05 classification 1 decision tree and rule based classification

transcript

สอนโดย ดร.หทั�ยร�ตน เกต�มณี�ชั�ยร�ตน ภาควิ�ชัาการจั�ดการเทัคโนโลย�การผล�ตและสารสนเทัศ

บทัทั�! 5: การจั"าแนกประเภทัข้%อม&ล 1 (Classification 1)

Classification 1 Basic Concept Decision Tree Rule-Base Classification

การจั"าแนกประเภทัข้%อม&ล (Classification)

เป็�นงานทำาเหมื�องข้�อมื�ลป็ระเภทำหน��ง โดยมื�ตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลสอน (training set) ทำ��ใชุ� จะมื�คุ!ณล�กษณะหน��งซึ่��งบอกคุาป็ระเภทำข้องตั�วอย�างน�*น เราเร�ยกคุ�าคุ!ณล�กษณะน�*ว�า ฉลากบอกป็ระเภทำ (class label) ซึ่��งเป็�นคุ�าข้�อมื�ลแบบ categorical

การป็ระย!กตั-ใชุ�งานการจาแนกป็ระเภทำข้�อมื�ล มื�กพบใน การอน!มื�ตั/คุาข้อมื�บ�ตัรเคุรด/ตั (Credit Approval) การทำาตัลาดล�กคุ�ากล!�มืเป็0าหมืาย (Target marketing) การตัรวจว/น/จฉ�ย (Medical Diagnosis) การว/เคุราะห-ป็ระส/ทำธิ/ผลการร�กษา (Treatment

effectiveness analysis)

Classification—ม� 2 ข้�'นตอนหล�ก ค(อ

การสร%างแบบจั"าลอง (Model construction): เซึ่ตัข้องตั�วอย�างทำ��ใชุ�ในการสร�างแบบจาลอง เร�ยกว�า ชุ!ด

ข้�อมื�ลสอน ตั�วอย�างแตั�ละตั�วจะมื�คุ!ณล�กษณะหน��ง ซึ่��งบอกคุ�าป็ระเภทำ

ทำ��กาหนดไว�ล�วงหน�า แบบจาลองทำ��สร�างข้�*น แสดงผลล�พธิ-การเร�ยนร� �การ

จาแนกป็ระเภทำในร�ป็แบบ กฎการจาแนกป็ระเภทำ (classification rules) ตั�นไมื�ตั�ดส/นใจ (decision trees) หร�อส�ตัรทำางคุณ/ตัศาสตัร- ตั�างๆ

การน"าแบบจั"าลองทั�!ได%ไปใชั% (Model usage): เพ��อการจาแนกป็ระเภทำตั�วอย�างในอนาคุตั โดยจะตั�องมื�

การป็ระมืาณคุ�าคุวามืแมื�นยา (accuracy) ข้องแบบจาลองทำ��ได�เส�ยก�อนการนาไป็ใชุ� โดย

เป็ร�ยบเทำ�ยบคุ�าฉลากป็ระเภทำทำ��ทำราบล�วงหน�าข้องตั�วอย�างในชุ!ดทำดสอบ (test set) ก�บคุ�าผลล�พธิ-การจาแนกป็ระเภทำทำ��ได�จากแบบจาลอง

อ�ตัราคุวามืแมื�นยา (accuracy rate) คุานวณได�จากเป็อร-เซึ่7นตั-ผลการจาแนกป็ระเภทำได�อย�างถู�กตั�องข้องแบบจาลองทำ��สร�างข้�*น

ชุ!ดข้�อมื�ลทำดสอบเป็�นอ/สระไมื�ข้�*นตั�อชุ!ดข้�อมื�ลสอน มื/เชุ�นน�*นจะเก/ด overfitting

ข้�'นตอนทั�! 1: Model Construction

TrainingData

NAME RANK YEARS TENUREDMike Assistant Prof 3 noMary Assistant Prof 7 yesBill Professor 2 yesJim Associate Prof 7 yesDave Assistant Prof 6 noAnne Associate Prof 3 no

ClassificationAlgorithms

IF rank = ‘professor’OR (rank = ‘Assistant Prof’and years > 6)THEN tenured = ‘yes’

Classifier(Model)

ข้�'นตอนทั�! 2: Use the Model in Prediction

Classifier

TestingData

NAME RANK YEARS TENUREDTom Assistant Prof 2 noMerlisa Associate Prof 7 noGeorge Professor 5 yesJoseph Assistant Prof 7 yes

Unseen Data

(Jeff, Professor, 4)

Tenured?

Over fitting

คุ�อ ป็รากฎการทำ��แบบจาลองหร�อตั�วจาแนกป็ระเภทำทำ��ได�มื�คุวามืพอด�เก/นไป็ก�บชุ!ดข้�อมื�ลสอน กล�าวคุ�อ จะให�ผลการจาแนกป็ระเภทำทำ��ถู�กตั�องสาหร�บตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลสอน แตั�ใชุ�ไมื�ได�ด�ก�บกรณ�ตั�วอย�างทำ��วไป็

ป็รากฎการณ-ด�งกล�าวเก/ดข้�*นเน��องจาก เซึ่ตัข้�อมื�ลมื�ข้นาดเล7กเก/นไป็ มื�คุวามืผ/ดป็กตั/ข้องข้�อมื�ลทำ��ใชุ�สอน

ต�วิอย,างเชั,น ถ้%าทั�กคนทั�!ชั(!อ “John” ในชั�ดข้%อม&ลสอนเป.นล&กค%าทั�!สร%างก"าไรให%ก�บบร�ษั�ทั ต�วิจั"าแนกประเภทัข้%อม&ลอาจัให%ผลสร�ปทั�!ผ�ดวิ,า ล&กค%าใดๆ ก1ตามทั�!ชั(!อ John จัะเป.นล&กค%าทั�!สร%างก"าไรให%ก�บบร�ษั�ทั

Supervised vs. Unsupervised Learning

Supervised learning (classification) เราทำราบคุ�าป็ระเภทำข้องตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลสอน

ล�วงหน�า การจาแนกป็ระเภทำตั�วอย�างใหมื�ข้�*นอย��ก�บแบบจาลองทำ��สร�างจากชุ!ดข้�อมื�ลสอน การจาแนกป็ระเภทำเป็�นตั�วอย�างการเร�ยนร� �แบบ supervised

Unsupervised learning (clustering) เราไมื�ทำราบคุ�าป็ระเภทำข้องตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลสอน

ล�วงหน�า แตั�จะพยายามืเร�ยนร� �เพ��อระบ!ป็ระเภทำหร�อกล!�มืทำ��ซึ่�อนอย��ในข้�อมื�ล ตั�วอย�างการเร�ยนร� �แบบ unsupervised ได�แก� การจ�ดกล!�มื

การเตร�ยมข้%อม&ลส"าหร�บการจั"าแนกประเภทัข้%อม&ล การทำาคุวามืสะอาดข้�อมื�ล (Data cleaning)

เพ��อจ�ดการก�บข้�อมื�ลทำ��ส�ญหาย (missing) และลดข้�อมื�ลรบกวน (noise) หร�อข้�อมื�ลทำ��มื�คุ�าผ/ดป็กตั/ (outlier)

การว/เคุราะห-คุวามืเก��ยวข้�องข้องข้�อมื�ล (Relevance analysis) คุ�ดเล�อกคุ!ณล�กษณะ (feature selection) ทำ��

เก��ยวข้�องก�บงานทำาเหมื�องข้�อมื�ล และกาจ�ดคุ!ณล�กษณะทำ��ซึ่*าซึ่�อน หร�อทำ��ไมื�เก��ยวออกไป็

การแป็ลงข้�อมื�ล (Data transformation) ได�แก� การนอร-มือลไลซึ่-ข้�อมื�ล (Normalization)

เพ��อให�การกระจายข้องข้�อมื�ลอย��ในชุ�วงทำ��กาหนด หร�อการทำาข้�อมื�ลให�อย��ในร�ป็ทำ��วไป็ (Generalization)

วิ�ธี�การจั"าแนกประเภทัข้%อม&ล ต%นไม%ต�ดส�นใจั (Decision tree) การเร�ยนร� �แบบเบย- (Bayesian

Classification) ข้�ายงานป็ระสาทำเทำ�ยมื (Neural Networks)

ต%นไม%ต�ดส�นใจั (Decision Tree) การเร�ยนร� �ข้องตั�นไมื�ตั�ดส/นใจ (Decision Tree) เป็�นการ

เร�ยนร� �โดยการจาแนกป็ระเภทำ (Classification) ข้�อมื�ลออกเป็�นกล!�มื (class) ตั�างๆ โดยใชุ�คุ!ณล�กษณะ (attribute) ข้�อมื�ลในการจาแนกป็ระเภทำ ตั�นไมื�ตั�ดส/นใจทำ��ได�จากการเร�ยนร� �ทำาให�ทำราบว�า คุ!ณล�กษณะใดเป็�นตั�วกาหนดการจาแนกป็ระเภทำ และคุ!ณล�กษณะแตั�ละตั�วมื�คุวามืสาคุ�ญมืากน�อยตั�างก�นอย�างไร

เพราะฉะน�*น การจาแนกป็ระเภทำมื�ป็ระโยชุน-ชุ�วยให�ผ��สามืารถูว/เคุราะห-ข้�อมื�ลและตั�ดส/นใจได�ถู�กตั�องย/�งข้�*น

Decision Trees ชุ!ดข้�อมื�ล

age income student credit_rating buys_computer<=30 high no fair no<=30 high no excellent no31…40 high no fair yes>40 medium no fair yes>40 low yes fair yes>40 low yes excellent no31…40 low yes excellent yes<=30 medium no fair no<=30 low yes fair yes>40 medium yes fair yes<=30 medium yes excellent yes31…40 medium no excellent yes31…40 high yes fair yes>40 medium no excellent no

attribute

Attribute value

ส,วินประกอบข้องผลล�พธี ข้องการเร�ยนร&%ต%นไม%ต�ดส�นใจั:

student? credit rating?

yes fairexcellent

<=30 >40

no noyes yes

30..40

age? Internal node

Branch

Leaf node

Splitting Attribute

โนดภายใน (internal node) คุ�อ คุ!ณล�กษณะตั�าง ๆ ข้องข้�อมื�ล ซึ่��งเมื��อข้�อมื�ลใดๆ ตักลงมืาทำ��โนด จะใชุ�คุ!ณล�กษณะน�*เป็�นตั�วตั�ดส/นใจว�าข้�อมื�ลจะไป็ในทำ/ศทำางใด โดยโนดภายในทำ��เป็�นจ!ดเร/�มืตั�นข้องตั�นไมื� เร�ยกว�า โนดราก

ก�!ง (branch, link) เป็�นคุ�าข้องคุ!ณล�กษณะในโนดภายในทำ��แตักก/�งน�*ออกมืา ซึ่��งโนดภายในจะแตักก/�งเป็�นจานวนเทำ�าก�บจานวนคุ�าข้องคุ!ณล�กษณะในโนดภายในน�*น

โนดใบ (leaf node) คุ�อ กล!�มืตั�าง ๆ ซึ่��งเป็�นผลล�พธิ-ในการจาแนกป็ระเภทำข้�อมื�ล

ส,วินประกอบข้องผลล�พธี ข้องการเร�ยนร&%ต%นไม%ต�ดส�นใจั:

ทั"าไมถ้4งต%องใชั% Decision Tree?

เป็�นเทำคุน/คุทำ��ให�ผลเร7วเมื��อเทำ�ยบก�บเทำคุน/คุอ��น ผลล�พธิ-ทำ��ได�สามืารถูนาไป็ใชุ�ได�งาน และสามืารถู

แป็ลงเป็�นกฎได� สามืารถูนาไป็ป็ระย!กตั-ใชุ�ก�บการคุ�นหาข้�อมื�ล SQL ให�คุวามืแมื�นยาส�ง

ต�วิอย,างข้องประเภทัการพ�จัารณีา

Add Your Text

Nominal Attribute

Ordinal Attribute

Continuous Attribute

accept

Yes No

Red,Blue Green

Red blue Green

Low,medium high

lowmedium

income

< 50 >= 50

income

[10, 20) [20, 30)

ป5จัจั�ยทั�!ใชั%ในการพ�จัารณีา Attribute Type

Nominal แบ�งเป็�นกล!�มื Ordinal แบ�งเป็�นกล!�มืโดยมื�การเร�ยงลาด�บข้องกล!�มื Continuous เป็�นข้�อมื�ลมื�คุวามืตั�อเน��องก�น

จานวนข้องทำางทำ��จะแยก 2 way split (Binary split) Multi-way split

ข้�'นตอนวิ�ธี�ทั"า Decision Tree ตั�นไมื�ตั�ดส/นใจสร�างโดยว/ธิ�แบบ top-down

recursive เร/�มืตั�นด�วยนาตั�วอย�างการสอน มืาสร�างเป็�นราก Attribute คุวรอย��ในร�ป็ข้อง Categorical คุ�อ ข้�อมื�ล

ชุน/ดกล!�มื หากเป็�นข้�อมื�ลทำ��อย��ในร�ป็ Continuous หร�อ Numeric เป็�นข้�อมื�ลมื�คุวามืตั�อเน��องก�น คุวรทำาแบ�งข้�อมื�ลให�เป็�นกล!�มืก�อน

การสร�างตั�นไมื�ตั�ดส/นใจมื�พ�*นฐานมืาจากว/ธิ�การเล�อก Attribute

เมื��อไหร�ถู�งจะหย!ดการสร�างตั�นไมื� เมื��อทำ!กข้�อมื�ลใน node น�*นเป็�น Class เด�ยวก�น เมื��อทำ!กข้�อมื�ลใน node น�*นมื�คุ�าข้อง Attribute

เหมื�อนก�น

Attribute ใดเป.นต�วิจั"าแนกประเภทัทั�!ด�ทั�!ส�ด?

Attribute Selection- age?- income?- student?- credit_rating?

การเล(อก Best Split

C0 : 4C1 : 6

C0 : 5C1 : 5

Non- Homogeneousข้%อม&ลม�ล�กษัณีะไม,เหม(อนก�น

C0 : 9C1 : 1

C0 : 0C1 : 10

Homogeneousข้%อม&ลม�ล�กษัณีะเหม(อนก�น

Input Data : 9 record of class 0,

11 record of class 1

Node ทั�!ม�ควิามเป.น Homogeneous มากกวิ,า จัะม�ค�ณีสมบ�ต�แยกข้%อม&ลได%ด�กวิ,า

Measure ทั�!ใชั%ในการเล(อก Attribute:

**Gini Index ( ค,าทั�!บ,งบอกวิ,า attribute สมควิรน"ามาใชั%เป.นค�ณีล�กษัณีะในการแบ,ง )

Entropy ( การค"านวิณีหาค,าควิามย�,งเหย�งข้องข้%อม&ลกล�,มหน4!ง ) ใชั%อ�ลกอร4ทั4ม ชั(!อวิ,า ID3

Misclassification error (การค"านวิณีควิามผ�ดพลาดทั�!เก�ดก�บโนด t)

Classification error(ti) = 1 – Max[p(ti)]

Gini(ti) = 1 -å [p(ti)]2

Entropy(ti) = 1 -å [p(ti)] log2p(ti)

การเล(อก Attribute ข้�'นตอนทั�! 1 ถู�าข้�อมื�ลนาเข้�า T มื�การแบ�งป็ระเภทำคุลาสทำ�*งหมืด

n classes, Gini index, Gini(T) คุ�อ

โดยทำ�� pj เป็�นคุวามืถู��ข้องคุลาส j ในข้�อมื�ลนาเข้�า T

ข้�'นตอนทั�! 2 ถู�าข้�อมื�ลนาเข้�า T แบ�งออกเป็�น 2 กล!�มื คุ�อ T1 and T2 และมื�คุวามืถู��โดยรวมื N1 and N2 ตัามืลาด�บ, Ginispit(T) is defined as

Attribute ทำ��ทำาให� Ginisplit(T) น�อยทำ��ส!ดจะทำาเป็�นคุ�าทำ��ด�ทำ��ส!ด

)()()( 22

11 tgini

tginiNNTGinisplit

Gini(ti) = 1 -å [p(ti)]2

Gini Index

ต�วิอย,างการค"านวิณี

C0 : 8C1 : 2

C0 : 0C1 : 4

yes No

2 4Gini(t1) = 1 – (8/10)2 – (2/10)2 = 0.32

Gini(t2) = 1 – (0/4)2 – (4/4)2 = 0

Ginisplit (T) = (10/14)(0.32) + (4/14)(0)

= 0.2286

ต�วิอย,างการเล(อก Attribute

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute age ก�อนคุานวณตัามื Gini Index ได�ด�งตั�อไป็น�*

Gini(t1) = 1 – (2/5)2 – (3/5)2 = 0.48

Gini(t2) = 1 – (4/4)2 – (0/4)2 = 0

Ginisplit (T) = (5/14)(0.48) + (4/14)(0)+(5/14)(0.48) = 0.343

C0 : 2C1 : 3

C0 : 3C1 : 2

31..40 >40

C0 : 4C1 : 0

ageC0 = yesC1 = no

Gini(t3) = 1 – (3/5)2 – (2/5)2 = 0.48

N1 N2 N3

C0 2 4 3

C1 3 0 2

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute income ก�อนคุานวณตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

Gini(t1) = 1 – (3/4)2 – (1/1)2 = 0.56

Gini(t2) = 1 – (4/6)2 – (2/6)2 = 0.44

Ginisplit (T) = (4/14)(0.56) + (6/14)(0.44)+(4/14)(0.5) = 0.491

C0 : 3C1 : 1

C0 : 2C1 : 2

highmediumC0 : 4C1 : 2

income

C0 = yesC1 = no

Gini(t3) = 1 – (2/4)2 – (2/4)2 = 0.5

N1 N2 N3

C0 3 4 2

C1 1 2 2

ตั�วอย�าง การเล�อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute student ก�อนคุานวณตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

Gini(t1) = 1 – (6/7)2 – (1/7)2 = 0.24

Gini(t2) = 1 – (3/7)2 – (4/7)2 = 0.49

Ginisplit (T) = (7/14)(0.24) + (7/14)(0.49) = 0.365

C0 : 6C1 : 1

C0 : 3C1 : 4

student

C0 = yesC1 = no

C0 6 3

C1 1 4

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute income ก�อนคุานวณตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

Gini(t1) = 1 – (6/8)2 – (2/8)2 = 0.37

Gini(t2) = 1 – (3/6)2 – (3/6)2 = 0.5

Ginisplit (T) = (8/14)(0.37) + (6/14)(0.5) = 0.426

C0 : 6C1 : 2

C0 : 3C1 : 3

excellent

credit

C0 = yesC1 = no

C0 6 3

C1 2 3

ต�วิอย,าง การเล(อก Attribute

จากการคุานวณ เล�อก Attribute ทำ��มื�คุ�า Ginisplit (T) น�อยทำ��ส!ด

Ginisplit (age) = (5/14)(0.48) + (4/14)(0)+(5/14)(0.48)= 0.343

Ginisplit (income) = (4/14)(0.56) + (6/14)(0.44)+(4/14)(0.5) = 0.491

Ginisplit (student) = (7/14)(0.24) + (7/14)(0.49) = 0.365

Ginisplit (Credit) = (8/14)(0.37) + (6/14)(0.5) = 0.426

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากการพ/จารณาคุ�า Ginisplit (T) เล�อก age เป็�น Attribute ทำ��ใชุ�พ/จารณาเป็�น Root

C0 : 2C1 : 3

C0 : 3C1 : 2

31..40 >40

C0 : 4C1 : 0

C0 : 2C1 : 3

C0 : 3C1 : 2

31..40 >40

select attribute??

เล�อก Attribute ตั�อโดยพ/จารณาเฉพาะก/�งข้อง age <=30 ก�อน โดยเล�อกAttribute ทำ��เหล�อคุ�อ income, student และ credit

จากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute income เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวณตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 C0 : 3

C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesincome

C0 : ?C1 : ?

highmediumC0 : ?C1 : ?

จากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute income เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวนตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 C0 : 3

C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesincome

C0 : 1C1 : 0

C0 : 0C1 : 2

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute income เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวนตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 income

C0 : 1C1 : 0

C0 : 0C1 : 2

highmediumC0 :1

C1 : 1

Gini(t1) = 1 – (1/1)2 – (0/1)2 = 0

Gini(t2) = 1 – (1/2)2 – (1/2)2 = 0.5

Ginisplit (T) = (1/5)(0) + (2/5)(0.5)+(2/5)(0)= 0.2

C0 = yesC1 = no

Gini(t3) = 1 – (0/2)2 – (2/2)2 = 0

N1 N2 N3

C0 1 1 0

C1 0 1 2

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute student เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวนตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 C0 : 3

C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesstudent

C0 : 2C1 : 0

C0 : 0C1 : 3

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute student เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวนตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 student

C0 : 2C1 : 0

C0 : 0C1 : 3

Gini(t1) = 1 – (2/2)2 – (0/2)2 = 0

Gini(t2) = 1 – (0/3)2 – (3/3)2 = 0

Ginisplit (T) = (2/5)(0) + (3/5)(0) = 0

C0 = yesC1 = no

C0 2 0

C1 0 3

ตั�วอย�าง การเล�อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute credit เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวนตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 C0 : 3

C1 : 2

<=30 31..40 >40

yescredit

C0 : 1C1 : 2

C0 : 1C1 : 1

excellent

ต�วิอย,าง การเล(อก Attributeจากตัารางข้�างตั�น ลองเล�อก Attribute credit เป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age <=30 ก�อน คุานวนตัามื Gini Indexได�ด�งตั�อไป็น�*

C0 : 2C1 : 3 credit

C0 : 1C1 : 2

C0 : 1C1 : 1

excellent

Gini(t1) = 1 – (1/3)2 – (2/3)2 = 0.44

Gini(t2) = 1 – (1/2)2 – (1/2)2 = 0.5 Ginisplit (T) = (3/5)(0.44) + (2/5)(0.5) = 0.464

C0 = yesC1 = no

C0 1 1

C1 2 1

จากการพ/จารณาคุ�า Ginisplit (age,?) เล�อก Attribute ไหนทำ��ใชุ�พ/จารณาเป็�น Attribute ถู�ดไป็

C0 : 2C1 : 3 income

C0 : 1C1 : 0

C0 : 0C1 : 2

C0 : 2C1 : 3 student

C0 : 2C1 : 0

C0 : 0C1 : 3

C0 : 2C1 : 3 credit

C0 : 1C1 : 2

C0 : 1C1 : 1

excellent

t2Ginisplit (T) = 0.464

Ginisplit (T) = 0.2 Ginisplit (T) = 0

จากการพ/จารณา Attribute income และ student ซึ่��งมื�คุ�า Gini เทำ�าก�นแตั� student มื� จานวนก/�งน�อยกว�า จ�งเล�อก Attribute student

C0 : 2C1 : 3 C0 : 3

C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesstudent

C0 : 2C1 : 0

C0 : 0C1 : 3

yes no

จากการพ/จารณา Attribute income และ student ซึ่��งมื�คุ�า Gini เทำ�าก�นแตั� student มื�จานวนก/�งน�อยกว�า จ�งเล�อก Attribute student

C0 : 3C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesstudent

yes no

ตั�อไป็ Select Attribute เพ��อเป็�นตั�วพ/จารณาก/�งข้อง age > 40

เล�อก Attribute ตั�อโดยพ/จารณาเฉพาะก/�งข้อง age > 40 เป็�นก/�งส!ดทำ�ายโดยเล�อก Attribute ทำ��เหล�อคุ�อ income และ credit

C0 : 3C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesstudent

yes no

income

C0 : 1C1 : 1

C0 : 0C1 :0

Gini(t1) = 1 – (1/2)2 – (1/2)2 = 0.5

Gini(t2) = 1 – (2/3)2 – (1/3)2 = 0.67

Ginisplit (T) = (2/5)(0.5) + (3/5)(0.67)+ (0/5)(1) = 0.602

Gini(t2) = 1 – (0/0)2 – (0/0)2 = 1

C0 : 3C1 : 2

<=30 31..40 >40

yesstudent

yes no

credit

C0 : 3C1 : 0

C0 : 0C1 : 2

excellent

Gini(t1) = 1 – (3/3)2 – (0/3)2 = 0

Gini(t2) = 1 – (0/2)2 – (2/2)2 = 0 Ginisplit (T) = (3/5)(0) + (2/5)(0) = 0

<=30 31..40 >40

yesstudent

yes no

credit

fair excellent

ผลล�พธี จัากการเร�ยนร&%ต%นไม%ต�ดส�น

yes no

<=30 31..40 >40

yesstudent

yes no

credit

fair excellent

yes no

Age Income Student Credit_rate Buy computer

<=30 low yes fair ?

การน"าไปใชั%ส"าหร�บต%นไม%ต�ดส�นใจั

กฎข้�อทำ�� 1:: If (age<=30) and (student = yes)Then buy computer = yes

กฎข้�อทำ�� 2:: If (age<=30) and (student = no)Then buy computer = no

กฎข้�อทำ�� 3:: If (age> 30 and age < 40) Then buy computer = yes

กฎข้�อทำ�� 4:: If (age > 40) and (credit = fair)Then buy computer = yes

กฎข้�อทำ�� 5:: If (age > 40) and (credit = excellent)Then buy computer = no

การน"าไปใชั%ส"าหร�บต%นไม%ต�ดส�นใจั (แปลงเป.น กฎ)

Overfitting in Decision Treeถู�าเพ/�มืข้�อมื�ลเข้�าไป็ training example #15:

Age Income Student Credit_rate Buy computer

<=30 high yes fair no

What effect on this Tree?

<=30 31..40 >40

yesstudent

yes no

credit

fair excellent

yes no

การหล�กเล�!ยงเหต�การณี Overfitting

Overfitting หากมื�หลายก/�งอาจจะทำาให�การจาแนกป็ระเภทำข้�อมื�ล

ผ/ดเพ�*ยนไป็ และมื�ผลทำาให�เก/ดข้�อมื�ลรบกวนหร�อข้�อมื�ลผ/ดป็กตั/ได�

คุวามืถู�กตั�องน�อยสาหร�บตั�วอย�างทำ��ไมื�เคุยเห7นมืาก�อน (unseen samples)

มื� 2 แนวทำาง Prepruning Postpruning

ตั�ดเล7มืก/�งไมื�ข้ณะเร�ยนร� � เก/ดข้�*นข้ณะทำ��กาล�งเร�ยนร� �และสร�างตั�นไมื�ตั�ดส/นใจโดยด�ว�าถู�าโนดล�กทำ��สร�างน�*นมื�คุวามืผ/ดพลาดในการจาแนกป็ระเภทำกล!�มืมืากกว�าคุวามืผ/ดพลาดข้องกล!�มืทำ��มื�อย��เด/มืเมื��อย�งไมื�ได�จาแนกป็ระเภทำก7ไมื�จาเป็�นทำ��จะตั�องสร�างโนดน�*นและตั�ดตั�นไมื�ย�อยทำ��มื�โดนน�*นเป็�นรากออกไป็

Preprunning

Postpruning

การตั�ดเล7มืหล�งการเร�ยนร� �จะเส�ยเวลาในการคุานวณมืากกว�าการตั�ดเล7มืข้ณะเร�ยนร� � แตั�มื�กจะให�ตั�นไมื�ตั�ดส/นใจทำ��น�าเชุ��อถู�อได�มืากกว�า ด�งน�*น จ�งใชุ�คุ�าคุวามืผ/ดพลาด (Error-based prunning) ในการรวมืโนดย�อยทำ��ตั�องการตั�ดด�ก�อน เพ��อด�ว�าในโนดน�*นๆ จะไมื�ทำาให�คุ�าคุวามืผ/ดพลาดเพ/�มืข้�*น จากน�*นจ�งคุ�อยตั�ดออกไป็

ค�ณีภาพข้องต%นไม%ต�ดส�นใจั คุวามืแมื�นยา (Accuracy)

คุ�อ การทำ��ตั�นไมื�ตั�ดส/นใจซึ่��งเป็�นผลล�พธิ-จากกระบวนการเร�ยนร� �สามืารถูทำานายกล!�มืข้องตั�วอย�างใหมื�ได�อย�างถู�กตั�อง

คุวามืซึ่�บซึ่�อน (Complexity)ว�ดได�จากข้นาดข้องตั�นไมื� และจานวนโนดใบ

คุวามืเร7ว (Speed)ว�ดจากคุ�าใชุ�จ�ายการคุานวณในการสร�างและใชุ�ตั�นไมื�ตั�ดส/นใจในการทำานายกล!�มืข้องข้�อมื�ลใหมื�

รองร�บข้�อมื�ลข้นาดใหญ� (Scalability) คุวามืาสามืารถูในการจาแนกป็ระเภทำข้�อมื�ลข้นาดใหญ�

(จานวนเป็�นล�าน) ทำ��ป็ระกอบด�วยจานวนคุ!ณล�กษณะเป็�นร�อยๆ ตั�ว ด�วยคุวามืเร7วทำ��ร �บได�

Holdout Method

เป็�นว/ธิ�เหมืาะก�บชุ!ดข้�อมื�ลข้นาดใหญ� ตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลจะถู�กแบ�งออกเป็�น 2 ส�วน แบบส!�มื ด�วยอ�ตัราส�วนข้นาดข้องข้�อมื�ลสอนเทำ�าก�บ 2/3 และข้นาดข้�อมื�ลทำดสอบเทำ�าก�บ 1/3 ใชุ�ชุ!ดข้�อมื�ลสอนในการสร�างแบบจาลองการทำานาย และตัรวจสอบคุวามืถู�กตั�องในการจาแนกป็ระเภทำข้�อมื�ลใหมื�หร�อทำ��ไมื�เคุยเห7นมืาก�อนด�วยชุ!ดข้�อมื�ลทำดสอบ คุ�าคุวามืแมื�นยาคุานวณได�จากอ�ตัราส�วนระหว�างจานวนตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลทำดสอบทำ��ทำานายกล!�มืได�ก�บจานวนตั�วอย�างทำ�*งหมืดในชุ!ดข้�อมื�ลทำดสอบ

NError

0 Miss

N = No. Test Data Set

การประเม�นค,าควิามแม,นย"า

Data Set

Training set Test set

แบ,งเป.น 2/3 แบ,งเป.น 1/3

K-fold Cross validation

เหมืาะสาหร�บชุ!ดข้�อมื�ลจานวนไมื�มืาก สมืมืตั/ว�าข้นาดข้องข้�อมื�ลเทำ�าก�บ N ตั�วอย�างในชุ!ดข้�อมื�ลจะถู�กแบ�งออกเป็�น k ส�วน โดยแตั�ละชุ!ดข้�อมื�ลจะมื�ข้นาด N/k ว/ธิ�น�*จะเร�ยนร� �ด�วยชุ!ดข้�อมื�ลสอนและตัรวจสอบคุวามืถู�กตั�งในการจาแนกป็ระเภทำด�วย ชุ!ดข้�อมื�ลทำ�*งหมืด k รอบ โดยทำ��

รอบทำ�� i จะใชุ�ชุ!ดข้�อมื�ลทำดสอบชุ!ดทำ�� i เป็�นชุ!ดข้�อมื�ลทำดสอบ ชุ!ดทำ��เหล�อเป็�นชุ!ดข้�อมื�ลสอน เป็�นตั�น

ด�งน�*นคุ�าคุวามืแมื�นยาจะคุานวณได�จากอ�ตัราส�วนระหว�างจานวนตั�วอย�างในชุ!ดหารด�วยจานวนทำ�*งหมืด k รอบ

TotalError

0 Miss

N = No. Test Data Set

K-Fold Cross Validation

1 2 3 4 5

Data Set

1 2 4 53

21 3 4 5

51 3 42

การประเม�นค,าควิามแม,นย"า Confusion Matrixคุ�อการป็ระเมื/นผลล�พธิ-การทำานาย (หร�อผลล�พธิ-จากโป็รแกรมื) เป็ร�ยบเทำ�ยบก�บผลล�พธิ-จร/งๆ True Positive (TP) คุ�อ ส/�งทำ��โป็รแกรมืทำานายว�าจัร�ง และผลการทำานายบอกว�าจัร�ง True Negative (TN) คุ�อ ส/�งทำ��โป็รแกรมืทำานายว�าไม,จัร�ง และผลการทำานายบอกว�าไม,จัร�ง False Positive (FP) คุ�อ ส/�งทำ��โป็รแกรมืทำานายว�าจัร�ง แตั�ผลการทำานายบอกว�าไม,จัร�ง False Negative (FN) คุ�อ ส/�งทำ��โป็รแกรมืทำานายว�าไม,จัร�ง แตั�ผลการทำานายบอกว�าจัร�ง

Sensitivity or Recall คุ�อ คุ�าทำ��บอกว�าโป็รแกรมืทำานายได�ว�าจร/ง เป็�นอ�ตัราส�วนเทำ�าไรข้องจร/งทำ�*งหมืด

Specificity คุ�อ คุ�าทำ��บอกว�าโป็รแกรมืทำานายได�ว�าไมื�จร/ง เป็�นอ�ตัราส�วนเทำ�าไรข้องจร/งทำ�*งหมืด

Precision คุ�อ คุ�าทำ��บอกว�าโป็รแกรมืทำานายว�าจร/ง ถู�กตั�องเทำ�าไร

Accuracy = (TP+TN) (TP+TN+FP+FN)

Accuracy คุ�อ คุ�าทำ��บอกว�าโป็รแกรมืสามืารถูทำานายได�แมื�นยาข้นาดไหน

Example:

Recall : 6,954/7,000 = 0.993 Specificity: 2,588/ 3,000 = 0.863 Precision: 6,954/7,366 = 0.944 Accuracy: (6,954+2,588)/10,000 = 0.954

Rule-Based Classifier Classify records by using a collection of “if…

then…” rules Rule: (Condition) y

where Condition is a conjunctions of attributes y is the class label

LHS: rule antecedent or condition RHS: rule consequent Examples of classification rules:

(Blood Type=Warm) (Lay Eggs=Yes) Birds (Taxable Income < 50K) (Refund=Yes)

Evade=No61

Rule-based Classifier (Example)

R1: (Give Birth = no) (Can Fly = yes) BirdsR2: (Give Birth = no) (Live in Water = yes)

FishesR3: (Give Birth = yes) (Blood Type = warm)

MammalsR4: (Give Birth = no) (Can Fly = no) ReptilesR5: (Live in Water = sometimes) Amphibians

Name Blood Type Give Birth Can Fly Live in Water Classhuman warm yes no no mammalspython cold no no no reptilessalmon cold no no yes fisheswhale warm yes no yes mammalsfrog cold no no sometimes amphibianskomodo cold no no no reptilesbat warm yes yes no mammalspigeon warm no yes no birdscat warm yes no no mammalsleopard shark cold yes no yes fishesturtle cold no no sometimes reptilespenguin warm no no sometimes birdsporcupine warm yes no no mammalseel cold no no yes fishessalamander cold no no sometimes amphibiansgila monster cold no no no reptilesplatypus warm no no no mammalsowl warm no yes no birdsdolphin warm yes no yes mammalseagle warm no yes no birds

Application of Rule-Based Classifier A rule r covers an instance x if the

attributes of the instance satisfy the condition of the ruleR1: (Give Birth = no) (Can Fly = yes) Birds

R2: (Give Birth = no) (Live in Water = yes) Fishes

R3: (Give Birth = yes) (Blood Type = warm) Mammals

R4: (Give Birth = no) (Can Fly = no) Reptiles

R5: (Live in Water = sometimes) Amphibians

The rule R1 covers a hawk => Bird

The rule R3 covers the grizzly bear => Mammal

Name Blood Type Give Birth Can Fly Live in Water Classhawk warm no yes no ?grizzly bear warm yes no no ?

Rule Coverage and Accuracy Coverage of a rule:

Fraction of records that satisfy the antecedent of a rule

Accuracy of a rule: Fraction of records

that satisfy both the antecedent and consequent of a rule

Tid Refund Marital Status

Taxable Income Class

1 Yes Single 125K No

2 No Married 100K No

3 No Single 70K No

4 Yes Married 120K No

5 No Divorced 95K Yes

6 No Married 60K No

7 Yes Divorced 220K No

8 No Single 85K Yes

9 No Married 75K No

10 No Single 90K Yes 10

(Status=Single) No

Coverage = 40%, Accuracy = 50%64

How does Rule-based Classifier Work?

R1: (Give Birth = no) (Can Fly = yes) Birds

R5: (Live in Water = sometimes) Amphibians

A lemur triggers rule R3, so it is classified as a mammal

A turtle triggers both R4 and R5A dogfish shark triggers none of the

Name Blood Type Give Birth Can Fly Live in Water Classlemur warm yes no no ?turtle cold no no sometimes ?dogfish shark cold yes no yes ?

Characteristics of Rule-Based Classifier Mutually exclusive rules

Classifier contains mutually exclusive rules if the rules are independent of each other

Every record is covered by at most one rule

Exhaustive rules Classifier has exhaustive coverage if it

accounts for every possible combination of attribute values

Each record is covered by at least one rule

From Decision Trees To Rules

YESYESNONO

Yes No

{Married}{Single,

Divorced}

< 80K > 80K

Taxable Income

Marital Status

Refund

Classification Rules

(Refund=Yes) ==> No

(Refund=No, Marital Status={Single,Divorced},Taxable Income<80K) ==> No

(Refund=No, Marital Status={Single,Divorced},Taxable Income>80K) ==> Yes

(Refund=No, Marital Status={Married}) ==> No

Rules are mutually exclusive and exhaustive

Rule set contains as much information as the tree67

Rules Can Be Simplified

YESYESNONO

Yes No

{Married}{Single,

Divorced}

< 80K > 80K

Taxable Income

Marital Status

Refund

Tid Refund Marital Status

Taxable Income Cheat

1 Yes Single 125K No

2 No Married 100K No

3 No Single 70K No

4 Yes Married 120K No

5 No Divorced 95K Yes

6 No Married 60K No

7 Yes Divorced 220K No

8 No Single 85K Yes

9 No Married 75K No

10 No Single 90K Yes 10

Initial Rule: (Refund=No) (Status=Married) No

Simplified Rule: (Status=Married) No68

Effect of Rule Simplification Rules are no longer mutually exclusive

A record may trigger more than one rule Solution?

Ordered rule set Unordered rule set – use voting

schemes Rules are no longer exhaustive

A record may not trigger any rules Solution?

Use a default class

Ordered Rule Set Rules are rank ordered according to their

priority An ordered rule set is known as a

decision list When a test record is presented to the

classifier It is assigned to the class label of the

highest ranked rule it has triggered If none of the rules fired, it is assigned to

the default class

R1: (Give Birth = no) (Can Fly = yes) Birds

R5: (Live in Water = sometimes) Amphibians Name Blood Type Give Birth Can Fly Live in Water Class

turtle cold no no sometimes ?

Rule Ordering Schemes Rule-based ordering

Individual rules are ranked based on their quality

Class-based ordering Rules that belong to the same class

appear togetherRule-based Ordering

(Refund=Yes) ==> No

Class-based Ordering

(Refund=Yes) ==> No

Building Classification Rules Direct Method:

Extract rules directly from data e.g.: RIPPER, CN2, Holte’s 1R

Indirect Method: Extract rules from other classification models (e.g. decision trees, neural networks, etc).

e.g: C4.5rules72

Direct Method: Sequential Covering

1. Start from an empty rule2. Grow a rule using the Learn-One-

Rule function3. Remove training records covered by

the rule4. Repeat Step (2) and (3) until

stopping criterion is met

Example of Sequential Covering

(i) Original Data (ii) Step 1

Example of Sequential Covering…

(iii) Step 2

(iv) Step 3

Aspects of Sequential Covering

Rule GrowingInstance EliminationRule EvaluationStopping CriterionRule Pruning

Rule Growing Two common

strategies

Status =Single

Status =Divorced

Status =Married

Income> 80K...

Yes: 3No: 4{ }

Yes: 0No: 3

Refund=No

Yes: 3No: 4

Yes: 2No: 1

Yes: 1No: 0

Yes: 3No: 1

(a) General-to-specific

Refund=No,Status=Single,Income=85K(Class=Yes)

Refund=No,Status=Single,Income=90K(Class=Yes)

Refund=No,Status = Single(Class = Yes)

(b) Specific-to-general

Rule Growing (Examples) CN2 Algorithm:

Start from an empty conjunct: {} Add conjuncts that minimizes the entropy measure:

{A}, {A,B}, … Determine the rule consequent by taking majority

class of instances covered by the rule RIPPER Algorithm:

Start from an empty rule: {} => class Add conjuncts that maximizes FOIL’s information

gain measure: R0: {} => class (initial rule) R1: {A} => class (rule after adding conjunct) Gain(R0, R1) = t [ log (p1/(p1+n1)) – log (p0/(p0

+ n0)) ] where t: number of positive instances covered

by both R0 and R1p0: number of positive instances covered by R0n0: number of negative instances covered by R0p1: number of positive instances covered by R1n1: number of negative instances covered by R1

Instance Elimination Why do we need to

eliminate instances? Otherwise, the next

rule is identical to previous rule

Why do we remove positive instances? Ensure that the next

rule is different Why do we remove

negative instances? Prevent

underestimating accuracy of rule

Compare rules R2 and R3 in the diagram

class = +

class = -

Rule Evaluation Metrics:

Accuracy

Laplace

M-estimate

n : Number of instances covered by rule

nc : Number of instances covered by rule

k : Number of classes

p : Prior probability

Stopping Criterion and Rule Pruning Stopping criterion

Compute the gain If gain is not significant, discard the

new rule

Rule Pruning Similar to post-pruning of decision

trees Reduced Error Pruning:

Remove one of the conjuncts in the rule

Compare error rate on validation set before and after pruning

If error improves, prune the conjunct

Summary of Direct Method Grow a single rule Remove Instances from rule Prune the rule (if necessary) Add rule to Current Rule Set Repeat

Direct Method: RIPPER For 2-class problem, choose one of the classes as

positive class, and the other as negative class Learn rules for positive class Negative class will be default class

For multi-class problem Order the classes according to increasing class

prevalence (fraction of instances that belong to a particular class)

Learn the rule set for smallest class first, treat the rest as negative class

Repeat with next smallest class as positive class

Direct Method: RIPPER Growing a rule:

Start from empty rule Add conjuncts as long as they improve FOIL’s

information gain Stop when rule no longer covers negative

examples Prune the rule immediately using incremental

reduced error pruning Measure for pruning: v = (p-n)/(p+n)

p: number of positive examples covered by the rule in the validation set

n: number of negative examples covered by the rule in the validation set

Pruning method: delete any final sequence of conditions that maximizes v

Direct Method: RIPPER Building a Rule Set:

Use sequential covering algorithm Finds the best rule that covers the current

set of positive examples Eliminate both positive and negative

examples covered by the rule Each time a rule is added to the rule set,

compute the new description length stop adding new rules when the new

description length is d bits longer than the smallest description length obtained so far

Direct Method: RIPPER Optimize the rule set:

For each rule r in the rule set R Consider 2 alternative rules:

Replacement rule (r*): grow new rule from scratch

Revised rule(r’): add conjuncts to extend the rule r

Compare the rule set for r against the rule set for r* and r’

Choose rule set that minimizes MDL principle Repeat rule generation and rule optimization for

the remaining positive examples86

Indirect Methods

Rule Set

r1: (P=No,Q=No) ==> -r2: (P=No,Q=Yes) ==> +r3: (P=Yes,R=No) ==> +r4: (P=Yes,R=Yes,Q=No) ==> -r5: (P=Yes,R=Yes,Q=Yes) ==> +

Q- + +

Yes Yes

No Yes

Indirect Method: C4.5rules Extract rules from an unpruned decision

tree For each rule, r: A y,

consider an alternative rule r’: A’ y where A’ is obtained by removing one of the conjuncts in A

Compare the pessimistic error rate for r against all r’s

Prune if one of the r’s has lower pessimistic error rate

Repeat until we can no longer improve generalization error

Indirect Method: C4.5rules Instead of ordering the rules, order subsets

of rules (class ordering) Each subset is a collection of rules with the

same rule consequent (class) Compute description length of each subset

Description length = L(error) + g L(model)

g is a parameter that takes into account the presence of redundant attributes in a rule set (default value = 0.5)

ExampleName Give Birth Lay Eggs Can Fly Live in Water Have Legs Class

human yes no no no yes mammalspython no yes no no no reptilessalmon no yes no yes no fisheswhale yes no no yes no mammalsfrog no yes no sometimes yes amphibianskomodo no yes no no yes reptilesbat yes no yes no yes mammalspigeon no yes yes no yes birdscat yes no no no yes mammalsleopard shark yes no no yes no fishesturtle no yes no sometimes yes reptilespenguin no yes no sometimes yes birdsporcupine yes no no no yes mammalseel no yes no yes no fishessalamander no yes no sometimes yes amphibiansgila monster no yes no no yes reptilesplatypus no yes no no yes mammalsowl no yes yes no yes birdsdolphin yes no no yes no mammalseagle no yes yes no yes birds

C4.5 versus C4.5rules versus RIPPERC4.5rules:

(Give Birth=No, Can Fly=Yes) Birds

(Give Birth=No, Live in Water=Yes) Fishes

(Give Birth=Yes) Mammals

(Give Birth=No, Can Fly=No, Live in Water=No) Reptiles

( ) Amphibians

GiveBirth?

Live InWater?

CanFly?

Mammals

Fishes Amphibians

Birds Reptiles

Yes No

Sometimes

Yes No

RIPPER:

(Live in Water=Yes) Fishes

(Have Legs=No) Reptiles

(Give Birth=No, Can Fly=No, Live In Water=No)

Reptiles

(Can Fly=Yes,Give Birth=No) Birds

() Mammals

C4.5 versus C4.5rules versus RIPPER

PREDICTED CLASS Amphibians Fishes Reptiles Birds MammalsACTUAL Amphibians 0 0 0 0 2CLASS Fishes 0 3 0 0 0

Reptiles 0 0 3 0 1Birds 0 0 1 2 1Mammals 0 2 1 0 4

PREDICTED CLASS Amphibians Fishes Reptiles Birds MammalsACTUAL Amphibians 2 0 0 0 0CLASS Fishes 0 2 0 0 1

Reptiles 1 0 3 0 0Birds 1 0 0 3 0Mammals 0 0 1 0 6

C4.5 and C4.5rules:

RIPPER:

Advantages of Rule-Based Classifiers As highly expressive as decision trees Easy to interpret Easy to generate Can classify new instances rapidly Performance comparable to decision trees

HW#5 What is Classification? What is decision tree? What is rule-based classification? How many step of Classification? Please explain supervised vs. unsupervised

Learning? Please explain that how to avoid overfitting

event? How many type of rule-based classification?

HW#5 The following table consists of training data from a buy computer database.

The data have been generalized. Let status the class label attributes. Use your algorithm to construct a decision tree from the given data. Use your algorithm to construct a rule-based classification.

LAB5 Use weka program to construct a

decision tree and rule-based classification from the given file.

buycomputer.csv buyhouse_c45.csv buyhouse_id3.csv

05 classification 1 decision tree and rule based classification

Education