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授業プラン(対象:小学校 2・3 年生)2013 年 2 月 10 日 初版
2015 年 2 月 16 日(1.0.2)
©科学的授業実践研究会
年 組
名 前
3けたのひき算
2
十百
03
一
9
41 3
1 5−
1
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MPLE
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ここにキャンディ 10 こ入りの「まきっちょ」があります。
まきっちょ真紀糖
by KAYAMA design
この「まきっちょ」が、ぜんぶで 5 本あります。このうち 2 本を友だちにあげると、のこりは何本
4 4
になりますか。
これは、ひき算ですね。
5 本 − 2 本= 3 本
のこりのキャンディの数は 30 こですが、まきっちょのつつみは 3 本です。答えは「3 本」ですね。
まきっちょ真紀糖
2
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ここに十タイルが 5 本あります。2 本へらすと、のこりは何本
4 4
になりますか。
300 こですが、答えは「3 まい」ですね。
のこりは 30 こですが、十タイルは「3 本」ですね。
ここに百タイルが 5 まいあります。2 まいへらすと、のこりは何まい
4 4 4
になりますか。
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十タイルをつかったひき算では、十タイルでまとまり 1 つと考えて、その本数で計算します。
同じように、百タイルをつかったひき算では、百タイルでまとまり 1 つと考えて、そのまい数で計算します。
− =2 35
=− 2 35
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だから、ひっ算では、十のくらいのひき算も、百のくらいのひき算も、一のくらいのひき算とおなじように計算すればいいのです。
5 38 4
− 27
5 38 4
−
527
3 1
− 27
− 58
− 34
135
5
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⑴くり下がりのない 3 けたのひき算① 0 のない数字の場合
365 − 124 を計算しましょう。
十
十
百
百
6
2
6
2
3
1
3
1
一
一
5
5
4
① 365 は 3 まい 6 本 5 こ、124 は 1 まい 2 本 4 こなので、百のくらいに「3」と「1」、十のくらいに「6」と「2」、一のくらいに「5」と「4」を書きます。
②タイルをおきます。
−
− ひく数には タイルはおきません。
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【しつもん 1】
「一のくらい」と「百のくらい」とでは、どちらから先に計算をはじめるとよいと思いますか。
ア 「一のくらい」から ( )人イ 「百のくらい」から ( )人ウ どちらからはじめてもよい ( )人
【話し合い】
どうしてそう思いましたか。
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【しつもん 1のこたえ】
「一のくらい」から先に計算をはじめます。その理ゆうは、あとでわかります。
③5こから4こをとります。 1 こ のこります。
④6本から2本をとります。 4 本のこります。
1
十百
6
2
3
1
一
5
4−
1
十百
6
2
3
1
一
5
4−
4
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ご使用下さい答えは 2まい4本1こで「241」
1
十百
6
2
3
1
2
一
5
4−
4
⑤ 3 まいから 1 まいをとります。 2 まいのこります。
【れんしゅう 1】
先生から、くらいどりの台紙とタイルをいんさつしたかみをいただきましょう。
この台紙とタイルをつかって、つぎの計算をしてみましょう。(5 と 50 のかんづめタイルを 5 と 50 のびんづめタイルにするときには、えんぴつで線を引きましょう。)
376 − 142 =答え
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【もんだい 1】
タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
一のくらいから先に計算します
− 19
37
45①
− 28
16
67②
− 69
78
89③
− 37
56
25④
− 47
28
39⑤
− 23
38
59⑥
10
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【もんだい 1の答え】
−
819
437
45
1
①
−
628
516
67
1
②
−
369
178
89
1
③
−
437
156
25
3
④
−
347
628
39
6
⑤
−
123
538
59
4
⑥
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② 0 のある数字や答えに 0 がある場合322 − 220 を計算します。下の図の数字やタイル
をなぞりましょう。
0
十
十
百
百
2
2
2
2
3
2
3
2
一
一
2
0
① 322 は 3 まい 2 本 2 こ、220 は 2 まい 2 本 0 こなので、百のくらいに「3」と「2」、十のくらいに「2」と「2」、一のくらいに「2」と「0」を書きます。数字をなぞりましょう
②タイルをなぞりましょう。
−
− ひく数には タイルは書きません。
2
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③2こから0こをとります。2 こ のこります。答えのタイルと数字をな
ぞりましょう。
④2本から2本をとります。0 本のこります。タイルと答えをなぞりま
しょう。
十
十
百
百
2
2
2
2
3
3
2
2
一
一
0
0
−
−
2
2
2
20
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⑤ 3 まいから 2 まいをとります。1 まいのこります。
タイルと答えをなぞりましょう。
これでかんせいです。答え は 1 ま い 0 本 2 こ で
「102」です。
【答えのたしかめ方】答え(102)とひいた数
(220)をあわせると、元の数(322)になりますか。
タイルを見てたしかめましょう。
十百
2
2
3
2
1
一
0−
2
20
十百
2
2
3
2
1
一
0−
2
20
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【もんだい 2】タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
− 19
37
55①
− 28
16
00②
− 69
88
89③
− 37
00
25④
− 47
88
99⑤
− 23
88
00⑥
− 47
00
99⑦
− 23
00
00⑧
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− 19
37
05⑨
− 28
06
37⑩
− 69
08
09⑪
− 37
04
55⑫
− 47
88
09⑬
− 23
08
00⑭
− 47
00
09⑮
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【もんだい 2の答え】
−
819
437
55
0
①
−
628
516
00
0
②
−
369
088
89
1
③
−
437
000
25
3
④
−
347
088
99
0
⑤
−
123
088
00
0
⑥
−
347
000
99
0
⑦
−
123
000
00
0
⑧
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−
819
437
05
5
⑨
−
628
606
37
4
⑩
−
369
808
09
9
⑪
−
437
404
55
0
⑫
−
347
088
09
9
⑬
−
123
808
00
0
⑭
−
347
000
09
9
⑮
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③答えが 2 けた・1 けたになる場合計算して百のくらいが 0 になると、答えは 2 けた
の数になります。計算して十と百のくらいが 0 になると、答えは 1 けたの数になります。
0
十
十
百
百
2
2
2
2
3
3
3
3
一
一
2
0
タイルをつかって
322 − 320を計算しましょう。
②タイルをなぞりましょう。
−
−
2
①数字をなぞりましょう
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③2こから0こをとります。2 こ のこります。答えのタイルと数字をな
ぞりましょう。
④2本から2本をとります。0 本のこります。タイルと答えをなぞりま
しょう。
十
十
百
百
2
2
2
2
3
3
3
3
一
一
0
0
−
−
2
2
2
20
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⑤ 3 まいから 3 まいをとります。0 まい のこります。
タイルと答えをなぞりましょう。
これでかんせいです。0 まい 0 本 2 こで「002」
ですが、答えは「2」です。
【答えのたしかめ方】答 え(2) と ひ い た 数
(320)をあわせると、元の数(322)になりますか。
タイルを見てたしかめましょう。
十百
2
2
3
3
0
一
0−
2
20
十百
2
2
3
3
0
一
0−
2
20
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【もんだい 3】タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
− 99
37
25①
− 88
16
04②
− 77
08
89③
− 77
04
05④
− 66
28
99⑤
− 33
08
66⑥
− 77
35
00⑦
− 33
04
00⑧
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− 99
77
68⑨
− 88
66
07⑩
− 99
00
29⑪
− 77
00
05⑫
− 77
88
99⑬
− 33
88
00⑭
− 77
00
99⑮
− 33
00
00⑯
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【もんだい 3の答え】
− 99
437
25
3
①
− 88
516
04
4
②
− 77
808
89
1
③
− 77
404
05
5
④
− 66
628
99
0
⑤
− 33
808
66
0
⑥
− 77
235
00
0
⑦
− 33
404
00
0
⑧
「043」と書いていても○です
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− 99
77
68
2
⑨
− 88
66
07
7
⑩
− 99
00
29
7
⑪
− 77
00
05
5
⑫
− 77
88
99
0
⑬
− 33
88
00
0
⑭
− 77
00
99
0
⑮
− 33
00
00
0
⑯
「002」と書いていても○です
「000」と書いていても○です
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④ひく数が 2 けたや 1 けたの場合ひく数が 2 けたの場合は、百のくらいに 0 がある
と思えば、3 けたでひくのと同じになります。また、ひく数が 1 けたの場合は、十と百のくらいに
0 があると思えば、3 けたでひくのと同じになります。
〔326 − 4 の場合〕
6 の下に「4」が、2 の下に「0」が、3 の下に「0」があると考えます。
でも、「0」は書かなくてよい です。
3 2
十百
2
0
3
0 4−
6
2
一
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【もんだい 4】タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
−9
37
25①
−8
16
04②
−7
68
00③
−7
24
55④
−6
88
39⑤
−3
88
06⑥
−7
55
00⑦
−3
44
22⑧
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−9 7
68⑨
−8 0
37⑩
−5 6
44⑪
−7 0
55⑫
−7 8
09⑬
−3 8
00⑭
−7 0
09⑮
−3 0
00⑯
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【もんだい 4の答え】
−
9
9
437
25
3
①
−
8
8
516
04
4
②
−
7
7
268
00
0
③
−
7
7
224
55
0
④
−
6
6
088
39
6
⑤
−
3
3
088
06
6
⑥
−
7
7
055
00
0
⑦
−
3
3
044
22
0
⑧
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−
9
9
7
768
2
⑨
−
8
8
0
037
4
⑩
−
5
5
6
644
0
⑪
−
7
7
0
055
0
⑫
−
7
7
8
809
9
⑬
−
3
3
8
800
0
⑭
−
7
7
0
009
9
⑮
−
3
3
0
000
0
⑯
30
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⑵くり下がりのある 3 けたのひき算①十のくらいからのくり下がり
くり下がりのある「2 けた−2 けた」と同じです。
9
十
十
百
百
4
3
4
3
3
1
3
1
一
一
2
9
タイルをつかって
342 − 139を計算しましょう。
②タイルをなぞりましょう。
−
−
2
①数字をなぞりましょう
31
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③ 2 こから 9 こはとれないので、十タイル 1 本をくり下げます。
④ 10 こから 9 こをとると1 こ。1 こと 2 こをあわせて 3 こ。
十
十
百
百
4
3
4
3
3
3
1
1
一
一
9
9
−
−
2
2
3
32
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⑤3本から3本をとります。0 本のこります。
十のくらいの答えを書きましょう。
⑥ 3 まいから 1 まいをとります。2 まいのこります。
これでかんせいです。答えは、2 まい 0 本 3 こ
で「203」 です。
【答えのたしかめ方】答え(203)とひいた数
(139)をあわせると、元の数(342)になりますか。
タイルを見てたしかめましょう。
十
十
百
百
4
3
4
3
3
3
1
1
一
一
9
9
−
−
2
2
3
302
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思い出そう ! 数字で計算するには
くり下がりのある「2 けた− 2 けた」と同じようにします。(下
の計算は、「10 とり」の方ほうです)
「3 こから 8 こはひけないので、1 本へんしん(ななめ線)10 こ。5 本が 4 本に。」
「10 こから 8 こをひくと(ななめせん)2
4
こ。
24
こと 3 こで 5 こ。」
「4 本ひく 1 本で 3 本。3 本 5 こで 35。」
83
−51
4 10
− 83
5
52
1
− 83104
51
4 10
− 83
5
52
13
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【もんだい 5】
タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
− 19
37
42①
− 28
16
64②
− 69
58
83③
− 37
16
21④
− 47
03
65⑤
− 23
08
96⑥
35
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− 19
37
40⑦
− 28
06
60⑧
− 69
78
52⑨
− 37
56
20⑩
− 47
01
93⑪
− 23
01
50⑫
36
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【もんだい 5の答え】
−
819
337
42
8
①
6106
−
628
416
64
8
②
4105
−
369
258
83
5
③
2107
−
437
416
21
9
④
8105
−
347
203
65
9
⑤
4102
−
123
708
96
7
⑥
1107
37
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−
819
337
40
6
⑦
6106
−
628
506
60
4
⑧
4105
−
369
078
52
7
⑨
5107
−
437
056
20
8
⑩
8105
−
347
001
93
4
⑪
1100
−
123
001
50
5
⑫
5100
38
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②百のくらいからのくり下がりタイルをつかってつぎの計算を考えてみましょう。
327 − 193
3
十
十
百
百
2
9
2
9
3
1
3
1
一
一
7
3
②タイルをなぞりましょう。
−
−
7
①数字をなぞりましょう
39
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③ 7 こをびんづめタイルにします。
7 こから 3 こをとります。4 こ のこります。
④ 2 本から 9 本をとりたいのですが、とれません。
そこで、百タイル 1 まいをくり下げます。
十
十
百
百
2
9
2
9
3
3
1
1
一
一
3
3
4
4
−
−
7
7
40
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⑤すると、十タイル 10 本(百のびんづめタイル)になって、十のくらいに入ります。
その中から、9 本をとります。のこり 1 本と元々の 2 本をあわせると 3 本。
十のくらいの答えのはこに「3」と書きます。
十百
2
9
3
1
一
3
43
−
7
1
⑥ 百 タ イ ル は 2 ま い のこっているので、2 まいから 1 まいとって 1 まい。
これでかんせいです。答 え は、1 ま い 3 本 4
こで「134」 です。
十百
2
9
3
1
一
3
43
−
7
【れんしゅう 2】
先生から、くらいどりの台紙とタイルをいんさつしたかみをいただいて、同じことをしてみましょう。
41
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数字で計算するには
くり下がりのある「2 けた− 2 けた」と同じようにします。(下
の計算は、「10 とり」の方ほうです)
「3 本から 8 本はひけないので、1 まいへんしん(ななめ線)10 本。5 まいが 4 まいに。」
「10 本から 8 本をひくと(ななめせん)2
4
本。
24
本と 3 本で 5 本。」
「4 まいひく 1 まいで 3 まい。3まい5本□こで 35□。」
83
−51
4 10
− 83
5
52
1
− 83104
51
4 10
− 83
5
52
13
42
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【もんだい 6】
タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
− 19
73
24
2
①
38 10
− 28
61
46②
− 69
85
38③
− 37
61
12④
− 47
73
05⑤
− 25
64
06⑥
43
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− 19
30
47⑦
− 28
40
06⑧
− 69
73
22⑨
− 37
65
00⑩
− 47
20
33⑪
− 25
70
00⑫
44
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【もんだい 6】
−
719
673
24
2
①
38 10
−
528
561
46
2
②
47 10
−
269
785
38
5
③
28 10
−
337
561
12
1
④
46 10
−
247
673
05
5
⑤
36 10
−
225
864
06
6
⑥
44 10
45
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−
719
730
47
3
⑦
78 10
−
528
640
06
6
⑧
67 10
−
269
673
22
0
⑨
38 10
−
337
965
00
0
⑩
46 10
−
247
820
33
0
⑪
86 10
−
225
370
00
0
⑫
34 10
46
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③答えが 2 けた・1 けたになる場合計算して百のくらいが 0 になると、答えは 2 けた
の数になります。計算して十と百のくらいが 0 になると、答えは 1 けたの数になります。
〔322 − 319 の場合〕
0 まい 0 本 3 こで「003」 ですが、答えは「3」です。
【答えのたしかめ方】答え(3)とひいた数(319)をあわせると、元の
数(322)になりますか。タイルを見てたしかめましょう。
十百
2
1
3
3
0
一
9−
30
2
47
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【もんだい 7】タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
− 99
37
52①
− 88
06
94②
− 77
38
80③
− 77
04
60④
− 56
53
29⑤
− 34
62
06⑥
− 67
50
34⑦
− 23
60
04⑧
48
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− 34
72
66⑨
− 78
20
55⑩
− 45
83
00⑪
− 67
30
00⑫
− 44
78
92⑬
− 33
78
40⑭
− 77
12
63⑮
− 22
01
80⑯
49
SA
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【もんだい 7の答え】
− 99
337
52
7
①
5106
− 88
506
94
5
②
1105
− 77
438
80
2
③
2107
− 77
304
60
4
④
4103
− 56
853
29
7
⑤
55 10
− 34
662
06
6
⑥
43 10
− 67
550
34
1
⑦
56 10
− 23
460
04
4
⑧
42 10
「037」 と 書 いていても○です
50
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− 34
572
66
0
⑨
33 10
− 78
820
55
0
⑩
87 10
− 45
583
00
0
⑪
24 10
− 67
730
00
0
⑫
76 10
− 44
78
92
3
⑬
1107
− 33
78
40
6
⑭
6107
− 77
12
63
7
⑮
4101
− 22
01
80
2
⑯
2100
「003」 と 書 いていても○です
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④ひく数が 2 けたや 1 けたの場合ひく数が 2 けたの場合は、百のくらいに 0 がある
と思えば、3 けたでひくのと同じになります。また、ひく数が 1 けたの場合は、十と百のくらいに
0 があると思えば、3 けたでひくのと同じになります。
〔326 − 9 の場合〕
6 の下に「9」が、2 の下に「0」が、3 の下に「0」があると考えます。
でも、「0」は書かなくてよい です。
十百
2
0
3
0
3 1
一
9−
6
7
くり下がり
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【もんだい 8】タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。
−9
37
64①
−8
26
40②
−8
67
52③
−7
23
50④
−6 8
93⑤
−3 8
60⑥
−7 1
83⑦
−3 1
20⑧
53
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−9
74
68⑨
−8
31
07⑩
−5
60
24⑪
−7
40
05⑫
−7
86
99⑬
−3
84
00⑭
−7
40
66⑮
−3
60
00⑯
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−1
97
68⑰
−1
32
07⑱
−1
20
14⑲
−1
50
05⑳
−1
64
99㉑
−1
63
00㉒
−1
20
66㉓
−1
70
00㉔
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【もんだい 8の答え】
−
9
9
337
64
8
①
4106
−
8
8
326
40
6
②
6105
−
8
8
067
52
7
③
5106
−
7
7
023
50
5
④
5102
−
6
6
7
893
4
⑤
1107
−
3
3
7
860
4
⑥
4107
−
7
7
0
183
5
⑦
2100
−
3
3
0
120
8
⑧
8100
56
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−
8
9
774
68
2
⑨
38 10
−
7
8
831
07
7
⑩
77 10
−
4
5
460
24
2
⑪
44 10
−
6
7
640
05
5
⑫
66 10
−
6
7
886
99
0
⑬
26 10
−
2
3
684
00
0
⑭
22 10
−
6
7
640
66
0
⑮
66 10
−
2
3
460
00
0
⑯
42 10
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−1
897
68
2
⑰
10 10
−1
932
07
7
⑱
70 10
−1
820
14
3
⑲
80 10
−1
550
05
5
⑳
50 10
−1
864
99
0
㉑
40 10
−1
763
00
0
㉒
40 10
−1
820
66
0
㉓
80 10
−1
370
00
0
㉔
30 10
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⑶ 2 回くり下がりのある 3 けたのひき算タイルをつかってつぎの計算を考えてみましょう。
322 − 199
2
2
①タイルをなぞりましょう。
十
十
百
百
2
2
9
9
3
3
1
1
一
一
9
9
−
−
② 2 こから 9 こはとれないので、十タイル 1 本をくり下げます。
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⑤ 1 本から 9 本をとりたいのですが、とれません。
そこで、百タイル 1まいをくり下げます。
④ 10 こから 9 こをとって 1 こ。1 こ と 2 こ をあわせて 3 こ。
一のくらいの答えのはこに「3」と書きます。
2
十百
2
9
3
1
一
9−
3
2
十百
2
91
一
9−
3
3
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⑥すると、十タイル 10 本(百のびんづめタイル)になって、十のくらいに入ります。
その中から、9 本をとります。のこり 1 本と元々からののこり 1 本をあわせると 2 本。
十のくらいの答えのはこに「2」と書きます。
2
2
⑦ 百 タ イ ル は 2 ま い のこっているので、2 まいから 1 まいとって 1 まい。
百のくらいの答えのはこに「1」と書きます。
これでかんせいです。答 え は、1 ま い 2 本 3
こで「123」 です。
1【れんしゅう 3】
先生から、くらいどりの台紙とタイルをいんさつしたかみをいただいて、同じことをしてみましょう。
2
2
十
十
百
百
2
2
9
9
1
1
一
一
9
9
−
−
3
3
3
3
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数字で計算するには
十のくらいからくり下がる計算と、百のくらいからくり下
がる計算を合わせた計算になります。
− 38
64
52
7
①
5103
①まず、「42−5」の計算をします。
− 38
64
52
7
②
57 103
10
②つぎに、「83−36」の計算をします。
百のくらいからくり下がってきた 10 本は、「3」の上に書きます。
−
438
764
52
7
③
54
7 10310
③10本から6本をとると4本。その 4 本と 3 本をあわせて 7本。さい後に、7 まいから 3まいをとると 4 まい。
答えは、「477」になります。
3 の上に「10」と書きます
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【もんだい 9】
タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。答えが 2 けたになる計算や、2 けたでひく計算もあ
ります。
− 59
73
42①
68 10
3
210
− 28
64
64②
− 67
85
43③
− 34
65
21④
− 67
31
65⑤
− 24
41
96⑥
63
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− 45
76
30⑦
− 56
66
73⑧
− 34
77
80⑨
− 67
41
20⑩
− 78
11
93⑪
− 23
11
50⑫
64
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− 05
74
31⑬
−6
63
70⑭
−4
77
86⑮
−7
44
20⑯
−1
42
83⑰
−1
65
50⑱
「0」 が あると思って計算します
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−1
77
96⑲
−1
66
70⑳
−4
71
83㉑
−7
41
20㉒
−8
11
93㉓
−3
11
50㉔
66
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−1
71
73㉕
−1
61
70㉖
−1
11
84㉗
−1
11
60㉘
67
SA
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【もんだい 9の答え】
−
359
573
42
8
①
−
528
764
64
8
②
68 10
3
210 4
7 10
4
310
− 67
685
43
9
③
− 34
865
21
9
④
66 10
2
410 8
3 10
4
410
− 67
731
65
9
⑤
−
124
641
96
7
⑥
46 10
7
010 1
3 10
6
010
68
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− 45
876
30
7
⑦
74 10
3
510
− 56
966
73
6
⑧
35 10
4
510
− 34
977
80
2
⑨
23 10
3
610
− 67
641
20
8
⑩
86 10
6
010
− 78
911
93
4
⑪
17 10
9
010
− 23
911
50
5
⑫
52 10
9
010
69
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−
4
5
674
31
8
⑬
74 10
3
310
−
5
6
663
70
3
⑭
35 10
4
210
−
3
4
977
86
8
⑮
23 10
3
610
−
6
7
944
20
8
⑯
86 10
6
310
−1
742
83
5
⑰
20 10
6
110
−1
865
50
5
⑱
50 10
4
410
70
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−1
977
96
7
⑲
10 10
3
610
−1
966
70
3
⑳
30 10
4
510
−
3
4
371
83
5
㉑
23 10
3
010
−
6
7
641
20
8
㉒
86 10
6
010
−
7
8
911
93
4
㉓
17 10
9
010
−
2
3
911
50
5
㉔
52 10
9
010
71
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−1
371
73
6
㉕
30 10
3
010
−1
461
70
3
㉖
30 10
4
010
−1
911
84
6
㉗
20 10
9
010
−1
911
60
4
㉘
40 10
9
010
72
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百のくらいから先に計算をはじめると
百のくらいから先に計算をはじめると、どうなるのでしょうか。
「6 まいひく 2 まいで 4 まい」
8 75 4
−
426
⇨⇨
「5 本から 8 本はひけないので、のこった 4 まいから、1 まいくり下がり10 本。4 をけして 3 と書く。」
10
8 75 4
−
426
3
「10 本から 8 本をひいて 2 本。2 本と 5 本で 7 本。」
102
48 75 4
− 26
73
73
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計算はできますが、百のくらいと十のくらいの答えを書きかえる分、手間がかかります。
⇨
「4 こから 7 こはひけないので、のこった 7 本から、1 本くり下がり 10 こ。7 をけして 6 と書く。」
10 102
48 75 4
− 26
73 6
「10 こから 7 こをひいて 3 こ。3 こと 4 こで 7 こ。答えは、3 まい 6 本 7 こで 367。」
10 102 3
48 75 4
− 26
7 73 6
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【しつもん 2】
302−159 を計算してみましょう。
2 こから 9 こはとれないので、十タイル 1 本をくり下げます。
ところが、十のくらいにはタイルがありません。
どうすればよいのでしょうか。あなたはどう思いますか。
考えを出し合いましょう。
2
十百
0
5
3
1
一
9−
! ?
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【お話】
黒ばんにたて線を 2 本ひいて、右から「一のくらい」「十のくらい」「百のくらい」と書きます。
「一いっ
ちゃん」は「一のくらい」の前に、「十じっ
ちゃん」は「十のくらい」の前に、「百
ひゃく
ちゃん」は「百のくらい」の前に立ちます。
先生から、「一ちゃん」はタイルを「2 こ」、「十ちゃん」はタイルを「0 本」、「百ちゃん」はタイルを「3 まい」もらいます。
もうひとりの友だちの「ひーちゃん」が前に出てきて、「一ちゃん」「十ちゃん」「百ちゃん」から 159こぶんのタイルを、「1 まい 5 本 9 こ」のタイルでもらいます。
では、お話をはじめましょう。
お話は、「ひーちゃん」が「一ちゃん」から、タイル 9 こをもらうところからはじまります。
ひーちゃん 「一ちゃん、タイルを 9こください」
一ちゃん 「2こしかないから、9こもあげられないよ」
ひーちゃん 「でも、ぜんぶで 302 こもあるんだから、9 こ
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はあるでしょう」
一ちゃん 「でもね、300こは百ちゃんが3まいにしてもっ
ているので、ぼくはあげられないよ」
百ちゃん 「じゃあ、一ちゃんに、ぼくが 1まいあげるよ」
ひーちゃん 「それって、やくそくやぶりだよ。1 まいをそ
のまま、『こ』しかもてない一ちゃんにはあげ
られないよ。」
百ちゃん 「じゃあ、どうすればいいの ?」
(百ちゃん、一ちゃん、ひーちゃん考えこむ)
百ちゃん 「あ、そうか。ぼくが、1 まいを 10 本にして、
十ちゃんわたすといいんだ」
ひーちゃん 「え ! それってどういうことなの ?」
(百ちゃんが、はさみで 1 まいを 10 本に切って、十ちゃんにわたす)
十ちゃん 「本ならぼくはもらえるよ。でも、この 10 本
をどうすればいいんだ」
一ちゃん 「それなら、ぼくは十ちゃんの 10 本から 1 本
もらえるな」
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十ちゃん 「なるほど。じゃ、1本を 10 こにして、一ちゃ
んにわたすね」
(はさみで、1 本を 10 こに切って、一ちゃんにわたす)
一ちゃん 「ぜんぶで 12 こになったから、ひーちゃんに
9こあげるよ。3このこったよ。」
ひーちゃん 「十ちゃん、タイルを 5本ください」
十ちゃん 「タイルが 9本のこっているから、あげられる
よ。5本あげるね。のこりは 4本だ」
ひーちゃん 「百ちゃん、タイルを 1まいください」
百ちゃん 「十ちゃんに 1 まいあげたけど、2 まいのこっ
ているから、1 まいあげるよ。のこりは 1 ま
いだ」
ひーちゃん 「これで 1まい 5本 9こもらったよ。で、のこ
りは……」
百ちゃん 「1まい」
十ちゃん 「4本」
一ちゃん 「3こで」
みんな 「のこりは 143 だ」
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⑷ 2 だんくずれの 3 けたのひき算タイル図で前と同じ計算をしてみましょう。
302 − 159
①タイルをなぞりましょう。
2
十百
0
5
3
1
一
9−
2
十百
0
5
3
1
一
9−
② 2 こから 9 こはとれないので、十タイル 1 本をくり下げたいのですが、十のくらいにはタイルがありません。
そこで、百タイル 1 まいを十タイル 10 本にして、十のくらいにくり下げます。
79
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2
十百
0
5
3
1
一
9−
③つづいて、十タイル 1本を 1 タイル 10 こにして、1 のくらいにくり下げます。
2
十百
03
一
9
④それぞれのくらいを計算します。
41 3
1 5−
【れんしゅう 4】
先生から、くらいどりの台紙とタイルをいんさつしたかみをいただいて、同じことをしてみましょう。
80
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数字で計算するには
− 13
50
92①
2 10① 2 こから 9 こはとれないので、十タイル 1 本をくり下げたいのですが、十のくらいにはタイルがありません。
そこで、百タイル 1まいを十タイル 10本にして、十のくらいにくり下げます。
− 13
50
92②
2 10109
②つづいて、十タイル 1本を1タイル 10 こにして、1 のくらいにくり下げます。
10をけして「9」と書きます
− 13
50
92
3
③
12 1010
9
④10こから9こをとると1こ。その 1 こと 2 こで 3 こ。
81
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− 13
450
92
3
④
14
2 10109
④十のくらいは、9 本から 5本をとって 4 本。その 4 本と0 本をあわせて 4 本。
−
113
450
92
3
⑤
14
2 10109
⑤ 2 まいから 1 まいをとると1 まい。
答えは、「143」になります。
9 から 5 をひくので、9をけして「4」を書きます
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【もんだい 10】
タイルを頭にうかべながら、計算しましょう。答えやひく数が 2 けたや 1 けたの計算もあります。
− 59
70
42
8
①
68 10
2
109
− 28
60
64
8
②
47 1010
9
− 57
80
43③
− 26
60
21④
− 68
30
65⑤
− 25
40
96⑥
9-7 = 2
2 + 0
83
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− 25
70
31⑦
− 36
60
70⑧
− 24
00
82⑨
− 47
00
20⑩
− 58
90
83⑪
− 25
90
40⑫
84
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− 45
70
31⑬
− 56
60
70⑭
− 34
00
86⑮
− 67
00
20⑯
− 78
90
83⑰
− 12
90
40⑱
85
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− 06
70
95⑲
−3
60
70⑳
−1
70
84㉑
−1
40
20㉒
−1
90
83㉓
−1
90
40㉔
「0」 が あると思って計算します
86
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− 06
00
95㉕
−3 0
70㉖
−1 0
84㉗
−1 0
20㉘
「0」 が あると思って計算します
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【もんだい 10の答え】
−
359
270
42
8
①
68 10
2
109
−
528
360
64
8
②
47 10
3
109
−
157
180
43
9
③
−
326
360
21
9
④
66 10
1
109 8
5 10
3
109
−
168
630
65
9
⑤
−
225
540
96
7
⑥
47 10
6
109 1
4 10
5
109
88
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−
225
270
31
8
⑦
74 10
2
109
−
236
360
70
3
⑧
35 10
3
109
−
124
900
82
4
⑨
23 10
9
109
−
247
900
20
8
⑩
86 10
9
109
−
258
090
83
5
⑪
27 10
0
109
−
225
090
40
6
⑫
64 10
0
109
89
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− 45
270
31
8
⑬
74 10
2
109
− 56
360
70
3
⑭
35 10
3
109
− 34
900
86
8
⑮
23 10
9
109
− 67
900
20
8
⑯
86 10
9
109
− 78
90
83
5
⑰
27 10
0
109
− 12
90
40
6
⑱
61 10
0
109
90
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−
5
6
270
95
6
⑲
15 10
2
109
−
2
3
360
70
3
⑳
32 10
3
109
−1
270
84
6
㉑
20 10
2
109
−1
540
20
8
㉒
80 10
5
109
−1
90
83
5
㉓
20 10
0
109
−1
90
40
6
㉔
60 10
0
109
91
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−
5
6
9
095
6
㉕
15 10
9
109
−
2
3
9
070
3
㉖
32 10
9
109
−1
9
084
6
㉗
20 10
9
109
−1
9
020
8
㉘
80 10
9
109
92
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文の もんだいの 答え方〈れい 1〉
クッキーを 342 こやきました。そのうち、158 こ友だちにあげました。クッキーはいくつのこっていますか。
①まずはじめに、よこのしきを書きます。数字の後に「こ」も書きます。この場合はひき算ですから、
342こ− 158こ②計算は、たて書き(ひっ算)でします。
③ 342 こ−158 こ のあとに、「=184こ」と書きます。
④答えを書きます。
答え 184こ
− 54
882
413
1
2 3
5
10
210
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〈れい 2〉
クッキーを 234 こやきました。そのうち、175 こ友だちにあげました。クッキーはいくつのこっていますか。
234こ−175こ= 59こ
答え 59こ
たて書きで、計算したあとで書きます。わすれやすいので、気をつけましょう。
よこのしきの下に、たて書きのしき(ひっ算のしき)を書きます。
− 73
554
9121 2
3
10
510
94
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【もんだい 12】
池の中に、ふなとめだかが、あわせて 104 びきいます。そのうち、ふなは 16 ぴきです。めだかは何びきいますか。
答え 88ぴき
【もんだい 11】
水鳥さんは、500 円で 245 円のペンケースを買いました。おつりはいくらでしたか。
答え 255 円− 4
0
550
525
2
−
95
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【もんだい 12の答え】
池の中に、ふなとめだかが、あわせて 104 びきいます。そのうち、ふなは 16 ぴきです。めだかは何びきいますか。
104びき−16ぴき=88ぴき
答え 88ぴき
【もんだい 11の答え】
水鳥さんは、500 円で 245 円のペンケースを買いました。おつりはいくらでしたか。
500円−245円=255円
答え 255 円− 4
0
550
525
2
4 10
5
10
59
− 10
864
8
10 10
8
10
49
96
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【もんだい 14】
342と167をつかって、ひき算のお話を作りましょう。
【もんだい 13】
水鳥さんは、色紙を 234 まいもっていました。きのう、188 まいつかいました。色紙は、何まいのこっていますか。
答え 46まい
97
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【もんだい 13の答え】
水鳥さんは、色紙を 234 まいもっていました。きのう、188 まいつかいました。色紙は、何まいのこっていますか。
234まい−188まい=46まい
答え 46まい− 8
3
484
6121 2 10
2102
98
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【かんそう】
名前
このべんきょうは、楽しかったですか。どれかに
○をつけましょう。
ア 楽しかった
イ ふつう
ウ 楽しくなかった
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十百
−
一くらいどりの台紙
8 ページ以降で使います。1人当たり 4 枚必要です。A4 判(141%)に拡大して印刷します。
※ □
の中
に数
字を
書く
※のこった
4444
タイルは
数字のよこにはっ
ておきましょう。
※とりさった
44444
タイルは
数字のよこにはっ
ておきましょう。
※ ひ
かれ
る数
にタ
イル
をお
く
100
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※こ
のタ
イル
は8
ペー
ジで
使い
ます
。A
4判
(141%
)に
拡大
して
印刷
しま
す。
101
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※こ
のタ
イル
は40
ペー
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使い
ます
。A
4判
(141%
)に
拡大
して
印刷
しま
す。
102
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※こ
のタ
イル
は60
ペー
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使い
ます
。A
4判
(141%
)に
拡大
して
印刷
しま
す。
103
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のタ
イル
は79
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ます
。A
4判
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す。
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研究文献
○「わかる さんすうの教え方 2」(遠山啓 / 銀林浩 編 むぎ書房刊)
○「わかる さんすう 2」(遠山啓監修 むぎ書房刊)
○「らくらく算数ブック 2」(榊忠男・岡田進 監修 / 岡田進 著 太郎次郎社)
○「こまったときの算数の教え方 2 年生」(小林道正 監修 / 何森和代 著
大月書店)
○「さんすうだいすき 8 おおきなかず[100 から 1000 まで]」(遠山啓 著 ほる
ぷ出版)
○「どうしたら算数ができるようになるか(小学校編)」(銀林 浩 編著 日本評論社)
○「算数の本質がわかる授業 たし算とひき算」(柴田義松 監修 銀林浩・石井
孝子 編著 日本標準)
○「子どもを賢くする─よくわかる算数の授業 たし算とひき算」(銀林浩 / 増
島髙敬 / 加川博道 編 日本評論社)
○「子どもがよろこぶ算数活動 2 年」(数学教育協議会・小林道正 編 国土社)
○「算数はこわくない おかあさんのための水道方式入門」(遠山 啓 著 ほるぷ
出版)
○「新版水道方式入門 整数編」(遠山啓 / 銀林浩 編 国土社)
○「数の科学 水道方式の基礎」(銀林 浩 著 教育文庫 7 むぎ書房)
○東京書籍・啓林館・大日本図書 各 2・3 学年算数教科書(2011 年度版)
Copyright© 2015 科学的授業実践研究会(略称:科か じ つ け ん
実研)(http://www.kajitsuken.net)
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