Alg II Chapter 3 Notes.notebook

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August 22, 2014

Algebra IIChapter 3:

Linear Systems and Matrices

Vocabulary

Chapter 3 Lesson 1Solve Linear Systems by Graphing

Solutions

(0,­5), (2.5,0), (1,­3), etc

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August 22, 2014

Example 1:  Solve a System Graphically

ALWAYS USE STRAIGHT EDGES WHEN GRAPHING LINES!!!

You can check these with a calculator!1.  Solve for y.2.  Graph on Calculator.3.  Press 2ND, then TRACE.4.  Press 5, then ENTER, ENTER, ENTER.

Remind Gruver to give you the Algebra II graphing sheet!

Reminder: You are searching for the intersection point!!!!Your answer will be an ordered pair!

Example 2:  Solve a System with Many Solutions

You can check these with a calculator!1.  Solve for y.2.  Graph on Calculator.3.  Press 2ND, then TRACE.4.  Press 5, then ENTER, ENTER, ENTER.

Seeing the equations in slope­intercept form can tell A LOT!*same slopes = parallel lines*same equation = same lines

Reminder: You are searching for the intersection point!!!! 

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August 22, 2014

Example 3:  Solve a System with No Solution

You can check these with a calculator!1.  Solve for y.2.  Graph on Calculator.3.  Press 2ND, then TRACE.4.  Press 5, then ENTER, ENTER, ENTER.

Seeing the equations in slope­intercept form can tell A LOT!*same slopes = parallel lines*same equation = same lines

Reminder: You are searching for the intersection point!!!!

Example 4:  Standardized Test Prep

You can check these with a calculator!1.  Solve for y.2.  Graph on Calculator.3.  Press 2ND, then TRACE.4.  Press 5, then ENTER, ENTER, ENTER.

Reminder: You are searching for the intersection point!!!!Your answer will be an ordered pair!

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August 22, 2014

Chapter 3 Lesson 2Solve Linear Systems Algebraically

Vocabulary

Example 1:  Use the Substitution Method

Reminder: You are searching for the intersection point!!!!Your answer will be an ordered pair!

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August 22, 2014

Example 4:  Solve Linear Systems with Many or No SolutionsReminder:If you end up with an identity (ex:1=1), there are infinite solutions.If you end up with something that is not equal, there are no solutions.

Example 2:  Use the Elimination Method

Reminder: You are searching for the intersection point!!!!Your answer will be an ordered pair!

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August 22, 2014

Example 4:  Solve Linear Systems with Many or No SolutionsReminder:If you end up with an identity (ex:1=1), there are infinite solutions.If you end up with something that is not equal, there are no solutions.

Example 3:  Standardized Test PracticeIn order to save time, you should be thinking which method of solving might be fastest and/or easiest!

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August 22, 2014

Chapter 3 Lesson 3Graph Systems of Linear InequalitiesVocabulary

Example 1:  Graph a System in Two Inequalities

Use different colors!!!!  It helps!!!

Reminders:

*solve for y first

*use dashed lines for < and > 

*use solid lines < and >

*shade above when y>

*shade below when y< 

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August 22, 2014

Example 2:  Graph a System with No SolutionReminders:

*solve for y first

*use dashed lines for < and > 

*use solid lines < and >

*shade above when y>

*shade below when y< 

>

<

Use different colors!!!!  It helps!!!

Example 3:  Graph a System with an Absolute Value InequalityReminders:

*solve for y first

*use dashed lines for < and > 

*use solid lines < and >

*shade above when y>

*shade below when y< 

Use different colors!!!!  It helps!!!

Absolute Value Graph Reminders!

*vertex at (h,k) (be careful of the sign of h!)

*a shrinks or stretches the graph

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August 22, 2014

Example 4:  Solve a Multi­Step Problem

Chapter 3 Lesson 4Solve Systems of Linear Equations in Three VariablesVocabulary

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August 22, 2014

Example 1:  Use the Elimination Method

Reminder: You are searching for the intersection point!!!!Your answer will be an ordered triple!

Example 2:  Solve a Three­Variable System with No Solution

Reminder:If you end up with an identity (ex:1=1), there are infinite solutions.If you end up with something that is not equal, there are no solutions.

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August 22, 2014

Example 4:  Solve a System Using SubstitutionThe Substitution Method for Three­Variable System1.  Solve one equation for a single variable.2.  Rewrite the system as a linear system in two variables by substituting the value from step 1.3.  Solve the system in step 2.4.  Substitute the values from step 3 into one of the equations to find the final value.Reminder: You are searching for the intersection point!!!!Your answer will be an ordered triple!

Example 3:  Solve a Three­Variable System with Many Solutions

Reminder:If you end up with an identity (ex:1=1), there are infinite solutions.If you end up with something that is not equal, there are no solutions.

The Substitution Method for Three­Variable System1.  Solve one equation for a single variable.2.  Rewrite the system as a linear system in two variables by substituting the value from step 1.3.  Solve the system in step 2.4.  Substitute the values from step 3 into one of the equations to find the final value.