Post on 31-Jan-2018
transcript
ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER
SLIM JENIS MONO DI PT. “X”
Utami Rizky Damayanti1308 030 026
Dosen Pembimbing: Dra. Sri Mumpuni R., MT
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PENDAHULUAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
LATAR BELAKANG
Pengendalian Kualitas
Program Quality Control PT. “X”
Strategi Peningkatan Kualitas
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Penelitian Sebelumnya :
Kurnia W. P. (2007).produk filter rokok reguler jenis dual secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 4,96952.
Dian S. D. (2008).produk filter rokok reguler jenis mono secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 1,83326.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Apakah proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono periode 4 April-13 April 2011 sudah terkendali dan bagaimana tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono.
Perumusan Masalah :
Tujuan :
Mengetahui tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono pada periode 4 April-13 April 2011.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Batasan masalah:
Difokuskan pada filter super slim jenis mono flavour dari mesin QTM SSB040001. Data yang digunakan adalah data hasil pemeriksaan dengan menggunakan mesin QTM dengan pengambilan sampel sebanyak 10 rods filter (batang) dan besar 10 sampel tersebut berdasarkan ketentuan dari menejemen perusahaan.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
TINJAUAN PUSTAKA
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF
Statistika deskriptif adalahulasan yang berkaitan denganpengumpulan dan penyajiansuatu data sehinggamemberikan informasi yang berguna. (Walpole, 1995).
Mean : Nilai rata-rata suatu data jika tidak ada nilai
ekstrim
Nilai Maksimum : Nilai terbesar dari suatu data
Nilai Minimum : Nilai terkecil dari suatu data
Varian : jumlah kuadrat dariselisih nilai data pengamatandengan rata-rata dibagibanyak pengamatan
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIATHipotesis :H0: Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariatH1: Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariatStatistik Uji:
Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila nilaidengan data.
Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat :1. Menghitung nilai jarak kuadrat 2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar.3. Mencari nilai dari tabel chi-square.
4. Membuat scatter plot antara pasangan ( ,qj).
)()'( 12 XXSXXd jjj −−= −
2jd
qXn
jp=−
2
)5,0,(
2jd
2)5,0;(
2pj Xd ≤ %502 >jd
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI T2 HotellingPeta kendali T2 Hotteling adalah peta kendali yang digunakan ketika dua atau lebih karakteristik kualitas yang berhubungan memerlukan pengendalin bersama-sama.
Dimana= vektor rata-rata tiap subgroup variabel ke-k
= vektor rata-rata tiap variabel kualitas
)xx()xx( kjk1'
kjk2 −−= −SnT
=
jk
k
k
jk
X...XX
X 2
1
=
k
k
X
...X
X
X 2
1
jkX
kX
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
= matrik rata-rata kovarian sampel
sampel dan varians dihitung dari setiap sampel seperti biasa, yaitu,
∑==
n
iijkjk x
nx
1
1
∑ −−
==
n
ijkijkjk xx
nS
1
22 )(1
1
==
mkpj
,...,2,1,...,2,1
==
mkpj
,...,2,1,...,2,1
1-S
=
2
23
2232
2
113122
1
k
k
k
SS
SSSSSSS
S
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
1,,1)1)(1(
−−−+−−−−
= pmmnpFpmmn
nmpBKA α
Batas kendali untuk peta T2 Hotteling ini adalah
Dimana:p = banyak karakteristik kualitasm = ukuran subgrupn = ukuran sampel
0=BKB
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI DISPERSIPeta kendali dispersi digunakan untuk mengendalikan variasi proses. Dalam penelitian kali ini prosedur yang digunakan adalah pemantauan yang berbasis dengan sample generalized varianceatau dapat ditulis dengan (Montgomery, 2005).
Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali dapat ditulis sebagai berikut:
Dimana:
( )2/121 3bbBKA +∑=
∑= 1bGT
( )2/121 3bbBKB −∑=
( ) ∑= 1bSE
( ) 22 ∑= bSV
S
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Analisis Kemampuan Proses Multivariat
Indeks nilai kapabilitas multivariat :
Adapun ketentuan interpretasi dari Cp adalah:1. Jika Cp=1, proses dalam keadaan cukup baik.2. Jika Cp>1, proses dalam keadaan baik.3. Jika Cp<1, maka sebaran pengamatan berada di luar batas spesifikasi.
21
9973.0,
)1(
−
=S
pnX
kCpp
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Peta Alur Proses ProduksiTaw Feeding
Blooming
PZ Applied
Wrapping
Packing
Cutting
Proses Control
Finish Good
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
METODOLOGI PENELITIAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
SUMBER DATA
Data tentang karakteristik kualitas filter super slim jenis mono diperoleh dari hasil pemeriksaan mesin QTM di PT. “X” pada bagian Quality Control. Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pemeriksaan pada proses produksi periode 4 April-13 April 2011. Data yang digunakan pada penelitian dapat dilihat pada lampiran A1.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
VARIABEL PENELITIAN
Variabel penelitian yang dijadikan karakteristik kualitas filter super slim jenis mono pada penelitian ini ada 3 variabel yaitu:1. Circumference atau Size (keliling dari filter)2. Roundness atau Round (tingkat kebulatan filter )3. Presure Drop atau PD (daya hisap filter)
Secara teknis ketiga variabel tersebut saling berhubungan. Filter yang baik adalah filter dengan keliling yang konsisten dengan tingkatkebulatan yang mendekati 100% serta memiliki daya hisap yang besar (antara filamen filter tidak longgar).
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PENGAMBILAN SAMPEL
Mengambil sampel sebesar 10 rods filter dari produk filter super slim mono. kemudian diperiksa secara bersama-sama melalui mesin QTM dengan mengukur circumference, roundness, presure drop. Pengambilan sampel dilakukan 1 kali setiap shiftnya. Untuk shift 1 diambil antara pukul 06.00-14.00 WIB, shift 2 diambil antara pukul 14.00-22.00 WIB, dan shift 3 diambil antara pukul 22.00-06.00 WIB.Sampel yang diambil pada periode 4 April 2011-13 April 2011 dijadikan sebanyak 30 subgrup dengan setiap subgrup ada 10 sampel, sehingga jumlah data yang digunakan adalah 300 data.
1 tray (kardus) 10 rods (batang)
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Seminar Proposal Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Subgroup (i) Sampel (j)Variabel Kualitas (k)
Circumference Roundness Presure Drop
1
1 X111 X112 X113
… … … …j X1j1 X1j2 X1j3
… … … …10 X1101 X1102 X1103
2
1 X211 X212 X213
… … … …j X2j1 X2j2 X2j3
… … … …10 X2101 X2102 X2103
… … … … …
i
1 Xi11 Xi12 Xi13
… … … …j Xijk Xijk Xijk
… … … …10 Xi101 Xi102 Xi103
1jX
2jX 3jX
21jS
22jS 2
3jS1jX
2jX 3jX
21jS
22jS 2
3jS
jkX jkXjkX2jkS2
jkS2jkS
21jS 2
1jS
… … … … …
30
1 X3011 X3012 X3013
… … … …j X30j1 X30j2 X30j3
… … … …10 X30101 X30102 X30103
Rata-rata keseluruhan pengamatan
Varian keseluruhan pengamatan
1X 2X 3X
21S 2
2S 23S
Lanjutan...
1jX 2jX 3jX21jS 2
2jS 23jS
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Kesimpulan
Analisis Kapabilitas Proses
Statistika Deskriptif
Uji MultivariatNormal
Transformasi
Peta T2 Hottelling Pembuangan observasiout of control
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Ya
Peta Dispersi Pembuangan observasiout of control
Ya
Tidak
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF
Variabel N Mean Varian Min. Max. Target Spesifikasi
Circum-ference 300 16,821 0,0029 16,69 16,95 16,8 16,73-16,87
Round-ness 300 94,471 1,952 90,7 97,8 100 94-100,01
PresureDrop 300 805,33 544,72 747 866 800 776-824
Statistika deskriptif ini berguna untuk mengetahui statistika dari karakteristik variabel kualitas filter super slim jenis mono secara univariat
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
UJI DIST. NORMAL MULTIVARIAT
H0: Data kualitas produk filter super slim jenis mono mengikuti sebaran distribusi normal multivariatH1: Data kualitas produk filter super slim jenis mono tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat
Statistik uji :
= 0,510000
Daerah penolakan : gagal tolak H0 jika 50% nilai jarak lebih kecil dariHasil pengujian menggunakan bantuan program Minitab diperoleh nilai jarak yang lebih kecil dari sebesar 51% yang artinya gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data filter super slim jenis mono mengikuti distribusi normal multivariat.
)XX()'XX( −−= −jjj Sd 12
2)5,0;3(χ
2)5,0;3(χ
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI T2 Hotelling
semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berartiproses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April -13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata.
28252219161310741
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Sample
Tsq
ua
red
BKA=15,65
Median=4,03
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Nilai T2 Peta Kendali T2 HottelingSubgroup Subgroup
1 1,67 16 4,762 7,81 17 5,893 4,10 18 2,214 1,05 19 6,795 6,68 20 6,686 10,09 21 6,467 0,38 22 2,448 3,96 23 4,859 10,26 24 7,1110 6,40 25 2,4311 10,89 26 4,9312 0,72 27 6,5713 2,47 28 2,3114 6,56 29 3,3815 4,87 30 10,39
2T2T
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI DISPERSI
semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berarti proses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April - 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam variasi.
28252219161310741
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Sample
Ge
ne
raliz
ed
Va
ria
nce
|S|=2,32
BKA=9,16
BKB=0
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Nilai |S| Peta Kendali Dispersi Multivariat
Subgroup Subgroup1 2,77 16 2,982 0,41 17 3,063 3,85 18 4,134 1,58 19 0,735 0,32 20 1,686 0,41 21 0,587 3,93 22 0,248 0,53 23 0,149 0,13 24 2,7510 0,59 25 1,7711 0,43 26 3,7412 2,52 27 3,7713 3,13 28 0,2314 0,47 29 1,6515 1,36 30 0,58
SS
S S
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
ANALISIS KEMAMPUAN PROSES
Nilai Cp dari data pengamatan proses produksi adalah sebesar 2,82351. Nilai indeks kapabilitas proses yang didapatkan tersebut lebih besar dari 1 (Cp >1). Hal ini berarti bahwa data pengamatan proses produksi filter super slim jenis mono telah berada dalam batas spesifikasi perusahaan. Sehingga dapat dikatakan bahwa proses produksi filter super slim jenis mono dalam keadaan baik atau kapabel.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
KESIMPULAN DAN SARAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
KESIMPULAN
proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata maupun variasi. Berdasarkan analisis kapabilitas proses diperoleh bahwa proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 memiliki nilai indeks kapabilitas proses sebesar 2,82351, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi adalah kapabel yang artinya proses produksi berjalan dengan baik dan sebaran data berada didalam batas spesifikasi.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
SARAN
Yang dapat dilakukan oleh PT. “X” selanjutnya adalah melakukan evaluasi secara rutin atas hasil yang didapatkan guna mempertahankan kepuasan pelanggan. Untuk penelitian selanjutnya disarankan dapat mengaplikasikan metode statistik yang benar dengan menggunakan jumlah sampel yang sesuai dan menghasilkan informasi lebih banyak lagi dari jenis produk yang ada pada perusahaan tersebut.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
DAFTAR PUSTAKA
Dewi, Dian, P. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Tipe Mono Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.
Johnson, R. A and Wichren, D. W. 2002. Applied Multivariate Statistika Analysis. Prentice Hall. New Jersey.
Khunaifi, Muhammad, A. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok JenisKarbon Di PT. N Bulan Februari 2008 Pada Mesin 405, Tugas Akhir Jurusan
Statistika ITS, Surabaya.Kotz, S. and Johnson, N. L. 1993. Process Capability Indices First Edition. Champman and
Hall. London.Montgomery, Douglas C. 2005. Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition.
John Wiley & Sons, inc. New YorkPribadi, Kurnia, W. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Jenis
Dual Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Metode Statistika. PT. Gramedia, Jakarta.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
TERIMA KASIH…