APPLICATION OF EMPIRICAL DISTRIBUTION FUNCTIONS FOR DECISION

MAKING Bakhrushin V.E., Dudko I.O., Ignakhina M.A.

STATISTICAL ESTIMATION OF THE DIFFERENTIAL RELATIONSHIPS

Bakhrushin V.E.

Classic Private University, ZaporizhiaVladimir.Bakhrushin@gmail.com

Empirical distribution function

Distribution function contains the most complete information about sample statistical properties.

Empirical distribution function at large n is approximately equal to the theoretical distribution function.

Correlation coefficients of 2011 EIE tests tasks

EIE mean results for software engineering applicants in 2012

SJR rating of countries publication activity in 1996 –

2011

Party of regions results at the 2007 elections

Difference between ERF and TRF for R random values generator

Correlation of Lillieforse criterion calculated values

Critical values, calculated by Monte-Carlo method

The method of differential relation estimation

( ) ( )( )'1 2f x F f x=

( )( ) ( )( ) ( )

11 2 1

1j 1 j 1 1 j 1 1 j j j 1

y f x ;

y y f x f x x x / 2; j 2,...,n,− − −

=

= + + − =

d 1 2K (y , f )

1 2R(y , f )

- nonlinear relation;

- linear relation

Model linear differential relation

Differential relation between internal friction and elastic modulus of Nb-N

Differential relation between internal friction and elastic modulus of Nb-N

R script for estimation of differential bond

( ) 11 152 ε++= xxf ( ) 22

2 25 ε+−+= xxxf

1502 ,R = 960,Kd =

Model differential relation

( ) ( )1 1 2 2f x 1/ x ; f x ln(x)= + ε = + ε2R 0,880= dK 0,989=

Model differential relation

Publications1.Бахрушин В.Е. Проблемы идентификации моделей распределения случайных величин с применением современного программного обеспечения // Успехи современного естествознания. – 2011. – № 11. – С. 50 – 54. 2.Бахрушин В.Є. Статистичний аналіз університетських рейтингів // Освіта і управління. – 2011. – № 1. – С. 7 – 12.3.Бахрушин В.Є., Ігнахіна М.О. Застосування емпіричних функцій розподілу в дослідженні соціально-економічних систем // Складні системи і процеси. – 2012. – № 1. – С. 103 - 111 4.Бахрушин В.Є. Критерій для перевірки гіпотези про наявність зв'язку типу // Складні системи і процеси. – 2010, № 1. – С. 3 – 5. 5.Бахрушин В.Е. Статистический анализ дифференциальных связей в колебательных системах // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Ежегодный сборник научных трудов, вып. 14. Труды второй международной конференции Моделирование нелинейных процессов и систем / Под ред. Л.А. Уваровой. – М.: Янус-К, 2011. – С. 57 – 62.