Post on 04-Apr-2015
transcript
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Assemblages
Méthode élastique simplifiée
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Objectif
Être capable de prédimensionner un assemblage semi -
rigide avec la méthode SPRINT
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Plan du cours
Introduction Courbes moment – rotation Classification des liaisons Tableau de
dimensionnement
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Apport EC 3
Design to Cost
Conception et calcul Économie
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Pour les assemblages Économie = prise en compte du
comportement réel de l’assemblage
Loi de comportement (M,
Mais complexité pour BE
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Encastrement parfait
Fig 1213 p A 21 JMH
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Articulation parfaite
Fig 1211.04 P A 18
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Assemblage semi rigide
Fig p 1213 02 P A 22
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Courbes (Moment – Rotation)
Moment M
Encastrement
Réel
Articulation Rotation
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Difficultés (M,)
Essais en laboratoires
Modélisation Puissance de calcul
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Trouver une méthode Simple
Utilisable manuellement APS,APD
En gardant l’avantage économique
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Prog Recherche SPRINT CEE
CTICM Université de Trente Université de Liège Laboratoire Labien Bilbao ENSAIS Strasbourg (Arbed –
Recherche)
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Buts
Idéaliser les courbes
Outil simple pour ingénieur
Démontrer l’efficacité
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Analyse élastique
Seule la première partie de la courbe convient
Déterminer la raideur sans essais
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6 composantes Âme du poteau cisaillée Âme du poteau tendue Âme du poteau comprimée Semelle du poteau tendue Boulons et soudures tendus Platine tendue
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Principe
Modélisation de chaque composante
Combinaison pour rechercher la rupture
Tracé de la courbe moment - rotation
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Pour une composante
La raideur est facile à déterminer
Modélisation de la composante par un ressort
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Remarque 1
Courbe calculée < courbe labo (réelle)
Courbe calculée = sécurité
Économie ?
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Remarque 2 Trois domaines
Linéarité élastique
Transition non linéaire
Plate plastique
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Analyse élastique
Deux cas à envisager
Aucune déformation admissible Déformation permanente acceptée
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1er cas
Seule la partie linéaire élastique convient
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2ème cas
La phase non linéaire peut être envisagée
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Courbes complètement définies
Par la pente de la droite Raideur
Le moment maxi MRD
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Finalement
On a besoin de deux droites
Moment – Rotation
(M, )
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Les raideurs Sel et Spl
Phase élastique Tous assemblage
Sj,ini
Phase non linéairePoutre – poteau Sj = Sj,ini / 2Poutre – poutre Sj = Sj,ini / 3
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Mise en équation de Sj,ini
Lois de la RdM classique
Diverses forme d’expression
Mais même formule fondamentale
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Les bras de levier Fonction de la géométrie
Cornière
Platine
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Calcul du moment résistant MRd
Résistance d’une composante i :Frdi
Moment résistant
MRd = h.min(FRdi)
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Calculs opérationnels
Soit Procédures formelles
Soit Tableaux de cas possibles
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3 Classes de Liaison Rigides Encastrement
Semi-rigides
Rotulées Articulation
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La classe dépend :
Des barres attachées au nœud
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Dans un diagramme (M,)
Pour la poutre :
Encastrement M0 = P.Lb²/12
Articulation 0 = P.Lb^3/24.E.Ib
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RdM Petits déplacements
Relation linéaire entre M et
D’ou droite de fonctionnement
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Dans un Diagramme M,
Pour l’assemblage
Le moment vaut M = Sj,ini.
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Point de fonctionnement
Intersection des deux courbes
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Rigidité relative
M1 voisin de M0 = Encastrement
M1 loin de M0 = Articulation
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Paramètres :
Raideur de l’assemblage Sj,ini
Rigidité de la poutre Ib/Lb
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Poutre Souple Lb grand 2.E.Ib/Lb 0
M1 M0
Assemblage rigide
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Poutre Rigide Lb petit 2.E.Ib/Lb infini
M1 0
Assemblage rotulé
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Donc Un même assemblage Peut être :
Un encastrement ou une articulation
En fonction
de la longueur de la poutre
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Impact important
Sur le type d’analyse et de modélisation informatique
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Deux longueurs de référence
Articulé Semi rigide Rigide
Lb
0 Lb2 Lb1
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Deux types de structures
Nœuds fixes Contreventées par croix de ST André
Nœuds déplaçables Sans croix de St André
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Critère de classification :M
Rapport M1/M0
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Puis traduction en :
Longueur de référence
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Informations Tableaux Dispositions constructives Assembleurs Rigidité Moment résistant Type de rupture Longueur de référence