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Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose
Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose
1. La dispersione
2. Assorbimento e emissione
3. Diffusione (scattering)
4. Sorgenti luminose
5. Radiometria e fotometria
1. La dispersione1. La dispersione
)( )(n )( κ inn
..... B
A 1 )ω(n22 λλ
11
MAX
nel visibile in genere è:
formula di Sellmeier
REFRACTIVE INDEX OF PLEXIGLASS
300 350 400 450 500 550 600 650 7001.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.53
1.54
A=0.6958
B=2.202 10-5
MAX=150 nm
Sellmeier Equation Fit
n = 1+A+B/[(1/2Max-1/2
)]1/2
Wavelenght (nm)
Ref
ract
ive
Ind
ex
)( )(n )( κ inn
la dispersione in altri materiali otticila dispersione in altri materiali ottici
la dispersionela dispersione
lunghezza d’onda (m)
visibile
Luce solare
Violetto
Rosso
Luce solare
Rosso
Violetto
la formazione dell’arcobalenola formazione dell’arcobalenoEffetti della dispersioneEffetti della dispersione
gocce d’acqua
40°
42°
2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza)2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza)
)( )(n )( κ inn
si definisce:
κ2 κ 2 αc
k -1cm coefficiente di assorbimento
(caratteristico della sostanza)
nella:
)( zI ze 0I legge di d’Alambert
I0
I < I0
sostanza
z
I0 I < I0sostanza
l
per misure su spessori finiti:
)( lI le 0I
L’assorbimentoL’assorbimento
da cui si ricava:
)(ln
1 0
l
I
l Icoefficiente di assorbimento [cm-1]
(caratteristico della sostanza)
si misura in densità ottiche (OD):0.3 OD I(z) = I0/21 OD I(z) = I0/10
2 OD I(z) = I0/100
T
1log
)(log A 10
010
l
I
IAssorbanza (del dato spessore di sostanza)
oppure:
I0 I < I0
)(
)(log )A( 0
II
gas rivelatore
misura delle spettro di assorbimento misura delle spettro di assorbimento
in funzione della lunghezza d’onda in funzione della lunghezza d’onda
L’assorbimento e l’emissioneL’assorbimento e l’emissione
spettri di assorbimento
A
λ
)( )(n )( κ inn
microscopicamente:
A) nei gas atomici (He, Ne, O, …)
Ei
transizioni atomiche
diseccitazione
eccitazione
(assorbimento)
stato metastabile
EfEi
Ef - Ei = E = s J 101.05 -34costante di Planck
assorbimento di un fotone (quanto di luce ) di frequenza :
emissione di un fotone con la stessa frequenza (fluorescenza)
L’assorbimento e l’emissioneL’assorbimento e l’emissione
quindi nei gas atomici:
assorbimenti e emissioni alle frequenze
jj
E
si noti però che l’emissione spontanea avviene in tutte le direzioni:
I0 I < I0gas rivelatore
diminuendo l’intensità del fascio incidente
log )A( 0
II
L’assorbimento e l’emissioneL’assorbimento e l’emissione
m)( λ
A
0.2 0.30.1 0.4
spettri di assorbimentospettri di assorbimento
nei gas atomici:
assorbimenti e emissioni alle frequenze
jj
E
spettri di assorbimento a righe da transizioni atomiche (in genere nell’UV)
jjj
hcc
E
2
B) gas molecolari (H2, O2, CO2, …) liquidi e soluzioni liquide di composti
transizioni molecolari con livelli energetici rotovibrazionali
(1 m = 104 cm-1 )4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
Wavenumber (cm-1)
1.6
1.4
1.2
1
.8
.6
.4
.2
0
-.2
Ab
sorb
an
ce
ammoniaca
4 5 103lunghezza d’onda (m)
U
cm
10000 m
1
spettri di assorbimentospettri di assorbimento
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
Wavenumber (cm-1)
1.2
1
.8
.6
.4
.2
0
Ab
sorb
an
ce
4(m) 5 103
metano
© Galactic Industries Corporation,395 Main Street,Salem,NH 03079,USA
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
Wavenumber (cm-1)
2
1.5
1
.5
0
Ab
sorb
an
ce
4(m) 5 103
anidride carbonicaCO2
spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi
Nicotina (C10H14N2)
4(m) 5 1034000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
Wavenumber (cm-1)
1.4
1.2
1
.8
.6
.4
.2
0
Abs
orb
ance
spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi
più in generalenell’infrarosso:
schema di misura
spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi
e nell’ultravioletto:
spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi
C) solidi cristallini
“bande di energia”
assorbimenti “a soglia”
U
banda di valenza
banda di conduzione
ET
E
A
soglia di assorbimento
TE λ
A
soglia di assorbimento
Tλ
spettri di assorbimento: solidi cristallinispettri di assorbimento: solidi cristallini
spettri di assorbimento: solidi cristallinispettri di assorbimento: solidi cristallini
visibile
solidi cristallini“bande di energia”
assorbimenti “a soglia”
E
A
soglia di assorbimento
TE
m
24.1 eV
solidi cristallini
“bande di energia”
assorbimenti “a soglia”
spettri di assorbimento: solidi cristallinispettri di assorbimento: solidi cristallini
m
24.1 eV
3. La diffusione (scattering)3. La diffusione (scattering)
La diffusione (scattering)La diffusione (scattering)
La diffusione (scattering)La diffusione (scattering)
in un mezzo trasparente una sospensione di centri di diffusioneche sono raggiunti da un’onda e.m.
se d << λ ogni particella si comporta come un dipolo oscillante nella direzione del campo
polveri,gocce,particolati,ecc.
E0(t)
d
rHES ˆε
π
θω 23
02
220
4
23 rc
sinp
il flusso d’energia del singolo dipoloil flusso d’energia del singolo dipolo
si ricordi: il dipolo oscillantesi ricordi: il dipolo oscillante
p
x
y
z
r
S
p
x
y
z
S()
il flusso di energia è radiale, ma:
θ
2
2
r
sin S
non è un’onda sfericanon è un’onda sferica
per molti dipoli:
lo scatteringlo scattering
si noti la dipendenza da e da λ
E0
y
k
I()
scattering di Rayleigh(di luce non polarizzata)
per d << λ/2π si applica il modello di Rayleigh
E (t)
4
220
62
2
2 θcos1 d
2n
1n
EN
I θ) ,(rS
luce non polarizzataE (t)
scattering di Rayleighscattering di Rayleigh
y
k
verticale
polarizzazione lineare
z θ
parzialmente polarizzata
vert.
inoltre si noti la polarizzazione della luce diffusa
parzialmente polarizzata
orizzontale
d << λ/2π
scattering di Rayleighscattering di Rayleigh
Integrando su tutti i troviamo la:
sezione d’urto per scattering
2
2
2
4
65
2
1
3
2
n
nds
che produce un’attenuazione per scattering:
)( zIzse
0I legge di d’Alembert
I0
z
Sostanza diffond. I < I0
d << λ/2π
lo scatteringlo scattering
lo scattering va con 4, per questo il cielo è blu e i tramonti sono rossi
di giorno
alti strati dell’atmosfera
Terra
2
2
2
4
65
2
1
3
2
n
nds
d << λ/2π
al tramonto
Effetti dello scattering di RayleighEffetti dello scattering di Rayleigh
Effetti dello scattering di RayleighEffetti dello scattering di Rayleigh
nei liquidi si definisce scattering di Tyndall
per d λ si applica la teoria di Mie (completa, valida per ogni d)
1) maggiore dipendenza angolare
2) praticamente indipendente da λ (acromatico)
entrambi i processi sono spesso presenti:
azzurro più chiaro
blu scuro
L’occhio umano: sensori e sensibilitàL’occhio umano: sensori e sensibilità
Umor vitreo
3 tipi di coni
teoria del tri-stimolo per la percezione del colore
Curve di sensibilità
120.000.000 dibastoncelli
(visione notturnaacromatica)
7.000.000 di coni
(visione diurna cromatica)
Grandezze radiometriche
Grandezze fotometriche
Intensità radiante
W/sr
Intensità luminosaCandela (cd)
Potenza radiante(Flusso radiante)
W
Potenza luminosalumen (lm)
[cd sr]
Energia radianteJ
Energia luminosalumen s
RadianzaW sr -1 m-2
LuminanzaNit [cd m-2]
EmettenzaW m-2
Emettenza luminosa(illuminanza) lux (lx)
[cd sr m-2]
Candela (S.I.): intensità luminosa in una data direzione di una sorgente monocromatica con frequenza 5401012 Hz e con intensità radiante in quella direzione di 1/683 W sr –1 (ovvero emette un totale di 4lumen)
IrradiamentoW m-2
Illuminamentolux (lx)
[cd sr m-2]
Misurano l’intera potenza radiantee le grandezze derivate
Misurano la parte della potenza radiantepercepita come luce
.
, .
Palmer gives the following examples: laptop computer screens 100 to 250 nits, while those which are sunlight-readable must have more than 1000 nits. Typical CRT monitors are said to have luminances of 50-125 nits.
I appello di Settembre 2004
cm 8.9 '
'
1
'
1
1
ss
ssf
fss
50 24
1200
'
'
y
y
s
sm
lux 463 m 8.12.1
lumen 1000 ailluminanz
2
3) Una diapositiva di formato 24 mm 36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo?
(a) lente convergente secondo lo schema:
F
F’
cm 10 50
m 5 distanza s
Sorgenti luminoseSorgenti luminose
2) Illuminazione generale a luce bianca (e risparmio energetico)
Negli USA per illuminazione si utilizza il 22% dell’elettricità prodotta, ovvero l’8.3 % di tutta l’energia utilizzata
il 40% di tale potenza elettrica è utilizzata in lampade ad incandescenza con efficienze luminose minori del 5 %
Efficienza luminosa Potenza radiante [Watt]
Potenza luminosa [lumen]
1) Sorgenti specifiche e colorate (displays, monitor, telecom., ecc)
Category
Type
Overallluminous efficacy
(lm/W)
Overallluminous efficiency[2]
Combustion candle 0.3 0.04%
Incandescent 100 W tungsten incandescent (220 V)
18 2.6%
quartz halogen (12–24 V) 24 3.5%
Fluorescent T8 tube with electronic ballast 80–100 [ 12–15%
T5 tube 70–100 10–15%
Light-Emitting Diode
white LED 10 to 90 1.5–13%
white OLED 102 15%
Prototype LEDs up to 150 up to 22%
Gas discharge High-pressure sodim lamp 150 22%
low-pressure sodim lamp 183 up to 200 27–29%
Theoretical maximum
683.002 100%
Efficienza luminosa di vari tipi di sorgenti
Sorgenti luminoseSorgenti luminose
A) sorgenti termiche
Lampade a incandescenza (normali, alogene)
bassa efficienza energetica (< 5% 18 lm/W)fragilitàdurata limitata
0.3 m < emiss < 2 mspettro di corpo nero a 2800 - 3000 K
Sorgenti luminoseSorgenti luminose
B) a scarica di gasLampade al Neon, Xenon (laboratorio), vapori di Mercurio (germicida), di Sodio (illuminaz. stradale), ecc.
spettro “a righe” di emissione caratteristico del gas
luce quasi monocromaticapoco naturale e poco gradevole
alta efficienza energetica (30% 200 lumen/W per il Sodio) ma….
Sorgenti luminoseSorgenti luminose
C) a emissione fluorescente da scarica
lampade a basso consumo (tubi a vapori di sodio, mercurio,, ecc.
spettro a larghe bande di emissione
materiale fluorescente (fosfori)
alta efficienza (15% 90 lm/W)e luce “bianca” naturale e gradevole
Sorgenti luminoseSorgenti luminose
D) elettroottiche
Diodi LED (Light emitting Diode) e Organic Led (OLED)
spettro a larghe bande di emissione
- alta efficienza (20% 200 lumen/W ) e luce di diversi colori-alta durata, robustezza,-miniaturizzazione
giunzione di semiconduttori(Ge, Si, GaAs, InP, ecc.)
i i
Sorgenti luminoseSorgenti luminose
E) LASER
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
mezzo fluorescente
specchioR = 95 %
specchioR = 100 %
fascio laser
alta efficienza e altissima intensità (MW/cm2 - GW/cm2)luce con corenza spaziale (fasci collimati) e con coerenza temporalepossibilità di modulare l’intensità
luce di pompa
fluorescenza fluorescenza amplificata
alcune definizioni:
- tinta (hue):
L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore
rossobluverde arancio
- colore: bottiglia, prato, scuro, ecc
ecc.
250
saturazione:
brillanza, luminosità(chiarezza):
colori spettrali
632 nm514 nm
ecc.
rosamarrone lilla bianco
L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore
colori non spettrali
L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore
il cerchio di Newton
colori spettrali
250 anni dopo:il diagrama di cromaticitàCIE 1931
Uno standard (campione) per la percezione umana del colore
L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore
Uno standard (campione) per la percezione umana del colore
Colori spettrali
anno 1931(revis. 1960, 1976)
zona del Bianco
saturazione
coord. cromatiche:x, y, Y(luminosità) X, Y, Z
Spazio del colore
proprietà del diagramma CIE 1931proprietà del diagramma CIE 1931
diagramma CIE 1931
proprietà del diagramma CIE 1931proprietà del diagramma CIE 1931
mescolanza dei colori:
i colori ottenuti da sintesi additiva a pesi variabili sono sulla congiungente
mescolando i tre colori-vertice (colori primari) si ottengono tutti quelli all’interno
L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore
definendo come primari RGB: Red (700 nm)Green (546 nm)Blue (435. 8 nm)
si riesce a produrre quasi tutti i colori percepiti:
RGB C
RGB
come nei monitor PC, TV, ecc.
R1) A una distanza incognita d da una sorgente di onde radio che opera alla frequenza di 109 Hz ed emette uniformemente in tutte le direzioni (isotropicamente) con una potenza complessiva P = 100 kW, si misura un’ampiezza per il campo magnetico dell'onda B0 = 10-8 T. Determinare: (a) l’ampiezza del campo elettrico alla stessa distanza (b) l’intensità della radiazione alla stessa distanza; (c) la distanza a cui ci si trova dalla sorgente; (d) il modulo del vettore d’onda k della radiazione; (e) l’intensità della radiazione alla distanza D = 10 km dalla sorgente.
V/m 3 v 000 cBBE m
mW 21 Z2
20
20
EdI
4π P 2dI m 188 4π
P
Id
m .30 λ0 c 1
0m 9.20
λ
π2 k
Esercizi di ricapitolazione
m
W 9.67 D4
P
D D 22
2
ddII
R2) Un sottile fascio di luce di potenza I0 = 10 mW incide normalmente sulla superficie piana di una lastra di vetro con indice di rifrazione n = 1.57, coefficiente di assorbimento = 1 cm-1 e di spessore t = 20 mm. Calcolare: (a) la potenza I del fascio all’uscita della lastra; (b) l’assorbanza complessiva della lastra.
II0
n
teII R)R)(1(1 0
Dalle relazioni di Fresnel per incidenza normale:
t
0.049 57.2
57.0 R
22
21
21
nn
nncon:
mW .221 0.49)-(1 R)-(1 210
20
21 eIeII t
O.D. 91.0 T
1log log A 10
010
1
II
R3) Sia data una lente sottile biconcava di vetro flint (indice di rifrazione n1 = 1.66) in aria con i raggi di curvatura delle superfici pari a R1 = 7 cm e R2 = 10 cm. Si traccino i raggi e si calcoli caratteristiche, posizione e ingrandimento dell’immagine della freccia oggetto posta a una distanza d = 12 cm dalla lente.
R2R1
cm 0.16 10
1
7
1
1
166.1
R
1
R
1
1 1-
212
21
n
nn
f cm 6.24 f
cm 4.1 24.612
1224.6 '
1
'
1
1
fs
sfs
fss
F
cm 0.34 '
'
s
s
y
ym immagine virtuale, dritta e rimpicciolita
R4) La lente sottile pianoconvessa di figura è fatta con vetro con n = 1.57. Calcolare il raggio di curvatura R della superficie convessa affinché si produca un’immagine reale a ingrandimento unitario, come in figura di un oggetto, posto ad una distanza dalla lente di 20 cm.
1
1
)1( '
1
1
2112
RRn
ss
dall’equazione del costruttore delle lenti:
con: 1/R2 = 0
cm 5.7 2
57.02.0
2
)1( 12
ns
'
)1(' 12
1
ss
nssR
R5) Si vuole costruire un telescopio riflettore Newtoniano in modo che lo specchio concavo (l’obiettivo) produca un’immagine reale della Luna di diametro d = 10 cm. Calcolare: a) quale raggio di curvatura R deve avere lo specchio; b) quale diametro minimo di apertura lineare 2h deve avere lo specchio per risolvere oggetti sulla Luna lunghi 200 m visti in luce con = 500 nm (diametro della Luna D = 3500 km, distanza Terra-Luna L = 360000 km)
ocularespecchio piano
F1
DL
D'
D f
s
smd
d
m 0.62 D
L22R
df
m .90 λL
2h h2
λ
L min
l
l
2h
R6) Una lente convergente di lunghezza focale f1 = 20 cm è posta a una distanza d = 60 cm da una lente divergente con f2 = 30 cm. Un oggetto è situato a 60 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi per determinare graficamente la posizione e la natura dell’immagine finale.
1 260 cm
60 cm
Immagine virtuale, rovesciata, rimpicciolita
F1 F2
R7) Due onde piane monocromatiche con lunghezza d’onda 1 e 2 incidono normalmente su una fenditura larga D generando le rispettive figure di diffrazione sullo schermo posto a distanza L. Se è 1 = 400 nm, calcolare il valore 2 nel visibile affinché la figura di diffrazione della seconda onda abbia un minimo di intensità coincidente con il terzo minimo di intensità della figura a 1
D
L
D
λ3 1
min1 Ly
D
λ3
D
λ 12
min LmLy nm.... 600 nm, 004 nm 1200
λ 2 m
dalla legge di diffrazione di Fraunhofer:
D
λ min mLy
D
λ 2
min2 mLy
cm 8.9 '
'
1
'
1
1
ss
ssf
fss
50 24
1200
'
'
y
y
s
sm
lux 463
m 8.12.1
lumen 1000 ntoilluminame
2
R8) Una diapositiva di formato 24 mm 36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo?
(a) lente convergente secondo lo schema:
F
F’
cm 10 50
m 5 distanza s
R9) Si scriva l’espressione delle componenti del campo elettrico di un’onda monocromatica di lunghezza d’onda e polarizzata ellitticamente che si propaga lungo la direzione y in un mezzo con indice di rifrazione n.
ty,Ex
ty,Ez
ω cos 0 tkyE x 2
cos 2
2
cos 00
tn
cyEt
n
cyE xx
2
s 2
2
s ω s 000
tn
cyenEt
n
cyenEtkyenE zzz
E) Che colore si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z?
luce bianca polarizzata y
E (t)
y
k
x
z
mezzo diffondente
D) Come è definito il parametro “f-number” di un sistema ottico?
C) Cosa è il lux e come è definito?
B) Cosa implica l’approssimazione parassiale?
A) Scrivere la forma Newtoniana dell’equazione delle lenti specificando il significato dei termini