Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of...

transcript

CHAPTER 3Analysis of Statically Determinate Trusses

Objectives

• เพื่อใหส้ามารถจาํแนกประเภทโครง truss และตรวจสอบdeterminacy และ stability ของโครง truss ได้

• เพื่อใหส้ามารถวเิคราะห์โครง truss แบบ statically determinate แบบต่างๆ ไดอ้ยา่งถูกตอ้ง

Common Types of Trusses

• Truss: composed of slender members joined together at their end points

• Connections: bolt or weld the ends of the members to a common plate called gusset

• Planar trusses is often used to support roof or bridges

Common Types of Trusses

• Pinned/Bolted Welded Joint Connections

• Gusset Plates

Assumption of Truss Analysis• ชิ้นส่วนของโครงขอ้หมุนถูกเชื่อมต่อกนัดว้ยหมุนไร้แรงเสียดทาน• Loads at Joints: แรงกระทาํภายนอกกระทาํต่อโครงขอ้หมุนที่จุดเชื่อมต่อ

(joint) เท่านั้น

• Members in Tension/Compression

Tension

Compression

Analysis of Determinate Trusses Analysis of Determinate Trusses

Roof Trusses Roof Trusses

• Used as part of an industrial building frame

• Roof load is transmitted to the truss at the joints by means of a series of purlins

• To keep the frame rigid, knee braces are sometimes used at the supporting column

• พิจารณา• Span• Slope• Roof Material

• Span สั้น <18 m

• Span ปานกลาง

• สาํหรับ span ยาว > 30 m

• เหมาะสาํหรบ flat roof

• เหมาะสาํหรับ garage

• เพดานสูง สนามกีฬา gym

Truss Selection

• Span < 60 m

Truss Selection

• Span < 90 m

• Slope 45-60deg

Truss Selection

• Span > 90 m

• K-Truss

Bridge Truss

• Load on the deck is transmitted to the stringers - floor beams - joints of supporting side truss

• Top & bottom cords of these side trusses are connected by top & bottom lateral bracing resisting lateral forces

• For a long span truss, a roller is used at one end for thermal expansion

Classification of Coplanar Trusses

• โครงขอ้หมุนพื้นฐาน (simple truss)

• โครงขอ้หมุนประกอบ (compound truss)

• โครงขอ้หมุนซบัซอ้น (complex truss)

Classification of Coplanar Trusses

Determinacy• no. of unknowns and no. of equilibrium eqns

• No. of unknowns = no. of members (member forces) b +

no. of external support reactions r• Each joint provides 2 equilibrium eqns

For j joints, there are 2j eqns

• If statically determinate

• If statically indeterminate( ) 2b r j ( ) 2b r j

0 and 0 yx FF

Stability• Unstable ไม่เกี่ยวกบั statically determinate or statically

indeterminate

unstable 2

tablestable/uns ateindetermin statically 2edeterminat statically 2

jrbjrbjrb

Determinacy & Stability

• Internal stability: การตรวจสอบการเรียงตวัของ ชิ้นส่วน truss

• Simple truss จะ stable เสมอ• Unstable ต่อเมื่อ joint ไม่สามารถจะดาํรงตาํแหน่ง fixed ได้

2P/3 P/3

• Unstable

• Statically determinate

• Internally stable

• Statically indeterminate

Method of Joint• แต่ละ Joint in Equilibrium

• ได ้2 algebraic eqns สามารถแกป้ัญหา 2 unknowns ได้

Procedure

• Consider one joint at a time – Draw FBD• Condition: At least one known force; at most two

unknown forces

• Establish sense of unknown force• Hint: Assume unknown forces “pulling on pin”;

numerical solution (+) tension in member, (-) compression in member

Example 3.1

Example 3.1 cont’d Example 3.1 cont’d

Zero-Force members• Only two members form a joint and no loads or

supports on joint• Three members form a joint; two members colinear =>

third member zero force

• ถา้ joint ของโครงขอ้หมุนเกิดจากการเชื่อมต่อกนัโดยชิ้นส่วนเพียง 2 ชิ้นและไม่มีแรงกระทาํที่ joint นั้น ชิ้นส่วนทั้งสองจะเป็น zero-force member

ถา้ joint ของโครงขอ้หมุนเกิดจากการเชื่อมต่อกนัโดยชิ้นส่วน 3 ชิ้น โดยที่ 2 ใน 3 ของชิ้นส่วนเหล่านั้นอยูใ่นแนวเดียวกนั และเมื่อไม่มีแรงกระทาํที่ jointนั้น ชิ้นส่วนที่เหลือจะเป็น zero-forcemember

Example 3.2

Example 3.3 Example 3.4

Method of Sections

• If the force in GC is to be determined, section aa will be appropriate

• Also, the member forces acting on one part of the truss are equal but opposite

• The 3 unknown member forces, FBC, FGC & FGF can be obtained by applying the 3 equilibrium eqns

Procedure

• เขียนแผนภาพ FBD ของโครงขอ้หมุน และหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ• เขียนแผนภาพ FBD ของส่วนของโครงขอ้หมุนที่มีจาํนวนของแรงที่ไม่ทราบค่าไม่เกิน 3 แรง

• เขียนสมการสมดุลของแรงและโมเมนต ์และแกส้มการหาค่าของแรงที่ ไม่ทราบค่า จากนั้น ตรวจสอบความถูกตอ้งของทิศทางของแรงที่ได้

Example 3.5 Example 3.5 contd

Example 3.5 contd Example 3.5 contd

Example 3.6 contd

• Method of section

Example 3.7

Example 3.7 contd

• Method of section

Example 3.7 contd

Example 3.8 contd Example 3.9

Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of...

Documents