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Contribution à l’étude du blindage magnétique bassefréquence de boîtiers dédiés aux véhicules électriques et
hybridesAmin Frikha
To cite this version:Amin Frikha. Contribution à l’étude du blindage magnétique basse fréquence de boîtiers dédiés auxvéhicules électriques et hybrides. Physique Numérique [physics.comp-ph]. Université Paris Sud - ParisXI, 2014. Français. NNT : 2014PA112395. tel-01127184
UNIVERSITE PARIS-SUD
ÉCOLE DOCTORALE Sciences et Technologie de l’Information, des Télécommunications
et des Systèmes Laboratoire de Génie Electrique de Paris
DISCIPLINE: Physique
THÈSE DE DOCTORAT
Soutenance le 12/12/2014
par
Amin FRIKHA
Contribution à l'Étude du Blindage Magnétique Basse Fréquence de Boîtiers Dédiés aux Véhicules
Électriques et Hybrides Composition du jury : Directeur de thèse : Lionel PICHON Directeur de Recherche CNRS (SUPELEC, LGEP)
Président : Fabien NDAGIJIMANA Professeur des Universités (IMEP-LAHC Grenoble) Rapporteurs : Christian VOLLAIRE Professeur des Universités (École Centrale de Lyon) Mohamed RAMDANI Enseignant Chercheur-HDR (ESEO) Examinateurs : Djelloul MOUSSAOUI Professeur (EMP Algérie) Mohamed BENSETTI Enseignant-Chercheur - HDR (SUPELEC)
Frédéric LAFON Senior Expert CEM (VALEO-Créteil) Fabrice DUVAL Enseignant-Chercheur (ei-CESI)
Membre invité : Nabil BENJELLOUN Enseignant-Chercheur (IRSEEM)
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Dédicaces
À ma mère Saliha,
Mon père Ahmed,
Ma petite sœur Bouchra,
Ma fiancé Imène.
A. FRIKHA Rapport de Thèse
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Remerciements
Je tiens à présenter mes vifs remerciements à mon directeur de thèse M. Lionel PICHON directeur de
recherche CNRS. Je le remercie pour ses précieux conseils et orientations très judicieuses. J’ai été
extrêmement sensible à ses qualités humaines. J’espère avoir été digne de la confiance qu’il m’ait
accordée et que ce travail est finalement à la hauteur de ses espérances.
Je remercie vivement M. Fabien NDAGIJIMANA d’avoir accepté de présider le jury de cette thèse, ainsi
que M. Christian VOLLAIRE et M. Mohamed RAMDANI, pour avoir accepté d’être rapporteur de mon
travail.
Je tiens à exprimer toute ma gratitude à M. Djelloul MOUSSAOUI pour avoir accepté d’examiner mon
travail et de participer au jury de cette thèse.
Je remercie très respectueusement M. Mohamed BENSETTI pour son encadrement dynamique et son
aide précieuse. Je ne peux oublier ses qualités humaines et son professionnalisme dont il a toujours fait
preuve. Merci Mohamed pour ta disponibilité et pour ta gentillesse.
Je tiens également à remercier M. Fabrice DUVAL pour sa disponibilité et ses qualités humaines qui
m'ont permis d'effectuer un travail dans de bonnes conditions. Je remercie aussi M. Nabil BENJELLOUN
pour avoir participé à l'encadrement de cette thèse.
Je souhaite témoigner toute ma reconnaissance à M. Frédéric LAFON, pour le co-encadrement durant
ces trois années. Je le remercie pour son aide, son soutien et de m’avoir accueilli au sein de l'entreprise
VALEO.
Mes remerciements vont également aux enseignants-chercheurs, aux chercheurs, aux doctorants et aux
stagiaires des différents laboratoires (SUPELEC, IRSEEM, LGEP) pour leur aide, leur soutien et surtout
pour leur amitié. La liste est longue mais je citerai: Moncef, Mireille, Zoheir, Yacine, Habib, Amine,
Amine, Hanen, Fahim, Didier, Patrick, Christophe, Frédéric, Claude, Yves, Yann, Xavier, Adel, Demba,
Leonor, Françoise, Christine, Alexandra, Olivier, Laurent, Mohammad, Wassim, Refzul, M'hamed, Sidath,
Abla, Romain, Philippe, Florent, Jad, Maya, Fathi, Djawad, Damien, Xavier, Kathleen, Corinne, Marielle,
Danielle, Kahina, Abishek, Priscila, An, Islem.
J’adresse aussi mes sincères remerciements à mes enseignants que j’ai rencontrés tout au long de ma
formation à l’Université de Jijel (Mohamed Rachid MEKIDECHE, Bachir NAKHOUL, Ilhem HAFSAOUI,
Hichem ALLAG,...) et à l'école polytechnique de Grenoble (Olivier CHADEBEC, Gérard MEUNIER,
Delphine RIU, Jean-Louis COULOMB, Afef LEBOUC,...).
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Finalement, j’exprime ma reconnaissance à mes parents pour leurs sacrifices et leur amour. Merci à mes
chers amis: Merouen, Ahcen, Nadjib, Omar et Bader.
Enfin, merci à ceux que j’ai oublié de mentionner et qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation
de ce travail.
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Liste des publications
1-Articles dans des revues internationales avec comité de lecture
1. A. Frikha, M. Bensetti, F. Duval, N. Benjelloun, F. Lafon, and L. Pichon, '' A New Methodology to
Predict the Magnetic Shielding Effectiveness of Enclosures at Low Frequency in the Near Field, "
à paraître dans IEEE Transaction on Magnetic.
2. W. Abdelli, A. Frikha, M. Bensetti, X. Mininger, L. Pichon, and H. Trabelsi, '' Prediction of
Radiation from Shielding Enclosures using Equivalent 3D High Frequency Models,'' à paraître
dans IEEE Transaction on Magnetic.
3. A. Frikha, M. Bensetti, F. Duval, F. Lafon, L. Pichon, '' Prediction of the Shielding Effectiveness at
Low Frequency in Near Magnetic Field, '' Eur. Phys. J. Appl. Phys. (2014) 66: 10904.
4. A. Frikha, M. Bensetti, H. Boulzazen, and F. Duval, '' Influence of PCB and Connections on the
Electromagnetic Conducted Emissions for Electric or Hybrid Vehicle Application, '' IEEE Trans.
Magn, vol. 49, no. 5, pp. 1-4, May 2013.1
2-Communications dans des congrés internationaux avec actes
1. A. Frikha, M. Bensetti, F. Duval, F. Lafon et L. Pichon,'' Effet des joints sur l’efficacité de blindage
magnétique basse fréquence'', 17ème Colloque International et Exposition sur la Compatibilité
Electromagnétique (CEM 2014), Clermont-Ferrand, France, 1-3 Juillet. 2014.
2. A. Frikha, M. Bensetti, F. Duval, F. Lafon and L. Pichon,'' A Methodology to Predict the Magnetic
Shielding Effectiveness of Enclosures at Low Frequency for Electric and Hybrid Vehicles'', 16th
Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, Annecy, France, 25-28 May
20142.
3. A. Frikha, M. Bensetti, F. Duval, F. Lafon, and L. Pichon, '' Modeling of the Shielding
Effectiveness of Enclosures in Near Field at Low Frequencies '', International Conference on
Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA'13), Torino, Italy, 9-13 September, 2013.
4. A. Frikha, M. Bensetti, F. Duval, F. Lafon, et L. Pichon, '' Etude de l’Efficacité du Blindage
Magnétique Basse Fréquence en Champ Proche Dédiée à des Applications VEH '', 3ème Colloque
sur l’Inductique, Tizi-Ouzou, Algérie, 23- 25 Avril 2013.
5. A. Frikha, M. Bensetti, H. Boulzazen, and F. Duval, '' Influence of PCB and Connections on the
Electromagnetic Conducted Emissions for Electric or Hybrid Vehicle Application, '' 15th Biennal
IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, Oita, Japan, 11-14 November 2012.1
6. A. Frikha, H. Boulzazen, M. Bensetti, et F. Duval, '' Développement d’un modèle conduit pour le
dimensionnement d’un filtre CEM destiné à une application VE, '' 16ème édition du Colloque
International sur la Compatibilité Electromagnétique (CEM 2012), Rouen, France, 25-27 Avril
2012.1
1 Dans le cadre de mon contrat ingénieur de recherche IRSEEM - Projet COMPACITE (2010-1011)
2 Prix du meilleur poster
Sommaire
1 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Sommaire
SOMMAIRE 1
INTRODUCTION GENERALE 7
CHAPITRE. I GENERALITES SUR LE BLINDAGE ELECTROMAGNETIQUE 11
I.1 Contexte 11
I.2 Définitions de la CEM 12
I.3 Blindage électromagnétique 12
I.3.1 Mécanismes du blindage électromagnétique 13
I.3.2 Impédance des ondes électromagnétiques 14
I.3.2.1 Impédance d’onde pour un dipôle électrique 15
I.3.2.2 Impédance d’onde pour un dipôle magnétique. 15
I.3.3 Efficacité de blindage en champ lointain 16
I.3.4 Blindage magnétique en champ proche 18
I.3.5 Blindage électrique en champ proche 19
I.3.6 Techniques de blindage en champ magnétique basse fréquence 21
I.4 Effet des ouvertures et des fentes 21
I.4.1 Expressions analytiques du blindage avec ouverture en champ lointain 23
I.4.2 Expressions analytiques du blindage avec ouverture en champ proche 25
I.5 Méthodes de calcul de SE dans le cas d'un boîtier de dimensions finies 25
I.5.1 Méthodes numériques 25
I.5.2 Méthodes analytiques 27
I.6 Blindage dans le domaine automobile 27
I.6.1 Introduction 27
I.6.2 Protection contre les champs magnétiques proches 29
I.6.2.1 Effets des champs magnétiques sur la santé 29
I.6.2.2 Normes d'exposition aux champs électromagnétiques 29
I.6.3 Problématique et aide à la conception 31
I.6.3.1 Blindage électromagnétique basse fréquence 31
I.6.3.2 Aide à la conception 31
2 A. FRIKHA Rapport de Thèse
I.7 Synthèse des travaux sur la mesure des champs magnétiques dans les VHEs 32
I.8 Positionnement de nos travaux 34
I.9 Conclusion 34
CHAPITRE. II MODELISATION NUMERIQUE EN BASSE FREQUENCE 37
II.1 Introduction 37
II.2 Contraintes liées à la modélisation basse fréquence 37
II.3 Outils de modélisation 38
II.3.1 CST Studio 38
II.3.2 Comsol multi-physique 39
II.3.3 Maxwell 3D 39
II.3.4 Flux 40
II.4 Etude comparative entre les logiciels 40
II.4.1 Structure modélisée 41
II.4.2 Analyse des résultats 43
II.5 Conclusion sur les différents outils de modélisation 48
II.6 Etude de l’efficacité du blindage d’une enceinte métallique avec et sans ouverture 49
II.6.1 Introduction 49
II.6.2 Calcul de l’efficacité du blindage 50
II.6.3 Modélisation 50
II.6.3.1 Modélisation de la bobine émettrice 50
II.6.3.2 Modélisation des sondes réceptrices 51
II.6.3.3 Modélisation du problème 54
II.6.4 Bancs de mesure 54
II.6.5 Calibrage de la boucle rayonnante 55
II.7 Recommandation pour la conception du blindage avec un outil numérique 59
II.8 Conclusions 60
CHAPITRE. III EFFICACITE DU BLINDAGE MAGNETIQUE DES FENTES 63
III.1 Introduction 63
3 A. FRIKHA Rapport de Thèse
III.2 Méthode basée sur les moments dipolaires équivalents 64
III.2.1 Hypothèses de travail 64
III.2.2 Calcul des moments dipolaires équivalents 65
III.2.3 Calcul de la polarisabilité électrique et magnétique 66
III.2.4 Calcul des champs rayonnés par les moments dipolaires équivalents 68
III.2.5 Calcul de l'efficacité du blindage magnétique 68
III.2.6 Approche développée 69
III.3 Application dans le cas d'un plan infini avec fente 70
III.3.1 Structure modélisée 70
III.3.2 Modélisation sous CST 72
III.3.3 Banc de mesure développé 73
III.3.4 Résultats et analyse 74
III.3.4.1 Effet de la discrétisation de la fente 74
III.3.4.2 Influence de l'épaisseur de la fente 74
III.3.4.3 Influence de la distance source-blindage et configuration de la source 75
III.3.5 Etudes paramétriques 77
III.3.5.1 Influence de la longueur et la largeur de la fente 77
III.3.6 Conclusions 78
III.4 Application dans le cas d’une enceinte métallique avec fente courte 79
III.4.1 Résonances des cavités 79
III.4.2 Méthodologie développée 80
III.4.3 Efficacité de blindage par la théorie des lignes de transmissions 81
III.4.4 Exemple illustratif de la méthodologie développée 81
III.4.5 Validation expérimentale 83
III.4.6 Limite de la méthodologie développée 85
III.5 Application dans le cas d’une enceinte avec fente quelconque 86
III.5.1 Méthodes hybrides 86
III.5.2 Source de rayonnement à l'extérieur de l'enceinte 86
III.5.2.1 Méthodologie développée 86
III.5.2.2 Validation numérique sous Comsol 87
III.5.2.3 Influence de la bobine émettrice 89
III.5.3 Source de rayonnement à l'intérieure de l'enceinte 90
III.5.3.1 Méthodologie développée 91
III.5.3.2 Validation numérique sous Comsol 92
III.5.3.3 Rayonnement d'une fente 93
III.5.3.4 Etude de la sensibilité 95
4 A. FRIKHA Rapport de Thèse
III.6 Conclusions 99
CHAPITRE. IV APPLICATION 101
IV.1 Introduction 101
IV.2 Modélisation 102
IV.2.1 Modèle 3D simple sous forme parallélépipède 104
IV.2.2 Modèle 3D avec la forme réelle du boîtier 105
IV.2.2.1 Modélisation numérique 105
IV.2.2.2 Modélisation analytique 107
IV.2.3 Calcul de l’efficacité du blindage magnétique 109
IV.3 Validation expérimentale 109
IV.3.1 Banc champ proche 109
IV.3.2 Chaine de mesure 110
IV.4 Analyse des résultats 113
IV.5 Paramètres influençant l'efficacité du blindage magnétique 115
IV.5.1 Bancs de mesures développés 115
IV.5.2 Influence des ouvertures 116
IV.5.3 Influence des joints 118
IV.5.4 Influence des connexions (vis) 120
IV.6 Outil développé pour le pré dimensionnement de l'efficacité du blindage magnétique 122
IV.7 Conclusion 123
CONCLUSION GENERALE 125
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 131
ANNEXE A 139
ANNEXE B 144
ANNEXE C 151
ANNEXE D 154
5 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Introduction Générale
Introduction générale
7 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Introduction générale
Ces dernières années, les avancées technologiques réalisées sur les véhicules électriques (VEs) et la
problématique écologique ont permis de relancer les programmes de recherche dans l’espoir de
favoriser le marché des VEs. Leurs succès ont été rapidement freinés par la faible autonomie et la
lenteur du temps de recharge de ses batteries qui rendent encore ce type de véhicules peu utilisable. En
parallèle, les véhicules hybrides (VHs) qui associent une motorisation électrique au moteur à
combustion constituent une solution alternative et prometteuse.
L’électronique est largement utilisée dans les véhicules électriques ou hybrides (VEHs), plus de 20 % des
constituants d’un véhicule sont composés de l’électronique et de logiciels embarqués. Ce chiffre est en
croissance permanente et il pourra atteindre 40 % en 2015 [Col-12] [Ind]. Cette électronique se
décompose en une électronique de surveillance et une électronique de puissance. L'électronique de
surveillance sert entre autres à la gestion de la recharge électrique, le contrôle moteur ainsi que dans les
systèmes d'assistance à la conduite et au confort. Par contre, l’électronique de puissance sert à
contrôler le flux d’énergie entre les batteries et les différentes charges (moteurs électriques,
compresseur,…).
Cette généralisation de l’électronique a permis d’améliorer le confort et la performance des VEHs. Par
contre, elle génère dans certaines configurations des problèmes de compatibilité électromagnétique
(CEM). En effet, les composants de puissance peuvent se comporter comme des sources de
rayonnement électromagnétique. Dans cette configuration, ces composants constituent une source de
perturbations et peuvent altérer le bon fonctionnement des composants se trouvant au voisinage. Pour
minimiser le risque de dysfonctionnement du dispositif, il est important d’avoir une connaissance du
rayonnement électromagnétique de ces éléments perturbateurs pour pouvoir placer au mieux les
composants sensibles de l’électronique.
Les organes de puissance mettent en jeu de forts courants qui vont transiter entre les différents
éléments via des câbles , ils génèrent des champs magnétiques intenses de différentes fréquences selon
les sources qui les créent. Pour cette raison, des directives et des normes (2004/40/CE, CISPR,...) ont été
imposées aux constructeurs automobiles pour la commercialisation d'un équipement électrique en
maîtrisant son environnement électromagnétique. On peut citer l’exemple de la Figure.1, un boîtier
contenant de l’électronique de puissance utilisé pour entrainer un moteur triphasé pour faire
fonctionner une pompe hydraulique d'un système de direction assistée [Gui-12]. Les mesures ont été
réalisées sur la bande (20 Hz - 200 kHz) et les résultats ont été comparés avec les gabarits de la norme
Introduction générale
8 A. FRIKHA Rapport de Thèse
CEM en vigueur, il en résulte que les niveaux des champs magnétiques basses fréquences dépassent les
normes sur la bande de fréquence (70 kHz - 160 kHz).
Figure.1 : Banc de mesure et la courbe du champ magnétique rayonné par l’électronique de puissance de la pompe hydraulique
Pour réduire les effets des champs électromagnétiques rayonnés, on peut agir séparément ou
simultanément : sur la source de bruit en abaissant le niveau de perturbation, sur la victime en
augmentant son immunité ou sur le mode de couplage en réduisant son efficacité. Cependant, si toutes
les erreurs de conception sont déjà figées dans le dispositif, on ne peut plus agir que sur le couplage.
C’est souvent cette dernière solution qui est envisagée en insérant des filtres CEM ou un blindage pour
obtenir ou améliorer la compatibilité. Plusieurs travaux ont été réalisés dans ce domaine [Zho-13] [Bel-
12] [And-12] [Kes-11] [Los-11] [Ahn-10] [Jet-08].
Mes travaux de thèse s'articulent autour cette problématique et plus particulièrement sur le blindage
électromagnétique dans le but de minimiser le champ magnétique rayonné par les systèmes de
puissance.
Le blindage électromagnétique est l’une des solutions employées pour réduire les problèmes
d’interférences électromagnétiques. L’utilisation du blindage électromagnétique consiste d’un point de
vue émission, à contenir les émissions rayonnées de sources à l’intérieur de l’enceinte blindée, et d’un
point de vue immunité, à exclure les émissions rayonnées de la source se trouvant à l’extérieur de
l’enceinte [Bel-12].
Pour calculer l'efficacité du blindage, de nombreux travaux ont été développés en haute fréquence[Bel-
12] [ELF-10] [Zho-10] [Ara-09]. Cependant dans le cas des systèmes embarqués des VEHs, les conditions
de champ lointain ne sont pas remplies. Cela est peut être dû, d’une part, à une faible distance entre la
source et le blindage, et d’autre part à la courte distance entre le blindage et le point de mesure.
Mesure Crète
Standard
120
0
-20
40
80
160
10 kHz 100 kHz Fréquence
Dépassement
H (dBµA/m)
200 kHz
Boucle de mesure
Pompe
Boitier
Introduction générale
9 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Généralement pour réduire le champ rayonné, l’électronique de systèmes embarqués est confinée à
l’intérieur de boîtiers. Ces boîtiers sont équipés d’ouvertures et de fentes. La présence de ces éléments
dégrade les performances du blindage magnétique. Il est nécessaire donc de disposer de méthodologies
de conception mais également de modèles pouvant prédire l’efficacité du blindage ainsi que les
phénomènes mis en jeu et cela dès la phase de conception. Ces différents modèles doivent permettre
aux concepteurs de maîtriser quelques contraintes liées au blindage des dispositifs électroniques
embarqués à bord des véhicules.
Les travaux présentés dans ce rapport portent essentiellement sur le développement de modèles
permettant la prédiction de l’efficacité de blindage magnétique de boîtiers munis d’ouvertures et de
fentes dans le cas d’une source de rayonnement magnétique basse fréquence.
Ce rapport est organisé en quatre principaux chapitres.
Le premier chapitre présente un état de l’art sur le blindage électromagnétique et plus particulièrement
en basse fréquence. Les effets de la diffusion à travers des plaques conductrices et de la présence de
d’ouvertures et de fentes sont présentés.
Dans le deuxième chapitre, nous étudions l’aptitude des méthodes numériques à résoudre les
problèmes de diffusion des champs magnétiques dans les tôles minces en basse fréquence. Une étude
comparative entre différents logiciels est réalisée sur un cas d’étude simple. Nous nous intéressons aussi
au blindage magnétique d’une enceinte métallique avec ou sans ouverture.
Le troisième chapitre de ce mémoire est consacré au développement de méthodologies basées sur la
méthode des moments magnétiques pour la prédiction de l’efficacité de blindage magnétique en
présence de fentes de petites dimensions. Une validation expérimentale des modèles développés sur
des structures simples est présentée. Le chapitre se termine par la présentation de différentes
approches dites ‘hybrides’ associant des méthodes numériques et analytiques qui sont appliquées dans
le cas de fentes de dimensions quelconques.
Le quatrième chapitre est dédié à l’application des méthodes développées dans le cadre d’une
application industrielle proposée par le groupe VALEO. Dans ce chapitre, nous présentons les bancs de
mesures développés et la mise en œuvre de l'approche hybride.
Enfin, nous terminons ce mémoire par une conclusion générale sous forme de synthèse globale de notre
travail et de quelques perspectives pour d'éventuels travaux futurs.
Chapitre I :
Généralités sur le Blindage Electromagnétique
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
11
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Chapitre. I Généralités sur le blindage électromagnétique
I.1 Contexte
Depuis les années 2000, le prix du pétrole a doublé. Parallèlement la pollution atmosphérique a
augmenté, ce qui engendre une croissance des émissions de CO2 et une influence négative sur la
composition de l'atmosphère. Ceci représente sans doute une contribution aux changements
climatiques. Actuellement, environ 25% des émissions totales de CO2 industriel sont produites par les
véhicules. Les réservoirs mondiaux de pétrole sont très exploités (avec un pic de l'exploitation en
2010). Une prédiction récente suppose que les réserves seront épuisées dans les prochaines quarante
ans [Szu-11]. Il y a donc des raisons et la nécessité de l'électrification du transport routier. Le succès
croissant du marché des véhicules hybrides est réalisé avec une partie importante du système de
transport électrique vert. En 2020, il est attendu qu’environ 15 % du nombre total des véhicules seront
hybrides et électriques (VHEs) sur les routes du monde. Cela signifie que la technologie hybride et
l'amélioration permanente de la technologie est nécessaire et doit commencer dès maintenant [Szu-11]
[Mes-07] [Cha-02].
L’évolution du domaine automobile dans lequel on cherche de meilleures performances (robustesse,
confort,…), est accompagnée par diverses exigences. On trouve celles qui sont liées à la compatibilité
électromagnétique (CEM), à la sécurité, à l’environnement, à la santé... [Hal-10] [Kar-10] [Mes-07] [Cha-
02]. Dans le cas des VHEs des contraintes supplémentaires se sont ajoutées comme l’autonomie de la
batterie [Fai-10]. Les niveaux de puissance électrique requis pour un bon fonctionnement et le
développement des différentes parties constituant les VEHs font partie des causes qui engendrent des
contraintes de CEM et d’exposition aux champs électromagnétique (EM). Par ailleurs, quelle que soit la
problématique, on cherche la protection contre les champs électromagnétiques incidents.
Généralement, la protection au champ électromagnétique est assurée par des solutions standards :
modifications de l’architecture, blindage électromagnétique qui est une solution peu efficace au-
dessous de la dizaine ou centaine de kHz ou par d’autres solutions innovantes.
Nous commençons dans ce premier chapitre par expliquer, via une étude bibliographique, les différents
mécanismes de blindage magnétique et électrique basse fréquence. Puis, nous présenterons les
différentes méthodes analytiques et numériques utilisées pour le calcul de l’efficacité de blindage
électromagnétique. À la fin de ce chapitre, Nous mettons en évidence l'utilisation du blindage
électromagnétique dans le domaine des VHEs et son intérêt.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
12
A. FRIKHA Rapport de Thèse
I.2 Définitions de la CEM
La définition de la CEM telle que définie dans le décret n° 92-587 relatif aux appareils électriques et
électroniques est: «L'aptitude d'un dispositif, d'un appareil ou d'un système à fonctionner dans son
environnement électromagnétique, de façon satisfaisante et sans produire lui-même des perturbations
électromagnétiques de nature à créer des troubles graves dans le fonctionnement des appareils ou des
systèmes situés dans son environnement».
Sur la Figure I.1 on présente la trilogie de la CEM. Pour réduire les effets des champs
électromagnétiques, on peut agir séparément ou simultanément sur la source en abaissant son pouvoir
perturbateur, la victime en augmentant son immunité ou le mode de couplage en réduisant son
efficacité [Mai-07]. Le blindage est l'une des solutions préconisées pour réduire les perturbations
électromagnétiques rayonnées. Ce dernier est une technique utilisée pour contenir et/ou exclure les
émissions rayonnées, les décharges électrostatiques et perturbations conduites. Nous nous intéressons
au blindage contre les champs magnétiques basse fréquence (1 Hz - 10 MHz).
Figure I.1 La trilogie de la CEM
I.3 Blindage électromagnétique
Un blindage électromagnétique est une enveloppe conductrice séparant l’espace en deux régions. Une
région qui contient des sources de champs électromagnétiques, alors que la seconde comporte le
dispositif à protéger. Le blindage est utilisé pour réduire les perturbations et rendre un dispositif
conforme aux normes d'émission et d'immunité rayonnées [Ott-09] [Pau-06] [Rac-05].
L’objectif de cette partie est d’analyser les différents mécanismes de blindage électromagnétique. Cela
nous permettra au moins d’une manière simplifiée la compréhension physique du fonctionnement.
Cette première étude nous amène à proposer des solutions pour avoir une meilleure performance du
blindage et de tester ces solutions dans le cas d'applications VHEs.
Généralement, si un dispositif blindé subit une excitation électromagnétique externe, la pénétration du
champ électromagnétique peut se faire par différents mécanismes: la diffusion à travers les parois, à
travers les ouvertures, ou par le biais d’un conducteur tel qu’un câble de connexion [Elf-10] [Rac-05].
Source Victime
Foudre Décharge électrostatiques Allumage des véhicules ....
Mode du couplage
Homme Récepteur radio Ordinateurs ....
Couplage par:
Conduction
Rayonnement
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
13
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Nous allons voir les différentes expressions de l’efficacité de blindage pour une plaque conductrice
supposée infinie, sans aucune ouverture, il s'agit donc de tenir compte du phénomène de diffusion des
champs. En second lieu, l'effet de l'ouverture sera présenté.
I.3.1 Mécanismes du blindage électromagnétique
L’efficacité de blindage est le ratio entre le champ incident (Ei, Hi) et le champ transmis (Et, Ht), ou
alternativement, le champ avec le blindage et le champ sans blindage en un point donné. Une
atténuation de 100 dB traduit une réduction d'un facteur 105 du champ incident. Dans ce cas, le
blindage doit être complètement fermé, ce qui est impossible dans la réalité puisque [Pau-06]:
Si la longueur d’un câble blindé est de λ/4, le câble peut devenir une source de rayonnement.
Les ouvertures dans le blindage dégradent les performances du blindage. Elles sont considérées
comme des antennes de rayonnement dont les dimensions sont identiques à celles de
l’ouverture.
Considérons une plaque métallique de conductivité électrique (σ), de permittivité électrique (ε), de
perméabilité magnétique (µ) et d’épaisseur finie (t). Posons les hypothèses simplificatrices suivantes : la
direction du champ électromagnétique est perpendiculaire à la paroi et l’illumination est uniforme. Le
champ électromagnétique rencontre cette plaque conductrice (Figure I.2) et subit une atténuation due à
l’effet d’écran. Ce dernier est appelé efficacité de blindage (SE) et est définie par l’expression (I-1) [Mai-
07] et en terme de champ magnétique incident et transmis, Hincident,Htransmis, par l’expression (I-2) [Pau-
06]:
(I-1)
(I-2)
Les différents phénomènes qui contribuent à l’efficacité de blindage sont [Ott-09] [Mai-07] [Pau-06]:
Pertes par réflexion : la réflexion sur la paroi gauche est due à la désadaptation de l’onde
électromagnétique rencontrant un changement de milieu.
Pertes par absorption : l’absorption est une perte due à la traversée de l’onde
électromagnétique certaine épaisseur de matériau. Une proportion pénètre dans la paroi et est
atténuée par un facteur exp(-α*z). α=1/δ et δ est l'épaisseur de peau.
Pertes par réflexions multiples: ces réflexions sont ignorées si t>>δ et la seule transmission
initiale sera considérée. Quand l’épaisseur du matériau est peu importante par rapport à
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
14
A. FRIKHA Rapport de Thèse
l’épaisseur de peau, il se produit de multiples réflexions entre les parois du blindage. La somme
de ces termes diminue de façon importante l’efficacité de blindage totale.
Figure I.2 Mécanismes du blindage électromagnétique
L’efficacité du blindage donnée par l’équation (I-1) et (I-2) peut être divisée en trois termes chacun
représentant un phénomène :
(I-3)
RdB : représente les pertes par réflexions sur la face gauche du conducteur(R>0).
AdB : représente les pertes par absorption dans le conducteur (A>0).
MdB : représente les réflexions et transmissions multiples additionnels (M<0). La valeur négative de ce
dernier facteur diminue l’efficacité de blindage.
I.3.2 Impédance des ondes électromagnétiques
L’impédance d’onde est le rapport entre la composante du champ électrique (E) et la composante du
champ magnétique (H). En champ lointain, l’impédance vaut
(Figure I.3).
En revanche, en champ proche, l’impédance d’onde dépend de la source. S’il s’agit d’une source de
courant (ex : transformateur), l’impédance est inférieure à 377 Ω. Dans le second cas où elle est
supérieure à 377 Ω, elle est considérée comme une source de tension (ex : éclateurs, balais d'un moteur
à courant continu) [Pau-06].
La zone du champ lointain est obtenue lorsque la distance (r) est supérieure à λ/2π [Pau-06]. λ est la
longueur d'onde.
Densité de courant à décroissance exponentielle
Transmission : Et Ht
Absorption
Réflexions multiples
Réflexion : Er, Hr
Ondes incidentes: Ei, Hi
Blindage
t z
µ0 , ε0 µ0 , ε0 σ, µ , ε
E1, H1
E2, H2
y
x
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
15
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure I.3 Rayonnent d'un dipôle magnétique
I.3.2.1 Impédance d’onde pour un dipôle électrique
L’impédance d’un dipôle électrique Zw=Eθ/Hφ est donnée par l’expression (I-4) [Pau-06] [Bal-05]. La
variation de l’impédance en fonction de la fréquence est montrée sur la Figure I.4.
(I-4)
En champ lointain, le terme 1/r est dominant d'où
En champ très proche
Où
est la constante de phase correspondante à longueur d'onde en espace libre.
est l’impédance intrinsèque dans l'espace libre.
En champ proche E (1/r3) et H (1/r2). Cela donne pour un dipôle électrique une haute impédance Zw
supérieure à celle du vide. Cette impédance est donnée par l’expression (I-5):
(I-5)
I.3.2.2 Impédance d’onde pour un dipôle magnétique.
Le dipôle magnétique est le dual du dipôle électrique. L’impédance de cette source est Zw=Eφ/Hθ où les
composantes en champ lointain pour un dipôle magnétique sont Eφ et Hθ. Elle est donnée par
l’expression (I-6) [Pau-06] [Bal-05]. Sa variation en fonction de la fréquence est montrée sur la Figure I.4.
(I-6)
En champ lointain le terme 1/r est dominant d'où .
Pour les champs très proches :
x
y
z
H θ (Eθ)
)
H φ (E φ)
Hr (Er)
θ
φ
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
16
A. FRIKHA Rapport de Thèse
En champ proche H (1/r3) et E (1/r2). L’impédance de l’onde est inférieure à celle du vide. L’impédance
d’une source magnétique proche est donnée par l’expression (I-7).
(I-7)
Figure I.4. Impédance d'onde pour un dipôle électrique et un dipôle magnétique
I.3.3 Efficacité de blindage en champ lointain
En champ lointain, la source de rayonnement est considérée comme une onde plane uniforme. Deux
méthodes pour évaluer l’efficacité du blindage ont été développées. Nous allons présenter d’abord une
méthode exacte puis une méthode approximative [Pau-06] [Rac-05]. Nous considérons que l’incidence
de l’onde électromagnétique est normale au blindage. Les différentes composantes du champ
électromagnétique sont données par leurs formes générales (Figure I.2) :
xzj
ae..
ii0.ÊÊ
(I-8)
yzj
i aeH..
0
i 0.ʈ
(I-9)
xzj
ae..
rr0.ÊÊ
(I-10)
yzj
r aeH..
0
r 0.ʈ
(I-11)
La constante de phase et l’impédance intrinsèque dans l’espace libre sont données respectivement par
les expressions (I-12) et (I-13):
000 . w (I-12)
0
00
(I-13)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
200
400
600
800
r/
Impédance (
)
Dipôle magnétique
Dipôle électrique
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
17
A. FRIKHA Rapport de Thèse
La constante de phase et l’impédance intrinsèque dans le blindage sont données respectivement par les
expressions (I-14) et (I-15):
.).(..ˆ jjj (I-14)
(I-15)
La résolution du problème nécessite les équations de continuité de la composante tangentielle du
champ électrique et magnétique à l’interface du blindage. Nous avons besoin de quatre équations: deux
équations pour la continuité des composantes tangentielles du champ électrique et deux équations
pour la continuité des composantes tangentielles du champ magnétique. La résolution de ces équations
nous donne la formule de l'efficacité du blindage donnée ci-dessous:
(I-16)
: le champ incident.
: le champ transmis.
En revanche dans la méthode approximative, la solution considère le blindage comme un bon
conducteur en supposant que son épaisseur est plus grande que l’épaisseur de peau à la fréquence de
l’onde incidente (t>>δ). L’idée est de calculer les différentes pertes d’une manière séparée (voir Annexe
A) [Pau-06].
Les pertes par réflexions sont données par l’expression(I-17)
(I-17)
Les pertes par absorption sont données par l’expression (I-18).
(I-18)
Les pertes par réflexions multiples sont données par l’équation ci dessous (I-19):
(I-19)
Une fois ces différentes pertes calculées, nous utilisons l'équation (I-3) pour calculer l'efficacité du
blindage de la paroi.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
18
A. FRIKHA Rapport de Thèse
I.3.4 Blindage magnétique en champ proche
Les différents mécanismes du blindage en champ lointain sont également valables en champ proche.
L’efficacité de blindage correspond à la somme des pertes par réflexion, par absorption et par réflexion
multiples. Nous obtenons chaque terme en utilisant les expressions obtenues précédemment mais en
substituant l’impédance de l’onde par l'impédance d'un dipôle.
Les pertes par réflexions en champ magnétique proche sont données par l’expression (I-20) [Pau-06]:
(I-20)
D’autres expressions (I-21) peuvent être utilisées pour le calcul des pertes par réflexion en champ
proche magnétique [Mai-07]. Le terme entre parenthèses dans l’expression (I-21) représente la
correction en champ proche qui intervient dans la variation de l’impédance d’onde en champ proche et
lointain (Zw).
(I-21)
avec :
D : distance entre la source et le blindage en mètres (m).
f : fréquence en mégahertz (MHz).
µr , σr : perméabilité relative et la conductivité relative par référence au cuivre.
Les pertes par absorption sont les mêmes que pour une onde plane. Elles sont données par l’expression
(I-22) [Pau-06]. Ces pertes sont faibles en basse fréquence et ne dépendent pas de l’origine de la source
(proche/lointain), mais seulement des caractéristiques des matériaux (épaisseur, conductivité
électrique, perméabilité magnétique et permittivité électrique) et de la fréquence. L’évaluation de ce
type de pertes est basée sur la connaissance de l’épaisseur de peau. Cette dernière est donnée par
l’expression (I-23) [Mai-07] (voir Annexe A).
(I-22)
(I-23)
Les expressions des pertes par réflexions multiples sont obtenues en changeant l'impédance du vide
dans l’expression (I-24) par celle du dipôle Zw (l’expression (I-6) ou (I-7)) [Pau-06].
(I-24)
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
19
A. FRIKHA Rapport de Thèse
La Figure I.5 est une comparaison de l’efficacité du blindage pour deux positions de dipôle magnétique
(respectivement situé à 1 et 30 mètres du blindage, en cuivre et de 0.5 mm d’épaisseur). L’efficacité du
blindage est plus faible que celle en champ lointain. L’efficacité du blindage due aux pertes par réflexion
n’est pas élevée à cause de la faible valeur de l’impédance de l’onde. De même, l’efficacité du blindage
due aux pertes par absorption est faible. Cette dernière est contrôlée par l'épaisseur de peau et est
valable tant que la fréquence est inférieure à 100 kHz.
Figure I.5 Efficacité de blindage en champ magnétique proche
I.3.5 Blindage électrique en champ proche
Le terme des pertes par réflexions est obtenu en remplaçant l’impédance intrinsèque du vide par celle
de l’impédance de la source d'un dipôle électrique Zw (équation (I-25)):
(I-25)
Même chose que précédemment (champ magnétique proche), le terme perte par absorption n’est plus
affecté par ce type de source. Son expression et celle des pertes par réflexions multiples sont déduites
en remplaçant l'impédance du vide par celle du dipôle électrique (voir Annexe A) [Pau-06].
La Figure I.6 montre une comparaison de l’efficacité du blindage pour deux positions d’un dipôle
électrique (situé à 1 et 30 mètres du blindage, en cuivre et de 0.5 mm d’épaisseur). On obtient les
100
102
104
0
50
100
150
200
250
300
Fréquence (kHz)
A (
dB
)
A: 30 m
A: 1 m
100
102
104
-15
-10
-5
0
5
Fréquence (kHz)
M (
dB
)
M : 30 m
M : 1 m
100
102
104
0
50
100
150
200
250
300
Fréquence (kHz)
R (
dB
)
R : 30 m
R : 1 m
100
102
104
0
50
100
150
200
250
300
Fréquence (kHz)
SE
(dB
)
SE : 30 m
SE : 1 m
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
20
A. FRIKHA Rapport de Thèse
mêmes conclusions que dans le cas du champ proche magnétique pour l’efficacité du blindage due aux
pertes par réflexions multiples et pertes par absorptions. Par contre, l’efficacité du blindage due aux
pertes par réflexions, dans le cas du champ électrique proche est plus élevée que celle d’une onde plane
uniforme. Elle augmente d’une façon inversement proportionnelle à la distance entre la source et le
blindage.
Figure I.6 Efficacité de blindage en champ électrique proche
En se basant sur ces résultats, on peut conclure qu'en basse fréquence:
Pour atténuer les champs électriques, il suffit d’utiliser des matériaux ayant une conductivité
électrique élevée comme le cuivre, l’aluminium ou l’acier.
Il n'en est pas de même avec les champs magnétiques. Pour atténuer ces champs les solutions
ne sont pas nombreuses; seuls les matériaux ferromagnétiques avec une perméabilité relative
élevée (Mumetal, μr≈10000) permettent un blindage efficace. D'autres solutions sont proposées
dans la littérature [Kes-11] [Los-11] [Ott-09] [Cel-08] [Pau-06]. Ces solutions sont détaillées ci-
dessous.
100
102
104
0
50
100
150
200
250
300
Fréquence (kHz)
A (
dB
)
A: 30 m
A : 1 m
100
102
104
-15
-10
-5
0
5
Fréquence (kHz)M
(dB
)
R : 30 m
R : 1 m
100
102
104
0
100
200
300
Fréquence (kHz)
R (
dB
)
M : 30 m
M : 1 m
100
102
104
0
100
200
300
Fréquence (kHz)
SE
(dB
)
SE : 30 m
SE : 1 m
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
21
A. FRIKHA Rapport de Thèse
I.3.6 Techniques de blindage en champ magnétique basse fréquence
Nous avons vu que pour une source champ lointain, l’efficacité du blindage due aux pertes par
réflexions est prédominante en basse fréquence. Tandis que l’efficacité du blindage due aux pertes par
absorption est prédominante en fréquences élevées. Pour une source de champ électrique proche, la
situation ne change pas. En revanche, pour une source champ proche magnétique la situation est
différente : l’efficacité du blindage due aux pertes par absorption tend à dominer dans toute la bande de
fréquence. En basse fréquence et en champ proche magnétique, les pertes par réflexions et par
absorptions sont faibles. Cela nécessite d’avoir d’autres techniques de blindage contre ce type de
source. Deux méthodes pour le blindage ont été proposées dans la littérature:
- Les matériaux magnétiques: l'utilisation des matériaux magnétiques permet de canaliser les lignes des
champs magnétiques par contre cette méthode à deux inconvénients : la perméabilité décroit avec
l’augmentation de la fréquence et avec l’intensité du champ magnétique. Jusqu’à quelques kHz, les
matériaux à haute perméabilité (Mumetal) sont plus efficaces par rapport à d’autres matériaux comme
l’acier. En revanche ce dernier devient plus efficace en haute fréquence (au-dessus de 20 kHz). D’un
point de vue industriel, les boîtiers d’alimentation en électronique de puissance sont généralement
réalisés en acier (20 kHz - 100 kHz). En basse fréquence (60 Hz), le blindage est assuré par les matériaux
magnétiques à condition qu’ils ne soient pas saturés.
- La technique du flux opposé (Shurted Turn Method): cette technique permet de réduire le champ
magnétique. Une bande de cuivre entoure le dispositif et réduit la fuite du champ magnétique. La
surface limitée par la bande est perpendiculaire au flux. Cela engendre le maximum de force
électromotrice. Il existe aussi des cas où deux bandes orthogonales sont mises en place.
I.4 Effet des ouvertures et des fentes
L'idée d'utiliser une enceinte métallique pour protéger les dispositifs contre les interférences
électromagnétiques est très répandue. Des ouvertures sont aménagées dans le blindage pour: la
ventilation, la mise en place des appareils de mesure, le branchement des connecteurs d’entrées et de
sorties,... . Ces ouvertures diminuent considérablement les performances du blindage à réduire les
champs électromagnétiques (EM) incidents. Sur la Figure I.7, on représente un convertisseur et un
moteur d'un véhicule 2004 Toyota Prius [Sta-06]. Nous remarquons bien la présence des ouvertures et
des fentes dans cette structure.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
22
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure I.7 Convertisseur et moteur du véhicule Toyota Prius
La réduction du champ EM est conditionnée par l’établissement des courants induits dans le blindage.
La Figure I.8 montre la déviation des lignes de courant en présence d’ouvertures de différentes formes.
Sans ouverture, les lignes des courants induits sont faiblement perturbées en revanche elles sont
fortement perturbées en présence d’une ouverture rectangulaire.
D'après la figure I.8, il est recommandé de faire une multitude d’ouvertures qu’une large ouverture de
surface équivalente. Les fuites des champs électromagnétiques dépendent de trois critères: la
dimension maximale de l’ouverture, l’impédance d’onde et la fréquence de la source d’excitation [Ott-
09] [Pau-06].
Figure I.8 Effets des ouvertures sur les courants induits
Les fentes entre les différentes parties d’un dispositif, même de faibles dimensions, sont des antennes
et qui peuvent rayonner des champs élevés (principe de Babinet [Mai-07]). La longueur de ces fentes est
plus importante que leurs épaisseurs. Pour réduire les effets de ces fentes on doit placer des vis à des
intervalles bien précis. Cela diminue la longueur des antennes. Une autre solution peut être envisagée, il
s’agit d’utiliser des joints métalliques pour combler le vide entre le boitier et le couvercle (Figure I.9)
[Pau-06].
Ouverture
Fente
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
23
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure I.9 Protection contre le rayonnement des fentes
Pour comprendre le mécanisme de blindage en présence des ouvertures, on prend comme base une
paroi pleine. Dans les conditions les plus sévères (source au voisinage du blindage) l’efficacité de
blindage de la paroi pleine est faible en basse fréquence et elle s’améliore avec l’augmentation de la
fréquence. Elle atteint des valeurs importantes dès l’apparition de l’effet de peau. Alors que
l’atténuation de l’ouverture suit une pente inverse. Elle se dégrade avec l’augmentation de la fréquence
et atteint une valeur proche de 0 dB si la grande dimension de l’ouverture est égale à λ/2. Ce
comportement est illustré sur la Figure I.10. Il peut être interprété par le principe de Babinet. Ce dernier
énonce qu’une ouverture se comporte comme un dipôle. À partir de la fréquence de croisement,
l’ouverture contrôle la performance électromagnétique globale de la paroi [Mai-07] [Eva-97].
Figure I.10 Efficacité du blindage dans le cas d'une paroi muni d'une ouverture
I.4.1 Expressions analytiques du blindage avec ouverture en champ lointain
L’étude analytique du blindage d’une ouverture est une tâche complexe. Elle demande des
approximations même pour des cas simples. Les expressions exposées sont basées sur des hypothèses
simplificatrices [Mai-07]:
Le champ électrique a une polarisation perpendiculaire à la grande dimension de l’ouverture,
La direction d’incidence du champ est normale à la paroi,
La paroi a des dimensions quasi infinies, ou plus grandes que celle de l’ouverture,
Champ réfléchi Champ transmis
Champ incident
Effet d'ouverture
Performance combinée
Métal seul: diffusion
Transmission totale : l=λ/2
Atténuation
Log f 0 dB
e
h
l
Couvercle
Fente
Vis
Joint
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
24
A. FRIKHA Rapport de Thèse
On est en situation du champ lointain (Zch=120π Ω).
En s’appuyant sur le principe de Babinet et le calcul de l’impédance qui s'oppose à la circulation des
courants de surface de l'ouverture [Mai-07], une formulation simplifiée du blindage apportée par
l’ouverture est obtenue. Nous distinguons deux cas :
Cas 1 : Les dimensions de l’ouverture sont inférieures à la demi longueur d’onde (l<λ/2) :
L’atténuation portée par une ouverture est donnée par l’expression (I-26) [Mai-07]:
(I-26)
avec l, h, e, sont respectivement la longueur, la hauteur et l’épaisseur de l’ouverture en millimètre. f est
la fréquence en mégahertz.
L’atténuation d’une ouverture est la résultante de la contribution de plusieurs phénomènes physiques :
Les trois premiers termes (100-20logl-20logf) correspondent aux pertes par réflexions. Ils sont
dus à la désadaptation de l’impédance de l’onde et l’impédance de l’ouverture.
Le quatrième terme s’appelle « facteur de minceur », il présente l’atténuation apportée par
l’ouverture en comparant à celle d’une simple ouverture carrée. Ce terme est en fonction des
deux dimensions transversales l et h de l’ouverture. Il vaut :
Le dernier terme est en fonction de la profondeur de l’ouverture. Il s’appelle perte de traversée
ou terme de mode évanescent. Il traduit l’atténuation apportée par la traversé de l’ouverture.
Cette dernière est considérée comme un guide d’onde qui fonctionne en dessous de sa
fréquence de coupure.
Cas 2: les dimensions de l’ouverture sont supérieures à la demi longueur d’onde (l>λ/2) :
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
25
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Dans ce cas, quelles que soit les valeurs des deux derniers termes de l’expression (I-26), le champ
incident est transmis sans aucune atténuation [Mai-07]:
(I-27)
I.4.2 Expressions analytiques du blindage avec ouverture en champ proche
Les différentes expressions utilisées précédemment en champ lointain peuvent être exploitées pour
satisfaire l’étude en champ proche électrique ou magnétique. Il suffit donc de prendre en compte
l’impédance de l’onde en champ proche. La correction à apporter pour un champ à dominance
magnétique ( ou électrique ( ) est donnée respectivement par les équations (I-28) et (I-29)
[Mai-07]:
(I-28)
(I-29)
où:
C(H), C(E) sont en dB.
D est la distance entre le blindage et la source de rayonnement en mètre.
f est la fréquence en mégahertz.
I.5 Méthodes de calcul de SE dans le cas d'un boîtier de dimensions finies
Dans la pratique, les boitiers des systèmes embarqués ont des dimensions finies, l'efficacité de
blindage électromagnétique (SE) peut être calculée par des méthodes numériques ou par des
formulations analytiques. Le choix d’une méthode dépend de la complexité de la structure étudiée
et des phénomènes physiques mis en jeu.
I.5.1 Méthodes numériques
Les méthodes numériques peuvent modéliser les dispositifs électromagnétiques complexes. Cependant
elles exigent souvent beaucoup de temps de calcul et un espace mémoire assez important. Les
simulations numériques permettent de dimensionner les systèmes en réduisant le temps de
développement, le coût et le nombre d'essais à effectuer. Par contre, ce type de simulations ne peut pas
remplacer les essais.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
26
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Il n’existe pas une méthode plus performante qu'une autre mais simplement des méthodes plus ou
moins rapides pour un cas de modélisation donné. Le choix d’une telle méthode dépend du problème à
traiter. On distinguera [Cel-08]:
La méthode des moments (MoM): c'est une technique très puissante pour résoudre les
problèmes de rayonnement EM, en présence d’objets de forme arbitraire. Cette méthode est
basée sur l'idée de prendre une équation linéaire de l'inconnue et la représenter par une
équation matricielle linéaire. Elle peut appliquer dans le domaine fréquentiel ou temporel.
La méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD): c'est la technique
numérique la plus populaire pour la résolution des problèmes d'électromagnétisme. Ceci est
principalement dû à sa simplicité, sa précision et sa robustesse. La méthode utilise un processus
progressif dans le temps et qui simule la propagation des ondes EM. Elle consiste à appliquer les
équations différentielles sur des petits éléments. La résolution des équations est donc directe.
La méthode des lignes de transmission (TLM): elle appartient aux méthodes différentielles dans
le domaine temporel, bien que des applications dans le domaine fréquentiel existent également.
Sa particularité réside dans le fait qu'il s'agit d'une technique numérique pour résoudre les
problèmes en se référant à des analogies de circuit. Elle est basée sur l'équivalence entre les
équations de Maxwell pour les champs électriques et magnétiques d'une onde 1D et les
équations des télégraphistes pour des tensions et des courants le long d'une ligne de
transmission à deux fils continus.
La méthode des éléments finis (FEM): cette méthode est largement utilisée pour modéliser les
dispositifs en génie électrique. Elle est basée sur la minimisation d'une énergie fonctionnelle
associée au problème à résoudre. Les formulations simplifiées sur chaque élément du maillage
sont transformées en un système d'équations linéaires. Une diversité de maillage en 2D ou 3D
constitue l’un des points forts pour modéliser les structures de forme complexe.
La technique d'intégration finie (FIT): c'est une approche utilisée pour résoudre les équations de
Maxwell sous leurs formes intégrales. Le résultat est un ensemble d'équations regroupées en un
système matriciel et traduisant les deux équations intégrales de Maxwell sur deux grilles
décalées en espace. Cette méthode est une généralisation de la méthode FDTD.
La méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit): c'est une méthode de modélisation en 3D
qui est utilisée dans le domaine fréquentiel ou temporel. Comme pour la méthode des
moments, la méthode PEEC s'appuie sur les formules intégrales. Sa particularité consiste à
décomposer la structure 3D à modélisée en circuits électriques RLC. Cette méthode attribue à
chaque portion du circuit, une contribution à l’impédance totale, d’où la notion d’éléments
partiels.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
27
A. FRIKHA Rapport de Thèse
I.5.2 Méthodes analytiques
Lors de calcul de l’efficacité du blindage, les méthodes analytiques présentent une rapidité de
calcul. Elles sont aussi faciles à implémenter et précises par rapport aux méthodes numériques. La
plupart de ces méthodes sont basées sur la théorie de diffraction de Bethe [Bel-12] [Bel-09] [Bet-44].
Le problème de la pénétration des champs électromagnétiques à travers une ouverture a fait l'objet de
travaux depuis de nombreuses années [Bel-09] [Mar-03] [Mar-03] [Ara-08] [Bel-00] [Axf-82] [But-80]
[Tay-73] [Mon-73]. Parmi ces modèles, on peut citer:
Le modèle de M. P. Robinson, le principe consiste à transformer l’enceinte métallique avec
ouverture en un circuit électrique équivalent. L’enceinte est modélisée comme un guide d’onde
court-circuité en l’une de ces extrémités. Alors que l’ouverture est modélisée par une ligne de
transmission court-circuitée en ses deux extrémités [Rob-98] [Rob-96].
Le modèle de R. Azaro est basé sur l’interaction entre une onde électromagnétique et une
enceinte métallique munie d’une ouverture rectangulaire en utilisant le mode quasi TEM [Aza-
01].
Les méthodes basées sur l'impédance de surface et l'impédance de la fente: en exploitant
l'impédance de surface du blindage, les champs électromagnétiques à l'intérieur et à l'extérieur
du blindage peuvent être calculés de façon indépendante. Le calcul est réalisé sans introduire
les dérivées spatiales des champs à l'interface [Mon-85] [Mon-73].
Le modèle basé sur les moments magnétiques dipolaires [Exf-82] [Mel-77] sera présenté d'une
manière détaillée dans le chapitre III.
I.6 Blindage dans le domaine automobile
I.6.1 Introduction
D'un point de vue CEM, l'intégration de systèmes d'entraînement électriques dans les véhicules
d'aujourd'hui (VEHs) représente un défi important. Ce système d'entraînement est constitué d'une
source haute tension, de convertisseurs, de moteurs électriques et de câbles de haute puissance blindés
ou non blindés (Figure I.11). Ce type de VEHs fait appel à deux types de motorisation, selon les
circonstances de conduite, soit le moteur thermique, soit le moteur électrique où les deux en même
temps. La puissance électrique pour se déplacer est fournie par une batterie qui nécessite un système
d'électronique embarqué complexe. Traiter ce nouveau système d'entraînement électrique ou ses
composants en termes de procédures de tests interférences électromagnétiques et les limites
d'émission entraînerait d'importants problèmes d'incompatibilité. Aujourd’hui certains véhicules
utilisent de plus en plus d’électronique pour un meilleur asservissement des aides à l’assistance, cela
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
28
A. FRIKHA Rapport de Thèse
conduit souvent, à des problèmes de CEM, qui oblige les constructeurs à les analyser attentivement. En
revanche, il est rarement évoqué l’impact du champ électromagnétique sur la santé des passagers. Pour
résoudre cette problématique, de nombreux constructeurs de véhicules ont rappelé des séries de
voitures et en grand nombre [Soy-11] [Fai-10] [Nex] [Bag].
Figure I.11 Véhicules hybrides et électriques
Certaines organisations (Next-up, Science et Avenir) ont testé diverses configurations sur différents
véhicules comme sur la Toyota Prius. Des tests sur 60 véhicules ont été réalisés. Le but est de pousser
certains constructeurs à réagir vis à vis des problèmes de santé. Lors des mesures de champs dans la
Toyota Prius type Hybride, il a été constaté que le champ magnétique basse fréquence est très
important au niveau du siège passager arrière droit comme le montre la Figure I.12 (2491 nT). Même s’il
s’avère être un chiffre en dessous des normes européennes issues de l’ICNIRP, il est quand même à une
valeur largement supérieure à celle recommandée par le consortium international scientifique
BioInitiative. Suite à ces résultats, l'organisation Next-up a lancé une alerte pour éviter l’utilisation du
siège arrière droit de ce véhicule. Ce siège se trouve à la sortie des câbles de puissance d’alimentation
du coffret blindé des batteries [Nex].
Batterie
Convertisseur
Moteur
Section moteur
Section générateur
Moteur d'un véhicule hybride
Convertisseur Câble de puissance Moteur électrique
Structure d'un véhicule électrique
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
29
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Toyota Prius Hybride: valeurs des champs magnétiques, position parking, contact ON
Figure I.12 Mesure des champs magnétique dans Toyota Prius Hybride [Nex]
I.6.2 Protection contre les champs magnétiques proches
I.6.2.1 Effets des champs magnétiques sur la santé
L'interaction des champs magnétiques basse fréquence avec le corps humain génère des courants
induits. Dans certaines circonstances, une forte intensité de ces courants peut stimuler le système
nerveux central où d'une manière générale, ils provoqueront des effets nocifs. Un effet nocif est une
altération décelable de la santé des personnes exposées ou de leur descendance. Ces effets peuvent
être distingués en deux catégories; les effets directs qui résultent d'une interaction directe entre les
champs et le corps humain. Les effets indirects font intervenir des interactions avec un objet se trouvant
à un potentiel électrique différent de celui du corps humain [ICN-11]. En se basant sur des données
scientifiques, les valeurs limites citées dans l’ICNIRP ont été établies pour garantir un niveau de
protection adéquat contre l'exposition aux champs électromagnétiques de fréquence variable [ICN-11].
Parmi les effets sanitaires des champs magnétiques basse fréquence (50 Hz) publiés dans l’ICNIRP, on
trouve qu’une exposition long terme supérieure à 0,4 µT peut doubler le risque de leucémie infantile. En
conséquence, le centre international de recherche sur le cancer (CIRC) a classé ce type des champs
comme potentiellement cancérogènes. Cependant ce qui nous concerne, il reste ambiguë la
contribution des véhicules thermique ou hybrides à une telle exposition [Bag].
I.6.2.2 Normes d'exposition aux champs électromagnétiques
La progression de la technologie et le développement des nouvelles applications a rendu les champs
électromagnétiques naturel ou artificiel omniprésents dans notre environnement professionnel ou
domestique. Pour cela, les organismes internationaux de normalisation ont durci les règles de
Polarisation Point mesure 1 2 3 4 5
x 300 70 90 90 80
y 140 80 94 18 25
z 150 136 80 12 10
Amplitude(nT) 363.45 172.61 152.76 92.56 84.40
Sol pédales
accélérateur/frein
Console
centrale
Pieds
passager
Siège
conducteur
Siège avant
conducteur
6 7 8 9 Champ magnétique ambiant
100 32 1848 >2000 8
32 320 882 >2000 5
40 330 1420 1956 9
112.35 460.78 2491.87 Valeur>3500 13.03
Siege Ar.
Gauche
Accoudoir
Centrale Ar
Siege Ar
Droit
Coffre coté
Droit
moteur thermique >900 >1900
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
30
A. FRIKHA Rapport de Thèse
commercialisations des produits et les obligent à être conformes à des normes précises. Cela nous
permettra de prévenir les conséquences sanitaires liées à l'exposition aux champs électromagnétiques.
Pour assurer une protection du public, deux catégories de valeurs limites sont indiquées dans l’ICNIRP,
les restrictions de bases représentées par la densité de courant (J), le débit d'absorption spécifique
(DAS) et la densité de puissance (S)) et les niveaux de référence représentées par l'intensité de champ
électrique (E), l'intensité de champ magnétique (H), la densité de flux magnétique (B) et la densité de
puissance (Seq) [ICN-98].
L’ensemble des informations publiées par ICNIRP ont été utilisés comme référence pour l'élaboration
des différents documents énumérés ci-dessous :
Recommandation européenne (1999/519/CE): En juillet 1999, une recommandation a été
adoptée. Elle présente les limites relatives à l’exposition du public aux champs
électromagnétiques dans la gamme de fréquence 0 – 300 GHz [Rec-99].
Directive européenne (2004/40/CE): En avril 2004, cette directive a été adoptée. Elle fixe des
prescriptions minimales de protection des travailleurs contre les champs électromagnétiques
(de 0 Hz à 300 GHz) durant leur travail et elle s’impose aux états membres de l'union
européenne à partir de 2008 [Dir-04].
Standard (C95.1-2005) : En octobre 2005, ce standard a été publié par le comité ICES
(International Committee on Electromagnetic Safety) de l’IEEE. Cela pour une meilleure
harmonisation avec L'ICNIRP concernant les valeurs limites d’exposition aux champs
électromagnétiques dues aux téléphones mobiles [And-07].
En se basant sur la recommandation 1999/519/CE, afin de mesurer les champs magnétiques dans un
véhicule, des cahiers de charges ont été proposées. On peut citer ceux de PSA et BMW [PSA-08] [BMW-
11]. Les deux cahiers des charges présentent une méthodologie à suivre précise et détaillée : les
différentes conditions de test, les caractéristiques des instruments de mesures (sonde de champ,
analyseur de spectre). Ces détails nous permettent de voir une différence dans la sévérité. On trouve
que le cahier de charges BMW présente des exigences plus sévères que le cahier de charges PSA et
particulièrement pour les deux points suivants :
La bande de fréquence dans le cahier de charges BMW est allongé jusqu'à 400 kHz en revanche
dans le cahier de charges PSA la fréquence limite est de 150 kHz.
Le cahier de charges BWM exige pour certains équipements que la distance minimale entre la
sonde du champ magnétique et l’équipement sous test (EST) soit nulle, alors que le cahier de
charges PSA exige une distance minimale de 7 cm.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
31
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Sur la Figure I.13 on représente les niveaux de référence pour le public et les travailleurs de l'induction
magnetique exigés par L'ICNIRP [ICN-98]. Les limites sont présentées sur la bande de 1 Hz à 300 GHz.
Figure I.13 Niveaux de référence pour l'exposition à des champs magnétiques
I.6.3 Problématique et aide à la conception
I.6.3.1 Blindage électromagnétique basse fréquence
Différentes contraintes existent pour concevoir le blindage en basse fréquence dans le domaine des
VEHs. Les courants qui passent dans les différents organes du système de puissance d’un VEH génèrent
des champs magnétiques intenses. Ils vont diffuser dans les tôles ou ils pénètrent à travers les
ouvertures (fentes). Notre objectif est de réduire le champ magnétique rayonné et le rendre conforme
aux normes dédiées au VHE. La solution à ce problème est un compromis entre la prise en compte des
contraintes de modélisations et les moyens informatiques (temps de calcul et espace mémoire).
Diverses contraintes apparaissent lors de la modélisation en basse fréquence et on peut citer par
exemple la diffusion ou la non diffusion des champs dans les matériaux [Flux-09], la non-linéarité des
matériaux magnétiques [Ott-09] et la diversité de la taille des structures (câbles, carrosserie, boîtiers
avec ouvertures et fentes…) [Ozg-12] [Kli-09]. L'ensemble de ces contraintes seront détaillées dans le
deuxième chapitre.
I.6.3.2 Aide à la conception
La conception d'un véhicule est associée à une définition détaillée de l'architecture électrique et
électronique. Cette dernière regroupe tous les éléments électriques et électroniques (les convertisseurs,
les moteurs, les capteurs et les calculateurs, et les faisceaux de câbles,...) (Figure I.14) [Kli-09] [Zhu-07].
Dans un contexte industriel, le développement de nouveaux projets est fortement gêné par les délais et
les coûts. D'un point de vu CEM, grâce à une combinaison entre les simulations numériques et d'outils
logiciels de post traitement (archivage des propriétés physiques, numérisation de câblages, descriptions
de circuits électroniques,…), le pré-dimensionnent d’un système peut atteindre un niveau de
Population générale
Professionnel
B (µT)
Fréquence (Hz) 102 104 106 108 1010 1012
100
102
104
106
100
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
32
A. FRIKHA Rapport de Thèse
représentativité élevé. Vis à vis de la complexité de la tâche à engager des démarches prédictives d'aide
au design et à la validation, les industriels ont besoin d'une coopération avec des partenariats afin de
développer de nouvelles stratégies de modélisation [Bun-10].
Figure I.14 Architecture Électrique et Électronique [Kli-09]
Ce qui nous intéresse dans ce travail de thèse est le blindage électromagnétique, la première question
qu’on se pose consiste à savoir si une protection est nécessaire pour satisfaire les exigences CEM. Afin
de répondre à cette question, des simulations/calculs ou des mesures sur une maquette sont
envisageables. Pour une approche basée sur la modélisation et la simulation, on peut se référer à GSI-
RD-H01-0000-431-Méthodes d'émission pour l'analyse des risques au guide technique de niveau
d'équipement. Si les niveaux dépassent les exigences, cela signifie que le blindage est nécessaire (après
avoir envisagé la conception, les composants ...). L'atténuation nécessaire pour le blindage correspond
directement à la différence entre les niveaux escomptés/mesurées et la marge d'exigence +6 à 10 dB de
marge. Notez que comme décrit précédemment, la nécessité du blindage est liée à la méthode d'essai
utilisée, et à la nature de la source. En effet, une source en champ proche ou en champ lointain conduira
à des valeurs d'atténuation différentes pour un blindage donné. La définition de la mesure impacte
directement la configuration champ proche ou lointain.
I.7 Synthèse des travaux sur la mesure des champs magnétiques dans les VHEs
En 2010, une étude sur la mesure des champs électriques et magnétiques émis par les tramways, trains
et les voitures hybrides a été réalisée en Australie [Hal-10]. L'auteur a pu constater que l'intensité des
champs magnétiques dépend de l'état des véhicules et l'endroit de mesure. Il a été remarqué que
l'intensité du champ magnétique est plus élevée sur la face avant des tramways et des trains dans lequel
un pic se produit lors du croisement. Elle est plus élevée au niveau du côté arrière que du côté avant
pour la voiture hybride. L'intensité du champ magnétique varie en fonction de la vitesse et celle-ci est
plus élevée au cours de l'accélération (ceci étant lié au profil du courant). Les niveaux maximaux de
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
33
A. FRIKHA Rapport de Thèse
l'intensité du champ magnétique enregistrés sont émis à 50 Hz dans le tramway, à 15,25 à 16,50 Hz dans
le train et à 12 Hz dans la voiture hybride. Les niveaux sont beaucoup plus bas que les niveaux
recommandés par l'ICNIRP. Les résultats du laboratoire ont montré que ces champs ont une influence
sur le système biologique.
En élargissant la bande de fréquence de 0 Hz à 32 kHz, les champs magnétiques sont mesurés dans
l'habitacle des véhicules hybrides [Kar-10], des mesures ont été prises aux emplacements des quatre
sièges et à trois hauteurs (pieds, la poitrine et la tête). En raison du fait que l'intensité du champ
magnétique change en permanence alors que la voiture se déplace, à la suite de la séquence de
fonctionnement du moteur à combustion et le moteur électrique, les mesures ont été effectuées dans
quatre différentes conditions de conduite: stationnement, pendant le déplacement à 30-40 km/h , à 80-
100 km/h et en à haute vitesse de croisière. Le pourcentage des valeurs des champs magnétiques par
rapport à ceux de l'ICNIRP pour le grand public a également été calculé. Les résultats ont montré que les
valeurs les plus élevées, qui ont atteint 78,8 % des valeurs de référence de l'ICNIRP pour le grand public,
ont été mesurées près des pieds du siège passager, pendant les phases de freinage et d'accélération.
Pour le pré-dimensionnement des architectures électriques jusqu’à quelques centaines de kHz (100 kHz)
dans les VHEs et donc pour surmonter quelques contraintes de modélisation rencontrées en CEM, un
travail a été réalisé en abordant la problématique du retour du courant dans la carrosserie. Cette
dernière est équipée de câbles. La modélisation 3D du système est réalisée en utilisant une nouvelle
formulation basée sur les éléments finis. Cette formulation fait appel aux régions minces conductrices
couplées à un circuit. Les simulations en régime harmonique sur un cas test automobile ont montré les
parcours du courant, et les champs magnétiques rayonnés autour de la carrosserie et dans les zones
occupées par les passagers [Ozg-12].
Aux fréquences élevées (environs des 400 MHz), des travaux ont été réalisés pour la modélisation et les
mesures des champs électromagnétiques dans l'habitacle des véhicules standards [Rud-05] [Rud] ou
VHEs [Sil-11]. Dans ces véhicules qui sont équipés d'émetteurs, les occupants sont exposés à une
distribution de champ non uniforme qui est due à la résonance de la cavité. Dans ce type de situation, la
relation entre les niveaux de références et les restrictions de bases sont calculées sous l'hypothèse que
le corps est exposé à une onde plane uniforme. Pour le calcul des grandeurs dérivées telles que le débit
d'absorption spécifique, nous avons besoin d'un modèle de base du véhicule qui va être complété par
les modèles des occupants. Les simulateurs humains utilisés sont des corps à pertes diélectriques ayant
des propriétés électriques représentatives des tissus humains. La modélisation a fait appel à des
méthodes numériques robustes telles que les méthodes des lignes de transmission et la méthode de
différence finie dans le domaine temporel.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
34
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Plusieurs techniques sont proposées pour réduire l'intensité des champs électromagnétiques produit
par les VHEs. En 2010, Ahn et All [Ahn-10] ont présenté un type d'un véhicule électrique (On-line Electric
Véhicule, OLEV) et son mécanisme de transfert d'énergie sans contact (60 Hz - 20 kHz). Les OLEVs
absorbent leurs énergies à partir des lignes électriques sous la surface de la route et ils utilisent une
source de courant importante pour générer un champ magnétique. Ces courants circulent dans les
lignes électriques et les bobines de détection. Dans ce cas, le métal à haute conductivité et un matériau
à forte perméabilité sont utilisés comme blindage. Dans ce travail, des techniques pour la réduction des
champs magnétiques de la ligne d'alimentation et du véhicule lui-même en se basant sur des
simulations et des mesures ont été proposées. En appliquant un blindage métallique par plan vertical, le
flux magnétique est réduit à 25% par rapport à celle d’un écran horizontal. Cette valeur peut être
atteinte en augmentant le nombre de connexions entre la carrosserie et le blindage horizontal. Lorsque
le nombre de connexions augmente, la taille de la boucle qui se compose de la carrosserie de véhicule
métallique, la plaque de masse horizontale et les connexions, diminue.
I.8 Positionnement de nos travaux
Il faut bien distinguer entre les problématiques liées à exposition aux champs EM et celles de la
compatibilité électromagnétique. Nous avons vu précédemment que les objectifs de la CEM étaient de
limiter le pouvoir perturbateur (émission) et de garantir une immunité suffisante d'un dispositif. En
revanche, les objectifs de la limite de l'exposition sont de protéger les personnes contre les effets directs
et indirects des champs électromagnétiques.
Dans ce travail de thèse, on va s'intéresser à la problématique CEM et plus particulièrement à la
réduction des champs magnétiques basses fréquences rayonnés par les applications des systèmes
embarquées du VHEs en utilisant le blindage électromagnétique. Notre contribution portera
essentiellement sur le développement de méthodologies, de modèles analytiques, numériques ou
hybrides pour la prédiction de l’efficacité de blindage magnétique sur la bande de fréquence (1 Hz - 10
MHz). Ces modèles vont permettre le pré-dimensionnent des systèmes dès la phase de conception.
Nous nous intéressons en particulier à étudier la diffusion des champs magnétiques à travers les parois
et les fuites des champs à travers les fentes et les ouvertures.
I.9 Conclusion
Au cours de ce chapitre, nous avons présenté un état de l'art sur les problématiques liées au champ
électromagnétique basse fréquence dans le domaine automobile. Nous avons distingué deux types de
problématiques: la CEM et l’exposition aux champs électromagnétiques des passagers dans les VEHs.
Chapitre I Généralités sur le Blindage Electromagnétique
35
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Une partie de ce chapitre a été consacrée au blindage électromagnétique et aux différentes techniques
pour le calcul de l'efficacité de blindage EM en champ proche et lointain.
Vue les structures de blindage utilisées dans les VEHs, le calcul de l'efficacité de blindage par des
méthodes analytiques est très délicat voire impossible dans certaines cas, le recours à des méthodes
numériques ou hybrides est nécessaire. Le prochain chapitre sera consacré à la présentation, à
l’implémentation et à la validation expérimentale de quelques méthodes numériques via différents
logiciels de modélisation numérique.
Chapitre II :
Modélisation Numérique en Basse Fréquence
Chapitre. II Modélisation numérique en basse fréquence
II.1 Introduction
Généralement, les dispositifs électromagnétiques ont des structures complexes qui rendent le calcul de
l’efficacité du blindage par des formules analytiques très délicat voire impossible pour certains cas. Dans
ce chapitre, nous allons nous intéresser à évaluer quelques méthodes numériques pour le calcul de
l’efficacité du blindage magnétique basse fréquence (1 Hz - 10 MHz). Le choix d’une méthode est lié à sa
capacité de prendre en considération les contraintes de modélisation telles que l’épaisseur de peau, le
phénomène de diffusion,…
Pour atteindre cet objectif, nous réalisons une étude comparative entre les différents logiciels du
commerce dans le but de trouver un outil permettant de prendre en compte principalement le
phénomène de diffusion dans les matériaux magnétiques ou non. Dans ce chapitre, nous présentons les
résultats obtenus sur un cas d’application simple (plan de masse au-dessus de deux câbles).
Ensuite, nous nous intéressons à présenter les bancs de mesure basses fréquences développés et les
modèles numériques associés au blindage d'un boîtier avec et sans ouverture. Dans cette partie,
l’objectif est d’étudier l’effet de la diffusion et de l’ouverture sur l’efficacité du blindage magnétique.
Nous terminons ce chapitre par des recommandations sur le choix d'un outil numérique permettant
d'étudier correctement l'effet de diffusion dans les matériaux.
II.2 Contraintes liées à la modélisation basse fréquence
Diverses contraintes peuvent apparaitre lors de la modélisation en basse fréquence (1 Hz - 10 MHz).
Parmi ces contraintes, on peut citer:
Les courants qui parcourent les différents organes du système de puissance d’un VEH génèrent
des champs magnétiques intenses. Les champs vont diffuser dans les tôles et génèrent des
courants induits. Ces courants circulent dans des régions définies par l’épaisseur de peau
(Figure II.1) et par le phénomène de proximité. Pour mailler ces régions où se développent les
courants induits, en règle générale, il faut mettre, dans la couche limite de l’effet de peau, deux
couches d’éléments de deuxième ordre, ou plus de quatre couches d’éléments du premier
ordre pour avoir une approximation correcte de la variation du champ magnétique [Flux-
09].Tenant compte de l’épaisseur des matériaux qui sont généralement de l’ordre quelques
millimètres, l’épaisseur de peau peut prendre des valeurs inférieures à l’épaisseur du blindage.
Ce qui conduira à des problèmes de maillage.
38
Figure II.1 Diffusion du champ magnétique dans le blindage
Il va falloir considérer simultanément dans les simulations des structures de tailles très
différentes (carrosserie, câblages, boîtiers, fentes,…). Cette situation, dans la plupart du temps,
est à l’origine de la divergence des solutions liée à l’instabilité numérique. Ceci nécessite une
réflexion quant au choix des méthodes numériques pour la modélisation [Ozg-12] [Kli-09].
D’une part, la courbe d'aimantation où le cycle d'hystérésis représente la signature
magnétique du matériau. Dans la plupart des matériaux magnétiques l'expression
n'est plus valable. En fait, la perméabilité magnétique dépend de , d'où la nécessité d'une
représentation de la fonction . D’autre part, toute variation d'induction dans les
matériaux provoque, à l'intérieur de celle-ci, une dissipation d'énergie (chaleur). Ces pertes
sont présentées par une décomposition de la perméabilité magnétique en parties réelle et
imaginaire [Ott-09].
Dans ce qui suit, nous proposons des solutions pour tenir en compte de l'effet de peau dans toute la
bande de fréquence concernée tout en minimisant les contraintes multi-échelle dans le système
modélisé. On prend l’hypothèse que le comportement des matériaux utilisés est linéaire.
II.3 Outils de modélisation
Plusieurs logiciels ont été testés selon leurs disponibilités dans les différents laboratoires d’accueils:
IRSEEM, LGEP ou au sien de VALEO. Parmi les logiciels, on peut citer: CST studio, Maxwell, Comsol et
Flux.
II.3.1 CST Studio
CST Studio est un logiciel utilisé pour l'analyse et la conception des systèmes d’électromagnétique. Il
intègre plusieurs modules: propagation d’ondes, basse fréquence, câblage,... [CST-12-a] [CST-12-b] [CST-
14]. L’outil CST est constitué d’un certain nombre de modules de résolutions (temporel et fréquentiel).
Surface
du blindage
Surface
du blindage
Épaisseur de blindage ‘t’
Densité de courant
δ < t
Épaisseur de peau ‘δ’
Surface
du blindage
Surface
du blindage
Épaisseur de blindage
‘t’
Densité de courant
δ > t
39
Le module de résolution temporel utilisé est basé sur la méthode TLM. La résolution du problème se fait
par la discrétisation du domaine d'étude en cellules hexaédriques. L’avantage de ce module de
résolution est sa capacité de prendre en compte des objets de dimensions relativement petites, comme
les fentes et les ouvertures. Ce module de résolution perd son intérêt dans le cas des structures qui sont
électriquement très petites devant la plus petite longueur d’onde [CST-03].
Le module de résolution fréquentiel peut constituer une alternative. En effet, il est bien adapté pour des
structures électriquement petites et pour les applications basses fréquences avec un nombre faible de
mailles. Selon la complexité de la structure étudiée, le maillage peut être tétraédrique ou hexaédrique.
La solution du problème est assurée par une méthode numérique de type FEM, MoM, FIT, FDTD [CST-
12-a] [CST-12-b].
II.3.2 Comsol multi-physique
Comsol est un simulateur numérique multi-physique basé sur la méthode des éléments finis. Parmi les
modules existants, on cite : propagation d’ondes, électrostatique, magnétostatique, magnétodynamique
y compris le couplage avec les circuits électriques [Com-14]. Comsol utilise plusieurs modules de
résolutions (temporel, fréquentiel). Le module de résolution fréquentiel a été sélectionné dans nos
études.
Comsol offre une grande variété d’algorithmes de résolutions. Il y a les algorithmes directs qui sont
adaptés pour les problèmes de taille petite et les algorithmes itératifs qui doivent être utilisés pour les
problèmes de grande taille. S'il y a assez de mémoire disponible, des algorithmes directs peuvent être
appliqués pour des problèmes de taille plus importante. Cela est souhaitable parce qu'ils donnent une
solution plus précise que les algorithmes itératifs [Hof-09] [Com-14].
Comsol propose une diversité de maillage (triangulaire, tétraédrique, couche limite,…). Ce dernier
permet d’avoir un maillage correct dans les régions minces.
II.3.3 Maxwell 3D
Maxwell est un logiciel de simulation électromagnétique dédié à la conception et à l'analyse des
dispositifs électromagnétiques et électromécaniques en 2D et en 3D. Cet outil utilise la méthode des
éléments finis pour résoudre les problèmes de type électrostatique, magnétostatique,
magnétodynamique en se basant sur un module de résolution de type temporel ou fréquentiel.
Un avantage de Maxwell est son processus de solution automatisée pour lesquels nous devrons spécifier
la géométrie, les propriétés des matériaux et la grandeur de sortie désirée. De ce point de vue, Maxwell
40
génère automatiquement un maillage approprié (tétraèdres) efficace et précis pour résoudre le
problème [Max-09] [Max-10].
Dans notre étude, nous nous sommes intéressés au module de résolution fréquentiel basse fréquence
« Eddy Current Solver » qui utilise la formulation T-Ω [Mul-12]. En utilisant le même module de
résolution, la technique impédance de surface offerte par Maxwell 3D permet de simuler l'effet des
courants induits dans un conducteur. L’utilisation de cette technique n’est possible que pour certaines
conditions sur l'épaisseur de peau, le champ magnétique et la source de courant [Max-10].
II.3.4 Flux
Flux est un logiciel de simulation en électromagnétique basé sur la méthode des éléments finis. Il sert à
la conception et l'analyse des dispositifs électromagnétiques. Comme Maxwell, Flux constitue de
certains modules : électrostatique, magnétostatique, magnétodynamique. La solution est assurée par
des modules de résolutions de type temporel ou fréquentiel. Il traite aussi des applications couplées
(électromagnétique / thermique). La possibilité de faire un couplage champs EM-circuit entre les
conducteurs et leurs alimentations permet d’analyser les dispositifs qui peuvent être limités par la
complexité de leurs alimentations [Flux-09-a] [Flux-09-b].
Le module magnétodynamique permet d’étudier les phénomènes magnétiques en régime permanent
sinusoïdal en tenant compte des courants de Foucault dans les régions conductrices. Le choix de la
formulation à utiliser dépend énormément du problème à résoudre. On trouve des formulations pour
les régions non conductrices, conductrices et des formulations d'impédance de surface [Flux-05].
Une technique pour modéliser les régions minces conductrices a été proposée par Flux. Elle permet de
décrire le comportement des régions minces quelle que soit la fréquence, la perméabilité et la
conductivité du matériau. Il s’agit des régions surfaciques. Cette technique utilise une solution
analytique pour décrire la variation du champ électromagnétique et le courant dans une plaque mince
[Flux-05] [Ozg-12].
II.4 Etude comparative entre les logiciels
Nous avons réalisé une étude comparative entre les différents logiciels pour modéliser une structure
simple. Parmi les logiciels nous avons sélectionné :
CST module propagation et basse fréquence avec ses modules de résolutions fréquentiels,
Maxwell 3D avec son module de résolution fréquentiel,
Comsol 2D avec son module de résolution fréquentiel,
Flux 2D et 3D avec ses modules de résolutions fréquentiels.
41
Dans cette étude, nous avons utilisé une unité de calcul de type Dell, Intel(R) Xeon(R) CPU E31225
@3.10 GHz 3.10 GHz, et de 8.00 Go de RAM. Les paramètres de simulation ont été choisis sur la base
d'un compromis entre le temps de calcul et l’espace mémoire.
II.4.1 Structure modélisée
Pour se rapprocher de la réalité, nous avons modélisé un plan de masse (châssis d’un VEH) placé au-
dessus de deux conducteurs (câbles de puissance) (Figure II.2). Les propriétés physiques et
géométriques sont données dans le Tableau II-1.
Les conducteurs sont parcourus par des courants alternatifs d’amplitude 1 kA. Ils se terminent par une
charge de 50 Ω.
Figure II.2 Structure modélisée et chemins de calculs
Tableau II-1. Propriétés physiques et géométriques de la structure
Paramètres géométriques Valeurs
Câbles
Longueur des câbles 500 mm
Rayon des câbles 2.25 mm
Distance entre câble 30 mm
Conductivité électrique
Cuivre
5.998e7[S/m]
Perméabilité relative magnétique 1
Permittivité relative électrique 1
Plan de masse
Longueur 1000 mm
Largeur 1000 mm
Epaisseur 1 mm
Conductivité électrique
Fer
1.12e7 [S/m]
Perméabilité relative magnétique 4000
Permittivité relative électrique 1
Distance entre les câbles et le plan de masse 20 mm
70 mm
Chemin 2
Chemin 1
Plan de masse Chemin 3
Conducteurs
Courant électrique
Charge 50 Ω
42
Pour simplifier le problème, nous avons réalisé une modélisation en deux dimensions (2D). En revanche,
il n’est pas possible de tenir compte des effets aux extrémités. Ces effets feront l’objet d’une
modélisation complète en 3D.
Lors de la modélisation de la structure, nous avons rencontré deux contraintes :
La modélisation en utilisant Comsol a été réalisée seulement en 2D à cause de la capacité de la
machine utilisée (8 Go de RAM). Nous avons essayé de modéliser en 3D mais l’espace mémoire
et le temps de calcul demandés dépassent nos ressources informatiques. Nous avons donc
abandonné ce type de simulations (48 Go accessible et recommandé).
Nous avons modélisé la structure en utilisant le module de résolution TLM de CST. L'utilisation
de ce module de résolution a demandé des moyens informatiques performants. C’est pourquoi
dans cette application ce module de résolution n'est pas sélectionné.
La structure contient une région mince (plan de masse). Pour modéliser cette dernière, nous avons
implémenté la technique offerte par Flux3D. Le plan de masse est modélisé comme une région
surfacique mince et conductrice.
Pour étudier l’influence de l’épaisseur de peau, nous avons simulé deux configurations. Dans la première
configuration les propriétés physiques du plan de masse ont été choisies telles que l’épaisseur de peau
soit supérieure à l’épaisseur du plan de masse. Dans la deuxième configuration, les propriétés physiques
sont choisies en se rapprochant du cas réels où l’épaisseur de peau peut prendre des valeurs très petites
par rapport à l’épaisseur du plan de masse. La variation de l’épaisseur de peau en fonction de la
fréquence pour les deux matériaux utilisés est représentée sur la Figure II.3.
Figure II.3 Evolution de l’Epaisseur de peau en fonction de la fréquence
L’évolution du champ magnétique a été déterminée dans le cas de trois configurations différentes. Dans
la première configuration, on s’intéresse à calculer le champ entre le plan de masse et les conducteurs.
100
102
104
106
10-4
10-2
100
102
104
Fréquence (Hz)
(
mm
)
Fer: = 11.2 MS/m, r=4000
Matériau: = 1 kS/m, r=1
43
Dans la seconde, il est déterminé à une distance de 70 mm en dessus du plan de masse. Enfin dans la
dernière configuration, on considérera seulement la présence des conducteurs (Figure II.4).
a: avec plan de masse b : sans plan de masse
Figure II.4 Chemins de calculs
II.4.2 Analyse des résultats
Nous affectons les propriétés physiques (σ=1 kS/m et µr=1) au plan de masse. Les résultats de la
répartition du champ magnétique sur le chemin 1 et le chemin 3 montrent une convergence entre les
différents outils de simulation sur toute la bande de fréquence. Les écarts sont dus principalement aux
maillages, méthodes de discrétisations, algorithmes de résolution des systèmes d’équations (directs ou
itératives), critères d’arrêts,… (Voir Annexe B).
Les résultats de la répartition du champ magnétique sur le chemin 3 sont montrés sur Figure II.5. Une
convergence acceptable a été obtenue. Les différences sont dues aux différentes causes citées
précédemment. La convergence est obtenue car l’épaisseur de peau est beaucoup plus importante que
l’épaisseur du plan de masse. Avec les propriétés imposées, l’épaisseur de peau vaut 5.033 mm à 10
MHz. La densité de courant induite dans le plan de masse à une répartition uniforme sur son épaisseur.
Dans cette configuration d’étude, nous sommes parvenus à faire les simulations sur notre unité de calcul
avec succès. Les différents logiciels donnent des résultats dans des temps acceptables (quelques
minutes).
Chemin 3
Conducteurs
Chemin 2
Chemin 1
Plan de masse 70 mm
44
Figure II.5 : Champ magnétique dans le cas : épaisseur de peau est supérieure à l’épaisseur du plan de masse (Chemin 3)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=1 Hz
CST 3D
CST 3D - basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=100 kHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-3
10-2
10-1
100
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=10 MHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
45
Nous avons simulé la structure précédente en affectant des propriétés physiques réelles du Fer doux au
plan de masse (σ=1.12х107 S/m et µr= 4000). Les nouvelles propriétés donnent une épaisseur de peau
inférieure à celle du plan de masse à partir d’une fréquence de 5 Hz.
Dans le Tableau II-2, nous regroupons quelques paramètres numériques utilisés. Il s’agit de définir le
maillage (nombre des nœuds et d’éléments, type triangulaire, tétraèdres,...), la méthode de
discrétisations des équations EM (MEF, MDF,…), la méthode de résolution des systèmes d’équations
(direct, itérative). Nous avons relevé, cette fois-ci, le temps de simulation et l’espace mémoire demandé.
Caractéristiques Logiciels
Maillage Méthodes de résolutions Temps de calcul
Espace mémoire
Type
Nœuds
Eléments
Méthodes de discrétisation
Résolution des systèmes d’équations
[Sec] /fréquence
[Go]
Sans plan de masse
CST Propagation d’ondes
Tétraèdres, élément ordre 3
/ 28867 MEF Auto 210 1.80
Basse fréquence
Tétraèdres, élément ordre 1
/ 182100 FIT Auto 25 4.63
Flux
3D Tétraèdres, 1er ordre
1823 10049 MEF Super LU 2260 0.011
2D
Triangles ,1erordre et génération du 2eme ordre
1437 712 MEF Auto 15.6 0.039
Maxwell3D Tringle : Auto / 221225 MEF DCS 402 0.061
Comsol 2D Triangles 12562 1540 MEF Auto : MUMPS 5 0.634
Avec plan de masse
CST Propagation d’ondes
Tétraèdres, élément ordre 3
/ 32141 MEF Auto 1200 5.292
Basse fréquence
Tétraèdres, élément ordre 1
/ 544286 FIT Auto 240 5.19
Flux 3D
Volume Tétraèdres, 1er ordre génération du 2eme ordre
26218 166655 MEF ICCG ou IGBCG 7200 0.47
Coque Tétraèdres, 1er ordre
21049 116560 MEF ICCG*1ou IGBCG*3
1200 4.6
2D
Triangles 1ere ordre et génération du 2eme ordre
29758 14871 MEF Auto 16 0.039
Maxwell3D Tringle : Auto / 220889 MEF Auto 465.6 0.007
Comsol 2D Triangles 12562 1540 MEF Auto :MUMPS*3 60 0.07
Tableau II-2: Propriétés numériques utilisés
Les résultats de la répartition du champ magnétique sur le chemin 1 à 10 MHz sont représentés sur la
Figure II.6. Dans Annexe B, on représente les résultats pour 1 Hz et 100 kHz. Nous pouvons constater
que dans les conditions réelles une convergence entre certains outils de simulations peut être atteinte.
ICCG*1 ou IGBCG*2: Incomplete Choleski Conjugate Gradient, MUMPS*3: Multifrontal Massively Parallel sparse direct Solver.
46
Figure II.6 Champ magnétique : propriétés physiques réels en présence du plan de masse (Chemin 1)
Sur la Figure II.7 on trace la répartition des champs magnétiques sur le chemin 2. Nous pouvons
constater dans les conditions réelles une divergence entre les outils de simulations. En très basse
fréquence où l’épaisseur de peau est supérieure à l’épaisseur du plan de masse, les logiciels donnent
des résultats de même tendance. En revanche si l’épaisseur de peau devient très petite, une diversité
des résultats a été obtenue.
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-4
10-3
10-2
10-1
100
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=10 MHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-3
10-2
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=1 Hz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
47
Figure II.7 Champ magnétique dans le cas propriétés physiques réelles : Chemin 2
Lors de la modélisation, nous avons constaté que les différents simulateurs numériques 3D n’arrivent
pas à mailler l’épaisseur de peau. Cette dernière est de l’ordre de 1 mm à 5 Hz et de 0.75 µm à 10 MHz.
Pour valider l’influence du maillage, une comparaison entre Comsol 2D et CST a été réalisée :
CST avec un maillage obtenu automatiquement Une maille dans l’épaisseur du plan de
masse,
Comsol avec un maillage obtenu automatiquement Une maille dans l’épaisseur du plan de
masse,
Comsol avec un maillage manuel Quatre mailles dans l’épaisseur de peau.
Au centre du chemin 2, on calcule la variation du champ magnétique en fonction de la fréquence. Les
résultats sont donnés dans la Figure II.8.
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-5
10-4
10-3
10-2
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=100 kHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-5
10-4
10-3
10-2
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=10 MHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
48
Les résultats confirment que la différence entre les simulateurs est due principalement au maillage du
plan de masse. Nous avons donc modifié le type de maillage dans CST en remplaçant les éléments
tétraédriques par des éléments hexaédriques. On est arrivé à mailler l’épaisseur de peau (environ 2
million mailles) mais cela a nécessité un temps de calcul énorme ce qui nous a conduits à arrêter les
simulations sans arriver à une convergence.
Figure II.8 Résultats du champ magnétique pour différents maillages
II.5 Conclusion sur les différents outils de modélisation
Nous avons vu à travers ces études comparatives que lorsque l’épaisseur de peau est supérieure à
l’épaisseur du blindage, les logiciels parviennent à simuler la structure sous réserve de choisir les bonnes
conditions de simulations. En revanche, si l’épaisseur de peau est inférieure à l’épaisseur du blindage,
les logiciels peuvent simuler la structure et donnent des résultats plus au moins comparables en certains
endroits (Figure II.6). La convergence est plus difficile s’il s’agit de tenir compte de la diffusion des
champs magnétiques dans les matériaux (Figure II.7).
Nous avons vu que les différents logiciels 3D ont des difficultés à mailler l’épaisseur du plan de masse.
D’où la différence entre les résultats numériques. Une autre raison contribue à la différence entre les
résultats, il s’agit des bruits numériques. Si la valeur des champs calculés devient très faible et en
dessous de la précision des logiciels, la valeur calculée est fausse. Il est possible d’utiliser des modules
de résolutions à double précision [Dav-05]. Ces derniers codent sur 64 bit au lieu de 32 bit.
Dans la suite nous présentons des résultats issus de la modélisation sous CST en utilisant le module
propagation. Le choix de cet outil est lié à :
sa disponibilité au sein de l’ensemble des laboratoires où je suis rattaché et chez VALEO.
100
102
104
106
10-6
10-4
10-2
Fréquence (Hz)
ab
s(B
) (m
T)
Comsol: Maillage automatique
Comsol: maillage manuel
CST: maillage automatique
49
sa capacité à résoudre les problèmes de diffusion en utilisant des techniques de modélisations
spécifiques (module de résolution TLM).
II.6 Etude de l’efficacité du blindage d’une enceinte métallique avec et sans ouverture
II.6.1 Introduction
Il s’agit ici d’étudier l’efficacité du blindage magnétique d’une enceinte métallique. Pour être proche des
applications VEHs ayant de grandes surfaces conductrices, nous nous sommes intéressés à étudier l'effet
d'une source basse fréquence sur l’efficacité du blindage magnétique d’un boîtier métallique avec et
sans ouverture [Fri-14-a] (Figure II.9).
La structure étudiée est constituée d'une enceinte en cuivre de 1 mm d'épaisseur et de dimensions de
510*400*200 mm3 (Figure II.9). Une ouverture de dimension 200*30 mm2 a été réalisée pour étudier
son impact.
Figure II.9 Enceinte métallique avec et sans ouverture
En absence ou en présence de l’ouverture, les bobines sont positionnées comme indiqué sur la Figure
II.10. La distance entre la bobine émettrice et le blindage vaut 50 mm alors elle vaut 82 mm entre la
bobine réceptrice et le blindage.
100 mm
82 mm 50 mm
15 mm
y x
z
Bobine rayonnante Bobine réceptrice
Sans ouverture
400 mm 510 mm
200 mm
Avec ouverture
200 mm
30 mm
1 mm
x
y z
x
y z
50
Figure II.10 Positionnement des bobines dans le cas d’enceinte avec ouverture
II.6.2 Calcul de l’efficacité du blindage
Il convient de noter que la tension détectée par le capteur est proportionnelle à l'intensité du champ
magnétique. Le calcul de l'efficacité du blindage est obtenu à partir de la norme IEEE Std. 299 en
utilisant une expression du rapport entre les tensions en absence et en présence du blindage [Ara-02]
[IEE-97].
(II-1)
Où ,
sont, respectivement, les tensions en absence et en présence du blindage. ,
sont,
respectivement, les densités de flux magnétique en absence et en présence du blindage.
II.6.3 Modélisation
Pour prédire l’efficacité du blindage de la structure étudiée, nous avons modélisé l’ensemble des
éléments du problème :
II.6.3.1 Modélisation de la bobine émettrice
La bobine émettrice utilisée (FESP 5132) a un diamètre de 120 mm et 20 spires réparties sur quatre
couches (Figure II.11). L'alimentation de cette bobine est fournie par l'intermédiaire d'un câble de 1,77
m de longueur [Sch-14] [PSA-08].
Figure II.11 Bobine émettrice
La modélisation 3D de la bobine émettrice nécessite un temps de simulation et un espace mémoire très
important. Pour cette raison, nous nous sommes orientés vers la modélisation de la bobine en utilisant
la technique des fils minces [Hel-04]. Le rayon est plus petit que la longueur d’onde. L’utilisation d'un
modèle fil mince dans le processus de modélisation permet de minimiser les contraintes multi-échelles.
En comparant l’impédance de la bobine modélisée en fils minces avec la mesure en utilisant un
analyseur de réseau vectoriel, nous constatons que (Figure II.12) :
50 mm
20 spires sur 4 couches
110 mm
120 mm
51
La capacité inter spires est mal estimée par la modélisation sous CST,
L’effet de peau n’est pas pris en considération (conductivité parfaite du fil mince).
Pour surmonter la première contrainte, nous avons corrigé l’impédance de la bobine en couplant avec le
modèle fils minces un circuit électrique. Le modèle 3D en fils minces est corrigé en ajoutant les éléments
parasites suivants : une capacité (136 pF), une inductance (682 nH) et une résistance (0.3 Ω)
représentant respectivement l’effet capacitif inter spires, l'inductance et la résistance des conducteurs.
La variation de la résistance en fonction de la fréquence n’est pas prise en considération.
Figure II.12 Impédance de la bobine émettrice
Le modèle RLC de la bobine est proposé dans la Figure II.13. Ce modèle donne des bons résultats en
dessous de 7 MHz. Il n’est plus valable au dessus de cette fréquence à cause de l’antirésonance de la
bobine.
Figure II.13 Modèle RLC de la bobine émettrice
II.6.3.2 Modélisation des sondes réceptrices
Deux sondes ont été utilisées pour mesurer l'efficacité du blindage de 9 kHz à 10 MHz (Figure II.14). La
première sonde couvre la plage fréquentielle de 9 kHz à 200 kHz (sonde développée au sein de notre
laboratoire), alors que la seconde sonde couvre la plage fréquentielle de 100 kHz à 10 MHz (EMV-
Schwachstellen Aufspüren, rayon 30 mm) [Roh-11].
220 pF
19.5 kΩ
80 µH0.3 Ω
52
Figure II.14 Sonde champs magnétiques. a: sonde développée. b : sonde commerciale
La première sonde (Figure II.14.a) est mise en place pour détecter les faibles tensions induites en basses
fréquences. Elle dispose 200 spires avec 50 mm de diamètre en moyenne.
Une caractérisation de la sonde est faite en utilisant un analyseur de réseau dans la bande fréquentielle
(9 kHz-20 MHz) (Figure II.16).La fréquence de résonance est de l'ordre de 300 kHz. Nous avons utilisé
cette sonde jusqu'à 200 kHz. Au-dessus de 300 kHz les capacités inter spires modifient l’impédance de la
bobine.
Le modèle RLC équivalent (Figure II.15) de la sonde est obtenu par simulation. Les impédances de la
bobine obtenue par la mesure et par le circuit électrique proposé sont données dans la Figure II.16.
Figure II.15 Circuit équivalant de la sonde développée
Figure II.16 Impédance de la sonde développée: mesure et modèle RLC
100 pF
2500 kΩ
3 mH18 Ω
53
Nous avons aussi modélisé la sonde par une seule spire (Figure II.17). Le modèle équivalent est obtenu
en modifiant le rayon du conducteur de la spire (Dfil équivalent). Ce dernier est choisi lorsque
l'impédance en amplitude et en phase de la spire donne une faible erreur avec la mesure.
Malheureusement, pour cette sonde, nous ne pouvons pas construire un modèle 3D en raison d'un fort
effet inductif (3mH). Cela avec une correction minimale sur les éléments parasites.
Figure II.17 Modèle 3D de la bobine réceptrice
Concernant la modélisation de la deuxième sonde (Figure II.14.b), nous avons suivi la démarche
précédente. Nous avons caractérisé la sonde en utilisant une mesure S11 dans la bande (100 kHz – 20
MHz). Un modèle 3D avec une seule spire est implémenté sous CST. Le modèle équivalent est obtenu en
comparant les impédances en amplitude et en phase.
Nous avons comparé, l’impédance d’un modèle fil mince (conducteur parfait), l’impédance d’un modèle
3D et les résultats de mesure. Pour le même rayon du conducteur (r=0.15 mm) et le même diamètre de
la bobine (D=60 mm), la modélisation 3D donne des bons résultats (Figure II.18).
Figure II.18 Impédance de la bobine réceptrice
Port S11
Dfil équivalent
Dbob équivalent
Port S11 Dfil réel
54
II.6.3.3 Modélisation du problème
Pour nous rapprocher de la configuration réelle de notre problème, la structure modélisée est
constituée d’une enceinte métallique, d’une bobine émettrice et d’une bobine réceptrice (Figure II.19).
Nous avons simulé la structure en utilisant le module de résolution fréquentiel de CST avec une
puissance normalisée de 1W. Grâce au circuit électrique, nous avons corrigé l'impédance de la bobine
émettrice et afin de reproduire les mêmes conditions de mesure (intensité de courant dans la bobine
émettrice de 9,2 mA).
Dans un premier temps, nous avons calculé l’efficacité du blindage magnétique de l’enceinte métallique
sans ouverture en utilisant le module de résolution fréquentiel. Les résultats ont été insuffisants aux
fréquences élevées (difficulté de mailler l’épaisseur de peau). Afin d'améliorer nos résultats, le module
de résolution TLM a été utilisé. Dans un second temps, l’effet de l’ouverture sur l’efficacité du blindage
magnétique est étudié.
Figure II.19 Structure modélisée sous CST
II.6.4 Bancs de mesure
Pour valider les résultats numériques obtenus, nous avons développé un banc d'essai (Figure II.20). Il se
compose d'une source de rayonnement (FESP 5132), un générateur de signaux (9 kHz à 3 GHz), de deux
sondes magnétiques et un récepteur de mesure (9 kHz à 3 GHz). La limite de détection du récepteur est
de -25 dBµV soit environ 60 nV.
Dans le cas d’une enceinte fermée et afin de balayer une large bande de fréquences, nous avons utilisé
un amplificateur de puissance.
Le générateur de signaux délivre une puissance à un amplificateur de gain variable. Ce dernier permet
d'amplifier la puissance délivrée la bobine sur toute la plage de fréquence (9 kHz -200 kHz). La sortie de
l'amplificateur est reliée à la boucle rayonnante. Sur le récepteur on mesure la tension induite dans la
boucle réceptrice.
55
Pour évaluer l’efficacité du blindage magnétique, les mesures sont effectuées en présence et en
absence de l'enceinte métallique.
Figure II.20 Banc de mesure développé
II.6.5 Calibrage de la boucle rayonnante
Le calibrage de la boucle rayonnante est effectué en comparant les résultats numériques de CST et les
données du fabricant [Sch-14] [PSA-08]. Nous montrons sur la Figure II.21 le champ magnétique à 50
mm du centre de la boucle rayonnante. La bobine est parcourue par un courant de 1 A.
Nous constatons une erreur de 1.16 % entre la modélisation et les données du fabricant dans la bande
de fonctionnement de la bobine (20 Hz - 150 kHz). Le champ rayonné par la bobine est quasiment
constant jusqu'à l'apparition d’une résonance à 1 MHz.
En se basant sur les simulations numériques, la présence de la bobine réceptrice à une distance de 120
mm a une influence négligeable.
Générateur de signaux
Amplificateur de puissance
Oscilloscope
Récepteur de mesure
Structure sans blindage
Structure avec blindage
Bobine rayonnante
Enceinte métallique
Bobine réceptrice
Sonde de courant
Ouverture
56
Figure II.21 Rayonnement de la bobine émettrice en présence et en absence de la bobine réceptrice
Sur la Figure II.22, nous présentons la distribution de champ magnétique en absence de l'enceinte sur la
surface(x = 0) dans le plan (y, z) à 100 kHz (Figure II.19).
Nous avons choisi une configuration coaxiale entre les bobines émettrice et réceptrice; les axes des deux
sondes sont parallèles. Pour des raisons de validation, des précautions ont été prises en considération
pour positionner la sonde réceptrice dans des zones à fort champ.
Figure II.22 Champ magnétique sans blindage
Dans la suite, nous présentons les résultats de l’efficacité du blindage pour les deux cas suivants :
Enceinte métallique sans ouverture,
100
102
104
106
0
50
100
150
200
250
300
Fréquence (Hz)
Ab
s(H
) (A
/m)
Sans bobine réceptrice
Avec bobine réceptrice
57
Enceinte métallique avec ouverture.
En utilisant le module de résolution fréquentiel, sur la Figure II.23 on présente la variation de l'efficacité
du blindage de l’enceinte fermée en fonction de la fréquence. Les résultats montrent une bonne
concordance entre la simulation et la mesure en basses fréquences. Cependant, un écart est constaté
au-delà de 20 kHz. Cela est dû principalement à l'incapacité de CST à mailler correctement l’épaisseur du
blindage (l‘épaisseur de peau est inférieure à l'épaisseur du blindage).
Pour surmonter le problème de maillage aux fréquences élevées (30 kHz-200 kHz), nous avons utilisé le
module de résolution TLM de CST. Les parois de l'enceinte ont été modélisées en utilisant les techniques
des régions minces. Les différentes propriétés géométriques et physiques ont été affectées: épaisseur
de la tôle et le type de matériau. Les résultats sont représentés sur la Figure II.23, un bon accord est
observé en les comparants avec la mesure.
Les mesures se sont limitées à 200 kHz car nous avons atteint la limite du capteur magnétique. A cette
fréquence, une atténuation de 100 dB est atteinte.
L'utilisation du module de résolution TLM demande un espace mémoire relativement faible (28.83 Mb)
par rapport au module de résolution fréquentiel (6022.69 Mb). L’inconvénient majeur de l’utilisation du
module de résolution TLM est le temps de calcul (TLM : 756 minutes, Module de résolution fréquentiel:
137 minutes).
Figure II.23 Blindage magnétique de l'enceinte fermée
Pour étudier l’effet des ouvertures, nous avons réalisé une ouverture sur une paroi de l'enceinte
métallique (Figure II.9). Sur la Figure II.24, on présente la distribution du champ magnétique sur la
surface indiquée précédemment à 100 kHz (Figure II.19).
101
102
40
60
80
100
110
Fréquence (kHz)
SE
(d
B)
Mesure
CST - Fréquentiel
CST - TLM
58
Figure II.24 Champ magnétique en présence d'une ouverture dans l'enceinte
Sur la Figure II.25 on représente l'efficacité du blindage magnétique de l’enceinte métallique avec
ouverture en fonction de la fréquence. Une dégradation significative de l'efficacité du blindage est
observée par rapport à l'enceinte sans ouverture. L'efficacité du blindage passe de 100 dB à 16 dB à la
fréquence 100 kHz.
Les mesures sont assurées par un récepteur de mesure à partir de 9 kHz.
Figure II.25 Efficacité du blindage magnétique de l'enceinte avec ouverture
101
102
103
104
10
15
20
25
Fréquence (kHz)
SE
(d
B)
Mesure
CST - Fréquentiel
59
Cette première étude a permis d’étudier deux phénomènes physiques importants: phénomène de
diffusion et l’effet d’ouverture. Les résultats obtenus ont montré que :
Si l’épaisseur de peau est supérieure à l’épaisseur du blindage, le champ magnétique subit une
atténuation faible. Au-dessous de la fréquence où l’épaisseur de peau est égale à l’épaisseur du
blindage, la densité de courant induit dans le blindage est pratiquement homogène et faible
(Figure II.1).
Si l’épaisseur de peau est inférieure à l’épaisseur du blindage, le matériau présente une
atténuation élevée (Figure II.1). Les champs magnétiques dus à la diffusion deviennent très
faibles. L’efficacité du blindage magnétique est contrôlée principalement par les ouvertures et
les fentes.
Par retour d’expérience, les mesures de l’efficacité du blindage magnétique sont accessibles autour de
50 dB. Même si on suppose que l’on peut les mesurer autour des 140 dB, ils ne sont jamais atteints en
pratique [Mai-07].
II.7 Recommandation pour la conception du blindage avec un outil numérique
Pour choisir un outil, nous avons réalisé des études sur des structures de blindage soit en résolvant un
problème de diffusion ou d’ouverture. Généralement, nous avons constaté que l'utilisation d'un tel outil
est limitée par quelques conditions. Pour avoir des bons résultats, les moyens de calculs et le choix des
bons paramètres de simulations (maillage, module de résolutions, formulations,...) doivent être analysés
d'une manière attentive. Un compromis entre le temps de simulations et l’espace mémoire doit être
trouvé.
La difficulté pour tenir compte de la diffusion des champs magnétiques dans les tôles de faible épaisseur
peut être résolue en utilisant des techniques de modélisation qui ne nécessitent pas un maillage de
l'épaisseur de peau. Ces techniques sont basées sur des modèles analytiques, ils sont disponibles dans
certains logiciels tels que : CST et Flux.
Pour calculer l’efficacité du blindage basse fréquence de boîtiers réels qui peuvent être munis ou non
d’ouvertures, nous devrions connaître: le type de la source d'excitation, la nature du blindage pour
déterminer l'épaisseur de peau,... Nous récapitulons les résultats obtenus comme suit. Nous prenons
comme référence l’application simple modélisée précédemment (deux câbles en dessus d’un plan de
masse) :
60
Si l’épaisseur de peau est supérieure à celui du blindage, nous pouvons utiliser les différents
outils. En revanche, si l’épaisseur de peau est inférieure à l’épaisseur du blindage, le recours aux
outils permettant la modélisation des régions minces par des techniques spéciales est fortement
recommandée (CST, Flux). La modélisation en 2D de la diffusion peut être réalisée sans
difficulté.
Dans certaines configurations, les champs magnétiques à l’intérieur du blindage sont dus
principalement aux ouvertures ou aux fentes existantes. Par retour d'expérience, le logiciel CST
avec son module de résolution fréquentiel peut être utilisé s'il s'agit des enceintes avec
ouvertures. En revanche, le module de résolution TLM peut être utilisé pour résoudre les
problèmes des fentes.
Dans le Tableau II-3, nous présentons une synthèse permettant la sélection d’un logiciel de calculer
l’efficacité de blindage en prenant en considération uniquement la diffusion du champ magnétique dans
les parois du blindage.
Outil Efficacité du blindage magnétique en dB Commentaires
SE < 50 dB 50 dB < SE < 100 dB SE >100 dB
CST Fréquentiel √ х х Epaisseur de peau supérieure à épaisseur du
blindage
TLM √ √ х Temps de calcul très important
Comsol 2D √ √ √ /
3D ! ! ! Espace mémoire très important
48 GB de mémoire recommandé
Flux
2D √ √ √ /
3D √ х х /
3D coque √ √ √ Précautions sur le maillage et les formulations
Maxwell 3D √ х х /
√ : Bons résultats х : Mauvais résultats ! : Résultats à confirmer
Tableau II-3 La sélection d'un outil en fonction de l'efficacité de blindage
II.8 Conclusions
Ce chapitre a été consacré à l'étude de l'efficacité du blindage magnétique en basse fréquence. Deux
phénomènes ont été exposés et analysés : le phénomène de diffusion et l’effet d’ouverture. Suivant la
valeur de l’épaisseur de peau, l’un des deux phénomènes est prépondérant. Nous avons vu que
l’efficacité du blindage s’améliore en augmentant la fréquence (effet de peau). En revanche la présence
des ouvertures dégrade les performances du blindage.
Pour modéliser la diffusion dans les tôles conductrices, nous avons présenté une étude comparative
entre les différents outils de modélisation numérique. Nous avons vu l’incapacité d’un outil 3D à mailler
61
l’épaisseur de peau dans les régions minces, le recours aux techniques de modélisation spécifiques a été
nécessaire (région minces, fils minces).
Généralement, les dispositifs électromagnétiques possèdent des ouvertures et des fentes. Nous avons
vu que la modélisation numérique de l'effet d’ouvertures a été réalisée sans difficulté. Par contre la
modélisation de l’effet des fentes nécessite un maillage et/ou un temps de calcul très importants. Il
n’est pas possible de résoudre ce genre de problèmes avec les contraintes imposées par l'industrie
(temps de simulation court). Notre objectif pour le prochain chapitre est de proposer des solutions
alternatives permettant de traiter ce type de problématiques.
62
Chapitre III :
Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
63
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Chapitre. III Efficacité du blindage magnétique des fentes
III.1 Introduction
Le chapitre précédent nous a permis de présenter les paramètres influents sur le calcul de l’efficacité de
blindage magnétique basse fréquence. Les effets de pénétration du champ électromagnétique à travers
les parois du blindage et les ouvertures ont été présentées. Des modèles numériques basés sur les
méthodes de discrétisation ont été utilisés. Ces méthodes ont montré leurs efficacité lorsqu’on
s’intéresse à étudier l’effet d’une ouverture.
Cependant, la présence de fentes rend ces méthodes lourdes à cause de la taille de la fente qui
nécessite une densité de maillage importante. Dans certains cas, on constate une divergence de la
solution numérique obtenue. Pour surmonter ces difficultés, nous présentons dans ce chapitre une
méthode basée sur les moments magnétiques équivalents pour modéliser l’efficacité de blindage
magnétique en présence de fentes.
Dans un premier temps, nous présentons la méthode des moments dipolaires de type électriques et
magnétiques dans sa forme générale ainsi que les hypothèses et les simplifications considérées dans ce
travail. L'application de cette méthode en champ proche magnétique exige des hypothèses et
simplifications particulières. Pour ce faire, nous avons étudié une application particulière impliquant un
plan infini muni d’une fente et validé notre approche par une confrontation avec des résultats de
mesures.
Dans un second temps, nous focalisons notre étude sur le développement d’une méthodologie
permettant de prédire l'efficacité du blindage des enceintes avec des fentes de dimensions petites par
rapport aux dimensions de l'enceinte. La méthodologie prend en considération le phénomène de
diffusion et l'effet de la fente.
Dans la dernière étape, nous intéressons à la généralisation de cette approche pour des applications de
dimensions finies en associant des modèles analytique et numérique (Figure III.1).
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
64
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.1. Ordre des travaux effectués
III.2 Méthode basée sur les moments dipolaires équivalents
Dans le cas d’un plan infini avec fente, le calcul de l'efficacité du blindage par les modèles analytiques
basés sur l’impédance de la fente sont rapides. Cependant, ces derniers donnent des résultats
insuffisants dans le cas du champ proche magnétique [Axf-82] [Mon-73]. Pour s’affranchir de cette
limite, des méthodes analytiques basées sur les moments électriques et magnétiques ont été
développées (Figure III.2) [Fri-13-a] [Hoe-89] [Axf-82] [Mel-77] [Bet-42]. Pour ces approches, le champ
électromagnétique diffracté par une fente dans un plan conducteur de dimension infinie peut être
approché par le rayonnement de dipôles équivalents (Figure III.2). Dans la suite, nous donnerons tout
d’abord les hypothèses de travail puis la méthodologie à suivre dans sa forme générale. À travers un
exemple, nous présenterons les simplifications mises en place et les résultats obtenus.
La pénétration des champs magnétiques à travers une fente peut être calculée à partir de la
connaissance de l'excitation et de la polarisabilité [Mel-77] [Bet-42].
Figure III.2. Pénétration des champs électromagnétiques dans la fente
III.2.1 Hypothèses de travail
Pour appliquer la méthode basée sur les moments dipolaires équivalents, des hypothèses de départ ont
été posées. La fente doit être électriquement courte. Autrement dit, les dimensions maximales de la
p m
Pénétration du champ magnétique Pénétration du champ électrique
HscEsc
Plan infini avec fente
Enceintes réelles avec une fente de faible dimension.
Enceintes réelles avec une fente de dimension quelconque
Validation de l’approche développée en tenant compte de l’effet de la diffusion et de l’effet de la fente
1
2
3
Validation de l’approche développée basée sur les moments magnétiques
Validation de l’approche développée en tenant compte de l’effet de la fente. Applications industrielles :
Source d’excitation à l’intérieure du blindage Source d’excitation à l’extérieure du blindage
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
65
A. FRIKHA Rapport de Thèse
fente sont très faibles par rapport à la longueur d'onde. La largeur de la fente est très faible par rapport
sa longueur. Dans les applications VEHs et en tenant compte de la plage de fréquence concernée (1 Hz -
10 MHz), ces hypothèses sont bien validées. En comparant la longueur de la fente de quelques
centimètres à la longueur d'onde la plus petite (f=10 MHz λ=30 m) et sa largeur de quelques
millimètres. Ces hypothèses conduiront à une contribution négligeable des dipôles électriques par
rapport aux dipôles magnétiques vis-à-vis du champ total rayonné par la fente. Cela est dû, comme nous
le verrons plus tard, à la valeur de la polarisabilité électrique par rapport à celle de la polarisabilité
magnétique.
La fente se trouve dans un plan parfaitement conducteur de dimensions infinies ou sur une paroi d'une
enceinte dont les dimensions sont très grandes par rapport à celles de la fente. Dans ce dernier cas, cela
permet de négliger les champs réfléchis par les autres parois de l'enceinte. Le plan de conductivité
électrique infinie rend impossible la diffusion des champs électromagnétiques à travers les parois.
Seules les composantes normales des champs électriques et les composantes tangentielles des champs
magnétiques peuvent exister sur la surface de la fente.
III.2.2 Calcul des moments dipolaires équivalents
Nous supposons que le plan conducteur se trouve dans le plan xy à z=0. Sa présence divise l'espace en
deux régions (Figure III.4) : éclairée (0- : coté excitation) et ombre (0+: coté mesure).
Figure III.3. Illustration du problème original
Nous calculons tout d’abord les champs incidents rayonnés par la source au niveau de la fente.
Nous nous intéressons aux champs de court circuit ( ). Ces champs sont situés dans la face
éclairée. Ils sont calculés en supposant que la fente est couverte par un conducteur isotrope. Ils sont
tout simplement liés aux champs incidents par les équations (III-1) et (III-2) [Exf-82] [But-73] [Tay-73] :
(III-1)
(III-2)
Plan conducteur
Ouverture
Ei, Hi Onde plane incidente
x
y
z
Région éclairée (0- )
Région ombre (0+ )
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
66
A. FRIKHA Rapport de Thèse
L’existence du champ électromagnétique au niveau de la fente polarise cette dernière et donne
naissance aux moments magnétique et électrique. Ces sources ponctuelles sont situées sur le côté
ombre de la fente en court-circuit. Le moment du dipôle électrique équivalant est orienté
perpendiculairement au plan conducteur. En revanche, le moment magnétique a
deux composantes tangentielles (Figure III.4). Ces moments dipolaires peuvent être exprimés en termes
des champs incidents et de la polarisabilité de la fente (équations (III-3), (III-4) et (III-5)).
Les signes négatifs dans les équations (III-4) et (III-5) signifient que le dipôle magnétique équivalent est
dans la direction opposée à celle du champ [Rac-05] [But-76].
(III-3)
(III-4)
(III-5)
Figure III.4. Illustration de l'excitation et problème équivalent
III.2.3 Calcul de la polarisabilité électrique et magnétique
Les expressions (III-3), (III-4) et (III-5) montrent que les moments des dipôles équivalents sont
proportionnels aux champs d’excitation. Ces constantes de proportionnalité, polarisabilité électrique et
magnétique, dépendent de la forme et de la taille de la fente. Si la fente a un axe de symétrie, seules
trois composantes sont suffisantes : une composante pour le moment du dipôle électrique et deux
composantes pour le moment du dipôle magnétique [But-73]. Les polarisabilités pour différentes
formes d’ouvertures : cercle, ellipse, rectangle, fente peuvent être calculées analytiquement,
numériquement ou par la mesure [But-80] [Mel-77] [But-76].
Les composantes des tenseurs de polarisabilité pour une fente électriquement courte et étroite orientée
dans un système de coordonnées cartésiennes comme indiqué sur la Figure III.5, sont exposées dans le
Tableau III-1[But-80].
Fente en court-circuit
Hsc(0-) , Esc(0-)sur la
surface basse
a : Ouverture court-circuit
Dipôle
électrique
équivalant
Dipôle magnétique
équivalent
Ouverture court-circuit
b : Modèle équivalent
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
67
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.5 Position de la fente
Forme
Fente Ellipse (w<<l)
fente étroite (w<<l)
Tableau III-1 Polarisabilité d'une fente
Dans la Figure III.6 nous présentons la variation des polarisabilités électrique ( ) et magnétiques
( ) normalisées en fonction de . A représente la surface de la fente.
(a) : en fonction de .
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.05
0.1
0.15
0.2
w/l
e
/A
(3/2
)
Fente étroite
Fente ellipse
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
w/l
A(3
/2) /
m x
x
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.05
0.1
0.15
0.2
w/l
m
yy/A
(3/2
)
Fente étroite
Fente ellipse
Fente étroite
Fente ellipse
Fente
x
y
z
l w
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
68
A. FRIKHA Rapport de Thèse
(b) : en fonction de . (c) : en fonction de .
Figure III.6 Polarisabilité électrique et magnétique normalisées
III.2.4 Calcul des champs rayonnés par les moments dipolaires équivalents
A partir des moments de dipôles équivalents, on peut calculer le champ rayonné dans le côté ombre. Il
est équivalent au rayonnement d’un moment d'amplitude 2p et 2m en utilisant la théorie des images
(Figure III.7) [Bal-05].
Figure III.7 Théorie des images
Le rayonnement est dans un espace uniforme de dimension infinie caractérisé par (ε, μ). Pour un dipôle
électrique de moment et un dipôle magnétique de moment , les champs rayonnés sont donnés
par les expressions (III-6) et (III-7) [Cel-08] [But-80] [Str-41].
(III-6)
(III-7)
est la fonction de Green de l’espace libre:
, est la longueur d’onde. sont
respectivement la pulsation, la permittivité électrique, et la perméabilité magnétique.
III.2.5 Calcul de l'efficacité du blindage magnétique
Pour calculer l’efficacité du blindage magnétique, nous avons besoin du champ rayonné par la source en
un point de mesure en absence du blindage . Dans le cas où la source de rayonnement est un
dipôle magnétique, ce champ est calculé en utilisant les expressions de rayonnement d’un dipôle
magnétique ou électrique [Ram-11] [Mon-76].
Le calcul du champ magnétique avec et sans blindage permet d’extraire l’efficacité du blindage
magnétique de la fente en utilisant la relation (III-8). Il est nécessaire de signaler ici que l’efficacité du
h
h
Dipôle électrique image (σ=∞)
Dipôle électrique vertical
Dipôle magnétique horizontal
Dipôle magnétique Image
Dipôle électrique image
Dipôle et son image Rayonnent d'un dipôle en présence d'un plan de masse
Réflexion
Direct
Plan de masse parfait (σ= ∞) (σ=∞)
h
P
h
Dipôle électrique
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
69
A. FRIKHA Rapport de Thèse
blindage dépend de la position de la source de rayonnement vis-à-vis à la fente [Cel-08] [Ara-02] [Exf-
82].
(III-8)
III.2.6 Approche développée
Généralement, en champ magnétique proche, la composante tangentielle qui polarise fortement la
fente n'est plus uniforme. Nous avons développé une nouvelle approche pour prendre en compte cette
contrainte en imposant un réseau de dipôles magnétiques dans la fente. Cette approche n'est valable
que pour des fentes électriquement courtes. Elle est basée sur la distribution des champs sur la paroi en
absence de la fente.
Si le champ magnétique a la même direction avec une amplitude non uniforme, la fente est discrétisée
en petits éléments où le champ magnétique est supposé pratiquement constant (Figure III.8). Dans
chaque élément, le moment magnétique est affecté et calculé à partir de . Le champ
magnétique rayonné par la fente est la contribution de chaque moment magnétique en utilisant
l'équation (III-9) et les formulations standards du rayonnement d'un moment magnétique [Cel-08].
Figure III.8. Illustration de l'approche développée
(III-9)
où sont les limites de la fente.
est le champ magnétique dû à chaque discrétisation.
est
le champ magnétique total.
Si le champ magnétique a deux directions différentes avec des amplitudes non uniformes, la fente est
donc divisée en deux parties. Pour chaque partie, le champ magnétique rayonné est calculé en utilisant
la même procédure que le cas précédent ; les moments magnétiques sont calculés en fonction de
à la place de comme le montre la Figure III.9. Le champ rayonné total de
la fente correspond à la somme vectorielle des champs rayonnés de chaque partie en utilisant
l’expression (III-10).
z
xy
M(x,y,z)
Hz
Hx
Hy
l
x1
x2
( , , , )
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
70
A. FRIKHA Rapport de Thèse
La même procédure de modélisation est appliquée si le champ magnétique dans la fente change ses
orientations plus que deux fois.
Figure III.9. Illustration de l'approche développée
(III-10)
III.3 Application dans le cas d'un plan infini avec fente
Dans cet exemple, nous présentons l’application de la démarche précédente pour calculer l’efficacité du
blindage magnétique d’un plan infini avec fente en champ proche magnétique (9 kHz- 10 MHz). Les
résultats de modélisation analytique développée sont comparés avec ceux issus de la modélisation
numérique sous CST et la mesure. Une étude paramétrique est aussi réalisée pour étudier la robustesse
et le domaine de validité de l'approche développée.
III.3.1 Structure modélisée
La structure étudiée est présentée dans la Figure III.10. Elle est constituée d’un plan infini parfaitement
conducteur d’épaisseur (t=1 mm) (Figure III.10). Ce plan possède une fente de dimension ‘l=100 mm’ et
‘a=1 mm’. La structure est excitée par une source de champ magnétique proche. Cette dernière est une
boucle rayonnante avec une seule spire de rayon ‘R=11.5 mm’ orientée selon deux configurations
(coplanaire et coaxiale).
Figure III.10. Structure modélisée
z
xy
M(x,y,z)
Hz
Hx
Hy
l
x1
x2
( , , , , )
lj
x3
Source de rayonnement
Capteur du champ
Fente
Plan infini
D1=50 (70) mm
D2=50 (70) mm
a=
1 m
m
R1=11.5 mm
x
z
y
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
71
A. FRIKHA Rapport de Thèse
La configuration « coaxiale » signifie que l’axe de la bobine émettrice et celui de la fente sont parallèles.
Les axes sont perpendiculaires dans la configuration coplanaire (Figure III.11). La distance entre la
boucle et le blindage est 'D1'.
Figure III.11 Différentes configurations de la source de rayonnement
Pour calculer l’efficacité du blindage magnétique, les champs magnétiques sans et avec blindage sont
calculés à une distance 'D2' comme indiqué sur la Figure III.10.
Pour l’application de la méthode analytique développée, il est nécessaire de déterminer la polarisabilité
électrique et magnétique d’une fente. Cette dernière est électriquement courte avec une longueur de
(l=100 mm) est une largeur de (a=1 mm). Dans cette étude, nous avons utilisé des formules analytiques
présentées dans le Tableau III-1. Pour une fente orientée dans un système de coordonnées cartésiennes
comme le montre la Figure III.10, , , .
Compte tenu des valeurs obtenues, la contribution au champ magnétique rayonné par le moment
électrique ' ' et le moment magnétique ' ' est négligeable par rapport à celui rayonné par le
moment magnétique ' '. Par conséquent, seule la composante ' ' sera considérée [Exf-82].
Il est très intéressant de tenir compte l’influence de l’épaisseur ' t ' de la fente sur la valeur de la
polarisabilité magnétique. Vis-à-vis aux dimensions de notre fente, nous pouvons atteindre une
amélioration de 3 dB en termes de précision en utilisant les modèles développés dans [War-89]. La
Figure III.12 montre la variation de la polarisabilité longitudinale en fonction du rapport
entre l’épaisseur et la largeur de la fente.
Coplanaire
Dipôle magnétique Capteur du champ
Coaxiale
Dipôle magnétique Capteur du champ
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
72
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.12. Influence de l'épaisseur sur la polarisabilités longitudinale
Pour approcher le rayonnement de la boucle à celui d'un dipôle magnétique élémentaire, il faut que
[Coc-02] [Hoe-89] :
la distance entre la boucle de rayonnement et le blindage doit être supérieure au diamètre de
la boucle.
les dimensions de la boucle de rayonnement doivent être faibles par rapport à la longueur
d'onde.
Dans les modèles développés (analytiques et numériques), l'efficacité du blindage est calculée à partir
du champ magnétique au centre de la boucle réceptrice. Les résultats peuvent être améliorés par le
calcul de la tension induite dans la boucle réceptrice en utilisant la distribution du champ magnétique
sur la surface décrite par l'antenne [Ara-02].
III.3.2 Modélisation sous CST
Notre structure a été modélisée sous CST. Elle est constituée d’un plan infini muni d’une fente et d’une
spire d’excitation parcourue par un courant (Figure III.13). La solution du problème est réalisée en
utilisant le module de résolution TLM. Nous avons montré dans nos études antérieures que ce module
de résolution est mal adapté à la résolution des problèmes électromagnétiques basses fréquences
(temps de calcul important).Il s’agit ici de valider les résultats de la modélisation analytique.
10-1
100
101
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t/a
m
xx (
l,t,
a)/
m
xx(l,0
,a)
l/a=20
l/a=100
l/a=500
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
73
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.13. Modélisation sous CST
III.3.3 Banc de mesure développé
Nous avons développé un banc d'essai constitué d'un plan fini de dimensions suffisamment grandes
(400*400*1 mm3) et placé sur une grande paroi d'une cavité. La fente de 100 mm de longueur et de 1
mm de largeur est placée au milieu de ce plan (Figure III.14).
Le banc d'essai développé est constitué d'un générateur de signaux (DC - 20 MHz) délivrant une
puissance de 24 dBm à une boucle rayonnante (8 spires et de diamètre de 23 mm). En utilisant un
récepteur de mesure (9 kHz - 3 GHz), la tension induite aux extrémités de la boucle réceptrice (60 mm
de diamètre, Rohde & Schwarz) est mesurée dans la bande fréquentielle (9 kHz - 10 MHz). L'efficacité du
blindage est obtenue en faisant le rapport des tensions induites sans et avec blindage.
Les centres des deux bobines réceptrice et émettrice se trouvent sur le même axe à une distance de 70
mm du blindage.
Figure III.14. Banc de mesure développé
Générateur de signaux Récepteur de mesure
Structure sans blindage
Bobine rayonnante
Plan infini
Bobine réceptrice
Fente
Structure avec blindage
Conditions aux limites
Plan infini
Fente
Bobine émettrice
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
74
A. FRIKHA Rapport de Thèse
III.3.4 Résultats et analyse
III.3.4.1 Effet de la discrétisation de la fente
Le modèle développé est basé sur la division de la fente en sous fentes. Ces dernières sont discrétisées
en petits éléments. Nous présentons sur la Figure III.15 l’influence du nombre de discrétisation sur
l’efficacité du blindage magnétique pour les deux configurations (coplanaire et coaxiale) à la fréquence
de 100 kHz. Nous remarquons ainsi une convergence de la solution pour la configuration coaxiale à
partir de quatorze dipôles. Dans le cas d’une configuration coplanaire où le champ est dans une
direction, il suffit de considérer sept dipôles pour reconstituer le champ dans la fente.
Figure III.15. Influence du nombre de dipôles sur la convergence de la solution
III.3.4.2 Influence de l'épaisseur de la fente
Nous avons comparé les résultats des mesures pour deux fentes de tailles différentes; la première fente
a 100 mm de longueur et 1 mm de largeur, la deuxième à 100 mm de longueur et 3 mm de largeur. Les
résultats sont représentés sur la Figure III.16. Nous remarquons que la largeur d’une fente réduit
l’efficacité du blindage magnétique d’une valeur pouvant atteindre 5 dB pour les fréquences élevées.
Il est clair aussi que l'efficacité du blindage magnétique tend à prendre des valeurs constantes sur la
gamme de fréquence considérée si la fente est plus large.
9
14
19
24
29
34
1 10 100 1000
SE (
dB
)
Nombre de dipoles
Coplanaire
Coaxiale
104
105
106
107
0
5
10
15
20
25
30
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Configuration coplanaire, 70 mm
Mesure, 1 mm
Mesure, 3 mm
104
105
106
107
20
25
30
35
40
45
50
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Configuration coaxiale, 70 mm
Mesure, 1 mm
Mesure, 3 mm
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
75
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.16. Résultat de mesures pour une fente de 1 mm et 3 mm de largeur
Dans la suite, nous présentons les résultats obtenus pour une fente de 100 mm de longueur et 1 mm de
largeur.
III.3.4.3 Influence de la distance source-blindage et configuration de la source
Pour valider les modèles développés, différents cas ont été étudiés. L'effet de la position de la boucle
rayonnante (coaxiale, coplanaire) et la distance entre la source de rayonnement et le blindage (50 mm,
70 mm) sont présentés sur la Figure III.17.
Figure III.17. Efficacité du blindage d'un plan infini avec fente
Une bonne concordance est obtenue entre les résultats simulés (modèle développé, CST) et les
mesures. La différence en basses fréquences (9 kHz) peut atteindre 5 dB. Ceci peut être expliqué comme
suit. Dans la modélisation, le plan infini a une conductivité électrique parfaite, cela signifie que la
diffusion du champ magnétique à travers les parois est quasiment inexistante. Cependant, dans la
mesure nous avons utilisé du cuivre avec une épaisseur de 1 mm, la tension induite est due au champ
rayonné à partir de la fente et à une faible valeur de la diffusion à travers les parois. L'efficacité du
blindage est une combinaison entre la diffusion et l'effet de la fente. En plus, en modélisation, l'effet de
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Configuration coplanaire, 50 mm
Moment magnétique
Mesure
CST-TLM
104
105
106
107
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Configuration coplanaire, 70 mm
Moment magnétique
Mesure
CST-TLM
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Configuration coaxiale, 50 mm
Moment magnetique
Mesure
CST-TLM
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Configuration coaxiale: 70 mm
Moment magnétique
Mesure
CST-TLM
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
76
A. FRIKHA Rapport de Thèse
la réflexion de la paroi sur la boucle rayonnante n'est pas pris en considération. Aussi lors de la mesure,
ce phénomène dégrade les propriétés de rayonnement de la boucle rayonnante (loi de Lenz).
Les résultats montrent aussi que l'efficacité du blindage augmente avec l'augmentation de la distance
source-blindage. Pour une distance donnée, l'efficacité du blindage est plus importante pour la
configuration coaxiale par rapport à la configuration coplanaire.
Nous présentons sur la Figure III.18, la répartition des courants induits dans le plan conducteur pour les
deux configurations (coplanaire et coaxiale) à 10 MHz. Le blindage est d’autant plus important que les
courants induits dans le plan de la fente sont importants.
Figure III.18. Répartition des courants induits dans le plan conducteur
Il nous semble aussi pertinent de comparer les deux méthodes de modélisation (analytique et
numérique). Le Tableau III-2 présente un aperçu sur l’espace mémoire utilisé et le temps de calcul
nécessaire dans le cas :
deux configurations (coplanaire et coaxiale),
Courant surfacique (dB)
-60 -45 -30 -15 0
Courant(dB)
0
-10
-20
-30
-40
Configuration coplanaire
Courant surfacique (dB)
-60 -45 -30 -15 0
Courant(dB)
0
-10
-20
-30
-40
Configuration coaxiale
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
77
A. FRIKHA Rapport de Thèse
la source de rayonnement se trouve à une distance de 50 mm du blindage,
la fente a 100 mm de longueur et 1 mm de largeur,
le champ magnétique est mesuré à une distance de 50 mm du blindage.
Paramètre
numériques
Modèle analytique Modèle Numérique (CST-TLM)
Coplanaire Coaxiale Coplanaire Coaxiale
Espace mémoire 2 Mb 2 Mb 13.037 Mb 11.949 Mb
Temps de calcul ~1 s ~1 s 192 min 6 sec 56 min 16 sec
Tableau III-2. Caractéristiques du calcul pour le modèle analytique et numérique
Nous remarquons bien que le modèle analytique demande un temps de calcul et un espace mémoire
négligeable par rapport à la modélisation numérique d’où l’intérêt de la méthode.
III.3.5 Etudes paramétriques
Pour valider la robustesse de la méthode analytique développée, nous avons effectué une étude
paramétrique en variant la taille de la fente. Nous avons fait varier la longueur de la fente de 50 mm à
1000 mm pour une largeur constante de 1 mm. Puis nous avons varié la largeur de 1 mm à 10 mm pour
une longueur constante de 500 mm. Les résultats sont obtenus à 100 kHz.
III.3.5.1 Influence de la longueur et la largeur de la fente
Sur la Figure III.19, nous présentons l’efficacité de blindage pour une fente située à une distance de
0.457 m de la source de rayonnement (configuration étudiée dans [Exf-82]. Cette dernière est en
configuration coplanaire. Le point de mesure se trouve à la même distance, soit 0.457 m du blindage.
Figure III.19. Configuration coplanaire : SE(l) & SE(h)
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600 800 1000
SE
(d
B)
l (mm)
Configuration coplanaire CST: h=1 mm
Analy: h=1 mm
Taylor: h=1 mm
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10
SE
(d
B)
h (mm)
Configuration coplanaire CST: l=500 mm
Analy: l=500 mm
Taylor: l=500 mm
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
78
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Nous constatons que si la longueur de la fente est courte, les différents résultats se rapprochent. En
revanche, le modèle analytique de Taylor diverge pour des fentes longues. En effet, le modèle de Taylor
suppose que la répartition du champ magnétique est homogène dans la fente [Koo-96] (voir Annexe C).
D’où la nécessité de prendre en considération la variation du champ magnétique dans la fente.
Les résultats de la variation du SE(h) montrent que l’écart entre la modélisation (numérique et
analytique) augmente avec la largeur de la fente. Cela est dû aux différentes simplifications faites sur le
modèle analytique et/ou le modèle numérique. En effet, cet écart peut être interprété par l’absence de
la composante transversale du moment magnétique qui représente le rayonnent de la fente. En plus,
nous avons constaté que le maillage a une importance particulière et qui doit être pris en compte
attentivement lors de la modélisation numérique.
La Figure III.20 montre la variation de l’efficacité de blindage magnétique en fonction de la longueur et
de la largeur de la fente. Les résultats obtenus correspondent à la configuration coaxiale dans laquelle la
distance entre la bobine émettrice et le blindage est de 0.305 m.
Figure III.20. Configuration coaxiale : SE vs l & SE vs h
S’il s’agit de la variation du SE(l) ou SE(h), les mêmes constations et interprétations issus des résultats de
la configuration coplanaire (Figure III.19) peuvent être affectées aux résultats de la Figure III.20 coaxiale
(Figure III.20).
III.3.6 Conclusions
Pour évaluer l’efficacité du blindage magnétique d’un plan infini avec fente, nous avons proposé une
méthode basée sur les moments magnétiques dipolaires. Les résultats obtenus avec cette méthode sont
acceptables en comparaison avec les résultats de mesure ou de simulation numérique.
Dans la suite, nous appliquons cette méthode pour évaluer l'efficacité de blindage d'une enceinte
métallique simple. L’objectif est de voir quelles sont les limites, les conditions ou les hypothèses à
0,00E+00
2,00E+01
4,00E+01
6,00E+01
8,00E+01
1,00E+02
1,20E+02
1,40E+02
0 200 400 600 800 1000
SE
(d
B)
l (mm)
Configuration coaxiale CST: h=1 mm
Analy: h=1 mm
0,00E+00
1,00E+01
2,00E+01
3,00E+01
4,00E+01
5,00E+01
0 2 4 6 8 10
SE
(d
B)
h (mm)
Configuration coaxiale CST: l=500 mm
Analy: l=500 mm
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
79
A. FRIKHA Rapport de Thèse
mettre en ouvre pour modéliser les applications de dimensions finies. Cela permettra de répondre aux
besoins industriels en termes des ordres de grandeurs avec un minimum de temps de calcul et de coût.
III.4 Application dans le cas d’une enceinte métallique avec fente courte
Dans cette partie, nous présentons une approche pour évaluer l'efficacité du blindage magnétique d'une
enceinte conductrice avec fente. L'enceinte est excitée par une source champ magnétique proche. Nous
nous limitons au cas d’une source champ magnétique qui se trouve à l'extérieure de l'enceinte
métallique. Cependant, grâce au théorème de réciprocité, notre approche sera aussi valable si la source
se trouve à l'intérieur du blindage [Bal-05] [Mon-85]. Cette méthodologie répond à la demande du
partenaire industriel Valeo.
III.4.1 Résonances des cavités
Dans ce chapitre, deux cavités ont été étudiées avec ou sans fentes. Le calcul des fréquences de
résonance, en se référant à une cavité parallélépipédique, sont exposés dans le Tableau III-3. Pour une
cavité fermée, les fréquences de résonnance des modes (m, n, p) sont données par l'expression (III-11)
[Tap-08].
(III-11)
où L, W et H représentent respectivement longueur, la largeur et la hauteur du parallélépipédique. C est
la vitesse de la lumière dans le vide (3х108 m/s).
Si la cavité a une fente électriquement courte, les champs rayonnés dans la fente sont dus aux réflexions
multiples et aux champs rayonnés par les dipôles équivalents de la fente. Ces derniers n'altèrent pas
significativement la nature des modes [Tap-08].
Les fréquences de résonnances trouvées sont largement élevées par rapport à notre plage de
fréquence.
Cavité L (m) W (m) H (m) F100 (MHz) λ (m) à 10 MHz
Cavité 1 0.500 0.400 0.200 300 30
Cavité 2* 0.170 0.100 0.55 882.35 30
Tableau III-3 Résonance d’une cavité
* L'étude de l'efficacité du blindage de la cavité 2 est traité dans la partie §III.5
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
80
A. FRIKHA Rapport de Thèse
III.4.2 Méthodologie développée
Pour évaluer l'efficacité du blindage magnétique d'une enceinte métallique avec fente, nous avons
développé une méthodologie basée sur la combinaison de deux méthodes analytiques (Figure III.21).
L'idée est de rapprocher le calcul de l'efficacité du blindage d'une enceinte avec fente à celui d'un plan
infini avec fente. Pour atteindre cet objectif, nous avons utilisé :
L’approche développée précédemment à base de moments dipolaires pour tenir compte de
l’effet de la fente. Nous calculons l’efficacité du blindage magnétique d’un plan infini avec fente.
Le plan sera considéré comme un conducteur parfait. Le résultat est la première caractéristique
cherchée.
L'approche des lignes de transmission (solution analytique des champs dans l’épaisseur du plan
conducteur) permettant de prendre en considération l’effet de la diffusion. Nous calculons
l’efficacité du blindage magnétique d’un plan infini sans fente en affectant des propriétés
physiques réelles. L’objectif est de quantifier la diffusion du champ magnétique traversant le
plan conducteur. Nous obtenons donc la deuxième caractéristique.
Une fois les deux caractéristiques obtenues, nous pouvons les combiner pour obtenir l’efficacité du
blindage de l’enceinte. Le point d’intersection a une importance particulière des deux courbes. En effet,
ce point nous renseigne si c’est la diffusion ou la fuite à travers la fente qui est prépondérante.
Figure III.21. Méthodologie développée pour le calcul de l'efficacité du blindage des enceintes avec fente
Cependant, Il est intéressant de mentionner que si l'impédance de la source est égale à l'impédance de
la paroi de l'enceinte métallique, l'efficacité du blindage de l'enceinte avec fente est équivalente à celle
0: Effet de Diffusion & Fente 1: Effet de la Diffusion2: Effet de fente
Enciente reelle
Fente
0
Enceinte réelle avec propriétés physiques
réelles
Résolution: Plan infini Line de transmission
1
Enceinte réelle avec propriétés physiques
parfaits
Résolution: Plan infini Moment magnétique
2
Freq (Hz)
SE (dB)
21
0
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
81
A. FRIKHA Rapport de Thèse
d'un plan infini avec fente [Mon-85]. Généralement, cette condition n'est pas vérifiée. Cela est dû
principalement à des positions quelconques des sources de rayonnement et à une diversité des
caractéristiques (physique et géométrique) du blindage.
III.4.3 Efficacité de blindage par la théorie des lignes de transmissions
Cette approche est déjà expliquée dans le premier chapitre. Nous exposons dans ce paragraphe les
grandes lignes d'application. Considérant un blindage constitué d’un plan infini de conductivité
électrique (σ), de permittivité électrique (ε), de perméabilité magnétique (µ) et d’épaisseur finie (t). Le
blindage est illuminé par un champ électromagnétique lointain (onde plane).
L'efficacité du blindage peut être calculée en utilisant l'approche des lignes de transmissions donnée par
l’équation (III-12).
(III-12)
Où
RdB : Pertes par réflexions,
AdB : Pertes par absorption,
BdB : Pertes par réflexions multiples.
Le blindage magnétique dépend de la source de rayonnement (champ proche ou lointain). Pour notre
cas, nous nous intéressons au cas champ proche magnétique. Les résultats de l'efficacité du blindage
sont obtenus en remplaçant dans l'équation I.16 (chapitre I) l'impédance de la source en champ lointain
(377 Ω) par celle de l'impédance de l'onde en champ proche. Cette approche a été validée dans les
travaux de [Cel-08] [Pau-06] [Ara-02].
III.4.4 Exemple illustratif de la méthodologie développée
Nous avons appliqué la méthodologie sur un boîtier simple de dimensions (500х400х200 mm3) et de 1
mm d'épaisseur (Figure III.22). Une fente de 100 mm de longueur et de 1 mm de largeur est réalisée au
milieu de la surface de dimensions (400х200 mm2). L'enceinte est excitée par une bobine située à 50
mm en configuration coplanaire et face à la surface contenant la fente. Le champ magnétique est
mesuré à une distance de 50 mm du blindage.
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
82
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.22. Structure modélisée
Dans un premier temps une conductivité électrique faible de 50 kS/m est imposée à l'enceinte. La
perméabilité relative et la permittivité relative valent 1. Ces propriétés physiques assurent une
convergence rapide de la solution en utilisant CST avec son module de résolution TLM.
Sur la Figure III.23, nous présentons la variation de l’efficacité du blindage obtenue par modélisation
analytique. Nous remarquons que pour le plan infini, l'efficacité du blindage est faible en basse
fréquence et elle augmente et atteint des valeurs élevées quand l'effet de peau apparait.
Par contre, l'efficacité du blindage d'un plan infini avec fente reste quasiment constante. L'effet de
diffusion est quasiment négligeable car le conducteur se comporte comme un conducteur parfait.
Figure III.23. Efficacité du blindage magnétique d'un plan infini
Sur la Figure III.24, nous présentons la variation de l’efficacité du blindage obtenue par modélisation
analytique et numérique. L'efficacité du blindage du boîtier avec fente suit l'efficacité du blindage d'un
plan infini sans fente jusqu'a la fréquence d'intersection. À partir de cette fréquence, l’effet de la fente
est prépondérant.
100
102
104
106
-10
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(d
B)
= 5000 S/m
Approche analytique: TLM
Approche analytique: moments magnetiques
ray
D
l
w
W
H
L
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
83
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.24. Exemple d'illustration de l'efficacité du blindage magnétique obtenue par la méthodologie développée
D'après les résultats obtenus (Figure III.24), en fréquences élevées, l'approche analytique basée sur les
moments magnétiques est validée (effet de fente). De même, aux basses fréquences, l'approche TL est
aussi validée (effet de diffusion). Cependant dans la plage des fréquences intermédiaires, les fuites des
champs magnétiques sont dues à la diffusion et à l'effet de la fente d'où les petites différences entre les
modèles. Le comportement de l’efficacité du blindage peut être divisé en trois zones :
Zone 1 : effet de diffusion,
Zone2 : effet combine les effets de diffusion et les effets de fentes,
Zone 3 : effet de fentes.
III.4.5 Validation expérimentale
Cette approche a été appliquée dans le cas d’un boîtier réel en cuivre de dimensions (W=400 mm,
H=200 mm, L=500 mm) avec une fente de 100 mm de longueur et 1 mm de largeur (Figure III.25). Le
boîtier est excité par une source de champ magnétique extérieure (bobine de 8 spires et de 23 mm de
diamètre) en utilisant un générateur basses fréquences (DC - 20 MHz). La tension est mesurée par une
autre bobine qui se trouve à l’intérieur du boîtier et orientée en configuration coplanaire (60 mm de
diamètre, Rohde & Schwarz). Les tensions aux bornes de la bobine réceptrice sont effectuées en
utilisant un récepteur de mesure sur la bande de fréquence de 9 kHz à 10 MHz.
100
102
104
106
-10
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(d
B)
= 5000 S/m
Approche développée
CST
Zone1 : Effet de diffusion
Zone 3 : Effet de fente
Zone 2 : Effet combiné
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
84
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.25. Cas d’étude sur un boîtier de dimensions finis muni d’une fente.
Sur la Figure III.26, nous représentons les résultats suivants :
Efficacité du blindage d’un plan infini sans fente et avec propriétés physiques réelles (cuivre),
Efficacité du blindage d’un plan infini avec fente et avec une conductivité électrique infinie,
Efficacité du blindage du boîtier réel obtenu par simulation numérique sous CST,
Mesures sur le boîtier réel.
Figure III.26. L’efficacité de blindage d’une enceinte réelle
Nous remarquons une corrélation entre les résultats de simulations numériques, analytiques et des
mesures.
Si l'épaisseur de peau est supérieure à l'épaisseur du blindage (fréquence < 700 Hz), l'efficacité du
blindage magnétique est due principalement à l’effet de diffusion. En revanche, l'efficacité du blindage
magnétique due à l'effet de fente apparait autour de 4 kHz.
Cependant dans la plage de fréquentielle de 700 Hz au 4 kHz, on remarque la présence d’une
combinaison entre l’effet de diffusion et de fente.
Fente
Bobine rayonnante
50 mmy
z
x
50 mm
10
0 m
m
Bobine réceptrice
Fente
100
102
104
106
0
20
40
60
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
= 58 MS/m
Mesure
Plan reel sans fente
Plan parfait avec fente
CST
Effet de diffusion
Effet de fente Effet
Combiné Effet de diffusion
Effet de fente
4 kHz 700 Hz
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
85
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Le Tableau III-4 présente l'espace mémoire et le temps de calcul utilisés. L'approche développée
nécessite un temps de calcul et un espace mémoire beaucoup plus faibles que ceux demandés par les
simulations numériques.
Unité de calcul Temps de calcul Espace mémoire
Modèle numérique Dell, Intel (R) Xeon (R) CPU E31225
@ 3.10 GHz 3.10 GHz, et de 8.00 Go
de RAM
12.5 heures 20 Mb
Approche développée 5 seconds 4 Mb
Tableau III-4 Temps de calcul et espace mémoire utilisés pour l'approche développée
III.4.6 Limite de la méthodologie développée
La méthodologie développée nous a permis de calculer l'efficacité du blindage d’une enceinte
métallique avec fente en un temps de calcul faible et avec un espace mémoire raisonnable. La méthode
est appliquée dans le cas d'un plan infini.
Pour étudier le domaine de validité de la méthode, nous avons réalisé une étude paramétrique en
faisant varier le rapport entre les dimensions de la fente et celles du blindage. Nous avons préservé le
même problème de l’exemple précédent et seule la longueur de la fente a été variée de 60 mm à 200
mm. L’efficacité de blindage est calculée à la fréquence de 10 MHz. Les résultats obtenus par la
méthode analytique sont comparés avec ceux obtenus sous CST (Figure III.27).
Figure III.27. Limite de la méthodologie développée
Nous constatons que la méthode donne de bon résultat avec un faible écart lorsque la longueur de la
fente est faible par rapport aux dimensions du boîtier (l < 140 mm). Au-delà de cette longueur, nous
avons constaté une augmentation importante de l’écart jusqu’à atteindre une valeur de 7 dB pour l=
200 mm.
0
5
10
15
20
25
50 100 150 200
SE (
dB
)
Longueur (mm)
Efficacite du blindage @ 10MHz
CST TLM
Analytique
Erreur
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
86
A. FRIKHA Rapport de Thèse
III.5 Application dans le cas d’une enceinte avec fente quelconque
Nous avons vu précédemment que la méthodologie développée est valide lorsque la longueur de la
fente est petite par rapport à celle de l'enceinte du blindage. Dans ce qui suit, nous allons proposer de
nouvelles approches dites « hybrides » permettant de prédire l’efficacité de blindage magnétique,
quelle que soit la taille de la fente. Ces approches sont basées sur l’association de la méthode des
moments magnétiques avec des méthodes numériques.
III.5.1 Méthodes hybrides
Dans la pratique, les boîtiers des systèmes embarqués se trouvent dans différentes situations. Nous
distinguons deux cas, soit la source de rayonnement se trouve à l'extérieur (cas d'immunité rayonnée)
ou à l'intérieur (cas d’émissivité rayonnée). Dans ce qui suit, et sans tenir compte du théorème de
réciprocité, l'évaluation de l'efficacité du blindage est obtenue par l’association de différents modèles
(analytiques et numériques) en cascade selon la position de la source de rayonnement.
Modèle hybride (analytique - numérique) : les résultats obtenus par le modèle analytique
constituent les entrées pour le modèle numérique.
Modèle hybride (numérique - analytique) : les résultats obtenus par le modèle numérique
constituent les entrées pour le modèle analytique.
Les méthodologies développées ici sont basées sur des hypothèses simplificatrices qui nous
permettent, d’un point de vue CEM, de trouver un ordre de grandeur de l’efficacité du blindage
magnétique basses fréquences. Ceci peut être utilisé par les concepteurs afin de trouver les conditions
optimales de fonctionnement du blindage.
III.5.2 Source de rayonnement à l'extérieur de l'enceinte
III.5.2.1 Méthodologie développée
Nous considérons une enceinte métallique avec une fente excitée par une source de rayonnement
externe. Pour s’affranchir de la contrainte liée à l’application de la méthode des moments magnétiques
à des applications de dimensions finies, nous proposons une nouvelle méthodologie, basée sur
l’association de deux approches, une analytique et l’autre numérique. L’idée est de calculer les
moments magnétiques équivalents de la fente en utilisant l’approche analytique développée
précédemment en §III.2. La seconde étape consiste à utiliser une méthode numérique telle que la
méthode des éléments finis pour calculer le champ rayonné à l'intérieur du blindage par les moments
magnétiques qui sont considérés comme sources.
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
87
A. FRIKHA Rapport de Thèse
L’organigramme de la Figure III.28 illustre la démarche proposée. Pour calculer la répartition des
moments magnétiques, nous supposons que la fente se trouve dans un plan infini avec une conductivité
électrique infinie. C’est l’hypothèse la plus importante dans notre approche analytique-numérique. Le
calcul des moments magnétiques est effectué en utilisant l’expression du cas d’un plan infini après avoir
introduit tous les paramètres géométriques de la fente et de la source de rayonnement.
Après la localisation des sources de rayonnement et leurs répartitions dans la fente, nous procédons au
calcul du champ magnétique rayonné au point de mesure en utilisant une méthode numérique de type
éléments finis, différences finies,… en prenant en considération les dimensions finies du boîtier. Les
parois du boîtier ont une conductivité électrique infinie ou suffisamment élevée pour négliger le
phénomène de diffusion.
Figure III.28. Organigramme du modèle analytique-numérique
III.5.2.2 Validation numérique sous Comsol
Pour valider notre approche, nous avons développé dans un premier temps une modélisation 3D sous
Comsol. La structure est constituée d'un boîtier avec fente. La source de rayonnement est un dipôle
magnétique se trouvant à l'extérieur du boîtier. Le champ magnétique est mesuré en un point donné à
l'intérieur du boîtier (Figure III.29).
Pour mettre en évidence la variation de l’efficacité du blindage en fonction de la source de
rayonnement, nous avons choisi deux configurations de dipôles magnétiques « coaxiale » et
« coplanaire ». Nous avons veillé à respecter le nombre minimal de deux éléments d'ordre quadratique
dans la fente lors de la modélisation 3D.
Modélisation
numérique : MEF
Paramètres du boitier (physiques et géométriques)
Modélisation analytique :
moments magnétique
Paramètres de la fente (longueur, largeur, position)
Point de mesure
Post-
traitement
2 : Champs magnétiques sans blindage
(Hsans)
Havec
SE
(dB)
3 : Calcul de l’efficacité du
blindage (Hsans/Havec)
1 : Calcul des champs magnétiques avec blindage
Modélisation
Analytique/numérique
Point de mesure
Hsans
Paramètres de la source (orientation, position,…)
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
88
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.29. Structure modélisée
Pour appliquer notre approche, le champ magnétique rayonné au niveau de la fente est calculé en
utilisant l’expression d’un dipôle magnétique. Nous avons choisi l’outil Comsol qui permet l’introduction
de source de rayonnement sous forme de moments magnétiques (amplitude et direction).
La Figure III.31 montre le rayonnement d’un dipôle magnétique à 35 mm en configuration coaxiale
(Figure III.30). Nous remarquons qu'il y a une légère variation du champ en fonction de la fréquence sur
la bande (9 kHz - 10 MHz). Les moments magnétiques introduits sous Comsol sont indépendants de la
fréquence. En revanche, nous constatons une variation spatiale du champ dans la fente. Tenir compte
de ces variations est réalisé en décomposant la fente en petits éléments.
Le modèle peut être généralisé en tenant compte du rayonnement quelconque (variation spatiale et
fréquentielle) de la source rayonnante. Implémenter ce type de méthodologie nécessite une interface
de communication entre un outil de programmation et un outil de simulation 3D, par exemple Matlab-
Comsol.
Figure III.30 Orientation du dipôle magnétique dans la configuration coaxiale
x
z
y
Dipôle magnétique
Fente
35 mm
26.7 mm
-26.7 mm
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
89
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.31 Variation spatiale et fréquentielle du champ magnétique dans la fente
Les résultats obtenus par la méthode hybride et par Comsol sont présentés dans la Figure III.32. Nous
constatons une bonne concordance entre les deux modèles. Cela montre la pertinence de la méthode
hybride «analytique-numérique » pour la prédiction de l’efficacité de blindage magnétique dans le cas
de boîtiers munis de fentes.
Figure III.32. Efficacité du blindage magnétique obtenue par le modèle développé
III.5.2.3 Influence de la bobine émettrice
Pour étudier l'influence de la bobine émettrice sur l'efficacité du blindage magnétique, nous avons
modélisé la structure de la Figure III.29. Le dipôle magnétique est remplacé par une bobine de 8 spires
et de 22 mm de diamètre. Le point de mesure est remplacé par une autre bobine constituée de 5 spires
et de 30 mm de diamètre.
Pour valider les résultats de modélisation, nous avons développé un banc de mesure basse fréquence.
Afin de mettre en évidence la variation de l’efficacité du blindage en fonction de la position de la bobine
émettrice, nous avons choisi deux configurations ‘coaxiale’ et ‘coplanaire’ (Figure III.33).
104
105
106
107
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Fréquence (Hz)
H (
A/m
)Coaxiale
Hx
Hy
Hz
-30 -20 -10 0 10 20 30-100
-50
0
50
100
150
X (mm)
H (
A/m
)
Coaxiale
Hx
Hy
Hz
104
105
106
107
0
15
30
45
6065
Frèquence (Hz)
SE
(dB
)
Comsol
Modèle hybride
Coplanaire
104
105
106
107
0
15
30
45
6065
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Comsol
Modèle hybride
Coaxiale
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
90
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.33 Banc de mesure développé
Sur la Figure III.34, nous présentons les résultats de l'efficacité du blindage magnétique. Hormis
quelques écarts liés à des imperfections lors de la mesure en configuration coaxiale, on voit bien que les
tendances (profils) sont bien retranscrites.
L'efficacité du blindage est presque constante dans le cas d’un rayonnement d’un dipôle magnétique. En
revanche, elle augmente dans le cas d’une bobine rayonnante. Cela est dû principalement à la
diminution du champ rayonné de la bobine émettrice à cause de l’effet d’auto-induction (loi de Lenz) sur
le blindage.
Figure III.34 Efficacité du blindage magnétique d'un boîtier avec fente
III.5.3 Source de rayonnement à l'intérieure de l'enceinte
Le deuxième cas se rapproche le plus des cas réels relatifs aux systèmes embarqués. La source de
rayonnement se trouve à l'intérieur de l’enceinte (Figure III.35). Pour évaluer l'efficacité du blindage
magnétique, nous avons développé une autre approche basée sur l’association d’un modèle numérique
et d’un modèle analytique.
104
105
106
107
0
20
40
60
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Coplanaire
Comsol
Mesure
104
105
106
107
0
20
40
60
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Coaxiale
Comsol
Mesure
Coplanaire Coaxiale
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
91
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.35. Système d'électronique embarquée
III.5.3.1 Méthodologie développée
Le principe de calcul de l'efficacité du blindage est illustré dans l’organigramme de la Figure III.36. En
premier lieu, on s’intéresse à évaluer le champ magnétique à l’intérieur du boîtier, au voisinage de la
fente à travers une méthode numérique (éléments finis). Cela nous permet de prendre en compte les
phénomènes physiques liés au boîtier. On ne considère que ce champ comme source d’excitation de la
fente.
En appliquant la méthode des moments développée dans §III.2, on représente le champ magnétique
rayonné à l’intérieur de la fente par des moments magnétiques équivalents. Ces derniers sont exprimés
en fonction de la polarisabilité magnétique et du champ d’excitation. Pour tenir compte de la variation
du champ magnétique à l’intérieur de la fente, cette dernière est discrétisée en petits éléments et en
sous fentes si cela est nécessaire. En utilisant les formules de rayonnement d’un moment magnétique,
nous pouvons calculer le champ magnétique rayonné au point de mesure.
Pour estimer l'efficacité du blindage à partir de l’équation (III-8), nous calculons le champ magnétique
rayonné par la source de rayonnement en absence du blindage par une méthode numérique ou
analytique.
Bobine
Fentes
Condensateur
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
92
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.36. Organigramme du modèle hybride numérique-analytique
III.5.3.2 Validation numérique sous Comsol
Pour valider l’approche développée, nous avons modélisé la structure précédente de la Figure III.29. A la
différence de la configuration précédente, la source d’excitation représentée par un dipôle magnétique
se trouve, cette fois ci, à l’intérieur du blindage. Le champ magnétique est évalué en un point qui se
trouve à l’extérieur du blindage (Figure III.37).
Figure III.37 Structure modélisée dans le modèle hybride (numérique - analytique)
Modélisation numérique : Eléments finis
Paramètres du boitier (physiques
et géométriques)
Modélisation analytique : Moments magnétique
Paramètres de la fente (longueur,
largeur, position)
Point de mesure
Post- traitement
2 : Calcul des champs magnétiques sans blindage
(Hsans)
Havec
SE (dB)
3 : Calcul de l’efficacité du blindage (Hsans/Havec)
Hsans
Paramètres de la source
(orientation, position,…)
Modélisation Analytique ou
Numérique
1 : Calcul des champs magnétiques avec blindage
An
aly
tiq
ue
Nu
mér
iqu
e
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
93
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Sur la Figure III.38, nous représentons le maillage 3D développé sous Comsol. Pour limiter le domaine
d'étude à l’extérieur du boîtier, nous avons utilisé des éléments infinis.
Figure III.38. Structure modélisée sous Comsol 3D
III.5.3.3 Rayonnement d'une fente
Nous traçons sur la Figure III.39 les cartographies des champs magnétiques rayonnés à une distance de
25 mm de la fente dans le cas de la configuration coaxiale. Le rayonnement de la fente correspond au
rayonnement de deux dipôles de sens inverse puisque la distribution du champ magnétique excitateur
le long de la fente fait apparaître des champs de sens différents. Malgré les hypothèses et les
simplifications mises en place, ces approches donnent des résultats acceptables.
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hx(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x (mm)y (
mm
)
Abs(Hy(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hz(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
x (mm)
y (
mm
)
Abs(H(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
Boite d'air
Eléments infinis
Fente
Point de mesure
z
x
y
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
94
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Comsol 3D Modèle
Figure III.39. Champ magnétique rayonné par une fente de 53.4 mm de longueur
La variation des champs magnétiques et de l'efficacité du blindage avec la fréquence pour les deux
configurations (coplanaire et coaxiale) sont représentées sur la Figure III.40. Nous constatons une bonne
corrélation entre le modèle hybride et les résultats obtenus sous Comsol.
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hx(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hy(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hz(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
x (mm)
y (
mm
)
Abs(H(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hx(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hy(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hz(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
x (mm)
y (
mm
)
Abs(H(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hx(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hy(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
x (mm)
y (
mm
)
Abs(Hz(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
x (mm)
y (
mm
)
Abs(H(A/m))
-150 -100 -50 0 50 100 150-100
-50
0
50
100
0.2
0.4
0.6
0.8
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
95
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.40. Champ magnétique rayonné et efficacité du blindage magnétique
Dans cette étude, le fait que nous ayons utilisé les données du modèle numérique 3D comme des
entrées pour l'approche développée, nous n'avons pas pu comparer le temps de calcul et l'espace
mémoire utilisés.
III.5.3.4 Etude de la sensibilité
Dans le but d’étudier la sensibilité de la méthode développée, nous avons fait varier séparément le
nombre de points de discrétisation de la fente, la distance du champ excitateur, le point de mesure et la
longueur de la fente. Les résultats sont aussi obtenus en changeant la source de rayonnement.
L'ensemble des résultats sont obtenus à la fréquence 10 MHz. Cette étude permet de conclure sur les
limites et d'extraire quelques conclusions sur les paramètres ayant une influence sur l'efficacité du
blindage magnétique des enceintes métalliques avec fentes.
III.5.3.4.1 Nombre de dipôles
Le modèle développé est basé sur la discrétisation de la fente en petits éléments. Sur la Figure III.41,
nous présentons l’influence du nombre de dipôles sur l’estimation de l’efficacité de blindage pour deux
configurations (coaxiale et coplanaire). Il ressort de la Figure III.41 que 40 dipôles sont suffisants pour
retrouver une solution stable.
104
105
106
107
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
20
40
60
80
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
20
40
60
80
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
Coplanaire Coplanaire
104
105
106
107
0
1
2
3
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
1
2
3
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
Coaxiale Coaxiale
104
105
106
107
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
20
40
60
80
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
20
40
60
80
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
Coplanaire Coplanaire
104
105
106
107
0
1
2
3
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
1
2
3
Fréquence (Hz)
abs(H
) A
/m
Modèle hybride
Comsol 3D
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
dB
Modèle hybride
Comsol 3D
Coaxiale Coaxiale
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
96
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.41. Influence du nombre de discrétisation : Fente de 43.5 mm de longueur
III.5.3.4.2 Distance du champ magnétique excitateur
Le modèle développé est basé sur l'évaluation du champ magnétique au niveau de la fente. Ce dernier
est approximé à partir du champ qui se trouve au voisinage de la fente. Prenant l’exemple, d’un boîtier
muni d’une fente de 53.4 mm de longueur et de 0.54 mm de largeur. Le champ magnétique excitateur
est calculé au centre de la fente a une distance 'd'.
Les résultats de l’influence du champ magnétique d'excitation sur l'efficacité du blindage sont présentés
dans la Figure III.42. La mesure du champ magnétique à proximité de la fente montre qu’une variation
de quelques millimètres (jusqu'à 3 mm) conduit à une baisse de l'efficacité d'environ 2.5 dB. Il faut noter
que cette partie constitue une zone de forte variation du champ.
Figure III.42. Influence du champ excitateur sur l'efficacité du blindage
III.5.3.4.3 Influence du point de mesure sur l'efficacité du blindage
Pour étudier l'influence du point de mesure sur l'efficacité du blindage magnétique, nous avons modifié
la position du point de mesure comme le montre la Figure III.43.
10
20
30
40
50
60
4 40 400 4000 40000
SE (d
B)
Nombre de dipôles
Coaxiale
Coplanaire
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3
SE
(d
B)
d (mm)
CoaxialeCoplanaire
d
Source d'excitation
H
Intérieure Extérieure
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
97
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.43. Variation du point de mesure
Nous traçons sur la Figure III.44, la variation du champ magnétique rayonné et de l'efficacité du blindage
en fonction du point de mesure (Figure III.43). Cela pour les deux configurations (coplanaire et coaxiale).
Il est clair que les modèles développés donnent des résultats identiques. Pour une configuration
donnée, le changement de point de mesure a une influence sur l'efficacité du blindage. Cette différence
peut atteindre les 6 dB.
Figure III.44. Variation de l'efficacité du blindage et du champ magnétique en fonction du point de mesure pour deux configurations du dipôle magnétique.
0
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80 100 120
SE (d
B)
x (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 20 40 60 80 100 120
Ab
s (H
) (A
/m)
x (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80 100 120
SE (d
B)
x (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
0 20 40 60 80 100 120
Ab
s (H
) (A
/m)
x (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80 100 120
SE (d
B)
x (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 20 40 60 80 100 120
Ab
s (H
) (A
/m)
x (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80 100 120
SE (d
B)
x (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
0 20 40 60 80 100 120
Ab
s (H
) (A
/m)
x (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
120 mm
17.4 mm
Point de mesure
35 mm
54.3 mm
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
98
A. FRIKHA Rapport de Thèse
III.5.3.4.4 Influence de la longueur de la fente sur l'efficacité du blindage
Nous nous sommes aussi intéressés à l’influence de la longueur de la fente sur l’efficacité de blindage
magnétique. Pour cela, nous avons varié la longueur de la fente de 33.4 mm à 153.4 mm (Figure III.45).
Figure III.45. Variation de la longueur de la fente
Les résultats obtenus sont exposés sur la Figure III.46. L'efficacité de blindage diminue avec
l'augmentation de la taille de la fente. Cela est dû principalement aux fuites des champs magnétiques.
Pour une longueur donnée de la fente, on remarque que la configuration de la source de rayonnement a
une influence sur les résultats de l'efficacité du blindage. Ces résultats montrent que le modèle
développé est limité par la longueur de la fente. Pour une fente de 153.4 mm de longueur, la différence
peut atteindre 5.92 dB pour la configuration coplanaire.
Cette différence est due probablement aux différentes simplifications réalisées sur notre modèle. Le
champ magnétique rayonné est déterminé à partir d’un réseau de moments magnétiques placés dans
un plan parfaitement conducteur et infini. Par contre, notre structure possède des dimensions finies et
la fente se trouve au bord du boîtier.
0
10
20
30
40
50
33 53 73 93 113 133 153
SE
(d
B)
L (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
1
2
3
4
5
33 53 73 93 113 133 153
Ab
s (H
) (A
/m)
L (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
10
20
30
40
50
33 53 73 93 113 133 153
SE
(d
B)
L (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
1
2
3
4
5
33 53 73 93 113 133 153
Ab
s (H
) (A
/m)
L (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
17.4 mm
Point de mesure
35 mm
53.4 mm
Longueur de fente
100 mm
Chapitre III Efficacité du Blindage Magnétique des Fentes
99
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure III.46. Variation de l'efficacité du blindage et du champ magnétique en fonction de la longueur de la fente pour deux configurations du dipôle magnétique.
III.6 Conclusions
Nous avons proposé dans ce chapitre différentes approches pour le calcul de l'efficacité du blindage
magnétique en champ proche magnétique. Nous avons vu que la pénétration du champ à travers une
fente peut être déterminée à partir de la connaissance de la source d'excitation et des polarisabilités de
la fente.
Au cours de cette étude et en se basant sur la méthode des moments dipolaires de type magnétiques,
nous avons calculé l’efficacité du blindage pour différentes configurations :
plan infini avec fente,
enceinte métallique avec une fente de faible longueur par rapport aux dimensions de l’enceinte,
enceinte métallique avec une fente de dimensions quelconques quelle que soit la position de la
source de rayonnement (intérieur ou extérieure de l’enceinte).
Malgré les hypothèses et les simplifications mises en place dans les approches développées, les résultats
obtenus sont acceptables en comparaison avec les résultats issus de la modélisation numérique 3D ou
de la mesure.
Dans le prochain chapitre, nous allons nous intéresser à l’application des différentes approches
développées sur des structures réelles issues d’applications automobiles.
0
10
20
30
40
50
33 53 73 93 113 133 153
SE
(d
B)
L (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
1
2
3
4
5
33 53 73 93 113 133 153
Ab
s (H
) (A
/m)
L (mm)
Coaxiale @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
10
20
30
40
50
33 53 73 93 113 133 153
SE
(d
B)
L (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
0
1
2
3
4
5
33 53 73 93 113 133 153
Ab
s (H
) (A
/m)
L (mm)
Coplanaire @ 10 MHz
Comsol 3D
Modèle hybride
Chapitre IV :
Application
Chapitre IV Application
101
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Chapitre. IV Application
IV.1 Introduction
Le chapitre précédent a été consacré au développement de modèles hybrides pour la prédiction de
l'efficacité du blindage magnétique d'enceintes métalliques avec fentes. Ces approches ont permis de
s'affranchir de la difficulté liée au maillage de la fente. Elles ont été validées sur des cas simples et il est
nécessaire à travers ce dernier chapitre de les valider sur des cas réels issus d'applications industrielles.
L’application étudiée est issue d'un projet collaboratif dont l'objectif est de proposer des solutions
technologiques sur un compresseur électrique pour améliorer le confort thermique dans les VEHs [Fri-
13-a]. Nous allons nous intéresser au boîtier de système d'électronique embarquée contenant de
l’électronique de puissance (Figure IV.1).
Le boîtier est constitué d'éléments d’électronique de puissance (carte de puissance,…) et de commande
(µcontrôleur,…) servant à contrôler un moteur triphasé du compresseur électrique. Pour amener la
puissance électrique de la batterie vers le moteur, des câbles d’énergies sont reliés au boîtier grâce à
des connecteurs à travers des ouvertures (Figure IV.1).
Figure IV.1 Application industrielle
Dans le but de réduire les perturbations électromagnétiques de type conduites en mode commun et
différentiel (le plus souvent en mode commun), un filtre CEM de type « π » est utilisé et intégré dans le
boîtier. Ce filtre est composé de (Figure IV.2):
deux condensateurs mode commun,
un condensateur mode différentiel,
deux bobines mode commun.
Fente
Connecteur
Vis
Chapitre IV Application
102
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.2 Carte de puissance et filtre CEM
Le boîtier possède deux parties mécaniquement séparées par un joint. Ce dernier empêche toute
contamination provenant de l’extérieure (eau, produits chimiques, ondes électromagnétiques…)
pouvant dégrader le fonctionnement du dispositif. Le joint est non conducteur avec une largeur de 0.54
mm tout le long du boîtier. La connexion entre les deux parties est assurée par six vis. Les parois du
boîtier sont en aluminium avec une épaisseur de 3 mm.
La présence de fentes et d’ouvertures dégrade les performances de l’efficacité du blindage magnétique
du boîtier. Notre objectif est de prédire l’efficacité du blindage en utilisant les différentes méthodes
vues précédemment (numériques, hybrides).
Pour calculer l’efficacité du blindage magnétique, nous avons choisi un point de mesure pour évaluer le
champ magnétique en présence et en absence du boîtier (Figure IV.3). Ce point se trouve à l’extérieur
du boîtier à une distance « D » du centre de la fente 1.
Figure IV.3: Mesure de l'efficacité du blindage magnétique en présence du boîtier
IV.2 Modélisation
La modélisation du boîtier avec sa forme géométrique réelle (complexe) est difficile à réaliser avec les
outils de modélisation numérique à cause de la présence des fentes et d’ouvertures. Un modèle
numérique sous CST a été développé. Nous avons réalisé un maillage qui regroupe tous les éléments
Fente 1
M (x, y, z)
Filtre CEM
Carte de puissance
Emplacement du vis
Chapitre IV Application
103
A. FRIKHA Rapport de Thèse
nécessaires en essayant de se rapprocher de la configuration réelle (Figure IV.4). Le maillage ne contient
que trois éléments, le boîtier y compris son joint et ses connexions (vis), la bobine émettrice (8 spires
avec 25 mm de diamètre, Annexe D) et la bobine réceptrice de type Rohde & Schwarz avec 60 mm de
diamètre (le modèle numérique associé a été proposé dans le chapitre II). Pour simplifier la
modélisation, nous avons négligé la diffusion des champs magnétiques au-delà de la fréquence de 9 kHz.
Cela nous a permis de considérer dans la modélisation les parois comme des surfaces parfaitement
conductrices. La modélisation est faite en utilisant le module de résolution de type TLM dans la bande
fréquentielle de 9 kHz à 10 MHz. Nous avons simulé deux configurations (coaxiale, coplanaire).
Figure IV.4 Modélisation de la structure sous CST
Les résultats de modélisation montre que l'efficacité du blindage magnétique est quasi constante (Figure
IV.5) sur toute la bande de fréquence. A la fréquence 10 MHz, nous constatons un écart de 15 dB entre
la mesure et le modèle. Cette différence est liée principalement au mauvais maillage au niveau de la
fente. En effet, pour effectuer des simulations précises, il est nécessaire de mailler finement l’ensemble
de la géométrie du problème, ce qui nécessite d'importantes ressources de calcul. Dans nos simulations,
l’outil de simulation a permis de considérer un seul élément dans la largeur de la fente.
Figure IV.5 Efficacité de blindage magnétique
Capteur
Boucle de rayonnement
vis
Connexion entre le boitier et le couvercle
104
105
106
107
20
40
60
80
100
Fréquence (Hz)
V (
dB
µV
)
Sans Blindage Mesure
Avec Bindage Mesure
Sans Blindage CST
Avec Blindage CST
Coaxiale
104
105
106
107
20
40
60
80
100
Fréquence (Hz)
V (
dB
µV
)
Sans Blindage Mesure
Avec Blindage Mesure
Sans Blindage CST
Avec Blindage CST
Coplanaire 1
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(d
B)
Mesure
CST
Coplanaire 1
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(d
B)
Coaxiale
Mesure
CST
104
105
106
107
20
40
60
80
100
Fréquence (Hz)
V (
dB
µV
)
Sans Blindage Mesure
Avec Bindage Mesure
Sans Blindage CST
Avec Blindage CST
Coaxiale
104
105
106
107
20
40
60
80
100
Fréquence (Hz)
V (
dB
µV
)
Sans Blindage Mesure
Avec Blindage Mesure
Sans Blindage CST
Avec Blindage CST
Coplanaire 1
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(d
B)
Mesure
CST
Coplanaire 1
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(d
B)
Coaxiale
Mesure
CST
Chapitre IV Application
104
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Cette étude a montré la difficulté des outils numériques à résoudre ce genre de problèmes. Pour
surmonter cette difficulté, nous proposons les solutions suivantes :
Modèle 3D simple sous forme parallélépipède,
Modèle 3D représentant la forme réelle du boîtier.
IV.2.1 Modèle 3D simple sous forme parallélépipède
Un modèle simple sous forme parallélépipède où les dimensions sont identiques au boîtier réel est
présenté sur la Figure IV.6. Le modèle ne possède qu’une seule fente.
Figure IV.6 Modèle 3D simple sous forme parallélépipède
Pour prédire l’efficacité du blindage, nous avons utilisé Comsol car il permet plus de souplesse que CST
dans la définition du maillage. La source de rayonnement est une bobine 3D qui se trouve à l'intérieur
du boîtier. Elle est excitée par un courant électrique avec une densité de 5х106 A/m2. Le point de
mesure du champ magnétique est à l'extérieur du boîtier. Le domaine d’étude est limité par une boite
d’air. La Figure IV.7 présente le maillage du boîtier et la bobine d’excitation.
Figure IV.7 Maillage du boîtier et de la bobine d’excitation
Fente 1
Boitier réel
Modèle 3D simple
Modèle sous Comsol Excitation
Fente
Densité de courant 'J'
Bobine émettrice
Chapitre IV Application
105
A. FRIKHA Rapport de Thèse
IV.2.2 Modèle 3D avec la forme réelle du boîtier
Compte tenu de la nature de notre application où la source de rayonnement se trouve à l'intérieur du
boîtier. Nous allons appliquer le modèle hybride de type numérique-analytique (Figure IV.8).
Figure IV.8 Modèle hybride de type numérique-analytique
La première étape lors de la modélisation hybride consiste à faire une modélisation numérique où nous
évaluons le champ magnétique excitateur (plus proche de la fente). Par la suite en utilisant une
approche analytique, nous déterminons les moments magnétiques équivalents au niveau de la fente et
le rayonnement à l’extérieur du boîtier (point de mesure).
IV.2.2.1 Modélisation numérique
La modélisation numérique requise pour le modèle hybride a été réalisée sous Comsol (Figure IV.9). Lors
de la modélisation, on s’intéresse aux phénomènes physiques à l’intérieur du boîtier. Pour simplifier la
modélisation une solution a été proposée, il s’agit de limiter le domaine d’étude aux surfaces internes
du boîtier. Ces dernières sont modélisées en utilisant les conditions aux limites de type impédance de
surface [Meu-08].
Avec blindage
Modèle Numérique Modèle Analytique
Propriétés physiques et géométriques du
boitier
Efficacité du blindage
Modèle Numérique
Sans blindage
Chapitre IV Application
106
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.9 Modèle 3D simplifié de l'application
Sur la Figure IV.10 nous présentons la variation spatiale du champ magnétique normalisée dans la fente
pour les deux configurations : coaxiale et coplanaire. Nous nous intéressons à la composante
longitudinale du champ magnétique qui excite fortement la fente et elle est calculée en utilisant
l’équation (IV-1).
(IV-1)
où est le champ magnétique en un point de la fente et est le champ magnétique
maximum dans la fente.
(a) : configuration coplanaire, (b) : configuration coaxiale
Figure IV.10 Variation du champ magnétique normalisé dans la fente.
Fente
Limites de domaine d’étude
Bobine émettrice
30 40 50 60 70 80-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
X (mm)
Hx/m
ax(|H
x|)
(a)
30 40 50 60 70 80-1
-0.5
0
0.5
1
X (mm)
Hx1/m
ax(|H
x1|)
(b)
Chapitre IV Application
107
A. FRIKHA Rapport de Thèse
IV.2.2.2 Modélisation analytique
Après la détermination du champ magnétique excitateur au niveau de la fente, l’étape suivante consiste
à déterminer le champ magnétique au point de mesure en appliquant notre modèle analytique. Lors de
la modélisation analytique, nous avons suivi les étapes suivantes (Figure IV.11) :
Figure IV.11 Modélisation analytique du modèle hybride
Nous commençons la modélisation analytique par le calcul de la polarisabilité magnétique en se basant
sur la variation spatiale du champ magnétique dans la fente et les propriétés géométriques de cette
dernière (Chapitre III).
La Figure IV.10 montre que le champ magnétique dans la configuration coplanaire possède un seul sens.
Cependant, il change de sens dans la configuration coaxiale (deux sens). Compte tenu de cette variation
du champ magnétique, dans la configuration coplanaire la polarisabilité magnétique est calculée sur la
totalité de la fente (la longueur est de 53.4 mm). Par contre, dans la configuration coaxiale, la
polarisabilité est calculée en subdivisant la fente en deux sous fentes élémentaires (fente élémentaire 1
et fente élémentaire 2) avec une longueur de 36.31 mm et 17.08 mm respectivement.
Le Tableau IV-1 représente les polarisabilités magnétiques pour les deux configurations de la bobine
émettrice.
Configuration coplanaire Configuration coaxiale
Fente entière Fente élémentaire 1 Fente élémentaire 2
Polarisabilité
magnétique ( ) 2.88×10-6 9.18×10-7 8.95×10-8
Tableau IV-1 Calcul de polarisabilité magnétique de la fente
Calcul des polarisabilités magnétiques
Calcul des moments magnétiques équivalents
Calcul des champs magnétiques rayonnés
rayonnéemagnétiques équivalents
Chapitre IV Application
108
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Une fois le calcul réalisé du champ excitateur et de la polarisabilité magnétique, nous calculons les
moments magnétiques. La méthodologie de calcul a été présentée dans la chapitre III. Dans la
configuration coplanaire les moments magnétiques imposés dans la fente ont le même sens et occupent
la totalité de la fente. Cependant dans la configuration coaxiale, les moments magnétiques ont deux
sens différents et occupent chacun une fente élémentaire.
Pour tenir compte de la variation spatiale du champ magnétique dans la fente, nous divisons la fente en
plusieurs éléments. Sur la Figure IV.12, nous présentons la variation de l’efficacité du blindage en
fonction du nombre d’éléments. Le calcul est effectué à une hauteur de D= 50 mm au centre de la fente
1. Pour les deux configurations (coplanaire et coaxiale), nous avons opté pour 50 éléments pour les
différents cas d’étude.
Figure IV.12 Variation de l'efficacité du blindage en fonction de nombre d'éléments
La dernière étape de la modélisation analytique consiste à calculer le rayonnement de ces moments au
point de mesure. Grâce aux expressions de rayonnement d’un moment magnétique, nous calculons le
champ rayonné par chaque moment magnétique. Le champ magnétique total est une contribution de
rayonnement de l’ensemble des moments magnétiques (Figure IV.13).
(a) : configuration coplanaire (b) : configuration coaxiale
0
8
16
24
32
40
1 10 100 1000 10000
SE (
dB
)
Nombre d’éléments
Coplanaire
Coaxiale
Point de mesure
Fente 1
Fente élémentaire 2
Fente élémentaire 1
(a) (b)
Point de mesure
mesure
Fente 1
D
D
Chapitre IV Application
109
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.13 Distribution des moments magnétiques sur la fente
IV.2.3 Calcul de l’efficacité du blindage magnétique
Les modèles développés précédemment permettent d’évaluer le champ magnétique rayonné en
présence du blindage. Pour déterminer l’efficacité du blindage, nous calculons le champ magnétique en
absence du blindage avec une méthode numérique (Comsol) pour les deux modèles (forme simple et
réelle).
IV.3 Validation expérimentale
Pour valider les résultats de modélisation, nous avons utilisé le banc de mesure champ proche de
l'IRSEEM. Ce banc permet de donner des cartographies des champs magnétiques au voisinage du
dispositif sous test (DST). À partir des résultats de mesures en présence et en absence du blindage, il est
possible de calculer l’efficacité du blindage magnétique.
Les mesures ont été réalisées à la fréquence 10 MHz à cause de la limite des moyens de mesure (sonde
magnétique). Ce qui limite la validation de l’approche hybride uniquement à cette fréquence.
IV.3.1 Banc champ proche
Le banc de mesure est constitué d’un robot trois axes (translations) avec une résolution mécanique de 5
μm et des déplacements maximaux de 50 cm х 50 cm х 15 cm selon les axes x, y, z. La Figure IV.14
illustre le banc champ proche avec l’ensemble des équipements associés. Pour la mesure du champ
rayonné, une sonde de champ magnétique est utilisée. Cette dernière est placée sur le bras du robot qui
se déplace au-dessus du DST. Le PC effectue l’acquisition des données mesurées à travers un analyseur
de spectre ou un analyseur de réseau. Pour améliorer la sensibilité des mesures, il est possible d'utiliser
un amplificateur faible bruit.
Chapitre IV Application
110
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.14 Banc champ proche développé à l’IRSEEM
IV.3.2 Chaine de mesure
Pour détecter les champs magnétiques rayonnés, deux sondes circulaires de deux spires et de 4 mm de
diamètre chacune ont été réalisées (Figure IV.15). Les sondes sont fabriquées en utilisant un câble
coaxial semi-rigide. À l’intérieur de ce dernier se trouve une âme centrale entourée par un diélectrique
en téflon de permittivité diélectrique εr=2.1. Ce dernier assure l’isolation électrique entre l’âme centrale
et le câble coaxial.
Figure IV.15 Sondes de mesure des champs magnétiques
Notre chaine de mesure est constituée d’un amplificateur faible bruit, des câbles avec connecteurs
SMA « SubMiniature version A» et des câbles coaxiaux. Pour prendre en considération l’influence de ces
différents éléments sur la mesure et obtenir le facteur permettant de convertir la tension mesurée en
champ magnétique, nous avons utilisé un circuit étalon dont nous connaissons le rayonnement. Ce
Hx, Hy Hz
x
z
y
Sonde magnétique
PC
Analyseur de spectre
Amplificateur
Robot Application
Contrôle le déplacement
Acquisitions des données
Chapitre IV Application
111
A. FRIKHA Rapport de Thèse
dernier est obtenu par modélisation analytique. Le circuit étalon est constitué d'un câble placé au-
dessus d'un plan de masse (Figure IV.16) [Sha-14] [Fer-11].
Figure IV.16 Circuit étalon pour le calibrage des sondes
Dans cette étude, nous calculons ce facteur pour différentes sondes magnétiques. Nous mesurons les
champs magnétiques à 4 mm au-dessus du câble en utilisant un analyseur vectoriel et nous comparons
les résultats avec le rayonnement théorique à la même distance. Les mesures ont été effectuées à
plusieurs fréquences. Nous avons constaté un début de concordance entre la mesure et la modélisation
à partir de 8 MHz.
Sur la Figure IV.17 et à la fréquence 10 MHz nous montrons, en amplitude et en phase, les champs
magnétiques tangentiel (Hy) et normal (Hz). Les champs mesurés sont représentés après avoir multiplié
par le facteur correspondant à chaque sonde.
Nous trouvons un bon accord entre la théorie et la mesure. Nous observons quelques différences de
phase et d'amplitude. Ces derniers sont dus principalement à l’imprécision de la mesure.
-20 -10 0 10 200
0.01
0.02
0.03
y (mm)
H (
A/m
)
Hy théorique
Hy mesuré
-20 -10 0 10 20-200
-100
0
100
200
y (mm)
Phase (
°)
Hy théorique
Hy mesuré
-20 -10 0 10 200
0.01
0.02
0.03
y (mm)
H (
A/m
)
Hy théorique
Hy mesuré
-20 -10 0 10 20-200
-100
0
100
200
y (mm)
Phase (
°)
Hy théorique
Hy mesuré
Sonde
Amplificateur Appareil de mesure
Câble SMA
Circuit étalon
X
Y
Z
Chapitre IV Application
112
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.17 Résultats de calibration des sondes magnétiques
Nous présentons dans la Figure IV.19 les résultats de mesure des champs magnétiques rayonnés par le
boîtier sur une surface de 200х240 mm2. Le centre de la surface coïncide avec celui de la fente 1 qui se
trouve à une distance de 50 mm au-dessus de cette dernière (Figure IV.18). Nous présentons les trois
composantes des champs magnétiques (Hx, Hy, Hz). Les mesures ont été réalisées dans le cas d’une
bobine émettrice en position coplanaire en face de la fente 1. La bobine est alimentée par un
générateur de signaux (10 dBm 10 mW). Les champs magnétiques sont mesurés en utilisant un
analyseur de spectre. D’après la Figure IV.19, on constate une dissymétrie de rayonnement de la fente.
Figure IV.18 Configuration de mesure en champ proche
-20 -10 0 10 200
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
y (mm)
H (
A/m
)
Hz théorique
Hz mesuré
-20 -10 0 10 20-50
0
50
100
150
200
y (mm)
Phase (
°)
Hz théorique
Hz mesuré
-20 -10 0 10 200
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
y (mm)
H (
A/m
)
Hz théorique
Hz mesuré
-20 -10 0 10 20-50
0
50
100
150
200
y (mm)
Phase (
°)
Hz théorique
Hz mesuré
240 mm Bobine émettriceFente 1200 mm
50 mm
Plan de mesure
y (mm)
x (
mm
)
|Hy|(A/m), z= 50 mm
-100 0 100
-100
-50
0
50
100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x 10-4
y (mm)
x (
mm
)
|Hx|(A/m), z= 50 mm
-100 0 100
-100
-50
0
50
100
2
4
6
8
x 10-4
y (mm)
x (
mm
)
|Hz|(A/m), z= 50 mm
-100 0 100
-100
-50
0
50
100
1
2
3
4
5
6
7
x 10-4
EST Fente 1
Chapitre IV Application
113
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.19 Champ magnétique rayonné à 50 mm en configuration coplanaire
IV.4 Analyse des résultats
Nous présentons la variation de l'efficacité du blindage magnétique sur deux chemins différents (x, y)
situés à 50 mm au dessus de la fente 1 (Figure IV.20) et à la fréquence de 10 MHz.
Figure IV.20 Chemins pour évaluer l'efficacité du blindage de l'application industrielle
La Figure IV.21 montre les résultats de l'efficacité du blindage magnétique obtenue par la mesure et par
modélisation (modèle 3D simple du boîtier sous Comsol et modèle réel du boîtier avec la méthode
hybride) pour la configuration coplanaire. Nous pouvons constater que les deux résultats sont similaires
malgré quelques points de divergence auteur de la zone 1 et de la zone 2 pour le chemin 2 (Figure
IV.21.b).
(a) : chemin 1 (b) : chemin 2
Figure IV.21 Efficacité du blindage en configuration coplanaire
Sur la Figure IV.22, nous présentons aussi la variation de l'efficacité du blindage magnétique sur les deux
chemins définis précédemment et pour la configuration coaxiale. En comparant les résultats de notre
approche hybride avec les résultats de la modélisation 3D, une bonne concordance est obtenue sauf sur
les zones 1 et 2 où un écart est observé.
Chemin 2 (y)
Chemin 1 (x)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
x (mm)
SE
(dB
)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
y (mm)
SE
(dB
)
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
(b)(a)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
x (mm)
SE
(dB
)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
y (mm)
SE
(dB
)
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
(b)(a)
Zone 1
Zone 2
Chapitre IV Application
114
A. FRIKHA Rapport de Thèse
(a) : chemin 1 (b) : chemin 2
Figure IV.22 Efficacité du blindage en configuration coaxiale
On se rend compte aussi que, les écarts entre la modélisation et la mesure sont plus importants dans la
configuration coaxiale que dans la configuration coplanaire. Cette différence est due
principalement aux raisons suivantes:
Les différentes hypothèses et simplifications imposées lors de la modélisation et en particulier
celle liée au rayonnement des moments magnétiques placés sur un plan parfaitement
conducteur avec dimensions infinies, peut expliquer la différence entre les résultats obtenus.
Les résultats peuvent être améliorés en reconsidérant les hypothèses simplificatrices comme
par exemple les dimensions finies du boîtier.
Les mesures sont délicates et généralement posent certains problèmes. Nous pensons qu’il y a
des phénomènes influents sur la mesure et qui ne sont pas pris en considération dans la
modélisation. Les problèmes de mesures sont liés à l’environnement (bruit ambiant, points
sensibles), à la disposition des appareils, à l’EST, etc.
Dans le Tableau IV-2, on donne le temps de calcul et l’espace mémoire utilisés pour les différents
modèles développés (modèle hybride et modèle 3D).
Temps de calcul Espace mémoire
Modèle hybride 24 s 2.85 Go
Modèle 3D 156 s 9.6 Go
Tableau IV-2 Temps de calcul et espace mémoire utilisés pour la modélisation hybride et 3D
Comme conclusion, la nouvelle approche développée donne des résultats satisfaisants malgré les
hypothèses et les simplifications mises en place avec un temps de calcul et espace mémoire réduits.
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
x (mm)
SE
(dB
)
|SE| Mesure 50mm (dB)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
y (mm)
SE
(dB
)
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
(b)(a)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
x (mm)
SE
(dB
)
|SE| Mesure 50mm (dB)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5010
20
30
40
50
y (mm)
SE
(dB
)
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
Modèle Hybride
Modèle 3D
Mesure
(b)(a)
Zone 1 Zone 2
Chapitre IV Application
115
A. FRIKHA Rapport de Thèse
IV.5 Paramètres influençant l'efficacité du blindage magnétique
Ici, on s'intéresse à étudier l'influence des ouvertures, des joints, des connexions (vis), et de la source de
perturbation sur l'efficacité du blindage magnétique de l'application précédente (Figure IV.1). Cette
étude va permettre aux concepteurs d'améliorer les performances du blindage des boîtiers des
systèmes embarqués. Pour étudier l'effet de chaque paramètre cité, nous avons réalisé des mesures en
basse fréquence pour différentes configurations du blindage [Fri-14-b].
IV.5.1 Bancs de mesures développés
La Figure IV.23 montre la configuration du banc développé. Il est constitué d'un boîtier métallique
(application), d’une source de bruit (bobine à air), d’un générateur de signaux, d’une sonde magnétique
et d’un récepteur de mesure. Les caractéristiques du banc sont regroupées dans le Tableau IV-3.
Figure IV.23 Banc de mesure
Générateur de signaux Récepteur de mesure
Enceinte
métallique
Bobine émettrice
Bobine réceptrice
Structure avec blindage
Structure sans blindage
Chapitre IV Application
116
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Composants Caractéristiques
Bobine émettrice (source de
bruit)
8 spires
Longueur 25 mm
Rayon 11.5 mm
Bobine réceptrice
Marque: ROHDE & SCHWARZ
Rayon 30 mm
Bande de fréquence:100 kHz-100 MHz
Générateur
Marque: Agilent
Bande de fréquence: DC-20 MHz
Puissance maximale: 23.98 dBm
Récepteur
Marque: ROHDE & SCHWARZ
Bande de fréquence 9 kHz- 9 GHz
Bruits de mesure : -25 dBµV
Tableau IV-3 Caractéristiques des équipements
La bobine de source de bruit est excitée à l'aide d'un générateur avec une puissance de 24 dBm. La
tension induite au niveau de la sonde magnétique est mesurée par un récepteur de mesure avec une
limite basse de -25 dBµV. Les mesures ont été réalisées en dehors d'une chambre anéchoïque. La bande
de fréquence des mesures est de 9 kHz jusqu'à 10 MHz.
IV.5.2 Influence des ouvertures
Le boîtier a des ouvertures servant à placer des connecteurs ou pour faire passer des câbles. Nous
étudions dans un premier temps l’influence de ces ouvertures sur l’efficacité du blindage pour
différentes configurations de la bobine émettrice. La bobine réceptrice se trouve à des emplacements
bien précis (Figure IV.24).
Cependant, pour certains endroits de la bobine réceptrice (par exemple : bobine réceptrice au dessous
du boîtier), l'effet d'ouvertures est important. Dans cette étude nous nous intéressons uniquement à
étudier l'effet de ces ouvertures sur la pénétration des champs magnétiques à travers les fentes.
Chapitre IV Application
117
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.24 Position de la bobine réceptrice
Pour éliminer les effets des ouvertures, ces dernières sont fermées par 8 couches d’autocollant
métallique de 80 µm d'épaisseur chacune (Figure IV.25). Le nombre des couches assure une efficacité de
blindage relativement élevée. À la fréquence 9 kHz, la diffusion des champs magnétiques est négligeable
sachant que l’épaisseur des parois est de 3 mm. Le Tableau IV-4 donne la valeur de l'épaisseur de peau
aux différentes fréquences pour l'aluminium et le cuivre.
Figure IV.25 Ouvertures dans l'application étudiée
Fréquence (kHz) 0.751 3 9 10000
Epaisseur de peau pour aluminium (mm) 3 1.5 0.88 0.026
Epaisseur de peau pour cuivre (mm) 2.4 1.2 0.7 0.020
Tableau IV-4 Epaisseur de peau pour l'aluminium et le cuivre
Les résultats représentant l’efficacité du blindage pour différentes configurations de la bobine émettrice
en présence et absence d'ouvertures sont présentés sur la Figure IV.26. Le joint utilisé est non
conducteur.
Configuration coplanaireConfiguration coaxiale
Bobine réceptrice
Ouvertures
Avec ouverture Sans ouverturesAvec ouverture Sans ouverture
Ouverture
Chapitre IV Application
118
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.26 Effet des ouvertures sur l'efficacité du blindage
Pour cette configuration de mesure (position de la bobine réceptrice), l’effet des ouvertures est faible
par rapport à l’effet des fentes quelle que soit la position de la bobine émettrice.
Une première conclusion importante peut être tirée : les fuites des champs magnétiques sont dues
principalement aux joints.
IV.5.3 Influence des joints
Vis à vis des résultats précédents (légère influence des ouvertures), nous présentons l'effet des joints
dans la configuration réelle: avec ouvertures. Les mesures sont réalisées pour différents joints : non
conducteur, conducteur et sans joint (Figure IV.27). Le joint conducteur a une résistivité de 5 ohms/cm.
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Sans ouvertures
Avec ouvertures
Configuration coaxiale
104
105
106
107
0
10
20
30
40
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Sans ouvertures
Avec ouvertures
Configuration coplanaire
Configuration coaxiale
Configuration coplanaire
Chapitre IV Application
119
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.27 Joint dans l'application étudiée
Les résultats de mesures montrant l'influence de la nature du joint sur l'efficacité du blindage
magnétique sont présentés dans la Figure IV.28. L'influence de la source de bruit est aussi présentée
dans la même figure.
Figure IV.28 L'effet de joint sur l'efficacité du blindage: avec ouvertures
Nous constatons une amélioration du blindage avec l’augmentation de la fréquence quelle que soit la
configuration de la bobine émettrice ou le joint utilisé. Cette amélioration est plus importante dans le
cas où il n’y a pas de joint.
Pas de jointJoint isolant et conducteur
JointFente
Joint non conducteur ou conducteur Pas de joint
104
105
106
107
0
10
20
30
40
50
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Joint non conducteur
Joint conducteur
Sans joint
Coaxiale : avec ouvertures
104
105
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107
0
10
20
30
40
50
Fréquence (Hz)
SE
(dB
)
Joint non conducteur
Joint conducteur
Sans joint
Coplanaire : avec ouvertures
Configuration coaxiale
Configuration coplanaire
Chapitre IV Application
120
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Pour certaines configurations de mesure (sans joint, position coaxiale de la bobine), l’efficacité du
blindage peut atteindre les 48 décibels. À 10 MHz, en utilisant un joint non conducteur, la configuration
coaxiale donne une meilleure efficacité du blindage magnétique (30 dB) par rapport à la configuration
coplanaire (18 dB).
Une deuxième conclusion importante : nous conseillons d’optimiser la position de la source de
rayonnement lors de la phase de conception.
Une suite logique de cette étude consiste à étudier l'effet de l'épaisseur de joint sur l'efficacité du
blindage magnétique. Nous effectuons donc une série de mesures en changeant l'épaisseur de joint.
Nous utilisons deux joints non conducteurs de 0.54 mm et 1.08 mm d’épaisseur. Nous présentons sur la
Figure IV.29 , en configuration coaxiale, les résultats obtenus. Les résultats montrent une légère
influence de l'épaisseur du joint sur l'efficacité du blindage (max 3 dB à 10 MHz).
Figure IV.29 Effet de l'épaisseur de joint sur l'efficacité du blindage
IV.5.4 Influence des connexions (vis)
En complément aux études précédentes, nous intéressons à l’effet des connexions (vis). Pour étudier
l’effet de ces dernières, nous nous sommes intéressés aux trois cas : dans le premier cas nous
supprimons toutes les vis, dans le deuxième cas, nous supprimons juste deux vis qui se trouvent à
proximité de la source de rayonnement. Nous comparons les résultats à une configuration réelle où
toutes les vis ont été prises en compte (Figure IV.30).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
9,00E+03 9,00E+04 9,00E+05 9,00E+06
SE (
dB
)
Fréquence (Hz)
Joint de 0.54 mm
Joint de 1.08 mm
Configuration coaxiale
Chapitre IV Application
121
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.30 Connexions (vis) dans l'application
La figure suivante (Figure IV.31) représente l'influence des connexions sur l'efficacité du blindage. Les
résultats correspondent à un joint non conducteur et de 0.54 mm d'épaisseur, la bobine émettrice est
en configuration coaxiale.
Figure IV.31 Effet de connexions (vis) sur l’efficacité du blindage
Les connexions ont une influence importante. La suppression des connexions les plus proches de la
source va diminuer l'efficacité du blindage de 15 décibels. Autrement dit, la fuite des champs
magnétiques est importante quand la fente est plus grande.
Une troisième conclusion peut en être tirée: pour augmenter l'efficacité du blindage, l'utilisation des
fentes plus courtes est souhaitable. Cela peut être assuré par l'utilisation des vis à des intervalles plus
courts.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
9,00E+03 9,00E+04 9,00E+05 9,00E+06
SE
(d
B)
Fréquence (Hz)
Joint de 0.54 mm
Totalité des vis
2 vis supprimés
Pas de vis
Cas 1 : toutes les vis sont Supprimées
Cas 2 : deux vis sont Supprimées
Cas 3 : la totalité des vis
Configuration coaxiale
Chapitre IV Application
122
A. FRIKHA Rapport de Thèse
IV.6 Outil développé pour le pré dimensionnement de l'efficacité du blindage magnétique
Pour capitaliser l’ensemble des travaux, nous avons réalisé une plateforme logicielle sous Matlab pour le
pré dimensionnement du blindage basse fréquence. Nous présentons sur la Figure IV.32 l’outil
développé.
Dans la première interface, l’outil regroupe toutes les approches analytiques vues dans le chapitre I et
III. Pour calculer l’efficacité de blindage magnétique, nous prenons en considération les paramètres
physiques et géométriques des blindages, la bande de fréquence, le type de la source et la distance
entre la source et le blindage. Nous nous sommes intéressés à évaluer, en champ proche ou lointain,
l'efficacité de blindage de différentes structures (plan infini, plan infini avec fente, sphère,…).
Dans cet outil, nous avons aussi intégré l'étude sur le choix d’un outil numérique pour le calcul de
l'efficacité du blindage.
Suite à la demande de VALEO, nous avons aussi travaillé sur le calcul du blindage dans le câblage. Nous
nous sommes focalisés sur le calcul de l'impédance de transfert (Zt) d'un câble blindé ainsi que son
atténuation (Att). L'impédance de transfert est calculée en utilisant différents modèles analytiques
(Schelkunoff, Kley, Tyni, et Demoulin) pour différentes structures de câblage (homogène, tressé, mixte).
Blindage des structures simples
(Analytical Models)
Sélection d’un logiciel
numérique
(Choice of a Software)
Blindage des boitiers
(Hybrid Models)
Menu Principal (ShielCal)
Plan infini
Parallélépipède
Sphère
Cylindre
Plan infini avec fente
Cas : source à l’intérieure
Blindage des câbles
(Cable Shielding)
Impédance de transfert
Conversation; Zt-Att
Chapitre IV Application
123
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure IV.32 Outil développé et l’interface du modèle hybride
IV.7 Conclusion
Ce dernier chapitre a été consacré à l'application des méthodes développées pour la prédiction de
l’efficacité du blindage magnétique sur une application réelle.
Au cours de ce chapitre nous avons pu valider notre approche hybride pour le calcul de l'efficacité du
blindage en confrontant les résultats de la modélisation aux résultats expérimentaux. Nous avons
constaté quelques disparités. Cette différence peut être expliquée par les hypothèses simplificatrices ou
par les erreurs de mesures. L'approche développée offre une alternative par rapport aux techniques
purement numériques. Ces derniers posaient des contraintes de ressources informatiques et du temps
de calcul importants.
Nous avons aussi réalisé une étude sur l’influence des ouvertures, des joints, des connexions et de la
configuration de la source de rayonnement sur l’efficacité du blindage. Quelques solutions pour réduire
le champ rayonné pour cette application industrielle ont été proposées.
Conclusions Générales
et Perspectives
Conclusions Générales et Perspectives
125 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Conclusion générale
Les travaux présentés dans ce mémoire se sont focalisés sur l’étude des blindages magnétiques basse
fréquence de boîtiers contenant des équipements d’électronique de puissance pour des applications
VEHs. Généralement, les boîtiers sont équipés d’ouvertures et de fentes ce qui conduit à une
dégradation des performances du blindage magnétique. Par conséquent, des problèmes de
compatibilité électromagnétique peuvent apparaître et engendrer un dysfonctionnement des dispositifs
se trouvant dans le voisinage. Compte tenu des enjeux économiques et les délais de développement, il
est donc essentiel d’être capable de prédire les risques dans les phases en amont d’un projet, de
comprendre les phénomènes physiques mis en jeu et de proposer des solutions pour réduire au
maximum les perturbations électromagnétiques rayonnées en les confinant à l’intérieur du blindage.
Ces travaux de thèse ont porté, à la fois, sur le développement de méthodes de modélisation pour la
prédiction de l’efficacité du blindage magnétique basse fréquence en champ proche et sur l’élaboration
de plusieurs bancs de mesure en basse fréquence permettant de valider l’ensemble des approches
développées.
La tâche liée à la modélisation de ce type de problèmes n’est pas toujours facile à cause des différentes
contraintes physiques et géométriques. Parmi ces contraintes, on peut citer par exemple la diffusion ou
la non diffusion des champs dans les matériaux, la non-linéarité des matériaux magnétiques et la taille
des structures (câbles, carrosserie, boîtiers avec ouvertures et fentes…). La prise en compte lors de la
modélisation de l’ensemble de ces paramètres n’est pas toujours possible. Parfois, il est nécessaire de
poser des hypothèses pour simplifier le modèle ce qui implique de négliger certains phénomènes
physiques.
Pour ce travail de thèse, l’épaisseur de peau est considérée comme le paramètre le plus important pour
étudier les performances du blindage. En analysant l’efficacité du blindage d’une enceinte métallique
avec ouverture, les résultats numériques et ceux issus de la mesure ont montré que la courbe de
l'efficacité du blindage peut être divisée en trois zones. La première zone où l'épaisseur de peau est
supérieure à l'épaisseur du blindage, l'efficacité du blindage magnétique est contrôlée principalement
par l’effet de diffusion. Dans la deuxième zone dans laquelle l'épaisseur de peau et du blindage sont de
même ordre de grandeur, l’effet de la diffusion et celui de la fente sont combinés. Enfin, dans la
dernière zone où l’épaisseur de peau est inférieure à l’épaisseur du blindage, l’effet des ouvertures est
prépondérant par rapport celui de la diffusion.
Ces travaux ont également permis de montrer les limitations des logiciels électromagnétiques du
commerce à modéliser des boîtiers à géométries complexes munies de fentes. Dans de nombreuses
Conclusions Générales et Perspectives
126 A. FRIKHA Rapport de Thèse
situations (fentes minces ou présence de plaques métalliques de faible épaisseur) les contraintes de
maillage de la plupart des outils de modélisation ne permettent pas de parvenir à une solution
satisfaisante en un temps raisonnable et il devient nécessaire de développer des approches spécifiques.
Pour surmonter ce type de difficulté, une technique à base de moments dipolaires électriques et
magnétiques est proposée. Le principe de cette méthode est basé sur la modélisation du champ
électromagnétique diffracté par une fente et ayant comme sources des moments dipolaires équivalents.
Ces derniers sont exprimés à partir des champs incidents et de la polarisabilité de la fente.
Pour évaluer l’efficacité de blindage, nous calculons tout d’abord les moments magnétiques au niveau
de la fente, puis nous utilisons les expressions de rayonnement des dipôles électrique et magnétique
pour déterminer le champ au point de mesure. Le champ magnétique total est la contribution de
l’ensemble des dipôles magnétiques répartis le long de la fente.
Dans un premier temps, cette technique analytique à base de moment magnétique a été combinée avec
une approche basée sur la méthode de lignes de transmissions pour prédire l’efficacité de blindage
magnétique d’une enceinte large munie d’une fente électriquement courte. Il s’agit ici de tenir compte
de l’effet de diffusion et de la fente. Cette technique a donné des bons résultats dans le cas de plans
métalliques de dimensions infinies munis d’une fente électriquement courte. Elle a l’avantage de prédire
l'efficacité du blindage en un temps de calcul très court et avec un espace mémoire très faible.
Cependant, la méthodologie développée est limitée par le rapport entre la longueur de la fente et celle
du blindage. Pour se rapprocher des applications réelles, nous nous sommes intéressés à la
généralisation de cette technique dans le cas de boîtiers et fentes de dimensions finies. Cela nous a
conduits à développer d’autres approches dites « hybrides ». Ces approches combinent la méthode
analytique basée sur les moments magnétiques et une méthode numérique (éléments finis). Il s’agit
donc d’exploiter les propriétés attractives de chaque méthode à savoir :
La souplesse de la méthode numérique pour les géométries complexes,
La rapidité de calcul pour la méthode analytique.
Ces approches ont été appliquées pour prédire l’efficacité de blindage d’enceintes métalliques munies
de fentes quelconques et quel que soit l’emplacement de la source de perturbation (intérieure ou
extérieure au blindage). Les résultats de modélisation ont été validés expérimentalement sur des cas
école et une application industrielle. Pour certaines configurations, nous avons obtenu des écarts
notables entre la mesure et la modélisation. Cet écart n’est pas totalement expliqué. Il peut être dû à
des erreurs de mesure ou à des hypothèses trop simplificatrices liées au modèle. Quoiqu’il en soit ces
Conclusions Générales et Perspectives
127 A. FRIKHA Rapport de Thèse
résultats sont suffisants pour aider à la conception des systèmes électromagnétiques dans le domaine
de l’automobile.
À l'issue de ce travail, nous pensons avoir contribué à répondre à des questions posées par le groupe
VALEO en vue de minimiser le champ magnétique rayonné par les enceintes de systèmes d’électronique
embarquée. Généralement pour les matériaux usuels tels que (cuivre, aluminium) l’efficacité du
blindage augmente avec l’augmentation de la fréquence à cause de la non diffusion du champ dans le
matériau (effet de peau). Malheureusement, la présence des fentes, même de faibles dimensions,
engendre une dégradation de la performance du blindage. Il est donc recommandé de minimiser leur
présence ou de diminuer leur taille en utilisant par exemple plusieurs connexions ou des joints
conducteurs. La position de la source de bruit peut être considérée comme une solution pour
augmenter l’efficacité du blindage, une valeur de 15 dB peut être atteinte sans agir sur l’architecture ou
la nature du blindage. Cette solution mérite une maitrise de la répartition des courants induits dans les
parois de l'enceinte. Pour capitaliser les différentes techniques de modélisation développées, une
plateforme logicielle sous Matlab pour le pré-dimensionnement du blindage basse fréquence a été
conçue.
Perspectives
Les approches développées dans ce travail ont été réalisées sous hypothèses afin de s’affranchir de
certains problèmes liés à la fois à la modélisation et à la mesure. Le chemin reste encore long pour que
ces travaux ne soient exploitables d’une manière générale pour résoudre des problèmes de blindage.
Plusieurs perspectives sont envisageables et représentent autant de sujets d’études à entreprendre :
Cette étude constitue une première étape dans le calcul de l’efficacité de blindage basse
fréquence car elle s’est limitée dans le cas d’une structure purement métallique et n’a pas pris
en considération les aspects magnétiques qu’on peut retrouver réellement dans les applications
automobiles.
L’approche hybride développée ne modélise que la pénétration des champs magnétiques à
travers les fentes (matériaux parfaitement conducteurs). Tenir compte de la diffusion rendra
l’approche plus complète (matériaux avec les propriétés physiques réelles).
L’approche hybride a permis de remplacer l’enceinte avec fente par un réseau de moments
magnétiques. L’intégration de ce modèle dans une simulation à l’échelle système pourrait être
intéressante en particulier lorsqu’il s’agira d’évaluer le champ magnétique à l’intérieur de
l’habitacle d’un VEH.
Conclusions Générales et Perspectives
128 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Ces travaux peuvent être complétés par la modélisation en électronique de puissance. L’objectif
est de prendre en compte les formes d’ondes des courants électriques permettant d’évaluer les
champs magnétiques rayonnés pas les systèmes réels. Dans un premier temps, il sera nécessaire
d’identifier les différents systèmes électriques à prendre en considération pour caractériser les
différentes sources de perturbations. Une modélisation de l’ensemble de la chaine sera
nécessaire pour déterminer les zones où le champ magnétique est très important.
Il serait également souhaitable de mettre en place des bancs de mesures normatifs pour
mesurer le champ magnétique rayonné dans l’habitacle d’un VEH. D’une part, pour comparer
les niveaux avec ceux des normes en vigueur et d’autre part pour valider nos modèles.
Conclusions Générales et Perspectives
129 A. FRIKHA Rapport de Thèse
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131 A. FRIKHA Rapport de Thèse
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Références Bibliographiques
137 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Annexes
Annexe A
139
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Annexe A
Considérons une plaque conductrice de dimensions infinies, de conductivité électrique (σ), de
permittivité électrique (ε), de perméabilité magnétique (µ) et d’épaisseur finie (t). Cette plaque est
excitée par une onde plane uniforme (Figure A. 1).
Figure A. 1 Blindage d'une barrière conductrice excité par une onde plane
A.1. Méthode exacte pour déterminer l’efficacité du blindage
L’expression (A. 1) donne l’efficacité du blindage de la plaque [Pau-06].
(A. 1)
Où est la constante de phase dans l’espace libre.
est l’impédance intrinsèque dans l'espace libre.
est la constante de phase dans le blindage.
est l’impédance intrinsèque du blindage.
est l’épaisseur de peau.
On suppose que :
1- La plaque est conductrice, par conséquent son impédance intrinsèque est beaucoup plus faible que
celle de l’air:
Annexe A
140
A. FRIKHA Rapport de Thèse
0 10
0
(A. 2)
2- L'épaisseur de peau (δ) est beaucoup plus petite que l’épaisseur de la plaque (t). Donc :
1..
./
...
.
tje
te
tje
te
te
(A. 3)
En remplaçant ces deux équations dans le résultat exact (A. 1) et en prenant le logarithme pour
exprimer l’efficacité du blindage en dB, on obtient :
(A. 4)
Les pertes par réflexion :
4
0log.20dB
R
(A. 5)
Les pertes par absorption : )/
(log.20t
edB
A (A. 6)
Les pertes par réflexions multiples sont données par l'équation ci dessous :
(A. 7)
Ce terme peut être négligé pour un bon conducteur (t>>δ). Si (t) a une valeur comparable a celle de (δ),
MdB == 0. Mais pour t<<δ, MdB < 0, l’efficacité de blindage est réduite.
A.2. Méthode approximative pour le calcul de SE
La solution a été obtenue dans le cas d'un bon conducteur en supposant que l’épaisseur du blindage est
plus grande que l’épaisseur de peau à la fréquence de l’onde incidente (t>>δ). L’idée est de calculer les
différentes pertes d’une manière indépendante [Pau-06].
A.2.1. Perte par réflexions
Ces pertes sont calculées sous l’hypothèse : le blindage a une épaisseur infinie:
(A. 8)
De la même façon pour l’interface gauche :
(A. 9)
Annexe A
141
A. FRIKHA Rapport de Thèse
En l’absence d’atténuation :
(A. 10)
Les pertes par réflexions sont données par l’expression (A. 11) et par une expression simplifiée
(A. 12):
(A. 11)
(A. 12)
σr est la conductivité relative du blindage par rapport à celle du cuivre :
A.2.2. Perte par absorption
Elle ne dépend pas de la nature du champ (proche ou lointain). Par contre elle est liée aux
caractéristiques du matériau (épaisseur, conductivité électrique, perméabilité magnétique, et
éventuellement la constante diélectrique) et de la fréquence.
Dans ce type de pertes, l’évaluation de l’épaisseur de peau (équation (A. 13)) est importante car la
densité de courant perd 63 % de sa valeur pour chaque épaisseur de peau franchie. Le Tableau A. 1
donne la valeur de l’épaisseur de peau en fonction de la fréquence pour différents matériaux.
(A. 13)
Métal σr µr δ
60 Hz 10 kHz 1 MHz 100 MHz
Cuivre 1 1 8.5 mm 0.66 mm 0.066 mm 6.6µm
Aluminium 0.6 1 11 mm 0.85 mm 0.085 mm 8.5 µm
Acier laminé 0.16 200 1.4 mm 0.14 mm 0.1 mm 16 µm
Mu métal 0.028 20000 à
60000
0.34 mm 0.058 mm 0.058 mm 40µm
Tableau A. 1 Epaisseur de peau pour différents matériaux
Les pertes par absorption sont données par l’expression (A. 14).
(A. 14)
L’expression (A. 14) peut être simplifiée en introduisant l’expression (A. 13) de l’épaisseur de peau. Les
pertes par absorption sont données par l’expression.(A. 15).
Annexe A
142
A. FRIKHA Rapport de Thèse
(A. 15)
Les pertes par absorption comme indiqué dans le Tableau A. 2 croient avec l’augmentation de :
σr х µr d’où l’intérêt des matériaux magnétiques puisque en général le produit σr х µr est
supérieure à 1,
l’épaisseur du blindage,
la fréquence d’excitation.
Epaisseur (mm)
Cuivre Aluminium Acier* Penture au cuivre σr=0.04
0.01 0.1 1 0.01 0.1 1 0.01 0.1 1 0.05
30 MHz 7 70 700 5.2 52 520 3 28 230 7
100 MHz 13 130 >1000 0.5 65 950 5 50 500 13
300 MHz 22 220 >1000 17 170 >1000 9 88 880 22
* : La décroissance de la perméabilité magnétique en fonction de la fréquence a été pris en compte
Tableau A. 2 Pertes par absorption pour différents matériaux
Les pertes par absorption peuvent exprimées en fonction de l'épaisseur du blindage et de l’épaisseur de
peau. Ceci illustre l'importance des deux paramètres sur l’évolution de ce type des pertes. On note que
les pertes par absorption sont en fonction de σr х µr tandis que les pertes par réflexions sont
proportionnelles au σr/µr.
A.2.3. Perte par réflexions multiples
Pour bien quantifier l’efficacité de blindage, un terme correctif dû aux réflexions secondaires doit être
pris en compte. Dans le cas où t < δ, l’absorption n’est pas suffisante pour négliger l’effet des réflexions
multiples, ils sont à l’origine d’une seconde, voire d’une troisième émergence du champ (Figure A. 2).
Cette correction est une fonction des pertes par absorption (Tableau A. 3) [Mai-07]
A (dB) 1 2 3 5 7 10 >10
M (dB) 14 9 6 4 2 1 0
Tableau A. 3 Perte par absorption en fonction du perte par réflexions multiples
Si l’épaisseur de la plaque est comparable à celle de l’épaisseur de peau, ces réflexions deviennent
importantes et particulièrement en champs magnétiques. Le champ électrique transmis est la somme
des champs primaires et secondaires transmis à l'interface droite (équation (A. 16)) Le champ transmis
est donné par l’expression (A. 18)
(A. 16)
Annexe A
143
A. FRIKHA Rapport de Thèse
(A. 17)
(A. 18)
Avec
Figure A. 2 Les réflexions multiples dans un blindage EM
Les pertes par réflexions multiples sont données par l’équation ci dessous:
(A. 19)
Blindage Vide Vide
t
Annexe B
144 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Annexe B
En complément des résultats obtenus sur l’étude comparative entre les outils de simulation (chapitre II),
nous présentons dans la suite l’évolution du champ magnétique sur les chemins définies dans la Figure
II. 4.
B.1. Plan de masse avec propriétés arbitraires
Le plan de masse a une conductivité électrique de 1000 S/m et une perméabilité relative de 1.
Les résultats de la variation du champ magnétique sur les chemin 1 et 3 sont représentés sur la Figure B.
2. Ces résultats montrent que :
En absence du plan de masse, la modélisation de la structure est assurée par les différents
logiciels.
En tenant compte du plan de masse, une convergence des résultats a été obtenue. Cela est du à
l’épaisseur de peau qui est beaucoup plus importante que l’épaisseur du plan. L’épaisseur de
peau vaut 5.033 mm à 10 MHz.
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
101
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=1 Hz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Annexe B
145 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure B. 1 Champ magnétique: propriétés physiques arbitraires en absence du plan de masse (chemin 3)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
101
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=100 kHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
101
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=10 MHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Annexe B
146 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure B. 2Champ magnétique : propriétés physiques arbitraires en présence du plan de masse (Chemin 2)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
101
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=1 Hz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-2
10-1
100
101
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=100 kHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-3
10-2
10-1
100
101
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=10 MHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
Annexe B
147 A. FRIKHA Rapport de Thèse
B.2. Structure avec propriétés réelles
En affectant des propriétés physiques réelles au plan de masse (σ= 11.2 MS/m, µr= 4000), les nouvelles
propriétés donnent une épaisseur de peau inférieure à celui du plan de masse à partir de 5 Hz.
L’évolution des champs magnétiques sur le chemin 1 est représentée sur la Figure B. 3. Nous constatons
une convergence entre certains outils de simulations.
Figure B. 3 Champ magnétique : propriétés physiques réels en présence du plan de masse (Chemin 2)
B.3.Etude de l’efficacité du blindage d’une enceinte métallique avec et sans ouverture
B.3.1. Bobine émettrice
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-4
10-3
10-2
10-1
100
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=1 Hz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D -Coque
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
10-4
10-3
10-2
10-1
100
x (m)
ab
s(B
) (m
T)
Fréquence=100 kHz
CST 3D
CST 3D - Basse fréquence
Maxw ell 3D
Comsol 2D
Flux 2D
Flux 3D
Flux 3D - Coque
Annexe B
148 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Nous avons utilisé une bobine rayonnante normative ayant les caractéristiques de la MIL STD 461E
(Tableau B. 1) [PSA-08] [Sch]. Elle est utilisée pour le test normatif EQ/IR 02 (Immunité au champ
magnétique basse fréquence dans la bande fréquentielle (20 Hz - 150 kHz)) [PSA-08].
Nous avons utilisé la bobine sur une large bande de fréquence (1 Hz -10 MHz). L’objectif est d’étudier le
blindage magnétique d’un boîtier. Nous n’intéressons pas au test normatif.
Caractéristiques
Nombre de spires 20
Diamètre de fil 2 mm
Courant maximal 20A, 5 min
Courant nominal 10 A continue
Champ magnétique maximal 1500 A/m, 5 min
Champ magnétique nominal 750 A/m continue
Champ magnétique à 50 mm pour 1 A 75.56 A/m
Diamètre de la boucle 120 mm
Bande de Fréquence 0 -150 kHz
Inductance 80 µH
Resistance 0.3 Ω
Tableau B. 1Caractéristiques de la bobine émettrice
B.3.2.Bobine réceptrice
Dans cette étude, nous avons utilisé deux sondes :
La première sonde couvre la bande (1 Hz – 200 kHz),
La deuxième sonde couvre la bande (100 kHz - 10 MHz).
La première sonde a été développée dans notre laboratoire. Cependant, la deuxième sonde est une
sonde de commerce de type Rohde & Schwarz. Les caractéristiques des deux sondes sont regroupées
dans le Tableau B. 2.
Caractéristiques Valeur
Bobine 1 Bobine 2
Bande de fréquence 1 Hz-200 kHz 100 kHz –10 MHz
Diamètre de la bobine 50 mm 60 mm
Epaisseur de la bobine t 2 mm /
Largeur l 10 mm /
Nombre de spires 200 /
Inductance DC 3 mH /
Resistance DC 18 Ω /
Tableau B. 2Caractéristiques des bobines 1 & 2
Annexe B
149 A. FRIKHA Rapport de Thèse
La caractérisation de la première sonde est réalisée en utilisant un analyseur de réseau dans la bande
fréquentielle (9 kHz-20 MHz).Les mesures ont été réalisées suivant deux méthodes (S12 série, S11). Les
résultats ont montré une légère différence de l’évolution de l’impédance.
En utilisant l’outil développé à VALEO, un circuit électrique a été proposé pour cette bobine (Figure B. 4)
Figure B. 4 Caractérisation de la sonde 1 : mesure S12 série
La sonde commerciale utilisée dans la bande fréquentielle (100 kHz - 10 MHz) a un diamètre de 60 mm.
Son facteur d’antenne est représenté sur la Figure B. 5 [Roh-11].
Annexe B
150 A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure B. 5 Facteur d'antenne de la sonde 2 [Roh-11]
Annexe C
151
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Annexe C
C.1. Expression de rayonnement d’un moment électrique ou magnétique
Pour un dipôle électrique de moment et un dipôle magnétique de moment ,
tous deux situés à la façade (0 +) du plan en court-circuit, les champs électrique et magnétique rayonnés
sont données par les expressions (C. 1) au (C. 6). Cela dans un repère cartésien [But-80] [Exf-82].
Le rayonnement est dans un espace uniforme caractérisée par sa permittivité électrique et sa
perméabilité magnétique (ε, μ).
Les composantes du champ électrique :
(C. 1)
(C. 2)
(C. 3)
Les composantes du champ magnétique :
(C. 4)
(C. 5)
(C. 6)
(C. 7)
: le nombre d'onde. la longueur d'onde.
C.2. Expression de rayonnement d’un dipôle magnétique
En coordonnées sphériques, le rayonnement d’un dipôle magnétique de surface (S) parcouru par un
courant (I0) (Figure C. 1) est donné par les expressions (C. 8) à (C. 10) [Bal-05] [Mon-73] et en
coordonnées cartésiennes par les expressions (C. 11) à (C. 13) [Ram-11].
Annexe C
152
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Figure C. 1 Dipôle magnétique
Les coordonnées du dipôle sont (x0, y0, z0)= (0, 0, 0).
En coordonnées sphériques
(C. 8)
(C. 9)
(C. 10)
En coordonnées cartésiennes
(C. 11)
(C. 12)
(C. 13)
C.1.5. Modèle de Taylor
Le modèle de Taylor [Koo-96] permet d’évaluer l’efficacité du blindage magnétique en supposant une
répartition homogène du champ magnétique dans la fente. Il est montré que dans la bande (10 kHz - 1
MHz), la variation de l'efficacité du blindage magnétique avec la fréquence est très faible.
Nous calculons le champ magnétique excitateur ' ' au niveau de la fente (expression (C. 14)) sans
blindage. M1 est le moment magnétique de la source (Figure C. 2). Ce champ nous permettra de calculer
le moment magnétique (m0) représentant le rayonnement de la fente en utilisant l'expression (C. 15). Ce
θ
R
a I0
r
x
y
z
ϕ
M(x, y, z)
C(x0, y0, z0)
Annexe C
153
A. FRIKHA Rapport de Thèse
moment magnétique placé sur la façade ombre du plan rayonne, à une distance (R2), un champ
magnétique d'amplitude ( ) (Expression (C. 16)).
En se basant sur la théorie des images et le rayonnement d'un dipôle magnétique sans blindage
(expression (C. 17)), l'efficacité du blindage est donnée par l'expression (C. 18).
(C. 14)
(C. 15)
(C. 16)
(C. 17)
(C. 18)
Figure C. 2 Calcul de l’efficacité du blindage dans la configuration coplanaire
M1 M2
H2sans
R1+R2
M1 M2
H2avec
R1 R2
H0 m0
Sans blindage Avec blindage
Bobine émettrice Bobine réceptrice
Annexe D
154
A. FRIKHA Rapport de Thèse
Annexe D
D.1. Modélisation numérique sous CST de la bobine émettrice
La modélisation de la source de bruit est réalisée en utilisant le modèle fil mince. Sur la Figure D 1, on
présente la variation de l’impédance (amplitude et phase) en fonction de la fréquence.
Pour valider le modèle, une caractérisation de la bobine en utilisant un analyseur vectoriel a été
réalisée. Elle montre que l’effet capacitif entre les spires est mal estimé par la modélisation. Une
solution a été proposée. C’est d’ajouter une capacité de 110 pF aux bornes de la bobine modélisée en
fils minces.
La variation de la résistance du conducteur en fonction de la fréquence n’est pas modélisée :
Figure D 1 Modélisation et caractérisation de la bobine émettrice
1E6 1E71E5 2E7
1E3
1E5
1E1
3E5
freq, Hz
ma
g(Z
in1
)m
ag
(Zin
2)
ma
g(Z
in3
)
1E6 1E71E5 2E7
0
-100
100
freq, Hz
ph
ase
(Zin
1)
ph
ase
(Zin
2)
ph
ase
(Zin
3)
Fréquence(Hz)Fréquence(Hz)
Phas
e (d
egré
)
Am
plit
ud
e (O
hm
)
Mesure
Modèle CST
Modèle CST corrigé (110 pF)
Mesure
Modèle CST
Modèle CST corrigé (110 pF)
Résumé
Avec l’électrification des moyens de transport, nous constatons ces dernières années une augmentation de
l’utilisation de l’électronique de puissance et de la puissance mise en jeu dans les véhicules électriques ou hybrides
(VEH). A cela s’ajoute une intégration de cette électronique dans des milieux de plus en plus compacts, a conduit à
l’apparition de problèmes de la compatibilité électromagnétique (CEM) et d’exposition aux champs
électromagnétiques. Pour réduire les effets indésirables des champs électromagnétiques, le blindage
électromagnétique est l’une des solutions envisageables.
Ces travaux de thèse portent essentiellement sur le blindage magnétique basse fréquence en champ proche des
boîtiers contenant des équipements d’électroniques de puissance. Généralement, les boîtiers sont équipés
d’ouvertures et de fentes ce qui conduit à une dégradation des performances du blindage magnétique. Nous nous
intéressons dans ces travaux de thèse au développement de modèles permettant la prédiction de l’efficacité de
blindage magnétique en tenant compte des effets de la diffusion, des ouvertures et des fentes.
Ces différents modèles permettront aux concepteurs de maitriser les contraintes liées au blindage magnétique des
dispositifs d’électroniques embarquées à bord des véhicules. L’aptitude ou la capacité des méthodes numériques à
résoudre les problèmes de diffusion des champs magnétiques dans les tôles minces en présence et en absence
d'ouvertures est présentée. Dans le cas de boîtiers munis de fentes de faibles dimensions, des approches basées
sur la méthode des moments magnétiques sont développées pour la prédiction de l’efficacité de blindage
magnétique. Des bancs de test ont été développés pour valider ces modèles. Dans le cas de fentes de dimensions
quelconques, des approches dites "hybrides" associant des méthodes numériques et analytiques ont été
développées et validées expérimentalement. Les approches développées ont été appliquées dans le cadre de
l’étude d’une application industrielle.
Mots-clefs : compatibilité électromagnétique et exposition, véhicules électriques et hybrides, blindage magnétique, basse fréquence, boîtiers avec ouvertures et fentes, diffusion, modèles hybrides.
Summary
The electrification of transport means, in recent years leads to an increase of the use of the power electronics and
the power involved in electric or hybrid vehicles (HEV). With the integration of electronic devices in more compact
environments, appear problems of the electromagnetic compatibility (EMC) and the electromagnetic field
exposure. To reduce the effects of electromagnetic fields, electromagnetic shielding is one of the possible
solutions.
This thesis focus mainly on the magnetic shielding at low frequency in near field of enclosures containing power
electronics. Usually, the enclosures are equipped with openings and slots which results in degraded performance
of the magnetic shield. We develop models for predicting the magnetic shielding taking into account the effects of
diffusion, openings and slots.
These models will allow designers to control the magnetic shielding constraints of embedded electronic devices in
vehicles. The ability or capability of numerical methods to solve the problems of the magnetic fields diffusion in
thin sheets in the presence and absence of openings is presented. In the case of enclosures with slots of small
dimensions's, magnetic moments approaches are developed for the prediction of magnetic shielding effectiveness.
Test benches are developed to validate these models. In the general case, so-called “hybrid” approaches
combining the analytical and numerical methods are developed and experimentally validated. The developed
approaches are also applied in the framework of an industrial application.
Keywords : electromagnetic compatibility and exposure, electric and hybrid vehicles, magnetic shield, low
frequency, enclosures with openings and slots, diffusion, hybrid models.