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Fundamentos de RobóticaCinemática Directa

Ricardo-Franco Mendoza-Garciarmendozag@uta.cl

Escuela Universitaria de Ingeniería MecánicaUniversidad de Tarapacá

Arica, Chile

July 9, 2014

R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Cinemática Directa July 9, 2014 1 / 30

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1 Comparación entre métodos de localización

2 Definiciones

3 Métodos geométricos

4 Métodos basados en matrices de transformación

5 Método de Denavit-Hartenberg

6 Referencias

Comparación entre métodos de localización

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2 Definiciones

6 Referencias

Matrices de transformación homogéneasPermiten la representación conjunta de traslación y rotación.Facilitan la composición de rotaciones complejas.Son altamente redundantes (12 componentes para seis grados delibertad).

CuaternionesPermiten la representación de traslación y rotación.No son muy redundantes (cuatro componentes para representartres grados de libertad).Presentan un álgebra compleja.

Pasar de cuaternios a matrices de transformación

Pasar de matrices de transformación a cuaternios

Definiciones

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2 Definiciones

6 Referencias

Definiciones

Cinemática: definiciónEstudia el movimiento del robot con respecto a un sistema dereferencia sin considerar las fuerzas que intervienen. Estudia,además, las relaciones entre las velocidades del movimiento delas articulaciones y las del extremo.

Cinemática directa: definiciónConsiste en determinar la posición y orientación del extremo finaldel robot, con respecto a un sistema de referencia, conocidos losvalores de las articulaciones (ángulos) y los parámetrosgeométricos de los elementos del robot.

Definiciones

Esquema cinemática directa/inversa

Definiciones

Si se han escogido coordenadas cartesianas y ángulos de Eulerpara representar la posición y orientación. . .

Métodos geométricos

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2 Definiciones

6 Referencias

Métodos geométricosSon útiles en robots con pocos grados de libertad (degrees offreedom - DOFs)Ejemplos:

Ejemplo 01

Ejemplo 02

Ejemplo 03

Métodos basados en matrices de transformación

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2 Definiciones

6 Referencias

La posición y orientación delúltimo sistema de referencia,con respecto al sistema dereferencia de la base es:0A2 =0 A1

Cada transformación i−1Ai representa un cambio de base ydepende de la geometría del eslabón que une los sistemas dereferencias además de la articulación qi (i.e. del valor específicode los ángulos o desplazamientos).

La posición y orientación delúltimo sistema de referencia,con respecto al sistema dereferencia de la base es:0A2 =0 A1

Cada transformación i−1Ai representa un cambio de base ydepende de la geometría del eslabón que une los sistemas dereferencias además de la articulación qi (i.e. del valor específicode los ángulos o desplazamientos).

Ejemplo 04

Método de Denavit-Hartenberg

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2 Definiciones

6 Referencias

Método de Denavit-HartenbergDetermina transformaciones entre dos sistemas de referenciaadjuntos mediante la determinación de sólo cuatro parámetrosque representan las siguientes transformaciones consecutivas:

Método de Denavit-HartenbergLas transformaciones se realizan con respecto al eje móvil, por loque estarán determinadas por:

. . . y realizando el producto entre matrices, se obtiene:

. . . donde θi , di , ai y αi son los parámetros D-H del eslabón i .

Método de Denavit-HartenbergLas transformaciones se realizan con respecto al eje móvil, por loque estarán determinadas por:

. . . y realizando el producto entre matrices, se obtiene:

. . . donde θi , di , ai y αi son los parámetros D-H del eslabón i .

Ejemplo 05

Ejemplo 06 - ABB-IRB6400C

Referencias

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2 Definiciones

6 Referencias

Referencias

BibliografíaBarrientos, A., Peñín, L.F., Balaguer, C., y Aracil, R., 2007,Fundamentos de Robótica, 2nd edition, McGraw-Hill.

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