Post on 10-Feb-2022
transcript
Imperial College Thesis Name of Author:_Martin Cloke_ Year:__2004____ COPYRIGHT This is a thesis accepted for a Higher Degree of the University of London. It is an unpublished typescript and the copyright is held by the author. All persons consulting the thesis must read and abide by the copyright declaration below. COPYRIGHT DECLARATION I recognise that the copyright of the above thesis rests with the author and that no quotation from it or information derived from it may be published without acknowledging the source of the information. REPRODUCTION University of London PhD and MPhil theses (Including Imperial College London)
The following rules apply: Most theses may be copied for the purposes of private study or non-commercial research
but you are required to abide by the Copyright Declaration.
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�������� ������� �������� ������� ��� ��������
��� �� ���
�������� �������� � �� ����
�������� ������������ ��� ���������
� ������ ������� ��� ��� � ��� ��
������ �� ���������� �� ��� ��������� �� ���
� ���
������� �� �������� ����� �
��� ����
�© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�
��������
��� ����� �� � � ��� � � ��� ���� ��� �� �� ���� ���� ���� �� � � �����
���� ���� ��� � �� �� ��� �� � ���� ��� � ��� �� � ��� �� ����� �� �
����� �� ������ !"# ����� ��� ���� � ����� ������ �� ��� �� � ���� �����
� �� �� ��� $���� � ������� �� ���� ���� ��� ��� �������� �� �����# %� ��� �
��� � � ��� � ������� � �� � ���� �� ���� ��� ������� �� � � ����� ���
�������� �� ������ �� $���� �������� ��� ���������� ���������# �� � �
���� ��� ������ �� ���� �� ��� ��������� ��� �� �� ������ ��� �� �� ������ ���
�� ��� � � �� ���� ��� ����� �� �� � � ����� � ���� ���#
��� ���� ��� ��� ��� � � &� �� '����& ��� �� �� ���� ���� � � ��� �� �
��� �� ����� ��� � � � ���� ����� �� �� � ��� ��# (� ���� �� ����
���� ��� ������ � � ������ ��� ��� � � ���� ���� �������� ������ ��� ��
�������� ��� ���� ����� �� �� ���� �� �� ������ �� � ����� �� �� ������
�� ���� �� ��� �� �� �� ��� ��� �� � ��� �#
��� ���� � � � ��� �� ������ ��� � �� �� ������ �� ��� � �� ���� ��� ���
������ ������ �� �� ��� � � �� �� ���� ���# )� �� � �� ���� �� ��� �����
������ ���� ���� ��� ��� �� �� �� ������ '����& ��� �� ������ � ��� ����
��� ��� �� � ���� ��� � � �� ���� ������ ������� ���� ���# )��� ��� � � ����
� ����� ����� � ��� � ���� � ���� �� ����� �� �� �� ������ ����� ��� ���
������� ��� ��� ���� ������ ��� ������� � � ������ �� ����� �� ��� ���� ��
��� ��# ��� ������ ���� � ����� �� ������ ���� ��� � ��� ������� � ��
������ �� �� ������� � � & �� � ���������� ����� �� ���� �� ������ �����#
)� ��������� ���� �� ���� ��� �� �� �� �� ������ �� � ������ � ���� ��� ���#
��� ��� � � �� � � ���� �� ���� ��� �� �� ������ �� �� ������ � �� �� ���� ���
��� ������� � � � ����� ����� �� ������# * ������ � ���� �� ���� ��� �� ��
����� � �������� �� � ��������� � � ���� ��� �� ����� ��� � � ����������
� �� ��� ��# �� � � ����� �� ��� ��� �� �� '����& ��� �� ���� ��� � � �
���� ��������� �������� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
%� ��� �� ������ �� �� ������ +��� ���$�#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�������������
% ����� � $� � �$�������� �� ���� ��� ������ � �� �� ,� ,����� ������ ����
�� �� -�, ��� ��� ��� ��� ������ �� �-'.� ��� �� � ���� ��# % ����� ����
� $� � ���$ �� ������ ��� � �� ��� ��� �� � ��� ��� ��� ��� ��� � �� ������
��������� � ��� �� � % ��� ��� ����� �� ���� ���� ��# * ������ % �����
���� ��� � $� � ���$ �� ��� �� �� ���� ��� ����� � �� ��� ��� ��� ������
( �� ��� /����� +����� +������ 0 $� -��� ���� .�� ��� 1����� ��� �� �� ��
���� ������ �� ��� �� ���# ���� ���� ��� ���� �� ����� % ���� ���� ����� ��
�� ��� � ����������� ���� ������ ��# % ����� ��� ������ � $� � ���$ 0 $
��� �$ �� �� �� � ���� �� ��� � ��� � �� �� ��� �� ���� ��2
�© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��������
�������
��� �����������
��� � ������ ��
��� � ������ �
������� � � ���� ��� � �
3#3 4�$������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # �
3#� 5 ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !
3#�#3 6���� �� � ���� ��� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # !
3#�#� /�� ����� -����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !
3#�#! ������� ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7
3#�#8 /����������� ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9
3#�#7 ��� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :
3#�#9 ;�� �� ������� �� �� ������ �� � ������ # # # # # # # # # <
3#! 5���� �� ��� � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=
������� � � ����� ������� � ����� ��� ���� ��
!© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�#3 ��� � ���� ���� �������� ��� >� � >�� # # # # # # # # # # # # # # # 3�
�#3#3 -� � ��� � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!
�#3#� .�� ��� �� ����� ��� � # # # # # # # # # # # # # # # # # # 38
�#� /����� �� ������� �� �� ��� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # 39
�#�#3 '� ����� .��$ �� ����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 39
�#�#� ��� '����& ��� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3:
�#! /�� ����� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3:
�#!#3 ��������� /�� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3?
�#!#� '��� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3<
�#8 '�� � � ������ � �� ������ ��� ����� # # # # # # # # # # # # # # # # # �8
�#8#3 '� ����� .��$ �� ;���� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # �8
�#8#� . ������1 ���� ������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # �7
�#8#! 6 ���� 4������� ���� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # �9
�#8#8 5 �� ;���� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # �?
�#8#7 � �������� ������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # �?
�#7 5 ���� ��� � � �� ��� ����� ��� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # �<
�#7#3 ��� '����& ��� �� � �� ������� # # # # # # # # # # # # # # !=
�#7#� @������ /���� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !=
�#7#! 0���� �� /���� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !�
�#7#8 . ������1 ���� -������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !8
�#7#7 � ��� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !7
"© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�#7#9 6 ���� �������� ��� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # !:
�#7#: 5 �� ����� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !:
�#7#? � �������� ������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !?
�#9 ���$� �� � ���� ��� � � ������ � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !?
�#: 5 ���� ��� � � ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8=
�#:#3 0 A � ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 83
�#:#� 0A! ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 83
�#:#! 0 A 8� 7� 9 ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8�
�#? 0��� ���� ����� �� � ������ '������ # # # # # # # # # # # # # # # # # 8�
�#?#3 '� ����� .��$ �� ����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8!
�#?#� 0���� ���� ��� ����� ��� � � ��� ��������� # # # # # # # # 87
�#?#! 0���� ���� ����� �� �� �������� ��� � �� � # # # # # # # # # # 8:
�#?#8 , ���� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7=
������� # � �������� � ��� �� � � ��������� ����� ��� ���$
�%����� � � ������ !�
!#3 B���� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7!
!#� /����� � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 78
!#�#3 '��������� ����� �� ��� 5����� ������� # # # # # # # # 78
!#�#� ���� ��� �� �� �� �� �� ������ # # # # # # # # # # # # # # # 79
!#! *��������� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7?
!#!#3 -�� ;�� � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7<
&© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
!#!#� 5 �� ;�� �� �� �� ������ �� � ������ # # # # # # # # # # # # 7<
!#8 '����& ��� �� ����� �� �� ������ # # # # # # # # # # # # # # # # 93
!#8#3 )��� �� �� '����& ��� �� � �� ������ �� � ������ # # 93
!#7 ��� /�� ����� ;�� �� �� � '����� # # # # # # # # # # # # # # # # # 9�
!#7#3 ��� � �� �������� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9!
!#7#� '� ���� � �� ����� � �� ����� # # # # # # # # # # # # # # # # 97
!#7#! '� ���� � �� ����� � ��� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # 97
!#9 -����� �� �� �� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9:
!#: '��� �� .�� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9?
!#:#3 �� �� � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :3
������� � � ����� ������� ������� � ��� ������ � � ������ &"
8#3 @������ �� �� �� �� ������ �� /�� $��� ��� '������ � � ������ # ::
8#3#3 4�$������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ::
8#� *������ �� �� �� ������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?=
8#�#3 4��� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?=
8#�#� 5 ���� '�� � � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?�
8#�#! 0���� �� /���� ��� .����� # # # # # # # # # # # # # # # # # ?!
8#�#8 .����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?!
8#! 5 ���� ��� � � �� � �� ����� .��$ �� ����� �� �� ������ # # # # # # <�
8#!#3 %����� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # <�
'© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
8#!#� *������ �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # <8
8#!#! 5 ���� ��� � � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # <7
8#!#8 6 ���� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # <:
8#!#7 ������ � �� ����� �� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # <?
8#8 ��� � ���� ��� � � �� � ��� ����� ����� �� �� ������ �� � ������ 3==
8#8#3 4��� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3==
8#8#� '�� � � # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=3
8#8#! 0���� �� ����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=�
8#8#8 . ������1 ���� ������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=!
8#8#7 � ������ ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=!
8#8#9 * ���� ����� � �� ����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=7
8#8#: 6 ���� �������� ��� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=9
8#8#? 5 �� ;���� ���� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=:
8#8#< 0���� �� ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=?
8#8#3= ���$� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=?
8#8#33 .����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3=<
8#8#3� , ���� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3��
������� ! � (���� ��� � ���$ �%����� ����� ���� ��)
�� ��� � �� ���� ��#
7#3 %����� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�!
7#� ��� ���� ��� � � ��� ����� ��� ��� �� # # # # # # # # # # # # # # 3�8
*© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
7#�#3 ��� �������� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�8
7#�#� ) ��� �� ���� �� � � ��� � �� ����� # # # # # # # # # # # # 3�7
7#�#! -� � ����� ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�:
7#�#8 '� ���� � ��� �� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�<
7#�#7 '��� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!=
7#! ��� ���� ��� � � ���� ��� �� ��� ��� �� # # # # # # # # # # # # # 3!�
7#!#3 ���� � �� ��� �� �� �� ���� �� �� ����� ������� # # # # # # 3!!
7#!#� .����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!8
7#8 .��� �� �� ������� ����� ������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!9
7#8#3 .����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!:
������� " � � ���� � ��� ������� � �� ���
9#3 *����� ���$ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 388
������$ � � +��� ���� ��"
�,© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
���� � ��� ��
�#3 , ����� �� � ��� �� ����� ��� � # # # # # # # # # # # # # # # # 37
�#� '���� �� � ����������� ����� ��� � �� �� � �� ���� ��� ��
��� � � � � ���� ���������� � �� ��� �� C � ����� � �� �����
�� ������ D� ��� ! ����� � � �� ��� �� ��� �� ������ D�# # # # �=
�#! -�� �������� ��� � A � ��� � A 3�=7# 5 �� ��� �� ��� ����� ��
���� ���# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # �=
�#8 ;���� ��� ������ ��� � ���� � �������� E � A !� �
������� A 3��33F � A
8� �������� A 3��83F � A 7� �
������� A 3��!�# ����� ��� ���� � �� � � ��
���� � �� ����� �� B������ 39" ��� ��� � �������� � ������ ��
� �� ��� ��������# 5 �� ��� �� ��� ����� �� ���� ���# # # # # �3
�#7 ;���� ��� ������ ��� � ���� � �������E � A !� � A 3�!?7F � A
8� � A 3�8?7 G�# * ���� ? �� !"H# 5 �� ��� �� ��� ����� �� ���� ���# �3
�#9 � ��� �� � ��� � A !E �������� A 3��33F �
������ A 3�!:3# # # # # # # # # # ��
�#: @���� �� ����
��� ����
��� �� � ��� � A !# # # # # # # # # # # # # # # # ��
�#? � ��� �� � ��� � A 8E �������� A 3��83F �
������ A 3�8::� # # # # # # # # # �!
�#< @���� �� ����
��� ����
��� �� � ��� � A 8# # # # # # # # # # # # # # # # �!
�#3= @���� �� ����
��� � A �� !� 8 ��� 7# )� � � �� �� � ���������
������ ����� � ��� �� G�#3=9H# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8=
��© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�#33 /�� ��� � ���� ����� ��� ��� �� � ��� � A �� 8� 7 ��� 9# ���
������� ��� ��� � A 8� 7 ��� 9 ��� ����� � ����� ��������
����� � �������� A 3�8=� �
������� A 3�83 ��� �
������� A 3�!:# # # # # # # # # # 83
�#3� ;�� �� ������� �� � A ! �� �� ����� .��$ �� ����� G��� � �
�����H ��� ������� .��$ �� ����� G� �� � �����H �������� ��
�& ����� �����! ������� �� �� �� ���� G�#3=?H � � ���� ���
A =�8# %� ����� � �� ������� .��$ �� ������ �� �� �����
����� ����� � � � ��� ����������� ������� ��# # # # # # # # # # 88
�#3! ;�� �� ������� �� � A ! �� �� ����� .��$ �� ����� G��� � �
�����H ��� ������� .��$ �� ����� G� �� � �����H �������� ��
�& ����� �����7 ������� �� �� �� ���� G�#3=?H � � ���� ���
A =�!# %� ����� � �� ������� .��$ �� ������ �� �� �����
����� ����� � � � ��� ���������� ������� ��# # # # # # # # # # 88
�#38 ����� �� �� �� ���������� � A �� � A � ����� � ��� A =� !��7
��� 7# ��� � ���� ��� � �� � �������� ��� � � ���� �� ����� ��
�� ���� � � � �� � �� ����� � �� ����� ������ � ������# # # 87
�#37 ����� �� �� �� ���������� � A !� � A � ����� � ��� A =� !��7
��� 7# 0� ������� ����� � �� ����� � �������� G���� ����
��� ������ ���H# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 89
�#39 ����� �� �� �� ���������� � A 8� � A � ����� � ��� A =� !��7
��� 7# ��� ����� � ���� � �������� �� ���� ��������� ��� �
� ���� �� ����� � �� � ��������� �� �� ����� � � �� ��� ��# # 8:
�#3: 0��� ���� �������� �� � ����������� ����� G� A 3�!:H � � ��������
�� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� G��� �� ������ D� A ��79!H
��� ����� ������� �� =�3# ��� ������ �� �� ����� � �� ����� �
���� � ���# ) �� �� ������������ �� �� ��� ��� � ���� ���
�� ������ ����� �� ���$� �� �� ��� �� � ������� �����������
����# � ��� ����� ��� A =� 3� � ��� 7# # # # # # # # # # # # # # # # # 8:
��© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�#3? 0��� ���� �������� �� � ����������� ����� G� A 3�!:H � � ��������
�� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� G��� �� ������ D� A ��79!H ���
����� ������ �� =�3# ��� ������ �� �� ����� � �� ����� � ���� �
� ���# ����� � � ���� ����� ������������ �� �� ��� ��� �
��� � * ���� �#3: �� �� ������ ��� �� � ������� �����������
���� ��� ����� ���� �� � � ��$� �� � �� ��# � ��� ����� ���
A =� 3� � ��� 7# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8?
�#3< 0��� ���� �������� �� � ��������� ����� G� A 3�97H � � ��������
�� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3#
�� � ������ � � ������ ������� � � � � ���� ����� ��� �� ���
���� ����� =�3# ��� ������ ����� ���� �� ��� � �� �� �� ��
A :�7 G������� �� ������ �� ���� �� � � ���� �����H ���
��������� � � �������# � ��� ����� ��� A =� ��7� 7 ��� :�7# # # # 8<
�#�= 0��� ���� �������� �� � ��������� ����� G� A 3�8H � � ������� ��
� �� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# �� �
������ � � �� �� � ���� ��� � � ��������# ��� ������ � ������
��� �� �� ���$� �� ��� ��� �� � ��������� ����# � ��� �����
��� A =� ��7� 7 ��� 3=# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8<
�#�3 0��� ���� �������� �� �� ?������ ����� � � � A 3�8 � � ������� ��
� �� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# �� �
������� �� ��� � ��� ��� � ���� ����� ��� �� =�!3# � ��� �����
��� A =� ��7� 7 ��� :�7# ��� ������� �� ����� ���� �� ��� � �� ���
�� �� A :�7 G������� �� ������ �� ���� �� � � ���� �����H
�� ������ ��� � � �������# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7=
�#�� 0��� ���� �������� �� �� ?������ ����� � � � A 3�! � � ������� ��
� �� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# � ���
����� ��� A =� ��7� 7 ��� 3=# �� � ������ � �������� �����
���� �� � � ���� �����# ��� ������� �� ����� ���� �� ���
�� �� �� � ������� ���� ����� ����� ��# 0�� �� ����� � �����
� �� �������� ��� � �� �� �� �� � ���� �������# # # # # # # 7=
�#© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
!#3 '���� ������ �� �� ���������� ����� �� ���� �� ���� ��
������ � � ������ ������� ��� �������� ���� �� � �� �������
���� �� �� �� � � � ������ ������# # # # # # # # # # # # # # # # # 77
!#� -� � ����� ������ � D�� ��� D�� ��� �� �� �� ��� ����� � G � ��� ���H
��� �� ����� �� � ����� ������ �� �� ������� � � � A !# ���
������ ����� � �� A ������ A :=�7� G� ! � �� ��� ������H# # # # :=
!#! *��� ��� ����� ���� ��� � .������� &�� �� � ����� ������� ����
G��� � � ���H ��� ����
G������ � ���H ��� �� ����� ��� ���� ��� � A !
��� �� A 39=�� 3!7� ��� <=�# ��� ������ � ��� ���� ����� � 8�
��������� � ���� � ��� � * ���� !#� ��� �� �� � ����� ������# # :=
!#8 *��� ��� ����� ���� ��� � .������� &�� �� � ����� ������� ����
G��� � � ���H ��� ����
G������ � ���H ��� �� ����� ��� ���� ��� � A !
��� �� A <=�� :=�7�GA ������ H ��� 9?�:�# ��� ������ � ��� ���� �����
� 8� ��������� � ���� � ��� � * ���� �# # # # # # # # # # # # # # # :3
!#7 /�� ����� ��� �� � � � A ! ����� �� � �� ��� �� A 39=� ��� � ��
����� ����� ��� ����� � A =�?9? G���� � ����� ������� ��H�
3�!��� 7�98= ��� 33�?=7 G���� � �� ������� ���H# ��� ���� ��
� ����� � ��������� ����� �� �� �� ��� ��� � ����������
����� �� �� �� � ��# ��� ��������� �� �� � ����� �������
GD��D�H ��� � ��� ����� ���� �� G=�==3� =�=��H� G�=�=3!� =�=!<H� G�=�3?<� =��3!H
��� G�=�887� =�89�H# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :�
!#9 B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A ! �����
� �� � �� ��� �� A 3!7� ��� � I���� ����� ��� ����� � A
8�3=9� :�8:9 ��� 3=�788 G���� � ! �� ��� �����H# ��� �����
����� �� �� � ����� ������� GD��D�H ��� � ��� ����� ���� ��
G=�==:� =�3=:H� G�=�3!!� =��8!H ��� G�=��?3� =�!:!H# # # # # # # # # # # :!
��© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
!#: B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A ! ����� ��
� �� ��� �� A <=� ��� � I���� ����� ��� ����� � A 33�3=: ���
3���:3# ��� ��������� �� �� � ����� ������� GD��D�H ��� � ���
����� ���� �� G=�33=� =��7?H ��� G=�=�8� =�!3?H# # # # # # # # # # # # :8
!#? B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A � ����� ��
� �� ��� �� A 39=� ��� ����� ��� ����� � A =�?89� !��:� ���
33�==:# ��� ��������� �� �� � ����� ������� GD��D�H ��� � ���
����� ���� �� G�=�==3� =�=!8H� G�=�=79� =�37<H ��� G�=��:7� =�7:7H# :8
!#< B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A 8 ����� ��
� �� ��� �� A 39=� ��� ����� ��� ����� � A =�?!? ��� !��!<# ���
��������� �� �� � ����� ������� GD��D�H ��� � ��� ����� ����
�� G=�==!� =�=39H ��� G�=�333� =�=<�H# # # # # # # # # # # # # # # # # # # :7
8#3 , ����� �� /�� $��� ��� '������ � �� �� �� �� �� ������ �� �
������# ��� ������ ���$ ����� ��� ��� # # # # # # # # # # # # # # # ::
8#� ������ ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A �# '�����
��� �� � �������# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?7
8#! /�� ��� ������� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H
��� �� D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A �# # # # # # # # # # # # ?9
8#8 ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A !# '�����
��� �� � �������# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?9
8#7 ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A 8# '�����
��� �� � �������# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?:
8#9 /�� ��� ������� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H
��� �� D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A 8# # # # # # # # # # # # ??
8#: ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A 7# '�����
��� �� � �������# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ??
�!© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
8#? /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ��� ��
D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A 7# # # # # # # # # # # # # # # # ??
8#< ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A 9# '�����
��� �� � �������# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?<
8#3= /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ��� ��
D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A 9# # # # # # # # # # # # # # # # ?<
8#33 ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A : # # # # <=
8#3� /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H� ��� � A :# <3
8#3! ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A ? # # # # <3
8#38 /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ��� ��
D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A ?# # # # # # # # # # # # # # # # <3
8#37 , ����� �� �� ����� .��$ �� ����� �� �� ������ �� � ������# ���
��� �� ������ �� ����� �� � � ��� �� ��� � � � ������ ���
������ � � �� ����� � � ���� �� D � �� ���� ����# # # # # # # <!
8#39 -�� �� � ��������� ��� � A 7� � A 3!7# ��� ���E ���� A 8�8:3?� ��
� ��E ���� A 7�37=!� � ���� ���E ���� A 7�<!<!� � ���� � ��E ����
A 9�:=:!� ���� ���E ���� A :�:9�?� ���� � ��E ���� A 3��8883# 33=
8#3: -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A ��
� A 3!7 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 333
8#3? -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A ��
� A 39= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 33�
8#3< -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A ��
� A 3:: # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 33�
8#�= -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A !�
� A <= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 338
�"© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
8#�3 5���� ���� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ���
���� ��� � A !� � A <= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 338
8#�� -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A !�
� A 3!7 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 337
8#�! -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A !�
� A 39= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 337
8#�8 K����� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ����
��� � A !� � A 39= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 339
8#�7 4��� ��� ���� �� ��� � A !� �� A 39=� ��� ���� A 3�!�� # # # # # 339
8#�9 -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 8�
� A <= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 33:
8#�: -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 8�
� A 3!7 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 33?
8#�? -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 8�
� A 39= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 33?
8#�< K����� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ����
��� � A 8� � A 39= # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 33<
8#!= -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 7�
� A =�: ��� ���# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�=
8#!3 -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 7�
� A 87# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�3
8#!� -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 7�
� A 3!7 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�3
7#3 ��������� ��� ���� ������� ������� � �� �������# � �� � ��� �
���$ �� ������� �� � ��� �����# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3�8
�&© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
7#� ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � � � ���� �� � �����# 5�� �����
����� � A 3=��� ���� A ��?938# . �� ����� ����� � A =�=3� ����
A =�?9<9# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!3
7#! ' ���� ��� �� ���� ��� � � � � ���� �� � �����# 5�� ����� �����
� A =�3� ���� A =�:?99# . �� ����� ����� �� ����� ���� �� D�
��� �� �# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!3
7#8 ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ���� �� � ��� �� �� �� ����
�� �� � A 3# ��� ��� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�8� �� A
3=��� �� A =��# ��� ������ ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A
�=��7# ��� � �� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A 3� �� A
�=�=�733<� � A =�!3�79� � A =�!3�79# ��� ������ ���� ��� �� � ��
����� ��� � ��� �� � A �=��!!<# / ���� ��� ����� ����� �� �����
�� � � ���� =�:� � A 3� �� A �=�=!=8=:� � A =�!97�� � A =�!97�#
��� ������ ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��!87#
/ ���� � �� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�?� � A 3� �� A
�=�=!�=3:� � A =�839=3� � A =�839=3#��� ������ ���� ��� �� � ��
����� ��� � ��� �� � A �=��!:!# 4��� ����� ����� �� �����
�� � � ���� =�<7� � A 3� �� A �=�=:�=?�� � A =�733=8� � A
=�733=8#��� ������ ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��!=�#
3!7
7#7 ��������� ���� �� ���� ������� ������� � �� �������� � � ����
� �� ��� �� �� �� ���� �� �# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!9
7#9 ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ���� �� � ��� �� �� �� ����
�� �� � � ���� �� ����� � A 3�97# ��� ��� ����� ����� �� ���� ��
� � ���� =�8� �� A 3�97� �� A �=�=37?:?� � A =��=!98� � A =��3��#
� A =��37<� � A �=���8?# ��� � �� ����� �� ���� �� � � ����
=�7� � A 3�999:� �� A �=�=8::!� � A =��8<=<� � A =��<?98#� A
=�3<38� � A �=���!3# 4��� ����� ����� �� ���� �� � � ����
=�<7� � A 3�97� �� A �=�3��98� � A =�8378!� � A =�97:�3# � A
=�39�9� � A �=��!88# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3!<
�'© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
7#: -�� �� ����� ������� ��� � ��� � ��� �� �� �� � �# ��� �����
����� ��� ��� ���� A =�7# / ���� ����� ����� ���� A =�9# 4���
����� ����� ���� A =�<7# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 38=
7#? ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ���� �� � ��� �� �� �� ����
�� �� � � ���� �� �� ���� A =�9# ��� ��� ����� ����� �� ���� ��
� � ���� =�9� � A 3�97� �� A �=�=9:83?� � A =��?9�3� � A =�!?3�#
��� ����� ��� ��� � ��� �� � A =�3?3!� � A �=���::# ��� � ��
����� ����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A ��:��� A �=�3=87<� � A
=��!83!� � A =�8:=89# � A =�3�<7� � A �=��3<:# / ���� ���
����� ����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A 8�:� �� A �=�3==9�� � A
=�3783� � A =�7897!# � A =�=:=8� � A �=��337# / ���� � �� �����
����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A 3��7� �� A �=�=73?!8� � A
=�=9=!9<� � A =�7<38: � � A =�=�7=� � A �=��=9:# 4��� �����
����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A �=� �� A �=�=!8�<!� � A
=�=!:9<9� � A =�7<99# � A =�=38?� � A �=��=93# # # # # # # # # # # 383
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
���� � ������
8#3 .���� �� � ���� ��� � �� � � D� A 3� ���� 3<" # # # # # # # # # # # # :?
8#� '�� � � ������� ������ �� � � ����� � �� �� � ������� �� ������
������ � ������ �������� ���� �?" # # # # # # # # # # # # # # # # # # :<
�© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � �
��� ��������
��� ��������
%� �� ��� �= ������ ��� ������� ����� ��� �� ��� � �� ������ ��� �� ����
���� ���� �� � �� � � >� � ����� �# ����� ��� ������ ���� ��� &������ �� ��
��� �� >� � �� ��� ������ ����� ������ ��� �� ���� � &�# ����� �������
���� �� ����� �� ���� � ���� �� >���� ��� �� ������� ���� ������ 3"� ��
���� ���� ���� �������� �"# % ��� ���� $���� ��� ���� �� �� ���� ��� ��
����� � �� ����� � �� ����� ���� >� � ������� ��� �� �� @��� '���� � ����
��� �� L����M �� +�� ��#
��� � ����� ��� ��� ������� �������� �� ���� ������� � �� ���������
�����# ��� ���� ��� �� �� �� �� ��������� � � ����� � � ��� �� � �� � ��
� � ������ ������� �� � ��� ��� ���� ��� �� � ������������ �� ������� ����
��# *� ��� 3:" ����� ��� ����� � �������� .��$ �� ��� �� �� ���� ����
������ ��� �� �������� �� ����$ ���� �� �� �� �� � �����# /��� ������
������� ���� ���� ���� ��������� � ��������� �� ���� ��������� ����� ����
��� � ����� �� � ���� ���# B�� �� �� ���� ����� �� ���� ������ ��������
�������� � :"� ?"� 3="� 33"� � �� ��������� ����#
/�� ����� ��� �� �� �� ������ �� �� �� ������ �� ���� � �� �������E
3# /�� ����� ��� �� ��� ������ �������� ��� ��� �� ���&��� ��� � ����
������� �� ���� ���� >��F
�# ��� ��� � � �� �� �� �� ��� ����� ����� �� ����� � � ������ ��� ��
� ����� ��� ����� �� ��� � ��� ���������� �� � � �� �� �� �� � ����� �
��� ��� ��� �� ����� � ����� � ���� �� ����� ��� ��F
!# ���� ��� ���� ������ �� � � � ����� ������� ���� � JF
�© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� !
8# ��� ������ ��� ����� �� � ��� ����� ������ �� ����� � G��� � � !H � ��
����������� ��� ��� �� � � � ��� ����� ����� � ��� ��� �� ��� � �� ��
�� ����� �������F
7# ��� ��� ����� ������� ������� � ����� �� � ���� ��� ���� ���� &���
��� ���� �� � �� ��� ��� ��������� �������� �� �� ���� � � �� &���
���� �� ��������� ��� ��F
9# ��� ������ �� ������ � �� ��� �� ��� �� �� ���� � ����� ������ �� ��
�� ��� �� ������� � ������ ���� �� ���� �� ��� ��� �� ����� ������ ���#
�� ���������
����� ����� ��� � �� ���� �������
B��� � ����� ������ �� ���� ��� �� �� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ��� $����
�� � ���� �� � ���� ����� � �� �� ��# ��� � ����� �� ���� � �� .��$ ��
������ � ����� ��� �� �� ��� � ���������� �� ���� ���� >��# ) ���� ��
���� �� � �� �� �� � �� 6 ���I ��� � �� ������ � ��� �� �� ����� ��� ��
������� �� �� ��� ��� ��� �� � � ����� ������� ���� �G��� 5���� !<"�37<H#
)� �� �� � ������ �� ����� ��� � ��� ���� ���� � �� �� �� 6 ���I �����
�� �� � ���� �� � ������� �� � �� �������� �� �� .��$ �� �����# /���� ���
'�I��� 9" ������� ��� � � � ����� � ����� ��� � �� >�� ���� �� � �� ���#
��� .��$ ��� 6 ���I ��� /�����'�I��� ������ ��� �� ���� $���� ��� �����
���� ��� ��� �� ���� ����� �����#
����� ������� ���� �
*����� �� ������� ��� � ��������� �� ��� � �� ����� 3<?=�� � ��� �� �� ������
�������� ��� � �� ��������� � ����� �� ��� ����� ��� ��� ��� ����� �������
��� ����� ����# ��� ��� ����� ����� ���� � ������ ��� ����� ��� � �� ��
� ��� ��������� ��� ����� �� ����� ����� � � ����� � �� � ��������� �����
������ ������ �& ����� ������� ��� �� � � �� �� �� � � � � �� ����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� 8
��� � � � � ���� ! ��� �� �� ��� �� �� ������ �� ����� �# % ��� ���� ����
���� ��� � ���� � ���� ����� ��� � �� �� ������ ������� ������� ��� �� ��� ��#
'��� �� ���� ������ ��� ������ �� � ���� ��� ����������� ��� �� ���� ��� ����
��� �� ��� �� ����� ����� ������ � �� ���� ���� ����� ����� �� ������#
-����� ��� ������ � �� � 3<<= ����� 33"� ���� �� ��� � �������� �� � ����
����� ����� �� �� � ����� ����� � ���# ��� � ����� ��� �� �� ��� ��� �
�� ���� ����� ;������ ��� ��� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� ��� �� �� �
������ �� ����� ��# ��� ����� �� ��� �� ��� ����� �� �� ����� ����� � ���
����� � � � ������ �� � ����� ������ ��� �� ������ ��� ����� � ���������#
'�� � � ������ � � ��� �� �� �� ���� ����� ���� �� �� ����� ����� � ���
� ������������� ���# %� ����� ��� ��� ��� �� �� ����� � �� �� ������
��� ���� ��� �� � ������� � ������ ��� ��� ������� ������� ����$ ����
�� ������� � ����� �� � �� ����� �� ������ �����# ���� �����$ �� ��
����� �� ��� ����$���� �� ��� ����� ��� �� ��� ���� �� � ������ ��� ���� ��#
�������� ��� 6������& ��� � �� � 3<<8 ����� :" ���� ��� ����� ��� �� � ����
������ ��� ���� ��� ��� ����� ��� ����� ����# ��� ��������� ��� �����
����� � ������ �� �� ��� �� � ��� �� ��$ ����� � � ���� >� �# ) ����� � �
� � �� ���� �� � ����� � �� ��$� ��� � � � �� ���� ��� �� ����� ��� � �
�����# (��� �� ���� �� � �������� �� �� ��� ��� � �# ��� >� � � ������ ���
�� ���$� ������ ����$�� ��� � �� ��������� ��� ��� � ����� � �� �������# %�
�� ���� �� � �������� � � ���� ������ ������� ���� ��� �� ����� �� ����
�� ������ � � ��� ����� ������# )������ �� ��$ ��� � �� ��� ����� �
����� � ��" �� ��� �� �I�� ���� �� >�� � ����� ���� ����� ���� ����#
��������� ��� 6������& �� ��� � ���� ��� � ���� ����� ���������� ��� ��
� � � ������� ��� � ���� ����� ��� ����� ��� ���� �� ��� ���# )� �� ������
��� � ����� ���� � ���� ����� � � ����� ���� ������� ��� ����� ���� ����
������ �� �� ���� � �� ��� ���� ��� �� ������ �� ��� ������� �� �$ ��
�� �� � ���� ���� � � �� �� ����� ���� ���# )��� ������� ��� �� ��� ����
�� ���������� ��� �� ����$ ���� �� � �� � �� � ����� ������ �� � ����� � � �
�� ���# )��� � � � ������ � ����� �� ��� ����� ����� � ���� �� � ���� ���#
)�� �� � �� �� �� ���� � �� ��� � ���� ��� ��� � � � �������� �� ����
������ ������ �� �� ��� ��� ��# �� � � ���� � �������� .��$ �� �����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� 7
� �������� �& ������� � ���� ����������� ��� �� ������� � ���� ����
�� ����������� �� � ���� ��� �����# ���� ��� ��� �� � ������ �����������
��� � ���� ����� ��� ����� �� �� � � �����# ��� ���������� � ����� � �� �
���� ����� ������ ��� � ���� ����� �������# ��� ��� � � ������ ���� ����
��� ����� ������ ��� ������� � � �� �� � ����� � � � ��� ����� � ��
���� � ���� �� ����#
/���� ��� ����� 3?" ���� ���� ���� �� �� ��� � � �� ��� ����� ��� ��# ��� �
����� � �� ���� ����� �� ��� �������� �� �� ���� �� �� �� ������� ��
��� � �# ���� ��� � ���� ��� � ������ ��� ����� ��� �� ���� ����������
.��$ �� ��� ��# ���� � � �� � ������ �� ����� �� �� !3"# B�� � � ����� ��
������ � ����� ���� ��� � � � ���� ��� �� �� ����� ������� ��� �������
������ ������# ���� ������ �� ����������� ��� ���� ���� ������ �� ��
� ���� ����� ��� ����� ��������� �� $��# %����� ����� ��� ��� ��� ���� �����
������� � � &��� ��� ���� ��� �� �� �� �� � ���� �� ����&��� ���� ��
������ ����� ��� �� �� ��� � � �� ��� � I������ 3?"#
����� �� ���� ������
' � ��� ������� ���� ���� ���� �������� � ������ ����� �# %� 8!"� '��� ����
�� � ������ � �� �������� � ���� � ����� ��� �� ��� � ���������� ��
�� � � � ���� ��� ��� �� ��� � �� �� ����� � � ��# %� ��� ���� �� ���� ��
������� ������� ��� � � �� � I���� ������ � ����� ���� ��� �� �� ��� ��� �
��� � ����� ��� �� �� �������� � �� ��� �#
) ����� �� ����� �� '� ���+ ��� 5 � 8�" ���� ���� �� ������ �� ����� ����� �
� ������ � ��� �� �� ��� ������ .��$ �� ��� �� � ���� � ��� ����� �����
�� ������ ����� ���# 1� ���� ������� � ����� ����� � � ���� �� �� � �����
��� �� �� ��� ��� � � � � ���������� ����� ��� �� �� � �� ��� �# �� � �
����� � ���� � �������� ������� �� ����� ���� �������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� 9
����� ������������� �����
����� ����� ���$ ��� ���� ���� ��������� ���� ������ �� ��� ��� ����������#
/��� �� ���� ���� ���� � � � �� �� ��� ������ �� �� ��, ����� ���� ��� ��� ��
���� ��� �� �� �� �� � ���� ����� ��� ������ �����# �� � ������� � ���� ���
���� �� �� � ��� � ������ �� ��� ��� � ��� �� � ��� � ��� �� ���#
��� ��������� >� �� ��� � �� � ��� ����� � �� � � ����� ����� ���� ���
��� �� �N��� ��� �� ���# ��� ���� ���������� �� �� /��������-��� ��
��� ��� ������� ����� ���� ����� �� ��$������ ����� ����� ��� ������
�������# 1��� ���� ������� ����� ��� ������� ��� � �������� ��� � ����
��� ��� �� � ����� ���� ���#
��� 3<<< ����� �=" ���� ��� �� ����� �� �� ����� ������# ) ����� �����
� � �� � �� ������ ����� � ����� ��� �� �� � ���� � � ��� � � ����� ����
� ��$������# ��� ����� ������� �� ������ �� ����� �� �� ����� ������
����� ������� ��� ����� ����# * ����� � ����� ����� � ������ �� �� � -��� ���
/������� ���# ��� ����� ���� ��� ������ �� ������� ��� �� �� ������� � ��
� �� �� �� ��� �# ��� ��� � ��� ����� � �� +#+# �������� � �� �� ���
!�" �� 0 �� � ��� �� � � � ��# ��� ����� ��� �� �� � � �� �� 0 �� � ��� ��
� � � ����� ������ �� � �� /�� $��� ��� '������ ��� 3<"# 4�� �� ����
��� ���������� ���� � ��� �� ����� ��� �# �� � � ��� ������� � � �
������ ����� ����� �� � ���� ��� �� � � � � ��� ��� ����� �� ����� �� ��
�� �� � ���� ���� ����� ���� ���# %� ��� ����� �� ��� � ���� ��������
���������� ��� �� ���� ����� ������#
%� �� � ����� �!"� ,��$ � ��� *����� ���� � ��� �� �� �� ��� ��� � ���
�� � ��� � �� �� ������� � � /��������-��� �� ���# %� � � ����� ���� ��
������ � ����� � � ����� ���� �� �� �� ���# (��� �� ������� ��� �����
� � �� � ����� � ���� ���� ���� ����� ���� ���� � ���� ������ � �� ���
����� ���� �� � ��� �� �� ���� ���� >��# �� � ���� ������ � ���� ���� ��
�� �� �������� �� �� ���# (��� � � ���� ����$�� � ��� �� �� ���� ���� >��
� ������� �� � � �� ����� �� �� ��� � ��� ����� � � ����� �� ����� �
����� �#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� :
)��� � � � ������ ��� ���� �� ��� 0���� �� ��� ����� � � � �� � � � ��
��$������ ��� �� � ��� �� �����# %� ����� ���� �� ��� ����� � � � ���
���� ���� �� ���� ���� >�� �� �� � ����� �� � ���� �� ������� �������
���� ���� � ���� � ����� ���� �� �� �� ����� ���� ���#
+ � ��� ,�� � �8" ��� ��� �� ���� ��� ����� �� �� ��� ��� �� � ����� ��
��� ��� � � � �� ���� �� �� /��������-��� �� ���# ���� ����� �� �
��� ���� ��� � � ������ ����� ������ ��� � �� � ��� �� ����� ���� ���
�� � ���$ ������� � �� ��$������ ��� �# ���� ���� ����� ���� �� �� ��
��� �������� ����$ ���� � �� �� ����� �� ���G��H#
����� ���� �������
O� � ������� �� ��� ���� ��� �� �� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ���� ����
$���� �� � ������� ���� ������� �������� ������� �� � ����� ������ ���� �����
� ���� � � ��� ������ �� G��� 3<"H� �� ���� �� �� ������ �� ���� �� �����
�� ����� �����# ' � ������ ����� �� ��� ����� ������ �� �� ������� ����
�� �� �� ��� �� �������� ���� � I���� ��� � �� � ��� ��� ����������� ���
���� ��� �� ���# -��� ������ ��� � � ����� ��� ���� � �� � ��� ����� ����
�� �������� �� �� ����� ����� ���� �������� ������� �� �����# * ����� ��
� �� � �� �� �� �� ����� �� ����� ��� �� ���� � �� ����� �������� ����
����� �& ������� � ����������C�� � ����� ���� �� ������� �� �� �� �����
���� ��� � � �� � � �� ���� �� � ��� ����� ������# %� ��� � ������ �
������ � � � ��� �������� � ���� ������ ������ ��� ���� �� �������# %�
����� �� � ���� ���� �� ����� �� � ���� ��$�� �� �� ,� ����M� ��� ��� ��
������ ����� 3�"� � ���� �� ����� ����� � 3!" � �� � �� ����� ��������
� � � �� �� ��� ��� ������ ��� ��� � �� �������� ��� �� � ���� ����� ���
���� � �� �� � ��� �� �� ������ ������$�# )� � ����� �� � �� ���� �� ���
�� �� ������ �� �� �� ������� ���� ������� �� ���� ��� �� �� � � �������
������ ������#
1������� � !"� ������ ������� � ����� ���� �� ��� ����� ���� ��� �� �
�� ��� �� � �� � G3HCG9H# ������ ���������� �� ��� �� �������� �� � ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� ?
��� �� �� � ��� �� ��� � � ���� � ����� � � ��� �� ������ � � �� ����
����� ��� ��# ��� ����� �� ���� �� ���� ��� ������ �� ����� �� �� ��������
��� ���� ������� ������ �� � ��� �� ������ ������ �������� � ����� ����
�� ��� ��������� �� ���# ����� ���� ��� � � �� �� ������ �������� � ���
���� �� �� ��� � ���� ��� �� � � � ���� ������ ��������# ��� ������ ��
�� � � ��� �� ����� �� ��� �� �� ��� ���� ��� � �� ���� ���� ���� ���
��� ���� ���� � � ������ � �� ���� � ��� �� � �� �� ����# ��� ��� �� ��
'����& ��� �� � ���� ��� ���� ��� �� �� ����� ���� ��� � ����� ������
�� � � ��� �# % � ������� ���� ��� �� �� �� �� �� �� '����& ��� �� ���
���� � � ��� � ���� ���$� 3!� 37"� �� ����� !" ����� � �� �� ��� � �� � ��
������ ������ �� �� �� '����& ��� �� ��� � � ��� � ���� ��� ���� ���
�� �� ����� ���� ���# ����� ������ �� ����� ������ �� � �� �� ��� ���� ��
�������� ������ �� �� �� ���� ��� �� �� �� ���� � ������� �� �� ����� �
�� �� � ����� � �� � ����� ��� �������� �� � �� � ����� �� B#,#�#�# %� !"�
������ ���������� ��� � ��� �������� ��� �� �� ���� ��� �� �� ����� �����
��� ��� � �� �� ��� ��� �� ��� ��� � � � ���������� �� � ��� �� �� ��
��� ��� ���� � ��� � ���� �� �������� ����# ��� ����� ���� ��� ��� ����� � ��
����� ���� �� ����� ��� � ��� ��������� � ���� �� �� �� � �� ��������
� �� ����� ��� � � ����� �� �������� � � ������ ��# -��� ��� �� �������� � �
� ���� ����� ���� �� ���� � �� ��� �� � ��� � ����� �������� ��� ������
���� ��� �� �� ������ � �� �����# �� � ������� ���� �� � �� ����� � ���
� � ���� ������ �� ���� �� ������� �� �� ����� �������� ��� ���#
'����� ��� � � ����� ��� ��� ��� �� � ��� �� �� ��� ����� �� ������M�
���� ���# 1��� � �� ���� �� �� �� � ���� ��� � �� ����� ������� ��� ���
��� ����� ��� ��� �� ��� �� � �� ���� � �������� �������# ��� ����� � �� ����
������� ��� ������ ��������� �� �� � ������� �������� �� �� �� ��������
����� ����# %� �� ���� ���� ���� ����� ����� � ������� �� �� ���� � ���
��� ���� ������ ������� ��� �� �� ��� ���� ���# )� ���� ���� ���� ���
$���� ������ � ������ ������� � ���� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� <
���� !� ��� � ��� �� �� "� �� #��� �# � ��"� �
(��$ �� ����� ��� � �� � �� �� ������ �� �� ������ � ������ ���� ����# ���
��� ��� ���� �� �� ��� �������� ��� �� 4�������� � 3<:: �9"� ��� ��� �� ��
�� �� �� �� � ��� �� �� � ����� �� ������# 6 ���� ��� B$���� !9" ����
��� ���� ���� ���� ��� ��� ���� �� ���� ��� �� �� �� ��� � ��� �� �����
��� �# %� �?"� -����� ��� ,� ���� ����� ,� ����M� ����� ������� ��� �
�� ������ �� �� ������# �� � � ��� ���� � ���� ������� �� ��� � �� �� ��
� ������� ��� ���� ���� ���� �� �� ����� �� ��� �# , 4� �� ��� -�����
!:" ���� ������� ������ ��� � �� �� � ��� �� ��� �� ���� ����� �����
� ���� ������� ����� �� �� �� � ��� �� ������#
��� 3<:: ����� �9" ��� ���� � � � ����� �� >� � �� �� �� ������ �� � ��� ��
������# �� � � �� ��� �� � ����� �� ������� ��� ��� ������ �� ������� �
�� ������ ������� ������ �� �� ���� ����� ���� � ������ �� >� �� �� � ��� ��
������# ��� ����� � ��� ����� �� �� �� ����� ������ �� ����� �� ������# )� ��
� ���� ������ �� ������ ���� � &���� ���� � ���� �I�� � �������� ��� ��
>�� ������ �� � ���� ����# 4� � ������ �� ����� �� ��� �� � �� � ���� ���
� � �� ��� � � �� �� ��� �� � ���� � ���� ���� 4�������� ��� ��� �� �����
��� �� �� � � �� ����� �� �� ������ �� � ������� ��� ����� �� ������ �����
���� �� �� �� �� ������ �� ��� � ���� �� ������ �� �� ������ ��� �� &���#
%� �� ����� �:"� 4�������� ��� ���� �� ����� � �� �� � ��� �� �� �� ������#
��� ����� ������� �� ����� ��� �� ���� �� � ����� ��� ���� ��� � �� ��
����� ������ �� �� ��� �� �� ��� �� ������# ���� ������ �� �� �����
�� ������ � ������ ����� ���� ���� ��� ��� �� �� ������ ��� � �� �������
������ �� ��� ��� �� �� � ����� ������ ��� � �� ���� ������� �� �� ������#
,���� � �� � ���� ��� ���� ���� ����� � ��� ��� � �� � ������ ��� ��� �����
� �?"# ) &���� ��� � ������ � �$�� �� �� ������ �� � ������� � � ���
� ���� ���� ������� ���� ��� �� �� ��# ���� ��� �� ����� ���� ����� ���
���� ������ ����� ��� ����� ���� ���� ����# * � � ���� ��� ������ ��� � �� � ���
���� ���� �� �� ����� ����� � ��� ����# )��� ��� ����� � � � ����� �
�� ��� ����� �� �� �������� ������� � �� �� �� ������# ��� ������� �����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �� � � ������ 3=
�� ���� �� � ����� �� �� ����� �����# ��� ���� � � �� �� ����� ��� ����
���� ������ P� �� �IQ �� ��� ��� �� ��� �# -����� ��� ,� ���� ��� ��� �
�������� ����� ������� �� �� ������ ��� ����� � �� ���� ����� ��� ���� ��
�� �����# % � ���� � �� ������� �� �� ������� �� �� ������ ���� ��� ����
����� �� ��� ���� � � �� � � �� ������ �� �� �����#
)�������� ���� ��� ����� ����� � ��� ���� ��� � ����� �� ����� ��� ��
��� � �� �� ������# ) ����� ����� ������� � � � ��� � �<" ������ �� �
����� ��� � �� �# ��� ����� !=" ��� ���� ����� �� �� �� ������� � � �����
�������# )��� ����� �� �� ���������� ����� ��� �� ����� � �� �����
������� �� ��� ����� �� ��� �������� ���� ���� ���� ������� ��� ��� �����#
��� ���� � ������
%� ������ �� �� ��� �� �� ���� �� ��� ���� ��� � �� ���� ���� ���� �����
���� ���� �������� �� ������ � !"# ����� ������� �� ������ � � �� ����
����� ���� ��� ����� ������� �������� ��� ����� ����� �������# 1��� ����
� � ��� ��� �� ���� �� �� � ��� � � ������ �� ��� ������ ���� ������ �� �
���� �������� ��� ���� ��� ����� ������# ��� �� ����� .��$ �� ����� � ����
��� ������ �� ����� �� � ����� ������� �� ��� ����� �� �� ��� ����� ���
�� � ����� ��� �� ���# ) ���������� � �������� ��� ������ �� �� � ����
��� � � �� ������� ������ �� � �������� ��� ���� � � ���� ������ ��� ��
��� � ����� �� �������� �� � � ������# '�� � � � ���� ���� ��� �� �� ��
����� ������� ������ �� ,� ����#
/�� ����� ��� �� ���� ���� �������� �������� ����� ��� �� ���� �� � �� ���
��� �� �� �� ���� ��� �� !" � �� ������ �� � ������ � �������� � ������ !#
��� �� � �� ����� � �� ����� �� �� �� ���������� ����� ��� �� �
������ �� ������ � �� ������� ��� �� ������ �����# �� � ������ ��� ���� ��
������ ������ �� �������� ��� �� ������ �� !"� � �� � � ���# ���� ���� �� ��
�� ���� �� �� � ��� � �� �� ������ �� �� ������ � �� ���� ������ �� �� ��
������� � �� � ����� ���� �� � � ���� ��� �� ��� �� ���������� �� � ��� ��
�� ��� ��� �# �� � ������� ���� ��� ��� �� �������� �� �� � �� ��� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �� � � ������ 33
���� ��� ��� �� ����� ��� �# O� �� � � ����������� ������ ���� ��
�� ���� �������� ��� ���� �� �� ����� �� �� ���� ��� �� ����� �� ���� ���#
1������� ��� � ������� �I��� � I���� �� ���� � ��� ��� ������ ��� ����
� I���� ��������� ������ ��� �� �������� ��� ��� ��� ���#
%� ������ 8� �� � ���� ��� � � �� ��� ��� ��� �� ������� �� �� ������ ���
��� �����# ����� ��� � ������� �� �� �� �� /�� $��� ��� '������ �� � �����
������ � ������� �� �� �� �� �� ����� .��$ �� ����� ��� �� ��� � � �� �� ��� �
����� ��� �� �������� � ������ !# ��� ������ ���� �� � ����� �� � ����� ���
�� ����� .��$ �� ����� ��� � � ��� ������� � ���� �� ��$� ��� �� ��� � �
�� �� ���� ��� ����� ��� � �#
* ������ ������ 7 ������� � ��� ���� �� ������ ���� ��� � �� ���� ���� ����
����� ���� ���# �� � ��� �� �� �� ��� �� ��� � ���� �� ��� ��� � � �
�� � ��� �� ����������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � �
����� ��������� � ���������
�� �����
�� �� ���������� ������������� ��� ��
(� ������ � �� �� ��� �� �� �� � ���� ���� >� � >�� �� �� ��������� �����# (�
���� ��� �� � >��� � � ��� � ���� � �� ���� �� ������ ���� ��� ���
�� ��� ��� �� ����� ��� �# (� ������ �� ��� ��
�G$H A G�G$H� �G$HH � G�#3H
����� $ A G�� �H � � �� � �� �� �����# ��� ����� ����� � ��������� �� ���� �
�� �� >� � � �� �� � $ � �� ��� �� ��� �� �� � ��������� �� ���� � �� ��
� �� ��# (� ����� �� ��� � � �� �� � $ �� � � A �# ��� �������� ���
����� �� �� >�� � ������� �� ��� A =# (���� �� >�� � ���� ����� �� A =#
����� �� ��� ������� �� �� �� ��
� R �� A =� G�#�H
�� � � A =� G�#!H
�� � ��� �� ������. ����� ���� ��� ��� � ������ ��� �� � G�H A �G�H���G�H�
����� � A � R ��# %� �� ����� �� ������ ���� �� � G�H ��
� G�H A
� �
� G��H��� A R �!� G�#8H
����� �� ��� �� ����� ���� �� ��� ! �� �������� ��# ���� � ��� � ���
�� !� �� �� ����� �� ���� � ���� �� ����� ��
"!
"�A �� �"!
"�A �� G�#7H
"
"�A ��
"
"�A �� G�#9H
��© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �� ������� �� ��� ���������� ��� � � 3!
���� � �� G�#7H� �� ��� �� � ��� ��
�! A ��� G�#:H
����� ��� $� ��
%������ � ���� ��� �� �� �� ��� � ������� ���
� � A DÆG� � ��H G�#?H
�! A �DÆG� � ��H� G�#<H
(� ��� � � ������ � �� � ����� � � ���� �� D � �� �� � � A ��# O� ��
@����M� ��� �� ��� �� ��������� ������ �� ��� ��
! A�D
����� � � ��� G�#3=H
)�
! A ��G� G�HH A� G�H�� G�H
��� G�#33H
��� �� �� A ��!� # ����
�� �� A �� D
��
3
� � ��� G�#3�H
������ �� � ������� ���� � ���� ���� � � �� ����� � � A �� � �� ����� � � 5�����
��� �� ������ �� �� ����
�� �� A �� D
��
3
� � ��R #G�H� G�#3!H
����� #G�H � ���� ��� �� ����� ���� � A ��# ��� � �� ����� ���� � ������
�� �� ��� �� �� >�� �� � � ������ ����� �
�G��H� ��G��H A #G��H� G�#38H
�� � � �������� � �� �� ������������������ ��� ��� �� �� ������� ���������
��� � ����� �� �� � �� �����#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �� ������� �� ��� ���������� ��� � � 38
����� %����� �# ������ $� ��
'������ �� � ���� � ���� ������ ��� �� �� ���� � � ����� ��� � ���
��� ��� �� � � ���� �� >�� � ���� ����# ����
�! A
��� ���� � � �
=� � �� ��G�#37H
��
8"!
"�"S�A
��� ���� � � �
=� � �� ��G�#39H
���� ����� ��� �� ����
!� A
������������
8S� � ��
8� G�H� � � �
���8#G�H� � �� ��
G�#3:H
����� � G�H � � ��� �� ����� �� �� �� #G�H � � ��� �� ����� ��� �� ��
��� ������� �� ����� ��# ����� ��� ��� ��� ����� ��� �� �� ����� �� ��
�������� "�# 4� ���� � �� �� �� �������� � � ���� �� ������ ��� �� ��
���� � � �� ����� ����� �� ��������� �� ������ �� �� � �� ��������# �� ���
� �� ��� ��� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ������ ����� �� ���������
�
�
� �
����� A
� �
�
���
���� R �
�
�G�H
�
A
� �
�
��3
��$ R�G
�
�H
�����
G�#3?H
/�$ �� �� ������ �� �� �� >� � � ������� � $ A $G�H# ���� ���$ A �%G�H�
��� ���� %G�H# ����
�
�
� �
����� A
��%G�H R
3
��
������
�
� G�#3<H
�� � ���� �� ���� � �� ������ ���� � � �� �� �� ������ � ���� ��� ��� ���� �
�� �����# ���������
�
�
� �
����� A
�
�
� �
������ G�#�=H
���
G�%G�H R3
��H
�����
�
A G�%G�H R3
��H
�����
�
� G�#�3H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �� ������� �� ��� ���������� ��� � � 37
� A =
� A ��
�
* �# �#3E , ����� �� � ��� �� ����� ��� �
�� � ��� ��
G�%G�H R3
��H
�����
�
A G�%G�H R3
��H
�����
�
� G�#��H
)���� �� �� �� � �� ���� �� ���
�%G�H
�����
�
A �%G�H
�����
�
� G�#�!H
�� � ��� ��
$G�H
�����
�
A $G�H
�����
�
� G�#�8H
1��� � �� �������� � �� ����� �������� �� �� ������� � �� ����� ������
�����#
1��� ����� �� �� �� ���� � � �� ����� ��� �� ��� �������� � � ���� ��
������ ������� �� �� � �� ��������� ��� �������� ��� �� ������� >���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��������� � ����� � � ���� � ��� �� 39
� ������������ �������� � ����� ������
����� &"����� %��'�� $� ��
���� ��� �� ��� � � �� �� ��� ������� $���� �� �� .��$ �� ������ � ���
��
�� A
�����������
��&
�� & ' &�
��&�
�&� & ( &�
G�#�7H
���� ��� ��� �� �� ����� .��$ �� ������ �$�� � �� �� ����� � �� �� ��
��� � �� �� � .��$ �� ����� �� ��� � �� ���������� �� �� ������� ��� �� ��
��� � ��# 0�� �� � � � �� � �� ��� � � �� �� �� ��� ���� �� ��
����� �� ��� ����� ����� ������ ��� ��� ����� ��� ��#
%� �� � � �� &� � = ��� �� � � � ��� �$�� � ��� � ��� �� �� ���
���� �� ���� �� �� �� �� ������ �������� � �� ���� �� ���� ��� ��������
� !" � ��� ���# �� � � ����� �� �������� ������� ���� �� �������� ����� ����#
�� � � ��� ����� � ��� �� � � �� ����� � �� �� � � �� �� .��$ �� ����� G�#�7H#
��� ���� � ���� � ���
�� A
�����
��&
�� ��&
�
�&& ' &�
= & ( &�
� G�#�9H
��� �� ����� .��$ �� ����� ��� �� �� � ��� �� ����� ��� �� � � � �
� �� ����� ���������� � �� �� � �# ��� ��� � ���������� �� �� ���� >� �#
,���� ����� �� ���� �� �� �� ���� � � �� ����� � �� ��� ���������
�� � � ���� $���� � ���� �� �� � �� �������� ��� ����� ����� 3!"� �� ��
$ ���� ���� �� �������� ��� �� � ������ ��� �� � � ������ ���# *�� � � �
�� � ����� ���� �� �� �� ����� ���� ���� �� � �� ����� ��� �� �� ����� �����
�� ������������������ ����������� ��� � � � � � ���� �� ���� ����# 1��� G�#�9H �
� ����� ���� �� �� �� �� � ���� ���� ����� ���� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� 3:
����� �"� &�"�� ( #�����
-�.�� � �/�/� ��� ������ ��������
@ ��� � ���� � � � � � � �������� "�� � ����� ����� ��� ��
������ ��������� )G�H� � �� �� ���� ������ ����� ������ ��� ��
��� ��
)G�H A S�� � � "��
��� ����� ��� �� ���� ��� � � G�#�9H �� ��� �� �� �� �� �� & A &� ��
!G�� �H A��8�S� � ��
�0�
��)G��H���
� G�#�:H
����� � A �R �� ��� )G�H � �� '����& ��� �� �� �� ���� � � A ���S� ' &��#
O� �� ���# G�#�#3H� � ������� �� ��� � � ��������
)G�H A&��� G�#�?H
���� ����� �� )G�H� ��)G��H��� A &� ��� �� G�#�<H
��� G�#�:H ��� �� �� � ��� �� ��� � � � ���������� �� � ����� �� ������
� A ���&�� � � A =# 0�� �� �� '����& ��� �� � �� ���� ����� � S� �� "�
��� � � � � ���� �� � ���� � �� ���� �� � �� � �����# �� � ����� ��� � �� ��
�� �� ��� �� ��� �� �� �� ��� ����� ��� � �� �#
�� �������� ������
���� ��� �� �������� ��
!G�� �H A
�����
���S�
8� ��
8
�� �
)G��H ��� R
� ��S)G��H ���
�� � �
= � *� ��
G�#!=H
%� �� ��� ����� � A ���S� � 3�� � � � ��� �� � �� �������� �� G�#�:H#
'������� �������� �� ����� �� �$ �� � � �� � ����� � �� � ������� ���� �
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� 3?
� �$��# (� � �� ���� �� � ��� � ���� �� � �� ����� ���� ��� �������� �� ��
$ ���� ��� ����� �������� ��� ��� ���� � �� �� �� ����# ���� � �� ��
��� ��� �� �� �� "� ��� �� �� G�#!=H�
�! A !��� R !���S�
A��8
GS� � )G�HHH�� R��8
G� � S)GS�HH�S�
A =�
G�#!3H
�� �� ���� �� �� �� '����& ��� ��� ��� ���� �� ��� �������� � � ������
� ��� �� ��� �� �� $ ���� �������� ��� ��#
��� >� � ���� � � � ��� �� � � �� A ��!�� ��� � ������ �� ����� ����� "��
��� ����� � = ����# ���������� ������ ��� �� �� � ���� �� � � �������� ��
�� ���� �� ����� ��� $ ���� �������� ��� ��� �� "�# % ��� ����� �
��#�#� �� �� '����& ��� �� �� �� ��� ���� �� �� ��� � � ��� �� &� ���
� �� � ����� � �� �� � �# % � ��� ����� �� �� ��� ���� ���� �� �� � � ��
������ '����& ��� ��� ����� �� �� �� ���� ������� ��� � ���� ����� � �
���� ��� ���# �� � � �� ��������� � �� ������� �� � �� ��� �� � � � �� ���
�� ����� ��� �# )����� � ���� �� ���� �� ��� �� �� �� �� ��� � ��
������� � �� �� �� �� � ���� � � � �� �������# % �� �� ����� G��� !?"H
�� � �� '����& ��� �� � ��������� � � � �� ��� �� �������� ��� �G�H
� ������� �� � �� ���� ��� �� �� �# 1��� ��� ���� �� � � ��� ���� � ����
�������� ����# ��� . ����� ���� �� ������ ��������� �� �� ��� ������
�� �G=H A = !7"#
*�� � ����� ���� ��� � ��� �������� � ����� �� ��� �� �� ��� � �� ����
�� �� ����� ����� �� ��������� ��� �� ������� �# )��� ���� �� � ��������
���� ��� ���� �� � � $ ��� ��������� � �� �������� ��� � ������ ���
���� � �� �� � �� ��� ��# 0�� �� � � ��� ��� �� ������ �� ��������� ��� ����
�� �� � �� �������� ��� � � �� �� ��� �� � � ����� �� ��� �� ���� ���#
����� )��#� ��� ���
��� �������� ��� �������� � !" �
�G�H A +G�F�H�
�3 R
�G�F�H
�� � ��
�� �� �� + � 0� � ( 3 � G�#!�H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� 3<
��$� �� ���� � � A ��G�H� S� � 3�� � � ���� ��� '����& ��� ��
)G�G�HH A+
�
�3 R
���
3� ����
�� G�#!!H
�� � � � ������ � � A = ��� � A ��������*�� ����� , A 3� � � � � �# ����� ���������
� � �� ��� �� � �� ���� � ����# )� �G�H � ����� � �� ��� �� �� �� �� ������
�G�H � ��$����� ���� )G�G�HH � �� �� � ���� �� �# % � ����� � !" ��
�� ��� �� �� �� ���� � ��� �� ��� �� ����� � � �� ��� �� ���� ��� ����� ����
���� ��� ��� +G�F�H ��� �G�F�H� ����� �� � �������� ��� �� ���� ��� ���� ���
� ��� �# (� ��� �� �� �� � �� ��� �� � � �� �� �S� A 3 ��� � �� �������#
1��� �� ���� ��� � ��� � !" �����E
3
�
�3 R
���
G3� ��H
�� � R
�G�� 3H
�����R
�
�������G��H��G��H
A =� G�#!8H
�� � �� �� ������ �� � ������ ��� �� ���
+ A��� � �
3� �� R ���� G�#!7H
��� ������ �� ���� � �� ��� �� � ��� � ��� ��
D� A ��+��G=H G�#!9H
D� A ��������������� G�#!:H
����� &������
)� �G�F�H ��� +G�F�H ��� ��� $����� �� '����& ��� �� ��� ���� ��� ��� ���
�� G�#!�H �� �� ���� ���# ) �� �� ����������� G� A !H ����� ������ �
����� � * �# G�#�H# 0�� ��� ��������� �� ������ � � G3H � G9H ���� �
����� � ��� ����� ����� � �3#3# ��� ����� ������� ������� �� � � ��� ���
��� � �� ��� �� ���� � �� ������� �� ��� ����� ��� ��� �� ���� ��� � '� ��
3#3# ��� ������� �� � �� ��� �� ���� �� ���� ���� ������ � �� � �� �� ���
��� �� ��� �� �� �� � �� ��� �� ��� ��������� � �� � �� �� �� �� ��� �
��� ���� � G�H �� ��� ���� �� �� ��� ����� ��� ��# '��� ������� �������
�� �� ���� ��� �� �� ��� ���# *�� ����� ������ �� �� �������� �� �� ���
������ ������ ����� ������ ��� �� � R 3 �� � ��� �� ��� ���� ������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� �=
ω
Γ0
Γs
Γs
Γs
* �# �#�E '���� �� � ����������� ����� ��� � �� �� � �� ���� ��� �� ��� �� � � ���� ���������� � �� ��� �� C � ����� � �� ����� �� ������ D� ��� !����� � � �� ��� �� ��� �� ������ D�#
* �# �#!E -�� �������� ��� � A � ��� � A 3�=7# 5 �� ��� �� ��� ����� �� �������#
)� � � 3� �� ��� �������� ������ ���� � ����� ��� �� � �� ��� �� ����
������ ����# *�� ���� ����� ������ �� ��� �������� ������ ����� G��� * �#
�#8H ��� � ������ ����� � � ��� ���� �� ���� �� �� ��� �������� ������ ����#
* ���� �#! ����� � � ���� G� A �H� �� � � ���� � ����� � ��� ��� �� ���
�� ��� � ��������� �� ��� �� ����� � � � �� � ����� � �� �� � �����
���� ����� �� �� ����� ��#
��� ����� ���� � �� ����� � �� � �� ������ �� �� ����� � �� ����� � &���#
*�� ������ �� � ( ����� D� ��� D� ��� ����� � � ���� D� �� �� �� �� ����� � � ��
���� �� ��� ��� �# �� � � � ����� � � ��� �� G�H �� ��� ���� �� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� �3
* �# �#8E ;���� ��� ������ ��� � ���� � �������� E � A !� �
������� A 3��33F � A
8� �������� A 3��83F � A 7� �
������� A 3��!�# ����� ��� ���� � �� � � �� ���� � ��
����� �� B������ 39" ��� ��� � �������� � ������ �� � �� ��� ��������#5 �� ��� �� ��� ����� �� ���� ���#
* �# �#7E ;���� ��� ������ ��� � ���� � �������E � A !� � A 3�!?7F � A 8� � A
3�8?7 G�# * ���� ? �� !"H# 5 �� ��� �� ��� ����� �� ���� ���#
� ��� ����� ����� ���� �3#3# 1������� ��� � ' ����� D� ��� D� ���� �� ����
� ��� ��� ����� � � �� ��� ��� �# �� � � ������ � ��� �� G�H �� �3#3#
* �# �#7 ����� ���� ��� ���� ����# * ��# �#9 ��� �#? ���� � ��� �� � ��� � A !
��� � A 8 ����� ����# ��� �������� ��� ��� ������ �� �� ����# * ��# �#: ���
�#< ���� �� �� � �� �� ����� �� � ����� ���� �� � �� ��� ���� ��
��� ����� � �� � ��� �� � �� �� ��� ���� �� ��� � A ! ��� � A 8#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� ��
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−400
−300
−200
−100
0
100
200
300
400
500
a
b
* �# �#9E � ��� �� � ��� � A !E �������� A 3��33F �
������ A 3�!:3#
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
a
Γ0 / Γ
p
Γs / Γ
p
* �# �#:E @���� �� ����
��� ����
��� �� � ��� � A !#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �� � ��� �� �!
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−500
0
500
1000
1500
2000
a
b
* �# �#?E � ��� �� � ��� � A 8E �������� A 3��83F �
������ A 3�8::�
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
a
Γ0 / Γ
p
Γs / Γ
p
* �# �#<E @���� �� ����
��� ����
��� �� � ��� � A 8#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� ������ � ���� ����� ��� �8
� !�������� �������� � ������ ��������
(� ��� ���� �� �� ��� � � �� �� ������ ��� ����� ���� ���# * ���� �� ��� ���
�� ��� � � �� � � �� �� �� ��� � �� �� � ����� ��� �� ����� ��� �� � �
� ���������� � �� ����� � �� �� � �� ��� ���� >�� ��� ��# ��� ��� ����� ��
>�� ��� �� � �� ���� ���������� � �� �� ����� .��$ �� ����� G�#�9H# '�� � �
�� � � ��� � ������ ����� ����� ��� � �� ���� �� � ��$ �� �� ����� �� ������
�� �� ���� ��� ����� ���� ���# �� � ������ � � �� ��� �� ������� ��� � �� ����
��� ����� ���� ���#
����� &"����� %��'�� !� ��
���� ��� �� ��� �� � ����� ��� � � ����� ��� � ��� ��� � ����������
� �� ����� � �� �� � � �� ���� �� D� � � ���� ���� ���� >�� ��� ��# ����
�� A
�����������
��&
�� D��
��&� & ' 3
���
&
�3� D
8�
�� & ( 3�
G�#!?H
( ��� ���� �� ������� �� �� ��� �� �� A 3# ���� �� ���� � ���� � � ��� ��
�� �� A
�����������
��S� � �D
���� � � �
��
�
�3� D
8�
�� � *� ��
G�#!<H
����� �� ���������� �������� ��� � �$�� � ��
��G�H A �� G�#8=H
� �� ���� �
� A ��G�HF � ' 3�� G�#83H
��� �������� ��� ��� ��� �� ��������# %� �������� �� � �� � ��� �� ������ ��
- � �� �������� �������� ��� �� � ��� ��� � ���� ��� �� �� ����� ���� ���#
���� �� G�#83H ���� ��� �� � � ������� �� ���� ������ �� ��� �������� ���
��� �� �� �� ����� � �� �����# ��� 1������& ���� ���� �� �� �� ��� � ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� ������ � ���� ����� ��� �7
��� >� � ������ ��� �� ��������F ���� �� ���� �� �� ��� � ��� ��� ����
�� ������ ��� �� ������ �� ��� � �� ����� ��� �� �����# ��� ��������
������� �� ��� �� �� ��� ������
�� �� A
�������������
��S� � �D
��G� � .��GHHR ��� G�� H� � � �GH
��#G�� H R��
� � .��
�3� D
8�
�� � *� �GH�
G�#8�H
����� �� ������ �� ��� �� �� �� � �� ������ � G�� H � ���� ��� �� �����
� � � �GH� ��� #G�� H ���� ��� �� ����� ��� �� �GH# � G�� H ��� #G�� H
�������� �������� �� ���� ���� ���� �� � �� ���� � ���� ����� �� ��
������� �� � �� �������� ���#
����� %������*�+� � �+���
)���� �� �� �� � �� ���� � �� �� ��� ��������� � ���� ��� ��
S� � 3
G� � .��GHHA #G�� H � � G�� H� � � "� � G�#8!H
)� #G�� H � ����� ��� �� �GH ��� � G�� H �� �� �GH� ��� #G�� H � � G�� H A
/ G�� H� � � � � �� ���� �� � . ������1 ���� ������� G��� 38" ��� ��� ��H# 1���
��� � � -������ ���� ��� ��
� G�� H A3
���
�/ G0� H
� � 0�0� � � � G�#88H
���
#G�� H A3
���
�/ G0� H
� � 0�0� � �� � G�#87H
1������� � �� �� ����� �� � � � ���� �� �� �������� ��� ���� �� �������
� �� ������� � � � ��� �� ��� �� / G�� H �� �� ��� �� ���� �� �� ����
����� �� �� ��� ��� �� �� ���#
��� �������� �������� ��� � ��� �$�� � ���� ���� �G�H A ��G�H R T�G�� H A
�R.��
� ��T��� ����� T�� A ����# ��� �������� �� � ����� ��� �� � �� �� �$��
� �� T�� A .T��# (� ������ �� ������� �� � ��� �� ���� #�# . � 3� ��� ����
�� ����� . ��� � ���� � �� �� ��� �� ���� �����# 1������� ��� � �� � �� ������ ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� ������ � ���� ����� ��� �9
������� � �� �� ����� .��$ �� ������ �� ����&
�G�H A � R .T����� � � � G�#89H
� �$��� �� � �I� ���� ��� �� �� ����� �� ������� �� �������# T�� �� ��� �
����� �� �� � = �� � � ���������� � �� �� T�G=H A =� �� � � ������� �����
�� . ����� ���� �� ������ G��� !7"H# ' � ������ � ���� ���� ��� �� ��� �����
�� ���G�G�HH A =� �� � ��� �� ��� �� �� T�� TS� A T�#
*�� � � "�� � S� A 3� ���� S� A 3*�# '��� � �� �� G�#89H� �� �� ���� ��
S�G3*�H A3
�R .
TS����� G�#8:H
���3
�A
3
�G3*�HG3 R .���T��H� G�#8?H
'��� � �� G�#89H �� G�#8?H� �� ��� �
3
�A
3
�G3*�HG3 R .�G�H��T��H R 1G.H G�#8<H
��� ����
S�G3*�H A3
�G3*�HG3 R .�G�H����H R
.TS���G�H�
R 1G.H G�#7=H
� S�G3*�H� �D
��G�G�H� T��GHHA
3
�G�HG3 R .T���G�H��H R
.TS���G�H�
� �D
��G�G�H � T��GHH�
G�#73H
�������� G�#73H �� �� � � ��� �� ���� ����� �� �� ��� ��� �� "�� �� �
������� ��
#G�� H A3
�G�HR.TS����
� ��
G�G�H� T��GHH� G�#7�H
���
� G�� H A �.T���G�H��� G�#7!H
����� ������ ,����� � )�����
��� �������� �� �� ��� �� ��� � � � ���� �� ������ G��� 3!"H� ��� �� ����
��� ���� � � �� ���� ���� � ����# �� � � ������� �� �� $ ���� ��������
��� ��� ��
%� ��S��" A %� G� R ��HS��"� G�#78H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� ������ � ���� ����� ��� �:
)�
�� A������ � � � "�� G�#77H
� � �� �� ���������� � � ��
.�
��G�HS��G��H
�
A .�
G� R ��HS��G��H
�
� G�#79H
(� �� �� � ����� G�#79H ������
��G�HS��G��H�
R S��G��H���G�H A
G� R ��HS��G��H�
R G�� ��H���G�H� G�#7:H
�� �� � ����� ��� ���� ���� �� G�#8�H� � � � G�H � ��� �� ���� �� G�#7!H#
���� ������ �� �� �� � ����� .� �� �� ���� ��
�� �� A ��G3
�R .TS��
3
���H� �D
��G3
�R.T���� .T���
��H� ��.T����� R�G.H� G�#7?H
����� ��� ��� �� ���� ���� �� � �� �� ���� G�� ��H���G�H �� �� � �� ���� � ���
G�� ��H���G�H A ��G3 R.TS�����
H� �D
��G3 R
T���� .T���
��H
���.T����� R ��.�T���
�� � �D
��.�T���
���
G�#7<H
� � G� R ��HS��G��H*� �� ������ ������� �� � �#
���� ��� �� ���� ��� �� ������ �� � �� ��� � ��� �� �� $ ���� ��� �� G����
� �� ������ ��� � ��� � ��� �� �� ������ �������H�
.-�T����� A ���.T���
�� R�D
��TS��� R
�D
��.T���
��
���.T����� R ��.�T���
�� � �.D
���T���
���
G�#9=H
���� �� ������ �� �� �� ������� ��� ��� �� ���
-�T�� A
�������D��
T� R�D
��TS��� � A �
��T��GG�� �H RD
8�G3� �HH� � ( ��
G�#93H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �������� ������ � ���� ����� ��� �?
����� -�� !� ��
��� ����� � �� ����� ��� ���� ���� � � �� ��������� ����� ���� ���� �#
1���
�S���
A ��S� R ��� G�� H� ���
A ��TS�� � ����T����
A ��.T�� � ����G.T��H���
G�#9�H
�� � � ��� ��
-�TS�� A
��� ��TS�� � ��T�� � A �
��TS��� � ( ��G�#9!H
0�� �� ��� ���� �� G�#9!H ��� ���� �� G�#93H ������� ��� � ( �� �� ���� �
�� ��� � ����� G #�# � A �H � ���� ���� �� ������ �� �������� ��� ��
� �� ����� �� ���#
����� ����$���� � �+���
)� � �������� ������� �� ��� �� �������
-$ A $ G�#98H
�����
$ A
� ��
S��
�� � G�#97H
���
A
�����������������������
� � �D
��
�D
��
��� ��
�� � � A �
� ��GG� � �H R
D
8�G3� �HH =
= ��
�� � � ( ��
G�#99H
'��� �� � � � ���
- A
������=� ��G3 � D
8�H�� � A �
���GG� � �H RD
8�G3� �HH� ���� � ( ��
� G�#9:H
��� ������ �� ������� ��� �� �� ����E
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� �<
3# ��� � ��������� ���� &��� ���� ���� ��� ��� �� ������ � �������� ������#
�# ��� � ������� �� ��� � &��� � ��������� �� � ���������� � ���� ���� ��
������� ��� G�� � ��� ���� �� ��� � � � ������� ��H#
!# (��� D A =� �� ����� � �� ����� � �� ������� ��� �� � �������� ��G���H
� ��������# �� � � �������� ���������� � �� ����� ��� ��� �� ��� ��� ��
�� .��$ �� ����� 3!"# %� � � ���� �� &��� G� A �H � �������� � G�#9:H
���������� � ����� � ���� �� � �� ������ ���������� ���� �����#
8# (��� D A 8�� �� ��� ���� �� �� �� ����� � &���� ��� �� >� � ��� ��
� �� ����# %� � � ���� �� � A � � ��������� ��� ��� &���� ��� ��� � ( ��
������� � ��������� �� ��� ��� ��� ���#
0�� �� � �� D A 8� ���� �� ��������� �� ���� G�#!=H �� �� ���� � �������
�� �������� �� ��
!G�� �H A
�����
���S�
8� ��
8
�� �
)G��H ��� �� ��
S)G��H ����
� � �
= � *� ��
G�#9?H
����� � A ��G�HF � ' 3� ��� � A �R��
� ����# %� � � ���� �� '����& ��� ��
�
���)G�H A � �D
��G� � ��H� G�#9<H
��� ���� � ���� � ��� � ��� ��
�� �� A ��!� A
���S� � ��)G�H� � � �
=� � *� ��G�#:=H
�" ������ ��������� � �������� ����� ������
(� ��� ������� �� �� ������ ���� �� � �� �� ����� .��$ �� ����� � �� ����
��� ����� ���� ���#
��$ �� �� �������� ��� ��� �� ������ ��� ����� ���� ��� ���� ��#!
�G�H A +�
�3 R
�
�� � ��
�� G�#:3H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !=
�� ������ �� �������� �� � ������E
!G�� �H A
�����
���S�
8� ��
8
�� �
)G��H ��� �� ��
S)G��H ����� � � �
=� � *� ��
G�#:�H
� � �$�� �� �� ���� � ��G�HF � ' 3�# ��� ���� � ���� � � ��� ��
�� �� A ��!�
A
���
���S�
�� ���
�)G�H� � � �
=� � *� �
G�#:!H
����� �"� &�"�� ( #����� � "� �������
0�� �� �� �� �� '����& ��� �� )G�H � $���� ���� �� � �� �C������ �
��� � ������� $���� � �� �C�����# 1������� )G�H �� ������ �� �� �� ��
)G�H A 2��G�H R 2���G�H� G�#:8H
����� 2�� � ����� � � � �� ���� ��� 2��� � ����� ��� �� �� ���# %�
��� ��� �� ������� ��� ����� ��� ���� ��� �� '����& ��� �� �� �� � � ���
�� ���� �� ���� D *G� � � H ����� � � �� ��� �� �� � � �� ������ ��� ����
��� �� � G�H� �� � � ����� � � � �� ���# 1����
���)G�H A ��
��D
��G� � � H
�R ��� G�H� G�#:7H
����� D � �� ������ �� �� � �� ����� � � �� � � ���� �� �� �� ���� �
��� ��#
����� .��� �� ��"��
��� ����� �� ��#8#3 ��� ��� �� ������� � �� ��� ����� ���# ��� ���� �� �
��� �� ��������� ��� �� �������E
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !3
3# �� �� ��� �� ���� �� ��
�� �� A
�����
����
�S� �
� �
� � � � � G�H
�� � � �
=� � �� �
G�#:9H
����� � ��� � �������� �� ��� �� ��� ������ �� �� 3 � �� ��� ��#
��� ��� )G�H � G�#:!H ��� �� �� � �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� >��#
1��� �� ��� �� '����& ��� �� �� � �� ����� ���� ��� ���� ��$����
����� ��� ��� � G�H#
�# %������ � �� �������� ������� �� � �� �������� ��� �G�H� �� ��
�G�H A ��G�HR.T�G�� H� ����� ��G�H � �� ���� ��� �������� ���� ��� T�G�� H
� �� ������� �� � �� �������� ���# ����������� �� � �� ����� ���
� ��� ��� �������� � � A � � R .T� GH� ����� ��� � �� ���������� � ��
����� ��� ��� ��� T� GH � �� ������� �� � �� � �� ����� ��� ��# T��
� �� ����� �� ���� ���� �� � � ������� �� � �� �������# 0�� �� ��
������� ���� �� �� ���� �� ��� �� ����� �� ��� �� �� �� � �� ��� ���
�� �� ���� �� � �� ����� ������# ���� ���� �������� ���� �� �����
���� >�� ���� �� � �� ���# (� ���� ������ �� ����� ��� ��
#G�� H A . T#G�� H � �� ��� �� ���� �� � �� ���� � �� ��� ��� �� � G�H
���� ������� �� ������ � G�� H A ��G�H R . T� G�� H# )�� �� ��G�H ������
���� �� ���������� � ��� ��� ��� T� G�� H ��������� �� ����� �� ����
������� ��# 1��� �� ���� � ���� ���� ������� �� �� �� ��������� ��
�� �� A
����������
�
�S� �
���
4�� � ��GH
� 4�� � ��GH
� � G�� H
�� � � �GH�
����
#G�� H� � �� �GHF
G�#::H
!# ��� �� � �� ���� � ����� �� ��� �������� ��� � �� ����# )���� �� � �
��� ��� �� ���� � . ������1 ���� ������� ��� � G�H ��� #G�H� �� � � ��
����� �� ������� �� �� � G�H ��� #G�H � ���� �� �� ������� �� ��Æ ���
�� �� �� �� -������ ��������F
8# ������ �� $ ���� �������� ��� �� ��� ���� ��� �� �� �� ��� �� � ��
��� �� � ��� � � ������� &�� � �������� �������� �� ���� �$ A -1$� �����
$ � �� �� � ���� ��� � �� �� �� ���� �������� ������� �� ��Æ ���
��� �� ���� ����� �� �� �������� �� � ����� ��� ��� #
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !�
����� /��� ��� ��"��
,�� � �� ���� ���� ��� �������� ���� ���� ����� ��� ��������� ������
���� ��� �� �� ����� .��$ �� ����� ����� ������� ��� ��� ����� �� � ����
�����# 1��� ����� �� ������ ��� �� ���� ��# ) ������ ����� ����� �� 5���
��� ��� �� � ����� �� � � �� �� ����� ����� � � ������� &�� � �������� �������#
/�� �� �� ����� �� ���$ �� �� � ���� �� �������� � � ���� �������� ��� �� ��
����� �� ��$��� ������ ��� ����� ��� � � �������� ����� �� � ���� �������
� ���� ��#
��� ���� �� �� ������� �� � �$�� � ��
�G�� H A ��G�H R .T�GH
S�G3*�� H A S��G3*�H R .TS�GH�G�#:?H
����� . � 3� ��� ���� �� �G.H ��� �$�� � �� ��� �� ����� �����# 5 �� �����
������� ��� ��� �$�� ��
��GH A ��� R .T��� , A =� ���� �� G�#:<H
����� ��� � �� ���������� ��� �� �� �� ,�� ������ ��� T�� � �� ������� �� �
M� ��� ��# ��� ���� ��� �� �� � �� ��� �� ��� �������� �� �� ������� ��#
��� ��$���� ������� �� � �� �������� ��� T�G�� H � ��������� ��
T�G�� H A �����
� �
T����� TS�G3*�� H A ��
����
� �
T������� G�#?=H
����� �T���� ��� ������� ��������� �� �T���# �� � � ������� � ��� � � ������ � ��
����� �� ��� � G��� 88"� 87"H# %� ��� �� �� �������� ������� �� ��Æ ���
��� �� � ������ �������� �� ��������� ��� ������ �� � ��� �� �� ��� � �
����� ��# ��� ����� �� ���� ��� ����� �� � ������ �� ���� �� ������� ���E
��� ��� �� ������� �� T� A ���� R ���� S#� � � ������ ������� � ��� �� TS� A
���� S�R���## ��� - ��� � ������ ���������� �� ��� � �� �� ���� ��� �� �� � ��������
�������� ���� �� ����� ���� ��� ��� � �� � ��� GT�� TS�H A ���G��#H ��� GT�� TS�H A
����G S� � S#H# *��� ����� �� ���� �� ������� ��� �� �� ���������# �� � � ���
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !!
������ � ����� � �� �� �� ��$���� � ���
T�G�� H � �����
� �
T���� G�#?3H
%� �� ����� �� ������ �� ����� �� � � � $�� �� ���� �� ���� �� � ����� ��
��� ��� ����� �� � ��� *��� �� �������� G**�H �� ����� �# ��� ����� � � ��
�� ����� � �� � ����� �� � ����� ��� � � ����� � ���� �� ������ �� � ������
��� � � ��� � �� �� �� ������# *�� �������� � � � A 98� �$� � A 39 ��� ���
��� ��� � �� �� �������� � �� ������ �� ������ ��������� ��
#G�H A#����
R#����
R ��� R #� R ���#��� R #��
� G�#?�H
�� �� ���� ��� ��� ���� �� � ! ������ ��Æ ���#
)� � ������ � ��#7#! �� �T��� ��� � �� ����� ��� ����� ���� ��� �� ��� � ��
T�� � ������ � �*� � 3 ����� ����� � � � ����� �� ��# )� � �� �� �#8#3�
�� �� TS� A T� ��� T�� A =#
)� � � �������� �� � A 3� �� ������ ���� � A ���� ��� �� **� ���� ��� � ���
� �� �� ���� 5 A�
� ������� �� �������� �� �� *��� �� �������� ���� �� ��
��Æ ��� �� �� 5����� ������ �� �� U# �� � ������ �� � � � �� �� ������ ��
������ �� �� *��� �� ��������� �������� ��� ��� � �� ���� � �� � �� ��� �����
�������# % � ���� $���� �� ��� *��� �� ��������� �� � �� �� ���� ��� ���
��� ���� �I�� �� ����� � ����� �� � ������� ���������� � � ���� ������ ��
����� �� �� 5����� ��Æ ���#
%� �� ���� �� ����� ��� ������ �� ���� ����� � �� ������� �� �� �� �� �������� � ��� ��� � ����� �� ���� �� �T��� ��
��GH A ��� R .���T�� � �G��� R .T��� H� , A =� ���� �� G�#?!H
' � ������
T�� A T�����G���H R T�G���H� , A =� ���� �� G�#?8H
��� ���� �� �T���� ��� ��� � ��������� �� �T���#
TS�� A T������GS���H R TS�G���H� , A =� ���� �� G�#?7H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !8
O� �� �� . ����� ���� �� ������ !7"� �� ��� �� �G=� H A = � ��� ���#
)� ��� �� �� ����� .��$ �� ������ �� �� ��� �� �� A ��� A =# )�� ������� ��
������ � A ��� �� � �� �� � ��� ���� ������ �� �������# �� � ���� ��� �� �� ��
� R �� � 3 ��$�����
�T��
��, A 3���� � 3��
�T���
��, A ����� � 3���
T��, A =������
�T��� , A =����
��
G�#?9H
�� �� ���� ����� �� �� �� �������� >�� �� ���� �� ����� ���� ���� � �� ����
� ������� ��� � �������� �������#
����� %������*�+� � �+���
*��� G�#?:H� �� ���� � ���� G�#:!H ��� �� ������� ��� ���� ��� �� �� �� ��
��E
�� �� A
����������
�
�S� �
���
4�� � ��GH
� 4�� � ��GH
� � G�� H
�� � � �GH
����
#G�� H� � �� �GH�
G�#?:H
�����
4� A �+���G=H� G�#??H
4� A+����G��H
���� G�#?<H
���� !"# �GH ��������� �� �������� ����� ���� � � � ����� �� �� ��
���� # ����� ��� �� �� ���# ��� ��GH �������� �� �������� �����
��� ���# )���� �� �� �� � �� ���� � �� �� ��� � ���
� G�� H�#G�� H A �S� R��
�
4�� � ��GH
R4�
� � ��GH� � "�GH� G�#<=H
�� � �� �� ��� �� �� ����� .��$ �� ����� G�#8!H� � . ������1 ���� ������� G���
38"H# %� �� ��� �� �� �� ����� .��$ �� ������ � � ��� ������ �� ���� ��#
1������� � � ��� � �� ������ ��� ���� �� �� ���� ��# % � �������� � �����
�� �� �� -������ ��������# �� � � ���
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !7
� G�� H A3
���
�!����
��S�� R
���
4��� � ��GH
R4�
�� � ��GH
����
�� � �� � �GH�
G�#<3H
���
#G�� H A3
���
�!����
��S�� R
���
4��� � ��GH
R4�
�� � ��GH
����
�� � �� �� �GH�
G�#<�H
)� �� � �� ��� �� �� ��� � � � �� � � ������ �
� G�� H A � 3
���
�!����
S�����
�� � �� � � �GH� G�#<!H
����� � #������
� ���� �� � ��� ���� � ������
��� ��������� �� �� ��� �� � G�� H �� �� ������� �� ��Æ ��� G�#?9H ���
��� �� ����� ���# �� �� ��� � G�� H � �������� � � ������ ��� �� � �� ���� ���
� � ����� � �� ���� � �� �� � � � ��� �# (� ����� ��� ������ � ���� �� ��
�� �� ��� ��� �� ���� �� �� ��� ��� ��G�H ��� T�G�H �� �� ���� ��
� G�G�� H� H A ��G�H R . T�G�H��� R VG.H� G�#<8H
(� ��
� G�G�H� H A
��� �
����� G�#<7H
����� �� �� � � ��� �� ����� ��Æ ��� �� �� ������ ��� ��� ��� ������ ��
���� �� G�#<!H� �� �� ���� ��
�� A � 3
���
�!�
S��
�������� , A =� 3� �� ���� G�#<9H
����� �� �G�H A ��G�H R .T�G�� H� �� �� ���� �� �������� � .� ���
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !9
�� A ��� R . T�� R�G.H� G�#<:H
'��� � �� �G�H A ��G�HR .T�G�H �� ���� �� G�#<!H ��� ������ ��� ������� ��
��� A � 3
���
�!�
S��G��H���G�H
��G�H���� G�#<?H
���
T�� A � 3
���
�����
S��G��H���G�H
��G�H��TS�G�H��
�����
G, R 3HS��G�
�H���G�H
G��G�HH��T�G�H��
R
����
S��G��H
��G�H��T��G�H��
��
G�#<<H
��� ��������� �� TS�G3*�H �� �� T���� ��� T�G�H ��� T��G�H �� �� T�� � $����� ���
���� �� �� ������ �� ��������� �� �� ������� ��� � �� ������ ��Æ ���
T�� �� T��#
� ���� �� ���� ��� ��� ����
' � ������ �� ������ �� � G�� H ���� �� � �� ����� � ��� � � �� � ������ ������ ��
� G�� H A
�� �
� G� � ��H � G�#3==H
% � �� ����� �� �� ���� ���� �� �� ��� ��� �� � � ��� ��� � � ���� � � � ���
��
T��"#�� A � 3
���
����
G��H���G�H
��G�H� ���ST���
� 3
���
����
S��G��H
��G�H� ���T��G�H��
� 3
���
����
S��G��H���G�H
G��G�H� ���HGT�� � T�G�HH���
G�#3=3H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � ����� �� ���� � ��� �� !:
�� � ����� ��� ��� �� � ��� ��� �� ����� � �� ����� ������ �� �� �� � ��� ��
�� , A = ���� �#
���� ������ +����� � ������
.���� �� �� �������� �� �� ��� �� ��� � ��� ���� � � �� ���� ���� �#
0�� �� �� ��������� �� � G�H �� �� T�� � $����� � � �� �� ��������# * �����
���� � �� �� �G.H ���� � �� � ���� ��� $ ���� �������� ��� �� � ��� ��
���� ��E
-0�
S���G��HT�G�H
�
A 0�
���
����
���
�
4�T��G��G�H� ���H
R4�T��
��G�H"�
��� �
T����G�H�
���
G�#3=�H
O� �� ���� ��� G�#<<H� G�#?8H ��� G�#?7H� �� ��������� �� ���� �� G�#3=�H �� ��
��$���� ������� �� ��Æ ��� � ����� ����# )��� ���� �� �� ��� � ����
��Æ ��� �� � ��� ������� � ���� �� � � ! ���� ���#
����0 -�� $� �� �1�����
��� ���� ���� ����� � �� �� � �� ��� �� ��� ���� � � �� ��������� �����
���� ���� �# �� � ���� ��� � � � ��� ������� �� � ���� �� G�#<<H ��� � ���� ��
� �� ��� ��# 0�� �� � � �� T� �"#�� ���
-ST�� A � ���
� ST�� �
� � �
4�GT� � T��H
G��� � � �H
�4�GT�� � T��H
G���HR T�
�"#��
�, A 3� ���� ��
-ST�� A � ���
�TS�� �
���
4�GT�� � T��H
G���HR T� "#
�
��
G�#3=!H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�� !���"� � ����� �������� ������ !?
�����
����2 ����$���� � �+���
������� �� $ ���� �������� ��� ��� �� ���� ��� �� �� �� �� �� � ��
��� �� ��� �� � ������ ��������� � ��� �� � R���3 ���� ��� ��� ���� ���#
)� � � � �� ���� �� �� ������ �� ��$���� ������� �� ��Æ ���� �� ���
��� ���� � ���������� ��� � ���� �� ��� � � �������# (� ���� ���� � ���� $
�� ��$����� ���� ���� �� G�#?9H# )� � �������� ������� � ���� �������
�$ A -1$ G�#3=8H
����� � ��� 1 ������ �� �� ���� ��� ���# �� ��� �� ��� �� �� ���� ��� ���
�� ��� ��� �� � ������ �� �� �������� �������� ��� ��� 5����� �� ������
�������� �� �� ��� *��� �� ���������# � ��� � ��� ������� �� � �� ������
��� ����� �� � ��� � ������#
�# $����� � ������ ��������� ��������
����� ��� � ������ �� ��$� �� � �� �� ��� �� �� �� ���� � ���� ��� � �
������#
* ����� ��� ��� ����� ��� �� � ����� ������ ��� 1�� ��� ��# �� � ��� ��
� ��������� � �� ��� �� � ��� ���� ���� �� ��� ���� ��� ���� �� �� �� ������
������� ������# 1��� 1�� ��� �� ������ �� �� � ��� �������� �����
� ������# ��� ������ ����� �� ��� � �#
'������� ����� �� �� ������� �� &��� � �������� ����� � �� �� ����� .��$ ��
����� ���� � ������ �� &��� � ��������� ��� ���� ������ � �� ��� ����� ���#
����� � �� ��������� ��� � � � ���� ��� � �� ������ �� ����� ����# 0� ���
���� �� ���� ��� ������ � � ������ ��� ����� ��� ����� ���� � �� ��� �
� ��� �� �� �� ���� ��� � �� ���# ��� ����� �� �� �� ��� ���� ����������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�� !���"� � ����� �������� ������ !<
� ���� �� .# ����� ���� ����� ��� ����� ������ ��� � ������ ���� ��� ����
� ��# )� ��� �� �� ����� .��$ �� ������ ���� ������� ��� �� � �������� ��
���� ��� ���� � �� �� ��� ��� ��� �����# )���� ������� ������� � $���� �
�� ��������� �� �� � ���� ��� ����� ���� ���# )� �� � �� ������� ������� �
&���� � � �� ������ �� �� ������� ������� ���� ������� �� ��� ����
�� &���#
)� � ��������� �� � � ���� ��� ���&��� � ��������� ��� ���� �� ��$�� � ���
���� �� ��� ���� ��� ���� � ��� �������� � ����� .# ��� ������� �������
�� ���� ���&��� � ��������� � ���� ����� � �� &��� � ����� .#
)� � � �� �� ��� �������� ���� � � ���� ��� �� �� � ��� �� ������ �
�� �������� � ������� �� � � ���� �� � �����# 1��� �� � � =� �� ����
�� �������� ����� � ������� �� ������ �� � �� ����� .��$ �� ������ �� ��
�� �� � ����� ����� ��� ������ ��� �� �� � ���� �� �� � ����� �����# �� �
� ������ �� ��� �������� ������ �� � ��Æ �� � ���� ��� �� �I�� �� ��
��� � �� � ���� �� ���� � �� � ���$ ��� �� �I�� ����� �� ��� ��� �� ��
�� � ����� � �� �� �� ����� ����� �� �������# (� ��� �$� �� � � � � � � G�#!8H� � � ��
� � ����
� � 3� G�#3=7H
���� �� �� G�#!9H� ������ �� �� � �� �� ���� ��� �� �� �� � ��� �� � ��
������� ��D�
D�� �� � 3
�G�#3=9H
� � � � � � ��� * �# �#3=# ������ �� � � �� � � � �� ������ �� /�� $��� ���
'������ 3<"� �� ��� �� � � �� � ����� � � � �� ��� � � ����� ���� ��� �� ���
� A !# 1��� �� ���� �� � �� � � � � � � �� � A ! ��� �� �� �����
� �� �� �����# )� � ��������� � � ����� ��� � � 3<" ��� � �� ����� �� ������
���� ��� �� ��� ��� �� � ��� �� ��� �� �� ����#
)���� ��� � A =� �� �� ����� .��$ �� ����� ������ � ��� ����� �� ������#
)� � � ������ �������� �� ������ ������ �� �� � G�� H ��� �� �������� ���� ��
��� �� �� ���������� �� �� � �� ��� �� ��� ������ �� ��������# ��� ������
�� � ��� � �� � ��� �� �$�� ��� ����� ���� ��� � � �� �� ����� � ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# ����� �������� ������ 8=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
N=4
a
N=3
N=5
N=2
Γ 0 / Γ s
* �# �#3=E @���� �� ����
��� � A �� !� 8 ��� 7# )� ���� �� � ��������� ������ ����� � ��� �� G�#3=9H#
�� ���� ������� � � ������ ��� �� ������ ����� ��� � ������ �� � ����
��� � �# 1��� �� � � ������ �� � ���� ��� � � ������ ���������� �� �� � �
�����#
�% ������ ��������� ������
��� ���� ��� �������� ���� ��� � A 3# ��� � ��������� ��� � ���� � � �� �� ��� ��
�� ����� ���� ��� � I���� � � ��� ���������# ��� ����� �� ��� ���� � ��
� �� �� ��� ���� �� �� ������ ��� �� ���� ��� �� ��� � ��������# �� � � �� � ��
�� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ���������# ��� ��� ��� ����� ��� �
�������� ��� ���� �� � � �� ����� �� �� ��� ����� ���� � ����� �� �# )� ����
������ �� � � ������ � ��� ������ ����� ���� � ���� ��� ����� �� ������
�������#
��� � ���� ��� � � ������ � ����� � I���� ���� � �� ����� ��� ��� ��� ��� �
������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# ����� �������� ������ 83
1 1.5 2 2.5 3 3.50
1
2
3
4
5
6
7
N=2
N=4
N=5
N=6
a
max
imum
line
ar g
row
th r
ate
* �# �#33E /�� ��� � ���� ����� ��� ��� �� � ��� � A �� 8� 7 ��� 9# ��� ���
����� ��� ��� � A 8� 7 ��� 9 ��� ����� � ����� �������� ����� � �������� A 3�8=�
�������� A 3�83 ��� �
������� A 3�!:#
��0�� / 3 � �����
��� � ������ � A �� ���� ��� ��� ����� � �� � ������ ������� ��� ��� �# * ���� �#33
����� �� �� ��� ��� � ���� ����� ��� �������� �� � � ������ �� ���� ��
���� &���# *�� ����� �� �� ��� � � � �� �� ������ � ������� �� ���� ���
������� �� � �� ����� .��$ �� ����� ����� ��� ���� �� ��������� ��� ����� ���
��������� �� � �� /�� $��� ��� '������ �� � ����� ����� G��� 3<"H� ��� ��
������� � �� ��� ��#
��� ������ ����� �������� � � � ������# ��� ��� ������� � ������� ��
� � � � �� ���� ��� � � �� ����� � �� �����# �� � � ���� ��� ��� � �
�� ������ �� /�� $��� ��� '������� �� ��� ��� �� ��� � A �� ������� ��� ��
�� ����� � �� ����� ��� ������� ��� ��� ���� � ��#
��0�� /3� �����
��� ���������� � �� ���� ��� �� � � ����� � �������� ����� ��� ��� � ����
�� �� � � �����#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 8�
��0�� / 3 �4 �4 �����
*�� � A 8� 7� 9 ���� � ���� � I���� ����� ��� � �����# *�� ���� � ������� �� �
���� � ��� �� �� ������ � �������# 1������� �� � ����� ����� ���� � ��
������ ������ ���� �� ������� ��� ����� �������� �����# )�� ���� � ���������
���� ������ �� �� � �� ��� ����� ������ ��� ����# *�� � A 8� ����� � �������� A
3�8=� �������� A 3�83 ��� �
������� A 3�!:# @����� ��� ����� � * �# G�#33H# % � ��������
�� � � � ��� ��� � ������ ��� 9� ��� � � � ������� ��� � A : ��� ?# *��
���� � ���� ����� ��� ������ �� ��� ������� � ������� ��� � �� � � ���� ���
������ � � �� ����� � � �� �����# )�� �� � � � ��� ��� � � /�� $��� ���
'������� ��� ��� �� �� ����� � ��� �� ��� �� ���� �� ���� � � ��� � ( 8#
�& '������� ()���� * $��� !�����
��� ���� ���� ����� �� �� ���� ������� ��� ���� �� ������# % ��� ��
����������� �������� �� � ���� ��� � � ���� �� ���� ���� ���� ��� � �� ���
���� �� ������������ �� ��� � � ��� ��� ���� �� ���������# ��� ���� ���
�� ������ ��� � ����� � �� �� ����� ��� � ������ � �� �� � �����
����� ��� �� ��� ����� �����# ��� ����� ����� � ����� ��������� ��
,��� ��� K����$� �7" � ����� �� ����� �� �� ��� ����� ������� ��� ��
��� �� �� ������ � ����� �� B#,#�#� �������� ��� �� ����� �� �� ����������
� �� ��� ��# %� ���� ������� �� ���� ������� ��� ��� �� ,� ����M� �����
������� ��� ��� ����� ������ ��� � � ����� �� B#,#�#� ��������� �� � ��
� �� ��� ��#
����� ��� ���� ���� ��� ��� ��$�� �� ��� ��� �� �� ���������� ��������
������� �� �� � � �� ��� �� ����� � � � ��# ��� ������� ���� � � � ��� ��
J ASDG� � 3H
8�&�G�#3=:H
����� &� � �� ��� �� � ���� �� ��� � �� ����� ���� �� �� � � ��� SD � ��
���� �� �� ��� ����� G��� !�"H# ��� ������� ���� � ��� ��� ������ �����
����� � � ����� ����� � �$� �� ����� J#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 8!
��2�� &"����� %��'�� $� ��
��� ��� � � �� �� �� ����� .��$ �� ����� � ���� ��� ���# ��� �� � ������� ��
� � � � ���� �� ������ � �� ����� .��$ �� ����� �� ����� � �� �� ��� �����
����� ������# �� � � �� ���� �� ����� ����� ���# ����� <"� ����� ��
������� ��� �� � � ���� � � ��Æ �� ���� ��� ���� �� �������� .��$ ��
����� � ������ �� � ��� ����� ������� ������� ���� ������� ������ ���
�� ����� ����# %� � � � ��� ����� ���� /���� ��� ����� 3?" ���� �� � �����
����� .��$ �� ����� �� ���� ������ ���� ������� �� � � � ��� ����# )� ��
�� ����� .��$ �� ����� �� �� ��� ����� �� � � � �� �� �������� .��$ ��
������ � ���� ��� �� �� ���� ���� � �� ������ �����# %������ �� ������ ��
������ ����� � �#
��� �� ����� .��$ �� ����� � ����� ���� �� � �� � ������ �������� �����# �� �
���� �� ������� �� ���� �� � �� �� ����� ������ �����# ��� ����������
������ � �$�� � � ��� ��� �� & A 3# -������ ��� �� �� ����
& A 3 R ��6�� G�#3=?H
��� �$��� ����� � � �� ����� ������� ��� ���� ��� ��������� �� ���� ��� ��
�� ������� ��# ���� �� �� ������ �� �� ������� ��� ��� ����� ����# O����
� � ���� �� ������� ���� �� 6 A ! ������� �� ��� �� ������ �� ����� ���#
* ����� �� ��� �������� ����� � �� ����� � ���� �� ������ ����� � �������
����� ���� ���������� �� ��� � ����� ��� ��� �� ��� � �� �� ���� ������� ��
�� � ���� �� ����� � ��� ��� � � ��������� �������# ����� ����� � ��� ���
���� ��� �� ���� ��� �� � � ����� � � � �� � �� �� �� ����� ���#
'�� � ����� �� �� �� ���� � * �# �#3�� � �� A !� ������� ���� � �� �����
.��$ �� ����� �������� � � ���� G�#3=?H� � � ���� ��� A =�8# ��� �� �����
.��$ �� ����� � ���� �������� ����� � 6 A 7 ������� ��� ��� ��� � ���� �
���� ���������� ������ �� � �� �� ���� � * �# G�#3!H#
%� ������ � ������� .��$ �� ����� � ���� ���� ���� ����� �� ���� ��������
��� * �# �#3�# ����� ��� �� ������ ������ ��� ����� ������ � � � ���� �������
� � ������� ��� �������� �� �� ����� ���# �� � ����� � ������ � ��� ���
�� ���� �� �� ����� � �� ��� �� ���� � ���� �� ��� ����� ��� ��#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 88
* �# �#3�E ;�� �� ������� �� � A ! �� �� ����� .��$ �� ����� G��� � �����H��� ������� .��$ �� ����� G� �� � �����H �������� �� �& ����� �����! �������� �� �� �� ���� G�#3=?H � � ���� ��� A =�8# %� ����� � �� �������.��$ �� ������ �� �� ����� ����� ����� � � � ��� ����������� ������� ��#
* �# �#3!E ;�� �� ������� �� � A ! �� �� ����� .��$ �� ����� G��� � �����H��� ������� .��$ �� ����� G� �� � �����H �������� �� �& ����� �����7 �������� �� �� �� ���� G�#3=?H � � ���� ��� A =�!# %� ����� � �� �������.��$ �� ������ �� �� ����� ����� ����� � � � ��� ���������� ������� ��#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 87
* �# �#38E ����� �� �� �� ���������� � A �� � A � ����� � ��� A =� !��7��� 7# ��� � ���� ��� � �� � �������� ��� � � ���� �� ����� �� �� ���� � � � �� � �� ����� � �� ����� ������ � ������#
��2�� /������� ������� ��+�� ��� �+������
%� � � �� ��� �� ���������� ��� ����� ��� � �� � �� !" ��� �� ������� �� ��
����� ������� � � �� ������� ��# �� � � � ���� �� � ��$ �� �� ��� � �� �
������ ��� ���� ���� ��� ��� ����� �� ���� � �� ��������# ����� ��� ����
����� �� ����� ������� � � �� ����� ����� � ����� �� �� � ��� �� ���
�������# * ����� �� � � ������ �� ��� �������� ������ ���� ������ ��� ��
������ �� �� �� �� �� �������� ��� �� �������# )���� �� � � �� �� � ��
��� �� ����� ���� �� �� ���� �� �� ��� ��������� ��� �� ����� �� B#,#�#�
��I��� ���� � I���� ��������# �� ������ � �� �� �� ��� � ��������#
��� ����� �� �� ���� ���������� ��� � �� � ��� ��� �� �� ������# '������
�� � ��� � ������ ����� ���� � � �� ��� � �� �� ����# %� ������� �� � ���
� ������ �������� ���� ���� �� ������ �� ����� ����� �� ������ �� � ��� ����
�� ���� � �� ��� �� ������� ����$���� ���� ���� ��� �� �� ��#
��� � ����� G� A �H � ����� � �� � ������ ������� ��� ��� �# )� � �� �� �������
��� ��� �� �� � ����� ���� ��� ����$���� ���� ���� G���� ���� �����H ��� �� ��
��# )�� ���� �� � ���� ��� �� � � ���������� ��� � �� � ����$ ���� � ���� �
�������� ��� � ���� �������� � ��� ��� �� ��� ��� �# ��� � �� ���� � � �
����� �� ������� �� �� ����� � �� �����# �� � � ��� ��� � � �� ����� ���
�� �� � ���� ��� � � ���� �� � ��� �� ������ � ��������� ��� �� ������� �� �
����� � �� ����� ������� ��� � � ����� ����� � ����� ������� ���# �� � �
����� � * �# �#38#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 89
* �# �#37E ����� �� �� �� ���������� � A !� � A � ����� � ��� A =� !��7 ���7# 0� ������� ����� � �� ����� � �������� G���� ���� ��� ������ ���H#
��� ���������� ��� ���� ����� � �� � ������ ����� ��� ��� �# )� ������� ��
��� � �� �� � �� �� �� � ���� ����� ��� ��� ��# �� � ���� ��� � ��$ �� ���
�� ��� � �� � ��� ���� ��� �� �� ���� �� � �� ��� � ����� � �� ��� ��
� ����# �� � � ���������� � * �# �#37#
��� �������� ��� � ���� ������� ���� �� ������� �� ��� ��� � ������ �����
��� ����� ���� � ������ ������ ��� �������� ����� ����� � �# )� ������� ����
������� ��� ����� ��� �� � ������ ������ � ������� ��� � � ������ ���� ����
� �� ��� �� ��� �� ��� �� � ������ ������� � ������# 1������� ��� ���� � ����
���� �� ����� �� �� �� � � ����� �� � �� ���� � � �� ����� � ��� ��# �� �
���������� � � �� � ���� ��� � � ������� � �� � �� ������� � �������� ��
�� ������ � ��������� ��� ���� ��� � � �� ����� � �� � ��� ��# ��� ����$�
���� �� ���� ������� ����� � � ����� ��� � � 3 ���������# *�� �� ��� ��� ��
� ����� ������ � � ������ ��� ����# *�� � ( ����� D� � �� � I���� � �� ����
D�# *�� � ' ����� ��� ��� �� �� ���� � ��# 1��� �� ����� �� �� � � � ����
� � ����������� ��������� �� ����$����# )� ������� �� � � ��� �� �������� �
����� � * �# �#39#
)� ����� �� ���������� � �������� ��� ��� � ������ �� � ��� � ( 8# ���
� ���� ���� � � �� �� ����� � ��� ��� ������ �� ����� �� ������ ����� � ��
������� �� ���� ����� ���� �I��# �� � ����� � P����Q � �$� ����� ����� ��
�� ����� � ��� �� ��� �� ���� �� � ��� ��� ������ �� ����� ������ ������
����� �� ��� ��� � � ���� ����� � ��� ��# �� � ������� ������� �� ���
������� ��� �� �� �� � ��� ����� � ������� �� �� �� � ��� �� ���� � �� ��� �
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 8:
* �# �#39E ����� �� �� �� ���������� � A 8� � A � ����� � ��� A =� !��7 ���7# ��� ����� � ���� � �������� �� ���� ��������� ��� � � ���� �� ����� ��� � ��������� �� �� ����� � � �� ��� ��#
* �# �#3:E 0��� ���� �������� �� � ����������� ����� G� A 3�!:H � � ������� �� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� G��� �� ������ D� A ��79!H ��� ����� ��������� =�3# ��� ������ �� �� ����� � �� ����� � ���� � ���# ) �� �� �������������� �� ��� ��� � ���� ��� �� ������ ����� �� ���$� �� �� ��� �� �������� ����������� ����# � ��� ����� ��� A =� 3� � ��� 7#
� �� �� ��� ��# �� � ����� �� ���������� � � � ��� � ������� ��� ���� ��
/�� $��� ��� '������# ���� ����� � � ��� ����� ��� � � ���� �������� ������
�� � �� ��� ��� ���� � �� �� ������� �� � ����� ������#
��2�� /������� �$����� �# �� � +�� �1��+ �
��� ����� �� ������ �� � � ���� �� ���� ��� � ��� ���� ���# ��� ���� �� ������
�� ��� � ���� �� � ������� ��� �� �� ��� �� ��� �� �� �� ����� � ��� ��#
��� ���������� � ���� ��� ���# * ���� �#3: ����� �� ����� �� �� �� � A 3�!:
����������� �������� �� �� ����� � � �� ��� �� ��� � ���� � � ���� 3�3 ����
�� �� � �# ��� ������ ����� ������ �� ��$� ��� � � � ����� ����� �� ��
�� ��� ��������# * ���� �#3? ����� �� ���� ���� ���� � � �� ����� �
��� �� ����� ������ � �� ��� �� =�< ���� �� ����� � �� �����# �� � ����� �
���� ��������� ����� �� �� �� ��� ��������� � � �� �������� ���� �� ����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 8?
* �# �#3?E 0��� ���� �������� �� � ����������� ����� G� A 3�!:H � � ������� �� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� G��� �� ������ D� A ��79!H ��� ����� ������ ��=�3# ��� ������ �� �� ����� � �� ����� � ���� � ���# ����� � � ���� ����� ������������ �� �� ��� ��� � ��� � * ���� �#3: �� �� ������ ��� �� � ������� ����������� ���� ��� ����� ���� �� � � ��$� �� � �� ��# � �������� ��� A =� 3� � ��� 7#
��� ����� ��� � ��� �� ��$� ��# ��� ������ �� ���� �� ����� ���� �����
������� � �� ���������� ��� ������� �� ���� �$�� ����# '��� ���� �� �
��� ������ ���� ��������# 0�� �� �� ���� ������� �� �� � � ��� �� ���� �
� ���� ������ �� �� � � ���� �� � � �� ������ �� ����� ���#
��� �������� ��� � ���� ������� ���� �� �� ����� �� �������� ��# *��
� ( ������ ������� ��� �� �� ����� � � �� ��� �� ���� � � � ����� �� �� ��
��� ���� ������ � ������� ������ ��# �� � � ���������� �� * �# �#3<� � �
� A 3�97 ��� �� ����� � ��� �� �������� �� =�3 �������# * ���� �#�= �����
�� ����� �� �� � ��������� ������ � � � ' ������ � �� � A 3�8# )� � �
�� ����������� � � � ������ ����� ������ ��������� � ������������ �� ���
�������� ��� ����� �� ��$� ��� � � ����� ���� �� ��� ���� �� ��� ��� G� �
� ���� �� ��� ��� �� � A 3=H# 4� A :�7� �������� �� � A 3�97 ������ ���
� � �������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 8<
* �# �#3<E 0��� ���� �������� �� � ��������� ����� G� A 3�97H � � ������� �� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# �� � ������ �� ������ ������� � � � � ���� ����� ��� �� ������ ����� =�3# ��� ����������� ���� �� ��� � �� �� �� �� A :�7 G������� �� ������ �� ���� �� �� ���� �����H ��� ��������� � � �������# � ��� ����� ��� A =� ��7� 7 ��� :�7#
* �# �#�=E 0��� ���� �������� �� � ��������� ����� G� A 3�8H � � ������� �� ��� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# �� � ������ � � ���� � ���� ��� � � ��������# ��� ������ � ������ ��� �� �� ���$� �� ������ �� � ��������� ����# � ��� ����� ��� A =� ��7� 7 ��� 3=#
*��� � ����� ������ �� ����� �� ����� �� ���� �� ����� ��� ��� �������� ���
�� �������� ��� ������ ��� ����� ��� ��� �������# ����� ����� ��� ������
��� ����� � ������ �� � �� �� ������ ���� �� � ���� ��� � � ������# %� �
��� ��� �� � ��� � ������ ������ ������� ��� ��� ����� � ���� �� ���� ��� ����
��� ��� �� ��# �� � ������� ������� �� �� �� �� ��� ��� �# 5 ������ �������
������� �������� � � ������ � � � ������� ������ ��#
*����� ������ �� �� � � �� �� ���� � �� ������ �� ������# * ����� G�#�=H ���
G�#�3H ���� ������� ��� � � � A ? ��� � A 3�8 ��� � A 3�!# ��� ���� ���� ���
�������� �� �� ����� � ��� �� ��� �� ������� �� =�3# ��� � A 3�8 � � ������
�������� � � ��� ��� ����� ��� �� =�!3� ��� ����� ����$� ���� �� A :�7#
��� � A 3�! ������� ��� �� � � � ������ ������ ����� ���� �� �� �� � A 37#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 7=
* �# �#�3E 0��� ���� �������� �� �� ?������ ����� � � � A 3�8 � � ������� �� ��� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# �� � ������� �� ���� ��� ��� � ���� ����� ��� �� =�!3# � ��� ����� ��� A =� ��7� 7 ��� :�7# ���������� �� ����� ���� �� ��� � �� ��� �� �� A :�7 G������� �� ������ ������ �� � � ���� �����H �� ������ ��� � � �������#
* �# �#��E 0��� ���� �������� �� �� ?������ ����� � � � A 3�! � � ������� �� � �� � ��� ����� � � �� ��� �� ��� ����� ������� �� =�3# � ��� ����� ��� A =� ��7� 7 ��� 3=# �� � ������ � �������� ����� ���� �� � � ���� �����#��� ������� �� ����� ���� �� ��� �� �� �� � ������� ���� ����� ����� ��#0�� �� ����� � ����� � �� �������� ��� � �� �� �� �� � ���� �������#
�� � ������� �� �� ������� �� �� �� ��� ����� ����� ���� �� � � ���� ���#
��2�� 5�������
% ��� ���� ����� ��� � � �� ���� �� �� �� � ����� ���� ��� � � ���� ��
��� ����� ���� ��� ��� �� ���� ��� � � ������ �� �� ����� � ��������� ���
����� �� ����� ����# ��� � ���� � ����� � � � ������� �� � �� � ������ ���
���� ������ �������� �� � � � ����� �� � �� ��� ��� �� 3?"� ��� ���
� �� �����# W���������� ��� ����� � �� � ������ �������� ����� ��� ��� �
������� ��� �� ������ � ����� ����� ���� ���� ����� ��# (� �� � ���������
����� �� � ���� ��� ���������� ������� ��� �� ���� ����� ������� ����
��� ���� �������� ������� ����� �� ������� �� �� !" ��� � � ������ �����
��� ����� ������ ����� ��� ����� �� � ���� �����# ��� ����� ��� �� � ��� �����
�� �� � ���������� � � �������� ��� ��� ����� � ��� �� ���� � ���� ����
�� ����� � �� �����# ) � � ����� � ���� ��� �� ����� �� �� �� � ��� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��$ % ������ &' ��� � ( ! �� � ��)��� 73
� � ��� ��� �� �� � ������ ��� ����� ������� �� ��� ���� >� � ����� ��
����� ���� ��� ������ ���� ����� ������ �I�� � �� ������� ��� �� �
���� ���� � ��# ) ��������� ����� ��� �� ���� ��� ���� ������� ���� �� ��
�� /��������-��� �� ��� ����� �� �� ���� �����#
( � �� ��� �� �� � ����� � �������� �� �� ��� ��� ����� �� ��
�� ��� ������ ��� &��� ���� �� ��� �� ������� �� ���� �� ����� ��
������� �� �� ����� ��� ����� � � �� ��� �� � �� ��� �� � ���� ��� � � ��
�� ������� �� � �� ���� ���# % � ���� ��� �� � ������� �� �� �� � � ����
� ��� � �� � ����� �� � �� ��� �� ���������� �� � ��� � � ���� �� ��� ��
������� �� � �� ������ ����� � �����# 1������� ����� ��� $��� �� ����
��� � �� � ����� �� ���# % � ���� ���� �������� �� ��� ���� �� ��� ��� ��
������� ��� �� ���� �� ����� ��� ���� ���#
B� �� � �� ����� ����� �� � ������� ���� ��������� �� ����� ��� ��� ���
�� ���� ���� ��� � ���� �� � ���� ��� � � �� �� � � �� ������� ��� �� ����
�������#
��� ����� �� ��� � � ������ � � ����� �� ���$ �� ������ ��� ���$� 8"#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � �
���������� ��������� �
���� ������ ��������� �� ���
������� �� �� � ���� �
��� ��������� �� �� �� �� ���$ �� ������ � ��� ������� �������� � � ���
�� ���������� �� � ��������� �� ����� ���$ ����� �� �������� ��� ���
83� ?� :"# 1��� � ������ � ���� �� � �� ���� �� ��� ��� ����� ���� ���
�� �� ������� � ����� ������� �I�� �� � ����� ��� � ��� ���� �����
� �� ���������# �� � � ���� �� ���� � ���� ��� � ����� ���� ���� ��� �
�� ������ �� � ������# B� �� ������� �� ���� ����� ���� � �� �� �������� ��
�� ��� � ��� �� ���� � ��� �� ���� �� 8�&� �$ �� & �� �� ��� �� ��
�� ������� ������� �� �� ������ ��� ����� � ��� � &� �� �� � ���� ������ ��
� ����� �� �� � � I���� ���� ��# ������������ �� ��� �������� ��� �� ��� ���
�� �� ����� ������ � �� �������� ��� �� �� �� ������#
�� � ����� � �� ������ � ������� �� �� �� �� ��� ������ ���� ��� �� ������
!" � �� ������ �� � ������� �� ������# 0�� �� � � ������ � � �� ��������
�� � ���� ����� �� ��� ���� �������� � ���� � ���� ���� ����# * ���� ��
� �� ��� � �� ��������� �� �� �� � � ��, >� �� �� �� ������ �� �� ������
�� �� ������ ��� �����# ��� ���������� ����� �� ���� �� ������ ����� �
�� ������ � �� �� �������� ��� �� ���� �� ��� ��� �� � ��� � � �� ���
�� �������� ��� �� ��� ������ ���� ��� �� �� ��# % � �� ����� �������
�� � � � ������� �� �� ����� .��$ �� ����� � �� � ����� ���� ��� ���� ��
�� � ��� �� �� � ���� ��� � ������ ������� �� ��� �� �� ��� �� �� �����
.��$ �� ����� ����� ���� �� �� �����# *��� ��� ��� ��� ��������� � >� � �� ��
�� � ������ ��� �$�� � ����� � �� �� �� �� ������ �� � ������#
!�© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� *'��'��� 7!
��� ��� ���� ��� ����� ��� �������� � ������ ��� ���$� 7"#
��� +)��)���
/����� �� ����� ��� �� ��� � �� �� ������ ��� ��� ���� �� ��� �� ���� ���
� � ������ �� �������� ���� ������� �� ������# B� �� ���� �� ���� �������
������� �I�� �� �� ����M� ������ �� ���� � ����� ���� � �� ����� �# )
��� � �� � � �� ����� ��� �� �� ����� ��� ��# %����� ����� ��� ��� �����
��� � �� � ��� ���� ���� ������ � ����� ���� �� ����� � �� ���������� ����
�� ����� ����� � ���$�� �� ���� � ��� �?"# -��� ��� ������ ���� ������� ����
����� �� �� � ����� ������� ������� ���� ��� �� ��� ���� ���� �� � � ������
��� ����� ������� ��� ������� -����� ��� ,� ���� � �?"# ��� ����������
����� �� � �� �� ��������� �� � ���� �� ������ �� �� ������ � �� ������
������ ��� ���� ������ ��� ���� �� ������ ������ � � �� � � &��# ��� ������
����� ����� �� � ��� ���� � �9"� �� ����� � �� ������� ������� �� ���
������# )� � ��� � �������� ���� � ����� � �� �� � �� ���� � ����
����# ��� ��� �� � � ��� ������ � ��� � ��� ��� ���� ���� ����� �� �����
��� ��� � �� ����� ����� ���� ������� � �� ����� �� � ����� �� �� �����
���� ����#
�� � �� �� ���������� �� �� �� �� '����& ��� �� ������ �� ������ !"�
� ���� ��� � ��� �� ��� ��� �� � ����� ������ �� �� ������ �� ���� �� ��
�� �����# %� � � ������ �� ������ ��� ���� �� ������ � � �� �� ��� ��� �
���� � ���� �� ������ ������� �� � ��� ��� ��� �� ����� �� �� ������#
(� �� �� ���� ������� �I�� �� �� ������ ��� �$�� �� ����� �� ������
� �� ���� � ������� ��# %� �� ������ �� ������ �� ��� � � � ����� ���� ���
������� ��� �� ���� ������� � �� �� ���� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��������� 78
�� �����������
��� ������� �� �� ������ �� � ������� �� ������� � �� ��������� ������ � ��
������ � I���� ����� � � �� ���������� �����# ����� ��� ��� �� ����
�� ������ �� � ������ �� �� ����� ��� ����� ��� �I� �� ���� �� ��� �� ���
���� ���# * ����� �� ������ �� �� ������ ��� � ��� &��� �������# �� � �������
� ������ � ���������� �� ������ �� �� ��������� �����# '������� �� �
��������� �� @����M �������� �� ������ �� �� ����� ��� � ���� ���� ��
����� �� ������ ��� �� &���# �� � ����� � ���� �� �� � �� �� �����#
%� � �� �� ���� � I������� �� ���� �� ������ �� ���� ��E %� ���� ��� � ������� ��
�� '����& ��� �� ����� ����� �� ������ !" ��� �� ������X
����� &� ��� ��"� � �6���� ��� -������ ��� ��
) ���������� ���� ����� ��� �� ������ ���� ��� �� ������ � � �� �� �����
��� �� �� �� ��� �� � ������ ��� �����# ��� ���������� ����� �� � �
���� �� �� � ���� ������ �� ������� ������ ����� ��� �� ������ �� �
������# 1��� � � � � � ��� � ��� �� ���� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��
������ �����# ��� ����� �� � ������� �� �������#
��$� �� ����� �� ���� ��� ����� G�� �� �H# ���� � � A � R ��� �� G�� �� =H
����� �� ��� �� ��� ����� �� �� ������ ������ � � � � ������ ��� ���� �� ��
�� � � ����� G* �# !#3H# )�� ������� ����� � ������� )� �� ��� �� ��� ����� �� ��
�� � �# '������ ��� �� � � � �� � �� �� ������ �� �� ������# ���� � � �� � �
������� �� � ������ ������ �� ���� ���� �� �� ������ G�� �� � G=� =� ��HH
��� ������ �� �� � �# ���� � ���� �� �� �� ���� � ������ ������ �� �����
G�� �� =H� �� �� � �� ������ ��� ���� � � ������# �� � �� � �� � �� �� ��� ���
�� �� �� � � ��� �� ������ ����� �� �� �� ���������� ����� ��# 0�� ��
�� ���� ���� �� �� ������ G=� =����H� ���� � � A =� �� �� �� ���� ���� G=� =� ��H
� �$�� �� ���� �� � ��� �� � �� ����� �� �� ������� ������ �����# ���
������ �� �� ������ � �� ��� � �� ��� � S� A &� # �� � ������� � �� �� ������
� �� �� ���� �������� ��� ���� � ��� ������ ������ G��� * �# !#3H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��������� 77
�������
�������� �
�������
����
����� �
* �# !#3E '���� ������ �� �� ���������� ����� �� ���� �� ���� �� ������� � ������ ������� ��� �������� ���� �� � �� ������� ���� �� �� �� � � ������� ������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��������� 79
������� �� �� � � �� �� ������ �� �� ������ � ���� �� ����� �� ����� ���� �
����� G&� �� H� ����� & � �� � ���� ���� �� �� � �� � � �� �� ��� ��������
���� �� ���� ����� ��� � �� ���� ���# ( ��� ���� �� ������� �� �� ������ �
�$�� � ���� �� ��� ��� �� � A 3 ��� ��� �� �� �� �� ������# ���� � ��� ��
������� � ��������� �� �� ����� �� �� �� �� � � ���� �� ������ �� ��
������ � �� ������� �� �� �� �� ��
� A &��$� G!#3H
�����
& A �
��
�
�� G!#�H
����� G&� H ��� �� ����� ���� ���� �� �� �������#
)��� ���� �������� �� ���� ���
�� � A� S� � 3
� S� R 3
� � � A��� S�
� S� R 3
G!#!H
��� ���� �� ��� ���#
����� �1����� �# ���� �� "� ��"� �
��� ���� � ���� �� �� ������ �� �� ������ ��� �� ����
� A G=� �� �H A G=�����$H�
����� � ��� � ��� ���� � ���� �������� � �� � G&����H ��� G��� � ����H
� �� ���� ����� ����# �� ��� �$ �������� �� �������� �� � � �� � ���
� �� ���#
��� >�� � ������� � �� �������� ���� ���� � ����� ��������� �� ! �� ��
������� �� �� �� ���� ��
� A ��! ��� G!#8H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��������� 7:
����� �� � �� ��� �� �� ����� ���
�� A ��"
"�R
�$� � �
"
" G!#7H
� ���� � ����� �� ����� ����� ����#
1���
� A �"!"�
G!#9H
� A3
� � �
"!
" � G!#:H
*��� ���� ������� � ���� ��� � ������ � ����� ��� � ����� �G�� H ���
��
��� A �� �� G!#?H
����
� A ���!� G!#<H
�����
��7 A"7
"��� R
3
� � �
"7
"!�%� G!#3=H
��� �� � �� ����� �� 5����� �������� $���� �� �� �������!������ ��������
�� A
3
� � �
"
" R
3
� � �
"
"�
�� � �
"
"�
�� G!#33H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� +������� � ��� �� 7?
���� � ��� � ��� � ��� ��
� A �"!"�
� G!#3�H
� A3
� � �
"!
" � G!#3!H
)���� �� �� �� � ����� � ������� ��
"
"�
����$
A � �
� � �
"
"�
������
�S�
� � �
"
"S�
�����
�
"
"
�����
A ��"
"�
������
� �S�"
"S�
�����
�
G!#38H
O� �� G!#38H� �� ������ �� ���� �� G!#33H � ��� ���E
��! A G3 R � S�H!� �� � G!#37H
���# G!#9H � ��� ������ � ���� �� �� ������� �� ��� �� ���� � ���� � ����� ��
������ �� �� ������ �� �������
�$ � ��� A��
� � �!� � G!#39H
����� �� �������� �� �� ���� � �� �� ������� � � ��� ��
�� �� A � �
�G3 R � S�H!� � G!#3:H
��� ,��������� ������
�� ������� � �������� � ����� �� �� ����� �� ��� ��� � ��� �� �
��� �� �� �� ������ �� �� ������# B� �� ������ � � � �� ���� �� ���� �� ��
���� ���
�! A ��� G!#3?H
��� ��� ��� �� ���
�! A 8ÆG�� S�H G!#3<H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� +������� � ��� �� 7<
��� � �� � �����# ��� ����� �� �� ������ � �� �� ����� ��� � �� ���������
������� ������� � � ���� ��� �� �� � �� �� � ����� ������� �� � ������
�� @���� ��� �� � �� ����#
����� ���" !� ��
* ����� ��� ��� ��� �� �� �����
��! A ��� G!#�=H
)���� �� G!#37H � � ������
G3 R � S�H!� �� A ���� G!#�3H
�� � �� �� � ���� ������� � � ��
!� A ��
��G3 R � S�H
�S�
A��S�
3 R � S�� G!#��H
��� ��� ��� ������� �� ���� �� �� ��� ���� ��� �� �� ����� �� ��� �� !�
� ������� � � A =# %����� �� ��� �� �� ������� �� ��� ��� ��� � �� � ������
� ��� ��� � ��
! A ��
� � S� �
3 R � �S� ��� � A �� ���G3 R � S�H� G!#�!H
����� -�� !� ��� �� "� �� #��� �# � ��"� �
��� �� �� �������� �� ��� � �� � ����� �� �� ������ ����� �� ��� ��
��! A ÆG�� F ��� �H�
��� ��� �� ���� �� �� Æ � ������� �� ������ ���� ���� ����� �� �� ������ ��
����� �� � �� ������ � �����# /����� �$ �� ÆG�� !F ��� �H ��� ��
��7G�� HÆG�� F ��� �H��� A
��� 7G��� �H� G��� �H � �
=� G��� �H �� �G!#�8H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� +������� � ��� �� 9=
� �������� ��# �� ��� � �� ��� ��� �� ������ �� �� ��� � ���� �� �����
������# .���� �� �� �- A � � ���� � ���
���- A
�ÆG�� � ��� �H � � ���� A � � ���
�������� �� �� ������ � �� ��� �� ��� ���� ��� ����� �� ������� � �������
�� ������ �� ��� � ������ ���� �� ���� �� � �� �� ��� �� � �� � �� �����
� �����# (� ��� ����� �� �������� �� �� �� ������ �� �� ������ � �� ���
��7G�� HÆG�� � ��� �H�- A
��� 7G��� �H� G��� �H � �
=� G��� �H �� �� G!#�7H
����� - � �� ������ �� �� ������� �- � �� ���� ������ �� �� ������� ��� � �
���� ���� � �� �� ������ �� �� ������#
1������� ��� ��� ��� � �� ������ �� ��� � ���� �� ������ �� �� ������# (�
������ ���� �� ��� �� ����� � � ������� � � ��
�& ��9 A �
�&��!�9
A ��&���G�!H�9
A ��!&�!���)
A ��!&�!����)
A =�
G!#�9H
���� �� �� @����M ������ ��� �� �� �� �� ��� �! ��� ������� ����# 1����
�� ������ �� ��� � ��� �� ����� � &���# '����� ���� ���� ��� �� ����
�� ������� �� G!#!#�H� �� ��� ��� ��� �� �� �� ����� 3*8�# ) �� � ����� ��
�� ������ �� � ������ � �������� �$�� � �� �� ���� �� ��
��! A ÆG�� � ��� �H� 3
8�� G!#�:H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� �����, ����� � ���� � � ��� ������ 93
O� �� @����M� ��� ����
! A3
8����G3� �� 4H� G!#�?H
�����
�� 4 A �� � �� �� R � � � � � �� ��G � �H� G!#�<H
O� �� G!#!H �� �� ����� ��
3� �� 4 A�G� � � �HGS� � S� �HG3 R � S�HG3 R � � S� �H
� G!#!=H
���� � � �� ����� �� ���� �� D � �� �� � �� ��� �������� ��
!G�� S�H A � D
8����
��G� � ��HGS� � S��H
G3 R � S�HG3 R ��S��H
�� G!#!3H
(� �� ���� ��� �� ������ �� �� � �� ������ ������ �� � A D*��# 0�� ��
G!#�:H ��� G!#!3H ����� ���� ����� ��� � ���� �� ����� ������ �� �� ������#
1��� � ��� ������� �� �� � ����� ������� �� �� � ��� � �� �� ������
� � �� � ����� �������� � ���� ��� �� �� ��� ��� �# ��� ���� �� �� �� �
����� �� �� ������ ������� ���� ��� ��� �� ��� �� �� ����� �� �� �� �����
.��$ �� �����# ��� �� �� ������ �� � ��� �� �� �� ������ ��� �� ���
� ��� � � ��� ��� � ����� �� �� ��� �� �� � �� ������ �� �� � ��
������ �� � � ���������� ��� ������ ����#
�� !�����- ������ ����� � ��� ������
����� 7����� "� &�"�� ( #����� � "� �� #��� �# � ��"� �
.���� �� �� ������ '����& ��� �� ���� ��� �$� �� ����
!G�� S�H A
�������
8
��S� �
� �
)�G��H��� �� ��
)�G��H����� � � �
=� � �� ��
G!#!�H
��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� ����� �� - ������ � ������ 9�
0�� �� �� ��� �� � � ����� ��� �� )G�H� �� '����& ��� ��� � ��������
�� ��� ��� ���� � ���� ����� � � ���� ��� ����#
��� ������� �� � � �� ����� � ���� �� ���� ������� ��� � �� �� '����&
��� �� ����� �� ��� ��� � �� �� �������� �� �� ���# )� ����� �� ��
�� '����& ��� �� � ����� ��� ��� � � �� �� ��� �� �� ������#
1��� � ����� � � ����� �� ��� ���� �� ������� �� ��� � ��� �� ��� � ��
"�� ��� � ������ �� � �� ��� ��� � �� � ����� ���� ��� �� ����
���� ��# )�� ������� �� ���� �� �! A !��� R S!���S� A = �� "�� �� "� � �
������ ��#
-������ � �������� ��
!G�� S�H A
����������
����G3 R � S�H�
� �
)�'G� �H�� � �� ��
S)�'G� �H�� ��� � � �
=� � �� ��
G!#!!H
*��� G!#��H� �� ��� ��� � �� � ������ �
!� AS�
3 R � S��
%� )�'G�H � ������ ��
)�'G�H A)G�H
3 R �)G�H� G!#!8H
��� )�'G�H ����� �� ��� ��� � �� "� ��� �� ���� �! A !��� R !���S� A =
�� �� ��������# 1��� )�' �� �� ��� ����� �� �������� �� �� '����& ��� ��
��� � �� �� ��� �� �� ������ �� � ������#
��" (���� �������� .������ � � !�����
% � ����� � � � �� �� �� �� '����& ��� �� ����� �� ������ ��� ��
������ �� �� ������ �� ��� �� ���� � ���� /�� ���� ���� ��� �� �� �������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� ����� �� - ������ � ������ 9!
� � �� ������� �� �������� ���# �� � �� � �� �������� ��� � �� ������� ��
� �� ������ ��� �� ���� ��������� �� � � �� �� ����� ��� �� �� ���� ���
�� � ��� ��� ��� � ������ �� ���� �#
)� �� �� ������ � ������ �� � )�' ��� ���� ��� � ���� ���� � ���� ����� � �
���� ��� ����� ��� ���� �� �# ��� �������� ��� ��� ���������� �� ����� �
�� ��� � �� ��� ���� ������ �� �� �� ���� � ��� �� �� �� � �� ��� �� �
�� ������#
����� )"��� �# ���#� ��� ���
% ��� � ��� ������ �� �� '����& ��� �� ����� �� ������ ������ �� �
���� ��� �� ��� � �� � � � ��# 1������� � ��� �� ���� � � �� ��� �������
� ��� � ���� �� �� �������� ���� ��� �� �� �� ���� � ��� �� ���
�� �� ���� � � � � �� ���� ��� �� ��� � �� ���� ����� �� �� ��� ����� � �
���� �� ���#
)� � �� ������� � �� �� � ������� �� �� �������� ��� ���� � �� ������
��� ����� ���� �� ��� �� �� ���� � ��� �� �� �� ������# % � �� �� �����
�� � � � ����� �� ���� #�#
�G H A +
� R
�
� � ��
�G!#!7H
� � �� ���� �������� ���� ����� �� �� � ��� � ������ ��� �� ������ ��
������ ��� ��� �� �� ��������� �� �� ���������� ����� ���# ��� ���������
+� �� � ��� � � � �� �� ����� � �� ��� �� �� ���� � ��� ��#
% � ��� ����� � ��� �� �� ���� �� � �� �� ����� ��� �������� �� ��
������ ������ �� ���� ����# ,�� � �� ���������� ����� �� �� �� �� ������
� � ��� �� �� �� ������� �������� �� �� ������ ������� ��� ���� �� �� �
�����# �� � �� �� ������� ���� ������� �� ����� �� ����� ��� �� ����� ��
�� � ������ �� ��� �� �� �� ��� �� �� ��� �� ��� � � �� ��
���# 0� �� �� �� "�� S A ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� ����� �� - ������ � ������ 98
!� A
��������
� S�GS H
3 R �G HS�GS H� )G H
3 R �G H)G H
�� � 3
=� ( 3
G!#!9H
������
!� A
��������
� S�GS H
3 R �G HS�GS H� �G3* H
3 R �G H�G3* H
�� � 3
=� ( 3�
G!#!:H
!� ��� � ������ �� � � � �� A 3 � � ���� ��� � � �� ���� ���� ��
��� �� )�'G H# * ���� ��� ��� �� �� �� ����� )�'G H � � ������# ����� ��
��� ����� )G H � � ������ �� �����
3 R �G H)G H A =� G!#!?H
@ ��� ��
)G H A +
�3
R
� �
�� � ��
�
A +
�3
R
� ��
3� ���
��
G!#!<H
�� � ������ �� � )G H ��� � A = ��� A 3*�# 1������� )�'G H � ��
� ������ � A 3*�� �� �� ����� ���� ��� �� ���� � ������ �# ��� ���� � A =
���������� � �� ����� � �� ������ �� � ���� � � A =� ��������� �� � ��
���� ���� �� �� ������� ��� ���� � 3 R �G H)G H ��������� � ����� � ��� ��#
��� ���� �� G!#!?H � ��� ����� � �� ������ ���� �� ��� � E
:G�� ��+��H � R :G�� ��+��H � R :�G�� ��+��H A =� G!#8=H
�����
:G�� ��+��H A +G�� �� H� ��
:G�� ��+��H A 3 R �� R + R +G�� �� H
:�G�� ��+��H A +G�� �� H� �� �
G!#83H
��� ���� �� � ������ � � � �� ���� ��� � �� �� ������ ������ ������ �� �� � �#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� ����� �� - ������ � ������ 97
0�� �� �� +� =� �� ������ ���� ��� ��� ��� ����� � A ;� �� ����� � A 3*�
��� ; A ����� # �� � � � �� ������� �� + � = ���������� � �� ��� ����
������� �� &���� ���� �� ���� ������� ���� ���� � &���� ��� �� ������ �
������ ������# 0�� �� � � ��� �� + ��� ��� ���� � ���� ���� � �� ����# B�
�� ������ �� ���� �� �� ��� � �I� ���� ��������� �� ���� �� ������ ��
�� ���� �� �� �� �� ����� ���� ��� ������� �� �� � �� �� ��# )��� �� �� ���
����� ���� ��� �� � ��� ������ ���� � ����� �� �� �� ��� �# B� �� �������
�������� �� ������ ���� � �� �� ��� � �� ������� �� �� ������� ��� �� � �����
���� � �������# 1��� �� ��� ���� �$�� �� � ���� �� � �� ����� �� + ���
����#
����� &���� � �# ��� �� ��� $� ��
'������ � �� ���� =# ����
�G H � +
�3� �
��
�R 1G H G!#8�H
���
�G3
H � +
R 1G H� G!#8!H
1��� �� �� ���� ��
�G H�G �H � +
�3� �
��
�R1G H� G!#88H
������ ��)G H
3 R �G H)G H�� ��� �
)�'G H � +
�3
3 R +G3� �*�� H
�R 1G H� G!#87H
�� ��S�GS H
3 R �G HS�GS HA = G!#89H
�� � =# 1��� �� ����� � �� ����� � �� �����#
����� &���� � �# ������ $� ���
��� ���� ���� � ���� ��� �� �������� � ����� �� �������� �� �� ������
����� ���� ������� �������# 0��� ��� � ����� � �� � ������ � � �� ������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� ����� �� - ������ � ������ 99
���G �H
3 R �G H�G �HA
D
� � ��R 4� R � � � G!#8:H
��� ���� ���� ��Æ ��� D� ��� 4� G�� �H � ����� �� ����� ���� �� �� �������
� � ��� ���
�� �� A����
� � �
� S�
3 R � S�� D�
� � ��� 4� R � � �
�G!#8?H
�G �H3 R �G H�G �H
��� �� �������� ��� ������� � � �� ���� � ���� �� G!#8:H#
'� #G�H A 3 R �G H�G �H# * ����� ��� ��
#G H � #�G��HG � �H R#��G��HG � �H
�R � � � G!#8<H
����3
#G H� 3
#(G �HG � �H� #((G �H
�#(G �H
R � � � G!#7=H
������ �� �G �H �� �� � ������ ��� ���
�G �H A �G3* �H� 3
�� �G3* �HG � �H R � � � G!#73H
���� � �� ���� �� G!#73H ��� ���� �� G!#7=H ���
�G3* H
#G HA
�G3* �H
#(G �HG � �H� #((G �H�G3* �H
�#(G �H
� � �G3* �H#(G �H �
R BG H G!#7�H
1������� �� ������ �� � ���� ��3
� � �� � ���� ���# �� � � � ��� �� �� �� ������
������ �� ��� � ���� ��E
� A �� R G � �H��� R G � �H
����
�R BGG � �H
�H� G!#7!H
1���3
� �A
� ��� � ��
R� ����� �
R BG� � ��H� G!#78H
��������� �� ������ �� D� ��� 4� �� ��� �� ������� � ��
D� A�G3* �H�
��
#(G �HG!#77H
4� A�G3* �H
#(G �H
��((G �H
��(G �H� #((G �H
�#(G �H� �(G3* �H
��G3* �H
�� G!#79H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�� .� ������� � ��� � ��� �� 9:
��� �� ���� � ��� �� ���� ��� �� �� ��������� ����� ���� �� �� ����� ��
���� � � � �� ��� &���# 1��� �� �� � ����� ������� ��� �� ����� ���
������� ���� �� ��� ������� ��# % ��� ���� ����� � ���� �� G!#�?H �� ��
������� �� ��� � �� � ����� �� �� ������ �� ������ � �
! A ���
���
�G� � ��HGS� � S��H
G3 R � S�HG3 R ��S��H
�� G!#7:H
�� � ��� �� ��
� � �� A��
� � �!� A � ��
� � �
�
�
�3
� � ���
S�
3 R � S�
�� G!#7?H
������ �� � � � � ���� �� G!#8?H� �� �� � ����� � �� ��� ������
�� A ����D�� G!#7<H
��� �� ���� � ��� �� � ��� G�� ��H� G�� ��H"��)��� A =� �� � � ��� �����
� �� ���� ��G3� D�HS��3 R ��S��
� 4� A =� G!#9=H
����� D�� 4� ��� �� ��� ��� ��� �� �� �� + ��� � #
��# /�������� � ��� ������
-����� �� �� �� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� 0 �� ���� �� �� �� � �����
�� ���� �� ��� ��� ���� �# ����� ��������� ��� ����� ������ ��� ���� �
���� �� ���� ��� �� ������� � � ��� +� �� � ��� �� ��� �� �������� ���� ����#
0�� �� �� ���� ��� ���� ����� � �� �������� ��� �� �� ���� ���� �������
� � �� ��� �������� ��� �� �� �� �����# �� � � � ����� �� �� ���� �����
���� ������� �� �� �� � ���� �� �� ������# ����� �� ���� �� ��� �� ��
���� �� ����� ��� ��� ������ � �� ��������� �� � ��� + �� � �� �� ���� ���#
* ����� �� ���� ��� ��� ����� ���� �� � ��� �� � �� ���� ��� �� ���� #�#
��G �H A �G��*�H� ����� � � �� ����� ��� ��� �� ���� �� G!#8=H# ��� ���� ��
��� ���� �� �� ������ �� � � ������� �� G!#9=H# ��� � �� ���� �� ���� ���
�� ���� � �� ����� ��� � ��� ��� � )����� � )#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� 9?
��G �H A �G��*�H
G3� D�HS��3 R ��S��
� 4� A =
�D* R D� A 8��
G!#93H
������ �� �������
D� A�G3* �H�(G �H
#(G �H
D� A+G3� ���� H
3 R+G3� ���� H�
'��� ��� � ���� ���� ��� ��� ��� �� ����� �� �� ������� �� �� �� ���� ���
�� A � ��G�G HH A ���G�G HH
G!#9�H
��� A 3# �� � ������� �������� �� �� � ����� �� ����� ���� ����� ��� ���
�� ���� ���
� A � � � ��
� A � � � � �
� A �� �
G!#9!H
��� ���� � ����� � ����� �� ���� ����# �� � � ���� ��������� � � ����� �
����� ��� ���� ��� ��� ����� �� � ������ �� �� ������#
��% !���� 0�����
��� ���� ��� �� � � ���� ��� ����� ��� � � �# ��� �������� � ���� �� ������
�� ����� � � �� ��� ��# 1��� ���� ��� ��� ����� ��� � ����� ��� ������ ��� ����
� �� �� ���# *�� ���� �� ��� � � ����� �� � ���������� � ����� �� ����# (�
��� ��� ���� ����� ��� � �� � ��� �� ���� �� � �� ����#
��� ��� ������ �� �� ��� ����� � ���� ������� �� D A ���� ����� � � ����#
*�� �� ������ �� ����� ���� �� ��� �� A 3 ��� �������� �� �� �� � �����
������ � � ����� � D# *�� ��� � � ���� ��� �� � �� � � 8�� ��������� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� 9<
� � � �# �� � ���������� � �� ������ �� �� �������� ������ �� ���
��� �� � � � ���������� ������� �� �� � �� ��� ��# %� 3<" /�� $��� ���
'������ ��� ��� �� ��� � � �� � � �� �� �� � ��� �� ������� ����� ������ �
����� � �� ����� �� �� �����# .���� �� �� �� �� ������� ��� ��� � �
������ � �� � ��� ��� ������ ������� �� �� � � �� ��� � � 8� �
�� ��� ����� �� �� ������ /�� $��� ��� '������ � �� �� ��# ��� ������� ���
��� �� ��� ��������� ��� ���� ������ � � �� � ����� �������# %� 7"� � �
�� � ����� ������� � ��� �����# ��� ������� �� ����� � �������# ;����� ��
D� A D��G�H ��� D� A D��G�H� �� �� ����� ��� �� �� ������� �� � �� �����
�������# �� � ��� ��������� � �� � � �� �� ����� �� ��� ����� ���# �� �
���� ��� � ������ ��$ �� �� ����� � �� �� ��� ����� ���#
B� �� ������ ��� � �� � �� ��� �������� � ����� ���� �����# )� � � 3� ��
��� ������ ���� ����� ��� ��������� ����� ���� �� ���� ��� ����$ ����#
�� � ���� ��� ���� �� �� ��� �� ����� ��� �� �� ��� �� �� ������# *�� ����
��� �� ���� � ��� �� ������ ���� � � �# *�� ����� �� �� ��� ����� �� �� ��
������� ���� �� �� ���� �� 8�# (� � �� ���� �� �� � ��������� ��� ���� ��
��� ���� �������� ���� 8�� � ����� ����� ��� �� �� ���� ���� >�� � �� ������
� �� ���� ���� �� �� ������# )� � �������� ������� � � ��� �� � �� �����
���� � ����� �� � �� �������� ������ ������ ��� �� ���� ��� ��� �� ������
��� �� ���# )���� �� �� � � ��� � � =� + � = �� ����� ������ � �� ����
���� � ����� ��� �� ������ �� ���� ���� �� �� ������� ��� �� ������ ������# ���
� �� �� �� � �� �������� �� ���� � ���� ��� �� � �� ������ ���� ��# % ��
�� ���� ���� * �# !#� �� � �� �� � ����� ������� ��� � �� ��� �� ����� � ��
����� ��� �� ����� � ��� �� ��� �� �� ����� ��� �� ������ �� �� �� ����
��$������ ��� �# )� �� ����� �� ���� ������ �� �� ������� �� ������
�� �� ����� �� � ����� ������ ���� ��� ���� �� ������ &��� �� ���� ��#
��� &��� �� D� ���� ���� �� ����� � �� � ��� �� ��� � �� ���� ������ ��
������#
*�� � �� �� �� ��� ����� ���� ��� ��� �� ������ � ������ � � �����# * �����
G!#!H ��� G!#8H ����D�
D���
D�
D��� �� �� �� ��� ���� ��� ��� ��� �� �� ��
��# ����� ���� �� ��� ������ � �� ����� � �� �� ������� ������ ���
������� �� �� � ����� ������ ���� �� � �� ��$������ ��� �#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� :=
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−1
−0.5
0
0.5
Γs*
Γc*
θ0 (in radians)
* �# !#�E -� � ����� ������ � D�� ��� D�� ��� �� �� �� ��� ����� � G � ��� ���H ����� ����� �� � ����� ������ �� �� ������� � � � A !# ��� ������ ����� ��� A ������ A :=�7� G� ! � �� ��� ������H#
0 2 4 6 8 10 12−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
vortex patch area
θ0=160o
θ0=160o
θ0=135o
θ0=135o
θ0=90o
θ0=90o
* �# !#!E *��� ��� ����� ���� ��� � .������� &�� �� � ����� ������� ����
G��� �
� ���H ��� ����
G������ � ���H ��� �� ����� ��� ���� ��� � A ! ��� �� A 39=�� 3!7�
��� <=�# ��� ������ � ��� ���� ����� � 8� ��������� � ���� � ��� � * ����!#� ��� �� �� � ����� ������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� :3
11 11.5 12 12.5
−0.3
−0.25
−0.2
−0.15
−0.1
−0.05
0
θ0=90o
θ0=90o
θ0=70.5o
θ0=70.5o
vortex patch area
θ0=68.7o
θ0=68.7o
* �# !#8E *��� ��� ����� ���� ��� � .������� &�� �� � ����� ������� ����
G��� �
� ���H ��� ����
G������ � ���H ��� �� ����� ��� ���� ��� � A ! ��� �� A
<=�� :=�7�GA ������ H ��� 9?�:�# ��� ������ � ��� ���� ����� � 8� ���������� ���� � ��� � * ���� �#
��0�� ) ��� �
*�� ��� � ��� ��� ���� �� �� ���� ����� ��� ���� ����� ����� �� � � �� ���� ���
� ��� ���� ���# ���� �� � � � ������ �� ��� �������� ������ ������ �� �
�� ������ ���# ��� �� ���������� �� �� ��� ��� �� �� � �� ����� ������ �������
�� � � � � �������� � � �� ������ � �� 39"� ��� ������ �� � � � �� ;�����
�� �� ������ ��� �� �� �� ��������� � ��� �� � ��� � ��������� ������ ��
����#
0��� ���� ������ � � �� � � �� ������ G!#!H ��� G!#8H ��� ���� � ���� � � ���
� �� ������ ���# �� � � � �� ������� �� �� ������ � �������� ���� �
�� ���� ����� ��� ���� ������ ������# 1������� �� �� ������� ��� �� ����� �
�� � ��� �� ���� ������ �� ���� ����� ���� � � �� � � �� � �� ���� �D�
D������ ���� ��� �� � ���� ��# ) �� A ����� A :=�7�� �� ����� ��
D�
D
������D�
D���� �� ��� ���� � ���� � 8�� �� ��� �� �� � ��� �� ���� ��
���� ������# �� � �� ��� ��������� �� �� � ����� �� ����� �� � �����
����� �� ����� � �� � ��� �� � ����� �� �� ��� ��� �# * �# !#7 �����
� �� �� ���� ���� � ��� ��������� ��� ���������� ����� ���� � � � A 39=�
��� ���� �� ��� ����# ��� ����� ����� ���� � A =�?9?� �� � � ���� � ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� :�
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
−0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
−1 −0.5 0 0.5 1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
* �# !#7E /�� ����� ��� �� � � � A ! ����� �� � �� ��� �� A 39=� ��� � I��������� ��� ����� � A =�?9? G���� � ����� ������� ��H� 3�!��� 7�98= ���33�?=7 G���� � �� ������� ���H# ��� ���� �� � ����� � ��������� ����� ���� �� ��� ��� � ���������� ����� �� �� �� � ��# ��� ��������� �� �� ������ ������� GD��D�H ��� � ��� ����� ���� �� G=�==3� =�=��H� G�=�=3!� =�=!<H�G�=�3?<� =��3!H ��� G�=�887� =�89�H#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� :!
* �# !#9E B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A ! ����� �� ��� ��� �� A 3!7� ��� � I���� ����� ��� ����� � A 8�3=9� :�8:9 ��� 3=�788G���� � ! �� ��� �����H# ��� ��������� �� �� � ����� ������� GD��D�H ���� ��� ����� ���� �� G=�==:� =�3=:H� G�=�3!!� =��8!H ��� G�=��?3� =�!:!H#
� � �� ����� � � A 33�?=7� ����� �� ��� ����� ����� �� �� �� ������� �� �
���������� � �� �� � ����� ���#
* �# !#9 ����� � A !� �� A 3!7� ��� * �#!#: ����� � A !� �� A <=�# * ����
!#? ����� �� � ����� � A � ���� ���� � � �� A 39=�� �� �� * �# !#< ����� ��
����������� � A 8 ���� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� :8
* �# !#:E B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A ! ����� �� ��� ��� �� A <=� ��� � I���� ����� ��� ����� � A 33�3=: ��� 3���:3# ������������ �� �� � ����� ������� GD��D�H ��� � ��� ����� ���� �� G=�33=� =��7?H��� G=�=�8� =�!3?H#
* �# !#?E B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A � ����� �� ��� ��� �� A 39=� ��� ����� ��� ����� � A =�?89� !��:� ��� 33�==:# ��� ���������� �� �� � ����� ������� GD��D�H ��� � ��� ����� ���� �� G�=�==3� =�=!8H�G�=�=79� =�37<H ��� G�=��:7� =�7:7H#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��# � ��� � /�)� �� :7
* �# !#<E B�������� ����� �� �� ��� ����� ��� �� � � � A 8 ����� �� � �� ���� �� A 39=� ��� ����� ��� ����� � A =�?!? ��� !��!<# ��� ��������� �� �� ������ ������� GD��D�H ��� � ��� ����� ���� �� G=�==!� =�=39H ��� G�=�333� =�=<�H#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � �
����� ��������� �������� �� ���
�� ��� � � ���� �
(� � �� � ���� �� �� � ���� ��� � � �� �� ��� ����� ���� ��� ���� ������ !#
4����� �� �� ��� �� ��� � � �� � � � �� ���� ���� ��� � �� �� ���� ���� � � ��
� � �� ���� � �� ��$� ��� �� ��� � � �� �� ���� ��� ����� ���� ���# ����� ���
�� � � � �� � ��� �� ������ ������ �� � � � �� � �� ��� ���� �������
�� �� ����� �� �� � ��� �� ��� �� � � � �� � �� ��� ���� ������� �� �
�� ����� .��$ �� �����# ��� �� � ����� � � � ������ � �� ������ �� ��
���� �� �� ������ �� � � ������ �� �� ��� ���� � 8�# 1���� �� ���
�������� � ��Æ ���� � ���� ��� �� ��� �� � �� � � A = � ��Æ ���� �����
�� �� �� ������ ����� ��$������ ��� � �� �� ������# %� � � ���� ��
��� ���� � �� �� ����� �� �������� �� �� /�� $��� ��� '������ ����� �� ��
������ � � ������� ���� � J A = G��� * �# 8#3H# )� ��� �� ��� ��� �� ��
� �� �� ��� ��� �������� ���� �� A �� ������� �I�� ���� � ��� � �� ��� � �
����� ���# ' � ������ � �� ��� ����� �� ��� �������� � ��Æ ���� ��� ����
�� �� � ��� �� ��� �� �� � ��� �� ��� ���� ������ ������� �� �� ������
�� /�� ����� ���� ��� ������ ��� �� �� ����� .��$ �� �����# �� � �������
�� �� � ��� �� ������ � �� �������� �� ��� � ���� �� � ������ �� ����� ��
�� ������� ����� ���# ��� ��� � � �� � � � �� �� �� � �� ���� �� ���� ���#
(� ��� ���� ���� ���� �������� ��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� ���� ��
�������� ����� �� �� �� �������� �� � �� ����� .��$ �� ������ ��� �� �� �
��� �� ����� �� � $� ��� �� � ����� ��$������ ��� �� �� � �� /�� $���
��� '������ ���� ���#
��� ��� � � �� �� ���� ��� ����� ��� � �� � � �� ��� �� ���� ���# ��� ������
����� �� ��#7 � �� �� ������� ������� �� ���� ���� ��� �� �� �� � �� ��� �
&"© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� 0��������� � � ��� ������ � � ��"� �� ����� � � ������ ::
��
J D�
D�
* �# 8#3E , ����� �� /�� $��� ��� '������ � �� �� �� �� �� ������ �� � ������#��� ������ ���$ ����� ��� ���
������� ���� � �� ����� �� ���# .����� �� �� ��� � � ������ � � �� �� ���
���� � ��� �� � � � ��� ��� �����# %� ��� ��� �� � �������� ��� ���
� �� �� ������ � � ����� � � ��� ������� ������ �� � ���� � ��#9� ������ � � ��
�� ������ �� ����� � � ����&��� ���� ������� ��� ��� �� ����� �� ����&���
������� ������� ������� ��#
�� 1������������ � ��� ������ � ������� ��� !���*
�� � � ������
����� ,��'� ����
��� �� �� �� �� � ��� �� ��� ���� ���� ���� �� � ����� �� ������� �� ���
���������� �� ���������# %� 3??!� +# +# �������� �������� � � ���$ �� ��
��� � � �� � � �� �� � �� � ��� �� �� ������ D� ���� �� � � ������� ���� �
J !�"# �������� ������ ��� ��������� �� D � � ������� �� � � ������ �����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� 0��������� � � ��� ������ � � ��"� �� ����� � � ������ :?
����� 8#3E .���� �� � ���� ��� � �� � � D� A 3� ���� 3<"
0 5���� ��� � � � � GD�H O���� ��� � � � � GD�H
� �� �3��7! �� 38 �=�7 ���77 �=�7 89 �=��7 9��7: = <? =�7 3���7< 3 39
��� � ' :� �������� ����� ��� � A : ��� ������� ��� � ( :#
)���� � ������� ����� ����� � 3<:=� /�� $��� ��� '������ ��� ����� �� � ����
��� � � �� �� ��� � � �� ����� ����� � �� ����� 3<"# ���� ������ �� ��
� ���� ��� � � � �������� �� �� �� � �� �� ����� � �� ����� ������ � ��
����� � ����� ������# * � �� G� ��� ���� �� ������� �H �� ���� �� �� ��
����� � � �� ��� �� � �� �� ����� 8#3 �� ��� � � ��� ��� � ��� ���# 0�� ��
��� D� A = ���������� � �� �������� ���� ��� ����� � �� ����� ��� ��� ���
� A �� !� 8� 7� 9� �� �� ��� � � �������� ��� � A : ��� ��� �� ��� � A ?#
,# @# ,� ���� ��� ���� ��� �� ��� � � �� � � ����� � �� ���� ������� ���
�� �� � ���� ����� �� ��� � !!"# ��� ������ �� � � ���� ������� � � ��
������ �� !�" ��� 3<"� ��� ��� ����� �� ���� ��� �� ����� ��� ��Æ ����
��������� �� ������ ���������# %� �� ����� ��� ����� ������� �������� ���
����� ���� ����� ��� �� �� � ����� ������ �� ����� �� �� ���� � � �� ��
��� ��� ���� �������� ������� ��#
4� ����� �� �� ������ �� ����� !� � ���� ���� ��� �� ������� � ������� ��
�� ������ �� /�� $��� ��� '������ � �� ������# %������ ��������M� ���$ ���
������� ���� ������� ��� � �� ������ �� -����� ��� ,� ���� �?"# ����� 8#�
������ &�� �� � ������# ��� ����� ���� ��� � � �� � � ��� ��� ���� ���� ����
�� 4��� ��� ������ !8"# % ��� ����� � !8" �� �� ��� �� �� ����� ���� ��� � �
��� � � ������� � � ��� � � �� ��� �� �� � ���� ��� � �� ���� �� �� �������
����� �� � ����� ����$� ����#
��� � ���� ��� � � �� �� ������� �� �� �� �� /�� $��� ��� '������ ��� �� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� 0��������� � � ��� ������ � � ��"� �� ����� � � ������ :<
����� 8#�E '�� � � ������� ������ �� � � ����� � �� �� � ������� �� ������������ � ������ �������� ���� �?"
0 O������ �� ������ � ������� O������ �� ������ � ��� ���
� )����� �����! )����� �����8 G78�:!9� 3�7��98=H G=�<77!� ��3?9!H7 G87� 3!7H G�*8� !�*8H9 G�9�7=9� 37!�8!8=H G=�89!:� ��9::<H: G=� 3?=H G=� $�H( : )����� �������
������ ��� �� ���� ����� ���� ��� ����� �������# ��� ���� ��� �� � ���� ��� � �
��� ��� ��� ������ ��� ������ ����� ���� � � �� �� ��� � � ��� ��� � ���� �� ��
�� � D�*D�� �� ���� ��� �� �� ����� � ��� �� ��� ����� ������ ��� �����
�� ��� ��� �� �� �� ����� � ��� ��#
)� �� � =� �� � �� �� ��� �� � �� ����� ����� ������# �� � � �� ��� ������ �
�� ����� � �� ����� �� � � ���� � �� ������ � � ��������
D # ������� �� �
������� �� ������� ��� �� � �� ��� �� ��� �� � � �� � �� � �� ��� ���� ������
�� ���� �� �� ������ ���� �� ���� � � ��� ����# �� ��� � �� ��� ��� �� �
��� �� �� �� ������ � � A �3# �� � ������� �� � ��� � ���� � ���� � �����
���� ���� ��
�� �� A � �D�
�� � � ��
�3
� � 3�
S�
3 R � S�
�� �D�
�� � � ��
�3
� R 3�
S�
3 R � S�
�� G8#3H
������ �� � �� �� � �� ��� �� � �� ��� �� �� ��������� ����� ���� � � &���#
��� ������ � ������� ��� �� � � ����� ����� ��� ��� �� � ����� � ���� ����
����� � ��� ����# 1��� �� �� � ����� ������� �������� �� �� ��� � � ��
�� ������ ����� � �� ���� ���� ��� �� ������ � �� �� � ���� �� ��� ��
� �� ���� ����# )� �� ������ ����� � � � ���� ������ �� ��� � � � � � � �
� �� �� ��� �� � �� �� �� �������� � �� �� �� �����#
)� �� � =� � � �� ������ �� �� ��� � � ��� �� �� � � � �� �� �� � ��
�� ��� �� � ���� �� ��������# )���� ��� D� A =� �� ������ �� -����� ���
,� ���� �?" ��� �� ��� ����# ' � ������ �� �� � �� �� ��� � � ������ ������
����� �� ���� �� ���� �� /�� $��� ��� '������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?=
� ,������� � ��� ������
����� ,��� ���
*��� �!#!� �� ����� ��� �� ��� � � �� �� � �� � ��� �� � � ��� ��� �� � �
���� �� D� �������� ������ � �� � ����� � �� ���� ���� �� ���� �� D� �
� ��� ��
! A �D�
8�
��
���
��G� � � GHHGS� � S� GHH
G3 R � S�HG3 R � S� H
�� D�
8����
��G� � ��GHHGS� � S��GHH
G3 R � S�HG3 R �� S��H
��
G8#�H
��� ��� ��� �� �� ���� ����� �� ��� �� �� �� ������ ����� ����� �� ������
��GH ��� �� ��� �� �������� � � � ��# ����� � �� �� �������� � �� �� ����� �
��� ��� ��� � �� ������ � ����� ��� ��� � � � ����� ������� ���� �
J# ��� ��� �� �� �� ����� � �� ����� � �� ������ ����� � �� �� ������ ��GH#
1��� �� ��� �� �� � � ��� ��
!� A �D�
8�
��
�3
� � � GH�
S�
3 R � S�
�� D�
8�
�3
��
S�
3 R � S�
�� G8#!H
����� � A &� � & A �G��*�H ��� � A ����� # (� � �� � ���� � �� ����� ��
������ ��� ���� ��� ��� �� ������� ���� � �� �� ������# *��� G!#39H
�$ � ��� A��
� � �!� � G8#8H
���
�$ � ��� A � �D�
�� � � �
��
�3
� � � �
S�
3 R � S�
�� �D�
�� � � �
�3
��
S�
3 R � S�
�� G8#7H
���� ��� �� ������� ���� � �� �� ����� � �� � ����� �� �� ���� �� �# 1���
������ �� �� �������� ����� ��� �� G8#7H � � A & � ����
�$ � ��� A � &D�
�� � � ��
���
�3
& � &� � &
3 R &
�� &D�
�� � � ��
�3
&� &
3 R &
�� G8#9H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?3
' �����
3
3� � A G� � 3H*�� �� �� ���� ��
�$ � ��� AD�G� � 3H �� ��
8� � � ��� D�
�� � � ��
3
3 R &G8#:H
AD�G� � 3H �� ��
8� � � ��� D�
�� � � ��� �G��*�H� G8#?H
��� .1' � ������ ����� ��� ���� �� A =# ��� ������� ���� � � � ��� �� J A
�$* � � ��� ����
J AD�G� � 3H �� ��
8� � � ��� D�
8� � � ��G3� �� ��H� G8#<H
(� ��� ���� � ��� �� ������� �� ��� ��� � ���� ��� �� � � ������� ���� � J
�� �� ������# %� �� ����� ������ � ��� � ���� ��� �� � � ������� ���� � J�
�� ������� �� ���� � �� � �� �� ����� � &���#
�$
� � �A J� G8#3=H
)��� �� � G!#39H� �� ��� �
�$
� � �A
��!�
� � �A J� G8#33H
1����
!� AJ
��� � �
A J�S�
G3 R � S�H
G8#3�H
� �� ���� ��� ������� �� ��� ��� � ���� ��� �� �� � ������#
���� ��� ��� �� ��� � �� ����� ����� G8#!H ��� �������� �� � �� ����� ����
� �� � � �� � �� �� ��� ��� !� � ����� �� ���� ���� �� �� ������� �������
� � ��� ��
!� A �D�
8�
��
�3
� � � GH�
S�
3 R � S�
�� D�
8�
�3
��
S�
3 R � S�
�� �JS�
G3 R � S�H� G8#3!H
��� ���� � ���� � ��� � ��� ��
�� �� A�D�
?�G3 R � S�H
��
�3
� � � GH�
S�
3 R � S�
�R�D�
?�G3 R � S�H
�3
��
S�
3 R � S�
�R
G3 R � S�H�JS�
G3 R � S�H�
G8#38H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?�
����� -��� &�+��
(� ������ � ������� �� � ���� ��� � � �� �� ������� ������ �� ������� ��
������ ���� � ��#7# ��� ���� ��� � �� �� �� �� �� � �� ��� �� �� � �� ��
��� �� ����� � �������� � � ���� �� A ��� R.7GH� ����� ��� � �� ����������
��� �� �� �� ,�� � �� ������ ��� .7GH � ���� G ��� �� ���H ������� �� �
� � ��� ��# 7GH � �$�� � �� � �� ���� 7GH A T�����# )���� �� �� ���������
��� �� ������� �� �� � I���� �� ���� ��
�S���
A < � �9 �� G8#37H
� ��� ���# 1���� < � �9 �� � �� ��������� ����� ���� � ���� � �� ��� �� ��
�� �� � ����� ��� �� ���S���
� �� ���� � �� �� �� � ����� ��# ��� ���������
����� ���� � ��� � ����� � � ���� ���� �" �� �� ������� � � ��� ��
< � �9 A G�� ��H� �D"
?�G3 R � S�H
�3
� � �"�
S�"3 R �"S�"
�� G8#39H
����� D" � �� ������ �� �� �� � �����#
'��� � �� ���� �� G8#38H �� G8#37H� ��� ��� ������ �� � ����� . ���� ��� ��
������ �� ���� �� ��� �� �� �� �� ����� � ��� ��E
-TS�� A���
8
�� ) � �
�T�
G3 R ���S���H
G��� � � �H
R T��
S��� �
G3 R ���S���H
G��� � � �HR
�S���G3 R ���S���HG3
��� � � ��
S���G�� � ���H
G�� � ���HG3 R ���S���HH
RTS��
���S��� � G3 R ���S���H R ����G3 R ���S���HG
3
��� � � ��
S���G�� � ���H
G�� � ���HG3 R ���S���HH
�R���
8
T��
�G3 R ���S���H
���
�R
T��
�S��� �
G3 R ���S���H
���R �G3 R ���S���H
S������
� �S���
�
RTS�������S��� R G3 R ���S���H
� � �JTS���
G8#3:H
' � ������ �� ����� � �� ����� �� �� ��� �� ��� �� ���� ��E
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?!
-TS�� A � �
�
���JT�� R
��
�
��
GTS�� RT�� � T� � �
H
��� G8#3?H
����� /��� ��� ��"�� ��� %�����
�� � � ���� ��� � � ������� � ������ ����� ���� �� ��� ��� �� �� �� �� ��$�����
�T��, A =����
���
TS��, A =������
-� ��
$ A�
T�� T� ��� T��� T��TS��
TS� ��� TS��� TS��
��G8#3<H
(� ���� ���� �� � �������� ��������
-$ A �$�
'������ �� � ��������� ��� �-�F , A 3 � � � �� R��# ���� �� ����� ����� � � ������
����� � ���G� -�"H ' =# 1������� �� ��� �� ������ ���� ��� ����� � 1�� ��� ���
�� �� � ��������� ��� � ������ ������ ���� �� ���� ��� ������ �� �#
1��� �� ���� �� �� ��� �� ���� ���� ��� ��� ���� &��� ��� ��� � �# ) ������
��� ��� �� �� � ����� ���� ������ �� ��� � �� ��� ����� �� �� ��� � �
�� ���� �������#
����� %�����
.����� ��� �������� ��� � A �� !� � � � � ?# 4����� ����� �� �� ��� � ������� ��
������ �� ������� ������� ��� ������ �� ����# * ����� �� �� � �� ��� ���� ��
����� � �� �� �� ������ ������ ������� �� ��� � � ��� ��� ��� ��� �� � ��
������ /�� $��� ��� '������ ������ G��� ����� 8#3 ��� 3<"H# (����� �� ���
������� � �� ����� � �� ����� � �� ����� �� ����� � � �� ��� �� � ����� �
��������� � � �� /�� $��� ��� '������ ������� ��� ��� � ��� D�*D�# /�� $���
��� '������ ����� �� ��� ��� ��� �� ���� � � � �� D�*D� ����� ����� �� �����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?8
��� ��� �� ����� � �� ����� � �� ����� �� �� ���� � �# *�� ������� ��� ���
����� �� ��� �� �� ��� � �� ����� � ��� �� G����� ��� ��� �� � 3<"H ��� ��
���� � � ����� ��# '������� �� �� � =� �� ������ � ����� ��� � A ����9�
� A : � �� �� ������ �� ��� � � ��� ��� � ( : ��� �������# 1��� �� ������
������ �� �������� ��� ��������� ��� � �� ������# �� ����� �� � �� �� ��� ���
�� � D� A = ��� ��� ����� � � � �� �� ��� �� � � �� ����� ������ �� ����
�� ��������M� � �� �� �� �� �� ������� �� ���� ��� �� -����� ��� ,� ���� �
�?"# ��� ��� D� � ������ ����� ���� ��� �� � �� -����� ��� ,� ���� ���#
1������� ���� � � P����Q ������ � �� ��� �� �� �� ����� �� � �����# )�
�� ����� ��� �� � � ���� � ������ � �� ��� � � ���� ���� � �� � ���� ��� �
��� ����� �� �� �� ��� � � ��� D� ������ �� �� ���� �� -����� ��� ,� ����� ��
����� ��� �� ��� � � ��� ��� � �� ������ ���� �� ������# )�� ����$ �
������� ����� �� ����� �� ������ � �� ���� ��� � � �� ����� � �� �����
����� �� ���� � �� �� �� ����� �� �I� �� �� ����� � ��� ��# %� ��� �� ��
���� ��� � � ��� � � ������ � I�� �� ���� �?" � � A �� �� � � ����� � ��
����� �� -����� ��� ,� ����� �� ������� ��� ��� ��� �� ����# ��� ���� � � �
����� � �� ����� � �� ����� ����# )� �� ������ �� ������� �������� � ( !�
�� D� A = ������ ����� ��������� � �� �� -����� ��� ,� ����#
*�� ��� �� � ����� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� �� ��� � � D�*D� ��� �� ��
����� ��# ��� ������ � �� �� ��� �� ������ � �� ����D�*D�� ����� ��� �� �
J A =� #�# �� ����� � �� � �� ��� ��# �� � � ����� ��� ����� ��� � �
�� ��� � � �� �� ��� ����� ��� �� �� � ������� �� � � �� �� ���� ��� � �8#8#
����� ������� ��� ������� ��� ��� � �� � � ����� �� ��� ���� ���� � 8��
�� ��� ���� � �� ������� �� /�� $��� ��� '������ � �� �� ��# %� ��� ���
�� ��� � � ��� D� A = � ������ �� � ���������� � �� ����� � �� ����� � ��
� �� �� ��#
(� ��� ��� �� ��� � � ����� ��� ��� ���� � � � ����E � A �� !� � A 8� 7� 9�
� A :� ?#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?7
* �# 8#�E ������ ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A �# '����� ��� �� � �������#
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
��
����
(������ � � A � ��� � A !
* ����� 8#� ��� 8#8 ���� ����� ���� �� �� ������ ���� ��� �� �� � ���������
�� �� � A � ��� � A ! ��� � �� �# ��� GD�*D�� ��H������ ��� �� �� ��� ��� ��
���� � �# B�� �� �� � � D�*D� ( = ��� �� ����� �� � �� ��� � A !� �� ( 3�� ���
� A �# *�� � A �� ���� ��� ����� �� ����� �� ���� ��� � � D� A = ��� J A = G* �#
8#!H# ����� ���� ��� �� ����� ��� � A ! �� ��� ��� ��� ���� &���# *�� �� �����
�� � � �� ����� � �� ����� � ������� ��� � � ��� �� �� �� �� ������ �����
�� ���� ����� ��� ����� ��� � � ������� �� �� �� ������ �� � ����� �����#
��� ���� ��� �� � � D�*D� ' =# �� � � ���� ������� ��� � ����� � �� �����
�I��# 0�� �� ��� � A !� D� A =� �� ��� � � �� ����� � �� ������ �� ������
��������� ����� � �� ��� ��� �� �?"# '�� ������ �� � �� �� �� � �����#
(������ � � A 82 � A 7 ��� � A 9
��� ���� � A 8� 7� 9 ���� ���� � ���� � I���� ��� � � ����� ��� ���� �� �����
�# ��� ����� ���� ��� �������� � * ��# 8#7� 8#: ��� 8#<# -��� ����� D� A = ���
J A = ��� ����� � * ��# 8#9� 8#? ��� 8#3=# ����� � ���� � �������� �� ����� ��
�� ��� � � ����� ��� �� � ������� ������ � � ��# ����� � �� ���� �� ����� �
����� ���� � � �� � ��� � A 8 ��� �� �� ��� �� ���� � � D�*D� ' =� ���� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?9
* �# 8#!E /�� ��� ������� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ����� D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A �#
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
��
5������������� ��������
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7
��
5������������� ��������
* �# 8#8E ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A !# '�������� �� � �������#
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
��
����
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?:
* �# 8#7E ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A 8# '�������� �� � �������#
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
��
����
�� �� ��� �� D�*D� ( = ��� ���� �� ������# *�� � A 7� � A 9� � � ��� ��
������� �������� �� ������ ���� D�*D� ( =# %� ��� ��� ��� D�*D� ( =� �� �����
�� � �� �� ����� � �� ����� ���� � �# 0�� �� ��� �� � � � ��� ��� ������ ��
�� � �� ��*�� ����� ���� � � ����� ��� �� �� ���� � � ����� �� ����� � �����
���� � � ��� � � ���� ��� �� �� ����� � �� ����� ���� � �� �� �������� � 3<"#
% � ���� �� � ������ �� ��� � � � � �� �� �� � �� �� �� � � �� �����
� �� ������ D� A =# )� �� � =� �� � �� �� �� � � � �� ��� � � �� �� ������
�������� � �� �� ��� ��� �� ���� ��� ������ ��# *�� D�*D� ' =� #�# � I����
� �� ���� ��� �� ����� � ��� ����� �� � ��� ��� �� ����� � �� �� �� �
������� ������� ��� �� ������ ��� ���� ����� �������� �� �# *�� D�*D� ( =� ��
� �� �� �� � ��������� ������ ���� ��� �� � �� �� ����� � �� ����� ���� � ���
��� ���� ��� ���� ����� � ����� ���� � ��# O� ������� ������ � �� ����� � ��
����� � �� ����� � � �� � �� � �� �� ��� ��� � � ����� � � �� �>����� �������
��� D�*D� ( =� � � ��� � � �� �>����# 1������� �� � �������# �� ���� ���
�� D� ������ � ������ � � ��� � � �������# *�� �������� � � � A 9� �� ��
�������� ���� �� A � � �� A =�7� �� ����� ���� ��� �� D�*D� � ���� ��� �
������ � � ��� � �� ��� � �� �I� �� �� ����� � �� ����� �� �� �� ����� ��
�� ������� �� �� ������#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ??
* �# 8#9E /�� ��� ������� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ����� D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A 8#
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
��
5������������� ��������
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
��
5������������� ��������
* �# 8#:E ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A 7# '�������� �� � �������#
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
��
����
* �# 8#?E /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ��� ��D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A 7#
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
��
5������������� ��������
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
��
5������������� ��������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� ?<
* �# 8#<E ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A 9# '�������� �� � �������#
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−5
0
5
10
15
20
��
����
* �# 8#3=E /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ��� ��D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A 9#
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
��
5������������� ��������
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
��
5������������� ��������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� <=
* �# 8#33E ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A :
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−5
0
5
10
15
20
��
����
(������ � � � :
������ ��� ��� ����� ��� � A : ��� � A ? � * �# 8#33 ��� * �# 8#38� ��� ���
�� � �� �� ������ � � � ���� �# *�� ���� � ������� �� ��� � � ����� ��� �
��� ���� �� �� ����� � � �� ����� ���� � �� �� �� �� �� � = ����� ��� ������
�� D�*D�# �� � � � �� ������� �� � �� ��� �� �� � =� �� ���� ��� ������� �
� ������ �� � ����� ��� � � �� �� �� � ��� �� ���� �� ���� ���� �� �� ������#
)�� ��� � � :� � � � ������� �� ��� � � �� �I� �� �� ����� � �� ����� ����
�I�� �� ��� � � �� �� ����� � �� ��� � �� D�*D�# *�� D�*D� ( =� �� �� � ��
���� � � �� � ��� �� �� ����� � �� ����� ���� � �# )� � � �� ���� � �������
�� �� � �� �� ������� ������ �� D�*D� ����� �� ����� ��� �� ��� ��� �����
� �� ����� ���� � �� �� �� D�*D� ����� �� ����� ��� �� ��� � ����� � �����
���� � ��# ��� D� ��� � �������� �� ��� ��� ��� ���� ���� �� A =� �� ��
��� � ��� ��� ��Æ ���� ��� �� D�*D�# )� �� � =� D�*D� ��� ����� ��������
����� ��� ��� � � � �� �� ����#
3������ �������
��� ��� ����� �� ��� �� �� � � ��� � � ������ � ���� ��� ���������� ������
�� ��# ��� �� � = ��� �� � � ������ ��������� � ������ ������� ������� ����
������ ������ ���� �� �I� �� ������� �� �� ��� � �# *�� �������� ��� � � :�
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� + ����� � � ��� �� ���� <3
* �# 8#3�E /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H� ��� � A :#
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5������������� ��������
��
* �# 8#3!E ������ ���� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� � A ?
0.5 1 1.5 2 2.5 3−10
−5
0
5
10
15
20
��
����
* �# 8#38E /�� ��� � ��������� ����� �� J A = ���� G��� ���� ���H ��� ��D� A = ���� G� �� ���� ���H� ��� � A ?#
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5������������� ��������
��
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
5
10
15
20
25
30
35
40
��
5������������� ��������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <�
�� ����� � � �� � � �� ����� � �� ����� � ������� ��� ��� ��# *�� ��� � � �� ��
/�� $��� ��� '������ ��� ���� �� ����� � �� ����� ��� ��� � �� �� ����� �
� ��� � ��� �� �� ������� ����# % �� �� ���� ���� * �# 8#33 ��� * �# 8#38
�� �� �� �������� ���� �� �� ������ �� �� ����� � �� ����� �� � �������
�� ���� � �������# �� � � ���� ���� ���� ����� �� �� ������� �� �� ������ �
Q�� ��� ��Q �� ����� � ��� �� ���� �� ��� � � �� �I� �� �� ����� � �� �����#
1���� ��� ��� � � � �� ������� �� �� ������� �I�� ������� �� ���� ��
�� �� ����� � �� ����� ��� �������
�������� � �� ������ /�� $��� ��� '������ � �� �� ��� �� ����� �� � A 8� 7� 9
���� ���� �� �� ����� � �� ����� � ���� ����� �� �� � �� �� ����� � ��� ��
����� �� �� ������# %� � � ���� �� ������� �� �� ������ � � ��� � � �� �I�#
��� ����� � � �� � ����� � �� ������� ��� D�*D� ���� ��� ���� ����� =G��H� �
��� �� �� ��# �� � ����� =G��H � ����� �� ������ ��� �� ������ ����� =G�H�
�� � ���� ����� ��G�H# *�� �� ' ��G�H =G��H �������� ��� ���# ��G�H � ����� �
�� ���� � �� ����� � �� � �� �������� � �� ������ �����# 1��� �� ��
����� � � �� ���� ������ �� ���� ����� �� ��� � � �� �I�� �� �� ����� � ��
����� ����� �� �����# '� �� ����� � �� ����� ��� �� ����� ���� ��������
� ��� � �� � � �� �� � � �� �� ���� �������# %� �� � �� � �� �� ���� ������
�������� �� ��� � � �� �I� �� �� ����� � �� ����� � ��������� ��� ��� ������
�� ����
��� �����#
( � �� ����� ������� �� � A �� � A !� � ����� �� ���� ���� �� �������
�� ����� � � �� ����� �� ���� � � � �� ����� � �� �����#
�� ������ ��������� � � �������� 0������ )���� � ���
������
����� 8� ������
���� ��� �� ��� � �� ���� ��� ����� ������� �� ��� ������� � �� � � � �� �
�� ��� �������� � ��� ���� �� �� � ��� ��� �� � ��� ��������� ���� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <!
��
��
D
* �# 8#37E , ����� �� �� ����� .��$ �� ����� �� �� ������ �� � ������# ��� ��� �������� �� ����� �� � � ��� �� ��� � � � ������ ��� ������ � � �� ������ � ���� �� D � �� ���� ����#
�����# %� �� ��� �������� � ���� � ������ ��� �� �������� ��� �� �
��� �� � �� �� ������ � ���� �� � �� ����� �� �� � ��� �� ���� �������
� � � � ���� �� � ����� �� ��������
D # %� � � ���� �� ���� �� ������ ��
� � ���� �� � ����� �������� � � ��� �� �� ���� ��� � � �� �� ���� ��#
�� � � � � � ������ �� ����� �� ��� ����� �� � �� ����� .��$ �� �����# (�
����� ����� � ��� �� ����� ��� � �� �� �� ������ � �� � � � �� ����� ��
������ D � �������� � �� ���� ����# �� � ��� ����� ����� � � ��� ���
��� ����� �� � �� >� � ����� �� ���� ���� G��� * �# 8#!#3H# ��� ��� � � ��
� � ������ ��� �� ���� ����� ���� ���� ����� ��� ���� �� ��� �� �� � ��
������ � � ���� ��� � �#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <8
����� 9� ������
���� ��� �� ����� � �� �� �� � ��� ��
!� A
�������������
4
�R
��S�
3 R � S�� � � �
�� � �� ��
G8#�=H
�� �� ������ ������ ����� � A ��G HF ' 3�� �G H A + ��� + A �G��*�H# (�
��� ���� ����� �� � ��� �� � �$�� � �� ��� � �� ������ � ���� �����
���� � � �� �������# ��� ������� � ��� ���� ������ �� � �� ������ �� ��
������ �� �� � ���������� ����� ��# � � �� ����� �� �� ���� � ���� �
�� ������ ��� ���� �������� � �� �����# *��� G!#3:H�
�� �� A � �
�G3 R � S�H!� G8#�3H
���� ��� �� ���� � ����� �� ��� � � � �� �� ���
�� �� A
�������������
� �
�G3 R � S�H
�4
�R
��S�
3 R � S�
�� � � ��
� �
�G3 R � S�H
�
�
�� � �� ��
G8#��H
��� ����� � G8#�=H � �� ������� �� ��� ��� �
� A
��� 4ÆG� � �� !H R �*� � ' ���
=� � ( ���G8#�!H
.���� �� �� �� ������ �� ��� � ���� �� ������ �� �� ������ ��� �����
&���� ���
� �
$ �
� ��
� �G4ÆG�� � ��� �H R �*H � � ���� A =� G8#�8H
1���
4 A ��*G�� �� R 3H� G8#�7H
�� � �� �� ��������� � ���� �� �� ���� � + A �G��*�H ��
4 A � �*+
3 R +� G8#�9H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <7
)���� �� �� �� � �� G8#��H�
A�*+
3 R +R 4
A�*+
3 R +� �*+
3 R +
A =�
G8#�:H
1��� �� >�� �� �� ������� ��� �� �� �� ������ � ��� ���� &���� ��� �� ����
���� � ���� � � ��� ��
�� �� A
������������ �
�G3 R � S�H
�4
�R
��S�
3 R � S�
�� � � �
=� � �� ��
G8#�?H
(� � �� � ���� �� �� ����� ��� �� � � � �� �� �� ����� ��� �� ��� ��������
���#
����� -��� ��+��
��� ��� � �� �� G8#�?H � ���� ������ ��� �� /�� $��� ��� '������ ��� �� �
����� ����� G8#38H� �� ��� �� �� � ��� �� ����� ��� � �� ���� �� � �� �
�����# (� �� �� ���� ��� ��� �� �� �� �� � ��� �� �� �� �� �� �� � �� �
����� �� B#,#�#�� �� �� �� �� �� ��� � ��� ��� �� � �������� 3!"# �� �
���� ��� �� ��� � � ���� ���� ����� �� ���� ��� ��� ���� ��� �� ���� �� �� �
. ������1 ���� �������# 1������� �� � � �� ������ �� ����� .��$ �� ������
�� -������ ���� ��� � �� �� �� ���� ��� � ����� �� . ������1 ���� ��������
�� �� ������� � �� � ��� ���������# 1��� �� ������ �� ���������� �� ��#7�
� � ����� � �� � ����� � ��� �������� ���� ���# (� � � ��� � � ��� �
� � �������� �������� �$ A -$# '�� ����� �� ������ �� ����� �� � �����
��� �� �� �� ������ ����� ���� � ���� ��� ����� �� ��� � �� �� � �� A
��� R .T��GH# ��� ���� ��� �������� ��� ���� �� ������ � �� ������� � �� ��
�������� ���� ��G H A + � �G H A ��G HR.T�G � H� ����� T�G � H A��
� T������ �#
��� ��� ��������� "� A ��G HF ' 3� � ���� ���� ��������# 0�� �� ���
� �� � ���� ������� �� � � ���� �� ���� �� ����� �� T�G � H � �������� ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <9
� �� ������ ��� ��#8#3# 1��� �� �� �� ����& T�G � H A ������ �� ��� � � � #
��� �� � �� �������� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� � � �� �� �� ����
�� ����� �� �� �� � �� ���� �# )��� ��� �� ��� �������� ��� �� ����� � ��
����� ��� ���� � � �� ���� >��# ��� �� � �� ���� � � �� � ��� � . ������
1 ���� �������� �� �� �� ������� �� �� ��� �������� ��� �� � ��� �� � ��
����� � � ��� � �������� �� � ��������� �� �� � � �� ���� �� �� � ���� ��� � �#
0�����)4����� �� ����
(� ��� ���� �� �G H A ��G H R .T�G � H �� G8#�?H# )� � ��#8#3� 1������&M�
��� ���� ��� �� �� ���� �� �� �� ����� � �� ��� ���� � �����# ����
��� ��� �� !� � �� ��� �
!� A
���������������������
��
S��G3* H R .TS�G � H
3 R ��G HS��G3* H R ��G HTS�G3* � H R T�G � HS��G3* HR
4
��G H R .T��R T� G � H�
' 3
T#G � H� ( 3�
G8#�<H
1���� T� G�G H� H ��� T#G�G H� H ��� ��� ��� ����� �� �� ��� ��� �� �� ���
����� ����# )� ��� ��� ������� �� �� ������� ��� ���� ��� �� �G3H ����#
���� �� �� �� ��������� � � "�� � ������ �� �� � �� ���� ��
T� G�G H� H � T#G�G H� H A ���
S��G3* H R .ST�G3* � H
3 R ��G HS��G3* H R ��G HTS�G3* � H R T�G � HS��G3* H
� 4
��G H R .T��GH�
G8#!=H
�� � � ��� � . ������1 ���� �������# '��� � �� ��� �� ���� G8#�9H ��� ���
���� �� � �G.H�
T� G�G H� H � T#G�G H� H A.4��� ��TS��+G3 R +H
R.4��� ��T��+G3 R +H
� .4��� T �+
G8#!3H
��� A 3# %� ��� �� �������� � � � ��� � ��� �� �� .1'# �� G8#!3H ��
���� ����� �� �� ��� ��� �� � A ��G H E ' 3�# �� � � ���
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <:
T� G�G H� H A.4��� ��T��+G3 R +H
A �.����� ��T��
G3 R +HG8#!�H
T#G�G H� H A.4��� ��TS��+G3 R +H
� .4��� T �+
G8#!!H
A �.����� ��TS��
G3 R +HR
.����� T �
G3 R +H � G8#!8H
����� ������ )������
(� ���� �� �� �� �������� ����� � � �� ���� >��# ��� $ ���� ��������
��� �� � �������� � ��� ��
0�!
TS�� �(
A 0� G�� ��H�( " � G8#!7H
�� � � "�#
���� �� �� G!#3:H�
T�� �T� A � �
�
!�G3 R +HG��G HTS�G � H R S��G HT�G � HH!�� R G3 R +H T!�
� G8#!9H
��� �G H � "�# � ��� �� ���� �� ���� ���� �� !� �� �� ����� �� ��� ��� �����
�� �� ��������# O� �� �� ���� �����
!�� A =� G8#!:H
���T!� A T#G�G H� H
A.4��� ��TS��+G3 R +H
� .4��� T �+
�
G8#!?H
����
T�� �T� A��.���G3 R +H4 ���G� S�� R G3 R +H �T �H
�+R�G.H G8#!<H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <?
�� �� ��������# '��� � �� �� G8#!7H ��� ���� �� ��� �� ��� ���� �� ������
�� �
-TS:� A
�����������
�4G3 R +H
�+GTS�� � G3 R +HT �H� � A ��
�4G3 R +H
�+TS��� � ( ��
G8#8=H
%� ���� �� �� �� �� ���� �� � � � ��
-TS:� A
������������ ���
�GTS�� � G3 R +HT �H� � A ��
� ���
�TS��� � ( ��
G8#83H
����� )�� �� ��� $� �� ����
)���� �� �� ��������� ��� �� ��� �� � �� ����� � �� ������ �� ��� � ��
���� ���S���
A G< � �9 H� �� � G8#8�H
����� < � �9 � �� ��������� ����� ���� ���� �# ��� ���� �� � �� � ����� ��
�� ������ � �� � � A �" � � ���� �� D" � � ��� ��
�� �� A � �D"
?�G3 R � S�H
�3
� � �"�
S�"3 R �"S�"
�� G8#8!H
0� �� �� G8#�?H ��� � �� � ����� �� ���� �� 8�4 � �� �� � �� ���
< � �9 A
G�� ��H R
�4
�G3 R � S�H
�3
� � ���
S�
3 R � S�
�� ���
A�4
�+TS�� � �
�G3 R � S�H T� G�G H� H� ���
�
G8#88H
'��� � �� ���� G8#!�H� �� ���� ��
-TS�� A
�����������
�4
�+TS�� � �
�
4T�+G3 R +H
� � A �
�4
�+TS��� � ( ��
G8#87H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ����� �������� � �������� /�"��� ' ���� � ��� ������ <<
� ��� ���# %� ���� �� �� � � � ���
-TS�� A
�����������
� ���
�G3 R +HTS�� R
�
�
��T�G3 R +H
� � A �
� ���
�G3 R +HTS��� � ( ��
G8#89H
0�� �� ��� �� ���� ��� G8#87H ��� G8#8=H ������� ��� � ( �� �� ���� ��
��� � � � A �� ����� ���� ������ �� �������� ��� � �� �����# �� � �
��������� � �� ������ ��� G��� G�#9!H ��� G�#93H#
5��� ���� �� ����
)� � �������� ������� �$ A -$ �� ���� �� ������# 0�� �� ���� ��� G8#8=H
��� G8#87H ��� ���� ���� � ������ �� + � =# 1������� ���� �� G8#�9H ����� ��
4 � = � $� + �� + � =� ��� ���� G8#8=H ��� G8#87H ��� ������� ��� ��� +# *��
� A �� �� ��� � ���� �� � � ��� ���
-
� TS��
T��
�� A
""""�
� ���
�
���G3 R +H
�
����
�G3 R +H���
�G3 R +H
�####�
� TS��
T��
�� G8#8:H
��� ��� � ( ��
-
� TS��
T��
�� A
"� � ���
�=
=���
�G3 R +H
�#�
� TS��
T��
�� � G8#8?H
1��� �� ��� � �� � ���������
-� A
�������������
�=�����+
�G3 R +H
�� � A �
�� ���
��
���
�G3 R +H
�� � ( ��
G8#8<H
��� ������ �� ������� ��� �� �� ����E
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3==
3# ��� � ��������� ���� &��� ���� ���� ��� ���� �� ������ � �������� �����#
�� � � � � �� ������������ � � �� ������ ���#
�# ��� �A� ���� ��� � &��� � ��������� ��������� �� � ������� �� � �
������ ���� �� � � � I���� ����#
!# )� + � =� ��������� �� � �� ��� �� ����&��� ��� � ��� �$ �� � ��
���� ����� 4 � = ��� ���� ��# ��� � �������� ��� � �� ������ ������ ��� ��
�� ����� .��$ �� ������ �� ������� ������� ��� � A �� ������� � ���������
��� ��� ���� �� �� ��� �� � ��������� ��� � ����*�#
8# )� + �������� �� ����&��� ��� � �� ���� ���� � ��*�# B�� �� �� � ����
����� ����� � ����������� ���� � &���� ��������� �� � � � �� ����� ����
���� �� ���� �� ������ � ���� ��� � �� � �� � �� ����� � ��������#
)� +��� �� ��� �������� ����� �� ������ ��� ���� �� � ���� ��
� �� ������ � �� ����� ��� �� ����� ��� �� ���
� ��� ������ ��������� � � �������� )���� � ���
������ � � ������
(� ��� ������ � ���� �� �� � ���� ��� � � �� �� ���� ��� ����� ���� ��� �� ��
������ �!#!9# )� � � �� ��� ����� ��� � � ������ � �� �� ����� ��#7� ���� ����
��������� ����� ���� ��� �� �� ����� .��$ �� ����� ��� /�� $��� ��� '������
� �� �� ��� ��� ��� �� �������� ����� ����#
����� ,��� ���
*��� �!#!9� �� ���� �� ���� ��� ��� � ��� ����� ����� �� �� ������ �� � ������E
!G�� S�H A
������
$���G3 R � S�H� � ��
)�'G� �H�� � � � S)�'G� �H��%� � � ��
=� � �� S���G8#7=H
����� �� A ��G HF S � 3� ��� )�' � �� ����� �� ��� �� �� �� �� ������
'����& ��� ��� �� � ������ � �!#8# , I���� � �� � ��� �� �� ������� �� ��� !�
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=3
!� A
��������
� S�
3 R � S�� )�'G�H
�� � � ��
=� � �� S���G8#73H
����� &�+��
(� � �� ������ ������� � �� ���� ������ �� �� ������ ��� � � ������ � � ��#7�
������� �� �� ������ �� ����E
3# .��� � !� ��
!� A
�������������
��
�S�
G3 R � S�H� 4�� � ��
���
4�� � ��
R � G�H
�� � � ��
=� � �� ���
G8#7�H
����� 4� ��� 4� ��� ������ � �� ������� �� �� � �� ��� �� ����� ��
)�'G�H �� 4� A D�*8���� ��� �� D� ��� � ��� � ������ !# � G�H ��� ��
�� ���� ���� >�� ��� �� )�'G�H#
�# %������ � �� �������� ������� �� � �� �������� ��� �G H� �� ��
�G H A ��G H R .T�G H� ����� ��G H � �� ���� ��� �������� ���� ��� .T�G H
� �� ������� �� � �� �������� ���# (� � �� �������� � �� �����
��� ��� �� � A � �R.T� GH� ����� ��� � �� ���������� � �� ����� ��� ���
��� T� GH � �� ������� �� � �� � �� ����� ��� ��� ��� T � �� �� ����
���� �� � � ������� �� � �� ������# �� � ������� �� � �� �� �$�� �
�������� �� � �� ����� �������� ��� �� ���� �� �� �����# 1������� � �
� �� ������ �� ����� �� �� �������� ��� ���� ���� ���� ���� ���� >��
��� �� ��� ���� �� � �� ���# 1��� �� ��� �� � !� ��
!� A
�������������
����
S�
G3 R � S�H� 4�� � ��
���
4�� � ��
R ��G�H R . T� G�� H
�� � � �GH
���. T#G�� H� � �� �GH�
G8#7!H
����� �GH � �� ���� � � A ��G HF S � 3�
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=�
!# )���� �� �� � �� ���� � ����� �� ��� ��������# ��� ����� �� �����
� ���� �� �� ������� � � ��� �� �� �� A � �G3 R � S�H!� � ���� �� �� � ��
���� � ��� �� �� �� � �� !� # (� ���� ���� � . ������1 ���� �������
��� � G�H ��� #G�H� �� � � �� ����� � G�H ��� #G�H � �� ��������� � ���� ��
�� ������� �� ��Æ ���� �� ����� �� �� -������ ��������# ��� ������
���� �� �� �������� ���� � ���� �� �� ������� �� ��Æ ��� � ����
$����F
8# '��� �� �� � G�H ��� #G�H ���� ����� �� �� $ ���� �������� ��� �
��� ��� �� ���� ��� �� �� �� ��� �� � �� ��� �� � ��� � � ������� ���
� �������� ������� ��� �� ������� �� ��Æ ��� ��� �� ���� ����� �� ��
� �� ��� ��#
����� /��� ��� ��"��
��� ����� �� ����� � ��� �� � �� �������� � ��#7#!#
(� ������� �� ��$���� ������� ��� � �� ��� ��
T�G � H A �����
� �
T�� �� TS�G3* � H A ��
����
� �
T��� ��� G8#78H
����� �T���� ��� ������� ��������� �� �T���� ��� ����� �� ��� � ��� �� ��
T�G � H � �����
� �
T�� �� G8#77H
� � �� �� � $�� �� � ����� �� �# ��� 5����� ��� �� ��Æ ��� �� ��� ��� � �� ��
��� ��� �� �� � **� �� ����� �� ����� � � � ���� �� ������ �� � ������ ���
� � ������ �� �� �� ������#
,����� �� ������ �� ���� ����� �� �� � �� ����� ������� ��� � ��
T�� A T�����G���H R T�G���H� , A =� ���� �� G8#79H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=!
���� �� ��� � � �� �� � R �� � 3 ��$������
�T��
��, A 3���� � 3��
�T���
��, A ����� � 3��
�T �, A =����� � �T ��, A =����� �G8#7:H
����� %������*�+� � �+���
��� �������� ���� � ���� � � ��� �� � � �� A � �G3 R � S�H!� # !� � � ��� ��
G8#7!H� ��� ���� ����� �� �� �� � �� !� �� �� �������� ��������� �� �� �
�� ���� � �� �� ��������# 1����S�
G3 R � S�H� 4�� � ��
���
4�� � ��
�A #G�H� � G�H� � � "�� G8#7?H
' �� #G�H � ����� ��� �� � ��� � G�H � ����� �� �� �� G8#7?H � � �� ����
�� � . ������1 ���� �������� ��� �� � -������ ���� ��# (� ���S�
G3 R � S�H� 4�� � ��
���
4�� � ��
�A / G�H� G8#7<H
���
� G�� H A�3
���
�!�
/ G� �H�� �
G� � � �H� � � G8#9=H
���
#G�� H A�3
���
�!�
/ G� �H�� �
G� � � �H� �� �� G8#93H
1������� �� �� �� �� � �� ����� ���� � � � � � �� ��� �� ��� � �� ����
� G�� H A3
���
�!�
�S� �
G3 R � � S� �H�� �
G� � � �H� � � G8#9�H
��� � #
����� � ���������
� �$���� �� ���� ��� ���� � ������
)� �� � G�� H � $���� � �� ����� � � ��������� �� ���� � �� �� ��
��������� �� � ������ ��� ���
� G�� H A
��� �
����� G8#9!H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=8
����� �� � � ��� �� ����� ��Æ ��� �� �� ������ ��� ��#
���� ������ �� G8#9�H�
��G�� H A � 3
���
�!�
S� �
� ���G3 R � � S� �H�� �� G8#98H
(� ��� ���� �� � �G H A ��G H R .T�G H# � G�� H �� ��� �� ��������� �� �� ���
�� 1G3H ��� 1G.H ����� ��
� G�� H A ��G�� H R . T� G�� H� G8#97H
���
���� ������ �� G8#98H�
��� A � 3
���
��(��+
S��G3* �H��(G �H
��G �H��G3 R ��G �HS��G3* �H� �� G8#99H
)�� �������
T�� A�3
���
��(�
��G, R 3H��G H��� S��G3* H
G3 R ��G H S��G3* HH��(G H�
��G H��� S��G3* H
G3 R ��G H S��G3* HH��(G H
�T��
� 3
���
��(�
�G H��� S��G3* H
G3 R ��G H S��G3* HHT�(�
� 3
���
��(�
�G H���
G3 R ��G H S��G3* HH ��(G H
ST�� � G8#9:H
� �$���� �� ���� �������� ��� ����
��� 3�� � �� ����� � � �� �� � � � �� �������# (� � �� � ������ � G�� H ���
� ���� � � � ������ ��� �� �� ����
� G�� H A��
��"#�� G� � � H
�� G8#9?H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=7
��� � ���� � # ������ �� G8#9�H�
� G�� H A�3
���
�!�
S� �G3* H� �(G H
G3 R � �G HS� �G3* HHG� �G H � � H�
A�3
���
�!�
S� �G3* H� �(G H
G3 R � �G HS� �G3* HH
�
G� �G H � � H� G�G H� � H
A�3
���
�!�
S� �G3* H� �G H(
G3 R � �G HS� �G3* HH
�
G� �G H � � H
��� �
��G H� � � �G H� �
��
�
G8#9<H
)�� � ���� � �� �� �������� ��� �� � � ������� �� �� �� ������ � ����
�� .# )� � � �� ������ ��� � � ������ �� �� ���� ���� �� �� ��� ��� �� ��
������ ��� �� � � � ��� ���� �� 3�� ����� ��
T� "# A
�3
���
��(�
S��G3* H��(G HG3 R S��G HG���G H� � �HH
G3 R ��G H S��G3* HHG��G H � � �HT�G � H�
�3
���
��(�
S��G3* H��(G H
G3 R ��G H S��G3* HHG��G H� � �HT� G � H�
�3
���
��(�
S��G3* H
G3 R ��G H S��G3* HHG��G H� � �HT�(G � H�
�3
���
��(�
3
G3 R ��G H S��G3* HH��(G H
ST�G3* � H� � G8#:=H
���� 9 ��� ��� �� ��� $� ��
' � ������ ���� �� ����� � �� ������ �� �� ��� T� "#� � �� ������ �� ��Æ �� ��
� G�� H ���� �� ����� � �� ������ ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=9
T� "#� A
3
���
��(�
S��G3* H
��G HG3 R ��G H S��G3* HH��(G HT� G � H�
� 3
���
��(�
S��G3* H
��G H R ��G HS��G3* HT�(G � H�
� 3
���
��(�
3
��G HG3 R ��G H S��G3* HH��(G H
ST�G � H� �
G8#:3H
����0 ������ +����� � ������
��� ��� �������� � ������ � � �� ���� >��# (� ������� � � ������
.�
��G � HS�(G3* � H
A.�
G� R ��HS�(G3* � H
A.�
G�� ��H�(G � H
G8#:�H
������ ��� ��� ����� �� 1G.�H ��� ��� ��� ���� &���� �� �� �� ���� ��� � �
����� ���� ��� G8#:�H ��� �� ���� �� ����� . �����
.�
�-��(G3* HT�G � H
�A .�
���� ��(G H
�G3 R ��G HS��G3* HH�
���
T��G � H
� �4�G�� � � �H
�R
��� �
T��GH��G H�
TS�G3* � H
3 R ��G HS��G3* H�
T�G � HS�� G3* H
G3 R ��G HS��G3* HH
� ��S�G3* H
G3 R ��G HS��G3* HHTS�G3* � H
��
G8#:!H
)��� �$ �� �� ���� ���� ��Æ ��� �� �� �� ������ �� �� ��� ��� � �� ����
� �� � ���� �� � � ! ���� ��� � �� ������� �� ��Æ ��� ��� �� ���� �����
�� �� � �� ��� ��#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=:
����2 -�� !� �� �1�����
(� ���� ���S���
A G< � �9 H� �� � G8#:8H
����� �� �� ���� ����� �� �� � �� ��� �� ���� � � �� ���� ��������� �����
>��# < � �9 � �� ��������� ����� ���� �� � � ��� ��
< � �9 A G�� ��H� ��
8
�3
� � � �
S�
3 R � S�
�G8#:7H
� � � �� ����� � � ���� ���� � � �� �������� ��� ������ �
1��� �� �� ��� �� �� ������ �� ���� ���#
������� ��� 6 ���$
-TS�� A���
�
�G3� 4�H
TS�� ���
4����
GT��GH� T��GHH R T� #�
�G8#:9H
(������� ��� 6 ����
-ST� A
����
G3 R � � S� �H
&'�
� �
G4 GT��GH� T� GHH
G� � � ���HH� 4�
G� � � ���H
$T��GH� T� GH
%
� G3� 4 HS� �
G3 R � � S� �H
$T� S� � R
ST� � �
%R
G3� 4 HTS�
G3 R � � S� �HR T�
�#�
� G8#::H
��� ����� � ��� ����� � �� ����� ���� ���� ������ � � �� � ������ ���
������� ���� �� ������ �� R � ���� ��� � T��� T���� T � ��� T ��# ������� � �
�� ���� ��� ���� �� $ ���� �������� ��� ��� G8#:�H� ���� � � ��� ��
� R � � � � 3 ���� ��� � � R � � � � 3 ��$������ � �� ���� �� � ������� ���
� �������� ��������
�$ A -1$� G8#:?H
������ ��� ���� � ������ � ��� 1� ��� ���� � ��� �� ���� ��� � ���������
�-� ��� � �������� �$�#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=?
����: /��� ��� �����
��� ��� �� �� � ��� �� ��� � � �� ���� ������ ��� ��$�� � � ��� �� ��
�������# *�� �������� ����� ������� ���� �� ����� ����$� ����# 1���
����� �� ���� ���� ������� � � � I���� � ��� � �� � ��� � � ������ ���
��� � ��� ���� ����� �� � ��� �# .����� �� � � � �� ��� � �� ���� ����
����� ������ ��� ��� �� �����# ��� ���� �� � � ��� � ��� ���� ��� � ��
� A �79� � � � A 3=�8� ������� ��� � �������� ���� ����� � � ����� ���
� ���� ���� ������# )� �� �� ������ �� ������� �� � ������ �� &��� � ��������
����� ��� ������ � �� ����� �� ��� � � ������ �# ����� � �� ��������� ��� �
� � ���� ��� � �� ������ �� ����� ����# 0� ������ �� ���� ��� ������ � �
������ ��� ����� ��� ����� ���� � �� ��� � � ��� �� �� ���� ����� �� ��
��� ����# ��� ����� �� �� �� ��� ���� ���������� � ���� �� +� ��� � ��
������� ����� �� ������� �� �� ���������� � � ����� � ��� ��� �# /����
�� � ��� ����� � ������� � ���&��� ����� � ����� ������� ������� �� �� �����
���� � ��� �� ��� �����#
�����; )"��'�
)� � ������ � �� �� �8� �� ��� � � �� ���� � �� �� ��� � ������ � ������
��� � ����� ��� � �� ������ �� � � #
* ����� �� �� ��� ���� ���� � 8�� �� �������� ����� ��� �� � ����� �����
������ �������# )� � ������ �� � ��������� ��� ������ � ������ �� �=�7� �
�������� ������ ������ �� �� ������� �� �� �� ����� ���$ �� ����� �� �� ������
��� ������� �� � ����� ������ �� ��� � � �� �� � � ���� �� �� �� /�� $���
��� '������ � �� �� �� �� � ������#
)���� � ���� ��� � ����� �� � � �� ������ ������� �� � �������� � ��������
&��� ������� �� � �� ��� ����� ���� ��� ����� ��� � �� ����&��� ��������
���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3=<
������ %�����
.����� ��� �������� ���� ��� �� � ���� ��� � � �� �� ��� ����� ������� �� �
������# *�� ��� ��� ������ �� �� �� ����� �� �� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ��
����� �� �� ����� � ��� ��� �� ������ ���� ��� �� � �������� � �����#
.���� �� ��� ���� �� �� �� ����� �� �� � �� �� ��� ��� �� � =� #�# �� ��� ��
��� � �� ���� ����� �� ����� ������ �� �� ���� ��� �� � ���� ��� �� �
�������# �� � � ��� � �� ��� ���� �� ����� P������Q �� � �� ��� ��# )�
�� � �� �������� � � ����� ��������# ��� � � � 8� � ������ ��� �� ���
�������#
����� ��� �� ������� �� �� � �� ����# * ����� �� ��� � � �� �� ������� ���
� 8� � ����� � ��� ��� � �� �� ���� �� �� ��������� �� �� � �� �� � A =
���� � �� /�� $��� ��� '������ ��� �� � ����� �����# )� ���� ���� ������
� � � � �� ������� �� �� ��� �� ��� � � ��� ���� � ���� �� �� �����
������# 1��� � ���� �� �� G������� ��H ����� ��� �� � �� ���� ��� ��
��� � ���� �� �� ����� ������# ��� ������� �������� �������� �� �� �� �
����� �������� ��� � ��� ��������� �� � � ��� ��� �� ��Æ ���� ���� � ��
�� ������ ���� �� �� �� ����� .��$ �� ����� �������# %������ �� ���� �� ��
� �� �� �� ��� ���� ���� � 8�� �� � ��������� ���� ��� ������ � � �� ���
�������� ��� � ��*�# �� � � ���� � * �# 8#39# 0�� ����� �� �� � ���������
��� � ������ ������� ������� �� ������ �� �� ����� � 1�� ��� ��# )�
�� ��� ���� ������� ���� 8�8:3? � 8�� �� �� ���� �� ��� ��� � ���������
��� � � ����� ������ ��*�# %� �� ���� � ���� �� � ��������� ���� ��������
�� ������ � -� A ��*3� � ����� � -� A =� � � ������ ���� �� ��# �����
������ ������ ����� �� ������� � ��������� � ������ ����� �!# ��� ����
�� ���� � � ���� ���������� � �� �������� � �� �� � ����� ������ #�# ��
���� � � � ������ ����� � ����� �����#
(� ��� ���� �� ��� � ��� � � ����� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 33=
* �# 8#39E -�� �� � ��������� ��� � A 7� � A 3!7# ��� ���E ���� A 8�8:3?� �� � ��E���� A 7�37=!� � ���� ���E ���� A 7�<!<!� � ���� � ��E ���� A 9�:=:!� ���� ���E���� A :�:9�?� ���� � ��E ���� A 3��8883#
−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Real part
Imag
inar
y pa
rt
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Real part
Imag
inar
y pa
rt
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Real part
Imag
inar
y pa
rt
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Real part
Imag
inar
y pa
rt
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Real part
Imag
inar
y pa
rt
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−3
−2
−1
0
1
2
3
Real part
Imag
inar
y pa
rt
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 333
* �# 8#3:E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A ��� A 3!7
0 2 4 6 8 10 12
1
1.5
2
2.5
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
(������ � � A � � ��� ��
��� ��� � A � �� ��� ��� �� � ��� ��� ����� ���� ���� �������# )� � � �� ������
������� � � � � ���� � � ���� ������� ���# 1������� �� ����� �� �� ����
�� ���� ��� ��� ����� ���� � � ����� �������� �� ���� ��� ��� ����� ���� ���� � �
����� ����� �� ����� � ����� ��� � �� ���������� � � ������ ���� ���
����# 1��� � �� �� ���� ����� ��� �� ��� � � ����� ��� �� � I���� ����
���� �� ����# * ����� 8#3:� 8#3? ��� 8#3< ���� �� ������ ������� � �������� ���
�� A 3!7� �� A 39= ��� �� A 3:: ����� ����# ��� ���� � � � �� �������� � �
��� ��� ���� � 8�� ��������� �� � �� ������ �� � ����� ���� �� � � ���
������ ��� � ������� � �� ����� �� � ������ �� ������# )� ��������� ���
���� �� �������� ��������� �� �� � ��� ��� �� ���� � � ������ �������
� ���� ���# 0�� �� �� �� �������� �� � �� �� �� �>� �� �� �� �����
������# �� � ��>�� ���� ����� � �� ������ ������ �� �I�� �� �� �� �
����� ���� ��� ��� �� �� � ����� � ��� ���� ���# )� �� ��� � ����
����� ������ �� ����� �� ���� � � �� �� ��� �������� ������� � ������ ��
������� �� � ����� � �� � ����� ���� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 33�
* �# 8#3?E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A ��� A 39=
0 2 4 6 8 10 12 140
5
10
15
Area
Larg
est r
eal p
art o
f eig
enva
lue
* �# 8#3<E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A ��� A 3::
0 2 4 6 8 10 12 140
100
200
300
400
500
600
700
800
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 33!
(������ � � A ! � ��� ��
��� � A ! ��� � ���� ��� �� � I��� ��� ���� ���� �� ������ ��� � � ���
��� ���# * ����� 8#�=� 8#�� ��� 8#�! ���� �� ������ ������� � �������� ��� �� A <=�
�� A 3!7 ��� �� A 39=# * ���� 8#�3 ����� �� � � � 8� � � �� A <=# .����
�� � �� � ������ �� ��� ����� �� �� ������ ���������� � �� ������
������ � �������� � � ����� ����� ��� ����� �� ������ �� ��� ����� ����
���� �� � ��� ��������� ����� ��� ��� �������� ������# B� �� ������� ��������
��� ��� ����� ����� ��� � � I���� ���� �� �� �� �����# *�� �� �� �� �
��� ��� ����� ���� ���� �� �� �� � �� �� �� � ����� ��� �� � 8� � �
G��� � � �������� � � �� �� � ����� �����H� �� �������� �� �� � ��� ��
����� ������� �� �� ��� ����� ����� � �� ����� � �� �� ��# )� �� ���
� ��� �� �������� �� ��� ���� ������ ������� � �� ��� ����� �����# % �
������ � ������� �� ���� � � ��� � ������� �I�� ���� ���� � � �� �
� �� �� �� �� �� ����� �� �����# �� � � �� ���� �� ����� �� �� ������ ���
����� � � � # ����� � � ����� � ������ � ������� �� �� ���� ������ � * �#
8#�8# ) ������ A 3�!��� �� �������� ���� G������ � ��H ������ ��� ���
���� �� ����� � ����� ���� G���� � ��H# ��� ���� ���� �� � A 3�!�� ��
�� ���� � * �# 8#�7� ��� � ���� � �� � ����� ���� ����� �� �� �����# %�
�������� �� ��� ���� � ������� ���� � ������� ��� � ����� ���� �����# )�
� � ����� �� ���� �� ��� � ���� � �� � ����� ��� �� �� ����� .��$ �� �����
�� �� ������� �� � ��� �� �� ������ � �������� �� �� ������ �� �������
��� ��� � � �� ������� ��� �� �� � �� ���� � �#
����� ��� �� ������ � �� � �� ��� � � �� �I�� �� �� ��� ������ �� ���� ��
���� � � �� ����� � �� ����� ������ �� ��� �������� ���� ������ �������#
�� � � ����� � ����� 8#�!#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 338
* �# 8#�=E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A !�� A <=
11.5 12 12.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
* �# 8#�3E 5���� ���� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ������� � A !� � A <=
12.4 12.49 12.580
1
2
3
4
5
6
7x 10
−3
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 337
* �# 8#��E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A !�� A 3!7
4 5 6 7 8 9 10 11 12 130
10
20
30
40
50
60
70
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
* �# 8#�!E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A !�� A 39=
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
5
10
15
20
25
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 339
* �# 8#�8E K����� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ���� A !� � A 39=
1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
* �# 8#�7E 4��� ��� ���� �� ��� � A !� �� A 39=� ��� ���� A 3�!��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 33:
* �# 8#�9E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 8�� A <=
10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
(������ � � A 8 � ��� ��
%� �� � A 8� ��������� ���� �� ����� �� �� ��� �� � ��� ����� ���� ��� ���
��� �� ��� ���� � � � �� ������� ��� �� �� �� � A = ���� � �� �� � �����
�����# 1��� ��� ��� ���� ���� �� � 8�� �� ���� ��� ��� �������# * �����
8#�9� 8#�: ��� 8#�< ���� �� ������ ������� � �������� ��� �� A <=� �� A 3!7
��� �� A 39=# ��� ���� � � ��� � �� � � �� � �������� ���� ��� � � ��
����� � �����# ��� � &� �� �� ���� ��� �� ���� ������� � ��������� �������� ��
��������� ��� ���� �� ��� �������� ������ ����� � �� � �� �� ��� ��#
)� � � �� � A � ���� � � � �$�� � �� ����� �� � ��� � � �� �I� � �� ���
� �� � ����� ���� ���# 1������� ������ �� ������� ����� � ����� �����
����� ������ �� ��� �������� ����� ��� � �� ���� � �� �� ���������
�� ����� ������� ��# �� � �������� ���� � � ��� ������� �� �� ��������
������ ���� �����#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 33?
* �# 8#�:E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 8�� A 3!7
4 5 6 7 8 9 10 11 12 130
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Area
Larg
est r
eal p
art o
f eig
enva
lue
* �# 8#�?E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 8�� A 39=
0 2 4 6 8 10 12 140
5
10
15
Area
Larg
est r
eal p
art o
f eig
enva
lue
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 33<
* �# 8#�<E K����� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ���� A 8� � A 39=
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Area
Larg
est r
eal p
art o
f eig
enva
lue
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3�=
* �# 8#!=E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 7�� A =�: ��� ���#
12.46 12.48 12.5 12.52 12.54 12.56 12.580
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Area
Larg
est r
eal p
art o
f Eig
enva
lue
(������ � � A 7 � ��� ��
* ����� 8#!=� 8#!3 ��� 8#!� ���� �� ������ ������� � �������� ��� �� A =�:� �� A 87
��� �� A 3!7# ��� ��������� ��� ��� � � �� � � � ����� ����# *�� � �� ���
��� ��� �� � 8� � ������ �� ����� ��� � ��� ���� �� �� ����� �� ��
���� � � ���� ��� � � �� �������� ����# *�� �� ����� � 8� � ��������
������ ����� � ���� ���� � ��� � � ���� � � �������� �� ��������� �� �
� �����$�� �� �������� ���� � ��� �� � �� ��������� ���� ���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3�3
* �# 8#!3E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 7�� A 87#
12.4 12.42 12.44 12.46 12.48 12.5 12.52 12.54 12.56 12.58 12.60
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Area
Max
. Eig
enva
lue
* �# 8#!�E -�� �� ��� ��� ���� ��� �� � ��������� ��� �� ��� ���� ��� � A 7�� A 3!7
4 5 6 7 8 9 10 11 12 130
2
4
6
8
10
12
Area
Max
. Eig
enva
lue
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� ��� ����� �������� � ����� �� ' ���� � ��� ����� � ������ 3��
������ 5�������
%� �������� �� ��� � � ����� ��� �� �� ��� ����� ���� ��� �� �� ������ � ����
���� �� �� �I��# * ����� �� �� � ����� ��� � �� �� � � �� ����� �I�
��� ���� ��� � � �� ��� ���� �� � ����� ���� �� �� ������# 1��� �� ��� � �
����� ��� �� �� ������� ���� �� �� �� �� � ����� ����� �� '� �� 8#3# �����
�� �� ��� �������� ����� ����� � �� �� � ��� ��� ������ � ����� ����
�����# *�� ��� � ( �� � � � ��� �� ������ � �� ��� �������� ���� ��
�������# 1��� �� ������� ����� ��� �� �� � � ��� �� ! ����#
3# � A �# 1��� �� ��� � � �� �� � ���� ������� � � � � ��� ������ � ��
������ ��� � �� ������ �� �������� ���� � �# 1��� ��� � 8�� �� �
���������� � � ����� � �� ������ ������ �� '� �� �#:� �� � �� �� �� �
������� � � � � � ���� � � ������ �� �� �� ���� �� �� ��� ��������#
�# � ( �� �� � ����� ����� �����# 1���� ��� ' 8�� �� ��� � � � ��� ����
�� ��� �� � ����� ���� � � �� � �� ��� G� � ���� � � A !� �� �� ���
� A 7H� ��� ��� ��� ��Æ ���� ��� � �� �� �������� ���� � �# 1���
���� ������� ��� ����� ���� ��� �� � � A 8�#
!# � ( �� �� � ����� ����� �������# %� ���� ����� �� ���� �������� ���� 8��
���� � � ������ �� ����� ���� ���� � �� �� ��� �������� �������
��� � � �� �� ����� � ����� ���� � �# *�� ���� ����� � � � �����$�� ��
�� �������� ���� � �� �� � ��� ������� �� ���� ��������# 1��� ����
���� ��� ������� ��� ��� ��� �����#
��� �� � � I����� � ��� � � ����� ��� �� �� ������ �� ������� � �� ����� �
�� ���� � � ����� � �� ��� �������� �� ������ ���� � �����# %� �?"�
-����� ��� ,� ���� ��� �� ������� �I�� �� �� ������ ���� � ����� � � ��
�I� �� �� � ����� ������# ) � � ��� ����� � � �� �I� ����� ������ � � ��
��� ����� ���� ��� �������� ����� � �� �������� � ��Æ ���� ������� # *��
�� � A �� ��� ����� ����� �� ����� .��$ �� ����� ���� �� � �� ������ ��
������� ������� �� ������� �I�� ����� � � �� �� ��� �������� ���� ����
� ����� ������ �� �� � ��� ��#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � !
"����� �� ����� �� ��� ������� ��
��������� ����� �� ������ ���
����� �� �����
"�� 2��������
(� ��� ������ � ���� �� ���� ��� � �� ���� ���� ���� ����� ���� ��� �� ��
�� ������ �� !"� �� � ��� � ���� ��� ��# ��� ��� �� � �� ��� � �� � ������
��� �� �� ����� ��� �� � � � ��� ��� �� ���� � �� ��� �� ���������� �� ��
���� �� �#
' ���� ��� �� �� � ����� � �� �� ��� �� ���� ���� ���� ���� � ����� >� �
���������# ��� ��� ���� $���� �� ���� � �� 6����� ����� ���� 89� 8:"�
�� � ������ �� ��� ��� ��$� �� � ����� �� ���� � � ��������� � ���� >� �#
5��� !<" ���� ������� �� ��� � ��� �� �� � ��� �� ��� ���� ��� �� ��� � �#
, �� �� ��� � � ���� ��� ��� �� � ����� ��� ��� �� ��� ���� ��� � 8?"#
' ���� ��� �� �� � ���� ��� �� ���� ���� ���� ��������# %�� � � ������ �����
�� ����� �� '�I��� ��� '��&��� 8<"� �� � ��� � �� � ���� ���# %� �����
� � �� ��� ����� ���$� ����� ����� � ���� ���� ���� ���� � ���� ���
���� �� �� � ���� ��� � �� � 7=� 73"#
)�� �� �� �� � ����� ����� � ���� ������ ����� ����� �� �� �� �� � ����
��� ������ ��� ���� ���� ���� ���� � # ��� ��� �� �� �� ��� ��� �� �
��� � �������� ��� � ������ ���� �� �� ���� ������ ����� ������ � �
�� �� ����� �� ��� ���� ��� � �� ��� ���#
��#© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3�8
������� �������
��� � �
��� � �
�
�
��
�
�
* �# 7#3E ��������� ��� ���� ������� ������� � �� �������# � �� � ��� � ���$�� ������� �� � ��� �����#
"� (���� ������ ���� �� )���� ��� �����
)� � !"� �� � �� ��� � ���� � ���� �� ����
�� �� A
���
���S�
�� ���
�)G�H� � � �
=� � *� �G7#3H
����� )G�H � �� '����& ��� ��# � ��� ���� ����� ���� ���� � ���� ������
��� ��# (� ��� ������ � � � � � � ���� ������ ���� �# (� ���� ����� ���� �
�������� ��� ���� �� �� ��� � �� ������� � �� ������� � ����� �# (�
��� ������ � � ��� ���� �� �� ��� � �� ������� � � � ��� ���� ����
�������# (� � �� ������ � �������� ��� �� � �$�� � � ������� � �� ��� �
���� � �� �������# )� ������� �� ���� �� �� � ������ �� � )G�H ��� � �� ����
�� � ���� ����� � � ���� ��� ����� ��� �� �� � �� ��� �� ��������� �� � ����
����� ��� �� �����#
����� �"� ���#� ��� ���
) ��������� ��� �� 7G�H �� �� ������� � ' � ' 3*� � ��������� �
7G��H A 7G�H� G7#�H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3�7
1��� �� ������� � ' � ' 3*� � �� ���������� ���� � �� 7G�H� ��� 7 �
��� �� ��� ����#
) ��������� ��� �� 7G�H �� �� ������� � ' � ' 3*� � "�������������� �
7G��H A 7G�H R�� G7#!H
����� � � � � ���� �����#
,���� � ��� �� / G�F �H ��� ��
/ G�F �H A G3� �H
�(�
G3� ���HG3� ��*�H� G7#8H
(� �$� � ' 3# ���� �� ������ �� ������ �� �� �� ��� ���E
/ G��F �H A �3
�/ G�F �H�
/ G��F �H A �3
�/ G�F �H� G7#7H
)�� ������� ����� � ��� �� >G�F �H ��� ��
>G�F �H A �/ �G�F �H
/ G�F �H� G7#9H
����� �� �� �� ������ �� G7#7H� �� �� ����� ��
>G��F �H A >G�F �H� 3� G7#:H
��� ���� >G�F �H � � ���� ��������� ��� ��# %� ��� �� � � � �� ���������
�� ���� � � ' � ' 3*�� >G�F �H ��� ���� � � ���� ���� � �� �� � � A 3#
����� 7 �� ��� ������ �" ��� ��� $� ��
O� �� ���� �� ��� ��� �� ���� �� �������� ���
�G�H A � ��
�� ��� � R +G�H>G�
��� �H R +G�H" � G7#?H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3�9
����� �� � � � ��� ��������� �� �� ���� ��� +G�H� +G�H � � ��� ������# � �
�$�� ��� �� = ' � ' 3# �G�H ���� ���� �� ������� ���� � � A ��F � ' � ' 3�� �� ������ ������� G��� * �# 7#3H# ��� ���� � � � ������ � ���� �� ����
. ����� ������ �� ���G�H� ��� � �� ����� � � �� ��� ��� ��# ,���� ����
� A ��G�HF � � �� �� �� ���� �� �� ���� �# (� ���� ��� �� ���� ��� ��
� �� ��� � . ����� ���� �� �� � ���G�H � ��� �"# (� �$� �� ����� �
�� ���G�H � �� ���� �� �� � � � ��� ��� �� ���� ��� ��� � �G�H ���� �����
��# ���� ��� � � �� �� ������� ���� �� �� �� �� �� ����� � � �� ��� �
�� � �� ���� ���� �� �� ���� � �# ��� ���� �� �� ����� � � �� ��� � ��
�������� ����� ��� �� ������� �� � A � ��� � A 3 � �� ��� � �� ����� ���
����� ������� �� �� � ����� ����# � � �� ����� �� �� ���� � � �� �������# +
��� + ��� � �� �� � �� ��� �� ���� �� ��� ���#
(� ���� ��� � � ���� � ����
�� �� A
���
���S�
�� ���
�)G�H� � � �
=� � *� �G7#<H
1������ �� ���� �� ��� ����� ��� ��� �� ������� ��� ��������� �� � ��G�HF � A
3�� ��� ��G�HF � A ��# (� ����� �� '����& ��� ���� ��� ��� ��� ���������
)G�H A S�G3*�H G7#3=H
)G�H A S�G�*�H� G7#33H
����� � �G�H �� �� �� ��� ���� ������� ������� �� ����� ����# (� ���� ��
�� )G�H ��� )G�H �� ������ ��� �������� �� �� �� � �� ���� � ����� ���
��� ������� ��# ����
)G�G�HH A��
��
����
3
�R +G�H>G
��
�F �H R +G�H
�� G7#3�H
)G�G�HH A��
��
����
�
�R +G�HG>G
��
�F �H� 3H R +G�H
�� G7#3!H
���� ����� �� G7#:H# )� )G�G�HH ��� )G�G�HH ��� �� ������ � � ��� ��
+G�H A � ��� �� G7#38H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3�:
0��� �� ���� � �� �� �� ���� ���� �� �� ���� �� �� � � � �� �� ���� #�# ��
�G��H A =� �� �� ���� ��
+G�H A �3
���� �� G7#37H
1��� �� �������� ��� � � ��� ��
�G�H A � ��
��
��� � R � ��� �>G�
��F �H� 3
����G�H
� G7#39H
�� � ��� � � ��� �� ���� �� �� �������� � ��� �� ���������� �� ��� ��
��������� �� '����& ��� �� ��
)G�G�HH A��
��
�� ��� � R � ��� �>G
��
�F �H� 3
����G�H
�� G7#3:H
���� � �� )G�G�HH� �� ��� �� �� ��� >G��*�H ��� � � ���� ���� � � A
���
��� ���� ���� � � � �� ����� � �� ��������� �� ���� � ����# (� ��� ���
�� ��� ��� �� � � � ���� ����� ��� ���� ��� �� ������ �� �� �� � ������ ���
���� � �� �����#
����� ��� $� �� � ���"
��� > ��� �� � �� �� � ������ � &���� �� �� / ��� ��# (� �
/ G�� �H A G3� �H T/ G�� �H� G7#3?H
�����
T/ G�� �H A
�(�
G3� ���HG3� ��*�H� G7#3<H
T/ G�� �H ��� &���� ���� � � A ���� �� � ��� ��� �� �� ���������� ���� �#
1���� � ��� ���������� ���� �� �� ��� �� >G��H ��� ���� � � ���� ���� �
� A 3*�#
(� �
T> G�H A�/ �G�H
T/ G�H� G7#�=H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3�?
�� T>G�H � ����� � � A 3# %� �� ���� � ����� G7#<H �� '����& ��� �� ��� ��
���� �� ���� >G��*�H� � ������ � � A
��# ���� ���� � A
���
>
���
�
�A
�� ��� R � R G� ���H R � � � G7#�3H
����
>
���
�
�A T>
���
�
�3
3���*�
A�
� ���T>
���
�
�� G7#��H
����� � T>G��*�H � ����� ���� � A
��� ��� ���� ��� � ������ ��� ���
� T>
���
�
�A�� T>G3H R
"
"�
�� T>
���
�
��� �
R ��� G7#�!H
����
� A�� T>G3H G7#�8H
� A"
"�
�� T>G
��
�H
��
�
� G7#�7H
1������� � ��� �� ������ �� �� � �� ����� � � A��� �� ��� ������ � ��
�������# *�� �G�H ���� �G��H� ����� �� �� �G
��H � ������ � �� �� � ��
)G�G�HH A���G�H
R �� R � � � G7#�9H
��� �������� ��� �� ���� �� ��������� �� � ������ ��� �� ��� ���� �� �� �� �
� ���
�G�H A G� ���H
���G��H R
���G��H
�G� ���H R � � �
�G7#�:H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3�<
(� ���� �������� G7#��H � �� �������� � � ��
>
���
�
�� ���G
��H
�G�HR����G
��H
���G��H
R � R ��� G7#�?H
� ���G�H
R �� R ��� G7#�<H
G7#!=H
1���
�� A ���G��H G7#!3H
�� A����G
��H
���G��H
R �� G7#!�H
.���� �� �� ���� �� �� � �� � ����� � � ������ D� � � A �� � ��
�� �� A � �D�
��G� � ��H� G7#!!H
���� � �� G7#<H� �� ��� �� ��� � ������ ��� �
�� �� A����
����� �
���G��H
�G�HR � � � G7#!8H
1���� �� ������ �� �� � �� ����� � � A�� � � ��� ��
D� A ����� ���G�H�� T>G3H��G
��H� G7#!7H
����� &���� � ������
(� ��� ������ �� �� ���� � ��� �� �� � � ���� ��� �� � � ������ ��
�� ����� ��� � �� 5����� ������ �� �� G7#<H ��� �G�H ���� �G��H � ����� �
&���# �� � � ��� �
�� T>G3H���G
��H
���G��H
R"
"�
� T>
���
�
��
�
A � ���G��H
��� �� G7#!9H
�� � � ����� �� ����� �� ����� � �� ��� ��� = ' � ' 3#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3!=
����� &������
(� ��� � ����� �� ���� ��� ��� � ���� �� ���� = � 3# �� � ����� � ��� ��������
��� �� �� ���� ���# (� ��� ��� ������� �� ���� ���� �� ���� �� ���� �� �� ����
��� � ��� ��� ��� �����
)��� A3
���
!S�����
� G7#!:H
��� ���� � ����� ����� ���� � �� � ������ ���� ������ �� ��� �� �� �#
)� �� ������ ��� &��� ���� �� ��� ��� ��� � ��� � ��� ��
D� A ��� G7#!?H
(� �� � A 3� �� A 3# ���� �� ��� �� � � � �� � ��� �� �����# * �����
��� � � 3� �� ��� �������� ���� � � ��� � � ��� �� & A 3*�# ���� ��
� �� �� �� ���� � �� ��� � ��� �� ��� �� �� ����� .��$ �� ��� ��� ���
� � ���� �*8# %� � � � � �� ���� ��� ����� �����# �� � � � �� ��� ��
�� �� ����� .��$ �� ����� � ���� ���� � ��� �� ������ ��� ����� �� ��� �����
���� ���� ��� � ��� ��� �� ���� �� �� �� ����� .��$ �� ����� �� �� � ����� ����
�� � � ��� ��� �� � ��� ��� ��� �# ��� ��� ���� ����� �� * �# 7#� �����
� � � � #
)� �� =��� ��� ���� � � ���� � � �� �� �G3H��G�H � ��?938# �� � � �����
� �� ��� ���� ����� �� * �# 7#!#
��� � �� ���� ����� �� * �# 7#� ����� �� ������ �� ���� ���� ������� �� �
������ �������� �� ��� ���� �������# %� �� � �� ���� ����� �� * �# 7#!� ��
����� ���� �� D � ����� ��� �� �# )� ������� � �� �� 3 � � � � ����
� �*8� � �� � � = � � � ��?938# ��� ����� �� D ��� �� ���� � �� ������ ��
���� G7#!?H� D � � ���� � � ����#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� �� ' ���� ��� ���� � 3!3
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
* �# 7#�E ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � � � ���� �� � �����# 5�� ����� ������ A 3=��� ���� A ��?938# . �� ����� ����� � A =�=3� ���� A =�?9<9#
−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
0 0.05 0.10.5
1
1.5
2
2.5
3
D�
�
* �# 7#!E ' ���� ��� �� ���� ��� � � � � ���� �� � �����# 5�� ����� ������ A =�3� ���� A =�:?99# . �� ����� ����� �� ����� ���� �� D� ��� �� �#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� ����� ' ������ ��� ���� � 3!�
"�� (���� ������ ���� ����� )������ ��� �����
(� � �� � ��� ���� � �� ��� �� � ��� �����# �� � � ���� �� ������� �� ����
�� �� �������� ��� � ��
�G�H A � ��
�� ��� � R >G
���H R �>G��H R �>G��H R �" � G7#!<H
����� � �� �� � � � ��� ������� ��� � � � ��� �� ���� ����� � �� �������
�� �� ���� � �� ��� ��# (� ����� ��� ���� �� ���� ��������� A ��F � ' � ' 3�� �� ������ �������� ��� ���� � ���� � ���� �� �� �� '����& ��� �� �����#
�� �� � ���� ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ��� ��� � �� ��� �� ������ �� ��� �
���E
3# ) A )� #�# �� �� ������� �� ��� ���� �� ���� '����& ��� ��F
�# �G��H A =F
!# )�� � �� ��� �� ��� �� �� �����F
8# ��� �������� ��� ��� �� �� �����#
)���� �� ��� �� G3H� �� ���� �� �� S�G3*�H A S�G�*�H# �� � ������ � ��
��� ��
� ��� � A R � R�� G7#8=H
���� �� G�H � ���
� A � ��� �
���>G�
��H��>G�
��H� G7#83H
��� � �� ����� ���� ��� � �� �� � ��� ��
D� A ����� ���G�H�� T>G3H�� G
��H G7#8�H
D A � �����
�� T>G3H��G�H G7#8!H
D A � �����
�� T>G3H�� G�H� G7#88H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� ����� ' ������ ��� ���� � 3!!
����� D� � �� ���� �� �� �� ����� � � A =� ��� D�D �� ���� ��� �� ��
��� �� � � A � ��� � A � ����� ����# .���� ���� �� �� ������ �� �� ���
����� � ������ � �� ���� �� �� � A D*��#
(� ��� ��� ��� �� ��� � � �� �� ���#
����� �� � ��� $� ��� �� "� ��� ���4 �1��� � ���"�
'������ �� ���� �� ���� � �� ��� �� � � ����� ���� ��� �� �� ���� �� �� ��
����� � ���� � ��� � �� �� �� ����� � �� �����# %� ����� �� � �� ���� �� ��
� �� ��� �� � � ����� ��� �� D* #
(� ���� � ���� �� � �� � ������ � ��� D�# *�� � � ���� �� ��
� A����� � A
������ A S�� G7#87H
���
� A �� G7#89H
(� ��� ��� �� �� ��� ��
� A ��� ��
�� G7#8:H
���� �� '����& ��� �� ���� ����� G7#8=H� �� �� '����& ��� ��� �� ��
�� ������� �� ��� �����# 0�� � � ��� �� � ���������#
���� �� G7#83H � ��� ��
� A �3
���� �� G��� ��
�H >G
���H R >G
�� S�H" � G7#8?H
0�� �� �� � � =� �� ������ � A � ��� �� � �� >G�H A =#
��� �� ���� � ��� �� ��� �� ����� � ����� � � A � � � ��� ��
>G��*�
�H R G��� ��
�H>G
�
�H R �� R >
���
�
�R
G��� ��
�H>
���
�
�R G��� ��
�H
�� T>G3H���G�H
���G�HR
"
"�
�� T>
���
���� ��
A =�
G7#8<H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� ����� ' ������ ��� ���� � 3!8
���� ����� �� �� >G��H A =# ��� ���� �� ��� � A � � �� ������ �������
�� � �# ��� ����� � �� ����� ��� �� �� ���� � ��� ��
G��� ��
�H>G
���
�H R G��� ��
�H>G
���
�H R �� R G��� ��
�H>G
���
HR
G��� ��
�H>G
S���
H R
)�� T>G3H���G
��H
���G��H
R"
"�
� T>
���
�
�� �
*A =�
G7#7=H
���� � ��� � ��� �� �� �� � ��� ��� 0���� ��� �� �� ��� �� � ����� ��
�� ���� � ��� ���# )������ ���� ��� ������ ���� ���� �� ��� ���� ���
� ����� � �� ��� ���� &���� ��� ���� �� ������� � ������#
����� %�����
.����� ��� ����� ��� � A 3 ��� �� A 3# * ���� 7#8 ����� ���� ��� � � ���� ��
����# )� � � �� � ���� ����� ���� �� ��� ��� ���� ����� ��� � �� � �
���� ���� ���������� ���� �# ( � ���� � A 3� �� A 3� ��� � A �� �� ��� �
� ���� �������� ��� �� �� ��� ����� ���� ���� �������� ��� �� �� ��� ����
� � � ���� ��� ��# ��� ������� �� �� � �� ��� �� ��� � ��� �� G7#8�H# ,�� � ��
&��� ���� �� �� �� ���� ����
D� R �D� A � G7#73H
����� � �� ��� ����#
)� � �� �� ������ ���� ����� ��� � � �� � ���� ����� ���� ���� � �� � �
� � 3 �� ��� ���� � �� ��� �� �� ����� .��$ �� ��� ��� �������� � ��
�� � ����� �� �������� ����� ��� � � A =� �� � ����� � �� �����# ���
������ �� �� ����� � �� ����� � � � � � ���� � &���# )� � �������� ���
���� �� ��� ���� �������� �� �������� ������ ���� ������ ��� �� � � =�
���� � � ���� �� ����� ��� � � � �� �� �G3H � �G�H# ��� ��� ��� �� ��
����� � ��� �� ���� � � ������� �=��7#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� &��� � ��� �� ���� ����� ' ������ ��� ���� � 3!7
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4
−0.5
0
0.5
* �# 7#8E ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ���� �� � ��� �� �� �� ���� �� ��� A 3# ��� ��� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�8� �� A 3=��� �� A =��# ��������� ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��7# ��� � �� ����� ������� ���� �� � � ���� =�9� � A 3� �� A �=�=�733<� � A =�!3�79� � A =�!3�79# ��������� ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��!!<# / ���� ��� ����� ������� ���� �� � � ���� =�:� � A 3� �� A �=�=!=8=:� � A =�!97�� � A =�!97�# ��������� ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��!87# / ���� � �� ����� ������� ���� �� � � ���� =�?� � A 3� �� A �=�=!�=3:� � A =�839=3� � A =�839=3#��������� ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��!:!# 4��� ����� ������� ���� �� � � ���� =�<7� � A 3� �� A �=�=:�=?�� � A =�733=8� � A =�733=8#��������� ���� ��� �� � �� ����� ��� � ��� �� � A �=��!=�#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� /�� ���1 ��2� ' ���� �����)��� 3!9
������� �������
��� � �
��� � �
�
���
* �# 7#7E ��������� ���� �� ���� ������� ������� � �� �������� � � ���� � ����� �� �� �� ���� �� �#
"� 0��� ����3 ��4�� )���� ���������
'������ �� �� ������ �� �� �� ����� � ��� �� � G7#!<H ��� �� ������ �����#
���� �� ������� ��� �� �� ���� ����� �� �� ����� � � �� ��� �� � �� �� � ���
�� G7#8�H
� A������ � � A
������ � G7#7�H
%� �� ��� ����� ���� �� �� �*� A �� ��� �� ��� �� � ��� � A R� R�
��� �� ��
� A� ��� ��
G3 R �H� G7#7!H
� � �� ��� � A �3� #�# ����� �� �� ����� � ����� �� �������#
���� ���� � �� �� �G��H A =� �� ��� ��
� A � ��� �
���>G�
��H���>G�
��H� G7#78H
��� �� ���� � ��� �� ��� �� ����� � �� ����� � � ��� ��
�>G���
�H R ��>G
���
�H R �>
����
�R �>
����
�
R
)�� T>G3H���G
��H
���G��H
R"
"�
� T>
���
�
�� �
*A =�
G7#77H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� /�� ���1 ��2� ' ���� �����)��� 3!:
*�� �� ����� � � �� ����� � �G�H� �� ����
>
����
�
��>
��
�
�R ��>
��
��
�R >
���
�
�R ��>
���
�R ��
R�
�� T>G3H���G�H
���G�HR
"
"�
�� T>
���
���� ��
A =�
G7#79H
��� ��� �� ����� � � �G�H ��
>
����
�
��>
��
��
�R ��>
��
�
�R ��>
���
�
�R �>
���
�
R��
�� T>G3H���G�H
���G�HR
"
"�
�� T>
���
���� ��
A =�
G7#7:H
(� ���� ���� ���� ���� ���� ��$������ � � ��� �� ��� ���� ������ ���� ���
� �� �� ����# 1������� ����� �� ���� �� �� ����� �� �� ��� ���� ��� ��
G7#77H� G7#79H ��� G7#7:H ��� &��� �� ������� ������� �� ����� ����� �� � � �����
�������# ��� ���� ��$������ � � ��� � ��� ��� ��Æ �� ��� � ���� �����
�������� �� � � ������ �� �� � !�� 0���� ��� �� �����#
����� %�����
.����� ��� �������� ��� � ( 3� � ' 3 �� �� �� ��>� �� � �� ��� ����
�� �# -� � ����� ���� ��� ��� ������� ��� ��� � ��� ��� �� �� G7#8�H# �����
���� ��� ���� � �� �������� ��� ��� �������� ��� �� �� ��� ���� ��� ��
�� � �� ����� �������� �# %� �� �������� ������ ��� ��� �� �� �� ����
� ���� ���� 0���� ��� �� ���� ��� ��� ���� �� � A 3 � � # ) ���� ��� ���
� A � A �� R . ��� ��� �������� ��� �� ��������� ��� ��� ��� �� ��
���� �� ��� ���� ��� � �� �� ���� ��� ��� ���������# * ���� 7#9 �������
���� ��� � � � ����� �� ��� ����� ��� ���� �� � �# % �� �� ���� ��� �� � � ��
����� ���� ����� ���� � A 3� ������ �� ���� � ����� ���� ������ �� ���
���� �� ���� �����# ,�� � �� ������� �� �� ���� ��� �� �� �� ����� �
� � ���� �� ������� �� �� �� � �� ����� �� ��� �� ����� .��$ �� ��� �� � ��
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� /�� ���1 ��2� ' ���� �����)��� 3!?
�� ����# )� �� ���� �������� �� ��� �������� ������ ���� ������ ��� ����
� ���� � ��� �� �� �� ������ �������� � � � A 3# ,�� � �� �������� ��
�� ����� �������� �� � � �� ��� �� �������� � � ��� �� ��������#
* ���� 7#: ������ ��� ���� ����� �� �I�� �� ����� �� �# )� �������� � ��
�������� � ����� � �� � ������� � � &� �� �� ��� ����� �� �� �������� � ����
� � ��� �� �� ���� ��� ����� � � � ���� � ������ ���� �� �� � �� �� �� �
� ���� ��� ����� ���� ��� ��� ��� ��# ��� ���� ���� ����� ������ �� �� ���
���� ����� ���� ������� �� �������� � �� �� � �� �� � ����� �� ���� �� �#
* ���� 7#? ���� ������ �� ����� ������ ��� �� �� �� � �# )� � �������� ��
��� � �� � ��� ��� ����� ���� � ���$ ����� ����� ��� ��� ���$ ���� �����# .����
�� �� �������� ������ �� �� � �� ��� �� � � ����� G�� ���� � ���� �����H#
��� ������������ �� �� ��� ����� �� � ������� ���� �� ������ � A 3
������� �� � � ���� ������ �� �� �� �� ���� �� ������ �� �� �����
����� ���� �� ���� ���� ��# )� � �������� ��� �� ��� ���� ������ �
��� � � �� ���� � �� � �� �� �� �� � � G��� * �# 7#:H� �� ����� ��� � ���
���� ��� �� ����� ���$ ��� ������� ��� ����# )� ������ �� � �� ����� �
� ���� �� � ��� �� ����� ������� �������� �� �� �I�� �� �� ����� ��� ��
��� ���� � �� ����� ��� ��� �� ������ � �� ���� ��� ��� ������� � �#
% ��� �� ���� ���� ��� � ��� ���� ��� �� � � ���� � � �� � ��� �� ����� ����
���� �� ���� �� �# %� 8="� � ���� �� ����&��� ���� �� � ���� ��� �� �� �
����� ������ ��� � �� ���� ��� �� ��� ��� �� ��� ����� ��� � �� ��� �� ��
�� �� �� � �����# % � ���� ��� �� � � � ��� ����� � �� �� ���� � ��� �
���������� ����# K��� ���� �� �� � ����� ������ ��� �� �� ����� � � � ����
�� �� ���� �� �� ���� �� �� �� ��� ��� ��� ���� �� �� ���� � �� ����� �
&���#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� /�� ���1 ��2� ' ���� �����)��� 3!<
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4
−0.5
0
0.5
* �# 7#9E ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ���� �� � ��� �� �� �� ���� �� ��� � ���� �� ����� � A 3�97# ��� ��� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�8��� A 3�97� �� A �=�=37?:?� � A =��=!98� � A =��3��# � A =��37<� � A �=���8?#��� � �� ����� �� ���� �� � � ���� =�7� � A 3�999:� �� A �=�=8::!� � A=��8<=<� � A =��<?98#� A =�3<38� � A �=���!3# 4��� ����� ����� �� ���� ��� � ���� =�<7� � A 3�97� �� A �=�3��98� � A =�8378!� � A =�97:�3# � A =�39�9�� A �=��!88#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� /�� ���1 ��2� ' ���� �����)��� 38=
0 5 10 15
0
0.5
'�����G�H
�
������
0 2 4 6 8 10 12−0.5
0
0.5
1
'�����G�H
�
������
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−0.5
0
0.5
1
'�����G�H
�
������
* �# 7#:E -�� �� ����� ������� ��� � ��� � ��� �� �� �� � �# ��� ���������� ��� ��� ���� A =�7# / ���� ����� ����� ���� A =�9# 4��� ����� ��������� A =�<7#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
��� /�� ���1 ��2� ' ���� �����)��� 383
−0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
* �# 7#?E ' ���� ��� �� ��� ���� ��� � � ���� �� � ��� �� �� �� ������ �� � � ���� �� �� ���� A =�9# ��� ��� ����� ����� �� ���� �� � � ����=�9� � A 3�97� �� A �=�=9:83?� � A =��?9�3� � A =�!?3�# ��� ����� ��� ���� ��� �� � A =�3?3!� � A �=���::# ��� � �� ����� ����� �� ���� �� � ����� =�9� � A ��:��� A �=�3=87<� � A =��!83!� � A =�8:=89# � A =�3�<7�� A �=��3<:# / ���� ��� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A 8�:� �� A�=�3==9�� � A =�3783� � A =�7897!# � A =�=:=8� � A �=��337# / ����� �� ����� ����� �� ���� �� � � ���� =�9� � A 3��7� �� A �=�=73?!8� � A=�=9=!9<� � A =�7<38: � � A =�=�7=� � A �=��=9:# 4��� ����� ����� ������ �� � � ���� =�9� � A �=� �� A �=�=!8�<!� � A =�=!:9<9� � A =�7<99#� A =�=38?� � A �=��=93#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � #
���������� ��� � ��� $� %
��� ��� �� �� �� ����� �� ������ ��� ���� � ������� �� ��� ���� ����
����� �� ������ !" ��� �� ��� �� �� ��� �� ��� � �� � �� �� �� � ���� ����
����� ���� ��� ��� � �� ��� ��� �� � ��� �# �� � ��� �� �� ��� ��
���� ��� ����� �� �� ����� ������ !"� ������� �� ����� �� �� �� �� �
���� �� �� ���� �� �� � ��� � �� �� ������# �� � � ���� ������ � ��� ���
�� ������ �� !" ������ ������ �� � ��� � � ������ � �� ������M� ������ ��� �
����� ���� ���# )��� ���� �� � ����� � �� �� ��� ��� � � ������ ��� ����� �
��������� � �� �������� �������� � ��������� ��� ����� �� ��� ����� � �� �
�� ��� �� ���� ���������� � ��� � ���� ��� ����� ���� ������� ���# ��� � ����
������ ��� ���� ����� � �� �� �� ��� � � ����� ����� ���� ������� ���# ���
����������� ������ ��� ����� � �� �������� ����� ��� �� ����� ����� �� ������
��� �# ��� � ����� ��� � �������� � �� ������� ��� � �� � � ���� �����
�� &��� ���� �� ��� �� �� ������� ��# % � � �� ���������� �������� ��
� � � �� ��� ���� �� ���� ���� ��� ���� �� ���� �� ����� ���� �� ���� ���
��� ����� ��� �� ��� � �� �# 1��� �� �� �� ��� � � �� � � ��� ���� ���
���� �� ��������� � �� ���� ������� ������� ��� � �� �������� ����� � ��#
1������� �� ���� � �� ���� �� ����� � ���� ���� �������� ��� � �#
������ ! ���� ��� >� � >�� �� �� ������ �� �� ������# %������ �� � ��� �� ��
�� ������ ��� ���� ��� � �� ��� ��� � � � ��� �� ��� �� � ������ �� ��
������ �� ��� � ���� �� ������ � ����� � &���# ��� ���� �� �� ���� ��� ��
�� ��� � � � �� �� ���������� ��� ��� ���# O� �� � �� �� ����� �� ��� �����
�� �� ���� �� ��� ����� ���� ��� �������� � !" � ��������# �� � ��� ���� �
����� � �� � ����������� ��� ��� �� ������� � �� ������������ ��� �� �� ��
�����# '��� ��� ��� �������� ��� � ����� �� ����� � � �� �� ��� ��� �� ���� ��
�� ������ ������ �� �� ��� �� ����� ��� �# %� �� ��� ����� �� ���
����� �� ����� ������ �� �� ������� �� �� � ����� ������� ��� ����� � ���
���© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � � � ���� ��� ��� � ����� ���38!
� �� �� � ������ �� � ����� �����#
������ 8 ���� ��� �� � ���� ��� � � �� �� ���������� ����� �� ����� ��� � ��
� �� ������ ���� � �� �� ��� � � �� �� ���� ��� ����� ���� ��� �� �� ������ ��
�� ������# ��� ��� ����� � �� ���� ��� � �� � �� �� � �� � ��� �� �� ��� �
�� ������ ������ � ����� � �� ������ �� ����� �� �� �� ������ /�� $��� ���
'������ � �� �� ��# ��� ����� �� ������� � ����� � �� � ����� � � �� �I� ��
�� � �� �� ����� � ��� ��� ��� � ��� � � �� �I� ��� �� ����� ������ �� � ��
����� �� ��� ��� ������ ���� �� ���� ���� ��� �� �� �� � �������# (��� ��
� �� �� �� � ��� �� � ���� �� ���� ����� ���� �� ��� � � � ��� �� � � � ��
�� ��� �� � � �� ����� �����# '����������� �� ��� � � �� � ������� �� �� ��
�� �� ����� .��$ �� ����� � ��� ��# �� � � ����� � �� �������� ����� ��� ��� ���
�� �� �� ��� ����� �� �� ��� ��������# )� �� ��� �������� ��������� ��
���� ����� ��� ���� ����� �� ����� ������ �� �� ������� � ��������� ��*� ���
��������� �� � � �� ������ ���# ��� ���� ��� �� � � ����� � ������� � �
�� � ���� ��� � � �� �� ���� ��� ����� ���� ���# *�� �� � ����� ��� � � ������
��� ���� � ���� �� ���� �� �� �� �����# *�� ���� ��� � � ������ ������� ��
�� �� ��� ��� �������� �� �� ���� �� �� ��� �������� ��� �� � ��� �
���� � �� ���� ��Æ ���� �������� ���� �� ����� � � # ����� ��� ��� ��
��� � � ����� ��� �� �� ��� ��������� �� � �� ��� ��� ������� ���� �� ���
� ��� ���� �� �� � ��� ��� ��� � � � ��� ���� �� �� ��� � � ����� ��� �� ��
�� � ����� � � # %� ������� ���� �� ��� �� ��� � ( �� �� ������� �I�� ��
�� ������ ���� �� � ����� � � �� �>���� �� �� ��� � �� � ����� ���� ���#
%� ����� �� ���� �� ���� ���� �� ��� � � �� �� ������ �� �� ������ �������
�� �� � ���� � � ���������# ( � �� ������ �� � ����� ������ ��� � ( !
�� � �� �� ��� �� � ���� ����� �� �� ������ ��� �� �� �����# �� � � ��� �
�� ���� ���� ��� � � �� �I� �� �� ����� � �� ����� �� �� �� ����� �� �� ���
�����# '� � � � ��� �� ������ ���� � � � �I� ���� ����� �� � ��� � � ��
�>���� ���� �� ���$��# %� �� ���� ��� ����� ���� ���� �� ������� ����
� � � � �������� � �� ����� �� ���� ��� �� �� ����� ����� ���� �� ��
������� ��#
%� ������ 7� �� ������ � ���� �� � ���� ��� �� ���� ��� � �� ����� ���� ���
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�� +����� � �" 388
� � ��� ��� ��� �� � ��� �# '��� ��� ��� ����� � � ��� ����� ��� ��� ���
���� ��� �� ��� ��� �� � � ��� �� ���� �� �� �� ���� ��� ��� ��� ����
��� �� ��� ��� �� � � � I�� �� ���� �� ���� ��� ��# )�� �� ���� ���� �������
� � � �� � ���� � � ���� �� ����� ��� �# ��� � ���� �� � ����� ��� ��� ��
��� ���� ��� � � � � �� � �� � �� �� �� ���� � �� ��� � ��� �� �� ��� ��
�� ����� .��$ �� ��� ��# *�� �� ��� �� ���� ��� �� ��� ��� �� � � �����
���� �� ���� ��� ��� ���� �� �� � � � �� � ���� � �� ����� ��� ��
�� ����� .��$ �� ��� �� ��� ��� ��� � � � � ���� ���� ���$ � �� ����� ������
���# % � ���� �� � � � � �� ��� �� �� �� ����� .��$ �� ����� � �� ����
� ��� �� �� ���� ������ �� ���� �� ��� �����# �� � ������ &�� �� ������
����� �� � � �� �� � ����� ������� �� ��� ��� �� � ��� ��� ��� �#
#�� ,����� ���
����� ��� � ������ �� ����� ��� � �� ���$ �������� ���� �� � ���� �� ������
�$��� �� �� � � ����� ��� ��������# ������ ����� � ��� ��� �� �� ������
�� �� ��� � ��� �� ��� �� ���� ���� �� � ����� ���� ��� �� �� �� ������
�� � ���� �� ���� � ���� �� �� ����� ���� ��� � � �� �� �������� ���� ���#
-��� ��� ���$� ��� ����� ��� � !8" ������ �� �� ���� ���� ��� � � ������� ��
�� � � ��� �� � �� �� �� � ������ ������ � � ���� ��� � �#
��� � ���� ��� � � �� �� � ���� ��� �� ���� ��� ���� ���� �� ���� ���# *���
��� �� �� ����� �� ��#7� � � ����� ������ ����� �� �� '����& ��� �� ���
� � �� ������� �� ��� �� � ��� �� ����� � �� ������� ��� ���� ��� ����
���� ���� ���� �� � �� >��# 1��� ��� �� � ���� �� � ����� ��� ��� ��� ���
�� ������� ��
�� �� A
���������
= � � ��,�
���S� � ��
- �G��*�H � � G�H�
� � �
= � � �"�.,�
+���,���-� G9#3H
����� �� ������� �� � ��� �������� �� �� ��� � ��� �� ��� ��# ��� ������
��� ��� ����� ��� �� ��������� ��� � . ������1 ���� ������� ��� �� �������
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
�� +����� � �" 387
� ����� �� ��$���� ������� ��� � �� ����� ��� ����� >��� � �� �������� �
���� �� �� ������� �� ��Æ ���# ��� $ ���� �������� ��� ��� �����
��� ������� �� ���� �� �� � �� ����� ���� ��� �� �� ��#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � ! � � "�
&���� � ��
%� ����� �� ������� �� ���� ��
�- A � � ���� G)#3H
%� �� � ��� ���� ���� �� �� ���������� ���� ������� ����� ��� �� � A �R ���
���
��� A
����"G�� H
"G�� �H
���� ����
AG3� �� �H
� � �
A8
G3 R � S�H�
G)#�H
�� �� G!#!H#
����
� A
� ���
�-
A
� ���
8����
G3 R � S�H
A
� ���
"
"S�
�8S�
G3 R � S�H
������
G)#!H
���� ����� �� �� ������ ���� �� @����� ��������
� A3
��
�!�
8S�
G3 R � S�H��
A3
��
��(�
8�G �H�(G H
G3 R �G H S�G HH� �
G)#8H
0�� �� ��� ��� �������� ���� �� ������� ��� ���� � �� ��� ��� �� ��
�� � ��� ��� ��� �� ��� �� �� ��� ���� � �D� R D��
��� A 8�G�D� R D�H� G)#7H
��"© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
� � � � � � � � � ����� ���� 38:
����� D� ��� D� ��� � ��� �� G!#9�H#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
'�� �����
3" +# �# /( �� ���� P��� �������� �� ������ ������ ��� �� � �� �������
>��#P� +# *�� � /��#� ��"� �3C8!� 3<?8#
�" +# �# /( �� ���� P��� ��� �� �� ���� ���� ���� ��������#P� +# *�� �
/��#� ��*� �3C8!� 3<<=#
!" ,# ������� P) ���� �� ��� ��� ����� ��� ��Q� -���# *�� �� ��� �779� 3<<:#
8" ,# ������ � /# ���$�� P'�� � � ������ � �� � ���� �� ���� ���� ���� ��� �
����� ����� ��� � �� �Q� -���# *�� �� 3�7"8E 3?9��3?:9� +�� �==�#
7" ,# ������ � /# ���$�� P)���� �� ���� ��� ��� � �� ���� ��� ����� �����
��� � �� � �� � ������Q� -���# *�� �� �! 7�8E ���!8� +�� �==!
9" � ,#(#/���� ��� -#@# '�I���� P��� ���� � �� ����� ��� ��� �� � � �����
��� � � �� �����Q� +# *�� � /��#� 9<� 897�:!
:" � @# *# ��������� ��� .# �# 6������& ��� P�������� ��� ����� �� �� � ���
����� ��� ��Q� +# *�� � /��# �!*� !=7� 3<<8#
?" .# �# 6������& �� ��� @# *# ���������� PB� �� ����� �� ��� ����� �� ��
���� � �� �� ��C� ���� ���� ������ ����� ��� ��Q� +# *�� � /��# #''�
�3:� 3<<<#
<" U# +# ������ PB� �� ������ �� �� ����� ��� ��P� ��������# 5�# �' 9<:�
3<<�
3=" U# +# ������ @# .# *� ��� ��� 5# /# -����� � P��� ������ �� �� � ����� ����
������� �� ������ ������ ����� �������Q� ��������# 5�# *� !!<� 3<?<#
33" 5# /# -����� ��� U# +# ������ P��� � ����E � ��� ������ ����� ������
�� �������� ��� ��C� ���� ���� >���Q� @������# )�������# *�� � ,��# !��
?:� 3<<=#
��'© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
38<
3�" ,# @# ,� ����� P������ �������E ) ������ �� ������ �� ����� ��� ���
����� ���� ��� �� �� ����� ����� �Q� +# �����# -���# &&� �8=� 3<??#
3!" -# @# '�I���� #���� $������� G����� ��� O� ���� � -����� ����� ����
3<<�H#
38" /# +# )���� &� )# '# *�$��� %������ &�������' (���������� ��� &�����������
G����� ��� ���� � )��� �� /���� �O-� �==!H#
37" +# + ����&� P5 ���� ��� � � �� � ���������� � �� � � 6����� ���� ��
����� �� ���� ��� ��Q� +# *�� � /��#� �'*� !!:�8?� 3<??#
39" �# )# B������� P'�������� ���� ��� �� �� ����� ���� ��� � �� � ����
� ���F ���� ������ � �� � � �� ;�����Q� '%)/ +# )���# /��#� �"� :97� 3<?9#
3:" @#.# *� ����QB� �� ���� � � �� �������� ��� ��Q� +# *�� � /��# �*&� !8<
G3<??H#
3?" Y#@# /���� ��� U# +# ������ P/�� ����� ��� �� � ���� ���� ���� ����
����� ��� >���Q� +# *�� � /��# �"&� �! G3<<8H#
3<" @#6# /�� $��� ��� �#;# '������� P%���� �� �� �� �� �� � ����
�������� ��� ��Q� -���# *�� �� ��� 3=7? G3<:3H#
�=" ,# )# '����� ,# 1# �# ,�� �� 6# '# * �� ��� �# *# ,� ����� P;���� ������
���� ���� ���� ���� ����� >��E ����� ��� ��� � ���� ��Q� -���# *�� ��
��7�8� <=7 G3<<?H
�3" +# +# ��������� PB� �� �� �� �� ����� � ���P� /�� ����� 5������ 3??!#
��" 1# -# @��������� P��� ������ �� .�� �� *�� ��Q� ����� ��� O� ���� �
-����� 3<9?#
�!" ,# ,��$ � ��� +# *������ P����� ����� ,���� � �� � ;���� � � � � ;����P�
-��� �� .��# 5���� '!7�*8� 8=7� G�===H
�8" ,# K# + � ��� ,# 1# �# ,�� �� P-� � ����� ����� � � � � � ��$������
��� � ���P� -���# *�� �� #�7#8� 9:: G�==3H#
�7" @# '# ,��� ��� 0# +# K����$�� P;���� �����E �� ����� ;������ �����
������������ ��� ����$ ���P -1��# .��# 5�# �,� ?7< G3<:?H#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
37=
�9" ;# )# 4���������� P��� ����� � �� ��� � �� � ������Q� *�� � ,���� ��
�# 7"8� ?9!C?:=� 3<::#
�:" ;#)# 4���������� P����, ���� ���� *�� � ,���� � �� � '�����Q� )���
����� ��� B��� -��� �� �! 7�8� 3?C��� 3<:<#
�?" 5����&� /# -����� � ,�� � @# ,� ����� P(��� ��� ����� ����� � �� ��
������ �� � ������Q� +# *�� � /��# �!!� !7C98� 3<<!
�<" �# 5 �� +# /����� � /# .������ P.��� �� ��� � �� � �� �� � ��� �� �� ��
������P� -��� � ,� ��'� <:C3!7� �==3
!=" Y# 6 ����� P;���� �� �� �� ������� � � ����� �������P� -��# .# '�#
5���# )� �!!� �87C�7<� 3<<<
!3" 1# /# (�� �# )# B������� 0# +# K����$�� P'�������� ���� ��� �� �� �����
���� ��� � �� � ���� ���E ��� �� ��� ������ �� 9 ����� � � � � ��
����# %# 0���� �� ����� ��� ��� ������#Q +# �����# -���#� !# 7�8� 8�C
:3�3<?8#
!�" +# +# ��������� & ������� �� ��� ������ �� ���� ���� G/�� ����� 3??!H#
!!" ,# @# ,� ����� P��� ��� � � ��� ������ � �� ���� �� �� ���� ��� ��Q�
+# *�� � /��# �!&� <7�3!8� 3<?7#
!8" '#4���� 1# �# ������� P0��� ���� '�� � � �� � 5� �� ��� . �� �� -� ��
;�� �� �� � 0����� �� '�����Q� '%)/ +# )��# /��� "�7�8� �39 � �!=�
�==!
!7" '# @# 6���&� P��� . ����� /��� �� �������#Q� )������� �� %������ #���
����� G4 �$������� 3<<<H� ��# ?9�?:
!9" Y# 6 ����� 1# B$����� P;���� �� �� �� � ������Q� +# -���# '�# +����
!"7��8� 8�=!C8�=9� 3<?:
!:" /# , �� ���5# /# -����� � P4������ ����� �� �� �� � ��� �� ������Q� +#
*�� � /��# #!'� 3=:C3!!� 3<<?#
!?" -# +# ,�� �� ��� ������ �������� ��� ��� ������������ G����� /����� ��
/���������� ��� /����� �� )��� � �� �� )��� �H� 3<:8#
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke
373
!<" 1# 5���� )������������ G����� ��� O� ���� � -����H� 3<!�
8=" /# )# '������� P.��� �� ��� � � �� �� � ���� ��� � � �� � ����� ������Q�
-��� � �� >� ��� �!7��8� !:9:C!::7� �==!#
83" .# ,# - ������ 4# 5������ P����� �� ���� ����� ���� ���� ��� ��
G����� ��H � �� ������� 4�� �� 4 ���� ,����'�� .��#� -�� ) #*� 338:�
3<<�#
8�" '� ���+ ��� 5 �� P������ ,���� � �� ��������� $� ;�� ��Q� +# )���# '#�
�*�'� 3:87� 3<<3#
8!" +# '���� P) ��� �� �� ���� ������� � ������� ;���� ,���� �Q� .��# @��#
'�# -���#� �,�� <7!� 3<?�#
88" ,#%# /� ���� -#@# '�I��� ��� +#�# '��&���� P��� � ���� ���� ���� ����
��� � � �� �� � � ����� ����� �� �� ������ ��� ��Q� +# *�� � /��#���&�
3?:� 3<?8#
87" ,#+# 1 ��� P;���� ,���� � � (�$� /�����Q� -�, ���� �� ������ 3<<?
89" ��# ��� 6������ PO��� ��� /���� ���� ��� ( ���������� ��� � � �������
6����� � � ��� *���� �$� ������# 3# �� � P� @� ���� 0��� ��� /���-���#
6����� !,*� 3<33
8:" ��# ��� 6������ PO��� ��� /���� ���� ��� ( ���������� ��� � � �������
6����� � � ��� *���� �$� ������# �# �� � P� @� ���� 0��� ��� /���-���#
6����� !�&� 3<3�
8?" 1# )���� /#)# '������� PB� �� �� �� �� ���� ��� �� � � ��� �� �� �Q�
+# *�� � /��� #��� 3 G3<<9H
8<" -#@# '�I���� +#�# '��&���� P )� �� � � ����� ��� �� ����� ���� ��$�Q�
+# *�� � /��#� ���� 89:�?9 G3<?�H
7=" -#@# '�I���� .# '&��� P'����� �� � � ���� ����� �� �� ���� ��� ��Q� '��#
)���# /��# "!� ��! G3<?3H
73" .#�# - ���������� ��� '#�# ( ������ P��� ������ �� ����� ��� ��� �� �
� ���� ����� �����Q� +# *�� � /��# �,�� !=3 G3<?3H
© 2004 University of London Dr. Martin Cloke