McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2008, The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

Integral Trigonemetri

dxxnsin dan dxxncos

dxxx nm cossin dxxntan dan dxxncot

dxxx nm sectan dan dxxx nm csccot

,cossin dxnxmx ,sinsin dxnxmx dan dxnxmx coscos

Jenis 3

1sectan 22 xx

Contoh :

.cot4 dxxTentukan

Penyelesaian

dxxxdxx 224 cotcotcot

dxxx )1)(csc(cot 22

dxxntan dan dxxncot

1csccot 22 xx

dxxdxxx 222 cotcsccot

dxxx )1(csccot3

1 23

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian

dxxxdxx 235 tantantan

dxx 5tan

cxxx cotcot3

1 3

dxxx )1(sectan 23

dxxdxxx 323 tansectan

dxxxdxxx 223 tantansectan

dxxxdxxx )1(sectansectan 223

dxxdxxxdxxx tansectansectan 223

Cxxx coslntan2

1tan

4

1 24

Contoh :

.cot5 dxxTentukan

Penyelesaian

dxxxdxx 325 cotcotcos

dxxx 32 cot1csc

dxxdxx 332 cotcotcsc

dxxxdxx cotcotcotcsc 232

xdxxxdxx cotcotcsccotcsc 232

Cxxx sinlncot2

1cot

4

1 24

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian

Jenis 4

n genap, m sebarang

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian

dxxx 4sectan 23

dxxx nm sectan dan dxxx nm csccot

dxxxxdxxx ))(sec(sectansectan 224 23

23

dxxxx ))(sectan1(tan 2223

dxxxxx 22 sectansectan 21

23

Cxx 23

21

tan3

2tan2

m ganjil, n sebarang

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian

dxxx 21

sectan3

dxxxxxdxxx )tan(secsec)(tansectan 23

21 23

dxxxxx )tan(secsec)1(sec 232

dxxxxdxxxx )tan)(sec(sec)tan(sec)(sec 23

21

Cxx 21

23

sec2sec3

2

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian

Jenis 5

,cossin dxnxmx ,sinsin dxnxmx dan dxnxmx coscos

Contoh :

Tentukan

Penyelesaian