1

Laws of Logarithms Product Rule for LogsLog (mn) = Log (m) + Log (n)

Quotient Rule for LogsLog (m/n) = Log (m) ­ Log (n)

Power Rule for LogsLog (mn) = n Log (m)

Rule for Equal Condensed LogsLoga (x) = Loga (y)∴  x = y

Change of Base FormulaLog 6 (36) = Log (36)

Log (6)

2

Product Rule for LogsLog (mn) = Log (m) + Log (n)

Ex: Simplify the following using the laws of Logarithms and evaluate. 

Log6 (9) + Log6  (4) = 

Ex: Write an equivalent expression in expanded form using the laws of Logarithms.

Log (3ab) =  

3

Quotient Rule for LogsLog (m/n) = Log (m) ­ Log (n)

Ex: Write an equivalent expression in expanded form using the laws of Logarithms.

Log4 (a/b) =  

Ex: Simplify the following using the laws of Logarithms and solve for X. 

Log7 (18) ­ Log7  (X) = Log7 (6) 

4

Power Rule for LogsLog (mn) = n Log (m)

Ex: Write an equivalent expression using the laws of Logarithms.

Log (X2) =  

Ex: Write an equivalent expression using the laws of Logarithms.

Log  

5

6

Combining Rules for Logs

Ex: Use the Laws of Logarithms to write an equivalent expression in expanded form.

Ex: If R =      use the Laws of Logarithms to find Log (R).

7

Combining Rules for LogsEx: Use the Laws of Logarithms to write an equivalent expression in condensed form.

3Log2 (r) ­ 2Log2 (s) =

Ex: Use the Laws of Logarithms to write an equivalent expression in condensed form.

 

8

Combining Rules for Logs

Ex: Use the Laws of Logarithms to write an equivalent expression.

Challenge

9

Homework is to complete the front and back of a worksheet writing equivalent expressions using the laws of logarithms

Don't do the numbers that are crossed out. 

REVIEW FOR QUIZ !!

10

11