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DEFINICIONES Y PROPIEDADES

MECÁNICA DE FLUIDOS

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DEFINICIONES Y CONCEPTOS PRELIMINARES

• SISTEMA • FLUJO • PROPIEDADES DE UN FLUIDO • VISCOSIDAD DE TURBULENCIA

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SistemaCualquier porción de materia a estudiar. Un fluido seráel sistema elegido.

A la superficie, real o imaginaria, que lo envuelve sellama límite, frontera o contorno.

El conjunto de varios sistemas puede formar uno solo;o bien, un sistema puede descomponerse en muchos os,sistemas parciales.

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Medio exterior de un sistemaEl conjunto de sistemas que influye sobre el sistema enestudio será el medio exterior de éste. El medio ambientesuele formar parte del medio exterior.

La influencia sobre el sistema puede ser térmica debidaa una diferencia de temperaturas, o mecánica debida a una diferencia de presiones.

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II

·p S

I

F

h mecánicoreceptor

Clasificación de sistemas Sistema cerrado Es aquel cuya masa no varía durante

un cambio de situación; por ejemplo, de la posición I a la II del émbolo

SIST

EMA

p·S

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volumen de control

Sistema abierto, o flujoEs aquel que se mueve, o fluye,con relación a un contorno

1

21

2

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v vv

vv

v v v

FLUJO

Sección transversal

La que es perpendicular al eje de simetría del flujo.

Línea de flujo

La formada por la posición instantánea de una serie de partículas, que forman como un hilo; cada partícula ha de estar en la dirección del vector velocidad de la anterior.

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Tubo de flujo

Una superficie (dS, por ejemplo) está rodeada por líneas de flujo que formarán una superficie tubular(como una tripa). Al fluido que circula en su interiorse le llama tubo de flujo.

S

dS1

v

2

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Caudal

m&Qm ⋅= ρ&

Llamamos caudal (volumétrico) Q al volumende fluido que atraviesa una sección en la unidadde tiempo, y caudal másico a la masa corres-pondiente:

dSvdQ ⋅=

∫ ⋅=S

dSvQ

SVQ ⋅=

dS

velocidadesperfil de

V

vvv

vv

S

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Clasificaciones •Permanente, o estacionario •Variable, o transitorio

t 2

V

D

tiempos

V

V

t 1

C

BA

'

1 2

V

•Uniforme •No uniforme

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• Laminar• Turbulento

Clasificaciones

V V

A V

laminar turbulento

experimento de Reynolds

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Osborne ReynoldsBelfast (1842-1912)

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PROPIEDADES DE UN FLUIDO

Propiedades de un fluido son aquellas magnitudesfísicas cuyo valor nos define el estado en que se encuentra.

Son propiedades la presión, la temperatura (común a todas las sustancias), la densidad, la viscosidad, la elasticidad, la tensión superficial, etc.

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Definición de un fluidoUn fluido es una sustancia que se deformacontinuamente cuando se le aplica unesfuerzo tangencial por pequeño que sea.

F

A

CB C'B'

D

α sólido fluido

placa fija

vv

Aα

B

β

B'u

u F placa móvil

B'' B'''

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ViscosidadViscosidad )(µ de un fluido es la resistenciaa que las distintas láminas deslicen entre sí.

Ley de Newton de la viscosidadLa resistencia debida a la viscosidad dependeademás de la variación de velocidad entre lascapas: velocidad de deformación (dv/dy).

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placa móvil

placa fija

Fperfil de velocidades

v τ

placa fija

perfil de velocidades

'

v

dyv

v

dvτ

dv

dy

Esfuerzo cortante τEs la resistencia por unidad de superficie queaparece entre dos láminas deslizantes

dydv

⋅= µτ (ley de Newton)

dv´> dv

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Isaac Newton (Inglaterra 1643-1716)

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Unidades de viscosidad dinámica en el S.I.

s/m N 2dvdy

⋅= τµ

o bien (1 N = 1 kg m/s2),

s) kg/(m dvdy

⋅= τµ

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Viscosidad cinemáticaEn el S.I. de Unidades:

sm kg/m

s) kg/(m 23 ρ

µρµν ==

En grados Engler (oE) y en números SAE:

sm

E631 E73110

2

oo8

−⋅⋅= −ν

SAE 10 20 30 40 50 60oE 3 ÷ 5 5 ÷ 7 7 ÷ 9 9 ÷ 12 12 ÷ 19 19 ÷ 27

Diagramas I y II, y tablas 4 (agua) y 5 (aire).

A la temperatura de 50 oC,

ν = µ/ρ

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Causas de la viscosidada) Cohesión molecularb) Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los líquidos se debe a lacohesión, y en los gases al intercambio decantidad de movimiento.

La cohesión y por tanto la viscosidad de unlíquido disminuye al aumentar la temperatura.En cambio, la actividad molecular y enconsecuencia la viscosidad de un gas aumentacon ella.

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alta viscosidad

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alta viscosidad

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baja viscosidad

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baja viscosidad

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p

v

2

1

líquidov∆ p p+∆v

∆v

p∆

CompresibilidadCoeficiente de compresibilidad κ

Gases:dpdv

v⋅−=

1κ

Módulo de elasticidad volumétrico K

vpvK

∆∆

⋅−=

Líquidos:pv

v ∆∆

⋅−=1 κ

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Presión y temperatura de saturación

ts = t(ps)

• para ps = 2 bar, ts = 120 oC• para ps = 1 bar, ts = 100 oC• para ps = 0,01 bar, ts = 7 oC

Por ejemplo, si el fluido es agua,

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En instalaciones hidráulicas hay situaciones en las que la presión del agua puede disminuir tanto que el puede hervir.

La burbujas de vapor llegan a zonas de mayor presión, y el vapor se condensa. Las cavidades vacías son rellenadas con ímpetu por el agua que las envuelve (se han llegado a medir hasta el millar de atmósferas). Sólo duran milésimas desegundo; serían como picotazos que reciben las paredes, que serían corroídas en muy poco tiempo.

Por ejemplo, a la salida del rodete de una turbina Francisconviene que el agua salga con bastante depresión; aunque sólo hasta el límite de cavitación.

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Vd

cavitación

burbuja de vapor

cavidad vacía

implosión

rodete

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corrosión por cavitación

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VISCOSIDAD DE TURBULENCIASobre cada partícula actúa un par de fuerzas. Si espequeño respecto de la viscosidad del fluido, laspartículas no giran: flujo laminar. De lo contrario,hay giro: flujo turbulento. Aparece un efecto similara la viscosidad en los gases: viscosidad aparente y/oviscosidad de turbulencia:

dydv

⋅+= )( ηµτ2

F1 M

1

2

v

F2 v

v1

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