Post on 14-Mar-2016
description
transcript
MT
OD
O D
EL C
AMIN
O C
RIT
ICO
PLA
NEA
CI
N, P
RO
GR
AM
AC
IN
Y C
ON
TRO
L D
E P
RO
YEC
TOS
MTODO DEL CAMINO CRITICO
PLANEACIN, PROGRAMACIN Y CONTROL DE PROYECTOS
MTODO DEL CAMINO CRITICO
PLANEACIN, PROGRAMACIN Y CONTROL DE PROYECTOS
Mtodo del Camino CriticoPlaneacin, Programacin y Control de Proyectos
2012 por Editorial Intec
Av. de Los Prceres, Los Jardines del Norte 10602Santo Domingo, Repblica DominicanaApartado postal 342-9 y 249-2 Telfono: 809-567-9271Fax: 809-566-3200informacion@intec.edu.do
Reservados los derechos.
Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida y trans-mitida, mediante ningn sistema o mtodo, electrnico o mecnico (incluyendo el fotocopiado, la grabacin o cual-quier sistema de recuperacin y almacenamiento de la in-formacin), sin el consentimiento por escrito del escritor.
ISBN 86-7229-230-8
Depsito Legal: A.82.314-2012
Primera EdicinDiseo / Diagramacin: Pia Estudio GrficoImpresin en Repblica Dominicana
Printed in Dominican Republic
Visite nuestro sitio web en:
Correo Electrnico: caminocritico@go.to
Mtodo del Camino CriticoPlaneacin, Programacin y Control de Proyectos
2012 por Editorial Intec
Av. de Los Prceres, Los Jardines del Norte 10602Santo Domingo, Repblica DominicanaApartado postal 342-9 y 249-2 Telfono: 809-567-9271Fax: 809-566-3200informacion@intec.edu.do
Reservados los derechos.
Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida y trans-mitida, mediante ningn sistema o mtodo, electrnico o mecnico (incluyendo el fotocopiado, la grabacin o cual-quier sistema de recuperacin y almacenamiento de la in-formacin), sin el consentimiento por escrito del escritor.
ISBN 86-7229-230-8
Depsito Legal: A.82.314-2012
Primera EdicinDiseo / Diagramacin: Pia Estudio GrficoImpresin en Repblica Dominicana
Printed in Dominican Republic
Visite nuestro sitio web en:
Correo Electrnico: caminocritico@go.to
ISBN 86-7229-230-8
Depsito Legal: A.82.314-2012
Primera EdicinDiseo / Diagramacin: Pia Estudio GrficoImpresin en Repblica Dominicana
Printed in Dominican Republic
Visite nuestro sitio web en:
Correo Electrnico: caminocritico@go.to
MTODO DEL CAMINO CRITICO
PLANEACIN, PROGRAMACIN Y CONTROL DE PROYECTOS
Acerca de los Autores
Prefacio
Prlogo
1. Mtodo del Camino Crtico
1.1 Definicin
1.2 Orgenes de PERT/CPM
1.3 Usos y Utilidades
1.4 Diferencias entre PERT y CPM
1.5 Metodologa
1.5.1 Planeacin y Programacin
1.5.2 Ejecucin y Control
1.5.3 Diagrama de Metodologa del Mtodo del Camino Critico
2. Planeacin y Programacin
2.1 Planeacin y Programacin de proyectos
2.1.1 Planeacin de proyectos
2.1.2 Programacin de proyectos
TABLA DE CONTENIDO / PARTE 1
17
18
19
22
16
12
10
58
23
24
36
44
46
48
52
54
68
72
74
77
2.2 Definicin de Proyecto
Estudio de caso
2.3 Lista de Actividades
2.4 Matriz de Antecedentes
2.4.1 Matriz de Antecedentes
2.4.2 Matriz de Secuencias
2.5 Matriz de Tiempo
2.6 Matriz Hibrida
2.7 Matriz de Informacin
3. Red de Actividades
4. Red de Vencimientos Sucesivos
5. Compresin de la Red
5.1 Costos y Pendientes
5.1.1 Elementos de la Compresin
5.1.2 Elaboracin de la Matriz de Costos
5.1.3 Elaboracin de la Matriz de Pendientes
5.2 Compresin de la Red
PARTE 1PLANEACIN Y PROGRAMACIN
13
90
91
92
100
106
101
102
109
105
110
111
112
116
117
119
PARTE 1PLANEACIN Y PROGRAMACIN
TABLA DE CONTENIDO / PARTE 1
6. Limitaciones en la Ejecucin de Proyectos
6.1 Limitaciones de tiempo
6.2 Limitaciones econmicas
6.3 Limitaciones de recursos
Estudio de Caso
Red De Actividades Mostrando Limitaciones: R.R.H.H. Y Equi-pos
Tabla 6.1
Ajustes a Matrices
Matriz Hibrida con Limitaciones
Red De Actividades Con Limita-ciones: R.R.H.H. Y Equipos
Tabla 6.5
Matriz de Tiempos y Costos Luego de Limitaciones
Compresiones Sucesivas De Red Con Limitaciones: R.R.H.H. Y Equipos
Tabla 6.6
Clculos de Costos en la Com-presin Luego de Limitaciones
Red De Actividades Con Limita-ciones: R.R.H.H. Y Equipos Lue-go De Compresiones Sucesivas
Calendarizacin
Red Definitiva De Actividades
Diagrama de Gantt
7. Matriz de Elasticidad
7.1 Tipos de holgura:
7.1.1 Visualizacin Holguras en nodos.
Estudio de Caso
7.1.2 Calculo Grafico de las Holguras
8. Programacin de Recursos
8.1 Financieros
Nuevo Presupuesto luego de Compresin de Red de Activida-des aplicando Limitaciones
Tabla 8.1 Costo de Eje
Tabla 8.2 Erogacin por Concep-to de Provisin
Tabla 8.3 Polticas de Pago
Tabla 8.4 Erogacin por Concepto de Costo Directo y Gastos Fijos
Estudio de Caso
8.1.1 Flujo de Caja
8.2 Fsicos y Humanos
Estudio de Caso:
Tabla 8.4 Distribucin de Recur-sos
Estudio de Caso:
Tabla 8.5 Recursos Adicionales
Estudio de Caso:
Tabla 8.6 Presupuesto y Progra-macin de Egresos
8.3 Mtodo de Burguess o Mtodo .. para balanceo de Recursos Humanos.
Estudio de Caso
9 . Ejecucin y Control de Proyecto
9.1 Aprobacin del Proyecto
9.2 Ordenes de Trabajo
9.3 Graficas de Control
9.3.1 Grafica de Avance
Estudio de Caso:
Tabla 9.2 Avance Programado por Da
Estudio de Caso:
Tabla 9.3 Porcentaje de Avance Real de las Actividades
Estudio de Caso:
Tabla 9.4 Cuadro de Avance
10. Ejecucin y Control de los Procesos
Estudio de Caso:
Tabla 10.1 Definicin de los Pro-cesos y Porcentajes Acumulados
TABLA DE CONTENIDO / PARTE 2
PARTE 2E J E C U C I O N Y C O N T R O L
132 164
138168
139
140 170
142 171
144
172
152
176
155
180
156
192
193
Tabla 10.2 Avance Programado por Da del Proceso A
Estudio de Caso
10.1 Proceso A: Movimiento de Tie- rras y Preliminares
Tabla 10.3 Cuadro de Avance del Proceso A
Grfica 10.2 Grfica de Avance del Proceso A
10.2 Proceso B: Obra Gris
Tabla 10.4 Cuadro de Avance del Proceso B
Grfica 10.3 Grfica de Avance del Proceso B
10.3 Proceso C: Electricidad
Tabla 10.5 Cuadro de Avance del Proceso C
Grfica 10.4 Grfica de Avance del Proceso
10.4 Proceso D: Plomera
Tabla 10.6 Cuadro de Avance del Proceso D
Grfica 10.5 Grfica de Avance del Proceso D
10.5 Proceso E: Carpintera
Tabla 10.7 Cuadro de Avance del Proceso E
Grfica 10.6 Grfica de Avance del Proceso E
11. Procedimiento de Evaluacin
11.1 Introduccin
11.1.1 Absorcin por holgura
11.1.2 Absorcin por comprensin
11.2 Cuadro de Evaluacin
Estudio de Caso:
11.3 Histogramas
11.3.1 Histograma del Proceso A
CONCLUSION
GLOSARIO DE TERMINOS
BIBLIOGRAFIA
INTERNETGRAFIA
IMAGENGRAFIA
TABLA DE CONTENIDO / PARTE 2
PARTE 2E J E C U C I O N Y C O N T R O L
195
197
200
208
216
218
220
202
210
212
214
224
228
232
234
235
240
241
242
La mejor respuesta que se le puede dar a algo es aquella que est respalda-da por la mayor cantidad y mayor calidad de informacin disponible
Arq. Derby Gonzlez
http://www.definicionabc.com/wp-content/uploads/planeaci%C3%B3n1.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
10
ACERCA DE LOS AUTORES
Facilitador
Graduado en la Universidad Autnoma de Santo Do-mingo (UASD), maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politcnico Nacional de Mxico. Profe-sor en la maestra de Administracin de la Construc-cin de la Universidad INTEC. Asesor metodolgico de los trabajos de grado en la Maestra en Adminis-tracin de la Construccin, INTEC
MTODO DEL CAMINO CRITICO
11
Ing. Neivis Joel Prez PujolsNaci en Santo Domingo, Rep. Dom., el 17 de Septiembre de 1986.Egresado de la facultad de Inge-niera Civil del Instituto Tecnol-gico de Santo Domingo (INTEC). Ha desarrollado su carrera profesional en la ejecucin de Construccin de Obras Civiles dentro de las que se destacan la Construccin de tneles mi-
neros de la Lnea 1 del Metro de Santo Domingo, Terminacin de la Estacin Amn Abel Hazbun, Construccin del Residencial Kary I Alameda y Ampliacin de la Estacin Mama Tingo Este Santo Domingo Norte. Actual-mente es el Presidente de la compaa Construcciones y Di-seos Tecnolgicos (CODITEC), SRL.
Ing. Ronny Rafael Tavarez Tatis
Naci en Santo Domingo, Rep. Dom., el 03 de Noviembre de 1986.Egresado de la facultad de Inge-niera Civil del Instituto Tecnol-gico de Santo Domingo (INTEC). Ha desarrollado su carrera pro-fesional en la ejecucin de Cons-
truccin de Obras Civiles dentro de las que se destacan la 7 To-rres de Apartamentos ubicados en el proyecto Atalaya del Mar. Actualmente es el Vice - Presi-dente de la compaa Construc-ciones y Diseos Tecnolgicos (CODITEC), SRL.
Ing. Jorge Alejandro Montero PolancoNaci en Santo Domingo, Rep. Dom., el 15 de Noviembre de 1986.Egresado de la facultad de Inge-niera Civil del Instituto Tecnol-gico de Santo Domingo (INTEC). Ha desarrollado su carrera profesional en la ejecucin de Construccin de Obras Civiles de Antenas de Telecomunica-
ciones y Crecimiento de Red Fija para Telefona Almbrica e Inalmbrica, Enlaces Interur-banos y de Oficinas Intercen-trales en Fibra ptica para el Grupo Carso Infraestructura y Construccin de Dominicana. Actualmente es el Encargado de Operaciones de la compaa Construcciones y Diseos Tec-nolgicos (CODITEC), SRL.
Matricula: 04-0181
Matricula: 04-0231
Matricula: 04-0142
MTODO DEL CAMINO CRITICO
12
Vivimos en un mundo de constantes cambios en donde el tiempo y los costos de todas nuestras actividades pueden incrementarse con gran facilidad, lo que es atribuible a un sin nmero de factores entre los que podemos mencionar: la glo-balizacin de los mercados, desarrollo de la tecnologa, el clima, la gran cantidad de ofertas y demanda de los insumos de consumo diario en todas las reas, etc.
Lo anteriormente descrito representa la mayor preocupacin para todas las orga-nizaciones que salen al mercado en la bsqueda de un objetivo en comn: ganar dinero. Esto ha convertido en una necesidad imperiosa el planear y programar las actividades que conforman nuestros proyectos, para reducir as hasta en un 85% los imprevistos que pueden presentarse durante su desarrollo.
Estos acontecimientos tambin obligaron a que se ponga en marcha un plan de control de lo programado para evitar que aquellas limitaciones que pudieran pre-sentarse durante el proceso, representen mayores daos a la finalizacin del pro-yecto en un tiempo previamente establecido.
Prueba de esto es que en 1957 en los Estados Unidos de Amrica se comienza a aplicar dos mtodos para llevar a cabo un control de los tiempos y los costos, cada uno por separado, en diversas reas de trabajo, para la planeacin y materializa-cin de proyectos como lo son PERT y CPM.
Posteriormente esto sent las bases para darle paso a un mtodo que considere ambos factores a la vez, generando as una optimizacin de los costos y de los recursos intervinientes y un manejo o disminucin de las restricciones, como lo es el caso del Mtodo del Camino Critico, tcnica que representa una prctica y poderosa herramienta, de fcil aplicacin en la solucin de inconvenientes de pla-neacin y control en la gerencia de proyectos.
Neivis PrezRepblica Dominicana, 2012
PREFACIO
MTODO DEL CAMINO CRITICO
13
La presentacin de esta obra es el resultado de la investigacin y aplicacin del mtodo del Camino Critico a un proyecto de vivienda para personas de es-casos recursos, para lo que hemos tomado como base las ctedras impartidas en nuestra asignatura Planeacin, Programacin y Control de proyectos, de la Maestra en Ciencias en Administracin de la Construccin del Instituto Tecno-lgico de Santo Domingo.
La elaboracin del mismo fue dirigida por el Arq. Derby Gonzlez quien es el facilitador de la materia y para lo que nos recomend el uso del Libro Iniciacin al Mtodo del Camino Critico, de Agustn Montao, que nos servir de intro-duccin, gua y complemento de la informacin adquirida en las clases para el desarrollo y seleccin de la informacin necesaria para realizacin de nuestra investigacin sobre PERT - CPM.
Nuestro objetivo al aplicarle las etapas que conlleva el Mtodo del Camino Criti-co a nuestro caso de estudio: Una Vivienda Rural, es ofrecerle al lector una gua prctica de fcil entendimiento, que posterior a su lectura este sea capaz de identificar y aplicar una efectiva planeacin, programacin, ejecucin y control de proyectos, con los parmetros establecidos y por tanto que el lector pueda percibir los beneficios que se derivan del mismo en una amplia gama de reas profesionales.
Consideramos que la presente reviste de mucha importancia para quien la estudia debido a que es una compilacin de informaciones relacionadas con el tema en diferentes fuentes, siempre en la bsqueda de depurarlas y/o me-jorarlas y dejar atrs ciertos paradigmas que se han mantenido por muchos aos en la administracin de proyectos.
Neivis PrezRepblica Dominicana, 2012
PRLOGO
METODO DEL CAMINO CRITICO PERT/CPM
METODO DEL CAMINO CRITICO1 PERT/CPM
http://www.efectodomino.com/img/metodologia.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
16
1. METODO DEL CAMINO CRITICO
1.1 Definicin
Este mtodo, es un proceso administra-tivo de planeacin, programacin, ejecu-cin y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyec-to que debe desarrollarse dentro de un tiempo crtico y al costo ptimo.1
1.2 Orgenes de PERT/CPM:
Los orgenes del mtodo del camino cr-tico son dos: el mtodo PERT (Program Evaluation and Review Technique) desa-rrollo por la Armada de los Estados Uni-dos de Amrica, en 1957, para controlar los tiempos de ejecucin de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Este fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.
El segundo origen del mtodo actual fue el mtodo CPM (Crtical Path Method), fue desarrollado tambin en 1957 en los Estados Unidos de Amrica, por un cen-tro de investigacin de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand,
que buscaban el control y la optimizacin de los costos de operacin mediante la planeacin adecuada de las actividades componentes del proyecto.Estos aportaron los elementos adminis-trativos necesarios para formar el mto-do del camino crtico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos de operacin, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
1.3 Usos y Utilidades
El campo de accin de este mtodo es muy amplio, debido a su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto sin importar su magnitud. Con el objetivo de obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas:
a) Que el proyecto sea nico, no re-petitivo, en algunas partes o en su totalidad.
b) Que se deba ejecutar todo el pro-yecto o parte de l, en un tiempo mnimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crtico.
c) Que se desee el costo de opera-cin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.
Fuente:http: / /www.argonauta.org/ ima-ge/image_gallery?uuid=9f66b343-5d54-4aa1-b819-d96720a3d91c&groupId=10225&t=1318494731591
http://w
ww.pris
matec
h.org/
wp-
conten
t/up
load
s/20
12/04/
Metod
olog
ia1.jpg
1- MONTAO AGUSTIN, Iniciacin al Mtodo del Camino Critico, Editorial Trillas, 1990, Mxico, pg. 13.
MTODO DEL CAMINO CRITICO
17
Dentro del mbito aplicacin, el m-todo se ha estado usando desde sus inicios para la planeacin y control de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin, construc-cin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de merca-dos, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, au-ditoras, planeacin de carreras uni-versitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fbrica, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc.,
1.4 Diferencias entre PERT y CPM
La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. El PERT su-pone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribucin de probabilidad. Sin embargo, El CPM infiere que los tiempos de las activi-dades se conocen en forma determi-nsticas (reales) y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utili-zados.
La distribucin del tiempo que supo-ne el PERT para cualquier actividad es definida por tres estimados:
1) el estimado de tiempo ms probable, m;
2) el estimado de tiempo ms optimista, a; y
3) el estimado de tiempo ms pesimista, b.
La forma de la distribucin se muestra en la siguiente figura:
El tiempo ms probable es el reque-rido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos op timistas y pesimistas dan la incer-tidumbre en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibi-lidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
Con la distribucin definida, la media
b maTe
a m Te b
Prob
abili
dad
dens
idad
P1
http://w
ww.pris
matec
h.org/
wp-
conten
t/up
load
s/20
12/04/
Metod
olog
ia1.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
18
(esperada) y la desviacin estndar, respectivamente, del tiempo
de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las frmulas de aproximacin.
El tiempo esperado de finaliza-cin de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de
las actividades sobre la ruta crtica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (rea-lsticamente, una suposicin fuerte-mente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica. Estas propiedades se demostrarn posteriormente.
En CPM solamente se requiere un es-timado de tiempo. Todos los clculos se hacen con la suposicin de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre al-gn retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto
quede de nuevo en programa cam-biando la asignacin de recursos.
1.5 Metodologa
El Mtodo del Camino Critico consta de dos ciclos:
1.5.1 Planeacin y Programa-cin
1.5.1.1 Definicin del proyec-to1.5.1.2 Lista de Actividades1.5.1.3 Matriz de Secuencias1.5.1.4 Matriz de Tiempos1.5.1.5 Red de Actividades1.5.1.6 Costos y pendientes1.5.1.7 Compresin de la red1.5.1.8 Limitaciones de tiempo, de recursos y econmicos1.5.1.9 Matriz de elasticidad1.5.1.10 Probabilidad de retraso
1.5.2 Ejecucin y Control
1.5.2.1 Aprobacin del pro-yecto1.5.2.2 Ordenes de trabajo1.5.2.3 Grficas de control1.5.2.4 Reportes y anlisis de
1.5.2.5 Toma de decisiones y ajustes
htt
p:/
/w
ww
.vayapotr
a.
es/
word
pre
ss/w
p-c
onte
nt/
upload
s/20
08/10/
602-
1020
5-a-
time-
after-tim
e.jpg
Te = a+4m+b6
los avances
MTODO DEL CAMINO CRITICO
19
1.5.3 Diagrama de Metodologa del Mtodo del Camino Critico
Definicin
Lista
Elasticidad
Aprobacin
Ajustes
Decisiones Reportes
Terminaciones
Cuadros
Ordenes Grficas
Secuencias
Limitaciones
Tiempos
Comprension
Red
Costos
Fuentehttp://1.bp.blogspot.com/-zEXp9hBpA78/TgIYe-2JsXI/AAAAAAAAAOI/-qSszfmPBTQ/s1600/metodologia%255B1%255D.png
PLANEACIN Y PROGRAMACIN PARTE 1
PLANEACIN Y PROGRAMACIN
PLANEACIN Y PROGRAMACIN2 PARTE 1
MTODO DEL CAMINO CRITICO
22
2. PLANEACIN Y PROGRAMACIN
2.1.1 Planeacin de proyectos
La planeacin consiste en fijar el curso concreto de accin que ha de seguirse, estableciendo los principios que habrn de orientarlo, la secuencia de operacio-nes para realizarlo y la determinacin de tiempo y nmeros necesarios para su realizacin2.
Es frecuente que la planificacin se ini-cie con la identificacin de un problema y contine con el anlisis de las dife-rentes opciones disponibles. El sujeto o la compaa debern escoger la opcin que le resulte ms propicia para solu-cionar el problema en cuestin e iniciar la puesta en marcha de un plan.
La organizacin de proyecto es una es-tructura de organizacin temporal dise-ada para lograr resultados mediante el empleo de especialistas de todas las reas de la empresa.
2.1.2 Programacin de proyectos
La programacin es una serie de eta-pas que permiten incorporar en un solo anlisis los factores tiempo y costo, para definir el punto ptimo de ejecu-cin de cada actividad en funcin tan-to de la disponibilidad de recursos fsi-cos, humanos, financieros y de tiempo como del mnimo costo de ejecucin.
El proceso general de programacin se
puede distinguir dos grupos de etapas o proce-sos especficos: uno que consis-te en obtener y preparar la infor-macin a utilizar, y otro en el que se aplica esa informacin para lograr el objetivo de-seado.
En el primer proceso especfico se deber obtener informacin rela-tiva a:
La definicin de todas y cada una de las actividades del proyecto, su dura-cin y necesidades de recursos fsicos, humanos y financieros para la ejecu-cin de cada actividad del proyecto.
La definicin de la secuencia o depen-dencia para la ejecucin entre ellas.
El segundo proceso especfico en el cual:
Se diagramarn las interrelaciones de las actividades del proyecto.
Se asignarn los tiempos.
Se calcularn las fechas de ejecucin de cada una y las holguras o mrge-
http://visiondeservicio.com/wp-content/uploads/2012/08/trabajo-en-
equipo1-640x400.jpg
2- http://www.elprisma.com/apuntes/administracion_de_empresas/planeacion/
MTODO DEL CAMINO CRITICO
23
nes de tiempo disponibles para su finalizacin.
La efectividad de la programacin requiere de una asignacin ptima de los recursos a un mnimo cos-
to. Para ello, y con los anteceden-tes sealados en el prrafo anterior ya elaborados, se proceder a definir el programa definitivo, incluyendo la asignacin de recursos financieros, humanos y materiales.
2.2 Definicin de Proyecto
En esta etapa se delimita la activi-dad a realizar, hacindose necesario conocer que se va a realizar, su fina-lidad, su viabilidad, recursos disponi-bles, disposicin financiera, etc.
La misma es una etapa de suma im-portancia para la realizacin de los proyectos, aunque no es inherente al mtodo del camino critico. Se debe desarrollar previo a la aplicacin de la tcnica, donde al mismo tiempo puede ser ejecutado con el procedi-miento que plantea el mtodo. htt
p://im
g.eh
owcd
n.co
m/article-n
ew/e
how/imag
es/a06
/g8/
n8/
adva
ntag
es-p
ert-cp
m-1.1-
800x
800.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
24
Nuestro caso de estudio para la aplica-cin del mtodo ser un proyecto de una casa econmica a ser construida para el Instituto Nacional de la Vivien-da (INVI) representante del Gobierno Dominicano, quien a su vez se la fa-cilitara a familia de escasos recursos econmicos que no poseen techo pro-pio.
La casa, construidas de bloques, techo de zinc y pisos pulidos, consta de
sala-comedor-cocina, gale-ra, dos dormitorios y un bao. La misma est ubicada en la comuni-dad de Las Matas de Farfn, provincia San
Juan de la Maguana, Re-publica Dominicana.
Este proyecto sale como la solucin a las necesidades,
de las familias campesi-nas que no tienen los re-cursos para embarcarse
en la adquisicin de un techo propio y ven la solucin a travs de
las facilidades que propor-cionara el INVI, mediante la eje-
cucin de mltiples proyecto de este tipo para zonas con condiciones.
Estudio de caso
Proyecto:Vivienda Rural Econmica, en la comuni-dad de Las Matas de Farfn, provincia San Juan de la Maguana, Republica Dominicana
Cliente:Instituto Nacional de la Vivienda en repre-sentacin del Gobierno Dominicano
http://diariodom.com/upload/articles/small/image-1397-1541_s.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
25
PR
ES
UP
UE
STO
PR
OPI
ETA
RIO
:In
stitu
to N
acio
nal d
e la
Viv
iend
a
PR
ESUP
UEST
O:
VIVI
ENDA
RUR
AL
ECO
NO
MIC
A
FE
CHA
:
9/23
/201
2
A)
DATO
S DE
LA
PRO
PIED
AD
CIU
DA
D:
La
s M
atas
de
Farf
n, S
an J
uan
de la
Mag
uana
, Re
publ
ica
Dom
inic
ana
No.
Activ
idad
CANTIDA
DUN
IDAD
P.UVA
LOR
1
LIM
PIEZ
A D
EL A
REA
1.
00 P
A1,
500.
001,
500.
00
Su
b-To
tal
1$1
,500
.00
2
REC
ON
OC
IMIE
NTO
DEL
SO
LAR
2.
1To
pogr
afa
y R
epla
nteo
1.
00 P
A4,
500.
004,
500.
00
Su
b-To
tal
2$4
,500
.00
MTODO DEL CAMINO CRITICO
26
PR
ES
UP
UE
STO
No.
Actividad
Can
tidad
Unida
dP.U
Valor
3M
OVI
MIE
NTO
DE
TIERR
A:
3
.1C
orte
de
Mat
eria
l Ins
ervi
ble
(Cap
a V
eget
al)
28.6
0 m
312
5.00
3,57
5.00
3.2
Exca
vaci
ones
de
Cim
ient
os
15
.79
m3
180.
252,
845.
793.
3Bo
te d
e M
ater
ial I
nser
vibl
e (C
apa
Veg
etal
) + B
ote
de
Mat
eria
l So
bran
te P
rod
ucto
de
las E
xc.
57.8
0 m
390
.00
5,20
2.00
Sub-
Tota
l 3
$11,
622.
79
4
HORM
IGO
N A
RMA
DO E
N:
4.
10C
oloc
aci
n d
e ac
ero
en c
imie
ntos
10.1
8qq
3,22
6.30
32,8
33.0
9
4.20
Horm
ign
en
cim
ient
os
6.83
m3
5,15
4.88
35,2
07.8
34.
30En
cofra
do
din
tele
s y v
iga
de
amar
re41
.15
ml
344.
9614
,195
.27
4.40
Col
ocac
in
de
acer
o en
din
tele
s y v
iga
de
amar
re4.
40qq
2,63
0.83
11,5
75.6
3
4.50
Horm
ign
en
din
tele
s y v
iga
de
amar
re1.
23 m
34,
946.
986,
084.
79
Su
b-To
tal
4$9
9,89
6.61
5M
URO
S DE
:
5.
1Bl
oque
s de
0,15
mts
11
4.20
m2
668.
1676
,304
.38
Sub-
Tota
l 5
$76,
304.
38
6TE
CHO
:
6.
1C
oloc
aci
n m
ader
a te
cho
22
4.00
p249
.93
11,1
84.3
26.
2C
oloc
aci
n zin
c te
cho
50
.98
m2
950.
0048
,431
.00
Sub-
Tota
l 6
$59,
615.
32
MTODO DEL CAMINO CRITICO
27
PR
ES
UP
UE
STO
N
o.Actividad
Can
tidad
Unida
dP.U
Valor
7
PA
ETES
:
7.1
Pae
te in
terio
r
166.
60 m
227
4.87
45,7
93.0
6
7.2
Pae
te e
xter
ior
62
.40
m2
274.
8717
,151
.78
7
.3C
anto
s
11
5.00
ML
53.9
56,
203.
89
Su
b-To
tal
7$6
9,14
8.73
8
REVE
STIM
IEN
TOS:
8.1
Col
ocac
in
de
cer
mic
a en
par
ed d
e C
ocin
a y
Bao
11.0
0 m
250
9.12
5,60
0.37
Sub-
Tota
l 8
$5,6
00.3
7
9IN
STA
LAC
IN
SA
NITA
RIA
:
9
.10
Col
ocac
in
de
las t
uber
as e
inst
alac
ione
s san
itaria
s1.
00PA
7,17
4.41
7,17
4.41
9
.20
Con
fecc
in
de
inst
alac
ione
s san
itaria
s Ext
erna
s1.
00PA
46,0
00.0
046
,000
.00
9
.30
Col
ocac
in
de
los a
para
tos y
acc
esor
ios s
anita
rios
1.00
PA8,
939.
998,
939.
99
Sub-
Tota
l 9
$62,
114.
41
10
INST
ALA
CI
N E
LEC
TRIC
A:
10.
10C
oloc
aci
n d
e la
s tub
era
s e in
stal
acio
nes e
lct
ricas
1.00
UD
6,49
4.48
6,49
4.48
1
0.20
Ala
mbr
ado
y C
oloc
aci
n d
e ac
ceso
rios e
lct
ricos
1.00
UD13
,099
.07
13,0
99.0
7Su
b-To
tal
10$1
9,59
3.55
MTODO DEL CAMINO CRITICO
28
PR
ES
UP
UE
STO
N
o.Actividad
Can
tidad
Unida
dP.U
Valor
11PO
RTA
JE:
11.1
Puer
tas
81.3
5 p
232
5.00
26,4
38.7
5
Su
b-To
tal
11$2
6,43
8.75
12VE
NTA
NA
S:
12
.1V
enta
na d
e A
lum
inio
18
5.00
p2
175.
0032
,375
.00
Sub-
Tota
l 12
$32,
375.
00
13PI
NTU
RA:
13.1
Pint
ura
Gen
eral
22
9.00
m2
86.7
519
,865
.75
Sub-
Tota
l 13
$19,
865.
75
Sub-
Tota
lR.
D.$
$488
,575
.66
14G
AST
OS
GEN
ERA
LES;
14.1
0C
aset
a Pa
ra M
ater
iale
s
P.
A0.
000.
0014
.20
Segu
ro S
ocia
l Y C
ontra
Acc
iden
te4.
00%
%0.
0019
,543
.03
14.3
0Pe
nsi
n y
Jubi
laci
n
1.00
%%
0.00
4,88
5.76
MTODO DEL CAMINO CRITICO
29
PR
ES
UP
UE
STO
No.
Actividad
Can
tidad
Unida
dP.U
Valor
14.4
0Tr
ansp
orte
de
Mat
eria
les
4.
00%
%0.
0019
,543
.03
14.5
0G
asto
s Ad
min
istra
tivos
4.50
% %
0.00
21,9
85.9
014
.60
Dire
cci
n T
cnic
a y
Resp
onsa
bilid
ad10
.00%
%0.
0048
,857
.57
Sub-
Tota
l 14
$114
,815
.28
TOTA
L G
ENER
AL
R.D.
$RD
$603
,390
.94
ARE
A D
E C
ON
STRU
CC
IN
39.4
4M
2C
OST
O M
ETRO
DE
CO
NST
.RD
$15,
298.
96
MTODO DEL CAMINO CRITICO
30
PLANTAS
PLANTA ARQUITECTONICA
MTODO DEL CAMINO CRITICO
31
PLANTA DIMENSIONADA
MTODO DEL CAMINO CRITICO
32
ELEVACIONES
ELEVACION FRONTAL
ELEVACION POSTERIOR
MTODO DEL CAMINO CRITICO
33
ELEVACION LATERAL DERECHA
ELEVACION LATERAL IZQUIERDA
MTODO DEL CAMINO CRITICO
34
SEC
CIO
N A
-A
SECCIONES
MTODO DEL CAMINO CRITICO
35
SEC
CIO
N B
-B
MTODO DEL CAMINO CRITICO
36
2.3 Lista de Actividades
Se considera actividad a la serie de operaciones realizada por una per-sona o grupo de personas en for-ma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciacin y terminacin3.
Tomando en cuenta que para ser con-siderada como actividad el tiempo de ejecucin de la misma debe ser ma-yor o igual que la unidad programtica de tiempo escogida. En algunos casos es conveniente que se tomen varias tareas y se conjuguen como una sola para ser representada como una activi-dad, especificando a que se refiere en la lista o definicin de ellas.
La lista de actividades es la relacin de actividades fsicas o mentales que for-man procesos interrelacionados en un proyecto total. Se recomienda enlistarla por orden ms lgico de ejecucin, para as no olvidar alguna. Sin embargo en caso de omisin de alguna se descubrir al realizar la red correspondiente.
Se recomienda la numeracin progre-siva de las actividades para su identifi-cacin y en algunos casos pueden de-nominarse por claves. No es necesario especificar la cantidad de trabajo, ni los responsables.
htt
p:/
/ww
w.c
rece
negoci
os.
com
/wp-c
onte
nt/
upload
s/20
09/05/
la-p
lane
acion.jpg
3- MONTAO AGUSTIN, Iniciacin al Mtodo del Camino Critico, Editorial Trillas, 1990, Mxico, pg. 18.
MTODO DEL CAMINO CRITICO
37
LISTA DE ACTIVIDADES VIVIENDA RURAL ECONMICA Imagen No. Actividad Definicin
0 InicioActividad simblica para representar el
inicio de los trabajos.
Fuente:http ://4 .b p . b l o g s p o t .com/_Wf lsUnw-BL8g/SoYfSbXiFsI/AAAAAAAAABI/u-1 R D g 4 X 3 H c /s320/000_0512.jpg
1 Limpieza del reaPreparacin del te-
rreno: Destronque de arboles, desyerbe.
F u e n t e : h t t p : / /e c . e u r o p a . e u /research/rtdinfo/spec ia l_ms/04 /i m a g e s / a r -c h e o _ 3 2 1 5 . j p g
2
Corte de material inservible
(capa vege-tal)
Corte y nivelacin del terreno
F u e n t e : h t t p : / /www.grupbelpasa.com/castel lano/servicios/image-nes/replanteo-de--cimentacion-(.jpg
3 Replanteo Control topogrfico y delimitacin del rea
Fuente :ht tp ://www.aguasca-lientes.gob.mx/transparenc ia/c a l i d a d / s o p /Obras/Reportes-Varios/imagen.a s p ? i d = 28434
4
Excavaciones de
cimientos (platea)
Excavacin para ci-mientos y colocacin de tuberas sanitarias
internas
MTODO DEL CAMINO CRITICO
38
LISTA DE ACTIVIDADES VIVIENDA RURAL ECONMICA Imagen No. Actividad Definicin
F u e n t e : h t t p : //www.restaurar-casa.com/refor-m a s / i m a g e s /f o s a - s e p t i c a -hab i t i s s imo. j pg
5
Confeccin de instalacio-nes sanitarias
externas
Excavacin y Confeccin de Registros
Sanitarios, trampa de gra-sa y sptico y
colocacin de tuberas sanitarias externas
F u e n t e : h t t p : / /images03 .evisos.c o m . u y / i m a -g e s /a d v e r t i s e -ments/2012/08/24/l impieza-y-n ive-lado-de-terrenos-rel lenos-excava-cionesextraccion-de_366edfcd5_3.jpg
6 Bote de mate-rial inservible
Bote del material pro-ducto de excavacin y
capa vegetal.
F uen t e : h t t p : //conpes1 1 5 . i cb f.gov.co/conpes115/imagenes_proyec-t o s / 5 2 8 3 5 - 3 -29042009-1.png
7
Colocacin de las tuberas de instalacio-nes sanitarias
Colocacin de las tube-ras de drenaje y agua potable, y relleno de
reposicin
F uen t e : h t t p : //conpes1 1 5 . i cb f.gov.co/conpes115/imagenes_proyec-t o s / 5 2 8 3 5 - 3 -29042009-1.png
8
Preparacin y Colocacin de acero en
cimientos
Corte, doblado y colo-cacin de acero para
platea y espera de mu-ros
MTODO DEL CAMINO CRITICO
39
LISTA DE ACTIVIDADES VIVIENDA RURAL ECONMICA Imagen No. Actividad Definicin
Fuente:http://4 .bp.blogspot.com/-N YM b J t j 2 G 0 s /T V P R z P k g c B I /AAAAAAAAAuc/w 8 m T 9 f i S u -p U / s 1 6 0 0 /D S C 0 2 0 9 1 . J P G
9
Colocacin de las tuberas de instalacio-nes elctricas
Colocacin de tuberas para instalaciones elc-
tricas
Fuen te : h t t p : //3 .b p . b l o g s p o t .com/_6uJGNOJkGCI/S p C q F I H I 1 p I /AAAAAAAAABU/-Xl-0QIRhBkI/s400/7.JPG
10 Hormign en cimientosEnguarderado y vacia-
do de hormign
F u e n t e : h t t p : / /w w w . c i u d a d -m a l v i n a s . g o v .a r/wp - con ten t /uploads/2009/05/d s c 0 8 9 5 3 . j p g
11 Muros de blo-quesReplanteo y colocacin
de muros de bloques
F u e n t e : h t t p : / / 2 .bp . b l og spo t . com/_w c h L e U K 2 w L U /T H w C L L 0 v O o I /A A A A A A A A A B I /gzjTglgNk5w/s1600/Casa++Remodelar+099.jpg
12Encofrado
dinteles y viga de amarre
Encofrado de dinteles y vigas de amarre
MTODO DEL CAMINO CRITICO
40
LISTA DE ACTIVIDADES VIVIENDA RURAL ECONMICA Imagen No. Actividad Definicin
Fuente:http ://c r i s t o b a l e d u .files.wordpress.com/2012 /02 /v i g a - d e -u n a - l o z a . j p g
13
Preparacin y Colocacin de acero en
dinteles y viga de amarre
Corte, doblado y colo-cacin de acero para
dinteles y vigas de ama-rre
Fuente:http ://c r i s t o b a l e d u .files.wordpress.com/2012 /02 /v i g a - d e -u n a - l o z a . j p g
14Hormign en
dinteles y viga de amarre
Encofrado y vaciado de hormign para dinteles
y vigas de amarre
Fuente:http ://www. m a q u i -nar iap ro. com/cons t r u cc i on /t e c h o s - d e -madera-carac-t e r i s t i c a s . j p g
15 Colocacin madera techo
Confeccin del arma-zn de madera para
zinc de techo
F u e n t e : h t t p : / /i m g 2 2 1 . i m a -geshack . u s / im-g 2 2 1 / 7 3 8 /25813279kd6. jpg
16Colocacin
zinc techo
Colocacin de zinc sobre armazn de
techo
MTODO DEL CAMINO CRITICO
41
LISTA DE ACTIVIDADES VIVIENDA RURAL ECONMICA Imagen No. Actividad Definicin
F u e n t e : h t t p : / /www.enaco.edu.do/web_images/p b 2 6 0 3 6 8 . j p g
17 Paete interior
Piqueteo y fraguache; Maestreo, confeccin de andamio y coloca-cin de mortero de pa-ete en muros interiores
F u e n t e : h t t p : / / 3 .bp.blogspot.com/_ecTSc-k N e y c k / S n I 8 Y 4 K P -g 2 I /A A A A A A A A J J Q /K j o r C 5 f X N hw/s 4 0 0 /casita+pa%C3%B1ete+(3).JPG
18 Paete exte-rior
Piqueteo y fraguache; Maestreo, confeccin de andamio y coloca-cin de mortero de pa-ete en muros exteriores
Fuente: Autor.
19 Cantos Confeccin de cantos
Fuente:http://ima-ges01 .o l x . com.a r/
20
Colocacin de cermica de pared en bao y coci-
na
Colocacin de ce-rmica de pared en
bao y cocina
MTODO DEL CAMINO CRITICO
42
LISTA DE ACTIVIDADES VIVIENDA RURAL ECONMICA Imagen No. Actividad Definicin
Fuente :h t tp : //images04.olx.cl/
21 PortajeSuministro e insta-
lacin de marcos y puertas
Fuen te : h t t p : //images04.olx.cl/u i /1 1 /72 /82 /1296762291_1634870 8 2 _ 7 - R E PA -R A C I O N - D E -VENTANAS-DE-ALUMINIO-FONO-528-76-84-ISOGG L A S S C O M -C h i l e . j p g
22 Ventanas Suministro e instalacin de ventanas
Fuen te : h t t p : //remodela.co.cr/imagenes/fonta-neriaReconcr2.jpg
23
Colocacin de los apara-tos y acceso-rios sanitarios
Suministro e instalacin de aparatos y acceso-
rios sanitarios
Fuen te : h t t p : //www.b r i cop l a -n e t a . c o m . a r /Imagenes/elec-t i c i d a d%20 to -macorr iente. jpg
24
Alambrado y Colocacin
de accesorios elctricos
Alambrado, suministro e instalacin de acceso-
rios elctricos
Fuen te : h t t p : //u s . 1 2 3 r f .c o m /4 0 0 w m /400/400/domeni-cogelermo/dome-nicogelermo1004/domenicogeler-m o 1 0 0 4 0 0 2 2 0/6870041-apues-to-joven-pintura-la-pared-en-azul--ho r i zonta l . j pg
25Pintura Inte-
rior y Exterior
Pintura de muros interio-res y exteriores
MTODO DEL CAMINO CRITICO
43
2.4 Matriz de Secuencia
Existen dos procedimientos para co-nocer la secuencia de las actividades: Por antecedentes Por secuencias
2.4.1 Matriz de Antecedentes
En este caso es necesario consultar con cada responsable que actividades deben de estar realizadas para poder ejecutar la actividad en cuestin. Es importante constar que cada actividad debe tener al menos un antecedente, en caso de ser inicial tendr como an-tecedente el inicio de los trabajos.
Para la conformacin de esta matriz tendremos las siguientes columnas:
Numero (No.): Numero de identifi-cacin de la actividad.
Actividad: Nombre por el cual se co-noce una o un conjunto de tareas an-teriormente definidas.
Antecedentes: Numero de la acti-vidad que debe haberse terminado para realizar la actual.
Anotacin: Indicaciones que ayu-den a aclarar ciertas situaciones que puede presentarse
http://identidad.biz/photos/planeacion.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
43
2.4 Matriz de Secuencia
Existen dos procedimientos para co-nocer la secuencia de las actividades: Por antecedentes Por secuencias
2.4.1 Matriz de Antecedentes
En este caso es necesario consultar con cada responsable que actividades deben de estar realizadas para poder ejecutar la actividad en cuestin. Es importante constar que cada actividad debe tener al menos un antecedente, en caso de ser inicial tendr como an-tecedente el inicio de los trabajos.
Para la conformacin de esta matriz tendremos las siguientes columnas:
Numero (No.): Numero de identifi-cacin de la actividad.
Actividad: Nombre por el cual se co-noce una o un conjunto de tareas an-teriormente definidas.
Antecedentes: Numero de la acti-vidad que debe haberse terminado para realizar la actual.
Anotacin: Indicaciones que ayu-den a aclarar ciertas situaciones que puede presentarse
http://identidad.biz/photos/planeacion.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
44
MATRIZ DE ANTECEDENTESNo. Actividad Antecedentes Anotacin
1 Inicio 0
2 Limpieza del rea 1
3 Corte de material inservible (capa vegetal) 2
4 Replanteo 3
5 Excavaciones de cimientos (platea) 4
6 Confeccin de instalaciones sanita-rias externas 5
7 Bote de material inservible 4 7 y 8 simultaneas
8 Colocacin de las tuberas de insta-laciones sanitarias 4
9 Preparacin y Colocacin de acero en cimientos 8
10 Colocacin de las tuberas de insta-laciones elctricas 7,9
11 Hormign en cimientos 10
12 Muros de bloques 11 12 y 13 simultaneas
13 Encofrado dinteles y viga de amarre 11
Estudio Caso
MTODO DEL CAMINO CRITICO
45
Estudio Caso
MATRIZ DE ANTECEDENTESNo. Actividad Antecedentes Anotacin
14Preparacin y Colocacin de acero en dinteles y vigade amarre
12,13
15 Hormign en dinteles y viga de amarre 14
16 Colocacin madera techo 15
17 Colocacin zinc techo 14 17 y 18 simultaneas
18 Paete interior 14
19 Paete exterior 17,18
20 Cantos 17 20 y 21 simultaneas
21 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina 16,19
22 Portaje 16,19
23 Ventanas 6,7,20,21,22
24 Colocacin de los aparatos y acce-sorios sanitarios 20,21,22
25 Alambrado y Colocacin de acceso-rios elctricos 21,22 Final
MTODO DEL CAMINO CRITICO
46
2.4.2 Matriz de Secuencia
Para llevar acabo esta matriz existen dos formas:
Realizar una transposicin de la matriz de antecedentes, que consiste en tomar la co-lumna de antecedentes en orden numrico como actividades y la de actividades pasarla a la derecha como secuencia.
Al igual que la matriz de antecedentes pre-guntar a cada incumbente que actividad le si-gue a la que ellos ejecutan en ese momento.
Estudio Caso
MATRIZ DE ANTECEDENTES No. Actividad Secuencias Anotacin
0 1
1 Limpieza del rea 2
2 Corte de material inservible (capa vegetal) 3
3 Replanteo 4
4 Excavaciones de cimientos (platea) 5,7,8
5 Confeccin de instalaciones sanitarias externas 6
6 Bote de material inservible 23
7 Colocacin de las tuberas de instala-ciones sanitarias 10 7 y 8 simultaneas
http://www.definicionabc.com/wp-content/uploads/organizacion1.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
47
MATRIZ DE ANTECEDENTES No. Actividad Secuencias Anotacin
0 1
1 Limpieza del rea 2
2 Corte de material inservible (capa vegetal) 3
3 Replanteo 4
4 Excavaciones de cimientos (platea) 5,7,8
5 Confeccin de instalaciones sanitarias externas 6
6 Bote de material inservible 23
7 Colocacin de las tuberas de instala-ciones sanitarias 10 7 y 8 simultaneas
MATRIZ DE ANTECEDENTES No. Actividad Secuencias Anotacin
8 Preparacin y Colocacin de acero en cimientos 9
9 Colocacin de las tuberas de instalaciones elctricas 10
10 Hormign en cimientos 11
11 Muros de bloques 12,13
12 Encofrado dinteles y viga de amarre 14 12 y 13 simultaneas
13Preparacin y Colocacin de acero en dinteles y viga de amarre
14
14 Hormign en dinteles y viga de amarre 15,17,18
15 Colocacin madera techo 16
16 Colocacin zinc techo 21,22
17 Paete interior 19,20 17 y 18 simultaneas
18 Paete exterior 19
19 Cantos 21,22
20 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina 23,24 20 y 21 simultaneas
21 Portaje 23,24,25
22 Ventanas 23,24,25
23 Colocacin de los aparatos y accesorios sanitarios -
24 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos -
25 Pintura Interior y Exterior - Final
MTODO DEL CAMINO CRITICO
48
2.5 Matriz de TiempoEn esta se requieren tres cantidades estimadas sobre los tiempos de las tareas:
Tiempo ms probable (M): Tiempo que normalmente se necesita para la ejecucin de la actividad.
Tiempo ptimo (o): tiempo mnimo en el que se puede realizar la activi-dad, sin importar el costo o la cuanta de los recursos materiales y huma-nos que pueden ser necesarias.
Tiempo Psimo (p): es el lapso ms grande que puede requerir la ejecucin de la actividad tomando en conside-racin los imprevistos o los accidentes que pudieran retrasar la misma.
La determinacin de estos tiempos puede realizarse por diferentes me-dios, se pueden asignar usando en la experiencia del programador, o con la ayuda de un alguien experimen-tado en la labor, a quien se le deno-minara informante clave. Tambin puede obtenerse de los datos y tablas de rendimiento de acuer-do a la zona y el tipo de trabajo.La medicin del tiempo o unidad programtica de un proyecto pue-de ser: el minuto, la hora, das, se-manas, meses y aos. Todo depen-der de cual sea el nivel de detalles de nuestras actividades.
Estos tiempos anteriormente defi-nidos sern de utilidad para prome-diarse mediante la formula PERT que tendr como resultado el tiempo es-tndar (t).
Estudio de Caso
Para la determinacin de los tiempos fueron utilizadas las tablas de rendi-mientos de las actividades, sacadas de la Gua De Precios Para Edificios Ju-nio 2011- Arq. Garca Sim.
o+4m+p6
t =
MTODO DEL CAMINO CRITICO
49
MATRIZ DE RENDIMIENTO No. Actividad Rend. Cant. Brigadas Cuadrillas
1 Inicio 80 m2 1 1 capataz, 1 TNC2 Limpieza del rea 3.5 m3 2 1 capataz, 1 TNC
3 Corte de material inservible (capa vegetal) 40 ml 11 Top, 1 Carp 2da,
1 Ayud4 Replanteo 2.25 m3 2 1/10 Ma, 1 TNC
5 Excavaciones de cimientos (platea)
6 Confeccin de instalaciones sanitarias externas 28 m3 1 1 capataz, 1 TNC
7 Bote de material inservible
8 Colocacin de las tuberas de ins-talaciones sanitarias 6.39 qq 1 1 Ma, 1 TNC, 1 TC
9 Preparacin y Colocacin de acero en cimientos
10 Colocacin de las tuberas de instalaciones elctricas
11 Hormign en cimientos 10.38 m2 2 1 Alb. 2da, 1 TNC, 1 TC12 Muros de bloques
13 Encofrado dinteles y viga de amarre 4.40 qq 1 1 Ma, 1 TNC, 1 TC
14Preparacin y Colocacin de acero en dinteles y viga de amarre
15 Hormign en dinteles y viga de amarre 1Ma, 1 Carp., 2
Ayud16 Colocacin madera techo
17 Colocacin zinc techo 25 m2 2 1 Alb 3ra, 1 Ayud., 1 TC
18 Paete interior 42 m2 1 1 Alb 3ra, 1 Ayud., 1 TC
ht tp : //www.as i s tenc ia - ce r t i f i cada . com/b log /wp- content /uploads/2011/09/gestion-del-tiempo.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
50
Leyenda Tabla:
Rendimiento (Rend.): cantidad de trabajo que realiza una cuadrilla por unidad programtica.
Cantidad Brigadas: Nmeros de cua-drillas usadas para la determinacin del tiempo.
Cuadrillas: Composicin del equipo de obreros que desarrolla la actividad.
Maestro: Encargado de dar segui-miento e impartir las instrucciones al equipo de obreros.
Capataz: Cabecilla del equipo de obreros.
TC: Tcnico calificado.
TNC: Tcnico no calificado
Carp: Carpintero.
Ayud.: Ayudante.
Alb.: Albail.
Elect.: Electricista.
MATRIZ DE RENDIMIENTO
No. Actividad Rend. Cant. Brigadas Cuadrillas
19 Paete exterior 30 ml 1 1 Alb. 2da, 1 TC20 Cantos 6 m2 1 1 Alb 1ra, 1 TC
21 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina
22 Portaje 100 p2 1 1 Operario 2da23 Ventanas
24 Colocacin de los aparatos y accesorios sanitarios 1 1 Elect., 1 Ayud
25 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos 54 m2 1 1 Ma, 1 Ayud
http://triunfaenred.com/wp-content/uploads/2010/10/red.png
MTODO DEL CAMINO CRITICO
51
MATRIZ DE TIEMPOS No. Actividad O M P t
1 Inicio 1 1 1 12 Limpieza del rea 2 4 6 43 Corte de material inservible (capa vegetal) 1 1 2 24 Replanteo 2 4 6 45 Excavaciones de cimientos (platea) 3 4 5 4
6 Confeccin de instalaciones sanitarias exter-nas 2 2 3 3
7 Bote de material inservible 1 1 1 1
8 Colocacin de las tuberas de instalaciones sanitarias 1 2 3 2
9 Preparacin y Colocacin de acero en ci-mientos 1 1 1 1
10 Colocacin de las tuberas de instalaciones elctricas 1 1 1 1
11 Hormign en cimientos 4 6 9 712 Muros de bloques 2 2 3 313 Encofrado dinteles y viga de amarre 1 1 2 2
14 Preparacin y Colocacin de acero en din-teles y viga de amarre 1 2 3 2
15 Hormign en dinteles y viga de amarre 1 1 2 216 Colocacin madera techo 1 1 1 117 Colocacin zinc techo 3 4 6 518 Paete interior 1 2 3 219 Paete exterior 2 4 5 420 Cantos 2 2 3 3
21 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina 1 1 1 1
22 Portaje 1 2 3 223 Ventanas 1 2 2 2
24 Colocacin de los aparatos y accesorios sa-nitarios 2 2 3 3
25 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos 3 5 6 5
MATRIZ DE RENDIMIENTO
No. Actividad Rend. Cant. Brigadas Cuadrillas
19 Paete exterior 30 ml 1 1 Alb. 2da, 1 TC20 Cantos 6 m2 1 1 Alb 1ra, 1 TC
21 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina
22 Portaje 100 p2 1 1 Operario 2da23 Ventanas
24 Colocacin de los aparatos y accesorios sanitarios 1 1 Elect., 1 Ayud
25 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos 54 m2 1 1 Ma, 1 Ayud
MTODO DEL CAMINO CRITICO
52
2.6 Matriz Hibrida
Es una matriz que esta compuesta por las actividades en el eje X y el eje Y, la cual nos muestra que actividad antecede en el eje Y y que actividad continua en el eje X. la Celda en la cual se enlazan la misma actividad se sombrea para especificar que no existe una relacin de antecedencia o secuencia para una misma actividad.
Estudio de caso
http://media.tumblr.com/tum-blr_lx28qqx90O1r2dsbt.jpg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
No. Actividad
0 In
icio
Limpi
eza
del
re
a
Cor
te d
e m
ater
ial in
serv
ible
(cap
a ve
geta
l)
Repl
ante
o
Exca
vaci
ones
de
cim
ient
os (p
late
a)
Con
fecc
in
de
inst
alac
ione
s san
itaria
s ex
tern
as
Bote
de
mat
eria
l inse
rvib
le
Col
ocac
in
de
las t
uber
as d
e in
stal
a-ci
ones
sani
taria
s
Prep
arac
in
y C
oloc
aci
n d
e ac
ero
en c
imie
ntos
Col
ocac
in
de
las t
uber
as d
e in
stal
a-ci
ones
el
ctric
as
Horm
ign
en
cim
ient
os
Mur
os d
e bl
oque
s
Enco
frad
o d
inte
les y
vig
a d
e am
arre
Prep
arac
in
y C
oloc
aci
n d
e ac
ero
en d
inte
les y
vig
a d
e am
arre
Horm
ign
en
dint
eles
y v
iga
de a
mar
re
Col
ocac
in
mad
era
tech
o
Col
ocac
in
zinc
tech
o
Pae
te in
terio
r
Pae
te e
xter
ior
Can
tos
Col
ocac
in
de
cer
mic
a d
e pa
red
en
ba
o y
coci
na
Porta
je
Ven
tana
s
Col
ocac
in
de
los a
para
tos y
acc
eso-
rios s
anita
rios
Ala
mbr
ado
y C
oloc
aci
n d
e ac
ceso
-rio
s el
ctric
os
Pint
ura
Inte
rior y
Ext
erio
r
0 Inicio X 1 Limpieza del rea X 2 Corte de material inservible (capa vegetal) X 3 Replanteo X 4 Excavaciones de cimientos (platea) X X X 5 Confeccin de instalaciones sanitarias externas X 6 Bote de material inservible X 7 Colocacin de las tuberas de instalaciones sanitarias X 8 Preparacin y Colocacin de acero en cimientos X 9 Colocacin de las tuberas de instalaciones elctricas X 10 Hormign en cimientos X 11 Muros de bloques X X 12 Encofrado dinteles y viga de amarre X 13 Preparacin y Colocacin de acero en dinteles y viga de amarre X 14 Hormign en dinteles y viga de amarre X X 15 Colocacin madera techo X 16 Colocacin zinc techo X 17 Paete interior X 18 Paete exterior X X 19 Cantos X 20 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina X X 21 Portaje X X X22 Ventanas X 23 Colocacin de los aparatos y accesorios sanitarios 24 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos 25 Pintura Interior y Exterior
MATRIZ HIBRIDA
MTODO DEL CAMINO CRITICO
54
2.7 Matriz de Informacin
Es la combinacin de la matriz de se-cuencia con la matriz de tiempo en donde se tomas las columnas de se-cuencias y de tiempo estndar de sus respectivas matrices.
Estudio de caso
MATRIZ DE INFORMACINNo. Actividad Secuencias t
0 1 -
1 Limpieza del rea 2 1
2 Corte de material inservible (capa vegetal) 3 4
3 Replanteo 4 2
4 Excavaciones de cimientos (platea) 5,7,8 4
5 Confeccin de instalaciones sanitarias ex-ternas 6 4
6 Bote de material inservible 23 3
7 Colocacin de las tuberas de instalaciones sanitarias 10 1
8 Preparacin y Colocacin de acero en ci-mientos 9 2
http://visionaria.axeleratum.com/fi-les/2011/03/02.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
55
MATRIZ DE INFORMACINNo. Actividad Secuencias t
0 1 -
1 Limpieza del rea 2 1
2 Corte de material inservible (capa vegetal) 3 4
3 Replanteo 4 2
4 Excavaciones de cimientos (platea) 5,7,8 4
5 Confeccin de instalaciones sanitarias ex-ternas 6 4
6 Bote de material inservible 23 3
7 Colocacin de las tuberas de instalaciones sanitarias 10 1
8 Preparacin y Colocacin de acero en ci-mientos 9 2
MATRIZ DE INFORMACINNo. Actividad Secuencias t
9 Colocacin de las tuberas de instalaciones elctricas 10 1
10 Hormign en cimientos 11 1
11 Muros de bloques 12,13 7
12 Encofrado dinteles y viga de amarre 14 3
13 Preparacin y Colocacin de acero en dinte-les y viga de amarre 14 2
14 Hormign en dinteles y viga de amarre 15,17,18 2
15 Colocacin madera techo 16 2
16 Colocacin zinc techo 21,22 1
17 Paete interior 19,20 5
18 Paete exterior 19 2
19 Cantos 21,22 4
20 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina 23,24 3
21 Portaje 23,24,25 1
22 Ventanas 23,24,25 2
23 Colocacin de los aparatos y accesorios sani-tarios - 2
24 Alambrado y Colocacin de accesorios elc-tricos - 3
25 Pintura Interior y Exterior - 5
RED DE ACTIVIDADES PARTE 1PLANEACIN Y PROGRAMACIN
RED DE ACTIVIDADES3 PARTE 1
MTODO DEL CAMINO CRITICO
58
Se llama red la representacin gr-fica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelacio-nes y el camino critico.4 Cuando cita-mos Camino crtico no nos referimos al mtodo sino tambin a la serie de actividades numeradas desde la inicia-numeradas desde la inicia-cin del proyecto hasta su terminacin, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecucin, por lo que cualquier retra-so que podra sufrir alguna de las activi-dades de la serie provocara un retraso en todo el proyecto.
Tambin podemos definir camino cr-tico como la secuencia de actividades que indica la duracin total del proyec-to. Cada una de las actividades es re-presentada por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.
Un evento es el momento de iniciacin o terminacin de una actividad. Es de-terminado por un tiempo variable, en-tre el ms temprano y el ms tardo posible, de iniciacin o de terminacin.
A los eventos se les conoce tambin con los nombres de nodos.
El evento inicial lo llamaremos i y el evento final se denomina j. De la misma forma, el evento final
j
3. RED DE ACTIVIDADES
Imagen 3.1: Eventos o Nodos
Evento Evento
i j
http://w
ww.estim
ulacion-cogn
itiva
.com
/wp-con-
tent/uploa
ds/2012/09
/red
es-con
tactos.jpg
http://2.bp.blog
spot.com
/_BN
PDO4o
p7s4
/TNWigZQ
_jlI/AAA
AAAA
AB6s/G
BR7-JUQtVo/s160
0/red-social.jpg
4-MONTAO AGUSTIN, INIcIAcIN Al MTOdO del cAMINO crITIcO, edITOrIAl TrIllAS, 1990, MxIcO, pG. 18IMAGeN 3.1: MONTAO AGUSTIN, INIcIAcIN Al MTOdO del cAMINO crITIcO, edITOrIAl TrIllAS, 1990, MxIcO, pG. 24.
MTODO DEL CAMINO CRITICO
59
de una actividad ser el evento ini-cial de la actividad siguiente.
Las flechas no estn definidas como vectores, escalares ni representan medida alguna. La forma de las fle-chas no interesar, ya que se dibuja-, ya que se dibuja-, ya que se dibuja-rn de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentacin de la red. Estas pueden ser horizontales, ver-ticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, etc.; como se muestra en la siguiente ilustracin.
En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una in-terrelacin o continuacin con otra se dibujar entre ambas una lnea puntea-da, llamada actividad ficticia, que tiene una duracin de cero.
La actividad ficticia puede represen-tar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la activi-dad siguiente.
Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo evento.
Al construir la red, debe evitarse lo siguiente:
Imagen 3.2: Representacin de Actividades
Imagen 3.3: Actividad Ficticia
Imagen 3.4: Notacin de Actividades
5- IMAGeNeS 3.2 - 3.5: MONTAO AGUSTIN, INIcIAcIN Al MTOdO del cAMINO crITIcO, edITOrIAl TrIllAS, 1990, MxIcO, pG. 25.
(b) Incorrecto (a) Correcto
Imagen 3.5: Notacin de Actividades
MTODO DEL CAMINO CRITICO
60
1. Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento. Debido a que esto produce confusin de tiempo y continuidad. Para evitar esto de-ber abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y unirlos con una actividad ficticia.
2. Iniciar una actividad desde una parte intermedia de otra activi-dad. Con esto decimos que toda actividad debe empezar invaria-blemente en un nodo y terminar en otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basndo-se en porcentajes y se derivan de ellos las actividades secundadas.
3. Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final.
(a) Correcto
(b) Incorrecto
Imagen 3.6: Notacin de Actividades
Imagen 3.7: Notacin de Actividades
(b) Incorrecto(b)
(a) Correcto(a)
http://w
ww.argon
auta.org/imag
e/im
age_
galle
ry?u
uid=
9f66
b343
-5d5
4-4a
a1-b819-
d967
20a3
d91c&grou
pId=
1022
5&t=131849
473159
1
6- IMAGeNeS 3.6 y 3.7: MONTAO AGUSTIN, INIcIAcIN Al MTOdO del cAMINO crITIcO, edITOrIAl TrIllAS, 1990, MxIcO, pG. 26.
MTODO DEL CAMINO CRITICO
61
Imagen 3.8: Escala de tiempo
Imagen 3.9: Notacin de nodos
Imagen 3.10: Secuencia de actividades
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Procedimiento Para Trazar la Red Medida
Para dibujar la red medida, iniciamos con la escala de unidad programtica escogida en la parte superior, en un intervalo razonable para la ejecucin de todo el proyecto. La duracin del proyecto aun no se conoce, ya que uno de los objetivos de la red es co-nocerlo, el intervalo de la red, por el momento, ser aproximado.
El nodo indica el inicio o trmino de una actividad, en la parte superior del mismo se coloca el nmero del nodo y en la parte inferior: el TR (Termina-cin Remota) e IP (Iniciacin Prxima), representndose como se muestra en el grafico siguiente:
A continuacin se muestra la red con las actividades que parten del even-to once. Cada una de ellas debe di-bujarse de tal manera que el evento j termine, de acuerdo con la dura-cin estndar, en el tiempo indicado en la escala superior. Ahora mos-traremos la iniciacin de las activi-dades de Preparacin y Coloc. de acero en dinteles y V.A., Encofrado de dinteles y V.A., y Hormign en dinteles y V.A. con duracin de dos, tres, y dos das respectivamente
MTODO DEL CAMINO CRITICO
62
Estudio de caso
En el caso de la construccin de la vivienda rural la actividad inicial (Limpie-za del rea) es la que se muestra a continuacin:
En el caso anterior solo tenemos una actividad inicial Limpieza del rea. Si una actividad tiene un tiempo menor a la unidad program-tica se incluye en otra actividad relacionada, de manera que ninguna actividad puede tener tiempo de duracin cero, ya que no existira.
Para dibujar la red no debe tomarse la numeracin progresiva de la matriz de secuencias, sino las terminales de las actividades,
de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha, segn vayan apareciendo los eventos j.
Imagen 3.10: Notacin de Actividad
Imagen 3.11: Notacin de Actividades progresivas
http://1.bp.blogspot.com/_iHcvV2GubzQ/TE36Ru4X4FI/AAAAAAAAACU/O9NMAplzEEw/s320/especial1.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
63
De acuerdo con las anotaciones de la matriz de secuencias las actividades Paete interior, Paete exterior y Colocacin de madera en techo deben ser simultneas, por lo que necesitamos un evento comn para terminar al menos dos de ellas, esto por que no poseen la misma duracin. Por necesi-dad de construccin, la Colocacin de zinc d techo quedara unida con una actividad ficticia para mostrar la secuencia de la misma, ya que las redes son circuitos cerrados.
Producto de la aplicacin de esta metodologa procedemos a realizar la red completa, centralizando el camino crtico en la red y resaltndolo con color diferente, de manera que se pueda visualizar la duracin total del proyecto.
Imagen 3.12: Notacin de Actividades Secuenciales
RED DE ACTIVIDADES A TIEMPO ESTANDAR
64
MTODO DEL CAMINO CRITICO
65
red de acti
vidad a tiem
po
estandard
http://1.bp.blogspot.com/_iHcvV2GubzQ/TE36VOH1CPI/AAAAAAAAACs/bCRvzzqi8no/s320/GPPE03.jpg
RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS PARTE 1
PLANEACIN Y PROGRAMACIN
RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS4 PARTE 1
MTODO DEL CAMINO CRITICO
68
Esta red es utilizada cuando se tiene el inconveniente de que los tiempos de una o varias actividades de un proyecto son muy desproporciona-dos entre s con relacin a la unidad programtica que hemos elegido previamente, por lo que nuestra red podra resultar muy extensa o difcil de leer o seguir, en el espacio dispo-nible del papel.
Para esto se hace necesario suprimir de la escala superior, los tiempos que no tengan ningn significado o que ninguna de nuestras actividades ini-cie en ellos. A esta nueva red modi-ficada con estos saltos en la escala de tiempo le llamamos Red de venci-mientos sucesivos.
En la aplicacin de Red de vencimien-tos sucesivos debemos siempre to-mar en cuenta lo siguiente:
El mtodo puede no aplicarse a un proyecto completo sino parcialmen-te (a algunas actividades) de ser ne-cesario para no perder el control de la informacin en la red.
Solo es aplicable a proyectos con tiempos desproporcionados.
4. RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS
http://2.bp.blogspot.com/-C-8Sy1o96Ww/T6y3NfAMYyI/AAAAAAAABf4/0PaAQ3F7DPI/s1600/tiempo+magenta.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
69
Estudio de caso
Imagen 4.1: Red con actividades desproporcionadas en tiempo
Imagen 4.2: Red con aplicacin de Mtodo de Vencimientos Sucesivos
COMPRESIN DE LA RED PARTE 1PLANEACIN Y PROGRAMACIN
COMPRESIN DE LA RED5 PARTE 1
MTODO DEL CAMINO CRITICO
72
Es el proceso de disminuir el tiempo de duracin (tiempo estndar) de un proyecto determinado por el mtodo de la ruta crtica.
Es la necesidad del quien determina la compresin de un proyecto.
5.1 Costos y Pendientes
Esta etapa consiste en solicitar los costos de cada actividad realizada en tiempo estndar y en tiempo ptimo. Ambos costos son proporcionados por las personas responsables de la ejecu-cin, de acuerdo con los presupuestos elaborados por ellas.7
La pendiente del Costo: es la canti-dad de recursos econmicos que au-mentan con relacin a la disminucin de unidad de tiempo escogida, dicho en otras palabras, es como se incre-menta el costo cada vez que dismi-nuyo en tiempo.
5.1.1 Elementos de la Compresin
Para obtener el Costo Limite es necesa-rio realizar un nuevo anlisis de costos por actividad donde el tiempo conside-rado en el clculo de los rendimientos es el tiempo ptimo y por ende ajustar los recursos materiales a este lti-mo.
5.1.2 Elaboracin de la Matriz de Costos
Esta matriz estar confor-mada por los elementos de la matriz de actividades y por los costos correspondientes a cada actividad:
1. Numero de Actividad (No.)
2. Actividad
3. Costo Normal (Cn)
4. Costo Limite (Cl)
5. COMPRESIN DE LA RED
Elemento DescripcinTiempo Normal
(Tn) Tiempo Estndar
Tiempo Limite (Tl) Tiempo Optimo
Elemento DescripcinCosto Normal
(Cn)Costo Presupuestado
de la actividad
Costo Limite (Cl)Costo Obtenido median-
te un anlisis de costo con el tiempo ptimo.
7- MONTAO AGUSTIN, INIcIAcIN Al MTOdO del cAMINO crITIcO, edITOrIAl TrIllAS, 1990, MxIcO, pG. 40.
MTODO DEL CAMINO CRITICO
73
Elemento DescripcinCosto Normal
(Cn)Costo Presupuestado
de la actividad
Costo Limite (Cl)Costo Obtenido median-
te un anlisis de costo con el tiempo ptimo.
Estudio de caso
Tabla 5.1 Matriz de Costos
MATRIZ DE COSTOSNo. Actividad Costo Normal Costo Limite1 Inicio $ 1,500.00 $ 1,500.00
2 Limpieza del rea $ 3,575.00 $ 4,558.13
3 Corte de material inservible (capa vegetal) $ 4,500.00 $ 5,737.50
4 Replanteo $ 2,845.79 $ 3,628.38
5 Excavaciones de cimientos (platea) $ 46,000.00 $ 68,425.00
6 Confeccin de instalaciones sanitarias externas $ 5,202.00 $ 7,369.50
7 Bote de material inservible $ 7,174.41 $ 7,174.41
8 Colocacin de las tuberas de instalacio-nes sanitarias $ 32,833.09 $ 41,862.19
9 Preparacin y Colocacin de acero en cimientos $ 6,494.48 $ 6,494.48
10 Colocacin de las tuberas de instalacio-nes elctricas $ 35,207.83 $ 35,207.83
11 Hormign en cimientos $ 76,304.38 $101,920.85
12 Muros de bloques $ 14,195.27 $ 20,109.97
13 Encofrado dinteles y viga de amarre $ 11,575.63 $ 14,758.93
14 Preparacin y Colocacin de acero en dinteles y viga de amarre $ 6,084.79 $ 7,758.11
15 Hormign en dinteles y viga de amarre $ 11,184.32 $ 14,260.01
16 Colocacin madera techo $ 48,431.00 $ 48,431.00
http://es.dreamstime.com/perder-concep-to-del-tiempo-thumb19410840.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
74
MATRIZ DE COSTOSNo. Actividad Costo Normal Costo Limite17 Colocacin zinc techo $ 45,793.00 $ 62,278.48
18 Paete interior $ 17,151.78 $ 21,868.52
19 Paete exterior $ 6,203.89 $ 7,909.96
20 Cantos $ 5,600.37 $ 7,933.86
21 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina $ 26,438.75 $ 26,438.75
22 Portaje $ 32,375.00 $ 41,278.13
23 Ventanas $ 8,939.99 $ 11,398.49
24 Colocacin de los aparatos y accesorios sanitarios $ 13,099.07 $ 18,557.02
25 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos $ 19,865.75 $ 27,017.42
5.1.3 Elaboracin de la Matriz de Pendientes
A esta matriz se agrega el Tiempo Normal (Tn) y Tiempo Limite (Tl) de cada actividad, as como la determinacin de su pendiente.
Costo de la actividad Cl - CnTiempo de la actividad Tn - Tl
Pendiente del costo m = =
MTODO DEL CAMINO CRITICO
75
MATRIZ DE COSTOSNo. Actividad Costo Normal Costo Limite17 Colocacin zinc techo $ 45,793.00 $ 62,278.48
18 Paete interior $ 17,151.78 $ 21,868.52
19 Paete exterior $ 6,203.89 $ 7,909.96
20 Cantos $ 5,600.37 $ 7,933.86
21 Colocacin de cermica de pared en bao y cocina $ 26,438.75 $ 26,438.75
22 Portaje $ 32,375.00 $ 41,278.13
23 Ventanas $ 8,939.99 $ 11,398.49
24 Colocacin de los aparatos y accesorios sanitarios $ 13,099.07 $ 18,557.02
25 Alambrado y Colocacin de accesorios elctricos $ 19,865.75 $ 27,017.42
Estudio de
cas
o
Tabla 5.2 Matriz
de Pe
ndientes
MA
TRIZ
DE
PE
ND
IEN
TES
Activ
idad
Tiem
pos
Costos
M=
Peso
s/da
TNTL
CNCL
Limpi
eza
del
re
a1
1 $
1
,500
.00
$
1,5
00.0
0 $
-
Cor
te d
e m
ater
ial in
serv
ible
(cap
a ve
geta
l)4
2 $
3
,575
.00
$
4,5
58.1
3 $
4
91.5
6 Re
plan
teo
21
$
4,5
00.0
0 $
5
,737
.50
$ 1
,237
.50
Exca
vaci
ones
de
cim
ient
os (p
late
a)4
2 $
2
,845
.79
$
3,6
28.3
8 $
3
91.3
0 C
onfe
cci
n d
e in
sta
laci
ones
sa
nita
rias
ex-
tern
as
43
$
46,0
00.0
0 $
68,
425.
00
$22
,425
.00
Bote
de
mat
eria
l inse
rvib
le
32
$
5,2
02.0
0 $
7
,369
.50
$ 2
,167
.50
Col
ocac
in
de
las t
uber
as d
e in
stal
acio
nes
sani
taria
s1
1 $
7
,174
.41
$
7,1
74.4
1 $
-
Prep
arac
in
y C
oloc
aci
n d
e ac
ero
en c
i-m
ient
os2
1 $
32
,833
.09
$ 4
1,86
2.19
$
9,0
29.1
0 C
oloc
aci
n d
e la
s tub
era
s de
inst
alac
ione
s el
ctri
cas
11
$
6,4
94.4
8 $
6
,494
.48
$
-
Ho
rmig
n e
n ci
mie
ntos
11
$
35,2
07.8
3 $
35,
207.
83
$
-
M
uros
de
bloq
ues
74
$
76,3
04.3
8 $
101,
920.
85
$ 8
,538
.82
Enco
frad
o d
inte
les y
vig
a d
e am
arre
32
$
14,1
95.2
7 $
20,
109.
97
$ 5
,914
.70
MTODO DEL CAMINO CRITICO
76
MA
TRIZ
DE
PE
ND
IEN
TES
Activ
idad
Tiem
pos
Costos
M=
Pesos/da
TNTL
CNCL
Prep
arac
in
y C
oloc
aci
n d
e ac
ero
en d
in-
tele
s y v
iga
de
amar
re2
1 $
11
,575
.63
$ 1
4,75
8.93
$
3,1
83.3
0 Ho
rmig
n e
n d
inte
les y
vig
a d
e am
arre
21
$
6,0
84.7
9 $
7
,758
.11
$ 1
,673
.32
Col
ocac
in
mad
era
tech
o2
1 $
11
,184
.32
$ 1
4,26
0.01
$
3,0
75.6
9 C
oloc
aci
n zin
c te
cho
11
$
48,4
31.0
0 $
48,
431.
00
$
-
Pa
ete
inte
rior
53
$
45,7
93.0
0 $
62,
278.
48
$ 8
,242
.74
Pae
te e
xter
ior
21
$
17,1
51.7
8 $
21,
868.
52
$ 4
,716
.74
Can
tos
42
$
6,2
03.8
9 $
7
,909
.96
$
853
.03
Col
ocac
in
de
cer
mic
a d
e pa
red
en
bao
y
coci
na3
2 $
5
,600
.37
$
7,9
33.8
6 $
2,3
33.4
9 Po
rtaje
11
$
26,4
38.7
5 $
26,
438.
75
$
-
V
enta
nas
21
$
32,3
75.0
0 $
41,
278.
13
$ 8
,903
.13
Col
ocac
in
de
los a
para
tos y
acc
esor
ios
sani
tario
s2
1 $
8
,939
.99
$ 1
1,39
8.49
$
2,4
58.5
0 A
lam
brad
o y
Col
ocac
in
de
acce
sorio
s el
ctri
cos
32
$
13,0
99.0
7 $
18,
557.
02
$ 5
,457
.95
Pint
ura
Inte
rior y
Ext
erio
r5
3 $
19
,865
.75
$ 2
7,01
7.42
$
3,5
75.8
4 67
41 $
488
,575
.59
$61
3,87
6.89
MTODO DEL CAMINO CRITICO
77
5.2 Compresin de la Red
Para llevar a cabo la compresin de la red se deben realizar los siguientes pasos:
1. Dibujar la red a tiempo estndar que nos servir de base para la compresin cambiando los nodos de la manera siguiente:
Donde cada una de las casillas que aparece debajo de los primeros IP (Iniciacin Prxima) y TR (Terminacin Remota) de nuestro nodo son las distintas iteracio-nes de la compresin de nuestra red y por tanto los nuevos IP y TR.
Imagen 5.1: Conversin de nodos
Nota: Cuando tenemos un tiempo que es igual a la unidad programtica, no ser posible comprimirlo, es necesario de-jarlo igual.
Imagen 5.2:Estructura de nodos de compresin
http://thumbs.dreamstime.com/thumblarge_519/12785389624wYEZH.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
78
1. Determinar la cantidad de tiempo que es posible comprimir el proyecto median-te la diferencia de la sumatoria de los tiempos TN y TL de la ruta crtica.
2. En la matriz de pendientes identificar las actividades de nuestra ruta crtica, porque es en base a estas actividades que iremos comprimiendo los tiempos.
3. Seleccionar la actividad de la ruta crtica con la menor pendiente.
4. Realizar el clculo de la diferencia de los tiempos de la actividad seleccionada y multiplicarlo por la pendiente de la actividad, lo que consideramos como incre-mento del Costo Directo.
5. El resultado de la operacin anterior sumarlo al Costo Directo (CD) del proyecto, para conocer el nuevo CD de nuestro pro-yecto comprimido.
6. Multiplicar el tiempo reducido en la compresin por el Costo Fijo (CF) Diario del proyecto, para conocer el nuevo CF de nuestro proyecto.
7. Sumar los resultados del pasos 6 y 7 para saber el Costo Total de nuestro proyecto luego de haberlo comprimido.
8. Restar la cantidad obtenida de la diferen-cia de los tiempos de la actividad selec-cionada, al TN anterior (tacharlo en la red) para determinar los nuevos tiem-pos IP y TR de nuestra red.
9. Si ya se ha agotado el tiempo total que me permite comprimir la actividad an-teriormente seleccionada, marcar con un aste- risco para denotar que ya esta actividad no puede seguir sien-do comprimida.
MTODO DEL CAMINO CRITICO
79
10. Reiniciar los pasos 1 a 10 nuevamente hasta comprimir la red para llegar el tiempo deseado con los costos previstos.
Recomendaciones:
Si con la compresin anterior mi ruta crtica podra desaparecer, disminuyo
el tiempo a comprimir por la actividad actual. Segn el Arq. Derby Gonzlez:
Despus que una ruta crtica aparece, esta no puede desaparecer.
Si con la cantidad de tiempo a comprimir que permite la actividad se sobre-
pasa la cantidad total a comprimir del proyecto, es obligatorio seleccionar
otra actividad de la ruta crtica de menor compresin para seguir realizando
el procedimiento anterior.
Es posible que mediante la realizacin de la compresin de la red aparezcan
nuevas rutas crticas, de ser este el caso, hay que marcar sus actividades en
la matriz de pendientes.
Nota: Es importante destacar que la compresin de la red puede realizarse hasta llegar al tiempo total que esta per-mite comprimir, sin embargo, debemos tomar en cuenta que el Costo Total del proyecto puede superar su valor ori-ginal, si no deseamos esto podemos hacer las iteraciones de compresin del tiempo hasta que el Costo Total se man-tenga decreciendo y detenernos cuando empiece nueva-mente a crecer. Todo esto estar sujeto de las necesidades del propieta-rio de comprimir el proyecto y a los costos fijos presupuestados.
http://thumbs.dreamstime.com/thumblarge_466/126264563833710Y.jpg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
80
Estudio de caso
Tabla 5.2 Matriz Tiempos y Costos
Con fines didcticos para el clculo del Costo Limite utilizaremos la siguiente ecuacin:
Costo Limite Cl = Cn * TlTn
+ Cn * 0.85( )[ ]
h t t p : / /www. f o l a 2 0 1 2 -2 0 1 5 . o r g /wp - c o n t e n t /uploads/2011/12/00002_pla-neacion-estrategica.jpeg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
81
MA
TRIZ
TIE
MP
OS
Y C
OS
TOS
Activ
idad
Tiem
pos
Costos
M= Pe
sos/
da
C =C
ritica
Num
ero de
Co
mpresin
TNTL
CNCL
*=Co
mprim
ida
Limpi
eza
del
re
a1
1$
1,50
0.00
$
1,50
0.00
$
-
c
Cor
te d
e m
ater
ial in
serv
ible
(c
apa
vege
tal)
42
$ 3,
575.
00
$ 4,
558.
13
$ 4
91.5
6 c*
2da
Repl
ante
o2
1$
4,50
0.00
$
5,73
7.50
$
1,2
37.5
0 c*
4ta
Exca
vaci
ones
de
cim
ient
os
(pla
tea)
42
$ 2,
845.
79
$ 3,
628.
38
$ 3
91.3
0 c*
1ra
Con
fecc
in
de
inst
alac
ione
s sa
nita
rias e
xter
nas
43
46,0
00.0
0 $
68,4
25.0
0 $
22,
425.
00
Bote
de
mat
eria
l inse
rvib
le
32
$ 5,
202.
00
$ 7,
369.
50
$ 2
,167
.50
Col
ocac
in
de
las t
uber
as
de
inst
alac
ione
s san
itaria
s1
1$
7,17
4.41
$
7,17
4.41
$
-
Prep
arac
in
y C
oloc
aci
n de
ac
ero
en c
imie
ntos
21
32,8
33.0
9 $
41,8
62.1
9 $
9,0
29.1
0 c
Col
ocac
in
de
las t
uber
as
de
inst
alac
ione
s el
ctric
as1
1$
6,49
4.48
$
6,49
4.48
$
-
c
h t t p : / /www. f o l a 2 0 1 2 -2 0 1 5 . o r g /wp - c o n t e n t /uploads/2011/12/00002_pla-neacion-estrategica.jpeg
MTODO DEL CAMINO CRITICO
82
MA
TRIZ
TIE
MP
OS
Y C
OS
TOS
Activ
idad
Tiem
pos
Costos
M= Pe
sos/da
C =C
ritica
Num
ero de
Co
mpresin
TNTL
CNCL
*=Co
mprim
ida
Horm
ign
en
cim
ient
os1
1 $
35,
207.
83
$ 3
5,20
7.83
$
-
c
M
uros
de
bloq
ues
74
$ 7
6,30
4.38
$
101
,920
.85
$
8,
538.
82
c
Enco
frad
o d
inte
les y
vi
ga d
e am
arre
32
$ 1
4,19
5.27
$
20,
109.
97
$
5,
914.
70
c2d
a au
m.