Optimistic Replication for Massive Collaborative Editing...Unité de recherche INRIA Lorraine LORIA,...

Post on 16-Oct-2020

3 views 0 download

transcript

HAL Id: inria-00071218https://hal.inria.fr/inria-00071218

Submitted on 23 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Optimistic Replication for Massive Collaborative EditingGérald Oster, Pascal Urso, Pascal Molli, Hala Skaf-Molli, Abdessamad Imine

To cite this version:Gérald Oster, Pascal Urso, Pascal Molli, Hala Skaf-Molli, Abdessamad Imine. Optimistic Replicationfor Massive Collaborative Editing. [Research Report] RR-5719, INRIA. 2005, pp.18. �inria-00071218�

ISS

N 0

249-

6399

ap por t de r ech er ch e

Thèmes COG et SYM

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Optimistic Replication for Massive CollaborativeEditing

Gérald Oster — Pascal Urso — Pascal Molli — Hala Molli — Abdessamad Imine

N° 5719

Octobre 2005

Unité de recherche INRIA LorraineLORIA, Technopôle de Nancy-Brabois, Campus scientifique,

615, rue du Jardin Botanique, BP 101, 54602 Villers-Lès-Nancy (France)Téléphone : +33 3 83 59 30 00 — Télécopie : +33 3 83 27 83 19

���������������� ����������� ����������������! "�#$��&%#�(')�#�����#*+���,�����&%#�.-0/��1�2����3

46587:9<;>=@?BA�C:D87∗ EGF 9<AIHJ9<;LK�7IANM † EGF 9OAIHP9O;RQ0MS;T;>U ‡ E,V 9<;T9WQ@MS;T;>U § EGXZY =,DJANA:9<[\9<=

] [^UT_,D¶

`�a�b:c6d�egf�hjikd:lnmpojqsr"mOt<e�l�b:c6d�e#u�vPwyx{z|l&z~}�end:lnmOt<e�l�b:c6d�e#e&t<c��,vP�|z��p��d�e����vJ�1d:l�en��f�hjh�d:lnfR�jm{m<�1m

�n�J�{�,vP�&l#�{dj��d�u�a�d:��u�a�d�x������<���Wr"hgu:l�vP�{��d��y�y�y�Zr ���Z�$�Jw�d�e

�+�� �¡�¢8£{¤�¡y¥ �¦xB��d�u�d:xplRl&z|c6d�e�§�¨©z|ªOz|�,d��Sz«�ja$�Pe�vP�2d:x�d��¬l&a�d�­R��tBl�v®c¬�Pe�e�z|¯�d#u�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�dd��Sz|l&z|x{w�°¬q\vP��dBe&�,d�u:z«�J�|�|t�§±z|l�a$�Pe®�{d:c6vPx�e&l&���Jl�d��²­�a$�Jl�u��Jx³�2d6�Pu�a{z�d:¯�d��²­�z|l&a@�´c¬�Pe�e&z|¯�du�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d¬dIµGvP�&l�°¶q·�Pe�e�z|¯�dBu�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�d¶d��Sz|l&z|x{w^z|cB�{�|z�d�e�e�u��J�«�J�{z|�|z|l¸t³a�v¹­�d:¯�d:��§��,d�e1ºe�z|cBz�e&l&z�uL��d:�{�|z�u��Jl&z�vPxBe�u��J��d�e��,vOvP�&�|tjz|xZl&a�d�­�z��{dR�J��d��S°»hn�{l&z|cBz�e&l&z�u���d:�{�|z�u��Jl&z�vPx6vJµ,d:��e¼�,d:l&l�d:��,d:�1}½vP�&c¬�Jx�u�d6�{�{lZa$�Pe�e�d:¯�d:��d+�S����­��$�Pu�ªSeZ}½vP�®c¬�Jz|xpl��Jz|x{z|x{w²u�vPx�e&z�e�l�d:x�u:t�°¾�¸x@l&a{z�e®�$�J�,d:��§­Rd��{��vP�,vye�dZ�6x�d:­�vP�{l&z|cBz�e&l&z�u���d:�{�|z�u��Jl&z�vPx³�J�|w�vP�&z|l&a{c¿}½vP��c¬�Pe�e�z|¯�d�u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d�d��Sz|l&z|x{wu��J�|��d��^¨Àhjhg`j°$�¦l#z�e��{d�e�z|wyx�d��Wl�v¬e�u��J��dy§$�Pe#­Rd:�|���Pe�l�v+d:x�e&�{��d�d:¯�d:xOl&�$�J��u�vPx�e�z�e&l�d:x�u:tW�Jx��z|xOl�d:xpl&z�vPx·�{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPx±°R�¦l#z�e�z|cB�,vP�&l��Jxplgl�vB�,vPz|xplgvP�{l�l&a$�Jl#¨Àhjhg`!dIÁ¬u:z�d:x�u:tW�{vOd�e#x�vPl�{d:�,d:x��^vPx·�Bxp�{c��2d:�ÂvJ}»e&z|l�d�en�Jx��\u��Jx^�,d®�{d:�{��v�t�d��·vPx·�B¯�d:�&t¾�«�J�&w�d®�{�{��d®�,d�d:�1ºÃl�vJºÃ�,d�d:�x�d:l¦­�vP�&ª,°ÄWÅ�Æ,Ç�È�É ¢8Ê� y¥ �nd��J�±l&z|c6djwy��vP�{�O­R�J��dy§2vP�{l&z|cBz�e&l&z�u®��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx±§2vP�2d:���Jl&z�vPx$�J�¼l&���Jx�e1}½vP�&c¬�8ºl&z�vPx±§���d:�{�|z�u��Jl�d��^���Jl��Bu�vPx�e&z�e�l�d:x�u:t

∗ Ë2ÌGÍ�͆ Ë2ÌGÍ�͇ Ë2ÌGÍ�ͧ Ë2ÌGÍ�Ͷ Ì,Î�Ï8ϹнÏ

���������� ��������#� �����������{���k�¶�����©������/��&�����#� ��#������*¶���,�����&%#����#$��&%#�

��  � � � ¥�� � ¨Àz|ª<z|�,d��Sz«�³� vP�{¯�d:�&l6�«�·¯�vPz�d��·�������Sz|l&z�vPx)u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d¾c¬�Pe�e&z|¯�dy° �»�|��d�·c6vPxOl&����dW�O��� �{x dIµ,vP�&l6u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z~}jc¬�Pe�e&z~}n�,d:�{lB�{��v<�S�{z|��d´�{x�d¾d:x�u:t<u:��vP�����Sz�dW�O�{z#d�e&l�J�P�&vP�{����� ap�{z�e��Jx�e����O�{z|¯P�J��d:xOl�° � dÂ�$�Pe�e��Jw�d��Z������u�a�d:�|��d��S�^e&tSe&l�b:c6dj�������Sz|l&z�vPx\u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z~}d�e�l��{�&z|c6vP���Sz«�J���2vP�{�n�������Sz|l&z�vPx·u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�dZc¬�Pe�e&z|¯�dy° � d�ene&tSe&l�b:c6d�en�$�Pe���ege&�{���«�6���:�{�|z~ºu��Jl&z�vPx¬�2d�e�e�z|cBz�e&l�d��{d�e»�{vPx{x���d�e»x�d�e�vPxpl»�$�PeL�P���J�{l���e��gx�vPl&��d#u�vPxpl�d��Sl�dy°LmOz � �Â���:�{�|z�u��Jl&z�vPxvP�{l&z|cBz�e�l�d¬vJµ,��d6�{dBc6d:z|�|��d:�{��d�e��2d:�1}½vP�&c¬�Jx�u�d�e�§�d:�|��d¬e�vP�Sµ,��d6��� �{x²�{��vP�{��b:c6d+����u:�{�&��d:xplZ�{dc¬�Jz|xOl&z�d:xpl��{dÂ�«�Zu�vPa��:��d:x�u�dj�{d�e��{vPx{x���d�e����:�{�|z��O����d�e�° �gvP��eR�{��vP�2vye�vPx�e��{x^�J�|w�vP�&z|l&a{c6dj�{d���:�{�|z�u��Jl&z�vPx vP�{l&z|cBz�e&l�d��2vP�{�n�������Sz|l&z�vPx³u�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�d�c¬�Pe�e&z|¯�dy°#�¦� d�e&lgu�vPx�!:�\�,vP�{�g�Pe�e&�{��d:��«�´u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�d+�{d�e��{vPx{x���d�e�§ �«�¶�{����e�d:�&¯P�Jl&z�vPx0�{d�e�z|xpl�d:xOl&z�vPx�e�d:l®��d��$�Pe�e��Jw�d"�´������u�a�d:�|��dy°fRd:l��J�|w�vP�&z|l&a{c6dÂx�dg�#�:�2d:x��¶�$�PeR�S�¶x�vPc��{��dÂ�{dne&z|l�d�e�d:lR�2d:�{l%$:l&��dÂ�#�:�{��v�t&�Âe&�{�R�{x+����e�d��J��$�Jz|�'�Z�$�Jz|�(�Z�«�J�&w�d)��u�a�d:�|��dy°*!É ¡�  Ç ¤,+ �  ²¥ �»�Sz|l�d:�{��e�l�d:cB��e®���-�:��e�§ ���:�{�|z�u��Jl&z�vPx@vP�{l&z|cBz�e&l�dy§¼l&���Jx�e1}½vP�&c"��d�e�vP���:���Jl&z�vPxSºx�d:�|��d�e¹§�u�vPa��:��d:x�u�d®�{d�e��{vPx{x���d�e����:�$�J�&l&z�d�e

�������������� ��������� �����������������������

! " �n�$�,�j/ �� �����#�

fRvP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d´d��Sz|l&z|x{w �J�|��v¹­#eZ��e�d:��e®l�v·d��Sz|l�l&a�d¶e��Jc6d6l�d��Sl®}���vPc c��{�|l&z|�{��d´e&z|l�d�eZ�Pu:��vye�e�¦xpl�d:�&x�d:l�°$#�vP��d��{�JcB�{��dy§J��d�u�d:xpl&�|t�u�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�dRd��Sz|l&z|x{wg�J�|��v¹­�d��Z¨Àz|ª<z|�,d��Sz«��%|�'&�(pl�vnu�vP�|��d�u:lc6vP��dgl&a$�Jx³�y§*)y�y�S§ �y�y�B�J�&l&z�u:��d�e�z|x¶c6vP��dÂl&a$�Jx³���y���«�Jx{wy�$�Jw�d�e¹°»q\vP��d�v¹¯�d:��§{l&a$�Jx³�+ �cBz|�|�|z�vPxvJ}±�$�Jw�dn��d��O��d�e&l�eL�,d:������t�§<c6vP��d�l&a$�Jx,&�§ �y�y��u�a$�Jx{w�d�e��J��d�c¬�P�{dgd:¯�d:�&t¬����t¬�ptBc6vP��dnl&a$�Jx���S§ �y�y� �Pu:l&z|¯�d¶­��&z|l�d:��e-% ��(¸°·`�ap��e�§�¨©z|ª<z|�2d��Sz«�^z�eB�Jx d����JcB�{��d´vJ}�c¬�Pe�e&z|¯�d¶u�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�dd��Sz|l&z|x{w�°

m<u��J�«�J�{z|�|z|l¸tBz�e�vPx�d#vJ}2l&a�d�ª�d:t�z�e�e&��d�e�}�vP��c¬�Pe�e&z|¯�d�u�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�d�d��Sz|l&z|x{w�°�#�vP�Ld����JcB�{��dy§¨©z|ª<z|�2d��Sz«�·��e�d�e6� ���Jl��J�$�Pe�d¾�2d�e�e&z|cBz�e&l&z�u´��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx©�J�{�{��v��Pu�a.%|��(¸° `�aO��e¬�J�|��u�a$�Jx{w�d�e�J��d^��vP�{l�d��ÀvPx �²e&z|x{wy��d^c¬�Pe&l�d:�´���Jl��J�$�Pe�d^l&a$�Jl+�{��vP�$�Jwp�Jl�d�e´u�a$�Jx{w�d�e¶l�v0e&�«��¯�d�e¶­�z|l&a{z|x�Sz�e�l&�&z|�{�{l�d��·�Jl�vPcBz�u�l&���Jx�e��Pu:l&z�vPx�e�°nfRvPx�e�d��p��d:xOl&�|t�§�l&a�d�c¬�Pe&l�d:�g���Jl��J�$�Pe�d�z�eÂ�6u�vPx{w�d�e�l&z�vPx�,vPz|xpl�l&a$�Jl#�|z|cBz|l�e�e�u��J�«�J�{z|�|z|l¦tWvJ}�l&a{z�en�J�{�{��v��Pu�a/%|���0(¸°�¨Àz|ª<z|�,d��Sz«����d:�|z�d�e�vPx-1Ã�{�&�{l��J� }�vP��u�d�1l�v�a$�Jx��S��d�l&a{z�e���v��P�G°

hnx6l&a�d�vPx�d�a$�Jx��G§Ol&a�d#vP�{l&z|cBz�e&l&z�u���d:�{�|z�u��Jl&z�vPx´�J�{�{��v��Pu�a2% �3(�wy��d��Jl&�|tZz|cB�{��v¹¯�d�eR�2d:�1}½vP�1ºc¬�Jx�u�d�e¹°��¦lLu��Jx6�,d��{d:�{��v�t�d��+vPx6�,d�d:�1ºÃl�vJºÃ�2d�d:��x�d:l¸­�vP�&ª¬�Jx��¬e�u��J��d�e»­�z|l&a¬u�a�d��J�¬��d�e�vP�{��u�d�e¹°hnx·l&a�dZvPl&a�d:�ga$�Jx��G§2z|lgz�e�c6vP��dZ�Sz~Á¬u:�{�|lÂl�v+d:x�e��{��d�u�vPx�e&z�e�l�d:x�u:t�°g` ���P�Sz|l&z�vPx$�J�|�|t�§Gl&a�dZvP�Sºl&z|cBz�e�l&z�un��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx\e&t<e�l�d:c6eRd:x�e��{��dgd:¯�d:xOl&�$�J�±u�vPx�e&z�e&l�d:x�u:t¶zð dy°���d:�{�|z�u��Pe�u��Jx¾�Sz|¯�d:�&w�dÂ�{�{lc���e&l�u�vPxO¯�d:�&w�d®­�a�d:x^e&tSe&l�d:c.z�e�z��S��dy°

hn�{l&z|cBz�e&l&z�uR��d:�{�|z�u��Jl&z�vPxBz�e¼e&�{z|l�d���}½vP��u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d�d��Sz|l&z|x{w�°»f54jm6% �0(¸§P��d��J�~ºÃl&z|c6dRwy��vP�{�d��Sz|l�vP��e7%* {§Â�y�'(��J��d w�vOv<��d����JcB�{��d�eWvJ}�vP�{l&z|cBz�e�l&z�u³��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx��J�|w�vP�&z|l&a{c6e\�J�{�{�|z�d�� l�vu�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d´d��Sz|l&z|x{w�°98gv�­Rd:¯�d:��§»l&a�d�e�d+e&tSe&l�d:c6e�a$��¯�d¶x�vPl��,d�d:x �{d�e�z|wyx�d��²}½vP��c¬�Pe�e&z|¯�du�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�dRd��Sz|l&z|x{w�°�fRvPx�e�d��p��d:xOl&�|t�§Pl&a�d:tÂvJ}�l�d:x���d��O�{z|��d���u�d:xpl&���J�Se&z|l�dy§P��l�vPl��J�OvP���{d:�&z|x{w�§�´u�vPx�e�d:x�e&��e®vP�j¯�d�u:l�vP��u:��v<u�ªSe�°B`�a�d�e�d�­Rd:�|�»ªOx�v¹­�x²c6d�u�a$�Jx{z�e�c6e�vP���J�|w�vP�&z|l&a{c6eZ�J��d�x�vPl�{d�e�z|wyx�d��´}�vP���Z�«�J�&w�d®xp�{c��,d:�nvJ}�e&z|l�d�e�°

`�a�d¾c¬�Jz|x z�e�e&��d¶}½vP�Bc¬�Pe�e&z|¯�d¾u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d^d��Sz|l&z|x{w0e�t<e&l�d:c6e¹§»�$�Pe�d�� vPx)vP�{l&z|cBz�e�l&z�u��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx±§<z�e�l�v�d:x�e&�{��d#d:¯�d:xOl&�$�J�2u�vPx�e&z�e�l�d:x�u:tB�Jx��+e�u��J�«�J�{z|�|z|l¸t�°Rm<vÂ}½�J��§OvPx{�|t;:ne�d:x�d:lR�Jx��< �jm+d:x�e&�{��dg�2vPl&aWd:¯�d:xOl&�$�J� u�vPx�e&z�e&l�d:x�u:t´�Jx��¾e�u��J�«�J�{z|�|z|l¸t�°58nv¹­�d:¯�d:��§{l&a�d:t´�J��dÂx�vPl�e��{z|l�d��}½vP�#u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d�d��Sz|l&z|x{w�°

¨Àhjhg`�z�e��Jx^vP�{l&z|cBz�e&l&z�u®��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx·�J�|w�vP�&z|l&a{c(�{d�e�z|wyx�d��´}�vP��c¬�Pe�e&z|¯�dju�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�dd��Sz|l&z|x{w�°��¦l¼�{v<d�e x�vPl���d��O�{z|��dLl&a�dRu�d:xpl&���J�{e&z|l�dy§Jl�vPl��J�SvP���{d:�&z|x{w�§yu�vPx�e�d:x�e&��e�vP� ¯�d�u:l�vP��u:��v<u�ªSe�°�¦lL�{v<d�e»x�vPl»��e�d#l&a�d�xO�{c��,d:�RvJ} e&z|l�d�e��PeLz|l�eL�$�J���Jc6d:l�d:��°��¸l»z�e��{d�e&z|wyx�d��+l�vj�2d��{d:�{��v�t�d��¶vPx��¯�d:�&t6�«�J�&w�dg�,d�d:�1ºÃl�vJºÃ�2d�d:��x�d:l¦­�vP�&ª,°»�¸x¶l&a�d�vP�&t�§S¨Àhjhg` u��Jx¾e&�{�{�2vP�&lR¨©z|ªOz|�,d��Sz«�Zd��Sz|l&z|x{w­�z|l&a �Jx@vP�{l&z|cBz�e&l&z�u¬��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx �J�{�{��v��Pu�a±°=#{�{l&a�d:�&c6vP��dy§�¨Àhjhg`�u�vP�{���@�J�|��v¹­ c¬�Pe�e&z|¯�du�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d��J�{�{�|z�u��Jl&z�vPx e���u�a·�Pen¨©z|ªOz|�,d��Sz«�Bl�v¬�2d®�{d:�{��v¹t�d�� vPx·�6u�a�d��J�\�,d�d:�1ºÃl�vJºÃ�,d�d:�x�d:l¦­�vP�&ª¾­�z|l&aW�,d:l&l�d:���,d:�1}�vP�&c¬�Jx�u�d�e�°

>?>A@�BDC�EGF�H

& � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

e&z|l�d¬�� ���#f <Â� �

e&z|l�d��� ���#f <� �

o1=ins(2,”12”) o2=del(3)

A12BCDE ABDE

����� Р@���� @������ @ ��� � ! � ��� ��@"$# � %�! �'&

e&z|l�dB�� ���#f <� �

e&z|l�d®�� ����f <Â� �

o1=ins(2,”12”) o1=ins(2,”12”)

A12BCDE A12BCDE

o2=del(3) o2=del(3)

A1BCDE A1BCDE

� % � �*@(��� @(��� � @��(� �)! � ��� ��@

#�z|wy�{��d6�+*»�¦xpl�d:xOl&z�vPx^¯<z�vP�«�Jl&z�vPxW�{��vP�{��d:c

`�a{z�e¬�$�J�,d:�¬}½v<u:��e�d�e¬vPx©e�d��p��d:x�u�d·vJ}�u�a$�J���Pu:l�d:��e´�{�{l+z|l+z�e+u:��d��J�+l&a$�Jl¶l&a�d\¨Àhjhg`}����Jc6d:­�vP�&ª@u��Jx@e&�{�{�,vP�&lZ�JxOt³�|z|x�d��J�Ze&l&�&��u:l&�{��dy°^`�ap��e��¾�|z|x�d��J��e&l&�&��u:l&�{��d¬u��Jx@�2d¬c6vP��du�vPcB�{��d��6dy° w�°�z|x+�n}½vP�&c�vJ}±�Jx¬vP���{d:��d��6l&��d�d�l&a$�Jl�u��Jx6�2d�c¬�J�{�,d��Bz|xOl�v��g�|z|x�d��J��e�l&�&��u:l&�{��dy°

m<d�u:l&z�vPx+�Âwyz|¯�d�eL�Jx¬v¹¯�d:�&¯Oz�d:­ÀvJ}2l&a�d�¨Àhjhg`À�J�{�{��v��Pu�a±°�m<d�u:l&z�vPx� Â�{d�e�u:�&z|�2d�e�}½vP�&c¬�J�|�|tl&a�d�¨Àhjhg`0}T���Jc6d:­RvP�&ª®z|x�u:�|���Sz|x{wÂl&a�dR�J�|w�vP�&z|l&a{c6e��Jx���l&a�d�d����JcB�{��d�e�°�m<d�u:l&z�vPx &n�{��d�e�d:xpl�e�²}½vP�&c¬�J�Âd:¯y�J�|�$�Jl&z�vPx�vJ}�u�vP�&��d�u:l&x�d�e�e¾vJ}�¨Àhjhg` �J�|w�vP�&z|l&a{c6e�°�m<d�u:l&z�vPx��0�{��d�e�d:xOl�e´l&a�d��d:�«�Jl�d���­�vP�&ªSe�°»m<d�u:l&z�vPx;)�e&�{cBc¬�J�&z�e�d�e¼u�vPxOl&�&z|�{�{l&z�vPx�e»vJ}�l&a�dL�$�J�,d:���Jx���wyz|¯�d�e��Jx�v¹¯�d:�&¯Oz�d:­vJ}�vP�{��}��{l&�{��dj­�vP�&ª,°

, - �j���/.!���Z�2���# 10

`�a�dnl&���P�Sz|l&z�vPx$�J�±vP�{l&z|cBz�e&l&z�un��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx^�J�{�{��v��Pu�a�d�e��{vZd:x�e&�{��dÂd:¯�d:xpl&�$�J�Gu�vPx�e&z�e&l�d:x�u:t9% �0(¸°`�aO��e�§{z|xWu�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d�d��Sz|l&z|x{w�§{��d��J� l&z|c6djwy��vP�{�^d��Sz|l�vP��e��{d)2�x�d®l&a�dÂx�vPl&z�vPx^vJ}�z|xOl�d:xpl&z�vPx�{��d�e�d:�&¯P�Jl&z�vPx %|����(¸°Z�¦lgc6d��Jx�e®l&a$�Jl®­�a�d:x0�Jx²vP�2d:���Jl&z�vPx³z�e®��dIº¸d��Sd�u:�{l�d��³vPx³��d:c6vPl�d6e�z|l�d�e�§z|l�egdIµGd�u:l�egvPx·l&a�d�w�d:x�d:���Jl&z�vPx e�l��Jl�dZ�J��d��{��d�e�d:�&¯�d��G°Â`»t<�{z�u��J�|�|t�§,�&�{��d�ej�Pe43¸l&a�d��«�Pe&lg­��&z|l�d:�­�z|x�e�1´�{v x�vPl6�{��d�e�d:�&¯�d¾z|xpl�d:xOl&z�vPx±° #�vP�+d��{�JcB�{��dy§Rz|x ¨©z|ªOz|�,d��Sz«�·­�a�d:x l¸­Rv²��e�d:��e¬d��Sz|lu�vPx�u:�{�&��d:xOl&�|t¬l&a�dne��Jc6dn�J�&l&z�u:��dy§Ol&a�d52�x$�J�,�J�&l&z�u:��d�­�z|�|�p� ��e�lLu�vPxpl��Jz|x¾u�a$�Jx{w�d�e�}���vPc�l&a�d��«�Pe&l­��&z|l�d:��° fRvPx�e�d��p��d:xOl&�|t�§»l&a{z�e��&�{��d¶¯<z�vP�«�Jl�d�e�l&a�d¶z|xOl�d:xpl&z�vPx�e¬vJ}nl&a�d62���e�lZ­��&z|l�d:��°0q·�JxO�$�J�c6d:�&wyz|x{w¬z�e#�{vPx�d����,vye&l�d:�&z�vP�&zG��e&z|x{w6¯�d:��e�z�vPx{x{z|x{w¬c¬�Jx$�Jw�d:c6d:xpl�°

`�a�d�z|xpl�d:xOl&z�vPxSºÃ¯Oz�vP�«�Jl&z�vPx��{��vP�{��d:c a$�PeG�,d�d:x®z|xOl&��vO�S��u�d���z|xjl&a�d»��� < :jfR�^�J�{�{��v��Pu�a,%|����(¸°mO�{�{�,vye�dBl&a$�Jl�l¸­Rv\e&z|l�d�e�e&a$�J��d+�We&l&�&z|x{w\u�vPxOl��Jz|x{z|x{w � ���#f <g� �87 uI}&°62�wy�{��d\� 7 �:9;9I°WmOz|l�d�¶z|x�e�d:�&l�e � ��� � �Jl��,vye&z|l&z�vPx)� �Jx�� vP�{l��Jz|x�e � �Z���<��f <Â� � ° `�ap��e¹§Le&z|l�d �´a$�PeBd��{d�u:�{l�d��

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� �

vP�,d:���Jl&z�vPxo1 = ins(2, ”12”)

­�z|l&a²l&a�d�z|xpl�d:xOl&z�vPx@l�v¾z|x�e�d:�&l � ��� � �2d:l¦­�d�d:x � � � �Jx�� � � �|°mO�{�{�,vye�dÂl&a$�Jl#e&z|l�dj���{d:��d:l�d�e#vPx�dju�a$�J���Pu:l�d:�g�Jl��,vye&z|l&z�vPx ��Jx��WvP�{l��Jz|x�e � ��� <g� � °�mOz|l�d®�a$�Pe�d��Sd�u:�{l�d��WvP�,d:���Jl&z�vPx

o2 = del(3)­�z|l&aWl&a�djz|xpl�d:xOl&z�vPx\l�vB�{d:��d:l�d�l&a�dju�a$�J���Pu:l�d:� � f'�|°��¸}

­Rd�d��Sd�u:�{l�dR�,vPl&a�vP�,d:���Jl&z�vPx�e»�Jx��Z�{��d�e�d:�&¯�dRz|xpl�d:xOl&z�vPx�e�§�­Rd�c���e&l�vP�{l��Jz|x � �����<� <Â� � ° �R�{lz~}�­Rd®��e�d�l&a�d�e�d:�&z«�J�|z � �Jl&z�vPx·�{��vPl�vOu�vP�ç$z|l�c¬��tWe�d:�&z«�J�|z � d o1

�,dI}�vP��do2°�`�a�d�2�x$�J�¼��d�e&�{�|lnz|x

l&a{z�e�u��Pe�dgz�e � �Z����f <Â� � 7 uI}&° 2�wy�{��dB� 7 � 9;9I°LfRvPxp¯�d:�&w�d:x�u�djz�e��Pu�a{z�d:¯�d��¾�{�{l�l&a�dnz|xOl�d:xpl&z�vPx�ezð dy°�vP�,d:���Jl&z�vPx\dIµGd�u:l�e�§��J��djx�vPl��{��d�e�d:�&¯�d��G°

�¸x©l&a{z�e¾d��{�JcB�{��dy§nz|xpl�d:xOl&z�vPx �{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPx�c6d��Jx�e´l&a$�Jl´z~} � ��� � a$�Pe´�,d�d:x©z|x�e�d:�&l�d���,d:l¸­Rd�d:x � � �$�Jx�� � � �|§{l&a�d:xWl&a{z�envP���{d:�&z|x{w ′A′ ≺ ”12” ≺′ B′ c���e&l��2dj�{��d�e�d:�&¯�d��¾}½vP���Jxpt}��{�&l&a�d:��e&l��Jl�d�e¹°

�¸x^vP���{d:�nl�v¬d:x�e&�{��d�z|xpl�d:xOl&z�vPx·�{��d�e�d:�&¯P�Jl&z�vPx±§�¨Àhjhg` l&���Jx�e&�«�Jl�d�eg�{�&z|cBz|l&z|¯�d�l�d��<lgd��Sz|l1ºz|x{w�vP�,d:���Jl&z�vPx�e z|xpl�v vP���{d:�&z|x{w�e�° `�a�d:��dI}½vP��d z|x�e&l�d��P��vJ}+d��{d�u:�{l&z|x{w��Jx��!�{��v��P�{u��Pe&l&z|x{winsert(2, ”12”)

§<z|lLd��{d�u:�{l�d�einsert(2, ”12”)

�Jx��6�{��v��P�{u��Pe&l�einsert(′A′ ≺ ”12” ≺′ B′)

°¨©a�d:x)l&a�d�e�d^vP�,d:���Jl&z�vPx�e´�J��d^z|xpl�d:wy���Jl�d��G§�¨Àhjhg` z|x�e�d:�&l�e � ��� � �,d:l¸­Rd�d:x�� � ���Jx�� � � �|°8gd:x�u�dy§,l&a�d 2���e&lÂu�vP�&��d�u:l&x�d�e�e®u:�&z|l�d:�&z�vPx²vJ}Ll&a�dZ¨Àhjhg` �J�{�{��v��Pu�a³z�e ��� � �� ��� ���� �� �+����0������ ��$°

���{��vP�{��d:c c¬��t³vOu�u:�{��z~}R­RdB��d�u�d:z|¯�dinsert(′A′ ≺ ”12” ≺′ B′)

�Jx�� � �'�±a$�Pe®�,d�d:x��v<u��J�|�|t²�{d:��d:l�d��G° �¸x@l&a�d¬¨Àhjhg` �J�{�{��v��Pu�a±§(� � �±­�z|�|��d��<z�e&l��2d�u��J��e�d¶�\u�a$�J���Pu:l�d:��z�e�x�vPl�{d:��d:l�d��G°L�n�Jl&a�d:��§{z|l�z�e�c¬�J�&ª�d��·�Pe�z|xp¯<z�e&z|�{��dy°

�L�Pu�aÀz|x�e�d:�&l6vP�2d:���Jl&z�vPxÀw�d:x�d:���Jl�d�e6l¦­�v²x�d:­(vP���{d:�6��d:�«�Jl&z�vPx�e&a{z|��e�§Ra�v�­Rd:¯�d:��§�z|l6�{v<d�ex�vPl¶w�d:x�d:���Jl�d³�³l�vPl��J�ÂvP���{d:��§��1��e&l¶�0�$�J�&l&z«�J�ÂvPx�dy°.#�vP�´d����JcB�{��dy§#u�vPx�e&z��{d:�´l&a{��d�d\e�z|l�d�e­�a�d:��dgd��Pu�a´e&z|l�d�w�d:x�d:���Jl�d�eRvPx�dgvP�,d:���Jl&z�vPx´�Pe��{��d�e�d:xpl�d��+z|x 2�wy�{��dg� 7 �:9I°��n�|�$��d:�«�Jl&z�vPx�e&a{z|��e�,d:l¸­Rd�d:x6u�a$�J���Pu:l�d:��eL�J��dR��d:�{��d�e�d:xOl�d��Bz|xZl&a�d 8Â�Pe�e�dR�Sz«�Jwy���Jc 7 �Pe��{d:�{z�u:l�d����pt�2�wy�{��d#� 7 � 9;9I°#���vPc.l&a�dj�Sz«�Jwy���JcW§{­�dju��Jx¾x�vPl&z�u�dÂl&a$�Jl�l&a�dje&l��Jl�d�e#��d�e&�2d�u:l&z|x{wBz|xOl�d:xpl&z�vPx�eg�J��dÂl&a�dÂ�|z|x�d��J�d��Sl�d:x�e&z�vPx�eÂvJ}Ll&a�d��$�J�&l&z«�J��vP���{d:�gzð dy° � �� S���J� � § � �� y�S�:� � § � �y�� S�:� � °j�¦x vP���{d:�gl�v´�Pu�a{z�d:¯�du�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�dy§2�J�|�±e�z|l�d�e�c���e&l�a$��¯�d®l&a�djeN�Jc6dj�|z|x�d��J��d��Sl�d:x�e&z�vPx±°

�L�Pu�a l&z|c6d¾�Jx vP�2d:���Jl&z�vPx z�e���d�u�d:z|¯�d��G§��^x�d:­��|z|x�d��J�Bd��Sl�d:x�e&z�vPx z�eZu�vPcB�{�{l�d��G°0`�a{z�eu�vPcB�{�{l��Jl&z�vPx@c���e&l��2d � �� � ��D���gzð dy°�l&a�dBx�d:­ �|z|x�d��J��d��Sl�d:x�e&z�vPx³c���e�l®�2dBu�vPcB�$�Jl&z|�{��d­�z|l&a²�J�|���{��d:¯<z�vP��ejvPx�d�e�° #�vP�jd����JcB�{��dy§Gz~}(� � �2­R�PeÂ�{�«�Pu�d�� �,dI}�vP��d � ���|§,l&a�d:x²�+x�d:­��|z|x�d��J�d��Sl�d:x�e&z�vPx¾u��Jx{x�vPl��{�«�Pu�d � ���<�2dI}½vP��d � � �|°�`±���P�Sz|l&z�vPx$�J�|�|t�§2��l�vP�,vP��vPwyz�u��J�±e�vP�&l�z�eR��e�d��¶l�v 2�x���B�|z|x�d��J��d��<l�d:x�e�z�vPx\vJ}»���$�J�&l&z«�J�¼vP���{d:��d��\e�d:l�°58gv�­Rd:¯�d:��§$u:�«�Pe�e�z�u��J� l�vP�,vP��vPwyz�u��J�¼e�vP�&l#z�e#x�vPlc6vPx�vPl�vPx{z�uZ�Jx��¾u�vPx�e�d��O��d:xpl&�|t�§�x�vPlne&�{z|l��J�{��djz|xWl&a{z�e#u�vPxOl�d��<l�°

`�a�d³u�a$�J�|��d:x{w�d0vJ}Zl&a�d ¨Àhjhg`¿}T���Jc6d:­RvP�&ª z�e´l�v d:x�e&�{��d³u�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�d0�pt©��e&z|x{w)�c6vPx�vPl�vPx{z�u\�|z|x�d��J�+d��Sl�d:x�e&z�vPx)}T�{x�u:l&z�vPx±°�`�aO��e�§�­�a�d:x)¨Àhjhg` ��d�u�d:z|¯�d�e¶x�d:­(u�a$�J���Pu:l�d:�c§�z|l¶z|x�e�d:�&l�e´z|l¶�2d:l¦­�d�d:x

x�Jx��

yzð dy°

x ≺ c ≺ y° 8gv�­�d:¯�d:��§nl&a�d:��d·c¬��tÀ�2d·e�vPc6d

vPl&a�d:��u�a$�J���Pu:l�d:��eR�2d:l¦­�d�d:xx�Jx��

y§�u�vPx�u:�{�&��d:xpl&�|t¬z|x�e�d:�&l�d��6vP�»�{��d:¯<z�vP��e&�|tB�{d:��d:l�d��G°�`�ap��e�§

cc���e&l´�,dW�{�«�Pu�d�� e�vPc6d:­�a�d:��d³�Jc6vPx{w l&a�d�e�d\u�a$�J���Pu:l�d:��e�°k` v �{��d��Jª l&a�d·l&z�d\�2d:l¦­�d�d:x

>?>A@�BDC�EGF�H

) � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

l¦­�v´�{x�vP���{d:��d��²u�a$�J���Pu:l�d:��ej¨Àhjhg`���e�d�e®�¬l�vPl��J�»vP���{d:�j�$�Pe�d�� vPx l&a�d��{x{z��O��dBu�a$�J���Pu:l�d:�z��{d:xOl&z 2$d:��°=8nv¹­�d:¯�d:��§�l�v^�Pu�a{z�d:¯�d+u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�dy§ ��� 6�6'��� +� � � � � � ��2� � � � ��

c������� �

��� � � �� � '� ������ <�A��� ���� �� ����� � � ��� �� �� ��� ��� ��� � �G� �� �I°

- ���� �®�,����� )�����

�¦x³l&a{z�e®e�d�u:l&z�vPx±§ ­�dB�{��d�e�d:xpl®l&a�dB¨Àhjhg` c6vO�{d:���Jx��²z|l�e��J�|w�vP�&z|l&a{c6e�°B¨²d�}½vP�&c¬�J�|�|t �{dIº2�x�d^l&a�d\���Jl��0e&l&�&��u:l&�{��d\��e�d�� �Ot ¨Àhjhg`¿�Jx��)l&a�d\vP���{d:�+��d:�«�Jl&z�vPx�e+��e�d�� l�v²�|z|x�d��J�&z � du�a$�J���Pu:l�d:��e�° #�z|x$�J�|�|t�§{­Rd®�{d�e�u:�&z|�,djl&a�d®�J�|w�vP�&z|l&a{c6en��e�d��´�pt´l&a�dj¨Àhjhg` }����Jc6d:­�vP�&ª,°

� wy��vP�{�¬d��Sz|l�vP��z�e»u�vPx�e�z�e&l�d:xpl�z~}±�Jx��BvPx{�|t�z~}&§Pz|l»e��Jl&z�e'2$d�e»l&a�dR}�vP�|��v¹­�z|x{w®l¸­Rvj�{��vP�2d:�&l&z�d�e�*� É�����Å ¢�� Å�� ¤ Å)¨©a�d:x l&a�dBe��Jc6dBe�d:ljvJ}RvP�,d:���Jl&z�vPx�eja$�PeÂ�,d�d:x²d��Sd�u:�{l�d��²�Jl��J�|��e&z|l�d�e¹§±�J�|�

u�vP�{z�d�e�vJ}�l&a�dje&a$�J��d��W�{v<u:�{c6d:xplÂ�J��djz��{d:xpl&z�u��J�ð��� ¡ Å�� ¡�� É���� ¢ Å   Å ¢ � £S¡�� É�� #$vP�L�Jxpt�vP�,d:���Jl&z�vPx

O§yl&a�d�dIµGd�u:l�e�vJ}2d��{d�u:�{l&z|x{w�h �Jl��J�|�{e&z|l�d�e

�J��djl&a�dje��Jc6d��Pe#l&a�d®dIµ,d�u:l�e�vJ}�d��{d�u:�{l&z|x{wOz|xWz|l�e#w�d:x�d:���Jl&z�vPx\e&l��Jl�dy°

� �"! #%$'&($*),+ -/.�0

¨Àhjhg`�c¬�Jx$�Jw�d�eB¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:��e6�pt@d:x�u��J��e��{�«�Jl&z|x{w³l&a�d´�P�{�Sz|l&z�vPx$�J��z|xS}½vP�&c¬�Jl&z�vPx)�J�,vP�{lu�a$�J���Pu:l�d:��e�zð dy°�z��{d:xOl&z 2$d:��§$¯<z�e&z|�{z|�|z|l¦t´�Jx��WvP���{d:����d:�«�Jl&z�vPx±°1¾Å32�� �>¡�� É'�5456 ¨)º¸u�a$�J���Pu:l�d:�

c� � �87 �� � �9� � �

< id, v, α, idcp, idcn > : � �� ; id

� � ��� � � �� ��� 7 �� �� ��� ��� ����� �G� ��=<; v ∈ {True, False}

��� ����� ��� ��� � ��� ��� ����� �G� �� � ���+�� � ��� �; α

� � ��� ��� ��� � ��'��� �����?�����>�D �� ��� �? �G� ��� ����� �G� �� �; idcp

������ � � �� ��� 7 '� �� ��� � � ��+� @� �BA�� ��� ��� � �+� �� ��c<

; idcn

�� ��� ������ ��� 7 �� �� ��� � DC��EA�� ��� ����� �G� '� ��c<

`�a�d��{��d:¯<z�vP��eL�Jx��Zl&a�dRx�d��<l�¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:��e�vJ}c�J��dRl&a�dR¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:��e»�,d:l¸­Rd�d:xB­�a{z�u�a

ca$�Pe��,d�d:xWz|x�e�d:�&l�d��G°

1¾Å32�� �>¡�� É'�,FHGI� � � ��+� @� �JA�� ��� ��� � �G� ��� ��c�� � �� � ��

CP (c)<EGI� 5� �C��KA�� �L� ����� �G� ��

��c� � � �� �� ��

CN (c)<

�L�Pu�aWe&z|l�dsa$�Pe��{x{z��O��dgz��{d:xpl&z 2$d:�

numSites§<��vPwyz�u��J�±u:��v<u�ª

Hs§Se�d��O��d:x�u�d

stringsvJ}

¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:��en�Jx��+�,v<vP�2vJ}��2d:x��Sz|x{wBvP�,d:���Jl&z�vPx�epools

°�`�a�dÂe&z|l�dgz��{d:xpl&z 2$d:���Jx��¶l&a�dÂ��v<u��J�u:��v<u�ª¾�J��dj��e�d��´l�v6z��{d:xpl&z~}�t´u�a$�J���Pu:l�d:��e�z|x^�B�{x{z��p��d­���t�°1¾Å32�� �>¡�� É'��MN6 u�a$�J���Pu:l�d:��z��{d:xOl&z 2$d:�-� � � �����

(ns, ng) : � �� ns��;��� ;� � �� ��� 7 ��6 ��6�

����� ��� �ng

��,� � ���9� � ��� �O� �6� ��=<PAQ� �� �RA�� ��� ��� � �+� �� �� � �� �� � � ��/ �� � ��� s

� ������ � �� ��� 7 '��� �

(numSites,Hs)<

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� �

�L�Pu�aBl&z|c6d#�n¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:�»z�e�w�d:x�d:���Jl�d��6vPxBe&z|l�ds§Pl&a�d���vOu��J�{u:��v<u�ª

Hsz�e�z|x�u:��d:c6d:xpl�d��G°

mOz|x�u�dnumSite

z�e��{x{z��p��dy§�l&a�dÂ�$�Jz|��}�vP�&c6en���{x{z��p��dÂz��{d:xOl&z 2$d:��}½vP����u�a$�J���Pu:l�d:��°

1¾Å32�� �>¡�� É'��� 6¿¨Àº¸e&l&�&z|x{w � �2��� �� � '���� �G��L� '� �� ���A�� �L� ����� �G� �� �Cbc1c2 . . . cnCe

: � ��� Cb

��� �Ce

��� ���� 2� � �G����� A�� ��� ����� �G� �� ��� � <�< : ����� � � �'� ��� � � �� ��� 7 �� ��� ��� ���� �����;��� � �����D�D�����=��� ����� �� ������, �� ��� �+�L�D�� ��=<

¨²d®�{d)2�x�djl&a�dg}½vP�|��v�­�z|x{w6}��{x�u:l&z�vPx�e�}½vP�#e�d��O��d:x�u�dS

* |S|

�{d:x�vPl�d�e#l&a�dÂ��d:x{wyl&a·vJ}�e�d��O��d:x�u�dS°

S[p]�{d:x�vPl�d�e�l&a�d#d:��d:c6d:xpl��Jl»l&a�d��,vye&z|l&z�vPx

pz|x

S°¼¨²d�e&l��Jl�d�l&a$�Jl�l&a�d 2���e&lLd:��d:c6d:xOl

vJ}�e�d��p��d:x�u�dSz�en�Jl��2vye&z|l&z�vPx·�B�Jx��¾l&a�dj�«�Pe&l#d:��d:c6d:xOl�z�e��Jl��,vye&z|l&z�vPx

|S| − 1°

pos(S, c)��d:l&�{�&x�e#l&a�dj�,vye&z|l&z�vPxWvJ}�d:��d:c6d:xpl

cz|x

S�Pen�Zx$�Jl&�{���J� xp�{c��2d:��°

insert(S, c, p)z|x�e�d:�&l�e#d:��d:c6d:xpl

cz|x

S�Jl#�2vye�z|l&z�vPx

subseq(S, c, d)��d:l&�{�&x�eZl&a�d¶�$�J�&lBvJ}�e�d��O��d:x�u�d

S�,d:l¸­�d�d:x l&a�d¶d:��d:c6d:xpl�e

c�Jx��

d7 d��Su:�|���Sz|x{w+u��Jx��W� 9I° contains(S, c)

��d:l&�{�&x�e�l&�&��djz~}cu��JxW�,dg}�vP�{x��´z|x

S`�a�dZ}�vP�|��v¹­�z|x{w´}T�{x�u:l&z�vPx�e��J��d���e�d��\l�v´�|z|x{ª\l&a�d�¨)º¸e�l&�&z|x{w¶­�z|l&a³l&a�dBe�l&�&z|x{w¾l&a$�Jlj��e�d:�­�z|�|�¼d:¯�d:xpl&�$�J�|t¾e�d�dy° value(S)

z�e�l&a�d6��d:�{��d�e�d:xpl��Jl&z�vPx vJ}S

7 zð dy°¾l&a�d+e�d��p��d:x�u�d+vJ}�¯Oz�e&z|�{��d¶�J�|�{a$�J�2d:l&z�u��J�¯P�J�|��d�e)9I° ithV isible(S, i)

z�eith

¯<z�e&z|�{��dju�a$�J���Pu:l�d:�gvJ}S°

`�a�dÂ}�vP�|��v¹­�z|x{w6l¸­Rv¬vP�,d:���Jl&z�vPx�e#�{�,���Jl�d��Z¨Àº¸e&l&�&z|x{w *� �  ��1¤� z|x�e�d:�&l�e6¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:�

c�,d:l¸­Rd�d:xÀz|l�e¬�{��d:¯Oz�vP��e¶�Jx�� x�d��Sl¬u�a$�J���Pu:l�d:��e+�{x��{d:�¬l&a�d

u�vPx��Sz|l&z�vPx^l&a$�Jl#l&a�dÂ�{��d:¯<z�vP��en�Jx��Wx�d��<l#u�a$�J���Pu:l�d:��end��Sz�e&l�°Ê Å +��1¤� �{d:��d:l�d�e#¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:�

c�{��v¹¯Oz��Sz|x{w+l&a$�Jl

cd��<z�e&l�e¹°

� ��� ���3-/.����

1¾Å32�� �>¡�� É'������� � � ��+ ��� ��� � ��� �;� ���� � : BA�� ��� ����� �G� �� ��<a ≺ b

� � ��� � �� ��� � � �?��� �� DC�� �'���6�-�GG� �� ��� ��� � �+� ����

c0, c1, ...ci

��� ��� ��� ���a = c0, b = ci

��� �CN (cj) = cj+1

��

cj = CP (Cj+1)�G �� �����

0 ≤ j ≤ i<

­�a�d:��d≺z�e��6�{z|x$�J�&t´��d:�«�Jl&z�vPx·v¹¯�d:��l&a�d®e�d:lnvJ}�¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:��e¹°

≺z�e�z|�&��d��$d��Sz|¯�dy§$l&���JxSº

e�z|l&z|¯�d®�Jx��^�Pe&t<cBc6d:l&�&z�uy°»`�ap��e�§≺z�e��Be&l&�&z�u:l��$�J�&l&z«�J��vP���{d:��°

` v�vP�{l��Jz|xW��e&l&�&z|x{w�}���vPc�l&a{z�eR�$�J�&l&z«�J�GvP���{d:��§<­�dga$��¯�dÂl�v 2�x��´���|z|x�d��J��d��Sl�d:x�e&z�vPx 7 zð dy°�Zl�vPl��J�¼vP���{d:� 9I°

1¾Å32�� �>¡�� É'� �"! '�S� ;�6�+�L�D�� �� � ��� ���� ����� ��

≤S

�� � �7 � ��=���a ≤S b

� � ��� �- ��D�#�� �

pos(S, a) ≤ pos(S, b)

>?>A@�BDC�EGF�H

� � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

¨Àa�d:x x�v³�{��d�u�d��{d:x�u�d^��d:�«�Jl&z�vPx)u��Jx �,d¾d�e&l��J�{�|z�e&a�d�� �,d:l¸­Rd�d:x)l¸­Rv0u�a$�J���Pu:l�d:��e�§Rz|lBz�ex�d�u�d�e�e��J�&t³l�v\vP���{d:��l&a�d:cW°2#{�{�&l&a�d:�&c6vP��dy§»l�v\d:x�e&�{��d´u�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�dy§Ll&a{z�e�vP���{d:��c���e�l��,dz|x��{d:�,d:x��{d:xpl+}���vPc l&a�dWe&l��Jl�dWvJ}Âl&a�d^e�z|l�d�e�° #�vP�+l&a{z�e6�{�{�&�,vye�dy§L­RdW��e�dWl&a�dWu�a$�J���Pu:l�d:��ez��{d:xOl&z 2$d:��°

1¾Å32�� �>¡�� É'��� ! '�a��� �

b� � : QA�� ��� ��� � �G� �� � : ����� ��� ���5���� � �+������������ ��� 7 �� � (nsa, nga)��� �

(nsb, ngb)<a <id b

� � ��� �6 ��D�#� � � �����nsa < nsb

�� ��� �nsa = nsb

��� �nga < ngb

<

� � � � 0�� + � &��/) �¨©a�d:x¾�®e&z|l�dnw�d:x�d:���Jl�d�e#�Jx¶vP�,d:���Jl&z�vPx±§<l&a{z�e�vP�2d:���Jl&z�vPx¶z�eRz|xpl�d:wy���Jl�d��¶��vOu��J�|�|t�§<�{��v��P�{u��Pe&l�d���Jx��+l&a�d:x´z|xpl�d:wy���Jl�d��¾�Ot+�J�|�GvPl&a�d:��e&z|l�d�e�°�`�a�dg��d��Pe�vPx¬}½vP�Rl&a�dn��v<u��J�2z|xpl�d:wy���Jl&z�vPxWz�eRl�v�l��Jª�dz|xOl�v¬�Pu�u�vP�{xplnl&a�djz|xp¯<z�e&z|�{��d®u�a$�J���Pu:l�d:��e�l&a$�Jlg�J��dÂ�{��d:¯Oz�vP��e&�|t¾�{d:��d:l�d��G°

Å��¼Å ¢J£S¡�� É'��� #$vP�+�Jx)vP�,d:���Jl&z�vPxop§type(op)

�{d:x�vPl�d�e¬z|l�eBl¸t<�2d+*del

vP�ins

° �n��e�v{§char(op)

�{d:x�vPl�d�e�l&a�dju�a$�J���Pu:l�d:�gc¬�Jx{z|�{�{�«�Jl�d��W�Ot+l&a�d®vP�,d:���Jl&z�vPx±°¨Àa�d:x³�Jx^��e�d:�gz|xpl�d:���Pu:l�e­�z|l&a·l&a�dj}����Jc6d:­�vP�&ª,§Ge��8a�d�vPx{�|t^e�d�d�e

value(S)°Âm<v{§�­�a�d:x

�Jx z|x�e�d:�&l�vP�,d:���Jl&z�vPx z�e�w�d:x�d:���Jl�d�� l&a�d´��e�d:�1ºÃz|xpl�d:�1}Ã�Pu�dWvPx{�|t e�a�v�­#eBl&a�d´¯<z�e&z|�{��d¶�2vye�z|l&z�vPx�Jx��´l&a�d®�J�|�{a$�J�,d:l&z�u��J�±¯y�J�|��djvJ}¼l&a�dju�a$�J���Pu:l�d:�#l�v��2dgz|x�e�d:�&l�d��G° #�vP��z|x�e&l��Jx�u�dy§

ins(2, a)z|x

”xyz”z�e�l&���Jx�e��«�Jl�d��¾z|xpl�v

ins(x ≺ a ≺ y)°

Å��¼Å ¢J£S¡ Å3���   7pos, α

9Hs := Hs + 1+ Å ¡

cp := ithV isible(stringS , pos)§

cn := ithV isible(stringS , pos + 1)§

wchar :=< (numSites,Hs), T rue, α, cp.id, cn.id >�L� ¡ Å �$¢J£S¡ Å3���   7wchar, cp, cn

9�¼¢ É £{Ê�¤�£{ �¡

ins(wchar)

mOz|cBz|�«�J�&�|t�§L­�a�d:x)� �{d:��d:l�d¾vP�,d:���Jl&z�vPx z�e�w�d:x�d:���Jl�d��G§Rz|l�z�e�x�d�u�d�e�e��J�&t l�v ��d:l&�&z�d:¯�d´l&a�d¨Àº¸u�a$�J���Pu:l�d:��}T��vPc.l&a{z�e��2vye�z|l&z�vPx±° Å��¼Å ¢J£S¡ Å31¾Å + 7

pos9

+ Å ¡wchar := ithV isible(strings, pos)�L� ¡ Å �$¢J£S¡ Å31¾Å + 7

wchar9

�¼¢ É £{Ê�¤�£{ �¡del(wchar)

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� �

�¶Å ¤ Å�� ¡�� É�� mOz|l�d�e¶c¬��t ��d�u�d:z|¯�d\vP�,d:���Jl&z�vPx�e¶­�z|l&aÀ�{xO¯�d:�&z 2$d�� �{��d�u�vPx��Sz|l&z�vPx�e�°!�¸xÀl&a$�Jlu��Pe�dy§Sl&a�d

isExecutable}��{x�u:l&z�vPx^u�a�d�u�ª<e��{��d�u�vPx��Sz|l&z�vPx�envJ}»�Jx^vP�,d:���Jl&z�vPx±°

�T ���� Å ¤ ±¡�£{� + Å 7op

9+ Å ¡

c := char(op)���type(op) = del

¡� Å��¢ Å ¡�¼¢ �

contains(strings, c)Å +T  Å¢ Å ¡�¼¢ �

contains(strings, CP (c))£ � Ê

contains(stringS, CN (c))Å�� Ê ���` v6�{d��J�±­�z|l&a^�2d:x��Sz|x{w¬vP�,d:���Jl&z�vPx�e�d��Pu�a^e&z|l�dÂc¬�Jz|xOl��Jz|x�eg���,v<vP�,vJ}�vP�,d:���Jl&z�vPx�e�°

�¶Å ¤ Å�� ¡�� É�� 7op

9£{Ê�Ê

op¡ É

pools

#�vP�®z|x�e&l��Jx�u�dy§��¾e&z|l�dBd��{d�u:�{l�d�edel(c)

vPx{�|t z~}cz�e®�{��d�e�d:xOl�°¬�¸}

cz�ejx�vPl��{��d�e�d:xpl�§¼l&a�d

z|xOl�d:wy���Jl&z�vPx\vJ}�l&a�d®vP�,d:���Jl&z�vPxWz�e#�{d:�«��t�d��^�{xpl&z|�cz�e��{��d�e�d:xpl�°

* £O� � 7 9+ ÉGÉ�2�� Ê

op� �

pools � ¤��²¡�¼£S¡E�T ���� Å ¤, ¡�£{� + Å 7

op9

+ Å ¡c := char(op)���

type(op) = del¡� Å��

��� ¡ Å �$¢J£S¡ Å31¾Å + 7c

9Å +T  Å

��� ¡ Å �$¢J£S¡ Å3���   7c, CP (c), CN (c)

9Å�� Ê ���

Å�� Ê + ÉGÉ��

��� ¡ Å �$¢J£S¡�� É�� `¼v´z|xpl�d:wy���Jl�d¬�Jx³vP�,d:���Jl&z�vPxdel(c)

§±­�dBe�d:lgl&a�d�¯Oz�e�z|�{��d ���Jw¾vJ}Ru�a$�J���Pu:l�d:�cl�v

False§Sz|�&��d�e��2d�u:l&z|¯�d:�|t¾vJ}�l&a�dj�{��d:¯Oz�vP��e#¯P�J�|��dy°

��� ¡ Å �$¢J£S¡ Å31¾Å + 7c

9c.v := False

` v·z|xpl�d:wy���Jl�dW�Jx vP�2d:���Jl&z�vPxins(c)

z|xstrings

§�­Rd+x�d�d�� l�v·�{�«�Pu�dc�Jc6vPx{w²�J�|��l&a�d

u�a$�J���Pu:l�d:��e��2d:l¦­�d�d:xcp�Jx��

cn°�`�a�d�e�d�u�a$�J���Pu:l�d:��e�u��Jx+�,d#�{��d:¯<z�vP��e&�|t6�{d:��d:l�d��¶u�a$�J���Pu:l�d:��e

vP��l&a�d¬vPx�d�e®z|x�e�d:�&l�d��²�pt³u�vPx�u:�{�&��d:xOlZvP�,d:���Jl&z�vPx�e�°¶¨Àa�d:x@vP�2d:���Jl&z�vPxins(c)

z�e�d��{d�u:�{l�d��vPx^�6e&z|l�dy§S�{��vOu�d��S�{��d

IntegrateIns(c, cp, cn)z�e#d��Sd�u:�{l�d��G°

>?>A@�BDC�EGF�H

��� � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

e&z|l�d6�� �J� �

e&z|l�d��� �J� �

e�z|l�d � �J� �

op1 = ins(a ≺ 1 ≺ b)

--[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[op2 = ins(a ≺ 2 ≺ b)

��>>>

>>>>

>>>>

>>>>

>

}}{{{{

{{{{

{{{{

{{{{

{{{{

{{{{

a1b a2b op1

op3 = ins(a ≺ 3 ≺ 1)

))SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS a1b

a31b op2

op2 a12b

a312b op3

a312b���)��� � @�� # � ��� @�� " � # ��� � ! � #�� � #��

3Cp(3)

������

���� Cn(3)

��===

====

a 1Cp(1)

ooCn(1)

// b

2Cp(2)

ggNNNNNNNNNNNNNNCn(2)

@@��������

� % �Cp

� @ �Cn

# �'! � ��� ��@ �� � "�

#�z|wy�{��d�� *»���J�&l&z«�J�¼vP���{d:�&z|x{w�e

��� ¡ Å �$¢J£S¡ Å3���   7c, cp, cn

9+ Å ¡

S := strings+ Å ¡S′ := subseq(S, cp, cn)���

S′ = ∅¡� Å��

insert(S, c, pos(S, cn))Å +T  Å+ Å ¡

L := cpd0d1 . . . dmcn

È � Å ¢ Åd0 . . . dm

£{¢ Å ¡� Ũ

−u�a$�J� � �

S′ �¼¤ �0¡�¼£S¡

CP (di) ≤S cp

£ � Êcn ≤S CN (di)+ Å ¡

i := 1È � � + Å 7i < |L| − 1

9 £ � Ê 7L[i] <id c

9 Ê Éi := i + 1Å�� Ê È � � + Å

��� ¡ Å �$¢J£S¡ Å3���   7c§L[i − 1]

§L[i]

9Å�� Ê ���

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� �y�

`�a�d��J�|w�vP�&z|l&a{c vP���{d:��e�u�a$�J���Pu:l�d:��e�­�z|l&a<id

­�a�d:x6x�vj�{��d�u�d��{d:x�u�d���d:�«�Jl&z�vPx≺z�eL��¯P�Jz|�~º

�J�{��dy°S′ z�egl&a�d�e�d��p��d:x�u�dZvJ}Ru�a$�J���Pu:l�d:��ej�,d:l¸­�d�d:x cp

�Jx��cn

°Âz~}S′ d:cB�{l¸t�§ c z�egz|x�e�d:�&l�d���,d:l¸­Rd�d:x

cp

�Jx��cn

°hnl&a�d:�&­�z�e�dy§±¨Àhjhg`kc¬�Jª�d�e��´u�vP�pt vJ}

S′ z|x L�Jx�� ��d:c6v�¯�d�e®}T��vPc

L�J�|�»u�a$�J���Pu:l�d:��e

ci

­�z|l&aCp(ci)

vP�Cn(ci)

�,d:l¸­Rd�d:xcp

�Jx��cn

°�¨²djd��<�{�«�Jz|xWl&a{z�e�u�a�vPz�u�dj­�z|l&a 2�wy�{��d�� 7 �:9I°¨©a�d:x

op2z�e�z|xOl�d:wy���Jl�d�� vPx e&z|l�d= S§

op2e�d�d´vPx{�|t0l&a�d´e&l&�&z|x{w � �S�:� � ° f�a$�J���Pu:l�d:��� � ��z�e

u�vPcB�$�J��d�� l�v u�a$�J���Pu:l�d:���|� ���Jx��@l&a�d:x z|x�e�d:�&l�d�� �8}�l�d:� �|� �|°³¨©a�d:xop2

z�eZz|xpl�d:wy���Jl�d��)vPxe�z|l�d+�y§

op2e�d�d�l&a�dZe�l&�&z|x{w � �� S�:� � °�` v´�,d�e&�{��dZl�v¶c¬�Jª�dZl&a�d�e��Jc6d�u�a�vPz�u�d�l&a$�Jx³vPx³e&z|l�d

�S§ � � ��c���e&l+u�vPcB�$�J��d�� 2���e&l6­�z|l&a©u�a$�J���Pu:l�d:� �|� ���Jx�� c¬��tO�,dWx�d��Sl6­�z|l&a©u�a$�J���Pu:l�d:� �* �|°¨Àhjhg`À�{d:l�d�u:l�eLl&a$�Jl'�* �yc���e�lLx�vPlL�,d#u�vPcB�$�J��d��+l�v"� � ���,d�u��J��e�d

Cn(3)z�e»�,d:l¸­Rd�d:x

Cp(2)�Jx��Cn(2)

7 uI}�2�wy�{��d^� 7 � 9;9I°)`�ap��e�§�z|l6u��Jx)d��Sz�e&l6�Jx�vPl&a�d:�+e&z|l�d´­�a�d:��dWu�a$�J���Pu:l�d:� � � ��z�ez|xOl�d:wy���Jl�d��¶�Jx��¬u�a$�J���Pu:l�d:� �* �yz�e�x�vPlLt�d:lR�J�&�&z|¯�d��+�Pe�z|x 2�wy�{��dg� 7 �:9�vPx¬e�z|l�d S°��Rt6�J�{�{�|t<z|x{wl&a{z�e¬e&l&���Jl�d:wyt�§L­RdW�J��d¾e&�{��d´l&a$�Jl¬�J�|�#u�a$�J���Pu:l�d:��e+z|x

L�J��d¾e�vP�&l�d�� �Ot@l&a�d

<id

��d:�«�Jl&z�vPx±°�gd��Sl�§�¨Àhjhg` a$�Peg�1��e&lZl�v^z|x�e�d:�&l

cz|x l&a{z�e�e�vP�&l�d�� �|z�e&l�°³�¸}

iz�eZl&a�d¶z|x�e�d:�&l��,vye&z|l&z�vPx vJ}

cz|x

L§�¨Àhjhg` c¬�Jª�d�e6�\��d�u:�{��e&z|¯�d¾u��J�|��l�v z|xpl�d:�&wp�Jl�d��{�¦x�e 7

c§L[i − 1]

§L[i]

9Z­�a�d:��d¶l&a�de��{��e�d��p��d:x�u�dn�,vP�{x��{d��+�Ot

[L[i− 1]§L[i]]

z�eRe&l&�&z�u:l&�|t¬e&a�vP�&l�d:�Rl&a$�Jx´l&a�dne�d��O��d:x�u�dn�2vP�{x��{d���Ot

[Cp, Cn]°

� ��� ��� $ )�� 0 .

mO�{�{�,vye�d´l&a$�JlBl&a{��d�dWe�z|l�d�e6�J��d¾z|x l&a�d´z|x{z|l&z«�J��e&l��Jl�d �cbce

� ° ¨²d¾u�vPx�e&z��{d:�6l&a�d¾e�u�d:x$�J�&z�ve�a�v�­�x©�pt 2�wy�{��d� 7 �:9I° �¦l¬w�d:x�d:���Jl�d�e¶l&a�d·vP���{d:�&z|x{w�e¶�{d:�{z�u:l�d��©�Ot l&a�d98Â�Pe�e�dW�Sz«�Jwy���Jc7 2�wy�{��d 7 � 9;9I°»¨²d®�J��e�vB�Pe�e&�{c6dgl&a$�Jl

<id

��d:�«�Jl&z�vPx¾z�e��{d)2�x�d��W�PeR}�vP�|��v¹­#e�* �|� �<id

� � �<id�* �

<id

� &��|°

��� ¡ Å �$¢J£S¡�� É��)É���� �>¡ Å M ��mOz|l�d� ���d�u�d:z|¯�d�eo1�Jx��+l&a�d:x¶w�d:x�d:���Jl�d�e

o3�Jx��

o4°�`�ap��e¹§{e&z|l�d

Zw�d:l�e#z|x¾l&a�d®e�l��Jl�d �cb314ce

� °�¸l�z|xpl�d:wy���Jl�d�e

o2 = ins(cb ≺ 2 ≺ ce)° � � �Gc���e&l��2d+�J�&���Jx{w�d�� �Jc6vPx{w·u�a$�J���Pu:l�d:��e

�2d:l¦­�d�d:xcb

�Jx��ce

°g`�ap��e®�Jc6vPx{w � S�'& � ­�a{z�u�a²�J��d��{�{lÂz|xS′ ° Cn(3)

�Jx��Cp(4)�J��d¶�2d:l¦­�d�d:x

cb

�Jx��ce

e�v·vPx{�|t �|� ����d:c¬�Jz|x�e�z|xL°·¨Àhjhg` u�vPcB�$�J��d�e � � �¼l�v �|� �

�Pu�u�vP���Sz|x{wWl�v¶��d:�«�Jl&z�vPx<id

° �|� �<id

� � �Gl&a�d:��dI}½vP��d � � �2c���e�lj�2dZz|x�e�d:�&l�d��²�8}�l�d:� �|� �|°�¸xOl�d:wy���Jl&z�vPx¬�{��v<u�d��S�{��d�z�e»u��J�|��d��¬��d�u:�{��e&z|¯�d:�|t��2d:l¦­�d�d:x �|� ���Jx��

ce

°»hnx{�|t� &��y��d:c¬�Jz|x�ez|x

L° � � �$c���e&lÂ�2d�z|x�e�d:�&l�d��·�2dI}½vP��d� &��,�Pe � � �

<id

� &��|°Â`�ap��e � � �2c���e&lÂ�,d�z|x�e�d:�&l�d���2d:l¦­�d�d:x �|� �$�Jx�� � &��|°#�z|x$�J�|�|t�§�e&l��Jl�d®vJ}LmOz|l�d Z�,d�u�vPc6d�e �

cb3124ce

� °��� ¡ Å �$¢J£S¡�� É��)É���� �>¡ ÅBF ��mOz|l�d��Zw�d:x�d:���Jl�d�e

o2l�vBw�d:l#e&l��Jl�d �

cb2ce

� °

>?>A@�BDC�EGF�H

��� � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

e&z|l�dB��+�

e&z|l�d®��+�

e&z|l�d �+�

o1 = ins(cb ≺ 1 ≺ ce)

((QQQQQQQQQQQQQQQQQQ

--[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[o2 = ins(cb ≺ 2 ≺ ce)

��

2 1

12 o3 = ins(cb ≺ 3 ≺ 1)

ssggggggggggggg

312 o4 = ins(1 ≺ 4 ≺ ce)

ssffffffffffff

3124 314

3124

���)� �� � & " !�� ��� � @ � # � �

2

''OOOOOOOOOOOOOO

cb

77oooooooooooooo

��???

????

?// 1

��>>>

>>>>

// ce

3

@@�������4

??��������

� % ��� � �� � � � � � # � &

�¸l�z|xpl�d:wy���Jl�d�eo1 = ins(cb ≺ 1 ≺ ce)

° �|� �¼�Jx�� � � �±a$��¯�d¬l&a�d+e��Jc6dB�{��d:¯<z�vP��eZ�Jx��x�d��<lRu�a$�J���Pu:l�d:��e�° �|� ��c���e�lRvP���{d:��d��+­�z|l&a � � �<�Pu�u�vP���Sz|x{wZl�v���d:�«�Jl&z�vPx

<id

°��ge �|� �<id� � �|§��|� �Sz�e�z|x�e�d:�&l�d��W�2dI}½vP��d"� � �|°LmOz|l�d��Za$�Pe�l&a�dje&l��Jl�d �

cb12ce

� °

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� �+

�¸l¶z|xpl�d:wy���Jl�d�eo3 = ins(cb ≺ 3 ≺ 1)

°k�ne+l&a�d:��d·z�e¶x�v@u�a$�J���Pu:l�d:�¾�2d:l¦­�d�d:x�z|l�e�{���Jx�u�a�d�e�§ �* �Sz�e#e&z|cB�{�|t´z|x�e�d:�&l�d��G°�mOz|l�d���vP�{l��Jz|x�e�e&l��Jl�d �

cb312ce

� °�¸ljz|xOl�d:wy���Jl�d�e

o4 = ins(1 ≺ 4 ≺ ce)° � &��,c���e&l®�,d�u�vPcB�$�J��d��²­�z|l&a � � �±�Pu�u�vP���Sz|x{w

l�v<id

°��ge)� � �<id

� &��|§�� &��Sc���e&l#�,djz|x�e�d:�&l�d��^�8}�l�d:�)� � �|°»`�ap��e¹§{z|l#c���e�l#�2dÂz|x�e�d:�&l�d���2d:l¦­�d�d:x � � �$�Jx��

ce

°#�z|x$�J�|�|t�§�e&z|l�d��Zw�d:l�e�z|x\e&l��Jl�d �

cb3124ce

� °��� ¡ Å �$¢J£S¡�� É��)É���� �>¡ Å%4 ��mOz|l�d´��w�d:x�d:���Jl�d�e

o1l�v+vP�{l��Jz|x³e&l��Jl�d �

cb1ce

� °Â�¸�&��d�e��2d�u:l&z|¯�d:�|tvJ}�l&a�dR�J�&�&z|¯y�J�OvP���{d:��vJ}

o2§o3�Jx��

o4§J¨Àhjhg` u�vPcB�{�{l�d�e

cb3124ce

° �¦xZ�J�|�Su��Pe�d�e�§8l&a�d2�x$�J��e&l&�&z|x{w�z�e � S����& � §Ol&ap��eRu�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�dÂ�Jx��6z|xOl�d:xpl&z�vPx´�{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPx¶�J��d�d:x�e��{��d��G°

� ')���2�2�� ���Z��$

� � ÅOÉ ¢ Å � 4 GI� ��� � �������� � ������ � ��������� �� � �� � ��� ��� �=<

� ¢ ÉGÉ � 4 � �� + �� ��� � �� ��� � ��� �G��� ���<GI� ��� � �� ����� � � 3 � � �� � ��)� ��� ��� )�?� � ��� �; ��D�#� � � �?��� � �L� ������� � ����� �� � �� � �� ��

� ������� �G��� �D� �G��� �� ��=< GI��� � � ��� � � � � ��� ��D�#� � � : � '�>� � �� � �� � � �S′ ��� � L = cpcn

< �L = cpcn

� ������� ��� ��� � �G� �� ��� ��� ��S′ � ��� ����� � � �� �� ���G �� �� ��� � �� ���G �� ��� S′ < 6 � � ������>�

��� 7 ���'� ��� � ������� �� ��� ����� �G� '�;� G� : �� cp

��� �cn

� ��� ����� � � ��+� @��� ��� ��� DC�� ��� ����� �G� �� � (� ������� ��

S′ <JGI� ���� � � � �(� �+;��� ��� ��� � �+� ���� � ����;� ��� � �� '� ��� �-�� � ������� �G� ���� ��=<GI�3� � � ��� �� ����9����� ����'��� ��� ��� � �G� �� � ��

L< � ��� =�� ����� � ���� � ����� � �=� �� �� �

�'��� ���G���#�;� � ����� �� � �D� �G��L� '� �� ��� �,��� ��� � �� ����� � � '� � ��� ��� �=<

��� ¡ Å�� ¡�� É�� � ¢ Å   Å ¢ � £S¡�� É�� hn�{�G�|z|x�d��J�&z � �Jl&z�vPxZvP���{d:�±c���e&l±��d�e&�,d�u:lGl&a�d��{��d�u�d��{d:x�u�d�vP���{d:��{d)2�x�d��W­�a�d:x^vP�2d:���Jl&z�vPx�eg�J��djw�d:x�d:���Jl�d��G°

� � ÅOÉ ¢ Å � F�� �� ����� ��≤s

��� ���� � � A8� � G ��/ � ���2� ��� � � �;�=� �� ����6�C�� ��D� � ��/ �� ��� � �� ����� ��

≺<

� ¢ ÉGÉ � F�� �� �� � ���� �� ��-��� � �������� �� � 0 �,� �� � +��� ���2��'������� ��≺<�GI� ��6� ���� ���� �� � �

��D��� � +��� 7 ��9��� �� @��� �IntegrateIns

< GI� ;�� � ��� � ���� �� �� ��� ��� � �+� ��c��;��� : � ��� � �� � � ��������� �G'����� �� � '� : �� CP (c)

��� �CN (c)

< GI�3� �≤s

� � �6� ��� ���� �C�� �� ���� �� ��≺<

8nv¹­�d:¯�d:��§»d:x�e&�{�&z|x{w z|xOl�d:xpl&z�vPx �{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPx z�e�x�vPlBe&�SÁ¬u:z�d:xOl�°2#$vP��z|x�e&l��Jx�u�dy§»z~}#l¸­�ve�z|l�d�e6z|x�e�d:�&l´u�vPx�u:�{�&��d:xpl&�|t�� ���R�Jx�� � t��»�,d:l¸­�d�d:x l&a�d\e��Jc6d^u�a$�J���Pu:l�d:��e � � ���Jx���� ���|§�l&a�d��d�e��{�|l&z|x{w e&l&�&z|x{w�e¶u��Jx)�,d � ���St<� � �Jx�� � ��t,�S� � ° `�a�d�e�d^l¸­Rv@�|z|x�d��J�´d��Sl�d:x�e&z�vPx�e+eN�Jl&z�e1}Ttz|xOl�d:xpl&z�vPx\�{��d�e�d:�&¯P�Jl&z�vPx\�{�{l#�{vBx�vPl�u�vPxO¯�d:�&w�dy°

>?>A@�BDC�EGF�H

�'& � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

� É�����Å ¢�� Å�� ¤ Å ¨²dZ�{v+x�vPlna$��¯�dZ�¬c¬�Jxp�$�J���{��v<vJ}�vJ}Lu�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�dy°j`¼v+¯�d:�&z~}�t¾l&a�dZu�vP�1º��d�u:l&x�d�e�e�vJ}#vP�{�Z�J�|w�vP�&z|l&a{cW§�­�d¬a$��¯�d¬��e�d��³l&a�d¬` � f�c6v<�{d:�~º¸u�a�d�u�ª�d:�BvPx@�^e&�,d�u:z 2$u��Jl&z�vPxc6v<�{d:��d��·vPx·l&a�dZ` � ��� e��2d�u:z 2$u��Jl&z�vPx �«�Jx{wy�$�Jw�d-%|�+)�(¸°'�nvPl�d�l&a$�Jljq\v<�{d:�~º¸u�a�d�u�ªOz|x{w´l�d�u�aSºx{z��O��d�e��J��d¬�$�J�&l&z�u:�{�«�J�&�|t e&�{z|l�d��0l�v\¯�d:�&z~}�t²u�vPx�u:�{�&��d:xpl6e&tSe&l�d:c6e�°¾¨©z|l&a l&a�d+` � f c6v<�{d:�u�a�d�u�ª�d:�#­RdÂa$��¯�d¯�d:�&z 2$d��W���,vP�{x��{d��´c6vO�{d:�±vJ}�¨Àhjhg`j°{�¸x´�{���Pu:l&z�u�dy§Sz|l�z�eRz|cB�2vye�e&z|�{��dÂl�vl�d�e�l��¾e&tSe&l�d:c­�z|l&a@�´�«�J�&w�dBxO�{c��,d:��vJ}�e&z|l�d�e��Jx��²u�a$�J���Pu:l�d:��e��S��dBl�v´l&a�dB}½�Jc6vP��e�e&l��Jl�dd��S�{��vye&z�vPx �{��vP�{��d:cW°���Å%�2Å ¢@� 2�Å Ê ¤ É'���2Å ¢ � Å�� ¤ Å � ¡ É � É ¼¢¾ ��>¡ Å  ¾£ � Ê 2 ��Å ¤�� £{¢ Ç£{¤�¡ Å ¢J  �\�¦ljl�vOvPª²�J�,vP�{l®l¸­Rv^­Rd�d:ª<e�­�z|l&a �¾��d:xpl&z|�{c 7 � 9�& fR� :

2.80GHz°¾`�a�d6` � �

e��2d�u:z 2$u��Jl&z�vPxWa$�Pe#�2d�d:x^�{d�e�u:�&z|�2d��¾z|x¾c6vP��d��{d:l��Jz|��e#z|x¾l&a�djl�d�u�a{x{z�u��J� ��d:�,vP�&l %*)0(L°fRvPxp¯�d:�&w�d:x�u�d®��d��O�{z|��d�e�l&a$�Jl�l¦­�v6u�a$�J���Pu:l�d:��e�vPx¾l¸­Rv6e&z|l�d�e��J��dÂ�|z|x�d��J�&z � d��Wz|x¾l&a�dje��Jc6d

vP���{d:��°�`�a�d#u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�dnu:�&z|l�d:�&z«�®z�e»d:x�e&�{��d��B�Ot�l&a�d�}½�Pu:lLl&a$�JlLd:¯�d:�&t�w�d:x�d:���Jl�d��¬u�a$�J���Pu:l�d:�­�z|�|� �2dÂz|x�e�d:�&l�d��Wz|xWd:¯�d:�&t´e�z|l�dy°

� É�����Å ¤y¡�¼¢ Å%4 !?'�S1

��� �S2

� =� : 5A�� �������� ��� � ����� � ����� �� ��� � : ��� ? �� �� ��� ��� ��<� �� ���'��� � ����� �� ��� ��� � �+� ����

{c, d}��� � �5� � �D���� �� �� ���=� ��� ��� : � '�

c ≤S1d ⇔ c ≤S2

d

` v���d��S��u�d®�{d�e&z|wyxWu�vPcB�{��d��Sz|l¸t¾vJ}�l&a�d®e&�,d�u:z 2$u��Jl&z�vPx^�Jx��´l�v6�Pu�u�d:��d:���Jl�d®¯�d:�&z 2$u��Jl&z�vPx^vJ}l&a�d+�{��vP�,vye�d�� c6vO�{d:�ç�­Rd+a$��¯�d¶c¬�P�{d+l¦­�v³e&�|z|wyaOl�w�d:x�d:���J�|z � �Jl&z�vPx�e�°@hn�,d:���Jl&z�vPx del

�Jx��z|l�e®z|xpl�d:wy���Jl&z�vPx �{v´x�vPl��J�{�2d��J��z|x³l&a�dBc6vO�{d:��e&z|x�u�d�l&a{z�e�vP�,d:���Jl&z�vPx0�{v<d�ejx�vPl��8µGd�u:ljl&a�d�|z|x�d��J�&z � �Jl&z�vPxWvP���{d:��° 8nv¹­�d:¯�d:��§Sl�vZe&z|c��{�«�Jl�dj�{d:��d:l&z�vPx¾vJ}¼u�a$�J���Pu:l�d:��e�§{­�dj�J�|��v¹­©w�d:x�d:���Jl&z�vPxvJ}

ins(cp ≺ c ≺ cn)z|x

Sl&a$�Jl���d��p�{z|��d�e�vPx{�|t

cp ≤S cnzð dy°»�Pe�z~}¼l&a�dgu�a$�J���Pu:l�d:��e��,d:l¸­�d�d:x

cp

�Jx��cn

­�d:��d��{d:��d:l�d��G°`�a�dje�d�u�vPx��¾w�d:x�d:���J�|z � �Jl&z�vPx·�Pe�e&�{c6d�e�l&a$�Jl�u�a$�J���Pu:l�d:��eg�J��dj��d:�{��d�e�d:xOl�d��We&z|cB�{�|t¶�pt¾�Jx

z��{d:xOl&z 2$d:��° `�ap��e¬�Pu�u�vP���Sz|x{w0l�v\l&a{z�e6c6vO�{d:��w�d:x�d:���J�|z � �Jl&z�vPxÀ�JxOt e�z|l�d¾u��Jx w�d:x�d:���Jl�dW�Jxptu�a$�J���Pu:l�d:��z��{d:xOl&z 2$d:��°

`�a�d¶` � f c6v<�{d:�~º¸u�a�d�u�ª�d:�6a$�Pe�}�vP�{x�� �Jx d:�&��vP��z|x �\�{��d:¯<z�vP��eZx$�Jz|¯�d+¯�d:��e�z�vPx vJ}nl&a�dz|xOl�d:wy���Jl&z�vPx �J�|w�vP�&z|l&a{cW°��¦xWl&a{z�e�¯�d:��e&z�vPx±§�­Rd��Sz��¾x�vPl 2��|l�d:�

S′ l�v¬vP�{l��Jz|x L°»¨²d�l&a�vP�{wyapl

l&a$�Jl#e�z|x�u�d®�J�|�Gl&a�dju�a$�J���Pu:l�d:��e#�,d:l¸­Rd�d:xcp�Jx��

cn­�d:��dju�vPx�u:�{�&��d:xOl�l�v

c­�dje&z|cB�{�|t¶a$��¯�d

l�vBvP���{d:��l&a�d:c(�Pu�u�vP���Sz|x{w6l�v<id

°�`�a�djc6v<�{d:�±u�a�d�u�ª�d:��a$�Pe�}½vP�{x��^��u�vP�{xOl�d:�nd����JcB�{��djz|xl&a�dje�u�d:x$�J�&z�v��{��d�e�d:xpl�d��¾z|x 2�wy�{��d®� 7 � 9I°L`�a{z�e#u�vP�{xpl�d:�1º¸d����JcB�{��d®­��Pe�a�d:�|�2d��´��e�l�vB�{d�e�z|wyxl&a�dju:�{�&��d:xOl�¯�d:��e&z�vPx\vJ}�l&a�djz|xOl�d:wy���Jl&z�vPx·�J�|w�vP�&z|l&a{cW°

� ������������/ À���'�j

q �Pe�e&z|¯�d�u�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�dBd��Sz|l&z|x{w´��d��O�{z|��d�eÂe�u��J�«�J�{z|�|z|l¸t�§±u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�d6�Jx��·z|xpl�d:xpl&z�vPx³�{��d�e�d:�1º¯y�Jl&z�vPx±°

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� ���

�¸x¾l&a�djvP�,d:���Jl&z�vPx$�J� l&���Jx�e1}½vP�&c¬�Jl&z�vPx·�J�{�{��v��Pu�a±§$vPx{�|t¶l&a�d�m <Â` �J�|w�vP�&z|l&a{c % �0(¼d:x�e��{��d�eu�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�d6�Jx��^z|xOl�d:xpl&z�vPx³�{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPx±° 8nv¹­�d:¯�d:��§,z|lg��e�d�e�¯�d�u:l�vP�Âu:��v<u�ªSe�°�`�a{z�egz�enx�vPl�J�{�{��vP�{�&z«�Jl�d��2d�u��J��e�d�z|xBl&a{z�eLu�vPxOl�d��<l»l&a�dn�Pu:l&�$�J�$xp�{c��2d:�RvJ},e�z|l�d�e�z�e»�O�{z|l�d��«�J�&w�d��Jx��Bl&a�d:tu�vPc6dg�Jx��6w�v®�St<x$�JcBz�u��J�|�|t�°�hnx6l&a�dnvPl&a�d:�La$�Jx��G§O¨Àhjhg`)�{v<d�e»x�vPl���d��p�{z|��d�¯�d�u:l�vP��u:��v<u�ªSe�,d�u��J��e�dÂz|l#z�e#x�vPl���e�djl&a�dÂxp�{c��2d:�gvJ}�e�z|l�d�e��Pe��Z�$�J���Jc6d:l�d:��°

��x�vPl&a�d:��d����JcB�{��dy§ � u�d¹f��{�,d=% &�(��J��e�v¾d:x�e&�{��d�e®u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�d¶�Jx��²z|xpl�d:xpl&z�vPx@�{��d�e�d:�&¯y�8ºl&z�vPx±° �R�{l��¦u�d¹f��{�,d®c6d:�&w�d�enu�vPx�u:�{�&��d:xplÂvP�2d:���Jl&z�vPx�envPx\vPx�d®e�z|l�dy°L�¦l�c6d��Jx�e�l&a$�Jln�J�|�¼u�vPxSºu:�{�&��d:xOl�vP�2d:���Jl&z�vPx�e�c���e&l��,dge�d:xpl�vPx¶vPx�dge&z|l�d�}�vP�Rc6d:�&wyz|x{w�°»`�a�d:x±§<l&a�dnc6d:�&w�d��+��vPwZc���e�l�,d��Sz�e��$�Jl�u�a�d��¶l�vZ�J�|�,e&z|l�d�e�°»fRvPx�e�d��O��d:xpl&�|t�§��J�|�2e&z|l�d�e�c���e&l��,d�u�vPx{x�d�u:l�d��´�S�{�&z|x{w���d�u�vPx�u:z|�~ºz«�Jl&z�vPx³�Jx��^}T��v � d:x·�{xpl&z|����d�u�vPx�u:z|�|z«�Jl&z�vPx³z�en�{vPx�dy°g`�a�d�e�dZu�vPx�e&l&���Jz|xpl�ej�J��d�x�vPlgu�vPcB�$�Jl&z|�{��d­�z|l&a³�,d�d:�1ºÃl�vJºÃ�,d�d:�®x�d:l¸­RvP�&ª<e�°¬fRvPcB�$�J��d��0l�v¾�¦u�d¹f��{�,dy§G¨Àhjhg`k�{��vP�,vye�d�e��¶�Sz�e&l&�&z|�{�{l�d��c6d:�&w�dy°³�¦lZ��d:�|z�d�eBvPx � � �� �� ��D� �+�|z|x�d��J�&z � �Jl&z�vPx }��{x�u:l&z�vPx±°²�¸}��¦u�d¹f��{�,d¶�|z|x�d��J�&z � d�eBu�vPxSºu:�{�&��d:xOlBvP�2d:���Jl&z�vPx�e�§»z|l�e��|z|x�d��J�&z � �Jl&z�vPx }��{x�u:l&z�vPx z�e�x�vPlZc6vPx�vPl�vPx{z�uy°0fRvPx�e�d��O��d:xpl&��d:t�§Lz|l�ec6d:�&wyz|x{w+vP�2d:���Jl&z�vPx\c���e&l#�,dju�vPcB�{�{l�d��WvPx^vPx�d�e&z|l�dy°

#{�{�&l&a�d:�&c6vP��dy§+����t�vP�6%|����(���d:�|z�d�e vPx®l&a�d��{�&z|c¬�J�&tje&z|l�d�l�v#d:xS}½vP��u�d�l&a�d�wy��vP�$�J�Ou�vPxOl&z|xp��vP��evP���{d:�gvPx\���{��d)2#�^vJ}�a{z�e&l�vP�&t�°�`�a{z�e#�{��d)2#�¾z�ene&a$�J��d��W�Ot¾�J�|��e&z|l�d�e�° ����t�vP�^c¬�Jz|xOl��Jz|x�egl&a{z�ewy��vP�$�J��u�vPxOl&z|xp��vP��e6vP���{d:����e&z|x{w³�W�{�&z|c¬�J�&t e&z|l�dy°�8nv¹­�d:¯�d:��§Ll&a{z�eZe�z|l�d¬��d:�{��d�e�d:xOl�e¬�J��e�v �u�vPx{w�d�e�l&z�vPxW�2vPz|xOl�°

:ne�d:x�d:l2% �0(gd:x�e&�{��d�e¶u�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�dy§nz|xpl�d:xOl&z�vPx�eW�Jx��)e�u��J�«�J�{z|�|z|l¦t�° �R�{l¾�J�|l&a�vP�{wyaÀz|l+z�e�^wy��vP�{�p­��J��dWl�v<vP�ç�z|lBu��Jx{x�vPlB�2d¶u�vPx�e&z��{d:��d�� �PeB�^u�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�dWd��Sz|l&z|x{w l�v<vP�ð³`�a{z�e�z�e�,d�u��J��e�d®�;:ge�d:x�d:l�c6d�e�eN�Jw�dju��Jx{x�vPl��,djd��Sz|l�d��G°

`�a�d6`�a�vPc¬�Pe � ej­��&z|l�dB�&�{��d %|�+ �(»z�eja�d���¯<z|�|t ��e�d�� z|x0d:�{z��{d:cBz�u¬�J�|w�vP�&z|l&a{c6e�l�vW�Pu�a{z�d:¯�du�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�dy°»` vjd:x�e��{��dRe�u��J�«�J�{z|�|z|l¸t�`�a�vPc¬�Pe � e�­��&z|l�d��&�{��d�x�d�d��{e�l�vÂz|cB�{��d:c6d:xplLl&a�dRe�l&���Jl1ºd:wyt�vJ} 3 � �Pe&l�¨³�&z|l�d:��¨©z|x�e 1�°?8gv�­Rd:¯�d:��§�l&a{z�e�e&l&���Jl�d:wytZ�{vOd�e�x�vPl�d:x�e&�{��dRz|xpl�d:xOl&z�vPx6�{��d�e�d:�&¯y�8ºl&z�vPx±°LfRvPx�e�d��p��d:xOl&�|t�§Sz|l�z�e�x�vPl��,vye�e&z|�{��d�l�v��{�{z|���¾�®c¬�Pe�e&z|¯�dgu�vP�|�«�J�2vP���Jl&z|¯�dÂd��Sz|l&z|x{wBe&tSe&l�d:c­�z|l&a\`�a�vPc¬�Pe#­��&z|l�dj�&�{��dy°

f54jm % ��(�z�e®�¶�,vP�{�{�«�J�®u�vPx 2�wy�{���Jl&z�vPx²c¬�Jx$�Jw�d:c6d:xpl�l�vOvP�ðZ�¸lÂ��d:�|z�d�e®vPx0�Jx²vP�{l&z|cBz�e�l&z�u��d:�{�|z�u��Jl&z�vPxB�J�|w�vP�&z|l&a{c�l�v�d:x�e&�{��d�u�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�dy°��¦l¼�J��e�v���e�d�e���u�d:xpl&���J�Se�d:�&¯�d:� l&a$�Jl�d:xS}�vP��u�d�e�¶wy��vP�$�J�»u�vPxOl&z|xp��vP��eZvP���{d:��°;#�vP��d����JcB�{��dy§±z~}

ne&z|l�d�e®�{��vO�S��u�d¬�¶u�a$�Jx{w�dy§¼�S�{�&z|x{wW��vP�{x��

�+vPx{�|t²vPx�d¬e&z|l�d¬­�z|�|�L�,d+�J�{��d¬l�vW�{�{�{�|z�e&a z|l�e�u�a$�Jx{w�d�e�° <g�{�&z|x{w·��vP�{x��@�^�J�|�RvPl&a�d:�Ze�z|l�d�ea$��¯�dZl�v+�{�,���Jl�dZl&a�d:z|�Â��d:�{�|z�u��S° <g�{�&z|x{w¶��vP�{x�� S§,vPx{�|t\vPx�d�e&z|l�d�­�z|�|���2d��J�{��dZl�v´u�vPcBcBz|l�Jx��¶e�vZvPx±°�`�ap��e�§{u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�dj­�z|�|�2�2dÂ�Pu�a{z�d:¯�d��´z|x

2n− 1��vP�{x��{e�°LfRvPcB�$�J��d��´l�vBf54jm2§

¨Àhjhg` u�vPxp¯�d:�&w�d�enz|xWvPx�dj��vP�{x��G°�¸x e&�{cBc¬�J�&t�§R¨Àhjhg` z�eBl&a�dWvPx{�|t vP�{l&z|cBz�e&l&z�u¾��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx �J�|w�vP�&z|l&a{c l&a$�Jl+d:x�e��{��d�e

u�vPxO¯�d:�&w�d:x�u�dy§�z|xpl�d:xOl&z�vPx �{��d�e�d:�&¯P�Jl&z�vPx �Jx��0e�u��J�«�J�{z|�|z|l¸t�°^�¦l®��d��O�{z|��d�e�x�v\¯�d�u:l�vP��u:��v<u�ªSe��Pem <Â`j°0:�x{�|z|ª�dR�¦u�d¹f��{�,dy§Jz|l ��d:�|z�d�e�vPx����Sz�e&l&�&z|�{�{l�d���c6d:�&w�dy°�q·vP��d�v�¯�d:��§P¨Àhjhg` �{v<d�e x�vPl¼��dIº�O�{z|��d#�n�{�&z|c¬�J�&tBe&z|l�d#�Pe ����t�vP�±°�:nx{�|z|ª�d�e&t<e�l�d:c6e��$�Pe�d��BvPx6`�a�vPc¬�Pe � e�­��&z|l�d��&�{��dy§p¨Àhjhg`

>?>A@�BDC�EGF�H

�+) � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

d:x�e��{��d�ejz|xpl�d:xOl&z�vPx�e��{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPx±° #�z|x$�J�|�|t�§ u�vPcB�$�J��d��0l�v^f54jm2§±¨Àhjhg` u�vPxp¯�d:�&w�d�e�z|x)���vP�{x��G°

���|��l&a�d�e�d´u�a$�J���Pu:l�d:�&z�e�l&z�u�e¬c¬�Jª�d´¨Àhjhg` l&a�d´vPx{�|t �J�|w�vP�&z|l&a{c e&�{z|l��J�{��d+}�vP�Bc¬�Pe�e&z|¯�du�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d�d��Sz|l&z|x{w�°

� ')�#�Z ¼���Z$���#�

¨Àhjhg` z�e¬�{d�e&z|wyx�d�� }�vP�¬c¬�Pe�e&z|¯�dWu�vP�|�«�J�,vP���Jl&z|¯�d\d��Sz|l&z|x{w�° ���Pe�d��ÀvPxÀ� c6vPx�vPl�vPx{z�u\�|z|xSºd��J�&z � �Jl&z�vPx0}T�{x�u:l&z�vPx±§¼z|l�d:x�e&�{��d�e�u�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�d¾�Jx��³z|xOl�d:xpl&z�vPx �{��d�e�d:�&¯P�Jl&z�vPx±°¶�¦l��{vOd�e®x�vPl�{d:�,d:x��·vPx·�BxO�{c��,d:�jvJ}Le&z|l�d�eg�Jx��\u��Jx\a$�Jx��S��d�¯�d:�&tW�«�J�&w�d��2d�d:�1ºÃl�vJºÃ�,d�d:�Âx�d:l¸­�vP�&ªSe�°n`�a�d�{��vP�,vye�d��´¨Àhjhg` }T���Jc6d:­RvP�&ª¶a$�Pe#�2d�d:x¾}½vP�&c¬�J�|�|t¶¯�d:�&z 2$d��W­�z|l&aWc6v<�{d:�±u�a�d�u�ªOz|x{w¶l�vOvP��e¹°

�ne¶�²�{��v<vJ}�vJ}�u�vPx�u�d:�{l�§�­�d\a$��¯�d\z|cB�{��d:c6d:xpl�d�� �0e&z|cB�{��d\¨Àhjhg`(d��Sz|l�vP�¶z|x��O��¯y��{d:�{��v¹t�d��0vPx@�¾c��{�|l&z�u��Pe&l�x�d:l¸­�vP�&ª,°¶�¸l�u��Jx0�2dB�{v¹­�x{��v��P�{d��²}���vPc������������� � � �������������� ������������������ �������°

hn�{�Lu:�{�&��d:xplR­�vP�&ªBz|x�u:�|���{d�e»}T�{�&l&a�d:��¯�d:�&z 2$u��Jl&z�vPx¶vJ},¨Àhjhg`)u�vP�&��d�u:l&x�d�e�e¹§pwy��vP�{�+�{x��{v}½d��Jl&�{��d�e�§Swp�J�&�$�Jw�d�u�vP�|��d�u:l�vP�g�Pe�­Rd:�|�¼�Pe#e&�{�{�,vP�&l�}�vP��l&a�d! gq � l&��d�dy°

" .� ���Z� ����/�3�����n��

mO�,d�u:z«�J�Âl&a$�Jx{ª<e´l�v #���vP��d:xOl#��vP�{z|�|��d·}�vP�´a{z�e´z|cB�{��d:c6d:xOl��Jl&z�vPx�vJ}�¨Àhjhg`z|x }½d:­¿����t<e¹°`�a$�Jx{ªSe�l�v+hn�|z|¯�d:���6q·�J�����Jx�v�¯<z�uÂ}½vP����d:¯Oz�d:­�z|x{w�°

�!�������,���� ���

%|��(�¨Àz|ª<z|�2d��Sz«���n��u�a{z|l�d�u:l&�{��dy° � � � ��� ��� � �%$ &'& �6'� �3< : ���3� �6������3< �� �(& : ���3�)&KA-� �0� �6���� ��* �G'� ��'���:§7 �y�y�y�:9I°% �0( ���&z«�Jx ��d:�&�|z|x�d:��°Lf54®m¶���5*S���J���J�|��d:�|z � z|x{w¾m<vJ}�l¸­��J��d <Âd:¯�d:��vP�{c6d:xpl�°L�¦x8� �� �� ��������� ��

� � �,+�.-®§S¨0�Pe&a{z|wyl�vPx9<Z°2fg°|§G���y�y�S°%* 0(Bf��«�J��d:x�u�d²��°��»�|�|z�e^�Jx���mOz|c6vPx/��°�iÂz|�{��e�° fRvPx�u:�{�&��d:x�u:t�fRvPxpl&��vP�®z|x�ig��vP�{�O­R�J��d

mOt<e&l�d:c6e¹°��¸x � � � �,0 �� ����G�� �� � :§�¯�vP�|�{c6d+���S§S�$�Jw�d�e y�y�21 &p���<§±���y�y�S°% &�(Z��x{x�dIº¸q �J�&z�d43jd:�&c¬�J�&��d�uy§S�nxpl&a�vPxOt¬��v¹­#e&l&��vPx±§Sq·�J��uÂmOa$�J�{z|��v{§S�Jx��+�¼d:l�d:� <g�&��e�u�a�d:�ð

`�a�d¬� u�d¹f��{�2d¬�J�{�{��v��Pu�a l�v¾l&a�d6��d�u�vPx�u:z|�|z«�Jl&z�vPx vJ}#�Sz|¯�d:�&w�d:xplZ��d:�{�|z�u��Pe�°¾�¦x � �� �� �� ������� �� ��� G : '� ��� G���J6 �?� � �<� � ���� � � �� � ���� �'� � � �� ��50��������� ��� � � �� <� �'� ���� ��>���60�� �J§#�gd:­��2vP�&l#�n�N§ :jm<��§{�n�{wy��e&l��y�y�S�y°

Ð>= > Ð�Î

�������������� ��������� ����������������������� �¹�

% �0( <n� � z#�Jx�� �#�{z � zð²�»��d�e�d:�&¯Oz|x{w³vP�,d:���Jl&z�vPx dIµ,d�u:l�eZ��d:�«�Jl&z�vPx z|x wy��vP�{� d��Sz|l�vP��e�°²�¦x� � �� ����������7 ��2��� ��������6 �?� � ��=�+�� �� �� �� �� <� �'� � �� ��� � � ��'� �� � 3 � �����������

: �� ����� �$� A�� ��� �J§O�$�Jw�d�e &p����1 & )�)S§ �nd:­ oLvP�&ª,§���o�§ :jm<��§��y�y��&�°���fRq ����d�e�e�°%*)0(Bi�����J����hge&l�d:��§����Pe�u��J� :���e�v{§®���Pe�u��J�Zq·vP�|�|zç��Jx������,�{d�e�e��Jc¬�P���¸cBz|x�dy°s�nd��J�

l&z|c6d�wy��vP�{� d��Sz|l�vP��e­�z|l&a�vP�{ljvP�2d:���Jl&z�vPx$�J��l&���Jx�e&}�vP�&c¬�Jl&z�vPx±°j�g�J�{�2vP�&lÂ�{d���d�u�a�d:��u�a�dy§� hg��� � 1O� �g��� � � vP�&���Jz|x�dy§$q ��t¾�y�y�y�S°

% �3(�o��Pe&��e&a{z±mS�Jz|l�v��Jx��´q �J��uÂmOa$�J�{z|��v{°»hn�{l&z|cBz�e&l&z�ug��d:�{�|z�u��Jl&z�vPx±° 6 �?� �� <� �'� ���� � ��� � �������I§ �� 7 ��9)* &p�21<�S�y§2�y�y�y�S°

% �0(Z�#z�u�a�mS�J� � ° �¸xOl�d:���nd:l��gd:­#e(*/:ge�d:x�d:l¾l&���Jx�e&�,vP�&l´}�vP�¾�¦xpl�d:�&x�d:lWe&z|l�d�e�° �¸x � � �,+ .-� ��=�+�� �� �� � �� �� ���� ���I§¼�$�Jw�d�ej�� 21<�y�S§¼mS�Jx³��xOl�vPx{z�v{§G` d����Pe�§ :Âm<�Z§GmO�{cBc6d:�6���y�y�S°:Âm<� �g� Z°

% �0(�¨Àz|ª<z|�2d��Sz«�6mOl��Jl&z�e�l&z�u�e�° � �D� �� ��� � �%$ &'& �6'� �3< : ���3� �6������3< �� �(& : ���3�)& � � ��������������I§ 7 �y�y�y�:9I°%|���0(Bf�a�d:x{w � a�d:x{w�mO�{x+�Jx��+f��«�J��d:x�u�d���°��»�|�|z�e�°2hn�,d:���Jl&z�vPx$�J�$l&���Jx�e1}½vP�&c¬�Jl&z�vPx¬z|xB��d��J�~ºÃl&z|c6d

wy��vP�{�^d��Sz|l�vP��e(*L� e�e&��d�e¹§��J�|w�vP�&z|l&a{c6eg�Jx��·�Pu�a{z�d:¯�d:c6d:xpl�e¹°R�¦x � �� �� ���� ���6 �� ��� ��� � �6 �?� � ��=�G'���� ��6 �� �� +� ��� � �� ��� � � ��'� �� �� + � ���������� A �� � ��� �$� A�� � � �J§S�$�Jw�d�e�y�21 )y�S§��nd:­ oLvP�&ª,§���o�§ :jm<�Z§#�nv¹¯�d:c��,d:�����y�y�S°���fRq ����d�e�e�°

%|�y��(Bf�a�d:x{w � a�d:x{w@mO�{x±§� nz«�PvPaO�$� �yz«�S§�o��Jx�u�aO�{x���a$�Jx{w�§�o»�{x o��Jx{w�§L�Jx��/<j��¯<z�� f�a�d:x±°��u�a{z�d:¯<z|x{wnu�vPxp¯�d:�&w�d:x�u�dy§yu��J��eN�J�|z|l¸tOºÃ�{��d�e�d:�&¯P�Jl&z�vPx��Jx��jz|xpl�d:xOl&z�vPxSºÃ�{��d�e�d:�&¯y�Jl&z�vPxZz|x���d��J�~ºl&z|c6dju�vOvP�,d:���Jl&z|¯�d®d��Sz|l&z|x{w¬e&tSe&l�d:c6e�° 6 �?� G ����� �G� �G��� �� � �� �� <� �'� � '� � � �;��� � �� �� � �G���� �� �LG � � ��J§{� 7 ��9)**)� 21����y�S§�q·�J��u�a@���y�y�S°

%|���0( <gvP�{wy�«�Pe �g°y`¼d:�&�&t�§pq �J�&¯Oz|x6q °P`�a�d:z|c6d:��§�3®�J�&z|x6��d:l�d:��e�d:x±§<���«�Jx �$°�<gd:c6d:��e¹§�q^z|ª�d �$°mO�{��d:z|l � d:��§¼�Jx��@f��J�&� 8Z° 8g�J��e�d:��°Zq �Jx$�Jwyz|x{wW�{�,���Jl�dBu�vPx���z�u:l�e®z|x³�$��t�vP�±§¼�¶­�d��Jª<�|tu�vPx{x�d�u:l�d��^��d:�{�|z�u��Jl�d��\e&l�vP���Jw�d�e&tSe&l�d:cW°R�¸x � � � ����������6 �� ��� 7���� '� ���Q6 �?� ���<� �

� �� ��� � �� � �D�� � ������ ������� )� � � � ��� �'� � � � � � � � ��� �����J§P�$�Jw�d�e#�¹�P�21����y�S°p��fRq(����d�e�e�§���y�y�S°

%|�+ 0(Z��vP�,d:�&l 8Z°S`�a�vPc¬�Pe�°�� e�vP�|�{l&z�vPx´l�vZl&a�dju�vPx�u:�{�&��d:x�u:t¶u�vPxOl&��vP�G�{��vP�{��d:c }�vP��c��{�|l&z|�{��du�vP�pt����Jl��J�$�Pe�d�e�°{�¸x6� �� ������������� �� ��� � � C�� '� ��� �� � � �� +� ��� � �� � �'� '� �� � � ���� ������� �� ���5�� ��=�+�� �� �� � � � � ��� �6+������ �P§S�$�Jw�d�eg��)21 )y�S§ �nd:­ oLvP�&ª2§ �#oB§D:jm<��§2mO�{�&z|x{w�����P�S°��¦�L�»�©fRvPcB�{�{l�d:�jm<vOu:z�d:l¦t�°

%|�'&�(�¨Àz|ª<z|�2d��Sz«�S° l&a�d }T��d�d d:x�u:tSu:��vP�2d��Sz«� l&a$�Jl �JxOt�vPx�d"u��Jx d��Sz|l�° � �D� �� ��� � �%$ &'& : : : < : � �3� � ������3< �� �(&2§ 7 �y�y�y�:9I°

>?>A@�BDC�EGF�H

��� � ��� '�����?���G ����5�2 ���� ���� �2 ���� � ��� �� � ��

%|���0( 8g�Jz~}½d:x{wjo»�¶�Jx��¬��cBz|x�4L�Ja����Jl�°2`�a�dnu�vye&l�e��Jx��¬�|z|cBz|l�eLvJ} ��¯y�Jz|�«�J�{z|�|z|l¸t6}�vP�»��d:�{�|z�u��Jl�d��e�d:�&¯Oz�u�d�e¹°��¸x � � � ��§S�$�Jw�d�e��y�21 &p�S§��y�y�S�y°

%|�+)0(Z���Jx$�Jwyz�vPl&z�eRq·�Jx�vP�|z�vye»o»�$�Jx6o»�+�Jx�� � d�e&�|z�d � �JcB�,vP�&l�°,q\v<�{d:��u�a�d�u�ªOz|x{w�` � ��� e&�,d�uIºz 2$u��Jl&z�vPx�e�°��¸x8� �� �� ���� ��� �� �� ���� �G� ����� : ��� 0 �������2��� ���D���� 7 �������� �� ��G��� +���� � 86 � �-��� � � �P§<�$�Jw�d�en��&�1 )�)S§±���y�y�S°

Ð>= > Ð�Î

Unité de recherche INRIA LorraineLORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique

615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes4, rue Jacques Monod - 91893 ORSAY Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France)Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France)

Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis : 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

ÉditeurINRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)��������� ���� ���������� ��� ���

ISSN 0249-6399