Particle swarm optimization for human face recognitionR.M. Ramadan and R.F. Abdel-Kader

Mario G. Canul Kumariocanul@cimat.mx

Curso: Inteligencia Arti�cial IProfesor: Dr. Arturo Hernandez Aguirre

Mayo - 2014

Centro de Investigaciónen Matemáticas, A.C.

ObjetivoIntroducción

Presentar un algoritmo para seleccionar características óptimas parael reconocimiento facial basado en PSO binario publicado por Ra-madan, ver en [7].

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Selección de característicasIntroducción

Consiste en encontrar un subconjunto óptimo tal que se alcance unporcentaje alto en la detección de un rostro.

Clasificación

Rostros

Características

ReconocimientoFacial

SelecciónPSO

Selección de

características

Escena

[1]

[2]

[3]

Imágenes: Ver en [1], [2] y [3].

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Extracción de característicasConceptos

La extración de características consiste en obtener un vector carac-terístico p ∈ RD a partir de una imagen I.

Transforma de coseno discreta

Imagen: Ver en [5]

Bpq son los coe�cientes de latransformada y son los que com-ponen al vector característico.

Transforma de wavelet discreta

Imagen: Ver en [9]

H0[z] =[−√2

2 ,√22

]H1[z] =

[√22 ,√22

]La imagen �ltrada correspondeal vector característico.

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Extracción de característicasConceptos

Transforma de coseno discreta

(a) Imagen de entrada

(b) DCT

Imágenes: Ver en [6]

Transforma de wavelet discreta

(a) DWT

Imagen: Ver en [8]

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PSO binarioConceptos

En el PSO binario propuesto por Kennedy, una partícula esta rep-resentada por x ∈ RD, donde cada xd ∈ {0, 1} es una variableindicadora, ver en [4].

Cuando xd(t + 1) = δ(xd(t), vd(t + 1)) toma el valor de 1 indicaque dicha componente en p contiene información de interés para ladetección.

δ(xd(t), vd(t+ 1)) =

{1 r ≤ 1

1+e−vd(t+1)

0 otro caso

Donde r es un número aleatorio uniforme en [0, 1] y vd(t + 1) unacomponente del vector de velocidad v de la partícula en el tiempot+ 1.

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FitnessConceptos

La función de evaluación F (x) : RD → R, se de�ne a partir de unconjunto A particionado en L subconjuntos de Ni vectores carac-terísticos pi,j .

A =

pT1,1 . . . pT1,j 0 . . . 0...

...... 0 . . . 0

pTi,1 . . . 0 0 . . . pTi,j+kpTL,1 . . . 0 pTL,j+1 . . . 0

En donde se tiene m0 como media globalde A y m1 . . .mL medias correspondi-entes a cada partición.

mi =1Ni

Ni∑j=1

pi,j

m0 =1N

L∑i=1

Nipi,j

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FitnessConceptos

La función de evaluación F (x) se de�ne como:

F (x) =

√√√√ L∑i=1

(mi −m0)T (mi −m0),

donde solo se toman en cuenta aquellas componentes xd = 1 de lapartícula. La función alcanza su máximo cuando se encuentra lapartícula x∗, cuya codi�cación máximiza la distancia entre m0 y lamedia del subconjunto i.

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FrameworkConceptos

Algoritmo

I Generar una población inicialde λ partículas.

I vλd (t+ 1) = ωvλd (t) +

c1r1[Pλd_best(t)− xλd(t)] +

c2r2[Gd_best(t)− xλd(t)]I xλd(t+1) = δ(xλd(t), v

λd (t+1))

I r1 y r2 son números aleatoriosentre cero y uno.

I Con ω como constante deinercia, c1 parámetrocognitivo y c2 parámetrosocial.

Clasi�cación

La clasi�cación se realiza alencontrar la mínima distancia‖mi− q‖ entre la i-ésima me-dia y un vector carácteristicode prueba q.

Únicamente con base en lascomponentes de x∗ distintasde cero.

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ReconocimientoExperimentos

Los experimentos realizados consisten en identi�car a una persona.En total se tienen L = 40 individuos, a cada uno de ellos se les toma10 imágenes del rostro bajo diferentes condiciones de iluminación,accesorios puestos (lentes, gorras, etc.) y se escogen 4 imágenescomo entrenamiento.

Imágenes: Ver en [7]

Con base al framework mencionado, a cada i-ésima persona se leasocia un conjunto {pi,j}

Ni=4j=1 de vectores característicos (uno por

cada imagen) y así formar el conjunto A ∈ RL×4D.

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Experimento 1 DCTExperimentos

En este experimento se usaron vectores carácteristicos provenientesde los coe�cientes resultantes de la transformada de coseno. Dondela máxima de dimensión de cada p es de D = 50 × 50 (ver �guraDCT en 5).

Resultados obtenidos con λ = 30, c1 = 2, c2 = 2, ω = 0.6 con un máximo de 100 iteraciones.

El algoritmo génetico (GA) de comparación se define con λ = 30, probabilidad de cruce pc = 0.5, probabilidad demutación pm = 1 con un máximo de 100 iteraciones.Imágen: Ven en [7].

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Experimento 2 DWTExperimentos

En este experimento se usaron vectores carácteristicos provenientesde las imágenes obtenidas con la transformada wavelet. Donde lamáxima de dimensión de cada p es de D = 46× 56 (ver �gura DWTen 5).

Resultados obtenidos con λ = 30, c1 = 2, c2 = 2, ω = 0.6 con un máximo de 100 iteraciones.

El algoritmo génetico (GA) de comparación se define con λ = 30, probabilidad de cruce pc = 0.5, probabilidad demutación pm = 1 con un máximo de 100 iteraciones.Imágen: Ven en [7].

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DiscusionesConclusiones

I La dimensión del vector carácteristico óptimo se reduce casi aun 50% del tamaño de la imagen original.

I Se alcanza una taza de reconocimiento arriba del 95%.I El proceso de clasi�cación en promedio toma 0.05 sec.I El tiempo de convergencia del algoritmo es más tardado que el

AG de comparación.

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Referenciasbibliografía

[1] Jean-Victor Balin. hw_binary_�le, 2008. URL http://4vector.com/free-vector/free-vector-vector-clip-art-binary-file-icon-clip-art-117099.

[2] Deviantart. Sth- human face sketches, 2013. URLhttp://ninjahaku21.deviantart.com/art/STH-Human-face-sketches-418444286.

[3] Drawingteachers. How to draw a funny face, 2012. URLhttp://www.drawingteachers.com/how-to-draw-a-funny-face.html.

[4] J. Kennedy and R.C. Eberhart. A discrete binary version of the particle swarm algorithm. InSystems, Man, and Cybernetics, 1997. Computational Cybernetics and Simulation., 1997 IEEEInternational Conference on, volume 5, pages 4104�4108 vol.5, Oct 1997. doi:10.1109/ICSMC.1997.637339.

[5] Mathworks. Discrete cosine transform, . URLhttp://www.mathworks.com/help/images/discrete-cosine-transform.html.

[6] Mathworks. Discrete cosine transform, . URLhttp://www.mathworks.com/help/images/ref/dct2.html.

[7] R.M. Ramadan and R.F. Abdel-Kader. Particle swarm optimization for human face recognition. InSignal Processing and Information Technology (ISSPIT), 2009 IEEE International Symposium on,pages 579�584, Dec 2009. doi: 10.1109/ISSPIT.2009.5407518.

[8] Spiedigitallibrary. Hybrid discrete cosine transform�discrete wavelet transform for progressive imagecompression. URLhttp://electronicimaging.spiedigitallibrary.org/article.aspx?articleid=1183501.

[9] Wikipedia. Multidimensional analysis �lter banks. URLhttp://en.wikipedia.org/wiki/File:Multidimensional_Analysis_Filter_Banks.jpg.