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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA
Flavio Nireo Carrillo Gomero
fcarrillog@unmsm.edu.pe
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TELECOMUNICACIONES
E.A.P. DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Himno de la
Universidad Nacional
Mayor de San Marcos
Capítulo I
Capítulo I
INTRODUCCION
• Objetivo
• Organización del Curso
• Introducción al Procesamiento de Señales. • Qué es señal?
•Tipos de Señales
• Variables utilizadas
• Qué es procesamiento de señal?
• Areas de Aplicación
OBJETIVO
Que es Procesamiento de Señal ?
Introducción
Procesamiento de Señal es el arte de
conseguir lo que deseo obtener de las
señales.
OBJETIVO
Objetivo Introducción
Proporcionar los fundamentos del procesamiento digital de señales mediante la implementación y aplicación de técnicas digitales, utilizando algoritmos de funciones en tiempo discreto, implementación de los mismos y sus aplicaciones.
ORGANIZACION DEL
CURSO
ORGANIZACION DEL CURSO
Soporte:
E_Mail: pd.fiee.unmsm@gmail.com
Organización del Curso Introducción
Contenido:
SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO
SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO
CONVOLUCION DISCRETA
ECUACIONES EN DIFERENCIAS
TRANSFORMADA DE FOURIER PARA SEÑALES DISCRETAS - DTFT
Horario: Teoria – Lunes de: 10 a 12 a.m.,
Laboratorio– Viernes de: 11 a.m. a 1 p.m.
……
Organización del Curso Introducción
Tareas:
Se asignará una tarea por cada Capítulo donde cada estudiante presentará por escrito y a mano la solución de la tarea, la misma que deberá ser entregada en la fecha y hora señalada como fecha límite.
MUESTREO Y CUATIZACION
TRANSFORMADA Z
TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER - DFT
TRANSFORMADA RAPIDA DE FOURIER - FFT
FILTROS DIGITALES IDEALES
FILTROS DIGITALES REALIZABLES
DISEÑO DE LOS FILTROS DIGITALES
No se aceptará la recepción de tareas después de la fecha límite de entrega.
……
Organización del Curso Introducción
Evaluación:
Evaluación parcial, final y trabajos, realizada en las fecha señaladas en el syllabus.
Promedio Final del Curso de Teoría (PF).
EP : 1era Evaluación Parcial EF : Evaluación Final T : Trabajo PF : Promedio Final
PF= 0.3*EP + 0.4*EF + 0.3*T
Promedio Final del Curso (PFC)
PF: Promedio Final Curso de Teoría PLab: Promedio Laboratorio PFC: Promedio Final del curso
PFC= (2.0*PF + PLab)/3
…
Lecturas Recomendadas Introducción
Lecturas recomendadas:
TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. John G. PROAKIS y Dimitris G. MANOLAKIS. Editorial Prentice Hall. 1998.
SEÑALES Y SISTEMAS. Alan V. OPPENHEIM y Allan S. WILLSKY. Editorial Prentice Hall International, Inc. 1994.
DISCRETE - TIME SIGNAL PROCESSING. Alan V. OPPENHEIM y Ronald W. SCHAFER. Editorial Prentice Hall International, Inc. 1989.
SIGNAL AND SYSTEMS. Simon Haykin, Editorial John Wiley & Sons, Inc. 1999.
THE SCIENTIST AND ENGINEER´S GUIDE TO DIGITAL SIGNAL PROCESSING. Steven W. Smith. California Technical Publishing. ISBN 0-9660176-3-3. 1997.
http://www.dspguide.com/pdfbook.htm
POR QUE UD. DEBE ESTUDIAR ESTE CURSO ?
BENEFICIOS:
Procesamiento de Señales es un campo del conocimiento de vital importancia hoy en día para actividades multidiciplinarias.
Este ofrece una amplio desarrollo de oportunidades.
Aprender estos conceptos es ampliar la importancia de otros campos del conocimiento.
Organización del Curso Introducción
……
Organización del Curso Introducción
COMO LOGRARLO: * Estudiando y trabajando en forma permanente.
* Aprobando el curso.
Relación entre los temas a tratar
Organización del Curso Introducción
PDS
Señales y Sistemas en Tiempo Discreto
Respuesta en Frecuencia
Sistemas Discretos
DTFT Transformada Z Filtros Digitales
FIR Diseño de Filtros
Señales y Sistemas en Tiempo Continuo
DFT
FFT
IIR
INTRODUCCION AL PROCESAMIENTO DE
SEÑALES
Que es Señal?
Qué es Señal? Introducción
Del punto de vista matemático, una señal es una función de varias variables físicas.
Ejemplos:
Temperatura ------------------------- clima
Presión -------------------------------- sonido
Desviación magnética --------------- sonido grabado
Escala de grises sobre el papel ----- fotografía
………..
Una señal es la representación de la evolución de un fenómeno físico o de otra naturaleza en forma temporal así como espacial.
x = f(x1, x2, x3, ….. ) Ejemplo:
Medida de la distancia con técnicas de ultrasonido.
d = f(t, T)
……
Las señales son algo que llevan y/o contienen información.
La información está asociada al conocimiento o al significado que proporciona esa información. Las señales contienen información.
Shannon desarrolló otro concepto de información diferente del significado que pueda obtenerse o del conocimiento que pueda derivarse de esa
información.
Suponga que una fuente generadora de información envía una serie de símbolos a un receptor. Sea X un conjunto de símbolos formado por :
X = {a1, a2, a3 ,............, aN}
Qué es Señal? Introducción
Cada uno de los símbolos ai tiene una probabilidad de ocurrir pi.
Qué es Señal? Introducción
Shannon dice que en el caso de una fuente de información sin memoria,
la información proporcionada por el símbolo ai depende únicamente de
su probabilidad de ocurrencia pi , y define que la cantidad de
información del símbolo ai es:
Se observa que la información es una función decreciente de la probabilidad, que implica que un símbolo proporciona más información cuanta más incertidumbre (menos probabilidad) contenga.
2( )i iI a log p a
Supongamos que el número de estados de un símbolo es igual a 3, a1,
a2 y a3 donde la probabilidad de a1 es 50%, la de a2 25% y la de a3 25%
Ejemplo:
Para a1 tenemos que
Para a2 tenemos que
Para a3 tenemos que
2 1 2 0.5 1log p a log p
2 2 2 0.25 2log p a log p
2 3 2 0.25 2log p a log p
Por lo tanto un codificador para transmitir a1 hará falta un bit y para a2 y
a3 será necesario utilizar dos bits. Por ejemplo podremos codificar
a1 con "0", a2 con "10" y a3 con "11". Utilizando este convenio para
codificar el mensaje a1a2a1a1a3a1a2a3 utilizaríamos "010001101011" y
por lo tanto requeriremos 12 bits para representarlo.
Qué es Señal? Introducción
El contenido de información promedio H(X) (
) proporcionado por una fuente de información sin memoria de un conjunto X de símbolos será la suma ponderada de la
información de cada símbolo:
Qué es Señal? Introducción
Shannon dedujo que el valor H(X) es también el número mínimo de bits
por símbolo que puede utilizarse para enviar información con los símbolos de X y que la probabilidad de error en la decodificación sea despreciable.
En un caso real, el límite en el número de bits por símbolo vendrá impuesto por la complejidad del algoritmo (y la capacidad de procesamiento disponible) y no por el valor H(X).
2
1 1
( ) ( )N N
i i i i
i i
H X p I p log p
Ejemplo
Qué es Señal? Introducción
2( ) (256) 8H X log
(1) La entropía de un mensaje X con longitud de 1 carácter que utiliza el conjunto de caracteres ASCII, suponiendo que los 256 caracteres ASCII son equiprobables, entonces la entropía del mensaje será:
2 2 2
1 1 12 4 4 1 5
2 4 4H X log log log .
(2) Supongamos que el número de estados de un símbolo es igual a 3,
a1, a2 y a3 donde la probabilidad de a1 es 50%, la de a2 25% y la de
a3 25%. Por tanto la entropía de la información es:
En conclusión:
Las señales son funciones de variables independientes portadoras de información.
VARIABLES UTILIZADAS
Variables Continuas:
Trayectoria de un avión.
Temperatura del suelo en un punto determinado.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Variables Discretas: Pixeles de una imagen satelital Secuencia de variación diaria del nuevo sol con relación al dólar.
Variables N-dimensional: 1-D, 2-D, ….., N-D.
Presión de sonido en un punto p(t): 1-D
Imagen en escala de grises i(x,y): 2-D
Video, 3 x 3-D: {r(x,y,t) g(x,y,t) b(x,y,t)}
Ejemplo:
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Imagen en colores, 3 x 2-D: {r(x,y), g(x,y), b(x,y)}
Para determinar el color del pixel en (2,3), observar la triple imagen RGB almacenada en (2,3,1:3). Suponga que (2,3,1) contiene el valor 0.5176, (2,3,2) contiene el valor 0.1608, y (2,3,3) contiene el valor 0.0627. El color para el pixel en (2,3) es:
r(2,3)=0.5176
g(2,3)=0.1608
b(2,3)=0.0627
TIPOS DE SEÑALES
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Clasificación de las señales según su variación en amplitud y tiempo.
Variación en Tipo de Señal
Tiempo Amplitud
Continua Continua Analógica
Discreta Continua Discreta
Continua Discreta Cuantizada
Discreta Discreta Digital
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
……
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
t Tiempo Continuo
Valo
r c
on
tin
uo
Señal Analógica
x(t)
x(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
……
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Señal Discreta
n - Tiempo Discreto
Valo
r c
on
tin
uo
x[n]
τ
……
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Señal Cuantificada
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x(n)
n - Tiempo Discreto
Valo
r c
on
tin
uo
τ
ε
……
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
n - Tiempo Discreto
Valo
r D
iscreto
Señal Digital
x[n]
x[n]
τ
ε
QUÉ ES PROCESAMIENTO DE SEÑALES?
• Es el tratamiento (transformación) de la señal para:
extraer,
mejorar,
reorganizar
la Información.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
…. • En consecuencia una señal digital es representada mediante
secuencias de números de precisión finita y el procesamiento se realiza utilizando un computador digital.
• En la mayoría de los casos estas señales son del mundo real captadas por sensores.
- vibraciones sísmicas.
- imágenes visuales.
- Ondas de sonido.
- Señales electrocardiográficas. Etc.
• Después de haber sido convertida una señal al formato digital, se utilizan las matemáticas, los algoritmos y las técnicas que cada uno desarrolle para manipular estas señales.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
…. • Red de Sensores:
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
…. - Tratamiento de imágenes.
IMAGEN SIN RUIDO IMAGEN CON RUIDO IMAGEN DESPUES DE PASAR POR EL
FILTRO MEDIANA
DETECCION DE BORDES DE LOS GRANOS DE ARROZ
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
… - Tratamiento de voz.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
… - Tratamiento de imágenes de satélite - Teledetección.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
- Tratamiento de datos finacieros. Índice Real de Remuneraciones del Gobierno Peruano.
ENERO 1981 – JUNIO 2007
118,0
120,0
122,0
124,0
126,0
128,0
130,0
132,0
134,0
JUNIO 2007 TIEMPO
I
N
D
I
C
E
ENERO 2000
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
1 20 39 58 77 96 115 134 153 172 191 210 229 248 267 286 305ENERO 1981 JUNIO 2007
I
N
D
I
C
E
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
CONCENTRACION DEL DIOXIDO DE NITROGENO
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
TIEMPO (MES)
CO
NC
EN
TR
AC
ION
(U
g/C
m3)
- Tratamiento de datos del medio ambiente.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
…
• El procesamiento digital se inició con la primera computadora digital entre los años 1960 – 1970.
• Esfuerzos iniciales:
• Radar y sonar.
• Explotación del petróleo.
• Exploración espacial.
• Imágenes médicas.
• Se incrementó la explotación con nuevas aplicaciones en los años 1980–1990, por la aparición de la PC.
• La motivación fue militar y luego se fue derivando hacia el lado comercial.
• Se acrecentó rápidamente, siendo utilizado en productos de uso público:
- Telefonía móvil.
- Grabación de disco compacto.
- Correo de voz electrónico.
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
AREAS DE APLICACION -Mejoramiento de fotografía espacial. -Compresión de datos -Análisis con sensores inteligentes para pruebas remotas espaciales.
-Diagnóstico de imagen (CT, MRI, Ultrasonido, y otros). -Análisis de Electrocardiograma. -Almacenamiento /recuperación de imagen medica.
-Compresión de Imagen y sonido para presentación multimedia.
-Efectos especiales de película. -Videoconferencia.
-Compresión de voz y data. -Reducción de eco. -Multiplexación de señales. -Filtrado.
-Radar. -Sonar. -Supervisión de artilleria. -Comunicación segura.
-Búsqueda de petróleo y mineral. -Control y monitoreo de procesos . -Herramientas de CAD y diseño.
-Análisis y almacenamiento de terremotos. -Adquisición de datos. -Análisis espectral. -Simulación y modelamiento.
Espacio
Medicina
Comercial
DSP Telefonía
Militar
Industria
Científico
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Señales Discretas
Procesamiento Digital de Señales Analógicas
Filtro Pasa Bajo
Muestreo y
Retención
Acondicionador de la Señal
Conversor A / D
Sistema en
Tiempo Discreto
Conversor D / A
Filtro de Reconstrucción
Amplificador de Potencia
Almacén de
Datos
Almacén de
Programa
Modem A otro
Sistema PDS
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 10-3
-1
-0.5
0
0.5
1
xic(t)
t
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
yoc(t)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
10111100 01011101
Qué es Procesamiento de Señales?
Ejemplo
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Señal de voz que ingresará a un filtro pasa bajo:
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Respuesta en frecuencia de la señal de voz:
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Respuesta en frecuencia del filtro pasa bajo:
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Respuesta en frecuencia de la senal de voz filtrada a traves del filtro pasa bajo:
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Reproducción de la Señal de voz en el tiempo, filtrada a traves del filtro pasa bajo:
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Respuesta en frecuencia de un sistema Discreto: Filtro Pasa Banda:
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Respuesta en frecuencia de la senal de voz filtrada :
…….
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
Señal de voz filtrada por Filtro Pasa Banda, en el tiempo:
Qué necesito conocer para desarrollar PDS?
• Teoría de las Comunicaciones.
• Electrónica Analógica.
• Electrónica Digital.
• Estadística y Probabilidades.
• Teoría de la Información.
• Procesamiento Analógico de Señales.
• Análisis Numérico.
Las áreas que necesita conocer y estudiar son:
Qué es Procesamiento de Señales? Introducción
FIN DEL CAPITULO I
Introducción