1

Photo stimulated desorption in acceleratorsCERN 99-05, Dynamic outgassing, O.Groebner

[Test chamber for SR induced outgassing]

[W]

E: [GeV]I: [mA][m] bending radius

Photon flux per circumference [m-1]

Total radiation power:

yielddesorptionmolecular:0QIEkTQ

Total gas desorptionDynamic pressure rise

S

QQ

I

p 0

2

[Beam cleaning]

a0

DD: beam dose [mAh]

a=0.6 ～ 1

Straight line: constant S

Data for OFHC copper

3

[Before degass process]

[After degass process]

! High temperature degass is efficientFor thermal outgassing.Not so efficiebt for photo induced outgassing.

4

Beam induced gas desorption

Particle balance

p:pressure in the beam line

SeI thanlessbemustη

5

Low energy photon induced desorption: PSD

Ag plated

D2H2

6

Electron induced desorption from cryogenic surfacesBass, Sanche; Low Temperature Physics 29, 202 (2003).

O- desorptionDissociative Electron Attachment (DEA)

Absorption and Permeation

Adsorption-desorption

Dissociation-association (recombination)

absorption

diffusion

permeation

吸着ー脱離

解離ー会合

吸収

拡散

透過

• Handbook of Vacuum Technology (Wiley-VCH,2008)

• Ishikawa: Vacuum 69, 501(2003)• Calder: British J. Appl. Phys. 18, 1459(1967)• Moore: J. Vac. Sci. Technol. A13, 545(1995)• Carter: Vacuum 34, 801(1984)• Fremerey: Vacuum 53, 197(1999)• Fukai: The Metal Hydrogen System (Springer,

2005)

)lawfirstsFick'(d

d disdiff x

nDj

RT

EDD diff

0 exp

particledissolvedofdensity:disn

)lawsecondsFick'(2dis

2dis

x

nD

t

n

Dt

d

i

d

xii

d

Dntxn

i

21

0,disdis

)12(πexp

)12(πsin)12(

2),(

2d

),(dis txn

0,disn0for0),d(dis ttn

0for),( 0,disdis tntxn

i d

Dtin

d

Dtdxj

2

22

0,disdif 4

π)12(exp

2),(

outgassingofconstanttimeπ

42

2

out D

dt

(Calder, Fig.1)

out5.0For tt

out02

2

0,disdif exp4

πexp

2),(

t

tjt

d

Dn

d

Dtdxj

out5.0For tt

t

tj

t

tn

d

Dtdxj out

0out

0,disdif 1616

2),(

0,dis0

2n

d

Dj

Numerical values for H2 in stainless steel

mm22 dsD /cm012.0 2

0

kJ/mol56dif E

f=0.1 f=10-6

tout (s) tout (s)

296 1.6x10-12 2.6x109

5.4x109

3.5x1010

500 1.7x10-8 2.4x105

5.0x105

3.3x106

823 3.4x10-6 1.2x103

2.5x103

1.6x104

1223 4.9x10-5 83 174 1.1x10

3

T(K) D (cm2/s) tout (s)

823K x 1h

Bakeout for hydrogen

296K x 23 day

Outgassing rate at room temperature after high temperature bakeout for t1 x Tbake

12

bake2

0,disRT

dif 4

πexp

2t

d

Dn

d

Dj

Example: T1=24h, Tbake=550K 238dif /s/mmPa1001.1 j

Residual dissolved particles

Surface area A, Initial particle quantity N0

t

tAjtN d2)( dif

Outgassing ratio f

259π

8)( 259

20

eee

N

tNf

outt

t

ft

t2

out π

8ln

For f<0.3

Assumption in the simple theoretical calculation

1.Desorption is much quicker than diffusion process2.No energetic barrier between bulk and surfaces3.Homogeneous surface, no grain boundaries, defects, facets

Recombination limited model （ Moore)

2srecrec nKj Krec: recombination rate

ns: particle density in surface region (atom/s/cm2)

numerical calc.SUS-304LN, 950℃, 2d=1.9 mm

Catn 0cm/Torr3.0 30

)s(

/scm25,950for1014.1,103 22722 CCKrec

Post bakeout outgassing rate:

DLM

RLM

950℃ 2h

Bake off

0

0

020 exp1 t

D

kT

ED

dF

Dimensionless outgassing parameter

If coolong time is neglected,2

00

)(

d

tTDF high

[Ishikawa]

Modeling of surface potential

Recombination limited desorption (RLD)

Thick oxide barrier

No surface trapping site

?

Permeation

d2

1p 2p

21permperm d2

1ppKj

For dissociative adsorption

2/12

2/11permperm d2

1ppKj

DKK sperm

RT

EKK s

0ss exp

Heat of solution

solubility

RT

E

n

n

K

K s

outside

inside

0s

s exp

Partial pressure of H2 in atmospheric pressure Pa01.02H p

2mm2d kJ/mol9.59s E

]/s/mmPa[1006.8 2312perm j 23℃

Introduction to the kinetic theory of gases

Textbook

VSJ_3_0

Free molecular flow

VSJ_2_2

圧力差

圧力差による流れ

「ポテンシャル流」

ρ ｇ h

個々の分子の熱運動による流れ

「拡散流」

VSJ_2_2

圧力差

ρ ｇ h

「上流から下流へ」 「濃い方から薄い方へ」

連続流体の流れ希薄気体の流れ

VSJ_3_3

流れの分類

粘性流

分子流

中間流（遷移流）

圧縮性流体

非圧縮性流体

層流

乱流

VSJ_3_3

流れの分類

粘性流

分子流

中間流（遷移流）

圧縮性流体

非圧縮性流体

層流

乱流

真空環境

VSJ_3_3

流れの分類

粘性流

分子流

中間流（遷移流）

圧縮性流体

非圧縮性流体

層流

乱流マッハ数

レイノルズ数

クヌーセン数

VSJ_3_4マッハ数（ Mach number)

ベルヌイの式一定 2

2

1up

2

2

1up 流れに伴う圧力変化

周囲との熱のやりとりがない「断熱変化過程」では，

一定pV

圧力による体積変化B

VdV

dp

/B: 体積弾性率

VSJ_3_4マッハ数（ Mach number)

ベルヌイの式一定 2

2

1up

2

2

1up 流れに伴う圧力変化

圧力による体積変化pB

VdV

dp /

222

2

1

2

1

2

1M

c

u

p

up

V

V

B

マッハ数

VSJ_3_5

レイノルズ数 流体に作用する慣性力と粘性力の比

dU

Re 断面積

QV ｄ2

4

1d

QV ：流量 [Pa m3/s]

pd

QU V

2

41

VSJ_3_6

dkT

mQ

dp

QR VVe

44

経験則：Re > 2200 乱流　　 < 1200 　　層流

流量で表すと

QV > 2.6 x105 d [Pa m3/s] 乱流

QV < 1.4 x105 d [Pa m3/s] 層流

通常，乱流が真空装置で生じるのは，排気開始直後か大気開放時

VSJ_3_6

dkT

mQ

dp

QR VVe

44

経験則：Re > 2200 乱流　　 < 1200 　　層流

体積流量で表すと

QV > 2.6 x105 d [Pa m3/s] 乱流

QV < 1.4 x105 d [Pa m3/s] 層流

通常，乱流が真空装置で生じるのは，排気開始直後か大気開放時

乱流によるダストの発生の

抑制

流量を絞る

VSJ_3_7

クヌーセン数　（クヌードセン数）

LKn

粘性流領域：　 Kn < 0.01

中間流領域：　 0.01 < Kn < 0.3

分子流領域：　 Kn > 0.3

圧力差と壁面での粘性力のバランス

熱運動による分子の酔歩運動

(0.5)

(0.5)

VSJ_3_8

分子流 粘性流

中間流分子流

粘性流

乱流

VSJ_3_9

壁面による分子散乱真空工学では，壁面での分子散乱の方向分布は，

「余弦則」に従う　「拡散反射」を仮定している

VSJ_3_10

�

散乱方向分布

散乱確率

ddf cos1

)(

ddd sin

VSJ_3_11

実用表面での分子の散乱方向分布の測定例

鋼 アルミ

ガラス

壁面に入射する分子の方向分布

cosdS

余弦則散乱は，分子が壁面裏の仮想空間から入射してくる方向分布

VSJ_3_12

3.3 流量とコンダクタンス

気体の流量　：　単位時間に輸送される　　　　　　　　　　　　　気体の体積と圧力の積

dt

dVp

dt

pVdQV

)(

dt

dpVまたは

配管を通過するような場合

容器を排気する場合

すべて，温度一定の場合には流量が便利であるが，温度の変化する場合や反応が生じる場合には，質量流量を用いた方が明快になる。

VSJ_3_13

質量流量と流量

VM QkT

mQ

nkTp

VSJ_3_14

配管のコンダクタンス　　電気回路におけるコンダクタンスと同じ

p1 p2

C: コンダクタンス

)( 21 ppCQV

配管の２点間について定義される量

VSJ_3_15

排気速度真空ポンプの開口面のような真空装置内の

特定の断面（表面）について定義される量 分子の占有体積：

n

1

排気速度　（理想排気速度）

Avvnn

AS4

1

4

11

VSJ_3_15

排気速度真空ポンプの開口面のような真空装置内の

特定の断面（表面）について定義される量 分子の占有体積：

n

1

排気速度　（理想排気速度）

Avvnn

AS4

1

4

11

p.15 表１－５参照

VSJ_3_16

ポンプの排気速度は，ポンプの開口に入射した分子がすべて捕捉されるわけではないので，理想排気速度より小さくなる。

AvSS 4

1real

ε ：捕獲確率　　ホー因子（ Ho factor) DP 0.2 ～ 0.5

ポンプにより排気される気体流量は，

realV pSQ

ターボ分子ポンプの入口

VSJ_3_17

p1

p2

分子流の開口コンダクタンス

)(4

1

4

1

4

12121 ppAvApvApvQV

AvCO 4

1

開口コンダクタンス

コンダクタンスと排気速度

VSJ_3_18

分子流コンダクタンスの合成則

　　「希薄気体の流れと圧力」で詳細を学ぶ

電気回路系との類似関係

電気回路　　　　　　　真空排気系

　電圧　　　　　　　　　圧力

　容量　　　　　　　　　体積

　抵抗　　　　　　　　　コンダクタンスの逆数

コンダクタンスの直列接続 コンダクタンスの並列接続

i

11

CC iCC

VSJ_3_19

電気回路系との差異

•電気回路が集中定数系であるのに，真空系は「分布定数」回路的側面が多い。圧力の意味を考える必要。

•コンダクタンスが開口端に分子がマックスウェル分布で入射した場合に定義されているため，多段接続では，次段へ入射する分子が「ビーム化」することによる誤差がある。

•電子は一方向にドリフトするのに対し，分子は戻ってくる確率がある。

VSJ_3_20

有効排気速度の算出

有効排気速度

真空槽

配管： C

ポンプ： S0

)( 21201* ppCpSpSQV

S*

p

1p

2

CSS

111

0*

dxdx

dprdrF

π2圧力差

drdr

dur

dr

ddxdr

dr

dFF

π2粘性抗力

0 FF

dx

dpr

dr

dur

dr

d

dx

dparru

4)(

22

dx

dppaQ

8

4

V

リング状体積素片に関する力のバランスを考える。

VSJ_3_22長さ Lの配管の粘性流コンダクタンス

（ L は十分長いとき）

)(8 21

4

ppL

paQV

8

4 paC

•圧力に比例

•管径の４乗に比例

•管長に反比例

端面の影響：速度場形成e

* 277.0 aRL

VSJ_3_23分子流領域の円形配管のコンダクタンス

★管壁により制約された拡散過程

dx

dnv

dx

dnDJ

3

1

管内での実効的平均自由行程を λ* とすると

L

ppvaQV

)(

3

1 21*2

分子流コンダクタンス CM は

kT

pn

*2

3

1 vaL

CM

VSJ_3_24

λ* の算出

VSJ_3_25

管壁への総衝突回数

22

vaLnaLZ

管内分子の総飛行距離vLna2

aZ

2*

L

aC

L

ava

L

vaCM 3

8

3

8

43

20

23

開口円管部

VSJ_3_26

真空配管の「通過確率」　（クラウジング係数）

入射 通過

反射QV

p1 p2

A1A2

開口面積

)(4

1

4

12122121121 ppCpKAvpKAvQV

通過確率

VSJ_3_27

21 pp 0VQ となる筈であるから，

MCKAvKAv 212121 4

1

4

1

21 AA の場合には， KKK 2112

KCL

aC

L

ava

L

vaCM 00

23

3

8

3

8

43

2

VSJ_3_28

通過確率は，分子流領域の流れを考える基本量である。また，モンテカルロ法などにより，複雑な形状の配管の通過確率も容易に求めらる点も有用である。　⇒　画像でみる真空工学

表 3-1 　参照(3-47),(3-48) を比較

通過確率の近似式

VSJ_3_29

広い圧力範囲で成り立つコンダクタンスの表式（クヌーセンの経験式）

)( DpJCC MTF