ESTE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR UNA CONSTANTE, UNA VARIABLE O UNA COMBINACIÓN DE VARIABLES Y CONSTANTES QUE IMPLICAN UN NÚMERO FINITO DE OPERACIONES COMO SON:

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

DIVISIÓN

POTENCIACIÓN

RADICACIÓN

ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE

COMPRENDA ÚNICAMENTE POTENCIAS

ENTERAS NO NEGATIVAS, ES DECIR

NATURALES, DE UNA O MÁS VARIABLES Y QUE

NO CONTENGA VARIABLE ALGUNA EN EL

DENOMINADOR

UN TÉRMINO DE UN POLINOMIO ES UNA

CONSTANTE, O BIEN, UNA CONSTANTE Y UNA

VARIABLE RELACIONADOS ENTRE SÍ MEDIANTE

LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN,

DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN,

EXCEPTO LA SUMA Y RESTA.

EL SIGNO

EL COEFICIENTE NÚMERICO

PARTE LITERAL

GRADO

EJEMPLO: 5X3

signopositivo

5 es el coeficiente

X parte literal

Grado 3

ES LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE REPRESENTE UN ENUNCIADO

VERBAL Y VICEVERSA.

EXPRESIÓN ALGEGRAICA

ENUNCIADO VERBAL

PRODUCTOS NOTABLES

BINOMIO CONJUGADO O DIFERENCIA DE CUADRADOS

(a+b)(a-b)

El cuadrado del primer término menos el cuadrado

del segundo término

a2 +ab-ab - b2

a2 - b2

BINOMIO AL CUADRADO

CUADRADO DE UN BINOMIO

(a +b)2

(a-b)2

El cuadrado del primer término + - el doble del producto del

primero por el segundo más el cuadrado del segundo término

a2+ 2ab + b2

a2 - 2ab + b2

PRODUCTOS DE BINOMIOS CON TERMINO COMÚN

(a-b)(a-c)

El cuadrado del primer término común +,- el

producto del término común por la suma de los términos

no comunes más el producto de los términos no comunes

a2 + a(b+c)+bc

continuación

PRODUCTOS NOTABLES

CUBO DE UN BINOMIO

(a-b)3

Cubo del primer término, más el triple producto del

cuadrado del primer termino por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo,

más el cubo del segundo

a2 + 3a2b+3ab2+b3

Recuerda que cuando se efectua una multiplicación de binomios se obtiene un:

T R I N O M I O

Excepto en los productos notables

Novios próximos a casarse (a+b)(a-b)

Donde (a+b) es la novia

(a-b) es el novio

Al casarse formarán una familia, esto es igual

a: a2 -b2

(c+2)(c-2)= (c2 - 4)

(a2-5) (a2+5) = (a4 - 25)

(6x2 y - 10) (6x2 y + 10)=(36x4 y2 - 100)

Actividad VIII

Desarrolla todos los ejercicios de las páginas

120,121 y 122.

Para entregar en la clase su valor es de 0.1 el

ejercicio completo teniendo todas correctas.

Factorizar es encontrar los factores que

multiplicados nos den el valor original.

Recuerda que:

Este representa el paso opuesto a lo que se

hace en los productos notables, es decir que

de un trinomio obtener los factores que lo

componen.

Ejemplo:

x²+6x+9= (x+3)²

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

FACTORIZACIÓN DE UN MONOMIO

Es encontrar los factores que

multiplicados den como resultado el

valor inicial.

ejemplo: 10ab= 2a(5b)

ó 2(5)(ab)

FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO

a) POLINOMIO QUE TIENEN UN MONOMIO POR

FACTOR COMÚN

ejemplo: 9a3x2-18ax3

1er. Encontrar el factor común en este caso es 9

9ax2(a2-2x)

b ) FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO

CUADRADO PERFECTO

X²+2XY+y²

=

(X+Y)²

X²-Y²

= (X-Y)(X+Y)

c) APROXIMACIONES

SUCESIVAS

acx2+(ad + bc)xy+bdy2=

(ax+by)(cx+dy)

d) BINOMIOS QUE SEAN SUMA O

DIFERENCIA DE DOS CUBOS

X3 + Y3=

(X+Y)(X2-XY+ Y2)

Ahora el matrimonio enoja por lo tanto se

separan un poco

(a2 –b2) =

(a+b)(a-b)

Ejemplo:

(c2 - 4)= (c+2)(c-2)

(a4 - 25)= (a2-5) (a2+5)

(36x4 y2 - 100)= (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)

Actividad I:

Desarrolla todos los ejercicios de las páginas

138,139 y 140.

Para entregar en la clase su valor es de 0.3 el

ejercicio completo teniendo todas correctas