Post on 17-Jul-2020
transcript
Rare earth and transition metal magnetismab-initio
Computational modelling of transition metal and rare earthmaterials’ magnetic properties using ab-initio electronic structure
theory
Julie StauntonUniversity of Warwick, Coventry, United KingdomJulie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Magnetic periodic Table
Transition metal d-electrons, rare earth f-electrons.M.Coey and S.Sanvito, Physics World 17,(11), 34, (Nov. 2004)
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Materials Modelling and Density Functional Theory
Computational materials modelling must describe ≈ 1024
interacting electrons.
Density functional theory (DFT) makes this problem tractable.It focusses on dependence of the energy of a material onelectronic charge, ρ and magnetisation, ~m, densities.
Many interacting electrons described in terms ofnon-interacting electrons in effective fields (Kohn Sham).
The effective fields have subtle exchange and correlationeffects for nearly bound d- and f-electrons.Temperature dependence.
For T 6= 0K need to identify some electronic attributes whichare slowly varying (Born-Oppenheimer).Separate out these modes and treat their statistical mechanics.
For magnets these are local moments: {ei}
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������ ����
����������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������� ����
����������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Materials Modelling and Density Functional Theory
Computational materials modelling must describe ≈ 1024
interacting electrons.
Density functional theory (DFT) makes this problem tractable.It focusses on dependence of the energy of a material onelectronic charge, ρ and magnetisation, ~m, densities.
Many interacting electrons described in terms ofnon-interacting electrons in effective fields (Kohn Sham).
The effective fields have subtle exchange and correlationeffects for nearly bound d- and f-electrons.
Temperature dependence.For T 6= 0K need to identify some electronic attributes whichare slowly varying (Born-Oppenheimer).Separate out these modes and treat their statistical mechanics.
For magnets these are local moments: {ei}
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������ ����
����������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������� ����
����������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Materials Modelling and Density Functional Theory
Computational materials modelling must describe ≈ 1024
interacting electrons.
Density functional theory (DFT) makes this problem tractable.It focusses on dependence of the energy of a material onelectronic charge, ρ and magnetisation, ~m, densities.
Many interacting electrons described in terms ofnon-interacting electrons in effective fields (Kohn Sham).
The effective fields have subtle exchange and correlationeffects for nearly bound d- and f-electrons.Temperature dependence.
For T 6= 0K need to identify some electronic attributes whichare slowly varying (Born-Oppenheimer).Separate out these modes and treat their statistical mechanics.
For magnets these are local moments: {ei}
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������ ����
����������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������� ����
����������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Materials Modelling and Density Functional Theory
Computational materials modelling must describe ≈ 1024
interacting electrons.
Density functional theory (DFT) makes this problem tractable.It focusses on dependence of the energy of a material onelectronic charge, ρ and magnetisation, ~m, densities.
Many interacting electrons described in terms ofnon-interacting electrons in effective fields (Kohn Sham).
The effective fields have subtle exchange and correlationeffects for nearly bound d- and f-electrons.Temperature dependence.
For T 6= 0K need to identify some electronic attributes whichare slowly varying (Born-Oppenheimer).Separate out these modes and treat their statistical mechanics.
For magnets these are local moments: {ei}
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������ ����
����������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������� ����
����������������������������
��������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
The Heavy Rare Earths Gd,Tb,Dy,Ho, Er,Tm, Yb, Lu
Electronic configurations: 4f76s25d1 for Gd to 4f146s25d1 for Lu.
Hexagonal close packed crystal structures, c,a lattice parameters.
Lanthanide contraction.
Magnetic moments from f-electrons interact via conductionelectrons.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Magnetic order of heavy rare earths from materialsmodelling tested by experiment
blue - ferromagnetic, incommensurate anti-ferromagnetic.Lanthanide Contraction and Magnetism in the Rare Earth Elements, (I. D. Hughes et al, Nature, 446, 650, (2007))
A.Vl. Andrianov, O.A. Saveleva, E. Bauer and J.B.Staunton, PRB 84, 132401, (2011).
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Magnetic modulation Q-vectors, transition temperatures
Hughes et al, Nature, 446, 650, (2007)
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Magnetic Refrigeration - a promising cooling technology
Magnetic, electronic and lattice entropy interchanging whenmagnetic field is turned on and off.
Need materials that respond strongly to modest magnetic fields.
Large effect when magnetic state changes. Magnetism coupled toanother property.
Rare earth, transition metal magnetic refrigerants.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Ab-initio modelling of the MagnetoCaloric Effect inGadolinium
0 20 40 60 80 100 120Magnetic field change, dH, (kOe)
0
20
40
60
80
100
120
140
Mag
neto
calo
ric e
ffect
, −dS
(dH
,Tc)
, (m
J /c
m^3
K)
Magnetocaloric effect, GdEntropy change with field at Tc
Expt.,(Tc=294K)−>
<− Theory,(Tc=285K)
0 20 40 60 80 100 120Magnetic field change, dH, (kOe)
0
5
10
15
20
Mag
neto
calo
ric e
ffect
, dT_
ad (T
c), (
K)
Magnetocaloric effect, GdTemperature change with field at Tc
<− Theory
Expt. −>
Experimental results from K.Gschneidner Jr. et al., Rep.Prog.Phys. 68, (2005), 1479-1539
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Potential rare-earth free magnetic refrigerants- example of CoMnSi
CoMnSi is an metallic helical antiferromagnet.
Magnetic field induced transition from antiferromagnetic toferromagnetic state.
Second order, first order phase transition. Tricriticality, Tt ,Bt .
Magnetic refrigeration. Work near Tt ,Bt .
Material with competing ferromagnetic and anti-ferromagneticinteractions. Linked with magnetostructural effect.
Variations, Co1−xNixMnSi, CoMn1−xCrxSi, CoMnGe1−xPx
Need to control for accessible and useful Tt ,Bt .
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Potential rare-earth free magnetic refrigerants- example of CoMnSi
CoMnSi is an metallic helical antiferromagnet.
Magnetic field induced transition from antiferromagnetic toferromagnetic state.
Second order, first order phase transition. Tricriticality, Tt ,Bt .
Magnetic refrigeration. Work near Tt ,Bt .
Material with competing ferromagnetic and anti-ferromagneticinteractions. Linked with magnetostructural effect.
Variations, Co1−xNixMnSi, CoMn1−xCrxSi, CoMnGe1−xPx
Need to control for accessible and useful Tt ,Bt .
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Test against experiment
3.06
3.08
3.10
3.12M
n−M
n di
stan
ces
(Å) d1
d2
0 100 200 300 400 500Temperature (K)
3.06
3.08
3.10
3.12CoMnSi
Co0.95Ni0.05MnSi
a
b
c
Z.Gersci et al, PRB,83, 174403, (2011); A.Barcza et al. (2012)); J.B. Staunton et al. arXiv:cond-mat/1206.3394.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Magnetic Anisotropy, K - a crucial property
FePt surface alloys J. Honolka et al. PRL,102, 067207, (2009)
Large K magnetic hardness, permanent magnets.Small K magnetic softness, high permeability.Large K stability of magnetic information, smallermagnetic particles, higher Tb’sFundamental property K links magnetisation direction tostructure via spin-orbit coupling of electrons.K is big for high Z materials with strong T , composition andstructure dependence.Calculation needs to be numerically robust.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Ab-initio modelling of magnetic anisotropy of L10-FePt
0 200 400 600 800 1000Temperature T(K)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Mag
netis
atio
n M
(T)
<−−−(0,0,1)
(1,0,0)−−>
M(T) FePt
860 900 9400
0.1
0.2
0.3
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Magnetisation squared
−2
−1.5
−1
−0.5
0
Mag
netic
ani
sotr
opy
ener
gy (
meV
)
<−−model
MCA FePt
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Order parameter, S
−1.0
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0.0
MA
E,
Ku (
me
V/a
tom
)
Experiment (bulk)
Theory: c/a=0.98
Theory: c/a=1
Exper.: T=10K [S.Okamoto et al.]
L10−FePt
F(001)−F(100)
J.B. Staunton et al., Phys.Rev.Lett.93, 257204, (2004); J.Phys:CM 16, S5623, (2004), PRB, 74, 144411, (2006)
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Atomic scale engineering of K in magnetic nanostructures
S. Ouazi et al., Nature Commun.,in press.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Theoretical modelling of magnetic materials
Summary:Ab-initio materials modelling uses DFT.Slowly varying local moments in sea of ‘fast’ electrons.Strong electron correlations, composition and structure.Magnetism of heavy rare earths, transition metals.Magnetic refrigeration.Including spin-orbit coupling effects describesmagnetic anisotropy K.
Outlook:Find new adaptive magnetic materials,e.g. rare earth replacement materials.Electronic effects, temperature and spintronics.Metamagnetism and improved magnetic refrigeration materials.Nanostructuring magnetic properties.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Theoretical modelling of magnetic materials
Summary:Ab-initio materials modelling uses DFT.Slowly varying local moments in sea of ‘fast’ electrons.Strong electron correlations, composition and structure.Magnetism of heavy rare earths, transition metals.Magnetic refrigeration.Including spin-orbit coupling effects describesmagnetic anisotropy K.
Outlook:Find new adaptive magnetic materials,e.g. rare earth replacement materials.Electronic effects, temperature and spintronics.Metamagnetism and improved magnetic refrigeration materials.Nanostructuring magnetic properties.
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio
Acknowledgements
S. Bornemann, H. Ebert et al., LMU Munich, Germany.
K. Sandeman, Z. Gercsi, Imperial College, London, UK.
H. Brune et al., Lausanne, Switzerland.
W. M. Temmerman, Z. Szotek, M. Lueders, L. Petit, STFCDaresbury, UK.
S. Ostanin, A. Ernst et al., MPI Halle, Germany.
A. Vl. Andrianov et al., MSU, Russia.
K. Kern et al., Stuttgart, Germany.
D. Paudyal, K. Gschneidner Jr., V. Pecharsky, Ames Lab.USA.
EPSRC (UK) Grant EP/J006750/1
Julie Staunton University of Warwick, Coventry, United Kingdom Rare earth and transition metal magnetism ab-initio