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- TopologaPresentacinBibliografiaContenidosPrlogoUna nota para el
lectorParte I TOPOLOGA GENERALCaptulo 1 Teora de conjuntos y lgica1
Conceptos fundamentales2 Funciones3 Relaciones4 Los enteros y los
nmeros reales5 Productos cartesianos6 Conjuntos finitos7 Conjuntos
numerables y no numerables*8 El principio de definicin recursiva9
Conjuntos infinitos y el axioma de eleccin10 Conjuntos bien
ordenados*11 El principio del mximo*Ejercicios complementarios: el
buen ordenCaptulo 2 Espacios topolgicos y funciones continuas12
Espacios topolgicos13 Base de una topologa14 La topologa del
orden15 La topologa producto sobre X x Y16 La topologa de
subespacio17 Conjuntos cerrados y puntos lmite18 Funciones
continuas19 La topologa producto20 La topologa mtrica21 La topologa
mtrica ( continuacin )*22 La topologa cociente*Ejercicios
complementarios: grupos topolgicosCaptulo 3 Conexin y compacidad23
Espacios conexos24 Subespacios conexos de la recta real*25
Componentes y conexin local26 Espacios compactos27 Subespacios
compactos de la recta real28 Compacidad por punto lmite29
Compacidad local*Ejercicios complementarios: redesCaptulo 4 Axioma
de separacin y numerabilidad30 Los axiomas de numerabilidad31 Los
axiomas de separacin 32 Espacios normales33 El lema de Urysohn34 El
teorema de metrizacin de Urysohn*35 El teorema de metrizacin de
Tietze*36 Embebimientos de variedadesEjercicios complementarios:
revisin de lo bsicoCaptulo 5 El teorema de Tychonoff37 El teorema
de Tychonoff38 La compactificacin de Stone-CechCaptulo 6
Paracompacidad y teoremas de metrizacin39 Finitud local40 El
teorema de metrizacin de Nagata-Smirnov41 Paracompacidad42 El
teorema de metrizacin SmirnovCaptulo 7 Espacios mtricos completos y
espacios de funciones43 Espacios mtricos complejos*44 Una curva que
llena el espacio45 Compacidad en espacios mtricos46 Convergencia
puntual y convergencia compacta47 El teorema de AscoliCaptulo 8
Espacios de Baire y teora de la dimensin48 Espacios de Baire*49 Una
funcin no diferenciable en ningn punto50 Introduccin a la teora de
la dimensin*Ejercicios complementarios; espacios locales
eucldeosParte II TOPOLOGA ALGEBRAICACaptulo 9 El grupo
fundamental51 Homotopa de caminos52 El grupo fundamental53 Espacios
recubridores54 El grupo fundamental del crculo55 Retracciones y
puntos fijos*56 El teorema fundamental del lgebra*57 El teorema de
Borsuk-Ulam58 Retractos de deformacin y tipo de homotopa59 El grupo
fundamental de S^n60 Los grupos fundamentales de algunas
superficiesCaptulo 10 Teoremas de separacin en el plano61 El
teorema de separacin de Jordan*62 Invariancia del dominio63 El
teorem de la curva de Jordan64 Grafos embebidos en el plano65 El
nmero de rotacin de una curva simple cerrada66 La frmula integral
de CauchyCaptulo 11 El teorema de Selfert-van Kampen67 Sumas
directas de grupos abelianos68 Productos libres de grupos69 Grupos
libres70 El teorema de Seifert-van Kampeon71 El grupo fundamental
de una unin por un punto de crculos72 Aadiendo una 2-celda73 Los
grupos fundamentales de toro y del sombrero de asnoCaptulo 12
Clasificacin de superficies74 Grupos fundamentales de superficies75
Homologa de superficies76 Cortar y pegar77 El teorema de
clasificacin78 Construccin de superficie compactasCaptulo 13
Clasificacin de espacios recubridores79 Equivalencia de espacios
recubridores80 El espacio recubridor universal*81 Transformaciones
recubridoras82 Existencia de espacios recubridoras*Ejercicios
complementarios: propiedades topolgicas y Pi(1)Captulo 14
Aplicacionesa la teora de grupos83 Espacios recubridores de un
grafo84 El grupo fundamental de un grafo85 Subgrupos de grupos
libresBibliografandice analticoFin