מודול סייבר ואינטרנט

SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP)

מודול סייבר ואינטרנט

ברגורי צוראיריס ופיתוח מחקר יחידת רכזת

וטכנולוגיה מדע מינהל

מדעי המחשב ורובוטיקה בחט"ב


– מבוא למערכות ספרתיות )דיגיטליות(1פרק

איך נייצג את המידע?

– תקשורת נתונים 2פרק

ממקום למקום. איך עושים את זה?1 ו-0רוצים להעביר

– העברת מידע מוצפן ברשת3פרק

רוצים להעביר את המידע כך שיובן רק למי שמיועד אליו. איך?

– הגנת סייבר4פרק

פרטיות, אנונימיות, איומים. איך מתגוננים?


2


– ייצוג מידע1פרק


3

SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 4

ייצוג מידע . אנחנו לתקשר כדי רב במידע משתמשים אנו

. המידע את לייצג דרך צריכים

: מעניינים מידע סוגי•) ( , , וידאו, תמונות שמע טקסט מספרים

: ידע לייצוג דוגמאות• , ספרות, כתב שפה

מידע

ייצוג

מידע


, תריסר, : מילה .1 , השנה חודשי מספר עשרה שתייםישראל שבטי מספר

אנלוגית . 2 באורך: מידה "12מקל מ ס, גימטריה. 3 " ב: י XIIהצירוףהמספר . 4 1012, 11002 ,12, ۱۲: תאור

חשיבות איןיש, למיקום

סימן לכל ערךצירוף או

. לייצג אפשר איך מספר על חושבת אניאותו?

ייצוג מידע - מספרים

5

מספרים ייצוגהרומיים המספרים

http://davidson.weizmann.ac.il/online/mathcircle/clips/%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%9D-%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94-%D7%A4%D7%A8%D7%A7-1-%D7%A9%D7%97%D7%A8-%D7%94%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%9D

http://davidson.weizmann.ac.il/online/mathcircle/clips/%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%9D-%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94-%D7%A4%D7%A8%D7%A7-2-%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%9D-%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%99%D7%9D


, תריסר, : מילה .1 , השנה חודשי מספר עשרה שתייםישראל שבטי מספר

אנלוגית . 2 באורך: מידה "12מקל מ ס, גימטריה. 3 " ב: י XIIהצירוףהמספר . 4 1012, 11002 ,12, ۱۲: תאור

חשיבות איןיש, למיקום

סימן לכל ערךצירוף או

. לייצג אפשר איך מספר על חושבת אניאותו?

אריתמטיות פעולות לבצע רוצים אנחנומכונה - כדאי באמצעות ייצוג באיזה

?להשתמש


6


, תריסר, מילה: 1. , השנה חודשי מספר עשרה שתייםישראל שבטי מספר

2 : באורך. מקל אנלוגית "12מידה מ ס3 . , " ב: י הצירוף XIIגימטריה4 : המספר. 1012, 11002 ,12, ۱۲תאור

אריתמטיות פעולות לבצע רוצים אנחנומכונה - כדאי באמצעות ייצוג באיזה

?להשתמש


7


מחשב – אנלוגית מידהאנלוגי

המספר = גודל המתח רמת


8


אנלוגי – מחשב אנלוגית מידהשטח : חישוב כפל

שרש:

טריגונומטריות פונקציות


𝑋1

√𝑿𝑦a b{𝑎2+𝑏2 = (𝑥+1 )2

𝑥2+𝑦 2=𝑏2

12+𝑦 2=𝑎2

החישוב – קלות יתרונותאי ) גם מספר כל לייצג ניתן

) רציונליים נייצג ?איך

לטעות – קל חסרונות

9


המספר תיאור . שונים בבסיסים חיוביים שלמים מספרים נייצג

בבסיסים 16, 8, 2נתמקד


ספירה בסיסי

10

: 10יש 10בבסיס 9..0ספרות : 8יש 8בבסיס 7..0ספרות : 2יש 2בבסיס 1..0ספרות

שונים בסיסיםבבסיסים למניה 2,8,10סימולטור

http://davidson.weizmann.ac.il/online/mathcircle/clips/%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%9D-%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94-%D7%A4%D7%A8%D7%A7-3-%D7%A2%D7%A9%D7%A8%D7%95%D7%A0%D7%99-%D7%91%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99-%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%90%D7%9C%D7%99-%D7%95%D7%94%D7%A7%D7%A1%D7%93%D7%A6%D7%99%D7%9E%D7%9C%D7%99

http://www.zutopedia.co.il/auto/bases.html



11

ספירה בסיסי10בסיס 8בסיס 16בסיס

0123456789

10

1112...

99100101

...999100

0

01234567

10

1112...

77100101

...777100

0

01...9ABCDEF

10

1112...

A1B1..

FF100

...FFFF


הבינארי הבסיס


12

בסיס 10

בסיס 2

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

בסיס 10

בסיס 2

בסיס 10

בסיס 2

0 0000 8 1000

1 0001 9 1001

2 0010 10 1010

3 0011 11 1011

4 0100 12 1100

5 0101 13 1101

6 0110 14 1110

7 0111 15 1111


המספר תיאור


202 410=2×103+0×102+2×101+4×100

) ( " ובסיס מיקום י עפ ייצוג

202 48=2×83+0×82+2×81+4×80=104410

202 416=2×163+0×162+2×161+4×160=822810

לבסיס כלשהו מבסיס ממירים 10כך13

יחיד הייצוג


35410 = ?8מנה שארית

354 : 8 = 44 2 44 : 8 = 5 4 5 : 8 = 0 5

35410 = 5428


מבסיס כלשהו 10המרה לבסיס

בדיקה:

5428=5×82+4×81+2

¿5×64+4×8+2¿35410

14


3546 = ?8


לבסיס מבסיס המרה

15

בסיס דרך לעבור הבסיסים, 10יש כן אם אלא: מספר אותו של חזקה הם

35416= ?8

35416= 0011010101002 =

35A416= 00110101101001002 = 326448

15248


23548

7038


בבסיסים אריתמטיות פעולותשונים

16

*̶23548

7038

2048

738

11012

10012

*̶11012

10012

10112

1012



17

בספרות ייצוג

, יתרונות – באנלוגי כמו לא כי אם לחשב קל

- ב בייחוד במכונה לייצוג . 0,1נוח) ערך ) אותו מייצג מתחים טווח


ייצוג מידע

18

? מחשב מהוחישובים ) לביצוע - Computation not Calculationמכונה ב( מיוצג בה .0,1שהמידע

. )ביט , סיבית – אחת בינארית ביותר(. Binary Digitספרה הקטנה המידע יחידת

. 8 – בית Byteסיביות

. מילה . במכונה – תלוי המלה אורך בתים מספר , . אורך כיום אחת כיחידה בהן מטפלת שהמכונה הסיביות מספר זהו

הוא אישיים במחשבים המקובל יותר, 64bitהמילה ישנים במחשביםהוא המילה . 32bitאורך

שאורכם שונים בינאריים צירופים קיימים ?16 / 8 / 4כמה

KB = . ביוונית – קילו בית בבסיס. 1000קילו סופרים אנחנו שבמידע אנו 2כיווןהערך את לקילו של ) 210 = 1024מייחסים - 2חזקה ל קרובה (. 1000הכי

1KB=1024Byte.

ב כלומר בקילו פעם בכל נכפיל ואילך - 103- מכאן ב .210או


ייצוג מידע

19

השם הסימן בבסיס ערך

10בבסיס 2ערך

kilo KB 103 210

mega MB 106 220

giga GB 109 230

tera TB 1012 240

peta PB 1015 250

exo EB 1018 260

zetta ZB 1021 270

yotta YB 1024 280



20

– ? דיברנו לא מה על

- ל ) משלים שליליים מספרים (2ייצוג.) ומעריך ) מנטיסה שברים ייצוג


ייצוג מידע - תמונות

21

? גרפיים עצמים לאחסן נדרש מתי... , , מחשב משחקי ציור תוכנות

? המחשב בתוך מיוצגים גרפיים עצמים איךמספרים" י ע

, ריבוע לכל ונשמור לריבועים נחלק תמונה נקחשחור ) – הממוצע הצבע (0לבן, – 1את



22

נקרא ריבוע pixel – picture elementכל : הפיקסלים – מספר הפרדה רזולוציה

, מספר ) שורה כל המתקבל המספר את נשמור ) מספרים = רצף bit-mapתמונה

, יהיה התמונה שחזור ריבועים למספיק נחלק אם. למקור קרוב



23

0110 1110 1001 0000 0000 = 6E90016 = 6 14 9 0 010



24

במספרים התמונה את קודדו. שורה. לכל מספר עשרוניים



25

התמונה את מצאו2, 0, 235, 170, 168, 170, 235, 190, 0, 0, 8, 4, 237, 119, 165, 17, 233, 119

128 64 32 16 8 4 2 1 128 64 32 16 8 4 2 1



26

התמונה את מצאו2, 0, 235, 170, 168, 170, 235, 190, 0, 0, 8, 4, 237, 119, 165, 17, 233, 119



27

- ל התמונה את מחלקת סטנדרטית או 200סריקה300( .' לאינץ ' 1חלקים " (2.5אינץ מ ס

dpi – Dot Per Inchמילימטר dpi 200ב- עשירית בערך משבצת 2כל

ב תמונות ייצגנו כה לבן עד בלבד.שחור

מייצגים אפור איך ( ?Grayscale)גווני " , בין מספר י ע מיוצג ריבוע כל אך הרעיון - 0אותו 255ל

) ריבוע ) לכל אחד בית



28

אפור גווניgrayscale

Bits per pixel: 1 bit 2 bits 4 bits 8 bits בפיקסל' ביטים :מסpossible values: 2 p.v. 4 p.v. 16 p.v. 256 p.v. 'הגוונים :מס



29

RGB

- ידי על מיוצג פיקסל .3כל , צבע לכל אחד ערכיםכ" בפיקסל 256256256 = 16.777,216סה גוונים

- כ רואה 10,000העין

עבצ



30

24 bit 16,000,000 - colors



31

8 bit 256 - colors



32

4 bit 16 - colors



33

עבצ

התמונה גודל •2MP( ) פיקסל מגה•2220) הפיקסלים ) מספר

ייצוגפיקסל

•RGBבתים 3•

גודלזכרון

• 22203byte = 6220 = 6MB

RGB

הבעיה:

בזיכרון מקום

?

α MP 3 = 3α MB



34

RGB

רוחב1024

פיקסלים



35

RGB

רוחב512

פיקסלים



36

RGB

רוחב256

פיקסלים



37

RGB

רוחב128

פיקסלים



38



39

עבצ

: פיקסלים 768 1024מספר " י ע מיוצג פיקסל בתים 3כל

- ב גודל לדעת - MBכדי ב 10242נחלק

(1024 768 3 ) / 10242 = 2.25MB



40

עבצ

: פיקסלים 768 1024מספר " י ע מיוצג פיקסל בתים 3כל

- ב גודל לדעת - MBכדי ב 10242נחלק

(1024 768 3 ) / 10242 = 2.25MB...אבל



41

מידע דחיסת bit-mapקבצי

,' ברשת ' והעברה אחסון לצורך בזבזנים כבדים תמונה עיבוד לתוכנות כקלט נוחים

RLE – Run Length Encoding הרצפים אורך קידוד..., , , לבן שחור לבן רצפים אורך מקודדים( בלבן תמיד ומסיימים מוסיפים מתחילים צריך (0אם



42

שיטת - מידע RLEדחיסת

. פיקסלים: משחקי מחשב ללא המחשב מדעי מתוך



43





44



תמונה עיבוד



45





46





47





48

מידע דחיסתמידע )RLEפורמט מאבד (losslessאינו

: המקובלים ' jpg, gifהפורמטים את דוחסים וכו , שהתמונה כזה אך ממנו חלק ומאבדים המידע ' דומה ' מספיק אנושית לעין נראית המשוחזרת

למקורית


ייצוג מידע - קול

49

לחץ – של אנלוגי אות קולאוויר

של קול – אנלוגי אוויר אות לחץ אות – של קול אוויר אנלוגי לחץ

אוויר לחץ זמן- אות לאורך השינויעור על האוויר שמפעיל בלחץ

שבאוזן התוף

שטח - לחץ ליחידת כוח

אות – אוויר אנלוגי קול לחץ של

אנלוגי שהאות– אות הערכיםערכים רצף מתוך לקוחים מקבל



50

אות – אוויר אנלוגי קול לחץ של



51

, ) מתח ) חשמליים אותות עם לעבוד יודעים אנשים אנחנו , המיקרופון הומצאו לכן אוויר לחץ עם ולא

. אוזניות / והרמקולים

של – מיקרופון אנלוגי לאות לחץ של אנלוגי אות הופךמתח

?רמקול וה

... ל להמירם עלינו שמע אותו ולעבד לאחסן שנוכל כדי



52

להמירם עלינו שמע אותו ולעבד לאחסן שנוכל כדילמספרים.

איך?

< אות מתח < סדרת ערכי אות שמע < מתחים



53

אות דגימת

אנלוגי דיגיטלי אות אותקבועים זמן במרווחי דגימה



54

באיכות . 44,000דוגמים CDקול בשנייה פעמיםבזבזנית – 22.7כל שיטה השנייה מיליונית

MP3 . קול – לקבצי דחיסה .Losslessשיטת



55

?המידע נשמר במחשב באופן דיגיטלי

הרמקול משמיע אות אנלוגימי, אם כן ממיר בין אות דיגיטלי לאות אנלוגי, ולהפך?

Date post:	01-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	mirielle-perrin
View:	53 times
Download:	1 times

מודול סייבר ואינטרנט

Documents