◆ 수평하중의 종류
- Wind loading
(bridges, buildings, towers)
- Traffic loads
- Lateral earth pressures
- Water, waves, debris, ice flows
- Vessel impacts
- Slope movements
- Seismic forces
Lateral earth pr.
Earthquake
Ship ImpactScouring
Piles/Shafts
Live and Dead Loading
Wind
Epy = p
y[kN/m2] ks =
P
y[kN/m3]=
F/A
y
Epy = D ks
Pile deflection, y (L)
Epy
pult
Soil
resi
stan
ce, p
(F/L
)
Pile deflection, y (L)
Soil
mod
ulus
, Epy
(F/L
²)
p : 깊이 z에서의단위길이당지반반력 (kN/m)
y : 깊이 z에서의말뚝의수평변위 (m)
D: 말뚝직경
◆ 비선형 지반모델 : p-y 곡선
해석모델
• 탄성연속체법
• 극한평형법
• 유한요소법
• 지반반력법
지반반력법
• Discrete 요소
지반은 일련의 독립 지반 스프링으로 가정
말뚝은 탄성 보-기둥 요소로 모델링
• 선형해석 (Epy = constant)Closed form solutions using boundary condition
• 비선형해석 (Epy ≠ constant): p-y 곡선법
수치해석을 이용
p-y 곡선 (지반의 비선형 거동 고려)
◆ 수평재하말뚝의 해석모델
Lumped EI: Varies with bending moment
p (F/L)
y (L)
PtMt
Px
0)x(w)y,x(pdx
ydPdx
ydEI 2
2
x4
4
plus boundary conditions
◆ Beam on Nonlinear Winkler Foundation (BNWF)
• Static loading• Cyclic loading• Sustained loading• Dynamic loading
y
p
a
c
b
dReduction in Epy
y
p
a
b
y
p Dynamic p-yCurves
Static p-yCurves
Epy
PtPt - ∆t
Pdyn (t + ∆t)
yt - ∆tyt y t + ∆t<Sustained p-y curve>
<Cyclic p-y curve>
<Dynamic p-y curve>
Degradation from repetitive loadings
◆ 수평하중 형태의 따른 p-y 곡선
uh py
k
yp
1
01.013.1
5.29 , LD
znkwhere hh
01.057.0 191.2
LDzcp uu
- 인천대교 현장 수평재하시험 및 실내모형시험을 통해 얻은 결과를
바탕으로 p-y 곡선 제안 (정상섬 & 김영호 등, 2007)
- 쌍곡선 형태로 제안
◆ 인천 해성점토의 p-y 곡선
일본도로협회 (JRA, 2002)
• Bi-Linear 곡선 : 지반의 비선형성울 이중곡선으로 단순화
• 수평 지반반력계수, kHE (F/L3)
• 수평 지반저항력의 상한치, PHU (F/L2)
◆ 일본 도로교 시방서
PHU
tan-1kHE
H
Level -2 지진 시의 kHE : 지진 시 kH(= 상시의 2배) 1.5 (= k)= 상시 kH 의 3배 (단말뚝)= 상시 kH 의 2배 (군효과 보정계수( k) 2/3 적용 시)
Level -2 지진 시의 pHU : 사질토 : 지진 시 수동토압 (pU) 3 (= PP 3.0)점성토 : 지진 시 수동토압 (pU) 1.5 (= PP)
HkkHE kk uppHU pP
HkkHE kk
uppHU PP
지반종류 αk αp ηk ηp
사질토 1.5 3.0 2/3 < 1.0점성토 1.5 1.5 2/3 1.0
DB
Ek
Bkk
H
H
HHH
30
30
0
43
0
0
.
.
qKKczKP
IEDk
NmkNE
EPEPEPU
pph
2
4
2800)/(4
30
◆ 일본 도로교 시방서
- BH : 말뚝의 환산폭 : 말뚝의 특성치
- D: 말뚝 직경 EPIP: 말뚝의 휨강성
- E0: 지반의 탄성계수 N : SPT의 N치
- PU: 수동토압 KEP: 지진시의 수동 토압계수
수정계수 (modification factor)
• 도로교 설계기준 해설 (하부구조 편)• 단지조성에 따른 시설물의 내진연구 (한국토지공사) • 지하공동구 내진설계기준 (건설교통부)• 일본 도로교 시방서
• 지반의 변형계수 E0와 지반반력계수의 추정에 사용되는 계수 값
)/(
3.0
34/3
0 mkNBkkh
HH
)/(3.0
1 300 mkNEkH
변형계수 E0 (kN/m2)
평상시 지진시
지름 30의 강체원판에 의한 평판재하시험을 반복시킨 곡선에서구한 변형계수의 1/2 1 2
보링 공내에서 측정한 변형계수 4 8공시체의 1축 또는 삼축압축시험에서 구한 변형계수 4 8표준관입시험의 N 값으로부터 추정한 변형계수 : E0 = 2,800N 1 2
◆ 국내 수평지반반력계수(kh)의 산정
말뚝 – 지반 간의 상호작용
• Kinematic interaction• 지반을 통해 전달되는 지진(Far field motion)에 의한
말뚝-지반간의 상호작용 (상부구조물을 제외 ).• 지진 하중 해석 시 중요한 요소 아님.
• Inertial interaction : 지진 시 가장 중요한 검토 요소
• 지진(Near field motion) 에 의해 말뚝두부에 작용하는
상부구조물의 횡방향 하중에 의한 말뚝-지반간의 상호작용.
낮은 하중 주기에서는 static 이나 cyclic p-y 곡선을 사용할 수 있음.
◆ 지진시 p-y 곡선의 적용성
• 지진하중 : 0 – 10 Hz 범위
• Inertia effect 고려
• Statnamic test 와 FEM 해석 이용
• Static p-y 곡선보다 더 stiff 함 (soil damping 영향).
y
p Dynamic p-yCurves
Static p-yCurves
kpy
PtPt -Δt
Pdyn (t + Δt)
yt -Δtyt y t + Δt
• 보다 정확한 해를 위해서는 상, 하부구조물-지반을 고려한 유한요소해석이 있으나 이는 매우 복잡함.
◆ Dynamic p-y 곡선 (Brown 등, 2001, NCHRP 보고서)
◆내진설계기준연구Ⅱ (건설교통부, 1997)
- 토목 구조 및 지반에 주로 이용되는 내진설계기준
- 지반분류, 설계 표준응답스펙트럼, 지진계수 등이 1994 NEHRP 및UBC 1997 과 거의 유사
- 설계 지반운동의 결정방법
1. 확률론적 지진재해도를 이용하는 방법
2. 행정구역을 이용한 방법
- 설계지반운동 수준이 보통암 노두 수준으로 제시
- 재현주기 500년을 기준으로 한 최대 유효지진가속도를 제시
- 재현주기에 따른 위험도 계수 제시
재현주기 (년) 50 100 200 500 1000 2400
위험도 계수, I 0.40 0.57 0.73 1.0 1.4 2.0
지진구역 행정구역
Ⅰ시 서울특별시 및 6대 광역시
도 경기도, 충청도, 경상도, 전라북도 외 2 Ⅱ 도 강원도 북부, 전라남도 남서부, 제주도
지진구역 Ⅰ Ⅱ
구역계수 Z (g) 0.11 0.07
◆ 행정구역을 이용한 설계지반운동
재현주기 (년) 기능수행 붕괴방지
50 2 등급 -
100 1 등급 -
200 특 등급 -
500 - 2 등급
1000 - 1 등급
2400 - 특 등급
내진성능목표를 구조물의 중요도에 따라 3가지 등급으로 구분하였으며
성능에 따라 기능수행과 붕괴방지 수준으로 구분
⇒재현주기에 따른 구분 대신 구조물 성능수준으로 구분한 것임
◆ 행정구역을 이용한 설계지반운동
◆ 표준 설계응답스펙트럼
구조물의 고유주기
설계 최대 지반가속도 (g)
기반암 설계응답스펙트럼이 아닌 지표면 설계응답스펙트럼을 제시
구조물 주기 0 일 때의 가속도
= 지표면의 최대 지반가속도
지반
분류지반구분
상부 30m 에 대한 평균지반 특성
전단파 속도 N치 비배수 전단강도
SA 경암 1500 초과- -
SB 보통암 760-1500
SC 연암 360-760 > 50 > 100
SD 단단한 토사 180-360 15-50 50-100
SE 연약한 토사 180 < 15 < 50
SF 부지 고유의 특성평가가 요구되는 지반
◆ 지반분류 및 지진계수
지반증폭현상을 표준응답스펙트럼에 반영하기 위해 지반을 구분
지반분류지진구역 Ⅰ 지진구역 Ⅱ
Ca Cv Ca Cv
SA 0.09 0.09 0.05 0.05
SB 0.11 0.11 0.07 0.07
SC 0.13 0.18 0.08 0.11
SD 0.16 0.23 0.11 0.16
SE 0.22 0.37 0.17 0.23
SF 특성 평가가 요구되는 지반
재현주기 500년을 기준으로 한
지진계수(Ca, Cv)
수평하중(F, 관성력)와 설계지진계수(k)
※ KBC-05에서 제시한 설계 밑면지진력과 지진계수(Cs)
I 는 중요도계수, SD1 와 SDS 는 각각 주기 1초의 설계스펙트럼 가속도와
단주기에 대한 설계스펙트럼 가속도, R은 반응수정계수
kWgkgWa
gWmaF )(maxmax
WCV s
EDS
E
DS
E
DS IS
IR
S
TIRSC 044.0),(min 1
◆ 의사정적하중 : 지진에 의한 구조물의 관성력
예: 0.11g 예: 0.11
의사정적해석
• 가정: “구조물은 지진시 지표면과 함께 움직인다”에 근거
• 적용조건: 구조물의 고유주기(Ts) < 지진의 가진주기(Te)
즉, 지진시 구조물은 강체와 가까운 거동을 보임
• 설계하중 = 상부구조물에 의한 수직하중 + 지진하중 (수평방향)
• 지진(수평)하중 = 구조물의 질량 (m) x 지반가속도(a)
= 구조물의 중량 (W=mg) x 지진계수 (k=a/g)
• 시간에 따라 변화하는 지진하중 대신 최대지반가속도를 이용한
최대지진하중을 말뚝머리에 정적으로 작용시켜 해석 (즉, 의사정적해석)
◆ 말뚝기초의 내진해석 (구조물기초설계기준, 2015)
말뚝기초에 대한 지진해석 절차
◆ 말뚝기초의 내진해석 (구조물기초설계기준, 2015)
설계지진하중 산정
상부 구조물 해석
액상화에 대해 안전?
말뚝제원 및 지반설계물성치 결정
무리말뚝 해석
내진성능평가를 위한 단일 말뚝 선정
의사정적해석
내진설계사항 만족?
재설계
재설계
아니오
아니오
예
예
설계 종료
의사정적해석법 (Pseudostatic Approach)
- 실제 내진설계에 있어서 구조물 응답의 시간이력보다는 응답의 최대치가 필요함
- 표준 설계응답스펙트럼은 구조물 주기에 해당하는 설계 최대가속도를 의미하므로
이를 기준으로 산정한 관성력 및 지반변위를 적용하여 해석
- 지반구조물이 갖는 동적특성에 따라 작용력을 다르게 적용
⇒일반적으로 지반변위를 적용한 경우를 응답변위법,
관성력을 적용을 적용한 경우를 진도법이라 함
◆ Soil-Structure 구조의 지진해석
응답변위법
- 지반에 둘러쌓여 지진시 지반변형에 종속되는 거동을 갖는 구조물에 적용
예: 개착터널, 매설관로, 지하공동구 등의 지중구조물
- 지중구조물의 특성
1. 지반 강성 > 구조물 강성
2. 재료감쇠가 아닌 주변지반에 대한 발산감쇄만 존재
진도법
- 교량의 교각 및 교대 등과 같이 상부구조물+하구기초 일체 구조물에 적용
- 상부구조물의 동적특성을 고려한 수평관성력을 지진하중으로 적용
- 액상화(liquefaction)나 측방퍼짐(lateral spreading) 등으로 인한
지반변위을 고려하기도 함 (JRA, RTRI 등).
◆ 응답변위법 및 진도법
◆ 의사정적해석을 이용한 말뚝기초의 지진해석 절차 (Poulos 등, 2000)
상부구조물 : SDF계로 모델링
상부구조물의 고유주기(T) 산정
: 말뚝두부 강성을 고려
자유장 응답해석
깊이별 최대 지반변위 및
지표면 가속도 시간이력(ATH) 결정
ATH 또는 표준 설계응답스펙스럼을
이용한 SDF계의 최대응답가속도 산정
수평관성력 (F)의 결정
: SDF계의 질량(Cap mass)와
응답가속도의 곱
수평력 및 지반변위를 적용한 말뚝헤석
: p-y곡선 적용 (지반의 비선형을 고려)
동적해석법 (Dynamic Analysis Method)
- 구조동력학 이론에 시간이력 가속도를 적용하여 구조물 응답의 시간에
따른 변화를 알아내기 위해 사용되는 방법
- 지진응답의 시간이력을 정확히 산정할 수 있으나 많은 시간적 소요가 필요
- 해석방법의 분류
시간이력해석법 직접적분법 시간영역방법 Wilson 방법
Newmark 방법
Duhamel 방법
진동수영역방법
모드중첩법
응답스펙트럼방법
◆ Soil-Structure 구조의 지진해석
동적해석
• 적용조건: 구조물의 강성이 상대적으로 작은 구조물
즉, 구조물의 고유주기(Ts) ≥ 지진의 가진주기(Te)
• 구조물-말뚝기초-지반을 일체화시킨 구조체로 모델링
• 실제 시간이력 지진운동을 입력하여 전구조체의 동적응답을 산정
• 필요인자: 지표면 가속도이력곡선과 지반의 비선형 동적물성치
• 특징
1) 관성력뿐만 아니라 시간경과에 따른 감쇠력을 고려
2) 구조물의 형상 및 지반조건이 복잡한 경우에 적용
3) 등가정적해석의 결과 검증에 적용
◆ 말뚝기초의 내진해석 (구조물기초설계기준, 2015)
Fixed base Coupled stiffness matrix (6 spring model)
Equivalent cantilever BNWF model(p-y spring) p-y/t-z spring model
HM
Piles group
◆ 지진응답 해석모델에 대한 Soil-Structure System (SSS)
Bridge-Foundation-Soil Model
- 상부구조물은 SDF로 모델링
i.e., single pier frame
- 지반-구조물의 상호작용을 고려하기 위해
fixed base이 아닌 6×6 강성행렬을 적용
- 6×6 강성행렬 산정시 지반의 비선형을
고려하는 하중전이함수(p-y, t-z, q-z곡선)
을 고려
K6x6
6x6 Stiffness Matrix
EIeff
◆ CSM을 이용한 Soil-Structure System의 모델링
FBPIER/YS Group
• 3 차원 해석
• Soil-pile-system model- 말뚝캡 : flat shell 요소
- 말뚝 : 3 차원 discrete 요소
- 지반 : 비선형 지반 스프링
(p-y, t-z, q-z curves)
• 본 해석코드를 이용하여 강성행렬을 산정
q-z curve
H
9-node flat shellelement
p-y curvet-z curve
V
M
◆ FBPIER/YS Group 을 이용한 Stiffness Matrix
하부구조의 CSM 결정(YS-Group, FBPIER)
STEP-2
Soil-structure systems 의지진응답해석
(ANSIS, ABAQUS)
STEP-3
반력을 적용한 말뚝부재력 산정(YS-Group, LPILE/GROPE, FLPIER)
STEP-5
Is pile response under criteria ?
STEP-6
◆ AASHTO LRFD 지진응답해석 절차
지반반력의 평가말뚝의 구조세목 결정
STEP-1
하부구조의 말뚝두부에서 반력 산정(Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz)
STEP-4
Coupled Stiffness Matrix (CSM)를 적용
◆ 결 언
1. 국내 내진설계기준은 1992년 도로교표준시방서에 처음 도입되어 2005
년 도로교 설계기준까지 점진적으로 수정 보완해 오고 있으며, 내진설계
기본개념으로 의사정적방법을 적용하도록 규정 하고 있음.
2. 말뚝기초 내진해석의 경우 상·하부 구조물을 지반내의 임의의 고정점으
로 분리하고 지진하중에 대한 상부구조물의 반력을 하부기초에 작용력
으로 적용시켜 해석한다. 이때, 말뚝해석방법은 탄성 해석법 (변위법)을
사용한다.
3. 지반의 비선형곡선(p-y곡선)의 종류와 물성치의 상·하한치를 이용하여 연
성스프링을 산정하고 전체 구조해석 결과와 말뚝기초 해석결과를 비교 분
석하여 지반의 비선형곡선의 타당성을 파악한다.
4. 기초의 설계지진력은 탄성지진력을 해당구조물의 응답수정계수(R)로나눈 값을 사용한다.
◆ 결 언