до наказу від ________ 2015 р. № _____

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

УКРАЇНИ

Кафедра економічної кібернетики

―ЗАТВЕРДЖУЮ‖

Декан факультету (директор ННІ)

_______ (Глазунова О.Г.))

―____‖_____________________2015 р.

РОЗГЛЯНУТО І СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри______________

________________________________

Протокол №___ від ―____‖____2015 р.

Завідувач кафедри

____________ (Скрипник А.В.)

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Імітаційне моделювання

напрям підготовки 6.030502 «економічна кібернетика»

спеціальність економічна кібернетика

спеціалізація

Факультет (ННІ )Інформаційних технологій

Розробники: доцент Коваль Т.В

Київ – 2015р.

1. Опис навчальної дисципліни

Імітаційне моделювання

Галузь знань, напрям підготовки, спеціальність, освітньо-кваліфікаційний рівень

Освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр

Напрям підготовки 6.030502 «економічна кібернетика »

Спеціальність 6.030502 «економічна кібернетика »

Спеціалізація

Характеристика навчальної дисципліни

Вид Нормативна

Загальна кількість годин 50

Кількість кредитів ECTS 2

Кількість змістових модулів 2

Курсовий проект (робота)

(якщо є в робочому навчальному

плані)

-

Форма контролю залік

Показники навчальної дисципліни для денної та заочної форм навчання

денна форма навчання заочна форма навчання

Рік підготовки 4 ________

Семестр 8 ________

Лекційні заняття 15год. ________год.

Практичні, семінарські заняття _______ год. ________год.

Лабораторні заняття 30год. ________год.

Самостійна робота -год. ________год.

Індивідуальні завдання -год. ________год.

Кількість тижневих годин

для денної форми навчання:

аудиторних

2 год.

2. Мета та завдання навчальної дисципліни

Мета : розкрити методологію побудови імітаційних моделей систем, використати методи

алгоритмізації та засоби побудови програмних реалізацій імітаторів для виконання на

ПЕОМ експериментів з математичними моделями.

Завданням курсу є вивчення та проведення аналізу виробничих та соціально-економічних

проблем в аграрній сфері, що приводять до задач, які розв’язуються методом імітаційного

моделювання; оволодіння теоретичними основами та методологією побудови імітаційних

моделей.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: методологію побудови імітаційних моделей виробничих та економіко-

організаційних систем та загальні принципи математичної формалізації систем при

побудові імітаційних моделей;

вміти: . застосовувати теоретичні основи побудови імітаційних моделей при аналізі та

моделюванні конкретних виробничо-організаційних систем в сільському господарстві;

володіти теоретичними методами побудови імітаційних моделей та комп’ютерною

технікою для проведення на ПЕОМ експериментів з математичними моделями реальних

систем.

3. Програма та структура навчальної дисципліни для:

– повного терміну денної форми навчання;

Програма навчальної дисципліни

Змістовий модуль 1. Загальні питання машинної імітації . Машинна імітація

випадкових параметрів

Тема 1. Сутність машинної імітації . Основні етапи побудови імітаційної моделі

Побудова логічної структурної схеми імітаційної моделі

Зміст теми: предмет та метод імітаційного моделювання. Економічна система як

об’єкт дослідження. Метод машинної імітації. Переваги та недоліки методу

імітаційного моделювання. Приклади застосування імітаційного моделювання.

Вимоги до інформації. Гіпотеза. Основний зміст моделі. Визначення параметрів,

змінних та критеріїв ефективності. Опис концептуальної моделі та перевірка її

вірогідності.

Логічна структурна схема імітаційної моделі. Модульний (блоковий) принцип

побудови логічної схеми. Основні і допоміжні модулі. Переваги модульної

побудови. Ієрархічний принцип побудови логічної схеми. Процедура стратифікації.

Перевірка логічної достовірності схеми імітаційної моделі. (2 години).

Тема 2. Поняття про метод Монте-Карло

Зміст теми: розвиток і сфери застосування методу Монте-Карло. Приклади

використання методу Монте-Карло: задача Бюффона, задача про випадкове

блукання, обчислення визначеного інтегралу та ін.

(2 години).

Тема 3-4. Рівномірна випадкова послідовність чисел. Генерування рівномірної

випадкової послідовності чисел

Зміст теми: рівномірно розподілена випадкова величина. Властивості чисел,

рівномірно розподілених на відрізку [0,1]. Дискретна випадкова величина з

квазірівномірним розподілом, її властивості. Основні способи генерування РВП

[0,1]. Табличний спосіб. Фізичне генерування. Програмний спосіб: метод

серединних квадратів, теоретико-числовий метод (метод Н.М.Коробова),

мультиплікативний конгруентний метод та ін. Переваги та недоліки різних

способів. Перевірка якості псевдо випадкових чисел (2 години).

Змістовий модуль 2. Машинна імітація в економіко-організаційних системах

Тема 5. Машинна імітація випадкових подій та дискретних випадкових величин .

Моделювання методом планування експерименту.

Зміст теми: імітація випадкових подій. Використання схеми випробування ―за

жеребкуванням‖. Стандартний метод імітації дискретної випадкової

величини.Стандартний метод. Наближене формування розподілів. Генерування

нормально розподілених випадкових величин. Задачі планування експериментів.

Факторний план. Повний факторний експеримент. Утворення апроксимуючих

поліномів.

( 2 години)

Тема 6 Статистична перевірка результатів

експериментальних досліджень

Зміст теми: Статистична перевірка результатів експериментальних досліджень.

Перевірка однорідності дисперсій. Перевірка значущості коефіцієнтів регресії.

Перевірка адекватності моделі. Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз.

Планування експериментів для оптимізації систем.(2 години).

Тема 7. . Імітаційна модель керування запасами. Імітаційна модель дискретного

виробничого процесу

Зміст теми: сутність оптимального керування запасами. Детерміновані моделі

керування запасами. Імітаційна модель оптимізації запасів. Концептуальна модель.

Логічна структурна схема моделі. Реалізація імітаційної моделі засобами пакета

моделювання дискретних систем GPSS. (2 години).

Заключна лекція.

Підсумки використання імітаційних методів при моделюванні складних систем.

Досягнення та перспективні шляхи розвитку імітаційного моделювання аграрних

виробничих систем. (1 година).

Структура навчальної дисципліни

Назви змістових

модулів і тем

Кількість годин

денна форма Заочна форма

усього у тому числі усього у тому числі

л п лаб інд с.р. л п лаб інд с.р.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Змістовий модуль 1. Загальні питання машинної імітації . Машинна імітація

випадкових параметрів

Тема 1. Сутність

машинної

імітації . Основні

етапи побудови

імітаційної

моделі. Побудова

логічної

структурної

схеми імітаційної

моделі

2 2

Тема 2. Поняття

про метод Монте-

Карло

2 6

Тема 3.

Рівномірна

випадкова

послідовність

чисел.

2 4

Тема 4.

Генерування

рівномірної

випадкової

послідовності

чисел

2 2

Разом за змістовим

модулем 1

8 14

Змістовий модуль 2. Машинна імітація в економіко-організаційних

системах

Тема 5. Машинна 2 2

імітація випадкових

подій та

дискретних

випадкових величин .

Моделювання

методом

планування

експерименту.

Тема 6.

Статистична

перевірка

результатів

експериментальних

досліджень

2 4

Тема 7. Імітаційна

модель керування

запасами

Імітаційна модель

дискретного

виробничого процесу

2 10

Тема 8. Заключна

лекція.

1

Разом за змістовим

модулем 2

7 16

Усього годин 15 30

4. Теми лабораторних занять

№

з/п

Назва теми Кількість

годин

1 Створення об’єктів «модель», «процес моделювання» в

GPSS World та команди GPSS World 2

2 Побудова GPSS – моделі для одноканальної СМО. 2

3 Дослідження за допомогою імітаційної моделі процесу

розширення системи обслуговування з одним приладом і чергою. 2

4 Застосування методу Монте-Карло для обчислення визначенного

інтегралу.

2

5 Дослідження на імітаційній моделі процесу зміни

дисципліни обслуговування в системі з одним приладом і

чергою

2

6 Моделювання систем обслуговування з приладом,

чергою і зворотним зв'язком 2

7 Розробка лінійної моделі методом планування експерименту. 2

8 Розробка лінійної моделі методом планування експерименту. 2

9 Визначення адекватності моделі. 2

10 Визначення адекватності моделі. 2

11 Структурно-функціональна імітаційна модель 2

12 Дослідження процесу контролю виробничої лінії на імітаційній

моделі. 2

13 Дослідження процесу контролю виробничої лінії на імітаційній

моделі. 2

14 Особливості розробки структурно-функціональних імітаційних

моделей. 2

15 залік 2

30

5. Контрольні питання, комплекти тестів для визначення рівня засвоєння знань

студентами.

1. Перерахуйте види моделювання, які застосовуються в економіці, науці й техніці, і

дайте порівняльну характеристику їх з точки зору особливостей та границь

практичного застосування.

2. Наведіть приклади, як можна застосовувати методи імітаційного моделювання при

створенні окремих модулів автоматизованих робочих місць; розробці автоматизованих

інформаційно-пошукових систем; моделюванні структур управління в умовах АСУ;

розв’язанні оптимізаційних функціональних задач в інформаційній системі;

моделюванні автоматизованих систем обробки даних; використанні машинної імітації

для розв’язання складних задач в інтелектуальних інформаційних системах; у задачах

автоматизації проектування інформаційних систем.

3. Наведіть приклади відомих вам математичних моделей з різних галузей науки і

техніки. Чому в економіко-математичному моделюванні терміни «економіко-

математична модель» і «економіко-математична задача» часто використовуються як

синоніми? Як ви розумієте терміни «математична модель», «математичний метод».

4. Пригадайте, які імітаційні моделі використовувалися при дослідженні впливу

господарських рішень на екологію країни. Яке місце займає імітаційне моделювання

серед інших методів, що найчастіше використовуються у внутрішньофірмовому

плануванні, зокрема таких, як лінійне програмування, сіткові методи (включаючи

ПЕРТ і МКШ), теорія керування запасами, нелінійне програмування, динамічне

програмування, цілочислове програмування, теорія масового обслуговування.

5. Наведіть приклади того, як можна застосовувати машинне моделювання в

навчальному процесі.

6. Дайте розширене тлумачення поняття «інтелектуальні інформаційні системи» і

з’ясуйте роль імітаційного моделювання при розв’язанні задач у цих системах.

7. Розгляньте кроки, які виконуються під час дослідження складних економічних систем

та розробки імітаційних моделей. Дайте визначення терміну «адекватність моделі

реальним об’єктам». З’ясуйте, що означає оцінювання адекватності моделі.

8. Наведіть приклади задач, що їх можна розв’язати за допомогою методу машинної

імітації. Складіть алгоритм розв’язання задачі з використанням методу однорідного

градуювання системного часу та методу неоднорідного градуювання системного часу.

9. Назвіть мови програмування, в яких використовується однорідне або неоднорідне

градуювання системного часу.

10. Розгляньте приклади проблемно-орієнтованих, машинно-орієнтованих,

спеціалізованих мов моделювання. З’ясуйте, у чому полягають переваги та вади

кожного типу мов програмування під час їх використання для реалізації імітаційних

моделей. Розгляньте, на які класи поділяють спеціалізовані мови імітаційного

моделювання та приклади мов моделювання серед кожного класу спеціалізованих мов.

11. За допомогою літературних джерел поясніть, за якими ознаками розрізняють мови

імітаційного моделювання.

12. Наведіть приклади застосування імітаційних моделей під час вивчення діючої

функціональної системи.

13. Наведіть приклади застосування імітаційних моделей під час аналізу гіпотетичної

функціональної системи.

14. Наведіть приклади застосування імітаційних моделей під час проектування

досконалішої системи.

15. З’ясуйте, у чому полягають переваги та вади кожного типу мов програмування під час

їх використання для реалізації імітаційних моделей.

16. Назвіть класи, на які поділяють спеціалізовані мови імітаційного моделювання.

Наведіть приклади мов моделювання серед кожного класу спеціалізованих мов.

З’ясуйте, за якими ознаками розрізняють мови імітаційного моделювання.

17. Охарактеризуйте основні етапи побудови імітаційної моделі та наведіть відомі вам

приклади їх формулювання.

18. У чому полягає суть постановки задачі імітаційного моделювання?

19. Охарактеризуйте етап визначення задачі та її аналіз. Наведіть приклади дій, які

необхідно виконати на етапі визначення задачі для вправ 1—6.

20. Опишіть етап збирання інформації. Яким чином можна зібрати інформацію для задач,

умови яких містяться у вправах 1—6?

21. Опишіть етап висування гіпотез і прийняття припущень. Які гіпотези та припущення

можуть бути прийняті стосовно задач, умови яких містяться у вправах 1—6?

22. Опишіть етап встановлення основного змісту моделі. З яких компонентів складається

реальна обстановка задачі? Наведіть приклади.

23. Опишіть етап визначення параметрів, змінних і критеріїв ефективності. Назвіть

критерії ефективності для задач, умови яких містяться у вправах 1—6.

24. Опишіть суть концептуальної моделі задачі «Визначення оптимального правила

пріоритету в календарному плануванні засобами імітаційного моделювання».

25. Поясніть логічну структурну схему імітаційної моделі завантаження ЕОМ,

користуючись рекомендованою літературою.

26. Вправа 1. Побудувати схему імітаційної моделі автобусного транспорту. Умовно

автобус може перебувати в одному з двох станів: або пересуватись від однієї стоянки

до іншої, або стояти на зупинці. Пасажир може або чекати автобус, або входити до

нього, або знаходитися в автобусі.

Автопарк висилає на лінію автобусів, які курсують по замкнутому маршруту,

зупиняючись на всіх зупинках. Автопарк робить усе можливе, щоб обслуговування

було регулярне. Припускається, що час переміщення автобуса від однієї зупинки

до іншої, як і час посадки кожного пасажира в автобус, завжди постійний.

Обслуговування було б абсолютно регулярним, якби не той факт, що пасажири

підходять до зупинки через деякі випадкові інтервали часу. Будемо розрізняти

події трьох типів:

— людина стає в чергу на автобусній зупинці;

— до зупинки підходить автобус;

— людина сідає в автобус.

При цьому не береться до уваги час висадки пасажирів, тобто припускається, що

пасажири виходять з автобуса через передні двері швидше, ніж через задні сідають

нові. Для кожної з перерахованих подій можна вказати подію, яка має настати за

нею:

1) через випадковий відрізок часу до черги підходить ще одна людина;

2) якщо черги немає, то автобус вирушає до наступної зупинки, і його прибуття

туди стає черговою подією. У протилежному разі до автобуса заходить людина, яка

у черзі була першою;

3) довжина черги зменшується на одиницю. Якщо черга закінчується, автобус

від’їжджає до наступної зупинки. У протилежному разі — до автобуса заходить ще

один пасажир.

Моделювання починається у той момент, коли автобуси рівномірно розподілені по

всьому маршруту, а черги на зупинках відсутні.

Мета моделювання полягає в тому, щоб визначити можливість підтримання

інтервалів між автобусами на однаковому рівні.

Виконуючи завдання, необхідно побудувати два варіанти логічної схеми імітаційної

моделі. Перший варіант логічної схеми має бути зорієнтований на традиційні мови

моделювання, другий — на спеціальні мови моделювання.

27. Вправа 2. На складальну дільницю цеху підприємства через випадкові інтервали часу,

які розподілено експоненціально з середнім значенням 10 хв, надходить партія з трьох

деталей. Половина з усіх деталей, що надходять, перед складанням має пройти

попередню обробку протягом 7 хв. На складання подаються оброблені та необроблені

деталі. Процес обробки займає 6 хв. Після цього виріб надходить на регулювання, яке

продовжується в середньому 8 хв (час його виконання розподілено експоненціально).

Після складання може виявитись до 4 відсотків бракованих виробів, які не підлягають

регулюванню, а знову повертаються на попередню обробку. Необхідно побудувати два

варіанти логічної схеми імітаційної моделі виробничого процесу дільниці для

визначення можливих місць появи черг та їх характеристик. Перший варіант логічної

схеми має бути зорієнтований на традиційні мови моделювання, другий — на

спеціальні мови моделювання.

28. Вправа 3. Система обробки інформації має мультиплексний канал і три міні-ЕОМ.

Сигнали від датчиків надходять на вхід каналу через інтервали часу 105 мкс. У каналі

вони буферизуються і проходять попередню обробку протягом 103 мкс. Потім вони

надходять на обробку до тієї міні-ЕОМ, де вхідна черга має найменшу довжину.

Ємність вхідних накопичувачів на всіх міні-ЕОМ розрахована на сховище величин 10

сигналів. Час обробки сигналу кожною міні-ЕОМ дорівнює 33 мкс. Необхідно

побудувати два варіанти логічної схеми імітаційної моделі процесу обробки сигналів,

які надходять з датчиків для визначення середнього часу затримки сигналів у каналі й

міні-ЕОМ та ймовірності переповнення вхідних накопичувачів. Перший варіант

логічної схеми має бути зорієнтований на традиційні мови моделювання, другий — на

спеціальні мови моделювання.

29. Вправа 4. Система передачі даних забезпечує передачу пакетів даних з пункту А до

пункту С через транзитний пункт В. До пункту А пакети надходять через 10 5 мс.

Тут вони буферизуються у накопичувачах ємністю 20 пакетів і передаються по одній з

двох ліній (АВ1 — за час 20 мс або АВ2 — за час 20 5 мс). У пункті В вони знову

буферизуються у накопичувачі ємністю 25 пакетів і потім передаються лініями ВС1 за

25 3 мс та ВС2 за 25 мс. Пакети з АВ1 надходять у ВС1, а з АВ2 — у ВС2. Щоб не

було переповнення накопичувача, у пункті В вводиться порогове значення його

ємності — 20 пакетів. При досягненні чергового порогового значення підключається

резервна апаратура і час передачі знижується для ліній ВС1 і ВС2 до 15 мс. Необхідно

побудувати два варіанти логічної схеми імітаційної моделі проходження пакетів.

Перший варіант логічної схеми має бути зорієнтований на традиційні мови

моделювання, другий — на спеціальні мови моделювання. За побудованою схемою

проведіть вручну моделювання та визначте вірогідність підключення резервної

апаратури і характеристики черги у пункті В.

30. Вправа 5. На дільниці термічної обробки виконується цементування і закалювання

шестерінок, які надходять через 10 5 хв. Цементування займає 10 7 хв, а

закалювання 10 6 хв. Якість визначається сумарним часом обробки. Шестерінки з

часом обробки більш як 25 хв залишають дільницю, з часом обробки від 20 до 25 хв

передаються на повторне закалювання і при часі обробки менш як 20 хв мають пройти

повторну обробку. Деталі з сумарним часом обробки меншим 20 хв вважаються

другим сортом. Необхідно побудувати два варіанти логічної схеми імітаційної моделі

обробки шестерінок для визначення функції розподілу часу обробки і ймовірність

повторення повної та часткової обробки. Перший варіант логічної схеми має бути

зорієнтований на традиційні мови моделювання, другий — на спеціальні мови

моделювання.

31. Вправа 6. Розподілений банк даних інформаційної системи організовано на базі ЕОМ,

з’єднаних каналом зв’язку. Запити, що надходять, обробляються на першій ЕОМ, і з

імовірністю 50 відсотків необхідна інформація знаходиться саме на цій ЕОМ. У

протилежному разі необхідне надсилання запиту на другу ЕОМ. Запити надходять

через 10 3 с, первинна обробка запиту займає 2 с, видача відповіді потребує 18 2 с,

передача по каналу зв’язку займає 3 с. Характеристики другої ЕОМ аналогічні

характеристикам першої. Необхідно побудувати два варіанти логічної схеми

імітаційної моделі проходження запитів. Перший варіант логічної схеми має бути

зорієнтований на традиційні мови моделювання, другий — на спеціальні мови

моделювання. За розробленою схемою вручну проведіть імітацію та визначіть

необхідну ємність накопичувачів ЕОМ, які забезпечують безвідмовну роботу системи.

32. Розгляньте історію зародження методу Монте-Карло. Скориставшись додатковою

літературою, наведіть приклади застосування методу Монте-Карло у різних галузях

науки і техніки. Розкажіть про зв’язок методу Монте-Карло із задачами теорії

ймовірностей, математичної статистики та обчислювальної математики.

33. Наведіть приклади, коли доцільно в методі Монте-Карло застосовувати безпосередньо

емпіричні дані та коли є рація скористатися одним з апроксимуючих теоретичних

розподілів. Відмітьте переваги та недоліки використання емпіричних даних. Подумайте,

чому іноді дуже важливо застосовувати теоретичні розподіли.

34. Поясніть розв’язання задачі обчислення визначеного інтеграла методом Монте-Карло.

Чому при обчисленні багатократних інтегралів точність оцінки інтеграла не залежить

від кратності інтеграла? Порівняйте цю властивість з відповідними характеристиками

інших числових методів обчислення інтегралів.

35. Поясніть методику оцінки точності обчислення значення визначеного інтеграла за

допомогою методу Монте-Карло. На даному прикладі розгляньте способи визначення

кількості спроб в методі Монте-Карло залежно від заданої точності кінцевого резуль-

тату. Що таке правило зупинки?

36. Охарактеризуйте рівномірно розподілену на відрізку [0,1] випадкову величину. У чому

полягає унікальна властивість розподілу ймовірностей даної величини і як вона

використовується? Що таке РВП [0,1]?

37. Наведіть доказ принципової можливості отримання рівномірної випадкової

послідовності чисел за допомогою ЕОМ. Чому випадкові числа, отримані за

допомогою ЕОМ, називаються квазірівномірними? Від чого залежить кількість

випадкових чисел, що отримуються за допомогою ЕОМ. Яку максимальну кількість

різних випадкових чисел можна отримати за допомогою ЕОМ?

38. Розгляньте історію зародження методу Монте-Карло. Скориставшись додатковою

літературою, наведіть приклади застосування методу Монте-Карло у різних галузях

науки і техніки. Розкажіть про зв’язок методу Монте-Карло із задачами теорії

ймовірностей, математичної статистики та обчислювальної математики.

39. Наведіть приклади, коли доцільно в методі Монте-Карло застосовувати безпосередньо

емпіричні дані та коли є рація скористатися одним з апроксимуючих теоретичних

розподілів. Відмітьте переваги та недоліки використання емпіричних даних. Подумайте,

чому іноді дуже важливо застосовувати теоретичні розподіли.

40. Поясніть розв’язання задачі обчислення визначеного інтеграла методом Монте-Карло.

Чому при обчисленні багатократних інтегралів точність оцінки інтеграла не залежить

від кратності інтеграла? Порівняйте цю властивість з відповідними характеристиками

інших числових методів обчислення інтегралів.

41. Поясніть методику оцінки точності обчислення значення визначеного інтеграла за

допомогою методу Монте-Карло. На даному прикладі розгляньте способи визначення

кількості спроб в методі Монте-Карло залежно від заданої точності кінцевого

результату. Що таке правило зупинки?

42. . Охарактеризуйте рівномірно розподілену на відрізку [0,1] випадкову величину. У

чому полягає унікальна властивість розподілу ймовірностей даної величини і як вона

використовується? Що таке РВП [0,1]?

43. Наведіть доказ принципової можливості отримання рівномірної випадкової

послідовності чисел за допомогою ЕОМ. Чому випадкові числа, отримані за

допомогою ЕОМ, називаються квазірівномірними? Від чого залежить кількість

випадкових чисел, що отримуються за допомогою ЕОМ. Яку максимальну кількість

різних випадкових чисел можна отримати за допомогою ЕОМ?

Тестові завдання

1. Виконання яких дій передбачає метод спроб та помилок ?

- програма проведення експерименту розбивається на окремі елементарні дії

- побудову та розв’язування лінійно-оптимізаційної моделі

- обчислення визначеного інтегралу методом Монте-Карло

- опис основних характеристик економічної системи

- проведення статистичних спостережень

2. В яких умовах доцільно проводити здійснення спроб і набуття досвіду

- в реальних умовах

- лише на ЕОМ

- в реальних умовах з використанням ПК

- схожих на дійсні, і не з фактично випробуваним об’ємом , а з його замінником

- аналізуючи оптимальний план задачі лінійного програмування

3. Методи імітаційного моделювання дають змогу:

- розв’язувати багатокритеріальні задачі лінійного програмування

- побудувати та розв’язати цілочислову модель

- врахувати вплив випадкових факторів, з якими пов’язана економічна

діяльність

- врахувати вплив випадкових факторів шляхом побудови та реалізації

стохастичної моделі

- використати ПК для одержання оптимальних параметрів функціонування

виробничої системи

4. Імітаційне моделювання складних систем іноді ототожнюють з:

- методом статистичного моделювання, або методом Монте-Карло

- методом Марсальї- Брея

- методом Коробова одержання рівномірної випадкової послідовності чисел

- методом багатоваріантних розрахунків

- методом післяоптимізаційного аналізу

5. Що включає імітаційна система?

- імітаційну модель та аналітичні методи розв’язку задач

- імітаційну модель та технічний персонал

- імітаційну модель та числову лінійно-оптимізаційну модель

- імітаційну модель, внутрішнє та зовнішнє математичне забезпечення

- імітаційну модель та генератор РВП [0,1]

6. Машинна імітація – це:

- процес перевірки правильності написаної на алгоритмічній мові програми

- чисельний метод виконання на ЕОМ експериментів з математичними

моделями, що описують поводження складних систем протягом тривалих

відтинків часу

- розв'язок на ЕОМ лінійно-оптимізаційної моделі

- обробка статистичної інформації на ЕОМ

- використання EXEL при виконанні оптимізаційних розрахунків

7. Перевірку достовірності моделі називають :

- стискуванням часу

- визначенням пріоритетів

- обчисленням ймовірностей

- верифікацією

- оптимізацією

8. Логічна структурна схема імітаційної моделі створюється:

- на початковому етапі побудови імітаційної моделі

- на заключному етапі побудови імітаційної моделі

- для перевірки правильності задуму моделі

- для дослідження прийнятих припущень і гіпотез

- для визначення необхідної інформації

9. Скільки може бути ієрархічних рівнів логічної структурної схеми імітаційної

моделі?

- два

- довільна кількість

- чотири

- більше п’яти

- не більше трьох

10. В процесі імітації експеримент проводиться :

- на реальній системі

- на моделі реальної системи

- на реальній системі та її моделі одночасно

- спочатку на реальній системі, а потім на її моделі

- спочатку на моделі, а потім на реальній системі

11. В процесі імітаційного експерименту відображення в ЕОМ реального

тривалого процесу за декілька хвилин називається:

- верифікацією

- відтворенням сценарію

- реальним масштабом часу

- стисканням часу

- адаптацією

12. Успішне застосування методу Монте-Карло можливе лише тоді, коли

створювані генератором числа будуть:

- залежними

- випадковими і залежними

- незалежними і випадковими

- випадковими і нормально розподіленими

- випадковими, рівномірно розподіленими на відрізку [0,1], незалежними

13. Задача про випадкове блукання ілюструє застосування:

- метода Монте-Карло

- метода серединних квадратів

- метода Коробова

- методів перевірки якості псевдо випадкових чисел

- конгруентних методів

14. Зародження метода Монте-Карло пов’язане з роботою:

- Дж. Данціга

- Моргенштерна

- Н.Вінера

- Дж. Фон Неймана та Улана

- Канторовича

15. При розв’язанні якої задачі використовується обчислення наближеного

значення числа π ?

- задачі про випадкове блукання

- обчислення визначеного інтегралу методом Монте-Карло

- дробово–лінійної задачі

- стохастичної лінійно–оптимізаційної задачі

- задачі Бюффона

16. Основним принципом імітаційного моделювання систем, що містять

стохастичні елементи вважається:

- ―розігрування‖ вибірок за методом Монте-Карло

- генерування нормально розподілених випадкових чисел

- планування машинних експериментів

- розробка лінійно-оптимізаційних моделей

- прогнозування соціально–економічних процесів

17. Випадкова величина ξ, рівномірно розподілена на відрізку [0,1], може мати

кількість реалізацій:

- нескінченну

- 2k , де k - кількість двійкових розрядів машинної пам’яті

- не більшу 1000

- в межах від 1000 до 2000

- 2k , де k – кількість розрядів числа ξ

18. Який із способів генерування РВП [0,1] передбачає використання

спеціального пристрою до ЕОМ:

- табличний спосіб

- фізичне генерування

- метод серединних квадратів

- конгруентний метод

- метод Коробова

19.Таблиці випадкових цифр, що застосовується при табличному способі

генерування

РВП [0,1], містять:

- декілька десятків випадкових цифр

- від 2 тис. до 1 млн. випадкових цифр

- понад 4 млн. випадкових цифр

- декілька сотень випадкових цифр

- до 1 тис. випадкових цифр

20. Який з методів не використовується для перевірки якості псевдо

випадкових чисел :

- перевірка по моментах розділу

- перевірка на рівномірність

- перевірка на періодичність

- перевірка на оптимальність

- перевірка на випадковість

21. Які з параметрів є характеристиками РВП [0,1] ?

тх=(а+в)/2; σх2=(а-в)

2/12

тх=0,5; σх2=1/12

mх=0; σх2=1/3

mх=1; σх2=1/2

mх=1/2; σх2=0

22. Яке перетворення застосовують для створення послідовності випадкових

чисел, рівномірно розділених на відрізку [ a,b ] ?

хі= [ξі (п+1)]

хі= ξі (в-а) + а

хі= -1/λ lnξі

bx

bba

ax

якщо

якщо

якщо

xi

,0

,1

,0

хі=( (а+в )/2) ξі

23. Який з методів застосовується для генерування нормально розподілених

випадкових чисел з параметрами a=0, σ2=1 ?

- метод Бокса – Маллера

- метод Коробова

- метод серединних квадратів

- метод Монте-Карло

- мультиплікативний конгруентний метод

24. Другий спосіб використання схеми випробувань ― за жеребкуванням‖

порівняно з першим способом за критерієм раціонального використання запасу

чисел датчика РВП [0,1]:

- є рівноцінним

- вимагає вдвічі більшої кількості випадкових чисел

- вимагає втричі більшої кількості випадкових чисел

- є більш економним

- вимагає вдвічі меншої кількості випадкових чисел

25. При моделюванні випадкових подій використовують схему випробувань :

- Монте-Карло

- у відповідності з плануванням експерименту

- для наближеного формування розподілів

- що дозволяє перетворювати РВП [0,1] в числа з іншими розподілами

- за жеребкуванням

26. Яку дію не виконуємо при імітації випадкових подій по схемі

випробовувань ― за жеребкуванням‖ ?

- розбиваємо відрізок [0,1] на n частин довжиною P1, P2, …, Pn

- генеруємо наступне число з РВП [0,1]

- формуємо повну групу подій

- визначаємо екстремум функції

- визначаємо координати точок поділу

27. GPSS ( GPSS/ PC) –це :

- універсальна мова програмування

- універсальна провідна програма

- мова моделювання дискретних процесів

- набір стандартних числових атрибутів

- бібліотека математичних функцій

28. Під системною імітаційною структурною моделлю розуміють модель, що :

- імітує внутрішню організацію об’єкту, процесу чи явища

- описує спосіб поведінки оригіналу, його функцію

- імітує внутрішню організацію об’єкту та описує спосіб його поведінки

- призначена для відшукання екстремуму функції

- описує обмеження, що накладені на змінні лінійної функції

29. Під системною імітаційною функціональною моделлю розуміють модель,

що :

- імітує внутрішню організацію об’єкту, процесу чи явища

- описує спосіб поведінки оригіналу, його функцію

- імітує внутрішню організацію об’єкту та описує його функцію

- імітує випадкові події

- призначена для обчислення визначеного інтегралу

30. Під системною імітаційною структурно-функціональною моделлю

розуміють модель, що:

- імітує внутрішню організацію об’єкту, процесу чи явища

- описує спосіб поведінки оригіналу, його функцію

- імітує внутрішню організацію об’єкту, процесу чи явища та описує спосіб

поведінки оригіналу, його функцію

- імітує настання випадкової подіє

- призначена для вирівнювання рядів динаміки

31. Спеціалізована система автоматного моделювання ДЕПРОГ:

- моделює бюджет часу населення регіону

- призначена для складання раціональної адресної програми житлового

будівництва

- призначена для уточнення демографічного прогнозування чисельності та

структури населення регіонів

- призначена для прогнозування діяльності комерційних банків

- призначена для одержання прогнозів діяльності аграрних підприємств

32. Унікальною розробкою групи київських вчених в галузі імітаційного

моделювання є :

- GPSS ( GPSS/ PC)

- імітаційно-автоматне моделювання

- метод Монте-Карло

- методи теорії масового обслуговування

- метод послідовного поліпшення плану

6 Методи навчання.

Лекція, бесіда, лабораторні роботи

7 Форми контролю.

Залік

8 . Розподіл балів, які отримують студенти

Критерії оцінки виконання навчальних завдань є одним з основних способів

перевірки знань, умінь і навичок студентів з дисципліни «Імітаційне моделювання»

При оцінці завдань за основу слід брати повноту і правильність їх виконання.

Необхідно враховувати такі вміння і навички студентів:

диференціювати, інтегрувати та уніфікувати отримані знання;

викладати матеріал логічно й послідовно;

користуватися додатковою літературою.

Рейтингові оцінки зі змістових модулів

Термін

навчання

(тижні)

Номер

змістового

модуля

Навчальне

навантаження,

год.

Кредити

ECTS

Рейтингова оцінка змістового модуля

Мінімальна Розрахункова

1-8 1 36 1 60 100

9-15 2 36 1 60 100

Всього 2 72 2 60 100

Rдис = Rнр + 0,3Rат

Rнр = 0,7( (R1зм×К1 + R2зм×К2)/(К1+К2) + Rдр - Rштр)

Співвідношення між національними та ECTS оцінками і рейтингом із дисципліни

Оцінювання студента відбувається згідно положенням «Про екзамени та заліки у НУБіП

України» від 20.02.2015 р. протокол № 6

Оцінка

національна

Оцінка

ECTS

Визначення ECTS Рейтинг з дисципліни, бали

1 2 3 4

Відмінно А ВІДМІННО – відмінне

виконання лише з незначною

кількістю помилок

90-100

Добре В ДУЖЕ ДОБРЕ – вище

середнього рівня з кількома

помилками

82-89

С ДОБРЕ – в загальному

правильна робота з певною

кількістю грубих помилок

74-81

Задовільно D ЗАДОВІЛЬНО – непогано, але зі

значною кількістю недоліків

64-73

E ДОСТАТНЬО – виконання

задовольняє мінімальні критерії

60-63

Незадовільно FX НЕЗАДОВІЛЬНО – потрібно

працювати перед тим, як

отримати залік (позитивну

оцінку)

35-59

F НЕЗАДОВІЛЬНО – необхідна

серйозна подальша робота

01-34

Для визначення рейтингу студента (слухача) із засвоєння дисципліни RДИС (до 100 балів)

одержаний рейтинг з атестації (до 30 балів) додається до рейтингу студента (слухача) з

навчальної роботи RНР (до 70 балів): R ДИС = R НР + R АТ .

9 . Методичне забезпечення

1. В А.Кадієвський, З.О.Жадлун, А.О.Жадлун. Імітаційне моделювання

економічних процесів. – К., НАУ, 2002. – 23 с.

2. Жадлун З.О. Моделювання інвестиційної діяльності. – К.: НАУ , 2009. – 80 с.

http://elibrary.nubip.edu.ua/16954/

10. Рекомендована література

Базова

1. Бакаев А.А., Костина Н.И., Яровицкий Н.В. Имитационные модели в

экономике. – К.: Наукова думка, 1978. – 304 с.

2. Веклич О., Шлапак М. «Екологічна ціна» економічного зростання України.

// Економіка України, №1, 2012. – С.51-60.

3. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. – М.: Наука,

1982. – 296 с.

4. Ємельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов. –

М.: Дума, 2002. – 368 с.

5. Киндлер Е. Языки моделирования. – М.: Мир, 1975. – 288 с.

6. Ляшенко М.В., Коробова М. В., Горіцина І. А. Моделювання економічних,

екологічних і соціальних процесів: навчальний посібник. – ВПЦ "Київський унiверситет",

2010.

7. Нейлор И. и др. Машинные имитационные эксперименты с моделями

экономических систем. – М.: Мир, 1975. –500 с.

8. Пигу А. Экономическая теория благосостояния. The Economics of Welfare.

Москва: Прогресс, 1985. – Т.1. – С.251– 511.

9. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и практика. – СпБ. –

2004.

10. Ситник В.Ф., Орленко Н.С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. – К.:

КНЕУ, 1998. – 232 с.

11. Скирта Б.К. Имитационное моделирование в управлении

сельскохозяйственным производством: Учеб. пособие. – К.: Выща шк., 1990. – 206 с.

12. Сытник В.Ф. Основы машинной имитации производственных и

организационно-экономических систем: Учеб. пособие. – К.: УМК ВО, 1988. – 188 с.

13. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука. – М.:

Мир, 1978. – 418 с.

Допоміжна

1. Жадлун З.О. Моделювання інвестиційної діяльності. – К.: , 2009. – 80 с.

2. Іващук О. Т. Математичні методи та моделі в управлінні виробництвом: Навч.

посібник. – К.: ІСДО, 1993. – 180 с.

3. Економіко-математичне моделювання: Навчальний посібник / За ред. О. Т. Іващука. –

Тернопіль: ТНЕУ «Економічна думка», 2008. – 704 с.

4. Савчук В.П., Прилипко С.И., Величко Е.Е. Анализ и разработка инвестиционных

проектов. Уч. пос. – К.: 1999.

5. Федоренко В.Г. Інвестознавство. – К.: 2002. – 408 с.

6. Музиченко А.С. Державне регулювання інвестиційної діяльності. - К.: 2001. – 345 с.

7. Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2005. – 408 с.

11. Інформаційні ресурси

1. http://pidruchniki.ws/15890315/ekonomika/metod_monte-karlo_imitatsiyne_modelyuvannya

2. http://www.uamconsult.com/book_573_chapter_3_1._IMITA%D0%A1IONNOE_MODELIROV

ANIE.html

3. http://simulation.su/static/ru-manuals.html