������� � ��
������������� �����������
����������
�� �� ��������
������������������������ ��������!����!��
��"�"��#$%&'����'('&)'%��!�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�#�����"$#��$�"$#�%���"$#�&$�"$#�'���"$#�($�"$#��$���"$#�)$"$#�*���"$#����
�� #�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
%� /�+��� ���������+������������0�11����� �
&� ���� ����,1������$��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ��������� ���������������������������� ����
�� ���������������������������������������� ���
��
�� �� �������������� ���������� ���������� ��� ������������ � �������������������������������� ��� ���
�� ����������������!���"�#��$�"�� ������"�������������������������������������������%�� �� ���
�� �� &���������������������� ��������� ���������&�������� ������������ ���
�� ������������������������������� �� ��������� � ��������������������� ������%����������������������%���� ����������� � �� ���
��
������� � �� �
��� �� &���%���������� ���������� ����������� ��������������������������' ������ �
�� ������%���� �� �������� � �������������������������� ���������������(���( �������� ���
��� �� )���� ������ ������������������ ������������� ���� ���������� ���������������������������������� ���
�� #���� ��%�� ������*+��� ����������������,������������� � �������������-+."�--/"�-/*"�--0"�-/."�--1"�-*2"�-*/"�-*-���������������� ��������� ������������������%�� ������ ������������%������0����-0������3�����$��4��#������3��� ��������������� ���
��
� � �� )��������5�� �%����� ������������������������ ������������������ ���
�� 6����-.���������������������������� �����%���������������������� ���
�� � �- * / + 0 7 2 1 �8 -.
&������,��9��� - -�0 0 7 -.�0 1�0 8 2 -�0 -�0
� ������� �������� ���� ��������������������' �%���������*.������������%������������������&��������
�� :%��� ��������������"���
��� :%��� �����������������������
��� �� ������������������ �������������������������%���� ��� ���� ������������� ������ ���
�� �������������������������%������������ ��� ����%��������������� �%����������������� ���
��
������� � �� �
��� �� )��������%���� �������%������������)��������%���� ������ �������������������������� ���
�� )���� ��� �����%���� ��������������)���� ��� ���� �� ���������� ��� ���������������������������������������� ���
��� �� )�������������������������������������������� �������������������������;�����#����������� ���
�� ��������!������)�����<������������,!)<� ���
��
������ )��������������� �� �������������������������������������������� ������������ ��������������� ���
�� &�������������������������������� ����������������������%���� ������������������������ ����������������������%���� ����� �������������������� ����������� ���
����
������������� ����������
��������� � ��������
�������������������������������� !"#����!$!% !"�����
������������� � �������� �������
���� ��������������������������
�� ����!��"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �'#�"���� �"�(�
�� )�*� ���������� �*������������+�,,��� ���
$� �+�������� -#�������������.,�������/�����������,�� ,-�
%� 0����+��,��� �����!��������,��,��� �����,,�1���
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������ �� �� � ��������������������������������� !����������� ����
� ��������������"�"� �����������#"�"���#��$� ����������������� ����#��������#���� ����
%&
��� �� �����'�����������������#"���������((��"��)!*������� ���������������#"��) *�����������+������������������� ����
�����
� ������ �� ������"�"� �� ����� �� ��#"� ��� ������������ "���������������������� ����
�� �������� ������� ��������������$���������������������"�(� !,-�������� ����
%&
��� ������ �� ���� � �������������$������ ������������ !,-�������� ����
��� �� ������������ �"���#������(���������������$��������"�����������������������"��� ����
��������� �
� ��������"������ ������#��.�������������������#"������������$��"���������� ���
%&
� � �� ���������������������/�.0�� ������������� ����
� �� �����������"�����������������#"���������������������������������1����� ���
��� �� $������ ���
�� 2����
��� -���
���� 3��
�(� /���
� $������������������������������ ��� ���
��� �� ���������� ����$����������!���������������� ���
� $����������"��������������������������"������� ���
�����
��������� �
���������
������������ �������������
��������� � �������
������������������������ !"#$����$%$#&$"�����'(��$%$#&$"�
��������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#!���!$#�!%��!�&�#�!�����!'#�!(���!���"� )���� ������ ��� ��*����� �� ����+������� ��,��� -�.��� ���������.������������/�00����� �$� �����-��$���.�����/� ���0�%� ������0������� ��� ����*0�#/
��1$��)2���
&� � ���� ����*0��������/����� ��,��� 3 ��/��0��������4�������0��0�����5�'��6"�������� ���0���*0���00 ���'� 3 ��/���00�4����� �4���*�������������������������00�
P2831 ���������������������
SEAT No. :
� �������
��� �� ���������� ���������� � � ��� �������������� ������ �������
�� �� ���������������������� ��� ������� !"#$"# %& '�"��(� ������ ����� ��� ���� �� � ���)��� ��� ��� ��������*+)������,!%�������� ���-�'������ ���
��
��� �� .���)�� /)���� ����������������� ������������ ������ ����������)�����)� �����)������0)� ��*� � ���
�� �������)� ����������1)��������� �� �����*���� ���� ������������!%%�2�3��"����4�������� ����� ���
��� �������)��� �����������)�� )����)���56+"%&'7�8��(��� � ����� ��-"%#!!����������������� ����������+%%%�2�.�����)����)���� �������� ������ ����,!%���������� ���������� �������
��
��� �� ����������/���)��� ��)� ������� ����� ���
������
���������
�� �� �)�������������� ��!� ��������� ��!��� %%# %%#'������ �� ��)��� �*����� �����9�� ������������������� ��� ��� ��������� ���
��� �� �����������������)���������� ��)� ������� ����� ���
�� �����������*�)���� ��:�� �����*�)���� ������������� ������ %�����*��� � ����� ����������'%�2(����)�������/����� �.����� ������������ ��� �� �"%%������)��� ������������ ��� 7"��� ��
��
�� �� ����� ������)������*��� ���) ����������)������������ ����� �����6'%%&$$�"��(�������)�����������*�)���� ����������7�!�����.�������������������)��� ���������� �� �����)������� �����������)��*��� ������ ������) �� � ��������������� ������ ������ ���
� ��������
�� �� ��������6+%%&+7�7��(�����*��)������*��� ���) ������"%�2(���������� ��������8��� ������� �� � �������������,6-"%&7!�-;�(������� ������������ ��)���,!%�������� �� ���
�� ���,6-"%&7!�-��(������� �� � �������������)���56+%%&"8�8;�(��.�������� ���� ����� ���* �������� !%�2�������)� ��������� ������ ��)���,!%�������� �� ���
<=
��� ���� ��������)�>�� �� �������)���� �������� -%%%�2/������� ��������������'%%�2�9�� �����������*��� ������ �������������� ���������/��� ���� ���
�� ?������� ��) �*� �������
�� ?������� ��������� ��������� �������
�� ?������� ������������������ ������� � ��������� �������
���������
��� � �)�������9��)����������� "��(�)���������)� �����)������� )� ��� @)��.�� �)������������� ��A���� �������� 8%2(���A���)�� � ��������� ����:����:�����������������������
�:�
�:
3�:�� ����3�����)�����B :��B%�$8����B �� CA��/A���B ± %�8����� ���������� ����� ���
������������������������������������������������������������<=
�� ������ ��� �*������ �)���� �� � ���� �������*����� �� ���� � ������������ �D ���
A����� *������B !%�2
����� ������������B!%�
����/����� ����������B %%�2
E���� ������:���� ����� ��:5���� ��B "�2
,���)�������������B �!�
E����6���B!�
�����?� �*B"�"�
��������
������������� �����������
�����������
�� �� ��������
�������������������
������ !"#$���%��������$&$#'$"����
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"��#������$�%���&$�'���($�����)$�*�����$���������
�� #�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
%� /�+��� ���������+������������0�11����� �
&� 2 ��0� 1+��������� ��,1� � 1���� ��1�$��11���� ����� $� �1��������3����� ��1��1������� �������,1� �� ��11!���
'� ���� ����,1������$��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ����� ������ ��������� ��� ������������������������������ ���������������������������� ����� ��������������������� �������������������������� ��������� ���
�� �������������������������������� ��������� ! ���"����������������� ��#���"����$������������� ������������� �����������������%������� ��&������� ������'��������������� ����������������������� ����������%���(���������)������*�+��������,�� �������������-� �#.(������������������-���#./� ����"� ���
01
�� �� 2��� ������������� ����� ������� ��������� ������������������� ������������������������������������������������������������������� ���������������� ���
�� 3�����������'������� ������������� �������������������� �������������
�� �� 2��� ����'����������������������������������������������������������� ����� � ��������� ���� �������������������������������� ��������������� ���
�� �������4�������������������������������� �� ��������������� �#����4���������!�����������5 ������������ � �����6�.�����,��4�*�,�-�..( ������������������������������������� ����������������6 � ���
01
��� �� ������������������������������ ������������ ����������������������������7'������ ����������� ������������� ������������������� ������ �����4�������������������� ���
�� �����������������8������(��������������������������� �6.9��������������,��������������������������������� �������� �!��������������������. �$����,�-�. � ���
��� �� ��1���������������������6� ��������������������������� �!�#���"������������� � ��� �:����5 �;�������+�-� � �<� ���
�� )���� ���7�����
��� )���� ��� ����
���� 2������� ���
�� 3�������������������� �������� ���������������������������������������������� ���
01
� � �� �������������������������������������������� �����������=���� ���
�� ������������ ��������������=��������%������+����������� � �������>�� �!��� �������������7������� ���� ���� ��� ������������ ��� ���� ����� � =���� ���
��� �� 3�����������&������� ��� ����(��������(�����'������ �������������������� �� =��� � ������ ��� �� ������ � ���� ������ �'������ ��������������� ����� ���
����� �� � � �
�� ������������ � � ���"����������� �����44������������������ �#.��"�������������������� ������������������������������� ������������������������ ��# 9��%��� ����� %������'��������������������=����������������������������� �������(
������������ �'������ �������������������������������������� �� �"����� ��������������'������ ������������������� ������
01��� �� ,������������� �������1���������������������������������� ����������
� ������� ����������� �������������'���������������������������������� ����������������������� �������������'����� ���
�� 5�������������������� 5�������������������
�� $������������� ���������� ���������������������� ������������������� ��.���5����������������� �! ���(������� �.����������������(�����'��� �! 9��%��� ����� ������������������ ������������������� 8��������� � ���������������� ������� ������������������������������ 3�������������������������
��� �� 7'���������������������������� ��������������������7'�����������'������������� ��������� ���������������� ����� )���� ���������� ?������������������ �������� �������� 3���������� � ���� �����
�� ��@������������������6. ��������������� ������������� ��A.���$��
������� ���44���������������������������������������1
10����������������
� ��������� �:.B(���������� ����� )�4��� �������� )�4��� �=������ 3��������� ��������&�������� @�������������
01
����� �� � � �
������ %������������ �������������������(������������������������������������������������������������ �����'������ �������� ��������� ���
�� �������������������� ���&���������3�����������'������� �� ����� C��������������� C���������� �����������
�� ��������������������� ��������� �:.B��������!. ����������������� # ���5 ���������������������������������#��"� ��� ����� @���������������� )���� ����������� $����� ����������� @�� ���������������������� ��.���
������ )�������������������������������������� ������������������ ����������������������� ��������������������������3�������������������&������ ��������������������������������;���������,��4�� ������� ���
�� �������������������� ������� ��������� �������������(������������������������������������ �������������� ���
�� 3������� ������ ����������� ������������������������������&������� �������������������� ���� ����� D����!������������������ D����#��������4�������������� D����!�����������������
01
����� ����� ���������� ��������3���� ���� ���������� ��������� ����������%������+�� ���
�� ��������� ������������������ ��� ������� ���� �������� � ������ ����7'������ ���������� ��������������������� ���� ����������� � � �������������������������� � ������������������� � ������ ���� ���
�� ������������ �# ��"� ���������������������������������� �� ����������������������� ������6 ������������������������������������ � ������#���3������������ ���C")����3")������������ ����������:���$���;�������+�-� � #��C��������������������#����� ���
����
����� �� � � �
������������� �����������
���������� ���������
������������� � ���� ����������� !"����"#"!$" �������%���� &'��"#"!$" �
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� ��!� �"����� �"���#�"��$�� �"��%#�"��&�� �"��'#�"����� �"��(#�"��)�� �"�����
�� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�
$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���
%� �����������,1��������0�������� .�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������� � �� ��� ������������� ��� ����� ��� ��� �� ��������� ��������� ����������������� ���
�� ��� ��� ����� ��������������� ��������� ������������������
�
��� �� !"������� ������������ ��� ����� ������������������� ����� ��� ���
�� ��� ����� � ��# �$������ ��%��������� � ���
��� �� ��� ����������&&&�' � � ������ �%����������� �%����&&&� ���
�� !"������������������������� ���
�
��� �� �������������������������������� ���� ������������������%����������� ��� ���
�� ' � � ����$������ ���%��� ���(� ���
��
��� �� !��� ����������� ������ ����%�)������(�!"���������� ���� ���
�� ��� �������� �%����������� �%���� ���� ���
�� ��� ��� �������� �� ��� �(�����%��� ��� ���� ���� ���
�
� � �� *������� �� ����������% � ������������ ���
�� ����������� �%����������� �%����+,-� ���
�� ��� ����� � ��#-����+����%� ���
��� �� �������������' � � ����$������ ���%����������� ���
�� !"�����������������%# ���
�� ������( ��� ������ ���� .� ���
�� !"������� ������ ������������(�� ��� ���
�
��� �� !"�������������� ��������� ����� �� ������ � ��� ���
�� ���� �������� �����%���������������� �����%��������� �����
�� ������� �� ��� ������������$���� ���
��� �� *�� ��� ������������� � ��/01000�2 �������������3������+�������%������� ���������������� ��/000�!� ��� � ���������������� ���� ���$����� ���%4 ���
�� ' ���%� ����� ���
��� ������5������%������-� ���
�� ��� ��� �� ��������������!"���� �����(�%���������� ���
�� !"������ ��(� �����(�%�����%���� ���
�
������ ���������� ���&������������ ���
�� ' � � �������������� ������ �������$����� � ���
�� ��� ����� � ��#�������� ���
�������������� �
������������� �����������
�����������
� �����������
�����������������
� � ��!"#$%����%&%$'%#�����
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+������������0�11����� �
%� ����2����,1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ������ ���
�� ���� �������������������
��� ��������������������
���� � ��� ������������������
��� ������
�� �����������������
�� �������������������������������� ��������������������������� ���
!"
�� �� ������� �������������� ������ ���� ��#� �� ��� �������������� ���� ������ �������� ������ ���
�� ��� �������������������������� ����������$������������������������ ���
������� � ���
����� %&������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������ ���
�� ��� �������������������� ������������������������������������� ����������������� ���
!"
��� �� ��������������������������� ����������������������������������������� �����������������&������������� ���
�� !�����������������������������������������������
��� '������ �����������
�� ��� ������������ �����������������������������������������������&�������������(�� � ���
��� �� ��������������������������� ����& ����������������������������������������������� �����������) ���
�� �������������������������� ���
�� *������������+������
��� �����������������������
���� ,������������������
��� ,����(�
�� ����������
� ������������������-������������������������� �.������������������������������������������������-�/0������� ��������� ���
����� �����
��1�234�567�8677 9
-�1�264�967�9677 5
�:-�1�;34�367�8677 8
!"
� � �� %&�������������������� ���
�� %&������ ����� ��� ����� ��� ������ ���� ������� ��#�������� ���� �� ������� +��������������������� �������������� ���
� <���� ��������������� ����& ������#�������������������������������� ���������������������/0������������� ���� ����� ���
����� �����
��������1�2;4�8;7�9977 5
������-�1�=>4�597�2= 977 8
������*�1�334�6;7�35 ;77 5
��� �� ���������������"����������������������������� ���
�� �������������������?�*������������� ���
� ����� ����������������������������8�?�93666����� ������������������������������������������553�� �������@��������������������������956����A�956��� .� ������������� ��������������966��� ������������� ��������9=6�(�B�������������������������>3C���������������������9;C ��������������������������������������+��������� ����������������836(��A�863�(� ���
!"
��� �� �������������������������� ���
�� ��������������� �
��� "������������ �����
���� !���+�������������
��� ���� ����������
�� ,����
�� �������$������*���������������������������������������������������������������������� �����������������(���������������(���$������*������������� /$*�� ���
� ����������������88 66� ��������������������(�������� �������������� �������������98 3� � ������������������������5� ������������������������ ����8?23666 �*�� ���������������������������������� �������������������������������536� ���
������� � ��� �
��� �� ��������������������� ��������������� ���������������������� ������ ���
�� ���� ��� $'�)� ������ �������� $'�� ��������7�� ���� �&������ ���� ������������������$'���������(��) ���
� %&��������������� ����������$'�����D������������������������������������� ���
!"
������ ������������ ���������������$'�) ���
�� %�������������������������������������������������� ���
� ��� ���������������������������������� ������������$'������ ��������������������� ��������� �������������������������� ���
����
������� � ��� �
������������� �����������
��������� � ��������
��������������������������� !""#$%�����%&�'#(#)"#$���'#(#)"#$������
������������� � �������� �������
���� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#��"�&�� �"�'#�"��� �"�(�����"�)�� �"����
�� ��!� ���������!���������������*��+��! �����������,� ����+�����
$� -�.� ���������� �.������������/�**��� ���
%� 0����/�*�.� ����������+*��#��*���� �*�#���**�� ���� ��#��*��� ������,��������*��*��� ������������+*�������**�!���
&� �����������+*������#��/�������� 1�
'� 2�������. ���������+��� �!��!�� �3� �������� 1�
����� ��������������� ����
���������
��� ����������� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��������� � ����������� ������ ����������� ����������� ����������� �� ���
��
��� � ��� �� � �������� �� ����� ������� �� ����� ����� ������� �������!��� ��"#����� �������� � ���"�������$������� �����������! �! �%� ����� ���� � ���������! �! ������� �����������!��� �%� ������! �! ��"�&��������'����� ����� �� ����� ������� �� �� �� ����� �������'��� ��������� ���� �� ��(������� � ���
��� ���� % �)�!��*�� ����!�������( +�������������������������+��� ������!���� ����� ����� � ���� ���
��
��� ����������� ��������",,,-.� ����!����(���� �!���!&,-./��
��������!��!� ����� ��������������0#1�2����� ��) ���+��� ������!� ����!��!����������� �%� � +��� �% �)�!��*�� ����!�������(.�3#4�5�.+36"�6���.�36&�6� ���
��
��� � ��� ���� � ������ ��� � ���7�������!��������������8����������� ����� ����+� ��� ��� ���� � ������ ��� � ��� ���
��
� � ������������� � �� � ����� � �� ���������(�� � ����� �� ���(�����!������ ����&�0��������� ����������� ������� ����� ��������������� �����#����9�� ��� ����������������������!���� � +��� ������������!��:���( ����� ��� ���(�� �� �� �� ��������������� ��� � ��� ���
��� �; � ��� . !���� ����2��������<������ � ���� �� ��� �������������� � �� �� ���
�; � ��!��+��� ��� !����������(#,,�.���������(������������� ������ ���� ��� �!����5,�./���%� ��� �� 0,������ � ����5����!������ ����������,�:�9� 2�30� ���
�; ��������� � � ����(����� ����������� ���
��
��� �; �������� ������������������� ���� ���������� ���� ������ �������� ����� �� ������������� ���
�; ����� � ���� �����7 ��2��������������!��������� ���������� ���������� ���� ��� ���������������� ������!�� �������������
���
�; 7��� ��������� ������������ �� � ���
��� �; 7��������� ����8��������� �(� ������� ��������������(�� ��� ����� ���
�; =�������� �������� ����+� ������������� � ������������(�� ����
�; ���������(���� �!�� ���!����� ��������� �����������������������
��
�����; �������� ��!��������� ������ �� ���� � ���
�; ���������� ������������ ��'��������!����� ����� ���
�; ������������>����������� ���������������� � ��� ���
��������� �
�����; ���� �� �����������������! ��(��� ������ �������� ��������(�������������������� ����� 8 ���
�; 7�������+� �������8��������� �� ������+� �������� ���
�; 7����������!!�����������87��� �����(����������� �������������!!������������ ���
��
�����; 7��� ��� �� ���������������� ! ��(��� ���� ��� ������ ��( ��! ��(��� ������������� ����� � ���
�; ���� � ����� � � �?>�� ����>�� � ���
�; ����������� ���� ���� ���������� ������ ������ ���
�����
��������� �
���������
������������ �������������
���������� �������� �����
������� ����� ������� !"##$%����&$'$(#$%����
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#"�$� �"�%#�"�&�� �"�'�#�"����� �"��(#�"��)�� �"����#�"����� ��"������� *�������+ ��������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� �����������,/������#��0�������� .�
P2836 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ���������������� � �� � ���� ����� � ���
�� ������� ���
�� ��������
��� � ���������������
���� ��������� �� ��
!
��� �� ������ ��� ������ � ���� �� ��" ������� ��������� � ���� � �������� ����� �������� ���
�� ���������������"��� � ������������������� ��������#�����������"��� �� ����� � ������������ ���
��� �� $ #���� ���� "���� �������"���#��������������"�� ���
�� %����������� ������� ������������ �����������#����� ���
!
��� �� ����������������������� ���������������� �����#��������������"�� ���
�� %����������������������� �����#��������������"�� ���
��� ��"��������������������������� ����������&���"������������������������������ ������� ���##����������������������# ���� ���'�� ����� "�'����"���� ����'��� ���
!
�� �������������(����� �$ #������ ���������������'��������������#������&��������'����� ���
������
���������
�� �� %����������"�) ���
�� %����� ���� �
���%���������������
���� �������� ����
��� *��+�� ����,������-,�
�� %�����������������������"����� ��'� ����� �� #������& ���
�� �������������� ���� #�� "����"����� ��'./01"�2��
��� #����� ������������./3
���� *��"�"�"��� ����������� ����" ���.4�4/""
��� ����������" ������������ �"��"�"��5����������.043
�� ��������������� ����������./�61
��� (���"������ �"��� ����������'.� �..728
���� '��"�������� ���� �#������/49:.7�74;74��"�2���
����� �)<.8)7
��� %����� ��"�.=�1���
�� ������������� ������ ���� �������� ������#���������������������
!
��� �� ����� � �����������: ������� ���� ������� �������������������� ���
� (����������� ���5�8�1*;>*�(������������74444"�2��/8� ������ �& ��������� �����'#������� ������� �74���2"����� �74"��: "������������������� ����&������������������ ��������#���������#����������� �#����#������ #������� ����?��������8�� ����� ���
�� ����������"�������%�"����� �!����������������� "�����#����� #����������� ���
��� �� ��������� ��"��� �� �� � ��� � ����" ������������� �����
�� :�� ��������� �����"�� �/1444"�2��� ��>'�2���&?������������� ��������74"�� ������"���4�/"�2����:������������ �����"�������"������������� �����"�� �#����� ���
���������
�� ��������������������"���������� @��"�� ���� ����A �#����� ������(�� ����������������������������� �����"��� �����
����������������������������������������������������� !
�� ��� : "����@��"�� ��A��B� ������ ����� ���
�� ����� � �������������������� ���������"� �������������� �������� ��������� ���������� � ���
�� ����� � �' #�� ����� ������ A������������������������������"��� �� ���" ������������ ������� "#����� ���
������ �������� �� �� *��������"��� �� ���
�� ������"��� �� �!��#����$��������� ���
�� �������� �� �� ���� ��"��� ��� �������� �#����#�������������� #����#������������������� ���
!
������ ������! �� ����#��������'����� ���
�� %�������������� ��"��� �� ������������#������������������������������������ ������ ���
�� �����"��� ������� ����� ����'����#���������"����������������# �'�� ����������������� ���
��������
������������� �����������
���������� ����������
������������ �������������� !"#����#$#"%#!�������� &'����#$#"%#!���(�
�Time : 3 ������ �� ���������
�������������������������������
�� ���������������� ��!�����" ��#�����$ ��������%������&������� �����������
�� '�(��������������(������������)�**�+����
!� ,����)��-�"#$.�������������/��(��++�0*����*��*���������**����
"� 1�������(��+��+����0�������������2�����������3
#� ������/����������)��+��-��������������� ���**�����0��(�2���)�**�������
$� ����+�����3����������� ��)���������3
P2837 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� �������� � ���������� �� ��������� �� ����������������
�� � ����� ��� ��������� ������� � � ��� ���
�
���� ���� �!�!" �����# �� ���� ������ ���$%&'(�)�����*+��, -.%�/ ��� � ������ ������ �� �������� ���0� �������
��� 1�����2������� �� ���3 �� �����4������ ��0����-+&'5��������������� ��6 ���� � ����� ������ ���*7+�%*%�3 ������ �� ���3 ��3 ����� ����� � ���-+�������*+��, -.%)� ����� ������� � ����� � ������ � ���������� ���
�
��� 18(" ������� ��������� ����� ���
�� ����������� 9..%+��
�� � ��������� 9..+��
��
��������� �
�� ����������97++��
�� ��� ���3 � ���9%++��
� 8 ����� �(-'�:�*%�����
��� ����(�*+��, %++0������),��
�� ;�������� ���������
��� 82� ��� ����
���� 0������ �� �������� ���
��� 8� � � ��� �������2������������� ��� ��������������������,���.�� ����� ����� 3 ������� ��7��2����� ��� �2������ ���
���� ���& ��� �������� �������� ����� � ��
�� 8�& ��3 ����9-&'5��
�� ,���������9.�%&'5��
�� ��� �����<�*%��, -.%
�
� � � ��������� ��-�������,���.��2����� ��� �0� ��� �����=� ����%����� ���& ��� �������� �������� ����� � ��0� �������
��� � ������������� ��1"!��>1"9"!97�*%���!�9��97�%������� ��� ���� ������?���� � �������������������<������ ���� � � ����
� ������9.@&'5�
��3 ����9.*&'5�
A��� ������ � 9�*+
A��� ���� �9, -.%
����� �������� ����� � �����������������������������
�
����� � ���� ����� � �� B��� ������ �������� !� ��� �������������������< ����
��6 ��� ��>�C��97++��C-%+��
,����� ��� ��D�9%+&'�
,����� �� ������ ���9@%&'(�
,����� ������������ �8�97%&'(�
A��� ������ � 9�*+A��� ���� �9, -.%
������ � ������� ����� � �
�� 1 !!� ������6 *7+�%*%���3 ������3���� ����3 ���*%����� ����� �����7�:�.4���������������������*�:���.*������������ ������3�� ��3 �������%� � ���������@��������� �� ��������������.$%���5������������2�����*+��, -.% �������� ���� ������� 0�� �� � ���� ����2 ������� � ��� ����� ���
��������� �
��� � ������������������ ��1"!�������,���.����� ��� ���� ������.%E� ���������������� ����������8���& ������ ��������������.%+��F��3 ������������������������������� -�+&'5����.�%&'5��)� �� ���3 �2�8� ���������� ����*7+������&��*�$%������0� �*+��, -.%�� ������� ����������������������)� ������ � 3 ������������ ��� ����� � �� ����
�
����� ����� ���������������������������# �� ������&�������������$++&')������������&����� ���$%&'(�������������� ������ � ����8� �������� �� ������������7�%��1���� ������� �� ���3 �2� ������������� ����� ���������������A��� ������ � ���*+���� ���, -.%�8�& �"!����������*++&'5�B(��0� ��������������� ���� ����
����� ������������� ����������������?����� �����������2�������������.*++&')�� ���������3���������� �� �����7�7������� ����� ������ �*+��, %++���"!��������*++&'5�B(�� ����
�
����� ��������������������2���&��������.+++&'�����&����� �����9.++&'(����29*%&'(������������������ ������ � ������������������ �� ���3 �2�� �������� �� ������������-�%������������ ������������ ��� ��1���� ����� ����������� ����������������� ��������#��������2�8�& �"!��������*.+&'5�B(��0� �*+��, -.%������ ������������������ ������� ����� � ���
����
��������� �
���������
��������� �
�����
��������� �
Total No. of Questions : 12]
[Total No. of Pages : 3
������� � ��
� � ��������
���������� ������� ������� ��������
��������������������������
����������� �� �������� ������
���� ��������������������������
1) Answer Q1 or Q2, Q3 or Q4, Q5 or Q6, Q7 or Q8, Q9 or Q10, Q11 or Q12.
2) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.
3) Figures to the right side indicate full marks.
4) Assume Suitable data if necessary.
P4565
Q1) Discuss in detail importance of project management in construction industry.[6]
OR
Q2) Explain in detail Evolution of scientific management. [6]
Q3) Draw AOA Network and Calculate total Project Duration. Show criticalpath. Calculate EST, EFT, LST, LFT [8]
Activity Duration (Days) Activity Duration(Days)
1-2 4 4-7 Dummy
2-3 5 5-10 10
2-4 7 6-8 6
2-5 4 7-8 7
3-10 15 8-9 12
4-6 7 9-10 10
OR
SEAT No. :
������
������� ��
Q4) Write short note on: [8]
a) importance of planning and network techniques in civil engineeringworks.
b) Bar chart & its limitation.
Q5) Explain the direct & indirect cost of an activity with example. [6]
OR
Q6) Explain Resource leveling and Resource smoothening by giving suitableexamples. [6]
Q7) a) Give two definition of Economic quoted by different Economists.Explain the importance of Economics in construction industry. [6]
b) Explain demand & supply with suitable example. [6]
c) Define capital. Explain fixed and working capital. [6]
OR
Q8) a) What is Market Equilibrium. Explain in short Equilibrium Price andEquilibrium Quantity with an example? [6]
b) Explain “Time value of money” with an example. [6]
c) Write short note on: [6]
i) Annuity
ii) Elasticity
Q9) a) What is ABC analysis? Write in details about the same giving examples.[6]
b) Write down safety programme for road project. [6]
c) Write short note on : Duties of store keeper. [4]
OR
������� �
Q10)a) Following table shows annual expenditure of the material used in aconstruction project. Classify them in A,B,C classes and plot the ABCCurve. [6]
Sr.No Item Cost in Rs
1 Cement 1,80,000
2 Sand 35,000
3 Steel 1,49,000
4 Aggregates 90,000
5 Nail 3,200
6 Water 2,500
7 Containers 1,200
b) Bring out the importance of material management in constructionindustry. [6]
c) Write short note on: Personal Protective Equipment [4]
Q11)a) What do you mean by project appraisal? Explain social &Environmental type of appraisal [8]
b) Write short note on: [8]i) Cash flowii) IRR method
OR
Q12)a) A company wishes to invest in a new project. It has two alternatives A& B. Following data is available. Which project will the companyselect based on NPV and IRR [8]Particulars Project A Project B
Initial Investment 10,50,000 12,75,000
Cash Inflows in Rs
Year 1 5,50,000 7,50,000
2 7,00,000 5,00,000
Interest Rate 10% 10%
b) Write short note on : [8]i) Detailed project report.ii) Role of project management consultant.
����
������������� ������������
��������� �������������
� ��������� !"�� � # � ��������$$�!%&'(������)�(*�'�������+$��
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �������� ������ ��!�����"��"����#������� ��$�%� & ���� ����!'������(��)����� ��$��� *� ��� ��������� ������������)�''����� �
P2838 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������ �������������������������������������������������� ��������������������� ���������� ������������������������������������ � ������������! �"�������!��!������������������ ��������������
�� �� ����������� �����#�������������������������$�������� �� ������������������ ����������������� ���
%&
������ ����������!���� ���'����������!������ ������ ��()�*�+,�*�-������������� ������"��������������������!�� ����"���� .��/����!������������,��$��� �����0��������/��������� �� �������!������������!
1�2 ���������� 3 -����
1�� ���������� 3 +,���
4������ ���!��� 3 )
5������!��� ���!�������� �������!������!�������� �-�+�15���'��� ���������� �������� �������-��6�!��!���
�� /���!��"��� ������ ������"����
��� /���� �������������� ��������"�����"����
�� '�� �� ����������������������2������� �� �7������ ��!��������������!�������������87������� ��#������� ��9��15��� �����15��� ��!���������!�������������:7������� ��#������� �����15��� �)��15���/��
�����
��������
���������� ��#������ �� ������������������!��/���� �����������������!����� ������� �� �������,;��15���/����!�����������!������"��� ������������!� ������� �� �������--��15���<#�!������������� �� �������� ���
����� '���"�����"!�����!!7����$�!�#������ �������"����� ��������! ��� ��+����4�������� ������������/���!��"��� ��� �������! �"�������������������9+������������#�!����/����������!� ��� ������� ��� ������!�#����������
���������!�0��6�)�( ytσ �3�9���15��������������� �� ����������+��/��
�������!�� ������"�������� �� �������� �� ���15���/��� !�#��� ��� �������"�!����� 7���� �������������� � �� ������ ���������$�����0�=������!��"���� �������������� � ��������!�������������,+�=����6�!��!��� ���
�� /���>����������������!��"��� ����!��������
��� /����������������������
���� /��������� �� �������� 7���� �� ������!�#���
�����"�#���������������� ������������"�� ����� ������!�#����.��������� �����.�� ��������!�����
�� ������������� ��� ���!��������!���� �� �����'�1<�� �����������>���
������ ������� ��� �$���������"������� ������#�!�����"��maxτ �����σ ����
%&
������ >�����������"�� ��� !! ������ ��� �� ��!���"�����������?��"���������#�!������������������� ��������������� ������������ ��� !! ��"���� ���
�� 5 ��������������������� = 9+�$�
��� ������ ������ = +������
���� &��� � ����������������� � �������������� = ��-
�#� 1������!� ������ = 5!�������� �����!
����(allτ �3�)9������
�����allτ �7��������!�����������
��������
�� ������1����@�<����� �A� ����� ��@� ���!�����!�����/��� �$� ���!�� �� ����������!� � �� ����� ��2������ � � �� � ��!���!�� ��#����� ������"������ ���� ������� !! ��"��������!�����
�� ± �0+��15��� ��)+B� ��!���
��� ± �9���15��� ���,B� ��!���
���� ± �+���15��� ��0B� ��!���
/����������!� � �� ���� � �� ����� �� +��69� (utσ � 3� --��15��� ���� ���
� ������������������!����� ������� �� �������,)��15���<����������!���� ������� �� ����� ���
������ <.�!����������#����"�� �������� ���!�������� #��������������������������������"� ��������������# !#��������������"���� �� ���
/��9��*��9�(��;�
�� >���#����������� ��� ����������������� ������������������������ ��?��"���������� ���� ��������������������� �����!��! �$��"���������������� ������ ���!�������+�B� ���
�� /���!������� � ����!����������"!�7�������%�������������� ���!������� ��+,����� ����!��������������)�����������/������ ������������� �.��������.��!� � ���� ��,$4���� ����� � ����#�� ���� � !�������"�������"������"� ������ ���/��� ������ �� �������� �� �� � !!��� �� ������� �����������������-���������������������/���#�!��� ��� ���������� �������� ����������� ����������������� !!����������+��������,��������#�!���/��!������� ��� ��������0�������<#�!���� ���
�� ����� ������������� ����#������!������� �
��� ��������������� ��������� �
%&
��������
� ���� <.�!��������� !! ��"�������������� ���
�� 6 !!��������� ��� ����
��� ��!��7�! �$��"����
���� %#�����!��"����
�#� C�!!����
�� '�67�!������� �����D�"����! �������� ������� ���! �������"!�7������������������ ��,,����� ����!��������������+�����������/��� ���������� �������� ����� ���� ���������������� !!��� �����+��/������������� ������������ ��� !!������+�����/������������ �������!������;+�
4��/�������!��������� �����!�0��6�)�( ytσ �3�9���15��������������������������� ����� ���.������� ���� ��,��4� ����������!�� ���
�� <#�!���������� ��������������� ���"����������!����� ������!!����������
��� >�������������!��"�������������������� ����������!�������������� �!!����� �������������������� ����������������������� �������!������.�������
��������
��� �� <�!��������������!������ ������� !! ��" ���
�� E�"��!��! �������!!�� !�������F����
��� G�"������"���� !�
���� /���������������� ������ �� � ����������������������
�� >�����������������"��� ������� �!����������"��� ������!!�!���!!��� �!�����
�� /�������$�������.���� � �!!���� �������"����! ��D !! ��"�������"�#���� ����������$��
D�3�,+�����4
��3�������
���3��+����
���3�,+���
/�������� ����7! ����������� !���/���� !����������� ��9+�6)�( ytσ �3
0)��15����������� �� ����������,�+��?����.����������������� ��� ����������� ���� 7���� �� ������� !�� ���
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
2 bolts at location ’A’&
2 bolts at location ’B’
%&
��������
��� �� >���� ���� ����� C !�� �� ���� ��� ����"��@�������� ������� �� � �������������������������� ���
�� <.�!���� ������ ������� ��� �������"�� ��� !�� � �� ����������!!�� ! ����� !����2 ������������ ���
�� '�����$����� �!����� �����#������!��!�������� ���!!��� �!����� ����������"����! ��>������������� �!������� ����������!������������!�������� �;��15�� ���
��� �� >���#����������� ��� ���������!��������������������!���!�����"�( �������!�� ������������������ ������� ������������ ������������"�� ����!���!�����"�
���
�� <�!��������������!��������� ��������"�����"� � �
�� ��� ������������ ����"������!���!�� ����� ������"� �������!��� ������2������� �����.��!�! ���� �����#������� ��,�+$4�� �0�+$4��D ��������"�� ��! �����������!���� �� ����������"�� �!�����!�������� �+����/������"�����.���+���������"��������������"� ���������D ������"� ���
�������!��ut
σ �3���+��15������H�3�)�0;��15���/����������!������
����� ����������"� ����� �!�������$�����+�B� ������ut
σ ��6�!��!���
���
�����������������
��������
�� ������������������������ �!����������
��� 4������ ������#��� �!�F�� ��!�������� ��� �!�
���� � !���!��"��� ������"�
�#� D����!��"��� ������"�
#� &������������"������F
#�� �����!�����"������
%&
������ <.�!��������� !! ��"������('���,� ���
�� ���"���������"�
��� 4�����"� ��!��������"�
���� ���!�� ������ ����!���!�� ����� ������"
�#� 4���������"�
�� '�������#�!#�� ���������������!���!� ���� ������"���� �"������ !�#���������������� �����������"������! ��/������������ ������#�!#���+������ ���� ���!� �������"�� ����� ���/���#�!#�� �� �! ������� ���������������������������������+�15���/���#�!#���� ������ ����������������������������������������� ���-�15���/�����.�����!���� �����#�!#����+�����/�������"�����.���)��/�������"� �����������!����!�����������!������"��� ���,���15������� ��!�� ����"������ ��)�0;�15���/����������!������������ ����������"� �������������$����0�B� �������!�����������!������"��� ���
6�!��!���=
�� ��������������
��� ������ �!�������������
���� ������� ������#��� �!�
��������
�����
���������
������������ ������������
��������� � ������������
����������� !�"#��$���%� �������%&'()�������*�+�,�
���������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� !!�"��������� �����#�!�� $�%&�!'��(���� �(��)�(�*�� �(�+)�(�,�� �(�-)�(���� �(�.)(�/��
�� 0�������1 ���������2��� �3��3�� �'� �������� $�*� �����������2!��������4�������� $�+� 5����4���!��!��� �����!!�3���,� 6�1� ���������� �1�����������������4�!!��� ���
P2839 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������� ����������������������������������� ���
�� ������������������������������������������������������������������
��
��� �� ��������� �������������������� ��������������������� ���
�� ��������������������������������������������������������������� �� ����������� ���
��� �� ��������������!�����"��#�����������$����������� ����������� ���
�� ��������������������������������������������������������������
��
��� �� %�������������������&��������������������������'�����������������
�� (�����������������������������������������������������������������������������������)*�+�*�*,�����%������������������������-��������� ��� ��� ������ ��� ��������� ������� ��� ��������� �������������&�(����������������������� �������� ������������.*/��� ������������ ���
������
���������
��� �� 0������#�1(�2�#��(�1����� ���
�� �����������������3����������� ���
��
�� �� %�������������4�5���"��!������� ���
�� ������������� ���6������(��������2�6������������ ���
�� �� !�� �������� ��� ����� ���� ���� ����� �� ��������� ����7��� .**/������������� ������� ������� 8**� ������ !��� ���� ������ ���������� ���89*��1����������������� ������������� ���
�� 0������������������������������������������������������� ���
�� 0�������������� ������ ����������������������������������������� ���
��
��� �� (�� �������������������������������������������������:��������)9����������������'��;����<9*��=����������������������<**�± �>*�� ���������������������������&� �������� �������������������������������������������������������?��;�?�*�@).8 ���
�� !��������� ���������������������������������������������������������8<�������� ����������1���������������������� 1����
���
�� %���������##(#�����1����:�� ���
�� %�������������-�������� ���
�� 1������2�������������� �� #������������
�� A��'� �� !#B
�� 9�� �� 5�=�!
��������
���������
������������ �������������
��������� � ������������
�������������� �!"#$%������&�%'�$�(���� � ����)���&�%'�$�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!"��#���� �#��$#�%�� �#�&$#�'�� �#�($#���� �#�)$#�*�� �#������ + �,���������- ����,�� �"� �������� .�%� /����0��������0�����!��!��� �����!!�,���&� 1�����������2!�������,�� �"� �������� .�'� 3�-� ���������� �-������������0�!!��� ���
P2840 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������ ������������������ ��� �������� ������ ���
�� ������ � ����������������� �������������������� � �!��"#�� �����������$������%����&� ��'�� � ����������%������'��������� ������������������������ �& "#(������������������������������������������ ���
)*
��� �� +�������� exp S
i i
T T hAt
T T VCp
θθ ρ
∞
∞
⎡ ⎤⎛ ⎞−= = −⎢ ⎥⎜ ⎟− ⎝ ⎠⎣ ⎦����� ��������� � ���
�� ,����������������-������*� � ����� ���
��� �� ����� �� �� ��������� ������������������. ���
�� -��������������� ������������ ������������������������ ���������� %���� -/��0�1��1��������-� ���%��� #�� �� ���� ������ (������02&&"#(�034 &"#!�(���035&"#!��������������%�������(0�&&&�!��(� ��� �����������������&������%������������ 0�5&&�%!��(�0$&�!��6(���
�0$�7!�%�6���������8���
�� ���������������� ��������%�������/�0&��������%�������/�0���
��� ������������%������%� ����%����������
)*
������
���������
��� �� ������ ��� ����� ���� ���� ���� ����� �� �9����� �#���� ����3������� ������� ��������� � ���
�� #�������������������������������������4����������(4����%������� �������� ����� #�����/�04 &�!��6������ -����/�0&�4 �!�6�-����������������������� �0��&"#(�����������������0�&"#�0�&�!���6
��� �� �������%������ �%����������������%���� ���� ����� � ���:������#�������� ���� +�����:�����(��� ;�� ���:�����
�� ,�����8<�����������%�������� �������������� ����� #� �����&�53�4&�53���� 9�����������������4&"#�)� ���
����������� ������������������������=&"#(������������� ���� � ������������������������������� ������������������������������������������ ���������> ��������%�����������:�0&� =*�<�
+�������� �������5&"#8�0&�&�2&2�!��6(+�0&�?�&�(�0��2=5@�&����! ���
)*
�� �� ������������8:����������������A�������������� ���
�� ,������������������������������������������� ���
� �� 3��3�������� ����� ��������/ρ02& �%!��(��0$2&7!�%�6�� ���������������������������������������4&&"#�-������� ��� ��B���������������������������� ������ "#��������������� 4�! � -�� ������ ����������� �� ��� ���� ��������� ���� ���&&"#�����������������%���������������� �����������������%��� �����%����� ��� �����������%�������� ���������
:�0�1C&�$@*��1&�&5@*���D+���( )1/4/ sμ μ∞
-����������� ��������������3 ������������������� "#������8
�0&�&� ��!��6(�0�� 5�@�&����! (μ0��2$=@�&���%!�� +�0&�?�=5
-���μ 0��?5@�&���%!�� ���
���������
�� �� ������������������ ����� � ���
�� �������� ������� ������������������� �� ������������%��� ���������������� ���8 ���
� +����E ���������E ���
�� #� ������&3��3�������� ��������������2&&� � ����������� ���%���������� �������������� ����������(�������� ���
�� �������������������� ��������(
��� ���������������������������������������� ���
���� ��� ������������������� �����������������%����4���
-���#�04�?$�??@�&����!��(#
�0��$42?2@�&��6
)*
��� �� ����� �%�������.F����� ����������������������. ���
�� �������� ������� ������������������� �� ������������%��� �������������������8 ���
� 6��������E ������<������E ���
�� �������������� ������� ������������������������������%��������� ����� �������������$&&6 ��� �����������������%��5 &6�� ���%������ ����������������������B���������&�5�������������������� �������������� 2&�!���"#(������������������������������������� ���
�� �����8*���� ��� ���
��� �� ������������ �����<G-����������������������%��� ���
�� ,����������%������������������ ������ ���
�� �������3����������3�������������%��� ����������������&"#��2&"#�� � ���� �� ����%! �-�������% � �� �� �������� �����%��������������������������5&"#����� ������������%! �-���������� ���3���������� ������������� ���'������������������ ���������������������������%��� 5$&�!���6(�������������%����������������%����9������������������� ���������%� ���
������������������������������������������������������������)*
���������
�� ��� ������������ ��������������� �����������������������%������
�� #������8A����� ��������� ����� ����� ���
�� #������������ �������3�������������%�����&"#���������2�%! (�������� ������������3����� ������������� ������������%����?&"#�����������%! (� ���%��� ��������������������������� �����#�0$��2�7!�%�6(������������������������� ������������������ ����������� �� �������3��������3����� ����� ������ ������%�� �� ���
��������
������������� �����������
����������
�� �� �������������
�������������� !�"��
���#�"�$�%&�'���(�(��)*'%����+�(��+���"�$�%&�'�� �
������������� ��� ��������������
����� �������������������������
�� ��!���"���#$�"�%�"�#$�"&%�"'�#$�"(%�"��#$�")%�"*�#$�"��
�� +�������,������ ���-�����!��!����.�����������/�
� 0�, �������������,�����������������1 22�������
&� �� ���� ���-2������%��1���������/�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ���������� ������� ����������� �������� ��������������� � ��� ���
�� ���� ����������� ���������������������� �� ��������������������������� ��������� ����������� ���!����� ������������"��#���� ������ ������� �� ��� ��� ���������� #$%�#�� ��������� ������������ �� ���
�&
�� ����� ������������������� ���������������� ����'������������' ����$%����� ��� �������(�� ����� ������ ������������������ ���� ������ ����
)� ���
�� *���������� ������������������������� � ���
�� ����������������� ������ ���� ������
�� �������������� ������ ����������������#������ ��������
������������ ������� �� �
�� �� +��������������������� �������� �������� � �������
�� !�� � �����'����� ���#��� ���� ���������,���-���������������).+������,�� ��������+��������-�� ��������)������� �����������,#-���)� /0#"����1� �������'�2������������� ����������-��������,���������� ��������� �������������� ���
�&
��� ) ������ ������� �������'����� ���� ��������� ������� ������� �������'���� ������ ��� � ����
��� �� +��������'�� �'��������������� ���� �������� �������������
�� ���� ����� ���'�� ���������������"������+������������������������� ������������������� �����" ��.���+����������0���� ����������� �������������������������������$��+��������� ����'����� �������� �������%"�+������� �������������� ������������� ������(��.��
��� ������������������ ������������������������ ������������ ���� ������� �����-�������������������������� ����������� ���� ������� ��� �� �������������������� ����� ����
�&
� � �� -���� �������������� ��������������3������������������������������ ���4 ���
�� ���� ��� ��� ����������������� � �������� ������� �� ������������������ ���������� ��������' ��������� ��� ��" ����)� ������' ���������������������������
�� 5����� �� ������� ������� ���������� ���6��
��� 5���������������� ��������������� ������'����/ ��6��
���� 5��� �������������� ������'����� ��6�� ����
����� �� ����
��� �� ) ��2 �������7�8�������� ����� �� ��������� ���
�� 5'�����9����� � �������������������'��������������:� �������������� ���
12θ ;"�<= ���
� �� �����
13θ ���0�<= ���� �� ����
��������
�&
��� �� )� �������� � ����������������� ������ ����������� ��������������� ���
1 4;x≤ ≤ 20 55 ;θ° ≤ ≤ °
0.6
;1.2
xy ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
40 105 ;φ° ≤ ≤ °
:�-��'������������� ����
�� 5'�����9 � ��� �� ������������� ��� ��������� �� �� � ������������������������������������ ���
12 30 ;θ = ° 12 40 ;ψ = °
13θ ���0�<= 13 100 ;ψ = °
�������������������������������������� ����� ��������� �������� ���� ������<���� �������������� ���� �9������������ �����������
��� �� )�� �������������� �� ���
�� :�� ������������
��� 5������������� ��� ����
���� ".$.0>��'����������
����� �� ���� �
�� ) ������� ���������������������� �� �
� &����� ��� ������ ��������� �����
� *������ ������������$����
� *�������������������������� 0����
� -�� ������������� ��� ���������� (�<�
� �'��������� �������� ��� ��.>� �������
� -�� ������������� ��� �� ��������� �?�<�
� �'��������� �������� ��� �� �.5@*�
� )����������������������������� �<�
� -�� ��������������
������ ������������� ��� ������ ��� ����� �� �����������
�&
������ ) ������ ������� ��A�������������� ������ ���
�� ) ������� ������ ������������ ��� ������ ��� ������� # ������� �� (�� �� ����� �������� �� ��������� �� �������������� �� �
� *������ ������������0����
� ����� ������-'�������������������� ���������?�<�
� !��� ����������� ����� ����� �� ������������� ���������� �<�
� )����������������������������� "�<�
B�������������������������� ���
����
����� �� ���� �
������������� ����������
���������� �������������
�������� !"�#�"$# ����� !�%%"$�&&�'��"�!�(�)&�'"�"��"� �*"!�(�)&�'�"�+%���
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� ��!� �"����� �"���#�"��$�� �"��%#�"��&�� �"��'#�"����� �"��(�
�� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�
$� .�*� ���������� �*������������/�00��� ���
%� 1����/��0��� �����2��������0��0��� �����00�!���
&� �����������+0������#��/�������� -�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ������������������������� �������� ���
�� ������������������������������������������������������� !
��� "��������������� ������
���� #�����������������$��$�
�$� %�&���������������������� ����
$� #���������� ����������������������$��$�
$�� '���(�)*������$��$�
�� )*������������������ ������� ���
�� #�����$���������� ������ �
��� !���������������� ������ �
�� +��,�� ���� ��������������������������������� ���� ��������-���� �����������������$�����������.//�0#1�����.��1#�2������ ���
�� )*�����������������������������2
��� )*�����������������������������������������������
3������
�� �� ��������� ������������������� ����������������������������� ������������*��������������������������- ���
�� ������������ �����������������������������-�)*�������������(���- ���
�� +����������� ����������������� �������.4��� �� �������������������������������5/�������������������///��� -������������������������������ ��������� ��������/-//4� �6����������������7�������$�������� ��������.5/8 2������ ���
�� !��� ����������������2
��� 1��������������������2
���� $����������������2
�$� +����������������$�������� ����-
�� �� )*�������������������� ����������� !����������- ���
�� �������������(��������+�����������(�����������������*�������������(���-���
�� )*����������������$�����������������������(����- ���
3
��� �� �����������������������������������$��$��������������������������������-���
�� �������������(��������#� �������������������������*�������������(���-���
�� )*����������� ����� �(����� ��������� ���������9������ ������������� ��������������������������������- ���
�������� �
��� �� ����������*����������������&����������������������� �����- ���
�� (������� ��������������������������������������������� - ���
�� )*��������������������������������������������������7�������$���� �������������������- ���
3
� � �� )*��������������������������������!��$������������������������- ���
�� )*������������������������:30������������� ���������� -�+���������������� ���- ���
�� ���������������������������������������� ����- ���
��� +� ��������������������������� �$������ ������������������������� -�;�� ������������������������������������ ���
�� ������������� �$��������������������������</� �������������������./�(8���������<����-
�� �����������������������(��������(�������������.�/� �������������������$����������<�(8-�;�����������������������������������������(�������7�����������. 6 ��-
�� ;��������������(������������������������-
+� ����&�������������������������������������-������������������������������������������7���� ����-������������������� ������������������������������ ������������$��-�1������� ������������� �������� �������� ��� �������$�����������������$�������-
3
��������
��� �� ��������� ������������������������������������������������������������������ ������-�;�������������������������������(������/�(8�������������������������������(����������*-�./(8-�;��������������������������������������=-/� 6 �������<-/� 6 ��-���������$���-�;���������(��������������������=//� -����$�����������7��������������������������������������������������� �������������-� ������ ���������� �� �������� ��� � ���� ����� ��$��-������������������������ ���������������������������$�������- ���
�� 0����������� �����������������9�����������������������:������,�- ���
�������� �
�������� �
�����
������������� �����������
����������
� ����������������
�������� ���!"�����#���� �����
�$�$�!%&'(������)���*�(+�'���,�$��������*�(+�'�����
������������� ���������������
����������������������������
�� ��� ���!�"��#�������!���!$$ ��%�
&� '�������%���������(����� �� ����"�����������)�
�� *�%�����������%������������!$$�������
+� ,���!��$����������$�$��������$$ ���
-� ����������($��������!���������)�
����� ��������������� ����
���������
������
��� �� �������� �������� ���
�� ����������
��� ��������� �������
�� ������������� � ���� ������ ���������������������� �������� ��������!�� ��"#� ���"$���� %&��'(�"��� �������� % #)*�� ��� ����+� �� % ,� (-���' ��! ����� % # �*����! ���� �� %& .�("/�����0�� �%1 2 ����� �� �3���� "4 ����������!���!5#6#(-��"7���� �0���!�����!!��� ��0.�!������8� 9�����!��!���� ���
�� ��!�������� �0�� ���
��� ��!�������� �0�������
:� ������������%
� ;5 "&)&%1")6-<
� �5 "#,=.�(-# >�
�( )21 max
= 21 max
v bc ptPd
v bc pt
++ +
?@
������ ����
���� ������ ���
�� $ ������� �����������0���!������������ ��"
��� � ������������� �
�� 7� ��!��� ������1 2����� �������������� !��������#)� ������� ���������,� ��� ��"/� ����+� ������� ��������� ��� ����"����*���%, (-��������� %���'��! �����%# A����� "� ������ 1�2".�(���������� ��%1) '��!�������� �0%1"B����� �%#&& ���"���!���� ���
�� . ����� ���
��� � ����� ���
�� ������������%
;% "&)&%1")6-<�
C%�",-�",D v
�� �� 4��� � ���� ������� 3 ������0����� ��" � �
�� 7!0�����!��@������ ���������E !� ���������������� ("F�� ��� ��������G H� ��������0��#� ���"/� �����!������!�����#"����� ���� ����� ���#&& ���!��!���� �� � 9��� �����!�0���!������������ ����" ���
?@
��� �� 4����� �� ���0����������!���� ����� ����������! �'�� ��������� �!��!���� ��� !����� � ����� ��"7���� ������3������������� �������� ����� � ��!��� ��" � �
�� ���� �� �� �!� ����������� �� ��� � ������ � ����"���� � ���������� �����"%,� 6" ���
������ ���� �
��� �� 4 ��3 � ��� �������!���� �������! �!��������������� ��" ���
�� 7������������������ ���#&& ��������3 ��� ����3��, � ��"/� ���!�!��!� ���� � ���������G ��������� ��� �� ��� ����� ������� ����&��"/� �������������� �������� ��!��!���� ��� !����� � ����� ��"7���� ����#"����3 �� ������ �"���!����
�� ����� ������������ ! �
��� ����!� !0�����3
7����� �!��� ����� � ��������� !���� �����������! �"����
!� ���� �������� ��� ����!���� ���������� ��" ���
?@
� � �� ��0������������ ��� ��� �������������� ����I ���
�� J� ���������� ��'��0����� ����3 ���� � ���" ���
!� 7������������������ ���� ����� ���1-61-# -,"/� ����������������)����#) ������������ �"/� � �������� � ������ ��� �� ## (-���" /� � �� ���� ��!��� �� ")�(-���"/� !� ���!� ������!����� " ���������� ���� ��� ��1 2"����� �
�� ��!�������� �0�� ���
��� ��!�������� �0�� ����
���� ��!�������� �0�� ������������"
:� ������������'
� ;5 "&)&%2.85
Z
� .������!����356
6 V+
� J�����51.7
34.5 (i 5)
a
+
�� � �%! �� �����!
�%� �������"
��� �� 7���� 0��# ������ � ������3 �0��� �0� ����� ������1���"��#&& ���" � !���!�����"/� ���� 0��� ��������� ��1� ������ � ���! � ������! � �� ������� ���1�"/� ����� �� � ��� ��� ������ ����� ������1(-�����!� ����������!���� �� � �������� 0�� "1)"/� � ���0��� ��� � ������G ��-��"J��� �������� ����#1���� � ��� ' �� �
�� /��!� ����� ��
��� F ������ ��
���� J������ ���� 9��� ��� ��
�� 4��!���!� ��� ������ ���� �!�" ���
?@
��� �� 4��!����� ��� �� �� 3 ��� ����� ��� " ���
�� ������ �� ���! ��� �� � � !��� ��C % � �� ���������!�����!������� " ���
!� 4��!������ ��������� ����!���" ���
��� �� ������� ���3������ ���� ������! 3������ ����0����0���!E������ ����" ���
�� /� ����������������3 �����, 2�0����0���!E������ ����'����������%,"��('E������� �%#1 ���'E��������� � �%, ��'� ����� ���%,G��"����������������!� �� " G��"/� ���� �� E�������� ���������������
�
�������!���� ����� ���
0.000.0360+
+
������ ���� � � 0.060.0960−
−
�� !���0�� 3��!����0�������!������������3 E������ ����" ����
?@
������ ���� �
������ ���� �� �� �!� ���� ����� + ������ �� ���� ����������� ��0����0���!E������ ����" ���
�� 7�0����0���!E������ ��������� � ��� �������������������������("/� �-��������� !���� � ��� "&"/� E���������� ���� & ���"/� !! ���!��0������� ","J�! ���������!���������� ������!���������3��!����0&,�"B��� K!B���������� �� "�#��-����� ����"���!���� ����
�� 4��� � ���E�����
��� @�����!� �� !
���� 4�� ������. ����
�3� $���������������!� ��"
����
������ ���� �
������������� �����������
��������� � �������������
��������� !"�#�$$��%&'(������)�#�*���#�*�(+�'���!!�
�������������� ��� ��������������
����� ���������������������
�� ��� ���!������!��"�!�����!�#"�!�$����!�%"�!������!�&"�!�'����!���
�� (�) ��������*����)*�����������+ ,,�������
� -����+���������+�����,� ,���������,,� ���
#� ��� �������� *���.�����������/����������������
$� 0�� ����������� ���1,��+�) ���� *���.�����������/�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ����������������� ����� ������������������� ���������� ���������������������� ���
�� ���������������������� ���������������������������������������������� ����!� ���������������������� �"�"���������������� ���������� ������#$�� �����%���������� ��������� ���&��� ���� � � ��'(� ���� ������������ ����������� � �)*(�+���������������������� �)$,�������&�� ����� ������-������������� ����������(�������������������������������� ��������&���
���
./
��� �� 0����� ������������������ (����� ������������������������������������������������������������������� ���� �������� ���1 ���
�� 2�������������� ���������������������2����� ��������3�������������4�5)) �&6(�������� ����4�"$�����(���������4��� ��(������������������4��*����� ������������������(��7���������������������������������4� �������� ����������������(������������4� �"(���������������������4�) ,(�.����������������4�*�,(��������������������������4����������������������������������3 ���
�� !��������.������������� �
��� 8�������������� �
���� /��������������� �
� �������������������7���
�����
�� �� -� �� ����������������������������� ��� ����� ���������������������1���
�� !����-��9�����������(� ������ �� ��������������::���������������������� ��; ������� ������������������������ �� ��; ��%�����::��������� �" '����������������������������� �������� ������<�����%����� ������� ���������������������������������� �����������������" �&�;����� ������������������������������&�4� �*(�����������������������������������3
����� %������������� �
��� %���������������������������
���� %�������������������
./
��� �� -���������������������������7�������������� �� ��������������������<���������&���������� ������������������������������� ���
�� ����� �� ������������ ����5 ����������� ,��������������������� �$�&6��������������������� ���� �������������� ������%����7������������������� �� �" '�������� �������������� ���5����� ������������������2�� ���
�� ���������������
��� ����������������������� �
��� �� -������������7����� ������������������������7��� ��������������������6���������� ���������� ����� 1 ���
�� 2������������������� ��������������������3�=������������������4�� ������" ������ ��������(������������4���"����(������������������������4�"�'(� ����4�# ���(���� ������������������4�#��; (����������������������4�$*,����������������������4�$",��-��������3 ����
�� !���������������
��� -� �������
���� +����������������
�� ������������
� +���������������������
./
�������� ��������������������������������������
� � �� -���������7��� ���������� �������� ������������������������������������������ ���
�� ��������������������������������� �� &6�������� �������������������������������55 ������%������������������������� �# �������������������������������� ��������%�������������� ������� ���� ����; ��%�������������� ������� ��� ���� ������� ������� � � >� " �������������� ��� ��� ������������������������ ������������������ ��#$ �&����%��������������������� �?�'��@��������3 ����
�� %���������������
��� !��������
���� 0�������������������
�� +���������������������
� .�����������������
�� ��������� ����������������
� ���������������������� ������������������
��� �� -� ������ �������������&��������������������������� ��� ���
�� %����������������������������������� ����� ������������������������������� �#���� �?��(��� ����������%�������&��� �������������� ���������� &������# �A(������������������������������%���������������������� $�'��%��� ����� �� ����������������������������� ���� ���������" �; ���!�����������������������&��� �?���(����������3 ����
�� ������������&�
��� =7������ ����
���� +� �����������
�� ��������<������������������ ����������������������������������� ������� �$�
./
��� �� =7���������� ����������������������������� ������ ��� �������� �������������������� ��������������� ���
�������� ��������������������������������������
�� �������������������� ���������������� �" �&�; �������� ������ ������������(�# �A������� ������ ������! ��������������������� �) ,�������������� ������������������������ �����%������������ �������������������������������������������������������" ��; ��@�� ���������������������������������������� ����� � �)��������������������������������������������� �" ���(���������3 ����
�� /� ���������������������������������������� ��
��� !������������ ����
���� !��������������������
�� ��������<������������������ ���
� .���������������������������������
��� �� @������������������������������������ ��������������� �������� �������������7��������������� ��� ���
�� -������������������� ��� ���(��� ����������������������������������� ���������������������������������7��������������� ������������������ ������������ 3�%������ �� ������� ������������������������� � ��������B���� ������ ��� ������� ��� ������ �������� ��� �7���� �������� � � �?B������� �� �������� ����������� ���*B���������� �������������������4��� ��������# �A(��� ��������B������������������� � �5B������� �������������4�*�,����������������� �� �# ���� ����
./
������ =7������������� ���������������&��������7��������������� �� ���� � �����������> �������� ���
�� ��� �7���� ����� ������ ��� �� � ���� ���� ��������� ��� ���� ��� ���� ����������������������������#" �A(��� ����������%���������������������� � ,�������������� ������ ����#� ������@�� �������������������� �"�"���(���������������������4? '(������������������������������� ��" �; (������������������� ����?������������������������������# '��2��������� ������ �(��� �������������� ���������������������� ��(���������������������������� �������%�&��@��4��� ��&C;&�A����� �������� � �������������� ��� ����
�����
�������� �����������������������������������������
���������
������������ �������������
���������� �������������� ����������
� �!"#$��%���&�$'�#�����( ��� �)%��&��
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$� �"�%#�"�&�� �"��'�#�"���� �"�(#�"�)�� �"������� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P2844 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������� ����� ������� �� ���� �������������� ������������������� �� ������� ������� ������ ��������������� ������ ���� ���
�� ����� �� �������������� ����� ��� � � �� � �� � ����� �� �������� � ���
!
��� �� "����#����$������������ ����������������� ��� ���� ���
�� %������������ ��������������������� �� �� #� � � ������� ��& ����������#�� �� ���
��� �� '�()��� )* ��#� �%'��������� ������*�+,�-��������� � � � ���� ����% � �� ��� ���������� ����������� ��������� �" �����������.�/"$.��
���
�� "�������������� ����������� ���������������#�� ���- ���� �������������#�� �� ���
!
������
���������
��� �� %���������� ������������ ������� �������������������������������� ����� ��'���� � ���
�� "�������������� ��������� ��������������#�� ���- ������ ��������������#�� �� ���
��� �� 0�������% ��# �������% ��# ��1� ����� ���2"���������������� ����������������� ���������� ���������� ���
�� 3�� ����� ����������������� �������������������� �������� ��������� 4� � ������ ���������� ���� ���
$� �����1���5� �!6�����7+�� �����
$� ��*��1���8 �����!6�����+�� �����
$� ��7��1��� ��!6�����(9�� �����
$� ��(�� � ����� �� 4� � �� ��$� ���)$� ��*)$� ��7�
!
�� �� %������������ ����� ������������ ������� ����������������� ����2"�� ���
�� %������������ ����������������� ������� ������ ���� ������ �$�'%'�#�� �� ���
�� �� ������ ��#�� ������� �*��'���� �&:������:�������:����� ��:*�6����� �:� ������ :� 9�+� 6�����'����� �� :� ���� � ���� � 6� ��#:������ � ������������ ��
���������#�� ��
� % � �� ��� ������ ���������#/����/���
������;� ��#��� ������������� �2�� �����< ������
� ���� ������ �������#������ ��#�� ��
���������
�� ���� ����� ����)��� ����#�� �������#�� ������������������:9�,���������� �� 4� �#�:�+������ ����������� � �� ��� � �� ���������- ����������� ������� ��� �����)�� ������������ ������� ��#�� ��
���
!
��� �� % �- ��� ������ ��������� �� �������������������� ���� ��������������#�� ������������ �7� ��
� % � ��� ���������� ���� ���� $� ��#�$��� �0����� 5��&���� 2��� �&���-� � �1� -� %������� 4� �#-� =�!- ������
��� �� ���� �(��������� ������� ��������$� ������ �2;%�������� ���������������� ��'���� �>
�:��9��>
�:�*��>
��:�9�+����2
�:�9�� ��� �������� �
���������? ����� ��� � �������? ��� ��
�
���������
�� '�� ������� ���#�� ������ ������ ���� � ��#��%�������� ��� ���#�� ������ ��� ��������������������2;%�������� ������������ �� ��-������� ��#�� ��� ��� �������������������#����� ��� � ���
������������������������������������������������!
�� ��� '�� ������������ ������ �������� ���������������� ���������*������������ �����9�����+������1� �������� �����������**=�����#��1� �������>
�:�@9��+=�������� ���������� ��� ����� ��� �� ��� � �����
;���� ��� ��A���������7�+�������������� ��� �������� ������������ ��*�� �������������� �� ��
�� % �- ��� � 4����������� ����������������������� ������������;� ����% �-��- /2;%�� ������� ���%������� � � ����� �� � ��-���� �� ������-���� ����������% �-��- �� �������� �2����������� ��� ���
��������
������������� �����������
���������� ���������������������������
!� "#$�%�� �&'()�� (�'*�#�#+��#' ��,,�$��-.����� �/�)���.��-���)���.��-���##���0,�1�
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� �!"��#���� �#��$�#�%�� �#�&$�#�'�� �#�($�#���� �#�)$�#�*�� �#���$�#����� �#����
�� +�������, ���������-��� �.��.�� �"� �������� /�
%� 0�,� ���������� �,������������1�!!��� ���
&� 2����1�3 �, ����-!����!��!��� ��������3� �������
'� 4�����������-!������$��1�������� /�
����� ��������������� ����
���������
��� ������������ ���������������������������� ��������������������������������� �������������������������������������������� �������������!�������������� �������� ���������� ���
"#
��� $������ �����������������������%����� ����&������� ������������������������'������ ��(������� ������������'�&���)��� ����������������������� �� ���
��� $��*�����*��������+���������� ���� �������� ���
"#
��� ,�� ��+�����-������������.� ������ ���� ����*� �� ���� �� �%����� ����� ���/������������� ���
/'�0���1�2�&��.
'�0����0�2�&��.
'�1���0��2�&�/
�� (����� ������� ������ ���*������� ������������������(�� ��3�� ��������� ���� ��� !�� � ��������� � � �*������ ���4)� � ��4)�� 5������(��%������ �������� � ����� ��4)�� ��)������ � ����� ��4���5������3
��� �
���������������������������������������������
��%������)������� ����� ��4)�� ����������� ����� ���4���6���������!��������������� ��4)����)���������� ������������� ��4�����78������5���������� �������������(����#��8�� �����������������3����#���))� ��
�� 9����������������!����
��� 9� ��������������������� �!��������'��������
"#
��� �� $������ ��������'���������������������%����� � ���
���)��'��1��� ��'�
!��:�*�� ;����������6�<��� ������������������ ��������������� ��
!� =������������� ����� �+� ����(��������� ���
��� �� �9��������'�� � �������������������������������*� ������> ��
' � � 8 �
� �� /� �8 ��
!� 6������������'.?�� ���;��������� �!���*��,���@������� ���������� ���� �������������������'�&������ ��
' ? �;
� � �
) ) )
"#
��� �� ,�� ���������%�������� �%��.������������*� ������������������������!���*��� ��� ���������9� ���������������A�;�� ��A!�; ��
#��B'C D�� )��� �7�� /���
:��B�C �D ))� )�� )��
!� ,�� �������!���� ���������� ������������ �������� ������*����������������� �����.1)��.��).�.�.��/.�8�.���.�)�� ��
��� �� 6�������������������������!����� ���������������� �!�� ��
( ) ( )0
�� ��L
cm x x x= ∫
=��������������.�ρ��'������� ����.�(��'���������1������ ��������.�'�������� ����� ����������� ��E���������������� ���������������6�������*� �����������������������)����� ���������$������ ������������ �<����� ������2��������������!���������!���������
'.�� � � / � 8 � )�
ρ,�F�� ���� /�D� /��D /��� /�8� /��) /�/�
(�.��� )�� )�/ )�8 ))� )�� )// )��
!� $��*�������*��������� ��� ������� ��
( )1 1
I , .ynxn
x y
f x y dxdy= ∫ ∫
,�� ��6����2�����������
"#
�������������������������������������������������
������ ,������������ ��+����1E��� ����������������������3
20 2
xedx
x
⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠
∫ �������
!� ,�� ����������*� ����������������������*��<��� ��!��������� ��������� ����������������� ��� ��� ����<�&�/���:F�������&���/�����,�������� ;��)F/���� ��/F��������� ��
���)��:� � ���) ����� ����8 ���8/ ����� ��))
'.�� � ���� ��)� ��)� ���� ���� ��/�
������ 6���������������������������7���G�7������������� ��� ������������������������* �� �����=����*����!������������������������������������� ��������� ��H �� �
!� $��*�������*��������#� ��1I������������������������ ���
"#
�������������������������������������������������
������ -�������������*� ������������� ������%����� ����� ��#� ��1I����������������������������&�)��6�<��'��&��.����&���� ��2��&�8��,����������2������� ����
0.5
4 0.3 0.1
dyy
dxdz
z ydx
= −
= − −
!� ,��� ����;���������*������&������������������� ���������������!������������� ����������&�������� ��
( )2 1.1 Where y 0 1.dy
yx ydx
= − =
�����
�������������������������������������������������
���������
������������ �������������
��������� � ���������������� �
��������� !�"�# $��%%�!!�����&'()���%�*�)+�(�!!��,������-�%�*�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!"��#��� �#�$#%� �#&$�#'�� �#(�$�#���� #�)$�#�*�� �#����� +�,� ���������� �,�����������������-�!!��� ���%� .����-��!��� ������/��������!��!��� �����!!�0��&� 1�����������2!��������-�������� 3�
P2845 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ����������� �������� ��������� ������������������������� ���
�� ����������� ����� ���� ������������������� ���
�������������������������������������������������
��� �� ��������� ��������������������!��� ������������"�������������� ������������ ����� ��������������� ���
�� ����� ��������� ��� ����� ���������� ��� �����������������# ����������� �������������� ���
��� �� $������������ �������������� �����%������������������������������
�� # ������������ ������������� �� �������������� ���
��
��� �� &� ��������� ����������������������� '����������(�������������
�� # ������) ������� ����������������� ���
��� �� # ��������������� �������������*����� ��������������� ���(����������� ������������������ ���
�� ���������������� ��������������� ��+,-�������������� ����������������������������������� �������� ������ ���� ���
��
������
���������
�� �� # ���������������������-��� �����"�����������������'��������� ��������������� ��� ���
�� # ������.#/-!���������������+�� � ����������� ����� �� ������������� ���-��� ���
�� 0 ��������
��� #���� ����� �������� �
�� �� $������������� �� ����� ��/1/������%�# ������ �������� �� ���� ���
�� $����� ���� ��� ��� �� ����� ���
�� �1/�"����
��� 0���� ����������������
��
��� �� ��������������� ���(������������ ���� ��������������/1/����
� $������� �� ��2+�� ������0 ��/����3� ���
�� $������4�� �������-�� ��%�# ������������� ���� ���
��� �� �����,��������5� ������������������������� ���
�� # ������������������������� �26�� ����-� ��3��������,���(5� ����� ���
�� "�������� �������� ������������������������,����(�5� �����(� ��������� �� ���
�������������������������������������������������������
�� ��� ���������� ��,�����# ������������ ������������� ���
�� $����� ���� ��� �� ������
�� -�������5� ���
��� 7898:�&�������� ��� ���� �
���� & ��� ��� ��������,��������5� ����
��������
������������� ������������
��������� � ����������������������������������
�� !"#��$��"%#���� &'�(������)�(*�����"�
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!�� ��� �"����"#$�"����"%�����"&���"'$�"����"($�")���"���#� *�������+��� ��� ��,����� �� ����-������� ��.��� /�+��� ���������+������������0�11����� �%� 2 ��0��1��������3�������1��1����� ��11 ���&� � ���� ����,1������$��0����� ��.�
P2846 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������ �� ��������������� �������������� �������� ��� � ���
�� �������������� ���� ��������������������� ���
��
������ ��������� ����� � ��������!��� �� "� ���
�� ������� ��� ���� �� ��� ����� ��������� ���
������ ���� � !������������� �������� ���� ������ ���
�� � ��# ���� ��� ���� ���$��������������� �� ���
��
��� �� ������� ��� ������������� ��� ��� ��� ���
�� �%������ ���� �� ����� ���� �������&$��� ��������� '��������� ����� �� ������ ��� ������ �(()*+,�-� ������������� � �� ��./)������������ �./��,�-� � �� ��� ��� � � �������� ��� �� �� ��� ��� �� ),/(,+ �� ������������� �������,�0������� �-��!� ������� ���� �����, ���
��
���������
������ %�� ���������������#����.1�� ������ �� �����"�� ��2$���3�4))�+5������� ��� ������ �� ��������������� ��((�04�2$���3�6))�+5����,�-� � ����������� !��� �������������1)������� �� ������� � ����������������������6/)�������������� ����//(����,�-� ������������� ������������������ ��������� �������� �.,7������.,.�� � ���# �"����� ��� � ������� � �"���/,�-� � �� ���������.)�8������������� �2.)�
������������
"� �� ��/)�� ����� ���� ��#���� ,�� ��������� ������ ���� �������� �..)))� 9�+5��,�� ������ �� ���������"�������� �# �����"� ���������:���������;� !������� ����"����������, ���
�� ���������� � ����"� �� �� ���������������� ����� ���
��
� ���� -� � ������������������# �� ����������� ������ ��������/)�� �� �� � ���� ������#���� �� ��,�+��� ��� �� �������������3�/19�+��� ��� �� ������ ���3�(<9�$� ��� ��������3�./))��������� �7���9�$ �#�� � �����3�.,(9�=�� �������3�7)��9� ������� �� �"�3�/,�:������ �� ������ ���� �� ����������>������ �� ��� ��� �����3�<))�+5���,�>������ �# �����" ����������������� ����� ��"������������������� �: ����� ����9�? �����"=�����, ���
�� ������ ���� ���� ������� ��� �����"��� ������ ��� ���
��� �� � ��# �$���� ��;� !������� ����� �������������������"�� �� �����, ���
�� %����� ������ ������# ������� ������������"������������������"�� 6))))+������� ��� ���� ���������������"�� ,
�� �������������6())�+����())����� ���/(@�� ��� ���� , ���
��� ������������.A)))�+����<))����� ���()@�� ��� ���� ,
���� ������������4)))+����1))����� ���/(@�� ��� ���� ,
� � ���� ��� �� �� �������������,
��
���������
��� �� ��"��� � ���� ��� ������������������ ����������� ���������������, ���
�� � ��# ���� ��� ���� ���������� �� ���������� ���
��� �� ���� �������������� �?�� ��� ���
�� %����� "�� �.)))����� � �������# ���"������ ���"� �� � ����� ��� ����/)*�����.1))����� � �����������,�-� ����� "������������ ����/))������� � ������� ��� ������� �� �� ���� ������� ����/�,�-� ��������� � ��� ��� � ����� �� ������ �������/�+5���������� ��� ���� � �������� �� ��� ����������� "���.()���,�� � ����
�� �-� ������� �� ��� �� ��
��� �-� �� ������ ��� �� ��
���� �-� ���������� ������ !��� ������ ��, ���
��
������� ���������� �������������������������# � ���
�� � ���������������# ���������� �������� ��� ����.(��� � ����������������������.91))����9��� ������ ���� ��� ����1()����,�-� ��������� ��� ������� ���())���,�-� ������ ����� ��� �.<������� ����",-� �������� �������"�� ���B�� ���"��� ������� ������, ���
�����
����������
������������ �������������
���������� � �����������������
������ !"����#$%��&� $�'��!��$�!"��� #��(������ )*+,������-�,.�+�����/�0����1���-�
���������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���)� *�����������"(��������'�������� %�����������������(�� (%�
P2847 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ����� �� � � �� �� ����� �� ��� �� ������ ����� ��� �� ������ � ��� ��� ��� ����� ����������������� ���
�� !"������#�����$����������� ��� ���� � ���
%&
��� �� '���$���� �(���)*������ ��+����� ���
0.7
0.5
xI xe dx= ∫�� �������� ,�- �(�� .��/-���� 0���������� ����� ��� �� ����� � �� �
� �� -��1���� ���
" 2�� 23� ��� �3� ���
� 2� 4���2� �� 23 �5��24 *2 2* 5�
��� �� !"������6�+�����6���� ��� ������!"��� ��� � ���
�� $ �+��� �� -��1���� ������� �������1�7�����!������� ���� � ���
�8���49���:���24
�8���59����:���2�
8����9����:���;
%&
������
����������
��� �� !"������<�����6���� ��� � ���
�� $ �+��� �� -��1���� ������� �������1�7�����$�������� � ���
�=�8���49���:���*3
8����9���35�:���22�
48���239����:���=�
��� �� !"������> ���
& ���� ����� �?�@������ ����� �?�������� ���� ��1�� ��-���"�����
�� �������"� �������� ������������� ���1�+�������������� ���
" 2 � � * 5 � 3 5 4 * = ;
� = 3 24 2 �* ; 4= � 254 4 �44 �
%&
�� �� A�� �B��� ��� ���������� ��� ��-���� ������ ���� �� � ������������� � �+��� ��� ��+���� ��-����+�� ��� �@�� ����������� ����������� - �'����������������1����� �� ����������1� ������� ���
���)�����2�������������������5�����3�����4������=������*�
�?�, �3����=������*�����33���42���*����2�����253�
�� 0��-����� -���� ��������1������� ��1�+������C"�?�
�� ���
�� �� '��� &��1�� D��� ��� ��� ����� ���� � ��� ����� �� �� � ����� �+����� ����-���"�2�1�+�������2�-���"���������� ���
dy y x
dx y x
−=+
'������ 3 �# ����� �������-��
�� !"������������ ��� ���� ���� �� �� �+��%0!� ���
%&
����������
��� �� � ����� ��1� -� ���������������������������� ������������%0!� ���� �� ���
2dNaN bN
dt= − ,C�����,
�
-����,������� ����� �?��,�������������������?������,�������������������������� �����������?���������������?�� ����� ��� ��� ��������������� � �
6��,����2�����?������ 2?���������� ������*?����������,C��������+����5 �
������� ������� �� ��� �������
'���!����(���� �
�� 0��-����� -����� ��� �������!������� � ���
��� �� @���1��� �������������� ��2��E�2������������������������������� -�������1 �F��-������������������������������������� ��� ���G
��
�� !"�������������������������� �� �+������� ��������� � ���
�%&
���� $ �+���2
2
u u
t t
∂ ∂=∂ ∂
���� ����� �� -��1�� ���� ����������1�#����/H,�� �� �
�� �
A�"���������"����?�������� ������(�
A�����?�����"��� ����I"�I��
A���������2?�/���� �2 �������������� �� ��
�� 0��-����� -����� ��� �+��1�J������������ � ���
��������
������������� �����������
����������
����������������������
�������� �!"#$��
���%�&'�(��$��������)*(&������+���%���� ������
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ����2����,1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ������������� �������� �������������������������������������������������� ���
�� �������������������������������������������������������������� �� � ���
!�
�� �� "���������������������������������������������������������������#��$�������������������������%���������$��������������������������
�� &���������������������������������������$�������������������������������������� ���
������ � �� �
�� �� ������'�����"#(�$������)����*���+���� ����������������,��+��������)
���*
-�.�+����� ��
�� ������$�����������������$��������+�������������������� � �
!�
��� �� #��$������������������������������%���������$�����������/0" �"��� �������������������� ��
�� ���������$������������1�������������������!2"32���������������������� � �
��� �� 4%����� ��� ��+�� ���������� ���� ��������� ��� �� 2�����������������(��������� ����
�� "����������������������������������������%�����������$�����,������������������#��$� �� ����� ������� ���� ������������� ��� ���� �����,����� ��
/�����5�6���7����!8�����9:������
/����;5�6��� ����$�!8�����:������
/����95�6������!8�����'-������
/����'5��������������,����������/�����</����;</����9�
!�
� � �� #�+����������������������������������$�������������+��+���������������<������������ ���������������$������������$�������������+��������$�������������� �������� ���� �������� ���� �$���������� � �$�������+��� ���������� ��� ���� ����� � ����� ��� ������ ���� ;� �� �� ������������������������� ����
�� #��$� �� ��������� ������� �� ������� ���� ����������� ��� /("#"� ������������� ��
������ � �� � �
��� �� ������������������������; ����+��������������������5��=����=��� �����
�������;
�� #��$����������������������%����������������������� ���
!�
��� �� #��$����������������������%��������,�������������������"��� ������� ���� �+������� ����<�+������� ��� ���� ���,����������������� ����
�� #������������������������%������+������������������������������������������������1������������<�����������"�����������������������*-�>�������������,�����*��-�������� ���
��� �� #���+����������������������������2?#����������������������������"��� ������������������������������������+���+����������������������������
�� #������� ���� ����� ��� �������� ��������������&���6� ���� �������� ��������������������2?#����������� ���
��
������ �������9����$���������� ������������/������ ����2#�����������������$�����������"������@
��*��- �@
��*�-�:���2
�*�-� ����
�������9
�� #��$�������������������������2?#������������������������������������������������������������������������������������ ���
����
������ � �� � �
������������� �����������
�����������
� ��������������������������
�� ���� ����!"���!#$�% #��!&���!&�!����!&
�������'�()�*�������%+,*(��������-��),�.������/���00�����'�()�*�����
������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"�� ��� �#���$������%�������!�"�� ��� �#���$������%����
�� �� �� �������� � ����� � ��&��'�� ���������� �(������'� �
!� )�������*��� ��� ��'����� �� ����+������� ��,�
-� � ���� ����'&������.��#����� ��,�
/� 0 ��#��&��������(�������&��&����� ��&& ���
1� 2�*��� ���������*������������#�&&����� �
����� ��������������� ����
���������
������
��������
����� ������������ ����������� ��������� ���������������������
�� ���� � ����� �� �� ���� ������������� ��������� ��� ��������� ����� ������������ !���� ���� ������ � ��
"#
�� �� �������� ��� ����������� �������� ���� ��� ��������� �������������
�� $!������������ ������������� ���� ������������ ��������������� ��
�� �� ���������� ���� ��� �������%��� ������������ ��������������� ��
�� ������������� ��������� ������ �������������������� ������ ��
"#
����� ���� �
��� �� ����� ��� ������&����� ����������� �� � � ���������� �� ����� ���������� ������ ��
�� ���������� ��� ����� ��� ����� ����������� ����������������� ��
��� �� '������ ���������������������� ��������������� ��
�� ����� ��������������� ������ ������ ������� ������ ���( ���
�� ��������������
��� )����������
���� *���������
"#
� � ���� �������� ��� ���
�� ��� �����������
�� +�������������
�� ��������� ������ ����
���������
��� �� � ����� ��� � �������� ����� � �������� ��� ����������� ��� ��
�� ��������������� ���� �������� ������� ��
"#
��� �� � ����� � �� � ������� ����� �� �� ��� �� ����������� � ��� ������ �� ��
�� $!������� ���� ����� ��� ���������������� � � �� �� ������ � ����������� ��
��� �� �������� ������,������������&�������� ���� �������� �&������&����� �� ��
�� ���� � ����� �� �� �������� ��������� � ������������������ ������&��������������� � !���� ��� ��
"#������� $!��������� ������������������� �������������� ����, ���� ��
��� ���� ��� ��������������������� �� ��
�� �-.
��� �-/
���� 0--
� � �-1
� �2-
�� �2.
��� 0-3
���� 0-1
������� '���� �������� ������������������� ������ !���������� ����� ���� ��� �������� ������� �������������� ���� �� �� ���� ����� ���%�*�� ���#������ ��
"#
������ �������� ����, ��������������������� ����������� ��
��� ���� � ����� �� �� ��� ��������������� ����������� �� �� ���� ����� ���%��� ���� ������ ��
����
����� ���� �
������������� �����������
���������� � �����������������������
������� !������"����!��"��#��$!%��� �%�������"�&�� �������'�� ��(�����������)%�!��������&�� �!��������*�+,�
������������ �� �������� �������
���� ��������������������������
�� ��� � ��!�"���������# ���$��������������!�"���������# ���$����������
�� ��� � ��������� ��������������%��&�� �����������'� ����&�����
!� (�������) ���������&��� � �� �� �*� �������� +�
,� -�)� ���������� �)������������#�%%��� ���
����� ��������������� ����
���������
��������
��� �� ��������� ������ �������������� �������� � ������������� ����� �� ��
�� ��� ���� ��� �������������������� !��� ��� �� ��������� �� ���� ��
"#
��� �� ������ �� $�������������� ������� � �% ��
�� ������ $���������� ��� $������������ � �� ��
��� �� �������� ��& ���$ ������ ��� ����������'��� �������� ����� �� ���$��$ ��( ���������� ��
�� ���� ������� �� ��
�� ) � ������*������ ����������
��� +� ������������� �
"#
��� �� �������� ��& ���$ ������ ��������� ��� ����� �� ������ ��������
�� ���� �������� �, ������� �������������� �� ��
��
��� ���� ������� ��� ��� �� -������ ���,������������ ���� "�& ���$ �������������������� ,������ ������ �����������
"#� � �� �������� � ����������� ���.������ ����������������� �% ��
�� ���������� ��� ��� � ����������������� ������������ �� � ���������� ����� ��
������������ �� /��������$���$ ��� � ������ ����� ��
�� ��������& ���$ �����������"-� �� "#
��� �� ���������� ����� ����� �� ������� ��� �������� � ������������� � � ��
�� 0����� 0,(��,�#�� ��
��� �� ���� ������� ����������� �������� ��� ���� �� �� ������1�/��������� ����� ��
"#������ /������� �������� ������� � ������������ ������ ��
�� ������������� ������� ������� ��������� ����� ��
�������� ������� ��� ��� �� �,(��� ,�2�3�2 ��� (��� ���������
"#������ ���� ������� *����� ������������� ���
�� �������� ����(��� �,����������� ��� � ��
���������� �����
������������� ������������
��������� � �������������������������
��� !"�#$�%�&' "���(�%�"���))�*+������������,������ ����-���
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �%� &�������'��� ��� ��(����� �� ����#������� ��!��� )�'��� ���������'������������"�**����� �+� , ��"��*��������-�������*��*����� ��** ���.� � ���� ����(*������/��"����� ��!�
P2850 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� � ������� ��� ���� � �� ���
�� ����������������������� ���
��
����� � �� � !��������� �����" "� ����#$""���" � ��%��� �� ����� ����� ����&$'(�)�������� ������������� ���*� ����"�������������� ���
�� +��� � ���� � �� ��������� �"������ �� �"� ���
�� + �� ����������� ��� ���
����� ,����� �� ���� � ���� ��� ��� ���
�� �"���� ���� � �����- .�� � ��� ��������� �������" ��� �� ���� ��� �� ��� �� $�/0"1"�� %� �� �� ����� � �� ������� �� $�2&)�������� �� ��� ������� �� ���� �3� ����� ��� ������ ����������������-&""���� ���" � ���#/""������ ���" � ��(�������� ��� ���� ����4""�������� ���" � ���00""�3� �� ����� ������������$�$5� ���
��
����
�������� �
��� �� (��� ������*��� ����������� ������"�� ����� ���
�� + ��� � ��� ����������*� � *��� ������� �� �������� ���� ��� ���
�������������� ��������������� ���������! �� ����������� � ���"�" ���#6#."��22-$."��������������� ����"0#$$��2-#$$.��� "���"�"� ���"�" ��������� �� ��" �� � ����������� ������"���"�"�+ � �"� �� ���" � �������������������� ��&�����" 7���"�� ��� ����##$'(�)�� ��������� ����04$'(�)8
����2)���2���� ���
��$�4��������)9��$�/#��:��$�/5� ����
��
� ��������� ��� ���������! �� ������������������������";22$."��00$."���������������� ����"0#$$��2-#$$.�����" ����������� ��/)����"�� ��� ����##$'(�)�� ��������� ����04$'(�)8����2)���2�����������$�4��������)9��2��:��$�/5�:������� �� ���" � ��� ���� ����
��� �� ����������������� ������ ���
�� 3� ����������������� ���������������"��� ������ ���� � �����"���������������<2&$$.)=������� �<200$��")!��������" � �<#$"") ������ ����� �� � ����<-#$.�3� ���� ��� ������ ����� ������ !��������� � ������ &��2"����� �� ���� ���3� "���"�"������"���� ��������� #��" ��� ��"�������� ����� ������ !��������� � ������+ � �"� � ������� � ����)�������� ���� )"��"�"������"���� ��)������������������������������������> � ��������� ������������������������"���� �� ������ "� ����� ��6#�:��� ������ ���� ��2'(�� ����
�1� > ?��1�� @1���
2 $�2&2 $�0 0�--
$�# $�445 $�6 0�&5
��
�������� �
��� �� + ��� � �����A� *��������� ����� ���
�� 3� � ����������� "����� ��������������-$$$.�����������2$$$.�3� ������ �� ��� ����� ��6$ ���1� ��3� � ������� ���� ��� /���1����3� ���" � ����������#$""�:� � �� � ��������� ���3� :<&4$4$.):
�<&$#5#.)B<$�#6)C<2�42���<2�
����
��� �� ,����� �� ����������� "���� �������� ���
�� + ��� ���� � �� � � �� ����"�� &$8,�� 5$$��"�� �����3�
����"������������-�3� &$��D+%)E�<2/)
dσ <25-�&'��)9�.<
&#$���������dσ <04�2'(�)9�.<&$$���� ���:� � ���
��� ��������������3� D��"������C<π ?$�2#0;$�52&1E���:�<-�$#1-�$#FG� ����
��
������ +����� ����� ���" ������ � ���
�� + ����������� ������ ����� ������"��2#8,��2$)$$$��"���� �������� (:+ /$""�3� ����"����� ����� �� -H2����"
α<&$�D+%)β<0#��dσ <25-�&'(�)9�.<&#$���������� ���
:� � ������ ��������������
C<π ?$�2#0;$�52&1E�):
�<#�##1#�##FG��� ����
�����
������������� �����������
��������� ����������������
�� ��� � ���!�" #�"�!��$%��!�" #�$�"&���'��������"��()����&���)��(�����
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#����$� �������� %�
�� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���
)� *�����������"(��������'�������� %�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ������������������������
�� ����������������������
��� ����������������������������� ���
�� �������� ���������� �������������������������
�� !��������
��� !�� ����������
���� �������������������� ���
"�
��� �� � ���������������� �����������������#������� �����������������������$�������� ���
�� � ������������������������ ����������
�� #����������� ��� #������������$%��� ���
��� �� &������ �������������������������������������$����'
�� (�����������
��� (����������
���� )������������ ���
�� &��������������������$�������$����������������� ���
"�
����
��� �� &����������������� ��������������$���� ����������������� ��������� ���
�� #�������������� ������������������������������������������*��������������������� ������� ������� ���
��� �� &������������������+��������������&��������$�������� ���+!�������������������,�� ���
�� #������$���� ��������������������������� ���
"�
� � �� #�������������
�� -���������+��� ��� !���$����������� ���
�� &������� ������������.�����������������$������ ���
��� �� � ���������������������� ����$���'
�� /�� ������������ ��� /������������������� ���
�� � ����������������������������� ����$������������� ����������������������� ���
"�
��� �� � ����������� ������$������������������$���� ���
�� � ����������������� ������������� ��������������� ���
��� �� #�������������
�� 0���������$��������
��� �����������������
���� 1�! ���
�� #������$���� ������������������������������������������������������ ���
"�
������ #������$���� �����/������������������������ ���
�� #������$���� �����/�����$)��$��������2/)!�����)&�/������������������ ���
�������������� �
������������� �����������
�����������
� �����������������
������� !��������" #$ ��� �
���������������%��&�������'�'�$(���&)����*����
������������� ���������������
����������������������������
�� ��� �����!�"�#��$�������"�������"%% ��&�
'� (�������&���������)����� �� ����#�����������!�
�� *�&������������&�����������������"%%�������
+� ,���"�-&�����������)%��.��%�����%�.��%��������/�������%�%��������%% ���
0� ����������)%��������"���������!�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ��������� �� �������� ������������� �������� ���
�� �������� �� ��������� ����������� �������� � ������ ������� �� �!���"�������� �� �!���������������� ��� �!������#!���!������������� ����������� ����$%������& ���
'(
�� �� ����� ���� !���� �� ���� ")� �� �� ���
�� ����� ���� � �� ����� �� �� ���
�� �� ����!�������������������������� ������������� �������� ")� �� �&���
�� *������ ������� ��� ��������+������ ���� ���� ������������� �� �!��������!� ����� ���
)��� ������,-%%��
.�/������� �������,�.0�
��������������,$#1� ������� ���,2�%���
'(
����� �� � �� �
��� �� ����� �� ����������������� ����� ���
�� 3�������!� ��������4� ��� ����� ������������������� �� ��)��� ��������%��#���������� ���� �� �,����������� #����!������ ����������-%% 5���#����!��������� �������� ���� ��!���,%�%2.0�#3���� ��� ���� ���,����# ���� ���� �� ��,�� ���
)��������6
�� (����!����� ���� �� �
��� �/�������� ����� ���� �� �
���� 7� ���!�� ����� ��� ���� �� ���������������
�4� 7� ���!�� ����� ��� ���� �� ��������������
4� �������� ��
4�� �������� �����4��
4��� 3���� ����� ���� �������
4���� 3���� ����� ���� ��������� � � �
��� �� ������������ ���� ������� ������ ���� ���� ��& ���
�� ����� ��� ���� ������� ��� �� ��� ��� ������ �� �� �� �� ��� ������ & ����
'(
� � �� 3������� �������������������� �� ���������!� �� ���������� 6���
8���� �!��,2�9���
: ��,-%%%� �
" �������� �������4� �������,%�2�.0�
.���� ����;������ ��,�%�
*������ ��������� �� ��������� ���� ���
�� *���� � �/�����4��4���������<� ��������� �� ���� ������!� ����# ���
1� �����:�����,�9���
)��� ������,-�%��
; �� �� ��,�%%� �
.�/������� �������,2��.0�
:���� �����=
)��������6+
�� 3��*���������>��4� ���#
��� *���������4��4����#
���� 3���� �����4��4����#
�4� *���������4��4������#
4� .�/�������������4��4��
����� �� � �� �
��� �� ?�!!�������������?)� )'������� ��")� �� �& ���
�� ;/ ��� ���� �������������� ���
'(
��� ���������� ���� @� ������ ����
�� >���������������
�� )��� �� �!������ ��
�� )��� ����� ������ ����
� ?)� )'� ���<��
�� :������� ���� ���� ���� �
��� �� ���� ��*������3!� : ��� + �� ���� @*3:+�� � �� � �/ ��� !����4� ������ ���4� ������ ��
�� 7�4�� ������� #�4� ������ ���4� �����������4��4�� �� �� �������� �� �& ��
'(
������� ����� ���� �� ���� �� �� ��
�� ������������ ������������ ������ �� ���� � �� �@?))"�& ��
����
����� �� � �� �
������������� ����������
���������� � �������������
��������������������������� �!��������"����������##�
������������ � �������� �������
���� ����������������������
�� ���������� ����!������"�� �����#�$�� %�
�� �������& ���������'��� �(��()� �*� �������� %�
"� +�&� �������)�� �&)�����������,�$$��� ���
-� .�����������'$������!��,�������� %�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ��������������� � � � ����� ������������� ���
�� �� �������������������������������������� �������� �������� ���
��� �� �������� ��� ��������� ����������������� ���
�� ���������� ��� ��� � ����� ������!��������� �����
���
��� �� ������� ���� � ���� ������" �� ���������� � ���
�� ������������" ��������" ����#���� ���
��� �� ������ ����������" !���������� � ���� ����������" �� ���
�� ���������� � ����������� ���� ������������ ������ �� ���
$%��� �� ��������� ���&���� ���� ��� �� ���
�� '���������(� ����� ���� ��� )���� �������(� �����
�� ������ �� ��� ���� ����� !��������������� ����� ���� �����
��
� � �� ���������� ���� ����� ����(������� &�����������������(�����)� ��" ����� ����
�� ���� �� �*������ ������� ���������� ( ������� ���
$%��� �� �����������������������(����������������( ������� ����
�� ���������� ���� ����� ����(������� �����������������(��+��������� ��
���
��� �� ,��� � ���� � �� '�����������������������������"������ ����������-�.�� ���
�� ,��������������� �������������� ��� ������������������
$%��� �� ������ /������� ���������������������� ���
�� ���������� �� �� ��� ���������� �� �� ����( ������� ����������"������ ����������-�.��� ���
�����
��������������������������������������������
����������
������������ �������������
���������� � ������������
������������� �!"#���$%��#!�&�!"��#'�#�� �#'�((�)*���+,��%���-��+������,.�%���
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"������ *�������+ ��������,��-��� �!��!�� �.� �������� /�$� 0�+� ���������� �+������������1�,,��� ���%� �����������-,��������1�������� /�
P2854 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ����������� ���� ����������������� ���� �� ������ � ����
�� ������� ����������� �������������� ������������������ ���� � ���
!"
��� �� #$���������� ��������������������� ���
�� %��� ������ �������������������������������� ���&� ��������� � ���
��� �� %������ �� ���������������� ������������� ���
�� %��� ����������� ���� ������ ��� � ������ ���� ����� ����� ���
!"
��� �� %��������� ��� � � �� �� ���������������� ������� ���
�� %��� ����������� ����� �������� ������� � ���
��� �� #$���������� ����'�� ��������������� ����� �(������������ ���
�� %��� ����������� ��� ���
�� �������� ����������
��� "������ ����������
!"
�� �� )� ������� $�������� ���������'���� ������������ ���
�� %��� � �� ������ �� � �� ��� �� �� � ���� � ����� �� �� ��� ���� �������������� ���
������
����������
�� �� #$������� ����������������������������������*��������� *��$ ����� ������ ���
�� %��� ��������������� ����������� ������ ���
!"
��� �� %��� ��������������� ������������ ������ ���
�� %��� ����������� ������ ����������� ��� ������ ��������������� ���
��� �� %��� ����������� ������� �����+������ ������ ������������������ ���
�� #$�������������������������������� �������������������� ���
!"
�� ��� %��� ������ ��� ����� ���, ���������� �������������������� � ���
�� %��� ����-� ����������������� ����� ����� ���� ������� ���
��������
������������� �����������
���������� ���� ��������
���� �������������������� ����������� ������� !"#����#$#"%#!�������&������ '(��#$#"%#!�
������������ �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%�#"&�� �"'#�"��� �"(��� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�$� .�*� ���������� �*�����������������/�00��� ���%� �����������+0������#��/�������� -�
P2855 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� � ��� ������������ ���
�� ������� �������� ��������������������������������������������������� ���
�� ������������� ��������������� ����������� � ���
��
����� ����� ��� ������������������������ ���������������� ����
�� � �� �������������� !�� ����������"#�$�����"#��������"���������������� ���
�� �������������������%��������� ���
����� &�������� ��� �'�����������������(����� � � ��)�$�� ���������*�������� ����� +�,-."�/-."�(-,0 ���
���������*����� *��������'�������*�����
�, �/ �( �, �/ �(
1, / / ( 1, ( 2 3
1/ / 0 ( 1/ 4 ( (
1( , / 4 1( ( 4 4
����
����������
�� ������ ���� ����� ������������������ 5 ���1���� ����� 1������6��5������ %������ 1������6� ���
�� #� ��������������������� �� � ������� �������������������������� ���
��
��� �� �����������$���������������� ����������$��������� ���
�� ������������ ���� �������� � ������ ����������������������� ���
�� 7� ���� ��� �������� ����� � ������������ ��)�� � ���� 8� ���� ����� �������� ���
1���� )�� �!��� �������!���
1, 02 ,
1/ 04 4
1( 0( /
14 02 9
7������������������������!���������������:�����!������������� � ��� ��������� ��&7&;�
����� 7� ���������������1����������� ����+<","(","("2"4"2"3"4"3".","/�!������������������ -4"��������������������� ����������������&�� �=&�� ����1����������������������� ���
�� #� ������ ��� �� �������� � ��� ����������/� ���
�� ������ ������������� �������� � ���
��
� ��� #� ��������������������������� �������#�>�������� ���
�� 7� ������������������ � ,00?"900?"/00?"(00?��200?�������@����������������&�� ����")� ��������� ������������� ������������� � ��/,/?"4,.?",,/?��4/2?����������������8�������A����������������$� ����� ���������� �������������
�� ����� �������������������������������������A ���
����������
��� �� �������������� ������ ����������������� � ���
�� ������#������/���� � ��������������� ���
�� ������=B� ������������ � ���
��
��� �� ����� ����������= �� $����������� $� ���
�� ������������������ � ��������������������������������� � ���
�� ���������������C!(�����C!/���� � �����#���� ���
�����
����������
������������ ������������
���������� � ������
�������������������������� !"#����#$�%!&!' !"��%!&!' !"���
���������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(��� )�������* ���������+��� �,��,�� �-� �������� .�$� /�*� ���������� �*������������0�11��� ���%� �����������+1������#��0�������� .�
P2856 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������������ ��� ������� ����� ���� ��������� ��� ���������������� ����� ������������������� ����� ������������������������������� ���
� ���������!���"������������������!���"��� ���
�� ������� ���� �� �
�� #�����$ ��� ��% ��� ��$ ��
��� �����&��������$ �� � �
'(
��� �� ) ������ �� ����� ���� ������*+��� ,��� � �+ω ���� ������ � � �� ���� ���� ���������������"�δ��-� ����������� �� �� ������� ��� �
��� ��������A > smT
δω ����#
������������������� �� ���
� ���������������)).#���������� ������������ ���
�� ������� �������� � ��� ����� ����/����� ���� ����� ����� ���� �� ����� �������������� ������������������ ��� � �
��� �� �������������� ��� ��������� �� ������� � ������������������������ ���
������
����������
� �� �� ��������� iρ �+��������0�12� ��312����������������������+4/#���������������&��������� ��� ��η 56,14����5�"���������� ���������������������������� ����������������� �����������
� ≤ �14����#�789:�;1<,14�� ���
'(
��� �� �������&���=�-�������>� ����� ���
� -����������� ����� ������ ���������������������������������� ���������� ���
��� �� �������������� ��� ���� ���� � ����� ��?>-@������� ���
� .������������������������������������6A�7 �����������������5� �����4�4B������� C����?��������� �������������������� � �� ��� � ����� ����� ��������
�� ?>-@ ��� D=>-@
���� E-@ ��� 1F8�E ���
'(
�� �� ������������������ �� �7����������������� �����>-@�� ����� �����
� ) ����������� ������ ��?>-@/C-@�E=�����>-@/�E=����C-@������������ �� ��������������
�� ?��������
��� >-�
���� >� � ����� ���� � ���
�� �� #�� ��������� ������-�--�?>-@�) ��������� �����������A������������������������1�E ����) ����������������� ���� � ����� �����14��
� � �� �������� ��������� �����/� ������� ��� �� ������������ ���%��������������&����8�+A�6B�,14��� ���
����������
� ������� ���� �� ��
�� ���������������
��� >�� ���� ��������� �������� ���
'(
��� �� &����� ���>$� �!���� � �� ������������������� ��� ����C�--�������#����� �� ��>$��!�������6�31,1B��#���������� ����� �������������������������� � �1�1�4�4
�����>$��!��������� ����������� ��� ���
� �� ) ������---������C�--
��� ����������� ����������������� ����� �������!�� ���
��������
����������
������������ �������������
���������� � ���������������������������������
��� �!"#$%&��' (����!$&(#'(('"&��'&�(�))�*���������(��������'�����+����������������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#"�$�� �"�%#"�&�� �"�'#"���� �"�(#"�)�� �"����� *�+� ���������� �+������������,�--��� ���$� .�������+ ��������/��� �!��!�� �0� � �1�� ���%� 2����,��3-��� �����4��������-��-��� ��������������� ������--�!���&� �����������/-��������,�������� 5�
P2857 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������� �� �������������������������������������������������� ���
�� ������������� �� ������������ �������������������������� ���
�
��� �� ������������� �� ��������������������������������������������������� ���
�� ������� �������� ��������������� ���
��� �� ����������������������������� ������ ���
�� ��������� ������������� �� !"#�������������$��������� �����������%&�� ��&�������������� ������ ���
�
��� �� ������ � ������ � ������� ���� ������ � �������������� ���������������������� ���������'���� �� ���
�� (�������������)� ����(��������� ���
��� �� *����+�����,��'���� ��� ������������&����������������� ��������������� �&�� ���
������
����������
�� -����&�������� ������σ .(/&$r∈ #�0�1�������������������������
� #02(��3%2�����/&�4������� ������ ������������&����������������������������'������������� �������'���&���������� ���
56
�� �� (�������7� ��7 ��������� ��&$-���������������&� ���
�� 8� ����������������μ� %ε� %$σ #9%2��&� /&���������������
E #22���ω�� z �/&��������������� ������������������
�� 8��������'��������� ������ �������������������&����������������������'����
��� 8��������'��������������������������� ����������&������������������ ���
�� �� (�������&��������� ������ ������� �������&���� ������������������� ������ ����� ������� ���&��� ��� ��� ����� � ������� ������&���� ������ ���
�� *������������� ������� ����� ��� ���������&���� �����$������� ����� �� ����� ��� ���������� ���
56
��� �� ������������� &�� � ��������� � ������&���� ���������������� �� ���������� ���
�� *��������'���� ��� �� ��������������������� ����� ����������� ������&���� ��������������������������������������� ��������� ���� � ������&���� ����� ���
��� �� *���� � �&��������� ��� ����������:���������������� ��� ��������������� �&������� ����� ������ � � ������ � ����� ��� � ��������� ���
�� 8� �����������&���� ������������������������&�������02 �&��;2& � ����� ���������#+<��1�� ���� �� ���&����������� � �� �3.2"=!2��-��������� ������2�.�������������� ���������������
�� 6������� �� ������������1������������������
���� 1��������&������� ��
������������������������������������������������������������56
����������
�� ��� ����������� � ������������������������������������������ ��������� ������������������������ �� �������&������� ����������&� ����������������&�������� ��
�� 8 �����&���� � ���� ��� � �������������� �&������� � ;22 �& ������&���������� ��>
� %02"=%02�4������� �� ����������&���
������ ���
�� �(*6
��� 6������� �� ���������
���� -�����&������������������2�%� &���� ��
��� �������&��������� &2�%� &� ��
��������
Total No. of Questions : 12]
[Total No. of Pages : 3
������� � ���� � �������
��������������� �������������������
����������� �� �������� ������
���� ��������������������������
1) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.2) Figures to the right indicate full marks.3) Your answers will be valued as a whole.4) Use of logarithmic tables slide rule, Mollier charts, electronic pocket
calculator and steam tables is allowed.5) Assume suitable data, if necessary.
P4566
Q1) a) Consider the Analog signal [4]
xa(t) = 3 cos 2000πt + 5 sin 6000πt + 10 cos 12000t.
i) Find the sampling frequency.
ii) What is the discrete time signal obtained after sampling?
b) List the advantages of digital signal processing over analog signalprocessing. [3]
OR
Q2) a) A continuous time sinusoid xa(t) with fundamental period T
m =
m
1
t is
sampled at rate ts = 1/T to produce discrete time signal x(n) = x
a (nT).
Show that x(n) is periodic if T/Tm = K/N, where K & N are integers.
[4]b) Explain the basic elements of a DSP system. [3]
Q3) a) Compute the DFT of following sequence using DFT equation(formula), for N = 4 x(n) = (–1)n. [4]
b) Discuss the computational requirement of the N-point FFT algorithm.[3]
OR
SEAT No. :
������
��������� ��
Q4) a) Perform the circular convolution of two sequences given below. [4]
x1(n) = {2, 1, 2, 1}
x2(n) = {4, 3, 2, 1}
b) List any six properties of DFT. [3]
Q5) a) What is the need of transform? What is relation between Laplacetransform & Z-transform & its mapping. [3]
b) Find out the system function H(Z) and difference equation for y(n), ifimpulse response of a system h(n) = 2(0.5)n. [3]
OR
Q6) a) Find the Z-transform & define its ROC for the following signals. [4]
i) x(n) = δ(n - 3)
ii) x(n) = 2n u(n - 2)
b) Explain conditions in Z domain for a system to be stable and for acausal system to be stable. [2]
Q7) a) Design the complete Digital Butterworth filter using BLT for T = 1,for following specifications. [10]
0.8 ≤ | H(ejω) | ≤ 1 0 ≤ ω ≤ 0.2π| H(ejω) | ≤ 0.2 0.6π ≤ ω ≤ π
b) Explain the impulse invariance technique in detail. What is drawbackof it? How Bilinear Transformation removes it? [8]
OR
Q8) a) Given the difference equation [10]y(n) = –0.1y(n – 1) + 0.2 y(n–2) + 3x(n) + 3.6 x(n–1) + 0.6 x(n–2).
Obtain the direct form I & II, cascade and parallel realization of thesystem.
b) Draw & compare the characteristics of Butterworth filter, Chebyshevfilters and elliptic filter. [8]
��������� �
Q9) a) Explain FIR filter design using Windowing technique. Compare thedifferent window functions w.r.t. transition band, main lobe, and peakside lobe width. Justify the role of kaiser window in FIR filter design.
[8]b) Design an FIR filter with Hamming window for following specification.
[8]
Hd(ω) = e–j3ω
4 4
π πω− ≤ ≤
= 0 π/4 < ω ≤ π
OR
Q10)a) What are the characteristics of FIR filters. Explain frequency samplingtechnique of FIR filter design. [8]
b) Draw & explain the characteristics of ideal filters & its requirements.Why the ideal filters are not realizable. Explain the Gibbs phenomenon& why it occurs? [8]
Q11)a) What is the principle of down sampling? What is importance ofantialiasing filter? Derive the expression for decimated output signaly(m). [8]
b) Draw the functional block diagram of TMS 320C67XX & explainany five salient features of TMS 320C67XX. [8]
OR
Q12)a) With the aid of block diagram & waveform explain sampling rateconversion by Non-integer factor. [8]
b) Explain following applications of DSP. [8]i) Voice processing.
ii) Image processing.
����
������������� �����������
����������� ��� ������
������������� �������������������� ����� ����� �!"�#�������$$��%&#!����'��'�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� ���������!���������������"��#��! �����������$� �������!� �#������� ��!� �%��� �%�&�%'�� �%(&�%)�� �%*�%��� �%+�'� ,�������- ���������#��� �!��!�� �.� �������� /�(� 0�-� ���������� �-�����������������1�""��� ���)� 2����1�3�"��"��� �����""�!���*� �����������#"������&��1�������� /�
����� ��������������� �����
���������
��� �� �������� ������ �������������������������� ���
�� ����������������������������� !"#�������$%�������� ���
�� ����������������������&'()��)��# �����*)���� �� ����
+�
��� �� ���������� ���� � %,% ��� � - ". ������ �� ���������������������� ���
�� ��������������������������������� !"#�������� ���
�� ���������������)��# ������������������� ���
��� �� /��������������#012.#!3���&�&��)/'��4����� ���
�� ��������������������������-5-������$&��������������&��0&�������6����������� ���
+�
��� �� ������������� �� ������������6���������������������)��# 7776���������������������8��&�����/���������������&9 �)�)�:)��9� ���
�� �������������������������������)���������� ���
��
��������� �
��� �� ���������' )����������)��# ��������� ���
�� �������� )����#%���������� ���
+�
� � �� /����������������;�������������������������������������)��� ���
�� ��������������������� ������)������� ����(����������������������������������&6��� ���
��� �� ��������<���&��������������������������������������&�����6��� ���
�� �����������������������������������������������������������������)��� ���
+�
��� �� ��������( �&�����������������������&���=����&������������>� ���
�� ����������������������2�������<���������&���� ���
�����
������������� ����������
�����������
� ���������� ��
������� ���� ��������������� ������ �!
�"�"�#$%%&'(����()��!&*���!&*&+%&'�����
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� !"��#�����$�#%���&$�#'���($�#����)�
�� * ��+���!��!����� ��!!,���
%� - ���� ����.!��������+����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
������
������ �������� ������������������������������������������������� 2xσ ����
�� ������� ������������������������������������ ���������������������������!�"� ���
�� #�����������������$����������������������� ����$�#������%���������������� �������������������������$ ���
&'
�� �� (�� �����������)�����)������������������������%��� ���
�� #���������������������������$�*� ������������������� �� ���
�� ���� �� +,-� ��� ������� ���-� �� ������� ���������� ���� ��
( ) 4 3 2 1g x x x x x= + + + + ��.������������/�������������������������
���� ���
����� �� � �� �
�� �� &������� ����������������������'0������ ��
�� *� ������������������������������� ��
�� "(������
��� (������������������
���� ('(�(���
&'
��� �� 1�+2-�3����������������������"(���������������������������
���������� ( ) 3 1.g x x x= + + �4������������ ������������� ( ) 6 4 ,r x x x= +
������������������ ���������� ��
�� #�������� �)�����)�����1'5$�*� ����� ��
��� �� 6(���������������������������������������7����������������7������������8��9������ ���
�� .�������������������������������������������������������������� ��
����:�;��!��<�������������:�;����!<
�� =����� ��������������� ������������������������-��������������������������� ��;��!��<��=������������������5��,�+��� ���
&'
� � �� .���� �� ����� ��� ������ ���� �� ������������� ���������������������������� ���
����:�;��!��<����������
���:�;����!<
�� #�������%����������������������������������$�*� �������������#�������������������$ ��
�� #��������������>��������7�� ���
��� �� #��������������/���������������������������������������$9������������� ���������������������������������������������� ��
�� #��� ����� ������� �� ���������� ���>(�$�*� ��������� ��������� �� ��
&'
��� �� ����������������>(�����������������������������+0����������
�� =���������� ��������������������?0@������������ ��������������������������� -�*�AB������"�������� ��
����
����� �� � �� �
������������� �����������
���������� � ���������
����������������������������� ����!������"#�� $ �% ������ $ �% ����&&�
������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� ����� ��!�����!�"#�!�����!�$#�!�%���!�&#�!������!�'�����!�(���!����
"� )�������*��� ��� ��+�����,��,����-������� ��.�
�� /�*��� ���������*�������������0�11����� �
$� � ���� ����+1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ���������������������������� ���
�� ������������ ��� ����������������������������� �!"��� �!#����$"!%&�'������ ����(��������(������ ���
)�
��� �� *(�����(�������������+�������$"!%&,�������(��������-.'��/�� ������� ���
�� ������������� �������0�����1�2����� ���
�� ����3��4�
�4�
��
��� �5.��4��4�'�6"�
���� '7���48�
�46%9
�:� �.�'��4�
�4�
��
��� �� ������'�-�����������(�0��������� ���� ���
�� *(���������27��-���(������������;�����$������7<=�+���������0�������� ���
)�
����
��� �� �������(�������� �������)$��� ������ ���
�� '���
��� $�>�-5�
���� $�>'�
�� �������������(��������� ��� �����'��������(��$"!%&����
��� �� $������$�����?�4������?�4������?����������������� ���
�� ����� ��� ��������� ����0��� �� ������� �2����� � ��:����� ����������������������������2����� ���
)�
� � �� ������$�'-'������� ��� ������:���:������� ��������������� �2����� ���
�� $������$����������������:�����;������������2�������� ����
�� *(2.�����:�����-����0��������������������2����������,���
��� �� ��������0��������0����0����2�������������������$!;@&�������� ���
�� �������(�������� �������:� ������8�2�(���9� ���
�� '���������
��� ��������������
���� �������������
�:� ���������?��������
�� �������� ������������ �����!���$!;@&� ���
)�
��������� �
��� �� ������������ ��� ����������������0�� �*����(��$!;@&�A���������� ����(����������(�������������� ���
�� �������(����������0����1�����������������$!;@&� ���
�� ���������2����� ���������(��������������B���������������1��$!;@&�� ���
�� C-)��'>�
��� C-)�-.�
���� C-)'�7�
�:� C-)�-��
��� �� �������(�$�.������������������0��0�����(��������������B��������������� ���
�� �������(�������� ���(���������='+������������$!;@&� ���
�� C���0�����='+�
��� ='+��������0��0���
)�
������ �������(����(�����0����������������(�����0����(��������������B��������������� ���
�� <������0�������������������������='+,D�:������������:��:���� ���
�����
��������� �
����������
������������ ������������
����������� �� ���� �������������� �� � ��������
� �!""��������#�$"�������� �%���#�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#"�$� �"��%#�"�&�� �"��'�#�"����� �"��(��� )�������* ��������!�+�,� ��������-��� �!��!�� �+� �������� .�$� /�*� ���������� �*�����������������,�00��� ���%� 1����,����2 �* ����-0����0��0��� �����00�!���&� �����������-0������#��,�������� .�
P2860 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ����������� ���� ��� ����������� ���
�� ����������� ��� ������������������������������� � �� ��! ���������������"#$������� ����%���������������������������!���&���� �� ����������������� ��� ����! ���������������"#$������ ���
�� ' ������������������ ���� �������� ��������������!�()*���������+,� ���������� �� �����������"-�(���. ��/ ���
� �!���%������������������!���������0����+ *���
� �!���%�������
� �!���%��*���������������������� ������!�� � *���*���
1"
��� �� 2�!�����'2"�� ���31'.� ���
�� &��������4&3������ 0���� �� �������5���� ��3��� ����4&3������ 0��� ����������!�� ���
�� ����������� �������������������������������� ������������������"������ ����%�����������������!�� ���
������
����������
��� �� ��� �� ������ ��� ��� ����� ����� ��������� ���"� ����� ���� ��� �������� ����������������������������������!����������������� ���
�� ��� �������� ����������������������� ���� ��� ��� ����!�������� �����
������ ������� ����%���������/� ( )0 1
VsV
D=
−���������� �����+��+���� ���
�� 6� ����� ������2��������� ���� �� ��� �� ��� ����� ���"-7(� ���� ��������������-8))*��&������������������!� ���19,� ���������������� �8�(*�����������������0����+� ��7:;<������������+��+���� ��()=�,�����! ��
� 6��������������������� ���
� �!����������������
1"
��� �� 6����������������� ������������� ����������������� ��>>)*����!�88)*�2��������������������? ������ ��������+� ����� ��())�μ�,���!����������������� !�� ���
�� 6�� ���������������������������������������������������� �� ����������"-7)Ω���������� ������������� ��*�-8@)* �!��,()�;<����������+������������+� �������7������8������0���/�α7-�α8�-π�%@�������! �� ���
� �����!����������������
� �����!����������������
�� ����������� ��� ���������������������������������������������������� �� �������� ��������� ����������!�/ ���
� ������ �����������7������8
� �%���!�������������������
� *���������������7
��� �� ��� ����� ����!�������������� ��� ���2�!������ ��������� ����!�����
�� ��� �������� ������1�#� ��������#� ���A4'�� �������?�����!�� �� ���
1"
�� �� ��� ����������!������� ���� ���
�� &����������������������������� ���������������������� ������������5���� ����? �������������� ����������� �������?�����!�� �� ���
����������
�� �� &��������� ���������������������������� �������� 0���� ���������������� ��5��� ����+����� ��� ���� ��� ��� ����!� ���
�� &���� ��3�5���� ����� �������������! � ! < �������� 0�������3�����
1"
��� �� ��� �������������������� �?� ���
�� &���� ��������������������������������5���� ��B2'�������������������� ���� ��� �����������!�� ���
�� .�������+� ����,�3� !�!�C���� �����!��������� ��77)D2����������!����� ������������φ �
���-�)�7>,�φ ��
-)�)ED2%&������������ �?���!�����������>)D2,������������������������������������ �����+ ����#� �?���!� ��� ���
��������� �?���!��������� �������������()D2,�� ������������������������������� �����+ �����#�� �?���!� ��� ��� ���
��������
������������� ����������
����������� ���� ������
���������������� � ��������� !"��� #$����"%"!&" ���'����
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ %
�� &�������'��(��(����)�������������*�����������+
!� ,�'��������������'�����������������-�..�(����
"� ����(�������).������ ��-���������+
P2861 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� �������������� ������������������������������ ���
�� ������������������������������ ���!������������ ���
�� ����������������"��������#������ ���
$%
����� ���� ��� ��� ��������������� ��&�������������������� �������'(����������������)�����*���'&�����������)�����* ���
�� ������+�����! �������,�����(������!��-�����!�������������� ���
�� � .//����!0�� 1����2�� ��������� ���������� ����������!���3#����������%� 45366366632�������������%� 7689���3�����������������������!�����%� 763663666���������������������%� 566 /�������� ���
�� .�����2�������
��� /��������������������3�������!����������2�����������!�������������%� :73663666
���� "���������2������������������%� 473663666
�����
��������� �
�� �� ������1���%��������������������������������1%� ���
�� /�����%������������"������������������ ���
$%
��� �� ����������������������������;����2���1%& ���
�� ����������������������������������������2����������������������� ���
��� �� ���������������������� �����������������������������������������2������� ��
�� ���� ��� ��� �������� ��� �������2�� ��2�� �� ���� ����� ����������2�������� ��
$%
� � �� ������!�������������� ����������2���������������2�����������������������;��������������! ��
�� ���������������������������������������!� ��
��� �� �������&�"����1�������������������� ��
�� ����������������< ��
�� .��������������%������������
��� ����������������!���
$%
����� �������/��������������������������"!���������(!��� ��
�� �����������������< ��
�� ����������%���������������
��� �=/�����
�����
���������
������������ ������������
���������� �� ����
��� ��������� ��������������������� !��"�#�$�� ������ !%�"�#��
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� ���"�����#�������������$�#��%�#�&�#'�%�#(&�#)�%�#*&�#�%�#+��� ,�������- ���������.��� �!��!�� �/� �������� "�'� 0�-� ���������� �-�����������������$�11��� ���(� �����������.1��������$�������� "�
P2862 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� �� ���������������������� ����� ������������ ������� ������ �� ��������� ���
�� ����������������� ������������ ���� ���������� ���������� ���
�� ����������������� ��� ������������������!����"#$����%&"'(�)��!������������� ������������������*&&�+��!��������������������������������� ��, ����&�-� ���
./
��� �� 0���� �� �� ���� ����� ������ ���� � ������ ���
�� ������������(���� ����!�����0���� ����������(���� ����������������!����!��������������������� �� ������� ���
�� ���������� � ��λ12� ������ �� ��!����� ������ � ������3*Ω���������� ���� ��������� ���� ��� ��!��������������������� � ����4&Ω������ ���������������� ��������� �� �������� ���������������#56�� �θ���$ ������������������������ ��������� �� ��� ���
��� �� $� ����������!� ����������������������� �� �7 ���
�� 8��������������� �
��� 9��������� �������� ����
���� $������� ����� � �����0��������:�"�� ���������
��� /� ����� � � ���;��� ����� �� �� ���
�� /� ���� ��!��;��� ����� ������ ��
��� �����������
���� ���!������� ����� ������ �
./
������
���������
��� �� ���������������� ����� ������ �������� ��������� �� �� ���������� ������������������!�� ��� �������������λ1%&�� ������� ����������������������������������� �������������� �����24Ω�� ���
�� �������������������������� ������!��� � ����� ��� ����� �� �� �����������!���� ������ �� ��� � ��!��� ����� ������ ���������!��� ������ �� ��� �0�� �'��� �� ��
��� �� ������������� ����� ���
�� <����� �"�����������
��� 6� �����������
�� $���� �������������������������������� ��=>���������� ������ ��� ��λ12�� �������������������α5�&��� ���
�� ?���� �������
��� �������� ����������
���� �������� �� ������
��� '�����!���6����!� ��
�� ���!� ������ ����� ������ �
./
�� �� 0���� ��� ����������8��������� �� ������ ��������� � ���
�� ���� ������� �� ������>@������������������������������ ��!��������!����� ������� �����!�� ������ ��� �!������A�������� �������������������%- 6��$� �������������� ���������� ��:�������������� ���
�� B��������������� �������� � ��� �0 ������� �� �������� ���
�� �� �������"�������������� �� ���B������������� �����;��� ����� ������ ;���������� �� ��������� ��������� �� �� ���
�� ���������� �����/�������� �� ���'�!�������� ������ ��0���� ��!�� � ������� �������� �������� � �� ������������� ��� �/������� �� �� ���
�� ������������� ����� ������!� ��� �� ��!����������������������� �����;�� ����� ������ ;���������� ��������� � ���
�� '���(�� �� �
��� ����� �� �
./
���������
��� �� ������������� ����� ����������!� ��� �� �� � �
�� C� �� �� �
��� /�� � ��� �� �
���� 8���>��� ������ �� �
�� ���������� �������������� �� ��!���� ��������2&���� ��� � ����������������D�� ������E�B'(�� ������� ���� �������� ������&�4F���������������� �� ����� �� � ������� ���
��������
������������� �����������
���������� ���� �����������
� ����������� �! "�#�$%& ��' (�� "�))���*������+�)��� �,���-�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%�#�"&�� �"'#�"��� �"(��� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�$� .�*� ���������� �*�����������������/�00��� ���%� �����������+0������#��/�������� -�
P2863 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������������������������������������������������������������� ���
�� ������������� ���� �������� ���������� ���������������������� ����������������!"� ���
�� ������������� ��������������������������������������������� ���
#�
������ ����������� ���������������������������������$#�%&�������� � ���
�� �� ������������ ��� ����'������ ��������������������'����� �(����� ����������������������� ���� ���
�� ����������� ���������������'���� ������������)����'�������'����*&#����
������ �� ����������������������������''������������������ �����������+����������
�� �������������������������'������'���������'�����,-$����������� ����
�� "�./�+�0�./1�20��������������������������'������������ ��������������1�3� ��� 411� ���������� ��������'���� ���� ���� � ��'������ �������� ������������+���������'�������+����.+�������� ���
#�����
����������
��� �� �������������������+����������)������������� ��������������)����������������������������' ���
�� ���������������������� �������������������� �������������������������
�� "�5��� �0� ����������'���������/51������������!���������������������4111���'������������'���������� ������&���� ��������� �����./'����!����������������.612������ ���&�����'��������������������1�7���� �� ���
���
�� �������'�
��� "�'�������������
���� ������ �����
��� 8���� ���(���
������ �� ��������������� ��������������������6)���������������'������������ ���
�� "�411120�/19:0�6)���������������'�������������������������������������������������� ��� ������ ���6� ;�3��&���������� � �'���������� ������������������1�14�<�=1�.���� �� ��� ����
�� ����������������������
��� �������-�%����������
���� ������������������ ������6>0
��� ������ � ��������������������� ��� ���� ������ ��� �'������������ � ����������������.11"�
#�
� ���� �� �����������+����������� �������������������������������������� ��������������'� ��
����������
�� "�51120�5��� �0�6������0�/19:��������������� ���������'���������������� ����������� ��� ���������� ���� ������ �(�� � ��� 1�14� ��� 1�4���������� ��������'���
�� ������������(��
��� � ������������'���'�'����(����� ������
���� ��������������'���'�'����(����� ������
��� $���'�'����(��
�� %� � ������(�������� � ���� ������5>��"���'�����������������������������������5� ����
��� �� ����������������������"�������'����� ��
�� �� ���������������������������+����������� �������$�������� � ��
#�
��� �� ����������������������?8��� ��
�� �� ����������������������������� ���� ��������'����� ��
�����
����������
������������ ������������
���������� � �������������
�������� !��"� # �$$�%�&������ �'������#�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���)� *����'���(��� �����+��������(��(��� �����((�#���,� -�����������"(������.��'�������� %�
P2864 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������������� ����� ������������������������������������������
������������� ������������������� 2
( 2)( )
3 2
sZ s
s s
+=+ +
� ���
�� ������ ���������������������������������� ������������������� �
( )2
2 2
( 9)( )
( 1) 16
s sZ s
s s
+=+ + � ���
� !��������� ������� � �������� ����� ��������������������� ������������������������������������"�� ��� ��������
3
21 3 2( )
3 4 2
sZ s
s s s=
+ + +���
#$
��� �� %���� � � ����������� ���� ������ ��� ��� ���� ������������� ���� �&������������� ���� ���������������� ��������������������������� ���
�� ��������������� ����$���������������� �����������������������������������������������������������������
28 10( )
1
s sY s
s
+=+
���
������
����������
� ��������������� ������� ����������������������������������������������� ������������
( )( )( )( )
2
22
1
1 2 2V
V 1 2 2
s s s
s s s
− − +=
+ + + ���
��� �� ��������������� ����'�����������&� ����������� ���
�� $�������������� ������������������������������� �'��������������� ������ ���� ���������������� ���
� ��� ������������� ����������������"���������������������������� �����������"٠��� ����������������������(�)"*����+ �������������� ��������,������-�)"*����+ ��� ���
������"
#$
��� �� .&����������������������������� �������������,������ �������� � �������������� ������� ���
�� ��������������� ��������� ������&� ������������,��� ����� #�������� � �� ����������/0 ��������&����� ���������� ������������ ���
��������� ��������"��'��������� ������������������������1*��'���ω �21���+ ��� ���
��� �� �� ��������������� ��������� � ���
�� ������ �������� ��������������� ����������������������,��������"*��/������������3����4�� ���� ������� ������� ����������������� ���
����������
�� %����� ��� ��������������������������� ����� � ��5� ��������������� ��������� ����������� ���
#$
�� �� .&����� ���������������,��������������������� �� ��� ����������������� ������������ ��������� �������� � ���
�� !� �������� �������������$������� �'�����������������������������,������1*�/�� ����� � ���������� ��� 6�(�� 0� �� � ������ ���������������� ���
� ������ ���� ���� ���������� ����� � � ������ ��������� � ����$�� ���$��� �� ������
2
HP 2T (s) k.
16
s
s s=
+ +���
�� �� %����� � �� ���������%������������� ���� �� ����������������� ���
�� ���$�5���������� ��������������1������������� ������������ Io
in
V����
�� �������� �� �������� ������������ �����78�� ��������,������0ω��
����,�������������03��������� �������$85������� ���
������1
�� .&����� ���� ������� ��� ���������� ��� � �� ��� � ��� ������� ������ �� �� ���
�� �������� ����������
��� ��������
���� �������� ��������
��� !��� �������
#$
����������
��� �� 9������������������ �� ��������������� �� � ���
��1 2
1 2
p p
1 2
1 2
p S p SS
p pp p x x
x
+ +=+
��� ppS Sn
xx n=
���� 2
pp 1S S
2xx
=
�� .&������������������������ �� ���������:� ���&�������������� ������ ��������������� �� �������� ���
�� ;������������������������� ������ ��������������6�� ��� ������������ �������4����� ����� �������������� �� �"�<+μ ��8�����������,�������������� ���������� ���������� � ���
��������������������������������������������������������������6
��������
������������� ����������
�����������
�� �� ��������������
����������� ��!�"�#�"$$ ��"����
�%�%�$&��������'��%�'�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !�������"���#$�"�������"�%�#$�"�&�����"�'�#$�"�(�����"���#$�"�)�
�� � !�����*�+���,�� ��� �
%� -�������.��� ��� ��/�����!��!����0������� ��*�
&� 1�.��� ���������.��� �������������+�22����� �
'� 3 ��+�4�2��2����� ��22!���
(� ���� ����/2��������+����� ��*�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ��������� ����������������� ����������� ���������� ����
� ������� ������������������������������������������������ ���
�� ������������������ ! ���"##�$���������������%���� ! &"###� ����
'(
�� �� ��������������������������������������� � �)*����+ ���
� ���,��� ��������������������������� !���"###�$�������������� ���
�� �������!�������������������������������������� ���
�� �� �������������������������-� ./��� � )(+����,��� ��������������������������������������� !���"##���������������� ���
� ���������� � �!����0����������1�0�2��3���������� �����'(/����� !��"###� ���
'(
������ � ���
��� �� ���,���� ��������0� �0������ �,���� ������ � �!����0���� ������������&45�2!��,���� !���"##�$�������������� ��� ����*� ���6)��7��78�9������0���7���:�������������� ��,�����*����0� ���
� �������/���������������0������� ��������������������������/$(!'8�-/$(�;-�/$(�2�%��������0��������������� � ���*����0�/����+������������#/�2�<��$;=� ���
��� �� �����������7�(/������������� !���"##�,����������� ���
� �������������� %����0������)� �>7)��%����5!�>7)+����,�����(/!��������0�,���� !��"###� ���
'(
� � �� ������������5!����������,���������������$))���� ������� ����������� �� ���
� ���������� � �!����0����������� �0���0��������0������?���0�������.� �� � ����*������2!�� ���
��� �� ���,���������0� �0������ �,���������0���������� ����@����*�?���0��A���B;C�� ����
� �������������0����������%���������,�����������0� �0���� ���
'(
��� �� ���0��)��� �������������!�������,���������������%��������0���������������0�����$� ����
� ������� ���������������%��%� ��� ��0��0���� ������@�������*��������
����
������������� ����������
����������� ��� ����������� �����
� ����� !" �#�� "$�% & �'��' ! �#�"�((�')�������� �*�+�,��������+�,��������#���-�(��
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� ��!� �"����� �"���#�"��$�� �"��%#�"��&�� �"��'#�"����� �"��(�
�� )�������* ��������+��� �!��!�� �,� �������� -�
$� .�*� ���������� �*�����������������/�00��� ���
%� �����������+0��������/�������� -�
&� 1����/���0��0��� �����00�!���
����� ��������������� ����
���������
��� �� ����������� �������������� ���
�� ���������������������������������������
���������������������
���������� ��!������"��������� ��#��$��������������������������%��� ���
�� ������������ ��&���'�� ���������� ���
()
��� �� *�+���������� ��,������������������������������++������� ���
�� -����+���������%���������+��������������������%�.'�/����������%�����
+������������#���������P (3,4,0) 10(-0.8 0.6 )x yis a a+��� ���
-0���+��������������
�����%������+�������� ���
�� ����������/������������������� ��������%��������������� ���
��� �� 1�����2�/��������3����������������+�����������%����+���� ���
�� 4��+���������,�5� ������ω��6�7�/������������� ���
�� 8�
��� 9 ���� ω
()
����
��� �� ������������ ��:�#����%��������� ���
�� 4��������%������������,5;����� π<�=�'��>/��?�@0���$�������+�������%����%��
�� ε��η
��� ��������'� ���%���������������#������� ��
���� ����������������������%�<�������+������ /A#57� ���
��� �� *�+���������?����������/����������#����+������?������������/�����������
�� ,/����������� ������������� ���3������������������������������ ���
()
� � �� ,/�����������+�������� ���������������� ������������� �� ���
�� 4���������������������+���������μ5��π,�μ����������
5<����
9�5�6��<�����ω���������7�����ω�����
�-0�������������ε
��ω���������
��� �� ,/����������++�������#����+��� �����%��������������� ���
�� *�+����+�������%������B ���
�� @����������%��
��� 2�/�����C������$��3����#��2C$�
���� �D���������
� � E��������$��3����#
()
��� �� *��� ������/���������$�������������������3������� ���
�� ,/��������������������������+���������������������������� ���
��������������
������������� ����������
�����������
� ������������������
��� �� �� ! �"���#� � �
��$��%�������&����'���%�%�()������
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(�
�� )�������*������ ��+�����!��!����,������� ��-�
$� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
%� ���� ����+0��������/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ������������� ������������������������������ ����
�� ������������������������������������������������������� ���
�� ����������α �!�!!"#$%��&���� �'!(�Ω ��)!$%*������������������)+$%����'!!$% ���
�� �������������������,�����������,-��� ����
.�
�� �� �������������� �������/ ���
�� ���������0
��� ,�����0
���� 10�������
��� ����
�� ������� ��� �������� ��������� �������� ��� ���� ���� �������0���������������� ���
�� 2���������������,���������� ���
����� �� � � �
�� �� ����������������������������34����������� ���
�� ������� ��� ��5��� ��� ���6��������� ������� �������������� ��������������� ���
�� �������4�43��������������������� ���
.�
��� �� ���������� ��5���������������1����������������� ���
�� ����������5�4����������������7������������4�43� ���
�� ��� �,4�8+�����5�������������������������������� ���
��� �� 1� ����������������������������39 ���
�� �������&���:��������� ���
�� 2�����������������3�);)��������� ��
.�
� � �� �������1����������������������� ���
�� �������������7��������0�������������� ���
�� 2����������������&����<"==������������ ��
��� �� 2��������������9�>��������������������������������:������������������� ���
�� ������������������������������3������������3����������������������������3����������� ���
�� ��� ��������������/ ���
�� 3����������
��� :����������
.�
��� �� ������� ��������������:��������������������� ���
�� ����������������������0�������������������� ����0�����������������
�� 2����������������������9�������� ���
����
����� �� � � �
������������� �����������
���������� � ��������������
������������� !�"" �"��##�!�$���������%�"�&���������'�#���"�&��������((�
������������ ��� ���������������
��������� ���� ������������
�� � �!����� �������� �"� � �#
�� $�%������ ��&����%&�����������'� ������
����� ��������������� ����
���������
��� �� ����������� ������������������������������ ���
�� ������������������������������� ���
�
��� �� �� ������ �!��"������#������$��%��&����� ���
�� �'�
��� ��
���� �
�(� )*�������#�����
�� ���!������ ����+����"������ ������������� ���
��� �� ���!������ ������,��%�,������-���.�/0� ���
��������� ���!�����������"���"��,����1-���!��&�-���.�/0����!������ "����&,������,�� ���
�
��� �� �� ����2�,��������� ���"������$2�������2�,�����#�������"������ ���
�� ���!������ ����2�,��"���"��,������-�������� � ���
��
��� �� 3�����������#��������� �����������������������������������������������������
�� ��,������&������������!��&�������2��*� ���
�
� � �� ���!������ ����� ��4���"��,������������������ ���
�� �� �������*���������!��&����#��#���������� � ���
��� �� 3&������22�-��� ���
�� ���!������ �������&�����#�� ���"��,����-�����50������������ ������
�
��� �� ���!������ ��������������"��������",������� �%�!��&����������50����
�� �� ����������� �� ��4������!��������� � ���
��� 3��������&������������� �!��"�� ��4����-�����50� ����
�� ��'�
�� �&������
�� 6���
�
������ ���!������ ��������������"���"��,�������,�����#���"��3�����-����50�� ���!�����,���������"��,�������,�� ���
�� ���!������ ����� ��4���"��,������'������� ��� ���
�����
�������� ��������������������������������������
����������
������������ ������������
����������� �� �����������
��� �� � ���� !�"�# $�#���!�#�!� "�%%��&������"�'������!!��� �(�"�'��)�%%�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#"�$� �"��%#�"�&�� �"��'�#�"����� �"��(���� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�$� .�*� ���������� �*������������/�00��� ���%� �����������+0������#��/�������� -�
P2869 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ��������������������������������������������� ����� ��������������������������������������������������� ����
���
�� ����������������������������������� ���������������������������������� �������������������� �� �������� � ��������� ���� ��� ��� ��������������������������������������� ������ ���
� ������������������������������������������ ���������!"���������� ���������##"�$��%����������������������������������� �����������$�����#�$�� ����������&��'����!�()*��+��������''�� ���,"-��������� ���� ����������� ����������./0������� ���������������������'� ���
�.
��� �� ������� ����'������������������ ������������������������ ���� ������������ ������ ���
�� %������ !#"1� ���� !2"1������ ��� ��������� ���� �� ������� ���������������� ������ ���
� 3������������������������������������������������������� ���
��� �� ������������������������ ������3���������������������������������
�� 3����������������������*��� ��������������45$0�����������6��� ��������������������&�� �������������������� ������ ���
� 3��������'������������������������������������������� ��� ����&��� ���
�.
������
����������
��� �� 3��������� �������������������������� ���������������������07.�6������������ ���� ���
�� ���������� ���������������������������!#�������� ����������)$�%���������������3�������������������� ���
��� �� �������������������3�������8�����������9������������������������������������������ ���
�� %�������:6����;90�������<<6����;90�������'��������(���������=�����'���'��:67���;90���������������<<6����;90� ���
�.
�� �� 3������������ ���(� ����������(���� ����<<6����;90�0���� ������������������������������ ���
�� 3����������(���������������;�� ��������������������������87�%������ ���
�� �� 3���������������(��������������������9$��'���� ���
�� 3���������������'��'������������������������������� ���
� ���������������������*����������������������������������� ������������������������������ ���
�.
��� �� 3��������������������������'��������3���������'����������������
�� %�����������������9$��'�������������������9$��'���� ���
� 3���������������������������������'��'���������������������������������
��������
������������� �����������
����������� ���� ����������� ����������������� �!"�#!�!$ # ��
�%%�&'����������(�������������)�%)�
�Time :2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$ ��������% ��&������� �����������
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� ����)�������*-������ ��.���������,
P2870 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ������� ���������������������� ������� �� ���������������� ���
�� �������������������������������� ��������������� ���
�
������ !"#$����%��&���������������������� �%��&��� ���
�� ������������'�������� �#���������#�� ���
��� �� ���������"#$������������������� ��� �(��$���������"��#$�� ���
�� !"#$����)��(��$������������������������ ���
�
��� �� ������������*��$��������������� $���!"#$������� �����������$� ���
�� !"#$�����#��� �*��$��� ���
��� �� !"#$����+���,�!'������$��������������$���$����������� ���
�� -��������� ���� ��� ��.�#���$����������� ���
�
�� �� -��������� ���� ��� �� �� �����/�'�$���� ���
�� -������������������#��� �.�#���$0�!"#$���������������$� ���
��� �
������ ���������������������������������������
��� �� !"#$����1 ���-��������� $��������$$���������� ��� �1 �#� ���� ��$�0�� �
�� !"#$����� ����������#$�������#$��������# ������� $����� �����&��� ��$��'�$ #����� ���
�
������ !"#$�������������1 2����������$� ��
�� -�������� �3����'��� ���������� ���������������0 ��
��� -��������� ���� ��� �4 ����
�� . #�����'��� ����
�� 5� #���� ����#
�� 5��'����/�������. �#��
�� - ����!����#���������#�
�
������ -�����������������#��� ���������0 �� �
�� !"#$������������� ������ ����������������$� ���
������ �������2���-���������������� ��2�0 ��
�� -�������!�� ������0�!"#$���������#��� �!�� ������� ��
�
������ -�������! 5���+5 ��!"#$������������$� ��
�� �������������2�������� ��
�����
���������
������������ �������������
��������� � �������������
����������� ����!"#$�%�&�����"!�''���(��������)���*���+�'����*���������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %�� &����'� (�!� ������� ��"(��� �(���� �(�)���((�� � ��� ��)� �(��� �����*������ ��(��(���
������������"(�������((�#���+� ,�����������"(��������'�������� %�
P2871 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ������������������ �� �� �������������������������������������
�� ��������� ����������� �������������
��� !��" � �#�� � ���� ����� ��� �� ��� � ��� $%&'(�"���� �� �� � �������� �� ���
���� ���� ��� � �������������� ��#�� ������
)� *�#��� ��� �+�������,-.������ � �� �� ��������/0���1�+2�������� ���������#������# ����3 ���
�����������������������������������������������45
��� �� *�#��� ��� ���� ������6����������������"���� �� �� �����78�������#3���
��������/0���0�02
��������/��0���02
)� *�#��� ��� �������������6����������������"��� �� �� 3 ���
��������/+�1���02
��������/0���0���2
��� �� *�#��� ��� �78�������#���������"��� �� �� 3 ���
�� �������������
��� ( ) ( ) ( ) ( )13 1
2
nn
x n u n u n⎛ ⎞= + − −⎜ ⎟⎝ ⎠
������
���������
)� &�'������������ ���#)�����������&��'��9�&
��'��"� � ���
( )1 1
1H
1 0.2z
z−=
− � � � � � � ( )2 1
1H
1 0.3z
z−=
− �"��� � �� � �6 ����� �� #
��������3
45
��� �� *�#��� ��� �!,-.������ ������"��� �� �� ���:��/;�<�<=��0��<��=2���
)� !�� �� � ������� ��� �� � �� #� �� �6 �� )�� ����� �� 03�� ���80�� <� �3����<�����������������<0�
-������ ��� #����������9������ �� ��� ���
��� �� >��"�������� ��# �����-!5����� �������� ������ �� ��� 3 ���
)� ���� ������ ����"����"��������� ���
�� , �����)������-!5�������##���"����"�����?���003 � �
( ) 3H 1 w4 4jwe ππ= ≤ ≤
����������������������� �"� 3
45
�� �� �������@�))A�B� ��# ��� �&�"������� ��� � ���
)� C����� �� �����#�����# ����(�� ���-!5����� ��������; ��
( )H 1 0 w 2jwe π= ≤ ≤
������������������� w2π π≤ <
�� �� 5 ���' ��� ������"����� #������� ������#�!�9���� ������#�!! ���
��������31����<0�<�3����<�������<����<0����3����<��
)� ����� �� �� �� ����"������ ���D���� ���.������#����� �&�"� �� ���6 ���# ���
�� *��6 ����� ����������� ��"������ #��������� ���
( )2
s+0.2H(s)=
s+0.2 9+
������������������ ��)��# �������#��� �!�6�������� ������ 3���# .���0 �
45
���������
��� �� , ����������)��� �"��������� ������������ ��� ������"���� ��������������D���� ���.������#����� ���
>�#������� �� ������$�%&'
B�)������������������������<�����&'
>���)�����������������������<�+�%&'
������������������������������1�D
����������������������������������D
��# ���������������E.����0
)� F���������� ������#�!!�������� ������ ���'���������G.!��� # ���
��� �� ������� �� ������)���:������#(� ��������� ��#�������� ����6 �����)������8��� �������� ���
)� ,������ �� ���)� �� ���� ���������������������� �� ���
�����������������������������������������������������45
�� ���� F��������� �������� �������� �� ��������� ���������3 � �
)� ���� ���� ��� �������
�� ?�*�����
��� D��� ������ �
���� B�� �����
��������
������������� ������������
��������� � ��������������
������������ !�!�� !""� �������#��$$"�����!�#�%%��&'�(����#�)�(����������**�����+,���#�)�(����
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"������ *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P2872 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� ������� ���� ������������� ���
�� �������� ��� ������� ������ ������� ����������� �� ���
!"
����� �� ��� "�#�����#������� ���� �� ���
�� $��� ����������� %� � ���� ��&������ ������� � �'�'����� ��� ���� ��&�������'�'()������ �� � �������� �� �������� ���
����� *���+� �'��(,��� �� -.��� �������� ������ ���������� � ��&��� ��/��� �,0)1��&����-� ���� �� ����2-����� ���� 3��� ���4�5�� ���
�� �������� ���������
6+�#� �-�-�
0!78$'�'� ���
!"
����
���������
��� �� �������� �����.���������������� ��� �� � �� �� ���
�� ���� �� ��������
��� .��� ��������
���� �.������������
�� $��� ������� ����������� ����6�������������� �����������������������9�������������� � ��������������������� �� ����������������� ���
����� 9��. � �� ������ �� �� ������ �� �(�58�9.������������ ����������� ������ �� �/��� ������� ������������ ��������������� �������������.������� ����"#-":$-���;� ���
�� $��� ������� �#����������� ���
!"
� ��� $��� ������� �������� ����������� �������� ��� �� �</=� �����&�����������&���������� ��>(''�*� 6"?)@'� ���
�� $���� �������� �� �� �������� ���2 &���.�������������*�������.����� ������� ������2 &�� ��� � ����� ���
��� �� *��������� �� -.��� ������� �� ���� �� � ���������� .������� ���������A"�5��!������� �������� ���������� � ���������� �����6������9�*� �� ��.��������� ,��������������� �� � ���
�� $��� �������� ��$0������9� ����������� �� � ���
!"
���������
��� �� /�� �� � �������� ���� �.�������� ����������� ����������. ����� ������6A"9',"9B��$��� ������ ������� �� �� �� � ��������,����2.�� ��� �������������&�/��� �� ��� �� %� � ������ ���� ��������'��'��'��B)� ���
�� �������� �� ���3��3 ���$0������ ��������� ���� ���������� ����������� �� ���
��� �� ������ �� �� �� �3��3 � � ������ �� ��/:9 ��3 �� � ���������� ����������� ����� ������������� ���
�� ������.��� � �� ������ - �� ������ ��9/� '�'�.��� ��� ����������� ���.��� ������� ����� �.�3 ��� � ���������9/��� ���� �.������ ����������� ������������9�/��� �� ��&������ %� �&��� �'0)1� ���
!"
������ 9��.�� ��������80B�.�������������$��� ������� �� ���� �� � � ����� ��������&�� �'���������� %��3�� �3��� �� �� � � ����� ������������9� ���
�� �������� ������ ����������� �����.���� ����������� ���� ��/9�!;'-/9�!;�/9"�#)��/9"�#8������� ����������� ��
���
�����
����������
������������ �������������
��������� ���������������
���� ��������� �!�"�������#�����$����$%�"�&�'�����"�&�'������
���������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"������ *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� 2����0��1��� �����3��������1��1��� �����11�!���&� �����������,1������#��0�������� .�
P2873 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� ���������������������� ��� �������� ����������������� �� ��������������������� ���
�� ������������������������� ���!������� ������������������ ��� �" � �����������#$Ω ���%�������� �" � �����������&�Ω.��������"� ��� ��!����'(!����'�'���� ��������������)����'�*'������������ ������ ���
+,
��� �� -"��� �������(���%������� '��������������������� . �'���������������� ���
�� ��������������������������������������������������������$ �$��/���������� ����������� ���&$Ω./������������' !�����
+���/��0� ��������1� �$��!�������� ��1& ��
2���/��0� ��������1� �$��� �������1$ �$�
3��� �����������!����'�'���� �����������������4����'� ���
��� �� -"��� ������������������ �'������������������������ ���
�� � ��56� &��� ���� ������� � ���� ���������������� �������������������������Ω7����(��������� ��������'� ' ��!��������������� � ��������������������� �' ������������������������� � ���14$8 ���
+,
������
����������
��� �� 9 ������ �'���"��� ����� ���������� �� ���(%���������" ��������� ���
�� ���������������������������� ������� ����� �����������
��� �� 2���� ��������������������� �'���������� ����� ��������-"��� �!7������� ���
�� -"��� �������� ��������� ����� ��������� ����� ��'�������2�����!����'�(���� ��� ��������� ����� ��'������� ���
+,
�� �� -"��� � ��������� ��(���� �'�� � ��� ����� �������� 2��� ������ ��� ���� ���
�� -"��� ���������� ��(���� �'�����������'��3���������2��� ������ ��� ���� ���
�� �� ���������������������� ������� �������������������� ������� ���
�� 3���("��� ��� ���������� �'����������������������� ������� ���
�� 9��������������"�� ����������� �������������������������-"��� ������ ������������� ��� ���
+,
��� �� ��������������� �����������������$�5.� ����)� ����:$�9�)�������� �������/�������������������
���;��9��
����&��)�9
/�� �' !����'���������1 ���3���� ���� �'����3��� ����������� � �������������������������%������ ��
����������
�� -"��� ��� ���0
� /�����������
� ,���� ������
������������ ������� ���
��� �� � ��� �'����� ����� �������' !������� �'����������
<����������������������&��9
*�������� ���&�����9
/�������� �� �'�� ����� � Ω.*'��� �',�� ������������
��%� !����� ��� ������� �������� �� ����(� ���'������ ���
�� 9 ������ �'���"��� ������������ ��(���� �'������� �������� ����� ��������3��� �����%�0����������� �� ��(������� �'����
��
+,
�� ��� /������� �'�������� ����� ����$�5.����� ��������� �'����� ����� ���������������� ���
=� �� �� �'"� ��1����� ��&�9
��" � ���� �� �'"� ������14������$�9�
3��� ���!���������� ����������� � �'����" �������� �'���%�� ���
�� 9 ������ �'���"��� ������������ ��������� �'���������� ����� ��������3������%������������ �� ���2��� ������ ��� ����
��
��������
����������
������������ �������������
��������� ���������������
���������� �� !�"�##��$%�&���"�'�&����!�������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!"��#��� ��$#%� �&$�#'�� �(�$�#���� �)$�#�*�� ������ +�����������,!��������-�������� .�%� /�������0 ���������,��� �1��1�� �"� �������� .�&� 2�0� ���������� �0������������-�!!��� ���'� 3����-��!��� �������!��!��� �����!!�1���
P2874 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� �������������������������������� ���
�� ��� �������� ����������� ������� ������������ ����������������� ������������ ���
�
��� �� ���������������������� ������������ ������������ ��������������� �������������������� ����� ��� � ���������� ���
�� ��� ����!"#������������������$�#%�����&������###���'������� ���
��� �� ��� ���������������������������������������������"�(���������
�� ��� �������������������������� )������� ������������������������������������������� ����*+,�������� �� ���
�
��� �� ���������� �������� �������������������������������������������-� ��� ���
�� %������������ ������������ �������������������.����� �/++! ���0+12������������������������� ������������������������������ �� ����������� ����� ����� �������������������� ����.+,3*+,����
������
����������
��� �� ��� ���� �����'������� ������� ������-�� ��� ������ ���������������� ���
�� 4���������������������56�7�$����#48$ ���
�
�� �� ��� ����$�����������������������������5�$����������������� ���
�� ����������������������������������)�"%�������������� ����� ����������������α9�+�.����α�9+�:��7��������������)��)� � ��� �� ��;
�� ����������� �������������� ����������������������� ���� ���
�� �� ��� �������� �������� ������������������������)���������������"�-� ��� ���
�� <��������� ���������� �����=���� ������������ �><5������'������� � ���
6�
��� �� ��� ���������������������������������������������������� ������������������������� ���
�� <���������������� ���������� �����������������=���� ������)����)����������� ������ ���
��� �� ��� ���������������������������������� ��������������������&:+,����������������7����������������� ���� ���������������� �������������������������������������������� ���
�� <���� ��� ������� ��������� �������� �����'��=� ��� ���� ��)� ��������'��� ���
6�
�� ���� <��������� �� � �������=���� ������)�����)�������� � ���
��� ��� ���� �������� ��� ���� ����� ���� ���� �� ���� ������ ������� ��&?+,����������������7����������������� ���� ��������������� ��������������������������������������������� ���
��������
������������� ����������
�����������
� �����������������
���� ��������� ���� � �!�"��� ��������#� �� ��$�����" �
��%�%��&'�(������)�(�������
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !�������"���#$�"�%�"&�#$�"'%�"(�#$�")%�"��#$�"*�
�� +�������,��� ��� ��-�����!��!����.������� ��/�
&� 0�,��� ���������,������������1�22����� �
����� ��������������� ����
���������
������
������ �������� ������������� ������������ ��������� ���� � ����� �� ���� ���
�� �������� ������������ ��� �� �� �������� ������������� ����� ���
�� �������� ��������� ��������������������������� ���
��
�� �� � ����� �������������������������� �������� � �� �� ���
�� ������������������ ��� ����������� �������������� �� ������������� � ���� ���
�� ����� �� �������� �� ����� ���� � ��� �������� ��������������� ���
�� �� ������� � ������������������ ������������������!����� �������� � ���� ���������� ���
�� �������!� � ������������ �� ���
��
��� �� � ����� ������������������������������������ ���
�� ��� ������� �� ������������������� ���
��� �� ���� � ���� � �� " ���
�� #���� � $��� ���������������� �� ���!�� �������� �������� �����!�� ��
��� % � ��������������
�� &� ������'�(���� ������������� ���� �" ����
�� )**+,����*�-*-���,������.**��"
��� ./*+,���!���,������)/*��
���� 0*+,����*�0���,������1**���
+���� ������� ����� ��������&� � ������ ��������� � ����� �� *�/�����*�2)/���� ���,� ���� �� ���� �!�3 �� ���������� ����� �������� ,����� ������ �������� ��������� ��&� ������ ��� ���������)1*#�
��
� � �� �������� �!� ���������!������������ ���
�� &� �������� �� �������������� ����42/***�52/**�� ���,�� � '�(���� �� ��������� ������ ����������������&� �� �������!���� ������6����22��������*�0�������&� �� ��� ������������������� )*������ ���!��� ! ���� ��!��������)�**� �����&� �������� � ����� �� ��������.*7� �����8���� ���(��������� ���� ����������9 �����������:� ������ ������ ������������� ������.*������;��� ����
+������� �� ������������< ���(�����
����� �� ���
��� �� �������� �!� �������������� ���
�� �������� ���������� �������� $���� ��� ������������������ �� ����������� ���
�� :������������
��� : �� ����������
���� :���� �����
��� :��� ��� ����
��
��� �� �! �������� � ����!=�������� �!� ��� ������� ���
�� �������������� ��� ���������� ������ ���
����
����� �� ��� �
������������� ������������
���������� � �������������
��������� �!���"#�$ $%&�'���%�'����((�")*�+�����,-���.���/(�
����������� �� �������� ����������� ����������������������
�� ��� � �!��� �!�"�!#�� �!$"�!%�� �!&"�!��� �!'"�!(�� �!��"�!���� �!����� )�������* ���������+��� � �� ,� �-� �������� .�#� /�*� �������,�� �*,����������������0�11��� ���
$� �������2����+1��������0�������� .�
����� ��������������� �����
���������
��������
��� �� �������������� ���� ��� ���������� ���� �������������� �� � � ������� �������������� � �
�� ��� ��� �� �������� ���� �� �������� ���� ������� ���� ������������� ���� �
!
��� �� ��������������������������� �������� ��������������� ��� ���������� �
�� �������� �� ��� "���#������ ����������#�� ������������ �
���������
��� �� �������������������"���$ �
�� %���� �������
��� #��� �&�������
�� ������� ����� ���� �����'���(������� ����������������� � �
!
�
����
���� ����
��� �� �������������������"���$ ��
�� � ������ ������������������
��� #�))�*�)�
���� +��������� ����� ���������
�� �������� �� ��� "���&������ �� �������������� � ��
����������
��� �� ��� ������������ ����� � �� ������������������"� � ����,�� �������� ������,�� ����� �
�� ��� �����)� ������������� � ������������� ���������)� ������������ �
!
� � �� � � ��������� ��������� ��������� ������� ��
�� ������ �������� ��'���������������� �������� � ��������������������������� ������������������� ���� ��
���������
��� �� �������������������������� � �������� ��� ��������� ������ ��
�� ������� �,� ������� ��������� "���-.*(������ ��
!
��� �� � � �������������� ����������� ����������� ������������� ����
�� �������� ����������������� ���������� ��� ����� ���������� ��
���� ����
��������
��� �� �������������������"���$ ��
�� /!#�������
��� (������������,�������
���� (�����������
�� ��� ��� �����,��������0�����������������'�� �����&� 1234���
!
������ ��� �� ����������� ���������� � � � �� ��5�� �,�� ��� ���� ����������������������� ��
�� �������������������"���$ ��
�� /��������
��� #��������������6�������� ����
���������
������ � � � ��#� �� 0�"�7(�������)���+���!��� 0�"�� ��
�� ������� ��#� �� ����� ���� ��� ���� ��
!
������ ��� �� ���� ����� ���#����� �!��� �89#!������������� � ����� ��
�� � � � ����� ���������������#� �� ����� ��� �������������� ��������9#!���������� �� �� ��
�����
������������� �����������
�����������
� ����������������
���������� �����!�����!��
�"�"�#�����$����$%��&�'���(�(�����&�'�)����� �
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� !"��#����#�$�#%���#&$�#'���#($�#����#)$�#*���#���
�� +�������,��� ��� ��-�����.��.����"������� ��/�
%� 0�,��� ���������,������������1�!!����� �
&� 2 ��1�3�!��!����� ��!!.���
'� 4 ���� ����-!������$��1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ����������� �������� ��������������������� ���
�� ��������������������������� ����������������������� ��������!" ���
#$
�� �� �%��������������������������� ���
�� &� ������������������������'(()��������������������" ���
����� �%������������������� ����� �������������������� ���
�� �%��������������� ���*��� ����������������������������������� � ���������������� ���
#$
��� �� ������� ������ ����������������������������)���������" ���
�� �%����� ������� ��������������� ������� �������������� � � ��*�����*��+� ���
������� � ���
��� �� &� ���� � ������� �����"������������ ������ �� �������"�&������� �*���������������������������� ���
�� ����������%������������������������������� ���������������� ���
#$
� � �� ���������������,-���������.�(���� ��������������������,��������������������"� �%����� ���� /������������ ���� ��� �������� ��������������� ���
�� �%���������������� ������������������ ������������������������������
��� �� �%���������������������������������������������������������������� ���
�� ���������,����������"��%����������������������������������*���������������������� ���
#$
��� �� �%����� ������� ������� ������������������� ��������� ���� ���������� ���
�� �%�������������������������������������������������������������
��� �� �%������������������� �*��������� � ���������������� ���
�� �%���������������������������� ������������������������ ���
#$
������ ����������������������"�&���������������0�������� ������������������������������������������� ����������������������*�������������������������������" ���
�� �%��������������������������������������������������� ���
����
������������� �����������
��������� ��������������
������������������ !!�"�#���$�� �������������$
������������ � �������� �������
���� ��������������������������
�� !!�"��������� �����#�!�� $�
�� %�&� ��������������������'�!!��� ���
����� ��������������� ����
���������
��� �� ���������� ����������� ������������������� ��������������������
�� ���������������������������� ����! ���
"#
��� �� $%���������������������������������������������&����� ���
�� $%��������� ������� ���������������������������$��'������������������ ���
��� �� ������'(����������������� ���������������������� ���
�� $%������������� ��������$��'������������������ ���
"#
��� �� ��������� ������ ����������������������������������� ���
�� ����������������������������&����� ���
��� �� ������)���
�����%������������������ �������������� ��*�+����&����� ���
�� ��������������������������� ���������&����������������� ,-.�'/001������������� ���
��
"#
� � �� ��������������������� �������&����2��������������������������������������&����2���� ����������������� ����� �������������������������2 ���
�� ���������� ����������� ��*�+����&����� ���
��� �� �����������������3��������� �����������1���� ���
�� ' ����� ���� 001�/ 4.�'��������� ��� � ������ �%�� �����& ��������������� 5-6� � ��������������,.�'����� �����������46���1��������������������� 007,,1��8��,,1�����������������������������������������,-�������������'��������� ��������������������� ������������ �������������� �����&����� ����.�'��������������������������������� �����8�1������ 001�/4.�'������������ ���
"#
��� �� ��������%�������9���������/�����������������&�������������� ������������� ���
�� :����� ���������&����� ������������ ��������������������:��������� ������������������&��������������'�������������������������������������������8�1������ 001�/,-.�'���������������� ���
��������� �
��� �� '�������������������������������������������&�"������� ���&������8��������������������������5-;-<'���5-;0=-<':����&������������������� ���������������� ���
�� ������ ������ �� ������������������ >> ����� ���
"#
������ ',9����001�/0-.�'��������������?�@-�-4�/?
�@?
��@-�04��
� ������ ������������ ����������������:��� ��������� ��� ������������ ��������������������� ��������������� ����� A�����������������&��������A��������������������������?
�@-�-B5�� ���
�� ������ ������ �� ������������������ >>C ����� ���
�����
��������� �
������������� ����������
���������� � ��������������������������
������� !��"�#�$�#%"�&%#'�����((�#)*�+������,�����-�+������..�������-�+���������
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ %
�� &�������'��(��(����)�������������*�����������+
!� ,�'��������������'������������-�..�(����
"� /����-� .�'�����(��� ��).��� �.���� ��.� ��..���� ������ � �.���������0������ ��.��.������������(���).�������..����
#� ����(�������).������ ��-���������+
P2879 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ������������ ������������ � ������ ������ �������������� �� �� � ���
�� ��������������������� ������������������ ������������������ ������ ����
�� �!""�#$ %�&&""'(""$%������������� ������%����'������� ��%)"*+%������������ ��������������������� �������������,�-����������� �����.�/�0���'��%����� �� �����.�!�)� '���%��� ��������������.�"�0%�1������������.�������������� ����������������%����2� ���������.�"�3%���������� �.�/"����������������������������� �.�"�3�� � ����� �����.�"�&���4��������������������� ��� �� ���
15
������ ������������ ����������������� ������������������ ���� �� ����� �������� ���������������������������� ���
�� ��� �� ������ ��������������� ��� ��� �� ������������� �� ���
�� 4�������������� ������������ �������������"�6�������������0""�2$ %&&""'(("$%����7����%���������%�)"*+%������������ ����������� ����� ������ ������ ��� ����� � ��������� ��� ������� �������*����� ��������.�(�8��%�����2 ������*$������.�/�&���%�����2 ������9$������.�!�)��%�� ������� ���� �9$�:�*$�������.�/�(���%�-� ������������������.�!8���%�����'��� ��.�8�3�$%���������������������.�0�8)�2�� ���
�����
�����������������������������������������������
�� �� �������� ��� �������� �������� ��� �� �� ���� ���� ������ � ���������� �������� ��;<����� �������������������� ��;���� ���
�� ������ ���������������������� ������ �������� ������ ��������������������������� ����� ��������������������������������������������������� ���
15
��� �� ��������������������� ���������������� ����� �������� ������������������������ ���� ����� ����������� ����� ����������� ��������
�� �������� ������ ��� ��� ������ ��������%�)"*+%�/"2�%�(""$%�(����������������� ����� �������� ������������������� ������"�6)%����� ��������� ������� ��� "�3� � ��� � �� � ������� "�3&��=�� ���������� �������� �����"�&���'���� ����������������������� ��.�!!""" '���=�2����������������������!)��'������� ���� ������� ���
��� �� ������������������������������������������ ���� ��������������������� ������������������ ����� ������� ���
�� ������ � ��� �� ���� ��� >? ���� ��-�� ���� @���� ;?-@�A� � � � ����������� ������ ���?-@�������� � ���� ����� � ����� ������� ����� �������������������� ���
15
� � �� �������������� ����� ��� ������ ������������������������������ ����� ���������� ���������� �������������� ���
�� �/)2�%���������%�)"*+%�(""$%�(����%�������� ��������������� ����� �����������&"������%������� ��� � ��8��� ��������=����������������)"�� ������������������� ������"�6)%������������������������"�3�� ��������������6"B����������������4����������������������� � ��� ������ ��� ������ �������������������� ����� ��� �%������� �� ��������)'���� ���
��� �� �������������� �����C��9���4��� ��������������� ����� ������ ���
�� �!"�2�%���������%�)"*+%�(""$%�6����%�������� ��������������� ����� �������������� ��+� ������ �����0"B�������������������� ��4����������������������������� ���������%���������������������������� ��������&"�������������������&"" �� ������������������� �����"�3%�������������������������"�6)�� ��� � ������������"�3))� ���
15
������ ������ ������������������ �������������� ������� ��+� ������ �������������� ����� ������� ���
�� ������������������ ������������ �������������� ����� ������������������������ ���
�����
������������������������������������������������
������������� ����������
���������� � ��������������
������������� ���!�""��#$�%����&&�'�����(�%������!!�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������������
� !�������"��#��#����$�������������%�����������&
'� (�"��������������"�����������������)����#����
*� +����)����������������������
,� ����#�������$�������-��)���������&
P2880 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ������������� � ��������� ���� � ������������������� ���
�� �������� ���������������������� ���
�� �������������� ������������������ ��� ���� �������������� � ���
�
����� �������!���"�����#�����#������������ ������������ ���
�� �������� �������������� ��������� ���
�� !���������#�����$ �����#������������ ������� � ������
��� �������� ����������#�����2
10T(S) =
s 7s + 20+� ���
�����
��������� �
�� �� ������� ����%�����& ����������������� ���
�� ������������ �����������# � ���'� ��������#������ ��(���
����� � ��� �����2
KG(S) =
s(s 2)(s +s+1)+����
�
��� �� ) ��# ����%�����&���������������������#������ ���� � ��� �� �����*��� �������������� ������#������ ���������#�������� � ��
5 4 3 2
10G(S) =
s +7s 6s +42s + 8s + 56+
�� ���������� ������ ������������������ � ��
��� �� ����������������������# � �� 1000G(S) =
s(1 0.1s)(1 0.001s)+ +!���#���
���#�������� ���#���������� ��������� ����
�� �����������#�������� ���#���������������� ��������� ��#�������� ���
�
� � �� ���������������� 10G(S) =
s(s + 1)(s + 4)� ���
�� �������+�,�� � ����������������������������������������#��,�� ������������������� ��������� ���
��� �� �������-���-*��������� ������������������������#�������� ���� �������� ��
�� � �#��-*������������� � �������������������� ��
2
KG(S) =
(s + 3)(s + s + 1)
�
����� �������.�#��+����� ������������#-*����������� ��
�� ������������������ �#���#-*����������� ��#�������� � ��
�����
���������
������������ ������������
��������� � ����������� �
������������� ����!�"�!������"#$�%%�&�����'��(�)�*����������'+�*�)�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!�����������������'�((��� ���)� *����'�(�!� ���������"(��+�(���� �(�+���((�� ���� ��+��(��� ������,��������(��(��� ���
������������"(������((�#���-� .�����������"(��������'�������� %�
P2881 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ������ ���
�� ��� ������
��� �����������������
���� ��������������������������
�� ������������������� ������ ���
�� ������������������������������������������������ �� � �������������������!�����������������������"#����$�"#����$�%����������&���� ����%'�()������� � �� � ���� ��*��� ������� � ��� +''�*����� ,����������� ���� ������-���������-�� ����+��� ���*�������������'�'+������������ ���
�� !���-��������������� ������������
��� �����������*������������������������
���� .��&���� �������������������������-�������*���������� ����"/''�0�
1�
��� �� 23��������������������� �*��4������
�� 5����������
��� ��������� ���
�� �������������� ��������3������������ �-����������� ���
� ������������������������������+�6����4���"+������������7���������8���������������9�������������������������������"+:���.�� �������������� ���������������������������������������������'�#"#9������������������;+<:��� ���������������������������/;�<���������������<;'�6�����=�"6�)� ���
������
���������
��� �� ��������������������� ��-���� ���������� ��-�� ���
�� �������������������� ����� ���
1�
��� �� ���*��� ��3����������4� ���������������������������-�� ���
�� 23������������������������*�����&�������������������������������� ���
�� ������������4���
��� ,����������
��� �� ������ ���
�� �-���������
��� ��� ��������
���� ���������������� ������
�-� !�����-��������
�� �������������&���� �����������*�����*�����������"�;�4���������������-��������� ����8'�4�����!������������������ ���������������� �&�� ������������� >��������-���,��������3��������� ���������������� ����;8�4���9����������������#�4�������� ������������ �����4��������� ���������'�";4������ �� � %�#� 4������ ��������-�� ������������ ���� �������� ��������������9������������ �����4��������� �������� ��*����� >���������-��
���
1�
�� �� ����-�������3���������������������� �&�� �������������� ���������-�� ���
�� ������������������*��������#''����������������������������� ���� ��-���*����9������*��������?'���� ���������������������������&��� �-����� � ��������������������������������������������� ����8<�4�������%'������ ��������� ��������"����#''��!���������-�������������������+'�@A�������!����������������������������������"'B��������������*�����9�������������������8���"��� ������������������ ����<'B� ���
�� �� 23������.����������� ��������������-�����4���� ���
�� ������������� ����������������������������������������������������������
���������
�� ��������������*��������"+'�����������&����� �*����89;''�0������������������������������������!������������������������%''������������� ���
�� ��������������������������
��� ��� ���������������������������
���%''��9�;''�09�������-������������"+'''�@������������� ��������������� ���%'�4�������������������������������� ��������� ��������"B��� ��������������������"'@����������������*�"'B��������������������������������������2������������������������������'�"�����
1�
��� �� )�*������������������������������������������� ���
�� 23���������������������� ��*��������� ������� ���
�� ����-�������3������������������ �������� ���������� ��������������������������������*������������������ ���
��������
������������� ������������
��������� � �����������������������������
� !�"#$� �%&�$��'()!�*("��'�$��%&�% %&+!�!�,,����������!����������������-�!�� �
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")����"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P2882 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� ��������� ������������� �������������� � � ���
�� ���������������������������� ����������������� ���
��
����� ���������������������������� ��������������������� ���
�� ������������ ��!"��������������� ���
����� �������#������ !���$������������� ���
�� �������#������ !���%&'&� ���(�������������� ���
��
��� �� (�����)�# ������������ �* )�#+)�����* )�#�� ���
�� ����������� �������������,�����,� �������(��������������,,(�� ���
����� ����������� �������������$������������)� �������������� ��$������������ ���
�� -���� ����������������������� ��� ���
��
��
���������
� ��� -���� $���� ���.���������#��!��/������������������������
�� ������� �� �������� ���#��!��/ �� $�����0��� ���� �������(��������������$0���#���������� ����������!���/���� ���
��� �� �������������������1� (���������,������������������1� (��������� ���
�� �������$�����0��� ����2�����1�/����� �����(���������$021��#������� !���� ���
��
��� �� ������� �� ����! ���/��� ��"� ��������/������ )� � ��"������� � ���
�� -���� ���������
�� 2��"� ,����3�
��� ��"� ,����3� � �����
��� �� ����������� �������������4�/��� ��)�5�����������/������4�)���������������������� ���
�� -���� �(�,.�������,�/���� ���(����� ����. ���
��
������ ����������� ��������������6'��� ���������� ���
�� -��� ������� ������3������������ ���
�����
������������� �����������
��������� ������������������������������� �!"�##�#�$%$ �!�#�$�&'
����(������ ��$����������� ��)*�*
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#����$� �������� %�
�� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���
)� *�����������"(��������'�������� %�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ���������� ��������������������������������� ���
�� ��� ����������������������������������� �!��"�����������������
#�
��� �� ��� �����������������"�$������������ ���
�� ��� ��������� ����"�� �"����������� ���
�� ����% ��� &��� ���%�����% ���� ����%
��� �� !�������� �'���� �� ���� ���������"���� �����"��� ��$$��������$� ��� ��(������ �%������������ ���
�� ��� ������)*+*���$$����������������� �������� ���$$���������� ���
#�
��� �� !���������'������ �������������"����,-,�$������'%��������������� ���
�� ��� ���� ���)�������������������� ���
��
��� �� ��� ����������������"�������� �&���������.����� ���
�� ��� ����������������"�������� ��/��������.����� ���
#�
� � �������������"������������� �"��������� ������"��.�������������� ����"�������
�� 0 ��'���"��$� ���
�� ���������� �������� ���
��� �� ��� �����"������� �������������&/��+��&1��� ���
�� ��� �����������'�������������&/��+��&1��� ���
#�
��� �� ��� ������ ����"�����������������&/��+��&1��� ���
�� ( 2 ��� �0����3� ���� 0��4�' �5� �(��
�� !�������������"���$�6���� ����������"���$�����&/��+��&1������
��� �� ��� ������$�)��������������&/��+��&1��$���������� �� ��
�� ��� ����7&�/����&/��+��&1��$���������� �� ��
#�
������ ��� ������������ ��'��������������&1��� ��
�� ��� ��������������� �� ��'���"��$�&�����)��� �����&/2"���+�&1���� ��
�����
����� ��� �
����������
������������ �������������
��������� �����������������������������
�!" #!$�%&% �'��!'(!"�" %�))������� ��%��������� ���*)*� ���+�%�������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!���������������!�� �"� �������� #��� $��!� �%�"��&���������'� (��� ��)('� �*)�(+�� �,�)�(���� �-)�(�.�� ����*� $�����������/0�������
P2883 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ��������������������� ���������� � �
�� ������������������������ ��������� ���
��
��� �� ���������� ���������� �������������� ������������ �� ��� � �
�� ���������������������������� ������������������������ ���
��� �� ����� ��� ����� �� ���� � ����� ����������������� �������� ������������� ������������ ���������� ���
�� ���������� ���������������������� ��� � �������������� ���
��
��� �� !�� ������������������������������������������������ ���
�� ���������� ������������ �� ���������� �������� ��� ���
��� �� ���������� ���������������������������� ���� ���������������� ������
�� �����"��� ���������������������������������� � ���������� �������
��
�� �� �����"��� ����������#��������������#���������������� ���� ��
������
����������
�� �����"��� ���� �������� ��� �������� ���� ������ ��������� � �������� ���� ���
�� �� ���������� �������������������������������� ���
�� �����"��� ������������� ���� ������������������������ ���������
$%
��� �� ���������� ������������������������������������� ������ ����������
�� �������������������� ���������������������������������&%���������
��� �� ��������� ����������� ����������������� ������������� ���� ��������
�� ���������� ��������� ���������������������'� ��������������������������� �������� ���
$%
�� ���� �������(����������'� ���(����������� ������������������� � ���
��� �������������������������������������!�� ��������������� ���
��������
������������� ������������
��������������� �����
������� � ���������������
�� ����������������� �������������
�������� �� ��� � ���������� �����
�� ������� ���������������� ����� �������� ������ ���� ���
�� ���� ������������ ��������������������
�� ������ � � ��� ������ �������� �������!�
"� #� � � ���������� ����$� ���� ���� � �!�� �������� �� ���� ���� ����� ���� ���
%� & ��������������������������� ��
'� ���� ������� ����$� � � ������
�����
��� �� ����������� ������������������������������������������� ���
�� ���� �������������������������������������� ���
��
��� ������� �������������������������������� �������������������
���������
���� ���
������������������� �� !"����������������#��$ �������������% ��������� ����
��� �� $���������� ������������� ������&!��������������� ������'������ ��� ��������������������������()������ ��� ���
�� *��������������()����� ��� ��
��
��� �������(������ ������������������������������������������� ��������+,-�&. /-!&�0��������� ������� ������������������������%����� ���������1���� ����
� � �
� �� � ��� �
� � ��
� ��
������
���������
��������� �
��� �� 2��1�� �� ����� ��� ��������� ��� ����� �� � �����1����� ��������� ����� ���
� � � �
� � � �
� � � �
� � �
� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �
�
3+4!!-56
�� 2��1����������� ��1���� �������������������� ���
� � � �
� � � �
� � � �
� � �
� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �
�
3+4-!-56.'�
��
�� 0���������������������������1����
� � �� � � � ��
� � �� � � �
��
� � �
�� 2��1��������������������������� ������� � ���
�� 2��1������������������������1�� ��������� ������� � ���
�� �� ���������������� ����������������� �� ���������1�� �����
� � � �
� � � �
� � � �
� � �
� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �
� ��
3+4-!-56
�� 2��1�� �� ����� ��� ��������� �� � �������� ���� ������������ ������ ����� ��
3+4-7&7&56
��
� � � �
� � � �
� �� � �
� � �
� � � �� � � �� �� � � �� � � �� � �
�
���������
��� �� �������������������������� ��� ��
� � �
� �� � �
� � � �� �� � � �� �
�
�� 8�1�����1����������� ������������������ � ��
��� �� 2���������������1����������������� ���
�
�� �
� �� �
� ��
� �
�� 9��� ����� ��������� �� ����1�� ������� ��������:����� ���������������� �� �7)���7�����������������%����� �������$�%������������ ���� �� � ���� � ��� �� �� ��� � �- + ,;7�&+,�<� ���
��
�� ��� $����������������1����������������� ���
�
�� �
� ��� �
� ��
� �
�� 9��� ����� ��������� �� ����1�� ������� ��������:����� ����������������1�� �7)���7���������������1����������6�����$�%�������������� ����������1���� ����-+,'����&+,=�
���
���
������������� �����������
���������� � �����������������������������������������
�!"#$�%�&'�(%)&!�*&��(!�&!"�+&!&)�+�!��,,������� ������$������� ��$�����������
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"����
�� *�������+ ��������,��-��� �!��!����.� �������� /�
$� 0�+� ���������� �+������������1�,,��� ���
%� �����������-,��������1�������� /�
����� ��������������� ����
���������
��� �����������������
�� �������������
�� �������������������������������� ����
��
��� �� �������� ������������� � !�����"#�������������$�����%��&!������� ��' ���
�� �&!�����"#������� !�(������ �����������'��&!����� ���� �)!����(�� ��#������' ���
��� �� �&!����������� �*����+��,���(�����()!������' ���
�� -������!��#���'�.�/�������(����(�#�����!��#���'��&!���������!��#�����������' ���
��
��� �� �����������(�������������&�)!��0��&!��������1����������)' ���
�� -���/������2#���������(�)�(���������2#����� ' ���
��
��� �� �&!�����������������������!����!�������' ���
�� 3���
��� ��4�(��/��
���� ��2#���)����
�/� 5�(��������(����
�� ��������������4�����(��!����������������' ���
��
� � �� �������6�������!%������������(���(�������(��!��������� ���������%
��������������������������!��� ���% ���
�� -��������������'��&!����������� �����)����������&�)!���' ���
��� �� �������(�!������#�������%��&!����������� ��������������)�������(�!�����#�������' ��
�� ��������������������#�(�������)�� �����(�!�����)��1��% ��
��
��� �� ��������������78�!����9' ��
�� �&!�����(�(�!�����#����0������4�(��/�������� !��' ��
��� �� ���� ��� ��� ����� �� �#������� ���� !���������� ���(�� ��� ��� +�()!�����/��)��1��% ��
�� ���������*%������������)!����(������*�������#������������$�����%��
��
������ �&!������������������)�����:�(��� ����)������������#������'��
�� -���������(1�������)������������&!����' ��
������������� �
������������� �����������
����������
��������������������������������
��!�"��#$�%�"&#$�'()��%%�&"
�%����������� ��*�*�������
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ����2����,1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ��������� ������������� ������� ��� ���
�� �� ������������������ ����� ���� ���
����������������� ��!����
�� "�� ��#������"�� ��
��� $� �� ��������� ����%�� ���� ����� ���
$&
�� �� "���'����() ��������� ���
( ) ( )( )( )
- 0.5X
- 0.8 -1
z zz
z z= �
�� "��*"#�����%�������+�, ���
( )X 0.5 0 2
0 otherwise
n n= ≤ ≤=
������ � �� � �
����� "������������ ������������ �������-�.��� �� ���
( )X ( ) 3 / 4 ( 1) 1/ 8 ( 2).n y n y n y n= − − + −
�� /���� �,)��� *"#�� ����%���� ���
0����12343�5�
$&
��� �� *� ����� ��/���������'��� ���� ��.�'� -���%����� ���
0����143 323 5�������143 343 5�
�� �������� -������� �����*����� �#���"������#��������*#"#�-� ������� ���
��� �� $� �� ��6)��� *"#���.�'���%�������.*�#""#7�.��� ������
0����14343 345�
�� ������ ������� ���� ��'����� ����%���""#7�.��� ��� ���
$&
� � �� $� �� ��,)��� *"#�� �.�'� ��%�������.*�#8*�"""#7�.��� �� ����
0����1,323 345�
�� 9:� ��9�.�����-.������6)��� *�������"��%�����*�"�""#7�.��� ��� ���
��� �� ������'������-���-��� ��������"�&��� ������.� ���
�� *���.���-������� ��-� �44��������� ���������-�.��������� ��;���������%������.�� ��<(39�����.���%�����4���<(=��&�� �.������<����.>���-���*���.� ����
$&
��� �� *���.� ����������"�&��� �����.<����.-���-�������������%����������� ����
( 1) /2H ( ) , 0 | | / 4
0 , / 4 | | for N 7
j Nd e ωω ω π
π ω π
− −= < << < =
�� *������ �� ��� -��"�&8��&��� ��� ���
��� �� "�� �� ����� �� ����. ��-����?� ��-�� � ��� �� ��� �� .�'���������� �� ���
pα �4�?3 sα �2��?3 pΩ � �����@���3 sΩ �A�����@����
�� *���.�/�������'��� ��-� ������������� ��� ���� ���?� p٠� � ���@���8 � ����� � ��� ���� 2��? � s٠� �� ���@
���� ����
$&
������ *���.�?� ��-�� ���� �����.��������'�������� �����������-�.��������� ��� ����
( )( )
0.9 | H | 1 0 /2
| H | 0.2 3 / 4
j
j
e
e
ω
ω
ω
ω
≤ ≤ ≤ ≤ Π
≤ Π ≤ ≤ Π
�� /������ ����� ��������.� ��?� ��-�� ���/�������' ���)4��� ��� ������ ���
�� "�� �������
��� #���� ��-�� �
����
������ � �� � �
������������� �����������
���������� � �����������������������������������������
�����������!�"#�����$�������%%�&������ ��"������������ ���������"�������
������������� �� �������� �������
���� ����������������������
�� ��� � �!��� �!�"�!#�� �!$"��!%�� �!"&�!��� �!'"�!(�� �!���
�� )������ ��������* �����+��,��-��� � �� +� �.� �������� /�
#� 0�*� �������+�� �*+�����������1�,,��� ���
$� ������������-,������"��1�������� /�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ���������������� ���
�� �������������� ������� ��������� ����� !!"�#�������������������������� �� ���
$
��� �� #����� ���%�������&����������������� ���� ���
�� ���������� �'�� �� ��(���� � ������� ������������)*+����
��� �� #����� �� �� � �&������������ ���
�� #��������� ��������������%�������,�-��������.��� �������������
$
��� �� ������/���������������/)+-0+��������� ���
�� �������������������� ���1�2 3"!����������� ������ � �� ����4������ ����4� ������ ���
��
��� �� ��� ������������������������556+�*33� ���
�� ������������������� ���563!6���������������� � �� �� ������� ���
�� 7�� �
��� � �������
���� ,���
�4� 8�9� �
$
� � �� ��������:���&����������;� ��<!"=��������������������� ���������������������� ���
�� ��������� � ���� ������������ ���� � �� �����,��������������������� ��������� ��������>�4� ��� ��������? ����������� � ����������� �� ���
��� �� #������ ������%>�4�����&������������4�� ���������� ��#�����������4������% ���
�� ���������������������������� ������ ��������� ���� ���
$
��� �� ���������������&��� ��������������� ����� ���
�� >�4��������������� ���� ��������/�@�� ���
��� �� ��������������������������&���4���������&� ��
�� ������������������������&��:�����&� ��
�� #����� �� ����������������� ���� ��
$
������ ����������������&?��� �����?#��������>�������������� � ���
�� #������ �� ��� A ���
�� � �������� �
��� B�����&���������
������������ ����������������������������������������
����������
������������ �������������
���������� � ���������������������������
!���"#�$%��"!&���#"'�$�#(%!���!&�$ )�!�%��"!�**�#��������&�����������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� !!�"���������� �����#�!�� $��� %�������& ���������'��� �(��(�� �)� �������� $�*� +�&� ���������� �&������������,�!!��� ���-� �����������'!������.��,�������� $�
P2887 ���������������������
SEAT No. :
��� ������������ �������� ��������� ������� ����������������������� ��������� �������� ������ � ��
��
��� �� ��� �� ���! ���������������������������� ���������� ��!��"����#�� ����
��� $ ��������� �����������%������� ����� ����� ��������� ���
#$ �������&��� ��������������'�� ������� ������ ��������������������
��
��� $ �������(���!���"������%)���� �� ���
#$ �������� � #� �������*�� � #� � � �"�" � ������� ����� ����#�� �� ���
��� $ ������� ����#���!���"��� ��!��"������ ������ ������� ���
#$ ��������������� ������������������#��� ��� ���
��
���$ ����������� � ���#��� ����� ����!������ ���� ���
#$ ��������������� ��� ��!��"������ ����������"���� �������� ������ ������ ���
�� $ ������� �� �����*����#��������� ���������� ���� ���
#$ +��� ���� �������#�� �������� ������� ���
��
������
����������
��� $ ������� �������������������"����� �� ������#������ ������� ���������� ������#�� �� ���
#$ ��������� ��� �� ���� ������������ �����%� ������� ���
��� $ ������� ���� �����" � ������������"���� ������� ������� ���
#$ ����������� ��� ������ �� ������� �����&��� ��%� ��%���� ���� ���! ���� ���
��
�� �$ ����� ��������������� � �������� ������ ������� ���
#$ ����������������������� ��!��"���� � ������������ ��������� ���
��������
Total No. of Questions : 10]
[Total No. of Pages : 2
������� � ���
���� ���������������������������
����������� �����������
����������������� ������������������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
1) All questions are compulsory.
2) Neat diagrams must be drawn whenever necessary.
3) Figures to the right indicate full marks.
4) Assume suitable data, if necessary.
P4568
Q1) a) Define the Electrode offset potential, Action potential, Evoked potential.[6]
b) Define bio electrode. Polarizable electrode, Non-polarizable electrode.[4]
OR
Q2) a) Why silver - silver chloride electrode is suitable in biomedicalapplications. [6]
b) Define Tachy cardia and Bradycardia state of Heart rhythm. [4]
Q3) a) Discuss the Invasive and non-invasive methods of Blood pressuremeasurement with respect to their advantages and disadvantages. [6]
b) What is Phono-cardiogram? List out the various heart sound frequenciesin Phonocardiograph. [4]
OR
Q4) a) Draw and explain the principle of Photo plethesmograpghy. [5]b) Explain the principle of Electromagnetic Blood flowmeter. [5]
SEAT No. :
������
��������� �
Q5) a) Draw and explain the various cerebral lobes. What do you mean byefferent and afferent nerves. [10]
b) Explain the functions of the followings. [8]Cerebellum, Thalamus and Hypothalamus, Medulla oblongata , Pons
OR
Q6) a) What is an EEG? Explain the EEG Montage system. [12]b) Explain the various types of EEG Electrodes. [6]
Q7) a) Draw and explain Electromyograph. [8]b) Explain various errors in vision with its ways of correction. [8]
OR
Q8) a) What is audiometer? Briefly explain the basic types of Audiometers.[10]
b) What are Rods and Cones in the Human vision system? Explain thefunction performed by each of them. [6]
Q9) a) Explain the breathing physiology with active and passive respiration.[8]
b) Define the followings terms with respect to respiratory system. [8]i) Internal Respirationii) Tidal Volumeiii) Total Lung Capacityiv) Expiratory reserve volume
OR
Q10)a) Draw & explain Inverted bell Spiro meter for respiratory measurement.[8]
b) Draw and explain Oxygen gas analyzer. [8]
����
���������
������������ �������������
���������� ������������������
���� �� !��� ��"��# #���$$ ���������������������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"������ *�������+ ���������,��� �-��-�� �.� �������� /�$� 0�+� ���������� �+�����������������1�22��� ���%� 3����1���2��2��� ������22�-���&� �����������,2��������1�������� /�
P3922 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������� � ��� �� � �� ������ ��������� ���� ��� ���� ������� ���� �� ������������� ���
�� ��������������� ��� ���� ��������������� ���
��
��� �� ����� �!�"������ ���� ������ �� ������ �� �����!���� ������������� ������� �� ���� ���
�� #���� �$� ��$ ��� ����%
��� &����#�����������
���� ������"������ ������$ ��� ���
�� '��������'���������
� ������������������
�� &�������������������
� $ ���������������������� ��� ��()���*�� ������ ��� �������+� ��������� ������ ���
��� �� ,����������� �� ����������������� �� ��� ��� ���
�� �����
��� ����- �%
���� ����#��� �%
�� � � ��� ����.���
�� +������������� ��� ��"�������$ ��� ���� ���
��
������
���������
��� �� ���������������������� ��� �� � � ��� ���%�"������������������ ��� ����� ����������������� �� ���
�� ,�������������� ��� ��� ���/ ���
��� �� ,������������� �� ������������ �$ ��
�� �������������%
��� ����%
���� ��������%
�� ����
� 0������ ������
�� �� �������������������������� ����� � �������� �� ����1 ���
2�������� �.�%�2$��� �� .�%� ������� �� � ��� ������������� ���� ��������������%������������������������������������� �� ������ �� ����#����������������������3�����
��
�� �� ,��������� �4��������� �� �$��+�� �������� ��#��� ��"�����������������������(����5������ ��
�� $ ����������� �������� �$�� ���(����6�� ������ ��� ������ ���
�� �� �������� �������� ��� ��� �������������������������� �������������� ���
�� ,�������������� ��� ���� ���
�� 7 4
��� �����������
���� ���
�� '����������� �
��
��� �� ����������������������������� ����� ���� ��� ����������� �89#��� � ���(#'�������#���� ��� ��(#'$�������������� ��:� ���
�� 0����� �� ���������;"����������������������� ��� ��� ����</�0�������������������������������������������� ���
���������
��� �� =����(���������� ��������($��� ����� ��� ������������������ �>?@����� �� ����� ��� � �� �������������� �� �������� ������� �� @�A� ����������������� ��?@���������(�������3����������B��������������
C��� �� ����������
$ @�* * >D �*? ??��>@A��>ED��D@@��E5?
F�����B�������@�5?���@�? > >�? �5����*������D ��6�����A
��������
�� ,����������������������������������������� ���
��������������������������������������������������������������
�� ��� ����� ���� �������$������ �� ���� =�������������� ������� �� �����������#�� �����������3���� ��������� ��
�� ,���������� �� ���� ��� ���� ��� ��������� ������������������ ���������� ��� ��� ����� ���
��������
������������� ������������
���������� ������������� �����
������� ��� �! � ���"�� ����##$%���%& ��''�����(��������(������%�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P2888 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ����������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������� ���
�� ������������������������ ���
����������������������������
���������������!������������
"����������������
#��������������������
"������������������
$������������������������
%����&' �(�������������������(�������)��$�������
�� *�������������������������������������������������+���,�
��� *����������������������-���������������������������������.�
���� *��������-����������������������������������
/�
������
���������
����� 0����������������������������������1/&' ���������� ���
�� #������#���������������������� 0��������������������������������������0������ ���
����� ���������������������������2����#"�����������������������(�����������������(�����������2����#"������3� ���
4�������4������������0��������������������!��!5�������
#���������#����#�����
&�������&���������!����������
�� %������(���������������-�������������6������������������������������������
��� *�������������������������������������������7�3�������-�����������������������(������89�999:�
���� *����������������������������-�������!��73���&�����7�0����
�� %���� ��� ������������ �������;� 0������ ���������6�-���� ������������������� ����
/�
��� �� 0������"$& �<�����������1/&' ������������������������0���������
�� 0���������������������������.������������ ���
������ 0����������������������������������� 0������&��������������������������������������������� ���
�� 0������=������������������������������������������������������������������ ���
/�
���������
� ���� 0������������������������������������$�����0���������������������������������������������������� ���
�� 0������������������������������� ���
��� �� >?�#/�4@< ����A ���
>?� 2 14��������������������B���.����B�C
>? 2 14������������������������C
>? 2 14�������������������������C
>? 2 14��.�������������0���D�C
>? 2 14��0���������������C
>? 2 14��������E�<�#$4$�C
>? 2 14�������E�<�#$4$�C
>? 2 14������E�<�#$4$�C
>? 2 14��������E�<�#$4$�C
>? 2 14������E�<�#$4$�C
>? 2 14�������E�<�#$4$�C
>? 2 14�������E�<�#$4$�C
F�C
%������������������(��������G'����������������#4#���-������-������3�
�� *�������������������������������������-������������������������������2����
��� *���������������������������.�����0������������������.��������H������I�������������H<��I�
���� ���������.������������� ���
���������
�� %���������������� ��
�� J&/1
��� K�-�
/�
��� �� 0�����������������������������K$#//<����������� ���
�� 0������G�����6�G(�����������������0������ ���
�� %����������������������������� ���
��� �� ������������������������������������������� ���
�� %�����������������#�������������������� ���
�� 0���������-�����6�����-������������������������������� ���
/�
������ 0������ 0�������4��������� ����� 4 ����������������������������
�� 0�����������������������"L&������������ ���
�� %�����������������#�������������������������� ���
�����
����������
������������ �������������
���������� � ����������������������
� � � �������� ����� ������������ ������� ��������
�������������������������� �� �
���������� ��� �������������������� �������������������������
�� ��������!�!"!#�$���������������%�&'��������� ������������ ������������� ������"���� �������#
�� �������������($�(��������%�&'����)����"� ������� !*!+!��$�*������� ������ %�&'�� ������� ������� � ��� ������� *� ���
�������+���� ���������#� ,�������-������ ���.�����/��/����'�����������)� 0�� ���� ���.&��������1���������)*� 2�- �������������-������������1 &&������
P2889 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������� ����������������������������������������� ����������������� ���
�� �������������� ����������������������������������������� !! ! ! !!! !!!! � ���
��� �� "������#$��%��&�����#$�����������������������%�����������������������
�� �&������������������������������'������������������ ���
��� �� �&�������������������(���������������������������������)���������������� ������� ���
�� "������������ ��(������*+�,-*� ���
��� �� "���������������&�������������������+�������� ���
�� �&��������������� �.������/��)���0� ��(� ��(������������������%���
��� �� ����������� ����������&������*����1�����������������+�������1��������������� ��
������
����������
�� +���2������������� ���3����������4+/�0�������������)���������������������5������6 ���
�� �� �&������������� ��������������/���������������������������������� ��������������0� ��(�� ���
�� +���2������������� ���3����������47�,*8��������������������� ����������� ������������������������ ��(��������������6� ���
�� �� ������������� ���������)�� ��� �����)�� ������ ����5���� ���&������ ���
�� "��� ��� ������'���� ��"��������+�����0� ��(%��&����� �����������������������'���% ���
�� �&�����/�*90�2���"��������+�����0� ��(� ���
��� �� "�������������������������"�������������+������ ��(������������������� ��
�� :���������������4��������������������)������������������������ ����� ���������� ��� ����)������ ������������ �����������"��������+�����0� ��(�����������������������������������������6� ���
��� �� �&����� ��������9�������+����������� ������� ��"��������+����0� ��(� ��������������,�����������$�������� ���
�� "�������������������������"��������+�����0� ��(��������������������
�� ���� "���� �� ������ ����� ���"�������� +����� 0� ��(� �� 4����� ��2����;��2�6� ���
�� �&���������������������������������"��������+�����0� ��(����
��������
����������
������������ �������������
���������� � ����������������������
���� ��!�"�!�#$%��&��'(�!�)��*%�)�%�#$�++�����,����$���,����%�����-�,���
��������� �� �������� ����������� ����������������������
�� �� !��"��� ��#"$� �%#�"&�� �'�#�"���� �(��� )�������* ���������+��� �,��,-� �!� �������� .�$� /�����������+ ��������0�������� .�%� 1�*� �������-�� �*-�����������0� ��� ���
P2890 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������������������������������������� ���
�� ���������������������� ���
� ��������������������� ������ ����������� ���
!
��� �� �������������"����� #����������� �������������� ���
�� ���������������"����������$������������ ������� ���
�� ������������������������ �������$��������������������������� ���
��� �� ������%��$�����"��� ������"���"����� ���
�� &����������������������"����� ���
!
��� �� &���������������"�������������"������������ ���
�� &������������������'���$�� ���������������������������$���������
��� �� ����������������"������'������������������ ���
�� ��������(�������"����� ���
!
������
����������
�� �� ��������������$��"�������� �������"����� ���
�� ������� ������������������$�����������"� ���
�� �� &�������������)�������'��*������� ���
�� ��������������������$������������������"�������"��� ���
!
��� �� �������+����������"'��������������� ���
�� �����������������������$������, ����"����������$�������������� ���
��������
������������� �����������
�����������
�� �� �����������������������
������� !"�#$#��%#�&�# "!
'�(�()�#���*����� ���(�(�����*�����+�#�� �
������������� ��� ��������������
����� �������������������������
�� ��!�������"���#$�"�%�"�#$�"&%�"'�#$�"(%�"��#$�")�"*�#$��
�� +�������,����� ���-�����!��!����.�����������/�
� 0�, �������������,�����������������1 22�������
����� ��������������� ����
���������
������
������ ����������� ������������������������� ���
�� ������
��� ��������
�� ����������������������������� ���
��
�� �� ������������������������������ !������������ ��� ���
�� �������"����������������#"���"������������ ���
�� �� ������ ����������"����������������"���"���"������ ���
�� ������ ������"�������""�������������������� ���
��
��� �� ������ ������"������$������������������ ���
�� %����������&����������"������� �������� ���
��� �� �����������"������ ������������������ ���
�� %���������&������������������ %����������������������������� ���
��
� � �� %���"������������� ������ ������� �"���" '(�(������ ���
�� %�������������� )��*�"�������������"����&���������������������������� ���
��� �� %��� ������ ������� ������ �� ��� ��������+���"�� ���� � ��������� ���
�� +�����������"� �����������,�������������������� ���
��
��� �� %����������(��"��(� ������ ��������������� ���
�� %����#%-��������������������������"��"�������� ���
��� �� %��� ���������������� ������ $��� ��� ����� ����������������������� ���
�� %������.�/(���&�,0����"���� $���"�����������������*������������� ���
�� ������"���������������������������������������"����� ���
��
������ �����"���������������������������������������"��������� ��
�� %�������������� ��
�� )����,
��� 1�����',��*�#�����������
���� (��������������
����
������ � ����
��������� ��
������������� ����������
����������� ������������
�� ����������� �!�"�#�$$�����%����&���%������"���'$��
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %�
�� &�!� ���������� �!�����������������'�((��� ���
)� *�����������"(��������'�������� %�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������������ ������������������������������������������������������
� ������� ������ �������������� �
� ������� �������!������!�������
� ������� ������� ������� ���
�� �����"��� �#������!����������������������������
{ }m n m+nL = 0 1 0 |m>=1and n>=1 �������� ���� ���
�� $�������� ���%�#��������� ��������������������� ��&�������& ' ���
(�������
��������� ��
�� �� )�����"������ ���*����������� +!����� �!� ������ �� ��� ����� ������,�-����!���������.���������/01 ���
�� *�2�����������!� �������������!������������� ����������������������������������������� �31 ���
�� 4�����������&���������������� ����������� ������ ���
S B1|A0|C0, B B1|1, A A1|B1|C0|0, C A0→ → → →
�� �� 5��������6�� �*����7�$��������������!��������6*1���� ��6*��������������������������������������������1 ���
�� 5���������������8 ���
� 9�������6�� �*�����:96*�
� ���������������������#� �� ��1
� ;��� �"����������6�� �*����1
(�
��� �� 5���� �� �� ����������7�$��� ������� !����� ��� "����*����14����������"����*��������������� ���� �������<������������
’ ’&s sa b 1 ���
�� 5������������!��������������������������6*7������1�4������������������6*�����������������5����55�1 ���
��������� ���
��� �� 4����������"��������������� { }L | 1n na b n= ≥ ������ ������������21 ���
�� (����4&$���������"��� ��������8 ���
( ) { } ( ) { }( ) { } ( ) { }( ) { } ( ) { }
0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0
,1, , , , ,1, ,
,0, , , , , ,
,1, , ,1, , ,
q z q xz q x q xx
q x q x q z q
q x q q z q z
δ δ
δ δ ε ε
δ ε δ
= =
= =
= =
(�
� � �� 5���� �� "��7� 5���� ���� ���� !������� ������ ��� "��7� $��� �����������1 ���
�� 5������="��7�4����������="�������6����������������� ���������������������� ������!����1 ��
��� �� 5����!�������������"��������6�����!����7�������������������������1 ���
�� 5������4�<���"������7�)���������������=",4���������������1 ���
(�
��� �� 5����!�������������=","�������7�>��������������6������ �)������������������=","������1 ���
�� 5���� ��?���2�� ���� �����7�;��������������� �������������� 6�� �*����7 ���
�����
������������� �����������
���������� � ���������������� �
������� �!�"#��"��$������%�&�!���'$��&���"(�)**��(�++�����,����!���,�������������-���!���,����
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ % �� &����� ��
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P2893 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� �������� ��������������� ����� ���������� ��������������������� ���
�� �� ���� ������������ �� ������ ������ ����������� ����������������� ��� ���
��
����� �� ���� ���� ������ ��� ���� ��������!����������������������������"���� ���
�� �� ������� ������ ������� ��"������"������� ���
��� �� �� ��������������������#� �����������������"���������������� ������
�� �� ����$����%������������������������������������"����� ���
��
��� &���������������'�������( ����
�� )*+,� ��
�� -������������
� �.�/��������� �� ���
��
����������������������������������������������
��� �� &����� ������������ ������" ������������������� �� ����"� ����� ������"������������������������������"������0 ���
�� �� ������������������ ���������� ������� ���������������������� ������"������� ���
� &������������������ ����"�������"�����" � �������0&�����-������� � ������������������0,����������������� ���
��
� � �� ��������������� ��� ����"���������� ����"���������� ����������!�������������� ���
�� �� ���� �������1*���������������"��������������� ����"���������� ����"������� ���
� +�������� ������������������ ����"����������������� ������� �������"��������� ���������������� ����� ������������������������� �� ����" ����������� ������ �������� ���� ������� �������" �������� ���
��� �� �� ����������2������������������������������������"�������
�� �� ������� ������� ��������� ��� ����������������������������"���� ���
� ��������"���������"���345 �����������������������6�� ������� �������� ����������� ���
��
����� ��������� ��������� ����"���� �������������� ���
�� &�������������������������� ������ �������������� ���
� ��������"���������"���������"������������ ������������������������ ������� ������������������� ���
��� �� &����� ��"������.�/�������������� �������� ���
�� �� �������!��������"������� �����.�/� ���
� �� ���������������������� ����" ���� ���� ���
��
������ �� ������������������.�/7��!89���������������������� ������
�� �� ���������� ��������1�*.��������1:*.���������������� ��� ���
� �� �����������������"���.�/������� ���������������"( ���
�� -�����������
��� ��������������
���� :�����������
�����
�����������������������������������������������������
����������
������������ �������������
���������� � �������������������������� ��!�"���#!$%
�&&�����'����%���'����((�����)�%���'����
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!� ���������� �!������������"�##��� ����� $ �%���������! �����%�� �&� �������� '�(� )�����������*#��������"�������� '�
P2894 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� ������������������������������������� ���
�� ������������������ ����� ���������� �� ����������������������� �������� �����������!���"#��$%�""�"���""��&'���%��&( ���
�� ���������� �������������
��� �����������������������������
���� �������������������������������������������
�)� �����������������������������
)� *������� +������� ����������� �������������)������)� ��)���
)�� ����������� ��������� �
� � ������������������������*�),-��������������������� �.��*�),�������������)������������������������������"��������/���0/��������������������"-�*��������������������-�������������������������������� ���
��� ������������������� ��������������1����� ��������� ����������� ����1����� ��2������ ������ �3������������ �������� ������)���� ��������
���45
��� �� 6�������������������������������������������������������!����������� �������)����� +������� ��7��)���������� ��"�����&-������� ������������ +�������������5%-�5$����5,!��� ��������������������������������� +���������������� �����������������������������! ����� &%8!9#!$9!&"��� &%8!9#!,"!&%���� &%8!9#!,"!&:&�)� &9%!,!&:$!&(
)� &9%!,!&:$!9"������
����������
��6�����3����������������6�����/�+��������������3������
&%8!9#!$9!" �%::!%::!%::!&%8 �*������ ��"
&%8!9#!$9!&%8 %::!%::!%::!&%8 �*������ ��&
&%8!9#!,"!" %::!%::!%::!&%8 �5%
&9%!,!&:$!" %::!%::!%::!&9% �5$
0�������� 5,
��5������������
�� ������������������������ ���;�����������)��;�����7������)� � ����������7�������������� � �
� �� ��������������� ������������7����< � �
�� ����
��� ��� ������
���� ������
��� �� ��������8"%!&&������������������������������ � �
�� ��������������������������.���� ����������� ��! � �
� ���������������������3.= �������� ���
45
��� �� ������������������/.'�6����7����'0�����������'�������������� �������������������>.3! � �
�� ���������>.3��� ���� ���� � �
� ������������������������������! ���
��� �� �������=�*� ���������6*�06������*��������������� ������������� ���
�� ��������=.3����� ���� ���� ������ ���� ���� ��������� ���=��� ����3�����+ ���
45
�� �� ���������3 ���������������������7��������3 ���
�� ���������!$%$������ ����������=�*� � �
� �������������� ���������=�*� ���
����������
�� �� �������)�������?����� ��������! � �
�� ��������.�/��� ���� ���� � �
� �������������������@/�>6! � �
45
��� �� ��������.�/������� ���������.���� ������.��������>�7������������!���
�� ��������� ������������4��� ���3�����+! � �
� ���������643������������ ���� ���
��������
������������� �����������
����������� ������������� �����������
�� �� ��� !"�#$%�&'&� �&�((�����)����&���)�����##���*(��
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ % �� &����� ��
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(�����������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P2895 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ��������� ������ ������ ������ ������������������� ���
�� ������������������������������������������������� !�"�#$�"�%&'����!�(�#'�$�(� '�&�(�%) ���
*�
������ ����������������������������������� ����� ������������+���� ������������) ���
�� ,�����������������������������������) ���
��� �� ,��������������������������������-�������������� ���������������.����) ���
�� ����/0��0��1��������������������,������) ���
*�
��� �� �������������������������/��������������-�����1� ���
�� ����������������2��������3 ���
�� .40
��� *45.
���� 6���������
��
����������������������������������������������
��� �� ,����������������������������������������) ���
�� ,�������.�������� ��������� ��� �������������������� ������)���
� �������������������������������'�����7��������������������������������� ���
*�
� � �� �����85���� ����������������������� ���
�� ,�������������9+����� ����������� ������) ���
� :��� ��������� ��� �������� ���;<6��� �������� � ����������� ����) ���
��� �� ,���������������:50��������������� �������) ���
�� ����������������������������������� ���������������������������) ���
*�
������ ���������������=���������/�����=1� ���
�� �����������������2��������3 ���
�� 555
��� ,:.
���� *��:.
� ,������������� �����������������������������,����������� �������������) ���
�����������������������������������������������������
��� �� ,���������������'������������� ����������������� �����) ���
�� ,����������������������������.�����=���) ���
*�
������ �����������������2��������3 ���
�� 5����=�>�
��� &����
���� � �������������
�� ��������� �����������.�������� ������������������ � ���
�����
���������
������������� �����������
����������� ������������ �����������
������ �!��"� �#$%� !!�"���## �����%"!�&&�#'��������!���(�����������)&�)�
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� ����!��"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"���
�� *�������+ ���������,��� �-��-�� �.� �������� /�
$� �����������,0��������1�������� /�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������������������� ����������� ������������������������������������������� ���� ������������ ���
�� ������ ��������������� ��� �� � �� ������������� ��� ����������� �������������� �������� �� ��� ���� ������ ����� ���
��
��� �� �������������� �����������������!������ �����!"����������������!��� ��� ���
�� ����������� �� #�!��� ������� ��������������������������������� ������������$��� �% ���
� �����������
� �������
� &�������
��� �� ���#���� ����'�� ��� ��� ����������������������(
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 3 1 2 2y n x n x n y n y n= − − + − − − ���
�� ���#�������������������������������� ��������������������! �������������� ���������� ����� ����� ������� ��������! ���� ���
������
��������� �
��� �� )���*���� �������� � �����*�� ���������$������ ( ) ( )1nx n a u n= − � ���
�� ���� �� � �� ��� ���� ������ �����"�& �����+����� � �� ��� �#���&�������& �� ��� �� ���
��� �� ��������������'��������� ��,������������� ��,����������������������� ����������������������,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1
21 1 1 2y n y n y n x n x n x n= − − − + − − + − ���
�� ������������ �� ��+�����-���������������������������������'����� ��./�0�#�����.����������!��� ������������1���2��� ����������� ���
��
� � �� ���������������� ������'�� ��� ����������������!��������������� �
( )1 2
1 2
1 2H
1 0.75 0.125
z zz
z z
− −
− −
+ +=− +
���
�� ������������������������"�3������� #���������������&�������� �� ���������������� ���������������'����� ���������������� ��41*�����
��� �� 3������ ���� �������������� ����-��� ���� ���3����������������!�� �5�� ����-��� ���� �� ���
�� �������.6-"�3����������� ��#���������������� ���.6-�����������
��
��� �� & ������ ����� ������ �� ���� ��������������#���4�����������46�&���-��������������#���� ��������������� ���
�� ���#���������������������������� ���46�&���-��� ���� �� ���
��������� �
��� �� ���� �� & � ����!"�4 #� � ������ ���� �� ����� �� �� ��� �� �����!"�3����������& � ����!��� ������������ ���
�� �������!����������������!�����!���� �����!"�3�����������# !���������������� ��������� ���!������������� ���
��
������ ���#�������������� �5���!��� ��� �������5��������5������� ���
�� 3���������� ����� �� ��&&��1&���!��& �������������������������� ��������� ���
�����
���������
������������ �������������
���������� ����������� ���������������� ! � "#$" !$"#
�%%�&'������������(����$$��� �)�(�����*%�%�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#"$� �"%#�"&�� �"'�#�"���� "�(#�"�)�� �"���#"����� �"������ *�+� ���������� �+�����������������,�--��� ���$� .�������+ ���������/��� �!��!�� �0� �������� 1�%� �����������/-��������,�������� 1�
P2897 ��������������������
SEAT No. :
��� ����������������� ��������������� ��������������������� �������������������
���
��� ������������������������������������������������������� ����������� ��� ��������� ������� ���
��� ���������� �!� ��������������� ��������������� ���
��
��� ���������������������������������������"������� ���� �������� ���
��� ���������������������������� #�$��������� ����������� ���% �#�����&����� � ��� � ���
��
�� '� ��%�()�������% ������� �������� ������ ����������� � �������*� ���
�� �& ���������������������������� ��������)� ���������������������������� ��� ���������� ���� ���
�& +�����������������,- ���
& .����������������)� ���
& /�������������/�������
��
������
���������
��� �& ��������%�������� ������%�0������������ ������������������� ��������������� ���� ���
� ����� ������������������������������������������������������� ��������������� ���
��� �& ���������������������������% ����������� ��������� ���
�& ����� ���� ���� ��������� ������� � ���� 1���������� 1���������������� ��������� ���
�������������������������������������������������������
�� ���& ����� � ������������������������������$�.#&��������������������������������� �����.#� ���
�& �������.�.�#���������������������� ��� ������� �������
�����& ����� �������������� ��������2����%������������������#�.���3 �"����%������ � ���
�& ����� � ���������������������� ���������������$�.4&���������������� ���
��
�����& ��������������1������ ����-�������������������� ���
�& ����� �����������������%��������������������� �������������������������%� ���
��������
������������� �����������
����������
�� � �����������
���������������� ��������������!
�����"�"��#$%&�����'(�!���&)�%���!���&)�%�������*��*��
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!������������'�((����� �
)� * ��'� (!��������� ��"(� � (���� ��(�+��((���� ����� +� �(��������,����� ��(��(������� �������"(� �� ��((#���
-� . ���� ����"(������+��'����� ��%�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ����������� ������ ����������������� ��������������������������������������������������������� ��������� ������ �� ��������������� ��������������� �����!�" ��#���� ����� �� ���
�� $%������ ����&�������������&����������� ��!�" ��'�#���� ����� �����&�&������������������ �� ����
(#
�� �� ) �������� �� "��&��*���� ������� �������&�����%�� ����� ���+��� ��,������ ���
1 2 310 12x x x+ + =
1 2 32 10 13x x x+ + =
1 2 32 2 10 14x x x+ + = ����
�� -�������������"��.�� ���������� ����� �� ������
������� � �� �
�� �� /�����������������&����� �� ����������&������� ��������&�������� "
� 0 1 , � � �2 3
� ��� 1�� 1�� ��� ,�� 2�� ��� ����
�� ���� ������ �� !������ ������� �!��� ���� #�*� ��� ������� �#��� � ����%��������*�����&�������� "��4���������� ����"����!������#����� �*���!�������#�� ���������������� ����������� �����&������������ ��!�����#� ���
#� ,��� ���� ����� �2��� 3���
!� 0��,�3� 02�2�03 02�3,�, 03�2321 05��015
(#
��� �� -��������������%��� ��� ������� �*� ������%��� ��� �� ���
�� 6����� ���������������������*�� �� "��&����
� 0 0�0 �0�1 �0�� 0�2 0�7 1�1
���� ,�01, ��1�3 ��2,� 7�177 0��,�, 1��3�7 ,7�,07
8�������������������&��� �� ������ ������������ ��0� �1�1�����&�����9 ���������� ���
��� �� ) �������� �� "��&������ ��
2
22 3 9 9
d y dyx y
dx dx− + = �"����������0 � ( )0 2y′ = − ��$����������������0
����&���*� ������������ �����.��������9������0� ���
�� $%��������� ����������*�$��������� �� ���
(#
� � �� /���&�#��&��'�:���1�� �������� ��� �������� �� "��&������������
����� � , (0) 1, 0.1, find y(0.2).dy
x y y hdx
= + = = ���
�� $%������&����������������� �� ��� ����������������� �� ���
��� ) ����2
20
d yy
dx+ = �"���� ����*� ���� ��
������"����������
������"��������0
8��������������� ��� �
(#
��� ) ����2
2
u u
t x
∂ ∂=∂ ∂
�� ������ �� "��&� ���� �������&�����.�'�!� �� ����� ��
6����������������, �������� ������������� ��
6����� ��������� ����;���;�,
��.� �����������%����0����������������������0��8��������������� ����� ������ ������, � �
��� �� $%��������������������� ��< �������������� �� ����
�� $%������������������ ���� �� ����9��&������� �� �� ����������������
(#
������� � �� �
�����6� ���� ���������������" �*���� ���������6�����=��6����������� �� ��#����������� % �"�����=�����&������ ��� ��#����������� %������������������ ������ ��� ���������� ����� ����������& � .��&�������.�&��&����������&�� ���� �.��� ��� ������� � �� ���� � % � � �� ���� �� ��� �� �����& ����� ��������������������������&������������������������ ������%����01����������� � .��&����������� ����� ��,����� �������.��&���������� ��� �������0�������>��������� "����*�� %��� ������*��� �� ���� ����� ����������������� ����� ���%���9���� ����? "�������������� ������
=������& � .��& +�.�&��&
6 0������ � ,
= 1������ � 0
����
������� � �� �
������������� �����������
�����������
� ���������������������������
������ !��"#�"��$�"#� ��$�%&'" ���(����
������)*�+����(���+,��������-��-���
������������� � ���������� ����
�� ������� �����������������
�� � !���"�#��$�� ��� �
�� %�������&��� ��� ��'�����!��!����#������� ��(�
)� *�&��� ���������&����������� �"�++����� �
,� - ��"�+&�����������'+� .� +������+�.��++����/���� .�0+��������1�������+��+������� �������'+��� ��++!���
2� ���� ����'+������.��"����� ��(�
����� ��������������� ����
���������
������
������ ������ �� ���� ��� ���� � ������� ��� ������� �� ������������� ��� �� ���
�� ������ �� � ��� �� ����� ��� ���� �� � ���� ��� ��� ���� ����������� ���
��
�� �� ��� �� ���������!�"��#��������� � ���
�� ������� ����� ����� ����������$%�� �������&''(���)'����
*� � +,��-$�$.+�
�-)�)/+ 10.187, 0.620 and 1.095.ω ϕ ϕ= ° = = ���
������ � ���
�� 01����2������ ��������������������������� ����
�� ��$2/ ����
�� ��3'(������ � ��"
� $3�)4$)�3$$5�3'$4�.'$4�54&$�.)&/�43&4�5&./�5'/&�$'6'�.563�.464�.6
789#���
:� ' '�'4. '�$&3'�$)6'�&'''�&6.'�.6$'�/)3'�333'�6)& '�5)5 '�4/'$�''
;� ' '�$)4'�&.5'�..''�.64'�/6.'�/$5'�)33'�5.5'�4$/'�456'�44/$�''
�������� 1 2, ,γ γ <�#�,+<�#�,���
� ������ � 1γ + � 2γ +<�#�,+<�#
�,���
����
��=���� ���� ���
1 2ln , ln .γ γ∞ ∞
��
��� �� �������� ���� ��� �������� � �� ����� ������������ ���
�� =���� ��������� �" ��� *������������0��>-'�$&35?0
��>-'�)&4&
,� 0��� ��������
�����- $6�6527.6/'�,23.�3/��
�����- $6�&427.5$6�//#7,2/6�$.��
*� � ,���@������89#��
0�������������� �������� ��������!�"+�������� �� ���� ����������� ������������,-.3.@���
�-'�&3� ���
��� �� �������� ���� ��������������� ��
�� ��� ������������ ��� ������� ��
��
� � �� ��������������� ���� ��� ��� �� ������������������ ���� ���
�� ���������� ��������� ����������������������� � ��� ��
��� �� =���� �����"��� ������������� � ������ �" ��� �������?� ������������� �
�ABA
��-��B.A
�
�AB&A
��-��
�B/A
�
0���� &��� ����A+&��� ���A����.��� ���A������������ � �� ���
�� ��� �� ��������� ������������������ �� ����� �� ����� ���� ����
��
��� �� 2%��� ������ ��� ����2%��� ���� �������������������� ��� � �� ����� +�������������� ��������������� ����� �����"�������������� ��
, ��78� ��� C��2%���
.$) .$�''
.$4 /.�''
0����������+�������� ��� �������� ��� ��������������� �� ��������� ����� �� � �������.$)8��.$4@���� ��� ���� ��� ��� ������� ������ �� ����� ��� �
�� ��� �� ������ ��� � ����� � �" ���������� �� � ������������� ��������� ��������� �� ���
������ � ��� �
��� �� ������ �� � ��� �� � ����� � �" ���������� ������ ���������������� ��������� � ������� ���
�� �������� �� �D�,� �� ����� ��������� ��� ���
�� �������� ������ �� ��"��������� �� ���
��
������ ������ �� � ��� �� � ����� � �" ���������� ������ ���������������� ������������ � ������� ���
�� 0� ��������� �� ���� ���� ���������� "��� �������$''(�?��������� ����� ���� �������� ������ ��� ?"�� ������������� � ����� ��
3 2 5 3 2 5 2CH COOH + C H OH CH COOC H +H O→
E����������� � ��$��� �� ����� ��������� ������������� �� ��� ��������� ������ ��� ��� � ����������� �� ����������"����� � ���������"������
����� � ( )298H f j/molΔ ° ( )298G J/moleΔ °
�A����A 2/5/3'' 2.544''
��A
��A 2&))64' 2$)/)5'
�A������A� 2/6.&3' 2.$5&5'
A�� 2&535.' 2&.)$.'
�� �������� ���� ��� ���� ��������� ��� ���
����
������ � ��� �
������������� ������������
���������� � �����������
���������� !��""�����#!�!$%���������&&��'()*����"���*+�)��������,-�"���*+�)�
����������� �� �������� ����������� ��������
�� ����� � ����� � ���!� ��"�� � ��#!� ��$�� � ��%!� ����� � ��&!� ��'�� � ������� (����)��* ���������+��) �����,� �-� �������� .�"� ������������+/��)���!��0�������� .�
����� ��������������� �����
���������
��� �� ������������� ����� ���������������������������������� ���
�� �������������������������� ����������!�������� ���
"#
��� ��������������������!������ ��!���������� $�������� ����
��� ��������!���������� %�����%�!��!���!����� ����
"#
��� &!�����������!������ ������ ��������� %�� ����������������� ����
��� &!����%������������������������� ��������!������ ������'�� ����
"#
�� &!�������� ��������� ���������������������� ����������!�������� ����
������
����������
�� �� &!�������� ������������������������������� ��������������'�����!��������� ����
�� &!��������������� �����������������������
"#
��� �� &!��������������� ������������������������ ����
�� ������� �������� ��������� ��� �������� ������� ���! �&!���� �������������!������� ���!�
��� �� &!��������������� !�������������!������� ����
�� &!�������� ��������� $�������
"#
�� ��� &!�������� ��������� ������������� ����
�� &!��������������� (����)��������
�����
����������
������������ �������������
����������� �����������
����������� ������������� ���������������������������� �� �!����������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"��� ��#"$� �%#�"&�� �'�#�"���� �(#�"�)�� ������ *�������+ ���������,��� �-��-�� �.� �������� /�$� 01����2�+� ���������� �+������������2�11��� ���%� �����������,1��������2�������� /�
P2901 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� �������� ���������������������������� ���
�� ������ �� ��������������������� ���
�
��� ��������� !���� "����!����������������������������� �� �������
��� �� ��������""��������� "������� ���
�� #�"��$ ���$ ������"����� �� ���
�
��� ���������� !�"!��� � "%� ��&������ ��
��� �� ���� ������� " ��������'������ ��� �� ����� "����� " ���������������� ���
�� ����������������&�������� ���
�
������
����������
�� �� ������������� �� ������� "�������!�� � ���
�� ���������� (���������������������� ���
�� �� �����) ��� ���
�� *���!����#!��
��� +!�� ����������!��
���� *����� ���!�� ��!��
��� #!�� � !��"����������
�� �������������, ���-!������������� "��� ������!����� ���
�
��� �� ������-!�����+������ ���
�� �������������.������ ����������������� �����" ������� ���� !���� ���
��� ������� �� ��� � ���
�� � ,(
��� � � ���� ����������,����(��������/� ,(�
���� (������(���� �����
������������������������������������������������������
�� ��� ����������������������� �����*���������������� !������ "+ �������� ����� �" ����������0" ����� �����" ����� ���
�� ����� �� 1� �+������1� �#������� ���
��������
������������� ������������
����������� ������������ ��������������� ����!
�""��#$%&��������&'�%���!�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %�
�� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���
)� *����'� (�!� ���������"(����(���� �(�+���((�� ���� ��+��(��� �����,������-�(��(��� ������������"(�������((�#���
.� /�����������"(������+��'�������� %�
����� ��������������� �����
���������
��� �� ��������� ����������������������� ������������ �������������������������� ��� ������ ����������������������������������������������� ���� ������� ��!"������������ ��� ����#$%��&����������� ������������������������� ��������������������� ���'�������(���������������� ����� ������� �� ���� ���� ���� �� �#� ��� )*���� ��������������������� ���+
������,�)���� �����"�����+
������,��--�� �����"���� ���
�� .�����/�(0��/ �������������������+� �������� �������� ��������������1����� ������� ��� ����+������� ���
23
��� �� ����������������������� ����������� �������������� ��#�4������(������������ �����%��������� ��������������������������4 *����������������������������� ������������������ �����������1��(������� ������ ���� � ���� ���� ��� ������� ����� �� ��������� ��� ����� ��������������� ��� �� �� # $%������ ���� �� �� �������� ���������������� �� ������5� ���������� ��-����"�����%������������� �������������������������� ������ �����������"� ���� ���
�� 6 ������ ����������%�����5%���� ��������������3�������������������
�����
����������
�� �� +��������� ���������� ������� ���������� � ���
�� ������������� ����������� ������������������������������ ��������� ��� �� ��� # $%� ���� �� ����� ���� ������� ��� ���� ���������� �#�)#�� ���(���"�������������������������������������������������� ���*�����������������1���������������� ���������7�8#�� ���(������������ �������������������� ��� ����# $%������������ ���� ��-4*�������� ������������������ ����� ��������������������9��:�� �0����������������;�'4�� �������"(��������������������������������������������������� ���������������� ���
23
��� ����� ����������������� ������ ��������4*������������������������������ ����� ������������������������ ���������������� ��������� ��������������������� �������������� ����) ��"� ������������� ���� ������ ������!�<����������������� ����4 �(�"�� ���������� �� ���� �������������� ��������� ��� ����# $%�������� ���� ������ ��=<��������� ���� ����� ���;-*��������������1��� ��� ��������� ������������5���� ����������>?�,���7-�@����� ��>�,=��������������"(�������� ��� ��@,=��������������"(����������� �����������
�� ������ ������ ����� ����� �����
�� ������ ����� �� �������� ���������� ����� �������������=�,� �8�(������
�������"����� ���
��� �� ' �������������#;-$=������ ��'�(!"������� ������������� ����� ������ ������ ���'8 �(!"���� ������� ���#-;$=����� �������������� � �� ����������.����1������������ ���� ���� �����������) �(!"������������������� �������������� ���� ������������6������*���������������� �� ���� ��������� ����#-;$=�����-�(!"��� ���
�� +����A
� ������������ ���������� ��� ��
� ���������
� ����������
�� ������������ ���
�� 6����� ������ ������������������������ B�+�������� ��������� ��� ��� ���
23
����������
� � �� ��������������� ����������������������� �������������������� ���������������� ������� ������������� ���������������� ����������� � -������� � ���� �� ����� �� ����� ����� ��� �� ��� ���� ����� �� ���� ����� � �- �����:������84$%��������������������� ��������������8��"�������������������� ��� ����#-$%��%����������������������� ������������������ ��� �������������������������A�������������������� C������� ��������,�8 ' �D"(����"=��,��) �D"(�$=������ �� ���� ������������,�4 �����:�� ���
�� +������������������� ��� ��������������� �� �����+� �������� ����� ������������������������������������������������������ �� �������
��� �� +����
� E� �� ���� ������������
� 2�� ����� ������������
� %�����
�� 6������ ���
�� 6����� ������ �������������� �����������������B�&������� (������������� ���
�� &�������������������������������� ���
23
��� �� 6���������(����������
� 6������6����%������
� E�������������������F������ ���
�� %���� �����(��������������������� ���
�� 6���� �� � ���� ��� ��� �� ������B�G ��� ������������� ����������������������� ���� ��� ��� ���
����������
��� �� H��� ����������� ���������������������������� ���� ���' *����8*�����������(�����8���� �������� ������ �������������1��� �������� �����������#*��% ���������� ������������� *��:������������(������� ����)*B��������������� ������ ��������� � ��
�� I������������������� �����1�������������� (����������C������� �� � ���
�� 6����� ����������� ��������������� �������� ���B ���
23
������ +�������� ���� ������ ���������� ����� ������������������������������������� ������ ����������������8-�(�"����%����������������� �1� ������ ���������� ���� ���#4*����-*������ ��J� ������� ��
(�"(��� �������J@� �' �# ��- ��4 ��8 ��� � ) � 4
(�"� ����J!� ��## ��## ���8 �; �- �47 �## � 4
�� &����� �������� ������ �������������(����� ���
�� 6����� ��������������� ������� ����B ���
�����
������������� �����������
�����������
� ���������������
������� �� ���!���
�"�"��#$%&�����'(������������&)�%��**�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�����#�"$���%#�"&���'#�"����(#�")������
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+������������0�11����� �
%� 2 ��0� 1+��������� ��,1� � 1���� ��1�#��11���� ����� #� �1��������3����� ��1��1������� �������,1� �� ��11!���
&� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
��������������������� �� ����� �������������������� ������ ���� �� ��������������
����������������� ������ /0
axe δμ μ −= � ����
��
�� ��������������������� ���������� �������������������������������� ���������������� ������� ������������ ������������ ��� ����������������������������������� ������������ ������� ���������������������� ����������������
�������
�
��������������������� ������
����������������!������������������ ����������
���������� ������������������������������������ ��"�����
��� �"
�����
�� ����
�� ��� �����#$����������������� �������������� ��������%�����$ ��������� � ��#$������ ����&����&%���'�(��������)�&*+&�"�,��-��������� ����%����+���'(��������)�&*.*�"�,��-�������������� ��#$��������������%�/�0�&*�����,���$������������ ��#$�����"� �,���� ����
��
��� �- 1������2������� ���� ��� �34��� ����������� ���
�- 1�������� �������� �� ������������������� ������ ���
�- 1������������������������� �� ���
��� �- 5���4�����3�6� "��������� �� ��� �� ��� �������������� ��������������� �� ������������ �� ��4��� ������������� ����������������� ���
�- 1������������� ����� ��� �������� �� ���������������������������������
��
� � �- �������4��� �7����� ������� ��� �� �� ���
�- 8��� � � � ������� ��� �������� ������ � ���� ����� ���� ������������ ��������������9 ��
��� �- 8���������������������������������� �������4��43��������������� ��� ������ ��: ������ ������� ������������������.�������������� ��&�&����,����%*;$���������� �������������������<./�"�,����������� ��������&�</����!������������ ������ ����)�*�**+.� ���
�- �������2��"��= :��������2��"��>������������� ��� ���� �� ���������������"���� ����� ����
��
��� �- 1������ ������ �� � ��� ��� ����� ��������� ���� � � ������� ������ �� ���� ������� �� ���
�- 1���������� �� ����� ��������������������� �� ���
��� �- 1������$��� �3$ ���������� ��� ���
�- 1������?����������7������ ��� ���
��
�����- 1���������������� ������������������������������������������ ��� ���
�- !������������������ ������*�*/��������������������������������� ����� ��%&/��,������ ���������������������&���������������1��������������������� ������� ������ ���� ���� ������� ���������� ����������������%&;$�����������+*;$�� ����� ����������� �����������%&;$����*�*%@A�����!������>���� �������������� ����� ������"��)�&�./�0�&*
���� ����������� ���
����
��� ��� �� ���
������������� �����������
���������� � ������������
��������������� !��!"�!����!"����##�$�%%�&'�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ % �� &����� ��
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P3924 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� �������� ������������ �������� ��������������� ����� ����
22
2
2
1[ O]2 2 2 O
2[ O]
1O O ,
2 1N
NN
kN N r
k→ + − =
+
������ ��������������� ��������������� ����������������������
�� ��������������������� �� ���������������������� ������ ���������������!���
�"
������ #������������������������������$������������������������������������������������ ���
A01 420sec,C 0.405 mol/lit2t = =
A01 275sec,C 0.64 mol/lit2t = =
%�������������� �������������!
�� �������������������� ������� �$�����������! ���
�����
��������� �
�� �� ���������������������&�����������'��������! ���
�� (������ �������������������)*+�������&������������� ������������,-���!������ ���$� ����� ���� ���$�����'� ���� ������� �� ������ ��� ���� ����������� ������������������������������������ ���
�"
��� #��� ���� � � ��������#�→-"��� �����������������.,/�0 ���
$���1�,*���0
�����2��3���!� �4!
%�������� �������������������5*+����� �����/*+�#�����/*+���������������6�� ������������������ ����.,/�0�����/�����70
���1�*!*8./���3����
��� �� 9�� �����#��������&�������� ���������"�����9�� ����� � ���
��" ��������
#
��9 ��� ������
#������70���1�,��0
��1*��0
��1�*!-������� ������������������� ���
���� ��7τ��1�.!/������τ
��1�,*�����!�:���� ������� ��������������� �
������70���1�*!;��0
��1*!.��0
��1�*!)�������������� ����������� ����
���� �����!
�� <���������������� ���
�� (� �������� �'�����7ψ�
��� ��������'�����7ϕ�
�"
��
� � �� =�&������������#����� � �� ����� � ���
��"� 2 31 1, 0.4 / mol.minR Ar k C k m= =
#
��9 12 2, 2 minS Ar k C k −= =
#���������&��� �#�70���1�;*����3���������� �������������� � �����������������#��"������9������ !�%����0��0��τ ���>��1�*!?���@
�� A��������������
��� 6�� ����������
�� <�������&������������� � ���������������� ��������! ���
��� �� %��������� �������� ����������'��������������7ψ� ���
11.2 1.4A + B R 2.0k RA B
dCC C
dt⎯⎯→ =
20.6 2.0A + B S 3.0k SA B
dCC C
dt⎯⎯→ =
�� B����������������������������������������#���0���1�,*�C��3�������
��� � ������7ν�1�,���3��������� � �� ����� ! ���
" ��1�,8�0�� ��C���3����!���
# 9 ��1�,.�0
��C���3����!���
� ���1�0
���C���3����!���
����� ���� ������������������ ���������'!�9C�������� ����� ����������������������������������������� ������������ ������������ ����� � � ������������ ������������������������"� � � ������ ������������!
�"
��������� �
��
���
������ 0������������������#������� ��������� ����$ ����������� ! ���
�� #���� ���������&������� ���������� �����������������������������!��������������������������������� �-�C��3������������������������� �8*D,*�����3 !�������� ��'����� �������������������������������� ��������,*-�C 3�������;!,?D,*-�E37C !:�!������������� ���������� �,5D,*�����!����������������� ������������'!�(������������ ��� .?5�:������� ���� ����'� ����� ���� �� � ���� ����������� � ��� ��������� �������������ΔF
�1�$.!*?D,*��E3C��
"����1�;!;5D,*�����7$8.5**3"���0��C��37��3 � ���
��� ������� ������� � ���
�� �� ��� �������
�� <�%�����
� 9� �� ���������
�� A���������������� ��������
�� <���'���������������
�� <������ �����$�������'���������
�"
������ ������������� � ����C���� ���� �����! ���
�� #� �������� ���� �������'��������-.*�:��� � ��G������ � ����� �� �� ������������������������������������� ������ ������������������ ����� �������������� ������ ���
��7���� * , . - ; / 8 ) 5 ? ,* ,. ,;
0�7 3��� * ,!/ /!/ 5!8 ,* 5!8 8 ;!/ -!/ .!. ,!/ *!8 �*
�� 0� ������� ��� � ���� �07�������<7���� ��������������!
��� ���������������������������������� ������������������ � ������������;�����?�����������������!
���� ����������������������������������� � �����.��������� ������������!
�����
��������� �
������������� �����������
����������� �������������
�� ������ ���� ����! "��������##��$%&'���� ()���"���'*�&���+�+����"���'*�&������
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ % �� &����� ��
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(�����������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P2903 ��������������� ����
SEAT No. :
��� ��������������� ��������������������������������������������������������������� ����
�����������������������������
���������������������� �����
!�����������������������������"����������
�������������������������
���������������#$�����
!��������� �����%"$ �&'���
(�������)�����������%#��&'���
*������������"���&'���
(�������)����������������������� �&'���+
,-
����.��������������������)����������)�� �������������������+�/������� ��)�������%������������������������� ��������������������������������)�����������%� ��� +�0 ����������� �������%" ��&'���������������������������'��+����������������������%��+�1������������������ ��)����� ��������2 ���������������������������+ ����
�����
����������������������������������������������
�� �3 ���� ��� �� ����)�� ��������� ���� ����������0���� ����4 )�����56������7 � �
)3 !�����������������894��/��������������7 ���
,-
��� �3 :����������)���������������������������������� ���������������10�$�#7 ���
)3 ���� ������������������������������������� �����7 ���
��� % �������'�������2 ������%�;��������������)�����"%�/������)�������������� �;�������+�4����� ������)�� ������%�+���&'��+�<(-��������� �������)�� ��������+�������� �� ���������� ��� ������ ��������� )�������� ��������������+������������������� ������#%$��='���=��4������ ������������"� ��&'�����%"%�/��4������ �������������%�+���&'����� "�/��8����������������%"%�/���""����>'�����8����������������� "�/���"�����>'��,������� )����� �����8��������� )����"+��,���������������������������������?
����" ���!'���=��?
����"����!'���=�
?���%@���!'���=+�.��������������� )�������2 ���������������������������������2 �����%+" ��������,������� )�+ ���
,-
� � �3 !����������������� ��
�3 /����������������������� ������������� )��+
��3 /����������������6 ���+
)3 9��������������������������������������� ������������������� �������������� ����������+�4����� �������������������������������� ���������������������������@������'������2 ����+�0�������������)�����"")���A��������3+�4��������� ���)��������� ������%+"�)��+
(������������������������������������������<��������������%+"�)��%B��/+�9���� ���������B�+%���4����@BB�=��8�������#"������>'�����0������ ������������ ���"%��/+������������� 6���" �����!'�������������������������������%#���+ ����
��� �3 56�������������������� ������������������������������������������+��
)3 /��� �������������������������������������������+�4������������ ��2 ����� ��� �+�4��2 �� ����������� ���� ��� %$�B�����+�������)����������������"��������+���(�������)������������������������������#�������@�����'���������������+ ��
,-
�����3 /��� ����������������������� ��������������������+�4��2 ���������������������%�% �������+��������)���������������������������������#�@�����+��+�C����������������@+�?���������������������������������������@�B�����'���+�?��������������������� ;����?40+��
)3 56�����������������������D��������������������������������������D����+ ��
��� !����������������� ����
�3 =����E� ��� �
)3 �������
�3 :��������������
�3 8�2 ��E��2 ������������
,-
�����3 9������������������������������������������������������6 ������������������+�0����������������" �����'������������������%" ����'+,�������� ����� ��� ��� #+"� )��+� 8�2 ��� ������� �� B �� ��'����F��� ����������"+ ���'��+���������������������������������+ ����
)3 56������������������������ ���� 6��������+ ���
�����
����������������������������������������������������
���������
������������� �����������
����������� ������������
���� ��������� ��!�����!�"�������#�$$���%%�&'�������(%�&��������)�)�$�
������������ �� �������� ������
���� ��������������������������
�� ��!� �"��#������ ���$�"��#���%�� ��&$�"��#���'�� �($�"��#������ ��)$�"��#���*�� ����
�� #�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�
%� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���
&� 2����0�1�+� ���������,1��$��1���� �1� $���11�� �3�� ��$��1��� �����4��������1��1��� ������������,1�������11�!���
'� �����������,1��������0�������� .�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ������������������������������� ���
�� ������������ �������� ���������������� ���
��
��� �� ������� ������� ���������������� ���
�� ���������������� �������� ��� ������ ������������������
��� �� ���� ������� �������������������������������� ���
�� ������������������ ����� �������� ������������� ���
��
��� �� !���� ����������� ������ ������� ������ ����������������������������� ���
�� ���������� �������� ����� ��� ����� �� ������ " ������������������� ���
��
��������� �
��� �� ������ ������� ���������������������������� ���
�� ������������������ ����� ����������#���������� ���������������
��
� � �� ������ ������� ����������������������������� ���
�� ������������������ ����� �������� �������������������������� ���
��� !�� ���������������������������� ��#����� �������������������
�� $� ��������� ��� ���� ���
�� %���������������������� ���� ���
��
��� &�������� ���
�� '()*
�� ��#��� �������������
� ����� �������
�� (������
��� �� !�� ������������� ������������� ������������������ �����������
�� !����� �������� ������� �#������� ����� ����� ������ ��� ���� ������ ���
��
���������
������ +���������������������� ��������������� �&�������� ��������������������������������,-.� ���
+� ����������������������������������� �����������������������������/-.�&��������������������������� ��������(0��1
�� ,-.
��� 2,.
�� �����������#�������������� ������ ����� ���
�����
������������� ������������
��������� ����������
����������� ����������� !"#�$�� %&�����#'�"$������#'�"�����$
���������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P2905 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� ��������������������� ���
�� ����������������������������������������� ���
�� ������������������������ ���
��
����� ��������������������������������������������������������� !���"�#$� ������� !���"�#�������������� $���� ������������$���������������������% ���"�#$� �����&�������$�"���������������������� ���
' !� !�() !�(* !�%+ !�%( !�%*
, !�)+- !�)(+ !�)!+ !� ). !� *% !�(-
�� /�����$����������0����� ������������������������������������ ���
�����
������� � ��
���� ������������������������������������������� �����% !��#��� ���������������������������������(!1���$�"�����0������)!1���$�"���������2$��� ��������������-.1���$�"�����0������������ ��������������-+1���$�"��������������������%� ������3����� �����������������2$����������������������� ����� ���
�� ����������$������������� ����
��� 4�������$�����������$������������ �������
5�������������6
' !�3 !�* !�% !�( !� !�) !�. !�+ !�- 3�!
, !�3+ !�%) !� ! !�)3 !�.! !�.+ !�+( !�-! !�- 3�!
�� 5� ����$����������������������������������#�������������������
��
��� �* !!7�����$�� �������#1�����������8 !" ����������������������1��$�$������0����$��������������$����**!!7��������������������������$���������������� ����������$���������������5������������#�����������$�������1����#�$������0���# ���������* �4�����������16 �� �
9������� 4$������0��� /���� 9������� 4$������0��� /����
! --�- !�! ! !�!+ --�-*
33�! ++�*+ !�). �!* !�3) -(�+*
3+�- .-�-! 3�3 33�! !�*( ++�.3
*(�3! .(�*+ 3�)* 3+�-! !�%+ +!�.*
*+�)! )-�3 *�* * � ! !� + .%�-*
%3� ) � + *�+. %)�3! 3�+ )*�!*
% �! )3�!! %�- ((�- (�3+ !�+.
(!�)! %�!! )�(! %�*! +�-! %.�-!
(-�!! %.�+ 3%�* (-�!! %.�+! 3%�*!
������� � ��
��� �� :�������� �������� ��� ������� �$��������� ������ ����������������������������$���� �� �
�� /$����� �$������� ���$����:��� ������� ��������� �$� ���������$���� ���
��
� ��� ��������� ����������������� ����4�;��8������������������
������� ������� ����������2$� ���� �$���� �� �� ������� �� $������ �������3!�������������83�*��������� ���� $������!� ������1�����2$�������������� ��������������������-!"<
��
���3!"4�;��������-+"���$��������9���1����������������
�$�����$���������������$��������������1���� ���� ���� $��������������$��1�����5������������������������$������<�1���������������������� �� �
�� /���������������������������������$���� ���
��� �� 5� ����������6 ���
�� =���>�$����$�����
��� ����� ��������$���
�� 5� ����������������������� ���
�� ����������1��$����1��������������������$� ����������������������� ��������2$���������������������0�������������1��$������� ����������������������������� ����2$���������������$����������������������-�)�����������������������������������������������������!�-)�4�������$�������������������$�����$������ ��*!!!>���������������������� �������2$������������������������$����������1�6 ���
7�������?>�������� ! !�!!3 !�!!( !�!!+ !�!* !�!(
5������������� -�) +�) )�% (�% 3�. !�.
��
������� � ��
��� �� :���������������������������� ���������&�������$����� ��������$�������������������������������� ����� ��
�� 5� �������� ����$���������� ���
�� 5� ���@�������A���$���� ���
��� �� 5� ���������$���� ������� ��
�� 5� ��������������������1���� ������������ ���
�� 5� ����$� ����� ���B������������� ���
��
������ :�������������������������0��������� ������5� ������������������1��>�����;1�����#/�>��4������0��� ��
�� �;�������������� !!>�B��4�
�����1����$������������������
* "��1��������A������������%% 7��*+ 7�������������������������/�����$��������. !>��*�!"1�������������� ����������������B�
�4�
��3!<
������������4�������$��������������
����$�$��������������� �� �
����6 ;���������*+ 76+�->�?3!!>�1�����
<����� ��������������6%�)>C?>�7�
<���4� �������D�;6!� >C?>�7�
<�����;������6.+� DC?7���
@�����$�����E� ���0�����6*%- >C?>��
�����
������������� �����������
���������
�� � �����
���������������������������
�������������������� !"������#���#�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ����2����,1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������
������ �������� ���������������������������������������� ���
�� ���������
��� ������������
���� ������������
�� �������������������������� ����
���!�"#���$����$���$����$����$�����
�%�&&#���$&���$'���$������$��������$������$����
()���������������*�������+'
�� '����������������,������������- �������.
��� &���������������������������������������/���������������������-�0.1
�� &�����/�������������������&$�����������,�2 ���
A BCD, AE F, E G, D H, FE I→ → → → →
3�
������ � ����
�� �� &�����������������������������������������,����1 ���
�� ���,�#���!$����$����$����
��� ������#���$������$4�'�
���� ��������#���$������$����$4�'�
�/� ������� #���$������$����$����� #��� �������������������������
/� �����������,�#���,����
�����������(�������������������������������
(������,��������/�������������������1���,�����/���������������1(������������/�������������������,�1���,������������������5������,�$�����������$������������,�1
�� 6��������������������������������������1 ���
�� �� '���������� �������������� ���/��������2()�������������������)����2 ���
�� �������������������������� ���
7'�8(�#7��9$!���
�%�"# ��9$7��9$ ����:���$��������
�� 6�������������;���*���������+'������������������������������������������������������1
��� �����������������������;������������)����#�����������������1
3�
��� �� ��������� �����������������������,�����������)����2���
�� 6��� �� ������ �� ��������� ������2()��������� �������)����1 ���
��� �� &�����������������������������*��$���������������$����$����������������$��/��)�������*�����������������������������������/���������������1 ���
�� ������ ���
�� ��������������
��� "���5��������<������&�����������1
�� 6�� �� �� ������� ����/ � ����� ��/� ���������� ��� ��������������������1 ���
3�
� � �� 6�������������#������� �� �
�� %������������/�7�������������1
��� ������������������������������������1
���� ����������������������1
�� ��������������/��/���������������5����������������������1���
��� �� =�/���%������> '������������������������������������������ ���
(��?#���$�������������#��������$�,����������#�,������
�������?#���$���������
��������?#���$�����$����
�,����?#���$()��������#()�����
()��?#���$�����
4����%�������������������*������>+����������
&�������������������������/����������������������� ����1
�� �����������)�����@�3!��������1 ����
�� 6�����"�&�2()������������1 ���
3�
������ � ���� �
��� �� 6�����> '�����2��/��������> '������/��%�2=�/�����)������> '�����2 ���
�� �������"������� ���1 ����
�� ������@�3!���> '����)����1 ���
��� �� ���� ��� )����� /������ ��������� �� ���� ������� ��� �����������������1 ��
�� ()�����A�����������/���������������1 ���
3�
������ 6������������� ��
"����� ������1
�����������������
�� 6������������ �����������2�������)�������������������������������1 ���
����
������ � ���� �
������������� ������������
��������� � ������������������������ !"#�$%&���'(�'��&�'(����)�*�+� ��!���+�������
����������� �� �������� ����������� ��������
�� ����� � ����� � ���!� ��"�� � ��#!� ��$�� � ��%!� ����� � ��&!� ��'�� � ������� ( ��������)��* �����+���,� �������� -�"� .�*� �������+�� �*+����)����)������/�00��� ���#� ������������10��)�����/�������� -�
����� ��������������� �����
���������
��� �� �������� �������������������� ������������������� ���
�� �������������� ������������� ����������������������� ��������������������������������� ���
��
��� �� ������ ������ �����!��� � ������� � ���������� "��� ������������ ���
�� ���������������������������������� ���
��� �� #� ������������������������$����������������������� ���
�� ��������������"������%"�������������������� ���
��
��� �� ��������������������������������������������� ���
�� &��'(�����$����)*����$�"����"��������"���������� ����$����*����� $"��������������������������� ���
������
���������
��� �� #� ���� ����������������%"����$�"���������%"����$������"�������
�� ��������������� #���������������������������� ���������"������������������������������������ ���
��
�� �� �������� ��������������"����������$+���������"�����$���� ����$����� ���
�� �����������������������"��,������� ���
�� �� ������-������������ �"��.����"������������������ ���
�� ��������������� ������ ��������������������������� ������"��������������� ���
��
��� �� ��������������-��������/�0������"���� ���
�� ������������������ ���������"�����%"��������"���.������������� ���
��� �� ���� �� �� �����-1 ���������$������� ��� ���"��� � ���� ����"�������-1 ���������$� ���
�� ���������������� �������������������������������������������������� ��
��
�� ��� �������������� ���
�� 2�������$����"����
��� 1�����������������������
�� ������-1 ��������������� ��
�����
������������� ������������
��������� � ������������������������
!"#$%��&�'��("&)���!*'"+",-�..�$������ ��/���0������� ����1�/�� ������
����������� �� �������� ����������� ��������
�� �������� ��������!��� �"��"#���$� �������� %��� &� � �������#�� � #����������������'�((��� ���)� *�����������!(��������'�������� %�
����� ��������������� �����
���������
��� �� �������������� ����������������� ���������������������������� ���
�� ����������������������������������������������� ���
��
��� �� ��������� �������������� ����� ��� ���������� ���
�� �������������������������������������������������� ���
��� �� ��!�������������"#$%�������������� ���
�� ��������������"#����������!�� ������������������������������� ������������������� ���
��
��� �� �������������������&����'���������������� ��(������ &�� ����
�� ���������������������������������)**#� ���
��� �� ��������+����� ���� ��������� ���
�� ��������,�������������"����-./�01 ���
��������
���������
�� �� ��������2'����������� �������"����-./�00� ���
�� �������!�� ��������������34'&���� ��������� ���
�� �� ����������������������!�������������������'4�)'� ���
�� ���������������������������!�������������!��� ���
��
��� �� 3 ���������������������������� ����������3�&� ���
�� �����������!��������
�� ��������������
��� �����������
���� �������������� ���
��� �� ������������������������������ ���������� ����
�� ���������*�2������������������������2'�������� ���
��
�� ��� 3����� ���������5�����!� ���
�� 4�'�)
��� 4�*
���� ��
�� ���������#"&�����������������3�&� ���
�����
���������
������������ �������������
���������� �����
�������������������� ��������������������������������������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#"$� �"%#�"&�� �"'�#�"���� �"(#�"�)�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1��������0�������� .�
P2909 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� ������������������������������ ���
�� ������������������������������������������������������������� ���
�
��� �� ������������������������������������ ���
�� ���������������������������� ������������������ ���
��� �� �������� ��������!������������������������!�������� ��������!�������
�� ��������������������������������������� ���
�
��� �� ������"#$%����������!��������&����������������������������������������
�� ���������������������"#$%�����"#$%� ���
��� �� ������������������������������'������("(� ���
�� ����������������������������������������("(� ���
�
������
���������
�� �� ��������������)������������������������������)� �������� ���
�� �����������������������������("( ���
�� *��+��
��� �������+��
���� ������+��
� � �������+��
�� �� �����������������������������������+�������������+�������� ���� ���
�� ����������������,�!��������������)� ���� �����������������������������
�
��� �� ���������������������"#$%�����-$%� ���
�� ���������������������������������.����������/������!� ���
��� �� �����������������������������������,���������!����� ���
�� *�������������������*$���� ������������������������0���������
�����������������������������������������������������
�� ���� �������%������������������������������ ���
��� ���������������������101-�������������� ���
��������
������������� ������������
���������� �������
�� �������������������������� !"��� "#�$ % &� !���$ % &� !�����
����������� �� �������� ����������� ��������
�� �������� ���������!��� �"��"#� �$� �������� %��� &� � �������#�� � #�����������'�((��� ���)� *�����������!(������+��'�������� %�
����� ��������������� �����
���������
��� �� ���������� ��������� ���
�� ������
��� ��������
���� � ������
��� � ���� �����
�� ��������������� �������� ���
�!
��� �� "#� �����$���������������%&����������������� ������' ����������% ���
�� ���������������� ���� ����� �������(�����(�)���� �����!"
�� ( ) ( )**a b a a b+ +
��� ( )**01 0 1
���� ( )*a a b bb+ ���
������
���������
��� �� ��������� ���#������������� ��������� ��������� ���
S aA/bB
A bA/a
B aB/b
→→→
�� ���� ��)������������ ���
S AaA
A Sb/bcc/
C cc/abb
→→ ∈→
�!
��� �� ���������������*������ ���������*��������������������� S aSbS/bSaS/→ ∈ ���
�� +��������������������� ���#��������( ) ( )* *10 101 01 ���
�� ������(������������������� ��#��� � ���
��� �� *�������� �����������,�������������'��� ���������,�� ���
�� +�������,���������� ( ){ }*R Rw w | w is in / and w is reverse of wL a b= ⊂
���
�� ,���������������� ( ){ }*ww | w is in 0 1 is not a CFL.L = + ���
�!
�� �� *�����+�*�������������������������(�)���� �����,�� ���
-./0��1�
�2103142105
�1#21 δ1�
�15
�1φ2�����δ��������� ��
δ/��1415
��.0/�
�1#5
��2
δ/��141#�.0/�
�1##�2
δ/��131#�.0/�
�1#�2
δ /��1∈15
��.0/�
�1 ∈�2
δ/��141#�.0/�
�1 ∈�2
δ/��1315
��.0/�
�15
��2
�� &��������������������������#��� � ���
�� +�������,�������� ����� ������������ ���
S aAA
A S / S /a b a
→→
���������
�� �� +�������6����������������������(7��������������������)������������������ ���������� ���������� �����������������(�)� ��8 ���
�� �������������������1,��1��(6- ���
�� &�������������� ���������������� ���
�!
��� �� +�������6������������������������9����� ����������������)������ ���
�� &�������������������� 6������������ ���
��� �� &������������������������(�������� ��/,+,� ���
�� "#� �������#��� �(���(�� �'���(���(�� � ������� ���
�� "#� �������#��� �6�����!�(������ �) ���
�!
�� ��� �������� �����(����������� ��������������� ���
�� �������������(����
��� +"**��������������������
�� &��������������������� �������'��������� )�������� � ��������������� ��#��� � ���
�����
������������� �����������
��������� � ������
�������������������������� !"����"#"!$" ��������%����
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ � �� !����� " �� #����� $ � ������ % �� &����� ��
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(�����������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P2911 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ����������� ���������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
��� ��!""
� #$�!"
%&'( �� ()��*
%&'(%�* ()��+�,!-
�##�� ()��+�,.-
�/*�* ()��+�,!-
* 0�& )
1 23��$
%&'( �$ ()��0&&1
$ (4/�*5!"
& 2)23�!"
%&'(%�� ()��+�,!-
(3#�
�� (6������ �������� ������ �����7��� ��� �� ��8������� ��������8�����������������9 ���
&
������
����������������������������������������������
����� ����������� ������������������������������ �%3���%#����0�������6������������������������������ ���
%�$ &
:;<����������=�
����!��=�
%(3#
%�$ &
%2����������=<
%�$ &
=<�=7
� �>��=7
:;<����������00
%(3#
���=<���00
%(3#
1 &)���� �
/�23)�?��!@
%2��A(00&
���.�B
A(00&�;�0(
;�0(�(4/�@
�00�#$����,B-
(3#�
�� 0������ ���������������������� � �
�� �� )�8�(�#���:������ 0#���������������1)!�����1).������������ ��������������������������� ���
�������� �������������
" 1)! ��� �
(3� ;��1)!(3�!��1)!(3�.
(:� 3�1).(3�!��1).
." (3�! CCCCCC
B" 1)!(3�. CCCCCC
>" #$ �D1)!(3�.�
>> #$ �D1)!(3�!�5!@�
>E #$ �D1)!(3�.�C�1)!(3�!�FB�
@. #$ �D1).�
@G #$����D1).(3�!�5�1).�C�1)!(3�!�5>�
(3#
" 1). ��� �
(3� ; �1).(3�!
(:� 3�1)!(3�!��1)!(3�.
!G 1).(3�! CCCCCC
CCCCCC
.> #$ �D1)!(3�.�
.E #$ �D1)!(3�!�
B. #$ �D1)!(3�.�F�1)!(3�!�FB�
(3#
�� (6�������������������������������������������������������������
&
��� �� $��8�������8�� ������6������������������8�����#��� ���
D����?�5�D�5��?
�� )�8� ��8�������������������������� ��� �� �6����������������������������� ���
�����������������������������������������������������
��� �� 7�����������������6��������������������������������� ���
�� #���������C���8���������8������������������� ����������� ���
���→ ������H������H�ε
$�������������C���8���������8�������������������������I��J�
�� $�������������������������� �������� ���
&
� � �� $�������������� ����������� ���
��→ �$$
$�→ ��$�H��
$���������0�0 �����������������������������I���J�
�� (6������;�$$�������������� ���
�� $������0�0 �����$0 �������� ���
��� �� $�����������������������6�����������������������������B?@5>����
�� (6������������K����������������� ���
�� )���������������������� ���
���D�L�����
M
����������6+�5�N
O
&
��������������������������������������������������
������ ����������� �������������)������������������������������P���
�� 1�����6���������
��� 4�������
���� 1������
�8� �����
����+������?D��6C����5B?�����?D��65�����
�� ���������������� ����$����������������������������� ���
����
�����������QN
������R!"SR!"S��R!"SR!"SN
���+"N
�+!N
Q+!N
��
������
�������+���5�R��QS?�R��QSN
�����������55N
����������Q55N
������N
� ��D�L+."�==�QL+."�N
��N
���������������������������������������������������
��� �� #�������������������������� ���
�� #������� �����������6��������������������������������������
�� 7����������������������8������������ ���
&
������ (6����������� ���������������������������������������P ���
�� 0������8���������
��� $���������C6�������������������
���� #������������������
�8� ����������������
�� $��������������������������������������������� ���
�� (6����������������������������������������� ���
�����
��������������������������������������������������
���������
������������ �������������
��������� � �����������������������
!"�#$��%&�'('��)'�**�+�,�-� ��'���-������ ��.��� ���/���'��
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"��� �"�#�"$� �"%#�"&�� �"'#�"���� �"(#�"�)�� �"����� *�+� ���������� �+������������������,�--��� ���$� .�������+ ���������/��� �0��0�� �1� �������� 2�%� �����������/-��������,�������� 2�
P2912 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������� ���� � � � �� ����������� � ���������� � ������������ ������������ �� ���
�� � ����� �� ������ ��������������� ����� ���� �� ���
�
��� �� ������� �������� � ���� ���!� ����� ����� � ���
�� "������� ������#�� �$�������#����#� ������� ����� ���
��� �� ��������� ����� �#�� ���
�� ������%&%���� ��������� ����� ���
�
��� �� ������ ��������� ������ ���������������� ���
�� "����� �� � !��� � ����������� �������$ ���
��� �� "����� � !��� � ������ ���#���� � �$ ���
�� &���� ��� ����������� � � � � �����'
()*+)(,-)()*.-*)()*- ���
&������� �� ������� �������������������� � ���� � ������
�� %/%�����������
���� 0 1
� ������
���������
�� �� ����������#�#�� ����� ����� � ���
�� &���� ��� ��������� �� ����� ' ���
� �� �2�� 0 ���
3)(4-33
()*33(+
)43(33
*(*).,53
+(4,)4-
�������"����� �� ��#��������� �� ������ ������������������� �� �$
��36+*3���(6(3����)653���*6+33��+643
�� �� 0�������� ��# �������� � ���!� ����� �������/7�� ���
�� 0�������� ��#� �� ��� �����8����� ���!� �� ���
�
��� �� 0�������� ��#� �� ��� �������� ������ ���
� 9���� ���������)33���������� ����� !� ��!� � ��������� !� ���������������',,6,56*46(56436(-36(,36*56(5+�
%���� �������������� �� ����� ��� � �� �����
�� ��:% ��� �&9;
���� &<�&9;
������������ �� ����������#� ������������(33� ���
���������
��� �� "������ � ������ $�������� ���� ������� ���������� ��� � � �� ���
�� "��� ���#��� � �������� ����� �� �� ������#�� ������� ���� ��
��������������������������������������������������
�� �"��� �������� ��#��� ���
�� ;9&=���
�� ����
�� 1������>�
�� ��� �� ���
��������
������������� �����������
���������� ��������������������������� !"�� #�$�� %&'("()� *
�++�%�,�-����*���-���������� �.�*���-������/���+�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������������� �����!
"� #�������$���������%�����&��&����'�����������!
(� )�$��������������$�������������*���������
+� ������������%�������,��*���������!
P2913 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ������������ ����� ���������������������������� ������������������
�� �������� ��������������������������� ������������� ����������� ������ ����� ���
!"
������ ����� �� �� ����� � � ������ �����������#� �������� ���� ���� �����������������������$ �� ���
�� ����������� ������%�����&����&������������������� ���
��� �� ���������'���� �� �������������� ������$ �#����������������� ������ � ���
�� ������������������������������������ �� �����'�������� ��(� ��$ ����(��'� ���(������� ���
!"
��� �� �������������� ���������� ��������� ���� ����������������� ���
�� �����������������������������$ ��) ������������������� �������������� ���
��
����������������������������������������������
��� �� ����������������(���������������*'����������� ���������������������������� ���
�� �������������'��������������������������� ��� ���
!"
� � �� ��������������� �'����� ���� �����#����������+%�����)�,-.����� ������
�� �������������/������� �'����#���������������� �������/������� �'��������
��� �� �������!���01#���������!���01������������������������������$ �����
�� ����������������#����������� ������������$ �� ��������������������������
!"
������ ����������.,������������ ���������������������������������������� ���
�� ��������������������������#���������"��2�����"�2�2�������� �� ������������ ���
��� �� �������+��� ���"������#��������������'���� ������+��� ���"������� � �
�� ��������0��������������� ���������&�������3� � �
�� ��������44�������� ���������� ��������������������� � �
!"
������ ����������������� �����������/���������� ��������������������������������������������� ���������/������ � �
�� ������������������ ����������'���%2������������������������� ��� � �
�� ���������������� ���������&�������3���������� ��� � �
�����
������������� ������������
���������� ��������������������������
� !"#$%��" �� &' "(")*�+#", &��$% %) $ ��--�+���������.���/�����������0���0�
����������� �� �������� ����������� �������������������������
�� ��!� ��"����������� ��#�$�� �%#�&�� �'#���� �(�����)�� ������ *�������+ ���������,��� �!��!����-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
����� ��������������� �����
���������
��� �� ��������� �� ����������������������������� ���
�� �������������������������������������� ����� �������� ���
!"
��� �� ������������������ ����� ���
�� �����������#�������������������������������� ���
��� �� ��������$��������������� %�������������������� ���
�� &�������������������'������������ ���
!"
��� �� ���� �� ��� ��������� ���#�� ��� ������ �� � ��� ������������� ���
�� ��������������( ���
�� )*!+,,,
��� *���� ��
��
���������
��� �� ������������'��������������'������ �������� ���
�� ��������-��'���.����/0���)�)�1�� ���
!"
� � �� ���������� ��������� ������������������� ���
�� ��������������� ���-��'���������� ���
��� �� *��������������������������������������"-����������������
�� ���������#������������������� �������"-���� �����������
!"
��� �� �������"-������������&���2����� ���
�� ���������3���"-� ���
��� �� ��������������( ���
�� %�����*2�
��� "������� �����
�� �����������������"��������������-��'������ ��� ���
!"
������ ��������������( ���
�� "�� �����
��� -��'������ ���������
�� ������*���#���2��� ��������� ��������������� ���
�����
������������� ������������
��������� �������������������������
� �!"�#"��#"#$% � �&'�#$!&(��)* �++�,�-�.����/������� ���.���������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�����"�)�� �"������ *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P2915 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� ���� ��������� ��� �� ������ ������������ ����� ����� ������������ � ��������������� ������ ������� ���
� ������� ���� �� ����� ��������� ������������ � ��������� ���
!"
����� #���� ������� ����������������� ����������� � � ����� ���� ���
( )T( ) 2T C , 2
1 , 2
n n n
n
= + >
= < =
� $������������ ����� ��� � � ����������� �
$����� �� � � � �
������� � %&' %&( %&) %&%* %&+'
,����� ��-����������������..�.�.�� ���
����� ���������� ������ ����������������� �����/012/)1+�� ������� ���!3���� ���
4������ �� ����������� ��� ������ ������ ����
� # � �������������!� ����� ��� ���
!"
����
������� ����
��� �� #���� �������������� �� �� ���������� ������������� � �
� 5�� � �� � ���������� ���� ��� �������� ��� ��� ������ � � ����������� ����� � � ����� ���� ���
��� �� 5�� ����������������� �� ������� ������������������ ����� ����6 ���6��� ������������������� � ���
� ,����� -���� ������������������ �������� ���
!"
� ��� $��� ��� ������ ����� ��� ����� �������������� �� � �����7��������� �� ��� ������ ����� � ������7��������� ��6 ���6��������� ��� ���
� 5�� �������������6 ���6��������� �������������� ����������
������� ����
��� �� 5�� ��8$#�����9����������� ���$�� ����� ��� ������8$#���������
� #���� ������� ������ ������:&%6������6�������,;,!��������������������<�=(>?=%0���3�%.�'.�+.�(�=3%:.%:.%'.%)�>3 %. '. +. (�=3'.(.*./�� ����
!"
��� 5�� ����� �� ��� ����
�� @��������������� ������������������������
� A����������� ������������������
�� A��6 ���6���@��������������
��� �� #������������������B�7������ ��������4���C�� ��� �� ��� ��B�7������ �� ���
� ������� ������ ��� �������������� �������� ������ ����D����� ������������������������� ��� ���
!"
������ 5�� ��������������7�� ������� �������� ����������������� ������������5�� ��� ��������� �9 ���
� D������� �� �� ����������� ��������������������� � ����� ���
�����