ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ – ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΡ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΧΙΔΗΣ ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΥ Δ.Π.Θ. ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΟΡΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2013
Transcript
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ
ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε.
ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ – ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΔΡ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΧΙΔΗΣ
ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ
ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
& ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΥ Δ.Π.Θ.
ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΟΡΑΣΗ
ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2013
i
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΜΘ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ – ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Αγαπητέ σπουδαστή / σπουδάστρια, σε καλωσορίζουμε στο Εργαστήριο. Σκοπός του Εργαστηρίου Το Εργαστήριο αυτό έχει ως στόχο: Να διδάξει στους σπουδαστές τις βασικές αρχές που διέπουν ενεργά ηλεκτρονικά εξαρτήματα
όπως είναι οι δίοδοι ανόρθωσης, οι δίοδοι Zener και τα τρανζίστορς καθώς επίσης να δώσει τη δυνατότητα να μελετηθεί η συμπεριφορά τους στην πράξη.
Να δώσει τη δυνατότητα της πειραματικής επαλήθευσης εφαρμογών με διόδους όπως ή σταθερο-ποίηση τάσης, η ανόρθωση εναλλασσόμενης τάσης, ο πολλαπλασιασμός και η χάραξη χαρακτη-ριστικών καμπυλών διόδων και τρανζίστορς.
Να αποκτήσουν οι σπουδαστές την ικανότητα να πραγματοποιούν απλά και σύνθετα κυκλώματα με ημιαγωγικά στοιχεία και να τα αναλύουν θεωρητικά και πειραματικά.
Να γνωρίσουν τα διάφορα όργανα (ψηφιακό πολύμετρο, τροφοδοτικό, γεννήτρια συναρτήσεων, παλμογράφος) που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή, μέτρηση και καταγραφή των ηλεκτρικών μεγεθών, τον τρόπο συνδεσμολογίας τους και τη διαδικασία ανάγνωσης των ενδείξεων τους.
Κανονισμός και λειτουργία, του Εργαστηρίου Η ύπαρξη σου στο χώρο αυτό σημαίνει ταυτόχρονα την αποδοχή και πιστή εφαρμογή του κανονισμού λειτουργίας του Εργαστηρίου. Τα βασικά σημεία αυτού του κανονισμού είναι τα εξής: Δεν επιτρέπεται η είσοδος στο Εργαστήριο μετά την ώρα έναρξης του μαθήματος, για
οποιοδήποτε λόγο. Για την ολοκλήρωση των εργαστηριακών ασκήσεων απαιτείται συνήθως και η θεωρητική επίλυση
τους, κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Για το λόγο αυτό, καλό είναι να έχεις μαζί σου αριθμο-μηχανή για να διευκολύνεσαι στις πράξεις.
Μετά την εισόδό σου στο Εργαστήριο και μέχρι την αποχώρηση σου από αυτό, το κινητό σου τηλέφωνο θα είναι απενεργοποιημένο (δεν επιτρέπεται η χρήση του κινητού τηλεφώνου σου ως αριθμομηχανή).
Θα αφήνεις τον πάγκο εργασίας όπως τον παρέλαβες. Υπάρχει ειδική θέση για τα όργανα και τα καλώδια. Να θυμάσαι, ότι τα σκαμπό τοποθετούνται κάτω από τον πάγκο.
Γενικά, ο χώρος του Εργαστηρίου είναι προέκταση του σπιτιού μας. Ο σεβασμός τόσο του χώρου όσο και των συναδέλφων σου και των εκπαιδευτικών είναι πράξεις ανταποδοτικές.
Απουσίες Η ενεργός παρακολούθηση των εργαστηριακών ασκήσεων είναι υποχρεωτική. Σε έκτακτες περιπτώ-σεις, δίνεται από τον Κανονισμό Σπουδών η δυνατότητα στο σπουδαστή να απουσιάσει σε ποσοστό 20% του συνόλου των εργαστηριακών ασκήσεων που πραγματοποιήθηκαν στη διάρκεια του εξαμή-νου. Πέρα από το ποσοστό αυτό, δεν δικαιολογείται καμία απουσία. Παρακολούθηση – επίδοση Η παρακολούθηση της επίδοσης σου στο Εργαστήριο θα είναι συνεχής. Μετά την ολοκλήρωση της εργαστηριακής άσκησης, θα ετοιμάζεις μία εργασία, στην οποία θα
αναπτύσσεται το θεωρητικό και πειραματικό μέρος των ασκήσεων. Η εργασία αυτή θα παραδίνε-ται στον υπεύθυνο Καθηγητή του μαθήματος, την επόμενη εβδομάδα.
ii
Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου, θα γίνονται 2 ή 3 ενδιάμεσες γραπτές ή προφορικές αξιολογήσεις της επίδοσης σου σε συγκεκριμένη ομάδα εργαστηριακών ασκήσεων.
ΤΕΛΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Ο βαθμός του εργαστηριακού μέρους του μαθήματος θα προκύπτει ως συνδυασμός: α) της αξιολόγη-σης των εργασιών που παραδίδεις, β) της επίδοσής σου στις επιμέρους εργαστηριακές ασκήσεις, γ) του μέσου όρου της βαθμολογίας σου από τις ενδιάμεσες προφορικές ή γραπτές αξιολογήσεις (test) και δ) του βαθμού τη τελικής εξέτασης. Αναλυτικά ο τελικός βαθμός του εργαστηρίου θα υπολογίζεται ως εξής: Για τις εργαστηριακές ασκήσεις που θα πραγματοποιηθούν θα πρέπει να καταθέσεις γραπτές
εργασίες οι οποίες αποτελούν το 40% της τελικής βαθμολογίας. Η επίδοσή σου κατά τη διάρκεια των εργαστηριακών ασκήσεων καθώς και η βαθμολογία από τις
προφορικές ή γραπτές αξιολογήσεις αποτελούν το 20% της τελικής βαθμολογίας. Στο τελευταίο μάθημα (πριν την εξεταστική περίοδο) θα πραγματοποιηθεί τελική εξέταση σε όλη
την ύλη και ο βαθμός αυτός θα αποτελεί το 40% της τελικής βαθμολογίας. ΣHMEΙΩΣH Κάθε εργασία σπουδαστή που δε θα κατατεθεί βαθμολογείται με μηδέν. Πιθανές γραπτές αξιολογήσεις και η τελική εξέταση θα περιλαμβάνουν και ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Παράδειγμα πρώτο Ένας σπουδαστής έφερε 6 εργασίες με βαθμούς 5, 6, 8, 9, 7, 4. Ο μέσος όρος της βαθμολογίας του είναι 5+6+8+9+7+4+0+0+0+0= 39 και 39/10=3,9, άρα έχει 3,9 Χ 40%=1,56 μονάδες. Από τη συνολική του επίδοση στο εργαστήριο παίρνει βαθμό 7 επομένως έχει 7 Χ 20%=1,4 μονάδες. Στην τελική εξέταση έγραψε βαθμό 6 επομένως έχει 6 Χ 40% =2,4 μονάδες. Ο τελικός βαθμός θα διαμορφωθεί από το άθροισμα των παραπάνω μονάδων δηλαδή: 1,56+1,4+2,4=5,36 και συνεπώς ο τελικός βαθμός είναι 5,5 («πέρασε το εργαστήριο»). Παράδειγμα δεύτερο Ένας σπουδαστής έφερε 3 εργασίες με βαθμούς 5, 6, 7, επομένως ο μέσος όρος της βαθμολογίας του είναι 5+6+7+0+0+0+0+0+0+0= 18 και 18/10=1,8, άρα έχει 1,8 Χ 40%=0,72 μονάδες. Από τη συνολική του επίδοση στο εργαστήριο παίρνει βαθμό 8 επομένως έχει 8 Χ 20%=1,6 μονάδες. Στην τελική εξέταση έγραψε βαθμό 6 επομένως έχει 6 Χ 40%=2,4 μονάδες. Ο τελικός βαθμός θα διαμορφωθεί από το άθροισμα των παραπάνω μονάδων δηλαδή: 0,72+1,6+2,4=4,72 άρα ο τελικός βαθμός είναι 4,5 («δεν πέρασε το εργαστήριο»)
Νόμος του Ohm Ο νόμος του Ohm είναι από τους πιο βασικούς και σημαντικούς νόμους στον ηλεκτρισμό. Περιγράφει την αμοιβαία σχέση ανάμεσα στην τάση στα άκρα ενός αγωγού, την ένταση του ρεύματος που διαρρέει αυτό τον αγωγό και την αντίστασή του. Δίνεται δε από τη σχέση (1.1):
R
VI (1.1)
όπου Ι είναι η ένταση του ρεύματος σε Ampere, V είναι η τάση σε Volt και R είναι η αντίσταση σε Ohm. Λύνοντας την σχέση (1.1) ως προς την τάση ή ως προς την αντίσταση προκύπτουν οι ακόλουθες εκφράσεις του νόμου του Ohm:
RIV I
VR
Συνδεσμολογία αντιστατών σε σειρά
...321 RRRRολ Συνδεσμολογία αντιστατών παράλληλα
...1111
321
RRRRολ
Νόμοι ή κανόνες του Kirchhoff Οι κανόνες του Kirchhoff επιτρέπουν την επίλυση ηλεκτρικών ή ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Εφαρμόζονται ο 1ος κανόνας σε κόμβους, ενώ ο 2ος σε βρόχους ενός κυκλώματος. Ένα κύκλωμα αποτελείται από κλάδους, δηλαδή τη συνδεσμολογία σε σειρά ενεργών ή παθητικών στοιχείων, και από κόμβους. Ως κόμβοι ορίζονται τα σημεία στα οποία ενώνονται οι κλάδοι ενός κυκλώματος. Ως βρόχος ορίζεται κάθε κλειστή διαδρομή ρεύματος σε κλάδους του κυκλώματος. Οι δύο κανόνες του Kirchhoff διατυπώνονται ως εξής: 1ος Κανόνας του Kirchhoff (κανόνας των ρευμάτων) Σε οποιοδήποτε κόμβο, το άθροισμα των ρευμάτων που φτάνουν σε αυτόν είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που φεύγουν από τον κόμβο αυτό:
exitent II (1.2)
Ο κανόνας αυτός διατυπώνεται και ως εξής: Το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων σε ένα κόμβο είναι ίσο με το μηδέν:
0I (1.3)
2ος Κανόνας του Kirchhoff (κανόνας των τάσεων) Σε κάθε βρόχο κυκλώματος το αλγεβρικό άθροισμα των ηλεκτρεγερτικών δυνάμεων (ΗΕΔ) των πηγών ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των πτώσεων τάσης στους κλάδους του βρόχου:
jji RIE (1.4)
Ο κανόνας αυτός διατυπώνεται και ως εξής: Σε οποιοδήποτε βρόχο το αλγεβρικό άθροισμα των πτώσεων τάσης είναι μηδέν:
Τα πολύμετρα είναι ηλεκτρονικά όργανα που χρησιμοποιούνται κύρια στη μέτρηση της τάσης, της έντασης του ρεύματος και της αντίστασης ενός αντιστάτη. Επιπλέον τα πιο σύγχρονα από αυτά έχουν τη δυνατότητα μέτρησης της συχνότητας ενός σήματος, της χωρητικότητας ενός πυκνωτή, της απολαβής ενός τρανζίστορ. Χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες. Στα αναλογικά πολύμετρα και τα ψηφιακά. Το σύστημα ένδειξης των αναλογικών οργάνων είναι ένας μηχανισμός μόνιμου μαγνήτη με κινούμενο πηνίο που δίνει απόκλιση της βελόνας ανάλογη με τη μέση τιμή (dc) του ρεύματος που διέρχεται από το σύστημα ένδειξης. Με τον όρο ευαισθησία ρεύματος εννοείται το ρεύμα που απαιτείται για την απόκλιση της βελόνας σε όλη την κλίμακα. Τα ψηφιακά πολύμετρα μετρούν αναλογικές ποσότητες (όπως ρεύμα, τάση, αντίσταση) αλλά εμφανίζουν τα αποτελέσματα σε ψηφιακή μορφή σε μία οθόνη. Πλεονεκτούν από τα αναλογικά πολύμετρα στα εξής:
1. Στην αναγνωσιμότητα. Η ψηφιακή απεικόνιση επιτρέπει την ανάγνωση της τρέχουσας ένδειξης ακόμη και από μη έμπειρους χρήστες.
2. Στην ακρίβεια. Η ακρίβεια μέτρησης που παρέχουν είναι συνήθως μικρότερη από 0,1 % όταν των αναλογικών είναι συνήθως 3 %.
3. Στη διακριτική ικανότητα. Η διακριτική ικανότητα ενός ψηφιακού πολυμέτρου είναι 0,1 % ενώ ενός αναλογικού περίπου 1 %.
Στα χαρακτηριστικά συνεπώς ενός ψηφιακού πολυμέτρου περιλαμβάνονται η περιοχή μέτρησης (πλήρους κλίμακας), η διακριτική ικανότητα του οργάνου, η ευαισθησία του και η ακρίβεια με την οποία γίνονται οι μετρήσεις. Αυτά ορίζονται ως εξής:
Σχήμα 1.1 Ψηφιακά πολύμετρα των εταιρειών METEX και MASTECH. Ως περιοχή πλήρους κλίμακας ορίζεται η μέγιστη τιμή για κάθε μέγεθος που μπορεί να μετρηθεί από το όργανο. Ως διακριτική ικανότητα (resolution) ορίζεται το πλήθος των δεκαδικών ψηφίων που χρησιμο-ποιούνται για την απεικόνιση ενός μετρούμενου μεγέθους. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλήθος αυτών
των ψηφίων τόσο μικρότερη είναι η διαφορά του αριθμητικού αποτελέσματος από την πραγματική τιμή του άγνωστου μεγέθους. Η ευαισθησία αντιστοιχεί στο λιγότερο σημαντικό ψηφίο της ψηφιακής ένδειξης του οργάνου. Ως ακρίβεια ορίζεται η απόκλιση της μετρούμενης τιμής από την πραγματική. Δεν σχετίζεται με το πλήθος των ψηφίων όπως η διακριτική ικανότητα, αλλά εξαρτάται από ένα πλήθος από κατασκευ-αστικά χαρακτηριστικά του οργάνου καθώς και τη μέθοδο με την οποία η μετρούμενη τιμή με τη βοήθεια των ηλεκτρονικών του κυκλωμάτων προσεγγίζει την πραγματική τιμή του άγνωστου μεγέθους. Σε ένα ψηφιακό πολύμετρο συνήθως ένας περιστροφικός μεταγωγικός διακόπτης επιτρέπει στο χρήστη να επιλέξει την περιοχή μέτρησης ανάλογα με το μέγεθος που πρόκειται να μετρήσει και την κατάλληλη κλίμακα σε κάθε περιοχή. Τα πολύμετρα που φαίνονται στο Σχήμα 1.1 επιτρέπουν κύρια τη μέτρηση: α) συνεχούς τάσης (1), β) εναλλασσόμενης τάσης (2) – ενεργός τιμή της τάσης (rms) – γ) συνεχούς ρεύματος (3), δ) εναλλασσόμενου ρεύματος (4) και ε) ωμικής αντίστασης (5). Η κλίμακα για κάθε περιοχή μέτρησης επιλέγεται έτσι ώστε η μετρούμενη τιμή να είναι μικρότερη από τη μέγιστη τιμή της κλίμακας (αναγραφόμενη τιμή). Αν η μετρούμενη τιμή είναι εντελώς άγνωστη τότε επιλέγεται η μεγαλύτερη κλίμακα και στη συνέχεια περιστρέφοντας διαδοχικά τον μεταγωγό διακόπτη επιλέγεται εκείνη η κλίμακα που επιτρέπει την καλύτερη απεικόνιση της μετρούμενης τιμής. Ένας διακόπτης πίεσης ON-OFF ή ο μεταγωγός διακόπτης στην κατακόρυφη επάνω θέση επιτρέπει το άνοιγμα ή το κλείσιμο του πολυμέτρου. Από τους ακροδέκτες μέτρησης αυτός που αφορά στη γείωση (μαύρος) ονομάζεται COM (από το COMMON, κοινός) και σε αυτόν συνδέεται πάντοτε ένα μαύρο καλώδιο μέτρησης. Ο ακροδέκτης με την ένδειξη V/Ω χρησιμοποι-είται στη μέτρηση της τάσης και της αντίστασης. Σε αυτόν συνδέεται καλώδιο μέτρησης κόκκινου χρώματος. Όταν πρόκειται το πολύμετρο να χρησιμοποιηθεί στη μέτρηση ρεύματος τότε συνδέονται οι ακροδέκτες A ή mA (ανάλογα με το πολύμετρο) αν το μέγιστο μετρούμενο ρεύμα είναι της τάξης των A ή mA και οι ακροδέκτες 20A ή 10A αν το μέγιστο μετρούμενο ρεύμα είναι της τάξης των μερικών αμπέρ. Υπενθυμίζεται ότι το πολύμετρο για τη μέτρηση της τάσης ή της αντίστασης συνδέεται παράλ-ληλα ενώ για τη μέτρηση του ρεύματος σε σειρά. Ρυθμιζόμενο Τροφοδοτικό
Τα τροφοδοτικά είναι συσκευές που μετατρέπουν την εναλλασσόμενη τάση του δικτύου και παρέχουν στην έξοδό τους σταθεροποιημένη ή μη συνεχή τάση (πηγές τάσης). Ως σταθεροποιη-μένη τάση ορίζεται η συνεχής τάση της οποίας η τιμή στην έξοδο της συσκευής δεν εξαρτάται από το φορτίο αλλά μόνο από τα ηλεκτρονικά κυκλώματα του τροφοδοτικού. Τα τροφοδοτικά χωρίζονται σε εκείνα που παρέχουν μία μόνο σταθεροποιημένη τάση στην έξοδό τους και σε εκείνα των οποίων η σταθεροποιημένη τάση εξόδου είναι ρυθμιζόμενη. Τα τελευταία ονομάζονται ρυθμιζόμενα τροφοδοτικά. Η σταθεροποίηση της τάσης πραγματοποιείται με τη βοήθεια ενός πλήθους από ολοκληρωμένα κυκλώματα που παρέχονται από κατασκευαστικές εταιρείες όπως το LM78xx ή το LM317. Μία μεταβλητή αντίσταση (ποτενσιόμετρο) επιτρέπει τη ρύθμιση της συνεχούς τάσης στην επιθυμητή τιμή. Ένα ή περισσότερα αναλογικά ή ψηφιακά όργανα πίνακα επάνω στο τροφοδοτικό επιτρέπουν την άμεση απεικόνιση της ρυθμιζόμενης τάσης ή και της έντασης του ρεύματος που παρέχεται από το τροφοδοτικό στο κύκλωμα που έχει συνδεθεί σε αυτό. Στα αναλογικά όργανα τα σφάλματα της μέτρησης περιορίζονται όταν ο χρήστης βλέπει κάθετα την βελόνα και ακόμη περισσότερο στην περίπτωση που η οθόνη του οργάνου έχει κάτοπτρο αν το είδωλο της βελόνας στο κάτοπτρο αυτό δεν φαίνεται κατά την παρατήρηση. Ένα τέτοιο ρυθμιζόμενο τροφοδοτικό είναι το TRIO PR-601A του εργαστηρίου. Ένας συρόμενος διακόπτης (1) επιτρέπει την τροφοδότηση ισχύος της συσκευής ενώ ταυτόχρονα ένα led (1α) παρέχει την ανάλογη οπτική ένδειξη. Το τροφοδοτικό αυτό μπορεί να ρυθμίσει τάσεις από 0-25 Volt ενώ το μέγιστο ρεύμα που παρέχει στην έξοδό του είναι 1,2 Α. Το αναλογικό όργανο (2)
μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βολτόμετρο και ως αμπερόμετρο. Η επιλογή του τύπου του οργάνου γίνεται με τη βοήθεια ενός συρόμενου διακόπτη (3). Το ποτενσιόμετρο (4) επιτρέπει τη ρύθμιση της τάσης. Από τους ακροδέκτες εξόδου της συσκευής οι μαύροι (5) αντιστοιχούν στον αρνητικό πόλο ή τη γείωση, ενώ ο κόκκινος (6) στον θετικό πόλο. Ο συρόμενος διακόπτης επιλογής του τρόπου λειτουργίας του τροφοδοτικού τριών θέσεων (7) πρέπει να βρίσκεται πάντοτε στη μεσαία θέση. Τέλος ένα ενδεικτικό led (8) φωτοβολεί όταν το ρεύμα που απορροφά το φορτίο είναι μεγαλύτερο από το μέγιστο παρεχόμενο από το τροφοδοτικό ρεύμα.
Σχήμα 1.2. Ρυθμιζόμενο τροφοδοτικό 0-25 V / 1,2 Α. Γεννήτρια Συχνοτήτων Οι γεννήτριες συναρτήσεων ή συχνοτήτων – βασικά εργαστηριακά όργανα – είναι πηγές που παρέχουν στην έξοδό τους αναλογικά σήματα συνήθως σε ημιτονική, τριγωνική ή τετραγωνική μορφή. Το εύρος των συχνοτήτων καθώς και το πλάτος της μέγιστης τάσης που παρέχουν εξαρτάται από τον τύπο της γεννήτριας και το κόστος κατασκευής της. Το εύρος των συχνοτήτων μπορεί να είναι από μερικές δεκάδες KHz καλύπτοντας μόνο την περιοχή των ακουστικών συχνοτήτων μέχρι μερικές εκατοντάδες MHz ή ακόμη και GHz. Το πλάτος της παρεχόμενης στην έξοδο τάσης είναι της τάξης των μερικών δεκάδων Volt και σε αυτό ανάλογα με τον τύπο της γεννήτριας μπορεί να προστίθεται μία συνεχής συνιστώσα της τάσης. Υψηλού κόστους κατασκευής γεννήτριες παρέχουν τη δυνατότητα σύνθεσης οποιασδήποτε συνάρτησης. Επίσης κάποιες άλλες παρέχουν στην έξοδό τους σήματα διαμορφωμένα π.χ.. κατά πλάτος (AM, amplitude modula-tion), κατά συχνότητα (FM, frequency modulation), κ.ο.κ. Με βάση τα παραπάνω χαρακτηρι-στικά οι γεννήτριες χρησιμοποιούνται ως πηγές σε ένα μεγάλο πλήθος ελέγχων και εφαρμογών. Οι γεννήτριες ακουστικών συχνοτήτων που θα χρησιμοποιηθούν στο εργαστήριο είναι η AG-203 της εταιρείας TRIO και η LAG-125 της εταιρείας LEADER. Οι γεννήτριες αυτές έχουν εύρος συχνοτήτων από 10 Hz – 1ΜΗz ενώ μέγιστη ενεργός τιμή της τάσης τους είναι περίπου 7 Vrms. Οι γεννήτριες ενεργοποιούνται από τον διακόπτη τροφοδοσίας ισχύος (1), ενώ ένα ενδεικτικό led (2) φωτοβολεί όταν ο διακόπτης τροφοδοσίας ισχύος είναι πατημένος. Οι γεννήτριες παράγουν
ημιτονικό και τετραγωνικό σήμα που επιλέγεται κάθε φορά με τη βοήθεια των κουμπιών πίεσης ή τη βοήθεια του περιστροφικού διακόπτη (3) των γεννητριών αντίστοιχα. Τα κουμπιά πίεσης (4) επιτρέπουν την επιλογή της επιθυμητής περιοχής συχνοτήτων. Το μεγάλο περιστροφικό κουμπί (5) είναι ένα πυκνωτής μεταβλητής χωρητικότητας και επιτρέπει στο χρήστη να ρυθμίσει την επιθυμητή συχνότητα εξόδου. Η συχνότητα αυτή υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την τρέχουσα ένδειξη στη βαθμονομημένη κλίμακα του κουμπιού (5) με την ένδειξη που αναγράφεται στο αντίστοιχο πατημένο κουμπί πίεσης (4). Ένα ποτενσιόμετρο (6) επιτρέπει τη ρύθμιση του πλάτους της τάσης εξόδου. Ένας περιστροφικός διακόπτης (7) επιτρέπει τη ρύθμιση της επιθυμητής απόσβεσης. Η απόσβεση αυτή ρυθμίζεται αρχικά στο μηδέν (0). Τέλος το σήμα στην έξοδο της γεννήτριας λαμβάνεται από τους ακροδέκτες εξόδου από τους οποίους ο ένας είναι η γείωση (μαύρος), ενώ ο δεύτερος (κόκκινος) είναι η έξοδος του σήματος.
Σχήμα 1.3. Γεννήτριες ακουστικών συχνοτήτων των εταιρειών TRIO και LEADER. Κιβώτιο Αντιστάσεων Το κιβώτιο αντιστάσεων (Σχήμα 1.4) επιτρέπει κατά τη διάρκεια των πειραματικών ασκήσεων τη ρύθμιση μιας αντίστασης π.χ. της αντίστασης φορτίου ενός κυκλώματος. Με τη βοήθεια του κιβωτίου αυτού η αντίσταση μπορεί να ρυθμιστεί από 0,1 – 11.111.111 Ohm με ακρίβεια 0,1 Ohm. Η ισχύς των αντιστατών που περιέχονται στο κιβώτιο μειώνεται καθώς αυξάνεται η ονομαστική τους τιμή. Οι οκτώ περιστροφικοί διακόπτες επιτρέπουν στο χρήστη να επιλέξει την επιθυμητή τιμή της αντίστασης που εμφανίζεται στους δύο μαύρους ακροδέκτες το κιβωτίου. Στην κάτω πλευρά του κάθε περιστροφικού διακόπτη αναγράφεται το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει από το σώμα των αντιστατών που συνδέονται στον κάθε διακόπτη.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να έλθει σε επαφή και να μάθει να χρησιμοποιεί τα βασικά όργανα του εργαστηρίου πολύμετρο, τροφοδοτικό συνεχούς τάσης, γεννήτρια και κιβώτιο αντιστάσεων. Να επαληθεύσει επίσης τον νόμο του Ohm και τους κανόνες του Kirchhoff σε ένα απλό κύκλωμα με αντιστάτες και μία πηγή τάσης. Απαιτούμενα Υλικά
(α) (β) Σχήμα 1.5. α) Το κύκλωμα συνδέεται με τροφοδοτικό (Α). β) Το κύκλωμα συνδέεται με γεννήτρια συχνοτήτων (Β). Πορεία Εργασίας 1. Με τη βοήθεια ενός από τα δύο πολύμετρα, στην περιοχή του ωμομέτρου, επιλέγοντας την
κατάλληλη κλίμακα, μετρήστε τις τιμές των αντιστατών που σας δόθηκαν και συμπληρώστε τις τιμές τους στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. στη στήλη «Ωμόμετρο». Την αντίσταση R2 θα τη δημιουργήσετε με τη βοήθεια του κιβωτίου αντιστάσεων. Στη συνέχεια ρυθμίστε τον μεταγωγό διακόπτη του ενός πολυμέτρου στην περιοχή μέτρησης συνεχούς τάσης επιλέγοντάς την κατάλληλη κλίμακα σύμφωνα με την τάση τροφοδοσίας του κυκλώματος στο Σχήμα 1.5(α). Επίσης ρυθμίστε τον μεταγωγό διακόπτη του δεύτερου πολυμέτρου στην περιοχή μέτρησης συνεχούς ρεύματος επιλέγοντας τη μέγιστη κλίμακα. Προσοχή!!! Το κόκκινο καλώδιο τώρα του πολυμέτρου πρέπει να συνδεθεί στον ακροδέκτη με ένδειξη mA ή A ενώ το μαύρο μένει πάντα στην είσοδο COM.
2. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 1.5(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στα σημεία ΑΒ.
3. Πριν ανοίξετε το τροφοδοτικό συνεχούς τάσης από τον διακόπτη ισχύος ελέγξτε αν το ποτενσιόμετρο ρύθμισης της τάσης είναι στραμμένο αριστερά (μηδενική τάση). Συνδέστε το κύκλωμα στο τροφοδοτικό και θέστε το τροφοδοτικό σε λειτουργία. Παρατηρείτε ότι ανάβει το ενδεικτικό led του τροφοδοτικού αλλά τα όργανα που συνδέσατε στο κύκλωμα δεν δείχνουν καμία ένδειξη.
4. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο του τροφοδοτικού σιγά – σιγά προς τα δεξιά έως ότου η ένδειξη του βολτομέτρου να γίνει 12 Volt.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΚΥΚΛΩΜΑ Α ΚΥΚΛΩΜΑ Β
Α/Α ΩΜΟΜΕΤΡΟVDC IDC R ΣΦΑΛΜΑ VRMS IRMS R ΣΦΑΛΜΑ
R1
R2
R3
Rολ
5. Αποσυνδέστε το βολτόμετρο από τη θέση ΑΒ και τοποθετείστε τους ακροδέκτες του διαδοχικά
στα άκρα των αντιστατών R1, R2, R3. Καταγράψτε τις τάσεις που μετρήσατε και το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα στον ΠΙΝΑΚΑ Ι.
6. Υπολογίστε τις αντιστάσεις με τη βοήθεια του νόμου του Ohm και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Τα βήματα 6 και 7 μπορούν να ολοκληρωθούν κατά τη διάρκεια ετοιμασίας της γραπτής εργασίας.
7. Υπολογίστε το % σφάλμα μετρήσεών από τη σχέση (1.6):
%100Χήή
ήύήήά
τιμπραγματικ
τιμμενημετροτιμπραγματικλμασφ
(1.6)
Ως πραγματική τιμή να θεωρήσετε την τιμή κάθε αντιστάτη που μετρήσατε με το ωμόμετρο ενώ ως μετρούμενη την τιμή που προκύπτει από τον νόμο του Ohm. Να συμπληρώσετε τα σφάλματα που υπολογίσατε στον ΠΙΝΑΚΑ Ι στην αντίστοιχη στήλη.
8. Μηδενίστε την τάση του τροφοδοτικού και αποσυνδέστε το. Ελέγξτε και στρέψτε το ποτενσιόμετρο ρύθμισης του πλάτους εξόδου στη γεννήτρια συχνοτήτων αριστερά (μηδενικό πλάτος). Στη θέση του τροφοδοτικού συνδέστε τη γεννήτρια συχνοτήτων και τροποποιείστε το κύκλωμά σας ώστε να δημιουργηθεί το κύκλωμα του Σχήματος 1.5(β). Τοποθετήστε ξανά το βολτόμετρο στα σημεία ΑΒ. Προσοχή !!! Περιστρέψτε τους μεταγωγούς διακόπτες των πολυμέτρων κατάλληλα ώστε το αμπερόμετρο να μπορεί να μετρήσει εναλλασσόμενο ρεύμα και το βολτόμετρο εναλλασσόμενη τάση.
9. Ανοίξτε τη γεννήτρια από το διακόπτη ισχύος και ρυθμίστε τη συχνότητα στα 200Hz, ενώ την ενεργό τιμή της τάσης (τάση rms) στα 6 Volt.
10. Αποσυνδέστε το βολτόμετρο από τη θέση ΑΒ και τοποθετείστε τους ακροδέκτες του διαδοχικά στα άκρα των αντιστατών R1, R2, R3. Καταγράψτε τις τάσεις που μετρήσατε και το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα στον ΠΙΝΑΚΑ Ι στις αντίστοιχες στήλες του κυκλώματος Β.
11. Υπολογίστε τις αντιστάσεις με τη βοήθεια του νόμου του Ohm και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Τα βήματα 11, 12 και 13 μπορούν και πάλι να ολοκληρωθούν κατά τη διάρκεια ετοιμασίας της γραπτής εργασίας.
12. Υπολογίστε και πάλι το σφάλμα με τη βοήθεια της σχέσης (1.6) και συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη στον ΠΙΝΑΚΑ Ι.
13. Επαληθεύστε τον 2ο κανόνα του Kirchhoff με τη βοήθεια των πειραματικών αποτελεσμάτων του ΠΙΝΑΚΑ Ι για τα κυκλώματα Α και Β.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Με τη βοήθεια των μετρήσεων που πήρατε ελέγξτε αν επαληθεύεται ο νόμος του Ohm και
γράψτε τα συμπεράσματά σας. Ποια είναι η σχέση που συνδέει την ολική αντίσταση που μετρήσατε με τις επιμέρους
αντιστάσεις; Επαληθεύεται η αντίστοιχη θεωρητική σχέση; Σε τι συμπέρασμα καταλήγετε από την εφαρμογή του 2ου κανόνα του Kirchhoff στα κυκλώματα
Α και Β; Μπορεί να εφαρμοστεί ο 1ος κανόνας του Kirchhoff στα κυκλώματα του Σχήματος 1.5; Εξη-
γήστε. Οι αντιστάτες που χρησιμοποιήσατε συνήθως παρουσιάζουν απόκλιση από την ονομαστική
τους τιμή έως 5 %. Τα σφάλματα που υπολογίσατε είναι μέσα σε αυτά τα όρια; Αν όχι που νομίζετε ότι οφείλεται η μεγαλύτερη απόκλιση;
Αν η συνεχής τάση που πρόκειται να μετρήσετε με ένα πολύμετρο Metex (Σχήμα 1.1) είναι Α.Μ./5n Volt (όπου Α.Μ. είναι ο αριθμός μητρώου σας και n το τελευταίο ψηφίο του) ποια περιοχή μετρήσεων θα επιλέξετε και ποια κλίμακα ώστε να πάρετε την ακριβέστερη ένδειξη του οργάνου; Σε ποιους ακροδέκτες του οργάνου θα τοποθετήσετε τα καλώδια;
Αν το εναλλασσόμενο ρεύμα που πρόκειται να μετρήσετε με ένα πολύμετρο Metex (Σχήμα 1.1) είναι Α.Μ./20n mA ποια περιοχή μετρήσεων θα επιλέξετε και ποια κλίμακα ώστε να πάρετε την ακριβέστερη ένδειξη του οργάνου; Σε ποιους ακροδέκτες του οργάνου θα τοποθετήσετε τα καλώδια;
Αν η αντίσταση που πρόκειται να μετρήσετε με ένα πολύμετρο Mastech (Σχήμα 1.1) είναι Α.Μ./n ΚΩ ποια περιοχή μετρήσεων θα επιλέξετε και ποια κλίμακα ώστε να πάρετε την ακριβέστερη ένδειξη του οργάνου; Σε ποιους ακροδέκτες του οργάνου θα τοποθετήσετε τα καλώδια;
Σε τι διαφέρει το τροφοδοτικό από τη γεννήτρια συχνοτήτων; Περιγράψτε τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε ώστε να ρυθμίσετε στη γεννήτρια
συχνοτήτων συχνότητα Α.Μ. x n Hz (η συχνότητα που προκύπτει να στρογγυλοποιηθεί στις χιλιάδες π.χ. 16761 Hz 17000 Hz). Με ποιο τρόπο θα ρυθμίσετε το πλάτος του σήματος εξόδου;
Γραπτή Εργασία Ένας σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το
εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων. 5) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται
σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά. 6) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της
Παλμογράφος Βασικές Αρχές Ο καθοδικός παλμογράφος είναι ένα από τα πιο χρήσιμα ηλεκτρονικά όργανα μέτρησης και χρησιμοποιείται ευρύτατα σε πολλούς τομείς της έρευνας και της τεχνολογίας. Το όργανο αυτό παρέχει οπτική απεικόνιση κυματομορφών και μπορεί να μετρήσει άμεσα τάση, χρόνο και διαφορά φάσης μεταξύ δύο εναλλασσομένων τάσεων. Έμεσα μπορεί να μετρήσει συχνότητα ενός σήματος και ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα κλάδο κυκλώματος. Τα περισσότερα όργανα που μετρούν τάσεις χρησιμοποιούν μηχανικά μέσα έχουν μεγάλη αδράνεια και δεν μπορούν να παρακολουθήσουν γρήγορες μεταβολές και, για το λόγο αυτό, δε μετρούν στιγμιαίες τιμές τάσης αλλά μέσες ή ενεργές τιμές. Αντίθετα, στον καθοδικό παλμογράφο δεν υπάρχουν μηχανικά κινούμενα μέρη. Το «κινητό» μέρος είναι η δέσμη των ηλεκτρονίων, που έχει αμελητέα «αδράνεια» και γι' αυτό είναι σε θέση να απεικονίζει γρήγορες μεταβολές της τάσης. Το κυριότερο εξάρτημα κάθε παλμογράφου είναι ο σωλήνας καθοδικών ακτίνων ή καθοδικός σωλήνας, που ως προς την αρχή λειτουργίας του μοιάζει με εκείνον της συσκευής τηλεόρασης (Σχήμα 2.1). Αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα, ο οποίος στο ένα άκρο του έχει μία κάθοδο (Κ), ενώ κατά το άλλο άκρο του διευρύνεται, σχηματίζοντας χοάνη και καταλήγει σε μία σχεδόν επίπεδη φθορίζουσα επιφάνεια, την οθόνη (Ο). Η παραγωγή των ηλεκτρονίων οφείλεται στη θερμιονική εκπομπή της καθόδου (Κ), που θερμαίνεται από το νήμα (Ν). Τα ηλεκτρόνια αυτά έλκονται από την άνοδο (Α) που έχει σχήμα κυλίνδρου ή δίσκου με μια μικρή τρύπα στη μέση, και βρίσκεται σε δυναμικό θετικό κατά μερικές χιλιάδες Volt ως προς την κάθοδο. Αμέσως μετά την κάθοδο υπάρχει ένα μεταλλικό πλέγμα (G), σε μεταβλητό αρνητικό δυναμικό ως προς την κάθοδο, που από τη μια συγκεντρώνει τα ηλεκτρόνια προς το κέντρο της ανόδου και από την άλλη, με κατάλληλη ρύθμιση του αρνητικού δυναμικού, ελέγχει την ένταση της ηλεκτρονικής δέσμης. Βοηθητικές άνοδοι (Α1) βρίσκονται σε θετικό μεταβλητό δυναμικό και με τη ρύθμιση του δυναμικού αυτού επιτυγχάνεται η εστίαση της δέσμης πάνω στην οθόνη.
Όσα ηλεκτρόνια περάσουν μέσα από την τρύπα της ανόδου σχηματίζουν μία λεπτή δέσμη, η οποία, όταν συναντήσει την οθόνη, διεγείρει το φθορίζον υλικό της με αποτέλεσμα το σχηματισμό μιας φωτεινής κηλίδας. Μετά τις ανόδους υπάρχει ένα ζευγάρι από οριζόντια πλακίδια (Υ) και ένα ζευγάρι κατακόρυφα πλακίδια (Χ), που είναι τοποθετημένα έτσι, ώστε η δέσμη των ηλεκτρονίων να περνάει ανάμεσά τους (Σχήμα 2.1). Αν μεταξύ των πλακιδίων Χ εφαρμοστεί μία συνεχής διαφορά δυναμικού, το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται είναι οριζόντιο και προκαλεί μία αντίστοιχη οριζόντια απόκλιση της κηλίδας πάνω στην οθόνη, ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται στα πλακίδια Χ. Αντίστοιχα, εφαρμογή μιας συνεχούς διαφοράς δυναμικού μεταξύ των πλακιδίων Υ, προξενεί μία κατακόρυφη απόκλιση της ηλεκτρονικής δέσμης και συνεπώς και της φωτεινής κηλίδας και πάλι ανάλογη της εφαρμοζόμενης τάσης. Επομένως, αν σχεδιάσουμε μία κατάλληλη κατακόρυφη (ή οριζόντια) κλίμακα πάνω στην οθόνη, θα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα πλακίδια Υ (ή Χ) του παλμογράφου για τη μέτρηση τάσεων (βολτόμετρο). Συνεπώς, αν στα πλακίδια Χ (ή Υ) εφαρμο-στεί μία εναλλασσόμενη τάση, η φωτεινή κηλίδα θα πηγαινοέρχεται δεξιά-αριστερά (πάνω-κάτω), ακολουθώντας πιστά τις αυξομειώσεις της τάσης. Όταν η συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης είναι μικρή, το ανθρώπινο μάτι προλαβαίνει να παρατηρήσει την ταλάντωση της κηλίδας. Όταν όμως η συχνότητα είναι μεγάλη (μεγαλύτερη των 10 Hz) ο χρήστης δεν προλαβαίνει να δει τις δια-δοχικές θέσεις της κηλίδας και το μόνο που θα βλέπει είναι μία οριζόντια (κατακόρυφη) γραμμή. Η κυματομορφή (τάση) που θέλουμε να μελετήσουμε εφαρμόζεται γενικά στα πλακίδια Υ, ενώ αντίθετα στα πλακίδια Χ εφαρμόζουμε συνήθως «σάρωση» (δηλαδή μια πριονωτή τάση), για να «αναπτύξουμε» στο χρόνο την κυματομορφή των πλακιδίων Υ. Όλοι οι παλμογράφοι περιέχουν εσωτερικά μία ηλεκτρονική διάταξη που παράγει πριονωτή τάση (Σχήμα 2.1). Όταν εφαρμοστεί η πριονωτή τάση στα πλακίδια Χ του καθοδικού σωλήνα, το ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο μεταξύ των πλακιδίων μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο, οπότε η κηλίδα μετακινείται οριζόντια προς τα δεξιά πάνω στην οθόνη και, επειδή η μετακίνηση είναι ανάλογη της τάσης και η τάση ανάλογη του χρόνου, στην πραγματικότητα η μετακίνηση πάνω στην οθόνη είναι ανάλογη του χρόνου. Η μετακίνηση της κηλίδας γίνεται συνεπώς με σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια ανόδου της πριονωτής τάσης. Κατά τη διάρκεια καθόδου της πριονωτής τάσης η φωτεινή κηλίδα δεν εμφανίζεται στην οθόνη (σβήνει). Μετά όμως από χρόνο μιας περιόδου η κηλίδα εμφανίζεται ξανά από την αριστερή πλευρά της οθόνης, στην αρχική της θέση, για να συνεχίσει και πάλι την οριζόντια κίνησή της προς τα δεξιά. Περιγραφή και Λειτουργία των Παλμογράφων TRIO CS-1022 και HAMEG HM-203 Οι παλμογράφοι του εργαστηρίου είναι διπλής δέσμης (επιτρέπουν αν είναι επιθυμητό την απεικό-νιση δύο ταυτόχρονα σημάτων) και η μέγιστη συχνότητα λειτουργίας τους είναι 20 MHz (Σχήμα 2.2). Τα δύο κανάλια λειτουργίας που παρέχονται (ένα για κάθε σήμα) ρυθμίζονται με ξεχωριστά κουμπιά και διακόπτες (για την κατακόρυφη απόκλιση των φωτεινών δεσμών). Μια τρίτη ομάδα κουμπιών και διακοπτών επιτρέπει τη ρύθμιση παραμέτρων που αφορούν στην οριζόντια απόκλιση της δέσμης και κάποιες επιπλέον λειτουργίες. Η λειτουργία των παλμογράφων ξεκινά με τη βοήθεια του διακόπτη τροφοδοσίας ισχύος (1) ενώ ένα ενδεικτικό led φωτοβολεί. Μετά από λίγο χρόνο (χρόνος που απαιτείται μέχρι να ζεσταθεί) εμφανίζεται στην οθόνη μία φωτεινή κηλίδα ή μία γραμμή (εξαρτάται από την τρέχουσα τιμή της σταθεράς χρόνου, διακόπτης TIME / DIV). Το πάχος αυτής της γραμμής ρυθμίζεται με τη βοήθεια του κουμπιού εστίασης (2), ενώ το κουμπί ρύθμισης της έντασης της φωτεινής δέσμης (3) περιστρέφεται από το χρήστη έτσι ώστε η γραμμή στην οθόνη να έχει μικρή φωτεινότητα αλλά μέγιστη ευκρίνεια. Προκειμένου να γίνει δυνατή η απεικόνιση κάποιας κυματομορφής στην οθόνη του παλμογράφου, συνδέουμε την είσοδο ή τις εισόδους του (6) στην επιθυμητή συσκευή ή το κύκλωμα με τη βοήθεια κατάλληλου καλωδίου. Ρυθμίζεται ο διακόπτης επιλογής του τρόπου εισόδου του σήματος (5) αρχικά στο GND (γείωση).
Στη συνέχεια μετακινείται η γραμμή στην οθόνη κατακόρυφα ακριβώς στη μέση (έτσι ορίζεται συνήθως η μηδενική στάθμη) με τη βοήθεια του κουμπιού κατακόρυφης μετακίνησης (7). Η επιθυμητή μηδενική στάθμη μπορεί να ρυθμίζεται από τον χρήστη σε οποιαδήποτε θέση. Αν η γραμμή δεν φαίνεται στην οθόνη τότε πιθανό να χρειάζεται και οριζόντια μετακίνηση της δέσμης. Η οριζόντια μετακίνηση στην οθόνη είναι εφικτή με τη βοήθεια των κουμπιών οριζόντιας μετακίνησης (12) ή (11) για τους παλμογράφους TRIO και HAMEG αντίστοιχα. Ο διακόπτης επιλογής του τρόπου εισόδου του σήματος (5) ρυθμίζεται στη συνέχεια στη θέση AC αν είναι επιθυμητή η απεικόνιση μόνο μεταβαλλόμενων συνιστωσών σήματος ή στη θέση DC αν είναι επιθυμητή η απεικόνιση επιπλέον και της συνεχούς συνιστώσας του σήματος (Σχήμα 2.1). Για τη βέλτιστη απεικόνιση του (των) σήματος (ων) ο διακόπτης εξασθένησης τάσης εισόδου (4) με ένδειξη VOLTS / DIV περιστρέφεται για κάθε κανάλι έτσι ώστε τα σήματα να «χωρούν» κατακόρυφα στην οθόνη. Κάθε ένδειξη αυτού του διακόπτη σε mV ή V αντιστοιχεί κατακόρυφα στην τάση μιας διαίρεσης (τετραγώνου) στην οθόνη απεικόνισης. Οι ομάδα των κουμπιών πίεσης (8) επιτρέπει την επιλογή ενός από τα δύο κανάλια, την ταυτόχρονη απεικόνιση και στα δύο κανάλια ή το άθροισμα των σημάτων σε αυτά. Το κουμπί πίεσης (9) επιτρέπει την αντιστροφή του σήματος σε κάποιο κανάλι που είναι διαφορετικό για κάθε παλμογράφο. Έτσι στον παλμογράφο TRIO αντιστρέφεται το σήμα του δεύτερου καναλιού ενώ στον HAMEG του πρώτου καναλιού. Ο περιστροφικός διακόπτης επιλογής των σταθερών χρόνου για τη βάση χρόνου που χρησιμοποιείται (11) ή (10) (αντίστοιχα στους παλμογράφους), με την ένδειξη SWEEP TIME / DIV ή TIME / DIV, καθορίζει την ταχύτητα με την οποία η φωτεινή δέσμη σαρώνει την οθόνη. Συνεπώς ο χρήστης για τη βέλτιστη απεικόνιση του σήματος στην οθόνη οφείλει να περιστρέψει αυτόν τον διακόπτη ώστε να απεικονίζονται σε αυτήν 1-2 περίοδοι του προς μελέτη περιοδικού σήματος. Κάθε ένδειξη αυτού του διακόπτη σε sec, ms, μs αντιστοιχεί οριζόντια στην οθόνη απεικόνισης στο χρόνο μιας διαίρεσης (τετραγώνου). Στον παλμογράφο TRIO οι διακόπτες επιλογής (13), (14), (15) και (16) επιτρέπουν στο χρήστη να καθορίσει παραμέτρους που αφορούν στον σκανδαλισμό των κυκλωμάτων του παλμογράφου από τα εισερχόμενα σήματα. Τοποθετούνται συνήθως στις θέσεις AUTO, CH1 ή CH2, AC και το LEVEL στη μέση αντίστοιχα. Τοποθετώντας τον διακόπτη (13) στη θέση Χ-Υ σταματάει η φωτεινή δέσμη να σαρώνει οριζόντια την οθόνη του παλμογράφου στο ρυθμό της πριονωτής τάσης αλλά τη σαρώνει στο ρυθμό ενός από τα δύο σήματα εισόδου. Η ίδια ακριβώς λειτουργία επιτυγχά-νεται στον παλμογράφο HAMEG με τη κουμπί πίεσης για Χ-Υ λειτουργία (15). Η λειτουργία αυτή είναι σημαντική γιατί επιτρέπει την απεικόνιση στην οθόνη ενός παλμογράφου ενός πλήθους από χαρακτηριστικές καμπύλες όπως είναι π.χ. η χαρακτηριστική μιας διόδου, τα σχήματα Lissajoux, κ.ο.κ. Η ρύθμιση των παραμέτρων σκανδαλισμού στον παλμογράφο HAMEG είναι εφικτή με τη βοήθεια του διακόπτη (12) και του κουμπιού (13) που τοποθετούνται ανάλογα με τη χρήση. Επίσης σκανδαλισμός από εξωτερικό σήμα μπορεί να γίνει μέσω των εισόδων (17) και (14) των παλμογράφων TRIO και HAMEG αντίστοιχα. Μία επιπλέον λειτουργία που παρέχεται στον παλμογράφο HAMEG είναι η δυνατότητα ελέγχου της ποιότητας διάφορων ηλεκτρονικών εξαρτημάτων. Η λειτουργία αυτή, που είναι παρόμοια με τη Χ-Υ λειτουργία, είναι εφικτή με τη βοήθεια του κουμπιού πίεσης ελέγχου εξαρτημάτων (16). Μέτρηση Περιοδικού σήματος με Παλμογράφο Στην οθόνη ενός παλμογράφου μπορούν να μετρηθούν: α) συνεχής τάση, β) το πλάτος της τάσης ενός μεταβαλλόμενου σήματος Vο ή αλλιώς η τάση κορυφής (Vp, peak voltage), γ) η τάση ενός μεταβαλλόμενου σήματος από κορυφή σε κορυφή (Vp-p, peak to peak voltage) και δ) η περίοδος του σήματος. Τα μεγέθη (β) – (δ) για ένα εναλλασσόμενο ημιτονικό σήμα φαίνονται στο Σχήμα 2.3. Οι σχέσεις που συνδέουν την τάση κορυφής, την τάση από κορυφή σε κορυφή και την ενεργό τιμή της τάσης όπως μπορεί να μετρηθεί με ένα βολτόμετρο είναι οι εξής:
Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα του μετρούμενου σήματος f με την περίοδο Τ είναι η εξής:
Tf
1 (2.4)
Σχήμα 2.3. Μετρήσεις στην οθόνη του παλμογράφου. Μέτρηση Τάσης από Κορυφή σε Κορυφή Για να μετρήσετε την τάση από κορυφή σε κορυφή (Vp-p) χρησιμοποιείστε το κουμπί κατακό-
ρυφης μετακίνησης (Σχήμα 2.2, (7)). Τοποθετήστε την κορυφή (θετική ή αρνητική ) του σήματος επάνω σε μια οριζόντια γραμμή της οθόνης έτσι ώστε να φαίνεται όλη η κυματο-μορφή στην οθόνη.
Χρησιμοποιείστε στη συνέχεια το κουμπί οριζόντιας μετακίνησης (Σχήμα 2.2, (12) ή (11)) για να θέσετε την επόμενη (αντίθετου πρόσημου) κορυφή επάνω στην κεντρική κατακόρυφη γραμ-μή.
Μετρήστε τον αριθμό των διαιρέσεων (τετραγώνων) κατακόρυφα μεταξύ της θετικής και της αρνητικής κορυφής. Μπορείτε να παρατηρήσετε ότι οι διαιρέσεις αυτές υποδιαιρούνται ακόμη περισσότερο σε 1/5 (0,2) με τη βοήθεια μικρών οριζόντιων γραμμών.
Για να βρείτε την τελική τάση Vp-p πολλαπλασιάστε τον αριθμό των διαιρέσεων από το προηγούμενο βήμα με την ένδειξη του διακόπτη εξασθένησης της τάσης εισόδου VOLTS / DIV (Σχήμα 2.2, (4)). Το αποτέλεσμα που βρίσκετε έχει ως μονάδες τις μονάδες (και την υποδιαίρε-ση των μονάδων) του διακόπτη αυτού για την τρέχουσα θέση. (π.χ. 6,4 διαιρέσεις Χ 5 VOLTS / DIV = 32 Volts) Προσοχή !!! Για να είναι σωστό το μετρούμενο αποτέλεσμα θα πρέπει το κουμπί που βρίσκεται επάνω σε αυτόν τον διακόπτη να βρίσκεται στην δεξιότερη ή την αριστερότερη θέση ασφαλείας ανάλογα με τον τύπο του παλμογράφου.
Μέτρηση του Πλάτους της Τάσης Μετακινείστε τον διακόπτη επιλογής (Σχήμα 2.2, (5)) στη θέση GND. Χρησιμοποιείστε το κουμπί κατακόρυφης μετακίνησης (Σχήμα 2.2, (7)) για να τοποθετήσετε
την οριζόντια φωτεινή γραμμή με ακρίβεια επάνω σε μια οριζόντια γραμμή της οθόνης (στάθμη του μηδενός).
Μετακινείστε τον διακόπτη επιλογής (Σχήμα 2.2, (5)) στη θέση AC. Η κυματομορφή εμφανίζε-ται ξανά στην οθόνη και είναι συμμετρική ως προς τη στάθμη του μηδενός.
Χρησιμοποιείστε στη συνέχεια το κουμπί οριζόντιας μετακίνησης (Σχήμα 2.2, (12) ή (11)) για να θέσετε μία θετική κορυφή της επάνω στην κεντρική κατακόρυφη γραμμή της οθόνης.
Μετρήστε τον αριθμό των διαιρέσεων (τετραγώνων) κατακόρυφα μεταξύ της στάθμης του μηδενός και της θετικής κορυφής με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια.
Όπως και προηγουμένως για να βρείτε την τελική τάση Vp πολλαπλασιάστε τον αριθμό των διαιρέσεων από το προηγούμενο βήμα με την ένδειξη του περιστροφικού διακόπτη εξασθένησης της τάσης εισόδου VOLTS / DIV (Σχήμα 2.2, (4)).
Μέτρηση μόνο συνεχούς τάσης Ρυθμίστε τη στάθμη του μηδενός όπως προηγουμένως. Μετακινείστε τον διακόπτη επιλογής (Σχήμα 2.2, (5)) στη θέση DC. Η φωτεινή γραμμή
αποκλίνει από τη θέση της στάθμης του μηδενός. Μετρήστε τον αριθμό των διαιρέσεων (τετραγώνων) κατακόρυφα μεταξύ της στάθμης του
μηδενός και της φωτεινής γραμμής με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. Απόκλιση προς τα επάνω σημαίνει θετική τάση.
Για να βρείτε την τελική συνεχή τάση πολλαπλασιάστε τον αριθμό των διαιρέσεων από το προηγούμενο βήμα με την ένδειξη του περιστροφικού διακόπτη εξασθένησης της τάσης εισό-δου VOLTS / DIV (Σχήμα 2.2, (4)).
Μέτρηση της περιόδου της κυματομορφής Με το κουμπί κατακόρυφης μετακίνησης (Σχήμα 2.2, (7)) τοποθετήστε την κυματομορφή σε
θέση τέτοια ώστε οι κορυφές της (θετικές ή αρνητικές) να εφάπτονται της κεντρικής οριζόντιας γραμμής της οθόνης ή οποιοδήποτε άλλο σημείο της να τέμνει τη γραμμή αυτή.
Μετρήστε τον αριθμό των διαιρέσεων (τετραγώνων) οριζόντια μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών ή μεταξύ δύο διαδοχικών διασταυρώσεων με την οριζόντια κεντρική γραμμή στις οποίες η καμπύλη έχει την ίδια φορά. Μπορείτε να παρατηρήσετε, όπως και προηγουμένως, ότι οι διαιρέσεις αυτές υποδιαιρούνται ακόμη περισσότερο σε 1/5 (0,2) με τη βοήθεια μικρών κατακόρυφων γραμμών.
Για να βρείτε την περίοδο του σήματος πολλαπλασιάστε τον αριθμό των διαιρέσεων από το προηγούμενο βήμα με την ένδειξη του περιστροφικού διακόπτη επιλογής σταθερών χρόνου SWEEP TIME / DIV ή TIME / DIV (Σχήμα 2.2, (11) ή (10) αντίστοιχα). Το αποτέλεσμα που βρίσκετε έχει ως μονάδες τις μονάδες (και την υποδιαίρεση των μονάδων) του διακόπτη αυτού για την τρέχουσα θέση. Προσοχή !!! Για να είναι σωστό το μετρούμενο αποτέλεσμα θα πρέπει το κουμπί που βρίσκεται επάνω σε αυτόν τον διακόπτη να βρίσκεται στην δεξιότερη ή την αριστερότερη θέση ασφαλείας ανάλογα με τον τύπο του παλμογράφου.
Υποδιαιρέσεις Μονάδων Η σχέση που έχουν οι διάφορες υποδιαιρέσεις μονάδων με τις μονάδες δίνονται στο Σχήμα 2.4. Παραδείγματα που προκύπτουν από το Σχήμα 2.4 και αφορούν στον παλμογράφο είναι τα εξής:
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να εξασκηθεί στις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και να μάθει να τον χρησιμοποιεί σωστά στη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης και περιόδου (συχνότητας). Απαιτούμενα Υλικά
(α) (β) Σχήμα 2.5. α) Το κύκλωμα συνδέεται με τροφοδοτικό (Α). β) Το κύκλωμα συνδέεται με γεννήτρια συχνοτήτων (Β). Με Π σε τετράγωνο συμβολίζεται ο παλμογράφος. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 2.5(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ και ρυθμίστε στην κατάλληλη κλίμακα τον μεταγωγό διακόπτη του.
2. Πριν ανοίξετε το τροφοδοτικό συνεχούς τάσης από τον διακόπτη ισχύος ελέγξτε αν το ποτεν-σιόμετρο ρύθμισης της τάσης είναι στραμμένο αριστερά (μηδενική τάση). Συνδέστε το κύκλω-μα στο τροφοδοτικό και θέστε το τροφοδοτικό σε λειτουργία. Παρατηρείτε ότι ανάβει το ενδει-κτικό led του τροφοδοτικού αλλά το βολτόμετρο που συνδέσατε στο κύκλωμα δεν δείχνει καμία ένδειξη.
3. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο του τροφοδοτικού σιγά – σιγά προς τα δεξιά έως ότου η ένδειξη του βολτομέτρου να γίνει 12 Volt.
4. Ανοίξτε τον παλμογράφο από τον διακόπτη τροφοδοσίας ισχύος. Μόλις θερμανθεί εμφανίζεται η φωτεινή δέσμη. Ρυθμίστε τον διακόπτη (5) (Σχήμα 2.2) στη θέση GND. Ρυθμίστε τη στάθμη του μηδενός ακριβώς επάνω στην κεντρική οριζόντια γραμμή της οθόνης. Ρυθμίστε στη συνέχεια τον διακόπτη (5) (Σχήμα 2.2) στη θέση DC.
5. Τοποθετείστε τον παλμογράφο (τους ακροδέκτες του probe) διαδοχικά στα άκρα των αντιστα-των, μετρήστε την απόκλιση της φωτεινής γραμμής από την στάθμη του μηδενός ως διαιρέσεις (Div) της οθόνης και καταγράψτε τις τιμές αυτές στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Καταγράψτε επίσης την τρέχουσα ένδειξη του διακόπτη VOLTS / DIV στην αντίστοιχη στήλη. Το γινόμενο των δύο αυτών τιμών παρέχει την μετρούμενη DC τάση. Καταγράψτε τις τάσεις που μετρήσατε στον ΠΙΝΑΚΑ Ι.
6. Αποσυνδέστε το βολτόμετρο από τη θέση ΑΒ και τοποθετείστε τους ακροδέκτες του διαδοχικά στα άκρα των αντιστατών R1, R2, R3. Καταγράψτε τις τάσεις που μετρήσατε στον ΠΙΝΑΚΑ Ι.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΚΥΚΛΩΜΑ Α
Α/Α Div (Κατακόρυφα)
VOLTS / DIV
VDC
(Παλμογράφος)
VDC
(Πολύμετρο) ΣΦΑΛΜΑ
R1
R2
R3
ΠΙΝΑΚΑΣ ΙI ΚΥΚΛΩΜΑ Β
Α/Α Συχνότ. Γεννήτ.
Div (Κατακόρυφα)
VOLTS / DIV
Vp-p
(Παλμογράφος)
Vrms
(Πολύμετρο) ΣΦΑΛΜΑ
Div (Οριζόντια)
TIME / DIV
Μετρ. Τ (sec)
R1 200 Hz
R2 200 Hz
R3 200 Hz
R1 400 Hz
R2 400 Hz
R3 400 Hz
7. Υπολογίστε το % σφάλμα μετρήσεων από τη σχέση (2.5):
%100
ήή
ήύήήά
τιμπραγματικ
τιμμενημετροτιμπραγματικλμασφ (2.5)
Ως πραγματική τιμή να θεωρήσετε την τιμή της τάσης που μετρήσατε με το βολτόμετρο ενώ ως μετρούμενη την τιμή που μετρήσατε με τον παλμογράφο. Να συμπληρώσετε τα σφάλματα που υπολογίσατε στον ΠΙΝΑΚΑ Ι στην αντίστοιχη στήλη. Το βήμα 7 μπορεί να ολοκληρωθεί κατά τη διάρκεια ετοιμασίας της γραπτής εργασίας.
8. Μηδενίστε την τάση του τροφοδοτικού και αποσυνδέστε το. Ελέγξτε και στρέψτε το ποτενσιόμετρο ρύθμισης του πλάτους εξόδου στη γεννήτρια συχνοτήτων αριστερά (μηδενικό πλάτος). Στη θέση του τροφοδοτικού συνδέστε τη γεννήτρια συχνοτήτων και τροποποιείστε το κύκλωμά σας ώστε να δημιουργηθεί το κύκλωμα του Σχήματος 2.5(β). Τα άκρα του πολυμέτρου συνδέονται στα σημεία ΑΒ. Προσοχή !!! Περιστρέψτε τον μεταγωγό διακόπτη του πολυμέτρου κατάλληλα ώστε το βολτόμετρο να μπορεί να μετρήσει εναλλασσόμενη τάση.
9. Ανοίξτε τη γεννήτρια από το διακόπτη ισχύος και ρυθμίστε τη συχνότητα (ημιτονική) αρχικά στα 200 Hz ενώ την ενεργό τιμή της τάσης (τάση rms) στα 6 Volt.
10. Τοποθετείστε τον παλμογράφο (τους ακροδέκτες του probe) διαδοχικά στα άκρα των αντιστα-τών R1, R2, R3. Μετρήστε την τάση Vp-p και συμπληρώστε τις αντίστοιχες στήλες του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Μετρήστε επίσης την περίοδο T της κυματομορφής και συμπληρώστε τις σχετικές στήλες του πίνακα.
11. Αποσυνδέστε το βολτόμετρο από τη θέση ΑΒ και τοποθετείστε τους ακροδέκτες του διαδοχικά στα άκρα των αντιστατών R1, R2, R3. Καταγράψτε τις τάσεις που μετρήσατε στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ στην αντίστοιχη στήλη του κυκλώματος Β.
12. Επαναλάβατε τις μετρήσεις για συχνότητα της γεννήτριας 400 Hz και συμπληρώστε τις σχετικές τιμές στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ.
13. Υπολογίστε και πάλι το σφάλμα με τη βοήθεια της σχέσης (2.5) και συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Το βήμα αυτό μπορεί να ολοκληρωθεί κατά τη διάρκεια ετοιμασίας της γραπτής εργασίας.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Θεωρώντας ότι το σφάλμα του πολυμέτρου είναι πολύ μικρό ζητείται να εκτιμήσετε από τα
αποτελέσματά σας το μέσο % σφάλμα μετρήσεων του παλμογράφου σας για τη συνεχή και την εναλλασσόμενη τάση (μέσο % σφάλμα = μέση τιμή των % σφαλμάτων).
Αν ο αριθμός που αντιστοιχεί στο πρώτο γράμμα του ονόματός σας εκφραστεί σε Volt (Vp) και του επωνύμου σας εκφραστεί σε KHz τότε να σχεδιάσετε μια ημιτονική κυματομορφή όπως ακριβώς θα τη βλέπατε στην οθόνη του παλμογράφου. Να καθοριστεί η ένδειξη του διακόπτη VOLTS / DIV και του TIME / DIV. Στο Σχήμα 2.6 δίνεται η μορφή μιας τέτοιας οθόνης.
Σχήμα 2.6. Απεικόνιση της οθόνης του παλμογράφου. Ελέγξτε την μέση απόκλιση των μετρούμενων περιόδων από τις περιόδους που υπολογίζονται
με τη βοήθεια της σχέσης 2.4 και τις αντίστοιχες συχνότητες που ρυθμίσατε στη γεννήτρια συχνοτήτων. Η μέση απόκλιση υπολογίζεται ως η μέση τιμή των επιμέρους αποκλίσεων (διαφορά μετρούμενης από την πραγματική τιμή).
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ _____ KHz ΤΑΣΗ (Vp) _____ Volts VOLTS / DIV _____ ____ TIME / DIV _____ ____
Με δεδομένες τις ωμικές αντιστάσεις των αντιστατών και τις μετρούμενες τάσεις σε αυτές να υπολογίσετε το ρεύμα που διαρρέει το βρόχο των κυκλωμάτων του Σχήματος 2.5 στο συνεχές και το εναλλασσόμενο. Υπάρχουν αποκλίσεις; Αν υπάρχουν, πού οφείλονται κατά τη γνώμη σας;
Είναι η μετρούμενη τάση στην πηγή ίση με το άθροισμα των επιμέρους τάσεων στα άκρα των αντιστατών; Αν όχι πού οφείλεται αυτή η απόκλιση; Μπορεί να οφείλεται σε πτώση τάσης στην εσωτερική αντίσταση της πηγής;
Γραπτή Εργασία Ένας σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το
εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων. 5) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται
σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά. 6) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της
Παλμογράφος Μέτρηση Διαφοράς Φάσης Δύο Κυματομορφών Με τη βοήθεια ενός παλμογράφου εκτός από τα βασικά μεγέθη (τάση και περίοδο) που χαρακτηρίζουν ένα σήμα, μπορούν όπως αναφέρθηκε στη 2η εργαστηριακή άσκηση, να μετρηθούν επίσης η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημάτων ίδιας συχνότητας, η συχνότητα ενός σήματος ως προς κάποια άλλη γνωστή και το ρεύμα που διαρρέει ένα κλάδο κυκλώματος. Στην κανονική λειτουργία του παλμογράφου αν εφαρμοστούν δύο κυματομορφές της μορφής
tVV o ωsin11 και φω tVV o sin22 σε δύο διαφορετικά κανάλια του, τότε η εικόνα που θα
εμφανιστεί στην οθόνη του παλμογράφου θα είναι της μορφής του Σχήματος 3.1.
Σχήμα 3.1. Ημιτονικές κυματομορφές ίδιας συχνότητας αλλά με διαφορετικό πλάτος και φάση.
Οι κυματομορφές έχουν σχετική μετατόπιση η μία ως προς την άλλη κατά Δt και τότε η διαφορά φάσης φ σε ακτίνια (rad) δίνεται από τη σχέση:
T
tΔ πφ 2 (3.1)
όπου Τ η κοινή περίοδος των κυματομορφών.
Σχήματα Λισσαζού (Lissajous) – Μέτρηση Διαφοράς Φάσης, Συχνότητας Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημάτων μπορεί επίσης να βρεθεί με τη βοήθεια των σχημάτων Lissajous. Αυτά είναι κλειστές τροχιές που διαγράφονται από τη φωτεινή κηλίδα του παλμογράφου σε Χ – Υ λειτουργία όταν στις εισόδους του εισάγονται ταυτόχρονα δυο κυματομορφές με τη γενική μορφή της σχέσης (3.2). Τότε είναι προφανές ότι το ένα σήμα θα προκαλεί οριζόντια απόκλιση της φωτεινής δέσμης ενώ το δεύτερο κατακόρυφη.
2222
1111
sin
sin
φω
φω
tVV
tVV
o
o (3.2)
Η μορφή των σχημάτων Lissajous εξαρτάται από τους λόγους των συχνοτήτων ω1, ω2, των πλατών
1oV , 2oV , καθώς και από τις διαφορές φάσεων φ1, φ2. Αν οι συχνότητες ω1 και ω2 είναι ίσες τότε η
διαφορά φάσης φ των δύο σημάτων υπολογίζεται από το τόξο του ημίτονου Α/Β (σχέση (3.3)) όπου τα μήκη Α και Β φαίνονται στο Σχήμα 3.2.
Σχήμα 3.2 Μέτρηση διαφοράς φάσης με τη βοήθεια των σχημάτων Lissajous. Αν οι συχνότητες ω1 και ω2 είναι τυχαίες, δημιουργούνται περίπλοκες καμπύλες, στην περίπτωση όμως που οι συχνότητες έχουν λόγο ίσο με το λόγο δύο ακεραίων αριθμών, τότε παράγονται καμπύλες της μορφής του Σχήματος 3.3. Για τη μέτρηση της συχνότητας ενός σήματος ως προς ένα άλλο που θεωρείται γνωστής συχνότητας μετρώνται τα σημεία επαφής ενός σχήματος Lissajous με την οριζόντια και κατακόρυφη πλευρά του περιγεγραμμένου ορθογώνιου παραλληλόγραμμου. Τότε, αν Ν1 και Ν2 είναι οι αριθμοί των σημείων επαφής του σχήματος Lissajous με την οριζόντια και κατακόρυφη πλευρά αντίστοιχα θα ισχύει η σχέση (3.4):
12
12
1
2
2
1 ωωω
ω
N
N
N
N (3.4)
Σχήμα 3.3 Σχήματα Lissajous που προκύπτουν από τη σύνθεση δύο κυματομορφών με ίδιο πλάτος, συχνότητες ω1 και ω2 και διαφορά φάσης φ. Συνεπώς από τη σχέση (3.4) μπορεί να υπολογιστεί μια άγνωστη συχνότητα όταν είναι γνωστή μία άλλη. Ως παράδειγμα αναφέρεται ο υπολογισμός μιας άγνωστης συχνότητας όταν ως γνωστή θεωρείται η συχνότητα του δικτύου της Δ.Ε.Η. (50 Hz). Συνήθως κατά τη Χ – Υ λειτουργία του παλμογράφου η γνωστής συχνότητας κυματομορφή συνδέεται στο κανάλι Χ (οριζόντια απόκλιση
της δέσμης), ενώ η άγνωστης συχνότητας κυματομορφή στο κανάλι Υ (κατακόρυφη απόκλιση της δέσμης). Μέτρηση Ρεύματος με Παλμογράφο Με τη βοήθεια του παλμογράφου και τη χρήση του νόμου του Ohm είναι δυνατό να μετρηθεί με έμμεσο τρόπο το ρεύμα που διαρρέει ένα κλάδο κυκλώματος. Αυτό μπορεί να γίνει αν συνδεθεί στα άκρα του probe ενός παλμογράφου ένας αντιστάτης ακριβείας 1 ohm και στη συνέχεια παρεμβάλ-λουμε τον αντιστάτη αυτό στο κλάδο του κυκλώματος. Τότε η ένδειξη σε τάση (κορυφής ή από κορυφή σε κορυφή) στον παλμογράφο θα αντιστοιχεί στο μετρούμενο ρεύμα (σχέση (3.5)). Στη σχέση αυτή η τάση είναι σε Volt. Αν η μετρούμενη τάση είναι σε mV, μV, κ.ο.κ. τότε η μετρούμενη τιμή του ρεύματος θα είναι αντίστοιχα σε mA, μA, κ.ο.κ.
)(
1AAmpereVI
ohm
VoltVI
R
VI (3.5)
Ακολουθώντας την ίδια φιλοσοφία το probe μπορεί να συνδεθεί στα άκρα οποιουδήποτε αντιστάτη ενός κυκλώματος. Τότε από την μετρούμενη τάση στα άκρα του και την ονομαστική τιμή του αντιστάτη, εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm μπορεί να υπολογιστεί το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη. Στην περίπτωση αυτή βέβαια το αποτέλεσμα δεν προκύπτει από άμεση μέτρηση αλλά ύστερα από υπολογισμό. Η ονομαστική τιμή ενός αντιστάτη αναγράφεται στο σώμα του ή βασίζεται σε κώδικα χρωμάτων που υπάρχουν επάνω σε αυτόν. Υπάρχουν κώδικες 4, 5 και 6 χρωμάτων. Από αυτούς χρησιμοποιείται περισσότερο ο κώδικας 4 χρωμάτων που φαίνεται στο Σχήμα 3.4. Στο Σχήμα 3.4 φαίνεται επίσης και ένα παράδειγμα υπολογισμού της ονομαστικής τιμής ενός αντιστάτη.
ΧΡΩΜΑ 1η ΖΩΝΗ
1Ο ΨΗΦΙΟ2η ΖΩΝΗ
2Ο ΨΗΦΙΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑ-ΣΙΑΣΤΗΣ
4η ΖΩΝΗ ΑΝΟΧΗ %
Μαύρο 0 0 010 -
Καφέ 1 1 110 -
Κόκκινο 2 2 210 -
Πορτοκαλί 3 3 310 -
Κίτρινο 4 4 410 -
Πράσινο 5 5 510 -
Μπλε 6 6 610 -
Μωβ 7 7 710 -
Γκρι 8 8 810 -
Άσπρο 9 9 910 -
Ασημί - - 210 10
Χρυσαφί - - 110 5
Άχρωμο - - - 20 Σχήμα 3.4. Ο κώδικας 4 χρωμάτων για τον υπολογισμό της ονομαστικής τιμής ενός αντιστάτη και παράδειγμα υπολογισμού. Ο Πυκνωτής και η Επαγωγή Στα παθητικά ηλεκτρονικά εξαρτήματα που χρησιμοποιούνται σε κυκλώματα εκτός από τις αντιστάσεις ανήκουν ακόμη οι πυκνωτές και οι επαγωγές. Αντίθετα με την αντίσταση, που κατανα-
λίσκει ενέργεια, οι πυκνωτές και οι επαγωγές αποθηκεύουν ενέργεια και την επιστρέφουν στο κύκλωμα στο οποίο είναι συνδεδεμένοι. Πυκνωτές Αποτελούνται από δύο παράλληλες αγώγιμες πλάκες (οπλισμοί) που χωρίζονται από ένα μονωτικό υλικό που ονομάζεται διηλεκτρικό. Αν η επιφάνεια των οπλισμών είναι Α και το πάχος του διηλεκτρικού είναι D, τότε η χωρητικότητα C του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση (3.6):
)(FFaradD
AC
ε
(3.6)
όπου ε είναι η συνολική επιδεκτικότητα σε Farad / m (F / m). Η επιδεκτικότητα είναι ίση με το γινόμενο της διηλεκτρικής σταθερής k επί την επιδεκτικότητα του κενού εο (3.7):
ok εε όπου mFo /10854,8 12ε (3.7) Το φορτίο q (σε Coulomb) που είναι αποθηκευμένο σε ένα πυκνωτή δίνεται από τη σχέση (3.8):
VCq (3.8) όπου V είναι η τάση στα άκρα του πυκνωτή (σε volt) και C είναι η χωρητικότητά του (σε Farad). Οι πυκνωτές από πλευράς λειτουργίας χωρίζονται σε δύο ομάδες: τους σταθερούς και τους μετα-βλητούς. Οι σταθεροί πυκνωτές χωρίζονται επίσης σε πυκνωτές χωρίς πολικότητα και στους ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές που έχουν πολικότητα. Στους πρώτους ανήκουν οι πλαστικοί (πολυε-στέρα, πολυστερίνης και τεφλόν), οι κεραμικοί και οι χάρτινοι. Ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές είναι οι αλουμινίου και οι τανταλίου. Βασικότερα χαρακτηριστικά μεγέθη που αφορούν στους πυκνωτές είναι η ονομαστική τιμή της χωρητικότητάς τους, η τάση λειτουργίας τους και η ανοχή τους. Τα μεγέθη αυτά είτε αναγράφονται επάνω στους πυκνωτές είτε παρουσιάζονται με τη μορφή κώδικα χρωμάτων παρόμοιου με αυτού των αντιστατών και ανάλογα με τον τύπο του πυκνωτή. Παραδείγματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 3.5.
Σχήμα 3.5. Παραδείγματα διάφορων τύπων πυκνωτών. Πυκνωτές συνδεδεμένοι σε σειρά Η ισοδύναμη χωρητικότητα πυκνωτών που είναι συνδεμένοι σε σειρά δίνεται από τη σχέση (3.9):
...1111
321
CCCC όολικ
(3.9)
Πυκνωτές συνδεδεμένοι παράλληλα Η ισοδύναμη χωρητικότητα πυκνωτών που είναι συνδεμένοι παράλληλα δίνεται από τη σχέση:
...321 CCCC όολικ (3.10) Ρεύμα και τάση σε πυκνωτή Το στιγμιαίο ρεύμα Ci σε ένα πυκνωτή ισούται με:
Αντίσταση πυκνωτή Όταν στα άκρα ενός πυκνωτή εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση, τότε παρουσιάζει φανταστική αντίσταση που δίνεται από τη σχέση:
oC fCfC
jC
jCj
X 902
1
2
111
ππωω Ω (3.13)
Επαγωγές (Πηνία) Σχηματίζονται όταν γύρω από ένα πυρήνα από μαγνητικό υλικό ή αέρα τυλίγεται σύρμα. Η ικανότητα που έχει η επαγωγή να αντιστέκεται σε μεταβολή του ρεύματος που περνά από αυτήν προσδιορίζει την αυτεπαγωγή της L. Για πηνία σωληνοειδούς μορφής η αυτεπαγωγή L δίνεται από τη σχέση (3.14):
)(2
Hhenryl
ANL o
μμ (3.14)
Όπου είναι: Ν ο αριθμός των στροφών γύρω από τον πυρήνα, Α το εμβαδόν της διατομής του πυρήνα, l το μήκος του πυρήνα, μ η σχετική μαγνητική διαπερατότητα του υλικού και μο η μαγνητική διαπερατότητα του κενού που είναι ίση με mHo /104 7μ .
Επαγωγές συνδεδεμένες σε σειρά Η ισοδύναμη αυτεπαγωγή πηνίων που είναι συνδεμένα σε σειρά δίνεται από τη σχέση (3.15):
...321 LLLL όολικ (3.15) Επαγωγές συνδεδεμένες παράλληλα Η ισοδύναμη αυτεπαγωγή πηνίων που είναι συνδεμένα παράλληλα δίνεται από τη σχέση (3.16):
...1111
321
LLLL όολικ
(3.16)
Ρεύμα και τάση σε επαγωγή Το στιγμιαίο ρεύμα Ci σε ένα πηνίο ισούται με:
dtL
i LL υ1
(3.17)
Η στιγμιαία τάση στα άκρα ενός πηνίου είναι:
t
iL
dt
diL LLL Δ
Δ
υ (3.18)
Αντίσταση πηνίου Όταν στα άκρα ενός πηνίου εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση τότε παρουσιάζει φανταστική αντίσταση που δίνεται από τη σχέση:
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να μάθει να χρησιμοποιεί τον παλμογράφο για τη μέτρηση της διαφοράς φάσης δύο σημάτων και τη μέτρηση του λόγου των συχνοτήτων τους. Να γνωρίσει τα σχήματα Lissajous και τη σημασία τους. Να εξασκηθεί επίσης στον τρόπο με τον οποίο μπορεί έμμεσα με τη βοήθεια του παλμογράφου να μετρήσει το ρεύμα που διαρρέει τον κλάδο ενός κυκλώματος. Απαιτούμενα Υλικά
(α) (β) Σχήμα 3.6. α) Μέτρηση της διαφοράς φάσης σε RC κύκλωμα (Α). β) Μέτρηση της διαφοράς φάσης σε LR κύκλωμα (Β). Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 3.6(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση εναλλασσό-μενης τάσης.
2. Ανοίξτε τον παλμογράφο από τον διακόπτη τροφοδοσίας ισχύος. Μόλις θερμανθεί εμφανίζεται η φωτεινή δέσμη. Επιλέξτε την ταυτόχρονη λειτουργία των δύο καναλιών με τη βοήθεια των κουμπιών πίεσης (8) (Σχήμα 2.2) και ρυθμίστε τον διακόπτη (5) (Σχήμα 2.2) για κάθε κανάλι στη θέση GND. Ρυθμίστε τη στάθμη του μηδενός σε κάθε κανάλι ακριβώς επάνω στην κεντρική οριζόντια γραμμή της οθόνης. Ρυθμίστε στη συνέχεια το διακόπτη (5) (Σχήμα 2.2) για κάθε κανάλι στη θέση AC.
3. Ελέγξτε και στρέψτε το ποτενσιόμετρο ρύθμισης του πλάτους εξόδου στη γεννήτρια συχνοτήτων αριστερά (μηδενικό πλάτος). Ανοίξτε τη γεννήτρια, ρυθμίστε τη συχνότητα στα
400 Ηz (ημίτονο) και με τη βοήθεια του βολτομέτρου την ενεργό τιμή της τάσης εξόδου της στα 5 Volt. Προσοχή !!! Περιστρέψτε τον μεταγωγό διακόπτη του πολυμέτρου κατάλληλα ώστε το βολτόμετρο να μπορεί να μετρήσει εναλλασσόμενη τάση.
4. Παρατηρείτε ότι στον παλμογράφο εμφανίζονται δύο ταυτόχρονα κυματομορφές. Ρυθμίστε τους μεταγωγούς VOLTS / DIV έτσι ώστε τα δύο αυτά σήματα να φαίνονται στην οθόνη με το ίδιο περίπου πλάτος. Υπολογίστε στον οριζόντιο άξονα με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια την περίοδο Τ και τη χρονική καθυστέρηση των δύο σημάτων Δt ως τα γινόμενα των διαιρέσεων οριζόντια (DIV) επί την ένδειξη του μεταγωγού TIME / DIV. Συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι για τρεις διαφορετικές τιμές του πυκνωτή C. Η διαφορά φάσης υπολογίζεται από τη σχέση (3.1).
5. Μετρήστε επίσης την τάση από κορυφή σε κορυφή Vp-p των δύο σημάτων (μεταξύ των σημείων ΓΕ και ΔΕ) και καταγράψτε τις τιμές στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΚΥΚΛΩΜΑ Α
Α/Α Div (Οριζόντια)
ΤΙΜΕ/ DIV
Περίοδος Τ
Div (Οριζόντια)
ΤΙΜΕ/ DIV
Καθυστ. Δt
Διαφορά Φάσης φ
10 nF
100 nF
1 μF
ΠΙΝΑΚΑΣ ΙI ΚΥΚΛΩΜΑ Α
Α/Α Div (Κατακόρυφα)
VOLTS / DIV
Vp-p (ΓΕ) Div
(Κατακόρυφα) VOLTS /
DIV Vp-p (ΔΕ)
10 nF
100 nF
1 μF
ΠΙΝΑΚΑΣ ΙII ΚΥΚΛΩΜΑ Α
Α/Α Α Β Διαφορά Φάσης φ
10 nF
100 nF
1 μF
6. Στη συνέχεια ρυθμίστε τον παλμογράφο σε Χ – Υ λειτουργία με τη βοήθεια των κουμπιών (13)
και (15) (Σχήμα 2.2) των παλμογράφων TRIO και HAMEG αντίστοιχα. Χωρίς σήμα στην είσοδό τους τοποθετήστε την φωτεινή κηλίδα στο κέντρο της οθόνης με τη βοήθεια των
κουμπιών οριζόντιας και κατακόρυφης μετακίνησης. Συνδέστε και πάλι τα probe. Θα παρατηρήσετε τώρα στην οθόνη σας κάποια καμπύλη όπως αυτές στα Σχήματα 3.2 και 3.3.
7. Για κάθε μία από τις τρεις διαφορετικές τιμές του πυκνωτή C μετρήστε τα Α, Β (όπως φαίνονται στο Σχήμα 3.2) και υπολογίστε τη διαφορά φάσης από τη σχέση 3.3. Συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙΙ.
8. Αντικαταστήστε τον πυκνωτή με πηνίο και την αντίσταση R1 με την κατάλληλη τιμή, υλοποιώντας το κύκλωμα (Β) (Σχήμα 3.6 (β)).
9. Επαναλάβατε τα βήματα 4-7 συμπληρώνοντας τους αντίστοιχους ΠΙΝΑΚΕΣ του κυκλώματος (Β) (ΠΙΝΑΚΕΣ IV, V, VI).
10. Αποσυνδέστε τα probe του παλμογράφου από το κύκλωμά σας που έχει ρυθμιστεί για Χ – Υ λειτουργία. Προκειμένου να παρατηρήσετε τα σχήματα Lissajous συνδέστε το probe από το κανάλι 1 στην έξοδο του μετασχηματιστή (στο μεσαίο ακροδέκτη και σε κάποιο ακραίο). Συνδέστε επίσης το probe από το κανάλι 2 στην έξοδο της γεννήτριας συχνοτήτων. Τροφοδοτή-στε τον μετασχηματιστή. Στην οθόνη σας παρατηρείτε ήδη σχήματα Lissajous. Για να σταθερο-ποιηθούν οι καμπύλες θα πρέπει η συχνότητα της γεννήτριας να είναι ακριβώς υποπολλαπλά-σια, ίση, ή πολλαπλάσια της συχνότητας του μετασχηματιστή (συχνότητα του δικτύου, 50 Hz).
11. Ρυθμίστε τη συχνότητα της γεννήτριας στα 200 Hz και παρατηρείστε τα σημεία επαφής οριζόντια και κατακόρυφα με το νοητό περιγεγραμμένο ορθογώνιο. Ο λόγος αυτών των σημείων πρέπει να είναι ακριβώς τέσσερα (4). Πειραματιστείτε με διαφορετικές συχνότητες της γεννήτριας προκειμένου να διαπιστώσετε τη δυνατότητα εύρεσης μιας άγνωστης συχνότητας σε σχέση με κάποια γνωστή και με τη βοήθεια της σχέσης (3.4).
Σημείωση. Προκειμένου να προλάβετε να πάρετε όλες τις απαιτούμενες μετρήσεις μη κάνετε υπολογισμούς κατά τη διάρκεια του εργαστηρίου. Οι πίνακες θα συμπληρωθούν κατά τη διάρκεια ολοκλήρωσης της γραπτής εργασίας.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Πόση είναι η ενεργός τιμή του ρεύματος που διαρρέει τα κυκλώματα (Α) και (Β); Να υπολο-
γιστεί με τη βοήθεια του νόμου του Ohm από τις πειραματικές σας τιμές και με δεδομένες τις ονομαστικές τιμές των αντιστατών.
Ποια είναι η σχέση των συχνοτήτων των δύο κυματομορφών για κάθε κύκλωμα; Υπολογίστε θεωρητικά τη σύνθετη αντίσταση Z του κλάδου (ΓΕ) των κυκλωμάτων (Α) και
(Β) για τις διαφορετικές τιμές των πυκνωτών και των πηνίων. Υπολογίστε θεωρητικά τη διαφορά φάσης για κάθε περίπτωση. Συγκρίνοντας τα πειραματικά σας αποτελέσματα με τα αντίστοιχα θεωρητικά, ποια από τις δύο
μεθόδους μέτρησης της διαφοράς φάσης θεωρείτε ότι παρέχει ακριβέστερα αποτελέσματα; Με τη βοήθεια των πειραματικών σας αποτελεσμάτων, εφαρμόζοντας τον νόμο του Ohm, υπο-
λογίστε τις τιμές της αυτεπαγωγής των πηνίων και της χωρητικότητας των πυκνωτών. Πόσο αποκλίνουν αυτές από τις ονομαστικές τους τιμές; Συμπληρώστε με τα αποτελέσματα των υπολογισμών σας ένα πίνακα από τον οποίο θα μπορεί να γίνει σύγκριση των διάφορων τιμών.
Πόσο αξιόπιστα πιστεύετε ότι μπορείτε να μετρήσετε μια άγνωστη συχνότητα με τη βοήθεια των σχημάτων Lissajous; Τι προβλήματα πιθανόν διαπιστώνετε; Εξηγήστε.
Αν οι αριθμοί που αντιστοιχούν στο 2ο γράμμα του επωνύμου σας, του ονόματός σας και στο 3ο ψηφίο του αριθμού μητρώου σας παριστάνουν τη χωρητικότητα τριών πυκνωτών σε μF να βρείτε τη σχέση που παρέχει την ολική χωρητικότητα αν αυτοί είναι συνδεμένοι σε σειρά και να υπολογίσετε τη χωρητικότητα αυτή.
Γραπτή Εργασία Ο σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το
εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων. 5) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται
σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά. 6) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της
Δίοδος Επαφής p-n Η δίοδος επαφής p-n είναι κατασκευασμένη από ημιαγωγό. Οι ημιαγωγοί είναι κρυσταλλικά υλικά που παρουσιάζουν ιδιότητες μεταξύ των αγωγών και των μονωτών. Στην κρυσταλλική δομή τους τα άτομα έχουν εξωτερική στοιβάδα με 4 ηλεκτρόνια. Κάθε ένα από τα ηλεκτρόνια αυτά συμμετέ-χει και στην εξωτερική στοιβάδα τεσσάρων άλλων γειτονικών ατόμων συμμετρικά διατεταγμένων γύρω από ένα άτομο, σχηματίζοντας 4 ομοιοπολικούς δεσμούς (Σχήμα 4.1(α)). Με τον τρόπο αυτό όλα τα άτομα συμπληρώνουν την εξωτερική τους στοιβάδα με οκτώ ηλεκτρόνια και συνεπώς γίνονται ουδέτερα.
(α) (β) (γ) Σχήμα 4.1. α) Κρυσταλλική δομή ημιαγωγού χωρίς προσμίξεις. β) Δομή ημιαγωγού τύπου p μετά από πρόσμιξη με τρισθενές στοιχείο. γ) Δομή ημιαγωγού τύπου n μετά από πρόσμιξη με πεντασθε-νές στοιχείο. Με τον εμπλουτισμό όμως των ημιαγωγών με μικρή ποσότητα τρισθενούς ή πεντασθενούς στοιχεί-ου (τρία ή πέντε ηλεκτρόνια στην εξωτερική τους στοιβάδα) αποκτούν επιπλέον ιδιότητες (Σχήμα 4.1(β), (γ)). Τα άτομα των στοιχείων αυτών καταλαμβάνουν θέσεις μέσα στη κρυσταλλική δομή μοιράζοντας τα ηλεκτρόνιά της εξωτερικής τους στοιβάδας με τα τέσσερα γειτονικά τους άτομα και για μεν τις προσμίξεις με πέντε ηλεκτρόνια περισσεύει ένα ηλεκτρόνιο που κυκλοφορεί ελεύθερα στο κρυσταλλικό πλέγμα του ημιαγωγού (ελεύθερο ηλεκτρόνιο), ενώ για αυτές με τρία ηλεκτρόνια δημιουργείται μια κενή θέση ηλεκτρονίου στη κρυσταλλική δομή που ονομάζεται οπή. Οι οπές μπορούν να μεταπηδούν από άτομο σε άτομο και έτσι να κινούνται σε όλη τη μάζα του ημιαγωγού. Με αυτό τον τρόπο δημιουργούνται δύο τύποι ημιαγωγών: α) οι ημιαγωγοί τύπου n που σχηματί-ζονται από προσμίξεις με πεντασθενή στοιχεία και έχουν περίσσεια ηλεκτρονίων και β) οι ημιαγω-γοί τύπου p που σχηματίζονται από προσμίξεις με τρισθενή στοιχεία και έχουν περίσσεια οπών. Μια επαφή p-n κατασκευάζεται αν η μια πλευρά του ημιαγωγού εμπλουτιστεί σε μικρό ποσοστό με πεντασθενή στοιχεία (δημιουργείται μια περιοχή τύπου n) και η άλλη με τρισθενή στοιχεία (δημιουργείται μια περιοχή τύπου p) (Σχήμα 4.2 (α)). Ελεύθερα ηλεκτρόνια της περιοχής n θα εισέλθουν στη περιοχή p και θα καταλάβουν οπές σχηματίζοντας ακίνητα αρνητικά ιόντα. Ταυτό-χρονα οπές της περιοχής p θα τραβήξουν ηλεκτρόνια από δεσμούς ατόμων του κρυστάλλου της περιοχής n και θα σχηματίσουν θετικά ιόντα. Με τον τρόπο αυτό σχηματίζεται μια περιοχή γύρω την επαφή όπου δεν υπάρχουν κινούμενοι φορείς φορτίων. Τα στατικά λοιπόν ιόντα σε αυτή την περιοχή δημιουργούν μια διαφορά δυναμικού στην περιοχή επαφής. Η διαφορά δυναμικού και το ηλεκτρικό πεδίο που αναπτύσσεται κατά μήκος της επαφής δημιουργούν ένα φράγμα δυναμικού
που δεν επιτρέπει τη μετακίνηση φορτίων από τη μια πλευρά στην άλλη του ημιαγωγού. Η τιμή της διαφοράς δυναμικού φραγμού εξαρτάται από το είδος του υλικού του ημιαγωγού (Σχήμα 4.2(β)). Στους ημιαγωγούς Si (πυριτίου) είναι περίπου 0.7V και στους ημιαγωγούς Ge (γερμανίου) είναι περίπου 0.3V.
Σχήμα 4.2. α) Η επαφή p-n κατά τη δημιουργία της. β) Η περιοχή απογύμνωσης και το φράγμα δυναμικού. Για να γίνει συνεπώς εφικτή η αποκατάσταση της αγωγιμότητας μεταξύ των δύο τμημάτων του ημιαγωγού πρέπει να εφαρμοστεί μεταξύ των δυο άκρων της διόδου διαφορά δυναμικού (τάση πόλωσης) με αντίθετη πολικότητα και μεγαλύτερη τιμή από το φράγμα δυναμικού. Έτσι θα εξουδε-τερωθεί το φράγμα δυναμικού και θα αποκατασταθεί η ροή των φορτίων μέσα από την επαφή. Ο συμβολισμός μιας διόδου φαίνεται στο Σχήμα 4.3(α). Η περιοχή p ονομάζεται και άνοδος (anode, A) ενώ η περιοχή n κάθοδος (cathode, K). Στο Σχήμα 4.3 (β) φαίνονται διάφορες μορφές διόδων όπως αυτές παρέχονται από τις κατασκευαστικές εταιρείες, ενώ στο Σχήμα 4.3(γ) παρουσιάζεται το ισοδύναμο κύκλωμα μιας πραγματικής διόδου (VK τάση κατωφλίου, RF αντίσταση ορθής πόλωσης).
(α) (β)
(γ)
Σχήμα 4.3 α) Συμβολισμός της διόδου p-n. β) Μορφές διόδων που παρέχονται από διάφορες κατασκευαστικές εταιρείες. γ) Ισοδύναμο κύκλωμα πραγματικής διόδου p-n.
Ορθή και ανάστροφη πόλωση διόδου Μία δίοδος είναι πολωμένη κατά την ορθή φορά εάν η εξωτερική πηγή είναι συνδεδεμένη στο κύκλωμα ώστε ο θετικός πόλος της να συνδέεται στο τμήμα p της διόδου και ο αρνητικός πό-λος της στο τμήμα n της διόδου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Με την αγώγιμη σύνδεση της πηγής με τη δίοδο κατά την ορθή φορά τα θετικά φορτία από τον θετικό πόλο της πηγής μετακινούνται στο τμήμα p της διόδου και τα ηλεκτρόνια στο τμήμα n αντίστοιχα. Συνεπώς τα θετικά φορτία θα κινηθούν από το θετικό πόλο της πηγής προς το τμήμα p της διόδου. Η μετακίνηση αυτή δημιουργεί το ρεύμα Ιp των οπών στην p περιοχή. Η κίνηση των ηλεκτρονίων από τον αρνητικό πόλο της πηγής προς το τμήμα n της διόδου θα δώσει το ρεύμα ηλεκτρονίων In στην περιοχή n που έχει την ίδια φορά με το ρεύμα των οπών λόγου αρνητικού φορτίου των ηλεκτρο-νίων. Με τον τρόπο αυτό η συγκέντρωση των οπών στο τμήμα p μεγαλώνει, η περιοχή απογύμνω-σης γίνεται στενότερη και ορισμένες οπές με μεγάλη κινητική ενέργεια καταφέρνουν να υπερπηδή-σουν το φράγμα δυναμικού και να περάσουν στο τμήμα n της διόδου. Η ίδια διαδικασία συμβαίνει και με τα ηλεκτρόνια της περιοχής n που εισέρχονται στο τμήμα p.
Σχήμα 4.4. Η δίοδος κατά την ορθή πόλωση. α) V<Vo β) V>Vo Η δίοδος άγει. Όσο αυξάνει η εξωτερική τάση τόσο η περιοχή απογύμνωσης γίνεται μικρότερη μέχρι που μηδενίζεται. Έχουμε συνεπώς ροή ρεύματος στο κύκλωμα που ονομάζεται ρεύμα ορθής φοράς (IF) και έχει καθιερωθεί να έχει διεύθυνση αντίθετη τής φοράς των ηλεκτρονίων (Σχήμα 4.4(β)). Ρεύμα διαρρέει το κύκλωμα όταν η τιμή της εξωτερικής τάσης που εφαρμόζεται στη δίοδο είναι μεγαλύτερη από το φράγμα δυναμικού της διόδου. Το ρεύμα έχει μικρή τιμή μέχρι μια τάση που λέγεται τάση κατωφλίου (VK) ή γόνατος (Vγ), – όπως αλλιώς ονομάζεται – μετά από την οποία αυξάνεται εκθετικά. Όσον αφορά δε στο ρεύμα του εξωτερικού κυκλώματος αυτό είναι ID= IF – Io. Το Io ονομάζεται ανάστροφο ρεύμα κόρου, είναι το ρεύμα που προέρχεται από την θερμική διέγερση του ημιαγωγού και η τιμή του είναι της τάξης των μικροαμπέρ (μΑ). Μια δίοδος p-n είναι πολωμένη κατά την ανάστροφη φορά αν ο θετικός πόλος της εξωτερικής πηγής είναι συνδεδεμένος με το τμήμα n της διόδου και ο αρνητικός πόλος με το τμήμα p όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.5. Μετά την αγώγιμη σύνδεση, θετικά φορτία από τον θετικό πόλο της πηγής μετακινούνται στο τμήμα n ως οπές και επανασυνδέονται με τα ηλεκτρόνια που υπάρ-χουν εκεί σε μεγάλη συγκέντρωση. Με τον ίδιο μηχανισμό, ηλεκτρόνια από τον αρνητικό πόλο της πηγής μετακινούνται στην περιοχή p του ημιαγωγού και επανασυνδέονται με τις οπές που υπά-ρχουν εκεί σε μεγάλη συγκέντρωση. Με τις επανασυνδέσεις αυτές η περιοχή απογύμνωσης αυξάνει διότι δημιουργούνται περισσότερα «απογυμνωμένα» θετικά και αρνητικά ιόντα (Σχήμα 4.5(β)). Ορισμένα ηλεκτρόνια που έχουν αρκετή κινητική ενέργεια (προκύπτουν από τη διάσπαση των
δεσμών των ατόμων του ημιαγωγού) υπερπηδούν και τη νέα περιοχή απογύμνωσης και έτσι στο κύκλωμα δημιουργείται και πάλι το ανάστροφο ρεύμα κόρου Io (της τάξης των μΑ). Το ρεύμα αυτό μπορεί να αυξηθεί με παροχή εξωτερικής ενέργειας όπως θερμική, ηλεκτρική ή φωτεινή. Συνεπώς στην ανάστροφη πόλωση θα ισχύει ID= Io και η δίοδος συμπεριφέρεται ως ανοικτός διακόπτης.
Σχήμα 4.5. Δίοδος κατά την ανάστροφη πόλωση. α) V<Vo β) V>V΄o Αύξηση της περιοχής απογύμνωσης. Σε ένα κύκλωμα με πηγή τάσης, δίοδο και αντίσταση σε σειρά , όταν η δίοδος πολώνεται ορθά το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα δημιουργεί μια τάση στα άκρα της αντίστασης R. Όταν όμως πολώνεται ανάστροφα τότε δεν διαρρέει κανένα ρεύμα το κύκλωμα και κατά συνέπεια δεν υπάρχει πτώση τάσης στα άκρα της R. Τότε ολόκληρη η τάση της πηγής εμφανίζεται στα άκρα της διόδου. Μία δίοδος θεωρείται ιδανική όταν δεν υπάρχει πτώση τάσης στα άκρα της και η αντίστασή της είναι µηδενική. Ισοδυναμεί, όπως αναφέρθηκε, µε κλειστό διακόπτη (όταν άγει) ή ανοιχτό (όταν δεν άγει). Αντίθετα για την πραγματική δίοδο ισχύουν τα εξής: α)Η αντίσταση της διόδου κατά την ορθή πόλωση δεν είναι μηδέν. β)Η αντίσταση κατά την ανάστροφη πόλωση δεν είναι άπειρη (ανοικτός διακόπτης) και εξαρτάται από τη τάση στα άκρα της. γ)Κατά την ορθή πόλωση η δίοδος αρχίζει να άγει μόνο όταν η πόλωση ξεπεράσει μια καθορισμένη τιμή που είναι η τάση κατωφλίου (VK) ή γόνατος (Vγ) στα άκρα της επαφής. Χαρακτηριστική καμπύλη της διόδου Η χαρακτηριστική καμπύλη της διόδου περιγράφει τη μεταβολή του ρεύματος της διόδου καθώς μεταβάλλεται η τάση στα άκρα της. Στο Σχήμα 4.6 παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες ορθής και ανάστροφης πόλωσης για τις διόδους γερμανίου (Ge) και πυριτίου (Si). Βλέπουμε ότι για την ορθή πόλωση η δίοδος άγει όταν η τάση στα άκρα της περάσει την τάση κατωφλίου (VK) ή γό-νατος (Vγ). Από το σημείο αυτό και μετά η τάση στα άκρα της διόδου παραμένει περίπου σταθερή. Η εξίσωση που παρέχει το ρεύμα διόδου ως προς την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα της δίνεται από την (4.1):
1KT
qV
o eII (4.1)
όπου: I είναι το ρεύμα της διόδου στην ορθή πόλωση.
q το φορτίο του ηλεκτρονίου που είναι ίσο με Cb19106,1 . V είναι η τάση στα άκρα της διόδου σε Volts. T απόλυτη θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin ( Ko ). K σταθερά του boltzmann KJ o/1038,1 23 .
Σχήμα 4.6 Χαρακτηριστικές καμπύλες ορθής και ανάστροφης πόλωσης. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 4.6, κατά την ανάστροφη πόλωση εμφανίζεται το πολύ μικρό ανάστροφο ρεύμα oI . Όταν η ανάστροφη τάση φθάσει μια καθορισμένη τιμή τότε εμφανίζεται το
φαινόμενο της εκκένωσης ή απογύμνωσης (breakdown) ή διάσπασης και η τάση στα άκρα της διόδου παραμένει περίπου σταθερή και ανεξάρτητη της αύξησης του ρεύματος. Το σημείο αυτό ονομάζεται σημείο Zener. Το φαινόμενο της εκκένωσης χρησιμοποιείται κυρίως σε ένα συγκεκρι-μενο τύπο διόδου, τη δίοδο Zener. Γενικά η δίοδος γερμανίου παρουσιάζει τάση κατωφλίου περίπου 0.3 Volt, ενώ η δίοδος πυριτίου περίπου 0.7 Volt. Το ανάστροφο ρεύμα διαρροής στις διόδους γερμανίου είναι της τάξης των μΑ, ενώ στις διόδους πυριτίου της τάξης των nΑ. Η ισχύς που καταναλώνεται σε μια δίοδο δίδεται από τη σχέση:
DDD IVP (4.2) όπου
DV είναι τάση στα άκρα της διόδου.
DI είναι το ρεύμα που διαρρέει τη δίοδο. Η ισχύς της διόδου δεν πρέπει να ξεπερνά τη μέγιστη τιμή που δίνει ο κατασκευαστής για μια συγκεκριμένη δίοδο.
Χαρακτηριστικά μεγέθη μιας διόδου Τα χαρακτηριστικά μεγέθη μιας διόδου αφορούν στις μέγιστες απόλυτες τιμές, τα θερμικά χαρακτηριστικά και τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά της (Σχήμα 4.7). Από αυτά τα πιο σημαντικά είναι: Η επαναληπτική ανάστροφη τάση κορυφής (VRRM). Eίναι η μέγιστη ανάστροφη τάση που
μπορεί να εφαρμοστεί στα άκρα μιας διόδου χωρίς αυτή να καταστραφεί. Ονομάζεται και τάση διάσπασης.
Το μέσο ρεύμα ορθής πόλωσης (IF(AV)). Είναι το μέγιστο ρεύμα ορθής πόλωσης στο οποίο μπορεί να λειτουργεί συνεχώς.
Η ισχύς απωλειών (PD). Είναι η ισχύς της διόδου. Η τάση ορθής πόλωσης (VF). Αναφέρεται στο μέγιστο ρεύμα ορθής πόλωσης της διόδου και
η τιμή της είναι λίγο μεγαλύτερη από την τάση κατωφλίου. Στο Σχήμα 4.7 φαίνεται ένα τμήμα από το φύλλο δεδομένων της οικογένειας των διόδων 1Ν400x στο οποίο παρουσιάζονται αναλυτικά τα διάφορα μεγέθη.
Σχήμα 4.7. Ένα τμήμα από το φύλλο δεδομένων της οικογένειας των διόδων 1Ν400x. Έλεγχος καλής λειτουργίας της διόδου Η καλή λειτουργία μιας διόδου πυριτίου η γερμανίου, ελέγχεται με δύο τρόπους: α) Με ωμόμετρο. Επιλέγεται αρχικά μία ενδιάμεση κλίμακα του ωμόμετρου είτε αυτό είναι αναλο-γικό είτε ψηφιακό. Οι ακροδέκτες του οργάνου συνδέονται στα άκρα μιας διόδου. Οι ακροδέκτες
δεν πρέπει να έρχονται σε επαφή με το σώμα μας γιατί τότε είναι πιθανό να αλλοιώσουμε το αποτέ-λεσμα εξαιτίας της αντίστασης του σώματός μας. Η ένδειξη του οργάνου στην ορθή πόλωση της διόδου θα είναι πολύ μικρή (μικρή αντίσταση) ενώ στην ανάστροφη πόλωση της διόδου πολύ μεγά-λη. Η ένδειξη του ωμόμετρου στην ορθή πόλωση είναι συνήθως από 50 Ω έως 180 Ω ενώ κατά την ανάστροφη πόλωση από 5 ΚΩ έως 90 ΚΩ. Οι περιοχές αυτές των αντιστάσεων εξαρτώνται από τον τύπο της διόδου, το υλικό κατασκευής της και την ισχύ της. Σε περίπτωση βραχυκυκλωμένης διόδου θα έχουμε ένδειξη μηδέν και στις δύο περιπτώσεις ωμομέτρησης. Σε περίπτωση ανοικτής επαφής της διόδου θα έχουμε πολύ μεγάλη αντίσταση και στις δύο περιπτώσεις της τάξης των ΜΩ. β) Με τη χρήση του ειδικού κυκλώματος που περιλαμβάνεται στα ψηφιακά πολύμετρα για τη με-τρηση των διόδων. Ο περιστροφικός μεταγωγικός διακόπτης τοποθετείται στη θέση μέτρησης των διόδων (αναγνωρίζεται εύκολα από το σύμβολο της διόδου). Αν ο θετικός ακροδέκτης συνδεθεί στην άνοδο μιας διόδου και ο κοινός (COM) στην κάθοδό της η ένδειξη του οργάνου θα αντιστοι-χεί στην τάση κατωφλίου της διόδου. Κατά την ανάστροφη σύνδεση δεν θα υπάρχει ένδειξη (συνήθως ένδειξη 1, το περισσότερο σημαντικό ψηφίο του οργάνου). Σε αυτή την περίπτωση η δίοδος λειτουργεί σωστά. Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση η δίοδος είναι κατεστραμμένη. Τύποι και εφαρμογές των διόδων Εκτός από τις διόδους επαφής υπάρχουν πολλοί άλλοι τύποι διόδων και ημιαγωγών που βασίζονται σε επαφές p-n (Σχήμα 4.8(α)). Ο κάθε ένας από αυτούς έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που επιτρέ-πουν τη χρήση του σε ένα πλήθος εφαρμογών. Γενικά οι δίοδοι χρησιμοποιούνται στα αναλογικά ηλεκτρονικά κυκλώματα ως ανορθωτές (ημιανόρθωση, πλήρης ανόρθωση), ως περιοριστές, ως κυκλώματα μετατόπισης σήματος, ως πολλαπλασιαστές τάσης. Χρησιμοποιούνται επίσης στη ρα-διοφωνία και την τηλεόραση για την επιλογή της συχνότητας εκπομπής (δίοδοι μεταβλητής χωρητι-κότητας) π.χ. στα τηλεχειριστήρια και για την αποδιαμόρφωση σήματος διαμορφωμένου κατά πλά-τος (ΑΜ) ή κατά συχνότητα (FM). Ένα παράδειγμα τέτοιων σημάτων φαίνεται στο Σχήμα 4.8(β).
(α)
(β)
Σχήμα 4.8. α) Τύποι διόδων β) Αποδιαμόρφωση πλάτους και συχνότητας με τη χρήση διόδων.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να γνωρίσει ένα από τα βασικότερα ηλεκτρονικά εξαρτήματα, τη δίοδο. Να μελετήσει τη δομή της, την συμπεριφορά της κατά την ορθή και την ανάστροφη πόλωση, τη στατική χαρακτηριστική της και τέλος να παρατηρήσει τη συμπεριφορά της κατά τη χρήση της στα διάφορα κυκλώματα. Απαιτούμενα Υλικά
Είδος Ποσότητα Είδος ΠοσότηταΤροφοδοτικό 1 Αντιστάτης R1 = 470 Ω 1 Πολύμετρο ως βολτόμετρο 1 Αντιστάτης R2 = 1 ΚΩ 1 Πολύμετρο ως αμπερόμετρο 1 Δίοδος IN400x (x = 1 – 7) 1 Led 1 Κυκλώματα
(α) (β)
(γ)
Σχήμα 4.9 α) Κύκλωμα για τον έλεγχο της ορθής και ανάστροφης πόλωσης της διόδου – Εύρεση της πολικότητας άγνωστων διόδων (Α). β) Κύκλωμα για τη σχεδίαση του θετικού τμήματος της χαρακτηριστικής της διόδου (Β). γ) Συμβολισμός, πολικότητα και σχέση υπολογισμού του ρεύμα-τος ενός LED. Πορεία Εργασίας 1. Χρησιμοποιήστε ένα από τα δύο πολύμετρα στην περιοχή του ωμομέτρου για να ελέγξετε την
καλή λειτουργία της διόδου που έχετε. Εφόσον η δίοδος λειτουργεί σωστά καταγράψτε την αντίσταση που παρουσιάζει κατά την ορθή και κατά την ανάστροφη πόλωση. (Διαφορετικά ζητήστε την αντικατάστασή της).
2. Επαναλάβατε τον έλεγχο θέτοντας τον μεταγωγό διακόπτη του πολύμετρου στη ειδική θέση μέτρησης των διόδων. Καταγράψτε την ένδειξη που σας δίνει το όργανο κατά την ορθή πόλωση. Η τιμή αυτή της τάσης αντιστοιχεί στην τάση κατωφλίου της συγκεκριμένης διόδου.
VK = ________ 3. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 4.9(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Συνδέστε τη δίοδο D1 όπως φαίνεται στη θέση 1 (Σχήμα 4.9(α)). Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση συνεχούς τάσης. Στρέψτε το ποτενσιόμετρο ρύθμισης της τάσης του τροφοδοτικού στη αριστερότερη θέση.
4. Ανοίξτε το τροφοδοτικό και αρχίστε να αυξάνετε την τάση (φαίνεται από την ένδειξη του βολτομέτρου) με πολύ μικρά βήματα μέχρι τα 12 Volt. Τι παρατηρείτε; Γράψτε τις παρατηρή-σεις σας στην εργασία που πρόκειται να καταθέσετε.
5. Μηδενίστε την τάση στο τροφοδοτικό και αλλάξτε τη φορά της διόδου όπως φαίνεται στη θέση 2 (Σχήμα 4.9(α)). Αυξήστε και πάλι την τάση μέχρι τα 12 Volt. Τι παρατηρείτε; Σε ποια από τις δύο περιπτώσεις η δίοδος είναι ορθά πολωμένη;
6. Στη συνέχεια κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 4.9(β) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυ-κυκλωτήρων. Ρυθμίστε τον μεταγωγό διακόπτη του ενός πολύμετρου που συνδέσατε ως αμπε-ρόμετρο σε κλίμακα των mA. Προσοχή !!! Υπενθυμίζεται ότι θα πρέπει να αλλάξετε και τον ακροδέκτη του πολύμετρου από τη θέση V-Ω στη θέση mA. Συνδέστε το βολτόμετρο στα σημεία ΓΔ και ρυθμίστε το μεταγωγό διακόπτη σε κλίμακα των mVolt.
7. Ρυθμίστε διαδοχικά την έξοδο του τροφοδοτικού έτσι ώστε το βολτόμετρο να δείχνει διαδοχικά τις τιμές του ΠΙΝΑΚΑ Ι. Παρατηρήστε το ρεύμα που διαρρέει τη δίοδο και συμπληρώστε με τις αντίστοιχες τιμές τον ΠΙΝΑΚΑ Ι.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι
V (mVolts)
0 200 400 450 500 550 600 650 700 725 750
I (mA)
8. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες το θετικό τμήμα της χαρακτηριστικής καμπύλης της
διόδου που χρησιμοποιήσατε (μιλλιμετρέ χαρτί θα βρείτε στο τέλος της άσκησης). Ερωτήσεις – Ασκήσεις Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 4.9(α)).
Ποια είναι η διαφορά της ορθής από την ανάστροφη πόλωση της διόδου στο κύκλωμα αυτό; Κατά την ορθή πόλωση της διόδου μετά από ποια τάση εξόδου του τροφοδοτικού άρχισε να φωτοβολεί το Led;
Πως μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 4.9(α)) για τον έλεγχο της καλής λειτουργίας των διόδων; Να αναφέρετε όλες τις πιθανές περιπτώσεις που μπορούν να εμφανιστούν. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί το κύκλωμα αυτό για την εύρεση της ανόδου και της καθόδου σε μια άγνωστη δίοδο; Εξηγήστε.
Ποιος είναι ο ρόλος της αντίστασης R2 στο πρώτο κύκλωμα; Υπάρχουν κινούμενοι φορείς (οπές, ηλεκτρόνια) στην περιοχή γύρω από την επαφή p-n;
Εξηγείστε. Ποιο είναι το σθένος των στοιχείων που περιέχουν οι περιοχές p και n σε μία δίοδο επαφής;
Αν σε μία συσκευή που λειτουργεί με μπαταρίες, τοποθετήσουμε τις μπαταρίες με λανθασμένη πολικότητα υπάρχει κίνδυνος να καταστραφεί η συσκευή. Μπορείτε να προτείνετε κάποια λύση με τη χρήση διόδου ώστε να μην υπάρχει ο κίνδυνος καταστροφής της;
Πόση είναι η ανάστροφη επαναληπτική τάση κορυφής, το μέσο ρεύμα ορθής πόλωσης και η ισχύς της διόδου 1Ν4005; Πόση είναι η τάση ορθής πόλωσης και η συνολική χωρητικότητα για τη δίοδο 1Ν4002;
Αν το ρεύμα που διαρρέει το LED του κυκλώματος στο Σχήμα 4.9(α) είναι περίπου 10 mA, ποια πρέπει να είναι η καινούρια τιμή της αντίστασης R2, ώστε το LED να διαρρέεται από ρεύμα η τιμή του οποίου είναι διπλάσια του αριθμού που αντιστοιχεί στο τρίτο γράμμα του επωνύμου σας;
Γραπτή Εργασία Ο σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το
εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων. 5) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται
σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά. 6) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της
Δίοδος Zener Χαρακτηριστική καμπύλη Σε κάθε δίοδο υπάρχει, στην καμπύλη τάσης-ρεύματος, η περιοχή κατάρρευσης ή διάσπασης (breakdown) που χαρακτηρίζεται από απότομη αύξηση του ανάστροφου ρεύματος. Το σχεδόν σταθερό δυναμικό VZ της περιοχής κατάρρευσης ονομάζεται δυναμικό Ζener. Οι δίοδοι που κατασκευάζονται ειδικά για να λειτουργούν στην περιοχή κατάρρευσης ονομάζονται δίοδοι Ζener και όπως είναι φανερό, έχουν την ιδιότητα να διατηρούν την τάση στα άκρα τους σχεδόν σταθερή για μεγάλες μεταβολές ρεύματος. Στο Σχήμα 5.1 φαίνεται η χαρακτηριστική της διόδου Ζener και το σύμβολό της.
Σχήμα 5.1 α) Χαρακτηριστική καμπύλη μιας διόδου Zener. β) Σύμβολο της διόδου Zener. Από την καμπύλη φαίνεται ότι μετά την ελάχιστη τάση Zener (VZmin) η χαρακτηριστική καμπύλη είναι σχεδόν ένα ευθύγραμμο τμήμα με κλίση 1/RZ, όπου RZ είναι η δυναμική αντίσταση της διόδου για την οποία ισχύει η σχέση (5.1). Η αντίσταση RZ κυμαίνεται από 0-500 Ω περίπου.
minmax
minmax
ZZ
ZZ
Z
ZZ II
VVVR
(5.1)
Υπάρχουν δυο χωριστά φαινόμενα με τα οποία μπορεί να εξηγηθεί η καμπύλη της περιοχής κατάρ-ρευσης ή διάσπασης. Είναι το φαινόμενο Ζener και το φαινόμενο του καταιγισμού των φορέων ή φαινόμενο χιονοστιβάδας. Το φαινόμενο Ζener εμφανίζεται όταν υπάρχει ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο στην περιοχή των φορτίων χώρου. Τότε, λόγω του ισχυρού πεδίου, πολλοί από τους ομοιοπολικούς δεσμούς των ατόμων του κρυστάλλου της περιοχής αυτής σπάζουν και δημιουργούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές που κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις σχηματίζοντας ένα μεγάλο ανάστροφο ρεύμα. Το φαινόμενο Ζener γίνεται σε διόδους με ισχυρή δόση προσμίξεων, οπότε το πλάτος της περιοχής φορτίων χώρου στενεύει, με συνέπεια να αυξηθεί το ηλεκτρικό πεδίο. Με την εφαρμογή ανάστροφης τάσης στη δίοδο, το ηλεκτρικό πεδίο της επαφής αυξάνεται περισσότερο, ώσπου για κάποια τιμή της τάσης αρχίζει το φαινόμενο Ζener. Αύξηση της θερμοκρασίας συντείνει στην ευκολότερη διάσπαση των ομοιοπολικών δεσμών από το ηλεκτρικό πεδίο, πράγμα που σημαίνει ότι το δυναμικό Ζener θα ελαττωθεί. Επομένως ο συντε-
λεστής θερμοκρασίας ΔVΖ/ΔΤ είναι αρνητικός. Το φαινόμενο του καταιγισμού φορέων οφείλεται επίσης στη γένεση ζευγών ηλεκτρονίων-οπών που δημιουργούνται από συγκρούσεις επιταχυνόμενων φορέων με τα άτομα του κρυστάλλου. Οι φορείς που δημιουργούνται μέσα στον κρύσταλλο από τη θερμοκρασία επιταχύνονται από το ισχυρό πεδίο των φορτίων χώρου, αποκτούν ικανή ενέργεια και με τη σύγκρουσή τους με τα άτομα του κρυστάλλου, σπάζουν ομοιοπολικούς δεσμούς των ατόμων του κρυστάλλου και προκαλούν έτσι τη γένεση νέων ζευγών ηλεκτρονίων-οπών που και αυτά πάλι επιταχύνονται από το πεδίο και δημιουργούν άλλους φορείς. Με αυτή τη διαδικασία, το ρεύμα εντός του κρυστάλλου αυξάνεται πολύ γρήγορα, όταν υπάρχει η απαραίτητη διαφορά δυναμικού στα άκρα της διόδου, η οποία θα δημιουργήσει το απαιτούμενο ηλεκτρικό πεδίο. Η αύξηση της θερμοκρασίας έχει σαν συνέπεια την αύξηση του δυναμικού στο οποίο αρχίζει να συμβαίνει το φαινόμενο του καταιγισμού των φορέων, γιατί οι μεγαλύτερες ταλαντώσεις των ατόμων του κρυστάλλου ελαττώνουν την ελεύθερη διαδρομή των φορέων. Αυτό σημαίνει ότι, για να αποκτήσουν οι ελεύθεροι φορείς στη μικρότερη ελεύθερή τους διαδρομή την απαιτούμενη ενέρ-γεια και να προκαλέσουν τη γένεση νέων φορέων, χρειάζεται μεγαλύτερη τάση πόλωσης. Συνεπώς, στην περίπτωση αυτή, ο συντελεστής θερμοκρασίας ΔVΖ/ΔΤ είναι θετικός. Μέχρι περίπου την τάση των 6 Volt η περιοχή κατάρρευσης οφείλεται κυρίως στο φαινόμενο Zener, ενώ πάνω από την τάση αυτή επικρατεί το φαινόμενο του καταιγισμού των φορέων. Παρόλα αυτά, το δυναμικό στο οποίο αρχίζει να εμφανίζεται η απότομη αύξηση του ρεύματος, ονομάζεται δυναμικό Zener ανεξάρτητα από το φαινόμενο που την προκαλεί. Η τιμή του δυναμικού Zener μπορεί να λάβει τιμές από μερικά Volt (συνήθως πάνω από 2 Volt) μέχρι και πάνω από 1000 Volt. Μια αξιοσημείωτη ιδιότητα χαρακτηρίζει τις διόδους με δυναμικό Zener γύρω στα 6V. Επειδή σε αυτή την περιοχή του δυναμικού, στην περιοχή κατάρρευσης, επικρατούν και τα δυο φαινόμενα μαζί, δηλαδή το φαινόμενο Zener και το φαινόμενο καταιγισμού των φορέων, οι συντελεστές θερμοκρασίας αφαιρούνται, με αποτέλεσμα να έχουμε σχεδόν μηδενικό συντελεστή θερμοκρασίας. Επίσης σε αυτή την περιοχή η δυναμική αντίσταση της Zener είναι η ελάχιστη. Η χρήση λοιπόν διόδων Zener των 6 Volt παρέχει πλεονεκτήματα. Ακόμα, κατασκευάζονται δίοδοι με διάφορα δυναμικά Zener στις οποίες γίνεται συνδυασμός διόδων Zener με απλές διόδους για την επιτυχία μικρού συντελεστή θερμοκρασίας. Μια δίοδος Zener όταν πολωθεί ορθά συμπεριφέρεται ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που συμπεριφέ-ρεται μια οποιαδήποτε άλλη δίοδος. Δεν υπάρχει συνεπώς λόγος να χρησιμοποιείται σε εφαρμογές όπου μπορεί να χρησιμοποιηθεί μία άλλη χαμηλότερου κόστους απλή δίοδος. Το ισοδύναμο κύκλωμα της διόδου Zener αποτελείται από μία πηγή τάσης VΖ σε σειρά με αντίσταση RΖ όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.2.
Σχήμα 5.2 Ισοδύναμο κύκλωμα της διόδου Zener. Χαρακτηριστικά μεγέθη των διόδων Zener Κάποια από τα χαρακτηριστικά των διόδων Zener όπως αυτά καθορίζονται από τους κατασκευ-αστές (Σχήμα 5.3) είναι τα εξής: α) Η ονομαστική τάση (VZ) στην οποία σταθεροποιεί η δίοδος Zener. β) Η μέγιστη δυναμική αντίσταση (ΖZΤ). γ) Η μεγίστη επιτρεπόμενη ισχύς (ΡΜ). δ) Το ελάχιστο ρεύμα (ΙΖΚ) που απαιτείται για τη λειτουργία της διόδου Zener. ε) Το μέγιστο ρεύμα (ΙΖΜ) που επιτρέπεται να περάσει μέσα από μια δίοδο Zener.
στ) Το ρεύμα δοκιμής (IZT). Είναι το ρεύμα λειτουργίας της διόδου Zener που συνήθως χρησιμοποιείται κατά τους υπολογισμούς. ζ) O συντελεστής θερμοκρασίας α, ο οποίος δηλώνει το ρυθμό μεταβολής της τάσης VΖ με τη θερμοκρασία. Ο θερμοκρασιακός συντελεστής είναι όπως αναφέρθηκε είτε αρνητικός, είτε θετικός και εκφράζεται σε ποσοστό % ανά βαθμούς Κελσίου ( Co%/ ). Στο Σχήμα 5.3 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά από ένα πλήθος διόδων Zener διαφορετικής τάσης Zener με την ίδια όμως ισχύ (1 watt).
Σχήμα 5.3 Τμήμα φύλλου δεδομένων για μια οικογένεια διόδων Zener. Σταθεροποίηση τάσης με δίοδο ZENER Οι εφαρμογές της διόδου ZENER είναι πολλές. Οι πιο σημαντικές από αυτές είναι η σταθεροποίη-ση γενικά της τάσης σε κυκλώματα, η χρήση τους ως τάση αναφοράς, εφαρμογές που απαιτείται προστασία από αιχμές τάσης, εφαρμογές που απαιτούν προστασία από υπερφόρτωση, ο ψαλιδισμός σήματος. Πολλές φορές είναι ανάγκη να υπάρχει μία σταθερή τάση, ανεξάρτητη από τις όποιες με-ταβολές των τιμών των στοιχείων του ηλεκτρονικού κυκλώματος. Σταθερή τάση χρειάζεται π.χ.
είτε ως τάση αναφοράς σε κάποια κυκλώματα, είτε για να προστατευθεί ένα ευαίσθητο όργανο μέ-τρησης, όπως το μιλιαμπερόμετρo από υπερεντάσεις οι οποίες μπορεί να είναι καταστροφικές. Ένα κλασσικό απλό κύκλωμα σταθεροποίησης φαίνεται στο Σχήμα 5.4. Στο κύκλωμα αυτό, η τάση στα άκρα της αντίστασης φόρτου RL πρέπει να μένει σταθερή ανεξάρτητα από τις μεταβολές της τάσης Vi ή της αντίστασης R. Η αντίσταση φορτίου μπορεί να είναι η αντίσταση εισόδου είτε μιας τροφο-δοτικής διάταξης είτε ενός οργάνου μέτρησης. Θεωρούμε RΖ =0. Εφαρμόζοντας τους κανόνες των τάσεων και ρευμάτων του Kirchhoff, καθώς και το νόμο του Ohm για το κύκλωμα του Σχήματος 5.4 θα ισχύει:
Σχήμα 5.4 Κύκλωμα σταθεροποίησης με δίοδο Zener.
Zi VRIV (5.2)
LZ III (5.3)
L
Z
L
LL R
V
R
VI (5.4)
Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (5.3) και (5.4) στην (5.2) προκύπτει η εξίσωση (5.5).
ZL
ZZi VR
R
VRIV (5.5)
Η εξίσωση αυτή δίνει τη μεταβολή της τάσης εισόδου σε συνάρτηση με το ρεύμα και την τάση της διόδου Zener και παριστάνει γραφικά μία ευθεία γραμμή πάνω στο διάγραμμα της χαρακτηριστικής καμπύλης της διόδου. Η ευθεία αυτή ονομάζεται ευθεία φόρτου. Σε ένα κύκλωμα σταθεροποίησης τάσης με δίοδο Zener όπως αυτό του Σχήματος 5.4 μπορούν να υπάρξουν οι εξής δύο περιπτώσεις σταθεροποίησης τάσης: α) Σταθεροποίηση ως προς τις μεταβολές της τάσης της γραμμής. Το ρεύμα IL που διαρρέει το φορτίο ή η αντίσταση φορτίου RL παραμένουν σταθερά και μεταβάλλεται η τάση εισόδου Vi καθώς και το ρεύμα IZ που περνάει από την δίοδο zener. Η σχέση (5.2) με τη βοήθεια της (5.3) γράφεται ως εξής:
ZLZZi VRIIVRIV (5.6)
Όταν η iV μεταβάλλεται, επειδή IL, R είναι σταθερά θα μεταβληθούν τα VZ, IZ. Εφόσον
maxmin ZZZ III , η VZ δεν αλλάζει και επειδή VL = VZ συμπεραίνεται ότι παρά τις μεταβολές της
τάσης εισόδου, η τάση στα άκρα του φορτίου παραμένει σταθερή. β) Σταθεροποίηση ως προς τις μεταβολές του ρεύματος του φορτίου. Το ρεύμα του φορτίου όπως δίνεται από τη σχέση (5.4) μεταβάλλεται, αλλά το συνολικό ρεύμα της πηγής παραμένει σταθερό γιατί μεταβάλλεται το ρεύμα που περνάει μέσα από την δίοδο IΖ χωρίς να μεταβάλλεται η τάση στα άκρα της. Η σχέση (5.3) με τη βοήθεια της (5.2) γράφεται ως εξής:
ZZi
ZLLZ IR
VVIIIIII
(5.7)
Όταν μεταβάλλεται το ρεύμα IL, τότε επειδή η τάση εισόδου Vi και η αντίσταση R έχουν σταθερές τιμές θα μεταβληθούν τα VΖ και ΙΖ. Εφόσον maxmin ZZZ III η VZ δεν αλλάζει και επειδή VL = VZ
συμπεραίνεται ότι παρά τις μεταβολές του ρεύματος φορτίου, η τάση στα άκρα του φορτίου παρα-μένει σταθερή.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να γνωρίσει τη δίοδο Zener. Να μελετήσει τη συμπερι-φορά της κατά την ανάστροφη πόλωση σε δύο περιπτώσεις: α) Όταν μεταβάλλεται η τάση της πηγής και β) όταν μεταβάλλεται η αντίσταση φορτίου. Απαιτούμενα Υλικά
Είδος Ποσότητα Είδος ΠοσότηταΤροφοδοτικό 1 Αντιστάτης R = 100 Ω 1 Πολύμετρα ως βολτόμετρα 2 Δίοδος Zener 6.2 Volt 1
Σχήμα 5.5 Κύκλωμα σταθεροποίησης τάσης με τη βοήθεια διόδου Zener. α) Μεταβλητή τάση εισόδου αλλά σταθερή αντίσταση φορτίου. β) Σταθερή τάση εισόδου και μεταβλητή αντίσταση φορτίου. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 5.5(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση συνεχούς τάσης. Συνδέστε επίσης το δεύτερο βολτόμετρο στα άκρα ΓΔ της αντίστασης φορτίου. Στρέψτε το ποτενσιόμετρο ρύθμισης της τάσης του τροφοδοτικού στη αριστερότερη θέση.
2. Ανοίξτε το τροφοδοτικό και ρυθμίστε την τάση του τροφοδοτικού (φαίνεται από την ένδειξη του βολτομέτρου) διαδοχικά με τιμές όπως φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι με τις αντίστοιχες τιμές της τάσης στα άκρα της αντίστασης φορτίου (τάση Zener).
3. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες το γράφημα που προκύπτει μεταξύ της τάσης εισόδου Vi και της τάσης στα άκρα του φορτίου. Το βήμα αυτό μπορεί να ολοκληρωθεί κατά τη διάρκεια ολοκλήρωσης της γραπτής εργασίας.
4. Ρυθμίστε στη συνέχεια την έξοδο του τροφοδοτικού στα 12 Volt (Σχήμα 5.5(β)). Αλλάξτε
διαδοχικά τις τιμές της αντίστασης φορτίου όπως φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ με τις αντίστοιχες τιμές της τάσης στα άκρα της αντίστασης φορτίου (τάση Zener).
5. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες το γράφημα που προκύπτει μεταξύ των διαφορετικών
τιμών της αντίστασης φορτίου και της τάσης στα άκρα του φορτίου. Το βήμα αυτό μπορεί να ολοκληρωθεί κατά τη διάρκεια ολοκλήρωσης της γραπτής εργασίας. Υπενθυμίζεται ότι το γνωστό μέγεθος (ανεξάρτητη μεταβλητή) τοποθετείται συνήθως στον οριζόντιο άξονα ενός γραφήματος.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 5.5(α)).
Μετά από ποια τάση του τροφοδοτικού η τάση Zener παραμένει σταθερή; Από το γράφημα που προκύπτει προσδιορίστε την ελάχιστη και τη μέγιστη τάση Zener.
Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το δεύτερο κύκλωμα (Σχήμα 5.5(β)). Πως μεταβάλλεται η τάση Zener καθώς μεταβάλλεται η αντίσταση φορτίου; Πως μεταβάλλεται το ρεύμα που διαρρέει μια δίοδο Zener καθώς μεταβάλλεται η αντίσταση φορτίου; Γίνεται σταθεροποίηση για όλες τις αντιστάσεις φορτίου; Αν όχι προτείνετε τις αλλαγές που πρέπει να γίνουν στο κύκλωμα.
Πότε εμφανίζεται το φαινόμενο Zener; (Σε ποιο είδος πόλωσης;) Ποιες είναι οι εφαρμογές μιας διόδου Zener; Πως συμπεριφέρεται μια δίοδος Zener όταν πολωθεί ορθά; Τι τιμή περιμένετε να έχει η αντίσταση μιας διόδου Zener όταν ανάστροφα πολωμένη συνδεθεί
στα άκρα ενός ωμομέτρου; (Πολύ μεγάλη, μικρή, μηδενική). Εξηγήστε. Αν στο κύκλωμα του Σχήματος 5.5 η τάση εισόδου είναι 20 Volt, η αντίσταση R=270 Ω, η RL
καθορίζεται από τον αριθμό που αντιστοιχεί στο τέταρτο γράμμα του επωνύμου σας και VZ=5,1 Volt να υπολογίσετε με τη βοήθεια των κανόνων του Kirchhoff τα ρεύματα IL, IZ. Αν η Zener που χρησιμοποιείται είναι η 1Ν4733Α, να ελέγξετε επίσης αν μπορεί να λειτουργήσει κανονικά χωρίς να καταστραφεί. Υπενθυμίζεται ότι η ισχύς της Zener (όπως και της απλής διόδου που
δίνεται από τη σχέση (4.2)) ισούται με το γινόμενο της τάσης Zener επί το ρεύμα Zener που διαρρέει τη δίοδο.
Δίοδος 1Ν4739Α. Με τη βοήθεια του φύλλου δεδομένων, που περιλαμβάνεται στο θεωρητικό τμήμα της άσκησης, δώστε τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά της συγκεκριμένης διόδου. Για κάθε χαρακτηριστικό δώστε το πλήρες όνομα, το σύμβολο και την τιμή της τάσης zener που αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη δίοδο Zener. Ποιο είναι το μέγιστο ρεύμα λειτουργίας της διόδου κατά την ορθή πόλωση;
Γραπτή Εργασία Ο σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το
εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Το κύκλωμα. 5) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων. 6) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται
σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά. 7) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της
Ημιανόρθωση Εισαγωγή Στα διάφορα κυκλώματα που υπάρχουν στο εσωτερικό των ηλεκτρονικών συσκευών απαιτείται συνεχής τάση για να τη λειτουργία τους. Όμως το δίκτυο της ΔΕΗ παρέχει εναλλασσόμενη τάση 220 Volt / 50Hz. Η τάση αυτή συνεπώς θα πρέπει να μετατραπεί σε συνεχή προκειμένου να τροφοδοτηθούν τα ηλεκτρονικά κυκλώματα μιας συσκευής. Το μπλοκ διάγραμμα της διαδικασίας αυτής, δηλαδή της μετατροπής της εναλλασσόμενης τάσης σε συνεχή, καθώς και διάφορες κυματομορφές, που αντιστοιχούν στην έξοδο της κάθε βαθμίδας παρουσιάζονται στο Σχήμα 6.1.
Σχήμα 6.1 Μπλοκ διάγραμμα ενός συμβατικού τροφοδοτικού. Οι διατάξεις που μετατρέπουν την εναλλασσόμενη τάση σε συνεχή ονομάζονται τροφοδοτικές διατάξεις ή τροφοδοτικά. Στο μπλοκ διάγραμμα του Σχήματος 6.1 οι επιμέρους βαθμίδες αποτε-λούν τις βαθμίδες ενός τυπικού τροφοδοτικού. Υπάρχει ένα μεγάλο πλήθος από διαφορετικούς τύπους τροφοδοτικών που το κάθε ένα από αυτά έχει τα δικά του ιδιαίτερα χαρακτηριστικά όσο αφορά στην κατασκευή, την τάση εξόδου, το ρεύμα εξόδου και την απόδοση. Συνοπτικά οι επιμέρους βαθμίδες από τις οποίες αποτελείται ένα τροφοδοτικό (Σχήμα 6.1) είναι οι εξής: Ο μετασχηματιστής ισχύος. Η εναλλασσόμενη τάση του δικτύου πρέπει συνήθως να υποβι-
βαστεί προκειμένου να τροφοδοτηθούν στη συνέχεια οι υπόλοιπες βαθμίδες ενός τροφοδοτικού. Συνεπώς, είναι απαραίτητη η χρήση ενός μετασχηματιστή υποβιβασμού. Θα υποτεθεί εδώ ότι ο μετασχηματιστής, αν υπάρχει στο κύκλωμα, συμπεριφέρεται ως ιδανικός μετασχηματιστής. Το τύλιγμα ενός μετασχηματιστή που συνδέεται στο μονοφασικό δίκτυο της Δ.Ε.Η. αναφέρεται συνήθως ως πρωτεύον τύλιγμα. Το άλλο τύλιγμα το οποίο συνήθως συνδέεται στο φορτίο ονομάζεται δευτερεύον τύλιγμα. Σε ένα μετασχηματιστή μπορούν να υπάρχουν περισσότερα του ενός δευτερεύοντα τυλίγματα. Μπορεί επίσης στο δευτερεύον τύλιγμα να υπάρχει και μεσαία λήψη (εφαρμογή του θα μελετηθεί σε επόμενο εργαστήριο). Σε έναν μετασχηματιστή υποβιβασμού, η τάση του δευτερεύοντος τυλίγματος είναι μικρότερη από την τάση του πρωτεύ-οντος τυλίγματος. Το αντίθετο συμβαίνει σε ένα μετασχηματιστή ανύψωσης της τάσης (χρησι-μοποιείται π.χ. σε τροφοδοτικά που προορίζονται για λάμπες νέον). Σε έναν ιδανικό μετασχη-ματιστή η ισχύς στο πρωτεύον πρέπει να είναι ίση με την ισχύ που παρέχει το δευτερεύον. Έτσι το ρεύμα από την πλευρά του δευτερεύοντος είναι μεγαλύτερο από ότι από την πλευρά του πρωτεύοντος (για μετασχηματιστή υποβιβασμού). Αν χρησιμοποιήσουμε τον δείκτη 1 για το πρωτεύον και το δείκτη 2 για το δευτερεύον τύλιγμα τότε οι σχέσεις που συνδέουν την τάση με την ένταση του ρεύματος και τις στροφές των τυλιγμάτων σε έναν ιδανικό μετασχηματιστή δίνονται από την ακόλουθη εξίσωση:
Όπου 111 ,, NIV είναι η τάση, το ρεύμα, και ο αριθμός των στροφών στο πρωτεύον τύλιγμα αντί-
στοιχα. Όμοια 222 ,, NIV είναι η τάση, το ρεύμα, και ο αριθμός στροφών στο δευτερεύον τύλιγ-μα. Ο λόγος των στροφών συνήθως αναφέρεται συνήθως ως λόγος μετασχηματισμού ή λόγος στροφών ή a λόγος μετασχηματισμού. Αν a < 1 το αποτέλεσμα του μετασχηματισμού είναι ανύψωση της τάσης (μετασχηματιστής ανύψωσης), ενώ αν a > 1 η τάση εξόδου είναι μικρότερη της τάσης εισόδου (μετασχηματιστής υποβιβασμού). Από τους κατασκευαστές μετασχηματι-στών παρέχονται συνήθως μόνο οι τάσεις εισόδου και εξόδου των καθώς και η ισχύς τους. Υπο-τίθεται γενικά ότι ο λόγος των στροφών είναι ίσος με το λόγο των τάσεων (σχέση 6.1).
Ο ανορθωτής. Εφόσον η αρχική τάση είναι ημιτονική – μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο – το πρώτο βήμα είναι η μετατροπή της σε συνεχή τάση. H διαδικασία αυτή της μετατρο-πής ονομάζεται ανόρθωση. Αν και υπάρχουν πολλά ηλεκτρονικά εξαρτήματα για ανόρθωση χρησιμοποιούνται συνήθως οι δίοδοι. Μια μονοφασική τάση μετατρέπεται σε παλλόμενη τάση μιας κατεύθυνσης (μιας πολικότητας) με τη χρήση μιας μόνο διόδου στην ημιανόρθωση και δύο ή τεσσάρων διόδων στην πλήρη ανόρθωση. Η μέγιστη τιμή της τάσης ανόρθωσης είναι ίση με τη μέγιστη τιμή της μεταβαλλόμενης με το χρόνο τάσης μείον την πτώση τάσης πάνω στη δίοδο ή τις διόδους κατά την ορθή πόλωση.
Το φίλτρο εξομάλυνσης. Η ανορθωμένη τάση περιέχει εκτός της συνεχούς συνιστώσας, μια εναλλασσόμενη συνιστώσα η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις των ηλεκτρονικών συ-σκευών είναι ανεπιθύμητη. Η διαδικασία με την οποία απαλείφεται μερικά ή ολικά η εναλλασ-σόμενη συνιστώσα από την ανορθωμένη κυματομορφή ονομάζεται εξομάλυνση. Επιτυγχάνεται συνήθως με παθητικά ηλεκτρονικά στοιχεία (πυκνωτές, πηνία) ή και κατάλληλο συνδυασμό τους με αντιστάτες. Τα κυκλώματα που δημιουργούνται από το συνδυασμό τους ονομάζονται γενικά φίλτρα. Ωστόσο φίλτρα μπορούν να δημιουργηθούν επίσης από το συνδυασμό παθητικών και ενεργών στοιχείων.
Ο Σταθεροποιητής. Πρόκειται για κυκλώματα που επιτυγχάνουν την πλήρη απαλοιφή της κυμάτωσης που απομένει στο σήμα. Σταθεροποιητές κατασκευάζονται με τη χρήση διόδων Zener. Ωστόσο το βέλτιστο αποτέλεσμα επιτυγχάνεται με τη χρήση ολοκληρωμένων κυκλωμά-των (ICs) σταθεροποίησης τάσης. Από τις κατασκευαστικές εταιρείες παρέχεται ένα μεγάλο πλήθος από σταθεροποιητές τάσης που χρησιμοποιούνται ανάλογα με την απαιτούμενη τάση και ρεύμα εισόδου και εξόδου. Ως παραδείγματα αναφέρεται η σειρά ολοκληρωμένων LM78xx, το LM317, το LM723, κ.ο.κ.
Σχήμα 6.2. Δικτύωμα διαιρέτη τάσης. Ο Διαιρέτης τάσης. Επειδή οι σταθεροποιητές τάσης παρέχουν στις περισσότερες περιπτώσεις
σταθερή τάση εξόδου, είναι αναγκαία πολλές φορές η επιπλέον μείωση της συνεχούς τάσης στη συγκεκριμένη τάση λειτουργίας της συσκευής που πρόκειται να τροφοδοτηθεί. Αυτό επιτυγχά-νεται με τη χρήση δικτυωμάτων αντιστατών που ονομάζονται διαιρέτες τάσης. Στο Σχήμα 6.2 παρουσιάζεται ένα τέτοιο δικτύωμα ενώ η σχέση (6.2) παρέχει την τάση εξόδου ( oV ) ενός
διαιρέτη τάσης όταν είναι γνωστή η τάση εισόδου ( iV ) και οι τιμές των αντιστατών. Πρακτικά η
αντίσταση φορτίου RL πρέπει να έχει τιμή δεκαπλάσια της R1.
io VRR
RV
21
1 (6.2)
Απλή ανόρθωση ή Ημιανόρθωση Το κύκλωμα ενός απλού ανορθωτή με τη χρήση ενός μετασχηματιστή υποβιβασμού δίνεται στο Σχήμα 6.3.
Σχήμα 6.3. Κύκλωμα απλής ανόρθωσης ή ημιανόρθωσης και οι σχετικές κυματομορφές εισόδου και εξόδου. Κατά τη διάρκεια της θετικής κυματομορφής της δευτερεύουσας τάσης, η δίοδος πολώνεται ορθά για όσο χρονικό διάστημα η δευτερεύουσα τάση είναι μεγαλύτερη από την τάση ορθής πόλωσης της διόδου. Αν η δίοδος θεωρηθεί ότι είναι ιδανική (μηδενική πτώση τάσης στα άκρα της, μηδενική αντίσταση κατά την ορθή πόλωση) τότε άγει όταν η δευτερεύουσα τάση γίνεται θετική και άγει για όλο το χρονικό διάστημα που παραμένει θετική. Αν η δίοδος συνδεθεί στο κύκλωμα του Σχήματος 6.3 με αντίθετη πολικότητα τότε προφανώς θα άγει όταν η δευτερεύουσα τάση γίνεται αρνητική και θα άγει για όλο το χρονικό διάστημα που παραμένει αρνητική. Στην ανάλυση που ακολουθεί η δίοδος είναι συνδεμένη όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.3. Η δευτερεύουσα τάση του τυλίγματος θεωρείται ότι είναι της μορφής:
)sin()( tVt PP ωυ (6.3) Όπου PV είναι το πλάτος της τάσης του δευτερεύοντος του μετασχηματιστή (τάση κορυφής ή μέγιστη τιμή), fπω 2 είναι η κυκλική συχνότητα σε rad/sec, Tf /1 είναι η συχνότητα σε Hz και Τ η περίοδος σε sec. Κατά τη διάρκεια της αρνητικής κυματομορφής της δευτερεύουσας τάσης του τυλίγματος, η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη και η ιδανική δίοδος συμπεριφέρεται σαν ανοιχτό κύκλωμα. Συνεπώς η τάση εξόδου είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η δίοδος επιτρέπει το θετικό τμήμα της δευτερεύουσας τάσης να εμφανίζεται στα άκρα της αντίστασης φορτίου και αποκόπτει την αρνητική τάση όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.3. Μια τέτοια κυματομορφή αναφέρεται ως ημιανορθωμένη τάση. Η τάση εξόδου συνεπώς για ένα κύκλο θα δίνεται από τη σχέση (6.4).
πωπ
πωωυ
20
0)sin()(
t
ttVt P
o (6.4)
O απλός ανορθωτής παράγει στην έξοδο του μια παλλόμενη τάση μιας κατεύθυνσης που έχει μέγιστη τιμή ίση με το πλάτος της τάσης ( PV ) και ως ελάχιστη τιμή το μηδέν. Η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και ελάχιστης τιμής της τάσης ονομάζεται κυμάτωση τάσης από κορυφή σε κορυφή (peak-to-peak ripple). Έτσι η τάση κυμάτωσης από κορυφή σε κορυφή για τον ανορθωτή απλής ανόρθωσης δίνεται από τη σχέση:
PPPr VVVV minmax)( (6.5) Η κυμάτωση από κορυφή σε κορυφή εκφράζεται συχνά σαν ποσοστό επί τοις εκατό ως εξής:
%100max
)(
V
VVR PPr (6.6)
Σε αυτή την περίπτωση, η επί τοις εκατό τάση κυμάτωσης είναι 100%. Η τάση κυμάτωσης είναι ενδεικτική των αρμονικών σε ένα σήμα εξόδου. Η ισχύς κάθε αρμονικής καθορίζεται με τη χρήση της ανάλυσης Fourier. Η συνεχής τάση εξόδου στα άκρα της αντίστασης φορτίου δίνεται από τη σχέση (6.7).
PP
T
PDCo VV
dttVT
V 318,0)sin(1
0, πω (6.7)
Από τη σχέση (6.7) φαίνεται ότι η συνεχής τάση στο φορτίο είναι περίπου το 31.8 % του πλάτους της τάσης εξόδου ( PV ) του μετασχηματιστή. Το κύκλωμα απαιτεί μόνο μια δίοδο με τάση κορυφής κατά την ανάστροφη πόλωση μεγαλύτερη από το πλάτος της τάσης του δευτερεύοντος τυλίγματος. Το μέσο ρεύμα φορτίου για ωμικό φορτίο δίνεται από τη σχέση (6.8).
PPPDCo
DCo IR
V
R
V
R
VI
318,0
318,0,, π
(6.8)
Η ενεργός τιμή της τάσης εξόδου δίνεται από τη σχέση (6.9), ενώ η ενεργός τιμή του ρεύματος εξόδου που διαρρέει ωμικό φορτίου από τη σχέση (6.10).
2
sin1 2/
0
2,
PT
PRMSo
VdttV
TV ω (6.9)
2,P
RMSo
II (6.10)
Εκτός από την κυμάτωση από κορυφή σε κορυφή ορίζεται επιπλέον και ο βαθμός ή συντελεστής κυμάτωσης (r) από τη σχέση (6.11).
DCo
DCoRMSo
DCo
r
V
VV
V
Vr
,
2,
2,
,
(6.11)
Όπου rV είναι η ενεργός τιμή της τάσης κυμάτωσης που για την απλή ανόρθωση δίνεται από τη σχέση (6.11).
PPP
DCoRMSor VVV
VVV
386,0
2
222,
2, π
(6.12)
Για την απλή ανόρθωση ο βαθμός ή συντελεστής κυμάτωσης (r) θα ισούται με:
21,1386,0386,0
,
2,
2,
,
π
πP
P
DCo
DCoRMSo
DCo
r
VV
V
VV
V
Vr (6.13)
Ο βαθμός κυμάτωσης συνεπώς στην απλή ανόρθωση είναι πολύ μεγάλος (121%). Σε μερικές εφαρ-μογές όπως αυτή των κινητήρων συνεχούς τάσης, η υψηλή κυμάτωση μπορεί να είναι ανεκτή. Ω-στόσο, είναι ανεπιθύμητη σε ημιαγωγικές συσκευές όπως είναι οι ενισχυτές. Σε τέτοιες εφαρμογές είναι απαραίτητη η εισαγωγή ενός φίλτρου εξομάλυνσης μεταξύ του ανορθωτή και του φορτίου. Εξομάλυνση με πυκνωτή Για να την εξομάλυνση των ανορθωμένων κυματομορφών και τη μετατροπή τους σε σταθερή συνεχή (dc) τάση εξόδου, χρησιμοποιείται ένας πυκνωτής μεγάλης χωρητικότητας, που συνδέεται παράλληλα προς το φορτίο μετά τον ανορθωτή. Η τιμή του πυκνωτή αυτού, για τη συχνότητα του
δικτύου (50 Ηz), κυμαίνεται συνήθως από 100 έως 33000 μF και εξαρτάται από το ρεύμα του διαρρέει το φορτίο και από το βαθμό εξομάλυνσης που απαιτείται. Το Σχήμα 6.4(α) παρουσιάζεται το κύκλωμα της απλής ανόρθωσης με τον πυκνωτή εξομάλυνσης, ενώ στο Σχήμα 6.4(β) απεικονίζονται οι σχετικές κυματομορφές εξόδου. Η κυματομορφή μετά την εξομάλυνση είναι αυτή που αντιστοιχεί στις τάσεις φόρτισης και εκφόρτισης του σχήματος (προσεγγίζει πριονωτή κυματομορφή). Η συνεχής τάση εξόδου αντιστοιχεί στη διακεκομμένη γραμμή στο μέσο της κυματομορφής αυτής (κυμάτωση).
(α) (β) Σχήμα 6.4. α) Κύκλωμα ημιανόρθωσης με εξομάλυνση με πυκνωτή. β) Κυματομορφές εξόδου. Η εξομάλυνση της τάσης εξόδου με τη βοήθεια του πυκνωτή είναι εφικτή επειδή αυτός φορτίζεται γρήγορα στο πρώτο τέταρτο της περιόδου του σήματος εξόδου μέχρι την τάση κορυφής ( PV ) – άγει
η δίοδος – ενώ εκφορτίζεται αργά διαμέσου της αντίστασης φορτίου LR . Κατά τη διάρκεια συνεπώς μιας περιόδου ο πυκνωτής δεν προλαβαίνει να εκφορτιστεί εντελώς. Το ποσοστό εκφόρτισής του (συνεπώς και ο βαθμός κυμάτωσης της τάσης εξόδου) εξαρτάται από την ονομαστική του χωρητι-κότητα (όσο πιο μεγάλης τιμής είναι τόσο πιο αργά εκφορτίζεται), από την αντίσταση φορτίου (πιο γρήγορη εκφόρτιση με μικρή αντίσταση φορτίου ή αντίστοιχα μεγάλο ρεύμα διαμέσου του φορτίου) και από τη μέθοδο ανόρθωσης. Αν το ρεύμα διαμέσου της αντίστασης φορτίου είναι μηδέν, ο πυκνωτής θα διατηρείται σταθερά φορτισμένος στην τάση κορυφής ( PV ) του σήματος εισόδου (δεν θα υπάρχει κυμάτωση). Αποδεικνύεται, ότι για την περίπτωση της απλής ανόρθωσης με εξομάλυνση με πυκνωτή, η κυμάτωση r δίνεται από το λόγο της ενεργού τιμής της τάσης κυμάτωσης προς τη συνεχή τάση εξόδου από τη σχέση (6.14):
CfRV
V
V
Vr
LDCo
PPr
DCo
r
32
132/
,
)(
,
(6.14)
Όπου C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή και f είναι η συχνότητα. Η συνεχής τάσης εξόδου μετά την εξομάλυνση με πυκνωτή δίνεται από τη σχέση (6.15).
CfR
VVV
VVV
L
PPPrPDCo
2
1122
)(minmax,
(6.15)
Με την επίλυση της σχέσης (6.14) ως προς τη χωρητικότητα C λαμβάνεται η σχέση που επιτρέπει τον υπολογισμό της κατάλληλης χωρητικότητας σε ένα κύκλωμα ημιανόρθωσης με εξομάλυνση (6.16).
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να γνωρίσει τη δομή των τροφοδοτικών διατάξεων. Να μελετήσει την απλή ανόρθωση ή ημιανόρθωση με τη χρήση μιας διόδου σε δύο περιπτώσεις: α) Χωρίς εξομάλυνση της τάσης εξόδου και β) Με εξομάλυνση της τάσης εξόδου με πυκνωτή. Απαιτούμενα Υλικά
Είδος Ποσότητα Είδος ΠοσότηταΜετασχηματιστής 220 / 2x6 VAC 1 Αντιστάτης RL = 100 Ω, 10 ΚΩ 1 Πολύμετρο ως βολτόμετρο 1 Παλμογράφος 1
Ηλεκτρολυτικός Πυκνωτής C = 100 μF, 470 μF, 1000 μF
1
Δίοδος 1N400x 1 Κυκλώματα
(α) (β)
Σχήμα 6.5 Κύκλωμα απλής ανόρθωσης. α) Χωρίς εξομάλυνση της τάσης εξόδου. β) Εξομάλυνση της τάσης εξόδου με πυκνωτή. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 6.5(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Ο μετασχηματιστής είναι το μαύρο κουτάκι που παραλάβατε με τα υλικά σας. Αυτό με τη βοήθεια ενός καλωδίου και φις θα συνδεθεί στα 220 V του δικτύου της Δ.Ε.Η. (είσοδος), ενώ από τους τρεις ακροδέκτες που υπάρχουν επάνω σε αυτό θα χρησιμοποιήσετε μόνο τον μεσαίο και ένα ακραίο ακροδέκτη (έξοδος του μετασχηματιστή). Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση εναλλασσόμενης τάσης. Συνδέστε επίσης τους ακροδέκτες του παλμογράφου για τα δύο κανάλια που αφορούν στο σήμα στα σημεία Α και Γ ενώ τις αντίστοιχες γειώσεις στα σημεία Β, Δ (γείωση του κυκλώματος). Προσοχή !!! Δε θα συνδέσετε τον μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. πριν ολοκληρώσετε το κύκλωμά σας και το ελέγξετε για τυχόν σφάλματα.
2. Ανοίξτε τον παλμογράφο και συνδέστε τον μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. Ρυθμίστε κατάλληλα τον παλμογράφο ώστε να παρατηρήσετε στα δύο κανάλια το σήμα εισόδου και το σήμα εξόδου. Συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι με τις αντίστοιχες τιμές της τάσης στα σημεία ΑΒ
και ΓΔ (άκρα της αντίστασης φορτίου) για τις δύο διαφορετικές αντιστάσεις φορτίου. Για να μετρήσετε με το βολτόμετρο συνεχή τάση στα σημεία ΓΔ θα πρέπει να επιλέξετε την κατάλλη-λη κλίμακα.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι
Α/Α VP-AB
(παλμογράφος) Vrms-AB
(βολτόμετρο) VP-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(βολτόμετρο)
100 Ω
10 ΚΩ
3. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΑΒ και ΓΔ αντίστοιχα για αντίσταση φορτίου RL =10 KΩ.
4. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 6.5(β) (Προσθέστε απλά στο κύκλωμα του Σχήματος
6.5(α) τον πυκνωτή των 100 μF παράλληλα στην αντίσταση φορτίου). Η αντίσταση φορτίου είναι RL=100 Ω.
5. Μετρήστε τις τάσεις κορυφής στην είσοδο (ΑΒ), και τις συνεχείς τάσεις και τάσεις κυμάτωσης έξοδο (ΓΔ) με τη βοήθεια του παλμογράφου για τους διαφορετικούς πυκνωτές εξομάλυνσης και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Μετρήστε επίσης με τη βοήθεια του πολύμετρου την ενεργό τιμή των τάσεων στην είσοδο και τις συνεχείς τάσεις στην έξοδο για τους διαφορετικούς πυκνωτές εξομάλυνσης και συμπληρώστε τις αντίστοιχες θέσεις του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ.
ΠΙΝΑΚΑΣ ΙI
Α/Α VP-AB
(παλμογράφος) Vrms-AB
(βολτόμετρο) Vr(P-P)-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(βολτόμετρο)
100 μF
470 μF
1000 μF
6. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες με ακρίβεια τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΑΒ και ΓΔ αντίστοιχα για αντίσταση φορτίου RL=100 Ω και πυκνω-
τή εξομάλυνσης 470 μF. Προσοχή !!! Στη σχεδίαση θα πρέπει να λάβετε υπόψη σας και τη συνεχή συνιστώσα που υπάρχει στην έξοδο.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 6.5(α)).
Η τάση κορυφής εξόδου είναι ίδιας τιμής με την τάση κορυφής εισόδου; Αν όχι πού οφείλεται η διαφορά;
Να υπολογίσετε τις συνεχείς τάσεις από τη σχέση (6.7) και να τις συγκρίνετε με αυτές που μετρήσατε με το βολτόμετρο. Είναι ίσες; Εξηγήστε.
Από το κύκλωμα του Σχήματος 6.5(β) με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων σας στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ υπολογίστε τον βαθμό κυμάτωσης για κάθε διαφορετικό πυκνωτή εξομάλυνσης. Σε ποια περίπτωση η τάση εξόδου παρουσιάζει τη μικρότερη κυμάτωση; Πώς θα μεταβληθεί η κυμάτωση της τάσης εξόδου αν αυξηθεί η αντίσταση φορτίου;
Ποια είναι η σχέση της συχνότητας κυμάτωσης εξόδου με τη συχνότητα του σήματος εισόδου στην απλή ανόρθωση;
Πόση πρέπει να είναι η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξομάλυνσης αν η συχνότητα είναι 50 Hz, ο βαθμός κυμάτωσης είναι ίσος με το ένα εκατοστό του αριθμού που αντιστοιχεί στο άθροισμα των ψηφίων του αριθμού μητρώου σας (π.χ. αν Α.Μ. 2358 2+3+5+8=18 1+8=9 r=9/100=0,09) και η αντίσταση φορτίου 33 Ω; Δώστε την πιο κοντινή τιμή που υπάρχει στο εμπόριο και είναι μεγαλύτερη από την τιμή που υπολογίσατε. (Οι τυποποιημένες τιμές που υπάρχουν στο εμπόριο είναι πολλαπλάσια των αριθμών 1, 2.2, 3.3, 4.7 σε μF). Αν η επιθυμητή συνεχής τάση εξόδου είναι 12 Volt, πόση πρέπει να είναι η ενεργός τιμή της τάσης εξόδου του μετασχηματιστή;
Σε ένα δικτύωμα διαιρέτη τάσης να επιλέξετε αυθαίρετα ένα ζευγάρι αντιστατών ώστε να δημιουργήσετε μια τάση εξόδου ίση με 10 Volt αν η τάση εισόδου είναι 25 Volt. Πόση μπορεί να είναι τότε η μικρότερη αντίσταση φορτίου που επιτρέπεται να συνδεθεί στο κύκλωμα; (Οι τυποποιημένες τιμές αντιστατών που υπάρχουν στο εμπόριο και βασίζονται στον κώδικα τεσσάρων χρωμάτων είναι πολλαπλάσια των αριθμών 1, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2).
Γραπτή Εργασία Όπως σε όλες τις προηγούμενες ασκήσεις.
Το κύκλωμα ενός ανορθωτή διπλής ή πλήρους ανόρθωσης με τη χρήση ενός μετασχηματιστή υποβιβασμού με μεσαία λήψη δίνεται στο Σχήμα 7.1.
Σχήμα 7.1. Κύκλωμα διπλής ή πλήρους ανόρθωσης και οι σχετικές κυματομορφές εισόδου και εξόδου. Όπως και στην απλή ανόρθωση οι δίοδοι θεωρείται ότι είναι ιδανικές (μηδενική πτώση τάσης στα άκρα τους, μηδενική αντίσταση κατά την ορθή πόλωση). Κατά τη διάρκεια της θετικής ημιπεριό-δου της δευτερεύουσας τάσης, η δίοδος D1 πολώνεται ορθά για όσο χρονικό διάστημα η δευτερεύ-ουσα τάση είναι μεγαλύτερη από την τάση ορθής πόλωσης της διόδου, ενώ η δίοδος D2 πολώνεται ανάστροφα. Το ρεύμα Ι1 που διέρχεται διαμέσου της διόδου D1 διαρρέει την αντίσταση φορτίου RL και το κύκλωμα κλείνει διαμέσου της μεσαίας λήψης του μετασχηματιστή (Σχήμα 7.1). Κατά την αρνητική ημιπερίοδο άγει η δίοδος D2 και το ρεύμα Ι2 που διέρχεται διαμέσου αυτής διαρρέει και πάλι αντίσταση φορτίου με την ίδια φορά όπως και προηγουμένως. Η τάση του πρωτεύοντος τυλίγματος θεωρείται ότι είναι της μορφής:
)sin()(Pr tVt Ppr (7.1)
Όπου PprV είναι το πλάτος της τάσης του πρωτεύοντος του μετασχηματιστή (τάση κορυφής ή
μέγιστη τιμή), fπω 2 είναι η κυκλική συχνότητα σε rad/sec, Tf /1 είναι η συχνότητα σε Hz και Τ η περίοδος σε sec. Αν ο λόγος μετασχηματισμού του μετασχηματιστή με μεσαία λήψη είναι a τότε η μέγιστη τιμή της τάσης για κάθε μισό του δευτερεύοντος τυλίγματος θα δίνεται από τη σχέση (7.2).
a2 Ppr
P
VV (7. 2)
Τότε, η τάση εξόδου για ένα κύκλο θα δίνεται από τη σχέση (7.3).
2)sin(
0)sin()(
ttV
ttVt
P
Po (7.3)
Όπως και στην απλή ανόρθωση, η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και ελάχιστης τιμής της τάσης ονομάζεται κυμάτωση τάσης από κορυφή σε κορυφή (peak-to-peak ripple). Έτσι η τάση κυμάτωσης από κορυφή σε κορυφή για τον ανορθωτή διπλής ανόρθωσης δίνεται από τη σχέση:
PPPr VVVV minmax)( (7.4) Η κυμάτωση από κορυφή σε κορυφή εκφράζεται και εδώ σαν ποσοστό επί τοις εκατό ως εξής:
Η επί τοις εκατό τάση κυμάτωσης είναι και πάλι 100%. Η συνεχής τάση εξόδου στα άκρα της αντίστασης φορτίου δίνεται από τη σχέση (7.6).
PP
T
PDCo VV
dttVT
V
637,02
)sin(2
2
0, πω (7.6)
Από τη σχέση (7.6) φαίνεται ότι η συνεχής τάση στο φορτίο είναι περίπου το 63.7 % του πλάτους της τάσης εξόδου ( PV ) του μετασχηματιστή (είσοδος του ανορθωτή). Συνεπώς, η συνεχής τάση εξόδου στη διπλή ανόρθωση είναι διπλάσια της συνεχούς τάσης εξόδου στην απλή ανόρθωση. Εδώ, η μέγιστη ανάστροφη τάση κορυφής στα άκρα κάθε διόδου είναι διπλάσια της τάσης κορυφής του δευτερεύοντος τυλίγματος. Το μέσο ρεύμα φορτίου για ωμικό φορτίο δίνεται από τη σχέση (7.7).
PPPDCo
DCo IR
V
R
V
R
VI
637,0
637,02,,
(7.7)
Η ενεργός τιμή της τάσης εξόδου δίνεται από τη σχέση (7.8), ενώ η ενεργός τιμή του ρεύματος εξόδου που διαρρέει ωμικό φορτίου από τη σχέση (7.9).
2
sin2 2/
0
2,
PT
PRMSo
VdttV
TV ω (7.8)
2,
PRMSo
II (7.9)
Ο βαθμός ή συντελεστής κυμάτωσης (r) δίνεται από τη σχέση (7.10).
DCo
r
V
Vr
,
(7.10)
Όπου rV είναι η ενεργός τιμή της τάσης κυμάτωσης που για τη διπλή ανόρθωση δίνεται από τη σχέση (7.11).
PPP
DCoRMSor VVV
VVV
307,02
2
22
2,
2,
(7.11)
Για τη διπλή ανόρθωση ο βαθμός ή συντελεστής κυμάτωσης (r) θα ισούται με:
482,02307,0
,
2,
2,
,
P
P
DCo
DCoRMSo
DCo
r
VV
V
VV
V
Vr (7.12)
Συνεπώς στη διπλή ανόρθωση είναι αρκετά μικρότερος από ότι στην απλή ανόρθωση (48,2%). Ω-στόσο, η κυμάτωση αυτή θεωρείται σημαντικά μεγάλη και συνεπώς είναι ανεπιθύμητη σε ημιαγωγικές συσκευές. Για την εξομάλυνση της τάσης εξόδου είναι απαραίτητη και εδώ η εισαγω-γή ενός φίλτρου εξομάλυνσης μεταξύ του ανορθωτή και του φορτίου. Εξομάλυνση με πυκνωτή Για να την εξομάλυνση των ανορθωμένων κυματομορφών και τη μετατροπή τους σε σταθερή συνεχή (dc) τάση εξόδου, χρησιμοποιείται όπως και στην απλή ανόρθωση ένας πυκνωτής μεγάλης χωρητικότητας, που συνδέεται παράλληλα προς το φορτίο μετά τον ανορθωτή. Το Σχήμα 7.2(α) παρουσιάζεται το κύκλωμα της διπλής ανόρθωσης με τον πυκνωτή εξομάλυνσης, ενώ στο Σχήμα 7.2(β) απεικονίζονται οι σχετικές κυματομορφές εξόδου. Η κυματομορφή μετά την εξομάλυνση είναι αυτή που αντιστοιχεί στις τάσεις φόρτισης και εκφόρτισης του σχήματος (προσεγγίζει πριονωτή κυματομορφή). Η συνεχής τάση εξόδου αντιστοιχεί στη διακεκομμένη γραμμή στο μέσο της κυματομορφής αυτής (κυμάτωση).
(α) (β) Σχήμα 7.2. α) Κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με εξομάλυνση με πυκνωτή. β) Κυματομορφές εξόδου. Κατά τη διπλή ανόρθωση με εξομάλυνση θεωρείται εδώ ότι το αρχικό φορτίο του πυκνωτή είναι μηδέν. Κατά τη θετική ημιπερίοδο της τάσης εισόδου η δίοδος D1 αρχίζει να άγει. Ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται. Όταν η τάση εισόδου φτάσει τη μέγιστή της τιμή (τάση κορυφής) ο πυκνωτής θα έχει φορτιστεί πλήρως. Καθώς η τάση εισόδου αρχίζει να μειώνεται από την μέγιστη της τιμή, η δίοδος D1 σταματάει να άγει γιατί τώρα πολώνεται ανάστροφα από την τάση στα άκρα του πυκνωτή. Το ρεύμα της διόδου μηδενίζεται. Ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτίζεται εκθετικά διαμέσου της αντίστασης φορτίου RL με σταθερά χρόνου RL C. Επειδή είναι επιθυμητό η τάση εξόδου να είναι σταθερή, η σταθερά χρόνου RL C επιλέγεται έτσι ώστε να είναι πολύ μεγαλύτερη από την περίοδο της τάσης εισόδου (έξοδος του μετασχηματιστή). Ο πυκνωτής συνεχίζει να εκφορτίζεται μέχρις ότου όπως και προηγουμένως εμφανιστεί η αρνητική ημιπερίοδος της τάσης εισόδου στα άκρα του. Καθώς η τάση εξόδου, αρχίζει να γίνεται ξανά θετική, η δίοδος D2 αρχίζει να άγει μόνο όταν η τάση εξόδου γίνει ίση με την τάση στα άκρα του πυκνωτή. Συνεπώς, ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται ξανά προς τη μέγιστη τιμή της τάσης εισόδου (τάση κορυφής). Όταν ο πυκνωτής φορτιστεί στη μέγιστη τιμή, η δίοδος D2 σταματάει να άγει και ξεκινάει ένας άλλος κύκλος εκφόρτισης του πυκνωτή όπως φαίνεται στο Σχήμα 7.2 (β). Αποδεικνύεται, ότι για την περίπτωση της διπλής ανόρθωσης με πυκνωτή εξομάλυνσης, η κυμάτω-ση r δίνεται από τη σχέση (7.13):
CfRV
Vr
LDCo
r
34
1
,
(7.13)
Όπου C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή και f είναι η συχνότητα. Η συνεχής τάσης εξόδου μετά την εξομάλυνση με πυκνωτή δίνεται από τη σχέση (7.14).
CfR
VVV
VVV
L
PPPrPDCo
4
1122
)(minmax,
(7.14)
Με την επίλυση της σχέσης (7.13) ως προς τη χωρητικότητα C λαμβάνεται η σχέση που επιτρέπει τον υπολογισμό της κατάλληλης χωρητικότητας σε ένα κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με εξομάλυνση (σχέση (7.15)). Η ενεργός τάση κυμάτωσης rV σε συνάρτηση με την τάση κυμάτωσης από κορυφή σε κορυφή αποδεικνύεται ότι δίνεται από τη σχέση (7.16). Στη διπλή ανόρθωση η συχνότητα κυμάτωσης είναι διπλάσια της συχνότητας του σήματος εισόδου.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να μελετήσει τη διπλή ή πλήρη ανόρθωση με τη χρήση δύο διόδων και μετασχηματιστή με μεσαία λήψη σε δύο περιπτώσεις: α) Χωρίς εξομάλυνση της τάσης εξόδου και β) Με εξομάλυνση της τάσης εξόδου με πυκνωτή. Απαιτούμενα Υλικά
Είδος Ποσότητα Είδος ΠοσότηταΜετασχηματιστής 220 / 2x6 VAC 1 Αντιστάτης RL = 100 Ω, 10 ΚΩ 1 Πολύμετρο ως βολτόμετρο 1 Παλμογράφος 1
Ηλεκτρολυτικός Πυκνωτής C = 100 μF, 470 μF, 1000 μF
1
Δίοδος 1N400x 2 Κυκλώματα
(α) (β)
Σχήμα 7.3 Κύκλωμα διπλής ανόρθωσης. α) Χωρίς εξομάλυνση της τάσης εξόδου. β) Εξομάλυνση της τάσης εξόδου με πυκνωτή. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 7.3(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Ο μετασχηματιστής είναι το μαύρο κουτάκι που παραλάβατε με τα υλικά σας. Αυτό με τη βοή-θεια ενός καλωδίου και φις θα συνδεθεί στα 220 V του δικτύου της Δ.Ε.Η. (είσοδος), ενώ από τους τρεις ακροδέκτες που υπάρχουν επάνω σε αυτό η μεσαία λήψη εξόδου αντιστοιχεί στον μεσαίο ακροδέκτη. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση εναλλασσόμενης τάσης. Συνδέστε επίσης τους ακροδέκτες του παλμογράφου για τα δύο κανάλια που αφορούν στο σήμα στα σημεία Α και Γ ενώ τις αντίστοιχες γειώσεις στο ση-μείο Δ (γείωση του κυκλώματος). Προσοχή !!! Δε θα συνδέσετε τον μετασχηματιστή στο δί-κτυο της Δ.Ε.Η. πριν ολοκληρώσετε το κύκλωμά σας και το ελέγξετε για τυχόν σφάλματα.
2. Ανοίξτε τον παλμογράφο και συνδέστε τον μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. Ρυθμίστε κατάλληλα τον παλμογράφο ώστε να παρατηρήσετε στα δύο κανάλια το σήμα εισόδου και το σήμα εξόδου στα σημεία ΑΒ, ΑΔ, ΒΔ, ΓΔ. Μετρήστε με το βολτόμετρο τις αντίστοιχες τιμές
της τάσης στα σημεία ΑΔ, ΒΔ και ΓΔ (άκρα της αντίστασης φορτίου) για τις δύο διαφορετικές αντιστάσεις φορτίου και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Για να μετρήσετε με το βολτόμετρο συνεχή τάση στα σημεία ΓΔ θα πρέπει να επιλέξετε την κατάλληλη κλίμακα.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι
Α/Α VP-AΒ
(παλμογράφος)
VP-AΔ
(παλμογράφος) Vrms-AΔ
(βολτόμετρο) VP-ΒΔ
(παλμογράφος)
Vrms-ΒΔ
(βολτόμετρο) VP-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(βολτόμετρο)
100 Ω
10 ΚΩ
3. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΑΔ και ΒΔ στο πρώτο διάγραμμα και ΓΔ για αντίσταση φορτίου RL =10 KΩ στο δεύτερο διάγραμμα.
4. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 7.3(β) (Προσθέστε απλά στο κύκλωμα του Σχήματος
7.3(α) τον πυκνωτή των 100 μF παράλληλα στην αντίσταση φορτίου). Η αντίσταση φορτίου είναι RL=100 Ω.
5. Μετρήστε τις τάσεις κορυφής στην είσοδο (ΑΒ) και τις συνεχείς τάσεις καθώς και τις τάσεις κυμάτωσης στην έξοδο (ΓΔ) με τη βοήθεια του παλμογράφου για τους διαφορετικούς πυκνωτές εξομάλυνσης και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Μετρήστε επίσης με τη βοήθεια του πολύμετ-ρου την ενεργό τιμή των τάσεων στην είσοδο και τις συνεχείς τάσεις στην έξοδο για τους δια-φορετικούς πυκνωτές εξομάλυνσης και συμπληρώστε τις αντίστοιχες θέσεις του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ.
ΠΙΝΑΚΑΣ ΙI
Α/Α VP-AB
(παλμογράφος) Vrms-AB
(βολτόμετρο) Vr(P-P)-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(βολτόμετρο)
100 μF
470 μF
1000 μF
6. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες με ακρίβεια τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΑΒ και ΓΔ αντίστοιχα για αντίσταση φορτίου RL=100 Ω και πυκνω-
τή εξομάλυνσης 470 μF. Προσοχή !!! Στη σχεδίαση θα πρέπει να λάβετε υπόψη σας και τη συνεχή συνιστώσα που υπάρχει στην έξοδο.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 7.3(α)).
Η τάση κορυφής εξόδου είναι ίδιας τιμής με την τάση κορυφής εισόδου; Εξηγήστε. Είναι οι συνεχείς τάσεις που μετρήσατε ίσες με αυτές που υπολογίζονται θεωρητικά; Από το κύκλωμα του Σχήματος 7.3(β) με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων σας στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ
υπολογίστε τον βαθμό κυμάτωσης για κάθε διαφορετικό πυκνωτή εξομάλυνσης. Σε ποια περίπτωση η τάση εξόδου παρουσιάζει την μικρότερη κυμάτωση; Πώς θα μεταβληθεί η κυμάτωση της τάσης εξόδου αν αυξηθεί η αντίσταση φορτίου; Ποια σχέση έχουν οι βαθμοί κυμάτωσης που υπολογίσατε με τους αντίστοιχους βαθμούς κυμάτωσης που υπολογίσατε στο κύκλωμα ημιανόρθωσης με πυκνωτή εξομάλυνσης της Άσκησης 6;
Ποια είναι η σχέση της συχνότητας κυμάτωσης εξόδου με τη συχνότητα του σήματος εισόδου στην διπλή ανόρθωση;
Πόση πρέπει να είναι η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξομάλυνσης αν η συχνότητα είναι 50 Hz, ο βαθμός κυμάτωσης είναι ίσος με το ένα εκατοστό του αριθμού που αντιστοιχεί στο άθροισμα των ψηφίων του αριθμού μητρώου σας (π.χ. αν Α.Μ. 2358 2+3+5+8=18 1+8=9 r=9/100=0,09) και η αντίσταση φορτίου 33 Ω; Δώστε την πιο κοντινή τιμή που υπάρχει στο εμπόριο και είναι μεγαλύτερη από την τιμή που υπολογίσατε. Αν η επιθυμητή συνεχής τάση εξόδου είναι 12 Volt, πόση πρέπει να είναι η ενεργός τιμή της τάσης εξόδου του μετασχημα-τιστή; Η τιμή του πυκνωτή που υπολογίσατε είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από αυτήν που υπολογίσατε στην Άσκηση 6; Δώστε τα συμπεράσματά σας.
Με τη βοήθεια του φύλλου δεδομένων του Σχήματος 4.7 (Άσκηση 4) προτείνετε για ένα κύκλωμα διπλής ανόρθωσης τον καταλληλότερο (και οικονομικότερο) τύπο διόδων ανόρθωσης αν η επιθυμητή συνεχής τάση εξόδου είναι 47 Volt, ο πυκνωτής εξομάλυνσης 1000 μF και η αντίσταση φορτίου 470 Ω.
Γραπτή Εργασία Όπως σε όλες τις προηγούμενες ασκήσεις.
Διπλή ή πλήρης ανόρθωση με γέφυρα Διπλή ή πλήρης ανόρθωση με γέφυρα χωρίς εξομάλυνση Το κύκλωμα ενός ανορθωτή πλήρους ανόρθωσης με γέφυρα δίνεται στο Σχήμα 8.1. Η δεύτερη αυτή μέθοδος πλήρους ανόρθωσης που εξετάζεται χρησιμοποιεί τέσσερις διόδους που συνδέονται σε μία γέφυρα.
Σχήμα 8.1. Κύκλωμα διπλής ή πλήρους ανόρθωσης και οι σχετικές κυματομορφές εισόδου και εξόδου. Χρησιμοποιείται περισσότερο από κάθε άλλη μέθοδο ανόρθωσης και για αυτό το λόγο διατίθενται στο εμπόριο γέφυρες σε τυποποιημένη μορφή (Σχήμα 8.2). Οι γέφυρες αποτελούνται από τέσσερις διόδους κατάλληλα συνδεμένες μεταξύ τους και ερμητικά κλεισμένες μέσα σε ένα πλαστικό κέλυφος. Εξωτερικά φέρουν τέσσερις ακροδέκτες. Οι δύο από αυτούς φέρουν το σύμβολο του εναλλασσόμενου ρεύματος και χρησιμοποιούνται για τη σύνδεση της γέφυρας με την εναλλασσό-μενη τάση εισόδου. Οι άλλοι δύο ακροδέκτες έχουν πολικότητα (+, -) και αποτελούν την έξοδο της γέφυρας. Ο ακροδέκτης μεγαλύτερου μήκους αντιστοιχεί στο θετικό πόλο. Στο εμπόριο διατίθεται ένα μεγάλο πλήθος από διαφορετικούς τύπους γεφυρών ανάλογα με την τάση, το ρεύμα και την ισχύ που απαιτείται για τη λειτουργία τους.
Σχήμα 8.2. Παρουσιάζονται διαφορετικοί τύποι γεφυρών. Λειτουργία. Κατά τη διάρκεια της θετικής ημιπεριόδου της τάσης του δευτερεύοντος τυλίγματος, οι δίοδοι D2, D4 πολώνονται ορθά και συμπεριφέρονται ως βραχυκύκλωμα (μοντέλο ιδανικής διόδου). Επίσης οι δίοδοι D1, D3 πολώνονται ανάστροφα και συμπεριφέρονται ως ανοικτό κύκλωμα. Το
ρεύμα Ι1 που περνάει από τη δίοδο D2 διαρρέει την αντίσταση φορτίου RL και τη δίοδο D4 και κλείνει το κύκλωμα (Σχήμα 8.1). Κατά τη διάρκεια της αρνητικής ημιπεριόδου της τάσης του δευτερεύοντος τυλίγματος, οι δίοδοι D2, D4 πολώνονται ανάστροφα, ενώ πολώνονται ορθά οι δίοδοι D1, D3. Έτσι κατά τη διάρκεια της αρνητικής ημιπεριόδου το ρεύμα Ι2 που περνάει από τη δίοδο D3 διαρρέει επίσης την αντίσταση φορτίου RL και τη δίοδο D1. Το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση φορτίου είναι πάντοτε της ίδιας φοράς ανεξάρτητα από το ζευγάρι των διόδων που άγει. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η τάση στα άκρα της αντίστασης φορτίου είναι διπλά ανορθωμένη. Στη διπλή ανόρθωση με γέφυρα η συνεχής τάση εξόδου δίνεται από την ίδια σχέση που παρέχει τη συνεχή τάση στο κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με μετασχηματιστή μεσαίας λήψης, (σχέση (8.1)).
PP
T
PDCo VV
dttVT
V
637,02
)sin(2
2
0, πω (8.1)
Επειδή πρόκειται για διπλή ανόρθωση η συχνότητα της τάσης εξόδου είναι και εδώ διπλάσια της συχνότητας εισόδου. Επίσης στα άκρα κάθε αποκομμένης διόδου εφαρμόζεται όλη η τάση του δευτερεύοντος. Αυτό σημαίνει ότι κάθε αποκομμένη δίοδος πρέπει να αντέχει στα άκρα της τάση ανάστροφης πόλωσης (peak-inverse-voltage, PIV) τουλάχιστον ίση με την τάση κορυφής του δευτερεύοντος (σχέση 8.2).
PVPIV (8.2) Υπογραμμίζεται ότι η τάση αυτή είναι η μισή από την τάση στην οποία πρέπει να αντέχουν οι δίοδοι στο κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με μετασχηματιστή μεσαίας λήψης. Κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί ότι επειδή κάθε ζευγάρι διόδων άγει μόνο για μια ημιπερίοδο το ρεύμα που διαρρέει τις διόδους είναι το μισό του συνεχούς ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση φορτίου (σχέση (8.3)).
2,DCo
diode
II (8.3)
Τα υπόλοιπα μεγέθη που αφορούν στη διπλή ανόρθωση με γέφυρα δίνονται από τις ίδιες ακριβώς σχέσεις που διέπουν και τη διπλή ανόρθωση με δύο διόδους. Συνεπώς η κυμάτωση που παρατηρείται είναι 48,2%, θεωρείται σημαντικά μεγάλη και προφανώς είναι ανεπιθύμητη σε ημια-γωγικές συσκευές. Για την εξομάλυνση της τάσης εξόδου είναι απαραίτητη και εδώ η εισαγωγή ενός φίλτρου εξομάλυνσης μεταξύ του ανορθωτή και του φορτίου.
(α) (β) Σχήμα 8.3. α) Κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με γέφυρα και εξομάλυνση με πυκνωτή. β) Κυματο-μορφές εξόδου. Εξομάλυνση με πυκνωτή Για την εξομάλυνση των ανορθωμένων κυματομορφών και τη μετατροπή τους σε σταθερή συνεχή
(dc) τάση εξόδου, χρησιμοποιείται όπως και στη διπλή ανόρθωση με μετασχηματιστή με μεσαία λήψη ένας πυκνωτής μεγάλης χωρητικότητας, που συνδέεται παράλληλα προς το φορτίο μετά τον ανορθωτή. Στο Σχήμα 8.3(α) παρουσιάζεται το κύκλωμα της διπλής ανόρθωσης με γέφυρα και πυκνωτή εξομάλυνσης, ενώ στο Σχήμα 8.3(β) απεικονίζονται οι σχετικές κυματομορφές εξόδου. Το σκεπτικό με το οποίο γίνεται εξομάλυνση της τάσης εξόδου με τη βοήθεια ενός πυκνωτή περιγράφηκε αναλυτικά στην Άσκηση 6. Προφανώς και εδώ ισχύουν ακριβώς οι ίδιες σχέσεις και εξισώσεις της διπλής ανόρθωσης με δύο διόδους για τα μεγέθη που διέπουν τη λειτουργία του διπλού ανορθωτή με γέφυρα και πυκνωτή εξομάλυνσης. Οι σχέσεις αυτές επαναλαμβάνονται για λόγους υπενθύμισης παρακάτω: Η κυμάτωση r δίνεται από τη σχέση (7.13):
CfRV
Vr
LDCo
r
34
1
,
(8.4)
Όπου C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή και f είναι η συχνότητα εισόδου. Η συνεχής τάση εξόδου μετά την εξομάλυνση με πυκνωτή δίνεται από τη σχέση (8.5).
CfR
VVV
VVV
L
PPPrPDCo
4
1122
)(minmax,
(8.5)
Με την επίλυση της σχέσης (8.4) ως προς τη χωρητικότητα C λαμβάνεται η σχέση που επιτρέπει τον υπολογισμό της κατάλληλης χωρητικότητας σε ένα κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με γέφυρα και εξομάλυνση με πυκνωτή(σχέση (8.6)). Η ενεργός τάση κυμάτωσης rV σε συνάρτηση με την τάση κυμάτωσης από κορυφή σε κορυφή αποδεικνύεται ότι δίνεται από τη σχέση (8.7).
rfRC
L34
1 (8.6)
32)( PPr
r
VV (8.7)
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της διπλής έναντι της απλής ανόρθωσης Η διπλή ανόρθωση πλεονεκτεί σε σχέση με την απλή ανόρθωση στα εξής: Παρέχει διπλάσια συνεχή τάση στην έξοδο. Έχει χαμηλότερο βαθμό ή συντελεστή κυμάτωσης. Δίνει διπλάσιο συντελεστή απόδοσης ισχύος. Έχει διπλάσια συχνότητα κυμάτωσης. Στα μειονεκτήματα αναφέρεται η χρήση μετασχηματιστή με μεσαία λήψη στον ανορθωτή με δύο διόδους και η διπλάσια μέγιστη ανάστροφη τάση την οποία δέχονται οι δίοδοι. Ωστόσο τα μειονεκτήματα αυτά δεν υπάρχουν στους ανορθωτές με γέφυρα. Εδώ ως μόνο μειονέκτημα αναφέρεται η χρήση τεσσάρων διόδων ή γέφυρας διόδων γεγονός που αυξάνει την πολυπλοκότητα των κυκλωμάτων. Χαρακτηριστικά μεγέθη μιας γέφυρας Στο Σχήμα 8.4 παρουσιάζεται ένα τμήμα από φύλλο δεδομένων που αφορά σε μία οικογένεια από γέφυρες ανόρθωσης. Τα περισσότερα από τα μεγέθη αυτά είναι παρόμοια με αυτά που αναφέρθη-καν στις διόδους (Άσκηση 4). Διακρίνονται ως πιο σημαντικά: α) η μέγιστη επαναλαμβανόμενη ανάστροφη τάση κορυφής (VRRM), β) το μέγιστο ρεύμα λειτουργίας ορθής πόλωσης (ΙF(AV)) και γ) η μέγιστη στιγμιαία πτώση τάσης ορθής πόλωσης ανά ακροδέκτη (VF).
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να μελετήσει τη διπλή ή πλήρη ανόρθωση με γέφυρα σε δύο περιπτώσεις: α) Χωρίς εξομάλυνση της τάσης εξόδου και β) Με εξομάλυνση της τάσης εξόδου με πυκνωτή. Απαιτούμενα Υλικά
Είδος Ποσότητα Είδος ΠοσότηταΜετασχηματιστής 220 / 2x6 VAC 1 Αντιστάτης RL = 100 Ω, 10 ΚΩ 1 Πολύμετρο ως βολτόμετρο 1 Παλμογράφος 1
Ηλεκτρολυτικός Πυκνωτής C = 100 μF, 470 μF, 1000 μF
1
Δίοδος 1N400x 4 ή Γέφυρα 1,5Α 1 Κυκλώματα
(α) (β)
Σχήμα 8.5 Κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με γέφυρα. α) Χωρίς εξομάλυνση της τάσης εξόδου. β) Εξομάλυνση της τάσης εξόδου με πυκνωτή. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 8.5(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Ο μετασχηματιστής είναι το μαύρο κουτάκι που παραλάβατε με τα υλικά σας. Αυτό με τη βοή-θεια ενός καλωδίου και φις θα συνδεθεί στα 220 V του δικτύου της Δ.Ε.Η. (είσοδος), ενώ από τους τρεις ακροδέκτες που υπάρχουν επάνω σε αυτό θα συνδεθούν οι δύο ακραίοι ακροδέκτες. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στη θέση ΑΒ κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση εναλλασσό-μενης τάσης. Συνδέστε επίσης τους ακροδέκτες του παλμογράφου για τα δύο κανάλια που αφορούν στο σήμα στα σημεία Α και Γ ενώ τις αντίστοιχες γειώσεις στο σημείο Δ (γείωση του κυκλώματος). Προσοχή !!! Δε θα συνδέσετε τον μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. πριν ολοκληρώσετε το κύκλωμά σας και το ελέγξετε για τυχόν σφάλματα.
2. Ανοίξτε τον παλμογράφο και συνδέστε τον μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. Ρυθμίστε κατάλληλα τον παλμογράφο ώστε να παρατηρήσετε στα δύο κανάλια το σήμα εισόδου και το σήμα εξόδου στα σημεία ΑΒ, ΑΔ, ΒΔ, ΓΔ. Μετρήστε με το βολτόμετρο τις αντίστοιχες τιμές της τάσης στα σημεία ΑΔ, ΒΔ και ΓΔ (άκρα της αντίστασης φορτίου) για τις δύο διαφορετικές αντιστάσεις φορτίου και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Για να μετρήσετε με το βολτόμετρο συνεχή τάση στα σημεία ΓΔ θα πρέπει να επιλέξετε την κατάλληλη κλίμακα.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι
Α/Α VP-AΒ
(παλμογράφος) VP-ΑΔ
(παλμογράφος) Vrms-ΑΔ
(βολτόμετρο) VP-ΒΔ
(παλμογράφος)
Vrms-ΒΔ
(βολτόμετρο) VP-ΓΔ
(παλμογράφος) VDC-ΓΔ
(βολτόμετρο)
100 Ω
10 ΚΩ
3. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΑΔ και ΒΔ στο πρώτο διάγραμμα και ΓΔ για αντίσταση φορτίου RL =10 KΩ στο δεύτερο διάγραμμα.
4. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 8.5(β) (Προσθέστε απλά στο κύκλωμα του Σχήματος
8.5(α) τον πυκνωτή των 100 μF παράλληλα στην αντίσταση φορτίου). Η αντίσταση φορτίου είναι RL=100 Ω.
5. Μετρήστε τις τάσεις κορυφής στην είσοδο (ΑΒ) και τις συνεχείς τάσεις καθώς και τις τάσεις κυμάτωσης στην έξοδο (ΓΔ) με τη βοήθεια του παλμογράφου για τους διαφορετικούς πυκνωτές εξομάλυνσης και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Μετρήστε επίσης με τη βοήθεια του πολύμε-τρου την ενεργό τιμή των τάσεων στην είσοδο και τις συνεχείς τάσεις στην έξοδο για τους δια-φορετικούς πυκνωτές εξομάλυνσης και συμπληρώστε τις αντίστοιχες θέσεις του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ.
6. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες με ακρίβεια τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΑΒ και ΓΔ αντίστοιχα για αντίσταση φορτίου RL=100 Ω και πυκνω-τή εξομάλυνσης 470 μF. Προσοχή !!! Στη σχεδίαση θα πρέπει να λάβετε υπόψη σας και τη συνεχή συνιστώσα που υπάρχει στην έξοδο.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 8.5(α)).
Ποιες δίοδοι άγουν σε κάθε περίπτωση; Εξηγήστε. Είναι οι συνεχείς τάσεις που μετρήσατε ίσες με αυτές που υπολογίζονται θεωρητικά; Από το κύκλωμα του Σχήματος 8.5(β) με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων σας στον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ
υπολογίστε το βαθμό κυμάτωσης για κάθε διαφορετικό πυκνωτή εξομάλυνσης. Σε ποια περίπτωση η τάση εξόδου παρουσιάζει τη μικρότερη κυμάτωση; Ποια σχέση έχουν οι βαθμοί κυμάτωσης που υπολογίσατε με τους αντίστοιχους βαθμούς κυμάτωσης που υπολογίσατε στο κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με πυκνωτή εξομάλυνσης της Άσκησης 7;
Ποια είναι η σχέση της συχνότητας κυμάτωσης εξόδου με τη συχνότητα του σήματος εισόδου στην διπλή ανόρθωση με γέφυρα;
Με τη βοήθεια του φύλλου δεδομένων του Σχήματος 8.4 προτείνετε για ένα κύκλωμα διπλής ανόρθωσης με γέφυρα την καταλληλότερη (και οικονομικότερη) γέφυρα ανόρθωσης, αν η επιθυμητή συνεχής τάση εξόδου είναι 75 Volt, ο πυκνωτής εξομάλυνσης 100 μF και η αντίσταση φορτίου είναι ο αριθμός που αντιστοιχεί στο 2ο γράμμα του επωνύμου σας επί 50 φορές σε Ω (ο αριθμός αυτός θα μπορεί αν κυμαίνεται από 1Χ50=50 ÷ 24Χ50=1200). Να ελέγξετε αν η γέφυρα μπορεί να λειτουργεί κανονικά (χωρίς να καταστραφεί).
Γραπτή Εργασία Ο σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το
εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Το κύκλωμα. 5) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων.
6) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά.
7) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της άσκησης.
Κυκλώματα πολλαπλασιασμού τάσης Μια άλλη εφαρμογή των διόδων είναι στα κυκλώματα πολλαπλασιασμού τάσης. Τα κυκλώματα αυτά βρίσκουν εφαρμογή εκεί όπου απαιτούνται υψηλές τάσεις με μικρές παροχές ρεύματος. Τέτοιες ανορθωτικές διατάξεις έχουν χρησιμοποιηθεί για την παροχή υψηλής τάσης, της τάξης των μερικών χιλιάδων Volt, για την τροφοδοσία καθοδικών σωλήνων, φωτοπολλαπλασιαστές και λυχνίες ιονισμού Geiger-Muller. Χρησιμοποιούνται επίσης σε συστήματα ασφαλείας, συσκευές ιονισμού του αέρα (ιονιστές) και γενικά σε εφαρμογές όπου απαιτείται η δημιουργία υψηλής συνεχούς τάσης από χαμηλή εναλλασσόμενη και με μικρές απαιτήσεις σε ρεύμα. Κύκλωμα διπλασιασμού τάσης Ο διπλασιαστής τάσης είναι ένα κύκλωμα ανόρθωσης που έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο, ώστε η συνεχής τάση εξόδου του να είναι διπλάσια του πλάτους της εναλλασσόμενης τάσης εισόδου του (Σχήμα 9.1).
Σχήμα 9.1 Κύκλωμα διπλασιασμού τάσης. Η λειτουργία του κυκλώματος θα αναλυθεί ξεκινώντας αρχικά από τη συμπεριφορά της διόδου D1, και του πυκνωτή C1, όπως αυτή απεικονίζεται στο βοηθητικό Σχήμα 9.2. Αν υποτεθεί, ότι στην αρχή, η τάση εισόδου έχει την πολικότητα που φαίνεται στο Σχήμα 9.2, τότε η δίοδος θα άγει και ο πυκνωτής θα φορτιστεί στην τάση κορυφής του σήματος εισόδου. Η φόρτιση αυτή είναι ταχύτατη, επειδή η αντίσταση ορθής φοράς της διόδου είναι πολύ μικρή (συνεπώς και η σταθερά χρόνου που προκύπτει ως το γινόμενο της χωρητικότητας του πυκνωτή επί την αντίσταση ορθής πόλωσης της διόδου θα είναι επίσης μικρή).
Σχήμα 9.2. Φόρτιση του πυκνωτή C1 διαμέσου της διόδου D1.
Μόλις ο πυκνωτής φορτιστεί, η δίοδος D1 πολώνεται πλέον ανάστροφα, επειδή η κάθοδος της γίνε-ται πιο θετική από την άνοδο, ενώ ταυτόχρονα η τάση είσοδου αρχίζει τώρα να ελαττώνεται και οδηγείται προς το μηδέν. Παρόλα αυτά ο πυκνωτής C1 δεν μπορεί να εκφορτισθεί, καθώς η δίοδος D1 είναι ανάστροφα πολωμένη και το ανάστροφο ρεύμα θεωρείται αμελητέο. Επομένως, η τάση στα άκρα του C1 θα διατηρείται σταθερή ίση με την τάση κορυφής του σήματος εισόδου. Η πολικό-τητα αυτή της τάσης καθιστά αγώγιμη τη δίοδο D2 και έτσι η τάση αυτή μεταφέρεται στο φορτίο RL.
Σχήμα 9.3 Φόρτιση του πυκνωτή C2. Όταν η είσοδος αλλάξει πολικότητα, η κατάσταση αλλάζει και φορτίζεται ο πυκνωτής C2, ενώ η δίοδος D1 δεν άγει, όπως φαίνεται στο Σχήμα 9.3. Ο πυκνωτής C2 βλέπει δύο πηγές τάσης, που είναι η εναλλασσόμενη τάση εισόδου και η τάση του πυκνωτή C1. Οι δύο αυτές πηγές είναι σε σειρά και έτσι ο πυκνωτής C2 φορτίζεται διαμέσου της διόδου D2 (που παραμένει αγώγιμη), από την θετική πλέον εναλλασσόμενη τάση εισόδου και τη σταθερή τάση που έχει αποκτήσει ο πυκνωτής C1. Άρα, τελικά ο πυκνωτής C2 θα φορτιστεί σε τάση διπλάσια της τάσης κορυφής του σήματος εισόδου. Η τάση αυτή εφαρμόζεται στα άκρα της αντίστασης φορτίου RL. Η τάση στα άκρα του πυκνωτή C2 είναι διπλάσια της τάσης εισόδου με την προϋπόθεση, ότι το ρεύμα μέσα από την αντίσταση φορτίου είναι πολύ μικρό. Αν το ρεύμα αυτό είναι πολύ μεγάλο, δηλαδή η αντίσταση φορτίου είναι πολύ μικρή, ο πυκνωτής C2 θα εκφορτίζεται ταχύτατα διαμέσου αυτής και η τάση στα άκρα του θα παρουσιάζει τιμή μικρότερη από την αναμενόμενη στάθμη τάσης διπλασιασμού. Για αυτό το λόγο για να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα με κανονικό φορτίο οι πυκνωτές C1 και C2 επιλέγονται έτσι ώστε να είναι μεγάλης ονομαστικής χωρητικότητας. Τυπικές τιμές των πυκνωτών αυτών μπορεί να είναι της τάξης των 100 μF ή ακόμα μεγαλύτεροι. Κυκλώματα πολλαπλασιαστών τάσης Είναι δυνατόν, με βάση το κύκλωμα του διπλασιαστή τάσης, να κατασκευασθεί κύκλωμα τριπλα-σιαστή, τετραπλασιαστή τάσης και ούτω καθεξής με την προσθήκη κάθε φορά μιας διόδου και ενός πυκνωτή στο κύκλωμα. Το Σχήμα 9.4 παρουσιάζει το κύκλωμα ενός εξαπλασιαστή τάσης. Ωστόσο από το ίδιο Σχήμα φαίνεται η δυνατότητα λήψης όλων των πολλαπλασίων της τάσης κορυφής του σήματος εισόδου (VP) και μέχρι την εξαπλάσια τάση. Το κύκλωμα αυτό μπορεί να επεκταθεί ώστε να δίνει οποιοδήποτε πολλαπλάσιο της τάσης εισόδου. Η σύγκριση του κυκλώματος αυτού με το κύκλωμα διπλασιασμού τάσης δείχνει, ότι συγκροτείται από μια ακολουθία κυκλωμάτων διπλασια-σμού σε σειρά. Όταν εφαρμόζεται η εναλλασσόμενη τάση εισόδου φορτίζονται βαθμιαία οι πυκνωτές C2, C4, C6 μέχρις ότου ο καθένας τους να δημιουργήσει διαφορά δυναμικού 2VP οπότε, επειδή έχει γίνει σύνδεση των αντίστοιχων διπλασιαστών σε σειρά, η τελική έξοδος θα είναι 6VP. Τέλος, οι πυκνωτές C1, C3, C5 λειτουργούν σαν πυκνωτές εναλλασσόμενης σύζευξης, μεταφέροντας την εναλλασσόμενη είσοδο στους ανορθωτές D2, D4, D6, ώστε οι πυκνωτές C2, C4, C6 να βρίσκονται σε επαφή με το φορτίο.
Σε μεγάλα φορτία, η κυμάτωση είναι μεγάλη και η ρύθμιση ως προς το φορτίο είναι πολύ φτωχή για τους εξής δύο λόγους: Οι πυκνωτές χάνουν ένα σημαντικό ποσοστό του φορτίου τους διαμέσου της αντίστασης
φορτίου, με συνέπεια η μέση τιμή της τάσης στα άκρα τους να μικραίνει. Απαιτούνται αρκετοί κύκλοι εναλλασσόμενου σήματος για να επαναφορτιστούν όλοι πυκνωτές
σε μια πολλαπλάσια τάση, σε αντίθεση με τον πλήρη ανορθωτή, όπου οι πυκνωτές αποθήκευσης επαναφορτίζονται δύο φορές σε κάθε κύκλο εναλλασσόμενου σήματος.
Σχήμα 9.4. Κύκλωμα πολλαπλασιασμού τάσης από το οποίο φαίνεται ότι λαμβάνεται μέχρι εξαπλάσια τάση της τάσης κορυφής του εναλλασσόμενου σήματος εισόδου. Όταν στην έξοδο υπάρχει αντίσταση, τότε οι πυκνωτές χάνουν φορτία που τα αναπληρώνουν όταν οι αντίστοιχες δίοδοι άγουν.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Ο σκοπός της άσκησης είναι κάθε φοιτητής να μελετήσει τον τρόπο με τον οποίο γίνεται ο πολλαπλασιασμός της τάσης. Ως εφαρμογή θα κατασκευαστούν ένα κύκλωμα διπλασιαστή και ένα τριπλασιαστή και θα μελετηθεί η επίδραση της αντίστασης φορτίου στην τελική τιμή της τάσης εξόδου. Απαιτούμενα Υλικά
Είδος Ποσότητα Είδος ΠοσότηταΓεννήτρια συχνοτήτων 1 Αντιστ. RL=470 Ω, 1 ΚΩ, 10 ΚΩ 1 Πολύμετρο ως βολτόμετρο 1 Ηλεκτρολ. Πυκνωτής C=100 μF 3 Παλμογράφος 1 Δίοδος 1N400x 3 Κυκλώματα
(α) (β)
Σχήμα 9.5 Κυκλώματα πολλαπλασιασμού της τάσης. α) Διπλασιασμού. β) Τριπλασιασμού. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 9.5(α) χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου
προσέχοντας έτσι ώστε να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων. Αρχικά η αντίσταση φορτίου RL είναι 1 ΚΩ. Ο μετασχηματιστής με τη βοήθεια ενός καλωδίου και φις θα συνδεθεί στα 220 V του δικτύου της Δ.Ε.Η. (είσοδος), ενώ από τους τρεις ακροδέ-κτες που υπάρχουν επάνω σε αυτό θα συνδεθούν η μεσαία λήψη και ένας ακραίος ακροδέκτης. Τοποθετήστε το βολτόμετρο στα άκρα της αντίστασης φορτίου RL κατάλληλα ρυθμισμένο για τη μέτρηση συνεχούς τάσης. Συνδέστε επίσης τους ακροδέκτες του παλμογράφου από ένα κανάλι στα σημεία Α (γείωση) και Β. Προσοχή !!! Δε θα συνδέσετε τον μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. πριν ολοκληρώσετε το κύκλωμά σας και το ελέγξετε για τυχόν σφάλματα.
2. Ανοίξτε τον παλμογράφο και συνδέστε το μετασχηματιστή στο δίκτυο της Δ.Ε.Η. Ρυθμίστε κατάλληλα τον παλμογράφο ώστε να παρατηρήσετε το σήμα εισόδου. Μετρήστε με το βολτό-μετρο τις αντίστοιχες τιμές της τάσης στα σημεία ΓΒ και ΔΑ (άκρα της αντίστασης φορτίου) για τις δύο διαφορετικές αντιστάσεις φορτίου και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Μετρήστε επίσης με τον παλμογράφο τη συνεχή τάση στα σημεία ΔΑ και την τάση κυμάτωσης.
ΠΙΝΑΚΑΣ Ι
Α/Α VP-AΒ
(παλμογράφος) VDC-ΔΑ
(παλμογράφος)
Vr(P-P)-ΔΑ
(παλμογράφος)
VDC-ΓΒ
(βολτόμετρο) VDC-ΔΑ
(βολτόμετρο)
470 Ω
1 ΚΩ
10 ΚΩ
3. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες με ακρίβεια τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΔΑ για αντιστάτη φορτίου 470 Ω στο πρώτο διάγραμμα και ΔΑ για αντιστάτη φορτίου RL =1 KΩ στο δεύτερο διάγραμμα.
4. Κατασκευάστε το κύκλωμα του Σχήματος 9.5(β) (Προσθέστε απλά στο κύκλωμα του Σχήματος
9.5(α) μία ακόμη δίοδο και τον πυκνωτή των 100 μF). Η αντίσταση φορτίου είναι RL=1 ΚΩ.
ΠΙΝΑΚΑΣ ΙI
Α/Α VP-AΒ
(παλμογράφος)
VDC-ΕΑ
(παλμογράφος) Vr(P-P)-ΕΑ
(παλμογράφος)
VDC-ΓΑ
(βολτόμετρο) VDC-ΔΒ
(βολτόμετρο) VDC-ΕΓ
(βολτόμετρο) VDC-ΕΑ
(βολτόμετρο)
470 Ω
1 ΚΩ
10 ΚΩ
5. Μετρήστε την τάση κορυφής στην είσοδο (ΑΒ) και τις συνεχείς τάσεις καθώς και τις τάσεις κυμάτωσης στην έξοδο (ΕΑ) με τη βοήθεια του παλμογράφου για τις δύο διαφορετικές αντιστάσεις φορτίου και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ. Μετρήστε επίσης με τη βοήθεια του πολύμετρου τις συνεχείς τάσεις στα σημεία ΓΑ, ΔΒ, ΕΓ και ΕΑ και συμπληρώστε τις αντίστοι-χες θέσεις του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ.
6. Σχεδιάστε σε βαθμολογημένους άξονες τις κυματομορφές που παρατηρείτε στον παλμογράφο για τα σημεία ΕΑ για αντιστάτη φορτίου 1 ΚΩ στο πρώτο διάγραμμα και ΕΑ για αντιστάτη φορτίου RL =10 KΩ στο δεύτερο διάγραμμα. Η αποτύπωση των κυματομορφών στα διαγράμ-ματά σας θα πρέπει να γίνει με ιδιαίτερη προσοχή ώστε να μπορείτε στη συνέχεια να συγ-κρίνετε τις αντίστοιχες κυματομορφές στα διαγράμματα του διπλασιαστή και του τριπλασιαστή.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις
Γράψτε τις παρατηρήσεις σας από τον πειραματισμό σας με το πρώτο κύκλωμα (Σχήμα 9.5(α)). Είναι η συνεχής τάση στα σημεία ΑΔ διπλάσια της τάσης στα σημεία ΒΓ; Εξηγήστε.
Σε ποια περίπτωση η κυμάτωση της τάσης εξόδου είναι μεγαλύτερη; Πόση είναι τότε η τάση; Ποια είναι η μέγιστη τάση στην οποία πρέπει να αντέχουν οι πυκνωτές σε ένα κύκλωμα πολλα-
πλασιασμού τάσης; Πόση είναι η συχνότητα κυμάτωσης που μετρήσατε στα δύο διαφορετικά κυκλώματα (διπλα-
σιασμού και τριπλασιασμού) της τάσης; Είναι ίδια ή διαφορετική; Εξηγήστε. Η τάση κυμάτωσης που μετρήσατε είναι ίδια για την ίδια αντίσταση φορτίου στα δύο διαφορε-
τικά κυκλώματα ή διαφέρει; Πώς μπορεί το κύκλωμα του τριπλασιαστή τάσης να χρησιμοποιηθεί ως διπλασιαστής; Ποια θα είναι κατά τη γνώμη σας η συμπεριφορά των κυκλωμάτων του διπλασιαστή και του
τριπλασιαστή τάσης αν η χωρητικότητα των χρησιμοποιούμενων πυκνωτών γίνει 10 nF και η αντίσταση φορτίου 1 ΜΩ;
Σχεδιάστε το κύκλωμα και υπολογίστε την τάση εξόδου ενός δεκακαπλασιαστή τάσης αν η τάση κορυφής του σήματος εισόδου είναι ίση με τον αριθμό που αντιστοιχεί στο πρώτο γράμμα του επωνύμου σας επί 20 φορές. Θεωρείται ότι μία γεννήτρια ιόντων – είναι ένας τέτοιος πολλαπλασιαστής τάσης – μπορεί να ιονίσει τον αέρα παράγοντας όζον που μας δημιουργεί ευεξία αν η τάση εξόδου (σημείο του υψηλότερου δυναμικού) της είναι μεγαλύτερη από 2500 Volt και συνδέσουμε στην έξοδο αυτή μία ή περισσότερες ακίδες. Να εξετάσετε συνεπώς αν το κύκλωμά σας μπορεί να λειτουργήσει ως ιονιστής του αέρα.
Γραπτή Εργασία Η γραπτή εργασία που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι της ίδιας μορφής με αυτές που καταθέσατε στις προηγούμενες εργαστηριακές ασκήσεις.
ΘΕΩΡΙΑ Γενικά Δομή του τρανζίστορ Το τρανζίστορ είναι ένας κρύσταλλος με τρεις περιοχές εμπλουτισμένες με προσμίξεις. Ανάλογα με τον τρόπο εμπλουτισμού τα τρανζίστορ διακρίνονται σε δύο τύπους, το ΡΝΡ και το ΝΡΝ (Σχήμα 10.1(α) και (β) αντίστοιχα), όπου η σειρά των γραμμάτων εκφράζει τον τύπο του ημιαγωγού κάθε περιοχής.
(α) (β) Σχήμα 10.1 Δομή και κυκλωματικό σύμβολο ενός τρανζίστορ (α) ΡΝΡ και (β) ενός ΝΡΝ Οι τρεις περιοχές ενός τρανζίστορ ονομάζονται, ανάλογα με τη λειτουργία τους, εκπομπός (emitter), βάση (base) και συλλέκτης (collector). Ο εκπομπός είναι μια έντονα εμπλουτισμένη περιοχή, στο Σχήμα 10.1 αυτό τονίζεται με δύο [+]. Προορισμός του είναι να εκπέμπει φορτία προς τη βάση. Η βάση είναι μια περιοχή λιγότερο εμπλουτισμένη, στο Σχήμα 10.1 αυτό τονίζεται με ένα [+], και είναι πολύ λεπτή. Το λεπτό πάχος της βάσης επιτρέπει στα περισσότερα φορτία, τα οποία εκπέμπονται από τον εκπομπό, να φθάνουν στο συλλέκτη όπου και συλλέγονται. Το επίπεδο εμπλουτισμού του συλλέκτη είναι χαμηλότερο από αυτό του εκπομπού και από αυτό της βάσης. Επιπλέον, επειδή στο συλλέκτη καταναλώνεται μεγαλύτερη ισχύς, από ότι στη βάση και τον εκπομπό, η περιοχή την οποία καταλαμβάνει ο συλλέκτης είναι μεγαλύτερη. Βασικές συνδεσμολογίες τρανζίστορ
(α) (β) (γ) Σχήμα 10.2 Βασικές συνδεσμολογίες τρανζίστορ (α) κοινού εκπομπού (CE), (β) κοινής βάσης (CB) και (γ) κοινού συλλέκτη (CC). Στην απλούστερη περίπτωση, για την πόλωση ενός τρανζίστορ απαιτούνται δύο πηγές τάσης, μια για το βρόχο ορθής πόλωσης της διόδου του εκπομπού και μια για την ανάστροφη πόλωση του
βρόχου της διόδου του συλλέκτη. Επειδή στη συνδεσμολογία αυτή η βάση είναι το κοινό σημείο σύνδεσης των δύο βρόχων η συνδεσμολογία ονομάζεται συνδεσμολογία κοινής βάσης (Common Base, CB). Η συνδεσμολογία κοινής βάσης παρουσιάζεται στο Σχήμα 10.2 (β), όπου, για να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, η βάση έχει γειωθεί. Οι πηγές χαρακτηρίζονται, με δείκτες, από το κοινό ηλεκτρόδιο και τον ακροδέκτη στον οποίο συνδέονται. Έτσι έχουμε τις VEB και VCB, οι οποίες συνδέονται μεταξύ βάσης και εκπομπού και συλλέκτη αντίστοιχα. Μια άλλη περίπτωση σύνδεσης των πηγών είναι όταν οι βρόχοι έχουν ως κοινό τον εκπομπό. Αυτή η συνδεσμολογία ονομάζεται συνδεσμολογία κοινού εκπομπού (Common Emitter, CE) και παρουσιάζεται στο Σχήμα 10.2 (α). Οι αντίστοιχες πηγές συμβολίζονται ως VBE και VCE. Στην τρίτη περίπτωση ανήκει η συνδεσμολογία κοινού συλλέκτη (Common Collector, CC), στην οποία οι δύο βρόχοι έχουν ως κοινό σημείο τους το συλλέκτη. Η συνδεσμολογία αυτή παρουσιάζεται στο Σχήμα 10.2 (γ), οι δε πηγές συμβολίζονται ως VBC και VEC. Σε όλες τις συνδεσμολογίες θα πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στο ότι, τουλάχιστον στα αναλογικά ηλεκτρονικά, η δίοδος εκπομπού πρέπει να είναι πάντα ορθά πολωμένη. Επιπλέον, θα πρέπει η δίοδος συλλέκτη να είναι ανάστροφα πολωμένη. Περιοχές λειτουργίας του τρανζίστορ Οι χαρακτηριστικές καμπύλες συλλέκτη λαμβάνονται όταν μεταβάλλεται η VCC και μετράται το ρεύμα συλλέκτη IC διατηρώντας σταθερό το ρεύμα βάσης ΙΒ σε όλη τη διάρκεια της μέτρησης. Επειδή το ρεύμα βάσης αποτελεί παράμετρο, το αποτέλεσμα είναι να έχουμε σμήνος καμπυλών (Σχήμα 10.3) και κάθε χαρακτηριστική καμπύλη να αντιστοιχεί σε μια τιμή του ΙΒ , η οποία και αναγράφεται πάνω από την αντίστοιχη καμπύλη. Η πρώτη περιοχή είναι η περιοχή μικρών τάσεων VCE στην οποία το ρεύμα συλλέκτη αυξάνεται απότομα (τάση συλλέκτη-εκπομπού μεταξύ 0 V και περίπου 1 V, Σχήμα 10.3). Αυτή η απότομα κεκλιμένη περιοχή της καμπύλης καλείται περιοχή κόρου (saturation region). Σε αυτή τη περιοχή η δίοδος συλλέκτη δεν είναι ανάστροφα πολωμένη και η τάση συλλέκτη-εκπομπού συμβολίζεται ως VCESAT. Η δεύτερη περιοχή είναι αυτή η οποία αντιστοιχεί σε τάση συλλέκτη μεταξύ 1 V έως και 30 V (Σχήμα 10.3). Σε αυτή την περιοχή η δίοδος εκπομπού είναι ορθά πολωμένη ενώ η δίοδος συλλέκτη είναι ανάστροφα πολωμένη. Το ρεύμα συλλέκτη καθορίζεται μόνο από το ρεύμα βάσης. Αντιπροσωπεύει την περιοχή κανονικής λειτουργίας της διάταξης και ονομάζεται ενεργός περιοχή (active region). Σε αυτή την περιοχή η διάταξη συμπεριφέρεται ως πηγή ρεύματος ( BDCC II ).
Σχήμα 10.3 Χαρακτηριστικές καμπύλες συλλέκτη και οι περιοχές λειτουργίας.
Η τρίτη περιοχή είναι αυτή στην οποία η τάση συλλέκτη έχει υπερβεί την τάση διάσπασης συλλέκτη-εκπομπού. Σε αυτή την περιοχή η διάταξη παύει να λειτουργεί ως τρανζίστορ και ονομάζεται περιοχή διάσπασης (breakdown region). Τέλος, υπάρχει και η χαρακτηριστική η οποία αντιστοιχεί σε ρεύμα βάσης μηδέν. Σε αυτή το ρεύμα συλλέκτη είναι πολύ μικρό αλλά όχι μηδενικό. Αυτή η χαρακτηριστική ρεύματος συλλέκτη καθορίζει το ρεύμα αποκοπής συλλέκτη (collector cutoff current). Η περιοχή η οποία καθορίζεται από αυτή τη χαρακτηριστική ονομάζεται περιοχή αποκοπής (cutoff region). Πολώσεις του τρανζίστορ Βασική προϋπόθεση για τη λειτουργία ενός τρανζίστορ στην ενεργό περιοχή αποτελεί η εφαρμογή ορθής πόλωσης στη δίοδο εκπομπού και ανάστροφης πόλωσης στη δίοδο συλλέκτη. Για την επίτευξη αυτού του σκοπού απαιτείται η εφαρμογή κατάλληλων τάσεων μεταξύ των ακροδεκτών βάσης-εκπομπού (VBE) και συλλέκτη-εκπομπού (VCE). Η χρησιμοποίηση δύο πηγών για την πόλωση ενός τρανζίστορ χαρακτηρίζεται με τον όρο άμεση πόλωση βάσης και είναι ο απλούστερος τρόπος πόλωσης της συνδεσμολογίας CE. Πριν εξεταστούν άλλοι αποδοτικότεροι τρόποι πόλωσης θα προσδιοριστεί και θα μελετηθεί το σημείο λειτουργίας του τρανζίστορ στη συνδεσμολογία CE.
Σχήμα 10.4 Συνδεσμολογία κοινού εκπομπού. Για να προσδιοριστεί το σημείο λειτουργίας του τρανζίστορ μεταβάλλουμε την τάση της πηγής VBB και την αντίσταση RB στο κύκλωμα του Σχήματος 10.4. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή του ρεύματος συλλέκτη IC και συνεπώς τη μεταβολή της τάσης συλλέκτη-εκπομπού VCE. Το σύνολο των ζευγών (IC, VCE) ορίζει, στο διάγραμμα των χαρακτηριστικών ρεύματος συλλέκτη, την DC ευθεία φόρτου.
Σχήμα 10.5 Ευθεία φόρτου και επιλογές σημείου λειτουργίας του τρανζίστορ. Το επιθυμητό σημείο λειτουργίας Q ενός τρανζίστορ στο συνεχές ορίζεται από το ζεύγος (IC , VCE) πάνω στην ευθεία φόρτου.
Όταν λειτουργεί ένα τρανζίστορ, και μεταβάλλεται το ρεύμα βάσης το σημείο λειτουργίας Q αλλά-ζει συνεχώς θέση κινούμενο πάνω στην ευθεία φόρτου, ικανοποιώντας τις σχέσεις (10.1), (10.2).
CCCCCE RIVV (10.1) και
BDCC II (10.2) Όταν το ρεύμα βάσης αυξάνεται το σημείο Q μετακινείται προς τα αριστερά και πλησιάζει την περιοχή κόρου, ενώ όταν το ρεύμα βάσης ελαττώνεται, το σημείο Q κινείται προς τα δεξιά και πλησιάζει την περιοχή αποκοπής. Επειδή απαιτείται το τρανζίστορ να λειτουργεί στην ενεργό περιοχή, το σημείο λειτουργίας Q δεν πρέπει να εισέρχεται στην περιοχή κόρου ή την περιοχή αποκοπής. Έτσι, πάνω στην ευθεία φόρτου ορίζεται κατ’ εκτίμηση, ένα ακραίο σημείο QH, το οποίο αντιστοιχεί σε υψηλό ρεύμα συλλέκτη, και ένα άλλο ακραίο σημείο QL, το οποίο αντιστοιχεί σε χαμηλό ρεύμα συλλέκτη (Σχήμα 10.5). Ο καθορισμός των στοιχείων λειτουργίας ενός τρανζίστορ μπορεί να γίνει εύκολα ακολουθώντας τις παρακάτω απλές επιλογές:
Προσδιορισμός της ευθείας φόρτου από τις συντεταγμένες
0,
C
CC
R
V και CCV,0 , θεωρώντας
ότι η τάση κόρου συλλέκτη-εκπομπού είναι πρακτικά μηδέν. Εκτίμηση των θέσεων QH και QL. Τοποθέτηση του σημείου λειτουργίας (ηρεμίας) Q στο μέσο της απόστασης QH και QL. Προσδιορισμός των CEC VI , από τη χαρακτηριστική καμπύλη ρεύματος του συλλέκτη που
τέμνει την ευθεία φόρτου στο σημείο λειτουργίας Q. Υπολογισμός του ρεύματος βάσης με τη βοήθεια του βDC (σχέση 10.2) και Επιλογή των VBB και RB έτσι ώστε η βάση να διαρρέεται από το απαιτούμενο ρεύμα. Ένα σημαντικό πρόβλημα το οποίο συναντάται στα διπολικά τρανζίστορ είναι το ότι το βDC ποικίλει από τρανζίστορ σε τρανζίστορ. Έτσι συναντώνται διακυμάνσεις με λόγο έως και 3:1 στον ίδιο τύπο τρανζίστορ, με αποτέλεσμα η παραπάνω μέθοδος να είναι δύσκολο να εφαρμοστεί. Επιπλέον, η δίοδος εκπομπού παρουσιάζει τα ίδια θερμικά προβλήματα με όλες τις κοινές διόδους, δηλαδή σε ορθή πόλωση η τάση στα άκρα της ελαττώνεται κατά περίπου 2.2 mV/C. Το τελευταίο έχει ως αποτέλεσμα μια συνεχή αύξηση του ρεύματος βάσης και κατά συνέπεια του ρεύματος συλλέκτη όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Το τελικό αποτέλεσμα είναι η ολίσθηση του σημείου Q προς τα δεξιά (Σχήμα 10.5) με τελική κατάληξη στην περιοχή κόρου. Όταν ελαττώνεται η θερμο-κρασία η πορεία του Q είναι αντίθετη με τελική κατάληξη στην περιοχή αποκοπής.
Σχήμα 10.6 Πόλωση με διαιρέτη τάσης και αντίσταση στον εκπομπό. Τα προβλήματα αυτά καθώς και η επιθυμία για μείωση του αριθμού των πηγών αντιμετωπίζονται με το κύκλωμα του Σχήματος 10.6, το οποίο ονομάζεται πόλωση με διαιρέτη τάσης.
Η συνδεσμολογία πόλωσης του Σχήμα 10.6 μειώνει τον αριθμό των πηγών από δύο σε μία. Αυτό επιτυγχάνεται με τη βοήθεια του διαιρέτη τάσης με τη βοήθεια των αντιστάσεων R1 και R2. Επιπλέον, η αντίσταση RE η οποία παρεμβάλλεται στο κύκλωμα του εκπομπού κάνει το κύκλωμα ανεξάρτητο του βDC του τρανζίστορ και μειώνει σημαντικά τη θερμική ολίσθηση. Σε ότι αφορά τη χάραξη και εκμετάλλευσης της ευθείας φόρτου, το κύκλωμα με διαιρέτη τάσης διαφοροποιείται στο ότι οι συντεταγμένες λειτουργίας προσδιορίζονται ως εξής:
0,EC
CC
RR
V και CCV,0 (10.3)
και το σημείο λειτουργίας μέσω των εξής απλών βημάτων: α. Υπολογισμός της τάσης βάσης μέσω του διαιρέτη τάσης.
CCB VRR
RV
21
2 (10.4)
β. Υπολογισμός της τάσης εκπομπού (VBE = 0.7 V για τρανζίστορ πυριτίου).
BEBE VVV (10.5) γ. Υπολογισμός του ρεύματος εκπομπού.
E
EE R
VI (10.6)
δ. Υπολογισμός του ρεύματος συλλέκτη θεωρώντας ότι το ρεύμα συλλέκτη είναι πρακτικά ίσο με το ρεύμα εκπομπού.
EC II (10.7) ε. Υπολογισμός της τάσης συλλέκτη.
CCCCC RIVV (10.8) στ. Υπολογισμός της τάσης συλλέκτη εκπομπού VCE.
ECCE VVV (10.9) Όπως παρατηρούμε η απολαβή ρεύματος βDC, δεν εμφανίζεται στους υπολογισμούς με αποτέλεσμα αυτή η συνδεσμολογία να είναι ανεξάρτητη της απολαβής ρεύματος βDC. Χρειάζεται μόνο αν θέλουμε να υπολογίσουμε το ρεύμα βάσης ΙΒ. Ενισχυτής σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού Το κύκλωμα ενός ενισχυτή με τρανζίστορ σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού παρουσιάζεται στο Σχήμα 10.7. Το κύκλωμα αυτό είναι ένας ενισχυτής σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού διότι, σε ότι αφορά στη ροή του σήματος και τους βρόχους εναλλασσόμενου, το ηλεκτρόδιο του εκπομπού είναι κοινό, μέσω της άμεσης ή έμμεσης (με πυκνωτή) σύνδεσης του στη γείωση. Για να γίνει εύκο-λα κατανοητή η λειτουργία του ενισχυτή θεωρούμε, ότι η σύνθετη αντίσταση των πυκνωτών είναι πολύ μικρή, δηλαδή ότι συμπεριφέρονται ως βραχυκύκλωμα για το εναλλασσόμενο ρεύμα και ως ανοικτό κύκλωμα για το συνεχές. Θεωρούμε επίσης, ότι η πηγή εισαγωγής εναλλασσόμενης τάσης (γεννήτρια σήματος) έχει μηδενική εσωτερική αντίσταση. Το σήμα υi εφαρμόζεται μεταξύ βάσης τoυ τρανζίστορ και γείωσης. Η σύνδεση γίνεται μέσω του πυκνωτή C1. Η παρεμβολή του πυκνωτή είναι απαραίτητη για να μην αλλοιωθεί η συνεχής συνιστώσα της τάσης \/Β της βάσης. Ο εκπομπός γειώνεται για το εναλλασσόμενο σήμα μέσω του CΕ, και έτσι επιτυγχάνεται η συνδεσμολογία CE (Common Emitter) για το εναλλασσόμενο. Η εναλλασσόμενη συνιστώσα της τάσης συλλέκτη με-ταφέρεται ακέραια στην αντίσταση φορτίου χωρίς να υπάρξει αλλοίωση του σημείου λειτουργίας Q του συλλέκτη από την παρουσία της RL. Οι πυκνωτές C1 και C2, ονομάζονται πυκνωτές σύζευξης, διότι μέσω αυτών γίνεται η σύζευξη μεταξύ της πηγής σήματος και του ενισχυτή (πυκνωτής C1) και
μεταξύ του ενισχυτή και της αντίστασης φορτίου (πυκνωτής C2). Ο ρόλος του πυκνωτή CE είναι να γειώνει τον εκπομπό για το εναλλασσόμενο σήμα και ονομάζεται πυκνωτής απόζευξης ή διαρροής.
Σχήμα 10.7. Ενισχυτής με τρανζίστορ σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού (CE). Όσον αφορά την ανάλυση στο εναλλασσόμενο, το ισοδύναμο κύκλωμα παρουσιάζεται στο Σχήμα 10.8.
Σχήμα 10.8 AC ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή. Στην ισοδύναμη αντίσταση ei rR , η αντίσταση re, δίδεται από τη σχέση:
Ce I
mVr
26 (10.10)
Το συνεχές ρεύμα CI , είναι σε mA και το αποτέλεσμα (re) σε Ω. Για το εναλλασσόμενο δεν
χρησιμοποιείται πλέον το βDC αλλά το β, το οποίο καλείται AC απολαβή ρεύματος του τρανζίστορ και ορίζεται ως το πηλίκο της μεταβολής ρεύματος συλλέκτη προς τη μεταβολή ρεύματος βάσης. Στο ισοδύναμο κύκλωμα (Σχήμα 10.8), η αντίσταση την οποία παρουσιάζει η βάση (Ri) είναι β-φορές μεγαλύτερη της re, ( ei rR ). Στην αντίσταση αυτή συνδέονται παράλληλα οι R1 και R2.
Στην έξοδο, οι RC και RL, συνδέονται παράλληλα και διαρρέονται από το ρεύμα της πηγής bi .
Παρακολουθώντας την πορεία του σήματος διαπιστώνεται ότι το σήμα που εφαρμόζεται από την πηγή σήματος στην είσοδο του ενισχυτή προκαλεί ένα ρεύμα ib, το οποίο διαρρέει τη δίοδο του εκπομπού. Το ρεύμα αυτό είναι ίσο προς:
e
ib r
i
(10.11)
Το ρεύμα αυτό ενισχύεται, λόγω τη απολαβής ρεύματος του τρανζίστορ και στο συλλέκτη εμφανίζεται ένα AC ρεύμα ic το oπoίο δίδεται από την εξίσωση:
bc ii (10.12)Αν η ισοδύναμη αντίσταση εξόδου, η οποία προκύπτει από την παράλληλη σύνδεση των RC και RL είναι rL τότε η τάση στα άκρα της και συνεπώς στα άκρα της αντίστασης φόρτου θα είναι:
ie
LLbLcL r
rriri (10.13)
Παρατηρούμε ότι, όταν εφαρμόζεται μία τάση i , στην είσοδο του ενισχυτή τότε εμφανίζεται μια
τάση L στην έξοδο του. Οι τάσεις αυτές έχουν μεταξύ τους διαφορά φάσης 180ο, δηλαδή η κυματομορφή του σήματος στη έξοδο είναι ανεστραμμένη σε σχέση με αυτή της εισόδου. Σε έναν ενισχυτή ενδιαφέρει άμεσα η σχέση μεταξύ τάσης εξόδου και τάσης εισόδου. Γι' αυτό το λόγο ορίζεται η απολαβή (κέρδος) τάσης του ενισχυτή Α ως το πηλίκο της AC τάσης εξόδου ( L )
προς την AC τάση εισόδου i :
e
L
i
o
r
rA
(10.14)
Στην περίπτωση κατά την οποία ο πυκνωτής CE, δεν γειώνει τον εκπομπό, η σχέση η οποία δίνει την απολαβή γίνεται:
Ee
L
i
L
Rr
rA
(10.15)
και η αντίσταση AC της βάσης γίνεται: Eebi RrrR (10.16)
Από τη μελέτη των δύο τελευταίων εξισώσεων, όταν RE >> re εφόσον αφαιρεθεί ο πυκνωτής CΕ, η αντίσταση βάσης αυξάνεται, ενώ η απολαβή τάσης μειώνεται. Η μεταβολή στα δύο αυτά μεγέθη είναι σημαντική. Στο Σχήμα 10.9 παρουσιάζεται το διάγραμμα των χαρακτηριστικών καμπυλών εξόδου του ενισχυ-τή. Για το εναλλασσόμενο η AC ευθεία φόρτου προκύπτει από την rL, κατέχει διαφορετική κλίση από την DC ευθεία φόρτου, αλλά διέρχεται πάλι από το σημείο Q.
Σχήμα 10.9 Χαρακτηριστική εισόδου εξόδου. Στο σχήμα φαίνονται η AC χαρακτηριστική και το σημείο λειτουργίας Q του τρανζίστορ.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός Η εκμάθηση του τρόπου υπολογισμού της απολαβής τάσης ενός ενισχυτή, της μέτρησης της διαφοράς φάσης μεταξύ σήματος εισόδου και εξόδου και η εκμάθηση του τρόπου με τον οποίο βρίσκονται πρακτικά οι σύνθετες αντιστάσεις εισόδου και εξόδου του ενισχυτή. Απαιτούμενα Υλικά Είδος Ποσότητα Είδος Ποσότητα Τροφοδοτικό 0-20V DC/1A, 1 RE=1k 1 Παλμογράφος διπλής δέσμης 1 RL=κιβώτιο αντιστάσεων 1 Γεννήτρια χαμηλών συχνοτήτων 1 C1=1μF 1 Ψηφιακό πολύμετρο 1 C2=10μF 1 Τρανζίστορ BC 107 1 CE=47μF 1
R1=27k 1 R2=10k 1 RC=2,7k 1 Κυκλώματα
Σχήμα 10.10 Κύκλωμα ενισχυτή με τρανζίστορ σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού. Πορεία Εργασίας 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του ενισχυτή σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού (Σχήμα 10.10)
χρησιμοποιώντας το raster του εργαστηρίου και προσέχοντας να χρησιμοποιήσετε όσο γίνεται μικρότερο αριθμό βραχυκυκλωτήρων.
2. Συνδέστε το τροφοδοτικό στα σημεία CCV και τη γείωση και ρυθμίστε το σε τάση +12 Volt
DC. 3. Υπολογίστε θεωρητικά την τάση VB, από τη σχέση (10.4):
4. Με το ψηφιακό πολύμετρο μετρήστε και καταγράψτε τις τάσεις Βάσης – Συλλέκτη - Εκπομπού (VB, VC, VE). Να συγκρίνετε επίσης την τάση VB, με αυτή που υπολογίσατε από την ερώτηση 3.
VB
VC
VE
5. Συνδέστε στην είσοδο του κυκλώματος (σημεία Α, Β) γεννήτρια χαμηλών συχνοτήτων. Ρυθμί-στε τη συχνότητά της ώστε να παρέχει στην έξοδο ημιτονικό σήμα 1 ΚΗΖ.
6. Συνδέστε το ένα κανάλι του παλμογράφου στην είσοδο (σημεία Α, Β) και το άλλο στην έξοδο (σημεία Γ, Δ).
7. Ρυθμίστε την τάση εξόδου της γεννήτριας έτσι ώστε το σήμα εξόδου του ενισχυτή που παρατη-ρείτε στον παλμογράφο να μην είναι παραμoρφωμένo. Μετρήστε την τάση εισόδου και την τάση εξόδου και υπολογίστε την απολαβή τάσης (ενίσχυση) του ενισχυτή από τη σχέση (10.14).
Η απολαβή τάσης είναι i
oA
8. Σχεδιάστε τις κυματομορφές εισόδου και εξόδου που παρατηρείτε στον παλμογράφο στο ίδιο διάγραμμα και από αυτές υπολογίστε τη διαφορά φάσης μεταξύ των δύο σημάτων.
9. Μετρήστε τη σύνθετη αντίσταση εισόδου 'iR του ενισχυτή. Για την εύρεσή της τοποθετείστε το
κιβώτιο των αντιστάσεων μεταξύ της γεννήτριας σήματος και του πυκνωτή εισόδου C1. Μηδε-νίστε αρχικά την αντίσταση στο κιβώτιο αντιστάσεων και μετρήστε την τάση εξόδου στα σημεία Γ, Δ. Αυξήστε στη συνέχεια την αντίσταση στο κιβώτιο μέχρι το σήμα εξόδου να γίνει το μισό του αρχικού. Τότε η αντίσταση στο κιβώτιο είναι ίση με την αντίσταση εισόδου '
iR του
ενισχυτή. Η αντίσταση αυτή είναι:
i
iii i
RRRR
21'
10. Μετρήστε τη σύνθετη αντίσταση εξόδου oR του ενισχυτή. Για την εύρεσή της μετρήστε πρώτα
την AC τάση εξόδου (σημεία Γ, Δ) χωρίς φορτίο. Στη συνέχεια αφού δώσετε σε ένα κιβώτιο αντιστάσεων τη μέγιστη τιμή του, μειώστε την αντίσταση φορτίου έως ότου η μετρούμενη με τον παλμογράφο τάση στην έξοδο να γίνει η μισή της τάσης που μετρήσατε χωρίς φορτίο. Η
τιμή τότε της αντίστασης στο κιβώτιο αντιστάσεων ισοδυναμεί με τη σύνθετη αντίσταση εξόδου oR του ενισχυτή. Η αντίσταση αυτή είναι:
c
oo i
R
11. Να συγκρίνετε την απολαβή τάσης, τη διαφορά φάσης, τις σύνθετες αντιστάσεις εισόδου και εξόδου με τα αντίστοιχα μεγέθη που περιγράφονται στη θεωρία και γράψτε τις παρατηρήσεις και τα συμπεράσματά μας.
Ερωτήσεις – Ασκήσεις Πώς μετράμε τη διαφορά φάσης μεταξύ σήματος εισόδου και εξόδου με παλμογράφο διπλής
δέσμης; Τι τάξης μεγέθους μπορεί να είναι η απολαβή τάσης σε ένα ενισχυτή με συνδεσμολογία κοινού
εκπομπού; Τι τάξης μεγέθους είναι οι σύνθετες αντιστάσεις εισόδου και εξόδου; Ποιος είναι ο ρόλος των αντιστάσεων R1, R2 στο κύκλωμα του ενισχυτή; Ποιος είναι ο ρόλος των πυκνωτών C1, C2 και CE στο κύκλωμα του ενισχυτή; Γραπτή Εργασία Ο σκελετός της γραπτής εργασίας που θα παραδώσετε στην επόμενη εργαστηριακή άσκηση είναι ο εξής: 1) Αριθμός άσκησης και τίτλος. 2) Στοιχεία Φοιτητή: Ονοματεπώνυμο, Α.Μ., Εξάμηνο, μέλη της ομάδας με την οποία έκανε το εργαστήριο. 3) Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης. 4) Το κύκλωμα. 5) Παράθεση πειραματικών αποτελεσμάτων. 6) Απάντηση διαδοχικά σε όλες τις ερωτήσεις – ασκήσεις της σχετικής άσκησης. Κρίνεται σκόπιμο να γράφετε πρώτα την ερώτηση και να απαντάτε αμέσως μετά. 7) Συμπεράσματα – σχόλια που θέλετε να κάνετε σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα της άσκησης.
