Πώς λύνουμεένα πρόβλημα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε να διακρίνουμε:

Τι προσπαθούμε να βρούμε; Τι γνωρίζουμε;

2.Προτείνουμε στρατηγικές με τις οποίες νομίζουμε ότι μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα.

Στρατηγικές Εργαλεία

Παρουσιάζω το πρόβλημα πίνακας

Δοκιμάζω, ελέγχω, αναθεωρώ κατάλογος

Επιχειρηματολογώ θεατρικό παιχνίδι

ννν

ν

ν

ν

Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε να εκφράσουμε αυτά που γνωρίζουμε

και πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε.3.

● Το εφηβικό ποδήλατο κόστισε 275 € και το παιδικό ποδήλατο 129 €.

● Αν προσθέσουμε τα χρήματα που κόστισε το εφηβικό ποδήλατο (275 €) και τα χρήματα

που κόστισε το παιδικό (129 €) θα βρούμε πόσο πλήρωσε συνολικά η οικογένεια

● Άρα: 275 + 129 = 404 €.

4. Απαντάμε στο πρόβλημα.

5. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε να διακρίνουμε:

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

Τι προσπαθούμε να βρούμε;

● Πόσα τραπέζια χρειάζεται να μπουν

το ένα δίπλα στο άλλο, έτσι ώστε να

καθίσουν τα 23 παιδιά που έχει καλέσει

η Δανάη στο πάρτι της και η ίδια.

Τι γνωρίζουμε;

● Σε ένα τραπέζι μπορούν να

καθίσουν 4 παιδιά.

● Σε δύο τραπέζια που το ένα

είναι δίπλα στο άλλο μπορούν

να καθίσουν 6 παιδιά.

2. Προτείνουμε στρατηγικές με τις οποίες νομίζουμε ότι μπορούμε να

λύσουμε το πρόβλημα.

Στρατηγικές

Παρουσιάζω το πρόβλημανΔοκιμάζω, ελέγχω, αναθεωρών

Επιχειρηματολογών

Εργαλεία

πίνακας

ν ζωγραφιά

ν

θεατρικό παιχνίδιν

1ο τραπέζι

1ο παιδί

2ο παιδί

3ο παιδί

4ο παιδί

1ο τραπέζι

1ο παιδί

2ο παιδί

3ο παιδί

4ο παιδί

6ο παιδί

2ο τραπέζι5ο παιδί

1ο τραπέζι

1ο παιδί

2ο παιδί

3ο παιδί

4ο παιδί

5ο παιδί

2ο τραπέζι 3ο τραπέζι

6ο παιδί

7ο παιδί

8ο παιδί 1ο τραπέζι

1ο παιδί

2ο παιδί

3ο παιδί

4ο παιδί

5ο παιδί

2ο τραπέζι 3ο τραπέζι

6ο παιδί

7ο παιδί

8ο παιδί

9ο παιδί

4ο τραπέζι

10ο παιδί

1ο τραπέζι

1ο παιδί

2ο παιδί

3ο παιδί

4ο παιδί

5ο παιδί

2ο τραπέζι 3ο τραπέζι

6ο παιδί

7ο παιδί

8ο παιδί

9ο παιδί

4ο τραπέζι 5ο τραπέζι

10ο παιδί

11ο παιδί

12ο παιδί

13ο παιδί

6ο τραπέζι 7ο τραπέζι

14ο παιδί

15ο παιδί

16ο παιδί

17ο παιδί

8ο τραπέζι 9ο τραπέζι

18ο παιδί

19ο παιδί

20ο παιδί

21ο παιδί

10ο

τραπέζι11ο

τραπέζι

22ο παιδί

23ο παιδί

24ο παιδί

Αναζητώ ένα μοτίβο κανόναςν ν

ΤΡΑΠΕΖΙΑ ΠΑΙΔΙΑ1 42 63 84 105 12

ΜοτίβοΤα 4 παιδιά μπορούν να καθίσουν σε 1 τραπέζι. Τα 6 παιδιά μπορούν να καθίσουν σε 2 τραπέζια .

4. Απαντάμε στο πρόβλημα.

Υπενθύμιση: Τα παιδιά που θα καθίσουν είναι συνολικά 23 + 1 = 24

6 147 168 189 2010 2211 24

Τα 8 παιδιά μπορούν να καθίσουν σε 3 τραπέζια . …………………………………………………………………………...

Κανόνας: Τα παιδιά μπορούν να καθίσουν σε τόσα τραπέζια όσα είναι αν τα διαιρέσουμε με το δύο(μισά) και αφαιρέσουμε ένα .

Δηλαδή: Τραπέζια = (Παιδιά : 2) - 1

Άρα : (Παιδιά : 2) – 1 = (24 : 2) – 1 = 12– 1 = 11 τραπέζια

3. Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε να εκφράσουμε αυτά που

γνωρίζουμε και πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε.

Χρειάζεται να μπουν 11 τραπέζια το ένα δίπλα στο άλλο, έτσι ώστε να καθίσουντα 23 παιδιά που έχει καλέσει η Δανάη στο πάρτι της και η ίδια.

5. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό.

Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε να διακρίνουμε:

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

1.

Τι προσπαθούμε να βρούμε;

● Πόσα αυτοκίνητα έχει ο Νίκος στη

συλλογή των παιχνιδιών του .

Τι γνωρίζουμε;

● Ο Νίκος έχει στη συλλογή των

παιχνιδιών του αυτοκίνητα και

ποδήλατα, που είναι συνολικά 24.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

● Τα αυτοκίνητα και τα ποδήλατα

έχουν όλα μαζί συνολικά 62 ρόδες.

● Πόσα ποδήλατα έχει ο Νίκος στη

συλλογή των παιχνιδιών του .

2. Προτείνουμε στρατηγικές με τις οποίες νομίζουμε ότι μπορούμε να

λύσουμε το πρόβλημα.

Στρατηγικές

Παρουσιάζω το πρόβλημανΔοκιμάζω, ελέγχω, αναθεωρών

Επιχειρηματολογών

Εργαλεία

πίνακας

ν ζωγραφιά

ν

θεατρικό παιχνίδινΑναζητώ ένα μοτίβο κανόναςν ν

Υπενθύμιση: ● 1 ποδήλατο έχει 2 ρόδες.

● 1 αυτοκίνητο έχει 4 ρόδες.

Μπορεί να έχει 17 + 7 = 24 28 : 4 = 762 - 34= 2817● 2 = 3417

ΠΟΔΗΛΑΤΑ ΡΟΔΕΣΠΟΔΗΛΑΤΩΝ

ΡΟΔΕΣΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ

ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ

1 1● 2 = 2 62 - 2 = 60 60 : 4 = 15 Δεν μπορεί να έχει 1 + 15 = 16

. 2 2● 2 = 4 62 - 4 = 58 58 : 4 = 14,5 Δεν μπορεί να έχει 2 + 14,5 = 16,5

3 3● 2 = 6 62 - 6 = 56 56 : 4 = 14 Δεν μπορεί να έχει 3 + 14= 17

4 4● 2 = 8 62 – 8 = 54 54 : 4 = 13,5 Δεν μπορεί να έχει 4 + 13,5 = 17,5

5 5● 2 = 10 62 - 10 = 52 52 : 4 = 13 Δεν μπορεί να έχει 5 + 13 = 18

6 6● 2 = 12 62 – 12 = 50 50 : 4 = 12,5 Δεν μπορεί να έχει 6 + 12,5 = 18,5

7 7● 2 = 14 62 - 14 = 48 48 : 4 = 12 Δεν μπορεί να έχει 7 + 12 = 19

8 8● 2 = 16 62 - 16 = 46 46 : 4 = 11,5 Δεν μπορεί να έχει 8 + 11,5 = 19,5

9 9● 2 = 18 62 - 18= 44 44 : 4 = 11 Δεν μπορεί να έχει 9 + 11 = 20

10 10● 2 = 20 62 - 20 = 42 42: 4 = 10,5 Δεν μπορεί να έχει 10+ 10,5 = 20,5

11 11● 2 = 22 62 - 22 = 40 40 : 4 = 10 Δεν μπορεί να έχει 11 + 10= 21

12 12● 2 = 24 62 – 24 = 38 38 : 4 = 9,5 Δεν μπορεί να έχει 12 + 9,5 = 21,5

13 13● 2 = 26 62 - 26 = 36 36 : 4 = 9 Δεν μπορεί να έχει 13+ 9 = 22

14 14● 2 = 28 62 – 28 = 34 34 : 4 = 8,5 Δεν μπορεί να έχει 14+ 8,5 = 22,5

15 15● 2 = 30 62 - 30 = 32 32 : 4 = 8 Δεν μπορεί να έχει 15+ 8 = 23

16 16● 2 = 32 62 - 32 = 30 30 : 4 = 7,5 Δεν μπορεί να έχει 16 + 7,5 = 23,5

17 17● 2 = 34 62 - 34= 28 28 : 4 = 7 Μπορεί να έχει 17 + 7 = 24

18 18● 2 = 36 62 - 36 = 26 26: 4 = 6,5 Δεν μπορεί να έχει 18+ 6,5 = 24,5

19 19● 2 = 38 62 - 38 = 24 24 : 4 = 6 Δεν μπορεί να έχει 19 + 6= 25

20 20● 2 = 40 62 – 40 = 22 22 : 4 = 5,5 Δεν μπορεί να έχει 20 + 5,5 = 25,5

21 21● 2 = 42 62 - 42 = 20 20 : 4 = 5 Δεν μπορεί να έχει 21+ 5 = 26

22 22● 2 = 44 62 – 44 = 18 18 : 4 = 4,5 Δεν μπορεί να έχει 22+ 4,5 = 26,5

23 23● 2 = 46 62 - 46 = 16 16 : 4 = 4 Δεν μπορεί να έχει 23+ 4 = 27

17 17● 2 = 34 62 - 34= 28 28 : 4 = 7 Μπορεί να έχει 17 + 7 = 24

ΣΥΝΟΛΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ

ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ⇒ ΡΟΔΕΣ ΠΟΔΗΛΑΤΑ⇒ ΡΟΔΕΣ ΡΟΔΕΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ 1 ⇒ 1 ● 4 = 4 23 ⇒ 23 ● 2 = 46 4 + 46= 50 ΑΤΟΠΟ2 ⇒ 2 ● 4 = 8 22 ⇒ 22 ● 2 = 44 8 + 44= 52 ΑΤΟΠΟ3 ⇒ 3 ● 4 = 12 21 ⇒ 21 ● 2 = 42 12 + 42= 54 ΑΤΟΠΟ4 ⇒ 4 ● 4 = 16 20 ⇒ 20 ● 2 = 40 16 + 40= 56 ΑΤΟΠΟ5 ⇒ 5 ● 4 = 20 19⇒ 19● 2 = 38 20 + 38= 58 ΑΤΟΠΟ6 ⇒ 6 ● 4 = 24 18 ⇒ 18 ● 2 = 36 24 + 36= 60 ΑΤΟΠΟ7 ⇒ 7 ● 4 = 28 17 ⇒ 17 ● 2 = 34 28 + 34= 62 ΣΩΣΤΟ

ΜοτίβοΤο 1 αυτοκίνητο έχει 4 ρόδες και τα 23 ποδήλατα έχουν 46 ρόδες και συνολικά 50 ρόδες.

4. Απαντάμε στο πρόβλημα.

Υπενθύμιση: ● 1 ποδήλατο έχει 2 ρόδες. ● 1 αυτοκίνητο έχει 4 ρόδες.

3. Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε να εκφράσουμε αυτά που

γνωρίζουμε και πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε.

Ο Νίκος έχει στη συλλογή των παιχνιδιών του 7 αυτοκίνητα και 17 ποδήλατα

5. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό.

Τα 2 αυτοκίνητα έχουν 8 ρόδες και τα 22 ποδήλατα έχουν 44 ρόδες και συνολικά 52 ρόδες.

Τα 3 αυτοκίνητα έχουν 12 ρόδες και τα 21 ποδήλατα έχουν 42 ρόδες και συνολικά 54 ρόδες…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7 ⇒ 7 ● 4 = 28 17 ⇒ 17 ● 2 = 34 28 + 34= 62 ΣΩΣΤΟ