19
التوابعلترموديناميكية ا
الترموديناميكيةالتوابع
التوابع الترموديناميكية
:Wتابع العمل
على المطبقة القوة جداء عن عبارة هو العمل أن نعلم المٌكانٌك علم فً
.االنتقال بمقدار الجسم
الجاذبٌة ضد واحد غرام كٌلو كتلته ثقلا لرفع اللزم العمل ٌكون مثلا :ٌساوي األرضٌة
)( 12
2
1
rrgmdrgmW
r
r
J
mkgmKgmW
8.9
sec/8.911sec/8.9 222
واحد مول تمدد أجل من مثلا الناتج العمل فإن الترمودٌنامٌك علم وفً :ٌساوي V2 إلى V1 الحجم من مكبس داخل غاز من
VPVVPW )( 12
:الشكل فً كما المسافة بداللة مكبس فً مثالً لغاز العمل علقة كتابة ٌمكن
)()()()(
)()( 3
2mhNFmV
mA
NFVPJW
متساويلغاز مثالً د تكون قٌمة العمل أعظمٌة من أجل جملة تقوم بعملٌة تمد
.الدرجة
وتكون قٌمة العمل معدومة من أجل تمدد لغاز مثالً فً الفراغ أي أن الضغط
.الخارجً ٌساوي الصفر أي أن العمل منجز ٌعتمد على الضغط الخارجً داخل الغاز أن البدٌهً فمن باستمرار الخارجً الضغط ازداد إذا بالطبع
للعمل الرٌاضٌة العلقة تعطى بالتالً صحٌح والعكس ، ضغطه ٌزداد المكبس
:بالعلقة غاز لتمدد األعظمً
2
1
2
1
dVPdwW
الواقعة المساحة إلى ٌساوي المنجز العمل فإن Iالطرٌق الجملة سلكت فإذا
.I البٌانً الخط تحت إلى ٌساوي المنجز العمل فإن العودة طرٌق II الطرٌق الجملة سلكت إذا أو
.II البٌانً الخط تحت الواقعة المساحة
نلحظ من الشكلٌن أن قٌمة العمل المنجز فً الطرٌق األول ٌختلف عن
.W1 ≠ W2الطرٌق الثانً أي أن العمل ٌتعلق بالطرٌق المسلوك
:إذا اعتبرنا أن الغاز فً المكبس ٌخضع لقانون غاز كامل إذا
V
nRTP
تحول )بالتعوٌض فً العلقة التكاملٌة وعند شروط ثبات درجة الحرارة :نجد( متساوي الدرجة
1
2max
2
1
2
1
max
lnV
VnRTW
V
dVnRTdWW
وأن لغارتم نسبة الحجمٌن V2>V1عند تمدد الغاز داخل المكبس : ملحظة
والعكس ( اشارة سالبة)موجب بالتالً العمل المنجز من الجملة متناقصة
.صحٌح
:
0.5 0.5 25C0 .
.
26 /10013.11 cmdynatm
326 500)/10013.15.0 CmcmdynW
JergW 3.251053.2 8
:م ال
300 لتر عند الدرجة 100 لتر إلى 10أحسب العمل المنجر عند تمدد مولٌن من غاز مثالً من
كلفن.
.6.274510
100log3.2300987.12 calW
:م ال وضغط 1000C الدرجة عند بخاره مع توازن بحالة الماء من واحد مول
1 atm. 9720 تساوي الحرارة من كمٌة امتصاص تم التبخر عملٌة خلل cal . قٌم من كل احسب Q, ∆E, and W؟
Q=9720 cal./mol: كمٌة الحرارة الممتصة تساوي حرارة التبخر
تعطى علقة العمل المنجز عند ثبات الضغط أي عند الضغط الجوي
:بالعلقة
1
2max ln
V
VnRTW
V1 جو واحد وضغط الغلٌان درجة عند المقطر الماء من واحد مول حجم
عند الماء بخار من واحد مول حجم V2 ٌعطً. لتر 0.018 ٌساوي
غاز اعتبرناه إذا العام الغازات بقانون .atm 1 وضغط 1000C لدرجة
:مثالً
litersV
nRTPV
6.301
373082.012
:بالتالً ٌكون العمل المنجز
.5883018.0
6.30ln)15.398)(/9872.1)(1(max calKmolecalmoleW
E:
),( VTfE
.
q w:
WqE
VPqE
: VPEqP
Pq pqHHH 12
: VPEqV
0V : EqV
H:
.
VPEH
HHHq
VPEVPEq
VVPEEq
WEq
ABp
ABp
AB
)()(
)()(
12
12
H.
قٌمة سالبة عندما تنشر الجملة كمٌة من الحرارة.Hت خذ
مساوٌة للصفر أي عند ثبات الحجم:Vمن أجل المواد الصلبة أو السا لة حٌ أن
EH
S:
.
(
.)
:
T
qS
:
T
qS
.
0S . 0S.
:
.
STHG
STEF
:
VPFG
EPVEFG
EHFG
0G .
0G.
dGdF ,
.
ملحظة: تعطى المشتقات الجز ٌة لتوابع الطاقة الداخلٌة و االنتالبٌة بالشكل:
),( TPfH
dPP
HdT
T
HdH TP )()(
),( TVfE
dVV
EdT
T
EdE TV )()(
ال عة ال رارية وال رار النو ية:
غرام من مادة درجة م وٌة 1الحرارة النوعٌة: هً كمٌة الحرارة اللزمة لرفع درجة حرارة
واحدة.
وهً المشتق الجز ً للطاقة الداخلٌة بالنسبة لدرجة VCالسعة الحرارٌة تحت حجم ثابت
الحرارة عند حجم ثابت:
)1()( VVT
EC
بالنسبة لدرجة الحرارة للنتالبٌة وهً المشتق الجز ً PCالسعة الحرارٌة تحت ضغط ثابت
عند ضغط ثابت:
)2()( PPT
HC
إذا كانت كمٌة المادة مول واحد فٌكون )PV CC ( السعة الحرارٌة المولٌة، وبالتالً:,
PP
VV
CnC
CnC
.
.
( وعلقات المشتق التام لتابعً االنتالبٌة والطاقة الداخلٌة نجد:2( و )1من العلقة )
dTCdH
dTCdE
P
V
بتكامل طرفً العلقتٌن السابقتٌن على اعتبار أن السعات الحرارٌة مستقلة عن درجة الحرارة
نجد:
)(.
)(
12
12
2
1
2
1
TTCnE
TTCEdTCdE
V
E
E
T
T
VV
)(.
)(
12
12
2
1
2
1
TTCnH
TTCHdTCdH
P
H
H
T
T
PP
لغاز أحادي الذرة )غاز نادر(:PC وVCملحظة: إن قٌمة
RCRC PV .2
5.
2
3
لغاز ثنا ً الذرة:PC وVCوقٌمة
RCRC PV .2
7.
2
5
م لة:
EHأحسب م وٌة.100 إلى 25 التً ترافق تسخٌن سبعة غرامات من ا زوت من الدرجة,
غاز ثنا ً الذرة.
moln
RC
RC
P
V
25.028
7
.2
7
.2
5
)(.
)(.
12
12
TTCnE
TTCnH
V
P
.6.545
.39.130)298373(25.0987.12
7
Joul
calH
.72.389
.14.93)298373(25.0987.12
5
Joul
calE
