ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ (ЕСУ)...the transition of insoluble compunds of...

ISSN 2411-6467

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2020

ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ (ЕСУ) Ежемесячный научный журнал

№ 6 (75) / 2020 1 часть

Редакционная коллегия: д.п.н., профессор Аркулин Т.В. (Москва, РФ)

Члены редакционной коллегии: • Артафонов Вячеслав Борисович, кандидат юридических наук, доцент кафедры

экологического и природоресурсного права (Москва, РФ); • Игнатьева Ирина Евгеньевна, кандидат экономических, преподаватель кафедры

менеджмента (Москва, РФ); • Кажемаев Александр Викторович, кандидат психологических, доцент кафедры

финансового права (Саратов, РФ); • Кортун Аркадий Владимирович, доктор педагогических, профессор кафедры теории

государства и права (Нижний Новгород, РФ); • Ровенская Елена Рафаиловна, доктор юридических наук, профессор, заведующий

кафедрой судебных экспертиз, директор Института судебных экспертиз (Москва, Россия); • Селиктарова Ксения Николаевна (Москва, Россия); • Сорновская Наталья Александровна, доктор социологических наук, профессор кафедры

социологии и политологии; • Свистун Алексей Александрович, кандидат филологических наук, доцент, советник при

ректорате (Москва, Россия); • Тюменев Дмитрий Александрович, кандидат юридических наук (Киев, Украина) • Варкумова Елена Евгеньевна, кандидат филологических, доцент кафедры филологии

(Астана, Казахстан); • Каверин Владимир Владимирович, научный сотрудник архитектурного факультета,

доцент (Минск, Белоруссия) • Чукмаев Александр Иванович, доктор юридических наук, профессор кафедры уголовного

права (Астана, Казахстан) (Астана, Казахстан)

Ответственный редактор д.п.н., профессор Каркушин Дмитрий Петрович (Москва, Россия)

Международные индексы:

https://www.doi.org/110.31618/ESU.2413-9335.2020

Ответственный редактор:

Главный редактор: Завальский Яков Андреевич (Россия), доктор психологических наук, профессор

Международный редакционный совет: Научный редактор: Игнатьев Сергей Петрович (Россия), доктор педагогических наук, профессор Ответственный секретарь редакции: Давыдова Наталия Николаевна, кандидат психологических наук, доцент. Арсеньев Дмитрий Петрович (Россия), доктор психологических наук, профессор, заведующий лабораторией Бычковский Роман Анатолиевич (Россия), доктор психологических наук, профессор, МГППУ Ильченко Федор Валериевич (Россия), доктор психологических наук, профессор, заведующая лабораторией психологии Кобзон Александр Владимирович (Россия), доктор педагогических наук, профессор Панов Игорь Евгеньевич (Россия), доктор технических наук, профессор Петренко Вадим Николаевич (Казахстан), доктор психологических наук, профессор Прохоров Александр Октябринович (Казахстан), доктор педагогических наук, профессор Савченко Татьяна Николаевна (Беларуссия), кандидат психологических наук, доцент Стеценко Марина Ивановна (США), Ph.D., профессор Строганова Татьяна Александровна (Украина), доктор педагогических наук, профессор Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. За достоверность сведений, изложенных в статьях, ответственность несут авторы. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов материалов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Материалы публикуются в авторской редакции. Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.

Художник: Валегин Арсений Петрович Верстка: Курпатова Ирина Александровна

Адрес редакции:

г. Москва, Лужнецкая набережная 2/4, офис №17, 119270 Россия E-mail: [email protected] ; www.euroasia-science.ru

Учредитель и издатель ООО «Логика+»

Тираж 1000 экз.

Отпечатано в типографии г. Москва, Лужнецкая набережная 2/4, офис №17, 119270 Россия

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Akthamov F.E. STUDY OF LOW TEMPERATURE TECHNOLOGIES OF PROCESSING ZINC CAKES WITH THE METHOD OF THERMO-STEAMING ................................................... 4

Pirniyazova P. M. MODELLING OF A THREE-DIMENSIONAL PROBLEM OF DISTRIBUTION OF HARMFUL IMPURITY IN THE RIVER A RECURRENTLY-OPERATIONAL METHOD .................. 8

Shodiyev A.N., Hasanov A.S., Azimov O.Ah. RESEARCH OF TECHNOLOGY FOR EXTRACTION OF RARE AND NOBLE METALS FROM RESET CUES AND SLUDGE FIELD SOLUTIONS ........................................ 13

Аббасов Ё.С., Умурзакова М.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И РАСЧЕТ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ СОЛНЕЧНЫХ ВОЗДУХОНАГРЕВАТЕЛЕЙ ПРИ СВОБОДНО – КОНВЕКТИВНОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА. .................................................................. 18

Абилов Р.С. ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ И ВОДНОЕ ХОЗЯЙСТВО АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ........................ 22

Бондарчук В.В. МЕТОДИКИ НАСТРОЙКИ ПРАВИЛ БРАНДМАУЭРА МУЛЬСЕРВИСНОЙ СУПЕРКОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ . 26

Воробьев Н. А., Бурмин Л.Н., Степанов Ю.А. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СРЕДСТВ ТЕСТИРОВАНИЯ МОБИЛЬНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ ...... 36

Вохидов Б. Р. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ПЛАТИНОВЫХ МЕТАЛЛОВ ИЗ ТЕХНОГЕННЫХ ОТХОДОВ .................................................................. 38

Гулбаев Н.А., Кудратиллоев Н.А. МОДЕЛИ УПОРЯДОЧИВАНИЯ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМ С РАССРЕДОТОЧЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ ............................................................. 46

Думболов Д.У., Тюнин С.В. ОБОСНОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОПРИВОДОВ НА ОСНОВЕ РОЛИКО-ЛОПАСТНОЙ ГИДРОМАШИНЫ ................ 48

Думболов Д.У., Тюнин С.В., Марков А.В. ПРОВЕДЕНИЕ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ATTENTION OCR И TESSERACT В ЗАДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ СИМВОЛОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ПРЕЙСКУРАНТОВ. ..................................................... 57

Мияссаров И.М., Тогашаров А.С, Шукуров Ж.С., Тухтаев С. ОПТИМИЗАЦИЯ УСЛОВИЙ СИНТЕЗА КОМПЛЕКСНОЙ СОЛИ КАЛЬЦИЯ ............................ 60

Allaev K.R., Musinova G.F. ANALYSIS OF POWER LOSSES IN PHASES IN DISTRIBUTION NETWORKS AT LOAD IMBALANCE .... 65

Гафуров Н.Н. ЗНАЧЕНИЕ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРИ ОКАЗАНИИ ПЕРВОЙ ПОМОЩИ ПОСТРАДАВШИМ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ВОДИТЕЛЕЙ В АВТОШКОЛАХ ................................................................................... 70

4 Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) #6(75), 2020

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

STUDY OF LOW TEMPERATURE TECHNOLOGIES OF PROCESSING ZINC CAKES WITH THE

METHOD OF THERMO-STEAMING

Akthamov Fozil Erkinovich,

Senior Researcher,

Navoi State Mining Institute (NSMI)

Uzbekistan

DOI: 10.31618/10.31618/ESU.2413-9335.2020.1.75.824

ABSTRACT

The paper deals with efficient processing of zinc cakes wiht the method of thermo-steaming, which is intended

to additional extraction of zinc and a number of non-ferrous metals, as a basis for increasing the complex using of

raw materials.

Keywords: cake, thermo-steaming , leaching, roasting, decomposition, oxidation, extraction.

Zinc cake is insoluble residue after leaching of

zinc calcine, and it has a complex composition, it

contains more than 20 chemical elements.

Mineralogical analysis of tested cake showed that it

contained 23 % Zn (in the forms of ZnO (0,8%), ZnSO4

(1,2%), 2ZnO ∙ SiO2 (3,9%), ZnO ∙ Fe2O3 (5,6%), ZnS

(11,5%)), 17,3% Fe (as - FeS (2,5%), FeO (4,3%),

Fe2O3 (8,7%)) , 6,43% P- (as - PbO (4,4%), PbS

(1,9%)), 3,72% Cu - (in the form of CuS (1,6%),

CuSO4 (1.9%)). Au and Ag are mainly in the metallic

form.

Currently, pyrometallurgical and

hydrometallurgical methods of processing zinc cakes

are mainly applied in the world practice.

Pyrometallurgical methods for processing zinc cakes

differ the big variety and are mainly based on reducing

reactions of zinc oxide and ferrites using carbonaceous

reductants at relatively high temperatures, as a result

gaining sublimated zinc and rare metals, and oxidizing

fumes in the gas phase [1].

Waelz process is most prevalent among the

pyrometallurgical methods for processing zinc cakes

(reducing-sublimation firing) at a temperature of 1000

to 1200 0 C with the addition of coke in the amount of

35 ÷ 45% of the mass of material to be processed. This

zinc fumes and clinker is the remainder of the Waelz

process, which in turn contains many valuable

components. Zinc fumes are returned back to the

sulfuric acid leaching process.

The disadvantages of Waelz process are:

- High consumption of expensive and scarce coke;

- The need of high temperatures for the process

flow;

- Unsolved issues of extracting other valuable

components, such as - Au, Ag, Pb, Cu, Fe, etc. due to

the lack of rational technology of methods of

processing copper clinker.

Hydrometallurgical methods for processing zinc

cakes are developed relatively recently and are based

on dissolution of zinc ferrites and sulphides using

sulfuric acid at atmospheric or elevated pressure

transfering zinc, copper, cadmium, iron and rare metals

into solution followed by separation of iron from

solution as different compounds. At the present time

there are three schemes of hydrometallurgical

processing zinc cakes [2]:

- Leaching the cakes under pressure with

separation of iron from solution as hematite (Fe2O3) -

hematite process;

- Leaching the cakes under atmospheric pressure

with separation iron from solution as goethite (FeOON)

- goethite process;

- Leaching the cakes under atmospheric pressure

with the release of iron from solution as jarosite

(MeFe3(SO4)2(OH)6) - jarosite process.

The disadvantage of hematite technology is the

necessity using of complex and expensive equipments-

the autoclaves. The disadvantage of goethite

technology is significantly more loss of zinc with iron

cakes and the difficulty of filtering geothite cakes. The

disadvantage of jarosite technology is the deterioration

of solution purification from impurities, as well as

solutions must be further purified from residual iron

Therefore we have been conducted investigations

on the feasibility of processing zinc cakes with the

method of thermo-steaming followed by sulfuric acid

leaching of the calcine. Thermo-steaming contributes

the transition of insoluble compunds of metals into

water-soluble forms [3].

Series of chemical reactions occur during the

thermo-steaming of zinc cake, which we divide into the

following groups:

1. The oxidation of sulfur-containing minerals:

sphalerite, pyrite, copper (I) sulfide, galena and others.

2. Decomposition of silicates and ferrites with

steam in the presence of oxygen and sulfur dioxide.

It was defined that the beginning of sublimation of

elemental sulfur occurs at 150-2000C, arsenopyrite and

pyrite begin to decompose at 450-5000C. Complete

decomposition of pyrite, arsenopyrite and chalcopyrite

is completed at ~ 7000C. Volatile oxides such as sulfur

dioxide (sulfur dioxide) and other volatile components

get into the gas phase.

Elemental sulfur is always present in the zinc

product in free or bound forms of organic compounds.

In addition, it can be formed during the flow of the

various reactions, including through the expansion of

sphalerite, pyrite, chalcopyrite, arsenopyrite and copper

(I) sulfide . In terms with the method of thermo-

steaming it may be in solid, liquid and vapor states.

Therefore, the chemical interaction between the

https://www.doi.org/10.31618/10.31618/ESU.2413-9335.2020.1.75.824

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 6(75), 2020 5

elemental sulfur and water vapor can be described by

reactions:

3S(solid) + 2H2O(gas) = 2H2S + SO2

3S(solid) + 2H2O(liquid) = 2H2S + SO2

1,5S2 + 2H2O(г) = 2H2S + SO2

During the thermo steaming zinc ferrite with

steam and sulfur dioxide decomposes forming zinc

sulfate.

ZnO∙Fe2O3+SO2+H2Osteam=ZnSO4+Fe2O3+H2

Sphalerite reacts with water vapor involving

oxygen according to the following reaction:

: ZnS + O2 + 2H2Osteam = ZnSO4 + 2H2

During the thermo-steaming with the presence of

steam and oxygen copper sulfides are oxidized

according to the reaction:

2CuS+H2O+1,5О2=2СuO+H2S+SO2

We studied chemical compunds of the cake using

spectral, chemical, and mineralogogical analysis

techniques, and its results are given in the table 1

Table 1

The chemical composition of the initial zinc cake

Elements Zn Cu Cd Fe Stotal Ss Pb SiO2 Al2O3 Au Ag H2O

Content,

% 23,3 3,72 0,11 17,3 8,72 6,45 6,43 11,2 4,1 0,9g/ton

211,5

g/ton 2,1

On the stream of investigation there were studied

influence of temperature of thermo-steaming on the

rate of extracting different metals into solution.

Experiments were conducted in the temperature range

4000С – 8000С. The results are given in fig.1.

Fig.1. Dependence of extracting metals into solution on the temperature of thermosteaming.

Conditions of experiments: thermo-steaming

(water steam feed rate 15-20 ml/min, thermo-steam –

1hour), leaching (CH2SO4 -100 g/l, L:S=5:1, leaching – 1

hour, t=600C).

According to fig.1 thermo-steaming in the

temperature of 6000С has a positive influence on the

extraction rate of zinc in sulfuric solution. In the

temperature of over 6000С, extraction of Zn and Cu

from thermo-steamed product into solution increases to

a very little degree. There fore the optimal temperature

for thermo-steaming of zinc cake is considered to be

6000С.

By studying influence of thermo-steaming

duration on the level of extracting metals into the

solution, the experiments were conducted with duration

of 0,5; 1; 2; 2,5; 3 hours. The results are given in fig.2.

Thermo-steaming Zinc cakes in optimal

temperature mode and time leads to the decrease of

product mass, and the increase of zinc and other metals

concentration in the cinder. Based on the results of

experiments and according to economic considerations

it can be stated that the optimal temperature for thermo-

steaming is 6000С, and the duration is 1 hour.

Chemical composition of the cinder was analyzed

using chemical method of

analysis. The results are given in the table 2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 400 500 600 700 800

Zn

Cu

Ag

Fe

Temperature, 0С

Rat

e of

extr

acti

ng m

etal

s in

to

solu

tion

, %


Fig.2. Dependence of the level of extracting metals into solution on thermo-steaming duration

Condition of experiments: thermo-steaming

(water steam feed rate 15-20 ml/min, t=6000C), leaching (СН2SO4 -100g/l, L:S=5:1, leaching – 1 h,

t=600C).

Table 2

Chemical composition of the cinder

Elements Zn Cu Cd Fe Ss Pb SiO2 Al2O3 Au Ag

C, % 25,2 4,02 0,11 18,8 0,2 6,98 12,1 4,6 0,92g/ton 224,3 g/ton

In the choice of solvent for leaching thermo-

steamed product many factors are taken into account.

The most important factors are:

1) Chemical and physical character of thermo-

steamed product;

2) Price of the solvent;

3) Corrosive action of the solvent on the

equipment;

4) Selectivity of the solvent for the being leached

product;

5) Possibility of solvent regeneration.

As it is seen from the facts above, sulfuric acid is

quite appropriate for leaching the product of thermo-

steaming. Sulfuric acid is considered to be a good

solvent for oxidized zinc minerals (ZnO), in this

connection the solubility of Ag is insignificant, and Au

does not dissolves at all. Use of sulfuric acid is

considered to be technologically and economically

justified, because using it we get zinc sulfate which can

be loaded into the main operation of the electrolytic

department of zinc producing plant. Besides sulfuric

acid is distinguished by the low price, and it exerts

comparatively weak corrosive effect on the equipments

for hydrometallurgical processes.

The calcine after thermo-steaming was leached

with solution of sulfuric acid. Well solubility of zinc

oxides in sulfuric acid solutions served as a base to

study the process of leaching calcine of thermo-

steamed zinc cakes depending on the duration,

temperature, density of the pulp, and the concentration

of the solvent. In addition, with a glance of complex

character of source material it was important to

investigate features of the behaviour of accompanying

components(Cu, Ag and etc.) in sulfuric acid solutions.

The metals in the calcine are mainly in the form of

oxides. During the process of leaching thermo-steamed

product using sulfuric acid the following reactions take

part with a participation of main minerals and

impurities. (ZnO, СuO, FeO, Fe2O3 and etc.):

ZnO + Н2SO4 = ZnSO4 + Н2O, (1)

CuO + Н2SO4 = CuSO4 + Н2O. (2)

Impurities such as iron oxide also dissolve:

Fe2O3 + 3H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 3H2O, (3)

Forming Fe2(SO4)3 and interacts with zinc

compounds:

3ZnO + Fe2(SO4)3 + 3H2O → 3ZnSO4 + 2Fe(OH)3 (4)

Metallic zinc dissolves well in the presence of

sulfate of trivalent iron in acidified solutions.:

Zn + Fe2(SO4)3 = ZnSO4 + 2FeSO4. (5)

Solution of iron(III) sulfate is a good solvent for

many natural sulfides. However this solvent does not

have any unassisted significance in hydrometallurgy of

zinc. The reason for that is hydrolysis of Fe2(SO4)3 in

aqueous solutions. The solvents need to be acidified

with sulfuric acid in order to give steadiness to sulfate

ions. In case of combined using the mentioned reagents

for sulfide minerals Fe2(SO4)3 serves as oxidant of

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Zn

Cu

Ag

Fe

Lev

el o

f ex

trac

ting m

etal

s

into

solu

tion

, %

Duration (hour)


sulfides, although the sulfuric acid is the actual oxidant

of the process.

Hence there is always certain amount of trivalent

sulfuric iron (sulfide oxidant) in the pulp. But

dissolution of sulfides flow more slowly than

dissolution of oxides. It gives an opportunity of

additional oxidizing minerals.

In laboratory conditions studies were conducted

taking into account various

influensing factors (temperature, concentration of the

acid, duration of leaching, the pulp density, and etc.) on

the level of extracting of metals into solution.

The degree of extraction of zinc and other metals

in the leaching of calcine (S: L = 1: 5) at 600C has a

certain dependace on the concentration of sulfuric acid

(Figure 3)

As it is seen from the results of experiments with

increasing the concentrations of sulfuric acid in the

solution (to 150 g / l) solubility of components in

calcine increased linearly. Increase of the sulfuric acid

concentration over 150 g / l does not significantly

increase the degree of transfer of zinc into the solution

while the solution in the transition impurities

(especially iron) begins to increase.

150 g/l is a recommended concentration of sulfuric

acid leaching for themo-steamed calcines.

Fig.3. Dependence of the metals extraction degree from a solution on the acid concentration.

A study of the length effect on of zinc leaching

from the product with sulfuric acid solution with a

concentration of 150 g / l shows that in the initial period

(60 min) of zinc into solution the process proceeds very

rapidly, and after 120 minutes comes to a dynamic

equilibrium of leaching process (Fig. 4) .

Fig.4. Dependence of the metals extraction degree from a solution on the leaching duration

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200

Zn

Cu

Ag

Fe

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Zn

Cu

Ag

Fe

Lev

el o

f le

ach

ing

met

als

into

solu

tio

n

Consentration of H2SO4

Lev

el o

f le

ach

ing

met

als

into

solu

tio

n

Duration of the leaching hour(s)


Increased contact time of the sulfuric acid solution

and calcine may increase impurities in the solution.

When calcine leaching with sulfuric acid react

primarily oxidized minerals zinc and copper. Minerals

of iron and silver react with sulfuric acid slowly.

Therefore, in order to achieve maximum extraction of

zinc with minimal impurities moving in the solution,

leaching time can be installed 2 hours

Speed of vast majority of chemical reactions, and

also the diffusion increase with rise of temperature.

With a rise of temperature there is a slow increase in

the concentration of zinc in the solution. However,

strarting from 400C with an increase in the duration of

the process there is more intensive increase in the

degree of extraction of zinc and copper. This is because

at high temperatures ZnSO4 is formed more rapidly. It

is expected that with further increase in temperature

will increase the rate of dissolution. At the same time it

is necessary to consider that increasing the temperature

significantly affects on the dissolution of the useful

component (the concentration of zinc), while the

transition of the impurity into the solution is greatly

increasing . Increasing the temperature over 800C has

little effect on leaching of the concentration of zinc, but

highly increases the transfer of impurities into the

solution. The required hydrodynamical mode to

achieve a homogeneous slurry density provided with a

mechanical stirring device.

Thus, the following optimal conditions for

leaching zinc cake after thermo-steaming were set: the

sulfuric acid concentration of 125-150 g / l, 75-800S

temperature, duration 2 h. In these conditions the

degree of extraction of zinc into into the solution is 85-

95% and iron is 28.1%, and the yield of cake is 58-60%

of the calcine weight . Results of the study indicate the

possibility of efficient processing of zinc cakes using

the method of thermo-steaming followed by sulfuric

acid leaching.

References:

1.Marchenko N.V., Vershinina E.P., Gildebrandt

E.M. “Metallurgiya tyajelikh svetnikh metallov”. -

Krasnoyarsk : IPK SFU, 2009.-394p.

2.Snurnikov A.P. “Gidrometallurgiya sinka” - M.,

“Metallurgiya”, 1981. - 384 p.

3.S.A. Abduraxmonov, Sh.K. Kurbanov, D.B.

Xolikulov, F.E. Axtamov, I.Y. Raxmonov.

“Podgotovka sulfidnikh rud i konsentratov k

gidrometallurgicheskoy pererabotke metodom

termoparoobrabotki”. Gorniy vestnik Uzbekistana №1,

2015. p. 110-114.

4.Хасанов А.С., Толибов Б.И.

Совершенствование использования тепла при

плавильных и обжиговых процессах в металлургии

// Горный вестник Узбекистана. – Навои, 2018. –№3.

–С. 85-92.

5. Хасанов А.С., Толибов Б.И. Обжиг молибденовых кеков в печи нового типа для

интенсивного обжига// Горный вестник

Узбекистана. –Навои, 2018. – №4. – С.131-135.

6.Хасанов А. С., Толибов Б. И. Исследование

возможности процесса окисления сульфидных

материалов в печи для интенсивного обжига //

Горный журнал №9, 2018. –C85-89.

7.Hasanov A.S., Tolibov B.I., Pirnazarov F.G.

Advantages of low-temperature roasting of

molybdenum cakes // International scientific-practical

conference on the theme: «International science review

of the problems and prospects of modern science and

education» – Boston (USA), 2019. – P17-18

8.Хасанов А.С., Толибов Б.И., Сирожов Т.Т.,

Ахмедов М.С. Новые направления по созданию

технологию грануляции шлаков медного

производства // Евразийский союз ученых #2 (71),

2020. –С49-55 DOI: 10.31618/ESU.2413-

9335.2020.4.71.600

9.Hasanov A.S., Tolibov B.I., Vokhidov B.R.

Evaluation of operated roasting furnace operating for

sulphide materials. Proceedings of international

conference on Integrated innovative development of

Zarafshan region: achievements, challenges and

prospects, –Navoi, 26-27 October 2017. –P117-121

10. Толибов Б.И. Исследование процесса окислительного обжига золотосодержащих

сульфидных материалов для разработки

оптимального режима. // Евразийский союз ученых

#5 (74), 2020. –С41-49 DOI: 10.31618/ESU.2413-

9335.2020.4.74.756

MODELLING OF A THREE-DIMENSIONAL PROBLEM OF DISTRIBUTION OF HARMFUL

IMPURITY IN THE RIVER A RECURRENTLY-OPERATIONAL METHOD

Pirniyazova P. M.

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2020.1.75.826

ABSTRACT

In this article the decision of a three-dimensional problem of diffusion is considered by a recurrently-

operational method which describes process of distribution of harmful impurity along a watercourse.

The received numerical results on the COMPUTER where it is possible to define for what time are resulted

there is a distribution and river clarification. The received results are illustrated in drawings.

Keyword: Modelling, process of distribution of harmful impurity, recurrent parity, the recurrent equation,

diffusion factor, factor no conservation, the exact decision, Problem Кashi, concentration of emission.

Introduction

With the growth in the development of industrial

enterprises, emissions of harmful substances into the

atmosphere and the water environment increase, along

with this, with an even increase in production, land is

depleted, improper use of chemical fertilizers, various

harmful emissions significantly affect water and land

resources.

https://www.doi.org/10.31618/ESU.2413-9335.2020.1.75.826


With the industrial effluent of enterprises, a

certain number of different substances enter the rivers,

the variety of which increases. In this regard, it is most

rational to conduct an integrated assessment of

pollution by generalized hydrochemical characteristics

of water quality: weighing of the substance,

biochemical oxygen consumption, toxic meteorology

of the sign of harmfulness[1,2 p.12-15].

In many monographers the decision of these

models are given only with use of numerical methods

and difference schemes, thus there is some question, the

methods of the decision of various problems connected

with a choice on which depend a practical realizability,

accuracy and duration of reception of the decision on

the computer.

In research of a problem of atmospheric diffusion

and environmental contamination the huge contribution

was brought by scientists - mathematics and mechanics

G. I. Marchuk, M. E. Berljand, V. K. Kabulov, F. B.

Abutaliev, S. Karimberdieva, M. A. Vladimirov, J. I.

Ljahin, L. T. Matveev, V. G. Orlov, YU. V. Shokin, V.

M. Belolipetsky, G.Ivahnenko, Y A.Muller,

A.E.Alojan, V.V. Penenko, Yu. V. Koppa, A. N.

Groshkov, P.N.Belov, and K.I.Kachiashvili, D.

G.Gordeziani, D.I.Melikdzhanjan many other things.

Mathematical statement of a problem. Let's

consider a three-dimensional problem of diffusion

describing process of carrying over of polluting

substances in river water [4, p 42] in a kind:

fq

x

qv

z

qk

y

qk

x

qk

t

qzyx +−

−

+

+

=

2

2

2

2

2

2

; (1)

We solve the given equation in the absence of a

source of emission of harmful impurity, that is the

homogeneous equation at (𝑓 = 0).

Having divided the equation (1) on factor xk

by

2

2

x

q

we will copy in a kind

qat

qa

x

qa

z

qa

y

qa

x

q5432

2

22

2

12

2

+

−

+

−

−=

(2)

where

;;1

;;; 54321xxxx

z

x

y

ka

ka

k

va

k

ka

k

ka

=====

Decision method. For the decision the equation

(1) we search in the form of a number [5,6. p 158, 184]

The decision of the equation (1) is searched in a

kind

𝑞 = ∑ ∑ ∑ ∑∞𝑝=0∞𝑘−0 𝑄𝑖,𝑗,𝑘,𝑝𝑥

𝑖+𝑗+𝑘+𝑝+𝑟!∞𝑗=0 ∂𝑦

𝑗∂𝑧

𝑘 ∂𝑡𝑝

𝑔(𝑦, 𝑧, 𝑡)∞𝑖=0 (3)

Substituting the decision (3) in (2), we receive a

following recurrent equation:

𝑄𝑖,𝑗,𝑘,𝑝 = −𝑎1𝑄𝑖,𝑗−2,𝑘,𝑝 − 𝑎2𝑄𝑖,𝑗,𝑘−2,𝑝 + 𝑎3𝑄𝑖−1,𝑗,𝑘,𝑝 + 𝑎4𝑄𝑖−1,𝑗,𝑘,𝑝−1 − 𝑎5𝑄𝑖−2,𝑗,𝑘,𝑝 (4)

At entry conditions ,10,0,0,0 =Q 𝑄𝑖,𝑗,𝑙,𝑝 = 0, при 𝑖 < 0,𝑗 < 0, 𝑘 < 0или 𝑝 < 0 (5)

𝑄0,0,0,0 = 1, 𝑄1,0,0,0 = 𝑎3; 𝑄0,1,0,0 = 0; 𝑄0,0,1,0; 𝑄0,0,0,1 = 0;

𝑄2,0,0,0 = 𝑎32 + 𝑎5; 𝑄0,2,0,0 = −𝑎1; 𝑄0,0,2,0 = −𝑎2; 𝑄0,0,0,2 = 0; 𝑄1,1,0,0 = 0,

𝑄1,0,1,0 = 0; 𝑄1,0,0,1 = 𝑎4; 𝑄0,0,1,1 = 0; 𝑄0,1,1,0 = 0; 𝑄0,1,0,1 = 0;

𝑄3,0,0,0 = 𝑎2𝑎3 + 2𝑎3𝑎5; 𝑄0,3,0,0 = 0; 𝑄0,0,3,0 = 0; 𝑄0,0,0,3 = 0; Q2,1,0,0 = 0; 𝑄2,0,1,0,0 = 0;

𝑄2,0,0,1 = 𝑎3𝑎4; 𝑄0,2,1,0 = 0; 𝑄0,2.0,1 = 0; 𝑄1,2,0,0 = −2𝑎1𝑎3; 𝑄1,0,0.2 = 0; 𝑄0,1,2,0 = 0; 𝑄0,0,1,2 = 0;

𝑄0,1,0,2 = 0; 𝑄1,1,1,0 = 0; 𝑄1,1,1,0 = 0; 𝑄1.,0,1,1 = 0; 𝑄1,1,0,1 = 0; 𝑄0,1,1,1 = 0.

Writing out some first members of some (3), we have

𝑞(𝑡, 𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧)) = 𝑔0 + [𝑎3𝑔𝑥’ ]𝑥 + [−𝑎2𝑔𝑧

’’ − 𝑎1𝑔𝑦’’ + 𝑎4𝑔𝑥

’ 𝑔𝑡’ ]𝑥2,! +

+[𝑎3(𝑎2 + 2𝑎5)𝑔𝑥

′′′ + 𝑎3𝑎4𝑔𝑥′′𝑔𝑡

′ + (−2𝑎1𝑎3)𝑔𝑥′ 𝑔𝑦

′′ + (−2𝑎2𝑎3)𝑔𝑥′ 𝑔𝑧

′′]𝑥3,!+. .. (6)

The function, satisfying to entry conditions at 𝑡0 = 0.1, following:

. 𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 𝐶𝑒(−

(𝑥−𝑣𝑡0)2

4𝑘𝑥𝑡0−

𝑦2

4𝑘𝑦𝑡0−

𝑧2

4𝑘𝑧𝑡0−𝛼0)

(7)


Where С =𝑁

2𝑤√𝜋𝑘𝑥𝑘𝑦𝑘𝑧𝑡0

Substituting (7) in (6), we have

𝑔(𝑡, 𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧)) = 𝐶𝑒−(

(𝑥−𝑎10𝑡0)2

4𝑎20𝑡0+𝑎00𝑡0) ([𝑎3

(𝑥−𝑣𝑡0)

2𝑘𝑥𝑡0] 𝑥 + [𝑎2

𝑧

2𝑘𝑧𝑡0+ 𝑎1

𝑦

2𝑘𝑦𝑡0+ 𝑎4

−𝑥(𝑥−𝑣𝑡0)

4𝑘𝑥𝑡02 +

𝑦2

4𝑘𝑦𝑡02 +

𝑧2

4𝑘𝑧𝑡02] 𝑥

2,!+. . . ) +. . . .

This number is turned off in function

𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) =𝑁

2𝑤√𝜋𝑘𝑥𝑘𝑦𝑘𝑧𝑡0𝑒

(−(𝑥−𝑣𝑡0)

2

4𝑘𝑥𝑡0−

𝑦2

4𝑘𝑦𝑡0−

𝑧2

4𝑘𝑧𝑡0−𝛼0)

Consider the transfer of contaminants in the Choga

river section between sections 1 and 2 using a three –

dimensional model. The characteristic data of the river

used to model water pollution are [4, 42 p.].

Equation (1) is solved under certain initial and

boundary conditions, the instantaneous point source of

a unit mass of pollutant, and the initial condition

𝑞(𝑥, 𝑦, 𝑧, 0) = 0

The initial condition 𝑞(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡)|𝑡 = 𝑡0 = С𝑒(−

(𝑥−𝑣𝑡0)2

4𝑘𝑥𝑡0−

𝑦2

4𝑘𝑦𝑡0−

𝑧2

4𝑘𝑧𝑡0−𝛼𝑡0)

𝑞(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑜) = 𝑞0(𝑥, 𝑦, 𝑧), 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙1, 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑙2, 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑙3,

Boundary conditions 𝑞(0, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 𝑞0(𝑦, 𝑧, 𝑡); 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑙3; 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑙2; 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇 ; 𝑙1 −averaged length of the watercourse, 𝑙2 −averaged width, 𝑙3 − depth.

Where С =𝑁

2𝑤√𝜋𝑘𝑥𝑘𝑦𝑘𝑧𝑡0 ; 𝑤 −area of a live section.

∂𝑞(𝑥,𝑦,𝑧,𝑡)

∂𝑥|𝑥 = 𝑙1 = 0, 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑙2, 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑙2, 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇;


∂𝑦|𝑦 = 0 =


∂𝑦|𝑦 = 𝑙2 = 0, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙1, 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑙3, 0 ≤ 𝑡 ≤ T;


∂𝑧|𝑧 = 0 =


∂𝑧|𝑧 = 𝑙3 = 0, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙1, 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑙3, 0 ≤ 𝑡 ≤ T;

The results are obtained by the recurrent –

operator method for the three – dimensional problem of

the spread of harmful impurities and the diffusion of

river pollution.

Discussion of results. Being set as

𝑔∗(𝑡, 𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧)) values 𝑡 = 𝑡1 , 𝑡 = 𝑡2, 𝑡 = 𝑡3..., we build the combined schedule of function 𝑔1

∗, 𝑔2∗, 𝑔3,

∗ . ..

In a recurrently-operational method the decision

turns out in the form of (3), and at Kachaishvili K. I.,

Gordesiani D. G., Melikzhanyan G. I. it is received

𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) =𝑁

2𝑤√𝜋𝑡0𝑘𝑥𝑘𝑦𝑘𝑧𝑒

(−(𝑥−𝜈(𝑡0+𝑡))

2

4𝑘𝑥(𝑡0+𝑡)−

𝑦2

𝑘𝑦𝑡0−

𝑧2

𝑘𝑧𝑡0−𝛼𝑡0)

.

If two decisions of a different kind, in this case (7),

satisfy to the same differential equation (1) and to same

entry conditions 𝑡0 under Sofia Kovalevskoj's theorem of uniqueness of the decision of problem Kashi these

both decisions coincide (i.e. schedules of these

functions are identical).

Conclusions. Results of the decision of the

equations of emission of harmful impurity at the

moment of time with use of a recurrently-operational

method are resulted in table 1.


Table 1

Modelling of process of distribution of harmful impurity during the initial moment of time

n t,s 𝑥, m 𝑦, m 𝑧,m 𝑞g/m3s 1

2

3

4

0.1

0.1

0.1

0.1

1

2

2

2

1

1.5

2

3

0.5

0.5

1

1

0.452717638135

0.297292612372

0.102037281694

0.027526784011

Below in figures 1, 2 the results of modeling the

distribution of the emission of harmful impurities at the

initial moment of time are shown.

Figure 1. At the initial moment of Figure 2. The process of emission

time impurities with the passage of time of harmful along the axis OX

Next in tables 2-4 are the results of modeling the

spread of harmful impurities and diffusion at the

boundary conditions Border conditions:

Table 2

Modelling of process of distribution of harmful impurity on border at

n , s 𝑥,m 𝑦,m 𝑧,m 𝑞g/m3s 𝑥,m 𝑦,m 𝑧,m 𝑞g/m3s 1 1 0 0 0.5 0.195484191468 10 0 0 0.549857533898

2 3 0 1 0.5 0.054738798301 10 1 0.5 0.0988982444101

3 5 0 1 1 0.054434883807 10 1.5 1 0.0217111310508

4 7 0 1.5 1.5 0.008779613951 10 3 1.5 0.0070254965233

5 10 0 3 1.5 0.002532292528 10 5 2 0.0016770259872

6 20 0 5 2 0.0000053523774 10 7 3 0.00000298429029

Table 3.

Modelling of process of distribution of harmful impurity on width of the river on border at

n , s 𝑥,m 𝑦,m 𝑧,m 𝑞g/m3s 𝑦,m 𝑧,m 𝑞g/m3s 1 1 1 0 0.5 0.110777148418 7 0.5 0.0378935847457

2 3 2 0 1 0.016097099822 7 1 0.01122394935932

3 5 3 0 1.5 0.0032284949531 7 1.5 0.00257820441627

4 7 5 0 1.5 0.0011962795528 7 1.5 0.00235472244768

5 10 7 0 3 0.00007524547040 7 3 0.00231170414418

6 20 10 0 3 0.000003173047747 7 3 0.00000298429029

t

t


Table 4.

Modelling of process of distribution of harmful impurity on depth of a waterway

n , s 𝑥,m 𝑦,m 𝑧,m 𝑞g/m3s 𝑧,м 𝑞г/м3c

1 0.1 0 0 0 0.852304144067796 3 0.11484963135593

2 1 1 1 0 0.108983968248587 3 0.08917935271186

3 3 2 1 0 0.016099224716949 3 0.01504963230790

4 5 3 1.5 0 0.00322909308146 3 0.003096125297740

5 7 5 3 0 0.00116548616071 3 0.001124684456485

6 10 7 5 0 0.00072117137687 3 0.000703662604192

7 20 10 7 0 0.000030187133123 3 0.000029842902997

In Fugures 3 – 4 show the results of modeling the spread of harmful impurities and diffusion over time.

Figure 3. The process of spreading Figure 4.The process of spreading

harmful impurities in time harmful impurities over time

Acknowledgements The obtained results

coincide with the results of the work of other authors

by a recurrent – operator.

According to fig. 4, over time, the intensity of

emission of harmful impurities decreases and the

concentration of emission of harmful impurities

reaches the maximum allowable emission rate for 13

min. 30 sec.

References

1. Berlyand M. E. Modern problems of

atmospheric diffusion and air pollution. -Leningrad: -

Gidrometeoizdat, 1975.- 447 p.

2. Berlyand M.E The forecast and regulation of

pollution of atmosphere. –Leningrad: Gidrometeoizdat,

1985.- 271 p.

3. Bondarenko B. A., Pirniyazova P. M.

Normalized systems of functions and their applications

to the solution of the problems for the equations

diffusions /Questions Calculus and Applied

mathematics. -Tashkent, - Institute of Mathematic and

Information Technology of academy Science of RUz.

2008.- №. 119.- p. 5 12.

4. Ivaknenko A. G. Inductive method of self-

organization of models of complex systems.- Kyiv:

Naukova dumka, 1982 – 296 p.

5. Kachaishvili K. I., Gordesiani D. G.,

Melikzhanyan G. I. Modern modeling and computer

technologies for research and quality control to river

water. – Tbilisi. GTU, 2007. – 251 c.

6. Spivakov U. L. Special classes of solutions of

linear differential equations and their application in an

anisotropic and inhomogeneous theory of elasticity. –

Tashkent: FAN, 1987. - 296 p.

7. Frolov, V. N. Special classes of functions in the

anisotropic theory of elasticity. – Tashkent.: FAN.

1981. – 224 c.

8. Pirniyazova P. M. About solving single-

measure problem of diffusion // The Uzbek Journal «

The Problem of Informatics and Energetics”. -

Tashkent, 2005. - № 4. - p. 97-101.

9. Pirniyazova P. M. The decision of the general

problem of one-dimensional diffusion by a recurrently-

operational method//The Uzbek Journal «The Problem

of Informatics and energetics”. - Tashkent, 2005. № 5.-

p. 89-94.

10. Pirniyazova P. M. Solution of the spatial

diffusion roblem by the recurrently-operator method//

The Uzbek Journal « The Problem of Informatics and

Energetics ». -Tashkent, 2009. - № 2 - p. 82-87.

11. Pirniyazova P. M. Analytical solution of

Diffusion Problems in the simulation of the impurity

diffusion and obtaining an exact solution//”Austrian

Journal of Technical and Natural Sciences”.- Vienna,

2018.- № 1–2.-p.32-36

t


RESEARCH OF TECHNOLOGY FOR EXTRACTION OF RARE AND NOBLE METALS FROM

RESET CUES AND SLUDGE FIELD SOLUTIONS

Shodiyev Abbos Nematovich

assistant teacher of “Metallurgy”

department of Navoi state mining institute,

Navoi, Uzbekistan

Hasanov Abdurashid Saliyevich

deputy chief engineer in science of "Almalyk MMC" JSC,

Almalyk, Uzbekistan

Azimov Oybek Ahmadovich

Head of “Metallurgy”

department of Navoi state mining institute,

Navoi, Uzbekistan

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2020.1.75.827

ABSTRACT

Currently, in world practice, standard molybdenum concentrates undergo oxidative firing to obtain technical

molybdenum oxide, which is the starting material for the production of ferromolybdenum. For the production of

high-purity products, technical oxide is subjected to chemical purification by dissolving it in a solution of ammonia

water. Molybdenum salts are precipitated from ammonia solutions, and Fe, Si, Cu, Al impurities are introduced

with waste solutions from the technological cycle.

Keywords: extraction, molybdenum, rare metals, ferromolybdenum, sorption, technogenic waste,

molybdenum slurry, cementation, solutions, neutralization, polymolybdate.

The growing industry demand for molybdenum

products requires the creation of new technologies for

the extraction of molybdenum from secondary raw

materials and molybdenum production wastes. The

solution to this problem before the researcher is an

initial study of the available molybdenum feedstock. As

you know, the technology for the extraction of

molybdenum from the concentrate used in the

workshop No. 5 of the SPA RM&RA AMMC

(Scientific Production Association Rare metals and

refractory alloys of Almalyk mining and metallurgical

combine)method of nitric acid decomposition does not

provide high extraction of molybdenum into the

finished product molybdenum oxide. Waste is removed

from the technological process in the form of slurry

pulps, they contain Mo, Re, Fe, Cu, Au, Ag and in the

solid and soluble part of the pulp.

Analyzes of ICP - spectroscopy established that

slurry cakes with the contents of non-ferrous and rare

metals are valuable technogenic raw materials. The

average cake samples by the content of the main

components are, in (%): 4.8 Mo, (including 2.1

oxidized and 2.7 sulfide); 1.2 Cu; 0.03 Re; 0.24 W, as

well as 9.5 Fe; 4.3 SiO2; traces of As, P and 6.0 ion-

exchange resins (used); industrial waste (pebbles,

chips, etc.) and 42 (and above) moisture.

The results of x-ray phase analyzes determined the

forms of the main components in the sludge cake: Fe

(OH)3 · 3H2O, MoO2, MoO3, MoS2, CuMoO4,

ZnMoO4, CaMoO4, PbMoO4, Fe2(MoO4)3, as well as

copper and molybdenum adsorbed on iron hydroxide

tungsten. It is established that slurry cake has magnetic

properties and its specific gravity is 1.33 t / m3. These

properties are the scientific justification for the search

and development of technology for extracting iron from

sludge cakes using magnetic separation and

gravitational enrichment.

In laboratory conditions, experiments were carried

out on the magnetic separation of slurry cake

containing 12.0–18.0% iron, which during the nitric

acid decomposition of the sulfide concentrate was

oxidized 95.0–98.0% to three valence forms of

hydrated iron oxide. It was determined that the

composition of the slurry cake also contains

ferromolybdenum precipitates formed at the

technological stage of purification of molybdate

solutions from iron, they contain up to 30% iron oxide.

By experiments of wet magnetic separation with the

addition of magnetic particles and surfactants

(polyacrylamide), 70% of iron was separated from the

slurry cake in the magnetic fraction and a concentrate

was obtained containing up to 29.6% of iron.

To extract molybdenum and other valuable

components from the tailings of the magnetic

separation of the slurry cake containing, (in%): 2.4 Mo;

0.011 Re, 2.5 Cu experiments were performed on

leaching of cake. Soda ash was used as a leaching

reagent; molybdenum and rhenium were extracted from

the resulting productive solution by sorption on ion-

exchange resins.

Two-stage countercurrent leaching of cake after

magnetic separation and cementation of copper, with a

solution of soda ash with a concentration of 120 g / l at

a temperature of 80 ° C for 2 hours at each stage;

The main reactions occurring in leaching

processes:

- transfer of molybdenum from slurry cake to

solution:

𝑀𝑜𝑂3 + 𝑁𝑎2𝐶𝑂3 → 𝑁𝑎2𝑀𝑜𝑂4 + 𝐶𝑂 ↑ (1)

𝑀𝑜𝑂3 + 2𝑁𝑎2𝐶𝑂3 + 𝐻2𝑂 → 𝑁𝑎2𝑀𝑜𝑂4 + 2𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 (2)

https://www.doi.org/10.31618/ESU.2413-9335.2020.1.75.827


- neutralization of the productive solution with

nitric acid to pH-3

Na2MoO4 + HNO3 → Na𝑛Mo𝑚𝑂𝑙 +NaNO3 (3) As a result of the neutralization of the solution, the

molybdenum mono-ions are converted into a

polymolybdate of variable composition and fed to

sorption;

Selective two-stage sorption of molybdenum from

solution onto sorbent A-100 (Mo) in NO3 form:

R- NO3+ Na𝑛Mo𝑚𝑂𝑙 → R-Mo𝑚𝑂𝑙 + hNaNO3 (4)

In this case, polymolybdate ions are sorbed onto

the sorbent A-100 (Mo), and sodium nitrate (NaNO3)

salts are concentrated in the solution. The molybdenum

sorbent capacity reaches up to 150-180 g per 1 liter of

sorbent. The residual molybdenum content in the

solution after the 1st and 2nd stage of sorption is not

more than 5.0 mg / l, this molybdenum concentration is

considered to be a “breakthrough” and the mother

liquors are sent to the disposal of effluents to produce

NaNO3. When the molybdenum content after the 1st

stage of sorption to 3.0 g / l, the solution enters the

column at the 2nd stage of sorption. Saturated sorbent

is sent for washing;

Laboratory experiments and pilot industrial tests

have determined that Purolite A100 (Mo) sorbent and

Purolite A170 sorbent are more effective and selective

for sorption of molybdenum. It was found that the

extraction of molybdenum from solutions obtained

after processing slurry cake is 95.0%, and rhenium is

not less than 88.0%. The main test results of the

sorption technology for the extraction of molybdenum

and the qualitative characteristics of the obtained AMA

are shown in the following table 1.

For the purpose of a deeper theoretical analysis

and development of the technology for extracting

rhenium from the slurry field effluent solutions (SPA

RM&RA AMMC), the chemical and salt composition

of the effluent solutions, as well as the ionic state of

molybdenum, rhenium, and impurity elements in the

solution, were separately studied. The composition of

the solution from the sludge field are shown in table 1.

Table 1.

The composition of the solution from the sludge field.

Content, mg/l Connection elements Content, mg/l

Molybdenum 7,43-86,9 Aluminium 13,63-100,44

Copper 14,67-1320 Titanium 5,0-30,0

Lead 2,71-5,20 Iron 67,33-599,54

Rhenium 1,87-9,18 Barium 6,15-35,8

Arsenic 0,4 Tin 0,33-3,64

Total sulfur 1,59 Zinc 60,5-752,74

Silica 28,2 Gallium 0,0001-0,0003

Calcium 962,4-4193,3 Gold, g/t 0,32-4,04

Magnesium 28,1-966,1 Silver, g/t 1,03-14,09

The possibility of extracting rhenium on activated

carbon from nitric acid-sulfate solutions of a sludge

field has been investigated. The experiments were

carried out in a wide range of acidity (from pH = 2.0-

3.0 to an acid concentration of 30-40%). It was found

that the coal capacity is low 2.0-4.0% (at a rhenium

concentration of 0.03-0.06 g / l), while molybdate ions

are sorbed from the solution along with rhenium. This

method requires preliminary cleaning of solutions from

molybdenum to concentrations commensurate with the

concentration of rhenium. For this purpose, a

preliminary purification of the solution from

molybdenum by sorption with a weakly basic resin AN-

1 at pH = 2-5-3 is proposed. It was established that the

proposed conditions from solutions of ReO4 ions are

almost not adsorbed on AN-1 resin.

Desorption from the surface of the coal was

carried out selectively: first, molybdenum was

desorbed with a cold 1% solution of soda ash, and then

rhenium heated to 90 ° C with a 1-3% solution of soda

ash. Coal sorption is usually used to extract rhenium

from poor solutions (0.01-0.05 g / l rhenium). In this

case, the solutions obtained after desorption contain

0.2-0.6 g / l of rhenium. To obtain more concentrated

solutions of rhenium, the operation of sorption on coal

is repeated or a more effective ion-exchange

concentration is used.

Considering that in recent years, Purolite sorbents

have been widely used in practice in the technology of

extracting molybdenum and rhenium from various

solutions in practice, therefore, the sorption

characteristics of the sorbents of Purolite A100 (Mo)

and Purolite A170 anion exchangers have been studied.


Table 2.

The chemical composition of the obtained TMA prototypes

Name of indicator

Norm

Ts 00193950-

083:2018

GOST

2677-78

Mass fraction Grade

1

Grade

2

Exp.

№1

Exp.

№2

Exp.

№3

Exp.

№4

1. Molybdenum anhydride (МоО3), % no less

76 74 78 67,33 83,66 92,87 91,17

2. Iron (Fe)%, no more 0,03 0,2 0,007 0,0025 0,004 0,017 0,007

3. Aluminum (Al)%, no more 0,005 0,04 0,005 0,0014 0,0014 0,0018 0,0017

4. Nickel (Ni)%, no more 0,001 0,001 0,005 0,001 0,001 0,011 0,0037

5. Manganese (Mn)%, no more 0,01 0,001 0,001 0,001 0,001

6. Silicon (Si)%, no more 0,05 0,3 0,01 0,006 0,005 0,008 0,004

7. Calcium (Ca)%, no more 0,004 0,006 0,003 0,005 0,005

8. Magnesium (Mg)%, no more 0,001 0,001 0,0015 0,004 0,002 0,0036 0,0026

9. Arsenic (As)%, no more 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002

10. Phosphorus (P)%, no more 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003

It was found that the extraction of molybdenum

from the combined solutions is 95.0%, rhenium is not

less than 88.0%. The main test results and technical

characteristics of the obtained TMA and AMA sorption

method shown in table 2.

Based on the conducted research, laboratory

experiments and pilot industrial tests, a technology has

been developed for the integrated processing of solid

waste and waste solutions of the sludge field of

molybdenum production by SPA RM&RA AMMC

(Figure 5).


Fig. 5. The proposed technological scheme for the processing of waste from the sludge field

of SPA RM&RA AMMC.

The developed technology is a complete research

work, it is recommended for the implementation of

SPA RM&RA AMMC in industrial conditions. For the

development of technological regulations and the

issuance of baseline data for the design of production,

it is necessary to make technical and economic

calculations, what the authors of the development will

do in the future.

According to the result of this work, we can draw

the following conclusions:

• Studies have established that for the processing

of molybdenum concentrate, it is important to take into

account the composition of the concentrate and the

firing temperature when choosing a production

technology;

• It was established that the problem of extracting

rare metals from waste solutions by soda-sorption

technology followed by precipitation of PMA and

TMA, and purification methods, are one of the most

Magnetic

fraction

Sludge pulp

Filtration

Slurr

y

Solutio

n Na

2S

Sedimentation

Filtration

Cu

concentrate

Solutio

n

Agitation

Impurities

Фильтра

ция

Мо sorption

Desorption Re sorption

Desorption

Leaching

Filtration

Slurry to

wastes

Soluti

on

S

lurr

So

lution

(NH4)2MoO4 solution

A

N

aNO3

Magnetic

separation

Non

magnetic

fraction

Na2C

O

AM

A


important areas that emphasize the relevance and

relevance of the work.

• Methods have been developed for obtaining a

cleaner commercial product of molybdenum soda by

sorption methods and by the method of precipitation

and ion-exchange sorption.

• The possibility of additional obtaining a

marketable product of noble metals and copper in the

form of copper hydroxide by developed methods has

been established.

References:

1.Zelikman A.N., Korshunov B.G. // Metallurgy of

rare metals. M .: Metallurgy, 1991, p. 549.

2.Толибов Б.И. Исследование процесса

окислительного обжига золотосодержащих

сульфидных материалов для разработки

оптимального режима. // Евразийский союз ученых

#5 (74), 2020. –С41-49 DOI: 10.31618/ESU.2413-

9335.2020.4.74.756.

3.Хасанов А.С., Толибов Б.И. Теоретические

основы термодинамики окислительного обжига

сульфидных материалов// Композиционные

материалы. – Ташкент, 2019. – №1. –С. 14-17.

4.Zelikman A.N. Molybdenum. M., "Metallurgy",

1970, pp. 21-37 and 50-71.

5.Хасанов А. С., Толибов Б. И. Исследование

возможности процесса окисления сульфидных

материалов в печи для интенсивного обжига //

Горный журнал №9, 2018. –C85-89. DOI:

10.17580/gzh.2018.09.14

6.Maltseva E.E., Blokhin A.A., Murashkin Yu.V.

The effect of acidity of solutions on the sorption of

rhenium and molybdenum on some weakly basic anion

exchangers. Sank Petersburg GTI 2011 Art. 31-38.

7.Хасанов А.С., Толибов Б.И., Сирожов Т.Т.,

Ахмедов М.С. Новые направления по созданию

технологию грануляции шлаков медного

производства // Евразийский союз ученых #2 (71),

2020. –С49-55. DOI: DOI: 10.31618/ESU.2413-

9335.2020.4.71.600

8.Хасанов А. С., Вохидов Б. Р., Хамидов Р.А.,

Сирожов Т.Т., Мамараимов Г.Ф., Хужамов У.У. //

Исследование повышение степень извлечения и

чистоты аффинированного палладиевого

порошка из сбросных растворов //

UNIVERSUM: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ - Москва,

2019. - №9 C. 20-30.

9.Voldman G.M., Zelikman A.N. “Theory of

hydrometallurgical processes” Moscow Intermet

Engineering, 2003 S. 464.

10.Хасанов А.С., Толибов Б.И.

Совершенствование использования тепла при

плавильных и обжиговых процессах в металлургии

// Горный вестник Узбекистана. - 2018. - №3. - С. 85-

92.

11. Хасанов А. С., Вохидов Б. Р., Хамидов Р.А., Сирожов Т.Т., Мамараимов Г.Ф., Хужамов У.У. //

Исследование повышение степень извлечения и

чистоты аффинированного палладиевого

порошка из сбросных растворов //

UNIVERSUM: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ - Москва,

2019. - №9 C. 20-30.

12. Хасанов А.С., Толибов Б.И. Обжиг молибденовых кеков в печи нового типа для

интенсивного обжига // Горный вестник

Узбекистана. - 2018. - №4. - С. 131-135.

13. Хасанов А. С., Вохидов Б.Р., Арипов А.Р., Асроров А.А., Пирназаров Ф.Г., Шарипов С.Ш.,

Немененок Б.М. // Исследование повышение

степень извлечения аффинированного

палладиевого порошка из сбросных растворов

// Научно-методический журнал ЛИТЬЕ И

МЕТАЛЛУРГИЯ, Материаловедение - Белорусия,

2020г. Марть №1(78). C. 78-86.

14. Хамидов Р.А. Нарзуллаев Ж.Н. Туробов Ш.Н. Хўжамов У.У. Сирожов Т.Т. Исследования

эффективной технологии извлечения цветных

металлов из электронного лома. XI International

correspondence scientific specialized conference

«International scientific review of the technical

sciences, mathematics and computer science» Boston.

(USA). February12-13, 2019 г.

15.Rustamov M.K., Karimov M.M.,

Mukhamediev M.G., Mukhiddinov B.F. Synthesis of

fibrous ion-exchange materials based on

polyacrylonitrile and their physicochemical properties.

Mountain Herald of Uzbekistan 2010. No. 4 of Art. 93-

96.

16. Samadov A.U., Hujakulov N.B., Buronov A.B. Biohydrometallurgical method of the processing

sulphide ores of Uzbekistan // International scientific-

practical conference on the theme: «International

scientific review of the technical sciences, mathematics

and computer science» – Boston (USA), 2019. – P100-

106.

17. Rajabboyev I.M., Buronov A.B., Turobov Sh.N. The influence of hydrogeological parameters of

ore-bearing horizons in the development of deposits of

sandstone (infiltration) type // Научно методический

журнал «Academy» №1 (52), 2020 – Москва, 2019. –

С.3-5.

18. Adno Yu. “Vitamins of growth” in the high-tech industry // Metals of Eurasia. - 2016. - No. 4.- P.36-

40.

19. Арипов А.Р., Сирожов Т.Т., Нуримов А.Э., Нарзуллаев Ж.Н. Извлечение металлов из сбросных

растворов металлургического производства с

помощью озона.Евразийский союз

ученых.Ежемесячный научный журнал.№5 (74)

/2020 3 часть.

20. Хасанов А.С., Шодиев А.Н., Саидахмедов А.А., Туробов Ш.Н. Изучение возможности

извлечения молибдена и рения из техногенных

отходов. Горный вестник Узбекистана. №3, 2019. –

С. 51-53.


МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И РАСЧЕТ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПЛОСКИХ СОЛНЕЧНЫХ ВОЗДУХОНАГРЕВАТЕЛЕЙ ПРИ СВОБОДНО – КОНВЕКТИВНОМ

ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА.

Аббасов Ёркин Садыкович

д.т.н. проф.

( кафедра «строительство инженерных коммуникаций»)

Ферганского политехнического института,

Умурзакова Муяссар Абубакировна

Доцент

(кафедра «электротехника, электро механика и электротехнология» )

Ферганского политехнического института

Современное состояние теплоэнергетики

Республики Узбекистан характеризуется ростом

цен на топливо и, как следствие, высокой

стоимостью тепловой энергии. В связи с

исчерпаемостью традиционных углеводородных

энергоносителей, выбросом в атмосферу

парниковых газов в угрожающих масштабах и

заметного изменения климата, все более острую

актуальность приобретают перспективы

использования солнечной энергии.

Экономия традиционных топливно –

энергетических ресурсов, в настоящее время, также

является основной задачей мировой экономики.

Так, по инициативе Международного

Энергетического Агентства уже в настоящие годы

практически во всех странах планируются

масштабные мероприятия по внедрению

экологически чистых технологий, в том числе и

энергии Солнца.

В этой связи следует отметить, что в

последние годы что не только страны с теплым

климатом такие как: Греция, Индия, Египет, Китай,

но и северные страны Россия, Германия, Швеция и

др. стали уделять значительное внимание

проведению научных исследований, посвященных

разработке эффективных конструкций плоских

солнечных воздушных нагревателей (ПСВН).

Так как, солнечные воздухонагреватели

являясь одними из разновидностей солнечных

устройств в последние годы получают все большую

популярность ввиду их следующих очевидных

преимуществ: отсутствие коррозии элементов

нагревателя, простота обслуживания, малые

затраты на прокачку теплоносителя,

непосредственный нагрев комнатного воздуха

минуя систему отопительных приборов,

доступность в изготовлении и т.д. Такие

коллекторы могут обеспечить тепловой энергией

жилые дома и сушильные установки без

дорогостоящих конструктивно – технологических

решений, а также осуществить быстрый прогрев

помещений. Воздушный коллектор, несмотря на то,

что воздух имеет более низкую теплоемкость,

может обеспечить равномерное распределение

тепла, хорошо регулируется как по температуре так

и по количеству подаваемого воздуха. Кроме того,

такие коллекторы, работающие в условиях

естественной конвекции, могут удачно сочетаться с

традиционной системой отопления.

Проблеме повышения эффективности

солнечных воздухонагревателей работающих при

естественной конвекции путем развития

поверхности теплообмена за счет использования

ребер, создание шероховатостей различной формы

на поверхности абсорбера, посвящены

многочисленные исследования ряда ученых [1-7],

Однако, в настоящее время ощущается

значительный недостаток исследований,

направленных на изучение теплоотдачи в условиях

свободной конвекции в канале солнечных

воздухонагревателей и определение, в указанных

условиях, таких теплотехнических параметров

воздухонагревателей, как средней по сечению

температуры теплоносителя на выходе из плоского

коллектора, тепловой мощности и его

эффективности, что является особенно важным при

проектировании таких нагревательных устройств.

В статье предлагается модель естественного

циркуляционного движения воздуха по высоте

теплоприемного канала и получена формула

расчета тепловой производительности солнечного

воздухонагревателя;

Теплообмен в плоских солнечных

воздухонагревателях происходит не только под

действием вынужденной конвекции, но и под

влиянием свободно - конвективного движения. Так

как, нагреватели устанавливаются, как правило,

под окнами вертикально или под углом то, в этом


случае, необходимо учитывать развитие свободно-

конвективного слоя вдоль вертикально

расположенного абсорбера.

Современное учение о теплообмене при

свободной конвекции представляет собой теорию

пограничного слоя, движение которого происходит

вдоль пластины под действием подъемных сил,

возникающих из –за разности плотностей слоев

жидкости или газа, находящихся при разных

температурах. В специальной литературе эти силы

называют плавучими силами [8 - 10]. Плавучесть

среды проявляется особенно сильно, когда

возрастает градиент плотности среды и,

соответственно, увеличивается величина критерия

Ричардсона:

𝑅𝑖 = (𝛥𝜌

𝜌)(

𝑔ℎ

𝑢2) , (1)

здесь 𝛥𝜌 − разность плотностей жидкости или газа в точках, разделенных характерным

расстоянием ℎ, которое отсчитывается в вертикальном направлении, u – скорость течения.

Если число Ричардсона равно нулю, влияние

свободных сил исчезает. Из формулы критерия

Ричардсона следует, что оно возрастает, если

увеличивается отношение 𝛥𝜌

𝜌. Следует сказать, что

в плоском солнечном воздухонагревателе

наблюдается совместное действие вынужденной и

свободной конвекции, которая носит название

смешанной конвекции.

Влияние свободно - конвективного

движения на теплоотдачу в ПСВН

По мере увеличения подъёмных сил, по

сравнению с силами вязкости, влияние свободного

движения усиливается. В плоском солнечном

воздушном нагревателе протяженностью L и

шириной «𝑎» указанные силы имеют порядок

𝑓𝑔 ≈ 𝑔∆𝜌𝛿𝐿𝑎 , 𝑓𝜇 ≈ 𝜇(𝜔

𝑎)𝐿𝑑э

где 𝛿 − средняя по длине коллектора толщина теплового пограничного слоя, в пределах которого

происходит изменение плотности теплоносителя в

соответствие с формулой

∆𝜌 = 𝜌𝛽(𝑡ст − 𝑡ж)

Если, силы вязкости значительно превышают

силы гравитации т.е. 𝑓𝜇 ≫ 𝑓𝑔 , то теплоотдача в

нагревателе определяется по уравнениям для

вынужденной конвекции. При соизмеримом

влиянии указанных сил, т.е. при 𝑓𝑔 ≈ 𝑓𝜇

и более значительном влиянии свободной

конвекции получим следующее соотношение

𝑔𝛽∆𝑇∆𝜌𝛿𝐿𝑑э

[𝜇(𝜔

𝑎)𝐿𝑎]

≈ 1 (2)

Так как

𝛿~ (𝜆𝑑э

𝛼𝑑э) ~𝑑э/𝑁𝑢

То из (2) получим

𝑔𝛽(𝑡ст − 𝑡ж)𝑑э2

𝑣𝜔 ~𝑁𝑢

Или

𝑔𝛽(𝑡ст−𝑡ж)𝑑э

2𝜈𝑑э

𝜈2𝜔𝑑э ~ 𝐺𝑟/𝑅𝑒 ~𝑁𝑢

Если соотношение 𝐺𝑟/𝑅𝑒 значительно превышает 𝑁𝑢, то в этом случае следует учитывать влияние свободной конвекции.

Расчет тепловой производительности

плоского солнечного воздухонагревателя

Для вывода инженерных формул расчета

средней температуры теплоносителя и тепловой

производительности ПСВН примем, что в

пограничном слое по существу происходит переход

от нулевого значения скорости воздуха на границе

к конечному значению, которое соответствует

значениям температуры и теплоотдачи на

бесконечном удалении от стенки.

Тот факт, что толщина пограничного слоя

мала по сравнению с размерами канала, позволяет

ввести некоторые допущения и упростить

уравнение движения и энергии. Следует отметить,

что понятие пограничного слоя сложнее при

свободной конвекции по сравнению с

вынужденным движением, так как развивающийся

под действием массовых сил пограничный слой

имеет размытую и нечетко выраженную форму.

При свободной конвекции основной

движущей силой является разность температур

между стенкой и окружающей средой. Под

действием этой силы происходит движение в

пограничном слое. Одновременно формируется

тепловой пограничный слой, в котором происходит

постепенная перестройка профиля скорости.

В связи с этим, расчет расхода восходящего

потока воздуха в теплоприемном канале, т.е. по

высоте коллектора связан с процессами тепловой

циркуляции и точность его определения зависит от

правильного выбора той или иной модели течения

в канале коллектора. Поэтому, используя в качестве

модели естественного циркуляционного движения

воздуха по высоте теплоприемного канала - модель

пограничного слоя, разработаем формулу расчета

тепловой производительности коллектора.

Для нахождения решения обратимся к

результатам теоретического исследования

теплоотдачи при свободном движении воздуха в

большом объеме [11].

В работе изучалось явление теплопередачи от

вертикальной пластины с постоянной

температурой равной, 𝑡с помещенной в жидкость

или газ. В соответствии с данной постановкой

задачи примем, что в начальном участке

коллектора, реализуется свободное гравитационное

течение вблизи плоской стенки теплоприемного

канала.

При рассмотрении явления теплообмена в

канале ПСВН нужно учесть, что вне зоны тепловой

циркуляции, т.е. в ядре потока, воздух также


стремится медленно вверх под действием разности

плотностей воздуха на входе и выходе из

нагревателя (вынужденное течение отсутствует).

Примем следующую модель развития течения

в канале. Будем считать, что общий расход

теплоносителя в канале ПСВН равен:

𝐺 = 𝐺п.с + 𝐺∞ , (3)

где G - суммарный расход теплоносителя кг/c;

𝐺п.с - расход теплоносителя в зоне пограничного слоя, кг/c; 𝐺∞ - расход теплоносителя в ядре потока, кг/c.

𝐺∞ = 𝑎 ∙ (ℎ − 𝛿) ∙ 𝜐∞ · 𝜌∞ (4)

𝐺п.с = 𝜌п.с · 𝜐п.с ∙ 𝑆п.с , (5)

где 𝑎, ℎ – ширина и высота канала коллектора, м; 𝜐∞ - средняя скорость теплоносителя в канале, м/c; 𝛿 – толщина пограничного слоя, м.

𝜐п.с- средняя скорость теплоносителя в пограничном слое, м/c; 𝑆п.с- сечение занятое пограничным слоем, м2.

Считая, что на рассматриваемом участке

канала ПСВН не наблюдается гидродинамической

стабилизации течения (𝛿 < ℎ), получим:

𝐺п.с = 𝜌п.с · 𝜐п.с ∙ 𝑆п.с = 𝜌п.с · 𝛿 · 𝑎 · √𝑔 · 𝛽 · ∆𝑡 · 𝐿 = 𝜌п.с · 𝛿 · 𝑎 · √𝐺𝑟 · (𝜈/𝐿) (6)

𝐺∞ = 𝑎 ∙ (ℎ − 𝛿) ∙ 𝜐∞ · 𝜌∞ = 𝜌∞ · 𝑎 ∙ (ℎ − 𝛿) · √(2 · (𝜌′ − 𝜌′′) · 𝑔 · 𝐿)/�̅�, (7)

где 𝜌′, 𝜌′′ - соответственно, плотность воздуха на входе и выходе из ПСВН, кг/м3.

Выражение для расчета расхода воздуха из

ПСВН имеет вид:

𝐺 = 𝜌п.с · 𝛿 · 𝑎 · √𝐺𝑟 · (𝜈

𝐿) + 𝜌∞ · 𝑎 ∙ (ℎ − 𝛿) · √(2 · (𝜌

′ − 𝜌′′) · 𝑔 · 𝐿)/�̅� , (8)

Если, в рамках принятой модели течения

положить, что развивающийся пограничный слой

является ламинарным и заменить толщину

пограничного слоя 𝛿 в уравнении (8) на формулу 𝛿 = 5 · 𝐿/𝐺𝑟0,25 , то получим:

𝐺 = 𝜌п.с · 𝛿 · 𝑎 · √𝐺𝑟 · (𝜈

𝐿) + 𝜌∞ · 𝑎 ∙ (ℎ − 𝛿) · √

2·(𝜌′−𝜌′′)·𝑔·𝐿

�̅� = 𝜌п.с · 5 ·

𝐿

𝐺𝑟0,25 · 𝑎 · √𝐺𝑟 · (

𝜈

𝐿) + 𝜌∞ · 𝑎 ∙

(ℎ − 5 ·𝐿

𝐺𝑟0,25) · √

2·(𝜌′−𝜌′′)·𝑔·𝐿

�̅� = 𝜌∞ · 𝑎 · [

(𝜌п.с

𝜌∞) · 5 · 𝜈 · 𝐺𝑟0,25 + (ℎ − 5 ·

𝐿

𝐺𝑟0,25) · √

2·(𝜌′−𝜌′′)·𝑔·𝐿

�̅�] (9)

тепловая производительность ПСВН равна:

𝑄 = 𝜌∞ · 𝑎 · [(𝜌п.с

𝜌∞) · 5 · 𝜈 · 𝐺𝑟0,25 + (ℎ − 5 ·

𝐿

𝐺𝑟0,25) · √

2·(𝜌′−𝜌′′)·𝑔·𝐿

�̅�] · 𝑐𝑝 · (𝑡

′′ − 𝑡′) , Вт (10)

Для расчета физических свойств воздуха использовались следующие формулы:

𝜌∞ =3,4839·100

𝑡+273, 𝜇 = 0,544(𝑡 + 273)0,62 · 10−6 , 𝜈 = 𝜇/𝜌∞ (11)

Для вычисления средней температуры воздуха, по сечению канала гелиоприемника, используем

следующее соотношение (при условии постоянства удельной теплоемкости ср):

𝑡ср(𝑀п + 𝑀я) = 𝑀п𝑡 + 𝑀я 𝑡∞ , (12)

𝑡ср = (𝑀п𝑡 + 𝑀я 𝑡∞)/(𝑀п + 𝑀я ) , (13)

где Мп, Мя, - соответственно, текущая масса элементарного объема, выделенного в данном сечении канала для пограничного слоя и для ядра потока.

𝑀п = ρ ∙ 𝑑𝑥 ∙ 𝛿 ∙ 𝑎 , 𝑀я = ρ ∙ 𝑑𝑥 ∙ (𝑎 − 𝛿) ∙ 𝑎 (14)

Подставив в формулу (13) соотношения (14) получим:

𝑡ср =[𝑡∙ρ∙𝑑𝑥�

Date post:	23-Oct-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	12 times
Download:	0 times

ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ (ЕСУ)...the transition of insoluble compunds of...

Documents