Vibraciones y Aeroelasticidad
Dpto. de Vehículos Aeroespaciales
P. García-Fogeda Núñez & F. Arévalo Lozano
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
05 – Divergence and Command Reversal
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
STATIC AEROELASTICITY WHERE WE ARE IN THE COLLAR’S DIAGRAM ?
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
TYPICAL SECTION AEROELASTIC EQUATIONS OF STATIC EQUILIBRIUM
Bending & Torsion DOF are coupled thru the aerodynamic forces
Straight wings h = 0 Bending & Torsion are uncoupled
Static aeroelastic equations of the “Typical Section” including a Control Surface
(CS) deflection:
Change on AoA due to bending
Elastic Torsion
Kh
NzW
d e
h(+) BENDING (+) ANGLE OF
ATTACK
(+) CONTROL
SURFACE
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
DIVERGENCE SPEED AEROELASTIC EQUATIONS
Kh
For the sake of simplicity, let’s assume “straight wing” and “=0”
Linear aerodynamics: lift proportional to angle of attack
The jig-shape: unstrained aircraft shape when supported in the jigs during
manufacture without inertia or aerodynamic forces
Physical meaning of different angles of attack
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
DIVERGENCE SPEED CALCULATION OF THE DIVERGENCE CONDITION
Does divergence speed depend on the aircraft mass state ?
Does aerodynamic effectiveness depend on the aircraft mass state ?
Does aerodynamic effectiveness depend on the jig shape ? … depend on the A/C angle of attack ?
CL depends on Mach number implicit equation
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
DYNAMIC PRESSURE ISO-q LINES
0 100 200 300 400 500 600 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
20 K
EA
S
40 K
EA
S
60 K
EA
S
80 K
EA
S
100 K
EA
S
120 K
EA
S
140
KEAS
160
KEAS
180
KEAS
200
KEAS
220 K
EAS
240 K
EAS
260 K
EAS
280 K
EAS
300 K
EAS
320 K
EAS
340
KEAS
360
KEAS
380
KEAS
400
KEAS
420
KEAS
440
KEAS
460
KEAS
480
KEAS
500
KEAS
520
KEAS
540
KEAS
560
KEAS
580
KEAS
600
KEAS
M=
0.1
0
M=
0.1
5
M=
0.2
0
M=
0.2
5
M=
0.3
0
M=
0.3
5
M=
0.4
0
M=
0.4
5
M=
0.5
0
M=
0.5
5
M=
0.6
0
M=
0.6
5
M=
0.7
0
M=
0.7
5
M=
0.8
0
M=
0.8
5
M=
0.9
0
M=
0.9
5
M=
1.0
0
True Airspeed [Knots]
Altitude [
ft]
MAXIMUM ALTITUDE
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
CONTROL SURFACE REVERSAL
Mitsubishi A6M Zero vs Grumman F4F Wildcat Japan 01 – USA 00
► F4F Wildcat had a worse ratio Power / Weight
► Pilots of Zero knew it and performed a vertical climbing maneuver
Grumman F6F Hellcat to defeat Zero
► More power to maintain the vertical climbing maneuver as the Zero
► Dive maneuver to defeat the Zero that had problems with aileron reversal
A6M Zero
Grumman F4F Wildcat
Grumman F6F Hellcat
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
CONTROL SURFACE REVERSAL from LOMAX
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
CONTROL SURFACE REVERSAL AEROELASTIC EQUATIONS
Effect of control surface deflection is calculated with respect to the deformed
section due to angle of attack:
Reference line is the
elastic-deformed section
Kh
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
CONTROL SURFACE REVERSAL CALCULATION OF THE REVERSAL CONDITION
CONTROL
SURFACE
EFFECTIVENESS
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.20 0.40 0.60 0.80
1.00
1.20
Non-dimensional dynamic pressure q/qD
Lfl
ex / L
rig
CONTROL SURFACE EFFECTIVENESS AS FUNCTION OF RATIO qR / qD
qR/qD=1 : Effectiveness is maintained till catastrophic failure at q=qD
qR/qD < 1 vs. qR/qD>1 : Which value is the best for an safe design ?
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
COMPARISON OF WING CRITICAL SPEEDS (extracted from Bisplinghoff, “Aeroelasticity”)
Grumman X-29 B-52 Fairchild-Republic A-10 Thunderbolt II
Proprietary Information ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO Dpto. De Vehículos Aeroespaciales (Vibraciones y Aeroelasticidad)
“Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio”
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
