11

CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOSCÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

Basado en el trabajo del Prof. Víctor BatistaBasado en el trabajo del Prof. Víctor Batista

Universidad de YaleUniversidad de Yale

22

REACCIONES QUÍMICASREACCIONES QUÍMICAS

Reactivos: Zn + IReactivos: Zn + I22 Productos: Zn IProductos: Zn I22

33

Ecuaciones QuímicasEcuaciones QuímicasRepresentan la naturaleza de los Representan la naturaleza de los

reactivosreactivos y los y los productosproductos y sus y sus cantidades relativas en la reaccióncantidades relativas en la reacción

4 Al(s) + 3 O4 Al(s) + 3 O22(g) (g) ------> 2 Al> 2 Al22OO33(s)(s)Los números delante de cada fórmula son Los números delante de cada fórmula son denominadosdenominados

Coeficientes estequiométricosCoeficientes estequiométricosLas letras (s), (g), y (l) representan los Las letras (s), (g), y (l) representan los estados de agregación de cada sustanciaestados de agregación de cada sustancia

44

Ecuaciones QuímicasEcuaciones Químicas4 Al(s) + 3 O4 Al(s) + 3 O22(g) (g) ------> 2 Al> 2 Al22OO33(s)(s)

Esta ecuación nos dice que:Esta ecuación nos dice que:

i) 4 átomos de Al reaccionan con 3 i) 4 átomos de Al reaccionan con 3 moléculas de Omoléculas de O22 para producir 2 para producir 2 moléculas* de Almoléculas* de Al22OO33

ii) 4 mol de Al reaccionan con 3 mol de ii) 4 mol de Al reaccionan con 3 mol de OO22 para producir 2 mol de Al para producir 2 mol de Al22OO33

*Observe que la sustancia no *Observe que la sustancia no necesariamente es molecularnecesariamente es molecular

55

Ecuaciones QuímicasEcuaciones Químicas• Dado que los mismos Dado que los mismos

átomos están presentes al átomos están presentes al principio y al final de la principio y al final de la reacción, la cantidad de reacción, la cantidad de materia total del sistema materia total del sistema no debe cambiarno debe cambiar

• Es lo que establece la Es lo que establece la

Ley de la Ley de la conservación de la conservación de la

masamasa

66

En cumplimiento de la En cumplimiento de la ley de ley de conservación de la conservación de la

masamasa, toda , toda ecuación debe ecuación debe ser balanceadaser balanceada..

Debemos tener el mismo Debemos tener el mismo número de átomos de cada número de átomos de cada

tipo a ambos lados de la flecha tipo a ambos lados de la flecha que indica la reacción que indica la reacción

Ecuaciones QuímicasEcuaciones Químicas

Lavoisier, 1788Lavoisier, 1788

77

Balanceando Balanceando ecuacionesecuaciones

___ Al(s) + ___ Br___ Al(s) + ___ Br22(l) (l) ------> ___ Al> ___ Al22BrBr66(s)(s)

88

Balanceando Balanceando EcuacionesEcuaciones

__C__C33HH88(g) + __O(g) + __O22(g) (g) ------>__CO>__CO22(g) + __H(g) + __H22O(g)O(g)

__B__B44HH1010(g) + __O(g) + __O22(g) (g) ------>__ B>__ B22OO33(g) + __H(g) + __H22O(g)O(g)

99

EstequimetríaEstequimetríaEs el estudio de Es el estudio de los aspectos los aspectos cuantitativoscuantitativos de de las reacciones las reacciones químicasquímicas

1010

EstequiometríaEstequiometríaSe basa en la Se basa en la ley de conservación de la masaley de conservación de la masa

2 Al(s) + 3 Br2(l) ---> Al2Br6(s)

1111PROBLEMA: PROBLEMA: Si 454 g de NHSi 454 g de NH44NONO33 se descomponen, ¿qué se descomponen, ¿qué cantidad de Ncantidad de N22O y HO y H22O se forman? ¿cuál O se forman? ¿cuál es la masa de agua producida?es la masa de agua producida?

Paso 1Paso 1

Plantee la ecuación balanceadaPlantee la ecuación balanceada

NHNH44NONO33 ------> N> N22O + O + 22HH22OO

Comenzaremos por el HH22O:O:

1212

454 g de NH454 g de NH44NONO33 ------> N> N22O + 2 HO + 2 H22OO

Paso 2 Paso 2 Convierta la masa de reactivo (454 g) a Convierta la masa de reactivo (454 g) a cantidad de reactivo (n)cantidad de reactivo (n)

454 g • 1 mol

80.04 g = 5.68 mol NH4NO3

Paso 3 Paso 3 Encuentre la cantidad de producto Encuentre la cantidad de producto

obtenido a partir de 5.68 mol de obtenido a partir de 5.68 mol de NHNH44NONO33

1313

454 g of NH454 g of NH44NONO33 --> N --> N22O + 2 HO + 2 H22O O

La ecuació n nos dice que:La ecuació n nos dice que:

1 mol NH1 mol NH44NONO33 ------> 2 mol H> 2 mol H22OOEsta relació n puede expresarse mediante el Esta relació n puede expresarse mediante el

COCIENTE ESTEQUIOMÉTRICOCOCIENTE ESTEQUIOMÉTRICO

consumidos NONH mol 1producidos OH mol 234

2

1414

= 11.4 mol H= 11.4 mol H22O producidosO producidos

Paso 3 Paso 3 Encuetre la cantidad de producto Encuetre la cantidad de producto

obtenido a partir de 5.68 mol de obtenido a partir de 5.68 mol de NHNH44NONO33

454 g of NH454 g of NH44NONO33 ----> N> N22O + 2 HO + 2 H22O O

consumidos NONH mol 1producidos OH mol 2

NONH mol 68,534

2 34 •

1515

454 g de NH454 g de NH44NONO33 ----> N> N22O + 2 HO + 2 H22OO

11.4 mol H2O • 18.02 g1 mol

= 204 g H2O

Paso 4 Paso 4

Calcule la masa del productoCalcule la masa del producto

Estos son los pasos que deben seguirse Estos son los pasos que deben seguirse para resolver un cálculo estequiométricopara resolver un cálculo estequiométrico

Realice el mismo procedimiento para calcular cantidad y masa de NN22OO

1616Procedimiento general para la Procedimiento general para la realización de cálculos realización de cálculos

estequiométricosestequiométricosMasa de reactivo

Cocienteestequiométrico

Cantidad de

reactivo

Cantidad de

producto

Masa deproducto

1717

454 g de NH454 g de NH44NONO33 ----> N> N22O + 2 HO + 2 H22OO

Paso 5 Paso 5

¿Qué cantidad de N¿Qué cantidad de N22O se forma?O se forma?

Masa total de los reacivos = Masa total de los productosMasa total de los reacivos = Masa total de los productos

454 g NH454 g NH44NONO33 = ___ g N = ___ g N22O + 204 g HO + 204 g H22OO

masa de Nmasa de N22O = 250 gO = 250 g

1818

454 g de NH454 g de NH44NONO33 ----> N> N22O + 2 HO + 2 H22OO

Paso 6 Paso 6

Supongamos que sólo se obtienen 131 g Supongamos que sólo se obtienen 131 g

de Nde N22O, ¿cuál es el rendimiento del O, ¿cuál es el rendimiento del

proceso?proceso?

Éste sirve para comparar la producción Éste sirve para comparar la producción

teóricateórica (250 g) con la (250 g) con la realreal (131 g) (131 g)

1919

454 g de NH454 g de NH44NONO33 ----> N> N22O + 2 HO + 2 H22O O

Calculamos el rendimiento porcentualCalculamos el rendimiento porcentual

100 teóricamasa

alexperiment masa %)( oRendimient •=

% 52,4 100 g 250g 131

%)( oRendimient =•=

2020

Problema: Partiendo de 5.00 g de HProblema: Partiendo de 5.00 g de H22OO22, , ¿qué masa de O¿qué masa de O22 y de H y de H22O se obtiene?O se obtiene?

2 H2 H22OO22(l) (l) ------> 2 H> 2 H22O(g) + OO(g) + O22(g)(g)

(la reacción es catalizada por MnO(la reacción es catalizada por MnO22))

Paso 1Paso 1: n de H: n de H22OO22

Paso 2Paso 2: n de O: n de O22

Paso 3Paso 3: m de O: m de O22

2121

REACTIVO LIMITANTEREACTIVO LIMITANTE• Cuando en una reacción, la cantidad de un Cuando en una reacción, la cantidad de un

reactivo no es suficiente para que el o los reactivo no es suficiente para que el o los otros reaccionen completamente, decimos otros reaccionen completamente, decimos que este reactivo es el que este reactivo es el limitantelimitante..

• Este reactivo Este reactivo limitalimita la cantidad de producto la cantidad de producto que puede obtenerse.que puede obtenerse.

2222

REACTIVO LIMITANTEREACTIVO LIMITANTE

Reactivos ProductosProductos

2 NO(g) + O2 (g) 2 NO2(g)

Reactivo limitante = ___________Reactivo limitante = ___________Reactivo en exceso = ___________Reactivo en exceso = ___________

2323

REACTIVO LIMITANTEREACTIVO LIMITANTE

2424

1: El globo se infla totalmente, queda un remanente de Zn.1: El globo se infla totalmente, queda un remanente de Zn.

* Hay más que suficiente Zn para reaccionar con 0.100 mol de HCl* Hay más que suficiente Zn para reaccionar con 0.100 mol de HCl

2: El globo se infla totalmente, no hay remanentes de Zn o HCl.2: El globo se infla totalmente, no hay remanentes de Zn o HCl.

* Ambos reactivos están en * Ambos reactivos están en relación estequiométricarelación estequiométrica

3: El globo no se infla totalmente, no queda remanente de Zn.3: El globo no se infla totalmente, no queda remanente de Zn.

* Cantidad de Zn insuficiente para reaccionar con 0.100 mol de HCl* Cantidad de Zn insuficiente para reaccionar con 0.100 mol de HCl

REACTIVO LIMITANTEREACTIVO LIMITANTEReacción entre Zn(s) con Reacción entre Zn(s) con 0.100 mol HCl (ac)0.100 mol HCl (ac)

Zn + 2 HCl Zn + 2 HCl ------> ZnCl> ZnCl22 + H + H22

1 2 3

2525

11 22 33m Zn (g)m Zn (g) 7.007.00 3.273.27 1.311.31n Znn Zn (mol)(mol) 0.1070.107 0.0500.050 0.0200.020n HCln HCl (mol)(mol) 0.1000.100 0.1000.100 0.1000.100n HCl/n Znn HCl/n Zn 0.93/10.93/1 2.00/12.00/1 5.00/15.00/1R. limitanteR. limitante RL = HCl RL = HCl No No RL = ZnRL = Zn

Reacción entre Zn(s) con Reacción entre Zn(s) con 0.100 mol HCl (ac)0.100 mol HCl (ac)

Zn + 2 HCl Zn + 2 HCl ------> ZnCl> ZnCl22 + H + H22

REACTIVO LIMITANTEREACTIVO LIMITANTE

2626

Estudiemos la reacción:Estudiemos la reacción:

2 Al + 3 Cl2 Al + 3 Cl22 ------> Al> Al22ClCl66

2727Problema: Problema: Se mezclan 5.40 g de Al con Se mezclan 5.40 g de Al con 8.10 g de Cl8.10 g de Cl22. ¿Qué masa de Al. ¿Qué masa de Al22ClCl66 podría formarse?podría formarse?

Masa dereactivo

Cociente estequiométrico

Cantidadde

reactivo

Cantidadde

producto

Masa deproducto

2828

Paso 1:Paso 1: Compare la relación Compare la relación molar molar experimentalexperimental con la con la relación relación estequiométricaestequiométrica..

2929

2 Al + 3 Cl2 Al + 3 Cl22 ------> Al> Al22ClCl66Los reactivos deberían estar en Los reactivos deberían estar en la relación:la relación:

23 =

Aln

Cl n2

Paso 1:Paso 1: Compare la relación Compare la relación molar molar experimentalexperimental con la con la relación relación estequiométricaestequiométrica..

3030

Identificando el RLIdentificando el RL

SiSi

No habrá suficiente Al para reaccionar No habrá suficiente Al para reaccionar con el Clcon el Cl2 2 disponibledisponible

2 Al + 3 Cl2 Al + 3 Cl22 ------> Al> Al22ClCl66

RL = AlRL = Al

23

Aln

Cl 2 >

n

3131

SiSi

No habrá suficiente ClNo habrá suficiente Cl22 para reaccionar para reaccionar con el Al disponiblecon el Al disponible

2 Al + 3 Cl2 Al + 3 Cl22 ------> Al> Al22ClCl66

RL = ClRL = Cl22

Identificando el RLIdentificando el RL

23

Aln

Cl 2 <

n

3232

Tenemos 5.40 g de Al y 8.10 g de ClTenemos 5.40 g de Al y 8.10 g de Cl22

Paso 2: Paso 2: Calculemos n para cada reactivoCalculemos n para cada reactivo

5.40 g Al • 1 mol27.0 g

= 0.200 mol Al

8.10 g Cl2 • 1 mol70.9 g

= 0.114 mol Cl2

3333

¿Cuál es su relación molar?¿Cuál es su relación molar?

Este valor Este valor sería 3/2, o 1.5/1, si los reactivos sería 3/2, o 1.5/1, si los reactivos estuvieran en relación estequiométrica.estuvieran en relación estequiométrica.

RL =ClRL =Cl22

0.57 = mol 0.200 mol 0.114

= Aln Cl

2n2 Al + 3 Cl2 Al + 3 Cl22 ------> Al> Al22ClCl66

3434

RL = ClRL = Cl22Todos los cálculos se basarán en el ClTodos los cálculos se basarán en el Cl22

n Cl2 n Al2Cl6

m Cl2m Al2Cl6

1 mol Al2Cl63 mol Cl2

2 Al + 3 Cl2 Al + 3 Cl22 ------> Al> Al22ClCl66

Se mezclan 5.40 g de Al con 8.10 g de ClSe mezclan 5.40 g de Al con 8.10 g de Cl22. . ¿Qué masa de Al¿Qué masa de Al22ClCl66 podría formarse? podría formarse?

3535

Calculamos la masa de AlCalculamos la masa de Al22ClCl66 que esperamos obtener:que esperamos obtener:

Paso 1: Paso 1: Calculamos la cantidad de Calculamos la cantidad de AlAl22ClCl66 esperada de acuerdo al RL esperada de acuerdo al RL

0.114 mol Cl2 • 1 mol Al2Cl6

3 mol Cl2 = 0.0380 mol Al2Cl6

0.0380 mol Al2Cl6 • 266.4 g Al2Cl6

mol = 10.1 g Al2Cl6

Paso 2: Paso 2: Calculamos la masa de AlCalculamos la masa de Al22ClCl66 esperada de acuerdo al RLesperada de acuerdo al RL

3636

• ClCl22 es el reactivo limitante. es el reactivo limitante.

• Por lo tanto, tendremos Al Por lo tanto, tendremos Al

remanente ¿Cuánto?remanente ¿Cuánto?

• En primer lugar ¿Cuánto Al En primer lugar ¿Cuánto Al

reacciona?reacciona?

• Entonces sabremos cuánto Al hay Entonces sabremos cuánto Al hay

en exceso.en exceso.

¿Cuánto de cada reactivo quedará ¿Cuánto de cada reactivo quedará cuando la reacción se complete?cuando la reacción se complete?

3737

2 Al + 32 Al + 3 ClCl22 productosproductos

0.200 mol0.200 mol 0.114 mol = RL0.114 mol = RL

Calculando el exceso de AlCalculando el exceso de Al

Exceso de Al = Al disponible - Al necesarioExceso de Al = Al disponible - Al necesario

Almol 0.0760 = Cl mol 3 Almol 2

• Cl mol .1142

20

= 0.200 mol - 0.0760 mol = 0.200 mol - 0.0760 mol

= = 0.124 mol de Al en exceso0.124 mol de Al en exceso

3838

Determinación de la fórmula Determinación de la fórmula de un hidrocarburode un hidrocarburo

3939

Uso de la estequiometría para Uso de la estequiometría para determinar la fórmula de un compuestodeterminar la fórmula de un compuesto

Quemando 0.115 g de un hidrocarburo, CxHy, se

producen 0.379 g de CO2 y 0.1035 g de H2O.

CxHy + oxígeno ---> 0.379 g CO2 + 0.1035 g H2O

¿Cuál es la fórmula empírica del hidrocarburo CxHy?

4040

Admitamos que todo el C en el COAdmitamos que todo el C en el CO22 y todo el H y todo el H en el Hen el H22O provienen del CO provienen del CxxHHyy..

Muestra de CxHy

0.115 g

0.379 g CO0.379 g CO22+O2

+O2 0.1035 g H2O1 molécula de H2O por cada 2

átomos de H en CxHy

1 molécula de CO2 por cada átomo de C en CxHy

Uso de la estequiometría para Uso de la estequiometría para determinar la fórmula de un compuestodeterminar la fórmula de un compuesto

CxHy + oxígeno ---> 0.379 g CO2 + 0.1035 g H2O

4141

1. Calculamos la cantidad de C en el CO1. Calculamos la cantidad de C en el CO22

8.61 x 108.61 x 10-3 -3 mol COmol CO22 ----> 8.61 x 10> 8.61 x 10-3 -3 mol Cmol C

2. Calculamos la cantidad de H en el H2. Calculamos la cantidad de H en el H22OO

5.744 x 105.744 x 10-3-3 mol H mol H22O O ---->1.149 x 10>1.149 x 10-2 -2 mol Hmol H

Uso de la estequiometría para Uso de la estequiometría para determinar la fórmula de un compuestodeterminar la fórmula de un compuesto

CxHy + oxígeno ---> 0.379 g CO2 + 0.1035 g H2O

4242

Ahora encontramos la relación nH/nC para encontrar Ahora encontramos la relación nH/nC para encontrar el valor de “x” e “y” en el hidrocarburo Cel valor de “x” e “y” en el hidrocarburo CxxHHyy::

1.149 x 10 1.149 x 10 -2 -2 mol Hmol H/ / 8.61 x 108.61 x 10-3 -3 mol Cmol C

= = 1.33 mol H1.33 mol H / / 1.00 mol C1.00 mol C

= = 4 mol H4 mol H / / 3 mol C3 mol C

Fórmula empírica = CFórmula empírica = C33HH44

Uso de la estequiometría para Uso de la estequiometría para determinar la fórmula de un compuestodeterminar la fórmula de un compuesto

4343

TRADUCCIÓN Y ADECUACIÓNTRADUCCIÓN Y ADECUACIÓN