05_MekTek I_Gaya Dalam Print

5/13/2018 05_MekTek I_Gaya Dalam Print - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/05mektek-igaya-dalam-print 1/30

Tuesday, February 28, 2012

Mekanika Teknik I (KL 1402)Mekanika Teknik I (KL 1402)

Minggu V

GAYA DALAM (MOMEN, GAYA

GESER dan GAYA NORMAL)

Muhammad Zikra

[email protected]

Jurusan Teknik KelautanInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya




Apa itu Gaya Internal ?

Straight two-force member AB is in

equilibrium under application of F and

-F .

Internal forces equivalent to F and -F are

required for equilibrium of free-bodies AC

and CB.

Gaya Internal : gaya yang mengikat bersama berbagai

bagian struktur sehingga struktur tersebut menjadi kokoh




Reaksi pada Balok

Beams are classified according to way in which they are supported.

Reactions at beam supports are determinate if they involve only three

unknowns. Otherwise, they are statically indeterminate.




GAYA DALAM

Tanda MOMEN (M)

Sebuah balok diatas 2 perletakan mendapat

beban P diatasnya

Melendut sisi atas tertekan

sisi bawah tertarik Momen yang timbul positif

Momen adalah positif jika:Sisi atas tertekan (-)Sisi bawah tertarik (+)

P

-

+




Tanda MOMEN (M)

Sebuah cantilever dengan beban P diujung

sisi atas tertarik (memanjang)

sisi bawah tertekan (memendek)Momen yang timbul negatif

Momen adalah negatif jika:Sisi atas tertarik (+)Sisi bawah tertekan (-)

P

-

+




Tanda Gaya Normal (N)

Gaya normal= gaya yang searah sumbu batang

N1

N2N2

N1

aksireaksi

N = (-)

N = (+)

Bila gaya menarik titik ² tanda positif (N= + )Bila gaya menekan titik

²tanda negatif (N= - )

CD B A N1N2

Nc & ND ?




Tanda Gaya Lintang (D)

Gaya lintang (D)= gaya yang tegak lurus sumbu batang

D = (+)

D = (-)

Titik A jumlah gaya kiri titik keatasatau

jumlah gaya kanan titik kebawahTitik B jumlah gaya kiri titik kebawah

atau

jumlah gaya kanan titik keatas

tanda positif (D=+)

tanda negatif (D=-)

P

RA=1/2P RB=1/2P

BA

½ L ½L




RINGKASAN

Gaya Momen(M)

tanda

Gaya Normal

(N)

tanda

Gaya Lintang

(D)tanda

(+)

(+)

(+)

(-)

(-)

(-)




Prosedur Menyelesaikan Soal

Gambar FBD (Free Body Diagram) dari soal

Jangan lupa kasih perjanjian tandanya

Gambar gaya reaksi yang ada

Kalau ada beban terdistribusi merata, cari dulu besar gayaresultan, dan posisinya

Hitung besar gaya reaksi di tumpuan, menggunakan

§ V = 0

§ H = 0

§ M = 0




2... 1

1111

x xq x P Mx

BkeC dari

M omen P ersamaan

!

p

)(..

2

1.

2

1111 parabola

pers

xq x P Mx !

)(.)(

2

1)..().( 2222211 parabola pers x P a xa xq xa P Mx

Ake Bdari

!

p

Sebuah konsol (kantilever) dengan beban seperti pada gambar:

P2

A B

RVA

RHA

x1

MA

P1

P3

q kg/m¶

x2

a

C

2... 1

1111

x xq x P Mx

BkeC dari M omen P ersamaan

!

p




2111

111

).(

.

tan

int

P xaq P Dx Ake B

xq P Dx BkeC

g ba sumbulurustegak yang gaya

ang LGaya

!p

!p

Gaya Normal

Gaya yang searah sumbu batang

)tan(3 g ba se panjang P N !

2111

111

).(

.

tan

int

P xaq P Dx Ake B

xq P Dx BkeC

g ba sumbulurustegak yang gaya

ang LGaya

!p

!p

P2

A B

RVA

RHA

x1

MA

P1

P3

q kg/m¶

x2

a

C




Sebuah balok diatas 2 perletakan dengan beban seperti pada

gambar:

Diminta: Gambar Bidang Momen, Gaya Lintang dan Bidang

Normal (Bid M, N dan D)??

A B

RA RB

10 m 2 m2m

q2= 1 t/m¶

q1= 2 t/m¶

6 m

D EC

P1= P2=6 ton

P3=2 tP4=3 ton

22 P1V=2 ton

P1H=2 ton




JAWAB: Mencari Reaksi Vertical

)(1310

1.1.24.67.6.212.2

01.2.24.7.6.112.10.

0

21

o!

!

!

!§p

ton R

q P q P R

M R

AV

V AV

B AV

)(910

2.2.3.6.26.611.1.2

02.3.6.16.11.2.210.

0

12

o!

!

!

!§p

ton R

P q P q R

M R

AV

V BV

A BV

Control 0!§V

0)913()2.166.22(

0)()2.26.1( 21

!

! BV AV V R Rq P q P




Reaksi Horizontal

)(7322

0

431

n!!

!!§

ton R

P P P R H

B

H B

Menggambar Gaya Lintang

ton R P D

Atitik dikanan D D

Atitik dikiri Dton P D

kiridarilihat AC

AV V Akanan

Akanan

V Akiri

11132

)(

)(2

1

1

!!!

!!

p




ton D

ton D x

linier pers xq D

D A

Dkanan

Dkiri

x

7612132

1121326

)(.1132

!!

!!p!

!

p

Dari titik D s/d B tidak ada beban jadi BI D ANG Dn

sama senilai Dd kanan

q1= 2 t/m¶

A B

RA RB

2 m

q2= 1 t/m¶

6 m

D EC

P1= P2=6 ton

P3=2 t P4=3 ton

22 P1V=2 ton

P1H=2 ton

x




Lebih mudah kalau dihitung dari kanan

ton D Btitik kiri D

ton Dm x D

x xq Dx

D

Bkiri Bkiri

Bkanan Bkanan

E

792)(

2)2(

.2

0

2

222

!!p

!p!

!!

!

q1= 2 t/m¶

A B

RA

RBV= 9 ton

2 m

q2= 1 t/m¶

6 mD EC

P1= P2=6 ton

P3=2 t

P4=3 ton

22 P1V=2 ton

P1H=2 ton

x2




BID ANG NORM AL (N)

ton N kiridari

ton N

kanandaridihitung E B

ton N N

tonton N

kiridaridihitung B D

Atitik dikiri Dton P N

kiridaridihitung DC

kanan B

kanan B

kanan Dkiri B

kanan D

H kiri D

3)74(

3

4

4)22(

)(21

!!p

!

p

!!

!!

p

!!

p




q1= 2 t/m¶

A B

RB2 m

q2= 1 t/m¶

6 m

D EC

P2=6 ton

P3=2 t P4=3 ton

P1V=2 ton

P1H=2 ton

x

q1= 2 t/m¶

A B

RB

q2= 1 t/m¶

D EC

P2=6 ton

P3=2 tP4=3 ton

P1V=2 ton

P1H=2 ton

x1

d Mxd x

d Mx

M a ximum M omen

x xq Mx

parabola xq x x Mx

Dke Adari

M omen P ersamaan

0

4.11.12

1

)(.12

1.13)2(2

1

1

1

1

2

11

2

1111

!

!

!

p

tm M xutk

M xutk linier x x P Mx

AkeC dari

M omen P ersamaan

kiri A

C

V

42.22

00)(2

.1

!!p!

!p!

!!

p

111 !




m x xqd x

d Mx

d x

d Mx

M a ximum M omen

5.5011.1

0

..2

11

1

1

1

1

111

!p!!

!

!

Letak dimana harga M ma x = Letak dimana harga ( D=0)

tmq M

m x 2

5.26

4)5.5.

(11

)5.5.

(1

2

1max5.5

2

1 !!p!

M encari titik dimana M =0

)(62.10

3756.0

04.11

04.11).2(2

1

04.11.12

1

'

1

1

1

2

11

1

2

11

1

2

11

mungkintidak m x

m x

x x Mx

x x Mx

x xq Mx

!

!

!!

!!

!!




tm M xutk

M xutk

kanandaridihitung

parabola xq Mx

B E

tm M m x

B

E

D

24.1.2

12

00

)(.221

26466366

2

2

2

22

1

!!p!

!p!

!

p

!!p!







Contoh Soal

Given: The loading on the beam as

shown.Find: Support reactions at A and B.




Contoh Soal 4 (jawaban)

SOLUTION:

Taking entire beam as a free-body,

determine reactions at supports.

§ ! :0 A M

0m.48kN45

m.24kN45m.81kN90m.27

!

D

kN117! D

:0§ ! y F

0kN54kN117kN54kN90 ! y A

kN81! y A




TUTORIAL QUESTION: DRAW THE SHEAR FORCE AND BENDING MOMENT DIAGRAMS

FOR THE FOLLWING BEAM. ALSO STATE THE MAXIMUM BENDING MOMENT AND

HOW FAR AWAY IS IT FROM THE LEFT HAND END OF THE BEAM.





FOR THE FOLLWING BEAM.





FOR THE FOLLWING BEAM.




Contoh Soal 5

Tentukan Reaksi di A dan B




Soal Tantangan

Given: The loading on the beam as shown.

Find: Reaction at B and A




Tentukan Reaksi di A dan C

Soal Tantangan (2)




Date post:	16-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	muhammadcaturnugraha
View:	115 times
Download:	0 times

05_MekTek I_Gaya Dalam Print

Documents