Engineering  Fundamentals  

Fundamental  Dimensions  

•  We  need  seven  fundamental  base  dimensions  to  correctly  express  what  we  know  of  the  natural  world.  

•  These  are  length,  mass,  @me,  temperature,  electric  current,  amount  of  substance,  and  luminous  intensity  

Fundamental  Dimensions  

•  Length:  – The  name  of  SI  base  unit  is  meters.  The  symbol  is  m.  

– The  range  of  height  for  most  adults  is  1.6  to  2.0  m.  

Fundamental  Dimensions  

•  Mass  – The  name  of  SI  base  unit  is  kilograms.  The  symbol  is  kg.  

– The  range  of  mass  for  most  adults  is  between  50  and  120  kg.  

Fundamental  Dimensions  

•  Time  – The  name  of  SI  base  unit  is  seconds.  The  symbol  is  s.  

– The  fastest  person  can  run  100  meters  in  approximately  10  seconds.  

Fundamental  Dimensions  

•  Thermodynamic  temperature  – The  name  of  SI  base  unit  is  Kelvins.  The  symbol  is  K.  

– A  comfortable  room  temperature  is  around  300  K.  

Fundamental  Dimensions  

•  Electric  Current  – The  name  of  SI  base  unit  is  Amperes.  The  symbol  is  A.  

– The  current  on  a  100  W  lamp  is  approximately  0.5  A.    

Fundamental  Dimensions  

•  Amount  of  substance  – The  name  of  SI  base  unit  is  Moles.  The  symbol  is  mol.  

– Uranium  is  238  mol,  carbon  12,  hydrogen  1.  

Fundamental  Dimensions  

•  Luminous  Intensity  – The  name  of  SI  base  unit  is  Candelas.  The  symbol  is  cd.  

– A  candle  has  a  luminous  intensity  of  approximately  1  candela.  

Fundamental  Dimensions  

•  The  meter  is  the  length  of  the  path  traveled  by  light  in  a  vacuum  during  a  @me  interval  of  1/299.792.458  of  a  second.  

Jean-­‐Bap@ste-­‐Joseph-­‐Delambre  and  Pierre-­‐François-­‐André  Méchain  

Fundamental  Dimensions  

•  The  kilogram  is  equal  to  the  mass  of  the  interna@onal  prototype  of  the  kilogram.  

Fundamental  Dimensions  

•  The  second  is  the  dura@on  of  9.192.631.770  periods  of  the  radia@on  corresponding  to  the  transi@on  between  the  two  hyperfine  levels  of  the  ground  state  of  the  cesium  133  atom.  

Fundamental  Dimensions  

•  The  ampere  is  that  constant  current  which  if  maintained  in  two  straight  parallel  conductors  of  infinite  length,  of  negligible  cross  sec@on,  and  placed  1  meter  apart  in  a  vacuum,  would  produce  between  these  conductors  a  force  equal  to  2  X  10-­‐7  newton  per  meter  of  length.  

Fundamental  Dimensions  

•  The  kelvin  is  a  frac@on  1/273,16  of  the  thermodynamic  temperature  of  the  triple  point  of  water.  

Fundamental  Dimensions  

•  The  mole  is  the  amount  of  substance  of  a  system  that  contains  as  many  elementary  en@@es  as  there  are  atoms  in  0,012  kilogram  of  carbon  12.  

Fundamental  Dimensions  

•  The  candela  is  the  luminous  intensity,  in  a  given  direc@on,  of  a  source  that  emits  monochroma@c  radia@on  of  frequency  540  X  1012  hertz  and  that  has  a  radiant  intensity  in  that  direc@on  of  1/683  wa^  per  steradian.  

Fundamental  Dimensions  

Mul$plica$on  factor   Prefix   SI  symbol  

1024   yo^a   Y  

1021   ze^a   Z  

1018   exa   E  

1015   peta   P  

1012   tera   T  

109   giga   G  

106   mega   M  

103   kilo   k  

102   hecto   h  

101   deka   da  

Fundamental  Dimensions  

Mul$plica$on  factor   Prefix   SI  Symbol  

10-­‐1   deci   d  

10-­‐2   cen@   c  

10-­‐3   milli   m  

10-­‐6   micro   µ

10-­‐9   nano   n  

10-­‐12   pico   p  

10-­‐15   femto   f  

10-­‐18   a^o   a  

10-­‐21   zepto   z  

10-­‐24   yocto   y  

Fundamental  Dimensions  

•  Accelera@on,  angle,  angular  accelera@on,  angular  velocity,  area,  density,  etc.  are  all  derived  from  these  fundamental  dimensions.  

Symbols  Used  in  Engineering  and  Science  

•     

Numerical  vs  Symbolic  Solu@ons  

•  For  problems  that  require  a  numeric  solu@on,  data  are  given  and  you  are  required  to  find  an  answer  in  the  form  of  a  number.  

•  In  the  symbolic  solu@on,  the  steps  and  the  final  answer  are  presented  with  variables  that  could  be  subs@tuted  with  data  if  necessary.  

Significant  Digits  

•  Significant  digits  represent  and  convey  the  extent  to  which  recorded  or  computed  data  are  dependable.  

•  Represent  the  numbers  as  71  ±  1  kg  or  3.35  ±  0.05  m.  

•  Follow  the  rules  of  addi@on/subtrac@on  and  the  rules  of  mul@plica@on/division  of  significant  digits.  

•  Otherwise,  the  output  of  your  calculator/computer  is  garbage.