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7/23/2019 0_problemas de Aplicacion
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FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
CAMINOS
PROBLEMAS DEAPLICACION
Docente: Dr. Julio Víctor Landeras Jones [email protected]
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Datos:
Una sección transversa en rectatiene as si!"ientes caracter#sticas:● Anc$o %e a &anca ' () *+●
Cota %e tra&a,o en e e,e '-+)- *+●Ta"% %e corte ' ( $ori.onta /or (
vertica
●Ta"% %e terra/en ' 0$ori.ontaes /or ( vertica+
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E terreno nat"ra es &astante
"ni1or*e &a,an%o $acia a %erec$acon "na /en%iente %e )
$ori.ontaes /or ( vertica+
Cac"ar:
a+La /osición %e os c$a1anes
%erec$o e i.2"ier%o+&+E 3rea %e a sección+
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45i67i8 5i
7i (
)
5i'9+)-B0'9+)-
-+)-
B0'9+)- 5%'9+)-
7%
5%
5%
0
(
45%67%8
(
(
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C$a1an I.2"ier%o
●
Reacionan%o tri3n!"os conres/ecto a ta"% %e corte:
5i ; 5% ' )
7i (●Reacionan%o tri3n!"os con
res/ecto a ta"% %e corte:
5i < 9+)- ' ( 7i (
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Ree*/a.an%o:
5i ; 0+)- ' )5i = 9+)- (
5i ; 0+)- ' ) 5i < >9+)-
? 5( ' ?-+--
5i ' (- *+
L"e!o:7i ' 5i < 9+)- ' (-=9+)- ' 0+)- *+
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Por o tanto:
E C$a1an I.2"ier%o es: = 0+)- ' 7i (-+- 5i
CURVAS @ORIONTALES
CIRCULARES
Lon!it"% %e a c"rva:Lc'++ R(-
Tan!ente: TANG ' R+ tan! 408Eterna: E5TER' R+ sec408 < (
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C$a1an %erec$o:
I!"a*ente reacionan%otri3n!"os:
5% ' )
7% ; -+)- (
5% ' ) 7% ; 0+)-
7% ' ( 5% < 9+)- 0
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7% ' 5% = >+9)
0Ree*/a.an%o: 5% ' )4 5% =>+9)8 ; 0+)-
0
5% ' 0+) 5% < (+9) ; 0+)-6 estoes:
5% ' (-+> *etros
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7% ' 5%= >+9) ' (-+><>+9) ' (+H9
L"e!o:E C$a1an %erec$o ' ; (+H9 (-+
&+Area %e a Sección:
AC ' 4B087i ; 7 45i ;5a%8'
' 49+)-840+)-8 ;-+)4(-+-;0+)-8'
AC ' (0+)- *0
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AR ' 4B0 < 5a%8 7% '
AR ' 49+)- < 0+)-8 (+H9 'AR ' ?+( *+
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REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR CON PI
ACCESIBLE:
T
α 7
E
PI
PT
R 7
5
δ
δ/2θ
5
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Lon!it"% %e a c"rva:
L ' + + R(- ' en !ra%osTan!ente ' T 'R+tan!408
Eterna ' E ' R sec 408 < (
An!"o J ' es e 3n!"o centra
*e%i%o %es%e e PC 4o PT8$asta a
/osición %e a estaca+
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● An!"o J' J ' (-K+ Distancia+R
●
Distancia ' es a on!it"%ac"*"a%a %e a c"er%a+
●C"er%a ' es a *e%i%a entre %os
estacas consec"tivas+
ABSCISA : 5 ' R+ sen 4J8
ORDENADA: 7 ' R (=cos 4J8
●An!"o : ' J0
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E,e*/o:
Tenien%o co*o %atos:R ' (?9 *+
' H-K
Cac"os:
Longitudde lacurva
L 153.94
Tangente T 84.87
Externa E 22.74
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Re/anteo %ea *ita% %e a c"rva
ta&"a%a*ente:ET
A!A
"#TA
$!#A
A$%
&L'
(
A)!#A
*
'+ "E$A
"A
A$%
&L'
!&
E+ "AA+
!'A!&,
.
-! - - - -
1 2020 7/4743
19.9
4
1.
36
3/5352
19.9
82 2040 15/
352
39.51
5.
41
7/4743
19.99
3 200 23/
2310
58
.3
12
.0
11/4
135
19
.9
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Nota: La otra *ita% es tota*ente
si*trica+●Mto%o %e %e1eiones6 cac"an%o
●Mto%o %e coor%ena%as
rectan!"ares6 cac"an%o 5 7
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REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR CON PI
INACCESIBLE:
δ2
δ1
PI
P
PT
t1QR
t2
PC
O
t1
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●Des%e PT *e%ir t( "&icar P+
●
Con estación en P con e 3n!"o ( *e%ir t( "&icar os /"ntos R+
●Con estación en R con e 3n!"o 0
*e%ir t0 "&icar e /"nto PC .
●Con estación en PC tra.ar a c"rva
circ"ar /or e *to%o %ecoor%ena%as /oares+
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PROBLEMA:
Si a a&scisa en e PI ' *);(>>+09 *+
E 3n!"o %e intersección ' 0?K(Q
E ra%io ' >)- *+
Cac"ar as a&scisas en e PC en e
PT+
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So"ción:
T ' >)- t! 40?K(Q8 ' 9)+) *+ 0
Lc ' >)- 4 = 0?K(Q8 ' (?+?? *+
(-
E ' >)- 4sec 0?K(Q < (8 ' +-0 *+
0
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L"e!o:
PI ' )6(>+09 ' * );(-;>+09 *+=T ' 9)+)
PC ' )6(-9+?0 ' *);(--;9+?0 *+
;LC ' (?0+??
PT ' )609+H '*);0?-;+H *+
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EL RADIO
E ra%io se %e1ine %e ac"er%o a ac"rva a a veoci%a% 2"e se e
2"iere %ar+
En estas c"rvas se /resenta "na
1"er.a centri1"!a 2"e es i!"a a:
F ' +V0
!+ R
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"e es contrarresta%o en ca*inos
/or a 1"er.a %e ro.a*iento entreas antas a s"/er1icie %e a
carretera a%e*3s estas tienen "n
/erate 2"e en to%as as c"rvas se/one /or nor*a 0 co*o *#ni*o
/ero en reai%a% es varia&e estan%o
en 1"nción %e a veoci%a% e ti/o
%e /avi*ento+
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M3i*o nor*a ' H
M3i*o ece/ciona ' M3i*o en otros /a#ses (-
R ' V0 V ' *se! ! 4J=/8 ! ' !rave%a%
J ' 1ricción
/ ' /en%iente
NormasPeruanas
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R ' V0 V ' *$
(09 4J;/8 R ' *J ' 1ricción
/ ' **
Fricción:U+S+A -+? J -+(0
)-*$ (--*$
ESPAA -+( J -+((0
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De ac"er%o a as Nor*as Per"anas+
Nor*a M#ni*o: R ' -+-) V0
Ece/ciona M#ni*o: R ' 0> R*+
$ora
s-eruan
as6elocid
ad
,ni
os$oral
es+adio,ni
o
-eralte
30 30 70 190 110 530
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Los ra%ios *#ni*os se "san /ara
circ"nstancias %i1#cies %e terreno+
GRADO DE CURVATURA:
Es e 3n!"o en e centro s"stenta%o/or "na c"er%a %e on!it"% %a%aW en
n"estro caso 0- *+ As# "na c"rva %e
( !ra%o %e c"rvat"ra tiene "n3n!"o en e centro %e ( !ra%o+
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1°
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6elocida
d
,ax.
%ra
dode
curvatur
a
+ts.
203040
31/ 27
3150
888
50 15/ 7 80570
8/ 120
143170
888
80 5/ 230 8
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A *e%i%a 2"e as carreteras son
*e,ores6 se intro%"cen as c"rvas%e transición 4/ar3&oa cX&ica6
e**iscata6 es/ira8+
La es/ira es "na c"rva %e ra%iovaria&e+
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6elocidaddirectri:;<=
Esiralo>ligada=asta +
ts
0708090
100110
300500800
1000
13001900
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Contro %e Perate:
2/3
1/3 1/3
2/3
3%
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SOBRE=ANC@O 4AUMENTO DE LA
SECCION EN CURVA8Es "n anc$o a%iciona 2"e se e %3 a
as s"/er1icies c"rvas %e ca*ino6
/or2"e e anc$o 2"e !enera eve$#c"o en a c"rva es *aor 2"e
en tra*o recto6 /or o tanto en os
etre*os tiene "n so&re=anc$o+
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COORDINACION DEL SOBRE=ANC@O
CON LA TRANSICION @ORIONTAL7 EL PERALTE 4en as Nor*as
Per"anas e c3c"o %e so&re=
anc$o8+SOBRE=ANC@O 4S8 ' nR=YR 0=L0
; V
(- YR
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S ' So&re=anc$o en *ts+
n ' nX*ero %e carries+L ' on!it"% %e ve$#c"o ti/o entre
e e,e /osterior a /"nta 4H *+8
V ' Veoci%a% %irectri. en *s
R ' Ra%io en *ts+
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Se!Xn:
ASST@O ' S *in ' -+)- *ts+Nor*as Per"anas' S *in' -+>- *+
Se!Xn as Nor*as Per"anas6 se
/o%r3 a interior %e a c"rva 4S8 si no
tiene "na &"ena transición a*&os
a%os si est3 /rovista %e "na &"enatransición 4(0S8+
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S
R
PC
PT
1/2S
R
1/2S
Rampa de
peralte