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September 03, 2014

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Classifying Polygons

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September 03, 2014

PolygonA polygon is a closed figure made by joining line segments, where each line segment intersects exactly two others. Examples: The following are examples of polygons: 

The figure below is NOT a polygon, since it is not a closed figure: 

The figure below is NOT a polygon, since it is not made of line segments: 

The figure below is NOT a polygon, since its sides do not intersect in exactly two places each: 

Sides Vertex

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ConvexIf the sides extend, no points lie in the interior of the polygonConcaveIf the sides extend, points will lie in the interior

Example: The following figures are convex. 

The following figures are concave (not convex). Note the line segment drawn between two points inside the figure that also passes outside of the figure. 

* Note:  All Theorems in this chapter deal with convex polygons

http://www.classzone.com/cz/books/geometry_2011_na/resources/applications/animations/explore_learning/dswmedia/anm539/anm539.html

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September 03, 2014

Polygons named by the number of sides they have.

Numberof Sides

Type ofpolygon

3

4

5

6

7

8

9

10

12

n

triangle

quadrilateral

pentagon

hexagon

heptagon

octagon

nonagon

decagon

dodecagon

n­gon

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Diagonal ­ Connects 2 non­consecutive vertices

How many diagonals are there?

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Regular Polygon  ­ equiangular and equilateral

Examples:

Equilateral Equiangular Regular

1.)  The head of a bolt is shaped like a regular hexagon.  The expressions shown represent side lengths of the hexagonal bolt.  Find the length of a side.

(4x + 3) mm

(5x ­ 1) mm

2.)  Classify the polygon by the number of sides.  Tell whether the polygon is equilateral, equiangular, or regular.

3.)  The expressions (4x + 8)0 and (5x ­ 5)0 represent the measures of 2 of the congruent angles in example 2.  Find the measure of an angle.

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http://www.math.com/school/subject3/practice/S3U2L1/S3U2L1Pract.html

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September 03, 2014

Homework

p. 44­47/1­13(do not explain 8­10), 15­29 Odd, 32­37, 39