Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
1. Dan je paralelogram ABCD. Točka S je sjecište dijagonala. Izrazi
vektore kao linearnu kombinaciju vektora
. ( 5 bodova)
ba
S
D C
BA
(1)
(1)
(1)
(2)
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
2. Zadan je paralelogram ABCD, točka S je sjecište njegovih
dijagonala, a točke M i N su polovište stranica Pomoću
vektora
prikaži vektore . ( 5 bodova)
nm N
M
S
A B
CD
)
3 Prikaži vektor kao linearnu kombinaciju vektora
i . ne može – krivo prepisan zadatak
4. Vektor prikaži kao linearnu kombinaciju vektora
i ( 2 boda)
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
5. Vektor prikaži kao linearnu kombinaciju vektora
i .
Kliko iznosi X i Y da dobijemo vektor ?
X = -3
Y = 2
6. Dan je pravilni šesterokut ABCDEF. Točka S je njegovo središte.
Izrazi vektore ( 5 bodova)
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
7. Dan je pravilni šesterokut ABCDEF. Ako je , izrazi
pomoću i vektora ( 5 bodova)
SF
E D
C
BA
b
a
8. Odredi tako da vektori i budu
kolinearni. ( 2 boda)
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
9. Odredi vektor kolinearan s , ako je ,
Početak vektora i vektora su u ishodištu koordinatnog sustava.
Kolinearni vektori imaju isti smjer.
(1)
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
ili
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-15 -10 -5 5 10 15
b = 6 i - 3 j
a = -2 i + j
b = - 6 i + 3 j
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
10. Nađi kut između vektora i .
( 4 boda)
11. Koliki kut zatvaraju vektori i , ako je i
.
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
12. Koliki kut zatvaraju vektori i , ako je i
.
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
13. Izračunaj duljinu vektora ako je
i 45),( ba .
Samostalno riješite ! - Rješenje u četvrtak 24. 05. svibnja
14. Odredi najveći kut trokuta ABC ako je A (-7, -7), B (2, -9) i
C (5, -1).
Samostalno riješite ! - Rješenje u četvrtak 24. 05. svibnja
15. Vektorima i određen je paralelogram
ABCD. Kolike su duljine dijagonala paralelograma ABCD?
Samostalno riješite ! - Rješenje u četvrtak 24. 05. svibnja
16. Za koje su vrednoti realnog parametra m vektori
okomiti.
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
Uvjet okomitosti:
17. Odredi vektor okomit na vektor i duljine 4 .
Početak vektora i vektora su u ishodištu koordinatnog sustava.
Uvjet okomitosti:
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-15 -10 -5 5 10 15
a = - 2 i + 8 j
b = - 4 i - 8 j
b = 4 i + 8 j
18. Težište T trokuta leži na osi ordinata. Dva su vrha točke
B (1, -2) i C (2, 5), a treći je vrh na osi apscisa. Odredi koordinate
točaka A i T.
A (
T (0,
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
A (-3, 0)
T (0, 1)
19. Zadane su točke A (-3, 5), B (6, 7), C (1, -5). Odredi jedinične
vektore u smjeru vektora , , . Nađite koordinatu x točke
T (x, 0) tako da vektori i budu okomiti.
Samostalno riješite ! - Rješenje u četvrtak 24. 05. svibnja
20. Ako su A (-2, 0), B (1, -3) i C (2, 4) vrhovi trokuta
izračunajte opseg trokuta.
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-15 -10 -5 5 10 15
A
B
C
Nastavna cjelina: VEKTORI Razred: III
ISPITNI ZADACI
21. Početak vektora je u točki (-3, 1), odredi
polovište vektora .
Samostalno riješite ! - Rješenje u četvrtak 24. 05.
22. Točka M polovište je stranice a točka N stranice kvadrata
ABCD. Ako je kolika je površina kvadrata?
Samostalno riješite ! - Rješenje u četvrtak 24. 05.
U četvrtak 24. 05. kraj ispitnih (ispravci) zadataka iz vektora.