1 E mtd cientíc 1 EL MÉTODO CIENTÍFICO - Oxford Pack Virtual · 2016. 5. 23. · 1 E mtd...

1 El método científico

4Unidades didácticas Física y Química 3.º ESO

EL MÉTODO CIENTÍFICO

Esta unidad pretende ser una aproximación al trabajo y al mé-todo desarrollado por los científicos. Se explican, por tanto, las etapas generales que caracterizan la metodología científica,

así como el uso que la ciencia da a las observaciones, los experimen-tos, las leyes y las teorías. Con esto se quiere presentar la ciencia como una forma de enfocar el conocimiento de la realidad y hacer que los alumnos perciban el trabajo científico, con sus posibilidades y limitaciones, como un poderoso instrumento para conocer esta realidad.

Consideramos que el método de trabajo utilizado en las disciplinas científicas constituye uno de los instrumentos intelectuales más po-tentes de la humanidad, por lo que su conocimiento y uso contribu-ye a la adquisición de una de las competencias básicas que debería tener cualquier persona.

Una buena forma de introducir esta unidad es la presentación de las dos ciencias: la Física y la Química:

❚❚ La Física como la ciencia que estudia las leyes que determinan la estructura del universo con referencia a la materia y la energía de la que está constituido. Se ocupa de las fuerzas que existen entre los objetos y las interrelaciones entre la materia y la energía.

❚❚ La Química, por su parte, es la ciencia que estudia la composición y la estructura de la materia hasta el nivel atómico y, especialmen-te, las transformaciones de aquella en las que no se alteran ni el número ni la clase de átomos.

TemporalizaciónEsta unidad se puede desarrollar en 4 sesiones.

Objetivos de la unidad❚❚ Reconocer e identificar las etapas que componen el método cien-tífico.

❚❚ Formular hipótesis para explicar fenómenos cotidianos.

❚❚ Distinguir entre ley, teoría y modelo científico.

❚❚ Registrar observaciones, datos y resultados utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

❚❚ Establecer relaciones entre magnitudes y unidades utilizando el SI.

❚❚ Expresar resultados numéricos utilizando la notación científica.

❚❚ Relacionar algunos instrumentos de medida con la magnitud fun-damental que miden.

❚❚ Valorar la investigación científica como generadora de nuevas ideas y descubrimientos.

❚❚ Apreciar la importancia de la ciencia en el desarrollo de la sociedad.

❚❚ Realizar una tarea de investigación sobre las normas de seguridad en un laboratorio.

Atención a la diversidadSe proporcionan a lo largo de la unidad actividades de refuerzo y ampliación que se pueden proponer a alumnos que necesiten re-forzar los contenidos o ampliarlos, respectivamente. La adaptación curricular de la unidad permite un tratamiento de la diversidad de la mayoría de los contenidos.

Así mismo, la mayoría de los alumnos pueden realizar las técnicas de trabajo y experimentación y todos los alumnos pueden llevar a cabo la tarea de investigación ya que en ambos casos se plantean como tareas integradoras.

1

ADAPTACIÓN CURRICULAR

El índice de contenidos propuesto en la adaptación curricular es:1. La actividad científica.2. La medida.3. Los instrumentos de medida.4. Estructura de un informe científico.

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1El método científico

Unidades didácticas Física y Química 3.º ESO

P R O G R A M A C I Ó N D I D Á C T I C A D E L A U N I D A D

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Relación actividades LA

Competencias clave

La actividad científica 1. Reconocer e identificar las características del método científico.

1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

1-5, 8, 15, 33, 34AF: 1-4, 10, 12-14

CCLCMCCTCAA

1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas.

6, 7, 9-14AF: 5-11

CCLCMCCTCAA

La medida 2. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

2.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el SI y la notación científica para expresar los resultados.

16-23AF: 15-26

CCLCMCCTCAA

Los instrumentos de medida

3. Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en el laboratorio de Física y Química.

3.1. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias.

24-32AF: 9, 11, 27-35

CMCCTCAA

Estructura de un informe científico

La tarea de investigación

4. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

4.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

AF: 36-38LyCC

CMCCTCD

5. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.

5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de investigación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.

33LyCC

CCLCMCCTCDCAACSIEE5.2. Identifica las principales características ligadas

a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.

Medida de la densidad de un sólido irregular

La seguridad en el laboratorio de Física y Química

6. Desarrollar pequeños trabajos de experimentación e investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.

6.1. Realiza un trabajo de experimentación aplicando el método científico para determinar la densidad de un sólido irregular.

TTyETI

CLCMCTCDCAACSCCSIEECCEC

6.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce el procedimiento de utilización, respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.

6.3. Realiza un trabajo de investigación sobre la seguridad en los laboratorios de Física y Química, utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y para la presentación de conclusiones.

TI

6.4. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

LA: Libro del alumno; AF: Ejercicios, actividades y tareas; LyCC: Lee y comprende la ciencia; TI: Tarea de investigación; TTyE: Técnicas de trabajo y experimentaciónCCL: Competencia lingüística; CMCCT: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CCEC: Conciencia y expresiones culturales


6

PARA

EL

PRO

FESO

RPA

RA E

L A

LUM

NO

MAPA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD

Presentación de la unidad Mapa conceptual

Actividad de refuerzo: 1. La ciencia. 2. El científico y el trabajo científico. 3. La observación. 4. Etapas del método científico (I y II)Presentación: Gráficas y ecuaciones matemáticas en Física y Química

Vídeo: La notación científicaEnlace web: 1. Medidas de longitud. 2. Medidas de superficie. 3. Medidas de volumenComprensión lectora: Un nuevo kilogramo

Animación: 1. El método científico paso a paso: observación. 2. El método científico paso a paso: hipótesis. 3. El método científico paso a pasoVídeo: Diseño de un experimentoComprensión lectora: 1. Manual de instrucciones para la astronave «Tierra». 2. Grandes experimentos científicos

Vídeo: Cifras significativas

1. La actividad científica 1.1. La observación 1.2. El planteamiento de

hipótesis 1.3. La experimentación 1.4. El análisis de los

resultados 1.5. La formulación de

leyes y teorías

2. La medida 2.1. El sistema

internacional de unidades

2.2. La notación científica 2.3. Múltiplos y

submúltiplos de unidades

3. Los instrumentos de medida

3.1. Cifras significativas 3.2. El redondeo

4. Estructura de un informe científico

BIBLIOGRAFÍA

Blazer, W.Cómo hacer teorías. Madrid: Alianza, 1997.BurBano de ercilla, S. y BurBano, e.Física General. Madrid: Tébar, 2003.de la Torre, J. y eScoBar, a.El mundo de la Física 1. México: Progreso, 2005.Fernández, J. y PuJal, M.Iniciación a la Física. Tomo I. Barcelona: Reverté, 2006.

GeTe-alonSo, J. c. y del Barrio, V.Medida y realidad. Barcelona: Alhambra, 1988.lara-BarraGán, a. y núñez, H.Física I. Un enfoque constructivista. México: Pearson, 2006.TaMBuTi, r. y Muñoz, H.Física 1. México: Limusa, 2005.uSaBiaGa, c. y otrosAproximación a la didáctica del método científico. Madrid: Narcea, 1984.

Unidad 1. El método científico

Oxford investigación > > > > > >

Actividades interactivas > > > > > >

Adaptación curricular > > > > > >

Actividades de refuerzo: La medida e instrumentos de medida (I, II y III)Presentación: El calibre

Actividad de ampliación: Errores en la medida (I y II)Actividad de refuerzo: La medida Presentación: 1. El SI: magnitudes y unidades. 2. El SI: prefijos

Vídeo: Cosmos


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Práctica de laboratorio: 1. Medida de la masa con una balanza digital. 2. Medida de volúmenes (I y II)

Presentación: Material de laboratorio

Mapa conceptualPresentaciónPruebas de evaluación

5. La tarea de investigación

5.1. Presentación de los resultados

Ejercicios, actividades y tareas

Técnicas de trabajo y experimentaciónMedida de la densidad de un sólido irregular

Tarea de investigaciónLa seguridad en el laboratorio de Física y Química

WEBGRAFÍA

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/mcientifico/http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/metodocc.htmlhttp://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/medida/aulamedida.pdf

http://gemma.atipic.net/pdf/343AD20506B.pdfhttp://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esofisicaquimica/impresos/quincena1.pdf

Unidad 1. El método científico

Oxford investigación> > > > > >

Actividades interactivas> > > > > >

Adaptación curricular> > > > > >




Para trabajar la sección En esta unidad vas a aprender a… conviene que los alumnos lean los estándares de aprendizaje y las cuestiones de diagnóstico previo sobre cada epígrafe, y

así poder debatir sobre los conocimientos previos, opiniones e in-tereses de los alumnos. Este vídeo ayudará a introducir la unidad:

Vídeo inicial: COSMOS

Vídeo de a la afamada serie original de C. Sagan, un clásico que sigue siendo hoy día motivador para el estudio de la ciencia.

El profesor puede presentar los contenidos de la unidad y plan-teará las cuestiones de diagnóstico previo asociadas a cada uno de los epígrafes para conocer el nivel de conocimientos de los alumnos. Cada una de estas cuestiones puede dar pie, además, a establecer un breve debate que permitirá también conocer su interés o sus opiniones en relación a los temas que van a estudiar.

Recomendamos consultar La Física en sus aplicaciones (Madrid: Akal, 1992), de J. Jardine.

1. La actividad científica

Los seres humanos siempre nos hemos planteado preguntas acer-ca de lo que nos rodea. En un principio, esa curiosidad estaba ínti-mamente relacionada con la supervivencia y los conocimientos se transmitían de generación en generación, fueran o no correctos.

Los alumnos conocen el nombre de muchos científicos pero pue-de que no asocien todos a sus respectivas investigaciones.

Sí reconocen que un astrónomo es un científico que observa y han oído hablar de la ley de gravitación universal, aunque no identifi-quen todos los hechos o fenómenos que explica.

2. La medida

Uno de los procesos más importantes en toda investigación cien-tífica es medir. Los alumnos ya han realizado medidas en el labo-ratorio y en el aula, tanto en esta asignatura como en otras, por lo que les resultará fácil responder a la cuestión que se plantea.

3. Los instrumentos de medida

Los alumnos conocen muchos de los instrumentos de medida habituales en los laboratorios por lo que responderán adecuada-mente a la cuestión planteada.


Los alumnos han hecho ya informes científicos en esta y otras ma-terias pero, aunque un informe tiene una estructura básica, puede que la respuesta de los alumnos a la cuestión que se plantea sea dispersa e incluya apartados que no sean necesarios u oportunos.


No siempre se distingue bien entre ejercicio, actividad y tarea y, desde luego, no son sinónimos. Las tareas de investigación que vamos a plantear contribuyen al logro de las competencias bá-sicas de una forma que no pueden hacer ni los ejercicios ni las actividades.

71. El método científi co

Conocemos las observaciones, las investigaciones y las leyes y las teo-rías que han formulado los científicos a lo largo del tiempo porque han sido descritas en libros, informes, cuadernos de laboratorio, publicacio-nes científicas, etc. Al elaborar un informe científico se debe seguir una estructura de manera que pueda ser entendido por otros científicos y que permita, a quien lo desee, repetir la experiencia descrita en él.

❚ A tu entender, ¿qué apartados debería tener un informe científico?


A lo largo del curso realizarás varias tareas de investigación, una por cada unidad didáctica. Esto te va a permitir investigar, experimentar, ela-borar los resultados, presentar la información obtenida, etc. Cada una de estas actividades conlleva la realización de diferentes ejercicios y la utilización de múltiples técnicas para obtener información y presentarla.

❚ ¿Sabes buscar información contrastada y fiable en la web?

❚ ¿Qué técnicas para presentar los resultados conoces?


EN ESTA UNIDAD VASA APRENDER A…

EL MÉTODO CIENTÍFICO1 ❚ Reconocer e identificar las etapas

del método científico.

❚ Formular hipótesis para explicar fenómenos cotidianos.

❚ Distinguir entre ley, teoría y modelo científico.

❚ Registrar observaciones y resultados utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

❚ Establecer relaciones entre magnitudes y unidades utilizando el Sistema Internacional de Unidades.

❚ Expresar resultados numéricos utilizando la notación científica.

❚ Relacionar algunos instrumentos de medida con la magnitud fundamental que miden.

❚ Valorar la investigación científica como generadora de nuevas ideas y descubrimientos.

❚ Apreciar la importancia de la ciencia en el desarrollo social.

❚ Realizar una tarea de investigación sobre las normas de seguridad en un laboratorio.

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

❚ ¿A qué nos referimos cuando hablamos de normas de seguridad en el laboratorio?

❚ ¿Qué instrumental de Física o de Química conoces?

Tarea de investigación+

www


A lo largo de este curso realizaremos diferentes experiencias en el laboratorio para lo que conviene que sepamos identificar el material y los instrumentos más frecuentes tanto en el laboratorio de Física como en el de Química.

Por otro lado, además de utilizar los sistemas y elementos de seguridad con los que están equipados los laboratorios, conviene adoptar siempre una serie de precauciones y normas de seguridad básicas. Dado que las sustancias químicas pueden comportarse como tóxicos, he-mos de saber identificar los pictogramas del etiquetado de los productos químicos y conocer de antemano las consecuencias de una manipulación inadecuada.

1. La actividad científicaTodo lo que nos rodea, nuestro cuerpo y nuestra forma de vida, están relacionados con la ciencia y, aunque el método científico es la forma habitual de trabajar de quienes se dedican a ella, todos lo utilizamos cuando nos enfrentamos a una situa-ción nueva: observamos, nos planteamos hipóte-sis, tratamos de comprobar si estas son ciertas y, finalmente, construimos nuestra propia teoría.

Las observaciones pueden llevar a la realización de grandes inventos y a la construcción de teorías.

La construcción de un telescopio llevó a Galileo a observar cuatro cuerpos luminosos alineados próximos a Júpiter. Estas observaciones sirvieron para apoyar la teoría heliocéntrica.

La española María Blasco ha patentado técnicas para determinar el envejecimiento celular de una persona. En la actualidad, desarrolla experimentos con ratones para entender cómo funcionan mo-léculas que podrían retrasar el envejecimiento y curar enfermedades como el cáncer.

❚ ¿Conoces el nombre de algunos otros científi-cos y sabes qué investigaciones realizan?

❚ ¿Crees que un astrónomo es un científico que experimenta o un científico que observa?

❚ ¿Has oído hablar de la ley de gravitación univer-sal? ¿Sabes qué hechos o fenómenos explica?

2. La medidaCuando realizamos una medida obtenemos un número, que representa el valor de una magnitud asociada a un objeto o a un fenómeno acompa-ñado de su correspondiente unidad. Magnitud es toda propiedad física que puede ser medida.

❚ ¿Sabrías decir tres propiedades de los cuerpos que se puedan medir, las magnitudes que las miden y sus correspondientes unidades de me-dida?

3. Los instrumentos de medidaCuando queremos medir el valor de la propiedad de un cuerpo, lo primero que debemos hacer es escoger el instrumento adecuado para ello. Los instrumentos de medida son necesarios porque hay magnitudes o pequeñas variaciones de una magnitud que no pueden apreciarse con los sentidos.

❚ Nombra los instrumentos de medida que utilizarías para medir las propiedades de los cuerpos que has identificado anteriormente.

Inflamable Oxidante

Corrosivo Tóxico

fq3e0101

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

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Las tareas de investigación propuestas configuran situaciones-pro-blema que los alumnos tratarán de resolver, solos o en grupo, utilizando los contenidos y las estrategias que han trabajado en cada unidad.

Tarea de investigaciónEs el momento de plantear de un modo general cómo se van a realizar las tareas a lo largo del curso, utilizando como ejemplo la tarea de esta primera unidad.

Conviene iniciar esta tarea de investigación desde el comienzo de la unidad. Las respuestas que los alumnos den a las dos cuestiones que se plantean, servirán para evaluar el grado de conocimiento que estos poseen sobre los instrumentos que se hallan en los la-boratorios de física y de química y sobre las normas de seguridad.

Las competencias clave que esta tarea de investigación permite desarrollar son:

Comunicación lingüística

❚❚ Usar el vocabulario adecuado

❚❚ Expresarse e interpretar de forma oral y escrita, pensamientos, opiniones y creaciones.

❚❚ Buscar, recopilar y procesar información.

❚❚ Dar coherencia y cohesión al discurso y a las propias acciones y tareas.

❚❚ Manejar diferentes fuentes de información.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

❚❚ Analizar los fenómenos físicos y aplicar el pensamiento científi-co para interpretarlos y predecirlos.

❚❚ Realizar observaciones directas con conciencia del marco teó-rico.

❚❚ Usar correctamente el lenguaje científico para transmitir ade-cuadamente los conocimientos, hallazgos y procesos.

Competencia digital

❚❚ Crear contenidos digitales en diversos formatos.

❚❚ Saber transformar la información en conocimientos a través de la selección apropiada de diferentes opciones de almace-namiento.

❚❚ Generar producciones responsables y creativas.

❚❚ Conocer y saber aplicar en distintas situaciones y contextos, lenguajes específicos básicos: textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro.

Aprender a Aprender

❚❚ Plantearse preguntas. Identificar y manejar las diferentes res-puestas posibles.

❚❚ Saber transformar la información en conocimiento propio.

❚❚ Aceptar los errores y aprender de los demás.

❚❚ Adquirir responsabilidades y compromisos personales.

❚❚ Ser capaz de autoevaluarse y de definir nuevos objetivos.

Competencias sociales y cívicas

❚❚ Comunicarse de forma constructiva en el entorno de la clase.

❚❚ Expresar y comprender puntos de vista diferentes.

❚❚ Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía.

❚❚ Tomar decisiones y responsabilizarse de las mismas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

❚❚ Trabajar tanto individualmente como de manera colaborativa dentro de un equipo.

❚❚ Reelaborar los planteamientos previos.

❚❚ Ser capaz de autoevaluarse y reprogramar un proceso.

❚❚ Planificar y evaluar proyectos personales.

Conciencia y expresiones culturales

❚❚ Poner en funcionamiento la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos.

❚❚ Explorar diferentes recursos expresivos además de las TIC.

❚❚ Cultivar la propia capacidad estética y creadora.

OXFORD INVESTIGACIÓN

Se plantean actividades a modo de investigaciones previas antes de estudiar cada apartado de la unidad. En ellas, el alumno irá aprendiendo conceptos y/o procedimientos que después usará para resolver un problema práctico: la tarea de investigación.

MAPA CONCEPTUAL

El profesor puede ir guiando la unidad con el mapa conceptual, señalando lo que en clase se va tratando, o ir construyéndolo según las pautas indicadas en Técnicas de estudio.

PRESENTACIÓN

Puede ser interesante tanto como un recorrido inicial, como al comienzo de cada epígrafe, como al final de la unidad.



1. La actividad científica

Los seres humanos siempre se han planteado preguntas acerca de lo que los rodea. En un principio, esa curiosidad estaba ínti-mamente relacionada con la supervivencia y los conocimientos se transmitían de generación en generación, fueran o no correctos. Así fue naciendo y avanzando la ciencia. En la actualidad con-sideramos que la ciencia es un conjunto de conocimientos que pueden ser demostrados de manera racional y que, por tanto, son válidos de un modo universal. La ciencia constituye un proceso de investigación constante cuyo fin es descubrir hechos y establecer relaciones entre ellos.

El método científico es el conjunto de principios, leyes, teorías y procedimientos utilizados para la construcción del conocimiento científico. Este es el resultado de un proceso de continua elabora-ción y es susceptible de experimentar revisiones y modificaciones periódicas.

El lenguaje científico es propio de cada ciencia y surge de la ne-cesidad de elaborar y comprender conceptos sobre determinados fenómenos. Para ello hay que «inventar» símbolos, palabras y grupos de palabras con un significado científico específico, mu-chos de los cuales han pasado luego al lenguaje habitual.

Uno de los criterios de evaluación de esta unidad es: Reconocer e identificar las características del método científico.

Es muy recomendable para los alumnos la lectura del libro Las pio-neras. Las mujeres que cambiaron la sociedad y la ciencia desde la antigüedad hasta nuestros días de Rita Levi-Montalcini (Editorial Crítica 2011). En este libro se describen las aportaciones científi-cas que han hecho a la ciencia las mujeres desde dos siglos antes de la era cristiana hasta el siglo xx.

También es adecuado consultar Introducción a los conceptos y teo-rías de las ciencias físicas (Barcelona: Reverté, 1996), de G. Holton.

1.1. La observaciónActividades como la observación y la recogida de datos, por ele-mentales que nos puedan parecer, resultan de gran utilidad a la hora de resolver cuestiones y solucionar problemas, pues, además de permitirnos tener una visión global de los mismos, nos permi-ten diferenciar sus partes. El desarrollo adecuado de la capacidad de observar implica que se es capaz de:

❚❚ Analizar un fenómeno e identificar las distintas variables que intervienen en él.

❚❚ Manejar con soltura instrumentos sencillos de medida y obser-vación.

La siguiente animación puede ser útil a lo largo de todo este largo epígrafe.

Animación: EL MÉTODO CIENTÍFICO PASO A PASO: OBSERVACIÓN

Secuencia de animaciones sencillas pero muy completas que per-mite seguir las etapas de método científico, incluyendo activida-des interactivas.

Actividades de refuerzo: LA CIENCIA

EL CIENTÍFICO Y EL TRABAJO CIENTÍFICO LA OBSERVACIÓN

ETAPAS DEL MÉTODO CIENTÍFICO

Para afianzar los contenidos de esta primera parte de la unidad.

8 91. El método científi co

1

La materia y sus cambios

+www

1. LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA

¿Cómo explicarías lo que hacen los científicos en los laboratorios?

La ciencia es una investigación sin fin que trata de describir hechos o explicar fenóme-nos y establecer relaciones entre ellos.

La actividad científica consiste en descubrir las leyes que rigen la naturaleza mediante un procedimiento válido y fiable que recibe el nombre de método científico. Aunque no se trata de un conjunto de normas que se apliquen siempre de la misma manera en todos los casos, sí podemos diferenciar unas etapas que son comunes a cualquier investigación científica:

1. Observación.

2. Planteamiento de hipótesis.

3. Experimentación.

4. Análisis de los resultados.

5. Formulación de leyes y teorías.

1.1. La observaciónLa observación de hechos o fenómenos se suele considerar como la primera etapa del método científico. Los científicos han desarrollado instrumentos, como los microsco-pios o los telescopios, con los que podemos percibir la realidad con mayor detalle de lo que nuestros sentidos nos permiten.

¿Cómo se pasa de la observación al descubrimiento?

Para descubrir algo, nuestras observaciones deben ser lo más cuidadosas, exhaustivas y exactas posible.

En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de descubrimientos que tuvieron lugar gracias a las observaciones de ciertos fenómenos.

Observación Observación Observación

Galileo observa cómo oscila una lámpara en la catedral de Pisa.

H. Becquerel deja una placa fotográfica sin revelar en un cajón que contenía sales de uranio y observa, más tarde, que la placa se ha velado.

H. C. Oersted observa que la corriente eléctrica que circula por un conductor altera la orientación de una brújula situada junto a él.

Descubrimiento Descubrimiento Descubrimiento

Las leyes de oscilación de un péndulo.

El fenómeno de la radiactividad.

La corriente eléctrica crea un campo magnético: el electromagnetismo.

1.2. El planteamiento de hipótesis

Una vez que hemos anotado nuestras observaciones, ¿qué debemos hacer?

La siguiente etapa tras la observación de un hecho o un fenómeno es el planteamiento del problema y la elaboración de hipótesis.

Una hipótesis es una suposición provisional, una aproximación a la realidad, que se formula para explicar un determinado hecho o fenómeno. Debe sustentarse en el conocimiento disponible sobre los hechos y admitir la posibilidad de ser comprobada experimentalmente.

Para ser válida, la hipótesis científica debe cumplir estas condiciones:

1. Ha de referirse a una situación real.

2. Debe formularse de manera precisa y mediante variables concretas.

3. La relación entre las variables debe ser observable y medible.

Vamos a estudiar dos ejemplos de observación, descripción del problema y plantea-miento de hipótesis.

Observación de un hecho Observación de un hecho

El azúcar se disuelve en el agua. Sabemos que la solubilidad de una sustancia en un disolvente y a una cierta temperatura es la máxima cantidad de esa sustancia, en gramos, que podemos disolver en 100 g de disolvente a esa misma temperatura.

Azúcar

100g de agua Azúcar que yano se disuelve

Un péndulo es una masa suspendida de un hilo, de tal manera que, si separamos la masa de su posición de equilibrio y la soltamos, oscila de un extremo al otro pasando varias veces por su posición de equilibrio, donde finalmente se detendrá.

Posición deequilibrio

Descripción del problema Descripción del problema

❚ ¿Cómo afecta la temperatura a la solubilidad del azúcar en el agua?

❚ ¿Depende el período del péndulo de la masa suspendida?

❚ ¿Depende el período del péndulo de la longitud del hilo?

Planteamiento de hipótesis Planteamiento de hipótesis

❚ Al aumentar la temperatura, aumenta la solubilidad del azúcar en el agua.

❚ El período del péndulo depende de la masa suspendida.

❚ El período del péndulo depende de la longitud del hilo.

¿Cómo comprobarías si estas hipótesis son verdaderas o falsas?

Una vez definido el problema y planteadas las hipótesis correspondientes, los científicos consultan la bibliografía que ya existe sobre el tema que están investigando (lo habi-tual es que una investigación no parta de cero y se apoye en el trabajo previo de otros científicos). En la actualidad, podemos acceder rápidamente a la información a través de Internet y sus diferentes herramientas de búsqueda.

❚ La ciencia es el conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.

En 1792, A. Volta obser-vó que, al colocar la lengua entre una hoja de estaño y una moneda de plata que estaban en contacto, expe-rimentaba una sensación de picor. ¿A qué descubrimiento condujo esta observación?

En ocasiones, los cientí-ficos descubren algo que no estaban buscando mientras investigan un hecho diferen-te. ¿A qué descubrimientos llevaron estas observaciones?

a) A. Fleming observó que un hongo que había crecido en una placa de cultivo de bacterias había eliminado a las que estaban en con-tacto con él.

b) A. Penzias y R. Wilson po-nían a punto una gigantes-ca antena cuando capta-ron inesperadamente unas microondas procedentes de todas las direcciones del cielo que persistían durante todo el día y la noche.

1

2

Plantea el problema y formula una hipótesis en es-tas situaciones:

a) Observas que una goma elástica se alarga cuando tiras de sus extremos, y te planteas si existe algún tipo de relación entre la fuerza aplicada y el alarga-miento de la goma.

b) Observas que el agua de un recipiente se evapora transcurrido cierto tiempo, y quieres averiguar qué relación existe entre la su-perfi cie del recipiente, la temperatura de la habita-ción y el tiempo de evapo-ración.

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Ideas claras

❚ Las etapas del método científi-co son: observación, elaboración de hipótesis experimentación, análisis de resultados y formula-ción de leyes y teorías.

❚ Las observaciones deben ser cuidadosas, exhaustivas y exactas.

❚ La observación de un hecho o un fenómeno nos lleva a plan-tearnos un problema y a formu-lar hipótesis.

Busca información acerca de las hipótesis planteadas en los ejemplos ante-riores y trata de elaborar una conclusión. Justifica si las hipótesis planteadas son verdaderas o falsas.

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Solución de las actividades1 En 1792, A. Volta observó que, al colocar la lengua entre

una hoja de estaño y una moneda de plata que estaban en contacto, experimentaba una sensación de picor. ¿A qué descubrimiento condujo esta observación?

Esta observación llevó al descubrimiento de la pila eléctrica.

2 En ocasiones, los científicos descubren algo que no esta-ban buscando mientras investigan un hecho diferente. ¿A qué descubrimientos llevaron estas observaciones?

a) A. Fleming observó que un hongo que había crecido en una placa de cultivo de bacterias había eliminado a las que estaban en contacto con él.

La observación de Fleming dio lugar al descubrimiento de la penicilina.

b) A. Penzias y R. Wilson ponían a punto una gigantes-ca antena cuando captaron inesperadamente unas microondas procedentes de todas las direcciones del cielo que persistían durante todo el día y la noche.

Esta observación llevó al descubrimiento del fondo de ra-diación de microondas, prueba del Big Bang.

1.2. El planteamiento de hipótesisAnte todo hecho o fenómeno nuestra mente tiende a dar una explicación más o menos coherente del mismo y a formular una serie de hipótesis de por qué sucede tal hecho o fenómeno.

Una hipótesis científica es una suposición creíble que admite la posibilidad de ser comprobada experimentalmente, bien directa-mente, o bien porque se deriven de ella consecuencias compro-bables experimentalmente.

La adquisición del pensamiento hipotético-deductivo implica que el alumno es capaz de:

❚❚ Identificar la hipótesis subyacente en un texto que describa un experimento o una investigación sencilla.

❚❚ Seleccionar la hipótesis correcta de entre una serie de hipótesis propuestas para la resolución de un problema.

❚❚ Deducir las consecuencias inmediatas de una hipótesis.

Debemos tener en cuenta que uno de los estándares de apren-dizaje evaluables es: Fórmula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

Animación: EL MÉTODO CIENTÍFICO PASO A PASO: HIPÓTESIS

Segunda parte de la anterior animación.

Solución de las actividades3 Plantea el problema y formula una hipótesis en estas

situaciones:

a) Observas que una goma elástica se alarga cuando tiras de sus extremos, y te planteas si existe algún tipo de relación entre la fuerza aplicada y el alarga-miento de la goma.

Problema: ¿Existe alguna relación entre la fuerza aplicada en el extremo de una goma elástica y el alargamiento que se produce?

Hipótesis: La fuerza aplicada y el alargamiento son directa-mente proporcionales.

b) Observas que el agua de un recipiente se evapora transcurrido cierto tiempo, y quieres averiguar qué relación existe entre la superficie del recipiente, la temperatura de la habitación y el tiempo de evapo-ración.

Problema: ¿Existe alguna relación entre la superficie del re-cipiente, la temperatura de la habitación y la del recipiente y el tiempo de evaporación?

Podemos establecer distintas hipótesis:

1) A mayor superficie del recipiente menor tiempo de eva-poración.

2) A mayor temperatura del recipiente menor tiempo de evaporación.

3) La evaporación aumenta a medida que transcurre el tiempo.

4 Busca información acerca de las hipótesis planteadas en los ejemplos anteriores y trata de elaborar una conclu-sión. Justifica si las hipótesis planteadas son verdaderas o falsas.

a) Relación entre la temperatura y la solubilidad del azúcar en agua. Por su propia experiencia los alumnos responde-rán que la hipótesis de que «al aumentar la temperatura aumenta la solubilidad del azúcar en agua» es cierta. No obstante, en el ejercicio resuelto 1 de la página siguiente, obtendrán una respuesta basada en la experimentación.

b) En cuanto a las hipótesis sobre el péndulo, generalmente los alumnos piensan que el período de oscilación del pén-dulo depende de la masa que se suspende del extremo del hilo por lo que tendrán que buscar información al respecto o se puede esperar a resolver el ejercicio resuelto 2 en la página 11, y responder entonces esta actividad.



1.3. La experimentación La comprobación de todo conocimiento o teoría mediante un di-seño experimental constituye el principio básico del método cien-tífico. El experimento es el juez único que cataloga un resultado como científico. Sin embargo, también son necesarias grandes dosis de imaginación e inteligencia para formular, a partir de los resultados experimentales, las grandes generalizaciones que com-ponen las teorías.

La habilidad para la experimentación implica que se es capaz de:

❚❚ Seleccionar el diseño experimental adecuado para la comproba-ción de una hipótesis.

❚❚ Elaborar un diseño experimental sencillo para investigar la posi-ble relación entre dos variables que aparecen en un fenómeno.

Los métodos científicos modernos aparecieron en el siglo xvi. Ga-lileo verificaba sistemáticamente sus hipótesis mediante experi-mentos planificados en los que empleó instrumentos científicos como el telescopio, el microscopio simple o el termómetro. A fi-nales del siglo xvii se amplió la experimentación y, por ejemplo, Torricelli utilizó el barómetro y Boyle la bomba de vacío.

Hay que insistir que todo experimento debe ser reproducible, es decir, ha de estar planteado y descrito de manera que cualquier persona que disponga del equipo y la formación adecuados pue-da repetirlo. De no ser así, los resultados del experimento no serán aceptados por la comunidad científica.

Vídeo: DISEÑO DE UN EXPERIMENTO

Muestra de un modo muy accesible las etapas del método cien-tífico, diseñando un experimento para comprobar una hipótesis concreta sobre el crecimiento de una planta.

Comprensión lectora: MANUAL DE INSTRUCCIONES PARA LA ASTRONAVE

«TIERRA» GRANDES EXPERIMENTOS CIENTÍFICOS

Solución de las actividades5 ¿Qué diferencias crees que existen entre una observa-

ción y un experimento?

En las observaciones las condiciones no están controladas y en un experimento sí lo están.

6 ¿Cuál es la solubilidad del azúcar en agua a 20 ºC? ¿Y a 50 ºC?

La solubilidad del azúcar en agua a 20 ºC es de 20 g de azúcar en 10 mL de agua, es decir, de 200 g de azúcar en 100 mL de agua.

La solubilidad del azúcar en agua a 50 ºC es de 26 g de azúcar en 10 mL de agua, es decir, de 260 g de azúcar en 100 mL de agua.

7 Responde a estas cuestiones con los resultados del ejer-cicio resuelto 2.

a) ¿Cuál es el valor del período del péndulo si su masa es de 1 kg? ¿Y si su masa es de 2 kg?

Si la masa es de 1 kg, el período del péndulo es de 3 s y si la masa es de 2 kg, el período del péndulo también es de 3 s.

b) ¿Cuál es el resultado del experimento 1?

El resultado del experimento 1 es que la masa del péndulo no influye en su período.


1


+www

1.3. La experimentaciónPara saber si una hipótesis es acertada debemos contrastarla con experimentos. Expe-rimentar es repetir la observación de un hecho o un fenómeno en condiciones contro-ladas y, en ocasiones, tan especiales que no se dan en la naturaleza.

Para que un experimento sea correcto han de mantenerse constantes todas las varia-bles, excepto la que se pretende comprobar.

❚ Una variable es un factor determinante cuya modificación provoca cambios en el resultado del experimento.

❚ Un control es un elemento del experimento que se mantiene invariable y cuya finalidad es comparar los cambios que se producen en el experimento.

❚ Para que una hipótesis sea válida, la relación entre las variables debe ser observable y medible.

¿Qué diferencias crees que existen entre una obser-vación y un experimento?

¿Cuál es la solubilidad del azúcar en agua a 20 ºC? ¿Y a 50 ºC?

5

6

Responde a estas cues-tiones con los resultados del ejercicio resuelto 2.

a) ¿Cuál es el valor del perío-do del péndulo si su masa es de 1 kg? ¿Y si su masa es de 2 kg?

b) ¿Cuál es el resultado del experimento 1?

c) ¿Cuál es el valor del perío-do del péndulo si su longi-tud es de 0,5 m? ¿Y si es de 1 m?

d) ¿Cómo es el resultado de este experimento?

e) ¿Podemos asegurar que las dos hipótesis son ciertas?

¿Crees que la experi-mentación solo sirve para ver-ficar una hipótesis?

7

8

1. Diseña un experimento para verificar la siguiente hipótesis. La solubi-lidad del azúcar en agua aumenta al elevarse la temperatura.

Experimento

1. Vertemos 10 mL de agua en un tubo de ensayo.

2. Pesamos en una balanza 25 g de azúcar.

3. Añadimos un poco de azúcar al tubo de ensayo y lo agitamos con la ayuda de unas pinzas.

4. Incorporamos más cantidad de azúcar y volvemos a agitarlo, hasta que la disolución no admita más azúcar.

5. Pesamos la cantidad de azúcar que no hemos añadido; la diferen-cia entre esta y la original es la cantidad de azúcar disuelta: 20 g

6. Introducimos un termómetro en la disolución y anotamos la tem-peratura: 20 ºC

7. Repetimos la experiencia, pero calentando previamente el agua del tubo de ensayo, y los resultados obtenidos son:

❚ Cantidad de azúcar disuelta: 26 g

❚ Temperatura de la disolución: 50 ºC

Resultado del experimento. Al elevarse la temperatura aumenta la solubilidad del azúcar en el agua; por tanto, la hipótesis es cierta.

EJERCICIO RESUELTO

La variable que se ha mantenido constante durante todo el experimento ha sido la cantidad de agua en el tubo de ensayo (variable controlada).

La variable que se ha modificado es la temperatura de la disolución (variable inde-pendiente), y para cada uno de los valores de esta variable hemos medido los valores de la solubilidad del azúcar en el agua (variable dependiente).

2. Comprueba si las hipótesis 1 y 2 son ciertas o falsas a partir de los da-tos proporcionados en las tablas.

❚ Hipótesis 1. El período del péndulo depende de la masa del cuerpo suspendido.

Medimos el período de dos péndulos con la misma longitud, pero con cuerpos suspendi-dos de masas diferen-tes. Repetimos la me-dida 3 veces.

PÉNDULO 1

Masa (kg) Período (s)

Experiencia 1 1 3

Experiencia 2 1 3

Experiencia 3 1 3

PÉNDULO 2

Masa (kg) Período (s)

Experiencia 1 2 3

Experiencia 2 2 3

Experiencia 3 2 3

La variable que se ha mantenido constante durante el experimento es la longitud del péndulo (variable controlada) y la que ha variado, la masa del péndulo (variable independiente). El período del péndu-lo es la variable dependiente.

Resultado del experimento 1. Observamos que, al variar la masa, no se modifica el período del péndulo, luego la hipótesis no es cierta.

❚ Hipótesis 2. El período del péndulo depende de la lon-gitud del hilo.

Medimos el período de dos péndulos con longitudes de hilo diferentes y que tienen suspendidos cuerpos de la mis-ma masa. Repetimos la medida 3 veces.

PÉNDULO 1

Longitud (m) Período (s)

Experiencia 1 1 2

Experiencia 2 1 2

Experiencia 3 1 2

PÉNDULO 2

Longitud (m) Período (s)

Experiencia 1 0,5 1,42



Resultado del experimento 2. Observamos que, al variar la longitud, se modifica el período del péndulo, luego la hipótesis es cierta.

La variable que se ha mantenido constante durante el experimento es la masa del péndulo (variable controlada) y la que ha variado, la longitud del péndulo (variable independiente). El período del pén-dulo es la variable dependiente.

EJERCICIO RESUELTO

Ideas claras

❚ Para que un experimento sea correcto han de mantenerse constantes todas las variables, excepto la que se pretende comprobar.

❚ Una variable es un factor cuya modificación provoca cambios en el resultado del experimento.

❚ La variable que se modifica es la independiente y la que se mide, la dependiente.

1 kg2 kg

1

masa

2

punto desuspensión

hilo

0,5

m

1 m

1

2

13



Una tabla de datos está formada por columnas y filas. Cada co-lumna representa una característica o una propiedad específica, y cada fila, un registro o una medida.

6. Durante el experimento, se va modificando de forma controla-da uno de los factores, llamado variable independiente.

7. Para cada una de las modificaciones de la variable indepen-diente se mide el valor de otra cantidad, denominada variable independiente.

8. Se recogen luego ambos valores en una tabla: los de la variable independiente, generalmente, en la primera columna de la ta-bla, y los de la dependiente, en la segunda.

Presentación: GRÁFICAS Y ECUACIONES MATEMÁTICAS EN FÍSICA Y QUÍMICA

Cuadro resumen de los tipos de gráficas que nos encontraremos este curso.

Soluciones de las actividades

Solu

bili

dad

(g

/100

g a

gu

a)

20 40 60 T (oC)

100

200

300Azúcar

c) ¿Cuál es el valor del período del péndulo si su longi-tud es de 0,5 m? ¿Y si es de 1 m?

El período del péndulo es de 1,42 s cuando su longitud es de 0,5 m y es de 2 s cuando su longitud es de 1 m.

d) ¿Cómo es el resultado de este experimento?

El resultado del experimento es que el período del péndulo depende de la longitud del hilo.

e) ¿Podemos asegurar que las dos hipótesis son ciertas?

La primera hipótesis no es cierta aunque la segunda sí lo es.

8 ¿Crees que la experimentación solo sirve para verificar una hipótesis?

Sí, aunque en el proceso de experimentación podemos apren-der otras muchas cosas, por ejemplo, sobre el manejo de los instrumentos, o descubrir nuevos hechos.

1.4. El análisis de los resultados El desarrollo adecuado de la capacidad de observar implica que se es capaz de:

❚❚ Expresar de forma gráfica las observaciones realizadas.

❚❚ Interpretar gráficas que relacionen dos variables cualesquiera.

❚❚ identificar las variables dependiente, independiente y contro-lada.

De este modo este apartado contribuye al desarrollo de la com-petencia matemática.

Debemos tener en cuenta que uno de los estándares de aprendiza-je evaluables es: Registra observaciones, datos y resultados de ma-nera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas.


1


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Línea recta Hipérbola

Una línea recta que pasa por el origen de coordenadas indica que entre las variables existe una relación directa, es decir, que la variable dependiente es directamente proporcional a la independiente. Esto significa que, cuando una de ellas aumenta, también lo hace la otra. Esta relación se expresa mediante la siguiente ecuación:

y = ax

donde a es una constante.

X

Y

x

y

y = ax

En ocasiones, la línea recta no pasa por el origen de coordenadas, sino por cualquier otro punto. En estos casos, la ecuación anterior adopta esta otra forma:

y = ax + b

donde a y b son constantes.

X

Y

x

b

y

y = ax + b

Una hipérbola muestra que la variable dependiente varía de forma inversa con respecto a la variable independiente; es decir, cuando una aumenta, la otra disminuye.

Esta relación se expresa mediante una ecuación del tipo:

y =k

x

donde k es una constante.

Parábola

Una parábola indica que la variable dependiente varía con el cuadrado de la variable independiente.

La ecuación que refleja una relación de este tipo es la siguiente:

y = ax2

donde a es una constante.

1.4.1. Las gráficas

¿Qué información proporciona una gráfica?

La forma de la línea que se obtiene al elaborar una gráfica muestra la relación que existe entre las variables.

1.4. El análisis de los resultadosUna vez realizados los experimentos y obtenidos los datos, hay que analizarlos y ver la relación que existe entre ellos. Una tabla de datos está formada por columnas y filas en las que se representan características o propiedades específicas y sus corres-pondientes registros o medidas. Las tablas y las gráficas son buenas herramientas para organizar y comunicar los resultados de un experimento.

A partir de las representaciones gráficas, podemos predecir valores que se encuentren entre los estudiados, es decir, interpolar. Las representaciones también permiten pre-decir valores que se hallen fuera de los estudiados, es decir, extrapolar.

❚ Al representar gráficamente los datos de una tabla, los valores de la variable independiente, generalmente, se señalan sobre el eje horizontal o de abscisas (eje X), y los de la dependiente, sobre el eje vertical o de ordenadas (eje Y).

3. En la siguiente tabla se registran los datos obtenidos en el experimen-to que hemos realizado para medir la variación de la solubilidad del azúcar en agua con el cambio de temperatura.

Temperatura (ºC) 15 20 30 40 50 60 70

Cantidad de azúcar, en g, disuelta en 100 g de agua

197 204 219 238 260 287 320

Como puedes ver, en una fila figuran los datos sobre la temperatura de la disolución, medida en ºC, y en la otra las cantidades de azúcar, expresadas en gramos, que se disuelven en 100 g de agua. En las columnas se recogen las medidas de estas variables.

A continuación se represen-tan los datos de la tabla en la siguiente gráfica:

EJERCICIO RESUELTO

¿Qué cantidad de azúcar se disuelve en 100 g de agua a 45 ºC?

¿A qué temperatura se disuelven 275 g de azúcar en 100 g de agua?

9

10

¿Cuánto vale el período del péndulo si su longitud es de 0,80 m?

¿Qué longitud ha de te-ner un péndulo para que su período sea de 1,5 s?

11

12

Ideas claras

❚ Las tablas y las gráficas per-miten organizar y analizar los resultados de un experimento.

Solu

bili

dad

(g

/100

g a

gu

a)20 40 60 T (oC)

100

200

300Azúcar

4. En la tabla se recogen los resultados obtenidos tras comprobar si el período de un péndulo depende de la longitud del hilo que sujeta el cuerpo.

En una fila aparecen los datos sobre la longitud del péndulo, expre-sada en metros, y en la otra las medidas de su período, en segundos.

Longitud del péndulo (m) 0,50 0,70 1,00 1,10 1,20

Período del péndulo (s) 1,4 1,7 2,0 2,1 2,2

Representamos los datos de la tabla en una gráfica como la siguiente:

EJERCICIO RESUELTO

Perí

od

o (

s)

0,5 L (m)

1

2

1

X

Y

y =k

x

X

Y

y = ax2

¿Qué importancia crees que tiene la ecuación matemática que relaciona las variables de un experimento?

Tras realizar diferentes experimentos, se comprueba que las relaciones entre las respectivas variables dependientes e independientes son:

a) y = 5x b) y = 5x + 2 c) y = 10/x d) y = 2x2

¿Qué tipo de gráfica corresponde a cada una de estas relaciones?

Realizamos una gráfica con los datos obtenidos en un experimento y obte-nemos una hipérbola. Indica cuál de estas dos conclusiones es la correcta:

13

14

a) La variable dependiente y la in-dependiente son directamente proporcionales.

b) La variable dependiente y la in-dependiente son inversamente proporcionales.



9 ¿Qué cantidad de azúcar se disuelve en 100 g de agua a 45 ºC?

Aproximadamente se disuelven 250 g de azúcar en 100 g de agua a 45 ºC.

10 ¿A qué temperatura se disuelven 275 g de azúcar en 100 g de agua?

Aproximadamente a 55 ºC se disuelven 275 g de azúcar en 100 g de agua.

Perí

od

o (

s)

0,5 L (m)

1

2

1

11 ¿Cuánto vale el período del péndulo si su longitud es de 0,80 m?

De acuerdo con la gráfica, el período de un péndulo de 0,8 m de longitud es de 1,8 s.

12 ¿Qué longitud ha de tener un péndulo para que su pe-ríodo sea de 1,5 s?

De acuerdo con la gráfica, para que el péndulo tenga un pe-ríodo de 1,5 s su longitud debe ser 0,65 m.

1.4.1. Las gráficasPara poder deducir la relación que existe entre las variables que intervienen en un fenómeno hay que representar gráficamente los resultados. Una gráfica es un diagrama que ilustra la relación entre dos variables.

A lo largo de todas las unidades los alumnos realizarán numerosas representaciones gráficas y deducirán de ellas las relaciones que

existen entre las variables. Asimismo, interpolarán y extrapolarán datos en una gráfica.

La realización e interpretación de tablas y gráficas es una de las competencias básicas que el alumno debe dominar.

Conviene insistir en la diferencia entre las relaciones lineales y afi-nes:

y = ax

y = ax + b

para que los alumnos comprendan el significado de b y la infor-mación que aporta en una gráfica.

Soluciones de las actividades13 Tras realizar diferentes experimentos, se comprueba

que las relaciones entre las respectivas variables depen-dientes e independientes son:

a) y = 5x b) y = 5x + 2 c) y = 10/x d) y = 2x2

¿Qué tipo de gráfica corresponde a cada una de estas relaciones?

a) Una línea recta.

b) Una línea recta que no pasa por el origen de coordenadas.

c) Una hipérbola.

d) Una parábola.

14 Realizamos una gráfica con los datos obtenidos en un experimento y obtenemos una hipérbola. Indica cuál de estas dos conclusiones es la correcta:

a) La variable dependiente y la independiente son di-rectamente proporcionales.

b) La variable dependiente y la independiente son in-versamente proporcionales.

La conclusión correcta es la b: la variable dependiente y la va-riable independiente son inversamente proporcionales.

15



1.5. La formulación de leyes y teorías Una hipótesis confirmada se puede transformar en una ley cien-tífica que establezca una relación entre dos o más variables. En ciencia, una ley es un principio descriptivo de la naturaleza que se cumple en todas las circunstancias cubiertas por la formulación de la ley.

Al estudiar un conjunto de leyes se pueden hallar algunas regu-laridades entre ellas que den lugar a unos principios generales, a partir de los cuales se formula una teoría.

Según algunos investigadores, el método científico constituye el modo de elaborar teorías, entendiendo estas como conjunto de leyes que sirven para relacionar determinado orden de fenómenos.

Mediante la inducción se obtiene una ley a partir de las observa-ciones y medidas de los fenómenos naturales, y mediante la de-ducción se extraen consecuencias lógicas de una teoría. Por esto para que una teoría científica sea admisible debe relacionar de manera razonable muchos hechos, en apariencia independientes, en una estructura mental coherente. Así mismo, debe permitir hacer predicciones de nuevas relaciones y fenómenos que puedan comprobarse experimentalmente. Una teoría científica se constru-ye con la pretensión de que nos permita hacer predicciones fiables sobre fenómenos que no se conocían cuando fue formulada.

A lo largo del curso los alumnos verán que las leyes y las teorías desembocan en la elaboración de un modelo que es una repre-sentación simplificada de la realidad.

Del esquema del margen los alumnos deben deducir que la teoría geocéntrica justificaba razonablemente un conjunto de fenóme-

nos y observaciones. Cuando las observaciones fueron más ex-haustivas y no pudieron ser explicadas por dicha teoría, los cien-tíficos plantearon una nueva teoría que, en este caso, tuvo que luchar contra razonamientos no científicos para imponerse.

Debemos tener presente durante todo este epígrafe que uno de los estándares de aprendizaje evaluables es: Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

Animación: EL MÉTODO CIENTÍFICO PASO A PASO

Al final de la animación se propone una evaluación para compro-bar que el proceso se ha seguido adecuadamente.

Soluciones de las actividades15 ¿Qué diferencia hay entre una ley y una hipótesis? ¿Y

entre una ley y una teoría científica?

La diferencia entre una ley y una hipótesis es que una hipótesis es una suposición provisional que se formula para explicar de-terminado hecho o fenómeno, mientras que una ley científica es una expresión matemática que describe la relación entre las variables de un experimento y que permite confirmar o no una hipótesis.

La diferencia entre una ley y una teoría científica, entendida esta en su capacidad para realizar predicciones sobre nuevos fenómenos, radica en que una ley es una teoría que ha sido confirmada mediante la observación y la experimentación.


1


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2. LA MEDIDALa simple observación o experimentación de un hecho resulta incompleta si no obte-nemos un resultado cuantificable. Por eso, en cualquier experimentación es necesario medir. El concepto de medida está unido al de magnitud.

Una magnitud es cualquier propiedad de los cuerpos que se puede medir.

Medir una magnitud es compararla con otra de la misma naturaleza, llamada unidad, para averiguar el número de veces que la contiene.

Llamamos magnitudes fundamentales a aquellas que se definen por sí mismas: lon-gitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente, intensidad luminosa y can-tidad de sustancia.

El resto de las magnitudes son derivadas de estas siete, ya que se pueden definir a partir de ellas mediante operaciones matemáticas.

¿Cuáles son las unidades de las diferentes magnitudes? ¿Utilizan todos los científicos las mismas unidades?

2.1. El sistema internacional de unidadesPara que no se produzcan discrepancias entre las medidas efectuadas por personas distintas en lugares diferentes, los científicos han establecido un sistema de unidades único: el sistema internacional, SI.

2.1.1. Magnitudes fundamentales y derivadas

Como hemos visto en las experiencias realizadas anteriormente, el resultado de medir una magnitud es un número seguido de la unidad empleada. Por ejemplo, decimos que el período de cierto péndulo es de 1 s, el recorrido de una maratón es de 42 195 m, la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, etc.

MAGNITUDES Y UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SI

MagnitudSímbolo

de la magnitudUnidad

de la magnitudSímbolo

de la unidad

Longitud l metro m

Masa m kilogramo kg

Tiempo t segundo s

Temperatura T kelvin K

Intensidad de corriente I amperio A

Intensidad luminosa IVcandela cd

Cantidad de sustancia n mol mol

Las unidades de las magnitudes derivadas se obtienen de las fundamentales a partir de la definición de aquellas. Por ejemplo, la velocidad se define como espacio/tiem-po y, por tanto, su unidad es m/s.

1.5. La formulación de leyes y teoríasEl análisis de los resultados de un experimento nos permite describir, mediante una expresión matemática, la relación que existe entre las variables. Esta expresión mate-mática constituye una ley científica.

Las leyes científicas son hipótesis confirmadas por múltiples experiencias.

Una ley puede considerarse como una teoría que ha sido comprobada mediante la ob-servación y la experimentación y que tiene validez para todos los hechos o fenómenos que abarca. Así, la ley de gravitación universal es válida en todo el universo y justifica el movimiento de las estrellas, los cometas, los planetas, los satélites, la caída de los cuerpos, las mareas, etc.

¿De qué forma expresarías una ley científica?

Las leyes que se establecen tras contrastar y verificar las hipótesis pueden expresarse de varios modos:

1. En forma de ecuación:

F = m ⋅ a

2. En forma de enunciado de un principio:

La energía de un sistema cerrado se mantiene constante.

3. Como expresión funcional:

A temperatura constante, el volumen ocupado por una determinada masa de gas es inversamente proporcional a la presión.

Las teorías se construyen para hacer predicciones fiables sobre fenómenos que no se conocían cuando fueron formuladas. Las teorías atómicas surgidas a lo largo de los años podían explicar diferentes observaciones, pero perdían su validez cada vez que surgía un nuevo hecho experimental que no podían justificar. Igualmente, la teoría geocéntrica dejó de tener validez al no poder predecir el movimiento de ciertos plane-tas y satélites.

LunaVenus

Venus Luna

Representación de la teoría geocéntrica Representación de la teoría heliocéntrica.

Los modelos sirven para explicar los fenómenos de forma simplificada. La ciencia los utiliza para representar gráficamente el funcionamiento de una parte del universo. Por ejemplo, los modelos atómicos, fruto de las sucesivas teorías atómicas, son dibujos que nos ayudan a imaginar cómo son los átomos en la realidad.

Sobre los ejemplos del péndulo que hemos visto, podemos enunciar dos leyes:

1. El período del péndulo no depende de la masa que oscila.

2. El período del péndulo depende de la longitud del hilo.

❚ Una representación gráfica muestra la relación entre las variables de un experimento y permite hallar una expresión matemática que las relacione.

Observaciones/hechos

❚ El Sol sale por el este y se pone por el oeste.

❚ La Luna gira alrededor de la Tierra.

Elaboración de una teoría

❚ La Tierra está quieta y es el centro del universo.

Nuevas observaciones/nuevos hechos

❚ No se puede explicar el movimiento de Venus ni el que otros planetas tengan satélites.

Elaboración de una nueva teoría

❚ El Sol está en el centro del sistema solar y todos los planetas giran alrededor de él.

❚ Los planetas pueden tener satélites que giren alrededor de ellos.

TEORÍA GEOCÉNTRICA

TEORÍA HELIOCÉNTRICA

Ideas claras

❚ Una ley científica es una hipó-tesis confirmada.

❚ Las teorías permiten hacer pre-dicciones fiables sobre fenóme-nos aún desconocidos.

❚ Los modelos sirven para ex-plicar los fenómenos de forma simplificada.

¿Qué diferencia hay entre una ley y una hipótesis? ¿Y entre una ley y una teoría científica?

15

❚ La práctica de experimentos implica realizar medidas.

Con una cinta métrica medi-mos la altura de un pupitre, y el resultado es 0,76 m.

❚ El objeto es el pupitre.

❚ La magnitud es la propie-dad que medimos: la lon-gitud.

❚ La medida es el valor de la magnitud: 0,76.

❚ La unidad corresponde a la unidad de longitud: el me-tro.

La masa de un paquete de arroz es 1 kg. Identifica el objeto, la magnitud, la medi-da y la unidad.

16

MAGNITUDES Y UNIDADES DERIVADAS DEL SI

MagnitudSímbolo de la

magnitudSímbolo de la unidad Otras unidades*

Superficie S, A m2

Volumen V m3 L (litro)

Densidad ρ kg/m3 g/mL g/L

Velocidad v m/s km/h

Aceleración a m/s2

Fuerza F N (newton) 1 N = 1 kg ⋅ m/s2

Presión p Pa (pascal) 1 Pa = 1 N/m2 mmHg atm

Energía E J (julio) 1 J = 1 N ⋅ m eV (electrón voltio)

* Unidades que no forman parte del SI, pero cuyo uso está permitido.

Indica qué unidades utilizarías para medir estas magnitudes:

a) Una longitud

b) Un período de tiempo

c) Una masa

d) Una superficie

e) Una intensidad de corriente

17



2. La medida En cualquier investigación, la medida es un aspecto importante que permite determinarla de forma cuantitativa. Debemos ex-plicar a los alumnos que cualquier medida se compone de un número seguido de la unidad empleada.

Puede ser interesante recordarles que medir es comparar algo con un patrón establecido para averiguar el número de veces que lo contiene.

Hay que tener en cuenta que uno de los estándares de aprendiza-je evaluables es: Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.

Es siempre recomendable la consulta del libro Para medir; apara-tos y métodos (Barcelona: Laia, 1981), de E. Averbuj.

2.1. El sistema internacional de unidades

Durante muchos siglos, en los distintos países se empleaban uni-dades de medidas diferentes. Las unidades fundamentales fueron definidas por primera vez en 1889 en la I Conferencia General de Pesas y Medidas. Desde entonces las definiciones se han ido haciendo cada vez más rigurosas.

2.1.1. Magnitudes fundamentales y derivadas

Se puede pedir a los alumnos que busquen en la web las definicio-nes de las unidades fundamentales y las anoten en su cuaderno.

Se puede recomendar a los alumnos la lectura de La medida de todas las cosas, de Ken Alder (Taurus, 2003). En él se narra cómo en plena revolución francesa dos científicos franceses, J. B. Delam-bre y P. Mechain, realizan una expedición (parte de ella a través de España) para medir el metro como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París. Pero cuando la definición de la longitud del metro ya se ha hecho pública ellos descubren que han cometido un error. ¿Qué hacer entonces? Un fragmento de este libro se propone como lectura en Lee y com-prende la Ciencia.

Actividad de refuerzo: LA MEDIDA Actividades de ampliación: ERRORES EN LA MEDIDA (I Y II)

Para la atención a la diversidad en este epígrafe.

Presentación: EL SI: MAGNITUDES Y UNIDADES

EL SI: PREFIJOS

Una diapositiva presentando las tablas que aparecen en el Libro del alumno.

Comprensión lectora: UN NUEVO KILOGRAMO

La única unidad del SI que sigue dependiendo de un objeto ma-nufacturado, puede tener sus días contados.

Solución a las actividades16 La masa de un paquete de arroz es 1 kg. Identifica el

objeto, la magnitud, la medida y la unidad.

El objeto es el paquete de arroz; la magnitud, la masa; la me-dida, 1 y la unidad, el kilogramo.

17 Indica qué unidades utilizarías para medir estas magni-tudes:

a) Una longitud.

Metro.

b) Un período de tiempo.

Segundo.

c) Una masa.

Kilogramo.

d) Una superficie.

Metro cuadrado.

e) Una intensidad de corriente.

Amperio.

17



2.1.2. Transformaciones de unidadesAlgunos alumnos tienen especial dificultad para transformar uni-dades derivadas, por lo que habrá que insistir en el desarrollo de esta competencia matemática en todas las unidades didácticas.

2.2. La notación científicaUno de los estándares de aprendizaje evaluables es comprobar que los alumnos saben escribir, transformar e interpretar unidades y utilizar la notación científica. No obstante este estándar no es exclusivo de esta unidad, sino que constituye una herramienta de trabajo utilizable durante todo el curso. En este proceso, el alum-no irá adquiriendo esta competencia matemática.

El manejo de números grandes o pequeños suele ser engorroso y complicado y, en ocasiones, es fácil cometer errores al realizar los cálculos aritméticos; por eso estos números grandes o pequeños se simplifican utilizando potencias de 10, es decir, recurriendo a la notación científica.

Vídeo: LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

Muestra ejemplos, resueltos paso a paso, de cómo expresar can-tidades en notación científica.

Solución de las actividades18 Transforma las velocidades en las unidades indicadas:

a) En m/s: 72 km/h, 100 km/h y 120 km/h.

72 km/ h ⋅ 1 000 m/km ⋅ 1 h / 3 600 s = 20 m/s

100 km/h ⋅ 1 000 m/km ⋅ 1 h / 3 600 s = 27,7 m/s

120 km/h ⋅ 1 000 m/km ⋅ 1h / 3 600 s = 33,3 m/s

b) En km/h: 12 m/s, 340 m/s y 0,36 m/s.

12 m/s ⋅ 1 km/1 000 m ⋅ 3 600 s / 1 h = 43,2 km/h

340 m/s ⋅ 1 km/1 000 m ⋅ 3 600 s / 1 h = 1 224 km/h

0,36 m/s ⋅ 1 km/1 000 m ⋅ 3 600 s / 1 h = 1,30 km/h

19 La densidad del agua es 1 000 kg/m3. Exprésala en g/cm3.

1 000 kg/m3 ⋅ 103 g/Kg ⋅ 10−6 cm3/m3 = 1 g/cm3

20 La notación científica permite escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas de forma más simple.

❚❚ La masa de la Tierra es: 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg

❚❚ La masa de la Luna es: 73 500 000 000 000 000 000 000 kg

❚❚ La distancia entre la Tierra y la Luna es: 384 400 000 m

Expresa estas cantidades en notación científica.

La masa de la Tierra es 6 ⋅ 1024 kg.

La masa de la Luna es 7,35 ⋅ 1022 kg.

La distancia entre la Tierra y la Luna es 3,844 ⋅ 108 m.

2.3. Múltiplos y submúltiplos de unidadesSe puede mencionar también el angstrom (Å) como submúltiplo de unidad de longitud, ya que es una unidad que suele utilizarse para medir distancias intermoleculares, aunque ha sido reempla-zada por el nanómetro:

1 Å = 10−10 m = 0,1 nm


1


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2.3. Múltiplos y submúltiplos de unidadesEn algunas medidas es preciso utilizar los múltiplos o submúltiplos de las unidades, ya que no resulta útil expresar en segundos, por ejemplo, el tiempo transcurrido desde la primera glaciación, o en metros la distancia que hay entre las galaxias. En estos casos se mantienen el nombre y el símbolo de la unidad del SI, precedidos de un prefijo que indica si dicha unidad básica está reducida o aumentada.

PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL

Factor por el que se multiplica la unidad

Prefijo Factor por el que se multiplica la unidad

Prefijo

Nombre Símbolo Nombre Símbolo

1018 exa E 10−1 deci d

1015 peta P 10−2 centi c

1012 tera T 10−3 mili m

109 giga G 10−6 micro m

106 mega M 10−9 nano n

103 kilo k 10−12 pico p

102 hecto h 10−15 femto f

10 deca da 10−18 atto a

Estos prefijos se usan también con unidades que no pertenecen al SI, como el electrón voltio, eV, utilizado para medir la energía de las partículas subatómicas. En el acelerador de partículas LHC pueden colisionar protones con 7 TeV de energía, es decir, 7 ⋅ 1012 eV.

2.1.2. Transformación de unidades

Algunas magnitudes derivadas, como la velocidad o la densidad, se pueden expresar en varias unidades. Para transformar unas unidades en otras es necesario hacerlo con las que aparecen en el numerador y en el denominador.

2.2. La notación científicaLa notación científica consiste en expresar una magnitud determinada con un núme-ro decimal de una sola cifra entera, la de las unidades, y una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.

5. Transforma 36 km/h en m/s.

Hemos de proceder de la siguiente manera: como 1 km = 1 000 m y 1 h = 3 600 s, podemos escribir:

36 km

1 h⋅1000 m

1 km⋅

1 h

3600 s=

36000 m

3600 s= 10 m/s

Por consiguiente, 36 km/h equivalen a 10 m/s.

6. La densidad del mercurio es 13 600 kg/m3. Expresa esta densidad en g/cm3.

Como 1 kg =1 000 g y 1 m3 = 106 cm3, podemos escribir:

13600 kg

1m3⋅1000 g

1kg⋅

1 m3

106 cm3= 13,6 g/cm3

Por consiguiente, 13 600 kg/m3 equivalen a 13,6 g/cm3.

EJERCICIOS RESUELTOS

7. Para escribir la velocidad de la luz, 300 000 000 m/s, en notación cientí-fica, seguiremos los pasos siguientes:

1. Escribiremos la primera cifra seguida del signo de multiplicación (punto) y de la base 10: 3 ⋅ 10

2. Contaremos el número de ceros que hay a continuación, en este caso 8, y ese será el exponente: 3 ⋅ 108

300 000 000 m/s = 3 ⋅ 108 m/s

8. Para escribir en notación científica una cantidad, como 125 000 m, ha-remos lo siguiente:

5 4

125 000 = 1,25 ⋅ 105

1,25

1. Escribiremos la primera cifra entera seguida de una coma decimal y, a continuación, el resto de las cifras distintas de cero: 1,25 se-guidas del punto y de la base 10: 1,25 ⋅ 10

2. Contaremos el número de cifras que hay después de la coma deci-mal, en este caso 5, y ese será el exponente: 1,25 ⋅ 105

125 000 m = 1,25 ⋅ 105 m

EJERCICIOS RESUELTOS

9. Expresa en notación científica 0,000 000 000 097 m:

9,7

0,000 000 000 097 = 9,7 ⋅ 10−11

4

−11

1. Desplazamos la coma decimal hacia la derecha, de manera que aparezca una sola cifra entera, distinta de cero, a su izquierda, seguida del punto y de la base 10: 9,7 ⋅ 10

2. Contamos cuántas cifras decimales hemos desplazado la coma, en ese caso 11, y ese será el exponente negativo de la base 10:

0,000 000 000 097 m = 9,7 ⋅ 10−11 m

EJERCICIO RESUELTO

Transforma las velocida-des en las unidades indicadas:

a) En m/s: 72 km/h, 100 km/h y 120 km/h.

b) En km/h: 12 m/s, 340 m/s y 0,36 m/s.

Solución: a) 20 m/s; 27,7 m/s; 33,3 m/s

b) 43,2 km/h; 1 224 km/h; 1,29 km/h

La densidad del agua es 1 000 kg/m3. Exprésala en g/cm3.

Solución: 1 g/cm3

18

19

La notación científica permite escribir cantidades muy gran-des o muy pequeñas de forma más simple.

❚ La masa de la Tierra es:

6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg

❚ La masa de la Luna es:

73 500 000 000 000 000 000 000 kg

❚ La distancia entre la Tierra y la Luna es:

384 400 000 m

Expresa estas cantidades en notación científica.20

Ideas claras

❚ Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir. Medir una magnitud es compa-rarla con otra de la misma na-turaleza, llamada unidad. Existe un único sistema de unidades, el SI.

❚ La notación científica consis-te en expresar una magnitud determinada con un número decimal de una sola cifra entera y una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.

Expresa estas cantidades en notación científica. ¿Cuál de ellas es mayor: 1 600 g o 1,5 kg, 1 450 mm o 1,3 m, 320 s o 5 min?

Solución: 1 600 g > 1,5 kg; 1 450 mm > 1,3 m; 320 s > 5 min

Expresa las siguientes medidas en las unidades fundamentales del SI utili-zando la notación científica: 76 km, 3 g, 5 dam, 25 cm, 32 mm, 325 ms y 82 g.

Solución: 7,6 ⋅ 104 m; 3 ⋅ 10−3 kg; 50 m; 2,5 ⋅ 10−1 m; 3,2 ⋅ 10−2 m; 3,25 ⋅ 10−1 s; 8,2 ⋅ 10−2 kg

Escribe las siguientes cantidades en notación científica:

a) 0,000 05 g d) 25 000 000 m

b) 0,000 052 g e) 3 010 000 s

c) 2 000 000 m f) 0,000 205 A

21

22

23



Enlace web: MEDIDAS DE LONGITUD MEDIDAS DE SUPERFICIE MEDIDAS DE VOLUMEN

Serie de tres enlaces análogos que, aunque incluyen algún dato no actualizado, proponen actividades interactivas sencillas para realizar cambios de unidades de estas magnitudes.

Soluciones de las actividades21 Expresa estas cantidades en notación científica.

¿Cuál de ellas es mayor: 1 600 g o 1,5 kg, 1 450 mm o 1,3 m, 320 s o 5 min?

a) 1 600 g > 1,5 kg (1,6 kg > 1,5 kg)

b) 1 450 mm > 1,3 m (1,450 m > 1,3 m)

c) 320 s > 5 min (320 s > 300 s)

22 Expresa las siguientes medidas en las unidades funda-mentales del SI utilizando la notación científica: 76 km, 3 g, 5 dam, 25 cm, 32 mm, 325 ms y 82 g.

a) 76 km = 7,6 ⋅ 104 m e) 32 mm = 3,2 ⋅ 10−2 m

b) 3 g = 3 ⋅ 10−3 kg f) 325 ms = 3,25 ⋅ 10−1 s

c) 5 dam = 50 m g) 82 g = 8,2 ⋅ 10−2 kg

d) 25 cm = 2,5 ⋅ 10−1 m

23 Escribe las siguientes cantidades en notación científica:

a) 0,000 05 g; 5 ⋅ 10−5 g

b) 0,000 052 g; 5,2 ⋅ 10−6 g

c) 2 000 000 m; 2 ⋅ 106 m

d) 25 000 000 m; 2,5 ⋅ 107 m

e) 3 010 000 s; 3,010 ⋅ 106 s

f) 0,000 205 A; 2,05 ⋅ 10−4 A

19




1


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3.1. Cifras significativas

¿Cómo se indica la precisión de una medida?

La precisión de una medida se indica mediante el número de cifras que se utilizan para expresar el resultado. Supongamos que deseamos medir la longitud de una varilla metálica con una regla graduada y una cinta métrica, como se muestra en las figuras:

Con la regla graduada en milímetros se puede apreciar que la varilla mide algo más de 7,6 cm, pero sin llegar a 7,7 cm. Este instrumento nos da dos cifras segu-ras (7 y 6) como valor de la medida.

Con la cinta métrica graduada en centí-metros podemos apreciar que la varilla mide más de 7 cm, pero sin llegar a 8 cm. Este instrumento únicamente nos propor-ciona una cifra segura, el 7.

La primera medición nos ha proporcionado más cifras seguras que la segunda. Estos dígitos reciben el nombre de cifras significativas (c.s.) de la medida.

Se denomina cifra significativa a cada uno de los dígitos que se conocen con seguridad en una medida.

Pues bien, un instrumento es tanto más preciso cuanto mayor sea el número de cifras significativas que pueden obtenerse con él.

Son dígitos significativos No son dígitos significativos

❚ Todas las cifras distintas de cero.

Por ejemplo, 321 tiene tres cifras significativas y 1,345 cm, cuatro.

❚ Los ceros que figuran entre dos dígitos distintos de cero y los que aparecen después de la coma decimal.

Por ejemplo, 106,470 mm tiene seis cifras significativas y 24,0 cm, tres.

❚ El cero a la izquierda de la coma decimal y los de detrás de la coma, si delante no hay un dígito distinto de cero.

Por ejemplo, 0,405 kg tiene tres cifras significativas y 0,000 509 0 kg, cuatro.

Es conveniente utilizar la notación científica de manera que todos los dígitos que apa-rezcan antes de la potencia de diez sean significativos (por ejemplo, 1,430 ⋅ 105 tiene cuatro cifras significativas).

3.2. RedondeoEn la mayoría de los casos, al realizar una operación aritmética (suma, resta, multiplica-ción o división) con números decimales, tendremos que hacer uso del redondeo.

Se llama redondeo el desprecio de las cifras situadas a la derecha de la última cifra significativa.

3. LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

¿Qué utilizamos para medir las magnitudes?

Los instrumentos de medida son necesarios porque hay magnitudes o pequeñas varia-ciones de una magnitud que no pueden apreciarse con los sentidos.

¿Cuáles son las características de un instrumento de medida?

Una de las características de los instrumentos de medida es su precisión, es decir, la variación de magnitud más pequeña que es capaz de apreciar. Así, una regla graduada en milímetros tiene una precisión de 1 mm, mientras que la cinta métrica es menos precisa, porque está graduada en centímetros.

Otro rasgo fundamental de un instrumento de medida es su sensibilidad o capacidad de apreciar pequeñas variaciones en el valor de una magnitud.

La precisión de un instrumento está relacionada con su sensibilidad. Por ejemplo, un termómetro con una precisión de 1 ºC no será capaz de apreciar décimas de grado, es decir, con ese termómetro no es posible proporcionar una medición expresada en décimas de grado.

Instrumentos para medir longitudes Instrumentos para medir intensidades de corriente

❚ Cinta métrica: longitudes del orden de 1 m.

❚ Regla graduada: longitudes del orden de centímetros.

❚ Calibrador: longitudes del orden de centésimas de milímetro.

¿Cuánto mide la longitud de este segmento?

❚ Amperímetro.

¿Cuál es la máxima intensidad de corriente que puede medirse con este amperímetro?

Instrumentos para medir masas Instrumentos para medir tiempos

❚ Balanza analítica o digital.

¿Qué masa tiene el recipiente y la sustancia que con-tiene?

❚ Reloj y cronómetro para intervalos pequeños de tiempo.

¿Cuál es el valor del tiempo que ha medido este cronó-metro?

Instrumentos para medir temperaturas Instrumentos para medir volúmenes de líquidos

❚ Termómetro.

¿Qué temperatura marca este termómetro clínico?

❚ Probeta, pipeta, bureta, etc. El volumen interior de estos recipientes se denomina capacidad. Suelen estar graduados en cm3 o mL.

¿Sabes cómo se utiliza una pipeta? ¿Cuál es el máximo volumen de líquido que nos permite medir una pipeta?

24 25

26 27

2829

¿Qué es más preciso, un reloj de pulsera analógico o un cronómetro digital? ¿Cuál es la precisión de tu reloj?

Indica la precisión de los instrumentos de medida de las fotografías anteriores.

30

31

Indica el número de cifras significativas de estas medidas:

a) 3,540 km c) 8,0 s e) 0,0032 g

b) 2,04 kg d) 0,226 A f) 3200 K

32

❚ Medir una magnitud es compararla con otra de la misma naturaleza, llamada unidad.

Ideas claras

❚ La precisión es la variación de magnitud más pequeña que un instrumento es capaz de apre-ciar.

❚ La sensibilidad es la capacidad de apreciar pequeñas variacio-nes en el valor de una magnitud.

Reglas del redondeo

❚ Si la cifra despreciada es mayor que 5, la anterior se incrementa en una unidad.

Ejemplo: el redondeo de 12,56 mL a un valor numé-rico con solo un decimal sig-nificativo es 12,6 mL.

❚ Si la cifra despreciada es menor que 5, la anterior no se altera.

Ejemplo: el redondeo de 1,43 mL a un valor numéri-co con solo un decimal sig-nificativo es 1,4 mL.

❚ Si la cifra despreciada es igual a 5, la anterior se in-crementa en una unidad solo cuando esta sea impar. Si es par, no se altera (el cero se considera cifra par).

Ejemplo: el redondeo de 10,35 mL a un valor numé-rico con solo un decimal significativo es 10,4 mL. Si el número es 9,25 mL, el re-dondeo es 9,2 mL.

3. Los instrumentos de medidaLos «instrumentos» que permiten hacer una primera «medida» de las cosas son nuestros sentidos (hablamos de objetos cortos o largos, pesados o ligeros, calientes o fríos, etc.); pero nuestros sentidos pueden engañarnos y, por ello, debemos utilizar instru-mentos que nos permitan realizar medidas cuantitativas y objeti-vas.

Hay que explicar a los alumnos que para cada magnitud hay un tipo de instrumento. Medir es una actividad fundamental desde el punto de vista didáctico, por lo que se recomienda que los alum-nos realicen diversas medidas con diferentes instrumentos.

Las medidas de longitud del orden de 1 metro pueden realizarse con un metro o con una cinta métrica. Como actividad se puede pedir a los alumnos que midan su mesa o los libros y cuadernos. Las medidas del orden de centímetros se realizan con una regla graduada o doble decímetro. Como actividad pueden medir los lados de una hoja de papel y su diagonal y comprobar, posterior-mente, el teorema de Pitágoras. Para medir distancias pequeñas se utiliza el calibrador.

Los instrumentos para medir volúmenes más utilizados en el labo-ratorio son la probeta, la pipeta y la bureta. Conviene explicar el error de paralaje que se suele cometer al medir volúmenes.

Se puede ampliar el contenido para presentar el concepto de ca-pacidad y su diferencia con el volumen.

La balanza es el instrumento adecuado para medir la masa de un cuerpo y es conocido desde la antigüedad. Posiblemente los alumnos solo utilicen la balanza digital.

El tiempo se mide habitualmente por medio de relojes. Cuando el intervalo que se quiere medir es pequeño o cuando se desea

hacerlo con mayor precisión, se emplea un cronómetro. Los in-tervalos de tiempo muy pequeños se pueden medir por métodos fotográficos.

Existen un gran número de tipos de termómetros según el grado de precisión requerido o el rango de temperaturas que se desean medir, pero todos miden la temperatura haciendo uso de la varia-ción de alguna propiedad de una sustancia.

Además de la precisión y la sensibilidad, la fidelidad es también una característica de los instrumentos de medida. Se dice que una balanza es fiel cuando al realizarse diversas medidas de una misma magnitud en las mismas condiciones los resultados son idénticos.

Actividades de refuerzo: LA MEDIDA E INSTRUMENTOS DE MEDIDA (I, II Y III)

Presentación: EL CALIBRE

Una diapositiva presentando un esquema de las partes de un ca-libre.

Solución de las actividades24 ¿Cuánto mide la longitud de este segmento?

Mide 3,8 cm.

25 ¿Cuál es la máxima intensidad de corriente que puede medirse con este amperímetro?

El amperímetro aprecia hasta 20 A.



26 ¿Qué masa tiene el recipiente y la sustancia que contie-ne?

Su masa es de 54,05 g.

27 ¿Cuál es el valor del tiempo que ha medido este cronó-metro?

Ha medido 8 s.

28 ¿Qué temperatura marca este termómetro clínico?

Marca 38,6 °C.

29 ¿Sabes cómo se utiliza una pipeta? ¿Cuál es el máximo volumen de líquido que nos permite medir una pipeta?

La pipeta de la fotografía permite medir hasta 5 mL de volu-men.

30 ¿Qué es más preciso, un reloj de pulsera analógico o un cronómetro digital? ¿Cuál es la precisión de tu reloj?

Es más preciso el cronómetro digital, cuya precisión suele lle-gar al segundo, mientras que la de un reloj analógico puede llegar hasta el minuto.

31 Indica la precisión de los instrumentos de medida de las fotografías anteriores.

La regla puede tener una precisión de milímetros; el amperí-metro, no se aprecia en la imagen; la balanza llega hasta el centigramo; el cronómetro, hasta el segundo; el termómetro, hasta la décima de grado y la pipeta, hasta 0,05 mL (como indica el foco aumentado de la fotografía).

3.1. Cifras significativasA los alumnos les debe quedar claro el concepto de cifras signifi-cativas de una medida y han de saber que cuando se utilizan estas se sobrentiende que el último digito es incierto.

Cuanto más preciso es un instrumento de medida, más cifras sig-nificativas podemos obtener con él y más exacto es, por tanto, el resultado. El número de cifras significativas refleja la precisión de la medida.

Vídeo: CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Muestra paso a paso y razonadamente ejemplos de cálculo de las cifras significativas de diversas medidas. Pertenece a una serie de video sobre física general.

3.2. RedondeoSe debe hacer hincapié en el uso del redondeo al operar con cifras significativas. Para redondear un número simplemente se elimi-nan los dígitos que siguen al primero que se conserva y que sean menores de 5. Si la cifra despreciada es mayor que 5, la anterior se incrementa en una unidad.

Solución a las actividades32 Indica el número de cifras significativas de estas medi-

das:

a) 3,540 km; 4 c.s.

b) 2,04 kg; 3 c.s.

c) 8,0 s; 2 c.s.

d) 0,226 A; 3 c.s.

e) 0,0032 g; 2 c.s.

f) 3200 K; 4 c.s.

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4. Estructura de un informe científico El trabajo científico tiene formas específicas para la búsqueda, recogida, selección, procesamiento y presentación de la informa-ción.

Es fundamental que los alumnos utilicen correctamente el len-guaje y el vocabulario científico en la transmisión de ideas. A la hora de escribir un informe científico hay que cuidar el estilo y el lenguaje utilizados, que han de ser precisos y claros para que cualquier lector lo comprenda fácilmente. Grandes científicos han tenido enormes dificultades para hacerse entender por sus con-temporáneos no tanto a causa de lo avanzado de sus conocimien-tos como por la manera en que estaban expresados.

Conviene utilizar frases cortas y directas que son más claras y re-sultan más fáciles de memorizar. Aunque hay que evitar los tér-minos muy especializados tampoco se debe emplear un lenguaje vulgar y, por supuesto, deben respetarse las reglas gramaticales.

Solución de las actividades33 Identifica en este texto todas las etapas del trabajo

científico que has estudiado y realiza un breve resumen de las mismas:

En el juego intelectual ser humano-naturaleza se dan tres premisas: la primera, recoger las informaciones acer-ca de alguna faceta de la naturaleza; la segunda, orga-nizar estas observaciones en un orden preestablecido (la organización no las altera, sino que se limita a colocarlas para hacerlas más fácilmente comprensibles), y la terce-ra, deducir, del orden preestablecido de observaciones, algunos principios que las resuman.

Isaac ASiMoV Introducción a la ciencia. Plaza&Janés

Recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la natu-raleza: Observación. Organizar estas observaciones en un or-den preestablecido: Clasificación. Deducir algunos principios: analizar los resultados, las leyes y las teorías.

5. La tarea de investigaciónEste epígrafe es especial dentro del libro porque pretende ayudar a los alumnos a enmarcar la tarea de investigación propia de cada unidad como ejemplo de proceso de investigación científica.

Solución de las actividades34 Una vez que tenemos varias observaciones de un he-

cho o un fenómeno, hay que analizarlas, compararlas y clasificarlas en diferentes grupos, según sus analogías o diferencias o según otro criterio de clasificación que permita obtener grupos lo más lógicos posibles.

I. Clasifica las sustancias hierro, azufre, plata, oro, es-taño, cinc, carbono (diamante), hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, cobre y cloro: a) En metales y no metales. b) En conductores y no conductores de la electricidad.

II. ¿Qué conclusiones puedes deducir a la vista de estas clasificaciones?

I. a) Metales: hierro, plata, oro, estaño, cinc, cobre.

No metales: Azufre, diamante, hidrógeno, oxígeno, cloro.

I. b) Conductores: hierro, plata, oro, estaño, cinc, cobre.

No conductores: Azufre, carbono (diamante), hidrógeno, oxígeno, cloro.

II. Las dos clasificaciones coinciden lo que permite lanzar la hipótesis de que todos los metales son buenos conductores.


1


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5. LA TAREA DE INVESTIGACIÓNAl finalizar cada unidad encontrarás una propuesta de tarea de investigación en la que aparecerán los siguientes apartados:

5.1. Presentación de los resultadosUna vez concluida la tarea de investigación debemos presentar los resultados de nues-tro trabajo, tratando de captar la atención de los destinatarios y de facilitar la compren-sión de los contenidos. Estas son las formas de presentación más habituales:

❚ Un póster es un cartel de gran tamaño en el que se expone toda la información sobre una investigación de manera resumida y atractiva. Deben incluir entre otros elementos: el título, una introducción, fotos, dibujos, gráficas, y una descripción de la investigación.

❚ Las presentaciones de diapositivas se utilizan para exponer oralmente y en pú-blico el trabajo de investigación. Hay muchos programas informáticos destinados a este fin. Los recursos utilizados más habitualmente en las presentaciones son: audio, vídeo, texto, transiciones entre diapositivas y múltiples efectos visuales para mejorar el acabado final.

❚ Los artículos científicos son trabajos destinados a publicarse en revistas científicas especializadas con el objetivo de difundir entre los científicos los resultados de una investigación. Un artículo científico estándar consta de los siguientes apartados: títu-lo, autores, palabras clave, resumen, bibliografía y, por supuesto, el desarrollo de la investigación en cuestión.

❚ Las fichas técnicas son pequeños documentos, a modo de resumen, donde se describen las características más importantes de una investigación. En general, los apartados de una ficha técnica suelen ser: título, imagen y las características más importantes del objeto de investigación.

4. ESTRUCTURA DE UN INFORME CIENTÍFICO Al finalizar la investigación de un fenómeno natural o de una experiencia en el labora-torio, es preciso elaborar un informe. A continuación se describe una posible estructura de un informe científico:

1. Portada. En ella figuran el título, el autor o los autores del informe y la fecha. El título debe ser corto e indicar de forma clara la investigación que se ha desarrollado.

2. Introducción. Contiene la descripción del propósito de la investigación.

3. Metodología. Se indican con todo detalle los instrumentos empleados y los proce-dimientos seguidos.

4. Resultados. La exposición se puede acompañar con gráficos y tablas. Es conve-niente numerar unos y otras y realizarlos en una hoja de cálculo u otros programas específicos para gráficas científicas.

5. Discusión de los resultados. Contiene el análisis cuantitativo de los resultados y un comentario sobre los mismos. En los trabajos bibliográficos se puede sustituir por un comentario personal.

6. Resumen. Su extensión debe ser breve (no más de quince líneas) y ha de incluir la información más importante de la investigación, el procedimiento empleado, los resultados obtenidos y las conclusiones a las que se ha llegado.

7. Bibliografía. Se ha de incluir la reseña bibliográfica de los materiales consultados o que han servido de apoyo.

Identifica en este texto todas las etapas del trabajo científico que has estu-diado y realiza un breve resumen de las mismas:

En el juego intelectual ser humano-naturaleza se dan tres premisas: la pri-mera, recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la naturaleza; la segunda, organizar estas observaciones en un orden preestablecido (la organización no las altera, sino que se limita a colocarlas para hacerlas más fácilmente comprensibles), y la tercera, deducir, del orden preestablecido de observaciones, algunos principios que las resuman.

Isaac ASIMOV

Introducción a la cienciaPlaza&Janés

33

❚ La memoria de un proyecto de investigación sirve para dar a conocer a la comunidad científica los resultados de una investigación.

Ideas claras

❚ Un informe científico cons-ta de los siguientes apartados: portada, introducción, meto-dología, resultados, discusión de los resultados, resumen y bibliografía.

1. Investiga

En este apartado se plantean una o dos cuestiones a las que tendrás que dar respuesta. Para ello, es conveniente que identifiques claramente el objetivo de tu investigación. Una vez definido dicho objetivo, deberás realizar un proceso de búsqueda de información. Ya que esta es muy abundante, debes ser capaz de elegir los contenidos que más te interesan y desechar los superfluos.

3. Elabora

Tiene objetivo organizar toda la información obtenida en las secciones anteriores. En ella se dan ins-trucciones de aquellas acciones concretas que es necesario realizar para poder llevar a cabo con éxito la tarea de investigación. No basta con acumular datos y contenidos relevantes; además, debes estructu-rarlos ayudándote de listas, tablas, cuadros… para poder decidir con cuáles te quedas.

2. ExperimentaEsta sección es opcional y no aparece en todas las unidades. En ella se propone realizar uno o varios experimentos relacionados con la tarea de investigación.

Ideas claras

❚ Con la tarea de investigación propuesta al final de cada uni-dad, podrás iniciarte en el pro-ceso investigador.

❚ La tarea se basa en investigar, experimentar y elaborar toda la información obtenida en los dos primeros apartados.

Una vez que tenemos varias observaciones de un hecho o un fenómeno, hay que analizarlas, compararlas y clasificarlas en diferentes grupos, según sus analogías o diferencias o según otro criterio de clasificación que permita obtener grupos lo más lógicos posibles.

II. Clasifi ca las sustancias hierro, azufre, plata, oro, estaño, cinc, carbono (diaman-te), hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, cobre y cloro:

a) En metales y no metales.

b) En conductores y no conductores de la electricidad.

II. ¿Qué conclusiones puedes deducir a la vista de estas clasifi caciones?

34

AUTOEVALUACIÓNSe trata de responder a una serie de preguntas que se plantean para que evalúes tu propio trabajo. Si la mayor parte de tus respuestas son afirmativas, entonces tu au-toevaluación será positiva. En caso contrario, deberás revisar los errores cometidos e inten-tar corregirlos.


22

EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS



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La actividad científi ca

1 ¿Cuáles son las etapas comunes a cualquier investiga-ción científi ca?

2 Clasifi ca las siguientes sustancias utilizando el criterio que estimes oportuno: oro, granito, trigo, agua, pata-ta, sal, cerebro, fl or, arena y músculo.

3 Imagina que quieres averiguar si la temperatura afec-ta al crecimiento de las semillas de las judías.

a) Realiza el planteamiento del problema.

b) Formula tu hipótesis.

4 Explica qué diseños experimentales realizarías para comprobar las hipótesis que has planteado en la acti-vidad 3 de esta página y en la 3 de la página 9.

5 Realizamos tres experimentos diferentes y comproba-mos que las relaciones entre las respectivas variables dependientes e independientes son las siguientes:

a) y = 4x b) y =6

x c) y = 3x2

Asocia en tu cuaderno cada una de estas relaciones mate-máticas con su gráfi cas.

1. 2. 3.

Y

X

Y

X

Y

X

6 Durante un experimento en el laboratorio, un estu-diante mide primero la masa de 10 cm3 de agua, luego la de 20 cm3 y así, sucesivamente, hasta obtener los datos de la siguiente tabla:

Volumen (cm3) 10 20 30 40 50

Masa (g) 10,0 20,1 29,8 40,2 50,3

a) Elabora una gráfi ca con los valores de la tabla.

b) Describe la curva resultante.

c) ¿Qué relación existe entre la masa y el volumen?

d) ¿Cuál será la masa de 35 cm3 de agua?

e) ¿Cuál será el volumen de 80 g de agua?

Solución: d) 35 g; e) 80 cm3

7 ¿Qué diferencia hay entre estas dos gráfi cas? ¿Cuánto vale y en cada una de ellas cuando x = 0?

a) b)

4

3

2

0 2 X

Y

1

1 X

Y4

3

2

1

1 2

8 Al estudiar el movimiento de un carrito, se han obteni-do estos resultados:

Tiempo (s) 0 2 4 8 16

Posición (m) 0 20 40 80 160

a) Realiza la representación gráfi ca de los resultados situan-do la posición en el eje de ordenadas y el tiempo en el de abscisas.

b) Obtén la expresión matemática que relaciona la posición, x, con el tiempo, t.

c) ¿Dónde está el carrito 5 s después de haber comenzado el movimiento?

d) ¿Cuánto tiempo ha tardado el carrito en recorrer 100 m?

e) ¿Qué posición ocupará el carrito a los 32 s?

Solución: b) x/t = cte; c) 50 m; d) 10 s; e) 320 m

9 Se cuelga un muelle de un soporte, como se indica en la fi gura, y se anota la longitud del mismo. A continua-ción se aplican diferentes fuerzas al muelle y se miden estas mediante un dinamómetro. Medimos la longitud del muelle para cada fuerza aplicada y obtenemos los siguientes datos:

Fuerza aplicada (N)

0 0,8 2,4 4 5,6 6,4

Longitud de muelle (m)

0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,55

a) Representa los datos en una gráfi ca. ¿Cuál es la variable inde-pendiente? ¿Y la dependiente?

b) ¿Cuánto se haalargado el mue-lle al aplicarle cada una de las fuerzas? Con es-tos datos, com-pleta en tu cua-derno la tabla siguiente:

Fuerza aplicada (N)

Alargamiento (l − l0) (m)

c) Representa los datos de la tabla anterior en una gráfi ca.

d) ¿Qué relación existe entre la fuerza aplicada y el alarga-miento producido?

e) Investiga acerca del nombre que recibe la ley que relacio-na ambas variables.

f) ¿Qué alargamiento produce una fuerza de 6 N?

g) ¿Qué fuerza es necesaria para provocar un alargamiento de 0,20 m?

h) El dinamómetro es un instrumento de medida. Busca información acerca de su función y su funcionamiento.

Solución: f) 0,375 m; g) 3,2 N

12345678910111213141516

18

20

17

19

2122

Dinamómetro

10 Supón que quieres investigar cómo afecta la densidad a la capacidad de un cuerpo de fl otar en el agua.

a) ¿Qué hipótesis realizarías?

b) ¿Cómo comprobarías experimentalmente tu hipótesis?

c) Identifi ca en tus experimentos la variable dependiente, la independiente y el control.

11 Con un montaje experimental como el de la fi gura, tratamos de averiguar la resistencia de una bombilla al ser atravesada por diferentes intensidades. El voltíme-tro mide la diferencia de potencial entre los extremos de la bombilla, y el amperímetro la intensidad de la corriente que circula por ella. Inicialmente, medimos la diferencia de potencial y la intensidad del circuito cuando está conectado a una sola pila. Luego repeti-mos la experiencia, pero conectando dos, tres y cuatro pilas.

A

V

4,5 V

Hemos obtenido los resultados de esta tabla:

Diferencia de potencial (V) 4,5 9 13,5 18

Intensidad (A) 0,9 1,8 2,7 3,6

Diferencia de potencial/Intensidad … … … …

a) Completa en tu cuaderno la tercera fi la, en la que apare-ce la relación entre la diferencia de potencial aplicada y la intensidad obtenida.

b) Identifi ca las variables dependiente e independiente.

c) Representa gráfi camente la relación entre las variables diferencia de potencial e intensidad.

d) ¿Qué relación existe entre estas variables?

e) Investiga qué nombre recibe la ley que relaciona estas variables.

f) El voltímetro y el amperímetro son dos instrumentos de medida. Busca información acerca de su función y su funcionamiento.

12 Escribe en tu cuaderno la respuesta correcta. Si una nueva observación o un nuevo experimento están en contradicción con una teoría:

a) Hay que admitir la teoría y rechazar la observación o el experimento.

b) La observación es errónea y el experimento falso, porque las teorías son siempre exactas.

c) Una vez comprobada la observación o el experimento, hay que modifi car la teoría para que resulte acorde a los hechos.

13 Asocia cada uno de estos conceptos con su correspon-diente defi nición.

Conceptos:

Experimentar, hipótesis científi ca, ley científi ca, variable, control y teoría científi ca.

Defi niciones:

a) Conjuntos de leyes cuya función primordial es explicar las regularidades que describen dichas leyes.

b) Hipótesis confi rmada por múltiples experiencias.

c) Repetir la observación de un fenómeno en condiciones controladas.

d) Factor determinante cuya modifi cación provoca cambios en los resultados de un experimento.

e) Suposición que se refi ere a una situación real y que se formula de forma precisa y mediante variables concretas.

f) Elemento de un experimento que se mantiene invariable y cuya fi nalidad es comparar los cambios que se produ-cen en el experimento.

14 Indica cuál o cuáles de las siguientes afi rmaciones son verdaderas y redacta las falsas de forma correcta.

a) La experimentación es repetir la observación de un he-cho o fenómeno en condiciones controladas.

b) Tanto en la observación como en la experimentación, el científi co controla todas las condiciones.

c) El objetivo de la experimentación es comprobar las hipó-tesis formuladas.

d) Una teoría es una ley que ha sido comprobada mediante la observación y la experimentación.

e) Los modelos sirven para explicar los fenómenos de forma simplifi cada.

La medida

15 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI utili-zando la notación científi ca:

a) 0,5 g; b) 0,5 cm3; c) 200 km2; d) 2 g/cm3.

Solución: a) 5 ⋅ 10−4 kg; b) 5 ⋅ 10−7 m3; c) 2 ⋅ 108 m2; d) 2 ⋅ 103 kg/m3

16 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI utili-zando la notación científi ca:

a) 76 hm c) 9 dam e) 82 cg

b) 3 mg d) 25 ns f) 40 hm

Solución: a) 7,6 ⋅ 103 m; b) 3 ⋅ 10−6 kg; c) 90 m;d) 2,5 ⋅ 10−8 s; e) 8,2 ⋅ 10−4 kg; f) 4 ⋅ 103 m

17 Expresa las siguientes capacidades en litros utilizando la notación científi ca:

a) 0,5 mL c) 33,3 mL

b) 0,001 mL d) 10 000 L

Solución: a) 5 ⋅ 10−4 L; b) 10−6 L; c) 3,33 ⋅ 10−2 L; d) 104 L

18 Justifi ca si estas afi rmaciones son verdaderas o falsas:

a) La velocidad es una magnitud derivada y su unidad es el julio.

b) El volumen es una unidad fundamental y su unidad es el m3.


1


+www


30 Mide con una regla milimetrada las dimensiones de este rectángulo y calcula su superfi cie. Exprésala en cm2 y en m2.

31 Queremos medir la longitud de un rollo de alambre de grosor constante y sabemos que un metro de este alambre tiene una masa de 4,25 g. ¿Qué longitud tie-ne un rollo de alambre si su masa es de 127,5 g?

32 Observa la probeta y responde a las pre-guntas.

a) ¿Cuál es su precisión?

b) ¿Cuál es el volumen del líqui-do que contiene?

c) ¿Cuál de los tres puntos de vista mostrados en el dibujo es el que debes adoptar para realizar correctamente la me-dida evitando el error de pa-ralaje?

100 cm3

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

33 Fíjate en la siguiente ilustración. ¿Cuánto mide el bolí-grafo que aparece en el dibujo?

a) ¿Cuántas cifras signifi cativas tiene esta medida?

b) ¿Sería correcto decir que un objeto medido con esa regla mide 12,25 cm? Justifi ca tu respuesta.

34 Fíjate en las siguientes fi guras:

a) ¿Cuál te parece más precisa, la regla graduada en milí-metros o la cinta métrica graduada en centímetros? ¿Por qué?

b) ¿Cuál es la variación más pequeña de temperatura que puede apreciar el termómetro clínico?

c) ¿Cuál de los dos termómetros representados te parece que es más sensible a la hora de realizar una medición?

19 Relaciona en tu cuaderno cada magnitud con su sím-bolo, su unidad en el SI y el símbolo de esta.

MagnitudSímbolo de la magnitud

Unidad SISímbolo de la unidad

Longitud n amperio K

Cantidad de sustancia I metro mol

Intensidad luminosa T kilogramo s

Masa m candela cd

Temperatura t kelvin A

Tiempo Ivmol kg

Intensidad de corriente I segundo m

20 Indica cuáles de estas magnitudes son fundamentales y cuáles son derivadas.

a) Intensidad de corriente d) Masa g) Energía

b) Presión e) Temperatura h) Longitud

c) Velocidad f) Densidad i) Superfi cie

21 Si 1 g de oro puro cuesta 31,32 €, calcula el precio de 1 dg y 1 cg de este metal.

22 ¿Qué cantidad es mayor?

a) 200 cm2 o 2 m2 c) 1 800 g o 1,9 kg

b) 125 cm3 o 0,000 012 5 m3 d) 45 min o 2 600 s

23 Escribe las siguientes cantidades utilizando la notación científi ca:

a) 20 000 000 m d) 0,000 1 s

b) 25 000 000 m e) 0,000 035 kg

c) 7 820 000 000 m f) 0,000 001 m

24 Expresa en m/s o km/h las siguientes velocidades:

a) 36 km/h c) 3 m/s e) 40 m/s

b) 108 km/h d) 18 km/h f) 23 m/s

Solución: a) 10 m/s; b) 30 m/s; c) 10,8 km/h; d) 5 m/s;e) 144 km/h; f) 82,8 km/h

25 La luz tarda 8 minutos y 20 segundos en recorrer la distancia del Sol a la Tierra. Si en un segundo la luz recorre 300 000 km, ¿a qué distancia está el Sol de la Tierra?

26 ¿Cuántos minutos y segundos son 5 h 30 min? ¿Cuán-tos minutos y horas hay en 18 000 s?

Los instrumentos de medida

27 Dibuja tu regla milimetrada. Explica cómo está dividi-da y qué mide cada división. Mide las dimensiones de uno de tus libros de texto.

28 Tienes una probeta sin graduar y dispones de un tubo de ensayo que puede medir 10 mL. Explica cómo po-drías graduar la probeta.

29 ¿Cómo medirías el grosor de una hoja de este libro de Física y Química con una regla milimetrada?

35 Responde justifi cadamente verdadero o falso:

a) El redondeo de 1,47 cm a un valor con solo un decimal signifi cativo es 1,5 cm.

b) La medida 1,425 cm tiene 3 cifras signifi cativas.

36 Mide, con la ayuda de una cinta métrica, las medidas en centímetros del largo, ancho y alto de tu pupitre. Realiza cada medida tres veces y toma como valor ver-dadero la media aritmética de las tres. ¿Cuál es el valor de la superfi cie superior del pupitre?

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Valor verdadero

Largo … … … …

Ancho … … … …

Alto … … … …

37 Para calcular el volumen de un sólido regular, se de-terminan sus dimensiones características y se utiliza la expresión matemática correspondiente. Calcula el vo-lumen de estos sólidos regulares:

a) Esfera de radio 10 cm

b) Prisma de 5 × 1 × 10 cm

c) Cubo de 2 × 2 × 2 cm

38 La densidad de un cuerpo es una propiedad caracte-rística de dicho cuerpo. Tenemos cuatro prismas con estas dimensiones: 1) 5 × 5 × 5 cm; 2) 8 × 5 × 10 cm; 3) 6 × 3 × 10 cm; 4) 5 × 5 × 5 cm; cuyas masas apare-cen en esta tabla. Completa la tabla en tu cuaderno y averigua si están hechos del mismo material.

Prisma Masa (g) Volumen (cm3) Densidad (g/cm3)

1 1 125 … …

2 3 600 … …

3 1 620 … …

4 1 750 … …

TÉCNICAS DE ESTUDIO

❚ Elabora tu propio resumen a partir de los recua-dros de Ideas claras que aparecen en la unidad. También puedes añadir otros contenidos que consideres importantes.

❚ Copia el mapa que aparece a continuación y añade los elementos necesarios para cons-truir un esquema conceptual de la unidad.

❚ Crea tu propio vocabulario científico. Para ello, define los términos siguientes: ciencia, actividad científica, observación, hi-pótesis, problema, variable, control, interpolar, extrapolar, ley, teoría, magnitud, unidades, notación científica y redondeo. Puedes completar tu vocabulario científico con otros términos que consideres interesantes.

Puedes grabar turesumen y escucharlo tantas veces comoquieras para repasar

El método científi co

Observación Formulación de leyes y teorías

Experimentación Análisis de los resultados

Planteamiento de hipótesis

sus etapas son

Antes de reemprender su misión, Méchain quiso coordi-narse con su colega del norte. Escribió a Delambre para preguntarle cómo llevaba él su diario.

¿Reseñaba los datos por orden de observación o de acuer-do con el orden más apropiado para el cálculo? ¿Reseña-ba cada observación o solo los valores resultantes? ¿Cuán-tas lecturas hacía de cada ángulo? «Os hago todas estas preguntas», explicaba Méchain, «para poder seguir el mismo orden que vos y conseguir de ese modo presentar nuestros resultados de modo uniforme».

Cuando Delambre recibió esta carta, detalló con mucho gusto sus métodos a su colega. Él registraba siempre sus lecturas en el orden exacto en que las tomaba, en un dia-rio escrito a tinta con las páginas numeradas.

Después de eso, era cuando su ayudante copiaba los da-tos en otro cuaderno en un orden más adecuado para el cálculo. Él siempre anotaba quién realizaba la observa-ción, el instrumento que utilizaba, así como la hora, el tiempo que hacía y cualquier otra circunstancia relevante, incluido un esbozo hecho a mano del emplazamiento con identificación de todos sus rasgos.

Ken ALDER

La medida de todas las cosasTaurus Historia

a) Pon un título al texto y haz un breve resumen del mismo.

b) ¿Qué cuestiones le plantea Méchain a Delambre acerca del procedimiento de medida que van a llevar a cabo?

c) ¿Qué le responde Delambre a Méchain? ¿Crees que estos científicos anotaban sus medidas de manera cui-dadosa y sistemática?

d) Busca información acerca de la primera definición de metro que surge como consecuencia de las medidas de Delambre y Méchain y compárala con la definición actual.

LEE Y COMPRENDE LA CIENCIA

23

1El método científicoEJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS


La actividad científica1 ¿Cuáles son las etapas comunes a cualquier investiga-

ción científica?

Las etapas comunes a cualquier investigación científica son:

Observación


Experimentación

Análisis de resultados

Formulación de leyes y teorías

2 Clasifica las siguientes sustancias utilizando el criterio que estimes oportuno: oro, granito, trigo, agua, patata, sal, cerebro, flor, arena y músculo.

reSPueSTa liBre. Puede ser vivo/inerte; animal/vegetal/mineral.

3 Imagina que quieres averiguar si la temperatura afecta al crecimiento de las semillas de las judías.

a) Realiza el planteamiento del problema.

La pregunta-problema sería: ¿afecta la temperatura al crecimiento de las semillas de las judías?

b) Formula tu hipótesis.

Las semillas de las judías no germinan a baja temperatura.

4 Explica qué diseños experimentales realizarías para comprobar las hipótesis que has planteado en la activi-dad 3 de esta página y en la 3 de la página 9.

Problema de las alubias:

Montaje: Tomamos, por ejemplo, 20 alubias; colocamos diez de ellas en un frasco de vidrio (al que llamaremos A) con algo-dón húmedo en su interior, y lo guardamos en un frigorífico. Disponemos el resto de las semillas en otro frasco B, también con algodón húmedo, y, en este caso lo dejamos en una ha-bitación (mejor con calefacción), envuelto en un paño oscuro. Observamos los frascos al cabo de una semana y comproba-mos que en el frasco A no ha germinado ninguna semilla, mientras que en el B han germinado siete de las diez.

Problema de la goma elástica:

Montaje: Se mide la longitud de una goma elástica. Se cuel-ga de un gancho y se le van colgando diferentes pesas. Se anota la longitud de la goma para cada pesa y se recogen los datos en una tabla. Se observará que los alargamientos que experimenta la goma y las pesas que se le han suspendido son directamente proporcionales.

Problema de la evaporación del agua en un recipiente:

¿Existe alguna relación entre la superficie del recipiente, la temperatura de la habitación, la temperatura del recipiente y el tiempo de evaporación?

❚❚ Hipótesis 1): A mayor superficie del recipiente menor tiem-po de evaporación.

❚ Montaje 1): Medir la cantidad de agua que se evapora en dos recipientes de superficies diferentes, situados en el mis-mo lugar y durante el mismo tiempo.

❚❚ Hipótesis 2): A mayor temperatura del recipiente menor tiempo de evaporación.

❚ Montaje 2): Medir la cantidad de agua que se evapora en dos recipientes iguales durante el mismo tiempo pero a diferente temperatura ambiente. Permitiría comprobar que la hipótesis es cierta.

❚❚ Hipótesis 3): La evaporación aumenta a medida que trans-curre el tiempo.

❚ Montaje 3): Medir la cantidad de agua que se evapora en dos recipientes iguales situados en el mismo lugar pero durante tiempos diferentes. La hipótesis también es cierta.

5 Realizamos tres experimentos diferentes y comproba-mos que las relaciones entre las respectivas variables dependientes e independientes son las siguientes:

a) y = 4x b) y = 6/x c) y = 3x2

Asocia en tu cuaderno cada una de las anteriores rela-ciones matemáticas con su gráfica.

1. 2. 3.

Y

X

Y

X

Y

X

b) c) a)

6 Durante un experimento en el laboratorio, un estu-diante mide primero la masa de 10 cm3 de agua, luego la de 20 cm3 y así, sucesivamente, hasta obtener los da-tos de la siguiente tabla:

Volumen (cm3) 10 20 30 40 50

Masa (g) 10,0 20,1 29,8 40,2 50,3

a) Elabora una gráfica con los valores de la tabla.

V (cm3)

m (g)

20

30

40

10

10 20 30 40

50

50

b) Describe la curva resultante.

Es una línea recta, que pasa por el mayor número posible de puntos experimentales, dejando a un lado y a otro cier-to número de ellos. Esto es normal, porque los puntos son experimentales, no teóricos.

c) ¿Qué relación existe entre la masa y el volumen?

La gráfica revela que existe una relación de proporciona-lidad directa: m/V = constante. Esa constante es la densi-dad, en este caso, del agua.

d) ¿Cuál será la masa de 35 cm3 de agua?

Por interpolación, obtenemos una masa de 35 g.

e) ¿Cuál será el volumen de 80 g de agua?

Extrapolando la recta, podríamos obtener una valor de 80 g para la masa.


24



7 ¿Qué diferencia hay entre estas dos gráficas? ¿Cuánto vale y en cada una de ellas cuando x = 0?

a) b)

4

3

2

0 2 X

Y

1

1

X

Y4

3

2

1

1 2

La gráfica a) corresponde a una ecuación lineal y = ax + b (En matemáticas estas ecuaciones se denominan afines); la b) co-rresponde a la ecuación lineal y = ax. En la gráfica a), y = 1,9 cuando x = 0; y en la b), y = 0 cuando x = 0.

8 Al estudiar el movimiento de un carrito, se han obteni-do estos resultados:

Tiempo (s) 0 2 4 8 16

Posición (m) 0 20 40 80 160

a) Realiza la representación gráfica de los resultados situando la posición en el eje de ordenadas y el tiem-po en el de abscisas.

x (m)

t (s)

20

10

40

5

15

80 120 1600

b) Obtén la expresión matemática que relaciona la po-sición, x, con el tiempo, t.

La expresión sería: x = 10 t, con x en metros y t en segundos.

c) ¿Dónde está el carrito 5 s después de haber comen-zado el movimiento?

Estaría en la posición x = 50 m.

d) ¿Cuánto tiempo ha tardado el carrito en recorrer 100 m?

Ha tardado 10 s.

e) ¿Qué posición ocupará el carrito a los 32 s?

Estará en la posición x = 320 m.

9 Se cuelga un muelle de un soporte, como se indica en la figura, y se anota la longitud del mismo. A continua-ción se aplican diferentes fuerzas al muelle y se miden estas mediante un dinamómetro. Medimos la longitud del muelle para cada fuerza aplicada y obtenemos los siguientes datos:

Fuerza aplicada (N) 0 0,8 2,4 4 5,6 6,4

Longitud de muelle (m) 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,55

12345678910111213141516

18

20

17

19

2122

Dinamómetro

a) Representa los datos en una gráfica. ¿Cuál es la va-riable independiente? ¿Y la dependiente?

0,6

fuerza aplicada (N)

longitud del muelle (m)

0,4

0,2

0,5

0,3

0,1

7,00

4,0 5,0 6,01,0 2,0 3,0

La variable independiente es la fuerza aplicada y la depen-diente, el alargamiento del muelle.

b) ¿Cuánto se ha alargado el muelle al aplicarle cada una de las fuerzas? Con estos datos, completa en tu cuaderno la tabla siguiente:

Fuerza aplicada (N) 0 0,8 2,4 4 5,6 6,4

Alargamiento (l − l0) (m) 0 0,05 0,15 0,25 0,35 0,40

c) Representa los datos de la tabla anterior en una grá-fica.

fuerza aplicada (N)

alargamiento (l � l0) (m)

0,10

0,00

0,30

0,20

7,04,0 5,0 6,01,0 2,0 3,0

0,40

d) ¿Qué relación existe entre la fuerza aplicada y el alargamiento producido? La fuerza aplicada y el alar-gamiento producido son directamente proporcionales.

e) Investiga acerca del nombre que recibe la ley que relaciona ambas variables. Es la Ley de Hooke.

f) ¿Qué alargamiento produce una fuerza de 6 N? Pro-duce un alargamiento de 0,375 m.

g) ¿Qué fuerza es necesaria para provocar un alarga-miento de 0,20 m? Se necesita una fuerza de 3,2 N.

h) El dinamómetro es un instrumento de medida. Bus-ca información acerca de su función y su funciona-miento. Se utiliza para medir pesos gracias a la escala que lleva el muelle adosada.

25



10 Supón que quieres investigar cómo afecta la densidad a la capacidad de un cuerpo de flotar en el agua.

a) ¿Qué hipótesis realizarías?

A mayor densidad de los cuerpos menor es su capacidad de flotar.

b) ¿Cómo comprobarías experimentalmente tu hipó-tesis?

Tomaríamos diversos cuerpos de diferentes densidades, algunos con mayor densidad que la del agua y otros con menor densidad y los sumergiría en un mismo recipiente con agua.

c) Identifica en tus experimentos la variable depen-diente, la independiente y el control.

La variable independiente es la densidad de los cuerpos, la variable dependiente la capacidad de flotar de los cuerpos y el control es el volumen del cuerpo y el volumen del agua.

11 Con un montaje experimental como el de la figura, tra-tamos de averiguar la resistencia de una bombilla al ser atravesada por diferentes intensidades. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre los extremos de la bombilla, y el amperímetro la intensidad de la corriente que circula por ella. Inicialmente, medimos la diferencia de potencial y la intensidad del circuito cuando está co-nectado a una sola pila. Luego repetimos la experien-cia, pero conectando dos, tres y cuatro pilas.

A

V

4,5 V

Hemos obtenido los resultados de esta tabla:

Diferencia de potencial (V) 4,5 9 13,5 18

Intensidad (A) 0,9 1,8 2,7 3,6

a) Completa en tu cuaderno la tercera fila, en la que aparece la relación entre la diferencia de potencial aplicada y la intensidad obtenida.

Diferencia de potencial/ Intensidad 5 5 5 5

b) Identifica las variables dependiente e independiente.

La variable independiente es la diferencia de potencial, mientras que la variable dependiente es la intensidad de corriente.

c) Representa gráficamente la relación entre las varia-bles diferencia de potencial e intensidad.

V (V)

I (A)

20

10

5 10 15 20

30

d) ¿Qué relación existe entre estas variables?

Son directamente proporcionales.

e) Investiga qué nombre recibe la ley que relaciona es-tas variables.

Es la ley de Ohm.

f) El voltímetro y el amperímetro son dos instrumentos de medida. Busca información acerca de su función y su funcionamiento.

El voltímetro se usa para medir la diferencia de potencial ente los extremos de los receptores de un circuito o de los bornes de la pila o generador. En los circuitos, el voltí-metro debe ir en paralelo. El amperímetro se utiliza para medir la intensidad de corriente que circula por esa parte del circuito y se coloca en serie.

12 Escribe en tu cuaderno la respuesta correcta. Si una nueva observación o un nuevo experimento están en contradicción con una teoría:

a) Hay que admitir la teoría y rechazar la observación o el experimento.

b) La observación es errónea y el experimento falso, porque las teorías son siempre exactas.

c) Una vez comprobada la observación o el experimen-to, hay que modificar la teoría para que resulte acor-de a los hechos.

La respuesta correcta es la c)

13 Asocia cada uno de estos conceptos con su correspon-diente definición.

Conceptos: Experimentar, hipótesis científica, ley cientí-fica, variable, control y teoría científica.

Definiciones:

a) Conjuntos de leyes cuya función primordial es ex-plicar las regularidades que describen dichas leyes. Teoría científica.

b) Hipótesis confirmada por múltiples experiencias. Ley científica.

c) Repetir la observación de un fenómeno en condicio-nes controladas. Experimentar.

d) Factor determinante cuya modificación provoca cam-bios en los resultados de un experimento. Variable.

e) Suposición que se refiere a una situación real y que se formula de forma precisa y mediante variables concretas. Hipótesis científica.

f) Elemento de un experimento que se mantiene inva-riable y cuya finalidad es comparar los cambios que se producen en el experimento. Control.


26



14 Indica cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y redacta las falsas de forma correcta.

a) La experimentación es repetir la observación de un hecho o fenómeno en condiciones controladas. Ver-dadera.

b) Tanto en la observación como en la experimenta-ción, el científico controla todas las condiciones. Fal-sa: En la observación el científico no controla todas las condiciones.

c) El objetivo de la experimentación es comprobar las hipótesis formuladas. Verdadera.

d) Una teoría es una ley que ha sido comprobada me-diante la observación y la experimentación. Falsa: Una teoría es un conjunto de leyes cuya función principal es explicar las regularidades que describen dichas leyes.

e) Los modelos sirven para explicar los fenómenos de forma simplificada. Verdadera.

La medida15 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI utili-

zando la notación científica:

a) 0,5 g = 5 ⋅ 10−4 kg c) 200 km2 = 2 ⋅ 108 m2

b) 0,5 cm3 = 5 ⋅ 10−7 m3 d) 2 g/cm3 = 2 ⋅ 103 kg/m3

16 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI utili-zando la notación científica:

a) 76 hm = 7,6 ⋅ 103 m d) 25 ns = 2,5 ⋅ 10−8 s

b) 3 mg = 3 ⋅ 10−6 kg e) 82 cg = 8,2 ⋅ 10−4 kg

c) 9 dam = 90 m f) 40 hm = 4 ⋅ 103 m17 Expresa las siguientes capacidades en litros utilizando la

notación científica:

a) 0,5 mL = 5 ⋅10−4 L c) 33,3 mL = 3,33 ⋅ 10−2 L

b) 0,001 mL = 10−6 L d) 10 000 L = 104 L18 Justifica si estas afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) La velocidad es una magnitud derivada y su unidad es el julio. Falso.

La velocidad es una magnitud derivada y su unidad es el m/s.

b) El volumen es una unidad fundamental y su unidad es el m3. Falso.

El volumen es una magnitud derivada y su unidad es el m3.19 Relaciona en tu cuaderno cada magnitud con su símbo-

lo, su unidad en el SI y el símbolo de esta.

Magnitud Símbolo de la magnitud Unidad SI Símbolo de

la unidad

Longitud l metro m

Cantidad de sustancia n mol mol

Intensidad luminosa Iv candela cd

Masa m kilogramo kg

Temperatura T Kelvin K

Tiempo t segundo s

Intensidad de corriente I Amperio A

20 Indica cuáles de estas magnitudes son fundamentales y cuáles son derivadas.

a) Intensidad de corriente f) Densidad

b) Presión g) Energía

c) Velocidad h) Longitud

d) Masa i) Superficie

e) Temperatura

Magnitud Fundamental Derivada

Intensidad de corriente O

Presión O

Velocidad O

Masa O

Temperatura O

Densidad O

Energía O

Longitud O

21 Si 1 g de oro puro cuesta 31,32 €, calcula el precio de 1 dg y 1 cg de este metal.

1 dg de oro puro cuesta 3,132 euros; 1 cg de oro puro cuesta 0,3132 euros.

22 ¿Qué cantidad es mayor?

a) 200 cm2 o 2 m2; 2 m2 > 200 cm2

b) 125 cm3 o 0,000 012 5 m3; 125 cm3 > 0,000 0125 m3

c) 1 800 g o 1,9 kg; 1,9 kg > 1 800 g

d) 45 min o 2 600 s; 45 min > 2 600 s

23 Escribe las siguientes cantidades utilizando la notación científica:

a) 20 000 000 m = 2 ⋅ 107 m

b) 25 000 000 m = 2,5 ⋅ 107 m

c) 7 820 000 000 m = 7,82 ⋅ 109 m

d) 0,000 1 = 10−4 s

e) 0,000 035 kg = 3,5 ⋅ 10−5 kg

f) 0,000 001 m = 10−6 m

24 Expresa en m/s o km/h las siguientes velocidades:

a) 36 km/h → 10 m/s d) 18 km/h → 5 m/s

b) 108 km/h → 30 m/s e) 40 m/s → 144 km/h

c) 3 m/s → 10,8 km/h f) 23 m/s → 82,8 km/h

25 La luz tarda 8 minutos y 20 segundos en recorrer la dis-tancia del Sol a la Tierra. Si en un segundo la luz recorre 300 000 km, ¿a qué distancia está el Sol de la Tierra?

8 min 20 s = 500 s; la distancia Sol-Tierra es: 3 ⋅ 105 km ⋅ 500 = 1,5 ⋅108 km.

26 ¿Cuántos minutos y segundos son 5 h 30 min? ¿Cuántos minutos y horas hay en 18 000 s?

5 h 30 min = 5 ⋅ 3 600 + 30 ⋅ 60 = 19 800 segundos; 18 000 s = 18 000 / 3 600 = 5 h

27



Los instrumentos de medida27 Dibuja tu regla milimetrada. Explica cómo está dividida

y qué mide cada división. Mide las dimensiones de uno de tus libros de texto.

reSPueSTa liBre.

28 Tienes una probeta sin graduar y dispones de un tubo de ensayo que puede medir 10 mL. Explica cómo po-drías graduar la probeta.

Se vierten 10 mL y se marca el nivel de líquido 10 mL en la probeta. A continuación se vuelven a verter otros 10 mL y se marca el nivel 20 mL en la probeta y así sucesivamente.

29 ¿Cómo medirías el grosor de una hoja de este libro de Física y Química con una regla milimetrada?

Mediría el grosor de cierto número de hojas y dividiría el valor obtenido entre el número de hojas.

30 Mide con una regla milimetrada las dimensiones de este rectángulo y calcula su superficie. Exprésala en cm2 y en m2.

Las dimensiones de este rectángulo son: 29 mm × 14 mm. Su superficie es 406 mm2, es decir, 4,06 cm2 o 4,06 ⋅ 10−4 m2.

31 Queremos medir la longitud de un rollo de alambre de grosor constante y sabemos que un metro de este alam-bre tiene una masa de 4,25 g. ¿Qué longitud tiene un rollo de alambre si su masa es de 127,5 g?

127,5 g / 4,25 g = 30. Por tanto, la longitud del rollo es 30 m.

32 Observa la probeta y responde a las preguntas.

a) ¿Cuál es su precisión?

b) ¿Cuál es el volumen del líqui-do que contiene?

c) ¿Cuál de los tres puntos de vista mostrados en el dibujo es el que debes adoptar para realizar correctamente la medida evitando el error de paralaje?

a) Su precisión es de 1 cm3, o 1 mL.

b) Contiene 32 cm3.

c) Se debe medir mirando horizontalmente desde la misma altura a la que alcanza el líquido en la probeta.

33 Fíjate en la siguiente ilustración. ¿Cuánto mide el bolí-grafo que aparece en el dibujo?

a) ¿Cuántas cifras significativas tiene esta medida?

b) ¿Sería correcto decir que un objeto medido con esa regla mide 12,25 cm? Justifica tu respuesta.

a) Mide 12,2 cm (3 c.s.).

b) No sería correcto, porque esa regla no es capaz de apreciar décimas de milímetro.

34 Fíjate en las siguientes figuras:

a) ¿Cuál te parece más precisa, la regla graduada en milímetros o la cinta métrica graduada en centíme-tros? ¿Por qué? La regla graduada es más precisa que la cinta métrica, porque aprecia milímetros y la cinta solo centímetros.

b) ¿Cuál es la variación más pequeña de temperatura que puede apreciar el termómetro clínico? Aprecia décimas de grado.

c) ¿Cuál de los dos termómetros representados te pare-ce que es más sensible a la hora de realizar una me-dición? El segundo, pues el primero solo aprecia grados.

35 Responde justificadamente verdadero o falso:

a) El redondeo de 1,47 cm a un valor con solo un deci-mal significativo es 1,5 cm.

Sí, porque la cifra 7 es mayor que 5, por lo que el 4 se redondea a 5.

b) La medida 1,425 cm tiene 3 cifras significativas.

Falso, tiene 4.

36 Mide, con la ayuda de una cinta métrica, las medidas en centímetros del largo, ancho y alto de tu pupitre. Reali-za cada medida tres veces y toma como valor verdadero la media aritmética de las tres. ¿Cuál es el valor de la superficie superior del pupitre?

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Valor verdadero

Largo

Ancho

Alto

reSPueSTa liBre. Puede aprovecharse esta actividad para in-troducir a un nivel muy sencillo el cálculo de errores en el procedimiento de medida hasta llegar al «valor verdadero».

37 Para calcular el volumen de un sólido regular, se de-terminan sus dimensiones características y se utiliza la expresión matemática correspondiente. Calcula el volu-men de estos sólidos regulares:

a) Esfera de radio 10 cm; V = 4/3 π R3 = 4186,7 cm3

b) Prisma de 5 × 1 × 10 cm; V = a ⋅ b ⋅ c = 50 cm3

c) Cubo de 2 × 2 × 2 cm; V = a3 = 8 cm3

100 cm3

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0


28



38 La densidad de un cuerpo es una propiedad caracterís-tica de dicho cuerpo. Tenemos cuatro prismas con estas dimensiones: 1) 5 × 5 × 5 cm; 2) 8 × 5 × 10 cm; 3) 6 × 3 × 10 cm; 4) 5 × 5 × 5 cm; cuyas masas aparecen en esta tabla.

Completa la tabla en tu cuaderno y averigua si están hechos del mismo material.

Prisma Masa (g) Volumen (cm3)

Densidad (g/cm3)

1 1 125 125 9

2 3 600 400 9

3 1 620 180 9

4 1 750 125 14

Los 3 primeros parecen estar hechos del mismo material, pero el cuarto no.

MAPA CONCEPTUAL

El profesor, para finalizar la unidad, puede trabajar con los alum-nos el mapa conceptual correspondiente como resumen. Tam-bién es muy conveniente ir construyéndolo según se van tratando los distintos epígrafes.

PRESENTACIÓN

Del mismo modo, puede ser interesante el uso de la presenta-ción tanto como un recorrido inicial, como al comienzo de cada epígrafe, como al final de la unidad para repasar los contenidos.

PRUEBA DE EVALUACIÓN

LEE Y COMPRENDE LA CIENCIA

Antes de reemprender su misión, Méchain quiso coordinarse con su colega del norte. Escribió a Delambre para preguntarle cómo llevaba él su diario. ¿Reseñaba los datos por orden de observación o de acuerdo con el orden más apropiado para el cálculo? ¿Reseñaba cada observación o solo los valores resultantes? ¿Cuán-tas lecturas hacía de cada ángulo? «Os hago todas estas preguntas», explicaba Méchain, «para poder seguir el mismo orden que vos y conseguir de ese modo presentar nuestros resultados de modo uniforme».

Cuando Delambre recibió esta carta, detalló con mucho gusto sus métodos a su colega. Él registraba siempre sus lecturas en el orden exacto en que las tomaba, en un diario escrito a tinta con las páginas numeradas.

Después de eso, era cuando su ayudante copiaba los datos en otro cuaderno en un orden más adecuado para el cálculo. Él siempre anotaba quién realizaba la observación, el instrumento que utilizaba, así como la hora, el tiempo que hacía y cualquier otra circunstancia relevante, incluido un esbozo hecho a mano del emplazamiento con identificación de todos sus rasgos.

Ken Alder La medida de todas las cosas.

Taurus Historia

a) Pon un título al texto y haz un breve resumen del mismo.

reSPueSTa liBre.

b) ¿Qué cuestiones le plantea Méchain a Delambre acerca del procedimiento de medida que van a llevar a cabo?

Le pregunta a Delambre si reseñaba los datos por orden de observación o de acuerdo con el orden más apropiado para el cálculo. También si reseñaba cada observación o solo los valores resultantes y cuántas lecturas hacía de cada ángulo.

c) ¿Qué le responde Delambre a Méchain? ¿Crees que estos científicos anotaban sus medidas de manera cuidadosa y sistemática?

Delambre le responde a Méchain que registraba siempre sus lecturas en el orden exacto en que las tomaba, en un diario escrito a tinta con las páginas numeradas. Tras esto, su ayudante copiaba los datos en otro cuaderno en un orden más adecuado para el cálculo. Él siempre anotaba quién realizaba la observación, el instrumento que utilizaba, así como la hora, el tiempo que hacía y cualquier otra circunstancia relevante. Al estar los resultados anotados a tinta en un diario con las páginas numeradas se evitaba el que los datos pudieran ser alterados posteriormente.

Así pues, sí eran observaciones rigurosas.

Puede ser interesante distinguir entre los datos cualitativos que tomaban (quién realizaba la observación, el instrumento que utilizaba, el tiempo que hacía y el esbozo hecho a mano del emplazamiento) y los cuantitativos (las lecturas que hacían de cada ángulo).

d) Busca información acerca de la primera definición de metro que surge como consecuencia de las medidas de Delambre y Méchain y compárala con la definición actual.

La primera definición de metro es la diez millonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París. La definición actual es la longitud del camino atravesado por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de un segundo, basada en que la velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299 792 458 m/s.

29




TAREA DE INVESTIGACIÓN +wwwTÉCNICAS DE TRABAJO Y EXPERIMENTACIÓN

1


+www

Medida de la densidad de un sólido irregular

❚ Una balanza digital

❚ Un vidrio de reloj

❚ Sólido irregular

Materiales

❚ Una probeta

❚ Agua

❚ Sólido irregular

Materiales

1. Comprueba que la balanza está a cero.

2. Deposita el sólido que te haya dado el profesor en un vidrio de reloj limpio y seco que habrás pesado previamente (m1). Anota este valor.

3. El valor numérico que aparece en la balanza (m2) es la suma de la masa del sólido más la del recipiente. Anota este valor.

4. La diferencia entre m1 y m2 es la masa de la sustancia m2 − m1.

5. Calcula la masa del sólido.

Procedimiento

Como recordarás del curso anterior, para medir la densidad de un sólido es necesario conocer su masa y su volumen. La densidad viene dada por la siguiente fórmula:

densidad =masa

volumen

Para hallar la densidad de un sólido irregular, en primer lugar debemos hallar su masa y, a continuación, su volumen.

Medida de la masa con una balanza digital

La densidad del sólido irregular se halla dividiendo la masa del sólido entre su volumen. Halla su valor y expresa el resultado en g/cm3 y en kg/m3.

Análisis de los resultados

Medida del volumen de un sólido irregular por desplazamiento de un líquido

1. Vierte agua en la probeta y anota el volumen, V1. Para evitar el error de paralaje, debes leer el volumen si-tuando los ojos al mismo nivel alcan-zado por el líquido.

2. Introduce cuidadosamente el sólido en la probeta y anota el nuevo vo-lumen, V2.

3. La diferencia entre V2 y V1 es el volu-men del sólido que hemos introduci-do, V2 – V1.

4. Calcula el volumen del sólido.

Procedimiento

volumendel sólido

30 cm 3

40 cm 3

Para determinar la densidad de una roca, primero averiguamos, con una balanza, su masa: 10,25 g. A continuación, ver-temos agua en una probeta hasta la marca de 20 cm3, introducimos cuidadosamente la roca en la probeta y leemos el nuevo volumen, que es 22,5 cm3. Calcula la densidad de esta roca y exprésala en g/cm3 y en kg/m3.

Solución: 4,1 g/cm3; 4 100 kg/m3

La densidad de un metal es de 21 g/cm3. ¿Cuál es la masa de un cubo de 2 cm de arista fabricado con este metal?

Solución: 168 g

1

2


Búsqueda y análisis de la información

❚ Busca información sobre las principales normas para trabajar en un laboratorio de Física y Química. Las puedes clasificadas en: normas generales, normas de evacuación, normas para manipular productos, normas para los residuos y normas para manipular instrumentos. Cada grupo de normas puede ir acompañado de dibujos y fotos relacionadas.

❚ Busca información sobre el instrumental de laboratorio. Puedes consultar las TÉCNICAS DE TRABAJO Y EXPERIMENTACIÓN que aparecen en cada unidad didáctica y anotar el material y el instrumental que se va a utilizar. También puedes obtener información directamente en el laboratorio de tu centro.

❚ Busca información sobre los pictogramas que aparecen en los envases de los productos químicos.

Elaboración de pósteres

❚ Elabora un póster que incluya los dibujos y las fotografías del instrumental de laboratorio perfectamente identificados y clasificados según su uso.

❚ Elabora otro con los pictogramas reglamentarios que aparecen en los envases de los productos químicos incluyendo la descripción de cada uno de ellos.

Presentación y debate de los resultados

❚ Expón ante tus compañeros las normas de seguridad en el laboratorio y consensuad las medidas de actuación principales en caso de accidente.

❚ Presenta el póster del instrumental de laboratorio y compáralo con los de tus compañeros. Anota las diferencias en el caso de que las hubiera.

❚ Haced un simulacro de evacuación del laboratorio y un simulacro de actuaciones en caso de accidente.

Pautas de Resolución

1. Investiga

a) Sobre cuáles son las normas de seguridad básicas para trabajar en un laboratorio escolar tanto de Física como de Química.

b) Cuál es el material y el instrumental de laboratorio que vas a utilizar con más frecuencia durante este curso en la materia de Física y Química.

3. Elabora

a) Elabora una lista en la que aparezcan claramente redactadas las normas más importantes para traba-jar en el laboratorio de Física y Química.

b) Elabora un cuadro con los pictogramas reglamentarios más comunes que aparecen en el etiquetado de los productos químicos

c) Redacta unas breves instrucciones sobre lo que hay que hacer en caso de accidente en el laboratorio.

d) Elabora un póster con imágenes del material y de los instrumentos que se utilizan en el laboratorio.

2. ExperimentaComprueba si un termómetro de mercurio o digital está bien calibrado. Para ello el termómetro debe permitir medir tempera-turas desde 0 °C hasta 100 °C. Introdu-ce el termómetro en un vaso con hielo y calienta el vaso hasta que el agua hierva.

En esta tarea debes investigar cuáles son las normas de seguridad que hay que respetar en un laboratorio de Física y Química. También debes investigar sobre el instrumental de laboratorio más utilizado.

Responde a las siguientes cues-tiones para evaluar tu trabajo.

1. ¿Has realizado la experiencia para saber si un termómetro está bien calibrado?

2. ¿Has elaborado junto a tu grupo las normas de seguri-dad clasificadas de acuerdo con los criterios sugeridos?

3. ¿Has elaborado el cuadro con los pictogramas reglamenta-rios sobre los productos quí-micos?

4. ¿Conoces las normas de eva-cuación del laboratorio y lo que hay que hacer en caso de accidente?

5. ¿Has realizado el poster con el material y el instrumental de laboratorio que vas a utilizar durante todo el curso?

6. ¿Conoces el nombre del ma-terial y de los instrumentos más frecuentes en el labora-torio de Física y Química?

AUTOEVALUACIÓN

Medida de la densidad de un sólido irregularHay que insistir mucho en que los alumnos eviten el error de para-laje al medir el volumen de un líquido en la probeta.

Tras realizar esta técnica de trabajo y experimentación se pueden aplicar los criterios de evaluación:

❚❚ Conocer los procedimientos científicos para determinar mag-nitudes.

❚❚ Reconocer los materiales, instrumentos básicos presentes en el laboratorio de Física y en el de Química.

Los estándares de aprendizaje evaluables asociados a esta técnica de trabajo y experimentación son:

❚❚ Describir el proceso de determinación experimental del volu-men y de la masa de un sólido para calcular su densidad.

❚❚ Registrar observaciones, datos y resultados de manera organi-zada y rigurosa, y comunicarlos de forma oral y escrita utilizan-do esquemas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas.

❚❚ Identificar material e instrumentos básicos de laboratorio y co-nocer su forma de utilización para la realización de experiencias, respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.

❚❚ Participar, valorar, gestionar y respetar el trabajo individual y en equipo.

Como cuestión complementaria a las propuestas se puede plan-tear qué altura alcanza el agua en una probeta al introducir en ella un prisma de 2 × 1,5 × 3 cm, si inicialmente contenía 40 cm3 de agua. Como el volumen del prisma es 9 cm3, el agua alcanzará 49 cm3.

Presentación: MATERIAL DE LABORATORIO

Una diapositiva con una muestra del material de laboratorio más habitual.

Práctica de laboratorio: MEDIDA DE LA MASA CON UNA BALANZA DIGITAL

MEDIDA DE VOLÚMENES (I Y II)

Para reforzar el trabajo propuesto en la práctica del libro del alumno.

Solución de las cuestiones1 Para determinar la densidad de una roca, primero ave-

riguamos, con una balanza, su masa: 10,25 g. A conti-nuación, vertemos agua en una probeta hasta la marca de 20 cm3, introducimos cuidadosamente la roca en la probeta y leemos el nuevo volumen, que es 22,5 cm3. Calcula la densidad de esta roca y exprésala en g/cm3 y en kg/m3.

El volumen de la roca es 2,5 cm3, entonces su densidad es 10,25 g/2,5 cm3 = 4,1 g/cm3 → 4 100 kg/m3.

2 La densidad de un metal es de 21 g/cm3. ¿Cuál es la masa de un cubo de 2 cm de arista fabricado con este metal?

Volumen del cubo es 8 cm3.

Masa del cubo = 21 g/cm3 ⋅ 8 cm3 = 168 g.

TÉCNICAS DE TRABAJO Y EXPERIMENTACIÓN



La seguridad en el laboratorio de Física y QuímicaConviene resaltar que esta tarea viene evaluada por los siguientes criterios de evaluación:

❚❚ Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utili-zación de las TIC.

❚❚ Reconocer los materiales, instrumentos básicos presentes en el laboratorio de Física y en el de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la pro-tección del medioambiente.

Asimismo se trabajan los siguientes estándares de aprendizaje evaluables:

❚❚ Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de la información y presen-tación de conclusiones.

❚❚ Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

❚❚ Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpre-tando su significado.

❚❚ Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y co-noce su forma de utilización para la realización de experiencias, respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.

La Tarea de investigación se va realizando a lo largo de toda la unidad.

En esta tarea de investigación inicial conviene organizar los gru-pos de alumnos que van a realizar la mayor parte de las tareas de investigación y las prácticas de laboratorio durante todo el curso.

Se puede dejar que se organicen los propios alumnos u organi-zar el profesor el grupo de forma que se favorezca el aprendizaje cooperativo, con lo que se logra unir dos estilos de aprendizaje: el cooperativo y el aprendizaje por proyectos o por tareas. Hay que tener en cuenta que alguna parte de la tarea exige el trabajo individual del alumno y su posterior puesta en común.

En el apartado Investiga se proponen las cuestiones que deben analizar los alumnos para realizar esta tarea. Estos puntos pueden ser modificados por el profesor en función de las características del grupo y los conocimientos previos que tengan sobre estas cuestiones.

Es fundamental que los alumnos conozcan las normas de seguri-dad básicas para trabajar en los laboratorios de Física y Química por lo que si no realizan adecuadamente esta tarea deberemos complementarla con un listado de normas que deberán estar visi-bles en los laboratorios.

Asimismo se recomienda hacer un simulacro de evacuación el pri-mer día de permanencia en los mismos.

Conviene que identifiquen pronto los pictogramas más comunes que aparecen en los envases de los productos químicos aunque no se vayan a usar inmediatamente.

En cuanto a la identificación del material de laboratorio se puede ir completando a lo largo del curso a medida que se vaya utili-zando.

El apartado Autoevaluación sirve tanto para que el alumno eva-lúe el trabajo que realiza como para que sepa qué se espera que realice. Esto le motivará, fortalecerá su autonomía y le indicará los pasos a seguir.

Una posible plantilla para evaluar esta tarea podría valorar los si-guientes aspectos:

0 1 2 3TAREA

Has realizado la experiencia para saber si un termómetro está bien calibrado.

Has elaborado junto a tu grupo de prácticas las normas de seguridad clasificadas de acuerdo con los criterios sugeridos.

Las has acompañado de dibujos alusivos.

Has elaborado el cuadro con los pictogramas reglamentarios sobre los productos químicos.

Conoces las normas de evacuación del laboratorio y lo que hay que hacer en caso de accidente.

Has realizado el póster con el material y el instrumental de laboratorio que vas a utilizar a lo largo de todo el curso.

Conoces el nombre de material y de los instrumentos más frecuentes en el laboratorio de Física y en el de Química.

0: No respondido, realizado o colaborado. 1: Solo parcialmente. 2: Casi en su totalidad. 3: Excelente.

TAREA DE INVESTIGACIÓN

31



OXFORD INVESTIGACIÓN

TIPOS DE RECURSOS Y METODOLOGÍAS UTILIZADAS

� Actividades interactivas. Elaboración y comprobación de hipótesis.

� Búsqueda de información en internet.

u Visualización de vídeos.

£ Análisis de imágenes.

¢ Análisis de textos (artículos de periódico, artículos científicos).

APARTADOS OBJETIVOS Y CONTENIDOS METODOLOGÍA

Observación Observar problemas planteados en la naturaleza. �

Conceptos: Método científico: planteamiento de problemas.


Proponer ideas que expliquen el problema planteado. �

Conceptos: Método científico: formulación de hipótesis.

Experimentación Realizar experimentos bajo condiciones controladas. �

Conceptos: Método científico: experimentación.

Análisis de resultados Representar y analizar datos experimentales. �

Conceptos: Análisis de resultados, interpretación de gráficas.

Tarea de investigación Contrastar hipótesis y formular teorías. �

Conceptos: Método científico: contraste de hipótesis, formulación de teorías.

Objetivos, contenidos y metodología



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lmen

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.

3.1.

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tific

a m

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in

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24-3

2A

F: 9

, 11,

27-

35Ex

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ento

s im

port

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s.

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4.1.

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36-

38A

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tota

lmen

te e

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onde

.

5.1.

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33 LyC

CA

simila

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man

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te e

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5.2.

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tific

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te e

rrón

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resp

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.

RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

33

1El método científicoRÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE


6.1

Real

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idad

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lisis

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resu

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s co

n ba

stan

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fallo

s y

resu

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activ

idad

es.

Resp

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de

man

era

tota

lmen

te e

rrón

ea o

no

resp

onde

.

6.2.

Iden

tific

a m

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in

stru

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tos

básic

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torio

y c

onoc

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ostr

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e se

gurid

ad e

n el

la

bora

torio

.

Resp

onde

de

man

era

tota

lmen

te e

rrón

ea o

no

resp

onde

.

6.3.

Rea

liza

un tr

abaj

o de

in

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ión

sobr

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seg

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ad

en lo

s la

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torio

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te.

Resp

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man

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resp

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6.4.

Par

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amen

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tas

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lmen

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rrón

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AF:

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ivid

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la c

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perim

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ción

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Tare

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stig

ació

n.


34

PRUEBA DE EVALUACIÓN A


1. ¿En qué se parecen la observación y la experimenta-ción? ¿Qué otras etapas del método científico conoces?

La experimentación es la observación de un fenómeno en condiciones controladas. Otras etapas son: la emisión de hi-pótesis, el análisis de resultados y la formulación de leyes y teorías.

2. Distingue entre los siguientes términos:

a) Variable dependiente, variable independiente y con-trol.

La variable independiente es aquella que se va modifican-do de manera controlada durante un experimento; la va-riable dependiente es la que varía a medida que se modi-fica la variable independiente, y el control es un elemento del experimento que se mantiene constante para poder comparar los cambios que se producen en él.

b) Ley científica, teoría científica y modelo.

Una ley científica es una hipótesis confirmada; una teoría científica es un conjunto de leyes que explica las regula-ridades que describen dichas leyes, y un modelo es una explicación simplificada de la realidad.

3. En una carrera se han medido los tiempos que tarda en pasar un corredor por diferentes puntos de la pista. Los resultados se recogen en la siguiente tabla:

Tiempo (s) 0 10 20 30 40

Espacio (m) 0 40 80 120 160

a) Representa gráficamente estos resultados.

x (m)

t (s)

20

10

40 80 120 1600

30

40

b) ¿Qué espacio recorre el corredor en 25 s?

En 25 s recorre 100 m.

c) ¿Qué tiempo necesita para recorrer 180 m?

Para recorrer 180 m necesita 45 s.

4. Indica el nombre de cinco magnitudes fundamentales del Sistema Internacional, especificando sus unidades respectivas y señalando el nombre de un instrumento de medida para cada una de ellas.

Magnitud fundamental Unidad Instrumento

de medida

Longitud metro Regla

Masa kilogramo Balanza

Intensidad de corriente amperio Amperímetro

Tiempo segundo Cronómetro

Temperatura kelvin Termómetro

5. Expresa las siguientes medidas en unidades del SI utili-zando la notación científica:

a) 25 mg = 2,5 ⋅ 10−5 kg

b) 125 cm3 = 1,25 ⋅ 10−4 m3

c) 1 ms = 10−3 s

d) 6 400 km = 6,4 ⋅ 106 m

e) 400 km3 = 4 ⋅ 1011 m3

f) 10 cm2 = 10−3 m2

g) 55 km2 = 5,5 ⋅ 107 m2

6. Observas que el agua de un recipiente se evapora trans-currido cierto tiempo y quieres averiguar qué relación existe entre la superficie del recipiente, la temperatura de la habitación y el tiempo de evaporación. ¿Qué hi-pótesis plantearías? ¿Qué experimentos diseñarías para comprobar estas hipótesis?

1. Hipótesis: Una mayor superficie del recipiente favorece la evaporación.

Experimento: Medir la cantidad de agua que se evapora en dos recipientes de superficie diferente, situados en el mismo lugar y durante el mismo tiempo.

2. Hipótesis: Una mayor temperatura favorece la evapora-ción.

Experimento: Medir la cantidad de agua evaporada en dos recipientes iguales durante el mismo tiempo pero a dife-rente temperatura ambiente.

3. Hipótesis: La evaporación aumenta a medida que transcu-rre el tiempo.

Experimento: Medir la cantidad de agua que se evapora en dos recipientes iguales situados en el mismo lugar pero durante intervalos de tiempo diferentes.

7. Tenemos un prisma de metal de 2 cm de largo 1,5 cm de ancho y 3 cm de alto.

a) ¿Cuál es el volumen de este prisma?

V = a ⋅ b ⋅ c = 2 cm ⋅ 1,5 cm ⋅ 3 cm = 9 cm3

b) Se introduce el prisma en una probeta que contiene 25 cm3 de agua ¿Qué altura alcanzará el agua en la probeta?

25 cm3 + 9 cm3 = 34 cm3

8. La masa del anterior prisma de metal es 70,83 g. Con-sulta la siguiente tabla de densidades e indica de qué metal está hecho el prisma.

Metal Estaño Níquel Hierro

Densidad (g/cm3) 7,31 8,9 7,87

La densidad del prisma es 70,83 g/9 cm3 = 7,87 g/cm3. El prisma es de hierro.

9. Indica cuál de estas medidas es mayor:

a) 1 500 g o 1,6 kg; 1,6 kg

b) 1,8 m o 2 000 mm; 2 000 mm

c) 2 500 m o 2 km; 2 500 m

d) 2 g/cm o 2 000 kg/m3; son iguales.

e) 150 minutos o 2 horas; 150 minutos

35

1El método científicoPRUEBA DE EVALUACIÓN B


Lee este texto y contesta a las preguntas:

¿Qué es una clasificación? Pues, para empezar, un conjunto de clases en una de las cuales, y solo en una, encaja siempre cualquier hecho u objeto. Supongamos que tenemos una buena clasificación de hecho u objetos (una teoría). Cada nuevo hecho u objeto supone un reto entre la teoría y la experien-cia. Pueden ocurrir cuatro cosas:

1. El hecho o el descubrimiento encaja en una sola clase y la teoría vigente se confirma.

2. Un hecho no encaja en ninguna clase y hay que ampliar la teoría vigente.

3. Un hecho encaja en dos clases diferentes y hay que corregir la teoría vigente.

4. Una clase permanece vacía y eso equivale a una predicción de la teoría vigente.

El hecho o descubrimiento manda sobre el concepto clase; un solo hecho es suficiente para cambiar toda una teoría. En cualquiera de estos casos se gana en conocimiento.

J. WaGenSBerG

«Clasificar» Mundo Científico, nov de 2000 (Adaptación)

1. ¿Cuáles son las etapas comunes de cualquier investiga-ción científica?

Las etapas comunes de cualquier investigación científica son la observación, las hipótesis, la experimentación, los análisis de los resultados y el enunciado de leyes y teorías.

2. ¿En qué etapa surge la necesidad de clasificar hechos u objetos?

En la observación, ya que lleva apareada la clasificación de hechos o fenómenos.

3. ¿Qué diferencia hay entre observación y experimenta-ción?

Un experimento es una forma especializada de observación; es una observación dirigida. Mientras que la observación es el análisis, la comparación y la clasificación de fenómenos.

4. ¿Qué es una teoría científica?

Una teoría constituye un conjunto de leyes cuya función es explicar las regularidades que describen dichas leyes.

5. De acuerdo con el texto, ¿qué le puede suceder a una teoría cada vez que aparece un nuevo hecho o descu-brimiento?

Le pueden ocurrir cuatro cosas:

1. El hecho o el descubrimiento encaja en una sola clase y la teoría vigente se confirma.

2. Un hecho no encaja en ninguna clase y hay que ampliar la teoría vigente.

3. Un hecho encaja en dos clases diferentes y hay que corre-gir la teoría vigente.

4. Una clase permanece vacía y eso equivale a una predicción de la teoría vigente, que habrá que tratar de confirmar mediante nuevos experimentos.

6. ¿Qué ocurre si un nuevo hecho o descubrimiento no en-caja en la teoría vigente?

Hay que ampliar o modificar la teoría vigente.

7. Si una teoría sugiere una predicción, ¿cómo la compro-barías?

Se diseñaría un experimento para comprobarla.

8. ¿Qué nombre recibe una hipótesis confirmada?

Una ley es una hipótesis confirmada.

9. Copia y completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:

Magnitud Unidad Instrumento

Longitud metro Regla

Masa kilogramo Balanza

Tiempo segundo Cronómetro

Temperatura kelvin Termómetro

10. Tenemos una probeta cuyas divisiones corresponden a 10 mL. ¿Podemos utilizar esta probeta para medir capa-cidades en torno a los 5 mL?

No, pues su precisión es 10 mL.

11. Expresa en kg/m3 la densidad del oro y de la plata.

Datos: densidad del oro: 19 g/cm3; densidad de la plata: 10 g/cm3.

Densidad del oro = 19 000 kg/m3; densidad de la plata = 10 000 kg/m3.

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