1.-Teoria - Estadistica Descriptiva.pptx

7/26/2019 1.-Teoria - Estadistica Descriptiva.pptx

1/45

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Docente:Mercedes Aida Osorio Maza

[email protected]

SEMANA 2

2015-II

TEORIA


2/45

TEMAS A DESARROLLAR

Fabulacin y codificacin de los datoscontinuos.

Estad!rafos de posicin media" mediana. Estad!rafos de Dispersin# $arian%a&

Des$iacin Standard& 'oeficiente de(ariabilidad.


3/45

MED)DAS ESTAD*ST)'AS

En numerosas ocasiones& en$e% de traba+ar con todos losdatos& es preferible disponer

de una o m,s medidasdescripti$as -ue resumen losdatos de forma cuantitati$a.

Las medidas descripti$as son

$alores numricos calculadosa partir de la muestra y -uenos resumen la informacincontenida en ella


4/45

'LAS)F)'A')/0

MEDIDAS ESTADSTICAS

Medidas de Posici!n Medidas de Dis"ersi!n Medidas de #or$a

Media Mediana Moda

(arian%a

Des$iacin Tpica

'oeficiente de

(ariabilidad

'oeficientes deAsimetra

'oeficiente de

'oncentracin1*ndice de 2ini3

Apuntamiento o'urtosis

Medidas de Centra%izaci!n

Otras Medidas de Posici!n

'uantiles 4orcentiles 'uartiles

Deciles


5/45

MED)DAS DE 4OS)')/0

A continuacinestudiaremos diferentes

par,metros estadsticos-ue nos permitir,n

conocer la tendenciaposicional de los datos.(eremos en primer lu!armedidas de tendencia

central y posteriormenteotras medidas alusi$asi!ualmente a la posicin.


6/45

MED)DAS DE 'E0TRAL)5A')/0

Llamadas as por-ue tratan de locali%ar el centrode la distribucin de los datos.

Las principales medidas de centrali%acin son#

a3 Media Aritmtica

b3 Mediana.

c3 Moda


7/45

a3 MED)A AR)TM6T)'A( )

Es el promedio del con+unto de datos& 7ay tres formas de7allarlo.

I&- Datos No A'r("ados:

E+emplo#

y

muestraladeTama8on&n

yy

i ==

9

.....:;


8/45

II&- Datos A'r("ados en Ta)%as de #rec(encias:

Donde#

E+emplo#

*i$ites +i ni

?


9/45

III&- M,todo Codiicado:

Donde#

=D

.B93......=1


10/45

Re'%as "ara e%e'ir Ot .ori'en de tra)a/o

Tomamos Ota una de las marcas de clase yi.

Si el numero de inter$alos es impar Otes la marca de clase del inter$alocentral.

Si el nHmero de inter$alos es par& Ot es la marca de uno de los :inter$alos centrales& prefiriendo el inter$alo al cual le correspondemayor frecuencia.

E+emplo#Iallar la media aritmtica por el mtodo codificado

Estaturas1Limites3

yi ni ni%i

?


11/45

Mtodo 'odificado#

=%

:%

& B& & & =& C. Mo K 1nimodal3 =& =& ;& 9& C& >& B& B. Mo


20/45

II&- Datos A'r("ados:

LoK Limite superior

'oK Amplitud de la clase modal.

d


21/45

E+emplo#

*i$ites ni Ni

? C C= ? C= CC ? CC C ? C >: ? >: >9

9B

9:=C9:;:d

.B;Mo

:

:;=CC


22/45

Pro"iedades de %a Moda

Si G K 'onstante

G

MoMo

G

y=.

GMoMoGy:.

GMoMoGy


23/45

OTRAS MED)DAS DE 4OS)')/0

An,lo!amente a la mediana& -ue di$ide los datos en dospartes i!uales& se definen otras medidas -ue di$idir,n los

datos en cuatro& die% o cien partes.Los cuantiles son $alores de la distribucin -ue la di$iden enpartes i!uales& es decir& en inter$alos& -ue comprenden elmismo nHmero de $alores. Los m,s usados son los cuartiles&los deciles y los percentiles.


24/45

PERCENTI*ES# Son $alores -ue di$iden en cien partesi!uales el con+unto de datos ordenados.

CARTI*ES# Son los tres $alores -ue di$iden al con+untode datos ordenados en cuatro partes i!uales.

DECI*ES: son los nue$e $alores -ue di$iden al con+untode datos ordenados en die% partes i!uales& son tambin uncaso particular de los percentiles.

Se definen !enricamente como cuantiles a los cuartiles&deciles& percentiles&.....Los cuantiles de denominan tambin

par,metros de estructuras y son muy utili%ados en las''.Sociales.


25/45

MED)DAS DE D)S4ERS)/0

Las medidas de posicin central noproporcionan& en !eneral&suficiente informacin para unaadecuada descripcin de los datos&

por-ue no toman en cuanta ladispersin o concentracin de losmismos& por lo tanto es claro -ue sere-uieren otras medidas -ueindi-uen el !rado de $ariabilidadde los datos.

Estas medidas son necesarias para efectuar comparaciones si!nificati$asentre !rupos de obser$aciones. 'uando se mide la dispersin de los$alores de una $ariable respecto de unas de sus medidas de posicin& seest, midiendo el !rado de representati$idad -ue dic7a medida de posicintiene en el con+unto de los datos a los cuales pretende resumir.


26/45

Entre las medidas de dispersin mas conocidas son#

a3 (arian%a1S:3

b3 Des$iacin est,ndar o tpica1S3.

c3 'oeficiente de $ariabilidad1'$3

d3 Ran!o


27/45

a3 (arian%a 1 S: 3

Mide la $ariabilidad absoluta de los datos yi& respecto a la

media

La $arian%a es una cantidad no ne!ati$a1S: 3

Si

La $arian%a se 7alla de tres formas#

( )

( )

i!ualessonSyNoSCDn

Ses!ada(arian%a

n

yyS=Dn

)nses!ada(arian%a


28/45

I&- Datos No A'r("ados:

Donde#

Desarrollando#

( )

n

yy:

i: =yS

muestradeTama8on

mediao4romedioyesObse$acionyi

===

3=D1nyn

y :

i:

yS =


29/45

II&- Datos A'r("ados:

Donde#

Desarrollando#

==G


30/45

III&- M,todo Codiicado:

Se sabe por el mtodo codificado -ue#

yi K Marca de clase

Ot K ori!en de traba+o

' K amplitud de inter$alo de clase Ls L)

Donde#

Lue!o epresando como mtodo codificado ser,#

'

Oy5 tii =

( )

=

n

%n%n

n

c(

:

ii:

ii

:

1$3


31/45

Pro"iedades de %a Varianza

La des$iacin de la constante es cero (1c3 K

La $ariancia de una $ariable mas una constante es i!ual a la$ariancia de la $ariable.

La $ariancia de una $ariable multiplicada por una constante es#

(13c3(1 =

ctes.bya(13ab3(1a

cte.c(13c(1c3

:

:

==+

==


32/45

b3 Des$iacin est,ndar o tpica1S3

Mide el !rado de uniformidad con respecto a la media.

Alto !rado de $ariabilidad

Alto !rado de uniformidad

Es Htil para +u%!ar la representati$idad del promedioaritmtico.

S

S


33/45

E+emplo#

Sea iK (ariables de in!resos mensuales.

S:K C.B;Esto si!nifica -ue los in!resos mensuales presentan una

dispersin respecto a su media de >.B; soles

:S


34/45

c3 'oeficiente de $ariabilidad1'$3

Es Htil para comparar la uniformidad de : o poblaciones.Se epresa en U

0o presenta unidades.

.


35/45

MED)DAS DE FORMA

En otras ocasiones podemos estar interesadossobre cuestiones de forma como la simetra de losdatos o su aplastamientoP. La mayora de las

medidas de forma ser,n in$ariantes por cambio delocali%acin y de escala.


36/45

'oeficientes de Asimetra

Diremos -ue una distribucin es simtrica cuandosu mediana& su moda y su media aritmticacoinciden.

Diremos -ue una distribucin es asimtrica a la

derec7a si las frecuencias 1absolutas o relati$as3descienden m,s lentamente por la derec7a -ue porla i%-uierda.

Si las frecuencias descienden m,s lentamente porla i%-uierda -ue por la derec7a diremos -ue ladistribucin es asimtrica a la i%-uierda.


37/45

Si la distribucin de frecuencias es unimodal y tiene formade campana& se definen los coeficientes de asimetra #

)2

3( e

x

x MCA

=

1o

x

x M

CA

=


38/45

Su $alor es cero cuando la distribucin es simtrica& positi$ocuando eiste asimetra a la derec7a y ne!ati$o cuando

eiste asimetra a la i%-uierda.

*


39/45

'oeficiente de 'oncentracin 1*ndice de2ini3

El 'oeficiente de 2ini es una medida de la desi!ualdadideada por el estadstico italiano 'orrado 2ini.

0ormalmente se utili%a para medir la desi!ualdad en losin!resos& pero puede utili%arse para medir cual-uier

forma de distribucin desi!ual. El coeficiente de 2ini esun nHmero entre y


40/45

El coeficiente de 2ini se puede calcular mediante lasi!uiente frmula#

Donde#

( )

Date post:	01-Mar-2018
Category:	Documents
Upload:	dylan-razo
View:	214 times
Download:	0 times

1.-Teoria - Estadistica Descriptiva.pptx

Documents