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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LOGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y MANUFACTURERA Ing. JORGE COSCO GRIMANEY CONTROLES ELECTRICOS y AUTOMATIZACION EE - 621

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CIRCUITOS LGICOS COMBINACIONALES

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10 Un sistema binario se caracteriza por tener dos valores posibles que, en trminos de voltaje, se corresponden a dos valores de tensin, los que se representan numricamente por un 1 y por un 0. lgica positiva 1 0lgica negativa Generalmente, la lgica positiva hace corresponder un valor de tensin alto al 1 y un valor de tensin bajo al 0 (y viceversa para la lgica negativa): Sistemas binarios

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Nmeros binarios decimalesbinarios La correspondencia entre los primeros 16 nmeros decimales y binarios se muestra en la siguiente tabla: log 2 10=2,3222 Mientras ms dgitos tiene un sistema, ms compacta es su notacin. As, los dgitos bina- rios tienden a ser ms largos (en un factor log 2 10=2,3222) que su correspondiente nota- cin decimal.

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Las principales razones por las cuales utilizar sistemas de representacin binaria son: Porqu usar la representacin binaria conmutadoresLos sistemas de procesamiento de informacin se construyen en base a conmutadores; toma de decisinLos procesos de toma de decisin, en un sistema digital, son binarios; y ms confiablesLas seales binarias son ms confiables que las que tienen ms niveles de cuantificacin.

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Conmutadores Porqu usar la representacin binaria sistema de iluminacin Supngase un sistema de iluminacin basado en dos interruptores o con- mutadores (como el que existe en la parte inferior y superior de una escalera):

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Definicin de modelos lgicos descripcin abstracta DISEO LGICO Una descripcin abstracta de un sistema digital, expresado con enunciados lgicos formales, se denominaDISEO LGICO. Los smbolos ms comunes son: Usando estos smbolos, el circuito de encendido de la ampolleta puede representarse como:

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x funciones booleanas lgebra de Boole En caso de sistemas multivariables (varias entradas y salidas), x ser un vector de entradas y habr una funcin asociada a cada salida. Estas funciones tambin suelen denominarse funciones booleanas, ya que responden al lgebra de Boole. Definicin de modelos lgicos z=f(x)z x Un comportamiento de un sistema combinacional puede expresarse formalmente como z=f(x), donde z representa la salida del sistema y x la entrada (para un sistema de una entrada y una salida ).

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tabla de verdad Puede apreciarse que el comportamiento de un circuito combina-cional puede repre- sentarse tambin a travs de una tabla conocida comotabla de verdad. Definicin de modelos lgicos

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Sistemas con conmutadores dos estados posibles Los conmutadores son elementos que pueden tener dos estados posibles (son adecuados para entender dispositivos lgicos). conmutadores elctricos Los tipos de conmutadores elctricos ms comunes son:

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Circuito AND compuertaAND En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el smbolo lgico ms utilizado para una compuerta AND y la tabla de verdad correspondiente. FUENTE CARGA S 1 S 2 Circuito AND AN AND Compuerta AND S 1 S 2 z z

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Circuito OR compuertaOR En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el smbolo lgico ms utilizado para una compuerta OR y la tabla de verdad correspondiente. FUENTE CARGA S 1 S 2 Circuito OR Compuerta OR S 1 S 2 z z

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Circuito NOT compuertaNOT En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el smbolo lgico ms utilizado para una compuerta NOT y la tabla de verdad correspondiente. 1

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E 1 E 2 E 1 = E 2 Dos expresiones booleanas, E 1 y E 2, se dicen que son equivalentes (es decir, E 1 = E 2 ) cuando, ante las mismas entradas, provocan las mismas salidas. Esto se puede comprobar a partir de la tabla de verdad, o bien, partiendo de una de ellas y aplicar lgebra de Boole, hasta llegar a la otra. Equivalencia de expresiones booleanas E 1 = E 2 Ejemplo: Demostrar que E 1 = E 2, donde:

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uno a unocircuito lgicotabla de verdad Una funcin lgica presenta una correspondencia uno a uno con un circuito lgico o con una tabla de verdad. Sea la siguiente funcin lgica: el circuito lgico y su tabla de verdad sern:

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Lgica Combinacional Los circuitos de Lgica Combinacional se caracterizan porque sus salidas se definen por una combinacin lgica de sus entradas.

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Circuitos combinacionales Las formas cannicas anteriores se representan con circuitos combinacionales de dos niveles de compuertas: SUMASUMA PRODUCTOSPRODUCTOS DE PRODUCTOPRODUCTO SUMASSUMAS

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Notacin decimal Las funciones boo- leanas, dadas en cualesquiera de sus formas cannicas, pueden escribirse de manera simplificada usando el smbolo para indicar la suma de productos, y para el producto de sumas.

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Formas de dos niveles Los tres circuitos tienen la misma tabla de verdad.