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1. The sum of the interior angles of a
regular polygon is 1260°. What is the
difference between an exterior angle
and an interior angle of the polygon?
एक नियनित बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग
1260 ° है। बाहिी कोण औि बहुभुज के आंतरिक
कोण के बीच अंति क्या है?
A) 105° B) 120° C) 100° D) 90°
2. If each interior angle of a regular
polygon is (𝟏𝟐𝟖𝟒
𝟕) ° , then what is the
sum of the number of its diagonals and
the number of its sides?
यदि एक दियदित बहुभुज का प्रते्यक आंतरिक कोण
(𝟏𝟐𝟖𝟒
𝟕) ° , है, तो उसके दिकणों की संख्या औि
उसके भुजाओ की संख्या का योग क्या होगा ? (a)15 (b) 21 (c) 17 (d) 19
3. A closed polygon has six sides and one
of its angles is 30° greater than each of the other five equal angles. What is the value of one of the equal angles?
एक बंद बहुभुज में छह भुजाएँ हैं और इसका एक कोण अन्य पाँच समान कोणों की तुलना में 30 ° अधिक है। समान कोणों में से एक का मान क्या है? (a)55° (b) 115°
(c)125° (d) 110°
4. How many regular polygons having more than 3 sides are possible such
that interior angle is an integer?
ककतने ननयममत बहुभुज संभव है कक जजनमें 3 से अधिक भुजाये हैं और आंतररक कोण एक पूणाांक है? a)20 b)21 c)22 d)24
5. If the sum of all interior angles except one of a polygon is 27300, then find
number of sides must be ? (all interior
angle is less than 1800)
यदद ककसी बहुभुज के एक आंतररक कोण को छोड़कर शेष अन्य का योगफल 27300 है, तब बहुभुज के भुजाओं की संख्या होगी-(सभी आंतररक कोण 180 से कम मान के है।) a)19 b)17 c)18 d)20
6. The interior angles of a polygon are in
AP, the smallest interior angle is 1000, and common difference is 40, then find the number of sides?
बहुभुज के आतंररक कोण समान्तर शे्रणी में है सबसे छोटी आतंररक कोण 1000 है और सावाांतर 40 है तो भुजाओं की संख्या ज्ञात करें ? a)5 b)20 c)12 d)8
7. The interior angle of a regular polygon is 360 more than 5 times of its one exterior angle. Find the number of
diagonals in this polygon?
ककसी सम बहुभुज का आंतररक कोण इसके बदहष्कोण के 5 गुने स े360 अधिक है, तब बहुभुज के ववकणो की संख्या ज्ञात करे। a)77 b)119 c)104 d)90
8. Number of sides of two regular polygons are in ratio 2:3 & each of their
interior angles are in ratio 9:10. The number of sides of there two polygons
are?
दो समबहुभुज के भुजाओं की संख्या का अनुपात 2:3 है और उनके आंतररक कोण का अनुपात 9:10 है । तब उनके भुजाओं की संख्या होगी- a)8, 12 b)6, 9 c)4, 6 d)10, 15
9. There are two regular polygon with number of sides in the ratio 4:5, and
interior angles are in the ratio 25:26, find number of sides in both polygons?
दो सम बहुभुज के भुजाओं की संख्या का अनुपात 4:5 है। और उनके आंतररक कोण का अनुपात 25:26 है, तब उनके भुजाओं की संख्या होगी-
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a)8 , 10 b)20 ,25 c)12 , 15 d)16, 20
10. 8 interior angles of a polygon is
1650 each and remaining interior angles are 1680 each find number of
diagonals in polygon?
एक बहुभुज में 8 आंतररक कोण में से प्रत्येक की माप 1650 है और शेष आंतररक कोण में से प्रत्येक की माप 1680 है। तब कुल ववकणो की संख्या क्या होगी? a)350 b)464 c)275 d)405
11. If a star figure is formed by elongating the sides of a regular
pentagon, then the measure of each angle at the angular points of the star figure is
एक सम पंचभुज के शीषो को खींचकर ( भुजाओ को चौड़ा करके) एक स्टार बनाया गया है। इस स्टार के प्रत्येक कोण की माप क्या होगी? a)360 b)480 c)320 d)300
12. ABCDE is a regular pentagon. O is a point inside the pentagon such that AOB is an equilateral triangle. What is
∠OEA?
ABCDE एक सम पंचभुज है। O इसके अंदर एक बबदं ुइस प्रकार है कक एक AOB समबाहु बिभुज है। तब ∠OEA का मान क्या होगा? a)660 b)480 c)540 d)720
13. ABCDEF is a regular polygon. Two poles at C and D are standing vertically
and subtend angles of elevation 300 and 600 at A respectively. What is the ratio of the height of the pole at C to that of
the pole at D?
ABCDEF एक समबहुभुज है ।इसके बबदं ुC और D पर दो स्तम्भ खड़े है। और ये स्तम्भ बबदं ुA पर क्रमशः 300 और 600 का उन्नयन कोण बनात ेहै। तब दोनो स्तम्भो के ऊँचाई का अनुपात होगा- a)1: √3 b)1:2√3 c)2√3 :1 d)2: √3
14. Let PQRSTU be a regular
hexagon. The ratio of the area of the triangle PRT to that the hexagon
PQRSTU is -
PQRSTU एक समबहुभजु है। तब बिभुज PRT और षट्भुज PQRSTU के क्षेिफल का अनुपात ज्ञात करे? a)0.4 b)0.5 c)0.75 d)0.625
15. Find the ratio of shaded area to unshaded area?
ददए गए धचि में, छायांककत और शेष भाग के क्षेिफल का अनुपात ज्ञात करे?
a)1/8 b)1/9 c)1/12 d)1/12
16. In the given figure, PQRSTU is a
regular hexagon of side 12 cm. What is the area (in cm2) of triangle SQU?
ददए गए धचि में , PQRSTU समषट्भुज है जजसका भुजा 12 cm है, तब बिभुज SQU का क्षेिफल होगा-
a)162√𝟑 b)144√𝟑 c)108√𝟑 d)54√𝟑
17. ABCDEF is a regular hexagon
with side 12cm. P, Q and R are the midpoints of AF , ED and BC
respectively, find the area of ∆PQR?
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ABCDEF एक समषट्भुज है जजसका भुजा 12cm है। P, Q और R भुजा क्रमशः AF , ED और BC का मध्य बबदं ुहै| तब ∆PQR का क्षेिफल क्या होगा?
a)72√3 cm2 b)81√3 cm2
c)54√3 cm2 d)90√3 cm2
18. In the regular hexagon shown below. What is the ratio of the area of
the smaller circle to that of the bigger circle?
ददए गए धचि में एक समषट्भुज है। छोटे वतृ्त और बड़े वतृ्त के के्षिफल का अनुपात क्या होगा?
a)3 : 7+4√3 b)1 : 3+2√2
c)4 : 5+2√6 d)3: 16+4√3
19. ABCDEF is a regular hexagon whose area is 180 cm2. Find the area of
shaded region?
ABCDEF एक समषट्भुज है जजसका क्षेिफल 180 cm2 है| छायांककत भाग का क्षेिफल ज्ञात करें ?
a)9 cm2 b)10 cm2 c)12 cm2 d)15 cm2
20. ABCDEF is a regular hexagon, shaded area is what percent of regular
hexagon?
ABCDEF एक समषट्भुज है, छायांककत भाग का क्षेिफल समषट्भुज का ककतना प्रनतशत है?
a)11.11% b)12.5% c)9.09% d)10%
21. ABCDEF is a hexagon with side 8
cm each, find the area of shaded region?
ABCDEF एक समषट्भुज है जजसका भुजा 8 cm है| छायांककत भाग का क्षेिफल ज्ञात करें ? a)
𝟖𝟎
√𝟑 b)
𝟔𝟒
√𝟑 c)
𝟗𝟔
√𝟑 d) 𝟒𝟎√𝟑
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22. The sides of a triangle are given
by √𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 , √𝒄𝟐 + 𝒂𝟐 and (b + c), where a, b, c are positive. What is the area of the triangle?
(a) √𝒂𝟐+𝒃𝟐+𝒄𝟐
𝟐
(b) √𝒂𝟐𝒃𝟐+𝒃𝟐𝒄𝟐+𝒄𝟐𝒂𝟐
𝟐
(c) 𝒂(𝒃+𝒄)
𝟐
(d) √𝟑(𝒂𝟐𝒃𝟐+𝒃𝟐𝒄𝟐+𝒄𝟐𝒂𝟐)
𝟐
23. Three altitudes of a triangle are
2cm, 3cm and 4cm respectively , find the perimeter of the triangle?
ककसी बिभुज की ऊँचाई क्रमशः 2cm, 3cm और 4cm है बिभुज का पररमाप ज्ञात करें ? a)
𝟔𝟐𝟒
√𝟕𝟐𝟓𝒄𝒎 b)
𝟐𝟒𝟔
√𝟒𝟔𝟖 𝒄𝒎
c) 𝟑𝟏𝟐
√𝟒𝟓𝟓𝒄𝒎 d)
𝟒𝟑𝟐
√𝟒𝟓𝟓 𝒄𝒎
24. In a triangle, AB=17, BC=12,
AC=√241, AD⊥BC, then find the area of ∆ADC ?
बिभुज में, AB=17, BC=12, AC=√241, AD⊥BC तो ∆ADC का क्षेिफल ज्ञात करें? a)24 b)36 c)27 d)30
25. In ABC, D is a point on AB and E is a point on CD such that areas of
ADE, AEC and BDE are 15, 36 and 9
find area of BEC?
ABC में, D, AB पर एक बबदं ु है और E, CD पर एक बबदं ुहै जैस ेकक ADE, AEC और BDE के क्षेि 15, 36 और 9 है ,BEC का क्षेिफल है? a)21.6 b)19.2 c)17.2 d)23.4
26. From any point inside an equilateral triangle, the lengths of
perpendiculars on the sides are ‘a’ cm, ‘b’ cm and ‘c’ cm. Its area (in cm2) is-
ककसी समबाहु बिभुज के भीतर ककसी भी बबदं ुसे भुजाओं पर लम्बों की लम्बाई ‘a’ cm, ‘b’ cm तथा ‘c’ cm है| बिभुज का क्षेिफल (cm2 में) है| बिभुज का क्षेिफल ककतना है ? a)
√𝟐
𝟑 (a+b+c)2 b)
√𝟑
𝟐 (a+b+c)2
c) 𝟏
√𝟑 (a+b+c)2 d)
√𝟑
𝟒 (a+b+c)2
27. An equilateral triangle is cut from
its three vertices to form a regular hexagon. What is the percentage of area wasted?
एक समबाहु बिभुज के तीनों शीषो को काटकर एक समषट्भुज बनाया गया है। ज्ञात करे इस प्रकक्रया में ककतना % का क्षेिफल बबााद हुआ? a)20% b)50% c)33.33% d)66.66%
28. One of the angles of a right-angled triangle is 150, and the hypotenuse is 1 m. The area of the
triangle (in sq. cm.) is
समकोण बिभुज का एक कोण 150 है। और ववकणा की लंबाई 1m है। तब बिभुज का क्षेिफल (in sq. cm.) ज्ञात करे? a)1220 b)1250 c)1200 d)1215
29. In the fig. given below ABC is a
right angled triangle where ⎳A=90, AB=p cm and AC=q cm. on the three sides as diameters semicircles are
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drawn as shown in the fig. The area of
the shaded portion, in sq. cm is
ददए गए धचि में ABC एक समकोण बिभुज है जहां ⎳A=90, AB=p cm और AC=q cm. तीनो भुजाओं को ववकणा पर अिावतृ खखचंा जाता है छायांककत भाग का क्षेिफल ज्ञात करें ?
a)pq b)pq/2 c)π(p2+q2)/2 d)π(p2+q2)/2
30. In a triangle ABC, AD is angle
bisector of ∠A and AB:AC=3:4, If the area of triangle ABC is 350cm2, then what is the area (in cm2)of triangle
ABC?
बिभुज ABC में, ∠A का कोण सम््ववभाजक AD है और AB:AC=3:4 यदद ABC का क्षेिफल 350cm2 है तो बिभुज ADC का क्षेिफल ज्ञात करें? a)150 b)200 c)210 d)240
31. Two sides of a plot measure 32m
and 24m and the angle between them is a perfect right angle. The other two
sides measure 25 m each and the other three angles are not right angles. What is the area of the plot?
ककसी प्लाट की दो भुजाएँ 32 m और 24m है और उनके मध्य समकोण है।दो अन्य भुजाएँ में से प्रत्येक
की लंबाई 25m है। और अन्य तीन कोण , समकोण नही है।तब प्लाट का क्षेिफल ज्ञात करे।
a)768 m2 b)534m2 c)696.5m2 d)684m2
32. ABCD is a quadrilateral. The diagonals of ABCD intersect at the
point P. The area of the triangle APB and CPD are 12 and 27, respectively. If the areas of the triangles APD is 13.5
cm2 , then find the area of triangle BPC?
ABCD एक चतुभुाज है।चतुभुाज के ववकणा एक दसूरे को बबदं ुP पर काटते है।बिभुज APB और बिभुज CPD के क्षेिफल क्रमशः 12 और 27 है।यदद बिभुज का क्षेिफल 13.5 cm2 है।तब बिभुज BPC का क्षेिफल ज्ञात करे। a)24 b)15.5 c)19.5 d)36
33. ABCD is a quadrilateral. E, F, G
and H are mid point of AB, BC, CD and DF respectively. Find □PQRS?
ABCD एक चतुभुाज है।E,F,G और H क्रमशः भुजाAB,BC,CD और DF के मध्य बबदं ु है।तब चतुभुाज PQRS का क्षेिफल क्या होगा?
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a)10cm2 b)24cm2 c)4cm2 d)15cm2
34. A square is of area 200 sq. m. A
new square is formed in such a way that
the length of its diagonal is √𝟐 times of
the diagonal of the given square. Then
the area of the new square formed is
√𝟐
(a) 200 √𝟐 sq. m (b) 400 √𝟐 sq. m (c) 400 sq. m (d) 800 sq. m
35. PQRS is square whose side is 20
cm. By joining opposite vertices of PQRS are get four triangles. What is the
sum of the perimeters of the four triangles?
PQRS एक वगा है। जजसकी प्रत्येक भुजा 20cm है।वगा के ववपरीत शीषो को ममलाने पर चार बिभुज बनते है।तब चार बिभुजों का पररमाप ककतना होगा? a)40√2 b)80√2 + 80 c)40√2 + 40 d)40√2 +80
36. Points E, F, G, H lie on the sides
AB, BC, CD, and DA, respectively, of a square ABCD. If EFGH is also a square
whose area is 62.5% of that of ABCD and CG is longer than EB, then the ratio of length of EB to that of CG is
(a) 2 : 5 (b) 4 : 9
(c) 3 : 8 (d) 1 : 3
37. What is the area (in cm2 )of a rectangle if its diagonal is 39cm and
one of its side is 15cm?
एक आयत का क्षेिफल (सेमी2 में) क्या है यदद इसका ववकणा 39 सेमी है और इसकी एक भजुा 15 सेमी है a)480 cm2 b)540 cm2
c)720 cm2 d)585 cm2
38. To make two triangles, a rectangular paper cuts along one of the
diagonals . If every diagonal of the rectangle is 8√13 cm. and length is 1.5
times compared to the width, what is the area of the rectangle?
दो बिभुज बनाने के मलए एक आयताकार कागज को नतरछा काटा जाता है.यदद आयत का प्रत्येक ववकणा 8√13 सेमी है .और चौड़ाई की तुलना में लम्बाई 1.5 गुनी है तो आयत का क्षेिफल क्या है ? a)324 b)384 c)352 d)48
39. In the given figure, PM is one –fourth of PQ and PN is three-fifth of NS.
If the area of PMRN is 12.5cm2, then what is area (cm2) of PQRS?
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ददए गए धचि में, PM , भुजा PQ का एक चौथाई है।और PN,भुजा NS का 3/5 गुना है।यदद PMRN का क्षेिफल 12.5cm2 है। तब PQRS का क्षेि फल होगा-
a)60 b) 40 c) 37.5 d) 52.5
40. In the figure there are two
rectangle ABCD and APQR, each of length 12cm and width 8 cm. Find the area of shaded region, (in cm2,) is?
ददए गए धचि में, दो आयत ABCD और APQR है।प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 12 cm , 8cm है।तब छायांककत भाग का क्षेि फल क्या होगा?
a)36 b)54 c)48 d)72
41. ABCD is a parallelogram. An altitude DP is drawn on diagonal AC from vertex D such that DP = 12cm, BC
= 20cm and ∠PBC = 90. Find the area of the parallelogram ABCD ?
ABCD एक समांतर चतुभुाज है। बबदं ुD से ववकणा DP पर लम्ब डाला गया है यदद DP= 12 सेमी, BC
= 20 सेमी और ∠PBC = 90| समांतर चतुभुाज ABCD का क्षेिफल ज्ञात कीजजए? a) 324cm2 b) 480cm2
c) 492cm2 d) 576cm2
42. Perimeter of a rhombus is 2p unit
and sum of length of diagonals is m
unit, then area of the rhombus is
2p
m
(a) 𝟏
𝟒 m2 p sq unit/
(b) 𝟏
𝟒 mp2 sq unit/
(c) 𝟏
𝟒 (m2 p2) sq unit/
(d) 𝟏
𝟒 (p2 – m2) sq unit/
43. If the perimeter of a circle is
equal to that of a square, then what is the ratio of area of circle to that of
square?
(a) 22 : 7 (b) 14 : 11
(c) 7 : 22 (d) 11 : 14
44. The radius of a circle in increased
so that its circumference increases by 15%. The area of the circle will
increases by
(a) 31.25% (b) 32.25%
(c ) 33.25% (d) 34.25%
45. If the sum of radii of two circles is 91 cm and -difference between their area is 2002cm2.What is the radius of
the larger circle?
यदद दो वतृों की बिज्या का योग 91cm है और उनके क्षेिफलों का अंतर 2002cm2 है। तब बड़े वतृ की बिज्या क्या होगी। a)56 cm b)42 cm c)49 cm d)63 cm
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46. A rectangular sheet of length
42cm and breadth 14cm is cut from a circular sheet. What is the minimum
area of circular sheet?
एक वतृाकार शीट से एक आयताकार शीट जजसकी लम्बाई 42cm और चौड़ाई 14cm है काटा जाता है। तब वतृाकार शीट का न्यूनतम क्षेिफल क्या होगा? a)3080cm2 b)1540 cm2 c)770 cm2 d)1050 cm2
47. What is area of largest triangle inscribed in a semi-circle of radius r
units?
(a) r2 sq units
(b) 2r2 sq units
(c ) 3r2 sq units
(d) 4r2 sq units
48. An equilateral triangle, a square and a circle have equal perimeter. If T, S and C denote the area of the triangle,
area of the square and area of the circle respectively. Then which one of the
following is correct?
ककसी समबाहु बिभुज, वगा और वतृ्त का पररमाप बराबर है | यदद और क्रमशः बिभुज के क्षेिफल, वगा के क्षेिफल और वतृ्त के क्षेिफल को दशााता है, तो इनमे से कौन सा ववकल्प सत्य है ? a)T
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चार समान डडस्क को ऐसे रखा जाता है कक हर एक दो अन्य को स्पशा करती है। यदद उनके ्वारा घेरे गए खाली स्थान का क्षेिफल 150/847 वगा सेंटीमीटर है, तो वतृ्त की बिज्या ज्ञात कीजजए जो कक उस खाली स्थान में रखी जा सकती है जो चारों वतृ्त को स्पशा करता है? a)𝟕
𝟔 (√𝟐 − 𝟏) b) 𝟓
𝟔 (√𝟐 − 𝟏)
c) 𝟏𝟐
(√𝟐 − 𝟏) d) 𝟓𝟏𝟏
(√𝟐 − 𝟏) 52. A certain city has a circular wall
around it, and this wall has four gates pointing north, south east and west. A
house stands outside the city, 3 km north of the north gate, and it can just
be seen from a point 9 km east of the south gate. What is the diameter of the wall that surrounds the city?
एक शहर के चारो तरफ वतृाकार दीवार है और इस दीवार के चारो ओर क्रमशः उत्तर , दक्षक्षण , पूवा और पजचचम ददशा में दरवाजे है। उत्तर दरवाजे की उत्तर की ओर 3 km दरूी पर एक घर है, इस घर को दक्षक्षण दरवाजे के 10 km पूवा की ओर एक बबदं ुसे देखा जा सकता है। तब वतृाकार दीवार का व्यास क्या होगी- a)6 km b)9 km c)12km d)15km
53. Two circles of equal radius are
touch each other as shown in figure, a square of side ‘a’ is placed between two
circles. One side of square is on direct common tangent of both circles find r/a ?
समान बिज्या r वाले दो वतृ्त एक दसूरे को स्पशा करते है। a भुजा वाला एक वगा इस प्रकार जस्थत है कक वगा की एक भुजा दोनो वतृों के उभयननष्ठ अनुस्पशा रेखा पर जस्थत है। तब r/a का मान होगा?
a)𝟓
𝟐 b)𝟖
𝟑 c)𝟐
𝟏 d)𝟒
𝟑
54. In the given fig. OADCB is a semicircle of diameter 4 cm &
⎳APB=1200 then find the area of shaded region?
ददए गए धचि में , OADCB एक अिावतृ्त है जजसका व्यास 4 सेमी है और ⎳APB=1200 है। तब छायांककत क्षेि फल क्या होगा-
a)π-√3 b)π√3-𝟐
𝟑 c)
𝟏
𝟑𝝅 − √𝟑 d)
𝟐𝛑
𝟑− √𝟑
55. A semi-circle is shown below, where the line BC divides the semi-
circle into two equal parts. ∠ABC= α radian, then which of the following is correct ?
एक अिावतृ ननचे ददखाया गया है, जहाँ रेखा अिावतृ्त को दो बराबर भागों में बांटती है | ∠ABC= α रेडडयन, तो ननम्नमलखखत में से कौन सा ववकल्प सही है
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a)π/2 = α + sin2α b) π/2 = 2α + sinα c) π/2 = 2α + sin2α d) π/2 = α + sinα
56. Three horses are grazing within a
semicircle field. In the diagram given below, AB is the diameter of the
semicircular field with center at O. Horses are tried up at P, R and S such that PO and RO are the radii of semi
circles with centers at P and R respectively, and S is the center of the
circle touching the two semicircles with diameters AO and OB. The horses tied at P and R can graze within the
respective semicircle and the horses tried at S can graze with in the circle centered at S. The percentage of the
semicircle with diameter AB that cannot be grazed by the horses is
nearest to:
तीन घोड़े एक अिावतृाकार मैदान में चर रहे है। AB , अिावतृाकार मैदान का व्यास है जजसका कें र O है। घोड़े बबदं ुP और S पर इस प्रकार बंिे है कक PO औरRO कें र P और कें र R वाले अिावतृ्त की बिज्या है और S उस वतृ का कें र है जो OA और OB व्यास वाले अिावतृों को स्पशा करता है। AB व्यास वाले अिावतृ्त का उस क्षेि का % ककतना होगा जो घोड़ों ्वारा चरा नही जा सकता -
a)21 b)28 c)25 d)24
57. In the given fig. AB, AE, EF, FG
and GB are semicircles AB=56cm and AE=EF=FG=GB. What is the area (in
cm2) of the shaded region?
ददए गए धचि में, AB, AE, EF, FG और GB अिावतृ्त है जहाँ AB=56cm और AE=EF=FG=GB है। तब छायांककत भाग का क्षेि फल क्या होगा?
a)414.46 b)382.82 c)406.48 d)394.24
58. The radius of larger circle is 8 cm, then find area of shaded region?
बड़े वतृ्त का बिज्या 8 cm है तो छायांककत क्षेि का क्षेिफल ज्ञात करें ?
a)36
𝟒
𝟕 b)36
𝟗
𝟕 c)35
𝟑
𝟓 d)36
𝟓
𝟕
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59. If radius of outer circle is 8 cm,
then find shaded area?
यनि बाहिी वृत्त का निज्या 8 cm है, तो छायांनकत भाग का क्षेिफल ज्ञात किें?
a)100
𝟒
𝟕 b) 108
𝟐
𝟕 c) 98
𝟐
𝟕 d)none
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