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An Algorithm for Fingerprint Im age PostprocessingM a r i u s T i c o , P a u l i K u o s m a n e n

T a m p e r e U n i v e r s i ty o f T e c h n o l o g yD i g i t a l M e d i a I n s t i t u t e

E O . B O X 5 5 3 , F I N - 3 3 1 0 1 , T a m p e r e , F I N L A N Dt i c o @ c s . t u t . f i

A b s t r a c tM os t o f t he cur ren t f i ngerp r in t i den t i fi ca t ion an d veri fi -c a t io n s y s te m s p e r f o r m f i n g e r p r i n t m a t c h i n g b a s e d o n d i f -

f e ren t a t t r ibu tes o f the m inut ia de ta i l s presen t in f i nger -pr in t s . The minu t iae (i .e . r idge endings and r idge b i fur-ca t ions ) are usual l y de tec ted in the th inned b inary image o fthe f ingerpr in t . Du e to the presen ce o f no i s e as we l l as theuse o f d i f f e ren t preproc es s ing s tag es the th inned b inary im-a g e c o n t a i n s a l a r g e n u m b e r o f f a l s e m i n u t i a e w h i c h m a yh i g h ly d e c r e a s e t h e m a t c h i n g p e r f o r m a n c e s o f t h e s y st e m .A n e w a l g o r i t h m o f i n g e r p r i n t i m a g e p o s t p r o c e s si n g i s p r o -p o s e d i n th i s p a p e r T h e a l g o r it h m o p e r a t e s o n t o th e t h i n n e dbinary im age o f the f ingerpr in t , i n order to e l im inate thefa l s e m inut iae . The pro pose d a lgor i thm i s ab le to de tec ta n d c a n c e l t h e m i n u t i a e a s s o c i a t e d w i t h m o s t o f th e f a l s eminut ia s t ruc tures which may be encountered in the th innedf ingerpr in t image .

1 . I n t r o d u c t i o n

Fingerpr in t s h ave long bee n used for pe rsona l iden t i f ica -t ion . I t is a s sumed tha t eve ry pe rson pos ses s un ique f inge r -pr in t s [2 ] and hence the f inge rpr in t ma tch ing i s cons ide redo n e o f t h e m o s t r e l i a b l e t e c h n i q u e s o f p e o p l e i d e n ti f ic a t io n .

A f inge rpr in t image exhib i t s a quas ipe r iod ic pa t t e rn ofr idges (da rke r reg ions ) and va l l eys ( l i gh te r reg ions ) . T he lo -ca l t opologica l s t ruc tures o f th i s pa t t e rn toge the r w i th the i rspa t i a l re l a t ionsh ips de te rmine the un iquenes s of a f inge r -pr in t . The re a re more than 100 d i f fe ren t types of loca l r idges t ruc tures tha t have been iden t i f i ed [2] . Ne ver the le s s , mos tof the au tom at i c f inge rpr in t i den t i f i ca t ion / ve r i f i ca t ion sys -t e m s a d o p t t h e m o d e l u s e d b y t h e F e d e r a l B u r e a u o f I n v e s -t iga t ion [9] . T he m ode l re l i e s on represen t ing on ly the twom o s t p r o m i n e n t s t ru c t u r es : r i d g e e n d i n g a n d r i d g e b i fu r c a -t ion , which a re co l l ec t ive ly ca l l ed m inut i ae .

S e v e r a l m e t h o d s o f a u t o m a t i c m i n u t i a e e x t r a c ti o n f r o mf inge rpr in t images have been proposed in the l i t e ra ture

[1 , 4 , 6 , 8] . A l though ra the r d i f fe ren t f rom on e o the r , mo s to f t h e p r o p o s e d m e t h o d s p e r f o r m f ir s t a s e g m e n t a t i o n o f t h ef i n g e rp r i n t r i d g e s f o l l o w e d t h e n b y a r i d g e t h i n n i n g p r o c e s sw h i c h r e d u c e s th e w i d t h o f e a c h r i d g e t o o n e p i x el . T h ec a n d i d a t e m i n u t i a e a r e l o c a t e d i n t h o s e p i x e ls o f t h e t h i n n e db i n a r y i m a g e w h e r e t h e n u m b e r o f o u t g o i n g b r a n c h e s i s d i f -f e r e n t o f 2 . D u e t o d i f f e r e n t t y p e s o f n o i s e w h i c h m a y b epresen t in the finge rpr in t ima ge (e .g . under - ink ing , ove r -ink ing , s ca rs o r exces s ive ly worn pr in t s ) a s we l l a s due tot h e s e g m e n t a t i o n a n d t h i n n i n g p r o c e s s e s , a l a r g e n u m b e r o ff a l se m i n u t i a e a r e e n c o u n t e r e d a m o n g t h e c a n d i d a t e m i n u -t i ae d e t e c t e d i n t h e t h in n e d i m a g e . T h e r e f o r e a p o s t p r o c e ss -ing s t age of minut i ae pur i f i ca t ion i s requi red be fore f inge r -pr in t ma tch ing .

T h e f a l se m i n u t i a e m a y b e i d e n t if i e d in t h e t h i n n e d b i -na ry image e i the r a s pa r t o f fa l s e minut i a s t ruc tures (e .g .sp ikes , b r idges , ho les , b reaks , spurs , l add e r s t ruc tures ) o r a tt h e b o u n d a r y o f t h e i m a g e r e g i o n w h e r e t h e f i n g e r p r in t p at -t e r n i s lo c a t e d ( b o u n d a r y e f f e c t ) . T h e p r o b l e m o f f i n g e r p r in ti m a g e p o s t p r o c e s s i n g f o r f a l s e m i n u t i a e e l i m i n a t i o n h a v eb e e n a d d r e s s e d b e f o r e b y d i f fe r e n t a u t h o r s. R a t h a , C h e n ,and J a in [6] use th ree heur i s t i c ru l e s in o rde r to e l imina ter i d g e b r e a k s, s p i k e s a n d b o u n d a r y e f f e c t . H u n g [ 3] p r o p o s ea s e t o f a l g o r it h m s f o r d e t e c t i n g a n d r e m o v i n g s p u rs , h o l e sa n d b r i d g e s. H u n g ' s a l g o r i t h m s u s e t h e d u a l i ty b e t w e e n t h er i d g e a n d v a l l ey s t r u c tu r e s w h o s e t h i n n e d v e r s i o n s a r e r e p -resen ted a s g raphs . A comb ined s t a t i st i ca l and s t ruc tura la p p r o a c h i s p r o p o s e d b y X i a o a n d R a a f a t [ 1 0 ] i n o r d e r t or e m o v e r i d g e b r e a k s , a n d f a l s e b i fu r c a t io n s .

T h e p o s t p r o c e s s i n g a l g o r i t h m p r o p o s e d i n t h i s p a p e r i sab le to de tec t and cance l fa l s e minut i ae which a re inc ludedin fa l s e minu t i a s t ruc tures l i ke sp ikes , ho les , b r idges , l adde rs t ruc tures , and spurs . The a lgor i thm ana lyzes the ne ighbor -h o o d o f e a c h c a n d i d a t e m i n u t i a i n o r d e r t o d e c i d e w h e t h e rthe minut i a i s fa l s e o r no t . The exper imenta l re su l t s revea lt h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m c o m b i n e d w i t h a s i m p l e b o u n d -a r y e f f e c t t r e a t m e n t s u c c e e d s t o r e d u c e a n i m p o r t a n t n u m -b e r o f f a l se m i n u t i a e e n c o u n t e r e d i n th e t h i n n e d r i d g e m a pi m a g e .

1 7 3 50-7803-6514-3/00/$10.002000 IEEE

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T h e o r g a n i z a t i o n o f t h e p a p e r i s a s f o ll o w s . T h i s i n t r o -d u c t i o n s e r v e s a s th e f i rs t s e c t i o n . T h e f o l l o w i n g s e c t i o nw i l l b ri e f l y r e v i e w t h e m o s t i m p o r t a n t t y p e s o f f a ls e m i n u t i as t r u c t u re s a s w e l l a s s o m e o f t h e m a i n r e a s o n s t h e s e s t r u c -t u r e s o c c u r i n t h e t h i n n e d r i d g e m a p i m a g e . T h e p r o p o s e da l g o r i t h m i s p r e s e n t e d i n S e c t i o n 3 . T h e e x p e r i m e n t a l r e -s u l t s a r e s h o w n i n S e c t i o n 4 a n d f i n a l l y s o m e c o n c l u d i n gr e m a r k s a r e p r e s e n t e d i n S e c t i o n 5 .2 . F a l s e m i n u t i a s t r u c t u r e s

T h e m o s t c o m m o n t y p e s o f fa l s e m i n u t ia s t r u ct u re sw h i c h m a y b e e n c o u n t e r e d i n t o a t h i n n e d f i n g e r p r i n t i m a g ea r e sh o w n i n F i g . 1 . E a c h s u c h s t r u c t u r e g e n e r a t e s t w o o rm o r e f a l s e m i n u t i a e .

fF i g u r e 1 . T y p e s o f f a ls e m i n u t i a s t r u c t u r e s .F r o m l e ft t o r ig h t a n d u p t o b o t t o m w e h a v e :s p i k e , b r i d g e , h o l e , b r e a k , s p u r , a n d l a d d e rs t r u c tu r e . T h e fa l s e m i n u t i a e g e n e r a t e d b ye a c h s t r u c t u r e a r e m a r k e d a s ( x ) f a l s e r i d g ee n d i n g , a n d ( o ) f a l s e r i d g e b i f u r c a t i o n .

T h e s p i k e s t r u c t u r e g e n e r a t e s t w o f a l s e m i n u t i a e a n d m a yo c c u r w h e n t h i n n in g a n o n - s m o o t h r id g e .

T h e b r i d g e a n d l a d d e r s t r u c t u r e s u s u a l l y o c c u r b e t w e e nc l o s e r i d g e s .

V e r y w i d e r i d g e s m a y g e n e r a t e h o l e s t r u c t u r e s a n d v e r yw i d e v a l l e y s m a y g e n e r a t e s p u r s .

T h e p r e s e n c e o f s c a r s i n t h e f i n g e r p r i n t m a y d e t e r m i n er i d g e b r e a k s i n t h e t h in n e d r i d g e m a p i m a g e .

I n a d d i t i o n a l a r g e n u m b e r o f f a l s e m i n u t i a e a r e a l w a y sd e t e c t e d c l o s e t o t h e b o u n d a r y o f t h e r e g i o n o f i n t e r e s t( b o u n d a r y e f f ec t ) . T h e b o u n d a r y e f f e c t is t r e a t e d b y c a n -c e l l i n g a l l m i n u t i a e w h i c h a r e b e l l o w a c e r t a i n d i s t a n c e t ot h e b o u n d a r y o f t h e f i n g e r p r in t p a t t e r n .

I t i s o f i m p o r t a n c e t o m e n t i o n t h a t f a l s e m i n u t i a s t r u c -t u re s m a y a l s o b e c a u s e d b y d i f f e re n t i m a g e p r o c e s s in g o p -e r a t i o n s u s e d t o o b t a i n t h e t h i n n e d r i d g e m a p i m a g e f r o mt h e o r i g i n a l g r a y - s c a l e f i n g e r p r i n t i m a g e .

3 . T h e p r o p o s e d a l g o r i t h mT h e p r o p o s e d a l g o r i t h m o p e r a t e s d i r e c t l y o n t o t h e th i n n -

e d r i d g e m a p i m a g e t e s t i n g t h e v a l i d i t y o f e a c h c a n d i d a t em i n u t i a .

T h e p r e p r o c e s s i n g o p e r a t i o n s u s e d i n o r d e r t o t r a n s f o r mt h e g r a y - s c a l e f i n g e r p ri n t i m a g e i n t o a t h in n e d r i d g e m a pi m a g e a re b r ie f l y e x p l a i n i n t h e fo l l o w i n g . T h e e n h a n c e -m e n t a n d s e g m e n t a t i o n o f t h e g r a y - s c a l e f in g e r p ri n t i m a g ea r e c a r r i e d o u t u s i n g t h e m e t h o d p r o p o s e d i n o u r p r e v i o u sw o r k [ 7] . T h e d i r e c t i o n a l f i l te r s p r o p o s e d t h e r e p e r f o r m a sl o w p a s s f i l te r s a lo n g t h e r i d g e d i r e c t i o n a n d h e n c e t h e y s u c -c e e d t o r e m o v e m o s t o f t h e r id g e b r e a k s . A s a r e s u lt w e o b -t a i n a b i n a r y r i d g e m a p i m a g e , w h e r e t h e r i d g e a n d v a l l e yp i x e l s h a v e v a l u e 1 a n d 0 r e s p e c t i v e l y .

T h e r i d g e - m a p i s f u r t h e r s i m p l i f i e d b y s u b m i t t i n g i t t oa t h in n i n g p r o c e s s i n o r d e r t o r e d u c e t h e w i d t h o f e a c hr i d g e to o n e p i x e l . T h e t h i n n i n g a l g o r i t h m p r e s e n t e d i n [ 5 ]( p p . 3 3 3 - 3 3 6 ) h a s b e e n u s e d i n o u r w o r k .

T h e c a n d i d a t e m i n u t i a e a r e d e t e c t e d i n a s i n g l e s c a n o ft h e t h i n n e d r i d g e m a p i m a g e u s i n g a 3 x 3 w i n d o w . E a c hr i d g e p i x e l ( v a l u e 1 ) i s c l as s i f ie d b a s e d o n t h e n u m b e r o f 0t o 1 tr a n s i ti o n s m e t w h e n m a k i n g a fu l l c l o c k w i s e t r i p a l o n gi ts 8 n e i g h b o r h o o d p i x e l s . I f t h e r e i s o n l y 1 su c h t r a n s i t io nt h e n t h e p i x e l i s c l a s s i fi e d a s a c a n d i d a t e r i d g e e n d i n g . I ft h e n u m b e r o f t r a n s i ti o n s i s 3 t h e n t h e p i x e l i s c la s s i fi e d a sa c a n d i d a t e r i d g e b i f u r c a t i o n . I n a l l o t h e r c a s e s t h e p ix e l i sn o t i n c l u d e d i n t o t h e c a n d i d a t e m i n u t i a e s e t .

T h e n u m b e r o f c a n d i d a te m i n u t i a e d e t e c t e d a s a b o v e ism u c h l a r g e r t h a n t h e n u m b e r o f g e n u i n e m i n u t i a e i n t h ef i n g e r p ri n t i m a g e . M o s t o f t h e c a n d i d a t e m i n u t i a e h a v en o m e a n i n g f u l c o r r e s p o n d e n c e i n t o t h e f i n g e r p r i n t i m a g e ,t h e y b e i n g a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t f a l s e m i n u t i a s t r u c t u re s .T h e p o s t p r o c e s s i n g a l g o r i t h m p r e s e n t e d i n t h e f o l l o w i n gt e s ts t h e v a l i d i ty o f e a c h c a n d i d a t e m i n u t i a b y a n a l y z i n g t h et h in n e d r id g e m a p i m a g e i n a W x W n e i g h b o r h o o d o f t h a tm i n u t i a .

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A l g o r i t h mF o r e a c h c a n d i d a t e m i n u t i a ( r i d g e e n d i n g o r r i d g e b i f u r-

ca t ion) :1 . Crea te and in it i a l ize w i th 0 an imag e L of s ize W x W .

E a c h p i x e l o f L c o r r e s p o n d s t o a p i x e l o f th e t h i n n e di m a g e w h i c h i s l o c a t e d in a W W n e i g h b o r h o o d c e n -t e r e d i n t h e c a n d i d a t e m i n u t ia .

2 . Lab e l w i th -1 the cen t ra l p ixe l o f L (F ig .2a , F ig .3a ) .T h i s is t h e p i x e l c o r r e s p o n d i n g t o t h e c a n d i d a t e m i n u -t i a po in t in the th inned r idge m ap im age .

3 . I f t he candida te m inut i a i s a r idge endin g then :(a ) Lab e l w i th 1 a l l t he p ixe l s in L which cor respon d

t o p i x e l s c o n n e c t e d w i t h t h e c a n d i d a t e r i d g e e n d -ing in the th inned r idge map image (F ig .2b) .

(b) Co unt the num ber of 0 to 1 trans i t ions (T01) me tw h e n m a k i n g a f u l l c l o c k w i s e t r i p a l o n g t h e b o r-d e r o f t h e L i m a g e ( F i g . 2 c ) .

(c ) I f T01 = 1 , t hen va l ida te the candida te minu t i a a sa t rue r idge ending .

4 . I f t he candida te m inut i a i s a r idge b i furca t ion then :(a ) Make a fu l l c lockwise t r ip a long the 8 ne ighbor -

h o o d p i x e l s o f t h e c a n d i d a t e r i d g e b i f u r c a t i o n ,and l abe l i n L w i th 1 , 2 and 3 re spec t ive ly thet h r e e c o n n e c t e d c o m p o n e n t s m e t d u r i n g t h i s tr i p(Fig. 3b) .

(b) Fo r each ~? = 1, 2, 3 (Fig.3 c ,d,e) , label w i th f a l lp ixe l s in L which :

i . have the label 0;i i. a re conne c ted wi th an l abe led p ixe l ;

i ii . cor re spon d to 1 va lued p ixe l s in the th innedr i d g e m a p ;

( c ) C o u n t t h e n u m b e r o f 0 t o 1 , 0 t o 2 a n d 0 to 3t rans i t ions m e t whe n mak ing a fu l l c lock wise t r ipa l o n g t h e b o r d e r o f t h e L i m a g e . T h e a b o v e t h r e enum bers a re denote d by To1 , To2 and To3 re spec -t ive ly a s show n in F ig .3f .

(d) If T01 = 1 A T02 = 1 A To3 = 1, then val ida tethe candida te m inut i a a s a true r idge b i furca t ion .T h e d i m e n s i o n W o f t h e n e ig h b o r h o o d a n a ly z e d a r ou n d

e a c h c a n d i d a t e m i n u t i a i s c h o s e n l a r g e r th e n t w o t i m e s t h ea v e r a g e d i s ta n c e b e t w e e n t w o n e i g h b o r h o o d r i d ge s . I n t hi sw a y t h e a l g o r i t h m s u c c e e d s t o c a n c e l c l o s e m i n u t i a e b e -l o n g i n g t o t h e s a m e r i d g e .

T w o e x a m p l e s o f m i n u t i a e w h i c h a r e c a n c e l e d b y t h ep r o p o s e d a l g o r i t h m a r e s h o w n i n F i g .4 .

T o t = [

ta) (b~ (c)Figure 2 . Exam ple o f minut ia va lidation . Thef ig u r e sh o w s t h e ch an g e s i n th e L i m ag e a f te rd i f ferent s teps o f the a lgor i thm.

(a) (b) (c)TO t : I Xo~_=t To3=I

(d 'J (e) (f)F i g u r e 3. E x a m p l e o f m i n u t i a v a li d a t io n . T h ef ig u r e sh o w s t h e ch an g es in th e L i m ag e a f te rd i f ferent s teps o f the a lgor i thm.

4 . Exper im enta l resu l t sA s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f t h e p e r f o r m a n c e s a c h i e v e d b y

t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m h a s b e e n c a r r i e d o u t u s in g a n u m b e ro f 1 0 0 f i n g e r p r i n t i m a g e s z . A l l i m a g e s h a v e t h e d i m e n s i o n256 x 256 and a re s to red a s 8 -b i t g ray s ca le imag es .

T h e m a i n p e r f o r m a n c e c r i t e r i a i s g i v e n b y t h e n u m b e ro f f a l se m i n u t i a e c a n c e l l e d b y t h e p r o p o s e d a l g o r it h m . T h ee v a l u a ti o n o f t h e a l g o r i th m h a s b e e n p e r f o r m e d i n t w o d i f -fe ren t p reproces s ing condi t ions : a ) t he f inge rpr in t s egmen-t a t io n h a s b e e n c a r r i e d o u t u s i n g a l o c a l t h r e sh o l d o p e r a t i o n

ZThe fingerprint images are from the database of Biometric SystemsLab., University of Botogna, Italy, (www.csr.uaibo.it/research/biolab)

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T01=t T0_,=0 T03=1 T0r=2

Tq(b)

F i g u r e 4 . E x a m p l e o f f a l s e m i n u t i a e c a n c e l a -t i o n : h o l e c o n f i g u r a t i o n ( a ) a n d s p i k e c o n f i g -u r a t io n (b ) .

wi th no pr ior f i l t e r ing , and b) the m e tho d of f inge rpr in t s eg-m e n t a t i o n p r o p o s e d i n [ 7 ] h a s b e e n u s e d t o o b t a i n t h e b i n a r yr i d g e m a p i m a g e f r o m t h e f i n g e rp r i n t g ra y s c a l e i m a g e .

T h e t w o p o s t p r o c e s s i n g m e t h o d s a r e b r i e f l y e x p l a i n i nthe fo l lowing . In the me thod (a ) a loca l t h reshold i s com-p u t e d a s t h e a v e r a g e g r a y l e v e l in t h e n e i g h b o r h o o d o f e a c himage p ixe l . Th e p ixe l i s t hen c l a s s i f ied a s r idge (va l l ey)p ixe l i f i t s g ray l eve l i s sma l l e r ( l a rge r ) t han the loca l t h resh-o ld . No o the r image enhan cem ent (e .g . d i rec t iona l f i lt e r -i n g ) is u s e d a n d h e n c e t h e t h in n e d r i d g e m a p i m a g e l o o k sr a t h e r n o i s y c o n t a i n i n g a l a r g e n u m b e r o f f a l s e m i n u t i a e .A n e x a m p l e o f t h i n n e d r i d g e m a p i m a g e o b t a i n e d a s a b o v ei s s h o w n i n F i g . 5 . T h e s e c o n d m e t h o d ( b ) i n c l u d e s s o m ed i r e c t io n a l e n h a n c e m e n t . T h e i m a g e p i x e l s a r e c l a s si f ie d a sr idge or va l l ey p ixe l s based on the s ign o f the pr inc ipa l cur -v a t u r e o f th e i m a g e s u r f a c e, w h i c h i s a p p r o x i m a t e d u s i n g as e t o f p r e c o m p u t e d d i r e c t i o n a l fi lt e rs . T h e m e t h o d r e s u l tsi n a q u i t e a c c u r a te b i n a r y r i d g e m a p i m a g e a n d h e n c e m o s tof the fa l s e minut i ae a re a l ready e l imina ted dur ing th i s p re -proces s ing s t age .

T h e p o s t p r o c e s s i n g a l g o r i th m h a s b e e n s u c c e s s i v e ly a p -p l i e d o n t o e a c h o n e o f t h e 1 0 0 f i n g e r p r i n t i m a g e s u s e d f o re x p e r i m e n t s . E a c h t i m e t h e n u m b e r o f m i n u t i a e b e f o r e a n daf t e r pos tproces s ing have been recorded . S ta t i s t i ca l re su l t so b t a i n e d o v e r t h e e n t i r e s e t o f f i n g e r p ri n t im a g e s a r e s h o w nin Table 1 .

I n o r d e r t o s t u d y o n l y t h e e f f e c t o f th e p r o p o s e d a l g o -r i th m t h e f a l se m i n u t i a e d u e t o t h e b o u n d a r y e f f e c t h a v e n o tb e e n c o n s i d e r e d . T h e b o u n d a r y e f f e c t h a v e b e e n t r e a te d b ycance l l ing a l l minut i ae wi th in a d i s t ance sma l l e r t han 16p i x e l f r o m t h e b o u n d a r y o f t h e r e g i o n o f i n t e re s t. A l s o , i nt h e c a s e t h e p r e p r o c e s s i n g m e t h o d ( a ) i s u s e d , a s i m p l e r i d g eb r e a k t r e a t m e n t h a s b e e n a p p l i e d p r i o r t o t h e a p p l i ca t i o n o ft h e p r o p o s e d a l g o r it h m . T h i s i s , t w o r i d g e e n d i n g s w h i c ha re in a d i s t ance sma l l e r t han 10 p ixe l s one to anothe r , andhave the s ame or i en ta t ion a re cance l l ed . Th e fa l s e r idgee n d i n g s d e t e c t e d a s a b o v e h a v e n o t b e e n c o n s i d e r e d a m o n g

t h e m i n u t i a e e n c o u n t e r e d b e f o r e t h e a p p l i c a t io n o f th e a l g o -r i thm.

T h e r e s u lt s i n T a b l e 1 re v e a l t h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i th mis a b l e t o r e d u c e a n i m p o r t a n t n u m b e r o f f a ls e m i n u t i a e d e -t e c t e d in t h e f i n g e r p r i n t im a g e . B e t t e r p e r f o r m a n c e a r e o b -t a ined in cance l l ing the fa l s e r idge b i furca t ions . The num-b e r o f r i d g e b i f u r c a t io n s e n c o u n t e r e d a f t e r th e a p p l i c at i o no f t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m i s a l m o s t t h e s a m e i n b o t h p r e -proce s s ing cases . Thi s sugg es t tha t fo r th i s k ind of minu-t i ae t h e p o s t p r o c e s s i n g a l g o r i t h m is l e ss d e p e n d e n t o f t h em e t h o d u s e d f o r f i n g e r p r i n t s e g m e n t a t i o n . A l e ss e l a b o r a t em e t h o d w i t h a l o w e r c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y (a s m e t h o d( a ) ) su f f ic e s f o r t h is p o i n t o f v i e w . T h e n u m b e r o f f a l s er i d g e e n d i n g s i s a l so d e c r e a s e d b y t h e p r o p o s e d a l g o r it h m .H o w e v e r , t h e p e r f o r m a n c e a r e b e t t e r i n t h e c a s e o f u s i n gt h e p r e p r o c e s s i n g m e t h o d ( b ) . T h i s i s b e c a u s e t h is m e t h o ds u c c e e d s t o r e m o v e m o s t o f t h e r i d g e b r e a k c o n f i g u r a t io n sw h i c h t h e a l g o r i t h m i s n o t a b l e t o t re a t . T h e s i m p l e r i d g eb r e a k t r e a t m e n t u s e d i n t h e c a s e o f m e t h o d ( a) s e e m s t o b einsuff ic ient .

T a b l e 1 . T h e n u m b e r o f m i n u t ia e ( a v e r a g e a n ds t a n d a r d d e v i a t i o n ) b e f o r e a n d a f t e r t h e a p -p l i c a ti o n o f t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m .P r e p r o c e s s i n g M i n u t i a B e f o r e A f t e r

M e t h o d ( a )M e t h o d ( b )

b i f u r c a t i o n se n d i n g s

b i f u r c a t i o n se n d i n g s

1 3 2 . 8 ( 6 9 . 6 ) 1 0 . 4 ( 4 . 8 )8 2 . 6 ( 4 6 . 3 ) 3 7 . 3 ( 1 1 . 4 )

30(16 .8) 10 .5(4 .3)5 0 . 9 ( 2 5 . 9 ) 2 8 . 6 ( 7 . 6 )

T w o e x a m p l e s o f m i n u t i a e v a l i d a t i o n u s in g t h e p r o p o s e da l g o r i t h m a r e s h o w n i n F i g . 5 a n d F i g . 6 . T h e e x a m p l es h o w n i n F i g . 5 u se s th e p r e p r o c e s s in g m e t h o d ( a) . F o rt h is p a r t i c u la r e x a m p l e t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m r e d u c e s t h en u m b e r o f m i n u t i a e f r o m 3 2 2 t o 7 2 . T h e e x a m p l e s h o w n i nF i g . 6 u s e s t h e p r e p r o c e s s i n g m e t h o d ( b ) . T h i s m e t h o d i sa b l e t o c a n c e l a n i m p o r t a n t n u m b e r o f f a l s e m i n u t i ae . F o re x a m p l e t h e s c r a t c h p r e s e n t i n t h e u p p e r p a r t o f t h e f i n g e r-p r i n t w o u l d g e n e r a t e m o r e t h a n 1 0 f a l se r id g e e n d i n g s . N e v -e r t h e le s s , b e c a u s e o f t h e d i r e c t i o n a l s m o o t h i n g p e r f o r m b yt h e p r e p r o c e s s i n g m e t h o d t h e s c r a t c h i s d e le t e d . F o r t h i s e x -a m p l e t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m v a l i d at e s 2 1 m i n u t i a e f ro m an u m b e r o f 3 8 m i n u t i a e p r e s e n t b e f o r e i ts a p p l i c at i o n .5 . C o n c l u s i o n s

A n e w a l g o r i t h m o f f i n g e r p r in t p o s t p r o c e s s in g h a s b e e np r o p o s e d i n t h is p a p er . T h e p r o p o s e d a l g o r it h m i s a b l eto de tec t and cance l fa l s e minut i ae a s soc ia t ed wi th sp ikes ,ho les , b r idges , l adde r s truc tures and spurs . Th e exper i -m e n t a l r e s u l ts r e v e l t h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m c a n c e l s a

1 7 3 8

8/22/2019 10.1.1.183.1320

5/5

( a ), , - e . ~ . D l ~ -

: G .~ ~',,m:z_~.-~-_..'~/.'-z

( c )

i / S . C . . '

( b ), l / 2 ' d = ~ . ,

( d )F i g u r e 5 . E x a m p l e o f m i n u t i a e v a l i d a t i o nw h e n t h e i m a g e i s s e g m e n t e d u s i n g a lo c a lt h r e s h o l d : t h e o r i g i n a l i m a g e ( a ) , t h e t h i n n e dr i d g e m a p i m a g e ( b ) , t h e c a n d i d a t e m i n u t i a eo v e r t h e t h i n n e d r i d g e m a p i m a g e ( c) , a n d t h ev a l id m i n u t i a e o v e r t h e th i n n e d r i d g e m a p i m -a g e . T h e r i d g e e n d i n g s a n d r i d g e b i f u r c a t io n sa r e m a r k e d w i t h s q u a r e s a n d c i r c le s r e s p e c -t ive ly .

I " ' l / ' i J / ; " ~ i l

, v , h , ! f , , ? & ~ , '~ X \ , \ , X ~( a )

( c )

(b )

( d )

}" , \ \ \ ,

F i g u r e 6 . E x a m p l e o f m i n u t i a e v a l i d a t i o nw h e n t h e i m a g e i s s e g m e n t e d u s i n g t h em e t h o d p r o p o s e d i n [ 7] : t h e o r ig i n a l im a g e( a ) , t h e c a n d i d a t e m i n u t i a e o v e r t h e t h i n n e dr i d g e m a p i m a g e ( b ) , t h e v a l i d m i n u t i a e o v e rt h e o r i g i n a l i m a g e ( c ) , a n d t h e v a l i d m i n u t i a eo v e r th e th i n n e d r id g e m a p i m a g e . T h e r i d g ee n d i n g s a n d r i d g e b i f u r c a t i o n s a r e m a r k e dw i t h s q u a r e s a n d c i r c l e s r e s p e c t i v e l y .

l a r g e n u m b e r o f fa l s e m i n u t i a e a n d i n p a r ti c u l a r b e t t e r p e r -f o r m a n c e s a r e a c h i e v e d i n c a n c e l l i n g f a l s e r i d g e b i fu r c a -t io n s. C u r r e n t l y w e a r e w o r k i n g t o d e v e lo p m o r e r o b u s tt e c h n i q u e s f o r d e t e c t i n g a n d c a n c e l l i n g f a l s e r i d g e e n d i n g sa s s o c i a t e d w i t h r i d g e b r e a k s t r u c t u r e s .

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