8/13/2019 1024 point FFT

1/4

A 9 . 5 m W 3 3 0 s e c 1 0 2 4 - p o i n t F F T P r o c e s s o r

B e v a n M . B a a s

D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , S t a n f o r d , C A 9 4 3 0 5 - 9 5 1 5

b b a a s @ n o v a . s t a n f o r d . e d u h t t p : / / n o v a . s t a n f o r d . e d u / ~ b b a a s /

A b s t r a c t

T h i s p a p e r p r e s e n t s a n e n e r g y - e c i e n t , s i n g l e - c h i p ,

1 0 2 4 - p o i n t F F T p r o c e s s o r . T h e f u l l - c u s t o m , 4 6 0 , 0 0 0 -

t r a n s i s t o r d e s i g n h a s b e e n f a b r i c a t e d i n a s t a n d a r d 0 . 7 m

( L

p o l y

= 0 : 6 m ) C M O S p r o c e s s a n d i s f u l l y f u n c t i o n a l o n

r s t - p a s s s i l i c o n . A t a s u p p l y v o l t a g e o f 1 . 1 V , i t c a l c u -

l a t e s a 1 0 2 4 - p o i n t c o m p l e x F F T i n 3 3 0 s e c a t a c l o c k

s p e e d o f 1 6 M H z w h i l e c o n s u m i n g 9 . 5 m W , r e s u l t i n g i n

a n a d j u s t e d e n e r g y e c i e n c y m o r e t h a n 1 6 t i m e s g r e a t e r

t h a n t h e p r e v i o u s l y m o s t - e c i e n t k n o w n F F T p r o c e s s o r .

A t 3 . 3 V , i t o p e r a t e s a t 1 7 3 M H z .

I n t r o d u c t i o n

T h e F a s t F o u r i e r T r a n s f o r m ( F F T ) i s o n e o f t h e m o s t

w i d e l y u s e d d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s i n g a l g o r i t h m s . W h i l e

a d v a n c e s i n s e m i c o n d u c t o r p r o c e s s i n g t e c h n o l o g y h a v e

e n a b l e d t h e p e r f o r m a n c e a n d i n t e g r a t i o n o f F F T p r o c e s -

s o r s t o i n c r e a s e s t e a d i l y , t h e s e a d v a n c e s h a v e a l s o , u n -

f o r t u n a t e l y , l e a d t o a n i n c r e a s e i n p o w e r c o n s u m p t i o n a s

w e l l . T h i s h a s r e s u l t e d i n a s i t u a t i o n w h e r e t h e n u m -

b e r o f p o t e n t i a l F F T a p p l i c a t i o n s t h a t a r e l i m i t e d b y

p o w e r | n o t p e r f o r m a n c e ( e . g . , p o r t a b l e a p p l i c a t i o n s ) |

i s s i g n i c a n t a n d g r o w i n g .

F o r m a n y C M O S c i r c u i t s , e n e r g y c o n s u m p t i o n i s p r o -

p o r t i o n a l t o t h e s u p p l y v o l t a g e s q u a r e d 1 ] . C o n s e -

q u e n t l y , t r e m e n d o u s e c i e n c y c a n b e g a i n e d b y a g g r e s -

s i v e l y r e d u c i n g t h e s u p p l y v o l t a g e . U n f o r t u n a t e l y , c i r -

c u i t p e r f o r m a n c e i s r e d u c e d w i t h l o w e r s u p p l y v o l t a g e s .

T h e p r o c e s s o r p r e s e n t e d h e r e i s d e s i g n e d t o o p e r a t e w i t h

a l o w s u p p l y v o l t a g e , V

d d

, w h i c h a p p r o a c h e s t h e v a l u e

o f t h e t r a n s i s t o r t h r e s h o l d s , V

t

, t o d r a m a t i c a l l y i n c r e a s e

t h e o v e r a l l e n e r g y - e c i e n c y . T o r e g a i n s o m e l o s t p e r f o r -

m a n c e , t h e p r o c e s s o r u t i l i z e s a h i g h - p e r f o r m a n c e a l g o -

r i t h m a n d a r c h i t e c t u r e t h a t i s s h o w n t o b e b e t t e r p e r -

f o r m i n g t h a n p r e v i o u s d e s i g n s .

P r o c e s s o r A r c h i t e c t u r e

A s w i t h m o s t D S P a l g o r i t h m s , F F T s a r e v e r y

m e m o r y - i n t e n s i v e . F F T s a r e c a l c u l a t e d i n O ( l o g N )

s t a g e s , w h e r e N i s t h e l e n g t h o f t h e t r a n s f o r m , a n d

e a c h s t a g e r e q u i r e s t h e r e a d i n g a n d w r i t i n g o f a l l N

d a t a w o r d s . T o m a i n t a i n g o o d p e r f o r m a n c e , m a n y p r e v i -

o u s \ l o n g e r - l e n g t h " ( N 1 0 2 4 ) F F T p r o c e s s o r d e s i g n s

u s e d m u l t i p l e d a t a p a t h s a n d l a r g e c r o s s b a r , b u s , o r n e t -

w o r k s t r u c t u r e s c o n n e c t e d t o a p a r t i t i o n e d m e m o r y . T o

a v o i d t h i s i n t e r c o n n e c t i o n b o t t l e n e c k , t h e c h i p p r e s e n t e d

CacheProcessor Main Memory

F i g u r e 1 : S y s t e m b l o c k d i a g r a m

h e r e i m p l e m e n t s a d a t a - c a c h i n g a l g o r i t h m w h i c h p r o -

v i d e s i n c r e a s e d e n e r g y - e c i e n c y ( b y r e d u c i n g c o m m u n i -

c a t i o n e n e r g y ) a n d i n c r e a s e d p e r f o r m a n c e ( t h r o u g h d e e p

p i p e l i n i n g ) . F i g u r e 1 i s a h i g h - l e v e l b l o c k d i a g r a m o f t h e

s y s t e m s h o w i n g t h e t i g h t l y - c o u p l e d p r o c e s s o r - c a c h e p a i r

a n d t h e N - w o r d m a i n m e m o r y .

I t i s w e l l k n o w n t h a t d a t a c a c h e s i n c r e a s e t h e e e c t i v e

b a n d w i d t h t o a m e m o r y | b u t o n l y i f t h e m e m o r y a c -

c e s s p a t t e r n e x h i b i t s a f a i r a m o u n t o f l o c a l i t y . A l t h o u g h

n e a r l y a l l F F T a l g o r i t h m s h a v e v e r y p o o r l o c a l i t y , i n 2 ] ,

a n a l g o r i t h m i s d e s c r i b e d w h i c h o e r s g o o d l o c a l i t y o v e r

l a r g e p o r t i o n s o f t h e c o m p u t a t i o n . T h e g l o b a l c o m m u -

n i c a t i o n i n h e r e n t i n t h e F F T i s c o n c e n t r a t e d i n t o a f e w

( t y p i c a l l y 1 o r 2 ) i n t e r m e d i a t e s t e p s a n d i s e a s i l y a c c o m -

p l i s h e d t h r o u g h a p p r o p r i a t e a d d r e s s i n g w h e n l l i n g a n d

u s h i n g t h e c a c h e . B e c a u s e t h e F F T a l g o r i t h m i s d e t e r -

m i n i s t i c , c a c h e t a g s a r e u n n e c e s s a r y a n d c o r r e c t c a c h e

o p e r a t i o n i s a c h i e v e d t h r o u g h p r e d e t e r m i n e d c a c h e a d -

d r e s s i n g a n d p r e - f e t c h i n g o f d a t a f r o m m a i n m e m o r y .

T h e S p i e e P r o c e s s o r

A 1 0 2 4 - p o i n t s i n g l e - c h i p c a c h e d - a r c h i t e c t u r e F F T p r o -

c e s s o r n a m e d S p i e e w a s d e s i g n e d a n d f a b r i c a t e d . I t

o p e r a t e s o n c o m p l e x 3 6 - b i t ( 1 8 - b i t R e a l + 1 8 - b i t I m a g i -

n a r y ) x e d - p o i n t d a t a a n d h a s i n t e r n a l d a t a p a t h w i d t h s

v a r y i n g b e t w e e n 2 0 { 2 4 b i t s . T h e p r o c e s s o r w a s d e s i g n e d

w i t h t w o e p o c h s , E , s o e a c h w o r d i n m a i n m e m o r y i s r e a d

a n d w r i t t e n t w i c e p e r t r a n s f o r m . W i t h N = 1 0 2 4 , t h e

c a c h e s i z e C e q u a l s

E

p

N =

2

p

1 0 2 4 = 3 2 w o r d s . A l t h o u g h

t h e a r c h i t e c t u r e e a s i l y s u p p o r t s m u l t i p l e p r o c e s s o r s , t h e

c h i p p r e s e n t e d h e r e c o n t a i n s a s i n g l e p r o c e s s o r / c a c h e p a i r

a n d a s i n g l e s e t o f m a i n m e m o r y . T h e d a t a c a c h e r e d u c e s

t r a c t o m a i n m e m o r y b y a f a c t o r o f l o g

r

( N ) = E , w h i c h

i n t h i s i m p l e m e n t a t i o n i s l o g

2

( 1 0 2 4 ) = 2 = 5 . T h i s a l l o w s

m o r e p r o c e s s o r s t o b e a d d e d a n d / o r a s l o w e r l o w e r - p o w e r

m a i n m e m o r y t o b e u s e d . P o w e r u s e d t o a c c e s s d a t a d e -

c r e a s e s s i n c e d a t a w o r d s a r e s t o r e d i n a s m a l l e r m e m o r y

a n d n e a r e r t o t h e d a t a p a t h .

8/13/2019 1024 point FFT

2/4

MEMCROSSB MULT1 MULT2 MULT3

ADD/SUBCMULT

ADD/SUBXY

CROSSB MEMREAD WRITE

A

B

W

B x WX = A+BW

Y = A-BW

X

Y

F i g u r e 2 : P i p e l i n e d i a g r a m

W h i l e h i g h e r - r a d i x , p r i m e - f a c t o r , a n d o t h e r F F T a l -

g o r i t h m s h a v e b e e n s h o w n t o r e q u i r e f e w e r o p e r a t i o n s

t h a n R a d i x - 2 3 ] , S p i e e w a s d e s i g n e d w i t h a R a d i x - 2

d e c o m p o s i t i o n . T h i s i s d u e t o t h e f a c t t h a t f o r a V L S I

i m p l e m e n t a t i o n , t h e r e g u l a r i t y a n d s i m p l i c i t y o f a n a l g o -

r i t h m a r e v e r y i m p o r t a n t f a c t o r s i n d e t e r m i n i n g t h e c l o c k

s p e e d , d e s i g n t i m e , a n d o t h e r k e y p a r a m e t e r s . T h e p r o -

c e s s o r ' s d a t a p a t h c a l c u l a t e s o n e c o m p l e x r a d i x - 2 d e c i m a -

t i o n - i n - t i m e b u t t e r y 4 ] p e r c y c l e . T h i s r e q u i r e s t h e c a l -

c u l a t i o n o f t w o b u t t e r y o u t p u t s , X a n d Y , f r o m t w o

b u t t e r y i n p u t s , A a n d B , a n d a c o m p l e x c o e c i e n t W ,

u s i n g t h e e q u a t i o n s : X = A + B W a n d Y = A ? B W .

I n g e n e r a l , a l l v a r i a b l e s a r e c o m p l e x .

T h e d a t a p a t h a n d c a c h e a r e a g g r e s s i v e l y p i p e l i n e d t o

r e t a i n h i g h p e r f o r m a n c e , a s e v i d e n c e d b y t h e 9 - s t a g e

p i p e l i n e d i a g r a m s h o w n i n F i g u r e 2 . I n t h e r s t p i p e l i n e

s t a g e , A a n d B a r e r e a d f r o m t h e c a c h e s a n d W i s r e a d

f r o m a R O M . I n s t a g e t w o , t h e o p e r a n d s a r e r o u t e d

t h r o u g h t w o 2 2 c r o s s b a r s t o t h e c o r r e c t f u n c t i o n a l

u n i t s . F o u r B

f r e a l , i m a g g

W

f r e a l , i m a g g

m u l t i p l i c a t i o n s o f

t h e r e a l a n d i m a g i n a r y c o m p o n e n t s o f B a n d W a r e c a l -

c u l a t e d i n s t a g e s t h r e e t h r o u g h v e . S t a g e s i x c o m p l e t e s

t h e c o m p l e x m u l t i p l i c a t i o n , s t a g e s e v e n p e r f o r m s t h e r e -

m a i n i n g a d d i t i o n s o r s u b t r a c t i o n s t o c a l c u l a t e X a n d Y ,

a n d p i p e l i n e s t a g e s e i g h t a n d n i n e c o m p l e t e t h e r o u t i n g

a n d w r i t e - b a c k o f t h e r e s u l t s . T h e d e e p p i p e l i n e c a u s e s a

r e a d - a f t e r - w r i t e d a t a h a z a r d t o o c c u r o n c e e v e r y 8 0 c y -

c l e s a n d i s h a n d l e d b y s t a l l i n g t h e p i p e l i n e f o r o n e c y c l e .

F i g u r e 3 i s a b l o c k d i a g r a m o f t h e c h i p a n d F i g u r e 4

i s t h e c o r r e s p o n d i n g d i e m i c r o p h o t o g r a p h . F o u r s i g n e d ,

p i p e l i n e d , a r r a y m u l t i p l i e r s p r o d u c e 2 4 - b i t p r o d u c t s f r o m

2 0 - b i t o p e r a n d s . T h e y u s e b o o t h - 2 e n c o d i n g a n d u s e

( 4 , 2 ) a n d ( 3 , 2 ) a d d e r s t o r e d u c e p a r t i a l p r o d u c t s . S i x

s i n g l e - c y c l e 2 4 - b i t a d d e r s a n d s u b t r a c t o r s p r o p a g a t e c a r -

r i e s u s i n g a h y b r i d o f c a r r y - l o o k a h e a d a n d r i p p l e t e c h -

n i q u e s . T h e R O M i s o r g a n i z e d a s t w o 2 5 6 - w o r d 4 0 -

b i t a r r a y s a n d s t o r e s c o m p l e x W c o e c i e n t s u s e d i n t h e

F F T k e r n e l c a l c u l a t i o n s . T h e t w o s e t s o f c a c h e s a r e d e -

s i g n e d s o t h a t o n e s e t c a n p e r f o r m c a l c u l a t i o n s w h i l e t h e

o t h e r i s b e i n g u s h e d a n d l l e d f r o m m e m o r y . E a c h s e t i s

o r g a n i z e d a s t w o b a n k s o f 1 6 - w o r d 4 0 - b i t d u a l - p o r t e d

S R A M a r r a y s u s i n g 1 0 - t r a n s i s t o r c e l l s . T h e m a i n m e m -

o r y i s m a d e u p o f e i g h t 1 2 8 - w o r d 3 6 - b i t S R A M a r r a y s

u s i n g 6 - t r a n s i s t o r c e l l s .

T h e f u l l - c u s t o m d e s i g n c o n t a i n s 4 6 0 , 0 0 0 t r a n s i s t o r s

a n d w a s f a b r i c a t e d i n a s t a n d a r d s i n g l e - p o l y , t r i p l e -

ChipController

16 x 40-bitCache

Clock

20-bit Multiplier

24-bit Sub

256 x 40-bit ROM

8 bank x 128 x 36-bitSRAM

I/O Interface

16 x 40-bitCache

16 x 40-bitCache

16 x 40-bitCache

20-bit Multiplier

20-bit Multiplier

20-bit Multiplier

24-bit Add

24-bit Sub

24-bit Add

24-bit Sub

24-bit Add

256 x 40-bit ROM

Note: For clarity, not all buses shown.

= Crossbar or Mux

F i g u r e 3 : C h i p b l o c k d i a g r a m

Sub

SubSub

Add

Add

Add

Multiplier

ROMs

Control

Cache

Main

Memory

I/O Interface

Clock

MultiplierMultiplier

Multiplier

CacheCache

Cache

F i g u r e 4 : D i e m i c r o p h o t o g r a p h

8/13/2019 1024 point FFT

3/4

W e l l / s u b s t r a t e N M O S P M O S

V

b s

b i a s V

t

V

t

( V o l t s ) ( V o l t s ) ( V o l t s )

? 2 : 0 V 0 . 9 6 ? 1 : 1 4

0 : 0 V 0 . 6 8 ? 0 : 9 3

+ 0 : 5 V 0 . 4 8 ? 0 : 8 2

T a b l e 1 : M e a s u r e d V

t

v a l u e s

Clock frequency

Energy per FFT

0.5 1 1.5 2 2.50.75

1

1.25

1.5

1.75

2

l a c e m e n t s

S u p p l y V o l t a g e ( V )

R

a

t

i

o

:

R

e

d

u

c

e

d

P

M

O

S

V

t

/

N

o

r

m

a

l

P

M

O

S

V

t

F i g u r e 5 : M e a s u r e d c h a n g e i n p e r f o r m a n c e a n d e n e r g y -

c o n s u m p t i o n w i t h a n n - w e l l b i a s a p p l i e d .

m e t a l C M O S p r o c e s s u s i n g 0 . 7 m d e s i g n r u l e s w i t h

L

p o l y

= 0 : 6 m . I t o c c u p i e s 5 . 9 8 5 m m 8 . 2 0 4 m m a n d

i s f u l l y f u n c t i o n a l o n r s t - p a s s s i l i c o n . S t a t i c c i r c u i t s

a r e u s e d a l m o s t e x c l u s i v e l y , a n d w e r e o p t i m i z e d f o r l o w

p o w e r a n d r o b u s t l o w - v o l t a g e o p e r a t i o n .

L o w - p o w e r O p e r a t i o n

T o e n h a n c e p e r f o r m a n c e a t v e r y l o w v o l t a g e s , t h e p r o -

c e s s o r w a s d e s i g n e d w i t h n - w e l l a n d p - s u b s t r a t e n o d e s

n o t c o n n e c t e d t o V

d d

a n d G n d , b u t i n s t e a d r o u t e d t o p a d s

t o a l l o w t h e b i a s i n g o f t r a n s i s t o r b o d i e s a n d t h e r e b y a d -

j u s t t h r e s h o l d v o l t a g e s 5 ] . T a b l e 1 d e t a i l s t h e 4 8 0 m V a n d

3 2 0 m V V

t

s h i f t r a n g e t h a t w a s m e a s u r e d f o r t h e N M O S

a n d P M O S r e s p e c t i v e l y . B e c a u s e t h e P M O S t h r e s h -

o l d s w e r e s o m u c h l a r g e r t h a n t h e N M O S t h r e s h o l d s ,

t h e y w e r e t h e p r i m a r y p e r f o r m a n c e l i m i t e r a t l o w V

d d

.

T h e c h i p w a s m e a s u r e d f u n c t i o n a l d o w n t o V

d d

= 1 : 0 V .

A t V

d d

= 1 : 1 V , i t r a n a t 1 6 M H z a n d 9 . 5 m W w i t h t h e

n w e l l s f o r w a r d b i a s e d + 0 . 5 V | w h i c h w a s a 6 0 % i m p r o v e -

m e n t o v e r t h e 1 0 M H z o p e r a t i o n w i t h o u t b i a s . W i t h t h a t

b i a s , 1 1 A o f c u r r e n t o w e d f r o m t h e n - w e l l s w h i l e t h e

c h i p w a s a c t i v e . L a t c h u p w a s n e v e r o b s e r v e d . F i g u r e 5

s h o w s t h e d r a m a t i c i m p r o v e m e n t i n o p e r a t i n g f r e q u e n c y

a n d t h e s l i g h t i n c r e a s e i n e n e r g y c o n s u m p t i o n p e r F F T

c a u s e d b y a d j u s t i n g P M O S V

t

s | f o r v a r i o u s v a l u e s o f V

d d

.

0.5 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.50

25

50

75

100

125

150

175

200

This work

P S f r a g r e p l a c e m e n t s

T e c h n o l o g y ( m )

C

l

o

c

k

F

r

e

q

u

e

n

c

y

(

M

H

z

)

F i g u r e 6 : C M O S t e c h n o l o g y v s . c l o c k f r e q u e n c y f o r v a r -

i o u s F F T p r o c e s s o r s .

R e s u l t s a n d A n a l y s i s

I n a d d i t i o n t o e x c e l l e n t l o w - V

d d

p e r f o r m a n c e , S p i f -

f e e a l s o d e m o n s t r a t e d g o o d h i g h - V

d d

p e r f o r m a n c e . A t

V

d d

= 3 : 3 V , i t r a n a t 1 7 3 M H z c a l c u l a t i n g a 1 0 2 4 - p o i n t

c o m p l e x F F T i n 3 0 s e c w h i l e c o n s u m i n g 8 4 5 m W .

T a b l e 2 c o n t a i n s a s u m m a r y o f r e l e v a n t c h a r a c t e r i s t i c s

o f t e n c o m m e r c i a l a n d a c a d e m i c F F T p r o c e s s o r s c a l c u l a t -

i n g 1 0 2 4 - p o i n t c o m p l e x F F T s . C M O S T e c h n o l o g y i s t h e

m i n i m u m f e a t u r e s i z e o f t h e C M O S p r o c e s s t h e c h i p w a s

f a b r i c a t e d i n . D a t a p a t h w i d t h i s t h e w i d t h , i n n u m b e r o f

b i t s , o f t h e m u l t i p l i e r s f o r t h e s c a l a r d a t a p a t h s . N u m -

b e r o f c h i p s v a l u e s w i t h + ' s i n d i c a t e a d d i t i o n a l m e m o r y

c h i p s f o r d a t a a n d / o r c o e c i e n t s a r e r e q u i r e d . N o r m a l -

i z e d A r e a i s t h e s i l i c o n a r e a n o r m a l i z e d t o a 0 : 5 m t e c h -

n o l o g y w i t h t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p :

N o r m a l i z e d A r e a =

A r e a

( T e c h n o l o g y = 0 : 5 m )

2

( 1 )

T h e n a l c o l u m n , F F T s p e r E n e r g y , c o m p a r e s t h e n u m -

b e r o f 1 0 2 4 - p o i n t c o m p l e x F F T s c a l c u l a t e d p e r e n e r g y

a n d a t t e m p t s t o f a c t o r o u t t e c h n o l o g y a n d t h e d a t a p a t h

w o r d w i d t h , D P a t h . I t m a k e s u s e o f t h e o b s e r v a t i o n t h a t

r o u g h l y 1 / 3 o f t h e e n e r g y c o n s u m p t i o n o f t h e 2 0 - b i t S p i f -

f e e p r o c e s s o r s c a l e s a s D P a t h

2

( e . g . , m u l t i p l i e r s ) a n d a p -

p r o x i m a t e l y 2 / 3 s c a l e s l i n e a r l y w i t h D P a t h .

F F T s / E n e r g y =

T e c h

2

3

D P a t h

2 0

+

1

3

?

D P a t h

2 0

2

P o w e r E x e c T i m e 1 0

? 6

( 2 )

T h e p r o c e s s o r p r e s e n t e d h e r e i s 1 6 m o r e e n e r g y - e c i e n t

t h a n t h e p r e v i o u s l y m o s t e c i e n t k n o w n p r o c e s s o r .

W h i l e c l o c k s p e e d i s n o t t h e o n l y f a c t o r , i t i s c e r t a i n l y

a n i m p o r t a n t f a c t o r i n d e t e r m i n i n g t h e p e r f o r m a n c e a n d

a r e a - e c i e n c y o f a d e s i g n . F i g u r e 6 c o m p a r e s c l o c k

s p e e d s o f t h i s c a c h e d F F T d e s i g n r u n n i n g a t V

d d

= 3 : 3 V

8/13/2019 1024 point FFT

4/4

C M O S D a t a p a t h 1 0 2 4 - p t P o w e r C l o c k N u m N o r m F F T s

P r o c e s s o r T e c h w i d t h E x e c T i m e F r e q o f A r e a p e r

( m ) ( b i t s ) ( s e c ) ( m W ) ( M H z ) c h i p s ( m m

2

) E n e r g y

L S I , L 6 4 2 8 0 6 ] 1 . 5 2 0 2 6 2 0 ; 0 0 0 4 0 2 0 2 3 3 2 : 9

P l e s s e y , 1 6 5 1 0 A 7 ] 1 . 4 1 6 9 8 3 ; 0 0 0 4 0 1 2 2 3 : 6

H o n e y w e l l , D A S P 8 ] 1 . 2 1 6 1 0 2 5 ; 2 5 0 ? 2 + ? 1 : 7

Y . Z h u , U o f C a l g a r y 1 . 2 1 6 1 5 5 ? 3 3 ? ? ?

D a s s a u l t E l e c t r o n i q u e 1 . 0 1 2 1 0 : 2 1 5 ; 0 0 0 2 5 6 2 4 0 3 : 4

T e x M e m S y s , T M - 6 6 0 . 8 3 2 6 5 7 ; 0 0 0 5 0 2 + ? 3 : 4

C o b r a , C o l . S t a t e 9 ] 0 . 7 5 2 3 9 : 5 7 ; 7 0 0 4 0 1 6 + 1 1 0 4 + 1 2 : 4

S i c o m , S N C 9 6 0 A 0 . 6 1 6 2 0 2 ; 5 0 0 6 5 1 ? 9 : 0

C N E T , E . B i d e t 1 0 ] 0 . 5 1 0 5 1 3 0 0 2 0 1 1 0 0 1 3 : 6

S p i e e , V

d d

= 1 : 1 V 0 . 7 / 0 . 6 2 0 3 3 0 9 : 5 1 6 1 2 5 2 2 3

S p i e e , V

d d

= 3 : 3 V 0 . 7 / 0 . 6 2 0 3 0 8 4 5 1 7 3 1 2 5 2 7 : 6

T a b l e 2 : C o m p a r i s o n o f p r o c e s s o r s c a l c u l a t i n g 1 0 2 4 - p o i n t c o m p l e x F F T s

101

102

103

101

102

This work

Constant Area x Time

c e m e n t s

A r e a , n o r m a l i z e d t o 0 . 5 m ( m m

2

)

F

F

T

E

x

e

c

u

t

i

o

n

T

i

m

e

/

T

e

c

h

n

o

l

o

g

y

(

s

e

c

/

m

)

F i g u r e 7 : S i l i c o n a r e a v s . F F T e x e c u t i o n t i m e f o r s e v e r a l

F F T p r o c e s s o r s .

w i t h o t h e r F F T p r o c e s s o r s , v e r s u s t h e i r C M O S t e c h n o l o -

g i e s . S p i e e o p e r a t e s w i t h a c l o c k f r e q u e n c y t h a t i s 2 : 6

g r e a t e r t h a n t h e n e x t f a s t e s t p r o c e s s o r .

T h e c o s t o f a d e v i c e i s a s t r o n g f u n c t i o n o f i t s s i l -

i c o n a r e a . S o p r o c e s s o r s w i t h h i g h p e r f o r m a n c e a n d

a s m a l l a r e a w i l l b e t h e m o s t c o s t e c i e n t . F i g u r e 7

s h o w s t h e r s t - o r d e r - n o r m a l i z e d F F T c a l c u l a t i o n t i m e

( E x e c T i m e / T e c h n o l o g y ) v e r s u s s i l i c o n a r e a n o r m a l i z e d

t o 0 . 5 m , f o r s e v e r a l F F T p r o c e s s o r s . T h e d a s h e d l i n e

s h o w s a c o n s t a n t A r e a

0

T i m e

0

c o n t o u r . T h e p r o c e s s o r

p r e s e n t e d h e r e c o m p a r e s f a v o r a b l y w i t h t h e o t h e r p r o -

c e s s o r s d e s p i t e i t s l i g h t l y - c o m p a c t e d l a y o u t , a n d i t s l e s s

a r e a - e c i e n t c i r c u i t s w h i c h w e r e d e s i g n e d f o r l o w - v o l t a g e

o p e r a t i o n a n d V

t

t u n a b i l i t y .

A c k n o w l e d g m e n t s

T h e a u t h o r g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e s v a l u a b l e g u i d a n c e

f r o m J i m B u r r , M a s a t a k a M a t s u i , a n d L e n T y l e r ; s u p p o r t

f r o m N A S A t h r o u g h G S R P f e l l o w s h i p N G T - 7 0 3 4 0 ; a n d

c h i p f a b r i c a t i o n b y M O S I S .

R e f e r e n c e s

1 ] W e s t e , N . a n d K . E s h r a g h i a n , P r i n c i p l e s o f C M O S V L S I

D e s i g n , A d d i s o n - W e s l e y , R e a d i n g , M A , 1 9 8 5 .

2 ] B a a s , B . M . , \ A n E n e r g y - E c i e n t S i n g l e - C h i p F F T P r o -

c e s s o r , " S y m p o s i u m o n V L S I C i r c u i t s , J u n e 1 9 9 6 .

3 ] B u r r u s , C . S . a n d T . W . P a r k s . D F T / F F T a n d C o n v o l u -

t i o n A l g o r i t h m s , J o h n W i l e y & S o n s , N Y , N Y , 1 9 8 5 .

4 ] O p p e n h e i m , A . V . a n d R . W . S c h a f e r . D i s c r e t e - T i m e S i g -

n a l P r o c e s s i n g , P r e n t i c e - H a l l , E n g l e w o o d C l i s , N J , 1 9 8 9 .

5 ] B u r r , J . B . , \ U l t r a l o w p o w e r C M O S t e c h n o l o g y , " N A S A

V L S I D e s i g n S y m p o s i u m , O c t 1 9 9 1 .

6 ] R u e t z , P . A . a n d M . M . C a i , \ A R e a l T i m e F F T C h i p

S e t : A r c h i t e c t u r a l I s s u e s . " I C P R , J u n e 1 9 9 0 .

7 ] O ' B r i e n , J . e t a l . , \ A 2 0 0 M I P S S i n g l e - C h i p 1 K F F T P r o -

c e s s o r . " I S S C C , 1 9 8 9 .

8 ] M a g a r , S . , e t a l . , \ A n A p p l i c a t i o n S p e c i c D S P C h i p S e t

f o r 1 0 0 M H z D a t a R a t e s . " I C A S S P , A p r i l 1 9 8 8 .

9 ] S u n a d a , G . e t a l . , \ C O B R A : A n 1 . 2 M i l l i o n T r a n s i s t o r

E x p a n d a b l e C o l u m n F F T C h i p , " I C C D , 1 9 9 4 .

1 0 ] B i d e t , E . e t a l . , \ A F a s t S i n g l e - C h i p I m p l e m e n t a t i o n o f

8 1 9 2 C o m p l e x P o i n t F F T . " J S S C , M a r c h 1 9 9 5 .

I n f o r m a t i o n f o r u n - c i t e d p r o c e s s o r s w a s g a t h e r e d f r o m

c o m p a n y l i t e r a t u r e , W W W p a g e s , a n d / o r p r i v a t e c o m -

m u n i c a t i o n w i t h t h e d e s i g n e r s .