Date post: | 29-Jun-2015 |
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Estimativa do Escoamento superficial
Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista
Universidade Federal de Campina Grande – UFCGDEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Escoamento SuperficialEscoamento Superficial
AC
t
Q
Qb
Qs + Qss
t
B
A DC
Qs
EscoamentoSuperficial (Qs)
EscoamentoSuperficial + Sub-superficial
EscoamentoSuperficial (Qs)
Qs
tA D
Qsmax
Vescoado
Razões para se estimar o Razões para se estimar o escoamento:escoamento:
Falta de dados observados na bacia hidrográfica
Inconsistências nos dados observados que levam a séries não homogêneas
Falha na série histórica
Extensão da série histórica
Desenvolvimento de pesquisas
O QUE SE ESTIMA?O QUE SE ESTIMA?
A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais como:
Bueiros; Galerias pluviais; Sarjetas de rodovias; Vertedores de barragens.
A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os problemas de armazenamento da água para diversos fins:
Abastecimento; Irrigação; geração de energia; projeto de bacias de detenção bacia de detenção para atenuação de enchente
Métodos para estimativa do Métodos para estimativa do escoamento:escoamento:
Os dois métodos mais usados são:
Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax);
Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma superficial - Qs x t)
Método Racional Q=CiA
Método RacionalMétodo Racional O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por
Mulvaney.
O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses:
Precipitação uniforme sobre toda a bacia;
Precipitação uniforme na duração da chuva;
A intensidade da chuva é constante;
O coeficiente de escoamento superficial é constante;
A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo;
Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)
Onde:
Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia;
Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como
sendo:
onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.
Método RacionalMétodo Racional O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento
superficial C.
oprecipitad
escoado
V
VC
APV oprecipitad
Método RacionalMétodo Racional
Vescoado = a área do hidrodrama
csMaxescoado tQV
Ao compararmos a área do hidrograma com a área de dois triângulos retângulos, temos que:
2
22
bsMaxescoado
cbsMax
csMaxescoado
tQV
ttQ
tQV
Para pequenas bacias tb = 2tc, então substituindo na equação acima temos que:
QsmaxQs
tA D
tb
tb -tc
B
tc
Método RacionalMétodo Racional
Substituindo as equações do volume escoado e do volume precipitado
na equação do coeficiente de escoamento superficial C e exprimindo QsMax
tem-se:.
At
PCQ
csMax
AiCQsMax
A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial.
Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como:
Método RacionalMétodo Racional
Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em km2, a equação pode ser reescrita como
onde:- C é o coeficiente de deflúvio (-);- Qs é a vazão superficial máxima(m3/s);- i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao
tempo tc - A é a área da bacia (km2).
Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;
AiCQsMax 278,0
Método RacionalMétodo Racional
Coeficiente de Escoamento superficial “C” :
Valores de C tabelados: que são usados quando se conhece a natureza da superfície;
É a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado
C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P)
C = Pe / P
Método RacionalMétodo Racional
A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação de Kirpich (1940):
onde:tc é em minutos;
L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m);S é a declividade média da bacia (m/m)
A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%
0,385
0,77
c S
L 0,0078 t
Método Racional
A estimação da intensidade máxima é feita pela equação:
Onde: i = intensidade (mm/h)Tr é o tempo de retorno (anos);t é o tempo de concentração da chuva (min);a, b, n, m são fatores locais
Por exemplo, para a cidade de João Pessoa:
mc
nr
bt
Tai
)(
568,0
15,0
)5(
409,369
c
r
t
Ti
ExercícioExercício
1. Dados o hidrograma observado numa bacia e suas características, estimar a vazão de pico e comparar com a observada.
Horário i (mm/h) f (mm/h)
1,00 0,00 120,00
1,33 0,25 52,36
1,67 0,45 27,48
2,00 38,17 18,33
2,33 35,33 14,96
2,67 23,51 13,72
3,00 4,70 13,27
3,33 0,60 13,10
3,67 5,60 13,04
4,00 2,35 13,01
Tempo (h) Qs (m³/s)
1,50 0,00
2,50 0,85
3,50 16,34
4,50 19,24
5,50 10,40
6,50 1,99
7,50 0,00
Método do Hidrograma Unitário
Hidrograma Unitário
O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses:
1. Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min., etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base;
2. Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da linearidade).
3. No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo hidrograma superficial.
Hidrograma Unitário
Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe) seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva unitáriaPu);
Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as chuvas, ou seja:
Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm)
pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm)
Qs = escoamento gerado pela chuva pe
Qu = escoamento gerado pela chuva pu
u
s
u
e
Q
Q
P
P
Hidrograma Unitário
Numa bacia hidrográfica são conhecidos:
O hidrograma total medido Q(t)
O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial do total Qs(t)
A chuva efetiva pe numa dada duração
A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm
Hidrograma Unitário
Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas unitários com base na equação:
Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe
Qu = escoamento gerado pela chuva pu
e
us P
PQuQ
Exercício
2. Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de
tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial:
Tempo (h) Qs (m³/s)
0,00 0,00
1,00 0,85
2,00 16,34
3,00 19,24
4,00 10,40
5,00 1,99
6,00 0,00
Boa semana para todos
e
obrigada pela atenção!