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TALLER DE FRACTURA HIDRAULICA

INGENIERIA Y GEOCIENCIAS, S.A. DE C.V. 1

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Introducción al MiniFRAC

Ingeniería y Geociencias, S.A. de C.V.

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MiniFRAC

Las tres partes esenciales

1 - Prueba de Inyectividad• Step rate / Flowback

3 - Declinación de Presión• Coeficiente de Filtrado• Eficiencia del fluido• Tamaño de la fractura• Calibración de la Altura

(hF), Módulo de Young (E),o Tenacidad (K)

2 - Bombeo de Calibración• Modelo de Fractura

• Comportamiento No-ideal

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Resumen del MiniFRAC

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5

0 15 30 45 600

1000

2000

3000

4000

5000

Treating Pressure(psi

BHP(psi)

Slurry Rate(bbl/min)

+

+

Resumen del MiniFRAC

(Software Comercial)

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Test de Inyectividad

Step Rate Test)• Presión de extensión→Límitesuperior de la Pcl

STEP RATE TEST

- Comienza en caudal matricial- Incrementa el caudal en etapas hasta

fracturar la formación (1-10 BPM)- Se hace con gel lineal

68 78 88 98 108 118 1280

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

BHP(psi)

Treating Pressure(psi)

SlurryRate(bbl/min)

+

+

Hombros

redondeados:

Inyección

Matricial

Hombros Cuadrados:

Propagación

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Gastos de Inyección;

No. de Etapas y Duración

Zonas de alta permabilidad – 1-10 BPM

– Para permeabilidades (k >20md) considere la realización de

del SRT después de la calibración

Zonas de baja permeabilidad – 0.5 - 5 BPM

Mínimo número de etapas – 3 etapas por debajo de la presión de extensión y

– 3 etapas por encima de la presión de extensión

Duración de cada etapa – 1 a 2 minutos por cada una

– La última etapa es más larga (5 a 10 min)

PRUEBA SRT:

El rango actual de bombeo para un SRT podría requerir un proceso de prueba y error.

Para que el análisis pueda ser los más ajustado posible, al menos debe haber tres puntos en la zona deinyección matricial y otros tres en la de propagación de fractura.

La duración de cada etapa (step) debe ser la misma. Normalmente de 1 a 2 minutos son suficientespara cambiar y estabilizar la presión. La última etapa debe ser suficientemente larga como paraextender la fractura y darle un volumen suficiente que permita realizar un flowback –o fluencia-adecuado que permita determinar la Presión de Cierre (Pcl).

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SRT

Procedimiento de Análisis

1) Seleccione los puntos 2) Grafiquelos en BHP

vs Caudal (Cartesiano)

Pext

Caudal (BPM)Qext

Pcl

Pyac

BHP (psi)

PRUEBA SRT:

Step Rate Test (SRT)También llamada “Prueba o Test de Inyectividad”. Consiste en un bombeo realizado con salmuera o gelde muy baja viscosidad (Fluido newtoniano o lineal), a gasto incremental en etapas bien acotadas. Aunque el caudal de bombeo debe incrementarse rapidamente al próximo, no es necesario que seaexacto. En otras palabras, lo importante es el tiempo utilizado en cada etapa y no el valor del caudal.

Su objetivo es monitorear la respuesta del reservorio e identificar el momento de creación de la fractura.Los parámetros característicos de la formación se determinan mediante la construcción de un gráficocartesiano (lineal) de Presión vs. Gasto correspondiente. La Presión de Extensión determinadagráficamente corresponde al valor límite superior de la Presión de Cierre del reservorio.

Luego, pueden determinarse los siguientes puntos: Presión de Cierre - Pcl: Se determina en el punto donde la recta de menor pendiente –que representala extensión de la fractura- cruza al eje de las ordenadas (Vertical). Esto da una primera aproximación ala verdadera Presión de Cierre.

Presión de Yacimiento - Pyac: Se determina en el punto donde la recta de mayor pendiente –querepresenta la inyección matricial- cruza al eje de las ordenadas (Vertical). Este punto nos da unaaproximación muy ajustada siempre y cuando no se haya inyectado previamente un gran cantidad defluido.

Presión y Caudal de Extensión de Fractura – Pext y Qext: El punto determinado por el cruce de

ambas rectas -la inyección matricial y la propagación de fractura- representa la Presión de Extensión(Ordenada) y el gasto correspondiente (Abcisa). Este punto indica la presión y caudal mínimosrequeridos para propagar la fractura. Esta presión es normalmente de 50 a 200 psi mayor que la Pcl.

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Re-PresurizaciónRepresenta el límite

Inferior de la PCl

SRT - Sofware Comercial

PRUEBA SRT + FLOWBACK:

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Prueba de Flowback

Gasto de Flowback ≈ 1/6 a 1/4 del gasto final del Step-Rate Flowback hasta BHP ≈ 200 psi mayor que la Pwh inicial Un cambio en la tendencia de la curva indica el punto para hallar la Pcl

PRUEBA SRT + FLOWBACK:

La combinación de un SRT con el Flowback –o fluencia- posterior a caudal controlado, podría serrepetido varias veces con el fin de determinar la mejor combinación de gastos de inyección y fluencia.Para fluir el pozo se debe utilizar una válvula variable de tal manera de mantener un caudal de fluenciaconstante a medida que la presión va cayendo, como producto de la pérdida de presión en la formacióncercana al pozo. El volumen fluido debe ser tal que no permita a los fluidos originales del reservorio,ingresar al pozo. Esto es importante porque necesitamos mantener un fluido conocido dentro del pozopara realizar los cálculos hidrostáticos posteriores.

El primer periodo de fluencia debe ser lo suficientemente largo para asegurar el registro de todos loscierres que pudiesen haber ocurrido durante el proceso. Esto es muy común cuando la fractura esmulticapa, es decir, se abren varias láminas de formación a la vez. Por eso es normal que la Presión deCierre no sea única, sino que exista un rango entre un valor mínimo y otro máximo. En este casosiempre se debe seleccionar el menor valor . Ese valor es siempre mayor que el de la Presión deYacimiento.

Los test posteriores de inyección -suponiendo que el primero haya alcanzado sus objetivos primarios-,se realizan como un simple test de admisión, a un único caudal, suficientemente elevado como parapermitir una fluencia adecuada. Allí se va probando hasta obtener una curva de pendiente doble durantela fluencia. El cambio de pendiente nos indicará el valor de la Presión de Cierre.

Una vez obtenido el punto de cierre, se cierra el pozo y se permite que la presión se incremente a lolargo de un cierto periodo suficientemente largo. Esta “represurización del pozo” nos indicará el valor de

la presión de yacimiento (Pyac), ya que su valor se acercará a la Presión del Reservorioasintóticamente. Si la “Represurización” finaliza antes de la estabilización definitiva, entonces ese valorconstituye el Límite Inferior de la Presión de Cierre.

El valor determinado para la “Presión de Extensión o Propagación” de la Fractura, constituye el valor delLímite Superior de la Presión de Cierre.

Este conjunto de tres valores independientes para la Presión de Cierre nos proveen una base muy firmepara definir y validar posteriormente el valor real de la Presión de Cierre (Pcl).

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En algunos casos se nota que a medida que hacemos más ciclos de inyección/fluencia, el valor de lapresión de Cierre se incrementa. Esto ocurre normalmente en reservorios de alta permeabilidad, muyporosos y se origina en el “Efecto Poroelástico”. Smith (1965) demostró esa tendencia y determinó unmétodo de corrección de las presiones de bombeo y el análisis posterior. Nolte (1986) demostró que la

ingerencia de la poroelasticidad en la determinación de la Eficiencia del Fluido (η) a partir del Tiempo deCierre, es nula.

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Calibración

Comportamiento de la Presión

TEST DE CALIBRACION:

Otra aplicación de MiniFRAC corresponde a la evaluación del bombeo realizado posteriormente al SRTcon fluido de fractura, proceso llamado “Calibración”.

En el mismo se distinguen dos zonas, a saber: el análisis del comportamiento de la Presión durante elbombeo y el análisis de la Curva de declinación de presión, anteriormente y posteriormente al cierre dela formación.

Análisis de la Presión durante el bombeo:Nos permite definir el Modelo Matemático 2D más adecuado para diseñar la fractura. Recordemos que

aún cuando se diseñe con Modelos P3D, el límite de los mismos para una fractura confinada es unModelo 2D.

Análisis de la Curva de Declinación de Presión: Anterior al Cierre de la Fractura.Principalmente, nos permite definir el Coeficiente de Pérdidas o “Leak-off” (CL) y el rendimiento del

fluido utilizado (η), además de confirmar el valor de la Presión y Tiempo de Cierre.Posterior al Cierre de la Fractura:La evolución de la presión durante este periodo refleja la respuesta transitoria del reservorio a la fracturay es independiente del mecanismo que gobierna la propagación de la misma. Las características dedicho comportamiento dependen exclusivamente del yacimiento, el cuál ha sido alterado imponiendoleun canal altamente conductivo a lo largo del cuál existe un mecanismo de filtrado del fluido contenido enla fractura hacia la formación. El análisis de este proceso resulta en la determinación de parámetros

críticos del reservorio, como su permeabilidad.Durante este periodo el reservorio muestra un Flujo Lineal seguido de un transitorio y finalizando en unRadial o Pseudo-Radial de larga duración.

Las características de cada análisis se detallarán más adelante en este mismo capítulo.

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Análisis durante el bombeo


Análisis de la presión durante el bombeo:

Durante el bombeo se debe calcular la presión Neta existente dentro de la fractura, aplicando lasecuaciones vistas en el capítulo correspondiente a “Cálculos de Fractura”. Al graficar las mismas vs. eltiempo de bombeo correspondiente en un gráfico Log-Log, resultan las curvas ya vistas al hablar deinterpretación de presiones, en el mismo capítulo anterior.

Así pueden definirse las siguientes zonas características:

1. Presión Neta declinante (Pendiente negativa): Modelo KGD o Radial

2. Presión Neta incremental (Pendiente positiva): Modelo PKN

Relación de Longitud y Altura de Fractura: KGD: XF < h F/3PKN: Xf > h F RAD: XF h F/2

Pendiente de la curva casi igual a cero: En la mayoría de los casos significa que estamos en una zonade transición en donde se está produciendo un crecimiento vertical de la fractura, si los registroseléctricos indican que no existe una barrera muy competente. Caso contrario, puede tratarse deapertura de fisuras (Si el gradiente de fractura es menor a 0.9 psi/pie) o de una fractura tipo “T” (Si elgradiente de fractura es mayor a 0.9 psi/pie).

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Gráfico log-log Nolte-Smith)

Interpretación


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Crecimiento Vertical

de la Fractura

Ejemplo:

Zona punzada: σHMIN = 5000 psi

Barrera superior: σHB = 6000 psi

Al final del período (a) la PNET ha alcanzado

unos 500 psi, entonces la fractura comienza a

migrar dentro de la barrera superior

lentamente.

Al final del períodod (b) la fractura ha

alcanzado el tope de la barrera superior y

comienza a penetrar la zona superior cuya

resistencia es menor.

Ahora la altura crece rapidamente y como

resultado la PNET disminuye (período c).

Comienza cuando la PNET alcanza ½ de la diferencia de la resistencia entre

capa fracturada y la barrera adyacente más débil.


Rápido crecimiento vertical de la fractura – Crecimiento Vertical Incontrolado:Este fenómeno ocurre cuando la fractura se extiende fuera de la formación de interés y penetra primerodentro de una zona de resistencia más alta, para caer inmediatamente después en una zona débil (Otraarenisca adyacente).

Esto puede verse en el esquema adjunto:Etapa (a): Indica la propagación de la fractura dentro de la zona productora, con una clara pendientepositiva en el gráfico log-log de Presión Neta vs. Tiempo.Etapa (b): La fractura comienza a penetrar las barreras adyacentes, lo que se visualiza como unapendiente más suave, con tendencia a cero, en el gráfico log-log.Etapa (c): La fractura termina de atravesar la barrera menos competente –normalmente la barrerasuperior-, y penetra dentro de una zona débil (Arenisca adyacente). La Presión Neta cae bruscamente yse evidencia por la fuerte pendiente negativa en el gráfico log-log. Lo que sucede es que a pesar de queel volumen de fractura sigue siendo el mismo, como la altura ha crecido, el ancho disminuye, con laconsiguiente disminución de la presión neta (Recordemos que la Presión Neta es función del ancho defractura).Este crecimiento descontrolado comienza en el pozo, donde la presión es mayor, y se extiendeprogresivamente hasta el extremo de la fractura a medida que el bombeo progresa. La pendientenegativa de la presión se debe a que se establece una mayor pérdida por filtrado, por lo tanto, lafractura pierde volumen a una velocidad mayor (Estamos considerando un caudal de bombeoconstante).De la misma manera, cuando la pérdida de fluido se estabiliza –por haber alcanzado una nueva barrera

de confinamiento-, la fractura vuelve a extenderse horizontalmente y el crecimiento vertical cesaprogresivamente desde el extremo hacia el pozo. En este punto la presión vuelve a crecer, indicando unnuevo confinamiento de la fractura o una penetración controlada de la nueva barrera.

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Apertura de Fisuras Naturales Fractura Tipo T

Otros Fenómenos


Apertura de fisuras naturales – Incremento de la Pérdida de Filtrado:En la mayoría de los reservorios de baja o muy baja permeabilidad, la presencia de fisuras esimportante para la producción de los mismos. Un sistema naturalmente fisurado es altamentedireccional y muestra una orientación preferencial a lo largo de un único eje (Warpinski, 1991). Lasfisuras provocan una respuesta complicada de la fractura debido a:

• La apertura de las fisuras durante el bombeo

• Incremento de la fricción del fluido a lo largo de la fractura, por deshidratación del mismo

• Creación de fracturas secundarias.

El efecto más importante en este tipo de reservorios es el incremento de la Pérdida por Filtrado (Leak-Off). Si no es tenido en cuenta puede desencadenar un arenamiento prematuro cuando se comience acolocar el apuntalante.

Fractura Tipo “T” – Fractura con un componente horizontal debido a una presión de fracturasuperior a la carga litostática:Normalmente, las fracturas horizontales tienen lugar –o se originan- en pozos someros a profundidadesmenores a 650 mts (2000 pies). En este caso la presión de fractura suele ser mayor que la presiónlitostática, originando el “levantamiento” de la formación y la creación de una fractura horizontal conforma de moneda.En pozos más profundos, normalmente el esfuerzo mínimo a vencer por la fractura suele ser horizontal,creando una fractura vertical. Esto no significa que en formaciones ubicadas a mayor profundidad nopuedan formarse fracturas –o al menos algún componente- horizontal. Cuando esto ocurre, se tiene unafractura tipo “T”. Esta condición puede tener lugar en:

• Formaciones poco profundas donde la erosión superficial ha removido algunas de las capassuperiores, de tal manera que la carga litostática es menor.

• Reservorios con tectonismo activo, con presencia de fajas plegadas (narices) o en reservoriosgeo-presurizados. En ambas condiciones los esfuerzos horizontales se incrementan,acercandose al vertical (Litostática).

• Formaciones con una baja resistencia “in-situ” al esfuerzo de corte, que sufre de relajación deesfuerzos que resulta en un incremento del esfuerzo horizontal.

La geometría de fractura originada bajo estas condiciones puede tener una forma de “T”, con unacomponente principal vertical y una secundaria horizontal.En un gráfico log-log esta condición se notaría con una Etapa (c) de presión constante, ya que secomporta de forma similar al crecimiento vertical incontrolado, pero con una presión muy alta, cuya

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magnitud es similar -o ligeramente superior- a la Carga Litostática. En otras palabras, el gradiente de

fractura sería similar o mayor a la unidad (∆Frac ≥ 1.0 psi/pie).

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Capacidad de presurización

de la formación

Cuando PNET ~ 0.5 Contraste de Resistencias...

La fractura comienza a migrar

dentro de la barrera (Shale)

Cuando PNET~ 0.8 Contraste de Resistencias...

La fractura atravesará la barrera

(Shale)


Se define como” Capacidad de Presurización” de una formación a la Presión Neta (PNET) máxima capazde soportar la misma sin comenzar a abrir la barrera adyacente.

Este concepto es importante cuando se deben diseñar fracturas confinadas. Como la Presión Neta(PNET) es una función del gasto y de la viscosidad del fluido, nos permite combinar caudales y fluidos detal manera de no sobrepasar esta limitación.

PNET = f (Q, µ)

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Declinación: Cálculos

Análisis de la Función G

G-Plot

• Función especial del tiempo de Cierre (Shut-in time).• Considera los cambios de filtrado a lo largo de la fractura y a

diferentes tiempos durante la inyección.• Asume una geometría de fractura constante luego del cierre.

Puede ser modificado para tener en cuenta casos no-ideales• Es necesario para aquellos casos de calibración rigurosa del

tratamiento.

Análisis de la Declinación de Presión

• Coeficiente de Filtrado (CL) y Eficiencia del tratamiento• Confirmación de un comportamiento no-ideal durante la inyección• Estimación de parámetros de fractura adicionales.


Análisis de la Curva de Declinación de Presión – Periodo previo al cierre de la fractura:

Una vez que se termina de bombear, se para el bombeo y se consigue la ISIP. A partir de estemomento, la presión dentro de la fractura comienza a declinar, por filtrado del fluido contenido dentro dela misma hacia la formación a través de la permeabilidad de la cara de la fractura.

Si conseguimos calcular el volumen de la fractura es ese momento, nos permitiría inferir el “rendimientodel Fluido”, es decir, cuánto fluido necesitamos bombear para obtener una fractura de volumen VF. Paraello, debemos estimar por algún método, matemático o gráfico, el volumen de fluido filtrado hacia laformación, de tal manera que se cumpla con la Ley de Conservación de Masas. Luego:

VTOT = VFRAC + VFILT

Como el VTOT lo sabemos (Es el total de fluido que bombeamos al pozo, luego debemos estimar el V FILT.Para ello es necesario saber el caudal del filtrado a través de toda el área de fractura creada. Estecaudal no es constante, ya que depende de la cantidad de área creada en cada instante del bombeo.No obstante ello, en el momento de la parada del bombeo, es decir, el ISIP, y antes de que comience laregresión de la fractura, esa área es constante. Esto nos permite determinar una función que compenseesa variación y hacerla analizable en una forma práctica y sencilla. A ese método lo llamamos “FunciónG” y fue desarrollado por el investigador K. Nolte en la decada del 80.

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Comportamiento Ideal

η =Gc

2κ + G c

Slope P* =∆PiGc

Pws - P w(∆tD) =π C L r p t p

2Cf G (∆tD)

Comportamiento No-Ideales:

Cambio en la penetración de la fractura después del ISIP

o Extensión de la fractura seguido de una recesión luego del ISIP.

Crecimiento en altura

o Recesión de la altura de fractura si las barreras son penetradas

durante el bombeo.

Pendiente de la recta:

( )/E'h2

tr CPm

F

p pL*

G

π

==



Comportamiento Ideal:

Estas ecuaciones nos presentan relaciones de los parámetros de la fractura a partir de simplesconsideraciones de balance de materiales y considerando que el fluido bombeado responde al ModeloPotencial (k’ y n’) y el mecanismo de filtrado responde al modelo de Carter.

El análisis básico asume que el final de la inyección de fluido marca el final de la propagación de lafractura y que el cambio del volumen de la fractura durante este periodo se debe pura y exclusivamentea una disminución del ancho de la misma. Es decir, el fluido solo se filtra a través de las paredes –ocaras- de la fractura, perpendicularmente a la dirección de propagación de la misma. Esto resulta queen el área de filtrado será constante a lo largo de este periodo de cierre.

Los Modelos de fractura aplicados relacionan la Presión Neta dentro de la misma con el ancho creado,dando origen a una relación Presion Neta/ancho de fractura constante a lo largo de este periodo, que sedenomina “Fracture Compliance” o “Conformidad de la Fractura”. Este valor se utiliza a posteriori –durante la fractura con apuntalante- para calcular el ancho creado al final de la misma.

NET f F P cw =

La combinación de las ecuaciones de “conformidad” y geometría de fractura nos permiten ladeterminación de un “Coeficiente de Pérdida” (CL), basándose en la velocidad de la declinación de lapresión durante el cierre.

El dibujo presentado nos muestra un “Comportamiento Ideal”.No obstante, es dificil que un caso real seajuste perfectamente a este comportamiento. Luego, al comparar estos caso reales –o “No-ideales”- conel ideal nos lleva a determinar las causas de dicho comportamiento “no-ideal”.

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La transición ocurre @

La pendiente se elige en el “Punto

3/4” para eliminar los efectos del

cambio de penetración

(Se obtiene empíricamente)

Extensión o Recesión de la Fractura

Extensión: mG > P*

Recesión: mG < P*

Valor correcto de la

pendiente mGTransición entre extensión y

recesión

Comportamiento No-Ideal

mG

3/4P

∆P

s

w =∆



Comportamientos “No-Ideales”:Los comportamientos “No-Ideales” pueden ser divididos en dos tipos diferentes, a partir de la causa decada uno de ellos. Dichos tipos son:Extensión o Recesión de la fractura: luego de parado el bombeo, la fractura sigue extendiéndose, ydurante el cierre, la fractura se acorta (recesiona). La extensión se identifica en el periodoinmediatamente posterior al ISIP, mientras que la recesión tiene lugar en un periodo tardío durante elcierre de la fractura.Crecimiento Vertical de la Fractura: La fractura ha penetrado una barrera impermeable,extendiéndose fuera de los límites de análisis del comportamiento. Estas barreras se identifican por supermeabilidad mucho más baja que la del reservorio, induciendo un desvío del comportamiento ideal dela presión durante el cierre.

EXTENSION O RECESION DE LA FRACTURA:La rápida declinación inicial indica una extensión de la fractura luego del cierre. Al extenderse, lafractura pierde presión rapidamente, haciendo un “efecto de Leak-off” excesivo. Cuando termina esteperiodo, comienza a retroceder desde el extremo hacia el pozo. El cambio de área de filtrado seevidencia como una Pérdida por Filtrado menor a la real.La extensión de la fractura se debe a características de la roca, relativas al fluido utilizado.Principalemnte nos indicaría un Módulo de Young (E) muy alto, combinado con un gradienterelativamente bajo. Esto fragiliza la roca, haciendo que una vez fracturada, sea necesaria una energía

muy baja para propagar la fractura (Coeficiente de tenacidad muy bajo). También puede ser efecto deuna baja permeabilidad relativa de la formación con respecto al fluido utilizado.

La velocidad reducida del filtrado durante el periodo de recesión se debe a la disminución del área de lafractura y la eliminación del filtrado en el extremo de la fractura y no a un cambio en el coeficiente CL.

Para determinar el Coeficiente de Perdidas real (CL), es necesario aplicar una sencilla regla prácticallamada “Regla ¾”. Se ha observado que el efecto de Extensión de la fractura finaliza cuando la presiónneta dentro de la misma alcanza un valor que es aproximadamente las ¾ partes de la diferencia entre laISIP y la Presión de Cierre.

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Durante la recesión de la altura:- Pendiente < P*

Finaliza @ ∆Pw ≈ 0.4 ∆σ ≈ 1/2 ∆Ps- ∆σ = Contraste de resistencia

- ∆Pw = PNET en el wellbore

- ∆Ps = ISIPNET en el wellbore

Pendiente correcta (mG’)

mG' = f c mGc

Donde: f c = Factor de corrección

mGc = Pendiente luego del

cierre de las barreras


Crecimiento Vertical de la Fractura



Comportamientos “No-Ideales”:

CRECIMIENTO VERTICAL DE LA FRACTURA:La lenta declinación inicial indica que la fractura penetró una zona de muy baja permeabilidad –normalmente una lutita-, y que el fluido contenido en esta porción esta drenando a través de la zonapermeable. A medida que el fluido se filtra, la altura disminuye, cerrando la fractura en esa zonaimpermeable. Durante todo este tiempo la fractura inducida en la zona permeable ha permanecidoabierta, casi sin variación de ancho.

Cuando la fractura comienza a drenar de la zona permeable, la pendiente de la curva aumenta. ElCoeficiente de Filtrado real debe ser tomado en esta zona de la curva, ya que es representativa de lazona permeable que nos interesa fracturar.

Cuando se penetran varias zonas, pueden registrarse varios cambios de pendiente, representando cadauno de ellos el coeficiente de Pérdida de cada una. Esto se debe a las diferentes permeabilidades decada una de ellas. Ahora bien, para diseñar la fractura, debemos tomar el menor Coeficiente registradoen Areniscas (Formación permeable), ya que el mismo dominará todo el proceso (Algunos autorestoman el promedio ponderado). Si tomamos el menor coeficiente que se lee, sin diferenciar las zonas,es probable que la misma corresponda a una zona impermeable y, por lo tanto, nos lleve a dimensionarerróneamente el volumen de colchón necesario, dando como resultado un empaquetamiento o unarenamiento prematuro de la fractura por agotamiento del colchón.

La pendiente correcta debe tomarse a un valor cercano a la mitad de la diferencia entre la ISIP y elcierre de la ultima arena.

El Análisis de crecimiento Vertical solo puede hacerse para el Modelo PKN. Así, para una fractura PKNcon un crecimiento vertical significativo, es necesario hacer una corrección de la pendiente para obtenerla verdadera (m’G). Esta corrección tiene en cuenta la recesión en la longitud de la fractura creada en elperiodo posterior al cierre de la lutita. El valor de la misma se obtiene del balance de materiales duranteeste periodo y escapa al alcance de esta presentación.

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Extensión de Fractura:

Perfil cóncavo hacia arriba

Crecimiento Vertical:

Perfil convexo hacia abajo


Resumen



Comportamientos “No-Ideales”:

RESUMEN:

Cambios en la penetración horizontal de la fractura:

Inmediatamente después del ISIP, la extensión inicial de la fractura expone un área mayor a la pérdida

de fluido. Esto resulta en un Coeficiente de Pérdidas aparente mayor, lo que se visualiza por una curvade mayor pendiente en el Gráfico G-Plot. Pasado es perioro, la fractura comienza a recesionar,disminuyendo el área expuesta al fluido, principalmente debido a la desaparición del área de fuertepérdida en las cercanías del estremo de la fractura. La pendiente del G-Plot es menor.El proceso es representado por una curva cóncava, curvada hacia arriba en el Gráfico G-Plot. Lapendiente mG continúa cambiando hasta el cierre definitivo de la fractura.

Crecimiento vertical de la fractura:

El crecimiento de la fractura inducida dentro de una barrera de mayor resistencia resulta en elincremento de la “Conformidad de la Fractura (cf )”. Este hecho también nos indica que la velocidad de ladeclinación de presión es inversamente proporcional al valor de la Conformidad.

Así, un crecimiento excesivo de la fractura dentro de una barrera lleva a disminuir en gran medida elvalor de la conformidad durante el periodo de cierre inicial y reduce la velocidad de filtrado hasta que laaltura de la fractura se iguala con la altura de la formación permeable.

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Determinación del “Leak-off”

Regla del 3/4

Halle la pendiente del “G” plot @

y anótela como (m3/4 )

Modelo KGD, Radial

Modelo PKN

Calcule CL:

Calcule η

P* = m3/4

P* = Max [ m3/4; m’G ]

3/4P

∆P

s

w =∆

p p

f

tr

*Pc2CL

π

=

*G2

*Gη

+=

κ

*P

PsG*

∆=

Κ = Factor Spurt

Donde


Análisis de la Curva de Declinación de Presión.

Para el Modelo PKN, la pendiente de la curva (P*) es el máximo valor entre m’G y m 3/4.

Nomenclatura:

cf = Conformidad de Fractura [pulg/psi]P* = Pendiente de la curva G-Plot al cierre [psi]

r p = Relación entre la altura de la fractura inducida y el espesor de la formación permeable.

tp = Tiempo de inyección [min]CL = Coeficiente de Pérdidas [psi.pie

0.5]

η = Rendimiento del fluido de fracturaG* = Valor de la Función G( tD) al cierre.

κ = Relación de Spurt Loss.

La Relación de Spurt (κ), es una función que tiene en cuenta el efecto de filtrado inicial (@ tp=0). Suvalor mínimo es igual a 1 y corresponde a un valor nulo de Spurt Loss.

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Calibración

Análisis Post-cierre

Flujo Lineal:

• Tiempo inicial luego del cierre

• Gradiente de presión depende de lalongitud de la fractura antes del cierre

Flujo Pseudo-radial:

• Comportamiento de la presión a

largo plazo

• El Comportamiento de la presión es

independiente de la geometría de

fractura.

Después del cierre la conductividad de la fractura es despreciable.


Análisis de la Curva de Declinación de Presión – Periodo posterior al cierre de la fractura:

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Análisis del Flujo Lineal

- Cálculo del Spurt.- Confirmación de la presión de

cierre.- Cálculo de la presión del

yacimiento.

Análisis del Flujo Radial

- Cálculo de la permeabilidad delreservorio. (Kh/

µ

)- Estimación de la presión del

reservorio.

Calibración




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Flujo Radial luego del cierre Pseudo-Radial)

El reservorio se comporta como si la fractura noexistiese

El comportamiento de la presión es insensible a lageometría de la fractura creada

- Aproximación asintótica a la presión del reservorio

Determinación de la transmisibilidad (kh/µ) y lapresión poral del reservorio

- Procedimiento similar al Análisis de Horner paraEnsayo de Pozo.

Calibración




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