www.kalvikural.comR.JEYAKUMAR MSC BED MPHIL PG MATHS GHSS ARAGALUR SALEM DT.
VOLUME - 1OBJECTIVE TYPE QUESTIONS
CHAPTER - 1 (MATRICES AND DETERMINANTS)
01.
1 1 22 2 44 4 8
vd;w mzpapd; juk; fhz;f
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
02.
12
04
0
vd;w %iy tpl;l mzpapd; juk; fhz;f
a) 0 b) 2 c) 3 d) 503. A = [ 2 0 1 ] vdpy; TAA d; juk; fhz;f
a) 1 b) 2 c) 3 d) 0
04.
123
A
vdpy; TAA d; juk; fhz;f
a) 3 b) 0 c) 1 d) 2
05.
1 00 11 0
vd;w mzpapd; juk; 2 vdpy; tpd; kjpg;G
a) 1 b) 2 c) 3 d) VNjDk; xU nka;naz;.06. xU jpirapyp mzpapd; thpir 3, 0k vdpy; 1A vd;gJ.
a)2k1 I b)
3k1 I c)
k1 I d) k I
07.
1 3 21 31 4 5k
vd;w mzpf;F Neh;khW cz;L vdpy; kd; kjpg;Gfs;
a) k VNjDk; xU nka;naz; b) 4k c) 4k d) 4k
08.2 13 4
A
vd;w mzpf;F ( adjA ) A =
a)15
15
00
b)1 00 1
c)5 00 5
d)5 00 5
09. xU rJu mzp A d; thpir n vdpy; Aadj vd;gJ
a) 2A b) nA c) 1nA d) A
10.
0 0 10 1 01 0 0
vd;w mzpapd; Neh;khW
a)
100010001
b)
0 0 10 1 01 0 0
c)
0 0 10 1 01 0 0
d)
1 0 00 1 00 0 1
www.kalvikural.com11. A vd;w mzpapd; thpir 3 vdpy; det (kA) vd;gJ
a) )Adet(k3 b) )Adet(k2 c) )Adet(k d) det (A)12. myF mzp I d; thpir 0k,n xU khwpyp vdpy;> adj (kI) = ……
a) )(Iadjk n b) )(Iadjk c) )(2 Iadjk d) )(1 Iadjk n
13. A,B vd;w VNjDk; ,U mzpfSf;F AB = O vd;W ,Ue;J NkYk; A G+r;rpakw;w Nfhit mzp vdpy;>a) B = O b) B xU G+r;rpaf; Nfhit mzpc) B xU G+r;rpakw;w Nfhit mzp d) B = A.
14. A =0 00 5
vdpy;> 12A vd;gJ
a)0 00 60
b) 120 00 5
c)0 00 0
d)1 00 1
15.3 15 2
vd;gjd; Neh;khW
a)2 15 3
b)
2 51 3
c)3 15 3
d)
3 51 2
16. kjpg;gpl Ntz;ba %d;W khwpfspy; mike;j %d;W Nehpa mrkgbj;jhd rkd;ghl;Lj; njhFg;gpy; 0 kw;Wk;0 x , 0y kw;Wk; 0z vdpy; njhFg;Gf;fhd jPh;T
a) xNu xU jPh;T b) ,uz;L jPh;Tfs; c) vz;zpf;ifaw;w jPh;Tfs; d) jPh;T ,y;yhik17. 000 czyx;zbyx;zyax Mfpa rkd;ghLfspd; njhFg;ghdJ xU ntspg;gilaw;w jPh;it
ngw;wpUg;gpd;
c1
1b1
1a1
1
a) 1 b) 2 c) –1 d) 0
18. dqepe;cbeae yxyx kw;Wk;qpba
1 ; qdbc
2 ; dpca
3 vdpy; (x,y) d; kjpg;G
a)
1
3
1
2 , b)
1
3
1
2 log,log c)
2
1
3
1 log,log d)
3
1
2
1 log,log
19. nzyx;mzyx;lzyx 222 vd;w rkd;ghLfs; 0 nml vDkhW mikAkhapd;
mj;njhFg;gpd; jPh;T
a) xNu xU G+r;rpkw;w jPh;T b) ntspg;gil jPh;Tc) vz;zpf;ifaw;w jPh;T d) jPh;T ,y;yhik ngw;W ,Uf;Fk;
CHAPTER - 2 (VECTOR ALGEBRA)
20. a xU G+r;rpakw;w ntf;luhfTk; m xU jpirapypahfTk; ,Ug;gpd; am MdJ XuyF ntf;lh; vdpy;
a) 1m b) ma c)m1a d) a = 1
21. a kw;Wk; b
,uz;L XuyF ntf;lH kw;Wk; vd;gJ mtw;wpw;F ,ilg;gl;l Nfhzk; ba MdJ XuyFntf;luhapd;
a)3 b)
4 c)
2 d)
32
22. a f;Fk; b f;Fk; ,ilg;gl;l Nfhzk; 120° NkYk; mtw;wpd; vz;zsTfs; KiwNa 32, a . b MdJ
a) 3 b) 3 c) 2 d)2
3
23. )ba(c)ac(b)cb(au vdpy;
a) u xU XuyF ntf;lH b) cbau c) 0u
d) 0u
24. 0cba , 3a , 4b
, 5c vdpy; a f;Fk; b f;Fk; ,ilg;gl;l Nfhzk;
a)6 b)
32 c)
35 d)
2
25. k4j3i2
, kcjbia
Mfpa ntf;lh;fs; nrq;Fj;J ntf;lHfshapd;>
www.kalvikural.coma) a = 2, b = 3, c = -4 b) a = 4, b = 4, c = 5 c) a = 4, b = 4, c = -5 d)a = -2, b =3, c =4
26. kji 3 vd;w ntf;liu xU %iy tpl;lkhfTk; kji 43 I xU gf;fkhfTk; nfhz;l ,izfuj;jpd; gug;G
a) 310 b) 306 c) 3023 d) 303
27. baba vdpy;
a) a k; b k; ,izahFk; b) a k; b k; nrq;Fj;jhFk; c) ba
d) a kw;Wk; b XuyF ntf;lH
28. q,p kw;Wk; qp Mfpait vz;zsT nfhz;l ntf;lh;fshapd; qp MdJ.
a) 2 b) 3 c) 2 d) 1
29. yxx)bxa(xc)axc(xb)cxb(xa vdpy;
a) 0x b) 0y
c) x k; y k; ,izahFk; d) 0x my;yJ 0y my;yJ x k; y k; ,izahFk;
30. kjiPR 2 , kjiSQ 23 vdpy; ehw;fuk; PQRS d; gug;G
a) 35 b) 310 c)235 d)
23
31. OQ vd;w myF ntf;lH kPjhd OP d; tPoyhdJ OPRQ vd;w ,izfuj;jpd; gug;ig Nghd;W Kk;klq;fhapd;POQ MdJ.
a)31tan 1 b)
103cos 1 c)
103sin 1 d)
31sin 1
32. b d; kPJ a d; tPoy; kw;Wk; a d; kPJ b d; tPoYk; rkkhapd; a + b kw;Wk; a - b f;F ,ilg;gl;l Nfhzk;
a)2 b)
3 c)
4 d)
32
33. c,b,a vd;w jskw;w ntf;lHfSf;F cx)bxa()cxb(xa vdpy;
a) a MdJ b f;F ,iz b) b MdJ c f;F ,iz c) c MdJ a f;F ,iz d) 0 cba34. xU NfhL x kw;Wk; y mr;Rf;fSld; kpif jpirapy; 45°, 60° Nfhzq;fis Vw;gLj;JfpwJ vdpy; z mr;Rld;
mJ cz;lhf;Fk; Nfhzk;
a) 30 b) 90 c) 45 d) 6035. ac,cb,ba =64 vdpy; c,b,a d; kjpg;G
a) 32 b) 8 c) 128 d) 036. ac,cb,ba =8 vdpy; c,b,a d; kjpg;G
a) 4 b) 16 c) 32 d) -437. ik,kj,ji d; kjpg;G
a) 0 b) 1 c) 2 d) 438. (2,10,1) vd;w Gs;spf;Fk; 262)43( kjir
vd;w jsj;jpw;Fk; ,ilg;gl;l kpff; Fiwe;j J}uk;
a) 262 b) 26 c) 2 d)261
39. )dxc(x)bxa( vd;gJ
a) c,b,a kw;Wk; d f;F nrq;Fj;J
b) )bxa( kw;Wk; )dxc( vd;w ntf;lHfSf;F ,iz.
c) ,b,a I nfhz;l jsKk; c , d nfhz;l jsKk; ntl;bf; nfhs;Sk; Nfhl;bw;F ,iz.
d) ,b,a I nfhz;l jsKk; c , d nfhz;l jsKk; ntl;bf; nfhs;Sk; Nfhl;bw;F nrq;Fj;J.
40. c,b,a vd;gd a,b,c Mfpatw;iw kl;Lfshff; nfhz;L tyf;if mikg;gpy; xd;Wf;nfhd;W nrq;Fj;jhdntf;lHfs; vdpy; c,b,a ,d; kjpg;Ga) 222 cba b) 0 c) abc
21 d) abc
www.kalvikural.com41. c,b,a vd;gd xU jsk; mikah ntf;lHfs; NkYk; [ , , ] [ , , ]a x b b x c c x a a b b c c a
vdpy;
c,b,a d; kjpg;Ga) 2 b) 3 c) 1 d) 0
42. jtisr vd;w rkd;ghL Fwpg;gJ
a) i kw;Wk; j Gs;spfis ,izf;Fk; Neh;f;NfhL b) xoy jsk;
c) yoz jsk; d) zox jsk;43. kjai vDk; tpir ji vDk; Gs;sp topNa nray;gLfpwJ. kj vDk; Gs;spia nghWj;J mjd; jpUg;Gj;
jpwdpd; msT 8 vdpy; a d; kjpg;G.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 444.
35z2
53y
13x
f;F ,izahfTk; (1,3,5) Gs;sp topahfTk; nry;yf; $ba Nfhl;bd; ntf;lH rkd;ghL
a) k5j3itk3j5ir b) k3j5itk5j3ir c) k5j3itk
23j5ir
d)
k
23j5itk5j3ir
45. kjitkir 723 vd;w NfhLk; 8 kji.r vd;w jsKk; ntl;bf;nfhs;Sk; Gs;spa) (8, 6, 22) b) (-8, - 6, -22) c) (4, 3, 11) d) (-4, -3, -11)
46. (2,1,-1) vd;w Gs;sp topahfTk; jsq;fs; 0)kj3i(r ; 0)k2j(r
ntl;bf;nfhs;Sk; Nfhl;il
cs;slf;fpaJkhd jsj;jpd; rkd;ghL
a) x+4y-z=0 b) x+9y+11z=0 c) 2 x+y-z+5=0 d) 2x-y+z=047. kjiF vd;w tpir xU Jfis A (3,3,3) vDk; epiyapypUe;J B (4,4,4) vDk; epiyf;F efh;j;jpdhy;
mt;tpir nra;Ak;NtiyasT
a) 2 myFfs; b) 3 myFfs; c) 4 myFfs; d) 7 myFfs;
48. kjia 32 kw;Wk; kjib 23 vdpy; a f;Fk; b f;Fk; nrq;Fj;jhf cs;s xU XuyF ntf;lH
a)3
kji b)
3kji c)
3k2ji
d)3
kji
49.84z
44y
66x
kw;Wk;23z
42y
21x
vd;w NfhLfs; ntl;bf;nfhs;Sk; Gs;sp
a) (0, 0, -4) b) (1, 0, 0) c) (0, 2, 0) d) (1, 2, 0)50. kji2tk3j2ir kw;Wk; k3j2isk5j3i2r vd;w NfhLfs; ntl;bf; nfhs;Sk; Gs;sp
a) (2, 1, 1) b) (1, 2, 1) c) (1, 1, 2) d) (1, 1, 1)51.
43z
32y
21x
kw;Wk;5
5z4
4y3
2x
vd;w NfhLfSf;fpilNaAs;s kpff; Fiwe;j njhiyT
a)32 b)
61 c)
32 d)
621
52.35z
21y
43x
kw;Wk;33z
22y
41x
vd;w ,izNfhLfSf;fpilNaAs;s kpff; Fiwe;j njhiyT
a) 3 b) 2 c) 1 d) 053.
1z
11y
21x
kw;Wk;2
1z51y
32x
Mfpa ,U NfhLfSk;
a) ,iz b) ntl;bf;nfhs;git c) xU jsk; mikahjit d) nrq;Fj;J.54. 01z10y8x6zyx 222 vd;w Nfhsj;jpd; ikak; kw;Wk; Muk;
a) (-3, 4, -5) , 49 b) (-6, 8, -10) , 1 c) (3, -4, 5) , 7 d) (6, -8, 10) , 7
CHAPTER - 3 (COMPLEX NUMBERS)
55.100100
231
231
iid; kjpg;G
a) 2 b) 0 c) -1 d) 1
www.kalvikural.com56. 343 /ie vd;w fyg;ngz;zpd; kl;L tPr;R KiwNa
a)2
,9 e b)2
,9 e c)43,6 e d)
43,9 e
57. (2m + 3) + i( 3n-2) vd;w fyg;ngz;zpd; ,iznad; (m-5) + i ( n+4) vdpy; (n,m) vd;gJ.
a)
8,21 b)
8,
21 c)
8,
21 d)
8,
21
58. 122 yx vdpy;iyxiyx
11
d; kjpg;G
a) iyx b) x2 c) iy2 d) iyx
59. 32 i vd;w fyg;ngz;zpd; kl;L
a) 3 b) 13 c) 7 d) 7
60. )iba()iba()iba(iBA 332211 vdpy;22 BA d; kjpg;G
a) 232
32
22
22
12
1 bababa b) 23212321 bbbaaa c) 232322222121 bababa d) 232221232221 bbbaaa
61. a = 3 + i kw;Wk; z = 2 – 3i vdpy; cs;s az, 3az kw;Wk; -az vd;gd xU Mh;fd; jsj;jpy;a) nrq;Nfhz Kf;Nfhzj;jpd; Kidg;Gs;spfs; b) rkgf;f Kf;Nfhzj;jpd; Kidg;Gs;spfs;c) ,U rkgf;f Kf;Nfhzj;jpd; Kidg;Gs;spfs; d) xNu Nfhliktd.
62. fyg;ngz; 4321 z,z,z,z vd;w Gs;spfs; KiwNa xU ,izfuj;jpd; Kidg;Gs;spfshf ,Ug;gjw;Fk; mjd;
kWjiyAk; cz;ikahf ,Ug;gjw;Fk; cs;s epge;jid
a) 3241 zzzz b) 4231 zzzz c) 4321 zzzz d) 4321 zzzz
63. z fyg;ngz;izf; Fwpg;gnjdpy; )z(arg)z(arg vd;gJ
a)4 b)
2 c) 0 d)
3
64. xU fyg;ngz;zpd; tPr;R2vdpy; me;j vz;
a) Kw;wpYk; fw;gid vz; b) Kw;wpYk; nka; vz; c) 0 d) nka;Aky;y fw;gidAky;y
65. iz vd;w fyg;ngz;iz Mjpia nghWj;J2Nfhzj;jpy; fbfhu vjph; jpirapy; Row;Wk; NghJ me;j vz;zpd;
Gjpa epiy
a) iz b) -iz c) -z d) z66. fyg;ngz; 325 )i( d; Nghyhh; tbtk;
a)2
sin2
cos i b) sincos i c) sincos i d)2
sin2
cos i
67. P MdJ fyg;G vz; khwp z I Fwpf;fpd;wJ zz 212 vdpy; P d; epakg;ghij
a)41x vd;w Nehf;NfhL b)
41y vd;w Nehf;NfhL
c)21z vd;w Nehf;NfhL d) 01422 xyx vd;w tl;lk;
68.
i
i
ee
11 =
a) sincos i b) sincos i c) cossin i d) cossin i
69.3
sin3
cos ninzn vdpy; 621 z.........zz vd;gJ
a) 1 b) -1 c) i d) -i70. z %d;whk; fhy;gFjpapy; mike;jhy; z mikAk; fhy;gFjp
a) Kjy; fhy;gFjp b) ,uz;lhk; fhy;gFjp c) %d;whk; fhy;gFjp d) ehd;fhk; fhy;gFjp
71. sinicosx vdpy;n
n
xx 1 d; kjpg;G
a) ncos2 b) ni sin2 c) nsin2 d) ni cos2
www.kalvikural.com72. sinicoscsinicosb,sinicosa vdpy; abc/)bca( 222 vd;gJ
a) )sin()(2cos i b) )cos(2 c) - )sin(2 i d) )cos(2
73. iz,iz 2354 21 vdpy;2
1zz
vd;gJ
a) i1322
132 b) i
1322
132 c) i
1322
132 d) i
1322
132
74. 25242322 iiiii d; kjpg;G vd;gJa) i b) -i c) 1 d) -1
75. 16151413 iiii d; ,iz fyg;ngz;a) 1 b) -1 c) 0 d) -i
76. –i +2 vd;gJ 02 cbxax vd;w rkd;ghl;bd; xU %ynkdpy; kw;nwhU jPHTa) 2i b) 2i c) i2 d) ii 2
77. 7i vd;w jPh;Tfisf; nfhz;l ,Ugb rkd;ghL
a) 072 x b) 072 x c) 072 xx d) 072 xx
78. 4-3i kw;Wk; 4+3i vd;w %yq;fisf; nfhz;l rkd;ghLa) 02582 xx b) 02582 xx c) 02582 xx d) 02582 xx
79. 012 bxax vd;w rkd;ghl;bd; xU jPh;Tii
11 aAk; > bAk; nka; vdpy; (a,b) vd;gJ.
a) (1,1) b) (1,-1) c) (0,1) d) (1,0)80. 062 kxx vd;w rkd;ghl;bd; xU %yk; -i +3 vdpy; kd; kjpg;G
a) 5 b) 5 c) 10 d) 10
81. vd;gJ 1d; Kg;gb %ynkdpy; 4242 11 )()( d; kjpg;G
a) 0 b) 32 c) -16 d) -3282. vd;gJ 1d; nk; gb %ynkdpy; a) ..................1 5342 b) 0n
c) 1n d) 1 n 83. vd;gJ 1d; Kg;gb %ynkdpy; )()()()( 842 1111 d; kjpg;G
a) 9 b) -9 c) 16 d) 32
CHAPTER - 4 (ANALYTICAL GEOMETRY)
84. 023x8y2y2 vd;w gutisaj;jpd; mr;Ra) 1y b) 3x c) 3x d) 1y
85. 044x32y3x16 22 vd;gJ
a) xU ePs;tl;lk; b) xU tl;lk;. c) xU gutisak; d) xU mjpgutisak;86. cy2x4 vd;w NfhL x16y2 vd;w gutisaj;jpd; njhLNfhL vdpy; c d; kjpg;G.
a) 1 b) -2 c) 4 d) -487. x8y2 vd;w gutisaj;jpd; tt1 kw;Wk; t3t2 vd;w Gs;spfspy; tiuag;gl;l njhLNfhLfs; ntl;bf;nfhs;Sk;
Gs;sp
a) )t8,t6( 2 b) )t6,t8( 2 c) )t4,t( 2 d) )t,t4( 2
88. 08y4x4y2 vd;w gutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; ePsk;
a) 8 b) 6 c) 4 d) 289. 4xy2 vd;w gutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; ePsk;
a)4
15x b)4
15x c)4
17x d)4
17x
90. (2,-3) vd;w Kid x = 4 vd;w ,af;Ftiuiaf; nfhz;l gutisaj;jpd; nrt;tfy ePsk;
www.kalvikural.coma) 2 b) 4 c) 6 d) 8
91. y16x2 vd;w gutisaj;jpd; Kid
a) (4,0) b) (0,4) c) (-4,0) d) (0,-4)92. 1y8x2 vd;w gutisaj;jpd; Kid
a)
0,
81 b)
0,81 c)
81,0 d)
81,0
93. 2x + 3y + 9 = 0 vd;w NfhL x8y2 vd;w gutisaj;ijj; njhLk; Gs;sp .
a)(0,-3) b) (2,4) c)
29,6 d)
6,
29
94. x12y2 vd;w gutisaj;jpd; Ftpehzpd; ,Wjpg;Gs;spfspy; tiuag;gLk; njhLNfhLfs; re;jpf;Fk; Gs;sp
mikAk; NfhL
a) x - 3 =0 b) x+ 3 =0 c) y + 3 =0 d) y – 3 = 095. (-4, 4) vd;w Gs;spapypUe;J x16y2 f;F tiuag;gLk; ,U njhLNfhLfSf;F ,ilNaAs;s Nfhzk;
a) 45 b) 30 c) 60 d) 9096. 0116y40x54y5x9 22 vd;w $k;G tistpd; ikaj;njhiyj;jfT (e)d; kjpg;G
a)31 b)
32 c)
94 d)
52
97. 1169y
144x 22
vd;w ePs;tl;lj;jpd; miu-nel;lr;R kw;Wk; miu-Fw;wr;R ePsq;fs;
a) 26, 12 b) 13 ,24 c) 12, 26 d) 13, 1298. 180y5x9 22 vd;w ePs;tl;lj;jpd; Ftpaq;fSf;fpilNa cs;s njhiyT.
a) 4 b) 6 c) 8 d) 2.99. xU ePs;;tl;lj;jpd; nel;lr;R kw;Wk; mjd; miu Fw;wr;Rfspd; ePsq;fs; 8,2 KiwNa mjd; rkd;ghLfs; y – 6 = 0
kw;Wk; x + y =0 vdpy; ePs;tl;lj;jpd; rkd;ghL
a) 116
)6y(4
)4x( 22
b) 14
)6y(16
)4x( 22
c) 14
)6y(16
)4x( 22
d) 116
)6y(4
)4x( 22
100. 0cyx2 vd;w Neh;f;NfhL 32y8x4 22 vd;w ePs;tl;lj;jpd;; njhLNfhL vdpy; c d; kjpg;G.a) 32 b) 6 c) 36 d) 4
101. 36y9x4 22 vd;w ePs;tl;lj;jpd; kPJs;s VNjDk; xU Gs;spapypUe;J )0,5( kw;Wk; )0,5( vd;w
Gs;spfSf;fpilNa cs;s njhiyTfspd; $Ljy; .a) 4 b) 8 c) 6 d) 18
102. 144y16x9 22 vd;w $k;G tistpd; ,af;F tl;lj;jpd; Muk;
a) 7 b) 4 c) 3 d) 5.103. 400y25x16 22 vd;w tistiuapd; Ftpaj;jpypUe;J xU njhLNfhl;Lf;F tiuag;gLk; nrq;Fj;J NfhLfspd;
mbapd; epakg;ghij
a) 4yx 22 b) 25yx 22 c) 16yx 22 d) 9yx 22 104. 0127y48x24x4y12 22 vd;w mjpgutisaj;jpd; ikaj;njhiyjfT.
a) 4 b) 3 c) 2 d) 6105. nrt;tfyj;jpd; ePsk; Jizar;rpd; ePsj;jpy; ghjp vdf; nfhz;Ls;s mjpgutisaj;jpd; ikaj;njhiyj;jfT
a)23 b)
35 c)
23 d)
25
106. 1b
y
a
x2
2
2
2 vd;w mjpgutisaj;jpd; kPJs;s VNjDk; xU Gs;spapypUe;J Ftpaj;jpw;F ,ilNaAs;s
njhiyTfspd; tpj;jpahrk; 24 kw;Wk; ikaj;njhiyj;jfT 2 vdpy; mjpgutisaj;jpd; rkd;ghL
a) 1432y
144x 22
b) 1144y
432x 22
c) 1312
y12x 22
d) 112y
312x 22
107. 16)3y(4x 22 vd;w mjpgutisaj;jpd; ,af;Ftiu
a)5
8y b)5
8x c)85y d)
85x
108. 36yx4 22 f;F 0k4y2x5 vd;w NfhL xU njhLNfhL vdpy; k d; kjpg;G
www.kalvikural.coma)
94 b)
32 c)
49 d)
1681
109. 19y
16x 22
vd;w mjpgutisaj;jpw;F (2,1) vd;w Gs;spapypUe;J tiuag;gLk; njhLNfhLfspd; njhLehz;
a) 072y8x9 b) 072y8x9 c) 072y9x8 d) 072y9x8
110. 19y
16x 22
vd;w mjpgutisaj;jpd; njhiynjhLNfhLfSf;fpilNaAs;s Nfhzk;
a)
43tan2 1 b)
34tan2 1 c)
43tan2 1 d)
34tan2 1
111. 0900x25y36 22 vd;w mjpgutisaj;jpd; njhiynjhLNfhLfs;
a) x56y b) x
65y c) x
2536y d) x
3625y
112. (8,0) vd;w Gs;spapypUe;J 136y
64x 22
vd;w mjpgutisaj;jpypUe;J njhiyj;njhLNfhLfSf;F tiuag;gLk;
nrq;Fj;J J}uq;fspd; ngUf;fy; gyd;
a)57625 b)
25576 c)
256 d)
625
113. 19y
16x 22
vd;w mjpgutisaj;jpd; nrq;Fj;J njhLNfhLfspd; ntl;Lk; Gs;spapd; epakg;ghij.
a) 25yx 22 b) 4yx 22 c) 3yx 22 d) 7yx 22
114. x+2y – 5 =0 , 2 x – y + 5 =0 vd;w njhiyj;njhLNfhLfisf; nfhz;l mjpgutisaj;jpd; ikaj;njhiyj;jfTa) 3 b) 2 c) 3 d) 2
115. xy = 8 vd;w nrt;tf gutisaj;jpd; miu FWf;fr;rpd; ePsk;a) 2 b) 4 c) 16 d) 8
116. 2cxy vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; njhiynjhLNfhLfs;.a) cy,cx b) cy,0x c) 0y,cx d) 0y,0x
117. xy = 16 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; Kidapd; Maj;njhiyTfs;.a) (4,4) (-4, -4) b) (2,8) , (-2,-8) c) (4,0), (-4,0) d) (8,0 ) (-8,0).
118. xy = 18 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; xU Ftpak;a) (6,6) b) (3,3) c) (4,4) d) (5,5)
119. xy = 32 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; ePsk;.a) 28 b) 32 c) 8 d) 16
120. xy = 72 vd;w jpl;l nrt;tf mjpgutisaj;jpd; kPJs;s VNjDk; xU Gs;spapypUe;J tiuag;gLk; njhLNfhLmjd; njhiyj; njhL NfhLfSld; cz;lhf;Fk; Kf;Nfhzj;jpd; gug;G.a) 36 b) 18 c) 72 d) 144
121. xy = 9 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; kPJs;s
23,6 vd;w Gs;spapypUe;J tiuag;gLk; nrq;Fj;J>
tistiuia kPz;Lk; re;jpf;Fk; Gs;sp
a)
24,83 b)
83,24 c)
24,83 d)
83,24
VOLUME - 2
CHAPTER - 5 (DIFFERENTIAL CALCULUS - PART I )
01. 2x y; 532 3 xxy vd;w tistiuapd; rha;T
a) -20 b) 27 c) -16 d) -2102. r Muk; nfhz;l xU tl;lj;jpd; gug;G A y; Vw;gLk; khWk; tPjk;
a) r2 b)dtdrr2 c)
dtdrr 2 d)
dtdr
03. MjpapypUe;J xU Neh;f;Nfhl;by; x njhiytpy; efUk; Gs;spapd; jpirNtfk; v vdTk; a+bv2=x2 vdTk;nfhLf;fg;gl;Ls;sJ. ,q;F a kw;Wk; b khwpypfs; mjd; KLf;fkhdJ
www.kalvikural.coma)xb b)
xa c)
bx d)
ax
04. XU cUFk; gdpf;fl;b Nfhsj;jpd; fd msT 1nrkP³ / epkplk; vdf; Fiwfpd;wJ. mjd; tpl;lk; 10cm vd,Uf;Fk; NghJ tpl;lk; FiwAk; NtfkhdJ.
a) min/50
1 cm b) min/
501 cm
c) min/75
11 cm d) min/
752 cm
05. y = 3x² + 3 sin x vd;w tistiuf;F x = 0 y; njhLNfhl;bd; rha;Ta) 3 b) 2 c) 1 d) -1
06. y = 3x² vd;w tistiuf;F x d; Maj;njhiyT 2 vdf; nfhz;Ls;s Gs;spapy; nrq;Nfhl;bd; rha;thdJa) 1 / 13 b) 1 / 14 c) -1 / 12 d) 1 / 12
07. y = 2x² -6x-4 vd;w tistiuapy; x mr;Rf;F ,izahfTs;s njhLNfhl;bd; njhLGs;sp
a)
217,
25 b)
217,
25 c)
2
17,25 d)
217,
23
08. y = x³ / 5 vDk; tistiuf;F (-1,-1/5) vd;w Gs;spapy; nrq;Nfhl;bd; rkd;ghLa) 5y + 3x = 2 b) 5y – 3x = 2 c) 3x – 5y = 2 d) 3x+3y = 2
09. = 1 / t vDk; tistiuf;F Gs;sp (-3, -1/3 ) vd;w Gs;spapy; nrq;Nfhl;bd; rkd;ghLa) 80273 t b) 80275 t c) 80273 t d) t1
10. 19y
25x 22
kw;Wk; 18y
8x 22
vDk; tistiufSf;F ,ilg;gl;l Nfhzk;
a) 4 b) 3 c) 6 d) 2
11. y = emx kw;Wk; y = e-mx , m > 1 vd;Dk; tistiufSf;F ,ilgl;l Nfhzk;.
a) tan-1
1m
m22 b) tan-1
2m1
m2c) tan-1
2m1
m2d) tan-1
1m
m22
12. x2/3 + y2/3 = a2/3 vDk; tistiuapd; Jiz myFr; rkd;ghLfs;a) 33 cos;sin ayax b) 33 sin;cos ayax
c) cos;sin 33 ayax d) sin;cos 33 ayax
13. x2/3 + y2/3 = a2/3 vd;w tistiuapd; nrq;NfhL x mr;Rld; vd;Dk; Nfhzk; Vw;gLj;Jnkdpy; mr;nrq;Nfhl;bd;rha;T .a) cot b) tan c) tan d) cot
14. xU rJuj;jpd; %iy tpl;lj;jpd; ePsk; mjpfhpf;Fk; tPjk; 0.1 nr.kP/tpehb vdpy; gf;f msT cm2
15Mf ,Uf;Fk; NghJ
mjd; gug;gsT mjpfhpf;Fk; tPjk;?a) 1.5 nr.kP ² / tpehb. b) 3 nr.kP ² / tpehb. c) 3 2 nr.kP ² / tpehb. d) 0.15 nr.kP ² / tpehb..
15. xU Nfhsj;jpd; fdmsT kw;Wk; Muj;jpNyw;gLk; khWtPjq;fs; vz;zstpy; rkkhf ,Uf;Fk; NghJ Nfhsj;jpd; tisgug;G
a) 1 b) 21 c) 4 d) 34
16. x³ -2x² +3x+8 mjpfhpf;Fk; tPjkhdJ x mjpfhpf;Fk; tPjj;ij Nghy; ,Uklq;F vdpy; x d; kjpg;Gfs;
a)
3,
31 b)
3,31 c)
3,
31 d)
1,31
17. xU cUisapd; Muk; 2 nrkP / tpdhb vd;w tPjj;jpy; mjpfhpf;fpd;wJ. mjd; cauk; 3 nrkP / tpdhb vd;wtPjj;jpy; Fiwfpd;wJ. Muk; 3cm kw;Wk; cauk; 5 cm Mf ,Uf;Fk; NghJ mjd; fd mstpd; khWtPjk;.a) 23 b) 33 c) 43 d) 53
18. y = 6x –x³ NkYk; x MdJ tpdhbf;F 5 myFfs; tPjj;jpy; mjpfhpf;fpd;wJ. x = 3 vDk; NghJ mjd; fdmstpd; khWtPjk;
a) – 90 myFfs; / tpdhb. b) 90 myFfs; / tpdhb. c) 180 myFfs; / tpdhb d) – 180 myFfs; / tpdhb.19. xU fdrJuj;jpd; fdmsT 4 nrkP ³ / tpdhb myFfs; tPjj;jpy; mjpfhpf;fpd;wJ. mf;fdrJuj;jpd; fd msT 8
f.nr.kP Mf ,Uf;Fk; NghJ mjd; Gwg;gug;gsT mjpfhpf;Fk; tPjk;
a) 8 nrkP² / tpdhb. b) 16nrkP² / tpehb. c) 2 nrkP²/ tpehb d) 4 nrkP² / tpehb.20. y = 8 + 4x – 2x² vd;w tistiu y mr;ir ntl;Lk; Gs;spapy; mikAk; njhLNfhl;bd; rha;T.
www.kalvikural.coma) 8 b) 4 c) 0 d) -4
21. y² = x kw;Wk; x² = y vd;w gutisaq;fSf;fpilNa Mjpapy; mikAk; Nfhzk;
a) 2 tan-1
43
b) tan-1
34
c) 2 d) 4
22. x = et cos t ; y = et sin t vd;w tistiuapd; njhLNfhL x mr;Rf;F ,izahfTs;sJ. vdpy; t d; kjpg;Ga) – 4 b) 4 c) 0 d) 2
23. xU tistiuapd; nrq;NfhL x mr;rpd; kpif jpirapy; vd;Dk; Nfhzj;ij Vw;gLj;JfpwJ. mr;nrq;NfhLtiuag;gl;l Gs;spapy; tistiuapd; rha;T.a) cot b) tan c) tan d) cot
24. y = 3ex kw;Wk; y =3a e-x vd;Dk; tistiufs; nrq;Fj;jhf ntl;bf; nfhs;fpd;wd vdpy; ‘a’ d; kjpg;G
a) -1 b) 1 c) 1/ 3 d) 3.25. s = t³ - 4t² + 7 vdpy; KLf;fk; G+r;rpakhFk; NghJs;s jpirNtfk;
a)332 m / sec b)
316 m / sec c)
316 m / sec d)
332 m / sec
26. xU Neh;f;Nfhl;by; efUk; Gs;spapd; jpirNtfkhdJ> mf;Nfhl;by; xU epiyg;Gs;spapypUe;J efUk; Gs;spf;F,ilapy; cs;s njhiytpd; th;f;fj;jpw;F Neh; tpfpjkhf mike;Js;snjdpy; mjd; KLf;fk; gpd;tUk;
xd;wpDf;F tpfpjkhf mike;Js;sJ.
a) s b) s² c) s³ d) s4.27. y = x² vd;w rhh;gpw;F [-2,2] y; Nuhypd; khwpyp.
a) 332 b) 0 c) 2 d) -2.
28. a = 0, b = 1 vdf; nfhz;L f(x) = x² + 2x -1 vd;w rhh;gpw;F nyf;uhQ;rpapd; ,ilkjpg;G Njw;wj;jpd; gbAs;s ‘c’ d; kjpg;G .a) -1 b) 1 c) 0 d) 1/ 2
29. f(x) = cos x / 2 vd;w rhh;gpw;F 3, y; Nuhy; Njw;wj;jpd;gb mike;j c d; kjpg;Ga) 0 b) 2 c) 2 d) 23
30. a = 1 kw;Wk; b = 4 vdf; nfhz;L xxf vd;w rhh;gpw;F nyf;uhQ;rpapd; ,ilkjpg;G Njw;wj;jpd;gb mikAk;‘c’ d; kjpg;Ga) 9 / 4 b) 3 / 2 c) 1 / 2 d) 1 / 4
31. xlim
x
2
e
xd; kjpg;G
a) 2 b) 0 c) d) 1
32. 0xlim xx
xx
dc
ba
d; kjpg;G
a) b) 0 c) logcdab d)
)d/clog()b/alog(
33. f(a) = 2 ; f’ (a) = 1 ; g (a) = -1 ; g’ (a) = 2 vdpy; axlim ax
)x(f)a(g)a(f)x(g
d; kjpg;G
a) 5 b) -5 c) 3 d) -334. gpd;tUtdtw;Ws; vJ ,0 y; VWk; rhh;G ?
a) ex. b) 1/ x c) – x² d) x-2.35. f(x) = x² -5x + 4 vd;w rhh;G ,wq;Fk; ,ilntsp .
a) 1, b) (1,4) c) ,4 d) vy;yh Gs;spfsplj;Jk;36. f(x) = x² vd;w rhh;G ,wq;Fk; ,ilntsp
a) , b) 0, c) ,0 d) ,237. y = tan x – x vd;w rhh;G
a)
2
,0 y; VWk; rhh;G b)
2
,0 y; ,wq;Fk; rhh;G
c)
4
,0 y; VWk;
2
,4
y; ,wq;Fk; d)
4
,0 y; ,wq;Fk;
2
,4
y; VWk;
38. nfhLf;fg;gl;Ls;s miu tl;lj;jpd; tpl;lk; 4 nrkP mjDs; tiuag;gLk; nrt;tfj;jpd; ngUk gug;G.
www.kalvikural.coma) 2 b) 4 c) 8 d) 16
39. 100 kP² gug;G nfhz;Ls;s nrt;tfj;jpd; kPr;rpW Rw;wsTa) 10 b) 20 c) 40 d) 60
40. f(x) = x²-4x + 5 vd;w rhh;G [0,3] y; nfhz;Ls;s kPg;ngU ngUk kjpg;Ga) 2. b) 3 c) 4 d) 5
41. y = -e-x vd;w tistiua) x > 0 tpw;F Nky;Nehf;fp FopT b) x > 0 tpw;F fPo;Nehf;fpf; FopTc) vg;NghJk; Nky;Nehf;fpf; FopT. d) vg;NghJk; fPo;Nehf;fpf; FopT
42. gpd;tUk; tistiufSs; vJ fPo;Nehf;fp FopT ngw;Ws;sJ?a) y = - x² b) y = x² c) y = ex. d) y = x² + 2x – 3.
43. y = x4 vd;w tistiuapd; tisT khw;Wg;Gs;spa) x = 0 b) x = 3. c) x = 12 d) vq;Fkpy;iy
44. y = ax³ + bx² + cx + d vd;w tistiuf;F x = 1 y; xU tisT khw;Wg;Gs;sp cz;nldpy;a) a+b = 0 b) a+ 3b = 0 c) 3 a + b = 0 d) 3a + b = 1
CHAPTER - 6 (DIFFERENTIAL CALCULUS - PART II )
45. u = xy vdpy;xu
f;F rkkhdJ
a) yxy-1. b) u log x c) u log y d) xyx-1.
46. u = sin-1
22
44
yx
yxkw;Wk; f = sin u vdpy; rkgbj;jhd rhh;G f d; gb
a) 0 b) 1 c) 2 d) 447. u = ,
yx
122 vdpy; x
xu + y
yu
a) u21 b) u c) u
23 d) – u
48. )x(x)x(y 12 22 vd;w tistiuf;F
a) x mr;Rf;F ,izahd xU njhiynjhLNfhL cz;Lb) y mr;Rf;F ,izahd xU njhiynjhLNfhL cz;Lc) ,U mr;RfSf;Fk; ,izahd njhiynjhLNfhLfs; cz;Ld) njhiynjhLNfhLfs; ,y;iy
49. sin,cos ryrx , vdpy;xr =
a) sec b) sin c) cos d) eccos
50. gpd;tUtdtw;Ws; rhpahd $w;Wfs; :i) xU tistiu Mjpia nghWj;J rkr;rPh; ngw;wpUg;gpd; mJ ,U mr;Rfisg; nghWj;Jk; rkr;rPh; ngw;wpUf;Fk;.ii) xU tistiu ,U mr;Rfis nghWj;J rkr;rPh; ngw;wpUg;gpd; mJ Mjpia nghWj;Jk; rkr;rPh; ngw;wpUf;Fk;..iii) f(x,y) =0 vd;w tistiu y = x vd;w Nfhl;il nghWj;J rkr;rPh; ngw;Ws;snjdpy; f(x,y) = f(y, x)iv) f(x,y) =0, vd;w tistiuf;F f(x,y) = f(-y,-x), cz;ikahapd; mJ Mjpia nghWj;J rkr;rPh; ngw;wpUf;Fk;a) (ii), (iii) b) (i), (iv) c) (i), (iii) d) (ii), (iv)
51. u = log
xy
yx 22vdpy;
yuy
xux
vd;gJ
a) 0 b) u c) 2 u d) u-1.52. 28 d; 11k;gb %y rjtpfpj gpio Njhuhakhf 28 d; rjtpfpj gpioia Nghy; …………. klq;fhFk;.
a) 1/28 b) 1 / 11 c) 11 d) 2853. a²y² = x² (a²-x²) vd;w tistiu
a) x = 0 kw;Wk; x = a f;F ,ilapy; xU fz;zp kl;LNk nfhz;Ls;sJ.
www.kalvikural.comb) x = 0 kw;Wk; x = a f;F ,ilapy; ,U fz;zpfs; nfhz;L cs;sJc) x = - a kw;Wk; x = a f;F ,ilapy; ,U fz;zpfs; nfhz;L cs;sJd) fz;zp VJkpy;iy
54. y² (a+2x) = x² (3a-x) vd;w tistiuapd; njhiynjhLNfhLa) x = 3a b) x = - a / 2 c) x = a / 2 d) x = 0.
55. y² (a+x) = x² (3a-x) vd;w tistiu gpd;tUtdtw;Ws; ve;jg; gFjpapy; mikahJ ?a) x > 0 b) 0 < x < 3a. c) x < -a and x > 3a d) –a < x < 3a
56. u = y sin x , vdpy;yxu2
=
a) cos x . b) cos y c) sin x. d) 0.
57. u = f
xy
vdpy;yuy
xux
d; kjpg;G.
a) 0 b) 1 c) 2 u d) u
58. 9y² = x² (4-x²) vd;w tistiu vjw;F rkr;rPh; ?.a) y mr;R. b) x mr;R. c) y = x d) ,U mr;Rfs;.
59. ay² = x² (3a-x) vd;w tistiu y mr;ir ntl;Lk; Gs;spfs;.a) x = - 3a , x = 0 b) x =0, x = 3a. c) x = 0, x = a. d) x = 0
CHAPTER - 7 ( INTEGRAL CALCULUS )
60.
2/
03/53/5
3/5
xsinxcos
xcos dx d; kjpg;G
a) 2 b) 4 c) 0 d)
61.
2/
0 xcosxsin1xcosxsin dx d; kjpg;G.
a) 2 b) 0 c) 4 d)
62. 1
0
4)x1(x dx d; kjpg;G.
a) 1/ 12 b) 1/30 c) 1/ 24 d) 1/ 20
63.
2/
2/ xcos2xsin dx d; kjpg;G.
a) 0 b) 2 c) log 2 d) log 4
64.
0
4 xdxsin d; kjpg;G
a) 163 b) 3 / 16 c) 0 d) 83
65. 4/
0
3 xdx2cos d; kjpg;G
a) 2 / 3 b) 1/ 3 c) 0 d) 32
66.
0
32 xdxcosxsin d; kjpg;G
a) b) 2 c) 4 d) 0.
67. y = x, vd;w Nfhl;bw;Fk; x mr;R, NfhLfs; x = 1 , x = 2 Mfpatw;wpw;Fk; ,ilg;gl;l muq;fj;jpd; gug;G.a) 3 / 2. b) 5 / 2. c) 1 / 2 d) 7 / 2
68. x = 0 ypUe;J x = / 4 tiuapyhd y = sin x kw;Wk; y = cos x vd;w tistiufspd; ,ilg;gl;l gug;G.a) 12 b) 12 c) 122 d) 222
69. 1b
y
a
x2
2
2
2 vd;w ePs;tl;lj;jpw;Fk; mjd; Jiz tl;lj;jpw;Fk; ,ilg;gl;l gug;G
a) bab b) baa 2 c) baa d) bab 270. gutisak; y² = x mjd; nrt;tfyj;jpw;Fk; ,ilg;gl;l gug;G.
www.kalvikural.coma) 4 / 3 b) 1 / 6 c) 2 / 3 d) 8 / 3
71. 116y
9x 22
vd;w tistiuia Fw;wr;ir nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd; fdmsT.
a) 48 b) 64 c) 32 d) 128
72. y = 2x3 vd;w tistiu x = 0 ypUe;J x = 4 tiu x mr;ir mr;rhf itj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;
fdmsT.
a) 100 b) 9
100 c) 3
100 d) 100 / 3
73. NfhLfs; y = x, y = 1kw;Wk; x = 0 Mfpait Vw;gLj;Jk; gug;G y mr;ir nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;fdmsT
a) 4 b) 2 c) 3 d) 32
74. 1b
y
a
x2
2
2
2 vd;w ePs;tl;lj;jpd; gug;ig nel;lr;R> Fw;wr;R ,tw;iw nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;
fdmsTfspd; tpfpjk;
a) b² : a² b) a² : b² c) a : b d) b : a75. (0,0), (3,0) kw;Wk; (3,3) Mfpatw;iw Kidg; Gs;spfshff; nfhz;l Kf;Nfhzj;jpd; gug;G x mr;ir nghWj;J
Row;wg;gLk; jplg;nghUspd; fd msT
a) 18 b) 2 c) 36 d) 9
76. x2/3 + y2/3 = 4 vd;w tistiuapd; tpy;ypd; ePsk;a) 48 b) 24 c) 12 d) 96
77. y = 2x, x = 0 kw;Wk; x = 2 ,tw;wpw;F ,ilNa Vw;gLk; gug;G x mr;ir nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;tisg;gug;G
a) 58 b) 52 c) 5 d) 54
78. Muk; 5 cs;s Nfhsj;ij jsq;fs; ikaj;jpypUe;J 2 kw;Wk; 4 J}uj;jpy; ntl;Lk; ,izahdjsq;fSf;fpilg;gl;;l gFjpapd; tisg;gug;G
a) 20 b) 40 c) 10 d) 30
CHAPTER - 8 ( DIFFERENTIAL EQUATIONS)
79. x4exy2
dxdy
vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; njhiff; fhuzp
a) log x. b) x² c) ex. d) x.80. QPy
dxdy
vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; njhiff; fhuzp cos x vdpy; P d; kjpg;G
a) – cot x. b) cot x c) tan x d) – tan x.81. dx + xdy = e-y sec² y dy d; njhifaPl;Lf; fhuzp
a) ex. b) e-x. c) ey. d) e-y.82.
2x
2y.xlogx
1dxdy
d; njhifaPl;Lf; fhuzp
a) ex. b) log x. c) 1/ x d) e-x.
83. m < 0 Mf ,Ug;gpd; 0dx mxdy d; jPh;T
a) x = cemy. b) x = ce-my. c) x = my + c. d) x = c.84. y = cx – c² vd;gij nghJj; jPh;thf ngw;w tiff;nfO rkd;ghL
a) (y’)² - xy’ +y =0 b) y’’ = 0 c) y’=c. d) (y’)² + xy’ + y = 0
85. xy5dydx 3/1
2
vd;w tiff;nfOtpd;
a) thpir 2 kw;Wk; gb 1 b) thpir 1 kw;Wk; gb 2c) thpir 1 kw;Wk; gb 6 d) thpir 1 kw;Wk; gb 3.
86. xU jsj;jpy; cs;s x mr;Rf;F nrq;Fj;jy;yhj NfhLfspd; tiff;nfO rkd;ghL
www.kalvikural.coma) 0
dxdy b) 0
dx
yd2
2 c) m
dxdy d) m
dx
yd2
2
87. Mjpg;Gs;spia ikakhff; nfhz;l tl;lq;fspd; njhFg;gpd; tiff;nfO rkd;ghLa) x dy + y d x = 0 b) x dy – y d x = 0 c) x d x + y dy = 0 d) x d x – y d y =0
88. tiff;nfO rkd;ghL dy Py Qdx tpd; njhiff; fhuzp
a) Pdx b) Qdx c)Qdxe d) Pdxe
89. (D² + 1 ) y = e2x d; epug;G rhh;Ga) (Ax+B)ex. b) A cos x + B sin x . c) (Ax+B)e2x. d) (Ax+B)e-x.
90. (D² -4D+4) y = e2x d; rpwg;Gj; jPh;T (PI).
a) x22
e2x b) xe2x. c) xe-2x. d) x2e
2x
91. y = mx vd;w Neh;f;NfhLfspd; njhFg;gpd; tiff;nfOr; rkd;ghL
a) mdxdy b) y d x – x dy = 0 c) 0
dx
yd2
2 d) y d x + x dy = 0
92. 223/1
dx
yddxdy1
vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; gb
a) 1 b) 2 c) 3 d) 6
93.
3/2
3
3
3
dx
yd
dxdy1
c
vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; gb ( ,q;F c xU khwpyp )
a) 1 b) 3 c) -2 d) 2.94. xU fjphpaf;f nghUspd; khWtPj kjpg;G > mk;kjpg;gpd; (P) Neh; tpfpjj;jpy; rpijTWfpwJ. ,jw;F Vw;w
tiff;nfO rkd;ghL ( k Fiw vz;)
a)pk
dtdp b) kt
dtdp c) kp
dtdp d) kt
dtdp
95. xy jsj;jpYs;s vy;yh Neh;f;NfhLfspd; njhFg;gpd; tiff;nfO rkd;ghL
a) dxdy xU khwpyp b) 0
dx
yd2
2 c) 0
dxdyy d) 0y
dx
yd2
2
96. xkey vdpy; mjd; tiff;nfO rkd;ghL.
a) ydxdy
b) kydxdy c) 0ky
dxdy
d) xedxdy
97. y = ae3x + be-3x vd;w rkd;ghl;by; a iaAk; b iaAk; ePf;fpf; fpilf;Fk; tiff;nfO rkd;ghL.
a) 0aydx
yd2
2 b) 0y9
dx
yd2
2 c) 0
dxdy9
dx
yd2
2 d) 0x9
dx
yd2
2
98. y = e x (A cos x + B sin x ) vd;w njhlh;gpy; A iaAk; B iaAk; ePf;fpf; fpilf;Fk; tiff;nfO rkd;ghL.a) y2 + y1 = 0 b) y2 - y1 = 0 c) y2 -2y1 +2y = 0 d) y2 -2 y1 -2y = 0
99.yxyx
dxdy
vdpy;
a) 2xy + y² - x² = c. b) x²+y²-x +y = c. c) x²+y²-2xy = c. d) x²-y²-2xy = c.100. xxf kw;Wk; f(1) = 2 vdpy; f(x) vd;gJ
a) )2xx(32
b) )2xx(23
c) )2xx(32
d) )2x(x32
101. x² dy + y (x+y) dx= 0 vd;w rkg;gbj;jhd tiff;nfO rkd;ghl;by; y = vx vd gpujpaPL nra;Ak; NghJ fpilg;gJ.a) x dv + (2v +v²) dx = 0 b) v dx + (2x +x²) dv = 0 c) v³ dx - (x +x²) dv = 0 d) v dv + (2x +x²) dx = 0
102. xcosxtanydxdy
vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; njhiff;fhuzp
a) sec x . b) cos x. c) etanx. d)cot x.103. (3D²+D-14) y = 13e2x d; rpwg;G jPh;T
a) 26 x e2x. b) 13 x e2x. c) x e2x. d) x22
e2x
www.kalvikural.com104. f(D) = (D-a) g(D), g(a) 0 vdpy; tiff;nfO rkd;ghL f(D) y = eax d; rpwg;Gj; jPh;T.
a) meax b) eax / g(a) c) g(a) eax d) xeax / g(a)
CHAPTER - 9 (DISCRETE MATHEMATICS)
105. fPo;f;fz;ltw;Ws; vit $w;Wfs; ?i) flTs; cd;id Mrph;tjpf;fl;Lk; ii) Nuhrh xU G+iii) ghypd; epwk; ntz;ik. iv) 1 xU gfh vz;a) (i), (ii), (iii) b) (i), (ii),(iv) c) (i), (iii), (iv) d) (ii), (iii), (iv)
106. xU $l;Lf; $w;W %d;W jdpf;$w;Wfisf; nfhz;ljhf ,Ug;gpd;> nka;al;ltizapYs;s epiufspd; vz;zpf;ifa) 8 b) 6 c) 4 d) 2
107. p apd; nka;kjpg;G T kw;Wk; q d; nka;kjpg;G F vdpy; gpd;tUtdtw;wpy; vit nka;kjpg;G T vd ,Uf;Fk;?(i) p v q (ii) ~ p v q iii) p v ~q iv) p ^ ~ q.a) (i), (ii), (iii) b) (i), (ii),(iv) c) (i), (iii), (iv) d) (ii), (iii), (iv)
108. ~ [ p ^ (~q) ] d; nka; ml;ltizapy; epiufspd; vz;zpf;ifa) 2 b) 4 c) 6 d) 8.
109. epge;jidf; $w;W qp f;F rkhdkhdJ
a) p v q. b) p v ~ q c) ~p v q. d) p ^ q.
110. gpd;tUtdtw;Ws; vJ nka;ikahFk;?a) p v q. b) p ^ q c) p v ~p. d) p ^ ~p.
111. gpd;tUtdtw;Ws; vJ Kuz;ghlhFk; ?a) p v q. b) p ^ q c) p v ~q. d) p ^ ~q.
112. qp f;F rkkhdJa) qp b) pq c) p q q p d) pqqp
113 fPo;f;fz;ltw;wpy; vJ Ry; Fykhtjw;F G+Hj;jp nra;a Ntz;ba tpjpahtJa) milg;G tpjp b) NrHg;G tpjp c) rkdp tpjp d) vjpHkiw tpjp
115. fPo;f;fz;ltw;Ws; vJ Fyk; my;y ?a) (Zn, +n). b) (Z, +) c) (Z, .) d) (R, +)
116. KOf;fspy; * vd;w
www.kalvikural.coma)4 b) 3 c) 2 d) 1
123. ngUf;fiy nghWj;J Fykhfpa xd;wpd; nk; gb %yq;fspy; k d; vjph;kiw (k
www.kalvikural.com136. xU gfilia 5 Kiw tPRk; NghJ 1 my;yJ 2 fpilg;gJ ntw;wpnadf; fUjg;gLfpwnjdpy; ntw;wpapd;
ruhrhpapd; kjpg;G
a) 5/3 b) 3/5 c) 5/9 d) 9/5137. xU