126934936 Informe de Laboratorio de Fisica N2

TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

LABORATORIO DE FÍSICA 1 UNMSM

Las matemáticas constituyen un lenguaje bello y el elegante. Desafortunadamente la elegancia con

demasiada frecuencia también significa: elegancia para el experto y la oscuridad para el principiante.

ANÓNIMO

I. PROCEDIMIENTO: Se analizarán tres experimentos: la conducción de corriente por un hilo conductor de micrón, la evaluación de agua de un depósito y la actividad radiactiva del radón.

1. En la tabla 1 se tiene las medidas de intensidad de corriente eléctrica i conducida por un hilo conductor de nicrón y la diferencia de potencial V aplicada entre sus extremos.

TABLA 1

i (A) V (V)0.5 2.181.0 4.362.0 8.724.0 17.44

2. La tabla 2 muestra las medidas del tiempo de vaciado (t) de un depósito con agua y las medidas de las alturas del nivel de agua para cuatro llaves de salida de diferentes diámetros (D).

TABLA 2

h (cm) 30 20 10 4 1D (cm) Tiempo de vaciado t (s)

1.5 73.0 59.9 43.0 26.7 13.52.0 41.2 33.7 23.7 15.0 7.83.0 18.4 14.9 10.5 6.8 3.75.0 6.8 5.3 3.9 2.6 1.57.0 3.2 2.7 2.0 1.3 0.8

3. La tabla 3 muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva del radón. El día cero se detectó una desintegración de 4.3 x 1018 núcleos.

Experiencia Nº 2

2


TABLA 3

t (dias) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A (%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

II. CUESTIONARIO:

1. Grafique las siguientes distribuciones :

De la Tabla 1 :

a) Grafique en una hoja de papel milimetrado V vs. I.

De la Tabla 2 :

b) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. D. para cada una de las alturas.

c) id) En una hoja de papel logarítmico grafique t vs. D. para cada una de las

alturas.e) En una hoja de papel logarítmico grafique t vs. h. para cada diámetro.f) Haga el siguiente cambio de variables z = 1 / D2 y grafique t = t (s) en

papel milimetrado.

Obs. En cada hoja deberán presentar cinco gráficas.

De la Tabla 3 :

g) En una hoja de papel milimetrado grafique A vs. T.h) En una hoja de papel semilogarítmico grafique A vs. T.

2. Hallar las fórmulas experimentales :

a) Obtenga las fórmulas experimentales usando el método de regresión lineal para las gráficas obtenidas en los casos a), d), e) y f).

3


CASO a

xi yi xi yi xi2

0.5 2.18 1.09 0.251.0 4.36 4.36 1.02.0 8.72 17.44 4.04.0 17.44 69.76 16.0

∑ Xi=7.5 ∑Yi=32.7 ∑ XiYi=92.65 ∑ Xi2=21.25

m = 4 (92.65 )−(7.5)(32.7)4 (21.25 )−(7.5)2

= 125.3528.75

= 4.36

b = (21.25) (32.7 )−(7.5)(92.65)

4 (21.25 )−(7.5)2 =

028.75

= 0

CASO d

Para h = 30 cm

xi yi log xi log yi logxi logyi (log xi)2

1.5 73.0 0.1761 1.8633 0.3281 0.30102.0 41.2 0.3010 1.6149 0.4861 0.09063.0 18.4 0.4771 1.2648 0.6034 0.22765.0 6.8 0.69897 0.8325 0.5819 0.48867.0 3.2 0.8451 0.5051 0.4269 0.7142

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿6.0806 ∑ ¿2.4264 ∑ ¿1.552

m = 5 (2.4264 )−(2.4983)(6.0806)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

−3.0591.5185

= - 2.0145

b = (1.552)(6.0806 )−(2.4983)(2.4264)

5 (1.552 )−(2.4983)2 = 3.37521.5185

= 2.227

10b = 168.655

Y = 168.655x- 2.0145

Para h = 20 cm

Y = mx + b

Y = 4.36x

4



1.5 59.9 0.1761 1.7774 0.3130 0.30102.0 33.7 0.3010 1.5276 0.4598 0.09063.0 14.9 0.4771 1.1732 0.5597 0.22765.0 5.3 0.69897 0.7243 0.5063 0.48867.0 2.7 0.8451 0.4314 0.3646 0.7142

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿5.6339 ∑ ¿2.2034 ∑ ¿1.552

m = 5 (2.2034 )−(2.4983)(5.6339)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

−3.05821.5185

= - 2.01396

b = (1.552)(5.6339 )−(2.4983)(2.2034 )

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

3.2391.5185

= 2.133

10b = 135.8313

Y = 135.8313x- 2.01396

Para h = 10 cm


1.5 43.0 0.1761 1.6335 0.2877 0.30102.0 23.7 0.3010 1.3747 0.4138 0.09063.0 10.5 0.4771 1.0212 0.4872 0.22765.0 3.9 0.69897 0.5911 0.4132 0.48867.0 2.0 0.8451 0.3010 0.2544 0.7142

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿4.9215 ∑ ¿1.8563 ∑ ¿1.552

m = 5 (1.8563 )−(2.4983)(4.9215)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

−3.01391.5185

= - 1.9848

b = (1.552)(4.9215 )−(2.4983)(1.8563)

5 (1.552 )−(2.4983)2 = 3.00061.5185

= 1.9760

10b = 94.6237

Y = 94.6237x- 1.9848

5


Para h = 4 cm


1.5 26.7 0.1761 1.4265 0.2512 0.30102.0 15.0 0.3010 1.1761 0.354 0.09063.0 6.8 0.4771 0.8325 0.3972 0.22765.0 2.6 0.69897 0.41497 0.29005 0.48867.0 1.3 0.8451 0.1139 0.0963 0.7142

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿3.96397 ∑ ¿1.38875 ∑ ¿1.552

m = 5 (1.38875 )−(2.4983)(3.96397)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

−2.95941.5185

= - 1.9489

b = (1.552)(3.96397 )−(2.4983)(1.38875)

5 (1.552 )−(2.4983)2 = 2.68261.5185

= 1.7666

10b = 58.4252

Y = 58.4252x- 1.9489

Para h = 1 cm


1.5 13.5 0.1761 1.1303 0.199 0.30102.0 7.8 0.3010 0.8921 0.2685 0.09063.0 3.7 0.4771 0.5682 0.2711 0.22765.0 1.5 0.69897 0.1761 0.1231 0.48867.0 0.8 0.8451 -0.0969 -0.0819 0.7142

∑ ¿2.4983 ∑ ¿2.6698 ∑ ¿0.7798 ∑ ¿1.552

m = 5 (0.7798 )−(2.4983)(2.6698)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

−2.770961.5185

= - 1.8248

b = (1.552)(2.6698 )−(2.4983)(0.7798)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =

−2.19531.5185

= -1.4457

6


10b = 27.9062

Y = 27.9062x- 1.8248

CASO e Para D = 1,5 cm


30 73.0 1.4771 1.8633 2.7523 2.181920 59.9 1.30103 1.7774 2.3125 1.692710 43.0 1.0000 1.6335 1.6335 1.0004 26.7 0.6021 1.4265 0.8589 0.36251 13.5 0.0000 1.1303 0.0000 0.000

∑ ¿4.3802 ∑ ¿7.831 ∑ ¿7.5572 ∑ ¿5.2371

m = 5 (7.5572 )−(4.3802)(7.831)

5 (5.2371 )−¿¿ = 3.48476.9993

= 0.4979

b = (5.2371)(7.831 )−(4.3802)(7.5572)

5 (5.2371 )−(4.3802)2 = 7.90976.9993

= 1.13

10b = 13.4896

Y = 13.4896x.0.4979

Para D = 2 cm


30 41.2 1.4771 1.6149 2.3854 2.181920 33.7 1.30103 1.5276 1.98795 1.692710 23.7 1.0000 1.3747 1.3747 1.0004 15.0 0.6021 1.1761 0.7081 0.36251 7.8 0.0000 0.8921 0.0000 0.000

∑ ¿4.3802 ∑ ¿6.5854 ∑ ¿6.4557 ∑ ¿5.2371

m = 5 (6.4557 )−(4.3802)(6.5854)

5 (5.2371 )−(4.3802)2 = 3.43316.9993

= 0.4905

7


b = (5.2371)(6.5854 )−(4.3802)(6.4557)

5 (5.2371 )−(4.3802)2 = 6.21116.9993

= 0.8874

10b = 7.7161

Y = 7.7161x.0.4905

Para D = 3 cm


30 18.4 1.4771 1.2648 1.8682 2.181920 14.9 1.30103 1.1732 1.5462 1.692710 10.5 1.0000 1.0212 1.0212 1.0004 6.8 0.6021 0.8325 0.5012 0.36251 3.7 0.0000 0.5682 0.0000 0.000

∑ ¿4.3802 ∑ ¿4.8599 ∑ ¿4.917 ∑ ¿5.2371

m = 5 (4.917 )−(4.3802)(4.8599)

5 (5.2371 )−¿¿ = 3.29776.9993

= 0.4711

b = (5.2371)(4.8599 )−(4.3802)(4.917)

5 (5.2371 )−¿¿ = 3.91436.9993

= 0.5592

10b = 3.6241

Y = 3.6241x.0.4711

Para D = 5 cm


30 6.8 1.4771 0.8325 1.2297 2.181920 5.3 1.30103 0.7243 0.9423 1.692710 3.9 1.0000 0.5911 0.5911 1.0004 2.6 0.6021 0.41497 0.2499 0.36251 1.5 0.0000 0.1761 0.0000 0.000

∑ ¿4.3802 ∑ ¿2.73897 ∑ ¿3.013 ∑ ¿5.2371

8


m = 5 (3.013 )−(4.3802)(2.73897)

5 (5.2371 )−¿¿ = 3.06786.9993

= 0.4383

b = (5.2371)(2.73897 )−(4.3802)(3.013)

5 (5.2371 )−¿¿ = 1.14676.9993

= 0.1638

10b = 1.4581

Y = 1.4581x0.4383

Para D = 7 cm


30 3.2 1.4771 0.5051 0.7461 2.181920 2.7 1.30103 0.4314 0.5613 1.692710 2.0 1.0000 0.3010 0.3010 1.0004 1.3 0.6021 0.1139 0.0686 0.36251 0.8 0.0000 - 0.0969 0.0000 0.000

∑ ¿4.3802 ∑ ¿1.2545 ∑ ¿1.677 ∑ ¿5.2371

m = 5 (1.677 )−(4.3802)(1.2545)

5 (5.2371 )−¿¿ = 2.890036.9993

= 0.4129

b = (5.2371)(1.2545 )−(4.3802)(1.677)

5 (5.2371 )−¿¿ =

−0.77576.9993

= - 0.1108

10b = 0.7748

Y = 0.7748x.0.4129

CASO f Para h = 30 cm


0.4444 73.0 - 0.3522 1.8633 - 0.6563 0.12400.25 41.2 - 0.6021 1.6149 - 0.9723 0.3625

0.1111 18.4 - 0.9543 1.2648 - 1.207 0.91070.04 6.8 - 1.3979 0.8325 - 1.1638 1.95410.02 3.2 - 1.69897 0.5051 - 0.8581 2.8865

9


∑ ¿−5.0055 ∑ ¿6.0806 ∑ ¿−4.8575 ∑ ¿6.2378

m = 5 (−4.8575 )−(−5.0055)(6.0806)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =

6.14896.13397

= 1.0024

b = (6.2378 ) (6.0806 )−(−5.0055)(−4.8575)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 = 13.61546.13397

= 2.2197

10b = 165.84

Y = 165.84x.1.0024

Para h = 20 cm


0.4444 59.9 - 0.3522 1.7774 - 0.626 0.12400.25 33.7 - 0.6021 1.5276 - 0.9198 0.3625

0.1111 14.9 - 0.9543 1.1732 - 1.196 0.91070.04 5.3 - 1.3979 0.7243 - 1.0125 1.95410.02 2.7 - 1.69897 0.4314 - 0.7329 2.8865

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿5.6339 ∑ ¿−4.4108 ∑ ¿6.2378

m = 5 (−4.4108 )−(−5.0055)(5.6339)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =

6.14656.13397

= 1.002

b = (6.2378 ) (5.6339 )−(−5.0055)(−4.4108)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 = 13.06496.13397

= 2.1299

10b = 134.865

Y = 134.865x.1.002 Para h = 10 cm


0.4444 43.0 - 0.3522 1.6335 - 0.5753 0.12400.25 23.7 - 0.6021 1.3747 - 0.8277 0.3625

0.1111 10.5 - 0.9543 1.0212 - 0.9745 0.91070.04 3.9 - 1.3979 0.5911 - 0.8263 1.9541

10


0.02 2.0 - 1.69897 0.3010 - 0.5114 2.8865

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿4.9215 ∑ ¿−3.7152 ∑ ¿6.2378

m = 5 (−3.7152 )−(−5.0055)(4.9215)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =

6.05866.13397

= 0.9877

b = (6.2378 ) (4.9215 )−(−5.0055)(−3.7152)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 = 12.10296.13397

= 1.9731

10b = 94.00

Y = 94.0x.0.9877

Para h = 4 cm


0.4444 26.7 - 0.3522 1.4265 - 0.5024 0.12400.25 15.0 - 0.6021 1.1761 - 0.7081 0.3625

0.1111 6.8 - 0.9543 0.8325 - 0.7945 0.91070.04 2.6 - 1.3979 0.41497 - 0.5831 1.95410.02 1.3 - 1.69897 0.1139 - 0.1935 2.8865

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿3.96397 ∑ ¿−2.7786 ∑ ¿6.2378

m = 5 (−2.7786 )−(−5.0055)(3.96397)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =

5.94876.13397

= 0.9698

b = (6.2378 ) (3.96397 )−(−5.0055)(−2.7786)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 = 10.81826.13397

= 1.7637

10b = 58

Y = 58x00.9698 Para h = 1 cm


11


0.4444 13.5 - 0.3522 1.1303 - 0.3981 0.12400.25 7.8 - 0.6021 0.8921 - 0.5371 0.3625

0.1111 3.7 - 0.9543 0.5682 - 0.5422 0.91070.04 1.5 - 1.3979 0.1761 - 0.2462 1.95410.02 0.8 - 1.69897 -0.0969 - 0.1646 2.8865

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿2.6698 ∑ ¿−1.559 ∑ ¿6.2378

m = 5 (−1.559 )−(−5.0055)(2.6698)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =

5.56876.13397

= 0.9078

b = (6.2378 ) (2.6698 )−(−5.0055)(−1.559)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =

8.85016.13397

= 1.4428

10b = 27.7

Y = 27.700.9078

b) Haciendo uso de la calculadora científica encuentre las fórmulas experimentales e indique el factor de correlación para todos las gráficas obtenidas en los casos desde la a) hasta la h).

Caso a

Y = 4.36x r = 1

Caso b y d

Para h=30 cm Y = 166.9654x-2.0143 r = -0.9997Para h=20 cm Y = 135.8455x-2.0139 r = -0.99998Para h=10 cm Y = 94.6428x-1.9849 r = -0.99994Para h=4 cm Y = 58.4211x-1.9488 r = -0.99991Para h=1 cm Y = 27.9005x-1.8245 r = -0.99993

Caso c y e

12

Para D=1.5 cm Y = 13.4934x0.4978 r = 0.99993Para D=2 cm Y = 7.7163x0.4905 r = 0.99987Para D=3 cm Y = 3.6241x0.4712 r = 0.9994Para D=4 cm Y = 1.4582x0.4383 r = 0.9982Para D=7 cm Y = 0.7748x0.4129 r = 0.9983


Caso d y f

Para h=30 cm Y = 165.7728x1.0023 r = 0.99986Para h=20 cm Y = 134.84099x1.0019 r = 0.99998Para h=10 cm Y = 93.9498x0.9875 r = 0.99991Para h=4 cm Y = 58.0087x0.9696 r = 0.99995Para h=1 cm Y = 27.7139x0.9077 r = 0.99993

Caso g y h

Y = 100.08995e-0.1795 r = - 0.99949

c) Haciendo uso del MS EXCEL grafique y presente fórmulas experimentales y el factor de correlación para todos los casos desde la a) hasta la h) .

Caso a)

i (A) v (V)0.5 2.181 4.362 8.724 17.44

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = 4.36 xR² = 1

v vs. i

Intensidad de corriente (A)

Dife

renc

ia d

e po

tenc

ial (

v)

13


Caso b)

D (cm) t (s)1.5 73.02 41.23 18.45 6.87 3.2

1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30

40

50

60

70

80

t vs. D cuando h =30 cm

t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 59.92 33.73 14.95 5.37 2.7

Y = 166.97x-2.0143 R2 = 0.9995

14


1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30

40

50

60

70


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 43.02 23.73 10.55 3.97 2.0

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

t vs. D cuando h =10cm

t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 26.7

Y = 135.85x-2.0139

R2 = 1

Y = 94.643x-1.9849 R2 = 0.9999

15


2 15.03 6.85 2.67 1.3

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

30


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 13.52 7.83 3.75 1.57 0.8

1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

14

16


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

Y = 58.421x-1.9488 R2 = 0.9998

Y = 27.9x-1.8245 R2

= 0.9999

16


Caso c)

h (cm) t (s)30 73.020 59.910 43.04 26.71 13.5

0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

t vs. h cuando D =1.5 cm

t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 41.220 33.710 23.74 15.01 7.8

Y = 13.493x0.4978

R2 = 0.9999

17


0 5 10 15 20 25 30 350

5

10

15

20

25

30

35

40

45

t vs. h cuando D =2 cm

t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 18.420 14.910 10.54 6.81 3.7

0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 6.8

Y = 3.6241x0.4712 R2 = 0.9988

Y = 7.7163x0.4905 R2 = 0.9997

18


20 5.310 3.94 2.61 1.5

0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 3.220 2.710 2.04 1.31 0.8

0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

Y = 1.4582x0.4383 R2 = 0.9964

Y = 0.7748x0.4129 R2 = 0.9966

19


Caso d)

D (cm) t (s)1.5 73.02 41.23 18.45 6.87 3.2

1 101

10

100


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 59.92 33.73 14.95 5.37 2.7

Y = 166.97x-2.0143 R2 = 0.9995

20


1 101

10

100


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 43.02 23.73 10.55 3.97 2.0

1 101

10

100


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 26.72 15.0

Y = 135.85x-2.0139

R2 = 1

Y = 94.643x-1.9849 R2 = 0.9999

21


3 6.85 2.67 1.3

1 101

10

100


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

D (cm) t (s)1.5 13.52 7.83 3.75 1.57 0.8

1 100.1

1

10

100


t

Diámetro (cm)

Tiem

po (s

)

Y = 58.421x-1.9488 R2 = 0.9998

Y = 27.9x-1.8245 R2

= 0.9999

22


Caso e

h (cm) t (s)30 73.020 59.910 43.04 26.71 13.5

1 10 1001

10

100

t vs. h cuando D =1.5 cm

t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 41.220 33.710 23.74 15.01 7.8

Y = 13.493x0.4978

R2 = 0.9999

23


1 10 1001

10

100


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 18.420 14.910 10.54 6.81 3.7

1 10 1001

10

100


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 6.8

Y = 3.6241x0.4712 R2 = 0.9988

Y = 7.7163x0.4905 R2 = 0.9997

24


20 5.310 3.94 2.61 1.5

1 10 1000.1

1

10


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

h (cm) t (s)30 3.220 2.710 2.04 1.31 0.8

1 10 1000.1

1

10


t

Altura (cm)

Tiem

po (s

)

Y = 1.4582x0.4383 R2 = 0.9964

Y = 0.7748x0.4129 R2 = 0.9966

25


Caso f)

D (cm) Z = 1/D2 t (s)1.5 0.4444 73.02 0.25 41.23 0.1111 18.45 0.04 6.87 0.02 3.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

10

20

30

40

50

60

70

80

t vs. Z cuando h =30 cm

t

Z

Tiem

po (s

)

D (cm) Z = 1/D2 t (s)1.5 0.4444 59.92 0.25 33.73 0.1111 14.95 0.04 5.37 0.02 2.7

Y = 165.77x1.0023 R2 = 0.9997

26


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

10

20

30

40

50

60

70


t

Z

Tiem

po (s

)

D (cm) Z = 1/D2 t (s)1.5 0.4444 43.02 0.25 23.73 0.1111 10.55 0.04 3.97 0.02 2.0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


t

Z

Tiem

po (s

)

D (cm) Z = 1/D2 t (s)1.5 0.4444 26.72 0.25 15.03 0.1111 6.8

Y = 134.84x1.0019 R2 = 1

Y = 93.95x0.9875 R2 = 0.9998

27


5 0.04 2.67 0.02 1.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

5

10

15

20

25

30


t

Z

Tiem

po (s

)

D (cm) Z = 1/D2 t (s)1.5 0.4444 13.52 0.25 7.83 0.1111 3.75 0.04 1.57 0.02 0.8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

2

4

6

8

10

12

14

16


t

Z

Tiem

po (s

)

Y = 58.009x0.9696 R2 = 0.9999

Y = 27.714x0.9077 R2 = 0.9999

28


Caso g)

t (dias) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A (%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

100

120

A vs. T

A

T (dias)

A (%

)

Caso h)

t (dias) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A (%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

29

Y = 100.09e-0.1795x R2 = 0.999


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101

10

100

A vs. T

A

T (dias)

A (%

)

d) Compare sus resultados. ¿Cuál (es) de los métodos de regresión le parece confiable?

RPTA:

El uso de EXCEL y de la calculadora científica (CASIO fx-3650P SUPER - FX) son los métodos más confiables porque permiten trabajar con mayor facilidad las cifras decimales y así afinar resultados, cosa que nos permite el método de regresión lineal ya que el uso de cifras decimales se hace tedioso e induce al error al aproximar cifras.

3. Interpolación y extrapolación :

Considerando sus gráficos (en donde ha obtenido rectas)

a) Calcular el tiempo en que se ha desintegrado el 50% de los núcleos de radón, según la tabla 3.

TABLA 3

t(días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A (%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

Tiempo [dias]

Área(%)

[yi]

Ti Yi=logyi Tilogyi Ti2

0 100 0 2 0 0

1 84 1 1.9243 1.9243 1

30

Y = 100.09e-0.1795x R2 = 0.999


2 70 2 1.8451 3.6902 4

3 59 3 1.7709 5.3127 9

4 49 4 1.6902 6.7608 16

5 41 5 1.6127 8.0635 25

6 34 6 1.5315 9.189 36

7 27 7 1.4314 10.0198 49

8 24 8 1.3802 11.0416 64

9 20 9 1.3010 11.709 81

10 17 10 1.2304 12.304 100

Hallando: “n” y “k”

Reemplazando en las ecuaciones:

m=n y k=antilog b

La formula quedaría:

Ahora para A% = 50

t =3.8703 dias

31


Respuesta: en 3.8703 días se desintegro el 50% de los núcleos de radón

b) Halle los tiempos de vaciado de agua si:

CASOSALTURA h

(cm)

DIAMETRO d

(cm)

TIEMPO t

(s)

01 20 4.0

02 40 1.0

03 25 3.5

04 49 1.0

Hallando los valores n y k

ALTURA h

(cm)

DIAMETRO d

(cm)Xi=Logdi Yi=Loghi XiYi Xi

2

20 4.0 0.602 1.301 0.783 0.362

40 1.0 0 1.602 0 0

25 3.5 0.544 1.398 0.761 0.296

49 1.0 0 1.690 0 0

Hallando n y k

32


n=m y k=10b

La formula quedaría:

Ahora reemplazando los valores (d) en la fórmula, el cuadro quedaría de la siguiente manera :

CASOSALTURA h

(cm)

DIAMETRO d

(cm)

TIEMPO t

(s)

01 20 4.0 21.484

02 40 1.0 44.36

03 25 3.5 23.038

04 49 1.0 44.36

4. Haga w = √hd2

para las alturas y diámetros correspondientes y complete la

tabla :

t (s) 73.0 43.0 26.7 15.0 10.5 3.9 1.5W

5. Grafique t = t(s) en papel milimetrado. Si la distribución es lineal haga el ajuste respectivo. Luego encuentre la ecuación experimental correspondiente : t = t(h.d).

6. Para investigar:

Para obtener la fórmula de una distribución de puntos en donde solo se relacionan dos variables y = y(x), se utilizó la regresión simple.Cuando se tiene tres o más variables , y = y(v,w,…..,z) se tendrá que realizar la regresión simple.

a) Encuentre la fórmula t = t(h.d), utilice la Tabla 2.

33


b) Hallar t para h = 15 cm y D = 6 cm.c) Hallar t para h = 40 cm y D = 1 cm.

34

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126934936 Informe de Laboratorio de Fisica N2

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