13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

Today's TargetI Can...

... graph sin and cos functions

Alg 1

YOTL:  6 graphs

13.4 & 5

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

Amplitude and Period of Sine and

 Cosine

y = AsinBx

y = AcosBx

amplitude:   A

period:  2π/B

STEPS WHEN GRAPHING:

1. Identify " sin" or "cos" ?

2. Mark out the amplitude: using |A|....plot on y-axis

3. Mark the period using P = 2π |B|

4. Mark 1/4, 1/2, 3/4 of the period.... use 1/2, 1/2, and sum...

5. Sketch

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

1.  y = 4cos2θ

2.  y = 3sin½θ

3.  y = 5sin2π/7θ

4.  y = ­2sinθ

5.  y = 6cos2π/3θ

EXAMPLES

1.  y = 4cos2θ

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

2.  y = 3sin½θ

3.  y = 5sin2π/7θ

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

4.  y = ­2sinθ

5.  y = 6cos2π/3θ

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

Deduction:

a.  whole # in front of θ⇒

b.  fraction in front of θ⇒

c.  π statement in front of θ⇒

d.  negative in front of statement⇒

see animation

colorful sin

colorful tan

sin, cos, tan...animationswith amp.

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

yotl:       ws   6 GRAPHS

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

Writing an Equation of sin or cos

y  =  A sin BΘy  =  A cos BΘ

1.  Is it sin or cos?2.  Find amplitude of curve3.  Find period of curve4.  Make "A" negative if  x ­symmetry is shown5.  Use  P  =  2π

B1.  Find amplitude of curve2.  Find period of curve3.  Make "A" negative if  x ­symmetry is shown4.  Use  P  =  2π

B

Write an equation for each of the following:1.  Is it sin or cos?2.  Find amplitude of curve3..  Find period of curve4.  Make "A" negative if  x ­symmetry is shown5.  Use  P  =  2π

B

y  =  A sin BΘy  =  A cos BΘ

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

y = 4sinθ

y  =  A sin BΘy  =  A cos BΘEx. 1 write the eqn

1.  Is it sin or cos?2.  Find amplitude of curve3..  Find period of curve4.  Make "A" negative if  x ­symmetry is shown5.  Use  P  =  2π

B

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

y = sin1/3θ

EX  2

y = ­2.5sin2θ

EX 3

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

Write an equation for each graph:

1.  amplitude: 2       period: π

2.  amplitude: 3       period: 2π

3. amplitude: 1.5   period:  π/2

Page 73917­2128,29

Page 7475,6,10,13,22,23

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

13.7 Translating Graphs

y = sinθ + 3    means: move the graph             up 3 steps

y = sin(Θ ­ π/2)

means:  move the graph              π/2 units to the              right (opposite              of what is in               the (    )

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

tell what happens to each....ps = phase shift and graph it  and vs = vertical shift

1.  y  =  cos (Θ - π/2) + 2

13.4 2015­16 Graphing sin and cos.notebook March 09, 2016

2. y = -2sin (Θ + π) - 1

13.8   CSC, SEC,  COT