5. Determinación de la magnitud local ML a partir de acelerogramas de movimientos fuertes del suelo A. F. ESPINOsA ‘U. 5. Geological Survey, Denver, Colorado 1. INTRODUCCION La magnitud local ML, propuesta originalmente por Richter (1935), tiene una relación directa con la parte de la sismología dedicada a los movimientos fuertes del suelo. Esta magnitud toma en consideración los movimientos en el rango de frecuencias que son de interés para el ingeniero, arquitecto, constructor, agencias reguladoras, planificación urbana, estu- dios de riesgo sísmico, normas de construcción y, en general, para los estudios de riesgos geológicos. La magnitud ML se evalúa a distancias cortas desde la fuente sísmica. Al corresponder a movimientos medidos a distancias relativamente pequeñas a las trazas en superficie de las fallas, o a distancias hipocentrales o epicentrales cortas, esta magnitud está más relacionada con la intensidad de la agitación del suelo, y por lo tanto del daño producido, que las otras magnitudes. Magnitudes determinadas a distancias telesismicas, como son la ni,, y la M,, proporcionan una medida del tamaño de un terremoto en el campo lejano. M, se mide a partir de ondas superficiales de períodos de aproximadamente 20 seg. En cambio, ML, la magnitud local, es una medida del tamaño de un terremoto, determinada para períodos cortos y a distancias relativamente pequeñas, a partir de registros de un sismógrafo de torsión Wood-Anderson (Richter, 1935, 1958). En los últimos años se han realizado muchos estudios sobre la atenua- ción de los movimientos fuertes del suelo (Espinosa, 1980) y, como ya se ha mencionado, uno de los problemas más importantes, respecto a la base de datos utilizada por muchos investigadores, ha sido el uso indiscriminado de las magnitudes ML, ni> y M 8 y la mezcla de dichas magnitudes en una misma base de datos. La falta de sensibilidad de algunos investigadores respecto a este problema fundamental ha contribuido a la confusión en la Física de la Tierra, núm. 1. 105-129. Ed. Univ. Compí. Madrid, 1989.
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5. Determinacióndela magnitudlocal MLa partir de acelerogramasde movimientos
fuertes del suelo
A. F. ESPINOsA‘U. 5. GeologicalSurvey,Denver,Colorado
1. INTRODUCCION
La magnitud local ML, propuestaoriginalmentepor Richter (1935),tiene una relación directa con la parte de la sismologíadedicadaa losmovimientosfuertesdel suelo. Estamagnitud toma en consideraciónlosmovimientosen el rango defrecuenciasquesonde interésparael ingeniero,arquitecto, constructor,agenciasreguladoras,planificación urbana,estu-dios de riesgo sísmico, normas de construccióny, en general,para losestudios de riesgos geológicos.La magnitud ML se evalúa a distanciascortasdesdela fuentesísmica.Al correspondera movimientosmedidosadistanciasrelativamentepequeñasa las trazasen superficiede las fallas, oa distanciashipocentraleso epicentralescortas, esta magnitud está másrelacionadacon la intensidadde la agitacióndel suelo,y por lo tanto deldaño producido,que las otras magnitudes.Magnitudesdeterminadasadistanciastelesismicas,como son la ni,, y la M,, proporcionanunamedidadel tamañode un terremotoen el campolejano. M, se mide a partir deondassuperficialesde períodosde aproximadamente20 seg. En cambio,ML, la magnitud local, es una medida del tamaño de un terremoto,determinadaparaperíodoscortosy a distanciasrelativamentepequeñas,apartir de registrosde un sismógrafode torsión Wood-Anderson(Richter,1935, 1958).
En los últimos añosse han realizadomuchosestudiossobrela atenua-ción de los movimientosfuertesdel suelo (Espinosa,1980) y, como ya seha mencionado,uno de los problemasmásimportantes,respectoa la basede datosutilizadapor muchosinvestigadores,ha sido el uso indiscriminadode las magnitudesML, ni> y M8 y la mezcla de dichasmagnitudesen unamisma basede datos. La falta de sensibilidadde algunos investigadoresrespectoa esteproblemafundamentalha contribuidoa la confusiónen la
Física de la Tierra, núm. 1. 105-129. Ed. Univ. Compí. Madrid, 1989.
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utilización debidade los datos.El trabajode Kanamoriy Jennings(1983),Espinosa(1979, 1980), Boore(1980)y .Jenningsy Kanamori(1983)presentaun esfuerzoimportanteen el establecimientode una basede datoshomogé-nea apartir de registrosde movimientosfuertesdel suelo y en medir, deestamanera,el tamañode un terremotoen el campocercano.
El objetivo de este trabajoes eJ de contribuir al progresoen el temadelos estudiossobre la atenuaciónde los movimientosfuertesdel suelo adistanciascortas de la fuente. Además, se propone en este estudio unprocedimientosimilar al desarrolladopor Richter (1935, 1958)para deter-minar el tamañode un terremotoa partir de los acelerogramasde movi-mientosfuertes.La extensiónparadistanciasmuy cercanasde la magnitudlocal de Richter ML propuestapor Jenningsy Kanamori(1983) se utilizacomo punto de partidapara refinar las leyes de escalaparala magnitudpropuestaspor Espinosa(1980). Una comparacióncon datos recientesdemovimientosfuertesproporcionaunaevaluacióny comprobaciónde la leyde escalade la magnitudpropuestaa partir directamentede las amplitudesde los acelerogramas.De esteestudio,resultaunasimplificaciónconsidera-ble en la determinaciónde la magnitud local ML a partir de los registrosde movimientosfuertesa distanciascortas de la fuentesísmica,y tambiénuna simplificación en la construcciónde las curvasde atenuacióncon lautilización de la tabla de valores de —1og10 A1 con la distanciaincluidosen este trabajo.Como ya sugirió Richter (1935, 1958), al usar los datosdelos sismogramasde una estación Wood-Anderson,la forma correctaesmedir las amplitudes máximasen cada componentedel movimiento delsuelo y determinarla magnitud local de cada uno de ellos por separado.A partir de éstos se calcula un valor medio para dicha estación. Lamagnitud local ML final que se asigna al terremoto es el valor mediode todaslas obtenidasparalas diferentesestaciones.La evaluaciónde ML
será tanto mejor cuanto mayor sea el número de observacionesy máscompletala coberturaazimutal. Estees el método adoptadoen el estudiopresente,como en otrosestudiospreviosde Espinosa(1979, 1980), en lugardel método que utiliza la suma vectorial de las amplitudes de los doscomponenteshorizontalesde los acelerógrafoso la mayor de las dosamplitudesmaximas.
El motivo que nos llevó a realizaresta investigaciónes la necesidaddedeterminarel tamañode terremotosfuertesa partir de datosa distanciascortase intermediasde la fuente. Tambiénnos movió el poder proporcio-nar un procedimientosimplificado, semejanteal de Richter, que permitaunadeterminaciónrápidade la magnitudlocal a partir de los movimientosfuertes del suelo y con ello proporcionar una escala que desplacelamagnitud de saturaciónde la ML a valoresmás altos. Esta saturaciónesdebidaa las limitaciones del rango dinámico de los instrumentosWood-Anderson, con lo que la extensión de la escalapermitirá evaluar lamagnitudlocal de terremotosgrandesy destructoresa partir de datosdeláreade máxima intensidad.
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2. ESCALA DE ML PARA ACELEROGRAMAS
HORIZONTALES
En primer lugar se proponeunaexpresiónempíricapara la determina-ción de la magnitudlocal ML a partir de las aceleracioneshorizontalesdelmovimiento fuerte del suelo de la forma
donde4 es la amplitud registrada(de cero al máximo) por un aceleró-grafo, en cm/seg2,paraun terremotoa unadistanciadada;A
1 es un factorde amplitud deducidoempíricamentey que dependede la distancia.Estaecuación sólo es aplicable a registros de acelerógrafosde componentehorizontalde movimientosfuertesdel suelo.
Estaecuación[1] es similar a la propuestapor Richter (1935, 1958) enla forma
M~=log10 A—1og10A0(A) [2]
dondeA es la amplitud registradaen un sismógrafoestándarde torsiónWood-Andersony A0 es el factor de amplitud deducidoempíricamenteydependientede la distancia para un terremotoparticular tomado como«terremotopatrón».
La diferenciaentre las ecuaciones[1] y [2] es la siguiente: en primerlugar, las leyes de escalade la magnitud de Richter se propusieronparamovimientosdel suelo correspondientesa bajos niveles de deformaciones,dondeA se mide en mm, mientrasque~ en la ecuación[1] es unamedidaen cm/seg
2de fuertesagitacionesdel suelo correspondienteal niveles altosde deformaciones.En segundolugar, la seleccióndel «terremotopatrón»paralaecuación[2] correspondea un terremotode ML = 3, que se registraconamplitudesmáximasde 1 mm,aunadistanciade 100 km, mientrasqueparala ecuación[1] el terremotopatrón correspondea la magnitudMLr 5y se registraen un acelerógrafocon una amplitud máxima horizontalde1 cm/seg2 a una distancia de 82 km. Originalmente, la ecuación [2] sedesarrollóapartir de observacionesde registrosde sismógrafosde torsionWood-Anderson.
Kanamoriy Jennings(1978) propusieronun procedimientoparadeter-minar la magnitud local realizandouna integraciónde las ecuacionesdelmovimiento del sismógrafoWood-Andersonsometidasa una aceleracióndada.De esta forma, extendieronlas medidasde ML paramovimientosdelsuelo de altos niveles de deformaciones.Además,Jenningsy Kanamorí(1983) encontraronalgunosproblemascon la evaluaciónde ML. en suforma original, y propusieronunacorrecciónen las tablasde —1og
10A0con la distancia,originalmentepublicadospor Richter.
En la tabla 1 se encuentranlos valoresnuméricosde —1og10A1 en
A. E. Espinosa
TABLA 4
Valoresnuméricosde las amplitudesA(A)= —log,0 A, en cm¡seg2
cm/seg2en función de la distanciapara 1 ~ A ~ 300km. Para utilizar estatabla y la ecuación[1] es necesarioconocerla distancia:a) a la falla, b) alepicentro,c) al hipocentro,d) al centrode la fractura y/o e) al centro dela zonaderéplicas.Utilizando lasmedidasde la amplitud máxima(de ceroal máximo) en milímetros o en centímetrospara cada componentedelmovimientofuerte del suelo en los acelerogramasy dividiendo estasampli-tudes por el correspondientefactor de amplificación del instrumento(enmm/go en cm/g) se obtienenlas amplitudesmedidasen fraccionesde g (laaceleraciónde la gravedad).Paraconvertir estas magnitudesa cm/seg2,éstas se multiplican por 980 cm/seg2. La ecuación [1] requiere que laamplitud estémedidaen estasunidades;a estevalor se le toma el logaritmoen base 10 y se le añadeel valor correspondientede —1og
10A1(A) deacuerdocon la distancia tomado de la tabla 1. El promedio de los dosvaloresde ML, calculadosparacadauno de los dos componenteshorizon-tales del movimiento del suelo, nos da el valor buscadode ML paraunaestación. Para obtenerel valor medio de ML para un terremoto sepromedianlos obtenidosparadiversasestaciones.
Espinosa(1980, p. 603, fig. 4b) proponeun procedimientoque muestralas limitacionesde los datosde observaciónen el «límite de aplicabilidad»referido a las distancias(abcisas)y en el «limite de los datosobservados»referido a las aceleracioneshorizontales(ordenadas).A partir de lascorreccionesintroducidaspor Jenningsy Kanamori(1983)paralos valoresde —1og10A0(A) con la distancia, se ha realizado en este trabajo algosimilar. La figura 1 muestralos resultadosempíricosde —1og10A1 con ladistancia,con una líneacontinuahastaA = 10 km y con unalínea a trazoshastaA = 1 km. Los datosempíricosanalizadosen nuestrostrabajospre-vios <Espinosa,1979, 1980) han limitado la extensiónde la evaluacióndela magnitudparadistanciasmenoresde 10km. Por lo tanto, hemosusado
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las correccionespropuestaspor ienrxingsy Kanamori(1983)paradistanciascortas y hemoscalibradonuestracurva con la suya paraA=10km. Losresultadosson los representadosen la figura 1 con línea continuaparaelrango de distanciasentre 10km y 1 km. Estosvalorescorregidoshan sidoincorporadosa la tabla 1, queda los valoresde —1og10A1 con la distancia.En la tabla, la distanciavienedadaen kilómetros,en incrementosde 1 km,y los valorescorrespondientesde —log10 A1 en cm/seg
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Figura 1. Logaritmo dc la amplitud pico horizontal de la aceleración—l0g10 A1 con la
distancia en kilómetros para la determinación de la magnitud local ML a partir de lasamplitudesmáximasmedidasen los componenteshorizontalesde los acelerogramas.Valoresnuméricosvienenen la tabla 1 para 1 =A~300km.
Debido a que existen nuevos registrosde acelerógrafosdel terremotodel Imperial Valley del 15 de octubre de 1979 y de otros terremotosregistradosa distanciasmuy pequeñas,se está en la posición de podercomprobarel procedimientode la determinaciónde ML usandodirecta-mente las amplitudesmáximasmedidasen los componenteshorizontalesde los acelerogramas.Esteprocedimientopermitedeterminarel tamañodeun terremotopara distanciascortas de una forma rápida, económica,exacta y superandolos éfectosde la saturacióndel rango dinámicode lossismógrafosde torsión Wood-Anderson.
3. MAGNITUDES LOCALES ML DE TERREMOTOS RECIENTES
En esteestudiono intentamosresolverde forma definitiva ningunadelas controversiasexistentessobrequé tipo de distanciadebeutilizarse paradeterminar la atenuaciónde la amplitud de los movimientos fuertes delsuelo con la distancia.Debido a la naturalezamisma del problemay a laimportanciaque tiene en la evaluaciónde la peligrosidadsísmica,con surepercusióndirecta en el campo de la ingeniería(exigenciasde diseño y
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especificacionesde las normasdeconstrucción),y debidoa sus aplicacionesa la mitigación de los daños de los terremotos,presentamosnuestrosresultadosusando las distanciasal punto más cercanode la traza de lafalla (cuandoes posible)y/o la máscomúnmenteusadadistanciaepicentral.Nuestroobjetivo es presentarun procedimientosimplificado que permitauna rápida y exacta determinaciónde ML para terremotos grandes ymoderadosregistradosa distanciascortas. El problemade la seleccióndeltipo de distanciase tratarámásadelanteen esteestudio.
Las fuentes de datos usadas en este estudio son: 1) los datos demovimientosfuertes del suelo publicadospor el California Institute ofTechnology(CIT) (Hudsonet al., 1969-1976;Kanamoriy Jennings,1978;Jenningsy Kanamori, 1983), 2) los publicadospor el US. GeologicalSurvey (Porcella et al., 1982; Porcella y Switzer, 1983; Porcella, 1983),3) lospublicadospor la Office of California Division of Mines andOeology(Mciunkin y Ragsdale,1980; Shakaly Mcdunkin, 1983), 4) los publicadospor Bruneet al. (1982) y 5) las determinacionesde la magnitud local delos laboratoriossismológicosde Pasadena(PAS) y Berkeley (BRK) porKanamoriy Jennings(1978) y Espinosa(1979, 1980, 1982).
El terremotodel Imperial Valley del 15 de octubrede 1979 es uno delos que han sido registradoscon unacoberturaazimutalmás completaadistanciascercanase intermediasde la trazade la falla (fig. 2). Espinosa(1980, 1982) ha utilizado los registrosde 30 estacionesen EstadosUnidosy 7 en Méjico para determinarML de los registros de acelerogramasdecomponentehorizontal. Desde esas fechas se dispone de más datos demovimientosfuertes(Porcellaet al., 1982; Bruneet al., 1982). Además,loscambiosen la medidade la amplitud dadaenla tabla3, p. 605,de Espinosa(1980) han sido revisadospor Porcellaet al. (1982).
En la tabla2 se presentanlasaceleracioneshorizontalesde movimientosfuertes registradosen 45 estacionesde EstadosUnidos y en 9 en Méjico.En la misma tabla vienen dadaslas magnitudeslocales ML calculadasusandola ecuación[1] y los valoresde la tabla 1, y utilizando distanciasepicentrales.El valor promedio de ML para el terremoto del ImperialValley de 1979 usando todas las estacionesde los EstadosUnidos es663+0,22,similar al obtenidopor Espinosa(1980, 1982) de 665+0,26yal de ChávezeL al. (1982) de 663+029a partir de registrosde sismógrafosWood-Anderson.
En la figura 3a se muestranlas aceleracionesmáximashorizontalesparacadaestacióncorrespondientesal terremotodel Imperial Valley usandoladistancia medida desdecada estaciónhastael punto más cercanode larupturade la falla, y en la figura 3b usandolas distanciasepicentrales.Enel primer caso,la magnitud local promedioes 5,99+023 y en el segundo,6,63+0,22. En las dos figuras las curvas se han obtenido usando laecuación[1] y la tabla 1. Los cuadradosrepresentandos observaciones,yen los dos casoslos datosse ajustanbien a las curvas de atenuación(figs.3ay 3b). El desplazamientoparala estaciónde Westmorlandes claramente
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Figura 2.—Relación de las fallas Imperial. Brawley y Cerro Prieto con el epicentrodelterremoto principal (asterisco). También se muestranlas posicionesde las estacionesdeacelerógrafosdemovimientosfuertesusadasen esteestudio. Las identificacionesy aceleracio-neshorizontalesmáximasvienendadasen la tabla 2.
apreciable.El agrupamientode las lecturas para distanciasepicentralescercanasa 301cm fue ya mencionadopor Jenningsy Kanamori (1983).Estasdos figuras demuestrancómo los datos observadosse ajustana lascurvasde atenuación,tanto si se usa la distanciaal punto máscercanodela falla como si se usa la distanciaepicentral.Se podría argumentarquelas amplitudesobservadasen la estaciónde Westmorlandsonbajasdebidoa queel azimuta esa estacióncorrespondea un plano nodal del patrónde radiación de la fuentesísmicapara las ondas S. Sin embargo,cuandose utilizan las distanciasepicentrales,las observacionesen Westmorlandquedandesplazadashacia distanciasmayoresy se ajustana la curva deatenuaciónparaunamagnitud local de 6,63. En cualquiercaso (figs. 3a y3b) los datos de observacioncaen dentro de los limites establecidosporunadesviaciónestándara partir de la curva promedio de ML. Más aún,los datos de observaciónen el rango de distancias 1 ~A= 10km (fig. 3a)quedansituadosdentro de las curvas que correspondena ML entre 5,8 y6,2, separadasde la media por un intervalo de unadesviaciónestándar.En conclusión, para distancias cortas e intermedias los nuevos datosconfirman la aplicaciónde la ley de escalade la magnitud propuestaqueviene dadapor la ecuación[1]. Los datosrepresentadosen las figuras 3a
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Figura 3—Comparaciónde la atenuaciónmedia de la aceleraciónborizontal en cm/s2 enfunción de la distanciaen kilómetrosparael terremotode Imperial Valley de ¡5 deoctubrede 1979. a) La linea continua representalas curvas de atenuaciónobtenidasa partir de laecuaclon[fl parauna magnitud local media M
2 de 5,99±0,23usandola distanciamáscortaa la falla. Los círculos negrosrepresentanlas correspondientesaceleracionesmáximasregis-tradasen uno de los componenteshorizontalesde los instrumentosde movimientos fuertesde cada estación. Los cuadradosrepresentandos observaciones.b) La línea continua delcentrorepresentala curvade atenuaciónparaML=
6,63, y lascurvasparalelasson lascurvascorrespondientesa unadesviaciónestándarde la media.
A (km)100
10A (km)
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TABLA 2
Magnitud local M,, determinadaa partir de las aceleracioneshorizontalesmáximasmedidasen instrumentosde movimientos fuertes para el terremotodel Imperial Valley del 15 deoctubrede 1979. Códigode estación,nombre,tatitud y longitud tomadosde US. GeologicalSurvey (1976). Distancias epicentrales,orientación y aceleracionestomadosde Porcella yMathiesen(1980). Númerosen paréntesisson distanciasal puntomáscercanode la trazadela falla Imperial 1940. Distancias epicentralespara las estacionescon códigos desde6.600
tomadasde Brune et a!. (1980).ID Staúon Nanie Lar. N
y 3b vienen dadosen la tabla 2; los númerosentreparéntesisrepresentanlas distanciasa la faija, y sin ellos las distanciasepicentrales.Estosdatosson comparablescon los datosde 24 estacionesanalizadospor .JenningsyKanamori(1983).
Las aceleracioneshorizontalesen función de la distancia paravariosterremotosregistradasentre 1 y 100kmse muestranen las figuras 4 a 7 y9. En ellas se muestrandatosde terremotosde magnitud local similar. Enla figura 4 se muestranlos datosde la réplica del terremotode ImperialValley, ocurridael 15 de octubrede 1979, 23:19:29UT, ML=S,
76±O,l8,y del terremotode CoyoteLake del 6 de agostode 1979, ML=S 77+011.Los datosobservadosse ajustanmuy biena la curvade atenuaciónteóricaparaM
1= 5,76 dentro de los límites de unadesviaciónestándar.Hay, sinembargo,unaexcepciónen los datosde Calexico F. S., con unaaceleraciónpico de 10,78cm/seg
2paraunadistanciade 12,2 km. Las aceleracionessehan tomado de Porcella (1983) y no se han comprobadosus valoresconlos registrosoriginales.
La figura 5 muestralos datosde los terremotosde Parkfield del 27 dejunio de 1966, ML 5 91 + 0 24 y de Lytte Creek del 12 de septiembrede1970, ML =590±011,juntamentecon la curva de atenuaciónpara-ML = 5,9. Lasmagnitudeslocales revisadasparael terremotode Parkfield
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1175. Determinaciónde la magnitudlocal M, a partir...
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A (km)
Figura 4.—Comparaciónde la atenuaciónmedia de las aceleracioneshorizontalesen cm/s2
en función de la distancia. La linea continuadel centro representala atenuaciónpara unamagnitud local ML de 5,76. Las lineas paralelasrepresentanlas curvas de una desvíac,onestándarde ML (5,94 y 5,58). Los círculos blancosrepresentanlas aceleracionesmáximashorizontalesde la réplica del terrémotode Imperial Valley, 15 de octubrede 1979, 23:19:29 UT.
terremotode Coyote Lake, 6 deagostodeLos circujos negrosrepresentanobservacionesdel1979, de M~= 5.77.
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Figura 5.—Comparaciónde la atenuaciónmediade las aceleracioneshorizontalesen cm/s2en función de la distancia. Los círculos blancosrepresentanlas aceleracionesdel terremotode Parkfieid de 27 de junio de 1966, de ML=S,9I. Los circulos negros representanlasaceleracionesdel terremotodeLytle Creekde 12 de septiembrede 1970, deML=S,9.
1 10 100
10 100
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estándadasen la tabla 6. Estatabla sustituyela informaciónde la tabla 1terremotonúm. 50, p. 597 de Espinosa(1980).Usandola informaciónparadistanciascortas corregida de la tabla 1, en la determinación de lamagnitud, a partir de cada uno de los componenteshorizontales del
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Figura 6—Comparacióndc la alennación media de las aceleracionesborizontalesen cm¿sen función de la distanciaen kilómetros para los terremotos de Livermore del 24 de enerodc 1980 (a) y 27 de enerode 1980 (b). La linea continuadelcentrorepresentala curvamediade atenuaciónpara un valor dadode M~. Los circulas negrosrepresentanlas aceleracionesmaximasen uno de los componentesborizontales.Los cuadradosrepresentandos observa-clones.
A (km)
10A (1cm)
5. Determinaciónde la magnitudlocal ML a partir... 119
movimiento en el rango de distancias0,08CA C 15,4 km resulta unadeter-mínaciónmás establedel valor de ML. Los datosdel terremotode LytteCreek estántambién representadosen la figura 5, ya quecomplementanlas observacionesparael rango de distancias 13 CA C59 km, correspon-dientesaunamagnitudde ML = 5,9. Los datosde ambosterremotos,comopuedeverseen la figura 5, quedanentrelos márgenesde la curva teóricay unadesviaciónestándar.
Busquemosahora una comparaciónentre este procedimiento, tantoparala evaluaciónde ML como de la atenuacióndelos movimientosfuertesdel suelo, y el utilizado por algunosinvestigadoresde tomarsolamenteelmayor de los máximos de la aceleraciónen cada estación. Los datosobservadosparalos terremotosde Livermoredel 24 y 27 de enerode 1980(Boore, comunicaciónpersonal)proporcionanunaoportunidadpara esta-bleceresta comparacióncon los datospresentadospor McJunkin y Rags-dale (1980). Utilizando sólo el mayor de los máximos (fig. 6) paraestosdosterremotosse obtienenvaloresdeML parael 24 de enerode 5,85+ 0 36(fig. 6a) y para el 27 de enero de 5,85+036 Sin embargo,si se utilizanlos máximos de los dos componenteshorizontales,las magnitudesobteni-das son las siguientes: 24 de enero, 5 72+06 y 27 de enero, 5,86+024(fig. 6b). Los datos de las aceléracionesmáximas para los componenteshorizontalesdel movimiento del suelo para cada estaciónde estos dosterremotosestánrepresentadasen las figuras 6a y 6b, junto con las curvasde atenuación.Los datos observadoscaen dentro de los limites de una
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Figura 7.—Comparaciónde las atenuacionesmediasde las aceleracioneshorizontalesencm/s2 en función de la distanciaen kilómetros. La línea continuadel centro representalaatenuaciónpara ML=6.O. Las curvas paralelasrepresentanlas curvas de una desviacionestándarde la media (6,27 y 5,73).
A (km)
120 A. E. Espinosa
desviaciónestándarde la curva teórica. De este análisis se sigue que espreferible usar los máximosde las aceleracionesde los dos componenteshorizontalesde los instrumentosde movimientos fuertes.
La figura 7 muestralas aceleracionesmáximashorizontalesregistradasen función de las distanciasparael terremotode Horse Canyondel 25 defebrerode 1980, ML=6 02+027. La línea continuarepresentala curvadeatenuaciónpredichapor la ecuacioin[1]. Las otrasdoscurvas representanlos limites de una desviaciónestándardeterminadaa partir de los datosobservados.
Otro terremotoimportantees el de Coalinga,California, del 2 de mayode 1983 (fig. 8), M5=6,5 y m,,= 6,2 (NEIS, USOS, PDE 18-83), que hasido registradoen 58 acelerógrafos.En la figura 8 se muestrala localizacióndel epicentro (marcadocon unaestrella) y la situación de las estacionescon acelerógrafos.El recuadromuestrael despliegue(array) de acelerógra-fos de Parkfield.
Figura 8.~Localización del epicentro para el terremotode Coalinga.California. del 2 demayo de 1983 (asterisco) y de las estacionesde movimientos fuertes. Nombres de lasestaciones,coordenadasgeográficas,aceleracionesborizontalesy distanciasepicentralesestándadasen la tabla 3. El recuadromuestralas redes de acelerógrafos(arrays) de CaliforniaDivision of Mines andGeologyParkfield (segúnShakaly McJunkin, 1983, modificado).
119.0”
5. Determinaciónde la magnitudlotal ML a partir... 121
La magnitudlocal ML paraesteterremotoes de 6 53 + 0,19, determina-da a partir de las 58 estaciones.La determinaciónde ML dadapor BRKes de 6,5. En estecaso,paradeterminarML sólo se puedeusar la distanciaepicentral,ya que no existieron rupturasen superficieo fallas bien identifi-cadas en las proximidadesdel epicentro. Los datos de la aceleraciónhorizontal (Shakal y McJunkin, 1983) estánrepresentadosen la figura 9,juntamente con la curva teórica de atenuacióny los limites de unadesviaciónestándar(0,19 unidadesde ML). Los círculosnegrosrepresentanunaobservacion,los cuadradosdos y los triángulos tres. Puedeapreciarseuna tendenciade los datosa agruparseen el rango de distanciasde 40 a60 km. Jenningsy Kanamori(1983) hanmostradoque un efectosimilar aeste.tipo de agrupamientoaparececuandose utilizan distanciasepicentraleso hipocentralesen otros terremotos.
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Figura 9.—Comparaciónde la atenuaciónmediade las aceleracionesborizontalesen cm/s2en función de la distanciaepicentralen kilómetros, La linea continuadel centro representala curvaparaun terremotode M~=6,S3. Las curvasparalelasrepresentanlas curvasa unadesviaciónestándardela media(6,72 y 6,34). Los datosobservadosestáncontenidosentredichascurvas.
4. ATENUACTON DE MOVIMIENTOS FUERTESY SELECCION DE LA DISTANCIA
El procedimientopropuestoen este trabajo paradeterminarla magni-tud local ML a partir de los registrosde los componenteshorizontalesde
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movimientos fuerteses rápido y directo. Usando la ecuación [1] y losvaloresnuméricospara —log~0 A4 (A) de la tabla 1, se puedentambiénobtenerlas curvas de atenuaciónpara las aceleracionesde movimientosfuertesen el rango de distanciasde 1 CA C 300km paraun terremotodeun valor dadode M1. La figura lO muestralas curvas de atenuaciónparaterremotosde magnitud local de 5,5 a 7,0. Estas curvas se evaluaronrapídamentey con precisiónusandola expresión
log A~~=M1 +1og10A1
Estas curvas representanla atenuaciónmedia de las aceleracionesdelmovimiento fuerte del suelo en función de la distancia.
Como ya se ha dicho másarriba, la magnitudlocal M~ es unamedidadel tamañode un terremoto medida para periodoscortos y a distanciascercanasa la fuente.La magnitudlocal propuestapor Richter(1935) tieneuna relevanciadirectaen el campode la sismologíade movimientosfuertesy la ingenieríasísmica.La escalade magnitudlocal se desarrollóutilizandoregistrosde amplitudesen la ventanade frecuenciasque interesadirecta-mentea los problemasde los criterios de diseñosísmico,las especificacionesde las normasparala construcción,los períodosnaturalesde vibración deestructurasy paracualquierpruebadinámicao estáticade simulacióndeestructurascríticas. Por lo tanto, el impactode la atenuaciónsísmicaen eltrabajo de ingenieros, arquitectos, agenciasreguladoras, planificadoresurbanosy en los estudiosde riesgo sísmico, zonación sísmica y riesgosgeológicoses de gran importanciaen el problemade la mitigación de losdañosproducidospor terremotos.
Existennumerosaspublicacionesque tratandel problemade la atenua-ción de las aceleraciones,una descripciónbreve se puedeencontrarenEspinosa(1980) y no se repetirá aquí. En muchasde estaspublicacioneslos valoresde las magnitudesML y M, se han mezcladoindiscriminada-mente para obtener las curvas medias de atenuación. Este problema,desgraciadamente,mezclauna informaciónfundamentalque tiene que verdirectamenteconel anchode bandade frecuenciasparael quelas magnitu-desestánevaluadascon el efectode la distanciaa la fuentesísmica.Es bienconocidoquelas frecuenciasaltasse atenúanrápidamente,con la excepciónde algunosterremotosen zonasde subducciónquehangeneradoregistrosconfrecuenciasaltas,largaduracióny amplitudesaltasa distanciasepicen-tralesgrandes(Saragoni,1982; Cloud and Pérez, 1973). La magnitud deondas superficiales M5 se mide usualmentea períodos de 20 seg y adistanciastelesismicas.La magnitudde ondasinternasm,, se mide a partirde amplitudesde la onda P de aproximadamente1 seg de periodo deondasregistradastambiénadistanciastelesísmicas.La magnitudlocal ML.propuestapor Richter (1935), y su evaluaciónusando registrosde movi-mientos fuertes propuestapor Kanamori y Jennings(1978), JenningsyKanamori (1979), Espinosa(1979, 1980, 1982) y Jennings y Kanamori
5. Determinaciónde la magnitudlocal ML a partir... 123
(1983), toma en consideraciónel rango de frecuenciasy distanciasdesdelafuente, que está relacionadocon la intensidad de la agitación del suelo(problemadel campo cercano)y con la intensidadde la escalamodificadade Mercalli o de cualquierotra escalade intensidadsísmica. Estápor lotanto mejor relacionadacon los dañosestructuralesque las magnitudesdeterminadasa partir de datos a distanciastelesísmicas(problema delcampolejano).
Además,ML puedeser usadacomo magnitudde calibracióna la quepuedenreferirseotrasescalasde magnitudregional.La razónparacalibrarlas leyes de escalade otras magnitudesdeducidasen otros regímenestectónicosen los EstadosUnidos o en otraspartesdel mundo, sirve parapermitir unamejor comparaciónentre terremotosde distinto tamaño enregionesdiferentesy, por lo tanto, proporcionaunaaplicaciónuniformedelas prácticasde las normasde construcciónpara todos los paísesy unaescalaunificadade magnitud.
Un ejemplode la comparaciónentre las magnitudesML y M~ puedeverseen los valoresobtenidosparalos terremotosde Livermore,California,del 24 y 27 de enerode 1980.
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Los datos de las aceleracionesutilizadosen la determinaciónde MLprocedende U.S. GeologicalSurveyy de California Division of Mines andGeology. El procedimientodescrito aquí no requiere el análisis de losacelerogramaso la integraciónde los registrosdigitalizados.Sólo requierelos valoresde las amplitudesmáximasen la forma en la que las proporcio-nan las agenciasmencionadas,evitandocualquierduplicaciónde esfuerzosy haciendode la determinaciónde ML o de la atenuaciónun procedimientode simple rutina.
En las curvasde atenuaciónrepresentadasen las figuras 3, 4, 5, 6, 7,9 y 10 hay una implicación en las tendenciasparalelaspara las partescorrespondientesa distanciascortasde estascurvas.Los datosobservadosparadistanciascortas(figs. 3a, 4 y 5) estánde excelenteacuerdocon losvaloresde las aceleracioneshorizontalespico predichaspor las curvas deatenuaciónmediade ML y los limites de unadesviaciónestándar.Además,también se da un acuerdo muy bueno en la comparaciónpara cadacomponenteinstrumental en cada estación, de las magnitudes localesdeterminadaspor el conjunto de datosdel presenteestudioy el previo deEspinosa(1980) con los valores determinadospor Kanamori y Jennings(1978) y Jenningsy Kanamori(1983).
124 A. E. Espinosa
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Figura l0.~Curvasdc atenuacióndela ley de escalade la magnitud local ML. Aceleracionesborizontalesen cm/sS en función de la distanciaen kilómetros para 5,5~ M
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La aplicabilidady validez de nuestrométodoquedaclaramentedemos-tradaen los resultados(figs. 3, 4, 5, 6, 7 y 9). El requisito intrínsecoen laley de escalade la magnitud de Richter (1935, 1958), segúnla ecuación[2],implica que un orden de magnitud (por ejemplo de ML=S a ML=
6)incrementala amplitud en diez veces a la misma distancia. De la mismamanera,la ley de escalapropuestaaquí y comprobadacon éxito paralamagnitudlocal segúnla ecuación[1] a partir de las aceleracioneshorizonta-les de los movimientosfuertes,satisfacelas condicionesde la magnitud deRichter.
Cuandose usandatosde acelerógrafosjuntamentecon la ecuación[1]se superael problemade la saturaciónde la magnitud local debidaa laslimitaciones del rango dinámico de los sismógrafosde torsión Wood-Anderson (Espinosa,1980) y su evaluaciónse íncrementaen uno o masordenesde magnitud.De esta forma, el procedimientopresentadoen esteestudio,que es compatible con los valores de ML determinadosa par-tir de los registrosde sismógrafosWood-Andersony especialmentecon elconcepto fundamental propuestopor Richter (1935) y las correccionespara el campo próximo de los valores de —1og
10 A0 propuestasporJenningsy Kanamori (1983), permite una rápiday sencilla evaluacióndeML para distanciascercanasa la fuente para terremotosmoderadosygrandes.
Como ya se ha mostradoantesen este trabajo,en la evaluaciónde ML
10A (km)
5. Determinaciónde la magnitudlocal ML a partir... 125
se puedeutilizar cualquier tipo de distancia que sea más apropiadaparacadaestudioparticular. El tema de la seleccióndel tipo de distancia escontrovertidoy no entraremosaqui en cuál debeusarse.Sin embargo,sípresentaremoslos resultadosde la determinaciónde ML condistintos tiposde distanciasy la repercusiónque estotiene en la evaluacióndel tamañode un terremoto.
En la tabla 3 se presentanlas magnitudeslocalesevaluadaspor Jenningy Kanamori (1983) identificadas como ML(J—K). También se dan enesta tabla los valoresde ML determinadoscon la ecuación[1] usandolasaceleracioneshorizontalesdel terremotode Imperial Valley de la tabla 2.Las cuatro distanciasdadasson: A1, la distancia más cortaa la traza dela falla; A2, la distanciaepicentral;A3, la distancia hipocentral, y A4, ladistanciaal centrode la zonade fractura.
Resultaevidentea partir de la tabla 3 que la magnitudmediaasignadaal terremotode Imperial Valley dependedel tipo de distanciasutilizadasparadeterminarsu tamaño.Si se usa la distanciamáscorta a la trazadela falla se obtiene ML = 6,0; parala distanciaepicentral,ML = 6,6; paralahipocentral,ML = 6,7, y parala distanciaal centrode la zonade fractura,ML =6,3. De esta forma, dependiendode la distancia seleccionadaresultaunavariaciónen ML de 0,7. No es el propósitode este trabajoel resolverelproblemade la selecciónde distancias.Sin embargo,es nuestraintenclonmostrarotros problemasque se puedenintroducir al cambiar de formaindiscriminada la selecciónde distancias en el proceso de evaluar lamagnitudlocal. Paradistanciascortas,la selecciónde distanciasjuega unpapel importanteno sólo en la determinacióndel tamañode un terremoto,sino tambiénen la evaluaciónde la atenuaciónde los movimientosfuertesnecesitadaen las prácticasde la construcción.Por lo tanto, el procesodeselecciónde distanciasdebeser consideradoen cadacasode acuerdoconlas característicasde las aplicacionesespecificas.
Desdeel punto de vista práctico, se puede justificar el uso de lasdistancias epicentrales,ya que éstas son el parámetro más fácilmenteaccesible.En cuantosea posible,sin embargo,se debenutilizar las distan-cias al punto más cercanode la falla. Esto no siemprees posible, ya quesonmuy numerososlos terremotosdelos que no sedisponede informaciónsobrela rupturade la falla en superficie. De estaforma, muchasvecesesnecesariotomarunadecisiónsobrela distanciaa utilizar en la determina-ción de la magnitud local. Un ejemplo de esta situación es el caso delterremotode Coalinga.Hay tambiénotros problemasen el uso indiscrímí-nadode unau otra distancia.El problemaque se ha mencionadoaquí esel de la introducción de inconsistenciase inhomogeneidadesen la basede datos.
Los resultadospresentadosen la tabla 3, usandodistintasdistancias,ponende relieve la necesidadde usar un tipo de distanciascomo estándary las otrasparaestudiosespeciales.Debido a la forma en quese atenúanlos movimientosfuertes del suelo con la distancia para terremotosde
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128 A. E. Espinosa
distinto tamaño(fig. 10), en cadacasose obtienenvaloresdistintosde ML(tabla 3).
Agradecimientos
El autor agradecea D. Boore y R. Porcella el haber proporcionadoalgunos de los datosusadosen este trabajo. También agradecela ayudade JohnMichael en la representaciónde los datosy correccióndel texto.P. C. Jenningsproporcionóla determinaciónde M
1 de unaestaciónparael terremotode Kern County. También agradecea O. Nuttli y W. Hayspor sus valiosassugerencias.
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