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Curso 2014-2015

Gua Docente del Mster en Fsica Terica

Facultad de Ciencias Fsicas.

Universidad Complutense de Madrid

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Gua Docente del Master en Fsica TericaContenidos

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Tabla de contenido

1.1. Estructura general ................................................................................................................................................... 21.2. Materias ........................................................................................................................................................................ 21.3. Asignaturas ................................................................................................................................................................. 21.4 . Complementos de Formacin ........................................................................................................................... 3

2. Fichas de las asignaturas ....................................................................................................... 5Teoras Gauge de las Interacciones Fundamentales...................... ..................... ..................... .................... ....... 6Fenomenologa del Modelo Estndar........................................................................................................................... 9Campos y cuerdas .............................................................................................................................................................. 10Fsica de Astropartculas .................................................................................................................................................. 16Fsica Experimental de Partculas y Cosmologa................................................................................................ 20Complementos de Anlisis Matemtico en Fsica .............................................................................................. 26Complementos de Geometra y Teora de Grupos en Fsica.................... .................... ..................... ........... 29Mtodos de Montecarlo en Fsica Terica.............................................................................................................. 35Sistemas Complejos ........................................................................................................................................................... 39Relatividad General ............................................................................................................................................................ 43Fsica del Modelo Cosmolgico Estndar............................................................................................................... 47Informacin Cuntica y Computacin Cuntica................................................................................................... 51Simulacin Cuntica ........................................................................................................................................................... 55Trabajo Fin de Mster ....................................................................................................................................................... 58

3.- Cuadros horarios .................................................................................................................... 61

4.- Calendario Acadmico........................................................................................................... 62

Fecha de actualizacin: 30/06/2014

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Gua Docente del Master en Fsica TericaCurso 2014-2015 Estructura del Plan de Estudios

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1.1. Estructura generalEl Mster en Fsica Terica de la UCM tiene duracin de un ao y 60 crditos ECTS. Estadistribuido en 4 materias. El alumno deber cursar 4 asignaturas obligatorias en el primersemestre, una por materia, y 4 optativas, en el segundo semestre, a elegir entre las que figuranen el Apartado 1.3 de esta Gua. Cada asignatura corresponde a 6 crditos ECTS. El Trabajo Fin deMster es tambin obligatorio y corresponde a 12 crditos ECTS.

El Mster se basa en el crdito ECTS. Cada crdito ECTS se corresponde con 7.5 horas delecciones y 20 horas de trabajo personal del alumno supervisado por el profesor. Debido a lanecesidad de una constante interaccin profesor-alumno, no se contempla la posibilidad de

cursar el Mster sin acudir a las clases.

1.2. Materias

Lasmateriasde las que se compone el Mster son:

Interacciones Fundamentales

Mtodos Matemticos y Estadsticos

Cosmologa y Relatividad General

Informacin Cuntica

1.3. Asignaturas

En la tabla siguiente figuran las asignaturas por materia, los crditos y su carcter.

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Materia Asignatura Carcter Crdito

s

Interacciones

Fundamentales

Teoras Gauge de las

Interacciones

Fundamentales

Obligatoria 6

Fenomenologa delModelo Estndar

Optativa 6

Campos y Cuerdas Optativa 6

Fsica de

Astropartculas

Optativa 6

Fsica Experimental de

Partculas y Cosmologa

Optativa 6

Mtodos

Matemticos y

Estadsticos

Complementos de

Anlisis Matemtico en

Fsica

Obligatoria 6

Complementos de

Geometra y Teora de

Grupos en Fsica

Optativa 6

Modelos Integrables en

Fsica

Optativa 6

Mtodos de Monte Carlo

en Fsica Terica

Optativa 6

Sistemas Complejos Optativa 6

Cosmologa y

Relatividad

General

Relatividad General Obligatoria 6

Fsica del Modelo

Cosmolgico Estndar

Optativa 6

Informacin

Cuntica

Informacin Cuntica y

Computacin Cuntica

Obligatoria 6

Simulacin Cuntica Optativa 6

Trabajo fin de

Mster

Obligatoria 12

1.4. Complementos de Formacin

Con carcter excepcional, y slo para aquellos alumnos que presenten alguna carencia especfica ensus conocimientos de Fsica Terica, se recomendar que cursen ciertos complementos formativos,segn sugiera para cada alumno concreto la Comisin Coordinadora del Mster, a la vista de suhistorial acadmico. Dichos complementos formativos consistirn en asignaturas de tercer y cuarto

curso del Grado en Fsica ofrecido por la Facultad de Fsicas de la UCM. Para aquellos alumnos quehayan cursado grados de 240 crditos, el nmero de asignaturas recomendadas nunca ser superiora cuatro. En concreto se podr recomendar alguna de las siguientes asignaturas:

- Del tercer curso del Grado de Fsica de la UCM:

Mecnica Cuntica,Geometra Diferencial y Clculo Tensorial.

- Del cuarto curso del Grado de Fsica de la UCM:

Electrodinmica Clsica,Cosmologa,

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Relatividad General y Gravitacin,Partculas Elementales,Mecnica Terica,Campos Cunticos,

Fsica Estadstica II,Simetras y Grupos en Fsica.

La eleccin concreta de las asignaturas que se sugerir cursar a cada alumno deber contar con elvisto bueno de la Comisin Coordinadora del Mster, en funcin de los intereses cientficos delalumno y la orientacin (acadmica o de investigacin) elegida. Los alumnos cursarn dichasasignaturas en las mismas condiciones que los alumnos de Grado, por lo que los contenidos,actividades formativas, sistemas de evaluacin, etc. de estos complementos formativos sern losmismos que los de las correspondientes asignaturas de Grado. Si bien en trminos generales ser laComisin Coordinadora del Mster la que sugiera los posibles complementos formativos en cadacaso concreto, consideramos que los perfiles de ingreso esperados sern los siguientes:

a) Graduado o licenciado en Fsica con orientacin de Fsica Aplicada: se recomendarn hasta cuatrode las siguientes asignaturas en funcin de los intereses del alumno: Campos cunticos, GeometraDiferencial y Clculo Tensorial, Relatividad General y Gravitacin, Simetras y Grupos en Fsica,Partculas Elementales, Cosmologa, Mecnica Terica.

b) Graduados o licenciados en Matemticas sin conocimientos en Mecnica Cuntica y Teoras deCampos: se recomendarn hasta cuatro de las siguientes asignaturas en funcin de los intereses delalumno: Mecnica Cuntica, Campos Cunticos, Electrodinmica Clsica, Cosmologa, PartculasElementales, Fsica Estadstica II.

c) Ingenieros con conocimientos bsicos de Fsica Terica: se recomendarn hasta cuatro de lassiguientes asignaturas en funcin de los intereses del alumno: Mecnica Cuntica,Campos Cunticos, Cosmologa, Partculas Elementales, Fsica Estadstica II, Simetras y Grupos enFsica, Relatividad General y Gravitacin.

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Gua Docente del Master en Fsica TericaCurso 2014-2015 Fichas de asignaturas

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2.Fichas de las asignaturas

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Ficha de laasignatura:

Teoras Gauge delas InteraccionesFundamentales

Cdigo 606794

Materia:Interaccionesfundamentales

Mdulo:

Carcter: Obligatorio Curso: 1 Semestre: 1

Crd.ECTS:

6

Horas presenciales

Teora, prcticas, seminarios Laboratorio

45

*: T: teora, P: prcticas, S: seminarios, L: laboratorios

Horarios de clases Tutoras (lugar y horarios)

Da Horas Aula

X, J 10:00-11:30 8-B Desp. 231.0 FTI: X, J 11:30-13:30

Objetivos de la asignaturaLos alumnos deberan obtener los conocimientos en Teoras Cunticas de Campos Gauge que

les permitieran comprender la estructura y propiedades ms importantes del Modelo Estndarde las partculas elementales, as como sus principales consecuencias fenomenolgicas.

Breve descripcin de contenidos

Simetras gauge abelianas y no abelianas, lagrangianos invariantes gauge. Cuantizacin por integral decamino, mtodo de Fadeev-Popov. Anomalas. Evolucin de las constantes con la escala y grupo derenormalizacin. Realizacin de integrales de camino. Teora cuntica de campos. Teoras gauge y sucuantizacin.

Conocimientos previos necesariosMecnica Cuntica, Teora Cuntica de Campos, Partculas Elementales

Profesor T/P/S/L* Dpto. e-mail

Antonio Dobado T/P FT-I [email protected]

Mster en Fsica Terica (2013-14)
http://f/AppData/Local/Desktop/Master_Fisica_Teorica/[email protected]://f/AppData/Local/Desktop/Master_Fisica_Teorica/[email protected]://f/AppData/Local/Desktop/Master_Fisica_Teorica/[email protected]

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Programa de la asignatura

1. INTRODUCCINIntroducin a la Teora de Distribuciones y al Anlisis Funcional. El Grupo de Lorentz y susrepresentaciones. Teora Cuntica de Campos. Matriz S, secciones eficaces y anchuras dedesintegracin. Integral de Camino en Mecnica Cuntica y en Teora Cuntica de Campos.La Frmula de Reduccin.

2. TEORA DE PERTURBACIONES

Diagramas de Feynman. Correciones radiativas. Regularizacin. Renormalizacin. Grupo deRenormalizacin.

3. TEORAS GAUGE

Casos abeliano y no abeliano. El Lagrangiano de una teora invariante gauge. Cuantizacin deTeoras gauge abelianas y no abelianas: mtodo de Fadeev-Popov. Reglas de Feynman.Teoras con ruptura espontanea de simetra. Mecanismo de Higgs.

4. EL MODELO ESTNDAR

Cromodinmica Cuntica. El Modelo GWS. La Estructura del Modelo Estndar.

BibliografaM.E. Peskin, D.V. Schroeder,An Introduction to Quantum Field Theory.Addison Wesley 1995.L. lvarez-Gaum, M. A. Vzquez-Mozo:An Invitation to Quantum Field Theory Springer Verlag. 2012.T. P. Cheng, L.F. Li. Gauge Theory of Elementary Particle Physics , Clarendon Press (Oxford) 1984.S. Pokorski, Gauge Field Theories, Cambridge University Press 1987.D. Bailin, A. Love, Introduction to Gauge Field Theory.Cambridge University Press, 1987.E. Leader, E. Predazzi. An Introduction to Gauge Theories and Modern Particle Physics vols 1,2.

Cambridge University Press 1996.F. J. Yndurin, Relativistic Quantum Mechanics and Introduction to Field Theory, Springer-Verlag 1996.F. J. Yndurin, The Theory of quark and gluon interactions, Springer-Verlag 1999.S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vols.I, II. Cambridge University Press 1994, 1995.P. Ramond, Field Theory: A modern Primer. Addison-Wesley Reading. 1990.A. Zee. Quantum Field Theory in a Nutshell. Princeton University Press. 2010.H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistical and Polymer Physics and Finantial Market

World Scientific. Singapore. 2004.

Recursos en Internet

Metodologa

Se impartirn clases, en la pizarra, en las que se explicarn y discutirn los diversostemas del programa. Los conceptos y tcnicas introducidos en la explicacin de lostemas se ilustrarn con ejemplos y problemas que se resolvern en clase. Seestimular la discusin, individual y en grupo, con los alumnos de todos los conceptosy tcnicas introducidos en clase.

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Evaluacin

Realizacin de exmenes Peso:

Otras actividades de evaluacin Peso: 100%

Se evaluarn problemas y ejercicios propuestos en clase y entregados por el alumno.Se realizar un trabajo sobre un tema de la asignatura que el alumno deber entregaro presentar pblicamente en clase.

Calificacin final

0.6 Ejercicios + 0.4 Trabajo

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Fenomenologa delModelo Estndar

Cdigo 606795

Materia:InteraccionesFundamentales

Mdulo:

Carcter: Optativo Curso: 1 Semestre: 2

Crd.ECTS:

6

Horas presenciales


45


Ignazio Scimemi

Jos Ramon PelezT/P FT-II

[email protected]

[email protected]*: T:teora, P:prcticas, S:seminarios, L:laboratorios


Da Horas Aula

M,V 10:00-11:30 8-B

Prof. Ignazio Scimemi:Ala Oeste 2 Planta. Despacho 11L:11-12, X-14-16

Prof. Jos R: PelezAla Oeste 2 Planta. Despacho 8M:11:30-13:00, X:11:00-13:00, J: 10:30-13:00

Objetivos de la asignatura

Conocer la formulacin Lagrangiana de las interacciones fuerte yelectrodbilEntender la fenomenologa de las interacciones electrodbiles. Bosoneselectrodbiles y ruptura de simetra.Entender la fenomenologa de la cromodinmica cuntica: quarks yhadronesSer capaz de realizar clculos que describan los ejemplos ms relevantesen sistemas fsicos de inters en fenomenologa de partculas.

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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Ficha de laasignatura: Campos y cuerdas Cdigo 606796


Mdulo:


Crd. ECTS: 6

Horas presenciales


45


Carmelo Prez Martn

Fernando Ruiz Ruiz

T/P/S

T/P/SFT-I

[email protected]

[email protected]*: T:teora, P:prcticas, S:seminarios, L:laboratorios


Da Horas Aula

LX

13:00-14:3011:30-13:00

8-D J: 09:00 - 13:00V: 11:00 - 13:00 en los despachos de los profesores


- Entender las restricciones que, en la dinmica y estructura de estados desistemas cunticos no relativistas y campos cunticos, impone la invarianciabajo las transformaciones llamadas supersimtricas, que intercambian gradosde libertad bosnicos y ferminicos.

- Aprender las tcnicas bsicas necesarias para el estudio de sistemas consupersimetra relativista.

- Entender las consecuencias de la ruptura de supersimetra en sistemascunticos relativistas y no relativistas.

- Comprender la formulacin de una cuerda en un espacio-tiempo como unateora de campos en dos dimensiones. Entender las simetras de estas teoras ysus implicaciones. Comprender las herramientas bsicas para su cuantizacin.


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- Supersimetra no relativista: El Hamiltoniano supersimtrico, parejassupersimtricas y estados fundamentales; ruptura de supersimetra, ndice deWitten, el tomo de Hidrgeno supersimtrico.

- Supersimetra relativista: Espinores con punto y sin punto, el lgebra deSupersimetra y sus representaciones; variables de Grassmann y superspacio;supertranslaciones, supercampos scalar y vector, componentes;transformaciones gauge; el modelo de Wess-Zumino, teoras de Yang-Millssupersimtricas; rupturas espontnea y dinmicas de supersimetra, el MSSM

- La cuerda clsica, sus simetras de cuerdas y grados de libertad fsicos.- Cuerdas en espacios-tiempos no planos.- Cuantizacin de la cuerda en espacios-tiempo sencillos (Minkowski y pp).

Conocimientos previos necesarios

Los propios de la especialidad de Fsica fundamental (en algunas universidadestambin llamada de Fsica Terica) de la Licenciatura en Fsica o del Grado en Fsica.De manera especfica, se necesitas conocimientos de de Mecnica cuntica, camposcuntica, Partculas elementales y una base matemtica en clculo, algebra ygeometra diferencial.


I. INTRODUCCIN A LOS SISTEMAS CUNTICOS SUPERSIMTRICOS

Tema 1.- Mecnica Cuntica supersimtricaEl Hamiltoniano supersimtrico. Pares supersimtricos de estados y estadosfundamental. Ruptura de supersimetra y el ndice de Witten. El tomo deHidrgeno supersimtrico.

Tema 2.- Supersimetra relativista, superspacio y supercampos

Espinores con punto y sin punto. Variables de Grassmann espinoriales. Elteorema de Haag-Lopuszanski y Sohnius y el lgebra de supersimetra.Representaciones del lgebra de supersimetra. Superespacio ysuperstranslaciones. Supercampo escalar. Derivadas supersimtricas. Camposcomponentes y transformaciones de supersimetra. Supercampo vector ytransfoprmaciones gauge. Componentes gauge y el gauge de Wess-Zumino.Variables de Grassmann espinoriales.

Tema 3.- Modelos supersimtricosEl modelo de Wess-Zumino: su formulacin en trminos de supercampos y entrminos de componentes. Superpotenciales. Teoras de Yang-Millssupersimetricas en trminos de supercampos y en el gauge de Wess-Zumino.

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Tema 4.-Ruptura de SupersimetraRuptura espontnea de Supersimetra: modelos de ORaifertaigh y de Fayet-Iliopoulos. El teorema del Goldstino. Ruptura suave y explicita. Modelos deruptura dinmica de supersimetra. El modelo (3,2).

Tema 5.- Introducin al MSSM.La accin del MSSM y los dos dobletes de Higgs.

II. INTRODUCCIN A LAS CUERDAS Y SU CUANTIZACIN

Tema 6. Partcula clsica.Formalismos de primer y segundo orden. Ejemplos: espacio-tiempo deMinkowski, mtricas de tipo pp.

Tema 7. Cuerda clsica en espacio-tiempo de Minkowski.Acciones de Nambu-Goto y Polyakov. Invariancia bajo reparametrizaciones einvariancia Weyl. Ecuaciones de movimiento y condiciones de contorno(distincin entre cuerda abierta y cerrada). Ligaduras de Virasoro. Desarrollo enmodos para las coordendas de la cuerda, el tensor energa-momento y losgeneradores del lgebra clsica de Virasoro. Gauge =diag(-1,+1) y simetraresidual.

Tema 8. Cuerda clsica en un espacio-tiempo no plano.Accin de Polyakov para una cuerda en un espacio-tiempo con mtrica noplana, 2-forma de Kalb-Rammond y dilatn. Ecuaciones de movimiento ycondiciones de contorno. D-branas.

Tema 8.Cuantizacin de la cuerda en espacio-tiempo de Minkowski.Cuantizacin en el gauge del cono de luz. Definicin del gauge del cono de luz.Accin, lagrangiana y hamiltoniana. Grados de libertad fsicos y solucin a lasligaduras de Virasoro. Cuantizacin cannica: relaciones de conmutacin.Invariancia Lorentz y D=26. Espectro: taquin y D=26, spin 1, etc.Cuantizacin covariante sin fantasmas (Old covariant approach). Reglas deconmutacin. Condiciones para estados fsicos. Anomala de Virasoro.

Tema 9. Cuantizacin de la cuerda supersimtrica en espacio de Minkowski.

Supersimetra en la hoja del universo de la cuerda y fermiones de Majorana.Ecuaciones de movimiento. Condiciones de contorno y sectores de Ramond yNeveu-Schwarz. Desarrollo en modos. Cuantizacin y D=10.

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Bibliografa

- J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity, Princeton UniversityPress, 1992.- J. Terning, Modern Supersymmetry, Oxford University Press, 2009.- M. Dine, Supersymmetry and Superstrings, Cambridge University Press, 2007.- A. Wipf, Non-perturbative Methods in Supersymmetric Theories, hep-

th/0504180.- M. Dine & J.D. Mason, Supersymmetry and its Dynamical breaking,

arXiv:1012.2836 [hep-th] .- M. B. Green, J. H. Schwarz, E. Witten, String theory, vol 1, Cambridge

University Press (Cambridge 1987).- J. Polschinski, String theory, vol 1, Cambridge University Press (Cambridge

2000).

Recursos en internet

Metodologa

Se impartirn clases, en la pizarra, en las que se explicarn y discutirn los diversostemas del programa. Los conceptos y tcnicas introducidos en la explicacin de lostemas se ilustrarn con ejemplos y problemas que se resolvern en clase. Seestimular la discusin individual y en grupo con los alumnos de todos los conceptos ytcnicas.

Evaluacin

Realizacin de exmenes Peso: 50%

Un examen final consistente en problemas o/y cuestiones que el alumno se lleva a

casa.


Cada 15 das, see entregar, a los alumnos, ejercicios, que ellos habrn de resolver yentregar, una semana despus, al profesor para su correccin y puntuacin.

Calificacin final

La media aritmtica entre la nota obtenida en el examen y la obtenida en las otras

actividades.

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Ficha de laasignatura: Fsica de Astropartculas Cdigo 606797

Materia: Interacciones fundamentales Mdulo: Temas de Fsica Terica


Crd.ECTS: 6

Horas presenciales

Teora, seminarios y prcticas Laboratorio

42 5


Juan Abel Barrio Ua (Coordinador)

Marcos Lpez Moya

Fernando Arqueros Martnez

Jaime Rosado Vlez

T

T

T

L

[email protected]

[email protected]@gae.ucm.es

[email protected]

*: T:teora, P:prcticas, S:seminarios, L:laboratorios


Da HorasAula

MV

13:00-14:3011:30-13:00

J.A. Barrio: dpcho 221 3 planta. Lunes, mircoles:11:30-13:00F. Arqueros: dpcho 223 3 plantaM. Lpez: dpcho 221 3 planta., mircoles 10:00 13:00

J. Rosado: dpcho 241 3 planta. Lunes 10:00 a 13:00


Adquirir una visin general de la Fsica de Astropartculas, entendiendo como tal laexploracin del Universo usando partculas: fotones de alta energa, rayos csmicos yneutrinos. Estudiar la informacin que las medidas de este campo aportan a la Cosmologa,Fsica de Partculas y Astrofsica


Introduccin a la Fsica de Astropartculas. Mtodos de Deteccin de partculasprovenientes del Cosmos. Observacin desde Tierra y desde el espacio. Fuentes.

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Mecanismos de aceleracin. Propagacin. Perspectivas del campo.

Conocimientos previos necesariosLos correspondientes a las asignaturas troncales hasta el tercer curso, as como a lasasignaturas obligatorias de tercer y cuarto curso del grado en Fsica en la especialidadde Fsica Fundamental.


TEORA

Introduccin a la Fsica de Astropartculas

Perspectiva histrica. Revisin de conceptos previos.

Deteccin de partculas

Interaccin de partculas ionizantes con la materia. Fundamentos de detectores departculas cargadas y rayos gamma.

Fsica de rayos csmicos

Desarrollo de cascadas atmosfricas. Detectores de rayos csmicos en tierra y ensatlites. Rayos csmicos de ultra alta energa.

Astrofsica de Altas Energas

Detectores de rayos gamma en tierra y en satlites. Experimentos actuales.Perspectivas del campo. Introduccin a la astrofsica de rayos X.

Aceleradores csmicos

Mecanismos de aceleracin de partculas cargadas. Mecanismos de produccin derayos gamma. Fuentes de rayos gamma.

Otras partculas de alta energa

Deteccin de neutrinos de alta energa. Bsqueda de Materia Oscura condetectores de radiacin de alta energa.

PRCTICAS DE LABORATORIO

Medida del flujo de muones csmicos con centelleadores plsticos empleando elmtodo de coincidencias.

Medida de la vida media del mun a partir de la deteccin de muones csmicos.

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PRCTICAS Y PROBLEMAS DE ORDENADOR

Utilizacin de software cientfico para el anlisis de los datos tomados por detectoresde rayos gamma en satlites y en tierra.

Bibliografa

BsicaM.S. Longair. High Energy Astrophysics Vol 1 y 2. Cambridge Univ. Press 1994.

ComplementariaF. Aharonian. Very High Energy Cosmic Gamma Radiation.World Scientific 2004C. Grupen, G. Cowan, et al:Astroparticle Physics. Springer 2005D. Perkins, Particle Astrophysics, Oxford University Press, 2009


Campus virtual con enlaces de inters para la asignatura.

Metodologa

Una parte fundamental de la asignatura vendr en la forma de clases tericas, conmaterial de apoyo para los alumnos en el CV. Las clases se darn de manera habitualcon el apoyo de medios audiovisuales modernos. Los conocimientos tericos secomplementan con la resolucin de problemas.

Las prcticas de laboratorio tendrn lugar en el Laboratorio de Fisca Atmica yMolecular, y las prcticas y problemas de ordenador se realizarn en el aula deInformtica de la Facultad. En ambos tipos de prcticas, el alumno tendr que entregarun informe con los resultados.

Evaluacin


El exmen (Ex) tendr una parte de cuestiones terico-prcticas y otra parte deproblemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para ambas partes el alumnopodr contar con librosde teora de libre eleccin as como el material a su disposicinen el CV.

Otras actividades deevaluacin

Peso: 70%

Otras actividades de evaluacin:

Presentacin, oral y por escrito, de trabajos (Tr)Realizacin de prcticas de laboratorio y ordenador (Pr)

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Calificacin final

La calificacin final ser Cf =0.3 Ex + 0.4 Tr + 0.3 Pr

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Fsica Experimental dePartculas y Cosmologa

Cdigo 606798


Mdulo: Temas de Fsica Terica


Crd.ECTS:

6Horas presenciales

Teora y seminarios Prcticas y Laboratorio

40 5


Carmen PalomaresIgnacio Sevilla

Jess PuertaPablo Garca AbiaM. Cruz FouzB. de la Cruz

TT

LT/P T/P T/P

CIEMATCIEMAT

CIEMATCIEMAT

CIEMAT

CIEMAT

[email protected]@ciemat.es

[email protected]@[email protected]@ciemat.es



Da Horas Aula

LJ 11:30-13:0013:00-14:30 8-B

Master en Fsica Terica (2014-15)
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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Comprender los resultados experimentales bsicos en los que se basa el modelo

estndar de las interacciones fundamentales y el modelo estndar cosmolgico, atravs de los datos de diversos experimentos punteros (LHC, DES, Double Chooz)y explicados por investigadores plenamente involucrados en ellos. Comprender las tcnicas experimentales (deteccin, anlisis de datos,interpretacin de resultados) en Fsica de Partculas y Cosmologa.Conocer los principales problemas abiertos en Fsica de Partculas y Cosmologa ycmo se abordan en los experimentos actuales.Adquirir una metodologa de trabajo necesaria para dedicarse a la investigacin(realizar una tesis doctoral) en el mbito mencionado.

Breve descripcin de contenidosFuentes de partculas (Aceleradores, fuentes de neutrinos, Cosmos), Detectores dePartculas. Tcnicas de deteccin experimental en Fsica de Partculas y Cosmologa,Tcnicas de Anlisis de Datos,Anlisis Estadstico Datos,Interpretacin de ResultadosFsicos Experimentales. Paradigmas de Computacin cientfica. SuperComputacion yComputacion de altas prestaciones.

Modelo Estndar de Partculas e Interacciones: Bosones electrodbiles (W,Z,fotn),Estudios de quarks (c,b,top), Estudio del bosn de Higgs,

Bsquedas de Nueva Fsica: nuevas resonancias, SUSY, Dimensiones Extra,partculas de vida media anormalmente altas, gravitn, otras componentes exticas Estudios de Neutrinos: oscilaciones, masas. Neutrinos estriles.Cosmologa: Energa Oscura.


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1. Introduccin a la Fisica Experimental de Partculas.- Breve descripcin Modelo Estndar e Interacciones. Problemas del ME (p. ej.oscilaciones de neutrinos).

- Como abordar estos problemas. Motivacin de Experimentos a grandes rasgos(objetivos, requisitos, precisiones, resoluciones, diseo, datos.) Objetivos delos experimentos actuales como LHC (CMS), experimentos de Neutrinos, deCosmologa.

2. Tcnicas Experimentales- Breve repaso tcnicas experimentales de deteccin partculas /

observacionales.- Fuentes de partculas: aceleradores, cosmos, fuentes de neutrinos.

- Tcnicas instrumentales: Adquisicin de datos (instrumentacin electrnica),tratamiento de stos (calibracin, alineamiento).

- Paradigmas de Computacin cientfica aplicado a Fsica de Partculas.Cantidades fsicas medidas (posicin, tiempo, energa, carga) y reconstruccinde magnitudes ms elaboradas (momento, masas invariantes, etc).

- Funcionamiento y obtencin datos y medidas de Tracker (TPC), detectores deSi, Calorimetros,

- Cmaras Deriva, RPCs, Detector Cerenkov, RICH,... - Ejemplos transferencia de tecnologa (aplicaciones fsica partculas a sociedad):

PETs, aceleradores, Webs, GPS, materiales, laseres, superconductividad,vaco, criogenia

3. Tratamiento Estadstico de Datos- Anlisis Estadstico de Datos. Simulacin procesos fsicos. Tcnicas MC.

4. Experimentos de Fsica de Partculas y CosmologaEstudios de Fsica en varios aspectos del ME, usando las tcnicas aprendidas hasta elmomento.

- Descripcin de fenomenologa en colisiones pp a s = 7, 8 TeV - Produccin de bosones vectoriales de Interaccin Dbil (W, Z). Principales

caractersticas y resultados.- Estudios de produccin de quarks, en general, jets y ms en concreto

produccin de hadrones con quarks c y b y del quark top. Principalescaractersticas y resultados.

- Estudio del Bosn de Higgs.- Bsquedas de Nueva fsica: SUSY, Dimensiones Extra, nuevas resonancias,

otros exotismos- Fsica de neutrinos: situacin actual, cuestiones sin resolver, resultados

experimentales.- Cosmologa y estudio de Energa Oscura: situacin actual, cuestiones sin

resolver, resultados experimentales.

Practicas:Fechas a determinar ms adelante - Sesin anlisis de datos reales de experimento CMS, de colisiones pp a s = 8

TeV, estudio de bosones Z, W, Higgs.

- Deteccin de muones csmicos con detectores mediante cmara dederiva/niebla.

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Cada prctica lleva asociada la entrega de un informe por parte del alumno.

Bibliografa

Bsica: Fsica Nuclear y de Partculas

Antonio Ferrer SoriaEd. UNIVERSITAT DE VALENCIA. SERVEI DE PUBLICACIONS 2007ISBN 9788437065687

Quarks & Leptons: An introductory course in Modern Particle PhysicsF. Halzen, A. D: MartinEd. WileyISBN-10: 0471887412, ISBN-13: 9780471887416

Particle DetectorsC. GruppenEd. Cambridge University PressISBN: 0521552168

Neutrino Physics,K. ZuberSeries in High Energy Physics, Cosmology and Gravitation, CRC Press, 2010

Extragalactic Astronomy and CosmologyP.Schneider (2006)Ed. Springer

STATISTICAL METHODS in EXPERIMENTAL PHYSICS W.T. Eadie. D. Drijard. F.E. JAMES. B. Sadoulet, M. ROSSEd. North-Holland, Amsterdam, 1971.

Complementaria

Perspectives on LHC Physics Varios autores. Editores :G. Kane & A. PierceEd. World Scientific

ISBN: 9812779752

The Higgs hunters guide J.F. Gunion, H.E. Haber, G. Kane & S. DawsonEd. Perseus Publishing, Cambridge, Massachusetts

ISBN: 073820305X

Phenomenology with massive neutrinosM. C. Gonzalez-Garcia & M. MaltoniarXiv:0704.1800

Statistical Data Analysis G. Cowan

Ed. Oxford Science PublicationsISBN: 0198501552

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Gauge Theories in Particle Physics I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey

Ed. Adam HilgerISBN: 0852743289

The Physics of Particle Detectors D. GreenEd. Cambridge University PressISBN: 0521662265

Statistics: A guide to the use of statistical methods in the phsical sciences R.J. BarlowEd. John Wiley & Sons

ISBN: 0471922951

Introduction to Elementary ParticlesD. GriffithsEd. Wiley-VCH

ISBN: 9783527406012

Modern CosmologyS.Dodelson (2003)

Ed. Elsevier

Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics C. Giunti & C. W. Kim,

Ed. Oxford University Press, 2007

"Neutrino cosmology",J. Lesgourgues, G. Mangano, G. Miele & S. PastorEd. Cambridge University Press, 2013.

Introduction to High Energy PhysicsD.H. PerkinsEd. Cambridge University Press


Transparencias / prcticas en pgina Web. Enlaces de inters para la asignatura.Pginas Web de los diversos experimentos/Laboratorios

Metodologa

Sesiones tericas con medios audiovisuales (proyeccin transparencias).

Sesiones prcticas (anlisis de sucesos experimentales reales) en sala deordenadores del CIEMAT (Avda. Complutense 40, a 10 min de Facultad CC. Fsicas) Sesiones prcticas de laboratorio en el CIEMAT.

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Presentaciones de trabajos/prcticas realizados por alumnos.

Evaluacin

Realizacin de pruebas/trabajos Peso 80%

Para aprobar la asignatura ser necesario presentar (y sern evaluados) los informesde las prcticas y ejercicios/problemas (PR) realizados a lo largo del curso, as comola asistencia regular al mismo.


De manera adicional, se realizar un trabajo de profundizacin en la materia impartida,bien en relacin con los datos experimentales provistos durante el curso, bien en algntema estudiado (TR). Los trabajos sern presentados en clase (OP).

Calificacin final

La calificacin final ser NFinal= 0.8 N(PR) + 0. 2 N(TR+OP), donde N(PR)y N(TR+OP)son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

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Complementos deAnlisis Matemtico enFsica

Cdigo

Materia:

Mtodos

Matemticos yEstadsticos

Mdulo: Asignaturas


Crd.ECTS:

6

Horas presenciales


45 0

Profesor/aCoordinador/a:

Luis Martnez Alonso Dpto:Fsica

TericaII

Despacho: 320 e-mail [email protected]

GrupoProfesor T/P/S/L* Dpto. e-mail

ALuis Martnez Alonso

Francisco Guil Guerrero

T/P

T/P

FTII

FTII

[email protected]

[email protected]


Mster en Fsica Terica(2014-15)
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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GrupoHorarios de clases Tutoras (lugar y horarios)

Da Horas Aula

AMJ

10:00-11:3011:30-13:00

8-B

LMA: M(13:00-15:00)-X(10:30-12:00, 13:30-15:00)-J (14:00-15:00), despacho 32.FGG: M(11:30-13:00, 14:30-16:00) , J(10:00-11:30, 14:30-16:00), despacho 25.


Adquirir las nociones bsicas del Anlisis Funcional necesarias en Fsica Clsica yCuntica. Aprender mtodos avanzados para representar y estudiar las soluciones deecuaciones diferenciales lineales en derivadas parciales.


Espacios funcionales. Espacios de Hilbert, bases ortonormales, operadores lineales,series y transformadas de Fourier, teora de distribuciones, transformada de Fourier dedistribuciones. Funciones de Green. Aplicaciones en Electrosttica, Mecnica Cunticay Teora de Campos.


lgebra lineal y clculo en varias variables. Nociones bsicas de ecuacionesdiferenciales y variable compleja.


1. Integral de Lebesgue. Espacios funcionales.2. Espacios de distribuciones. Operaciones con distribuciones3. Transformada de Fourier de distribuciones4. Soluciones fundamentales de operadores diferenciales. Funciones de

Green.5. Espacios de Hilbert. Geometra en espacios de Hilbert.

6. Bases ortonormales. Series y transformadas de Fourier.7. Operadores lineales en espacios de Hilbert. Teora espectral.8. Aplicaciones en Electromagnetismo, Mecnica Cuntica y Teora Cuntica

de Campos.

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Bibliografa

N. Boccara.Functional Analysis: An Introduction for Physicists. AcademicPress, New York, 1990.M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, vols. I, II.Academic Press, New York, 1980.L. Abellanas y A. Galindo, Espacios de Hilbert, Eudema, 1987.V.S. Vladimirov, Methods of the Theory of Generalized Functions (AnalyticalMethods and Special Functions), CRC Press, 2002.I. Stakgold, Green's Functions and Boundary Value Problems, Wiley, 2011.


Campus virtual

Metodologa

Se desarrollarn las siguientes actividades formativas:

Clases de teora

Resolucin en clase de problemas propuestos durante el curso

Exposicin de trabajos y/o problemas resueltos por los alumnos

Las lecciones de teora y la resolucin de problemas tendrn lugar fundamentalmente

en la pizarra, aunque podrn ser complementadas ocasionalmente con proyeccionescon ordenador.

El profesor recibir individualmente a los alumnos en el horario especificado detutoras, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc.

Evaluacin

Entrega de problemas propuestos. (Pr)

Examen final. (Ex)

Calificacin final

La calificacin final ser Cf = 0.4 Pr + 0.6 Ex

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Complementos deGeometra y Teora deGrupos en Fsica

Cdigo

Materia:MtodosMatemticos yEstadsticos

Mdulo: Asignaturas


Crd.ECTS:

6

Horas presenciales


45 0


Francisco Javier Chinea TrujilloLuis Javier Garay Elizondo

Dpto: FsicaTericaII

Despacho:

F.J.C.T.: 31,

LJG: 16

FT II

(2 planta oeste)

e-mail

[email protected]@fis.ucm.es

Grupo Profesor T/P/S/L* Dpto. e-mail

AFrancisco Javier Chinea Trujillo

Luis Javier Garay Elizondo

T/PFTII

[email protected]@fis.ucm.es


mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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Da Horas Aula

A L y J 10:00-11:30 8-B

F.J.C.T. (2 sem.): L y J, 15:30-18:30, en su despacho.LJG: 1er. sem.: X 8:30-11:30; V 8:30-10:00 y 11:30-13:002 sem.: L 11:30-14:30; X 8:30-11:30(Despacho 16, FT-II)


Aprender a utilizar diversos mtodos avanzados de la geometra diferencial, la teorade grupos de Lie, y la teora de representaciones, de inters para el estudio de lasimetra en problemas fsicos.


Variedades diferenciables, fibrados y conexiones gauge, grupos y lgebras de Lie,teora de representaciones.


Se suponen conocimientos de ecuaciones diferenciales, geometra diferencial y clculotensorial y teora de grupos finitos.

Conocimientos recomendados: electrodinmica, teora de campos, relatividad general ygravitacin


Geometra diferencialVariedades diferenciables. Tensores. Clculo exterior. IntegracinGrupos de transformacionesFibrados y conexiones gauge. Clases caractersticasFibrado de sistemas de referencia. Variedades (pseudo-)riemannianas

Teora de gruposGrupos de LieCampos invariantes y lgebra de Lielgebras semisimples; grupos y lgebras excepcionalesRepresentaciones de grupos y lgebras de Lielgebras de Lie de dimensin infinita

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Metodologa

Se desarrollarn las siguientes actividades formativas:

Clases de teora

Resolucin en clase de problemas propuestos durante el curso

Exposicin de trabajos y/o problemas resueltos por los alumnos

Las lecciones de teora y la resolucin de problemas tendrn lugar fundamentalmente

en la pizarra, aunque podrn ser complementadas ocasionalmente con proyeccionescon ordenador.


Evaluacin

Entrega de problemas propuestos. Entrega y exposicin en clase de un trabajo de finde curso.

Bibliografa

Y. Choquet-Bruhat, C. DeWitt-Morette, M. Dillard-Bleick,Analysis, manifolds andphysics, North Holland, 1991.C.J. Isham, Modern differential geometry for physicists, 2nded., World Scientific,1999.C. Nash, S. Sen, Topology and geometry for physicists, Academic Press, 1983.M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, IOP, Bristol, 2003.

S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, AMS,Providence, 2001.S. Sternberg, Lectures on Differential Geometry, AMS Chelsea Publishing, 1999.H. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, 2 nded., Perseus Books, 1999.B.C. Hall, Lie Groups, Lie Algebras, and Representations An ElementaryIntroduction, Springer, 2010. (Tambin:An Elementary Introduction to Groups andRepresentations, arXiv: math-ph/0005032v1, 31 May 2000.)J.-P. Serre,Algbres de Lie semi-simples complexes, W.A. Benjamin, 1966.J.E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer,1980.H. Samelson, Notes on Lie Algebras, 2nded., Springer, 1980.

S. Sternberg, Lie algebras, 2004.http://www.math.harvard.edu/~shlomo/docs/lie_algebras.pdf


Campus virtual y pgina web http://jacobi.fis.ucm.es/lgaray
http://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgaray

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Modelos Integrablesen Fsica

Cdigo60680

1

Materia:Mtodos Matemticos yEstadsticos

Mdulo:


TotalTeora, Prcticas,

Seminarios

Laboratorio

Crditos ECTS: 6 6

Horas presenciales 45 45

ProfesorPiergiulio Tempesta T/P Dpto: FT-II

Despacho: 30, 2 O e-mail [email protected]

Horarios de clases Tutoras (horarios y lugar)

Da Horas Aula

L

X

15:00 - 16:30

15:00 - 16:30 8-B

L:11:00-13:00, 14:00-15:00

M:10:00-12:00J:12:00-13:00


Aprender tcnicas matemticas bsicas y avanzadas para el estudio de sistemasdinmicos y modelos integrables relevantes en Fsica.


Sistemas dinmicos y teora del caos, sistemas integrables, ecuaciones de

evolucin no lineales.

Mster en Fsica Terica(Curso 2014-2015)

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Ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, geometra diferencialavanzada, teora de grupos.

Programa terico de la asignatura

1. Introduccin a la teora de los sistemas dinmicos. Sistemas dinmicosdiscretos. Espacios topolgicos.

2. Dinmica simblica, teorema de Sarkovskii. Estabilidad hiperblica.Difeomorfismos de Morse-Smale. Entropas y sistemas dinmicos.Elementos de teora del caos.

3. Integrabilidad en mecnica clsica. Geometra de los sistemasintegrables y sus propiedades algebraicas. Estructuras hamiltonianas y bi-hamiltonianas. Superintegrabilidad. Ecuaciones integrables y jerarquasintegrables.

4. Mtodos avanzados para el estudio de ecuaciones de evolucin.Simetras de Lie.

Bibliografa

W. De Melo, S. van Strien, One-dimensional dynamics, Springer-Verlag,1993.A. Katok, B. Hasselblatt: Introduction to the Modern Theory of DynamicalSystems, Cambridge University Press, 1997.R. L. Devaney,An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, TheBenjamin/ Cummings Publishing Co., 1992.P. Glendinning, Stability, Instability and Chaos, Cambridge University Press,1994.C. Beck e F. Schlogl, Thermodynamics of chaotic systems. An introduction,

Cambridge University Press, 1993.A. Fasano and S. Marmi,Analytical Mechanics, Oxford University Press,2006.P. Libermann and C.-M. Marle, Symplectic Geometry and AnalyticalMechanics, Kluwer, 1987.S. P. Novikov: Solitons and Geometry, Published for the Accademianazionale dei Lincei and the Scuola Normale Superiore - Pisa by the PressSyndicate of the University of Cambridge, 1994.M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, Bristol, Adam Hilger, 1990.P. Olver,Applications of Lie Groups to Differential Equations, Springer,1992.

Artculos de investigacin a determinar durante el curso.

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Se utilizar el Campus Virtual.

Metodologa

Se desarrollarn las siguientes actividades formativas:Clases de teoraExposicin de trabajos y/o problemas resueltos por los alumnos

Las lecciones de teora y la resolucin de problemas se realizarnfundamentalmente en la pizarra, aunque podrn ser complementadasocasionalmente con proyecciones con ordenador.


Evaluacin


Otras actividades Peso: 100%Presentacin, por escrito u oral, de trabajos concertados con el profesor.

Calificacin final

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Mtodos deMontecarlo en FsicaTerica

Cdigo 606802

Materia:

Mtodos Matemticos y

Estadsticos Mdulo:


Crd. ECTS: 6

Horas presenciales


23 22


Vctor Martn Mayor

Luis Antonio Fernndez Prez

T/P/S

T/P/SFT-I [email protected],[email protected]



Da Horas Aula

MX

9:00-10:009:30-11:30

8-B V.M.M. L: 14:00-16:00X:11:30-13:00 y 14:00-16:30L. F. P. L: 15:30-17:30 X: 10:30-13:00 y 14:00-15:30


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Los mtodos de Montecarlo dinmicos son una herramienta imprescindible para el estudiode multitud de fenmenos en Fsica. Son a menudo la nica alternativa viable paraestudiar problemas que involucran muchos grados de libertad lejos del rgimenperturbativo. sa es exactamente la situacin a la que nos enfrentamos en los problemasde inters en la moderna investigacin en Teora Cuntica de Campos, Fsica de laMateria Condensada o Mecnica Estadstica.

En esta asignatura el estudiante adquirir una slida base en la aplicacin de los Mtodosde Montecarlo. Pese al carcter inicialmente formal de los contenidos, el enfoque sereminentemente prctico, lo que requiere considerar problemas especficos. Para ello,elaboraremos la aplicacin de ideas de Teora Cuntica de Campos a la Fsica de laMateria Condensada y la Mecnica Estadstica. A la inversa, estudiaremos propiedades

no perturbativas en Teora Cuntica de Campos a partir de la analoga Mecnico-Estadstica. Plantearemos la integracin funcional partiendo de la nocin intuitiva decamino aleatorio que se formalizar mediante el concepto de proceso estocstico.Discutiremos la relacin con la Mecnica Cuntica (en el caso de una partcula), con laTeora Cuntica de Campos (muchas partculas) as como con las EcuacionesDiferenciales Estocsticas. Se adquirirn conocimientos tericos/prcticos de utilidad envariados contextos que se extienden desde la Econofsica hasta la Fsica de AltasEnergas.


Teora de la Probabilidad. Procesos Estocsticos: tiempo discreto (cadenas de Markovy algoritmos de Montecarlo). Aplicaciones: La integral de camino en Mecnica Cunticay en Teora Cuntica de Campos, Ecuaciones Diferenciales Estocsticas, TeoraCuntica de Campos en el Retculo.


Adems de los propios de la especialidad de Fsica Fundamental (en particular.Mecnica Cuntica, Teora de Campos y Mecnica Estadstica), ser til la experienciade programacin (que en modo alguno ser imprescindible, pues el nivel de exigencia

de los trabajos se adecuar a la experiencia previa de los estudiantes). El entornoutilizado ser Linux y el lenguaje C.

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Teora de la ProbabilidadProcesos EstocsticosCadenas de Markov y el Mtodo de MontecarloCaminos aleatorios: los procesos de Wiener.

3. Aplicaciones:La integral de camino en Mecnica Cuntica y en Teora Cuntica de Campos.Ecuaciones Diferenciales Estocsticas.Teora Cuntica de Campos en el Retculo.

Bibliografa

D.J. Amit & V. Martn Mayor, Field Theory, the Renormalization Group and CriticalPhenomena. World-Scientific Singapore, third edition (2005).

Monte Carlo Methods in Statistical Mechanics: Foundations and New Algorithmics. A.D. Sokal1996. http://www.stat.unc.edu/faculty/cji/Sokal.pdf.

P.E. Kloeden & E. Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations.Springer Verlag (1992).

An Introduction to Stochastic Differential Equations. L. C. Evans.http://math.berkeley.edu/~evans/SDE.course.pdf.

G. Parisi, Statistical Field Theory. Perseus Books Group (1998).

M. Creutz, Quarks, gluons and lattices, Cambridge University Press (1983).

H.J. Rothe, Lattice Gauge Theories, An Introduction. World-Scientific Singapore,second edition (1997).

The C Programming Language. B. Kernighan & D. M. Ritchie. Prentice Hall. secondedition, 1988.


http://teorica.fis.ucm.es/TEC/MetodosMC.html
http://www.stat.unc.edu/faculty/cji/Sokal.pdfhttp://www.stat.unc.edu/faculty/cji/Sokal.pdfhttp://www.stat.unc.edu/faculty/cji/Sokal.pdfhttp://math.berkeley.edu/~evans/SDE.course.pdfhttp://math.berkeley.edu/~evans/SDE.course.pdfhttp://teorica.fis.ucm.es/TEC/MetodosMC.htmlhttp://teorica.fis.ucm.es/TEC/MetodosMC.htmlhttp://teorica.fis.ucm.es/TEC/MetodosMC.htmlhttp://math.berkeley.edu/~evans/SDE.course.pdfhttp://www.stat.unc.edu/faculty/cji/Sokal.pdf

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Metodologa

El curso se dividir en dos mitades:

1) Durante los dos primeros meses se impartirn lecciones de pizarra, con frecuentesentregas de ejercicios. Dichos ejercicios se realizarn en buena parte en el ordenadory tienen un objetivo doble. Por un lado se afianzarn y profundizarn las nocionesexplicadas en las lecciones. Por otro lado, servirn como introduccin a las nocionesbsicas de programacin en C y su aplicacin al clculo cientfico.

2) La segunda mitad de la asignatura se realizar en el Laboratorio de FsicaComputacional del Departamento. Consistir en la realizacin de un proyecto propio(individual o en grupo), adaptado dentro de lo posible al perfil de los estudiantes. Enparticular, se buscar reproducir (en su totalidad o en parte) algn artculo deinvestigacin publicado durante los ltimos 20 aos. Aunque el proyecto se

desarrollar en buena parte bajo la supervisin de los profesores durante el horario declase, requerir esfuerzo adicional independiente. Los recursos de clculo necesariossern proporcionados por el Departamento.

Evaluacin



a) Ejercicios realizados durante la primera mitad de la asignatura.

b) Proyecto realizado en el Laboratorio de Fsica Computacional

Calificacin final

30% Ejercicios + 70% Proyecto

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Ficha de laasignatura: Sistemas Complejos Cdigo 606803

Materia:Mtodos Matemticosy Estadsticos

Mdulo:


Crd.ECTS:

6Horas presenciales


45


David Gmez-Ullate Oteiza(Coordinador)

Juan Manuel Rodriguez ParrondoArmando Relao Prez

Inmaculada Leyva CallejaT/P

FT II

FAMNFA I

URJC

[email protected]@urjc.es



Da Horas Aula

M, J 11:30-13:00 8-B


Conocer las propiedades y el comportamiento de sistemas complejos,entendidos como diferentes sistemas (fsicos, biolgicos, sociales, etc.)compuestos de la interaccin de elementos ms simples , cuyocomportamiento global presenta propiedades nuevas que no puedenexplicarse a partir de las propiedades de los elementos aislados.

Ser capaz de plantear modelos tericos que describan la dinmica desistemas complejos en un mbito interdisciplinar.

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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Adquirir competencias de computacin que permitan simular numricamentelos modelos propuestos, y evaluar de manera crtica los resultados obtenidosde la simulacin.


Dinmica no lineal y sistemas caticos, Sincronizacin, Modelizacinestocstica, Estructura y Dinmica en Redes Complejas, Modelosbasados en agentes, Teora de juegos y dinmica evolutiva,Econofsica.


Fsica estadstica, Mecnica clsica, Probabilidad, Ecuaciones diferenciales

Recomendable conocimientos de programacin para clculo cientfico.


1. DINMICA NO LINEAL

Teora cualitativa de ecuaciones diferenciales ordinarias. Bifurcaciones, estabilidad ycaos. Sistemas excitables. Osciladores acoplados y sincronizacin. Ecuaciones dereaccin-difusin y formacin de patrones. Aplicaciones en modelizacin de cinticaqumica, dinmica de poblaciones, epidemiologa, etc.

2. MODELIZACIN ESTOCSTICA

Probabilidad. Cadenas de Markov. Ecuacin maestra. Ecuaciones diferencialesestocsticas. Fenmenos inducidos por ruido: motores Brownianos, resonanciaestocstica.

3. MODELOS MULTI-AGENTE

Autmatas celulares, Teoras de campo medio. Criticalidad auto-organizada.Comportamientos colectivos en fluidos: herding, flocking, swimmers.

4. REDES COMPLEJAS

Fundamentos: definiciones, mtricas, modularidad, estructura a gran escala, etc.Modelos de redes: grafos aleatorios, configuration model, modelos de crecimiento, etc.Procesos dinmicos en redes: Percolacin, robustez, propagacin, sincronizacin, etc.Aplicaciones: redes sociales, redes tecnolgicas, redes biolgicas, redes de informacin.

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Bibliografa

M. E. J. Newman, Networks: an Introduction, Oxford University Press, 2010.C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, Springer, 2004.J. P. Sethna, Entropy, order parameters and complexity, Oxford University Press,

2006.S. Manrubia, R. Sol, Orden y Caos en Sistemas Complejos, Ediciones UPC 2001.K. Kaneko, Complex Systems: Chaos and Beyond, A Constructive Approach with

Applications in Life Sciences , Springer, 2000.S.H. Strogatz, Nonlinear dynamics and chaos, Addison-Wesley, 1994.A. Pikovsky, M. Rosenblum y J. Kurths, Synchronization, a universal concept in

nonlinear sciences, Cambridge University Press, 2001.H.J. Jensen, Self-organized criticality, Cambridge Lectures in Physics, 1998.


1. Pgina web de la asignatura: http://debussy.fis.ucm.es/david/sscc2. Grupo de Sistemas complejos URJC: http://www.complexity.es/3. Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC):

http://valbuena.fis.ucm.es/gisc/4. Grupo de Dinamica fuera del equilibrio: http://www.ucm.es/info/oeqdyn/

Metodologa

El contenido terico transmitido a travs de clases magistrales en la pizarra y la lecturade textos especializados escogidos cubrir los temas ms fundamentales necesariospara una introduccin a la teora de sistemas complejos.

Cada profesor adems expondr una serie de modelos especficos ms directamenterelacionados con su investigacin, y los estudiantes habrn de realizar un trabajo sobrealguno de los modelos propuestos.

Adems de la asimilacin de los contenidos tericos, es fundamental para este cursoque el estudiante adquiera competencias de programacin necesarias para lasimulacin en el ordenador de los modelos estudiados. Parte de la docencia de laasignatura estar destinada a perfeccionar estas competencias.

Evaluacin



Se evaluarn problemas y ejercicios propuestos en clase y entregados por el alumno.Se realizar un trabajo sobre un tema de la asignatura que el alumno deber entregaro presentar pblicamente en clase.

Calificacin final
http://debussy.fis.ucm.es/david/sscchttp://debussy.fis.ucm.es/david/sscchttp://debussy.fis.ucm.es/david/sscchttp://www.complex.etsit.urjc.es/http://www.complex.etsit.urjc.es/http://valbuena.fis.ucm.es/gisc/http://valbuena.fis.ucm.es/gisc/http://www.ucm.es/info/oeqdyn/http://www.ucm.es/info/oeqdyn/http://www.ucm.es/info/oeqdyn/http://www.ucm.es/info/oeqdyn/http://valbuena.fis.ucm.es/gisc/http://www.complex.etsit.urjc.es/http://debussy.fis.ucm.es/david/sscc

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Ficha de laasignatura: Relatividad General Cdigo

Materia:Cosmologa yrelatividad general

Mdulo:


Crd.ECTS:

6

Horas presenciales


45


Luis Javier Garay Elizondo Dpto:

Fsica

TericaII



A Luis Javier Garay ElizondoT/P

FTII [email protected]



Da Horas Aula

AXV

11:30-13:0010:00-11:30

13

1er. Cuatr.: X 8:30-11:30; V 8:30-10:00 y11:30-13:002 Cuatr.: L 11:30-14:30; X 8:30-11:30(Despacho 16, FT-II)


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Adquirir destrezas en las tcnicas y conceptos geomtricos para describir elespaciotiempo y la interaccin gravitatoria.Compresin de fenmenos fsicos caractersticos de la relatividad general como laemisin, propagacin y recepcin de ondas gravitatorias o los campos gravitatoriosintensos de los agujeros negros.


Relatividad general como una teora geomtrica de la interaccin gravitatoria.Aspectos formales y fsicos


Electrodinmica, mecnica terica, geometra diferencial, relatividad y cosmologa,teora cuntica de campos


Geometra del espaciotiempoCampos y gravedad. Ecuaciones de Einstein. Estrellas relativistasEstructura global del espaciotiempo y singularidadesColapso gravitacional y agujeros negros. Radiacin de HawkingFormulacin hamiltonianaRadiacin gravitatoria

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Bibliografa

S.M. Carroll, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity,

Addison-Wesley, 2003; Lecture notes on general relativity,http://es.arxiv.org/abs/gr-qc/971201.R.M. Wald, General Relativity, University of Chicago Press, 1984.S.W. Hawking y G.F.R. Ellis, The large scale structure of space-time(Cambridge University Press, 1973).C.W. Misner, K.S. Thorne y J.A. Wheeler, Gravitation, Freeman,1973.J. Stewart, Advanced general relativity, Cambridge University Press, 1993.D. Kramer, H. Stephani, E. Herlt, M. MacCallum y E. Schmutzer, Exactsolutions of Einstein's field equations, Cambridge University Press, 1981.A.P. Lightman, W.H. Press, R.H. Price y S.A.Teukolsky, Problem book inrelativity and gravitation, Princeton University Press, 1975.

B.F. Schutz, A first course in general relativity,Cambridge University Press,1985.E. Poisson, An advanced course in general relativity,http://www.physics.uoguelph.ca/poisson/research/agr.pdf.N. Straumann, General relativity with Applications to astrophysics, Springer-Verlag, 2004.A. Fabbri, J. Navarro-Salas, Modeling black hole evaporation, World Scientific,2005.R. Wald, Quantum field theory in curved spacetime and black holethermodynamics, University of Chicago Press, 1994.L.J. Garay, Lecture notes: Differential geometry,https://sites.google.com/site/luisjgaray.L.J. Garay, Notas de Relatividad general,https://sites.google.com/site/luisjgaray.L.J. Garay, Notas de Fsica de agujeros negros,https://sites.google.com/site/luisjgaray.


Campus virtual, pgina web http://jacobi.fis.ucm.es/lgaray
http://es.arxiv.org/abs/gr-qc/971201http://es.arxiv.org/abs/gr-qc/971201http://www.physics.uoguelph.ca/poisson/research/agr.pdfhttp://www.physics.uoguelph.ca/poisson/research/agr.pdfhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttps://sites.google.com/site/luisjgarayhttp://www.physics.uoguelph.ca/poisson/research/agr.pdfhttp://es.arxiv.org/abs/gr-qc/971201

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Metodologa

Se impartirn clases tericas y prcticas en las que se explicarn y discutirn losdiversos temas del programa. Los conceptos y tcnicas introducidos en la explicacinde los temas se ilustrarn con ejemplos y problemas que se resolvern en clase. Seestimular la discusin, individual y en grupo, con los alumnos de todos los conceptosy tcnicas introducidos en clase.

En las lecciones de teora se usar la pizarra aunque podrn ser complementadas conproyecciones con ordenador.

Como actividades didcticas adicionales, se incluir la entrega y correccin deejercicios y, quiz, de trabajos.

Se suministrarn a los estudiantes enunciados de ejercicios con antelacin a suresolucin y discusin en la clase, que puede incluir la presentacin de los mismos porparte de los estudiantes.

El profesor recibir individualmente a los alumnos en el horario especificado detutoras, con objeto de resolver dudas o ampliar conceptos

Evaluacin


Se realizar un examen final que valore la comprensin y capacidad de aplicacin de

los conocimientos impartidos. El examen se calificar de 0 a 10.

El exmen tendr una parte de cuestiones terico-prcticas y otra parte de problemas

(de nivel similar a los resueltos en clase).


-Ejercicios entregados a lo largo del curso-Participacin en clase, trabajos, ejercicios especiales, etc.

Calificacin final

Si la nota del examen NExamen es menor de 3.5 puntos, la calificacin final NFinalser NFinal = NExamenSi la nota del examen NExamen es mayor de 3.5 puntos, la calificacin final NFinalser NFinal = mn(10, NExamen + 0.3NOtrasActiv).

NExamen y NOtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en losdos apartados anteriores.

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Fsica del ModeloCosmolgico Estndar

Cdigo 606805

Materia:Cosmologa y RelatividadGeneral

Mdulo:


Crd.ECTS:

6

Horas presenciales

Teora y Seminarios Prcticas y Laboratorio

28 17

Profesor/a

Coordinador/a:

Antonio Lpez Maroto Dpto: FT-I



A Antonio Lpez Maroto T/P/L FT-I [email protected]



Da Horas Aula

AXV

16:30 - 18:0013:00 - 14:30

8-DM: 15:00 a 17:00J y V: 11:00 a 13:00


Adquirir un conocimiento detallado del Modelo Cosmolgico Estndar tanto


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desde el punto de vista observacional como terico.

Conocer los problemas fundamentales abiertos en Cosmologa y lassoluciones propuestas: teora inflacionaria, modelos de materia oscura y de

energa oscura

Adquirir un conocimiento slido de la teora de perturbaciones cosmolgicas,de los mecanismos de formacin de estructuras y de las anisotropas delfondo csmico de microondas.


Modelo cosmolgico estndarInflacinTeora de perturbaciones cosmolgicasFormacin de estructurasFondo csmico de microondas


Conocimientos previos de Cosmologa, Relatividad General y Teora Cunticade Campos son muy recomendables para cursar la asignatura con

aprovechamiento.


Teora

1.-Modelo cosmolgico estndar

1.1 Bases observacionales. Distribucin de materia a gran escala. Ley deHubble. Edad del universo. Abundancia de elementos ligeros. Radiacin defondo. Materia oscura. Expansin acelerada y energa oscura

1.2 Bases tericas. Ecuaciones de Einstein. Mtrica de Robertson-Walker.Medida de distancias. Modelos dominados por materia, radiacin y constantecosmolgica. Horizontes. Termodinmica y desacoplo de partculas.Recombinacin y desacoplo materia-radiacin. Reliquias cosmolgicas: materiaoscura fra y caliente. Abundancia de neutrinos y WIMPs

2.- Problemas del modelo cosmolgico estndar. Planitud, horizontes y origen de laestructura a gran escala.

3.- Inflacin cosmolgica. Conceptos bsicos. Modelos con un solo campo (inflatn):

Lagrangiano, ecuaciones del movimiento, aproximacin de slow-roll, condiciones

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inciales, inflacin catica, inflacin eterna. Evolucin de las escalas durante inflacin.

4.- Teora de perturbaciones cosmolgicas

4.1.- Teora Newtonianapara modos sub-Hubble: perturbaciones adiabticas yde entropa. Ecuacin de Mezsaros. Perturbaciones en fluidosmulticomponente. Perturbaciones barinicas.

4.2.- Teora relativista de las perturbaciones. Clasificacin (escalar, vector,tensor). Invariancia gauge. Potenciales de Bardeen. Eleccin de gauge. Evolucinde las perturbaciones escalares en universos dominados por materia, radiaciny campo escalar.

4.3.- Evolucin de las perturbaciones. Plasma de bariones-radiacin y materiaoscura fra. Oscilaciones acsticas (BAO). Silk damping. Funcin de transferenciay funcin de crecimiento de las perturbaciones de materia oscura.

5.- Generacin de perturbaciones escalares durante inflacin. Cuantizacin cannica.Propiedades estadsticas de las perturbaciones gaussianas. Espectro de potencias.ndice espectral e invariancia de escala. Espectro de potencia de materia.

6.- Generacin de ondas gravitacionales durante inflacin. Cuantizacin. Espectroprimordial. Condicin de consistencia.

7.- Anisotropas en el fondo csmico de microondas. Efectos Sachs-Wolfe, Doppler ySachs-Wolfe integrado. Multipolos y escalas. Espectro de potencias angular: plateau deSachs-Wolfe, picos acsticos, damping tail. Comparacin con los resultados de Planck yestimacin de parmetros cosmolgicos.

Programa de Prcticas de Laboratorio

Se pretende que los alumnos adquieran un conocimiento ms cercano a lainvestigacin real en el campo a la vez que se muestra el enlace entre diversos datosexperimentales y los modelos tericos actuales sobre el origen y evolucin delUniversoEl laboratorio consistir en el uso de herramientas de clculo simblico dentro de lateora de perturbaciones cosmolgicas

Fechas: a determinarHorario: (Horario de la asignatura)

Lugar: Laboratorio de Fsica Computacional

Bibliografa

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E.W. Kolb and M.S. Turner, The Early Universe, Addison-Wesley, (1990)

S. Dodelson, Modern Cosmology, Academic Press (2003)

A.R. Liddle and D.H. Lyth, Cosmological Inflation and Large-ScaleStructure, Cambridge (2000)

A.R. Liddle , An Introduction to Modern Cosmology, Wiley (2003)

T. Padmanabhan , Theoretical Astrophysics, vols: I, II y III, Cambridge(2000)

S. Weinberg, Cosmology, Oxford (2008)

R. Durrer, The Cosmic Microwave Background, Cambridge (2008)


Campus virtual

Metodologa

Clases de teora y problemas.

Se entregarn a los alumnos hojas con enunciados de problemasespecialmente diseadas para que el alumno vaya ejercitndose de maneragradual, y adquiriendo de forma secuencial las destrezas correspondientes alos contenidos y objetivos de la asignatura.

Se contempla la realizacin de prctica con ordenador.

Evaluacin


El examen podr consistir en la resolucin de cuestiones tericas y/oproblemas (de nivel similar a los resueltos en clase) o en la presentacin de untrabajo.


Se contempla la posibilidad de realizar prcticas de laboratorio y de ejercicios.

Calificacin final

La calificacin final ser la ms alta de las siguientes dos opciones: NFinal = 0.6NEx+0.4NOtras, donde NExy NOtrasson (en una escala 0 a 10) lascalificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores

Nota del examen final

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Ficha de la

asignatura:

InformacinCuntica y

ComputacinCuntica

Cdigo 606806

Materia:InformacinCuntica

Mdulo:


Crd.

ECTS:6

Horas presenciales


45

Profesores T/P/S/L* Dpto. e-mail

Miguel A. Martin-Delgado

Alberto Galindo

Angel Rivas

T/P [email protected]



Da Horas Aula

M,V 11:30-13:00 8-D M: 14:00 a 20:00J: 15:30 a 18:30 Dpto: FTI , D15

Objetivos de la materia

Introducir al alumno a las nociones y mtodos bsicos de la Informacin yComputacin Cunticas. Medidas de entanglement cuntico. Puertas lgicas.Teorema de No-Clonacin Cuntica. Codificacin Densa en Canales Cunticos.

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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Teleportacin Cuntica y Criptografa Cuntica. Algoritmos Cunticos de cmputo.Teorema del umbral de error cuntico. Destilacin cuntica de entanglement.Introducir al alumno en la descripcin de sistemas de ptica cuntica y fsicaatmica con aplicaciones en la investigacin de modelos de fsica de la materia

condensada y en el estudio de estados y fennemos no clsicos de luz.Introduccin a la teora de los sistemas de muchos cuerpos que aparecen ensistemas de fsica atmica: cristales artificiales y sistemas magnticos efectivos.El alumno estar en disposicin de entender los avances en el campo de lasimulacin cuntica, comenzar trabajos de investigacin en este campo y entendersu impacto y aplicaciones tecnolgicas potenciales.


Teoremas de Shannon en informacin clsica. Informacin cuntica. Computacincuntica. Criptografa y comunicaciones. Soportes de la informacin. Estados

entrelazados. No localidad y principio de indeterminacin. Algoritmos clsicos ycunticos: paralelismos y diferencias. Errores cunticos y su correccin. Sistemascon proteccin topolgica.Motivacin de la simulacin cuntica: fsica de muchos cuerpos y complejidad,problemas abiertos en el diseo de nuevos materiales. Principios de ptica cunticaaplicados a la simulacin cuntica: eliminacin adiabtica, potenciales y fuerzaspticas, enfriamiento lser, estados y fennemos no clsicos de luz. Fsica detomos ultrafros e iones atrapados. Simulacin cuntica analgica y digital:diferencias y ventajas de cada una.


Se recomiendan los contenidos adquiridos por el alumno que ha cursado lasasignaturas de Fsica Cuntica I, II, ptica, Electricidad y Magnetismo I,II y MecnicaCuntica del grado de Fsicas.

Bibliografa

Bouwmeester, D, Ekert, A, and Zeilinger, A (Eds.) The physics of quantum informationSpringer-Verlag 2000.

Galindo, A and Martin-Delgado, M.A., Information and Computation: Classical andQuantum Aspects. Rev. Mod. Phys. 74 (2002) 347-423.

Nielsen, M.A. and Chuang, I.L., Quantum Computation and Quantum Information.Camridge University Press 2000.

Physics World, volumen de la revista Marzo 1998.

Kitaev, A. Yu., Shen, A. H. and Vyalyi, M. N.,Classical and Quantum Computation,American Mathematical Society, vol 47, 2002

Ultracold Atoms in Optical Lattices: Simulating quantum many-body systemsM. Lewenstein, A. Sanpera and V. Ahufinger , Oxford University Press, 2012

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"Quantum dynamics of single trapped ions"D. Leibfried, R. Blatt, C. Monroe, and D. WinelandRev. Mod. Phys. 75, 281 (2003) Published March 10, 2003

Atom-photon interactions: basic processes and applications C. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc, y Gilbert Grynberg, Wiley-Interscience, 1992.


Pgina web del curso:

http://www.ucm.es/info/giccucm/

Metodologa

A) Clases de teora y problemas impartidas en la pizarra. Discusin con ejemplos, delos aspectos mas relevantes y del fomento de la participacin activa del alumno.B) Se entregar a los alumnos material bibliogrfico complementario para actualizarcontenidos de una asignatura en continuo desarrollo y fomentar su inters por lainvestigacin.C) Clases complementarias con presentaciones informticas para ilustrar desarrollosexperimentales recientes.D) Se estimular la discusin, el trabajo en grupo y la participacin en tutoras.

E) Se contempla la invitacin de investigadores de reconocido prestigio en temas de laasignatura para para impartir seminarios especficos sobre temticas de actualidad.

Evaluacin


Se contempla la posibilidad de hacer un examen final escrito (ver calificacin final). Elexamen tendr una parte de cuestiones terico-prcticas y/u otra parte de problemasde nivel similar a los resueltos en clase.

Otras actividades de evaluacin Peso:Las actividades de evaluacin continua constarn de, a lo sumo, dos tipos depruebas:

1/ Entrega de ejercicios tericos o prcticos cuya dificultad estar graduada entres tipos: B (Baja), M (Media) y A (Alta).

2/ Entrega de un mini-trabajo de investigacin sobre algn tema de la asignaturaque haya adquirido relevancia durante el curso. Sirve de orientacin para eltrabajo de master.

Calificacin finalLas pruebas de la evaluacin continua supondrn en su conjunto, una calificacin C
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cuyo valor estar comprendido entre 0 y 10 puntos. La correccin del examen final,cuando exista, dar lugar a una calificacin E cuyo valor estar comprendido entre0 y 3 puntos.

La calificacin final N estar comprendida entre 0 y 10 puntos, y se obtendr como

el mayor de los dos siguientes nmeros C y F, con:

F = 0.7 C + E

es decir la calificacin final es N = max{ C, F }

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SimulacinCuntica

Cdigo 606807

Materia:InformacinCuntica

Mdulo:


Crd.ECTS:

6Horas presenciales


60


Luis Lorenzo

Markus Muller

Juan Jos Garca-Ripoll

T/PFT-I

[email protected]



Da Horas Aula

LV

16:30-18:0014:30-16:00 M, J: 14:00 a 16:00


Introducir al alumno en la descripcin de sistemas de ptica cuntica y fsicaatmica con aplicaciones en la investigacin de modelos de fsica de la materiacondensada y en el estudio de estados y fennemos no clsicos de luz.Compresin de los mtodos de preparacin y manipulacin de estados cunticos:ingeniera de Hamiltonianos, medidas de estados cunticos y control deinteracciones.Introduccin a la teora de los sistemas de muchos cuerpos que aparecen ensistemas de fsica atmica: cristales artificiales y sistemas magnticos efectivos.Cuantificacin de la complejidad de un sistema cuntico y aplicaciones en fsica demateriales y simulacin cuntica con sistemas atmicos.El alumno estar en disposicin de entender los avances en el campo de la

simulacin cuntica, comenzar trabajos de investigacin en este campo y entendersu impacto y aplicaciones tecnolgicas potenciales.


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Motivacin de la simulacin cuntica: fsica de muchos cuerpos y complejidad,

problemas abiertos en el diseo de nuevos materiales. Principios de ptica cunticaaplicados a la simulacin cuntica: eliminacin adiabtica, potenciales y fuerzaspticas, enfriamiento lser, estados y fennemos no clsicos de luz. Fsica detomos ultrafros e iones atrapados. Simulacin cuntica analgica y digital:diferencias y ventajas de cada una. Descripcin terica de modelos de muchoscuerpos: Hamiltoniano de Bose-Hubbard y Hamiltonianos de magnetismo cuntico(Ising, Heisenberg, transformacin de Jordan-Wigner). Aplicaciones tecnolgicaspotenciales de la simulacin cuntica: diseo de materiales, procesado cuntico dela informacin.


Se recomiendan los contenidos adquiridos por el alumno que ha cursado lasasignaturas de Fsica Cuntica I, II, ptica, Electromagnetismo I, II, y MecnicaCuntica del grado de Fsicas.


El desafo de la teora cuntica de muchos cuerpos.Nuevas tecnologas de control del mundo microscpico.- Sistemas de iones atrapados, redes pticas de tomos.- Computacin cuntica y simulacin cuntica digital.- Simulacin cuntica analgica: simuladores cunticos e ingeniera cuntica de

materiales.

Interaccin luz-materia.Eliminacin adiabtica de grados de libertad: Hamiltonianos efectivos.

Efectos mecnicos de la interaccin luz-materia: potenciales y fuerzas pticas,principios de atrapamiento de tomos.Enfriamiento lser.Preparacin y medicin de estados cunticos por medios pticos.

Gases atmicos ultrafros. Bosones (BEC) y fermiones.Descripcin en trminos de tight-binding.Modelo de Bose-Hubbard. Aproximacin de Gutzwiller. Fases Cunticas.Control de las interacciones entre tomos.

Modelos cunticos simulables.

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Fsica de iones atrapados.Control de las interacciones entre spines. Relacin con la computacin cuntica.Fsica de tomos en estados de Rydberg.Interfaces entre tomos de Rydberg y luz.

Estados cunticos exticos. Orden topolgico. Modelo de Kitaev.Aplicaciones tecnolgicas. diseo de materiales, informacin cuntica y metrologacuntica.

Bibliografa


Pgina web del curso:

http://www.ucm.es/info/giccucm/

Metodologa

A) Clases de teora y problemas impartidas en la pizarra. Discusin con ejemplos, de

los aspectos mas relevantes y del fomento de la participacin activa del alumno.B) Se entregar a los alumnos material bibliogrfico complementario para actualizarcontenidos de una asignatura en continuo desarrollo y fomentar su inters por lainvestigacin.C) Clases complementarias con presentaciones informticas para ilustrar desarrollosexperimentales recientes.D) Se estimular la discusin, el trabajo en grupo y la participacin en tutoras.E) Se contempla la invitacin de investigadores de reconocido prestigio en temas de laasignatura para impartir seminarios especficos sobre temticas de actualidad.
http://www.ucm.es/info/giccucm/http://www.ucm.es/info/giccucm/http://www.ucm.es/info/giccucm/

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Ficha de la

asignatura:

Trabajo Fin de

MsterCdigo 606807

Materia:Trabajo Fin deMster

Mdulo: Trabajo Fin de Mster

Carcter: Obligatorio Curso: 1 Semestre: 1 y 2

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